автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Проблемы проектирования интегральных тензопреобразователей давления на основе слоев поликристаллического кремния

На правах рукописи

ЛЮБИМСКИИ ВЛАДИМИР МИХАЙЛОВИЧ

ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ТЕНЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ СЛОЕВ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО КРЕМНИЯ

Специальность 05.27.01 - твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск - 2005

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете

Научный консультант -

доктор технических наук, профессор Гридчин Виктор Алексеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Алейников Александр Федорович, доктор технических наук, профессор Гуляев Александр Михайлович, доктор технических наук, Криворотое Николай Павлович.

Ведущая организация - ФГУП "СибНИА им. С.А. Чаплыгина", г. Новосибирск.

Защита состоится "15" ноября 2005 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д212.173.03 в Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, пр. К. Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан № " октября 2005 г. Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор

Н. И. Фирсов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Применение интегральных структур с диэлектрической изоляцией является важным направлением развития не только современных УБИС, но и компонентов электронной техники, таких как сенсоры давления, позволяющее сдвинуть их верхнюю границу температурного диапазона с 100-120°С до 300°С и выше. Расширение температурного диапазона работы сенсоров принципиально важно для решения задач современной нефтегазовой, ракетно-космической, авиационной, автомобильной техники.

Расширение температурного диапазона сенсоров давления путем применения широкозонных материалов, таких как карбид кремния и структур кремний - диэлектрик - кремний, полученных по SIMOX-технологии, оказывается во многих случаях неприемлемым из-за высокой цены исходных пластин (структур) и дороговизны технологического процесса^ Между тем, один из важнейших материалов интегральной электроники - поликристаллический кремний, позволяет формировать тензорезистивные структуры на диэлектрической подложке, лежащие не только на кремнии, но и на металле. Применение для роста поликристаллических пленок кремния (поликремния) технологии LPCVD (low - pressure chemical vapour deposition) приводит к созданию дешевых тензорезистивных структур со стабильными характеристиками, работоспособных в расширенном диапазоне температур.

В первоначальных работах Seto [1] и других исследователей тен-зорезистивного эффекта в поликремнии акцентировалось внимание на меньших коэффициентах тензочувствительности, чем в монокристаллическом кремнии. Это, видимо, привело к недооценке возможностей применения поликремния в сенсорах давления. До сих пор отсутствует комплексное рассмотрение проблемы применения поликремния в сенсорах давления, физико-технологических проблем конструирования и изготовления во взаимосвязи с метрологическими характеристиками, всесторонне не проанализированы новые возможности, которые открывает поликремний для разработки сенсоров давления, хотя при оптимальном подборе параметров коэффициенты пьезосопротивления поликремния могут достигать 60-70% от аналогичных величин для монокристаллического кремния при равной степени легирования [2].

В настоящей работе поликремний рассматривается как особый (новый) материал с характеристиками, отличными от монокристаллического кремния, включая электропроводность и эффект пьезосопротивления, а его перспективность определяется комплексом его характеристик. Такой подход позволяет рассмотреть с единых позиций перечисленные выше проблемы и приводит к созданию серийно-способных технологий и практических вариантов сенсоров давления, которые оказываются востребованными в настоящее время.

Разработка тензопреобразователей (777) сенсоров давления проводится в несколько этапов, основными из которых являются: выбор материала 777 и исследование его электрофизических характеристик, выбор формы и размеров упругого элемента 777, определение полей механических напряжений в 777, проектирование топологии 777, разработке технологии их изготовления.

Для использования поликристаллического кремния в качестве материала для изготовления 777 давления, необходимы сведения о величинах удельных сопротивлений, коэффициентов тензочувствительности, их температурных зависимостях и влияния степени легирования, условий роста и термического отжига после легирования и текстуры слоев на характеристики.

Несмотря на то, что поликремний применяется в интегральной электронике довольно продолжительное время, его электрофизические характеристики исследованы далеко не так полно, как монокристаллического кремния.

Так в существующих моделях электропроводности для количественного описания зависимостей удельного сопротивления поликремния от температуры необходимо введение двух подгоночных параметров, которые не имеют физического обоснования [2].

Если для мелкокристаллического поликремния имеется описание пьезорезистивных свойств с помощью коэффициентов пьезосопротив-ления в линейном приближении (Щи), то для не мелкокристаллического поликремния его нельзя считать удовлетворительным. В квадратичном по механическому напряжению приближении описание эффекта пьезо-сопротивления отсутствует вообще. Нелинейность пьезорезистивных свойств поликремниевых пленок экспериментально не исследовалась.

Одной из особенностей поликристаллического кремния по сравнению с монокристаллическим кремнием является эффект уменьшения сопротивления после пропускания через резистор импульсов тока с плотностью около 10б А/см2. Этот эффект имеет как научное, так и практическое значение. Однако существующая физическая модель токового отжига не может объяснить уменьшение коэффициентов пьезо-сопротивления после токового отжига.

Известно, что анализ распределения механических напряжений и деформаций в прямоугольных диафрагмах в аналитической форме возможен при условии малых прогибов [3-5], которое на практике часто не выполняется. В этом случае расчеты полей механических напряжений и их нелинейностей относительно действующего давления представляют серьезную проблему. .

Поликремниевые тензорезисторы имеют форму мезаструктур, что влияет на передачу деформации от подложки к тензорезистору. Передача деформации от подложки к мезатензорезистору рассматривалось в структурах "кремний - на - сапфире" (КНС - структурах) [6] и, еще ранее, при передачи деформации от подложки на приклеиваемый тензоре-

зистор [7, 8]. Однако условия передачи деформации от подложки к тен-зорезистору в КНС - структурах и приклеенных тензорезисторах отличаются от условий в поликремнии.

Перечисленные проблемы определяют тот круг задач, которые необходимо решать при проектировании тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами.

Целью работы является разработка основ проектирования тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами и выбор технологических режимов изготовления поликремниевых слоев, обеспечивающих создание тензопреобразователей с оптимальными характеристиками, работоспособных в расширенном диапазоне температур.

Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие задачи:

1. провести комплексные исследования эффекта пьезосопротивле-ния в поликристаллическом кремнии в линейном и квадратичном по деформации приближениях, включающие феноменологическое описание и экспериментальные исследования;

2. разработать физические модели электропроводности и пьезосо-противления в поликристашшческом кремнии р — типа;

3. исследовать проблему нелинейности механических напряжений в прямоугольных диафрагмах доя случая больших прогибов диафрагм, когда линейная связь между механическими напряжениями и давлением нарушается. Сравнить полученные результаты по прогибам и . механическим напряжениям с результатами численных расчетов. Экспериментально исследовать механические напряжения и их нелинейности у краев диафрагм;

4. построить математическую модель и провести экспериментальные исследования передачи деформации от подложки к тензоре-зистору в мезаструктурах;

5. провести комплексный анализ технологических режимов изготовления поликремниевых пленок с целью получения оптимальных характеристик тензопреобразователя давления, включающий определение оптимальных температур роста, термического отжига и уровня легирования поликристаллического кремния р - типа;

6. разработать методику проектирования и конструктивно - технологические реализации тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами;

7. создать серийно способные образцы тензопреобразователей давления.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней впервые с единых позиций рассмотрен весь комплекс проблем, связанных с разработкой тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами, работоспособными в расширенном диапазоне температур: от феноменологического описания эффекта пье-

зосопротивления в поликристаллическом кремнии, исследования электрофизических характеристик поликремниевых слоев р — типа проводимости до разработки тензопреобразователей давления и определения их метрологических характеристик.

1. Впервые дано феноменологическое описание эффекта пьезосо-противления в поликристаллическом кремнии в линейном и квадратичном по деформации приближениях с учетом симметрии поликремниевых пленок, определено число ненулевых и независимых коэффициентов пьезосопротивления и связи между ненулевыми коэффициентами пьезосопротивления.

2. Разработана модель электропроводности поликристаллического кремния р — типа, учитывающая рассеяние дырок на потенциальных барьерах на границах кристаллитов, позволяющая описывать явления переноса в поликремнии р - типа, в частности эффект пьезосопротивления, используя известные результаты кинетической теории.

3. Впервые экспериментально исследован токовый отжиг цугом импульсов тока и построена его модель.

4. Впервые в рамках вариационного подхода разработана методика расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении. Проведены экспериментальные исследования механических напряжений и их нелиыейностей у краев диафрагм. Результаты вычислений прогибов, механических напряжений сравнены с результатами численных расчетов методом конечных элементов, а также с собственными экспериментальными результатами и результатами, имеющимися в литературе. Проведенные комплексные исследования показали эффективность разработанной методики расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах с учетом нелинейностей и позволили определить границы ее применимости.

5. Впервые разработана модель передачи деформации через промежуточный слой от подложки к тензорезистору в мезаструктурах с учетом сдвиговых деформаций, результаты расчетов по которой дают теоретическое обоснование эмпирическим формулам для структур "кремний — на - сапфире" и соответствуют экспериментальным результатам.

6. Предложен новый подход к проектированию топологии тензопре-образователя, обеспечивающий не только увеличенный выходной сигнал, но и его минимальную нелинейность.

7. Впервые показано влияние внутренних механических напряжений на величину и температурную зависимость начального выходного сигнала тензопреобразователя с поликремниевыми тензорезисто-рами на окисленной кремниевой подложке.

Практическая значимость и реализация диссертационной работы заключается в разработке:

1. моделей электропроводности и пьезосопротивления поликристаллического кремния р - типа, что позволяет сократить объем экспериментальных исследований при проектировании не только тензопреобразователей давления, но и других устройств на основе этого полупроводникового материала; .

2. методики расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении и модели передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах с учетом сдвиговых деформаций, которые создают условия для выбора оптимальной топологии тензорезистивной схемы с возможностью расчета не только выходного сигнала, но и его нелинейности;

3. теоретически и экспериментально определены пути: увеличения выходных сигналов тензопреобразователей давления (патент 1Ш

, 2243517 С2, 7 О 01 Ь 9/04, патент БШ 2237873, С2 0.01 Ь 9/04), уменьшения нелинейности выходного сигнала (патент 1Ш 42893 Ш, О 01 Ь 9/04), обеспечения специальной зависимости выходного сигнала от давления (патент 1Ш 42894 Ш, О 01 Ь 9/04);

4. Впервые на основании исследования влияния температуры роста, , температуры термического отжига и уровня легирования на электрофизические характеристики поликристаллического кремния р - типа сделан выбор технологических режимов, позволяющих создавать тензопреобразователи с температурно независимым выходным сигналом (патент БИ № 1830138 АЗ <301 Ь 9/04). Разработанные тензопреобразователи давления семейства КТМП

использовались для изготовления серийно выпускаемых датчиков давления ДМ5 007 АО "Манотомь".

Личный вклад соискателя: постановка и решение задач, разработка экспериментальных установок, методов исследования, проведение экспериментальных и теоретических исследований, анализ и обобщение результатов.

Основные положения и результаты, представляемые к защите:

1. Феноменологическое описание эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии в линейном и квадратичном приближениях с учетом симметрии поликремниевых пленок и результаты усреднения коэффициентов пьезосопротивления первого и второго порядков.

2. При описании электропроводности и эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии р-типа необходим учет рассеяния дырок на потенциальных барьерах, позволяющий с единых позиций описать электропроводность, пьезосопротивление и результаты импульсного токового отжига.

3. Метод расчета полей прогибов, механических напряжений и деформаций в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении, результаты экспериментальных исследований механических

напряжений у краев квадратных диафрагм, выводы о зависимостях нелинейностей механических напряжений от координат.

4. Модель передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах и результаты экспериментальных зависимостей коэффициентов тензочувствительности от ширины тензорезисто-ра.

5. Методика проектирования тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами, включающая анализы: а) влияния текстуры на выходные сигналы тензопреобразователей, б) вариантов расположения тензорезисторов на прямоугольной диафрагме с учетом нелинейностей механических напряжений, в) внутренних механических напряжений на начальный выходной сигнал тензопреобразователя.

6. технологическая реализация эффекта самокомпенсации выходного сигнала тензопреобразователя при питании мостовой схемы от генератора тока и конструктивные реализации тензопреобразователей на различные диапазоны давлений и специальной формы выходного сигнала.

Достоверность полученных результатов. Сформулированные в диссертации научные положения, выводы и рекомендации обоснованы теоретическими решениями и экспериментальными данными, полученными как в данной работе, так и другими исследователями и не противоречат известным положениям наук в области физики, электроники; базируются на строго доказанных выводах о температурных и концентрационных зависимостях электропроводности и коэффициентов тензочувствительности, распределении механических напряжений в прямоугольных диафрагмах и мезаструктурах, согласуются с известным опытом создания 777 давления на основе монокристаллического кремния и структур "кремний - на - сапфире".

Апробация работы. Результаты, включенные в диссертацию, докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах: Микроэлектронные датчики. Всесоюзн. научно - техн. семинар: Ульяновск .'1988; Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления. Зональный семинар. - Пенза .- 1988; Электронные датчики (III научн.- техн. сем. по электр. датчикам "Сен-сор-89") .-Москва.- ЦНИИ "Электроника".-1989; Датчики на основе технологии микроэлектроники. Москва .-1989; Методы и средства тензометрии и их применение в народном хозяйстве. X Всесоюзная конфер. "Тензометрия-89". Москва, 1989; Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления. Всесоюзн. конф. г. Пенза, 1989; 44-я Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню радио (выездное заседание секции "Электроника"), г. Новосибирск, 1989; "Актуальные проблемы электронного приборостроения. Сенсорная электроника". Всесоюзн. конф. 17-19 апреля 1990, г. Новосибирск, 1991; Электронные датчики "Сенсор-91": IV конференции. Jle-

нинград .1991; "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-92. Сенсорная электроника". Новосибирск .-1992; "Актуальны« проблемы электронного приборостроения АГ1ЭП-94. Сенсорная электроника". - Новосибирск .-1994; Информатика и проблемы телекоммуникаций. Межд. научн. - техн. конф. Новосибирск.-1995; 4th International Workshop Measurement' 95. Smolenice, Slovakia, 1995; "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-96", Новосибирск, 1996; Proceedings Measument'97, Smolenice, 1997; "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98", Новосибирск, 1998; MIA-MIT99. Second IEEE - Russia Conference: "1999 High Power Microwave Electrjnics: Measurements, Identification, Applications". - Novosibirsk. - Russia, 1999; "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000", Новосибирск, 2000; Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications CONFERENCE PROCEEDINGS MEMlA'2001". - Novosibirsk. - Russia, 2001; "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭГ1-2002", Новосибирск, 2002; "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2004", Новосибирск, 2004;

Публикации. По теме диссертации получено 5 патентов, опубликовано 47 печатных работ, список которых приведен в диссертации. Отдельные результаты отражены в зарегистрированных ВНИТЦ отчетах по НИР.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературьг, включающего 215 наименований и одного приложения. Общий объем диссертации составляет 295 страниц машинописного текста, включая 103 рисунка и 34 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задачи. Показано, в чем состоит научная новизна и прикладная значимость полученных в работе результатов. Приводятся научные положения, выносимые на защиту, личный вклад автора.

В первой главе проведен анализ современного состояния исследований электропроводности, эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии р - типа, влияния импульсного токового отжига (ИТО) на электропроводность и коэффициенты тензочувствительности в этом материале, а так же исследований полей механических напряжений в упругих элементах 777 сенсоров давления и распределения деформаций в мезаструктурах.

Вторая глава посвящена модельным представлениям электропроводности и пьезорезистивного эффекта в слоях поликристаллического кремния.

Феноменологическое описание эффекта пъезосопротивления в поликристаллическом кремнии основана на том, что пленки, выращенные на окисленных кремниевых подложках, в зависимости от условий роста, имеют или произвольную ориентацию кристаллитов в пленке (изотропные плешей), или, при произвольной ориентации в плоскости пленки, имеют определенную ориентацию в направлении, перпендикулярном плоскости пленки (текстуры). Известно, что текстуры относятся к одной из пяти предельных групп симметрии (группы. Кюри) [9] и в поликремнии это - текстуры <100>, <110>, <111>, <113>, <331>. Анализ элементов симметрии текстурированных и изотропных пленок поликристаллического кремния показывает, что пленки с указанными текстурами относятся к предельной группе симметрии сс/тт, а изотропные пленки - к группе сооот. Число независимых коэффициентов пъезосопротивления в текстурах и изотропных пленках отличается от числа независимых коэффициентов пьезосопротивления в монокристаллическом кремнии и равно 5 в линейном и 14 в квадратичном по деформации приближениях для текстур и соответственно 2 и 7 для изотропных пленок.

Коэффициенты пьезосопротивления поликремния для пле-

нок с концентрацией бора больше 3-1019 см"3 могут быть выражены через коэффициенты пьезосопротивления монокремния, используя процедуру усреднения, так как из экспериментальных исследований эффекта пьезосопротивления в поликремнии известно, что при таких концентрациях примеси вкладом потенциальных барьеров на границах кристаллитов в эффект пьезосопротивления можно пренебречь.

Усреднение проведено для указанных выше текстур и изотропных пленок. При усреднении предполагалось, что деформации в плоскости подложки передаются в пленку полностью, поэтому усреднение проведено для коэффициентов эластосопротивления в линейном (т,■*) и квадратичном (т^) по деформации приближениях. Экспериментально измеряются относительные изменения удельного сопротивления, поэтому

(¿Ра) 1 с, -

—7—~ =— I тлВьаИ в линеином и

\Рс) СО

= —\т\,е'ъсЮ. Iт^е'ь. е'сЮ, в квадратичном по дефор-(рс) со со И *

мации приближениях.

рс/ - удельное сопротивление кристаллитов, Арс} - изменение удельного сопротивления при деформации, е^, &'р - компоненты тензора деформации в матричной форме, записанные в главных осях кристаллита.

В случае текстур со=2п, Q - угол в плоскости пленки. В изотропном случае оз = 8к2, dQ = sinвс!0с1(р0ф, где в, <р, ф - углы Эйлера.

Коэффициенты эластопроводимости и пьезосопротивления связаны известными, соотношениями = (™ik)(Sb,) = в линейном и = (m^^S^S^ в квадратичном приближениях, где

(Скп) - усредненные по той же методике коэффициенты упругости, которые связаны с коэффициентами упругой податливости выражением = skm> skm - символ Кронекера.

В результате усреднения в линейном и квадратичном по механическим напряжениям приближениям: а) между коэффициентами пьезосопротивления поликремния выполняются все соотношения, следующие из требований симметрии, б) всесторонняя деформация 0=£/=£¿=£j) и гидростатическое давление (T=T¡=T2~T¿), не приводят к "большому" эффекту пьезосопротивления и к "большой" нелинейности этого эффекта, что полностью согласуется с результатами эксперимента, в) для всех рассмотренных текстур и изотропии (/г16) равно нулю. Для поликристаллического кремния с текстурой <110> получено экспериментальное подтверждение равенства нулю (я1б).

В результате усреднения показано, что в отличие от монокристаллического кремния р-типа коэффициенты (яц) и (тг|2) не близки к нулю, а сравнимы с главным коэффициентом пьезосопротивления монокремния 7Г44. Сравнение усредненных и экспериментальных (тгп) и (л-и)при концентрации бора больше 3-Ю19 см"3 для текстуры <110> показывает их удовлетворительное согласие.

Исследования нелинейности изменения удельного сопротивления поликремния в квадратичном по механическому напряжению приближении показали, что эти нелинейности для рассмотренных текстур и изотропных пленок имеют близкие значения. Экспериментальные результаты исследования нелинейности относительного изменения удельного сопротивления поликремниевой пленки с концентрацией бора 7-Ю19 см"3 с преимущественной ориентацией кристаллитов в [I10J хорошо согласуются с расчетными для текстуры <110> и изотропии. Это позволяет оценить для рассмотренных текстур и изотропии коэффициенты пьезосопротивления поликремния второго порядка для концентрации бора 7-1019 см"3.

Электропроводность поликристаллического кремния имеет отличные от монокристаллического кремния температурные и концентрационные зависимости. Для ее описания построена модель рассеяния дырок на потенциальных барьерах на границах кристаллитов с учетом разброса размеров кристаллитов. Считается, что потенциальные барье-

ры в поликремнии образованы за счет гетероперехода между кристаллитом и аморфным слоем на его поверхности и захвата дырок на ловушки на границах кристаллитов [10].

Время релаксации при рассеянии на потенциальных барьерах (т*,) получено из решения уравнения Больцмана в предположении, что кристаллиты имеют форму прямоугольных параллелепипедов, барьеры вносят слабое возмущение в потенциальную энергию, смещения барьеров относительно среднего положения описывается распределением Гаусса со среднеквадратичным отклонением я, помимо рассеяния на потенциальных барьерах присутствуют другие механизмы рассеяния и все механизмы рассеяния независимы. Полученное выражение для времени релаксации имеет вид:

*3|. !

где d - средний размер кристаллитов,

kz - проекция волнового вектора на направление напряженности электрического поля,

U - фурье - образ межкристалл итного потенциала.

Анализ показывает, что усредненное по энергии время релаксации при рассеянии на потенциальных барьерах растет с увеличением температуры. Подвижности дырок при этом температурные зависимости подвижности механизме рассеяния линейно ДЫР°К- зависят от размеров кристалли-

х.+Д0- экспериментальные, тов и при комнатной

температуре при концентрации бора (6-7)-1019 см"3 и d =(6-17)10"8м находятся в интервале 60-180 см2/В с.

Из сравнения экспериментальных подвижностей дырок с расчетными (рис. /) видно, что расчетные и экспериментальные подвижности имеют близкие температурные зависимости, но расчетные подвижности больше экспериментальных на 30 - 50%.

Расчет подвижности проводился по формуле:

1 = (/л)~У + ((/JA)) \ где р - экспериментальные значения подвижно-

/V e(Th)

ста в монокремнии, « — подвижность дырок в поликремнии

при рассеянии на потенциальных барьерах. Причинами больших величин расчетных подвижностей могут быть следующие: а) форма (вид)

Тб 2m*d]pf (l — ехр(- k^s2 ))'

Т, К

Рис. 1. Экспериментальные и расчетные

реального межкристаллитного потенциала отличается от формы, использованной при расчетах, а вид потенциала существенно влияет на его рассеивающие свойства; б) в предложенной модели не учтена произвольная ориентация кристаллитов друг относительно друга, что должно приводить к дополнительному рассеянию.

Эффект пъезосопротивления в поликремнии р-типа не только имеет другое, чем в монокристаллическом кремнии феноменологическое описание, но и другие концентрационные зависимости коэффициентов пьезосопротивления. В полупроводниках с вырожденными зонами, типа кремния, эффект пьезосопротивления, как известно, связан с изменением при деформации функции распределения Ферми, групповых скоростей и времен релаксации дырок [11]. Поэтому при описании эффекта пьезосопротивления в поликремнии /»-типа необходим учет рассеяния дырок на потенциальных барьерах и разработанная модель электропроводности позволяет это сделать.

Описание эффекта пьезосопротивления в пленках поликристаллического кремния выполнено в следующей последовательности: сначала рассмотрен эффект пьезосопротивления в монокристаллическом кремнии, в котором имеются потенциальные барьеры перпендикулярные главным осям кристалла и отождествляемые с потенциальными барьерами на границах кристаллитов; определены коэффициенты эластопро-водимости (А/3232), эластосопротивления (тпцтг) монокристаллического кремния. Коэффициенты эластосопротивления поликристаллического кремния (тфп,} получены в результате усреднения коэффициентов эластосопротивления монокристаллического кремния.

На рис.2 и рис.3 приведены зависимости коэффициентов эластосопротивления (/Инц) и (тигг) поликристаллического кремния от концентрации примеси для текстуры <110>, вычисленные для рассеяния на потенциальных барьерах, акустических колебаниях решетки и ионах примеси, а также экспериментальные значения этих величин, вычисленные по результатам, имеющимся в литературе. Из рисунков видно, что экспериментальные зависимости (ю1Ш) и {Щт) не подобны. Это может быть связано только с тем, что эти коэффициенты определяются

не ТОЛЬКО/И3232»НО И/Ицп И/»1122-

Учет рассеяния дырок на потенциальных барьерах позволяет как объяснять, так и прогнозировать экспериментальные зависимости коэффициентов эластосопротивления (пьезосопротивления, тензочувстви-тельности). Так при уменьшении концентрации примеси {тип) выходит на насыщение (рис. 2), что связано с увеличением рассеяния на потенциальных барьерах, при котором 7Я3232 меньше, чем при рассеянии на колебаниях решетки (рис. 4). Уменьшение экспериментальных (т1П2), при уменьшении концентрации примеси (рис. 3), так же происходит из-

за возрастания рассеяния на потенциальных барьерах, при котором Mini меньше нуля (рис. 4).

' i"1!ш)

•А/® х10 см Рис. 2. Зависимости (/Ицц) от концентрации примеси. 1 - при рассеянии на акустических колебаниях решетки, 2 — при рассеянии на потенциальных барьерах, 3 - при рассеянии на ионах примеси, 4, 5 -экспериментальные результаты.

20 15 10 5 0 -5

Я

Г*.

Б

5 10

Ыа, Х1019СМ"3 Рис. 4. Зависимости тип и тпп от концентрации примеси.

------ТПцц,--ТП3232-

1 - рассеяние на потенциальных барьерах, . . . 2- рассеяние на акустических колебаниях решетки,

3 - рассеяние на ионах примеси.

12 и Ыа, х1019см"3 Рис. 3. Зависимости (щц^) от концентрации примеси. 1,2- экспериментальные результаты, 3 - при рассеянии на потенциальных барьерах, 4 - при рассеянии на ионах примеси, 5 - при рассеянии на акустических колебаниях решетки. ■

Незначительное влияние границ кристаллитов в поликремнии на пьезосопротивле-ние при существенном их влиянии на электропроводность при концентрации бора больше 3-1019 см"3, так же находит объяснение при учете рассеяния на потенциальных барьерах. Это связано с тем, что (тШ1) и (тп12} имеют близкие значения как при рассеянии на акустических колебаниях решетки, ионах примеси, так и потенциальных барьерах при одинаковы концентрациях примеси (рис. 2, 3). . . ,

: , Важное значение имеет вопрос о зависимости коэффициентов эластопроводимости (эластосопротивления, пъезосопротивления) от размеров кристаллитов. .

При рассеянии дырок только на потенциальных барьерах зависимость от средних размеров кристаллитов отсутствует, потому что средний размер кристаллита входит множителем в числитель и знаменатель выражений, определяющих коэффициенты эластопроводимости. Однако при наличии нескольких механизмов рассеяния, как это имеет место

в действительности, показано, что эта зависимость - слабая, что подтверждено экспериментальными результатами.

Эффект изменения сопротивления поликремниевого резистора после пропускания через них импульсов тока с плотностью более 10б А/см2 имеет важное научное и практическое значение. Научное значение заключается в возможности исследования влияния границ кристаллитов на электропроводность и пьезосопротивление, так как при ИТО физические явления, происходят именно на границах кристаллитов [12, 13]. Практическое значение связано с возможностью изменения сопротивлений резисторов в готовых изделиях. Нами обнаружено, что в результате ИТО цугом импульсов тока наблюдаются такие же изменения удельного сопротивления и подвижности дырок, как и при ИТО одиночными импульсами. Однако коэффициенты тензочувствительности при ИТО цугом импульсов тока уменьшаются по абсолютной величине, в то время как при отжиге одиночными импульсами, коэффициенты тензочувствительности увеличиваются, но их изменение в результате ИТО меньше уменьшения удельного сопротивления. В рамках существовавших моделей электропроводности и ИТО [13] объяснить можно только увеличение коэффициентов тензочувствительности и то только качественно.

Для объяснения уменьшения коэффициентов тензочувствительности после ИТО, проведенного цугом импульсов тока, построена модель электропроводности, учитывающая растекание тока в кристаллитах.

Известно, что размеры кристаллитов в поликремниевых пленках отличаются в несколько раз и имеют неправильную форму. Это может привести к тому, что площади электрических контактов отличаются от площадей соприкосновения кристаллитов и направления результирующих токов в кристаллитах не совпадают с осью резистора. Поэтому при разработке модели был проведен анализ влияния площадей контактов на величину удельного сопротивления. Методом конформных отображений решена задача о распределении токов в прямоугольном параллелепипеде с квадратом в основании, у которого электрический контакт меньше площади боковой поверхности и показано, что при площадях электрических контактов больше 0.6 площади боковой поверхности, ошибка определения удельного сопротивления меньше 15%.

Анализ распределения результирующих токов в кристаллитах в интервале углов —/г/4-т-7г/4 относительно оси резистора показал, что ошибка определения удельного сопротивления составляет около 10%.

Оба эффекта приводят к тому, что при определении удельного сопротивления поликремниевых пленок без учета растекания тока в кристаллитах, результаты будут завышенными.

Для объяснения уменьшения продольного (К^ и поперечного (К^ коэффициентов тензочувствительности после ИТО и отличия экспериментальных результатов при ИТО одиночными импульсами и цугом

импульсов /иока_предполагается, что электрический контакт между соседними кристаллитами имеется не по всей поверхности соседних кристаллитов или высота прямоугольной части потенциального барьера не одинакова. При отжиге одиночными импульсами тока с плотностью тока больше порогового, происходит расплавление всех областей, по которым течет ток. При отжиге цугом импульсов тока (плотность тока меньше порогового) мощности одного импульса недостаточно, чтобы расплавить все области между кристаллитами, по которым течет ток. По мере разогрева резистора импульсами тока во время прохождения очередного импульса тока температура достигает температуры плавления аморфного слоя только в некоторых местах между кристаллитами. Во время расплавления примесь скапливается в расплавленной зоне и после остывания образуются области сильно легированного аморфного кремния, в которых изменяется положение уровня Ферми (как известно, положение уровня Ферми над потолком валентной зоны изменяется от 0.8 эВ для слаболегированного до 0.2 эВ для сильнолегированного аморфного кремния р-типа [14]). Изменение положения уровня Ферми приводит к понижению прямоугольных частей потенциальных барьеров между кристаллитами, в результате чего вероятность рассеяния дырок на потенциальных барьерах уменьшается и это приводит к увеличению подвижности и перераспределению направлений результирующих токов в кристаллитах.

Расчет подвижностей дырок при изменении прямоугольной части барьера (от 0.65 эВ до 0.2 эВ) приводит к удовлетворительному согласию между экспериментальными и расчетными результатами (рис. 5).

На величины продольного и поперечного коэффициентов тензочув-ствительности, как показано в результате расчетов коэффициентов эластосо-противления, изменение прямоугольной части потенциального барьера оказывает не существенное влияние.

Уменьшение Кь, и объясняется перераспределением токов в кристаллитах в результате ИТО. При этом, как показано, деформации в осях, связанных с результирующими токами, изменяются, что приводит

о

сч

о

Рис. 5. Температурные зависимости подвижности дырок образца №4.

' - монокристаллический кремний. Расчет: - до ИТО, - после ИТО,

х - экспериментальные результаты, ■ О - экспериментальные результаты, вычисленные при 00=0.19/г.

к уменьшению средних деформаций и уменьшению изменений сопротивлений при деформации. Показано, что из-за перераспределения токов в кристаллитах в результате НТО изменение \К{\ должно быть

больше изменения Ки что полностью соответствует экспериментальным результатам.

Третья глава посвящена исследованию проблемы нелинейности преобразовательных характеристик прямоугольных диафрагм (Г = /(Р)), состоящей из расчетов прогибов (IV), полей механических напряжений (7) и деформаций (е) прямоугольных диафрагм с учетом их нелинейностей, сравнения полученных результатов с результатами численных расчетов МКЭ и экспериментальных исследований.

Задача о распределении механических напряжений по диафрагме решена вариационным методом для прямоугольных кремниевых диафрагм с направлением сторон вдоль [110] и отношением сторон (п = Ь/а) п=1, и=1.5, и=2, п=3. Для ее решения использован известный общий подход, согласно которому упругая энергия диафрагмы, складывается из энергии изгиба и энергии деформации срединной плоскости

Решения получены прямым методом с использованием пробных функций, описывающих прогиб диафрагмы и смещение срединной плоскости при деформации. Пробные функции содержат 11 неизвестных параметров, подлежащих определению [15], и зависят от обобщенной нагрузки Х = РЬ4/ОхИ, являющейся безразмерной величиной (Р - давление, Ъ — полу-а00Ь*/и от обобщенной нагрузкиX. длина диафрагмы, Л -

толщина диафрагмы,

Д* - изгибная жесткость диафрагмы). В результате решения получены аналитические выражения для 8 параметров.

Три остальных параметра, которые находятся из решения уравнений третьей степени, представлены в виде безразмерных обобщенных функций от обобщенной нагрузки X, имеющих в логарифмическом

[15]. ? а00Ь

0.1

0.01

1 10

1 10

1 10

110

.......«...с.*..*..?-!-»*.......♦•••ф •••••И'ЬН ...... .......¿....¡..^.«...»^.и.; • » ? ] г 11; | ........ .......НШ . 4 *... , Т - ..... — —» 1 "

- л=з Л 4 .......«¡.....^.ч. 5 П =2 \ ! 1 ..... Г ■¿г - / ' \ ! М и!!:

1.5 ..... ....... ...... , 1 >- " ? * |1

.................}. ..........+ ^ ¡¡Ш у*1:... 14.; .......|тг!п!! ....... ....... г. ,>

шт н пят к ЖЩЙЩ1 ....... 1 Г Г I; ?! г ........... .....-•»••-•I- 1-+ у , гг*

......ГГ^Т--?" ....... ...... ....... . ,4 ......V; в:*:*;;*«:* ........ -----(. .......]-|"|"!|П; .......+ ------ ! 1 ! ПН;

....... .....•{-{• Ц : • -.....! •--! | | = 8=1=1 .... .......Г' - 1

0.01 о.1 1 ю х

Рис. 6. Зависимость безразмерного параметра

масштабе зависимости, близкие к линейным (рис. б). Функции аппроксимированы многочленами 9 степени и ошибка аппроксимации составляет менее 0.5% при деформации 2-Ю"3. Применение безразмерных обобщенных параметров позволяет использовать результаты расчетов для подобных диафрагм.

При известных смещениях срединной плоскости и прогибах в зависимости от обобщенной нагрузки, деформации и механические напряжения находятся по известным формулам [15].

Поскольку получены не точные решения, а виде пробных функций, то для проверки результатов расчетов по разработанной методике были проведены комплексные исследования. Были сравнены прогибы в центрах прямоугольных диафрагм (максимальные прогибы), вычисленные по разработанной методике, с прогибами, рассчитанными МКЭ. Получено, что результаты расчетов по двум методикам отличаются на несколько процентов.

Сравнение расчетных прогибов квадратных диафрагм с экспериментальными результатами, имеющимися в литературе, показало, что расчетные результаты совпадают с экспериментальными в пределах ошибки эксперимента до обобщенной нагрузки Х=\6.4. Максимальные прогибы квадратных диафрагм, рассчитанные по разработанной методике и по известной эмпирической формуле, совпадают до Х=91.

Выводы о механических напряжениях у краев квадратных диафрагм сделаны на основании экспериментальных исследований относительных изменений сопротивлений тензорезисторов, расположенных на диафрагме, при ее деформации. Сравнение показало, что различие между экспериментальными и расчетными (МКЭ) относительными изменениями удельных сопротивлений составляет около 20%. При вычислении механических напряжений по разработанной методике согласие экспериментальных и расчетных результатов с точностью не хуже 30% наблюдается для квадратных диафрагм с размерами 2 мм х2 мм с толщиной меньше или равной 100 мкм не смотря на то, что обобщенная нагрузка для более толстых диафрагм меньше, чем для тонких. Причиной расхождения расчетных и экспериментальных результатов является, видимо то, что толщина диафрагмы становится сравнимой с толщиной ТП (380 мкм) и условие жесткого защемления не выполняется.

Экспериментальные исследования подтвердили результаты расчетов МКЭ, что механические напряжения распространяются за пределы диафрагмы. Анализ экспериментальных и численных расчетов позволил получить эмпирическую формулу, описывающую спад продольной компоненты механического напряжения Т1арг на толстой части ТП с точностью 10% при толщине диафрагмы менее 100 мкм. Формула имеет вид:

роны квадратной диафрагмы, И - толщина диафрагмы, х — координата

Г^-^ехр -(х-а) , Я = 34 +

Л2

а

• 1015, где 2а - длина сто-

на толстой части ТП (начало отсчета - в центре диафрагмы), 71,0- механическое напряжение на краю диафрагмы, вычисленное по разработанной методике. Единицы измерения а, к их — метры.

Анализ расчетных (по разработанной методике) и экспериментальных нелинейностей механических напряжений (ЫЬ) в прямоугольных диафрагмах показал, что нелинейности: а) зависят от координат, б) зависят от обобщенной нагрузки (рис. 7), в) у краев диафрагм меньше на той стороне диафрагмы, на которую подается давление, г) в центре и у краев диафрагм увеличиваются по абсолютной величине с увеличением вытянутости диафрагмы.

Наблюдается хорошее согласие экспериментальных и расчетных нелинейностей (с учетом нелинейностей механических напряжений и пьезорезистивного эффекта) относительных изменений удельных сопротивлений. Это показывает не только соответствие расчетных механических напряжений экспериментальным, но и соответствие их нелинейностей, являющихся малыми величинами по сравнению с механическими напряжениями. .

N1.Т,

а) б) Рис. 7. Зависимости нелинейности Тх при х=0 н х=0.9а на верхней (а)) и нижней (б)) сторонах квадратной диафрагмы от обобщенной нагрузки Х.а- размер стороны диафрагмы. _- х=0,--х=0.9а. Давление подается на верхнюю сторону диафрагмы..

В результате анализа теоретических и экспериментальных результатов показано, что обычно используемый критерий применимости линейной зависимости механических напряжений от давления, действующего на квадратную диафрагму, в виде м>тах < 0.2И (м>тах - максимальный прогиб диафрагмы, Л - ее толщина) является завышенным. Показано, что для того, чтобы нелинейность преобразовательной характеристики диафрагмы не превышала 1%, необходимо использовать критерий ^тах < 0.05Л. Из анализа следует, что при отношении полуширины квадратной диафрагмы (а) к ее толщине менее 10 нелинейностью преобразовательной характеристики диафрагмы можно пренебречь по сравнению с нелинейностями пьезорезистивного эффекта и мостовой

схемы, а при а / h > 25 нелинейность именно преобразовательной характеристики 777 дает основной вклад в нелинейность выходного сигнала.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований электрофизических характеристик моно - и поликристаллического кремния на окисленных кремниевых подложках. Анализ электрофизических характеристик поликремниевых пленок, полученных и исследованных разными авторами, показывает, что удельное сопротивление, его температурный коэффициент и температурный коэффициент тензочувствительности имеют близкие значения при одной той же концентрации бора. В то же время различия между коэффициентами тензочувствительности - довольно значительные (Ki отличаются приблизительно на 50%, a Kt - в несколько раз). Различия электрофизических характеристик поликремния связаны с различными условиями роста и последующего термического отжига. Для экспериментальной проверки разработанных моделей электропроводности и пьезосопротивле-ния необходим как полный набор параметров (характеристик) поликремниевых пленок, так и условий их изготовления, которые в статьях, как правило, отсутствуют. Кроме того, при проектировании 777 давления необходимо иметь характеристики именно того материала, из которого будут изготавливаться тензорезисторы.

Одной из важнейших характеристик ТП является температурная зависимость его выходного сигнала. Анализ концентрационных зависимостей температурных коэффициентов удельного сопротивления и коэффициентов тензочувствительности показывает, что при концентрации бора (6-8)1019 см"? при питании моста Уитстона от генератора тока возможно получение температурно независимого выходного сигнала 777. Поэтому были исследованы электрофизические характеристики поликремниевых пленок с концентрацией бора именно в этом интервале, выращенных при 610°С и 625°С с последующим температурным отжигом при 1000°С, 1050°С, 1100°С, 1150°С в течение 30 мин. в атмосфере азота. Исследования показали, что размеры кристаллитов, выращенных при 610°С, меньше размеров кристаллитов, выращенных при 625°С и размеры кристаллитов растут с увеличением температуры термического отжига. При увеличении температуры термического отжига удельное сопротивление (р) уменьшается, а холловские подвижности дырок (ц) увеличиваются. Такое поведение р и /л, как и увеличение температурного коэффициента удельного сопротивления, имеет прекрасную корреляцию с размерами кристаллитов и объясняется тем, что с увеличением размеров кристаллитов рассеяние дырок на потенциальных барьерах, которое приводит к уменьшению подвижности дырок и дает отрицательный вклад в температурный коэффициент удельного сопротивления, уменьшается.

Коэффициенты пьезосопротивления поликристаллического кремния слабо зависят от температур роста и термического отжига, что

соответствует разработанной модели пьезосопротивления и связано с тем, что в исследованном интервале температур имеется несколько механизмов рассеяния и вклад рассеяния на потенциальных барьерах ослабляется. Кроме того, при концентрации примеси (6-8)-1019 см"3 коэффициенты эластосопротивления (пьезосопротивления) при рассеянии на ионах примеси, акустических колебаниях решетки, потенциальных барьерах на границах кристаллитов имеют близкие значения (рис. 2, 3). Коэффициенты тензочувствительности определяются линейными комбинациями коэффициентов пьезосопротивления и поэтому их температурные коэффициенты, особенно К,, отличаются от температурных коэффициентов пьезосопротивления.

Анализ экспериментальных результатов показал, что исследованные поликремниевые слои имеют близкие по модулю и противоположные по знаку температурные коэффициенты удельного сопротивления и тензочувствительностей. Это, как показано в пятой главе, дает возможность, при изготовлении тензорезисторов из таких слоев, получить тем-пературно независимые выходные сигналы тензопреобразователей.

Исследование электрофизических характеристик структур кремний - на — изоляторе (КНИ), полученных по SMART-CAT технологии, основанной на прямом сращивании двух кремниевых пластин с последующим расщеплением одной из пластин имплантированным водородом, показало перспективность этих структур для изготовления тензопреобразователей. Структуры были легированные бором с Afo»1.3-1019 см"3. Поверхностное сопротивление и холловские подвижности дырок имеют монотонные зависимости в интервале температур 20°С - 300°С и равны подвижностям дырок монокристаллических образцов с той же концентрацией бора. Исследования эффекта пьезосопротивления проведены в интервале 20°С - 130°С и показали отсутствие гистерезиса на деформационных зависимостях, что свидетельствует о хорошем соединении монокремниевого слоя с подложкой. Из экспериментальных результатов определена величина коэффициента пьезосопротивления я^=(60-68)-1(Гп Па"5. Эта величина близка к соответствующему значению для монокристаллического кремния со степенью легирования МО19 см"3. Зависимости коэффициента пьезосопротивления Щ4 от обратной температуры, в соответствии с теорией, близки к линейным.

Полученные экспериментальные результаты показывают, что SMART-CAT технология позволяет сформировать монокристаллические слои, лежащие на диэлектрическом слое, которые обладают хорошей адгезией и сохраняют диэлектрическую изоляцию, по крайней мере, до 300° С, однако эта технология дороже технологии изготовления поликремниевых слоев на кремниевой подложке.

В пятой главе рассмотрены вопросы проектирования тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами. В начале главы подчеркнуто то обстоятельство, что поликристаллический

кремний является полупроводниковым материалом с электрофизическими характеристиками, отличающимися от характеристик монокристаллического кремния и поэтому отличаются и методики проектирования. •

Поликремниевые тензорезисторы имеют вид мезаструктур. Известно, что в мезаструктурах деформации от подложки к тензорезисто-ру передаются не полностью, а зависят от отношения ширины тензоре-зистора к его толщине. Для определения передачи деформации от подложки к мезатензорезистору через промежуточный слой (например, окисла) построена модель, в которой учтены сдвиговые деформации в промежуточном слое и тензорезисторе. Учет сдвиговых деформаций приводит к тому, что на концах тензорезистора из-за их наклонов возникают деформации противоположного знака, чем имеются в подложке. Разработанная модель позволила обосновать эмпирическую формулу для структур "кремний - на - сапфире", •:

На основании полученных выражений для деформации вычислены отношения коэффициентов тензочувствительности к их максимальным значениям в зависимости от отношения ширины тензорезистора к его толщине. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными результатами и расчетными, выполненными по эмпирической формуле для мезаструктур "кремний - на - сапфире", показало их хорошее согласие. Из анализа расчетных и экспериментальных результатов сделан вывод о том, что при типичной толщине поликремниевой пленки 0.4 -0.6 мкм для того, чтобы больше 90% деформации передавалась от подложки к тензорезистору, необходимо, чтобы ширина поперечного тензорезистора была 20 — 30 мкм. • .

При уменьшении размеров ТП (его миниатюризации) нужно учитывать не только неполную передачу деформации от подложки к тензорезистору, но и увеличение температуры тензорезистора относительно окружающей среды за счет тепла Джоуля - Ленца, выделяющегося в тензорезисторе.

Анализ повышения температуры тензорезистора относительно окружающей среды проведен на основании известной тепловой модели тензорезистора, использованной при анализе экспериментальных результатов при токовом отжиге поликремниевых резисторов [16].

На основании анализа получена зависимость температуры тензорезистора относительно окружающей среды от его ширины (рис. 8). Из рис. 8 видно, что при ширине резистора 10-30 мкм его температура больше температуры окружающей среды на ЗК - 7К при токе через резистор 2.5 мА и при дальнейшем увеличении ширины температура резистора слабо изменяется.

Из анализа тепловой модели сделан вывод о том, что разные тепловые сопротивления резисторов приводят к увеличению начального выходного сигнала моста и тем больше, чем больше разница температур между резисторами и окружающей средой.

Анализ тепловой моде-

^ 16 к 14

Рис. 8. Зависимость температуры тензорезистора относительно окружающей среды от его ширины

26 24 22 20 1В

12 10

Б

8

4*06 6*06 1.2*05 1.6е-05 2*05 2.4*05 ¿8*05

..........I Н"П" Ч'"Ч"" |ИММ"ЧЧ"11"Ц11.Ц1|..|

Ъ, м

ли резистора и результатов по передаче деформации от подложки к тензорезистору показывает, что при толщине поликремниевой пленки 0.4 - 0.6 мкм ширина тензорезистора 20 - 30 мкм является оптимальной для проектирования тензопреобразователя. Выбор ширины тензорезистора (при заданном отношении его длины к ширине) определяет и размер диафрагмы тензопреобразователя.

Так как механические напряжения в прямоугольной диафрагме имеют наибольшие значения в центре и у краев диафрагмы и координатные зависимости механических напряжений у краев диафрагмы довольно сильные, то необходимо, чтобы длина тензорезистора составляла 5 - 10% ширины диафрагмы: Поэтому при ширине тензорезистора 20 мкм, длине 200 мкм размер диафрагмы должен быть 2 - 4мм.

Используя феноменологическое описание эффекта пьезосопро-тивления в поликристаллическом кремнии, были вычислены коэффициенты тензочувствительности для наиболее часто встречающихся текстур <100>, <110>, <111> и изотропных пленок в интервале концентраций (1-10)1019 см"3. В результате вычислений получено, что как продольный, так и поперечный коэффициенты тензочувствительности для изотропных пленок и пленок с текстурами <110>и<111> имеют близкие значения. Для текстуры <100> К^ приблизительно в два раза меньше, а в два раза больше, чем для других рассматриваемых текстур. Расчетные Кс и Кг имеют экстремумы на концентрационной зависимости при > 41019 см"3. На основании феноменологического описания и модели пьезосопротивления дано объяснение как расчетным, так и экспериментальным зависимостям Кь и К( от концентрации бора. Полученные результаты были использованы для расчетов выходных сигналов

Для того чтобы ТП имел оптимальные характеристики, необходимо расположить тензорезисторы на диафрагме в местах наибольших деформаций и тензорезисторы должны быть ориентированны относительно осей диафрагмы так, чтобы изменения их сопротивлений при действии деформации было максимальным при минимальной нелинейности выходного сигнала 777. Анализ ориентации длинной оси тензорезистора относительно осей диафрагмы показывает, что изменение сопротивления тензорезистора будет максимальным, если длинная ось

ТП.

тензорезистора параллельна или перпендикулярна короткой оси прямоугольной диафрагмы.

Деформации в прямоугольной диафрагме достигают наибольших значений в центре и на краях диафрагмы. Из комплексного анализа следует, что имеется два наиболее предпочтительных варианта расположения поликремниевых тензорезисторов на прямоугольной диафрагме: а) тензорезисторы располагаются у краёв диафрагмы около её осей так, что длинные оси двух тензорезисторов параллельны короткой оси диафрагмы (продольные тензорезисторы), а длинные оси двух других тензорезисторов перпендикулярны этой оси (поперечные тензорезисторы), б) два тензорезистора располагаются у краёв диафрагмы параллельно коротким осям, а два других вблизи центра диафрагмы так, что длинные оси тензорезисторов параллельны короткой оси.

Используя результаты вычислений К с и Кг для текстур <100>, <110>, <111> и изотропии были вычислены выходные сигналы 777 и их нелинейности для этих вариантов расположения тензорезисторов на прямоугольных диафрагмах с отношением сторон п— 1, «=1.5, п=2, п-3. Кроме того, были вычислены выходные сигналы ТП с К с и К, реальной поликремниевой пленки. Анализ выходных сигналов показывает, что из рассмотренных текстур наименьший интерес представляет текстура <100>. При проектировании 777 с тензорезисторами, расположенными на краю и в центре прямоугольной диафрагмы, предпочтение нужно было бы отдать текстуре <111>, так как для этой текстуры выходной сигнал тензопреобразователя приблизительно на 20% больше, чем для изотропных пленок, однако режимы роста пленок с одной текстурой не известны. Поскольку вычисленные коэффициенты тензочувствительно-сти текстур отличаются от коэффициентов тензочувствительности реальных пленок, то отличаются и выходные сигналы 777. Так выходной сигнал 777, рассчитанный с реальными коэффициентами тензочувствительности больше, чем для любой из текстур и изотропии. Поэтому при разработке 777 с поликремниевыми тензорезисторами необходимо исходить из свойств реальных поликремниевых пленок и требований, предъявляемых к характеристикам тензопреобразователя и сенсора давления.

Для проверки анализа выходных сигналов ТП с двумя вариантами расположения тензорезисторов были спроектированы, изготовлены ТП с квадратными диафрагмами, а затем исследованы сенсоры давления с этими 777. Как и следует из расчетов, 777 с двумя тензорезисторами на краю и двумя в центре диафрагмы имеет меньший выходной сигнал.

Анализ нелинейности выходных сигналов ТП показывает, что нелинейности зависят как от расположения тензорезистора на диафрагме, так и от отношения сторон диафрагмы. С увеличением вытянутости диафрагмы, при расположении двух резисторов в центре и двух у краев диафрагмы, нелинейности выходных сигналов увеличиваются. При расположении всех тензорезисторов у краев диафрагмы нелинейность ивых в диафрагме с отношением сторон 3/2 наименьшая. Нужно ■ заметить,

что нелинейности механических напряжений в диафрагмах являются функцией координат. Поэтому при проектировании тензопреобразова-телей расчеты нелинейности выходного сигнала тензопреобразователя необходимо проводить с резисторами конечных размеров. Прямоугольные диафрагмы по сравнению с квадратными, имеют небольшие преимущества по выходному сигналу, но большие нелинейности.

Современное развитие микроэлектроники направлено на уменьшение линейных размеров элементов электрических схем. В поликристаллах проблема уменьшения размеров тензорезисторов является принципиальной и связана с тем, что поликристалл состоит из кристаллитов с границами раздела, которые играют активную роль в электропроводности и эффекте пьезосопротивления. Все результаты, приведенные в главе 2, получены, строго говоря, для неограниченных пленок. Реально результаты, приведенные в этой главе, будут справедливы, если число кристаллитов в некотором объеме (поверхности в "столбчатом" приближении) настолько большое, что усреднение некоторой физической величины по этому объему (поверхности) мало отличается от усреднения в бесконечной пленке. Если это условие не выполняется, то возможно отличие физических свойств геометрически одинаковых резисторов. Тензорезисторы, использованные нами в ТТТ, имели размеры 200 мкм х 20 мкм при средних размерах кристаллитов «0.1 мкм и тензорезисторы, включенные в мост Уитстона, имели одинаковые характеристики. Из приведенных размеров резисторов и кристаллитов видно, что на ширине и длине резисторов укладывается приблизительно 200 и 2000 размеров кристаллитов и такие соотношения являются, видимо, достаточными для усреднения сопротивления и коэффициентов тензо-чувствительности.

Одной из важнейших характеристик ТП является температурный коэффициент выходного сигнала (TKUebtJ, который при питании моста Уитстона от генератора тока равен

ТКивых = TKR + + -^V, F = . Так как деформации

1 + F l + F KL ¿¡У - ,

продольного (е^) и поперечного (е^) тензорезисторов зависят от их положения на диафрагме^ то в поликремнии, в отличие от монокристаллического кремния, имеется дополнительный способ изменения TKUeblx за счет топологии. Проведено сравнение экспериментальных TKUeblx с расчетными, которое показало их хорошее согласие.

Начальный выходной сигнал сенсора давления (Uq) и его температурный коэффициент (TKU0) являются важными характеристиками, входящими в дополнительную погрешность. На величину и температурную зависимость начального выходного сигнала в ТП с поликремниевыми тензорезисторами на окисленной кремниевой подложке, кроме известных факторов (способ и качество соединения тензопреобразователя с корпусом сенсора давления, ошибки фотолитографии при изго-

товлении 777, не симметричная схема соединения тензорезисторов, неоднородность легирования тензорезисторов), оказывают влияние еще напряженное состояние диафрагмы и тензорезисторов. Получены выражения для 17о и ТКио , анализ которых показывает, что при питании мостовой схемы от генератора тока ТК1/о меньше, чем при питании от генератора напряжения и как при питании от генератора напряжения, так и от генератора тока, чем больше 17о, тем больше и ТКи0. Сделанные в результате анализа выводы подтверждены экспериментальными результатами.

Поскольку величина начального выходного сигнала моста зависит от напряжений в диафрагме, возникающих из-за разных коэффициентов линейного расширения слоев БЮг и монокристаллического кремния, то неоднородность толщин этих слоев существенно влияет на величину начального выходного сигнала.

В шестой главе рассмотрены вопросы проектирования и конструктивно - технологической реализации 777 с поликремниевыми тензо-резисторами и сенсоры давления со стальными разделительными диафрагмами.

В начале главы приведено краткое описание технологии изготовления ТП с поликремниевыми тензорезисторами и, в качестве примера, один из сквозных технологических маршрутов изготовления ТП. Затем описаны 777 с поликремниевыми тензорезисторами, защищенные патентами СССР и России.

Тензопреобразователь давления с поликремниевыми островками.

Для ослабления эффекта неполной передачи деформации от подложки к тензорезистору, создаются островки из нелегированного поликремния, в которых ионной имплантацией формируются тензорезисто-ры необходимых размеров. Между отдельными островками существует диэлектрическая изоляция, а нелегированный поликремний в пределах островков играет роль изолирующего материала. При воздействии давления на диафрагму происходит ее деформация, которая передается островкам. При размерах островков 100x300 мкм их средняя деформация будет практически равна деформации кремниевой диафрагмы. Численные оценки показывают, что при указанных размерах островков и коэффициентах тензочувствительности £¿=32 и К(= -11.2, выходной сигнал сенсора давления на 5 - 15% выше, чем у сенсора с аналогичными размерами на обычных мезатензорезисторах.

Применение профилированных диафрагм для повышения чувствительности сенсоров давления.

Известно, что механические напряжения имеют сильные координатные зависимости, достигая максимальных значений вблизи краев плоских диафрагм. Поскольку тензорезистор имеет конечные размеры, то средние механические напряжения тензорезистора меньше максимальных. Применение профилированных диафрагм позволяет изменить распределение деформаций по поверхности упруго элемента. Если диа-

фрагма не плоская, а имеет разную толщину, причем толщина у краев больше толщины в средней части, то механические напряжения достигают максимума на толстой части диафрагмы. Расположение тензорези-сторов такое, при котором их середины находятся в местах максимальных механических напряжений, приводит к увеличению выходного сигнала 777. Численное моделирование показывает, что применение профилированных диафрагм позволяет не только увеличить чувствительность тензопреобразователя, но и уменьшить нелинейность выходного сигнала.

Тензопреобразователъ с уменьшенной нелинейностью выходного сигнала.

Деформации, действующие на тензорезисторы с учетом нелинейности, можно представить в виде суммы двух слагаемых, первое из которых прямо пропорционально давлению, действующему на диафрагму. •

«I = £\

е2 —е2

е3 - е3

+ £i

£А -еу +€)

1 & ] 1 ___.._!.. .

/ 1 1 jIL 1

Тогда нелинейность выходного сигнала тензорезистивного моста определяется выражением:

NLUeblx =

+ £3

+ е

М).'

и.

w:

Рис. 9. Тензопреобркзователь давления. 1 - диафрагма, 2 - поперечный, 3 - продольный тензорезисторы.

Ч"г Vr2

где Uпит ~ напряжение питания моста Уитстона, U вых - выходное напряжение моста Уитстона при номинальном давлении. Для прямоугольных диафрагм с отношением сторон 3/2 нелинейность деформации от давления у края диафрагмы изменяет знак и поэтому имеется принципиальная возможность расположить тензорезисторы так, чтобы нелинейности продольных и поперечных тензорезисторов вычитались. Это позволяет уменьшить нелинейность выходного сигнала сенсора давления при увеличении выходного сигнала. Так при варианте топологии, представленной на рис.9, при координатах продольных тензорезисторов у/а = 0.88 -0.98 и поперечных у/а = 0.96-0.98, нелинейность выходного сигнала сенсора давления равна -0.3% при выходном сигнале в 1.6 раза большем по сравнению с квадратной диафрагмой. Это открывает новые возможности построения высокоточных сенсоров давления.

Тензопреобразователъ давления с нелинейной зависимостью выходного сигнала от давления.

В описанном ниже ТП реализована зависимость между выходным

сигналом (Ueblx) и давлением (Р) вида: Ueblx = D\fP , D = const.

Использование сенсора давления с этим ТП в трубе Вентури для измерения потока (Ф), который связан с перепадом давлений как

ип

0.06

0.04 !

0.02 г

-0.02

2 3

Ф = Ал/Р , дает возможность получить линейную зависимость выходного сигнала от потока ильа = (р/А)ф.

Если диафрагма тонкая, то прямая пропорциональность между деформацией тензорезисторов и действующим на диафрагму давлением, нарушается и преобразовательная характеристика становится нелинейной. Выбором толщины и размера диафрагмы можно нелинейностью преобразовательной характеристики упругого элемента компенсировать нелинейность между потоком и давлением.

На рис. 10 приведены экспериментальные и расчетные зависимости выходного сигнала сенсора от давления для диафрагмы 2а х 2а = 1970x1970 мкм2 при толщине диафрагмы 15 мкм. Из рис. 10 видно, что экспериментальные результаты хорошо аппроксимируются зависимостью вида и выходной

Р, хЮ Па сигнал линейно зависит от Рис. 10. Зависимости выходного сигнала сенсора от давления. 1- расчет выходного сигнала - _ без учета нелинейности пьезоэффекта, 2-расчет ^^ нтур . выходного сигнала с учетом нелинейности пьезоэффекта, 3- экспериментальные результаты и аппроксимирующая зависимость

ивых=1.35рш. £/и„ш=5В. •

В [ .............Г .. 1

1 1 (

! , } ' ----------------

0.2

0.4

0.6

0.8

расхода жидкости или газа в

Тензопреобразователъ давления с температурно независимым выходным сигналом.

Исследования выходных сигналов сенсоров давления показали, что при концентрации дырок (6-8)х1019 см"3 при питании мостовой схемы от генератора тока, ТКивых изменяется в пределах (-1 н- +1)х10~4 град'1 и при концентрации дырок ~7х1019 см"3 наблюдается самокомпенсация выходного сигнала сенсора давления.

Сенсоры давления со стальными разделительными диафрагмами.

Область применения сенсоров давления с тензопреобразователя-ми в виде кремниевой профилированной диафрагмы ограничена средами химически инертными по отношению к кремнию. Расширение области применения возможно при условии, что измеряемое сенсором давление будет восприниматься стальной диафрагмой и передаваться через жидкость тензопреобразователю. Сформулированы требования и выполнены расчеты разделительных стальных диафрагм. Разработаны и исследованы сенсоры избыточного давления и дифференциальные сен-

соры давления с разделительными диафрагмами из нержавеющей стали, которые имеют следующие характеристики: температурные коэффициенты начального выходного сигнала сенсора избыточного давления 0.07 % / град., дифференциального сенсора 0.05 % / град., а температурные коэффициенты выходного сигнала равны - 0.04 % / град.

Кроме того, в Новосибирском государственном техническом университете в течение последних 10 лет совместно с Новосибирским заводом полупроводниковых приборов и Институтом физики полупроводников СО РАН серийно производятся тензопреобразователи с поликремниевыми тензорезисторами КТМП. Характеристики тензопреобра-зователей приведены в таблице.

Таблица

Характеристики тензопреобразователя КТМП_

Диапазон измеряемых давлений от 1 атм. до 60 атм. из ряда 1, 1.6,2.5, 4, 6, 10

Рабочий температурный диапазон -60++110°С (300°С)

Ток питания 5 мА

Сопротивление моста 1±0.2 кОм

Номинальный выходной сигнал 20 + 5 мВ

Начальный выходной сигнал £5мВ

Температурный коэффициент выходного сигнала £-5-10"4 град'1

Температурный коэффициент начального выходного сигнала £±410^ град'1

Нелинейность и гистерезис <П%

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно - исследовательской работой, в которой впервые с единых позиций рассмотрен весь комплекс проблем, связанных с разработкой тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами, от феноменологического описания эффекта пьезосопротивления, исследования электрофизических характеристик поликремниевых слоев р - типа проводимости до разработки тензопреобразователей давления:

1. Впервые дано феноменологическое описание эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии в линейном и квадратичном приближениях с учетом симметрии поликремниевых пленок, позволяющее определить число ненулевых и независимых коэффициентов пьезосопротивления.

2. Разработана модель электропроводности поликристаллического кремния р - типа, основанная на представлении о рассеянии дырок на потенциальных барьерах на границах кристаллитов, позволившая описывать явления переноса в поликремнии р — типа, в частности

эффект пьезосопротивления, используя известные результаты кинетической теории.

3. Впервые дано описание модели проводимости поликристаллического кремния р — типа, учитывающей растекание тока в кристаллитах, объясняющей экспериментальные результаты, полученные в результате токового отжига, как одиночными импульсами, так и последовательностью импульсов тока.

4. Впервые разработана методика расчета механических напряжений в • . прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении. Проведены

экспериментальные исследования механических напряжений и их нелинейностей у краев диафрагм. Результаты вычислений прогибов, механических напряжений сравнены с результатами численных расчетов методом конечных элементов, с собственными экспериментальными результатами и экспериментальными результатами, имеющимися в литературе. Проведенные комплексные исследования показали эффективность разработанной методики расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах с учетом нелинейностей и позволили определить границы ее применимости.

5. Впервые разработана модель передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах с учетом сдвиговых деформаций, результаты расчетов по которой хорошо согласуются с расчетами по эмпирической формуле для структур "кремний - на - сапфире" и экспериментальными результатами.

6. Впервые проанализированы выходные сигналы тензопреобразовате-лей с упругими элементами в виде прямоугольных диафрагм с учетом нелинейностей преобразовательных характеристик диафрагм с тензорезисторами, включенными в мост Уитстона, при двух наиболее предпочтительных вариантах расположения тегоорезисторов в местах наибольших деформаций. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными результатами на квадратных диафрагмах показало их хорошее согласие. Даны рекомендации о размещении тегоорезисторов на диафрагме для получения выходных сигналов с наименьшими нелинейностями. Показано, что в прямоугольных диафрагмах с отношением сторон 3/2 нелинейность выходного сигнала тензопреобразователя при определенных расположениях тегоорезисторов может быть равна нулю.

7. Показано влияние внутренних механических напряжений в структурах поликремний - двуокись кремния - монокремний на величину и температурную зависимость начального выходного сигнала. Показано, что температурная зависимость начального выходного сигнала при питании от генератора тока меньше, чем при питании от генератора напряжения. Сравнение расчетных и экспериментальных температурных зависимостей начального выходного сигнала показывает их качественное согласие.

8. Проанализированы формулы для вычисления выходных сигналов тензопреобразователей и их температурных коэффициентов при питании от генератора напряжения и генератора тока. Показана возможность самокомпенсации выходного сигнала тензопреобразовате-ля при питании от генератора тока. На основании экспериментальных исследований влияния температуры роста, температуры термического отжига и уровня легирования на электрофизические характеристики поликристаллического кремния р - типа сделан выбор технологических режимов, позволяющих создавать тензопреобразовате-ли с температурно независимым выходным сигналом.

9. Разработаны тензопреобразователи давления, имеющие увеличенные выходные сигналы (патент на изобретение RU 2243517 С2, G 01 L 9/04, патент на изобретение RU 2237873 С2, G 01 L 9/04), уменьшенную нелинейность выходного сигнала (патент на полезную модель RU 42893 Ul, G 01 L 9/04), специальную зависимость выходного сигнала от давления (патент на полезную модель RU 42894 Ul, G 01 L 9/04), температурно независимый выходной сигнал (патент на изобретение SU № 1830138 A3 G01 L 9/04).

Кроме того, проведены исследования электрофизических характеристик слоев монокристаллического кремния, полученных по SMART-CAT технологии. Полученные экспериментальные результаты хорошо согласуются с имеющимися в литературе результатами для монокристаллического кремния, что свидетельствует о совершенстве структур с диэлектрической изоляции и прочности соединения слоев монокремния с окислом. Полученные результаты позволили сделать вывод о перспективности использования SMART-CAT технологии для создания тензоре-зистивных структур, работоспособных в расширенном интервале температур.

В приложении к диссертации представлена справка об использовании тензопреобразователей КТМП для изготовления датчиков давления.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. В. А. Гридчин, В. М. Любимский, М. П. Сарина. Методика проектирования тензопреобразователей на основе поликристаллического кремния. // Электронное приборостроение. Межвуз. Сб. Научн. Трудов. Новосибирский электротехнический институт. Новосибирск, 1992.

2. В. А. Гридчин, В. М. Любимский, М. П. Сарина, А. С. Бердинский. Особенности проектирования поликремниевых интегральных тензопреобразователей. //Приборы и системы управления, 5, (1993) 21-23.

3. V. A Gridchin., V. М. Lubimsky, М. P. Sarina. Nonlinear piezoresistance effect in poJyciystailine silicon (Нелинейность пьезорезистивного эф-

фекта в поликристаллическом кремнии). // 4th International Workshop Measurement' 95. Smolenice, Slovakia: Abstracts of lectures 1995.

4. В. А. Гридчин, В. M. Любимский, М. П. Сарина. Нелинейность пьезосопротивления в . поликристаллическом кремнии. // Труды третьей международной научн. - техн. конференции " Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-96", т.2, Новосибирск, 1996,49-52.

5. В, М. Любимский, А. В. Шапорин. Определение механических напряжений в квадратных кремниевых профилированных мембранах. // Труды IV международной - "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98", т.4, Новосибирск, 1998 , с. 32-36.

6. В. А. Гридчин, В. В. Грищенко, В. М. Любимский, А. А. Харьков. Влияние линейных размеров поликремниевых резисторов на их тензочувствительность. // Труды V международной конференции -Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000", т.4, Новосибирск, 2000, с. 3 — 5.

7. В. А. Гридчин, В. М. Любимский, Влияние геометрических размеров поликремниевых тензорезисторов на их тензочувствительность. // Труды VII международной конференции - Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2004",. т.2, Новосибирск, 2004,5- 11.

8. V. A. Gridchin, V. V.Grischenko, V. М. Lubimsky, А. М. Loganihin. The effect of thermal annealing on the properties of polysilicon resistors (Влияние термического отжига на свойства поликремниевых резисторов). // М1А-МЕГ99. Second IEEE - Russia Conference: " 1999 High Power Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications". - Novosibirsk. - Russia (1999), III.9 - III. 13.

9. В. M. Любимский, М.П. Сарина. Температурные зависимости продольных и поперечных констант пьезосопротивления в поликремнии. // Полупроводниковая тензометрия: Межвуз. сб. научн. Трудов. Новосиб. электротехн. ин-т.- Новосибирск .-1988, с. 110-117.

10.В. А. Гридчин, В. М. Любимский, М. П. Сарина. Тензорезистивные свойства поликремниевых слоев р-типа. // Электронное приборостроение: Сб. тезисов докладов научн - техн. конф. -Новосибирск .-1988, с. 66.

11.В. А. Гридчин, В. М. Любимский, М.П. Сарина. Температурные зависимости тензочувствительности поликремниевых слоев р-типа. // Физическая электроника: Республ. межвед. научн. - техн. сб. -Львов,- вып. 39.-1989, с. 69-72.

12.В. А. Гридчин, В. М. Любимский, М.П. Сарина. Влияние текстуры поликремниевой пленки на ее деформационные характеристики. // Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-92: Тр, междунар. научн.- техн. конф. - т.4 / Сенсорная электроника. - Новосибирск .-1992.

13.В. А. Гридчин, В. М. Любимский, М. П. Сарина, А. В. Саблин. Датчик давления с поликремниевыми тензорезисторами. // Микроэлектронные датчики. Всееоюзн. научно - техн. семинар: Сб. тезисов докладов,-Ульяновск .-1988, с. 15-16. '

14.В. М. Любимский, М. П. Сарина, А. В. Саблин. Датчик давления, работающий при высоких температурах. // Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления: Тезисы докладов к зональному семинару. - Пенза .- 1988, с. 26.

15.М. П. Сарина, В. А. Гридчин, В. М. Любимский. Температурные характеристики датчика давления с поликремниевыми тензорезисторами. // Тезисы докладов конференций. Сер.5. Вып.1(300). Электронные датчики (Материалы 3 научн.- техн. сем. по электр. датчикам "Сенсор-89") .-Москва.- ЦНИИ "Электроника".-1989, с. 67-68.

16.М.П. Сарина, В. А. Гридчин, В. М. Любимский. Датчик давления на основе поликремния: два варианта топологии. // Датчики на основе технологии микроэлектроники: Материалы конференции - Москва .1989,138-140.

17.В. А. Гридчин, В. М. Любимский, М. П. Сарина, А. В. Саблин. Датчик давления с поликремниевыми тензорезисторами, работающий в интервале -180 °С -И-300 °С. // Методы и средства тензометрии и их применение в народном хозяйстве. X Всесоюзная конфер. "Тензо-метрия-89": Сб. тезисов докл. - Москва .-1989, с. 126-127.

18.В. А. Гридчин, М, П. Сарина, В. М. Любимский, А. П. Лисофенко, А. В. Саблин. Датчик давления с поликремниевыми тензорезисторами, работающий при низких температурах. // Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления: Сб. тезисов докладов к Всесоюзн. конф. - Пенза .- 1989, с. 62-63.

19.А. С. Берлинский, В. М. Любимский, М. П. Сарина. Высокотемпературный датчик давления с термостабильными характеристиками. // 44-я Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню радио (выездное заседание секции "Электроника"): Сб. тезисов докладов. - Новосибирск .-1989, с.26.

20.В. А. Гридчин, М. П. Сарина, В. М. Любимский, А. В. Саблин. Датчик давления на основе поликремниевого тензопреобразователя. // Приборы и системы управления. -№ 3.-1990, с. 21-22.

21.В. А. Гридчин, В. М. Любимский, М. П. Сарина. Тензопреобразова-тель для датчика давления на основе поликремния. // Измерительная техника. .-№5-1991,19-21.

22.В. А. Гридчин, В. М. Любимский, М. П. Сарина, А. П. Лисофенко. Датчик давления для контроля небольших степеней разрежения газа. // Электронные датчики "Сенсор-91": Выборочные материалы IV конференции, под ред. д. т. н., проф. А.О. Олеска. - Ленинград .-1991, с. 64-65.

23.V. A. Gridchin, V. М. Lubimsky, М. P. Sarina. Polycrystalline strain gauge pressure . transducer (Поликристаллический преобразователь давления). // Sensors and Actuators A ,30 (1992) 219 - 223.

24.В. А. Гридчин, В. M. Любимский, М. П. Сарина. Дифференциальный датчик давления со стальными разделительными мембранами. // Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-94: Тр. второй меясдунар. научн,- техн. конф, т.5. Сенсорная электроника. -Новосибирск .-1994 .

25.В. А. Гридчин, В. М. Любимский, М. П. Сарина. Датчик давления с разделительной мембраной (тезисы) // Информатика и проблемы телекоммуникаций: Сб. материалов межд. научн. - техн. конф.- т.2 .-Новосибирск,-1995 с. 163 - 164.

26. V. A. Gridchin, V. М. Lubimsky, М. P. Sarina. Piezoresistive properties of polysilicon films (Пьезорезистивные свойства поликристаллических пленок). // Sensors and Actuators, A 49 (1995) 67-72.

27.B. А. Гридчин, Грищенко A.B., В. M. Любимский. Расчет разделительной мембраны датчика давления и исследование характеристик датчика с рассчитанной мембраной. // Труды IV международной -"Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98", т.4, Новосибирск, 1998,30-32.

28.В. А. Гридчин, В. В. Грищенко, В. М. Любимский, А. В. Шапорин. Определение механических напряжений в квадратных кремниевых профилированных мембранах. // Труды IV международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения'1 АПЭП-98. Новосибирск. 1998, т. 4, с. 32-36.

29.V. A. Gridchin, V. V. Grichenko, V. М. Lubimsky, А. V. Shaporin, J. Н. Lee. Design Features for High Pressure Transducers (Особенности проектирования преобразователей на высокие давления)// The Second IEEE - Russia Conference 1999. High Power Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications (MEMLV 99). Novosibirsk. 1999. р.Ш.26-Ш.29.

30.В. M. Любимский, В. А. Иванов, А. В. Шапорин. Механические напряжения в близи края диафрагмы упругого элемента сенсора давления // Труды V международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-2000. Новосибирск; 2000. Т. 4. С. 71-76.

31.В. В. Грищенко, А. М. Логанихин, В. М. Любимский. Влияние импульсного токового отжига на электрофизические характеристики поликристаллического кремния в сенсорах давления. // Труды V международной конференции "Актуальные проблемы электронного

. приборостроения", (Новосибирск, Россия, 2000) т. 4К 8 - 11.

32.V. A. Gridchin, V. V. Grischenko, V. М. Lubimsky. Account and experimental researches of strain in square diaphragm (Расчетные и экспериментальные исследования напряжений в квадратных диафрагмах)// The Third IEEE - Russia Conference 2001. Microwave Electronics:

Measurements, Identification, Application (MEMIA' 2001). Novosibirsk. 2001. p.127-134.

33.В. А. Гридчин, В. M. Любимский, А. В. Шапорин. Нелинейность прямоугольных диафрагм. // Микроэлектроника. 32 (2003) 294-394.

34.В. М. Любимский. Об определении электропроводности в образцах в виде цилиндра и параллелепипеда с контактами, нанесенными на часть боковой поверхности. // Труды VII международной конференции - Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2004", т.2, Новосибирск, 2004, 28 - 33.

35.V. A Gridchin., V. М. Lubimsky, М. P. Sarina. Nonlinear gauge factor of polycrystalline silicon (Нелинейный коэффициент тензочувствитель-ности поликристаллического кремния) И Proceedings Measiimenl ^97, (Smolenice, 1997), р.74-77.

36.А.А. Таскин, Б.И. Фомин, Е.И. Черепов, В.А. Гридчин, В.М. Любимский, С.П. Хабаров, Г.Р. Грек, А.В. Довгаль, В.В. Козлов. Датчики давления мембранного типа для исследования аэродинамических потоков//Наука производству, J 2(50) (2001) 26-30.

37. В. А. Гридчин, В. М. Любимский. Феноменологическое описание пьезорезистивного эффекта в пленках поликристаллического кремния. // Микроэлектроника 32 (2003) 261 - 270.

38.В. А. Гридчин, В. М. Любимский. Пьезосопротивление в пленках поликристаллического кремния р - типа. // ФТП 38 (2004) 1013 - 1016.

39.В. А. Гридчин, В. М. Любимский. Нелинейность пьезорезистивного эффекта в пленках поликристаллического кремния. // ФТП 38 (2004) 179- 185.

40.В. А. Гридчин, В. М. Любимский. Влияние имнульсною токового отжига на электрофизические характеристики поликристаллического

, кремния р - типа. // ФТП, 39 (2005) 192 - 196.

41.В. А. Гридчин, В. М. Любимский. Рассеяние носителей заряда на границах кристаллитов в пленках поликристаллического кремния. // ФТП, 39 (2005) 208 -213.

42.В. А. Гридчин, А. В. Гршценко, В. М. Любимский. Экспериментальные исследования прогибов и напряжений в квадратных диафрагмах // Микроэлектроника. 32 (2005) 204 -211.

43.В. А; Гридчин, А. В. Грищенко, В. М. Любимский, А. В. Шапорин. Механические напряжения у краев кремниевых диафрагм // Микроэлектроника. 32 (2005) 212 - 218.

44.В. М. Любимский, А.И. Семенов. Четырехзондовые методы измерения констант пьезосопротивления // Известия вузов. Физика, № 2 (1987)24-29.

45.В! А. Гридчин, В. М. Любимский. Физико-технологические проблемы создания поликремниевых тензорезистивных сенсоров давления. //Приборы, 60 (2005) 23 - 27.

46. В. А. Гридчин, В. М. Любимский, М. П. Сарина. Тензопреобразова-тель давления. Патент на изобретение SU № 1830138 A3 GO 1 L 9/04.

47.В. А. Гридчин, А. В. Грищенко, В. М. Любимский, А. В. Шапорин. Тензопреобразователь давления. Патент на изобретение RU 2243517 С2, 7 G 01 L 9/04.

48.В> А. Гридчин, Гршценко А.В., В. М. Любимский, А. В, Шапорин. Тензопреобразователь давления. Патент на изобретение RU 2237873 C2G OIL 9/04.

49.В. А. Гридчин, А. В. Гршценко, В. М. Любимский. Тензопреобразователь давления. Патент на полезную модель RU 42893 Ul, G 01 L 9/04.

50.В. А. Гридчин, А. В. Грищенко, В. М. Любимский. Тензопреобразователь давления. Патент на полезную модель RU 42894 Ul, G 01 L 9/04.

Цитированная литература

[1] J. Y. W. Seto. Piezoresistive properties of polycrystalline silicon. // J. Appl. Phys., 47 (1976) 4780 -4783.

[2] V. Mosser, J. Suski, J. Goss, E. Qbermeier. Piezoresistive pressure sensors on polycrystalline silicon. // Sensors and Actuators, A 28 (1991) 113132.

[3] В. А. Гридчин. Проектирование кремниевых интегральных тензо-преобразователей с квадратными • упругими элементами. - В кн.: Полупроводниковые тензорезисторы//Новосибирск, 1985, с.97 - 108.

[4] В. А. Гридчин. Расчет механических напряжений в прямоугольном упругом элементе интегрального тензопреобразователя. - В кн.: Полупроводниковая тензометрия. Физические и технологические проблемы // Новосибирск, 1986, с.38 -45.

[5] В. А. Гридчин, В. П. Драгунов. Физика микросистем, 4.1, (Новосибирск, 2004).

[6] В.М. Стучебников. Тензорезисторные преобразователи на основе гетероэпитаксиальных структур "кремний на сапфире". // Измерение, контроль, автоматизация, № 4 (44) (1982) 15 - 26.

[7] А. Lenk. Elektromechanische Systeme. VEB Verlag Technik, Berlin, 1975, p.226.

[8] АН. Серьезнов, A.A. Скотников, В.Л. Присекин. Погрешности полупроводниковых тензорезисторов,' обусловленные толщиной клеевого слоя - Полупроводниковая тензометрия, Мат. IV конф, по полупроводниковой тензометрии, Львов, 22-28 сентября, 1969, с.82,

[9] Ю. И. Сиротин, М. П. Шаскольская. Основы кристаллофизики, М.:, "Наука", 1975, с.67.

[10] М.М. Manddurah, К.С. Saraswat, C.R. Helms, T.I. Kamins. Dopand segregation in polycrystalline silicon. // J. Appl. Phys., 51 (1980), 5755 -5763.

[11] Г. JI. Бир, Г. Е. Пикус. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках.(Ы., Наука, 1972), с. 466.

[12] Y. Amemiya, Т. Опо, К. Kato. Electrical Trimming of Heavily Doped Polycrystalline Silicon Resistors. // ШЕЕ Transactions on Electron Devices, ED-26 (1979) 1738- 1742.

[13] K. Kato, T.Ono, Y. Amemiya. A Physical Mechanism of Current-Induced Resistance Decrease in Heavily Doped Polysilicon Resistors. // IEEE Transactions on Electron Devices, ED-29 (1982) 1156 - 1161.

[14] Аморфные полупроводники (под ред. M. Бродски), (M., Мир, 1982), С.324.

[15] С.П. Тимошенко, С. Войновский - Кригер. Пластинки и оболочки, (М.: Физматгиз, 1963), с.461.

[16] C.B. Спутай. Эквивалентная тепловая модель поликремниевого тензорезистора. // Труды V международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-2000. Новосибирск, 2000, т. 4, с. 12-15.

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета формат 60x84/16, объем 2,5 п.л., тираж 120 экз., заказ № 1116, подписано в печать 10.10.05 г.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО КРЕМНИЯ.

1.1. Технология изготовления и структура поликристаллического кремния

1.2. Модели электропроводности поликристаллического кремния.

1.3. Пьезорезистивные и упругие свойства поликремния.

1.4. Влияние импульсного токового отжига на электропроводность поликремния.

1.5. Упругие элементы тензопреобразователей давления.

1.6. Распределение деформации в мезаструктурах.

Выводы.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

2. МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ И ПЬЕЗОРЕЗИСТИВНОГО ЭФФЕКТА В СЛОЯХ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО КРЕМНИЯ.

2.1. Феноменологическое описание эффекта пьезосопротивления в пленках поликристаллического кремния в линейном приближении.

2.2. Нелинейность пьезорезистивного эффекта в пленках поликристаллического кремния.

2.3. Модель рассеяния дырок на потенциальных барьерах в поликристаллическом кремнии. 2.4. Пьезосопротивление в пленках поликристаллического кремния р типа.

2.5. Влияния импульсного токового отжига на электрофизические характеристики поликристаллического кремния р - типа.

2.6. Модель электропроводности поликристаллического кремния р - типа, учитывающая растекание тока в кристаллитах.

Выводы.

3. АНАЛИЗ ПОЛЕЙ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ И ИХ k НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ДИАФРАГМАХ.

3.1. Механические напряжения в прямоугольных диафрагмах при больших прогибах.

3.2. Экспериментальные исследования прогибов и напряжений в квадратных диафрагмах.

Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОНО - И ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО КРЕМНИЯ.

4.1. Влияние температуры роста и термического отжига на электрофизические характеристики поликристаллического кремния.

4.2. Использование SMART-CAT - технологии для создания тензопреобразователей сенсоров давления.

Выводы.

5. ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕНЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДАВЛЕНИЯ С ПОЛИКРЕМНИЕВЫМИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРАМИ.

5.1. Влияние линейных размеров поликремниевых резисторов на их тензочувствительность.

5.2. Тепловая модель тензорезистора.

5.3. Влияние текстуры на тензочувствительность поликремниевых тензорезисторов р-типа.

5.4. Расположение тензорезисторов на диафрагме, определение выходного сигнала тензопреобразователя давления

5.5. Начальный выходной сигнал тензопреобразователя давления.

Выводы.

6. КОНСТРУКТИВНО - ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРИНЦИПОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕНЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ДАВЛЕНИЯ С ПОЛИКРЕМНИЕВЫМИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРАМИ.

6.1. Тензопреобразователь давления с поликремниевыми островками

6.2. Применение профилированных диафрагм для повышения чувствительности сенсоров давления.

6.3. Тензопреобразователь с уменьшенной нелинейностью выходного сигнала.

6.4. Тензопреобразователь давления со специальной зависимостью выходного сигнала.

6.5. Тензопреобразователь давления с температурно независимым выходным сигналом. 6.6. Сенсоры давления со стальными разделительными диафрагмами

В последние пять лет сектор рынка, связанный с высокотемпературными сенсорами и интегральными схемами, развивался опережающими темпами. Это вызвано складывающимися тенденциями развития автоматизированных систем управления и контроля в автомобильной, аэрокосмической и нефтегазовой промышленности, среди которых можно выделить:

• повышение точности и разрешающей способности измерительных систем,

• повышение диапазона рабочих температур и размещение сенсоров в зонах повышенных температур,

• исключение охлаждающего оборудования,

• повышение функциональной способности электроники в реальном времени и увеличение надежности.

Для реализации указанных тенденций необходима элементная база, способная работать при температурах выше 125 °С, получившая общее название "высокотемпературная электроника". Согласно исследованиям динамики этого сектора рынка в 1998 году его объем составлял 17.2 млн. дол., в 2003 году - 376.8 млн. дол. и прогноз на 2008 - 887.1 млн. дол. США [1].

Темпы роста в последние годы составляют 40 % в год, что выше среднегодового прироста объемов продаж элементов микросистемной техники, составляющих около 25 %.

Отечественной промышленностью в настоящее время выпускается широкий спектр сенсоров давления, предназначенных для измерения избыточного, абсолютного, гидростатического давлений, перепада давлений. Например, сенсоры давлений Rosemount серий 3051, 1151, 2088 ("Метран"), Метран-100, ДИДРО (НПФ "Экран"), ДМ5007 (АО "Манотомь"), Сапфир-22Р-ДД2410 ("РИЗУР", Рязань). Сенсоры давления имеют широкие диапазоны верхних пределов измерений. Так, например, сенсоры давлений модели 3051S ("Метран") имеют диапазоны верхних пределов измерений от 0.0125 кПа до

68.9МПа и температурный диапазон измеряемой среды от 40 до 205°С при температуре окружающей среды от -40 до 85°С. При этом основная приведенная погрешность составляет ± 0.04%. Сенсоры давления модели 3051Н ("Метран") имеют диапазоны верхних пределов измерений от 0.62 кПа до 13.8 МПа и температурный диапазон измеряемой среды до 191 °С.

Тензопреобразователи сенсоров давления работающих до ~ 120°С изготавливаются, как правило, из монокристаллического кремния, изоляция тензорезисторов в таких тензопреобразователях выполнена на основе р-п -переходов и температура ~ 150°С является для них максимальной.

Тензопреобразователи сенсоров давления, работающих в расширенном температурном диапазоне, серийно выпускающихся отечественной промышленностью, изготавливаются на основе кремния - на - сапфире {КНС -структур). Сенсоры давления на основе КНС - структур могут работать до 400°С, имеют повышенную надежность по отношению к перегрузкам, однако имеют и ряд недостатков, ухудшающих их технико-экономические характеристики:

• пластины КНС дороже кремниевых пластин,

• микропрофилирование сапфира значительно сложнее, чем кремния.

Принципиальная возможность расширения рабочего температурного диапазона возможна за счет изготовления тензопреобразователей из полупроводниковых материалов с большей шириной запрещенной зоны, например, пленок карбида кремния [2-7], или использование диэлектриков для изоляции активных элементов активных элементов тензопреобразователей. Недостатком пленок карбида кремния является их высокая стоимость, сложность микропрофилирования.

Эффективным путем построения структур монокристаллический кремний - диэлектрик - монокристаллический кремний явилось применение техники ионного легирования ионами кислорода или водорода.

Имплантация больших доз ионов кислорода в кремниевую пластину позволяет создавать захороненный слой двуокиси кремния на глубине проекционного пробега ионов в кремниевой кристаллической решетке. Эта технология получила общее название SIMOX и к настоящему времени в мире налажен серийный выпуск кремниевых пластин различных диаметров. С точки зрения разработчиков механических сенсоров SIMOX - технология имеет следующие основные недостатки: пластины дороги и электрофизические параметры SIMOX пластин ориентированы на производство на них БИС.

Другое направление получения кремниевых пластин с диэлектрической изоляцией основано на применении SMART-CAT технологии. Это технологическое направление, получившее интенсивное развитие за последние 10 лет, содержит два основных этапа. Первый - внедрение в подложку ионов водорода и второй - технику прямого сращивания кремниевых пластин, одна из которых имеет на поверхности слой окисла необходимой толщины. В процессе прямого сращивания от пластины, подвергшейся имплантации ионами водорода, отщепляется слой кремния, примерно равный длине проекционного пробега ионов. Поскольку размеры ионов водорода много меньше размеров всех других атомов, глубина проникновения ионов может быть значительной. При этом качество отщепившейся поверхности кремниевого слоя оказывается достаточно высоким и изоляция кремниевого слоя оказывается достаточно совершенной. Кроме того, SMART-CAT - технология оказывается достаточно гибкой и, самое главное, более дешевой, чем SIMOX - технология. Однако пластины, изготовленные по SMART-CAT - технологии значительно дороже, чем пластины с поликристаллическими кремниевыми пленками.

Еще одним направлением для создания слоев с диэлектрической изоляцией является применение слоев поликристаллического кремния на кремниевой подложке. В качестве изолирующего слоя между поликристаллическим кремнием и подложкой используются или нитрид кремния, или, в основном, S1O2. Сенсоры давления с тензопреобразователями на основе поликремния имеют малую нелинейность выходного сигнала, линейные температурные зависимости выходного сигнала сенсора и высокую стабильность характеристик [8, 12-15]. При оптимальном подборе параметров коэффициенты пьезосопротивления поликремния могут достигать 60-70% от аналогичных величин для монокристаллического кремния при равной степени легирования [8, 16, 17].

Таблица В. 1

Сравнение характеристик поликристаллического сенсора давления фирмы Philips и типичного монокремниевого сенсора давления [8].

Параметр Поликристалли Монокристалли Единицы ческии кремнии ческии кремнии измерения

Сопротивление моста 2600 2500 Ом

Температурный 10"3 1.910"3 К"1 коэффициент сопротивления

Выходной сигнал 50 65 мВ сенсора

Температурный коэффициент выходного -0.2 -1.4 %/10К сигнала

Начальный выходной -5 12 мВ сигнал

Температурный коэффициент начального 0.15 0.4 %/10К выходного сигнала

Нелинейность 0.2 0.2 %

Гистерезис 0.05 0.05 %

Превышение >4 >5 номинального давления,

Р/Р 1 11 ном

Температурный -30 - +200 -30-+120 °с диапазон

Из приведенной таблицы В.1 видно, что метрологические характеристики сенсора давления с поликремниевыми тензорезисторами фирмы Philips не уступают аналогичным характеристикам типичного сенсора с монокристаллическим кремниевым тензопреобразователем, за исключением выходного сигнала.

Основными характеристиками сенсора давления, определяющими его класс точности, являются:

1. нелинейность и гистерезис выходного сигнала,

2. температурный коэффициент выходного сигнала,

3. температурный коэффициент начального выходного сигнала.

При этом основная погрешность определяется нелинейностью и гистерезисом выходного сигнала, а дополнительная погрешность температурными коэффициентами выходного сигнала и начального выходного сигнала.

Нелинейность выходного сигнала тензопреобразователя складывается из нелинейности эффекта пьезосопротивления и нелинейности преобразовательной характеристики упругого элемента тензопреобразователя.

Температурный коэффициент выходного сигнала тензопреобразователя с поликремниевыми тензорезисторами при питании моста Уитстона от генератора тока, как будет показано ниже, определяется алгебраической суммой температурных коэффициентов удельных сопротивлений и тензочувствительности приблизительно равных по величине и противоположных по знаку. Поэтому, как видно из таблицы В.1, температурный коэффициент выходного сигнала на порядок меньше температурного коэффициента удельного сопротивления.

Начальный выходной сигнал тензопреобразователя с поликремниевыми тензорезисторами появляется вследствие ошибок фотолитографии, неоднородного легирования тензорезисторов и напряженного состояния поликремния, которое возникает в результате разных коэффициентов линейного расширения поликремния и диэлектрического слоя, а также механическими напряжениями, вносимыми конструкцией сенсора.

Разработка тензопреобразователей сенсоров давления проводится в несколько этапов, основными из которых являются:

• выбор материала тензопреобразователя и исследование его электрофизических характеристик.

• выбор формы и размеров упругого элемента тензопреобразователя, определение полей механических напряжений (деформаций) в тензопреобразователях,

• разработка тензопреобразователя.

Класс точности сенсора давления определяется его конструктивными особенностями и метрологическими характеристиками тензопреобразователя. Причем чем выше класс точности тензопреобразователя, тем проще на его основе создать сенсор давления высокого класса. Для разработки тензопреобразователя сенсора давления необходимы сведения о величинах удельных сопротивлений, коэффициентов тензочувствительности, их температурных зависимостях и зависимостях всех этих параметров от степени легирования, условий роста и термического отжига поликристаллического кремния после легирования. Поликристаллический кремний имеет совершенно отличные от монокремния электрофизические характеристики. Например, подвижность дырок в зависимости от концентрации примеси имеет минимум, чего не наблюдается в монокремнии, структура выращиваемых пленок поликремния зависит от условий роста и термического отжига (размер кристаллитов, изотропия или текстура).

Поскольку характеристики поликремния зависят от условий роста и последующего термического отжига, то для определения технологических режимов, при которых электрофизические характеристики были бы оптимальными для изготовления тензопреобразователей давления, возможны два подхода.

Первый подход заключается в проведении экспериментальных исследований с определением эмпирических зависимостей электрофизических характеристик поликристаллических пленок от факторов, влияющих на эти характеристики (температуры роста и термического отжига, длительность термического отжига, давление силана в реакторе пониженного давления при росте пленок и т. д.).

Второй подход связан с построением или уточнением моделей электропроводности, пьезосопротивления, объясняющих экспериментальные результаты.

Недостатками первого подхода является то, что он требует большого количества экспериментальных исследований, которые связаны с существенными временными и материальными затратами. Поэтому для определения электрофизических характеристик, оптимальных для проектирования тензопреобразователей давления, нами был выбран второй подход.

Несмотря на то, что поликремний выращивается и исследуется довольно продолжительное время, его электрофизические характеристики исследованы не так полно, как, например, монокремния.

Из кинетических явлений наиболее исследованной является электропроводность. Было предложено несколько моделей электропроводности [8, 18-32]. Согласно этим моделям сопротивление поликремниевого резистора равно сумме сопротивлений кристаллитов (зерен) и барьеров. Ток через барьеры обусловлен или термоэлектронной эмиссией [18-23, 30-32], или термоэлектронной эмиссией и туннелированием [24-26], или механизмами проводимости, существующими в аморфном кремнии [27, 28]. В результате удельное сопротивление поликремния определяется удельным сопротивлением зерен и барьеров и зависит от размеров кристаллитов. Модели [4 - 8, 10 - 12] дают описание электропроводности в поликристаллическом кремнии, но для количественного согласования расчетных и экспериментальных удельных сопротивлений необходимо введение двух "свободных параметров", которые не имеют физического объяснения [8].

В моделях электропроводности [18-26, 29-32] не учитывается, что размеры кристаллитов в поликремниевой пленке могут отличаться в несколько раз [23]. Кроме этого, модели описывают только электропроводность и не применимы к описанию других кинетических явлений.

В [33] предложена методика расчета коэффициентов пьезосопротивления i барьеров в поликристаллическом кремнии, основанная на представлении сопротивления поликремния в виде суммы сопротивлений зерен и барьеров, но, по мнению авторов [8], эта методика не является убедительной и в дальнейшем, за исключением нескольких работ, не использовалась.

Для феноменологического описания эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии используются модели, предложенные в [33-45]. По этим моделям коэффициенты тензочувствительности или эластосопротивления мелкокристаллического поликремния определяются в результате усреднения коэффициентов пьезосопротивления или эластосопротивления монокремния в предположении (основанном на I экспериментальных результатах), что при концентрации примеси больше 3-Ю19 л см" эффект пьезосопротивления определяется только зернами [34, 35, 37, 39, 42, 43, 45], а барьеры вносят свой вклад в эффект пьезосопротивления только за счет удельного сопротивления.

Что же касается описания пьезорезистивных свойств с помощью коэффициентов пьезосопротивления (Щщ), то для не мелкокристаллического поликремния его нельзя считать удовлетворительным. Так предложенная в [44] методика вычисления средних значений коэффициентов пьезосопротивления изотропных пленок приводит к завышенным результатам (от 30% до 450%), если не учитывать вклад границ раздела кристаллитов в сопротивление пленки. В [45] предложена процедура определения ненулевых коэффициентов пьезосопротивления. Однако указано большее число независимых к1т (15 для анизотропного и 6 для изотропного поликремния). Кроме того, процедура - определения не связана с кристаллографическими группами симметрии пленки.

Нелинейность пьезорезистивных свойств поликремниевых пленок другими авторами не рассматривалась.

Одной из особенностей поликристаллического кремния по сравнению с монокристаллическим кремнием является то, что после пропускания через резистор импульсов тока с плотностью около 106 А/см2 наблюдается уменьшение сопротивления резистора [46-52]. Этот эффект имеет как практическое, так и научное значение.

Практическое применение эффекта связано с возможность подстройки резисторов, например, в мостах Уитстона. Научное значение эффекта связано с тем, что физические процессы во время токового отжига происходят на границах кристаллитов, поэтому исследования токового отжига могут дать дополнительную информацию о механизмах проводимости в поликристаллическом кремнии.

В [47] предложена модель токового отжига, согласно которой во время прохождения импульса тока через поликремниевый резистор происходит расплавление аморфных слоев на границах кристаллитов и после остывания расплавленной зоны образуется канал с меньшим сопротивлением (без кристаллизации аморфного слоя). Однако такое объяснение представляется неудачным, потому что длина канала (ширина аморфного слоя) - порядка 10 ангстрем, что много меньше длины свободного пробега и длины волны де

Бройля (длина волны де Бойля внутри кристаллита, который является о монокристаллом, при комнатной температуре -200А). Поэтому рассматривать канал как резистор не совсем правомочно.

Тензопреобразователь сенсора давления должен быть спроектирован так, чтобы максимальные деформации упругого элемента тензопреобразователя о при номинальном давлении были равны приблизительно 10" , В этом случае при расположении тензорезисторов в местах наибольших деформаций получается выходной сигнал близкий к максимально возможному. Поэтому при проектировании сенсоров давления важнейшее значение имеет определение полей механических напряжений в упругом элементе. Тензопреобразователи давления с упругими элементами в виде плоской прямоугольной жестко защемленной диафрагмы широко распространены среди емкостных и тензорезистивных сенсоров давления. Достоинством таких упругих элементов является технологическая простота изготовления, воспроизводимость характеристик.

Однако анализ распределения механических напряжений и деформаций в прямоугольных диафрагмах в аналитической форме возможен при условии малых прогибов [53-56]. Условие малых прогибов при деформации диафрагмы о приблизительно 10" зависит от отношения толщины диафрагмы к ее стороне и, как будет показано, достаточно хорошо выполняется для "толстых" диафрагм и не выполняется для "тонких". Если условие малых прогибов не выполняется, то нарушается пропорциональность между приложенным давлением и механическими напряжениями в упругом элементе, что приводит к нелинейной зависимости выходного сигнала тензопреобразователя от приложенного давления. В этом случае расчеты проводятся обычно численными методами, например, методом конечных элементов (МКЭ) [57-59]. Это затрудняет формулировку каких-либо соотношений в общем виде и результаты расчетов нуждаются в сравнении с экспериментальными результатами для проверки принятой численной модели.

Ранее предпринимались попытки вычислить прогибы и напряжения в прямоугольной пластине в случае больших прогибов, когда критерий малости не выполняется, однако решение ограничилось анализом прогибов упругого элемента в центре и напряжений на краю [61]. Между тем, для сенсоров давления необходимо иметь решение по крайней мере в некоторых областях возле края и в центре, причем размеры областей не должны быть малыми.

Введение диэлектрической изоляции между тензорезистором и подложкой привело к конструктивной реализации резисторов и тензорезисторов в форме мезаструктур, контактирующих с подложкой только по одной плоскости, что влияет на передачу деформации от подложки к тензорезистору.

Передача деформации от подложки к тензорезистору рассматривалось, в основном, применительно к КНС - структурам [62, 63] и, еще ранее, в связи с анализом передачи деформации от подложки на приклеиваемый тензорезистор, например [64, 65]. В работе [65] был развит общий подход к нахождению деформаций приклеиваемого тензорезистора, который исходит из условия минимума упругой энергии системы тензорезистор - клеевая подложка. Однако в [64, 65] из-за большой разницы между модулями Юнга клея и кремния не учитывались сдвиговые деформации в клее.

Целью работы является разработка основ проектирования тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами и выбор технологических режимов изготовления поликремниевых слоев, % обеспечивающих создание тензопреобразователей с оптимальными характеристиками, работоспособных в расширенном диапазоне температур.

Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие задачи:

1. провести комплексные исследования эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии в линейном и квадратичном по деформации приближениях, включающие феноменологическое описание и экспериментальные исследования;

2. разработать физические модели электропроводности и пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии р - типа;

3. исследовать проблему нелинейности механических напряжений в прямоугольных диафрагмах для случая больших прогибов диафрагм, когда линейная связь между механическими напряжениями и давлением нарушается. Сравнить полученные результаты по прогибам и механическим напряжениям с результатами численных расчетов.

Экспериментально исследовать механические напряжения и их нелинейности у краев диафрагм;

4. построить математическую модель и провести экспериментальные исследования передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах;

5. провести комплексный анализ технологических режимов изготовления поликремниевых пленок с целью получения оптимальных характеристик тензопреобразователя давления, включающий определение оптимальных температур роста, термического отжига и уровня легирования поликристаллического кремния р - типа;

6. разработать методику проектирования и конструктивно технологические реализации тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами;

7. создать серийно способные образцы тензопреобразователей давления. Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней впервые с единых позиций рассмотрен весь комплекс проблем, связанных с разработкой тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами, работоспособными в расширенном диапазоне температур: от феноменологического описания эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии, исследования электрофизических характеристик поликремниевых слоев р - типа проводимости до разработки тензопреобразователей давления и определения их метрологических характеристик.

1. Впервые дано феноменологическое описание эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии в линейном и квадратичном по деформации приближениях с учетом симметрии поликремниевых пленок, определено число ненулевых и независимых коэффициентов пьезосопротивления и связи между ненулевыми коэффициентами пьезосопротивления.

2. Разработана модель электропроводности поликристаллического кремния р - типа, учитывающая рассеяние дырок на потенциальных барьерах на границах кристаллитов, позволяющая описывать явления переноса в поликремнии р - типа, в частности эффект пьезосопротивления, используя известные результаты кинетической теории.

3. Впервые экспериментально исследован токовый отжиг цугом импульсов тока и построена его модель.

4. Впервые в рамках вариационного подхода разработана методика расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении. Проведены экспериментальные исследования механических напряжений и их нелинейностей у краев диафрагм. Результаты вычислений прогибов, механических напряжений сравнены с результатами численных расчетов методом конечных элементов, а также с собственными экспериментальными результатами и результатами, имеющимися в литературе. Проведенные комплексные исследования показали эффективность разработанной методики расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах с учетом нелинейностей и позволили определить границы ее применимости.

5. Впервые разработана модель передачи деформации через промежуточный слой от подложки к тензорезистору в мезаструктурах с учетом сдвиговых деформаций, результаты расчетов по которой дают теоретическое обоснование эмпирическим формулам для структур "кремний - на - сапфире" и соответствуют экспериментальным результатам.

6. Предложен новый подход к проектированию топологии тензопреобразователя, обеспечивающий не только увеличенный выходной сигнал, но и его минимальную нелинейность.

7. Впервые показано влияние внутренних механических напряжений на величину и температурную зависимость начального выходного сигнала тензопреобразователя с поликремниевыми тензорезисторами на окисленной кремниевой подложке.

Практическая значимость и реализация диссертационной работы заключается в разработке:

1. моделей электропроводности и пьезосопротивления поликристаллического кремния р - типа, что позволяет сократить объем экспериментальных исследований при проектировании не только тензопреобразователей давления, но и других устройств на основе этого полупроводникового материала;

2. методики расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении и модели передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах с учетом сдвиговых деформаций, которые создают условия для выбора оптимальной топологии тензорезистивной схемы с возможностью расчета не только выходного сигнала, но и его нелинейности;

3. теоретически и экспериментально определены пути: увеличения выходных сигналов тензопреобразователей давления (патент RU 2243517 С2, 7 G 01 L 9/04, патент RU 2237873, С2 G 01 L 9/04), уменьшения нелинейности выходного сигнала (патент RU 42893 Ul, G 01 L 9/04), обеспечения специальной зависимости выходного сигнала от давления (патентRU 42894 Ul, G 01 L 9/04).

4. Впервые на основании исследования влияния температуры роста, температуры термического отжига и уровня легирования на электрофизические характеристики поликристаллического кремния р -типа сделан выбор технологических режимов, позволяющих создавать тензопреобразователи с температурно независимым выходным сигналом (патент SU № 1830138 A3 G01 L 9/04).

Разработанные тензопреобразователи давления семейства КТМП использовались для изготовления серийно выпускаемых датчиков давления ДМ5007 АО "Манотомь".

Основные положения и результаты, представляемые к защите:

1. Феноменологическое описание эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии в линейном и квадратичном приближениях с учетом симметрии поликремниевых пленок и результаты усреднения коэффициентов пьезосопротивления первого и второго порядков.

2. При описании электропроводности и эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии р-типа необходим учет рассеяния дырок на потенциальных барьерах, позволяющий с единых позиций описать электропроводность, пьезосопротивление и результаты импульсного токового отжига.

3. Метод расчета полей прогибов, механических напряжений и деформаций в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении, результаты экспериментальных исследований механических напряжений у краев квадратных диафрагм, выводы о зависимостях нелинейностей механических напряжений от координат.

4. Модель передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах и результаты экспериментальных зависимостей коэффициентов тензочувствительности от ширины тензорезистора.

5. Методика проектирования тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами, включающая анализы: а) влияния текстуры на выходные сигналы тензопреобразователей, б) вариантов расположения тензорезисторов на прямоугольной диафрагме с учетом нелинейностей механических напряжений, в) внутренних механических напряжений на начальный выходной сигнал тензопреобразователя.

6. технологическая реализация эффекта самокомпенсации выходного сигнала тензопреобразователя при питании мостовой схемы от генератора тока и конструктивные реализации тензопреобразователей на различные диапазоны давлений и специальной формы выходного сигнала.

Достоверность полученных результатов. Сформулированные в диссертации научные положения, выводы и рекомендации обоснованы теоретическими решениями и экспериментальными данными, полученными как в данной работе, так и другими исследователями и не противоречат известным положениям наук в области физики, электроники; базируются на строго доказанных выводах о температурных и концентрационных зависимостях электропроводности и коэффициентов тензочувствительности, распределении механических напряжений в прямоугольных диафрагмах и мезаструктурах, согласуются с известным опытом создания 777 давления на основе монокристаллического кремния и структур "кремний - на - сапфире".

Апробация работы. Результаты, включенные в диссертацию, докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах:

1. Микроэлектронные датчики. Всесоюзн, научно - техн. семинар. Ульяновск, 1988.

2. Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления. Зональный семинар. Пенза, 1988.

3. Электронные датчики (III научн,- техн. сем. по электр. датчикам "Сенсор-89") .-Москва,-ЦНИИ "Электроника", 1989.

4. Датчики на основе технологии микроэлектроники. Москва, 1989.

5. Методы и средства тензометрии и их применение в народном хозяйстве. X Всесоюзная конфер. "Тензометрия-89". Москва, 1989.

6. Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления. Всесоюзн. конф., Пенза, 1989.

7. 44-я Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню радио (выездное заседание секции "Электроника"). Новосибирск, 1989.

8. "Актуальные проблемы электронного приборостроения. Сенсорная электроника". Всесоюзн. конф. 17-19 апреля 1990 г. Новосибирск, 1991.

9. Электронные датчики "Сенсор-91": IV конференции. Ленинград, 1991.

10. "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-92. Сенсорная электроника". Новосибирск , 1992.

11. "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-94. Сенсорная электроника". Новосибирск , 1994 .

12.Информатика и проблемы телекоммуникаций. Межд. научн. - техн. конф. Новосибирск, 1995,

13.4th International Workshop Measurement' 95. Smolenice, Slovakia, 1995.

14."Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-96", Новосибирск, 1996 .

15. Proceedings Measumenf 97, Smolenice, 1997

16."Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98", Новосибирск, 1998.

17.MIA-MF99. Second IEEE - Russia Conference: "1999 High Power Microwave Electrjnics: Measurements, Identification, Applications". -Novosibirsk. - Russia

18."Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000", Новосибирск, 2000.

19.Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications CONFERENCE PROCEEDINGS MEMIA'2001". - Novosibirsk. - Russia, 2001.

20."Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2002", Новосибирск, 2002.

21. "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2004", Новосибирск, 2004.

Личный вклад соискателя: постановка и решение задач, разработка экспериментальных установок, методов исследования, проведение экспериментальных и теоретических исследований, анализ и обобщение результатов.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 47 научных статьях и материалах международных, всесоюзных и республиканских конференций, а также в 5 патентах. Отдельные результаты отражены в зарегистрированных ВНИТЦ отчетах по НИР. Основных публикаций по теме диссертации - 50.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения списка литературы, включающего 215 наименований и приложения. Диссертация содержит 293 страницы основного текста, включая 103 рисунков и 34таблицы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно - исследовательской работой, в которой впервые с единых позиций рассмотрен весь комплекс проблем, связанных с разработкой тензопреобразователей давления с поликремниевыми тензорезисторами, от феноменологического описания эффекта пьезосопротивления, исследования электрофизических характеристик поликремниевых слоев р - типа проводимости до разработки тензопреобразователей давления:

1. Впервые дано феноменологическое описание эффекта пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии в. линейном и квадратичном приближениях с учетом симметрии поликремниевых пленок, позволившее определить число ненулевых и независимых коэффициентов пьезосопротивления.

2. Разработана модель электропроводности поликристаллического кремния р - типа, основанная на представлении о рассеянии дырок на потенциальных барьерах на границах кристаллитов, позволившая описывать явления переноса в поликремнии р - типа, в частности эффект пьезосопротивления, используя известные результаты кинетической теории.

3. Впервые дано описание модели проводимости поликристаллического кремния р - типа, учитывающей растекание тока в кристаллитах, объясняющей экспериментальные результаты, полученные в результате токового отжига как одиночными импульсами, так и последовательностью импульсов тока.

4. Впервые разработана методика расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах в нелинейном приближении. Проведены экспериментальные исследования механических напряжений и их нелинейностей у краев диафрагм. Результаты вычислений прогибов, механических напряжений сравнены с результатами численных расчетов методом конечных элементов, с собственными экспериментальными результатами и экспериментальными результатами, имеющимися в литературе. Проведенные комплексные исследования показали эффективность разработанной методики расчета механических напряжений в прямоугольных диафрагмах с учетом нелинейностей и позволили определить границы ее применимости.

5. Впервые разработана модель передачи деформации от подложки к тензорезистору в мезаструктурах с учетом сдвиговых деформаций, результаты расчетов по которой хорошо согласуются с расчетами по эмпирической формуле для структур "кремний - на - сапфире" и экспериментальными результатами.

6. Впервые проанализированы выходные сигналы тензопреобразователей с упругими элементами в виде прямоугольных диафрагм с учетом нелинейностей преобразовательных характеристик диафрагм с тензорезисторами, включенными в мост Уитстона, при двух наиболее предпочтительных вариантах расположения тензорезисторов в местах наибольших деформаций. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными результатами на квадратных диафрагмах показало их хорошее согласие. Даны рекомендации о размещении тензорезисторов на диафрагме для получения выходных сигналов с наименьшими нелинейностями. Показано, что в прямоугольных диафрагмах с отношением сторон 3/2 нелинейность выходного сигнала тензопреобразователя при определенных расположениях тензорезисторов может быть равна нулю.

7. Показано влияние внутренних механических напряжений в структурах поликремний - двуокись кремния - монокремний на величину и температурную зависимость начального выходного сигнала. Показано, что i температурная зависимость начального выходного сигнала при питании от генератора тока меньше, чем при питании от генератора напряжения.

Сравнение расчетных и экспериментальных температурных зависимостей начального выходного сигнала показывает их качественное согласие.

8. Проанализированы формулы для вычисления выходных сигналов тензопреобразователей и их температурных коэффициентов при питании от генератора напряжения и генератора тока. Показана возможность самокомпенсации выходного сигнала тензопреобразователя при питании от генератора тока. На основании экспериментальных исследований влияния температуры роста, температуры термического отжига и уровня легирования на электрофизические характеристики поликристаллического кремния р - типа сделан выбор технологических режимов, позволяющих создавать тензопреобразователи с температурно независимым выходным сигналом.

9. Разработаны тензопреобразователи давления, имеющие увеличенные * выходные сигналы (патент на изобретение RU 2243517 С2, G 01 L 9/04, патент на изобретение RU 2237873 С2, G 01 L 9/04), уменьшенную нелинейность выходного сигнала (патент на полезную модель RU 42893 U1, G 01 L 9/04), специальную зависимость выходного сигнала от давления (патент на полезную модель RU 42894 Ul, G 01 L 9/04), температурно независимый выходной сигнал (патент на изобретение SU № 1830138 A3 G01 L 9/04).

Результаты экспериментальных исследования электрофизических характеристик слоев монокристаллического кремния, полученных по SMART-CAT технологии, свидетельствуют о совершенстве структур с диэлектрической изоляции и прочности соединения слоев монокремния с окислом, что позволяет сделать вывод о перспективности использования SMART-CAT технологии для создания тензорезистивных структур, I1 работоспособных в расширенном интервале температур.

1. В.А. Гридчин, В.П. Драгунов. Физика микросистем, ч.1, (Новосибирск,2004), с. 9.

2. Ю.А. Водаков, А.А. Вольфсон. Высокотемпературный интегральный тензорезисторный элемент из карбида кремния. // Приборы и системы управления, (1981) 73-75.

3. В.Б. Зиновьев, B.C. Шадрин. Высокотемпературные интегральные тензопреобразователи давления. // Электронные датчики: Сб. тезисов докладов III научно-технического семинара / ЦНИИ "Электроника". -Москва. (1989)69-71.

4. А.В. Корляков, В.В. Костромин, В.В. Лучинин. Датчик давления на основе SiC для экстремальных условий эксплуатации // Известия ГЭТУ. Сборник научных трудов. Перспективные материалы и приборы оптоэлектроники и сенсорики. 1998. Вып. 517. с. 115-119.

5. B.В. Лучинин. Структуро- и формообразование микро- и наносистем на основе широкозонных материалов, обладающих полиморфизмом. Автореферат докт. дис., Санкт-Петербургский гос. электротехнический университет, Санкт-Петербург, (1999).

6. J.L. Vossen, W. Kern. Thin Films Processes, II Academic Press, New York, 1978.

7. G. Harbeke, L. Krausbauer, E.F. Steigmeier, A.E. Widmer, H.F. Kappert, G. Neugebauer. Growth and physical properties of LPCVD polycrystalline silicon films. // J. Electrochem. Soc. 131 (1984) 675-682.

8. G. Shuwen, T. Songshen, W. Weiyuan. Temperature Characteristics of microcrystalline and polycrystalline silicon pressure sensors. // Sensors and Actuators, A21-A23 (1990) 133-136.

9. E. Obermeier. Polysilicon layers lead to a new generation of pressure sensors. Tech. Digest, Proc. 3rd Int. Conf. Solid-State Sensors and Actuators (Transducers ' 85), Philadelphia, PA. U.S.A., June 11 14, 1985, pp. 430 -433.

10. B.B. Баринов, M.A. Косых. Поликремниевые элементы СБИС. // Зарубежная электронная техника. 3 (1981) 3-11.

11. Н. Shafer, V. Graber, R. Kobs. Temperature independent pressure sensor using polycrystalline silicon strain gauges. // Sensors and Actuators, 17 (1989) 521 527.

12. R. de la Celle, M. Cervera-Marzal, P. Geslot, V. Mosser. J. Suski, and J. Goss. Cepteurs de pression a technologue SOI. // Proc. Capteurs ' 89, Paris, June 6-9,1989, pp. 96-106.

13. J. Suski, V. Mosser and J. Goss. Polysilicon SOI pressure sensor. // Sensors and Actuators, 17 (1989) 405-414.

14. Т. I. Kamins. Hall mobility in chemically deposited polycrystalline silicon. // J. Appl. Phys., 42 (1971) 4357-4365.

15. P. Rai-Choudhury, P.L. Hower. Growth and characterization of polycrystalline silicon. // J. Electrochem. Soc. 120 (1973) 1761-1766.

16. J. Y. W. Seto. The electrical properties of polycrystalline silicon films. // J. Appl. Phys., 46 (1975) 5247-5254.

17. G. Baccarani, B. Ricco, G. Spadini. Transport properties of polycrystalline silicon films. // J. Appl. Phys., 49 (1978) 5565-5570.

18. N.C.C. Lu, C. Y. Gerberg, C.Y. Lu, J.D. Meidl. A New Conduction Model for Polycrystalline Silicon Films. // IEEE Electron Devices Letters, EDL-2 (1981) 95-98.

19. N.C.C. Lu, C.Y. Gerberg, C.Y. Lu, J.D. Meidl. Modeling and optimization of monolithic polycrystalline silicon resistors. // ШЕЕ Trans. Electron Devices, ED-28 (1981) 818-830.

20. M.M. Mandurah, K.C.Saraswat, T.I. Kamins. A model for conduction in polycrystalline silicon part I: theory. // IEEE Trans. Electron Devices, ED-28 (1981) 1163 -1171.

21. M.M. Mandurah, K.C.Saraswat, T.I. Kamins. A model for conduction inpolycrystalline silicon part II: comparison of theory and experiment. // IEEE Trans. Electron Devices, ED-28 (1981) 1171-1175.

22. N.C.C. Lu, C.Y. Gerberg, C.Y. Lu, J.D. Meidl. A Conduction Model for Semiconductor Grain - Boundary - Semiconductor Barriers in Polycrystalline - Silicon Films. // IEEE Trans. Electron Devices, ED-30 (1983) 137 - 149.

23. N.C.C. Lu, C.Y. Lu, Ming-Kwang Lee, Hsin-Chu, Gary Chang. High field conduction mechanisms in polycrystalline silicon resistors. // in IEDM Tech. Dig., (1982) 781 -786.

24. C.M. Wu, E.S. Yang, Physical basis of scattering potential at grain boundary of polycrystalline semiconductors. // Appl. Phys. Lett., 40 (1) (1982) 49 51.

25. K.M. Дощанов. Теория переноса заряда в поликристаллических полупроводниках с глубокими примесными центрами. // ФТП, 32 (1998) 690 696.

26. H.L. Kwok, К.Н. Но. A three dimensional model for the transport properties of polycrystalline silicon. // J. Phys. D: Appl. Phys., 15 (1982) 2271 -2281.

27. P.H. French and A.G.R. Evans. Piezoresistance in polysilicon and its application to strain gauges. // Solid State Electronics, 32 (1989) 1-10.

28. J. Suski, V. Mosser and G. Le Roux. The piezoresistive properties of polycrystalline silicon films, Electrochem. Soc. Conf., San Diego, С A, U.S. A., Oct. 1986, p.331c.

29. E. Obermeier, Ph. D. Thesis. University of Munich, 1983.

30. P.H. French and A.G.R. Evans. Polycrystalline silicon strain sensors. // Sensors and Actuators, 7 (1985) 135-142.

31. D. Schubert, W. Jenschke, , T. Uhlig and F. M. Schmidt. Piezoresistive properties of polycrystalline and crystalline silicon films. // Sensors and Actuators, 11 (1987) 145-155.

32. V.A. Gridchin, V.M. Lubimsky, M.P. Sarina. Piezoresistive properties of polysilicon films (Пьезорезистивные свойства поликристаллических пленок) // Sensors and Actuators, A 49 (1995) 67-72.

33. P.H. French and A.G.R. Evans. Piezoresistance in polysilicon. // Electron. Lett., 24 (1984) 999-1000.

34. P.H. French and A.G.R. Evans. Polycrystalline silicon strain sensors. // Sensors and Actuators, 4 (1985) 219.

35. E.S. Yang, E. Poon, H.L. Evans, W. Hwang. Electronic properties of grain boundaries in poly Si. // Proceedings of SPIE 385 p.59-62.

36. M. Le Bene, M. Lemiti, D. Barbier, P. Pinard, J. Cali, E. Bustarret, J. Sicart, J.L. Robert. Piezoresistance of boron-doped PECVD and LPCVD polycrystalline silicon films. // Sensors and Actuators, A 46-47 (1995) 166170.

37. Y. Kanda, K. Suzuki. Statistical model for piezoresistance in thin films. // Applied Surface Science. 33/34 (1988) 996.

38. T. Toriyama, Y. Yokoyama and S. Sugiyama. Isotropic piezoresistance in polycrystalline silicon for in-plane shear- and normal-stress gauges. // Sensors and Materials, 12 (2000) 473-490.

39. A. Bossche, J. R. Mollinger. Calibration procedure for piezoresistance coefficients of polysilicon sheets and application to a stress test chip. // Sensors and Actuators, A 62 (1997) 475-479.

40. Y. Amemiya, Т. Ono, K. Kato. Electrical Trimming of Heavily Doped Polycrystalline Silicon Resistors. // ШЕЕ Transactions on Electron Devices, ED-26 (1979) 1738 1742.

41. K. Kato, T.Ono, Y. Amemiya. A Physical Mechanism of Current-Induced Resistance Decrease in Heavily Doped Polysilicon Resistors. // IEEE Transactions on Electron Devices, ED-29 (1982) 1156 1161.

42. K. Kato, T. Ono. Change in Temperature Coefficient of Resistance of Heavily Doped Polysilicon Resistors Caused by Electrical Trimming. // Jpn. J. Appl. Phys., 35 (1996) 4209 4215.

43. C.B. Спутай. О влиянии импульсов тока на проводимость границ зерен в сильнолегированном поликремнии. // Актуальные проблемы электронного приборостроения. Сенсорная электроника: Сб. Трудов Всесоюз. Конф.-Новосибирск.-1991-с.ЗЗ.

44. СВ. Спутай. Изменение характеристик датчиков давления при подгонке. Тез. докл. 1-ой Межд. Конф. "Датчики электрических и неэлектрических величин". Россия. Барнаул. 1993, ч.1, с.95.

45. D.W. Feldbaumer, J.A. Babcock, V.M. Mercier, C.K.Y. Chun. Pulse Current Trimming of Polysilicon Resistors // Transactions on Electron Devices, ED-42 (1995) 689 695.

46. B.A. Гридчин. Проектирование кремниевых интегральных тензопреобразователей с квадратными упругими элементами. В кн.: Полупроводниковые тензорезисторы /Новосибирск, 1985, с.97 - 108.

47. В.А. Гридчин. Расчет механических напряжений в прямоугольном упругом элементе интегрального тензопреобразователя. В кн.: Полупроводниковая тензометрия. Физические и технологические проблемы / Новосибирск, 1986, с.38 -45.

48. В.А. Гридчин, Л.М. Минкевич. К рачету напряженного состояния в защемленных ортотропных пластинках // В кн.: Вопросы динамики систем виброударного действия / Новосибирск, 1975, с.132 -136.

49. В.А. Гридчин. Расчет интегральной тензочувствительной мостовой схемы на круглой мембране // Физика и техника полупроводников. -Новосибирск: НЭТИ. 1974. с. 120-133.

50. С. Malhaire, М. Le Berre, D. Febvre, D. Barbier, P. Pinard. Effect of clamping conditions and built-in stresses on the thermopneumatic deflection of SiCVSi membranes with various geometries // Sensors and Actuators, 74 (1999) 174-177.

51. Т. Pancewicz, R. Jechomicz, Z. Jniazdomski, Z. Azgin, P. Komalski. The empirical verification of the FEM model of semiconductor pressure sensors // Sensors and Actuators, 76 (1999) 260-265.

52. A. Chouaf, Ch. Malhaire, M. Le Berre, M. Dupeux, F. Pourroy, D. Barbier. Stress analysis at singular points of micromachined silicon membranes // Sensors and Actuators, 84 (2000) 109-115.

53. S. Marco, J. Samitier, O. Ruis, J. R. Morante. Analysis of nonlinearity in sensitivity piezoresistive pressure sensore // Sensors and Actuators, A 37/38 (1993) 790-795.

54. S.Yusuf. J. Appl. Mech., 19 (1952) 446-450, С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. Пластинки и оболочки, (М.:Физматгиз,1963), с.461

55. В.М. Стучебников. Тензорезисторные преобразователи на основе гетероэпитаксиальных структур "кремний на сапфире" // Измерение, контроль, автоматизация, № 4 (44) (1982) 15 -26.

56. В.М. Стучебников, В.И. Суханов, В.В. Хасиков. Тензорезисторные чувствительные элементы на основе структур "кремний-на-сапфире" в преобразователях давления для высоких температур // Приборы и системы управления, 3 (1981) 23.

57. A. Lenk. Elektromechanische Systeme. VEB Verlag Technik, Berlin, 1975, p.226.

58. A.H. Серьезнов, А.А. Скотников, В.Л. Присекин. Погрешности полупроводниковых тензорезисторов, обусловленные толщиной клеевого слоя Полупроводниковая тензометрия, Мат. IV конф. по полупроводниковой тензометрии, Львов, 22-28 сентября, 1969, с.82.

59. М.М. Manddurah, К.С. Saraswat, C.R. Helms, T.I. Kamins. Dopand segregation in polycrystalline silicon // J. Appl. Phys., 51 (1980), 5755 -5763.

60. M.M. Mandurah, K.C. Saraswat, N.I. Kamins. Argenic segregation in polycrystalline silicon // Appl. Phys. Lett. 38(8) (1980) 683-685.

61. J.P. Colinge, E. Demoulin, F. Delannay, M. Lobet, J.M. Temerson. Grain size and resistivity of LPCVD polycrystalline silicon. // J. Electochem. Soc., 128 (1981) 2009-2014.

62. P.H. Holloway. Grain boundary diffusion of phosphorus in polycrystalline silicon. // J. Vac. Sci. Technol., 21 (1982) 19 22.

63. G. Harbeke, L. Krausbauer, E. F. Steigmeier, A. E. Widmer, H. F. Kappert, G. Neugebauer. High quality polysilicon by amorphous low pressure chemical vapor deposition. // Appl. Phys. Lett. 33 (1978), 775-778.

64. T. Makino, H. Nakamura. Resistivity changes of heavily-boron-doped CVD-prepared polycrystalline silicon caused by thermal annealing. // Solid-State Electron. 24 (1981)49-55.

65. T.I. Kamins. Structure and properties of LPCVD silicon films. // J. Electochem. Soc., 127 (1980) 686 690.

66. N.I. Kamins, M.M. Mandurah, K.C.Saraswat. Structure and stability of low pressure chemically vapor-deposited silicon films. // J. Electrochem. Soc., 125, (1978), 927-932.

67. A. Benitez, J. Bausells, E. Cabruja, J. Esteve, J. Samitier. Stress in low pressure chemical vapour deposition polycrystalline silicon thin films deposited 0.1 Torr. // Sensors and Actuators A, 37-38 (1993) 723-726.

68. E. Obermeier, P. Kopystynsky, R. Niessl. Characteristics of polysilicon layers and their application in sensors. // Tech. Diegest, Ieee Sold-State Sensors Work-shop, Hilton Head Island, SC, U.S.A., 1986, p.l

69. S. Marco, O. Ruis, J. Samitier, J. R. Morante, J. Bausells. Relation between electrical conductivity and structural characteristics in boron doped LPCVD polycrystalline silicon used in sensor devices. // Sensors and Actuators, 4, 37/38 (1993) 68-73.

70. F.S. Becker, H. Oppolzer, I. Weitzel, H. Eichermuller, H. Schaber. Low resistance polycrystalline silicon by boron or argenic implantation andthermal crystallization of amorphous deposited films // J. Appl. Phys. 56 (4) (1984), 1223-1236.

71. D.P. Joshi, R.S. Srivastava. Mobility and carrier concentration in polycrystalline silicon // Solar Cell 12 (1984) 337-344.

72. K.M. Дощанов. Температурная зависимость электрических свойств поликристаллического кремния в темноте и при воздействии солнечного излучения // ФТП, 31 (1997) 954 956.

73. К.М. Дощанов. Обобщенная модель электропроводности поликристаллических полупроводников // ФТП, 28 (1994) 692 700.

74. К.М. Дощанов. Теория динамической электропроводности поликристаллических полупроводников и ее применение в спектроскопии пограничных состояний // ФТП, 28 (1994) 1645 1655.

75. К.М. Дощанов. Нелинейные и динамические свойства явлений переноса заряда в поликристаллическом кремнии при воздействии оптического излучения // ФТП, 35 (2001) 1178 1183.

76. И. Г. Кобка, Р. П. Комиренко, Ю. В. Корнюшин, Ю. П. Медведев, О. В. Третьяк. Об электропроводности поликристаллических полупроводников // ФТП, 16 (1982) 2176 2178.

77. Д.В. Шенгуров, Д.А. Павлов, В.Н. Шабанов, В.Г. Шенгуров, А.Ф. Хохлов. Немонотонный характер зависимости сопротивления пленок поликристаллического кремния от температуры роста // ФТП, 32 (1998) 627 629.

78. Yean Kuen Fang, Chili - Wei Yang, Та - Wei - Wang, Yung - Lung Hsu, and Shun - Liang Hsu. Nitrogen Implanted Polysilicon Resistor for High -Voltage CMOS Technology Application // IEEE Electron Devices Letters, 22 (2001) 524-526.

79. Hung -Mng Chuang, Kong Beng Thei, Sheng - Fu Tsai, and Wen - Chau Liu. Temperature Dependent Characteristics of Polysilicon and Diffused Resistors // IEEE Trans. Electron Devices, 50 (2003) 1413-1415.

80. С. А. Колосов, Ю. В. Клевков, А. Ф. Плотников. Транспортные явления в крупнозернистых поликристаллах CdTe // ФТП, 38 (2004) 305 309.

81. С.А. Колосов, Ю.В. Клевков, А.Ф. Плотников. Электрические свойства мелкозернистых поликристаллов CdTe // ФТП, 38 (2004) 473 478.

82. J.H. Zhou, S.D. Baranovskii, S Yamasaki, К. Kondo, A. Matsuda, K. Tanaka. On the transport properties of microcrystalline silicon at low temperatures // ФТП, 32 (1998) 905 909.

83. A.F. Mayadas, M. Shatzkes. Electrical resistivity model for poly crystalline films // Phys. Rev., В 1 (1970) 1382 1389.

84. A.F. Mayadas, M. Shatzkes, J.F. Janak. Electrical resistivity model for polycrystalline films: the case of specular reflection at external surfaces // Appl. Phys. Lett., 14 (1969) 345-347.

85. Y. Onuma, K. Sekiya. Piezoresistive properties of polycrystalline silicon thin films // Jpn. J. Appl. Phys., 11 (1972) 20-23.

86. J.Y.W. Seto. Piezoresistive properties of polycrystalline silicon // J. Appl. Phys., 47 (1976) 4780-4783.

87. J.C. Erskine, Polycrystalline silicon on - metal strain gauge transducers // IEEE Trans. Electron Devices, ED-30 (1983) 796-801.

88. W. Voigt. Lehrbuch der Kristallphysik, Verlag B.G. Teubner, Leipzig, 1910.

89. E. Anastassakis and E. Liarokapis. Polycrystalline Si under strain: elastic and ■ lattice-dynamical considerations //J. Appl. Phys., 62 (1987) 3346-3352.

90. R. Hill. The elastic behaviour of a crystalline aggregate // Proc. Phys. Sos., A 65 (1957) 349-354.

91. D. Maier-Schneider, A. Koprululu, S. Ballhausen Holm and E. Obermeier. Elastuc properties and microstructure of LPCVD poly silicon films // J. Micromech. Microeng, 6 (1996) 436-446.

92. Y. Yi and C.-J. Kim. Measurement of mechanical properties for MEMS materials // Meas. Sci. Technol., 10 (1999) 706-716.

93. Аморфные полупроводники (под ред. М. Бродски), (М., Мир, 1982), с.156.

94. R. Schellin, G. Hess. A silicon subminiature microphone based on piezoresistive polysilicon strain gauges // Sensors and Actuators, 80 (1992) 555 -559.

95. I. Obieta, E. Castano, F. J. Gracia. High temperature pressure microsensor // Sensors and Actuators, A46 - 47 (1995) 161 - 165.

96. Li Cao, Tae Song Kim, Susan C. Mantell, Dennis L. Polla. Simulation and fabrication of piezoresistive membrane type MEMS strain sensors // Sensors and Actuators, 80 (2000) 273 279.

97. У. Мэзон. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение е улътраакустике // (М.:, ИЛ) 1952.

98. К. Vedam, R. Srinivasan. Non-Linear Piezo-optics 11 Acta Cryst. 22 (1967) Щ> 630-634.

99. В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Феноменологическое описание пьезорезистивного эффекта в пленках поликристаллического кремния // Микроэлектроника, 32 (2003) 261 270.

100. Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. Основы кристаллофизики, М.:, "Наука", 1975, с.67.

101. М.П. Шаскольская. Кристаллография, М., "Высшая школа", 1976, с.180.

102. V.A. Gridchin, V.M. Lubimsky, М.Р. Sarina. Nonlinear gauge factor of polycrystalline silicon (Нелинейный коэффициент тензочувствительности поликристаллического кремния) // Proceedings Measumenf97, (Smolenice, 1997), p.74 -77.

103. В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Нелинейность пьезорезистивного эффекта в пленках поликристаллического кремния // ФТП, 38 (2004) 179- 185.

104. К. Зеегер. Физика полупроводников, (М.:, Мир), 1977, с. 136.

105. К. Matsuda, Y. Kanda, К. Yamamura, К. Suzuki. Second-Order Piezoresistance Coefficients of p-Tape Silicon // Jpn. J. Appl. Phys. 29 (1990) L1941 L1941.

106. K. Suzuki, H. Hasegava, Y. Kanda. Origin of the linear and nonlinear effect inp-tape silicon // Jpn. J. Appl. Phys. 24 (1984) L871 L874.

107. K. Yamada, M. Nishihara, S. Shimada, M. Tanabe, M. Shimazoe, Y. Matsuoka // Nonlinearity of the piezoresistance effect of p-type silicon diffused layers // // IEEE Transactions on Electron Devices, ED-29 (1982) 71-77.

108. J.T. Lenkkeri. Nonlinear effect in the piezoresistivity of p-type silicon // Phys. Stat. Sol. (b) 136 (1986) 373-385.

109. L.B. Wilner. A Diffused Silicon Pressure Transducer with Stress Concentrated at Transverse Gages // ISA Transaction 17 (1978) 83-87.127.128.129.130.131.132.133134135136137138139140141

110. В .И. Ваганов, И.И. Случак. Нелинейность преобразователя давления с концентраторами механических напряжений // Измерительная техника. 7(1987) 30-33.

111. В.Л. Бонч Бруевич, С.Г. Калашников. Физика полупроводников. (М.,

112. Наука, 1977) гл. XIV, с. 452.

113. А. И. Ансельм, В. И. Клячкин. ЖЭТФ, 22 (1952) 297.

114. A.И. Ансельм. Введение в теорию полупроводников. (М., Наука, 1978), с. 505.

115. Н. Jons. Phys. Rev. 81 (1951) 149.

116. Б.М. Аскеров. Кинетические эффекты в полупроводниках // (Л., Наука, 1970) с. ИЗ.

117. B.А. Гридчин, В.М. Любимский. Пьезосопротивление в пленках поликристаллического кремнияр типа // ФТП, 38 (2004) 1013 - 1016. Дж. Най. Физические свойства кристаллов // (М., Наука, 1964), 344с.

118. У. Мэзон. Полупроводниковые преобразовавтели, в кн. "Физическаяакустика" под ред. У. Мэзона, т. 1 // (М., Мир, 1967), с. 139.

119. Г.Л. Бир, Г.Е. Пикус. Симметрия и деформационные эффекты вполупроводниках//(М., Наука, 1972), с. 474.

120. F.H. Pollak. Phys. Rev. 138 (1965) 618

121. Г.Е. Пикус, Г.Л. Бир. Влияние деформации на электрические свойства дырочного германия и кремния // ФТТ, 1 (1959) 1828-1840. М. Granveaud and P. Malsan. Piezoresistivite d'elements diffuses en silicium // Onde Electr., 47 (1967) 392-397.

122. П.С. Киреев. Физика полупроводников // (М., Высшая школа, 1966), с. 426.

123. В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Влияние импульсного токового отжига на электрофизические характеристики поликристаллического кремния р типа // ФТП, 39 (2005) 192 - 196.

124. S.M. Sze, J.C. Irvin. Resistivity, mobility and impurity levels in GaAs, Ge, and Si at 300K // Solid State Electronics, 11, (1968) 599-602.

125. W.E. Beadl, J.C.C. Tsai, R.D. Plummer. Quick Reference Manual Silicon Integrated Circuit Technology. John Wiley, new York, 1985, pp. 2.29-2.30.

126. В.М. Любимский. Об определении электропроводности в образцах в виде цилиндра и прямоугольного параллелепипеда // Труды 7 международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-98. Новосибирск. 2004, т. 2, с. 28-33.

127. Г. Джеффрилс, Б. Свирлс. Методы математической физики, т.2 // (М., Мир, 1970), с. 249.

128. P. Moon and D.E. Spenser. Field Theory Handbook, (Springer, Berlin, 1971), p. 71.

129. E. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. Специальные функции формулы, графики, таблицы II (М:, Наука, 1964), 344 с.

130. А. Гурвиц, Р. Курант. Теория функций II (М:, Наука, 1968).

131. В.И. Смирнов. Курс высшей математики, т. Ill (М., Наука, 1969), с. 582.

132. А.В. Бицадзе. Уравнения математической физики II (М., Наука, 1976), с. 96.

133. W. Versnel. Analysis of symmetrical van der Pauw structures with finite contacts // Solid State Electronics, 21 (1978) 1261 - 1268.

134. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров, (М:, Наука, 1970), с. 323.

135. D. Meier-Scheider, J. Maibach, E. Obermeier. Computer-aided characterization of the elastic properties of thin films // J. Micromech. Microeng, 2 (1992) 173-175.

136. A. Chouaf, Ch. Malhaire, M. Le Berre, M. Dupeux, F. Pourroy, D. Barbier. Stress analysis at singular points of micromachined silicon membranes // Sensors and Actuators, 84 (2000) 109-115.

137. Identification, Application (MEMIA' 2001). Novosibirsk. 2001. p.127-134.

138. С.П. Тимошенко. Теория упругости.(M: ОНТИ, 1937), с. 139.

139. М.И. Корсунский. Оптика. Строение атома. Атомное ядро. (М: Наука, 1967), с. 127.

140. G. Vdovin, L. Sarro. Flexible reflecting membranes micromachined in silicon // Semicond. Sci. Technol., 9 (1994) 1570 -1572.

141. D. Maier-Schneider, J. Maibach and E. Obermeier. Computer-added characterization of the elastic properties of thin films // J. Micromech. Microeng, 2 (1992) 173-175.

142. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, А.В. Шапорин. Нелинейность прямоугольных диафрагм // Микроэлектроника, 32 (2003) 294-394.

143. С.П. Тимошенко, С. Войновский Кригер. Пластинки и оболочки, (М.: Физматгиз, 1963), с. 420.

144. В.И. Ваганов. Интегральные тензопреобразователи // (М.: Энергоатомиздат, 1983), с. 137.

145. В.А. Гридчин. Теория проектирования и технологические основы разработки кремниевых интегральных тензопреобразователей с температурно-стабилизированными характеристиками: Дис. . д-ра тех.$ наук Новосибирск: НЭТИ, 1981, с. 390.

146. Y. Kanda, A. Yasukawa. Optimum design consideration for silicon piezoresistive pressure sensors // Sensors and Actuators, A 62 (1997) 539542.

147. A.C. Берлинский. К расчету параметров сложных термокомпенсаторов // Физика и техника полупроводников. Межвуз. Сб. Научн. Трудов. Новосибирский электротехнический институт. Новосибирск, 1975, с. 3335.

148. В.А. Гридчин, А.С. Бердинский. Сравнение эффективности некоторых схем температурной компенсации // Физика и техника полупроводников. Межвуз. Сб. Научн. Трудов. Новосибирский электротехнический институт. Новосибирск, 1974, с. 56 -66.

149. В.А. Гридчин. Нелинейность полупроводниковых тензорезисторов. Автореферат канд. тех. наук. Новосибирск, 1968.

150. Н.И. Гончарова. Оценка факторов влияющих на нелинейность характеристики интегрального кремниевого тензопреобразователя // В кн. Электронная измерительная техника. Вып. 2,1978, с. 17.

151. В.А. Гридчин, А.П. Лисофенко. О применимости модели малых прогибов при проектировании кремниевых ИТП // Измерительная техника 2 (1985) 40-43.

152. Z. Gniazdowski, P. Kowalski. Practical approach to extraction of piezoresistance coefficient// Sensors and Actuators, A 68 (1998) 329-332.

153. В.А. Гридчин, B.M. Любимский, М.П. Сарина. Нелинейность пьезосопротивления в поликристаллическом кремнии // Труды третьей международной научн. техн. конференции "Актуальные проблемыэлектронного приборостроения АПЭП 96", т.2, Новосибирск, 1996, 4952.

154. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина. Методика проектирования тензопреобразователей на основе поликристаллического кремния // Электронное приборостроение. Межвуз. Сб. Научн. Трудов. Новосибирский электротехнический институт. Новосибирск, 1992.

155. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина, А.С. Берлинский. Особенности проектирования поликремниевых интегральных тензопреобразователей // Приборы и системы управления, 5 (1993) 21 -23.

156. М.П. Сарина. Разработка тензопреобразователей на основе поликремниевых слоев. Автореферат канд. тех. наук. Новосибирск, 1992.

157. В.М. Любимский, А.В. Шапорин. Определение механических напряжений в квадратных кремниевых профилированных мембранах // Труды IV международной "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98", т.4, Новосибирск, 1998 , с. 32 - 36.

158. V.A. Gridchin, V.M. Lubimskyi, М.Р. Sarina. Polysilicon strain-gauge transducers (Поликристаллический преобразователь давления) // Sensors and Actuators A, 30 (1992) 219 223.

159. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина. Тензопреобразователь давления. Патент SU № 1830138 A3 G01 L 9/04

160. В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Влияние геометрических размеров поликремниевых тензорезисторов на их тензочувствительность // Труды VII международной конференции Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2004", т.2, Новосибирск, 2004, 5 -11.

161. С.В. Спутай. Эквивалентная тепловая модель поликремниевого тензорезистора // Труды V международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-2000. Новосибирск, 2000, т. 4, с. 12-15.

162. Н.И. Кошкин, М.Г. Ширкевич. Справочник по элементарной физике. М.: Наука. 1988, с. 109.

163. V.A. Gridchin, V.V. Grischenko, V.M. Lubimsky, A.M. Loganihin. The effect of thermal annealing on the properties of polysilicon resistors

164. Влияние термического отжига на свойства поликремниевыхрезисторов) // М1А-МЕГ99. Second IEEE Russia Conference: " 1999 High Power Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications". - Novosibirsk. - Russia (1999), III.9 -111.13.

165. В.М. Любимский, М.П. Сарина. Температурные зависимости продольных и поперечных констант пьезосопротивления в поликремнии // Полупроводниковая тензометрия: Межвуз. сб. научн. трудов/ Новосиб. электротехн. ин-т.- Новосибирск .-1988, с. 110 117.

166. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина. Тензорезистивные свойства поликремниевых слоев р-типа // Электронное приборостроение: Сб. тезисов докладов научн техн. конф. -Новосибирск .-1988, с. 66.

167. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина. Температурные f-: зависимости тензочувствительности поликремниевых слоев /ьтипа //

168. Физическая электроника: Республ. межвед. научн. техн. сб. - Львов.-вып. 39.-1989, с. 69-72.

169. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина, А.В. Саблин. Датчик давления с поликремниевыми тензорезисторами // Микроэлектронные датчики. Всесоюзн. научно техн. семинар: Сб. тезисов докладов.-Ульяновск .-1988, с. 15 -16.

170. В.М. Любимский, М.П. Сарина, А.В. Саблин. Датчик давления, работающий при высоких температурах // Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления: Тезисы докладов к зональному семинару. Пенза .- 1988, с. 26.

171. М.П. Сарина, В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Температурные характеристики датчика давления с поликремниевымитензорезисторами // Тезисы докладов конференций. Сер.5. Вып. 1(300).

172. Электронные датчики (Материалы 3 научн,- техн. сем. по электр. датчикам "Сенсор-89") .-Москва,- ЦНИИ "Электроника",-1989, с. 67 -68.

173. В.А. Гридчин, М.П. Сарина, В.М. Любимский. Датчик давления на основе поликремния: два варианта топологии // Датчики на основе технологии микроэлектроники: Материалы конференции Москва .1989, с. 138 - 140.

174. В.А. Гридчин, В.М. Любимский. Физико-технологические проблемы создания поликремниевых тензорезистивных сенсоров давления // Приборы, 6 (60) (2005) 23-27.

175. В.А. Гридчин, А. В. Грищенко, В.М. Любимский, А.В. Шапорин. Тензопреобразователь давления. Патент на изобретение RU 2243517 С2, 7 G OIL 9/04.

176. B.A. Гридчин, A.B. Грищенко, В.М. Любимский, A.B. Шапорин. Тензопреобразователь давления. Патент на изобретение RU 2237873, С2 G OIL 9/04.

177. B.A. Гридчин, A.B. Грищенко, В.М. Любимский. Тензопреобразователь давления. Патент на полезную модель RU 42893 Ul, G 01 L 9/04.

178. В.А. Гридчин, А.В. Грищенко, В.М. Любимский. Тензопреобразователь давления. Патент на полезную модель RU 42894 Ul, G 01 L 9/04.

179. В.А. Гридчин, В.М. Любимский, М.П. Сарина. Датчик давления с разделительной мембраной (тезисы) // Информатика и проблемы телекоммуникаций: Сб. материалов межд. научн. техн. конф.- т.2 .-Новосибирск.-!995, с. 163 - 164.

180. А.А. Таскин, Б.И, Фомин, Е.И. Черепов, В.А. Гридчин, В.М. Любимский, С.П. Хабаров, Г.Р. Грек, А.В. Довгаль, В.В. Козлов. Датчики давления мембранного типа для исследования аэродинамических потоков // Наука производству, 12 (50) (2001) 26-30.

181. Л.Е. Андреева. Упругие элементы приборов // (М.: Машиностроение, 1981), с. 178.

182. Л.Е. Андреева, Ю.А. Богданова. Методы пректирования мембранных упругих элементов // fM.: ЦНИИГЭИ Приборостроения, 1972), с. 38.294