автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Принципы оперативного управления потокораспределением в сложных трубопроводных сетях

Московский ордена Ленина к ордена Трудового Красного Знамени химико-технологический институт имени Д. И. Менделеева

На правах рукописи

ШИРИКОВ ВИКТОР ФИЛИППОВИЧ

ПРИНЦИПЫ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЕМ В СЛОЖНЫХ ТРУБОПРОВОДНЫХ СЕТЯХ

(НА ПРИМЕРЕ СИСТЕМ ТРАНСПОРТА ГАЗА)

05.13.16 — Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (химия)

05.15.13 — Строительство и эксплуатация

нефтегазопроводов, баз и хранилищ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва — 1990

, Работа выполнена на кафедре «Высшая математика и теоретическая механика» Московского ордена Трудового Красного Знамени института прикладной биотехнологии.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор В. Л. Перов; доктор физико-математических наук Н. С. Хабеев; доктор технических наук, профессор Е. И. Яковлев.

Ведущая организация: Всесоюзный научно-исследовательский институт экономики, организации производства и технико-экономической, информации в газовой промышленности (ВНИИЭгаз-пром).

Защита диссертации состоится 29 Н.ОЯШ

1990 г. в ауд. №/МЗ в/О час. на заседании специализированного совета Д 053.34.08 при МХТИ им. Д. И. Менделеева по адресу: 125190, Москва, А-190, Миусская пл., дом 9.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-информационном центре МХТИ им. Д. И. Менделеева.

Автореферат разослан 29 ОКГЙ 1990

г.

Ученый секретарь специализированного совета к. т. н., доцент

Ю. А. КОМИССАРОВ

'■ Актуальность проб.чскн. Огромную роль а народном :со жяства 'Лд'раэт слс:лшо физико-технические системы, обеспечиваицио цент-■ ■ргля'зовегаоо снабжение потребителей тепловой энергией, топливом, водой ii другни-л транспортируекыии продуктами. Указанные систеки особо вегное значение приобретают в энергетике, кохгмунальиоы и водной хозяйствах, о пищевой проышленности и т.д. Вса эта системы различаются назначением, иасатебностьс, принципами соз;д-131я, физической сущностью протвкаешх в них процессов. К нкы следует отпасти магистральные нефте- и газопроводы, системы тепло- и водоснабжения большее городов и промиллекных центров, хо-лодильныэ установки, теплообменники, отопительные системы, пневматические агрегаты различного назначения, крупные завода и комбинаты по производству мясных и молочных продуктов и многие другие промышленные объекты.

Основным средством транспортировки целевых продуктов от поставщиков к потребителям в рассматриваемых системах служат трубопроводные сети (ТС). Глазными элементами ТС являются пассивные элементы - участки трубопроводов (трубы линейной части), узлы - места их соединения, краны и активные элементы - перека-чиваюцие агрегаты или насосы, сосредоточенные в активных узлах (компрессорных или насосных станциях).

Компрессорная станция состоит из компрессорных цехов (КЦ) и перекачивающих агрегатов, посредством которых, например, в газопроводах, осуществляется коыпримирование газа.

Аналогичное назначение имеют насосные станции.

Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1986-1990 гг. и на период до !ЮОО г. намечено довести добычу природного газа в 1990 г. до 850 ылрд.м3. Основной прирост добычи газа должен быть обеспечен за счет север!шх районов Тюменской области и др. Суровые условия Крайнего Севера ставят задачу безвахтенного обслуживания компрессорных станций (КС) за счет высокого уровня автоматизации управления мощными потоками газа по сложной закольцованной структура магистральных газопроводов (МГ).

Ишэнсифжация тямпов развития трубопровода,« систем требует разработки новнх концепций и постановок задач управления этими объектами Несмотря на внешние различил, указанные системы имеют много общих черт, что позволяет сформулировать из (Тизя-

- г -

ко-натематические модели с единых позиция п представить полкп'Л алгоритм управления, где каждая отдельная задача рассматривается как частной случай общего подхода. Существующие в большинстве расст огренных комплексов инфоркащонно-соватушле системы Ь'о решают задач интенсификации производства. В связи с этим особую актуальность приобретает проблема разработки научно обоснованного подхода и методологии оперативного автоматического управления технологическими процессами транспорта целевые продуктов но сложным трубопроводным сетям (ТС). Создание единой методологии моделирования и оперативного управления движением цэлевья продуктов по 1С в широком круге промышленных объектов по• зволит резко сократить время на решение конкретных практических задач при одновременном повышении качества полученных продуктов.

Разработка теоретических основ оперативного управления технологическими процессами транспорта целевых продуктов доярка включать следувэде аспекты: системный анализ технологического процесса, метода моделирования и оптимизации процессов транспорта продуктов, вопросы адекватности рассчитываемых парамзг-ров реальным данным, прогноз поступлений и потреблений целевых продуктов, вопросы информационного обеспечения алгоритмических и программных комплексов расчета технологических параметров, автоматизацию процесса принятия реиений в оперативном управлении трубопроводной сетьп и др.

Для реализации данной проблемы необходимо провести анализ и обобкэять опыт решения отдельных задач а процессе эксплуатации трубопроводов: систем, сформулировать общую постановку задачи оперативного .управления процессами транспорта целевых продуктов по сети, разработать эффективные метода ее решешгя в малоисследованно,! области многокритериальных задач, включающих нелинейные нестационарные уравнения гидротермодинамкки, нелинейные алгебраические соотношения и системы неравенств.

Содзржаиие теории оперативного автоматического управления процессом транспорта продукта по сети трубопроводов должно ькльчать ряд этапов. Первый из них состоит в разработке системы сопровождении реального процесса. Система позволит опзр^тяь -но прогнозировать параметры технологического процесса и получить автоматизированные расчеты режимов дяя принятия ргх •»&!,': по управление 1С. Исследованиям атих задач посвядеиа даниая с- ■ бэта.

Работа выполнялась в соответствии с Постановлением Сонета Шнистрои СССР 1г 406 от б мая 1981 г. и совместными постановления,'«! ¡Лшгазпроыа и Мянприбора № 147/237 от 7.08.81 г. и № 234/349 от 26.10.83 р. о создают АСУТП сверхмощного газопровода Ямбург - Елец, а таете в соответствии с координационным планом ПШГ и уто'шеннп.м заданиями и этапами на 1986-19Э0 гг. по выполнению общесоюзных научно-технических программ 0.04,01 и 0.04.02. Некоторые результаты исследований отражены в отчета по хоздоговорной Ш1Р "Построение математических моделей принятия решений в условиях эксплуатации газопровода" - ГР 01840005073, где диссертант являлся научнш руководителем и ответственным исполнителем. В связи с указанный в ряде случаев в диссертации делается акцент на газотранспортные сети.

Основная цель работы состояла в систематизации, теоретическом обобщении и исследовании методов оперативного управления, в разработке общей постановки задачи оперативного управления технологическими процессами транспорта целевых продуктов по трубопроводной сети, ее исследовании и декомпозиции на подзадачи, разработке эффективных методов решения подзадач, разработке общего алгоритма реализации автоматизированной системы принятия решений (АСПР).

Исследования проводились по следующим основным направленны:

I. Математическое описание элементов трубопроводной сети и их взаимосвязь. Для информационного проектирования АСПР разработан формализованный язык описания элементов сети; их характеристик и взаимосвязей (семантическое представление объекта и технологического процесса). Технологический объект представляется о виде множества элементов (элементная база), на которое накладывается структура типа графа, соответствующая схеме-чертежу трубопроводной сети с активными элементами. Этот граф назван исходным. Доя обеспечения расчетов параметров транспортируемой среда исходный граф преобразуется в рабочий путем введения ряда операций над элементами графа. Каждому элементу графа ставится в соответствия вектор состоянии, включающий технологические характеристики и вектор состояний, характеризующий нарушение технологических ограничений. Каждому элементу объекта приводится в соответствие математическая модель расчета паре -т::;^ транс-

псртируе;юй среда. Модель включает основные законы сохранения: количество ДВ'.ШЭШ'Я, пассы к энэргии. ,1

2. С учетом назначения объекта дается общая математическая постановка задачи оперативного управления технологическими профосами транспорта целевых продуктов по магистральным трубопро-всдаи. При этом используются следующие основные критерии:

- удовлетворение потребителей топливом с гаиимальнкыи от-плонешмш от планов!;се поставок;

- в аварийных ситуациях время выход» на нормальный режим должно быть минимальным;

- расчетный реяим должен быть адекватен фактическому,' ¿'.е. отклонения значений расчетных параметров от реальных данных должны быть минимальными;

- энергозатрат« на транспорт продукта должны быть минимальными.

Учитывая технологические особенности режимов работа ТС, исходная обитая задача упрощается и декомпозируется на подзадачи, основными и?, которых являются следующие:, идентификация коэффициентов расчетных моделей транспортируемой среда, расчет оптимального Спо энергозатратам) стационарного режима работы 1С, расчет нестащона'»них процессов транспорта продукта (расчет параметров при включеши и отключении элементов ТС, расчет параметров регулирования активных элементов с цэльп минимального отклонения режима работы ТС от оптимального), прогноз поступлоти! и потреблений газа, фильтрация реальных данных.

о. Разработка элективного метода решения стационарного рэзима работы ТС для произвольно закольцованных трубопроводных сетой.

4. Разработка эффективного метода идентификации коэффициентов гидравлического сопротивления и теплопередачи от газа к грунту в условиях неполноты информации и непоступления данных с объекта с использованием информации о предыстории технологического проиэсса. Алгоритм расчета учитывает изменение конфигурации рабочего графа 1С.

5. Разработка эффективного метода выбора оптимаАного по иишмуну энергозатрат стационарного режима работы ТС с учетом ее закольцопашюсти.

6. Разработка конечно-разностных методов расчета нестационарных процзссов с выбором параметров регулирования активных элементов для поддержания оптимального стационарного режима работы ТС. Метода должны позволить моделировать включение-отключение активных и пассивных элементов сети.

7. Разработка метода прогноза поступлений и потреблений газа с использованием временных рядов.

8. Разработка и внедрение в промышленность общего алгоритма функционирования и отдельных подзадач с цзлью обеспечения реаения исходной задачи.

Обстмй методический подход заключался в теоретико-множественном описании объекта, декомпозиции исходной постановки задачи на подзадачи, в разработке методов решения нелинейных уравнений гидротерыодинамики и решения задач математического программирования для ТС произвольной структуры, в описании полного информационного обеспечения и алгоритма функционирования технологических объектов трубопроводного транспорта.

Выполненный комплекс исследований позволил разработать теоретические основы создания системы оперативного управления технологическими процессами транспорта газа по сложной сети трубопроводов с автоматизированным принятием решений в технологических ситуациях.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые математически поставлена многокритериальная задача оперативного управления ТС и проведена ее декомпозиция.

2. Впервые разработан эффективный метод идентификации коэффициентов гидравлических сопротивлений и Теплопередачи от газа к грунту в условиях неполноты информации с использованием регулярных асимптотических разложений по малому параметру.

3. Разработан эффективный метод решения задачи стационарного неизотермического течения газа по произвольным трубопроводным сетям.

4. Разработан новый эффективный метод выбора оптимального стационарного режима работы закольцованных ТС.

5. Разработан эффективный конечно-разностный метод решения нестационарного неизотермического движения газа по произвольной сети трубопроводов.

6. Впервые проведено исследование уравнений, описывакщих изотермическое нестационарное движение в трубопроводе, с исполь-

зеванием асимптотических разложений по малому параметру. Дана оценка для конечной суьмы есимптотических цтдов.

7. На основе разработанных негодов и исследований построен обвдй алгоритм фушециошфовашя систеки, позволяющий прогнозировать технологические процессы транспорта газа от нескольких десятков минут до нескольких суток.

Практическое значение работы. Теоретические положения разработанных в диссертации методов, поделай и алгоритмов управления нашли свое практическое воплощенно:

- в проектировании комплексов редиино-технологических задач верхнего уровня АСУ'ГП "Яыбург - Елец";

- в проектировании АСУ ОТ ПО "Тюмзнгрансгаз";

- в разработке проектных материалов на создание АСУГП ПО "Сургуттрансгаз";

- в разработке и эксплуатации задачи выбора оптимального стационарного режима газопровода ПО "Лентрансгаз";

- в разработке теоретических и программных положений по созданию тренажеров в курсах повышения квалификации специалистов в области транспорта газа по магистральным газопровода}.!;

- в разработке проектов по созданию "Схемы развития и размещения газовой промышленности до 2005 г.";

- при проектировании АСУТП производственных объединений Мингазпрома, выполняемых ВШШАСУГазпрома;

- в проектировали и разработке теплоцентралей г.Сургута;

- в расчетах струйных течений в атмосферных моделях н задачах экологии и др.

Экономический эффект от использования алгоритмических и программных комплексов составляет не менее 700 тыс.руб. в год.

Апробаций работы. Материалы работы отражены в 34 публика-щяк, в том числе в 24 статьях, тезисах 7 докладов, монографии, отчете по НИР и автор, свидетельство. Основные теоретические и прикладные результаты изложены в статьях автора в журналах "Доклады АН СССР", "Газовая промышленность", в трудах Калининского, Чувашского и Удмуртского университетов, "Труда МХТИ", в книге "Пневматика « гидравлика. Привода и системы управления" изд. Машиностроение, а такте в трудах других ведущих вузов и НИИ СССР. Результаты работы докладывались на Всесоюзной конференции "Комплексная автоматизация и создание АСУГП в бурении, добыче, транспорте нефти и газа" (Москва, 19Со); Всесоюзной

конференции молодое ученых (АН СССР, Банкирский филиал, Уфа, 1985); Всесоюзном иеивузовскои научно-техническом семинара "Системный анализ, техническая и экономическая кибернетика" (Шснва, 1985); Научно-технической конференции "Оптимизация и интеграция автоиатизировашшх систем управления" Шосква, 1981); Всесоюзной конференции "Моделирование сложных химико-технологических систем" (Казань, 1908); Пятой Всесоюзном симпозиуме по пневматическим (гаэозым) приводам и системам управления (Цосква-^ла, 1986); 29-ом Европейской конгрессо научных работников иясной прог.!шленности (Парма, 1983).

Объем и построение работы. Дюсертация изложена на 430 страницах машинописного текста, иллюстрирована 48 рис. и 16 табл., содержит список литературы ( 184 наименований), а также основные документы по использованию, промышленному внедрении результатов исследований и разработок, их экономической эффективностью. Диссертация включает введение, восемь глав, общие вывода и приложение.

Во введении приводится краткое описание технологической постановки задачи оперативного управления трубопроводными сетя-1!и с активными элементами (компрессорные станции, компрессорные цеха (КЦ) и газоперекачивающие агрегаты (ГПЛ). Контур управления содержит электронно-вычислительные средства для автоматического сбора, обработки а отображения информации о состоянии технологического процесса и технологического оборудования для решения частных режшно-технологичаских задач, их анализа и выдачи рекомендаций по управлению диспетчерской службе. Разрабатываемая система управления ТС включает задачи: 'оптимизации стационарных процессов, расчета нестационарных процессов, идентификации коэффициентов гидравлического сопротивления Л 11 теплопередачи от газа к грунту, прогноза поступлений и потреблений газа, расчета начальных полей и ряд других частных задач. Определенная их композиция должна обеспечивать решение более широкой задачи, позволяющей находить обоснованные варианты управления трубопроводной сетью как в штатных, так и в нештатных ситуациях.

Здесь же дается краткий обзор исследований по большим системам, применительно к рассматриваемым классам объектов и указанным частным задачам. Указываются основные пути их развития.

- е -

В первой глава "Математическое описание трубопроводам* сетей и об'чал постановка задача оперативного у/травления" приводится формализованное описание технологичоского комплекса, да-отся математическая постановка задачи оперативного управления технологические процессом транспорта целевого продукта по трубопроводной сети. Технологический комплекс, (объект) представляется в виде множества М , на котором вводится элементная база, включаодая подмножества:

И1 - множество кранов ТС;

М2 - множество узлов (мест соединения трубопроводов); Мз - множество активных элементов (КС, КЦ, ГПЛ.);

- множество входов-выходов (поставщиков и потребителей продукта);

множество поставщиков;

■ М42- множество потребителей;

- множество пассивных элементов (множество участков трубопроводов);

М6 - множество элементов, оснащенных измерительной аппаратурой.

На элементную базу накладывается структура типа графа Г » соответствующая схема-чертежу ТС. Элементы множества М5 являются ребрами графа Г , а элементы \JMi~ его вершинами. Шокество ме содержит множество вершин" графа , в которых ¡шэется хотя бы измерение величин параметров р*" , О-* , 7' Т^ » Ц^ (давления, расхода, температур газа и грунта,

- параметры управления КС). При этом звездочкой обозначаются фактические или измеренные значения этих параметров, а без звездочки - расчетные значения тех же параметров.

Исходный граф преобразуется в рабочий граф путем исключения из расчета той части сети, по которой среда не транспортируется, а также объединения (или исключения) участков малой длины и т.д. С этой целью над элементами графа вводятся опера-щи, с помощью которых осуществляется преобразование исходного графа в рабочий граф. Каждому элементу базы ставится в соответствие вектор состояний, включающий характеристики элемента, параметры технологического процесса и событий, характеризующих нарупение технологических ограничений. Параметры векторов состояний образуют элементы норматиено-справочной, оперативной к расчетной информация базы данных.

Сориализсванная постановка задачи оперативного управлегая состоит в следующем.

С помочью системы автоматического сбора и первичной обра-о'огки информации фактические даншэ поступают с множества в АСПР. Еаза АСПР должна содержать сладупцую информацию:

Здчсь ( р*, , , Тр > - значения параметров давле-иия, массового расхода, температуры газа, температуры грунта в вершинах М& С Г < в которых имеются измерительные средства; {£*}- множество состояний кранов (открыт, закрыт)>£$£3}' -множество состояний перекачивающих агрегатов (ПА) на ¿.3 -й КС;

- обороты вала нагнетателей; ~ означает 1к -й

элемент ннояестваМ^ ( /С »1,2,3,4,5).

База данных хранит фактическую инфо{!мацив о р®" , ,

, , , > за три предаествуиц«

врзивнных слоя = , ) сУв = .

где . Т^ - температура наружного воздух 1 поставщиков и потребителей; - планируемые величины поставок и погребсепий цзлевого продукта.

■ Информация о значениях О/* и нзобходша для стати-

стического прогноза граничных значений параметра С^ .

Параметры и $характеризуют нарушение техпсло-

гичзских ограничений. Раьенство * I означает, что па-

раметры процесса на элементе ША-; „ не выходят за пределы

к ,

технологических ограничений, в противном случав сл. к11х 15 0.

Аналогичный смысл придается равенства:« " * н

^К' а ^ лля ак'Г11ЫШХ элементен.

По этой информации определяются агрегаты ¿3 -й КС, которые будут находиться в работа и которые уф участвуют. Д,сть

Р - всевозможные состояния параметров р , ц , 7 , ^ , а Р0 - частные подакожества этих состояний. Требуется найти подмножество состояний Р0 с р (схем соединения активных элементов и их параметры управления), чтобы при этом выполнялись следующие условия:

а) отклонение от графика объемных поставок цэлевых продуктов потребителям должно быть минимальным (не должны превышать заданных величин);

б) если -режимные параметры находятся за пределами технологических ограничений, то время выхода на нормальный режим работы магистрального трубопровода должно быть минимальным;

в) расчеты параметров технологического процесса вычисляется с использованием системы уравнений гидротермодинамики;

г) расчетные параметры р , ф , 7* должны адекватно отражать реальный процесс (т.е. для любого момента времени

ао 3 должен сохраняться минимум суммы квадратичных отклонений расчетных данных от фактических);

д) должен выполняться критерий качества: минимум энергозатрат на транспорт среды в интервале .

Приоритетность выполнения условий а)-д) соответствует порядку их следования -

Поставленная задача представляется довольно сложной как для анализа, так и для построения решения. Поэтому проводится упрощение данной задачи, введя ряд естествэнных ограничений:

1. Предполагается, что в случае аварии с помощью локальной автоматики будет отключен аварийный участок. Задача АСПР состоит в том, чтобы аварийная ситуация не распространилась на другие элементы сети, при этом должны выполняться условия а)~д).

2. Период оперативного управления 3 разбивается на интервалы т , т1;

"Ь^ — ^-О) "^т ' ^омент времени ^пt соответствует

изменению конфигурации сети. Пусть Д ^.^(П)}- длительность перз-ходашх процессов, тогда как £ е , ~ 3

параметры транспортируемой среда можно представить э виде

ц = д,с+ т - тс + т" ,

где рс » О е , Тс - соответствующие параметры стационарного потока

Рс»/Р'/, Чс »1Ч-'1, Тс»/Т'/..

3. Дтя реальных магистральных трубопроводов будем г/редло-аагать, что выполняется условие ~~Ьгл

4. Затраты энергии на поддержание стационарной соста; ляю-дэй потока значительно выше, чем на отклонения от наго.

5. Время работы трубопровода с неизменной конфигурацией цолхно быть достаточно продолжительным (требование надежности заботы технологического оборудования).

6. Коэффициенты гидравлического сопротивления и теплопередачи представляют собой медленно ывняпщие функции времени в интервале 3 .

Принимая во внимание ограничения 1-6 постановка задачи опе-эативного управления декомпозируется на подзадачи, основными из <оторьк являются следующие:

- статистический прогноз поступлений и потреблений транс-юртируемого продукта;

- идентификация коэффициентов Л и К ;

- расчет квазистационарного режима работы сета;

- расчет нестационарных процессов транспорта целевых про-«готов для г е СЬ1тЛ*т+1 -¿Л;

- расчет переходных процессов для Л •

Для решения общей задачи оперативного управления раэрабо-■ак алгоритм функционирования АСГ1Р з реальнсм масштабе времени, [роведен анализ входной и выходной информации частных задач АСПР целью исследования полноты информации БД и инфологической труктуры БД.

АСПР работает в трех режимах: по регламенту, по ситуации : по запросу диспетчера. В режиме по регламенту система один аз в сутки прогнозирует параметры режима работы ТС на 1-3 суок вперед с учетом прогноза поступлений и потреблений продук-а, состояния технологического оборудования, плана ремонтных абот оборудования и др. В течение калдого часа (или двух ча-ов) производится.коррекция режима путем расчета параметров тех-ологического процесса ня 1-2 часа вперед. При этом проверяется тепэнь адекватности расчетных данных фактическим. Если откле-

нзиия превыаавт допустимые, то снова производится расчет коэффициентов А и К . По мере необходимости рассчитываются оптимальные дискретные управления. Таким образам, в ЭВМ вводятся два потока информации: фактический и расчетный.

В случае наступления "события" (выход параметров за технологические ограничения) АСПР получает наивысший приоритет. При этом определяется характер события, затем рассчитываются управляющие воздействия, обеспечивающие переход ТС за минимальное время в нормальный режим работы. Наблюдение за ходом технологического процесса и его прогнозирование ведется в режиме диалога с ЭВМ, При этом диспетчер сети имеет возможность: корректировать исходные данные, изменять направления хода решения отдельных задач, следить и принимать решения в отдельных ситуациях, анализировать и корректировать расчетные управляющие воздействия. Передача указанных функций диспетчера для реализации на ЭВМ будет способствовать переходу к автоматическому управлению ГС.

В редкие по запросу диспетчер имеет возможность моделировать различные режимы работа ТС, а именно: отключение или вклв-чем1е отдельных элементов сети, изменение входных или выходных параметров сети, изменение состояния кранов ТС в процессе счета, определение максимальной пропускной способности сети и некоторые другие мероприятия.

"Математические модели базовых элементов трубопроводных сетей и постановка задач расчета линейного участка" приводятся маг¿магические модели отдельных элементов трубопроводных сетей.

1<!атематическая модель технологических процессов в трубопроводах включает систему следующих уравнений. Уравнение движения сплошной среда по трубопроводу

аТ дх( Р 2р*Ц

где , р , - соответственно массовый расход, давление и плотность движущейся среды;

£ - площадь поперечного сечения трубы;

(Л - даамзтр трубы;

Л - коэффициент гидравлического сопротивления;

Р - внешние массовые силы.

Уравнение неразрывности

'Л J. ri

дт . /ffig^T ¿Г RQZTdP-irKiTto-m&Z (3) dt fp dx CpPdf CpfP

гдо 5 - коэффициент сжимаемости среда; Т - температура среда.

Математическая модель замыкается уравнением состояния

Математическая модель элементов множества узлов (пест соединения трубопроводов) состоит из трех соотношений. Первое из них - требование непрерывности величины давления втекающих и вытекающих из узла потоков. Второе - выражает закон сохранения массы втекающих и витекащих потоков. Третье - условие полного смешения транспортируемой среды в узло. Отсюда температура вытекающего из узла потока принята в вида

где суммирование ведется по всем входящим в узел потокам.

Математическая модель активных элементов использует приведенные паспортные характеристики (на примере ГПА) и имеет вид

(4)

)

(5)

(6)

где СПоти.Зпр. - относительные приведенные обороты вала нагнетателя; О.пр.- приведенный расход газа;

К - показатель политропы; $ - удельный вес газа;

N - мощность ГПА; Л/Мел- - мехакическмо потери мощности.

Область допустимых режимов ограшшена Неравенствами

йпр. < йпр., [ПотнЪр^СПсгЛп^ СПот.1,Р.,(7)

N«/N7 , Р ^Р^Р

Математическая модель крана представляется следующими соотношениями:

'ГвЫХ. - Тех, > Чвых. ~ Чвх., 1гл

п '—*

Р6ь Рвх. - / Г Ябх.Ъх.Я

где Л - коэффициент местного сопротивления.

Математическая модель элементов множества М^ =М/ц ОМ42 состоит в задании величин р V и Т" для элементов подмножества Мщ (на входах ТС).

В третьей главе "Построение решения для стационарного режима работы трубопроводной сети" исследуется стационарное движение сплошной среда в отдельной грубо и в произвольной сети трубопроводов. Исследование проводилось для задачи, которая в безразмерной форме представляется в виде

ДР + а -£--0

Ш Р ~и> (9)

~ Ь-р 4х ~ аз (Тг ~ °>

Р(0)=1 , Т(0) = 1 . (п)

Дня задачи (9)-(П) строится аналитическое решение. Затем строятся решения для моделей, учитывающих конвективные движения и массовые силы. Проведено исследование решений в зависимости от значений показателя адиабаты, длины и угла наклона трубопровода. Исследования иллвсгрируются расчетами и оценками вклада отдельных факторов.

Для трубопреэодной сети без активных элементов построена итера^онная процедура нахождения решения задачи ноизотвркиче-ского движения газа. Предлагаемый метод опнэван ка построении потенциальной функции. Дзстся эффективный способ шчислзни;1 со

экстремума, который является решением задачи. Потеш?тльная функция имеет вид

где Л ^ , -Л-2 1 - С- - величины, зависящие от геометрических размеров трубопровода и различных характеристик сплошной среды.

"Выбор оптимального стационарного ренима работы трубопроводной сети" приводится алгоритм решения задачи выбора оптимального стационарного реяима магистрального трубопровода сложной структуры.

Исследовании задачи оптимизации режима трубопроводных систем посвящено больиоз количество-работ. Однако она остается по-прежнему актуальной, ввиду сложности задачи управления потока»,га на многоконтурной системе с переменной структурой и слоя-ной областью допустимых управлений. Очень остро стоит проблема быстрого решения этой задачи для систем магистральных трубопроводов в связи с увеличением дальности и объемов перекачки газа, усложнением структуры системы, использованием новых более моц-¡ох газоперекачивающее агрегатов.

В общем случае задача оптимизации является многокритериальной. В качестве критериев приняты:

- максимум пропускной способности газопровода;

- минимум энергозатрат на транспорт газа.

Обычный прием свертки векторного критерия состоит в упорядочении его компонентов, имея в виду, что сначала режим опти-киэируется по максимуму расхода, затем по минимуму стоимости и т.д. Таким образом, задача оптимизации сводится к еднокрите-риальной. Задача выбора оптимального стационарного режима относится к классу нелинейных дискретно-непрорывкых задач большой размерности, для которых нет универсального алгоритма решения.

Технологически допустимый режим ТС удовлетворяет множеству ограничений. Для пассивных элементов - это ограничения на давление и температуру потока, для актив!{ых - ограничении на производительность, мощность и вариации параметра управления.

На работу активных элементов затрагиваются энаргоресурсн: нефть, газ или электроэнергия, расход которых зависит от ре:ги-

иа элементов. Суммарная по всем элементам стоимость затраченных на них экергоресурсов образует стонмостьл режима ТС.

План транспортировки целевых продуктов по ТС состоит в том, чтобы получить определенный объем продукта у поставщиков и транспортировать его к потребителю. Задача оптимального управления ТС заключается в выборе структурных и параметрических, управлений, при которых заданный план транспортировки выполняется без наруиения технологических ограничений и с наименьшей стоимостью. Формализуем задачу. С этой цзльи 1С представляется ориентированным градом. Ребра графа соответствуют пассивным и активным элементам, а вершины - их соединениям.

Пусть Р: и Тс - давление и температура потока в I ~й вершине, - массовый расход ~му ребру; Х1~(Р1>Т^ ~

состояние потока в С -Я верашнз, )( состо-

яние потока в вершинах сети, , j = •/ ~ воктор

потоков по ребрам сети; (х Ц,) - состояние 1С, 7^) -

дискретное и непрерывное управлении активным элементом,

-Ье - и»Де :сы активных элементов, Ц = (и.±}~Ь£ -

вектор управлений активными элементами, О,^ "(Фцн

вектор внешних притоков и отборов в вершинах (отборам приписывается отрицательный знак), X¿.е - заданное состояние потока в одной из вершин.

Труб-опроводаал сеть, как управляемый объект, при заданной структуре О- характеризуется фазовым пространством состояний

X — г Я У и пространство« управлений V— ,

Пусть £ - индекс одной из вершин, - множество робэр, инцидентных вэраинэ I. , - множество вершин, инцидент-

ных ребрам из множества . Из них - активные эле-

менты.

Множество уравнений состояний потока в ТС можно представить как систему уравнений, связывающих состояние в I -й вершине, инцидентных ребрам и их концам

?! (*1 ,± с За¿})=0 с 12)

При заданном вектора внесших потоков я состоя-

нии потока в одной_из вершин Д'^ , состояние сети определяется управлениями Ц, из системы уравнений (12). Эту связь обозначим оператором = (Х,0,). _ _

Область допустимых управлении Ц^ (X, 0,) з общэм случае определяется системой ограничений 1га давление и температуру в вершинах:

Рт1т^Рс<Ртах'с , «Тт<хх1, ¿ = /,...,М (13)

и системой ограничений на технологические параметры, характеризующие нагрузку на-активные элементы:

(14)

где Х^^ - состояние потока в начальной вершине -го ребра, Тр _ , ~ границы диапазона измонония тех-

нологических параметров (зависят от состояния элемента и окружающей среды).

Обозначим " стоимость работы ~Ь -го

активного элемента. В качестве стоимостного критерия режима работы ТС принимается функционал:

. с»)

Пусть определен план транспорта продукта, состоящий в зада/гаи объемав входных и выходных потеков ' . Задача выбора оптимального стационарного режима ТС состоит в выборе возможной структуры соединения пассивных и активных элементов и_ определении управлений с включенными активными элементами_ Ц. так, что и^Ц£(9г(й)) и величина стоимости С(9Г(Щ,Ц') имела наименьшее значение.

Для решения задачи предложена интерпретация общей модели стагуюнарного движения потока, как совокупности дискретных процессов. Проводится декомпозиция обчей задачи оптимизации на иерархический комплекс подзадач расчета сета и децентрализованного управления активными элементами. Поиск оптимального рожима

проводится в фазовом пространстве с учетом свойств математических моделей отдельных подсистем. Особое внимание уделяется задача управления основными активными элементами.

Для выбора оптимального режима группы активных элементов применен общий метод теории дискретных процессов - итеративное приближение к решению посредством последовательной линзариза-црц..,Лри атом вспомогательная задача линейного программирования имеет неканонический интервальный тип, и ее решение находится симплекс-методом соответствующей двойственной задачи канонического вида.

С целью анализа общих свойств управляемости групп активных элементов введено новЪе понятие монотонно управляемого статического объекта. Доказано достаточное условие монотонной управляемости.

На основа разработанных методов построены алгоритмы и составлены программы выбора оптимального ста1$юнарного режима для газотранспортных трубопроводных сетей. Исследованы свойства областей выполнимых планов групп газопзрекачиваидих агрегатов и построена юс полиномиальная аппроксимация с цзлью более быстрого выбора схема компрессорной станции. Проведены численные эксперименты по расчету схем компрессорных станций и оптимизации многоконтурных участков сети.

- В пятой главе "Исследования нестационарных математических моделей движения сплошной среда по трубопроводным сетям" исследуются нестационарные процессы движения сплошной среды по трубопроводной сети асимптотическими методами.

Большинство существующих методов исследований основаны на жнеаризирован{ых моделях с постоянными козффлцизнтами. Эти метода позволяют качественно описать технологические процессы, их количественные*оценки имеют большие погрешности.

Один из предлагаемых методов основан на разложении искомых функций р (-1 ] , > ТШ - » степенные ряды по отрица-

тельным степеням -¿г , При этом асимптотическое решение ищется из разложений функ^й р , 0, > Т 150 степеням ~Ь~П для всей сети. Разложение имеет вид

ОО '

Ч" (Х/Ь) = (Х)г + X (X) ±'с р (16)

1=0

г до коэффициента рдзлсяегшя определяется из реггуррентгаяг соотношений.

Рассматривавши метод прост в реализация и позволяет более точно описать процесса с учетом ¡я гпшгшЛпых эффектов.

Далее находятся асимптотически» решения нэлинейгшх урзвив-иий неизотермячоского движения сплсганоЯ сроды по ТС без активных элементов, удовлетворяло определенным трэбовяпздг». С пх помопц>в исследуются процэссы опорожнения и заполнения участаоа трубопроводов, и процессы двтаекнл потока по произвольной сятл. трубопроводов.

Математическая модель движения потока для участка трубопровода, записанная в безразмерном виде, содержит малый параметр £ я имеет ввд:

>

Ш-+Ш--0' >

Ь - дайна участка трубопровода, характерный лпнзЯшй мае-ятоб.

Система дифференциальных уравнения (Г7>-(18) относится к кляссу сянгулярно-возмущешшх систем. Зо репеияе ждется в в яде

Р(х,Ь,е)Пр (х1, -ьиг) , (19)

<20)

Функции р л £ удовлетворяют слстемд .уравнений (17)-(18) и представлены регулярными разлежепяямл.

Асимптотическое представление решений (19)-(20) имеет

вид

екз

гт=1 3 ^«Ш

Я^А^Яо ЛЧо(хиЬ,)+^[с1<1(Х)ф.£ПЯп(х<±Леп. (22)

П=1

Коэффициенты (21)-(22) получены в аналитической вида. Используя сцешш шшздиьише зшгаенив собствеапк чисел оператора

I ~jL-jSl-.jL- (23)

и dt 2.Po дРс 9

иссладовамы оценки времени переходных процессов. Анализ П фушщяй показал, uro дарение потока во трубопроводы! содг^ржз;? собстЕсшша колебания, зависящие от параметров А , d , L ,

PJO) • *•«>. ® трубопроводе sosüoehh авуоколаба!ше, а ар;: иаетчки бнсених периодических воздействий - имение резонслса.

Дзя линеаризированной относительно осноыюго потояа система уравнений (17)-(18) доказаны оде пак вида

А?

' П=1

iQ^^-m^h^mnQnöCbmi^o^) ^

rt~1

Шзстоя глпг.а "Решение технологических задач расчете несш-' циои&рпн ироцоссоБ двигеиия потока по сети шеленнымк штодазд;* посвящена численным методам реиенил нелинейной модели транспорта сплошой среда по трубопроводной сети.

В работе строится явная, двухслойная конечно-разностнаи схема расчета параметров ß , Q » Т в дискретных узлах конечно-разностной сетки. Расчеты могут выполняться на произвольном графа f~ . Для участка трубы схема, имеет вид

(26)

±-М Пт № &ЕИ+£9Жтт"л'>п1а+<-п

¿а

П-Н I L (27)

+ ±тЛР!п t Ш2(&+Е)Т,тс<ат/с nmj — п

с и/дх р™ ^рр J -

„ откАпщ. (тг-т гт+1 . д, . (28)

7

¡-0-1 N'171-19 М- К-/1' еСАи Я*0

и-\о , если. С1<0 .

Активные элементы определяются схемой соединения перека-чув&кцнх агрегатов в компрессорные цеха. Приведенные характеристики 1Ш (5) аппроксимируются полиясмамк, пря этом область допустимее решения учитывает асе технологические ограничения (6). Обороти ГПА выбираются из условия максимального или заданного давления на выходе КЦ через интервал времени Д, Д"£ . Здесь - шаг по времени, ¡1^ - определяется при расчетах из условия, что величина разности между текущш давлением и его максимальной величиной меныго заданной. При выборе числа оборотов вала нагнетателей использовался симплекс-метод.

Граничные условия (величины поставок и потреблений газа) задастся э виде дискретных значений или р . Эти значения аппроксимируются сплайнами третьего порядка. Учитывая эти гра-шчнке условия получаются из реиения задачи прс)гноза поступлений и потреблений газа.

Начальные поля и параметры Л и К находятся из реиения задачи идентификации коэффициентов гидравлического сопротивления и теплопередачи.

Дяя разработанной схемы счета выведено необходимое условие условной устойчивости. Справедливость этого условия подтверждается численными экспериментами.

Предложенная конзчно-разноетная схема позволяет учитывать особенности конкретного технологического процесса, его ограничения. 3 процпссе ее реализации может изменяться конфигурация г<?тн н схемы подилвчени.ч яктипних элементов.

В седьмой главе "Идентификация параметров трубопроводной сети и прогноз поступлений и потреблений газа" реяается задача идентификации коэффициентов гидравлического сопротивления и теплопередачи от газа к грунту, а также задача прогноза поступлений и потреблений газа.

Используя условия 1*6 (главы I), параметры системы представим в виде

оо ;

А=лв+еА' , К=Ко+ек' ,р , {29)

со . оо

1=0 ' 1-й

I,

где р0 , , Тс - параметры стационарного потока при теоретических (или ранее известных) значениях коэффициентов Х0 я

Ко • Дяя коэффициентов разложений (29) искомых функций выводится рекуррентная система обыкновенных дифференциальных уравнений. Ограничиваясь первым приближением, эта система уравнений для участка трубопровода имеет вид

Ко-Л +2Аоа,т0чл<

"X (30)

^(ТМЧ^Ш-ЬМТг-Т^^НоТо-О,

где п -ЯМ. 5 ■

В результате интегрирования этой системы уравнений получены выражения дяя и Ч](Ь) через значения Р^О) >

Г,(О) . Р0(0), то(0) - Р0(Ь),То<и ■

С учетом математических моделей вершин граф! последние зависимости преобразованы в лине{Щув неоднороднуп систему алгебраических уравнений для определения первого приближения. Затем выбрав из множества решений задачи то, которое содержит значения параметров р* , С}* , Т^ > 'тогда правая часть системы .уравнений будет определена при наличии замеров в каждой вершине. При неполноте исходных данных система уравнений переоггре-делзна, поэтому непсл&зувгся аналогичная система уравнений с

предыдущего временного слоя. При этом предполагается, что коэффициенты Д и /<" остаются неизменными. Доказывается т*г»е, что расширенная патрица системы уравнений при определенных условиях имеет более высокий ранг. В случае переопределениоети или недоопределенности значения Л выбираются из условия

^С/ГАо; "Л;)2—т'ш, . . {31)

Однако и в этом случае однозначного решения может и не быть. Тогда рассчитываются диапазоны изменений X ч К Для последующего экспертного (предпочтительного) выбора значений коэффициентов А и К «В случае переопределения расширенной системы в измерения параметров р*, » Т* вводятся систематические погрешности и значения А и К рассчитываются для каждого минора расширенной матрицы. Выбрав в качестве значений А и /< их средние арифметические, исследуется задача расчета систематической ошибки, а также определения ее местонахождения.

С поморю фактических и вычисленных значений параметров Р , С}, , Т" рассчитываются стационарные распределения р , ф , Т на ребрах графа Г. Эти распределения используются при расчете нестационарных процессов транспорта Газа в качестве начальных полей.

Задача прогноза поступлений и потреблений газа решается с помощью временных статистических рядов. Прогноз осуществляется на основе дискретных замеров. При этом информация накапливается в виде обновляемых массивов.

Принята следующая модель временного ряда

Ц,(-Ь) = {(-Ь) + Х(1) , ' (32)

где С^О.) - расход газа; £(- его детерминированная составляющая (тренд); Х(~Ь) - стационарный случайная процесс.

Дшы оценки для тренда и случайного процесса. При этом тренд представляется в виде суммы составляющих в соответствии с циклами поставок. Для решения задачи прогноза случайного процесса Х(£) предложенн два способа. Первый из них основан на минимальной информации и требует знания ковариационной матрицу и значения процзсся Х(~Ь) в момент времени -Ь-'Ьо > с которого начинается прогноз. В этом случае наилучший прогноз да

случайного процесса Х(~Ь) определяется с поыощьн условного математического ожидания и представляется следу и^ы выражением

При втором спосоо'е оценивания случайного процесса использованы метода линейного прогноза в гильбертовом пространстве. Выражение для прогноза случайного процесса имеет вид

-Л

кеох(-Ьо). Гмош&у+К2 мзх (и-т)_;

гдз К(*С} - ковариационная функция.

С помощью предложенных математических моделей построены по дашшм Пи "Мэстрансгаэ" прогнозы, для различных дней недельного цикла.

В_ьосыто2_главв "Реализация методов расчета и анализ численных экспериментов" приводятся результаты расчета параметров некоторых реальных газотрапспортных сетей и анализа численных экспериментов • С пашщьн анализа количественно оценивается точность методов рэаэний отдельных задач, выявляются особенности тэхнологипискнх процессов транспорта газа, приводятся оценки адекватности рассчитываемых величии реальным данным. Кроме того, нрздетавлены результаты расчета и оптимизации некоторых больших систем. В результате анализа решаются следующие задачи:

- Выбор математической модели для решения частых задач системы принятия решений.

- При наличии точных решений частных задач оценивается точность приближенных методов решений путем сравнения расчетных значений параметров с юс точными значениями.

- Оценка вклада отдельных факторов на параметры технологического процесса.

- Исследование влияния гладкости аппроксимации граничных и начальных условий на значения рассчитываемых параметров.

- Исследование периодических процессов, скачкообразное изменение отдельных; параметров, выявление возможных резонансных частот.

- Исследование условий возникновения аварийных ситуаций.

- Исследование области регулирования активных элементов.

- Объединение всех результатов исследований с целью составления рекомендаций диспетчеру по оперативному управлению технологическим процессом транспорта газа по сети.

Пиле прздставлены результаты расчетов и оценки погрешностей для реальных трубопроводных сетей.

1. Проведены расчеты по газопроводу Острогожск - Волуйка для двух режимов нестационарного движения газа, вызванные су- -точной неравномерностью поставок и потреблений газа. Расчеты выполнялись для различных случаев задания фунхций давления и расходз на концах.участках трубопровода. При этом рассчитывались давление и расход в произвольной точке трубопровода. Счет выполнялся при следунпос параметрах разностной схемы А X * 2,5 км, Дб «• 5°С. Средняя относительная погрешность в расчете расхода составила 1,36%, в расчете давления - 0,4%.

2. Рассчитывалась схема Московского кольца, представляв-' цая собой закольцованную систему с луплнгом, двумя точками поступления и 23-мл точками отбора газа. В результате расчетов получены распределения расхода и давления газа по сети в различные моменты времени, а также динамика изменения давления в различных вертинах. Анализ результатов расчетов показал, что максимальное отклонение при расчете давления составил не более

Ъ%, а для расходов - не более 35?.

Полученные результаты подтвердили возможность использования разработанной конечно-разностной схемы расчета для определения мгновенных значений поступлений и отборов газа по данным давления в этих вершинах. Рассмотренный пример рвляется подтверждением правомерности применения асимптотических разложений решения уравнения гидротермодинамики.

3. Выполнены расчеты по выбору оптимального стационарного режима работы газотранспортной сети. Задача проверялась на режимах четырех компрессорных станций. Выбор схемы проводился для различных режимов при заданных на входе давлений , температуре Т&х,, производительности и на выходе давлений

^бых. * в результате было рассчитано 24 варианта соединения с различи»,™ входными-выходными условиями. В 18 случаях расчетная схем?, совпала с фактической, что свидетельствует о достоверно-

стн расчета по паспортным характеристикам, а фактические схеда и большшстве случаев является оптимальными. Б 6 случаях били найдены схемы с мзньпны числом перекачивающих агрегатов.

Проводились такко расчеты решения задачи опткгглзгц^ш рэ-аша для магистрального газопровода сложной структуры, входящего в ПО "Тшзнтраксгаз". Структура газопровода содержит 6 участков,т которых одна из ниток работает в режима "на проход" мимо АКЦ. Всего в составе 15 АКЦ. Для указанного газопровода рассчитывались максимальная пропускная способность, которая составила 280 ылн.ы^сутки и параметры АКЦ: входные и выходные давления, температура; степень сзатия, затраты топливного газа, число ГПА по цехам и'др. В результате расчетов получены распределения давлений по трассе МГ и схемы соединения ГПА, совпада-сзие с реальными, за исключением одной, где расчет указал схему, в которой было на одну схему меньше, чем в фактической.

Проведены расчеты решения задач оптимизации режимов некоторых других газопроводов.

ОСНОВНЫЕ научные: результаты и вывода

1. Впервые в детерминированном варианте поставлена, решена и исследована многокритериальная задача оперативного управления потокораспраделением в сложных трубопроводных сетях в условиях неполноты информации и с учетом гидродинамических свойств технологических процессов.

2. Впервые разработано формализованное математическое описание сложных трубопроводных сетей 'с активными элементами, позволившее с еданых позидай описать как сам объект, так и динамику протэкаемых в них процессов.

3. Получен ряд точных аналитических решений нелинейных уравнений гидротермодинамики, описывающих одномерное стационарное течение сплошной среда в трубопроводе, и проведен анализ этих решений.

4. Для трубопроводной сети без активных элементов разработана эффективная итерационная процедура расчета основных технологических параметров, основанная на вычислении введенной потенциальной функции. Это позволяет за 2-3 итерации определить значения основных технологических параметров в любой точке сети.

5. Предложен новый, эффективный алгоритм выбора опг.шаль-ного стационарного реяима работы трубопроводной сети с актиз-гзгми элсмснтк/и. В отличие от существующих предлагаемый подход распространяется на закольцованные неэквиводентированные системы трубопроводов.

6. Впэрвыо получено асглптотичесноо (по малому параметру) решение нелинейной системы дафференциолькнх уравнений, описывайся одномерное, нестационарное, иэотермичзскоа движение склонной среды в трубопроводе. В решении выявлены собственные • колебания, которые при определешшх внешних воздействиях могут привести к резонансу.

7. Построена аффективная конечно-разноетнал схема расчета параметров нестационарных процессов, двняэния сплошной среды

но трубопроводной сети с активными элемента!«. 3 отличие от существующее схема позволяет учитывать зев технологические огра-шшекия и другие особенности технологического процесса. При ез реализации может изменяться конфигурация сети и схемы подключения активных элементов.

8. Разработан новый метод расчета коэффициентов гидравлического сопротивления и теплопередачи участков трубопроводов в условиях неполнота информации с использованием регулярных асимптотических разложена,1 по малому параметру.

9. Разработан ыетод статистического прогноза поступлений и потреблений газа на входах и выходах трубопроводной сети.

10. Разработанные метода п модели репения задач оперативного управления погокораспрэделением в трубопроводных сетях реализованы в виде алгоритмов и программ при разработке АСУТП транспорта и распределения газа и внедрены в промышленную эксплуатации в ПО "Тшентрансгаз", "Сургуттрансгаз" ,"Уралтранс-

в системе теплоцентралей г.Сургута. Многие результаты бичи использованы при разработка "Схемы развития и размещения га-вовой промышленности на период до 2005 г., а также при разработке тренажеров с целью повышения квалификации специалистов в облети трубопроводюго транспорта.

Содержание диссертации отражено в следующос основных работах :

I. Шириной В.Ф. К расчету информационных характеристик технологических объектов управления //Сб.: Исследования в облас-

та технологии механической обработки и сборки. - Тула, TIBI, 1981. - С. 157-162.

2. Косой В.Д., Горбатов A.B., Шириков В.¡В., Колтыгаш Ю.В. Анализ потерь давления в фаршепроводах //Труды 29 Европейского конгресса работников ыясной промыпленноста. - Парма, 1933. -С. 293-300.

. 3. Шириков B.ä. Исследование статистичзской оценки корреляционной функции технологических параметров //Сб.: Исследования в области технологии механической обработки и сборки. -Тула, TIM, 1983. - С. 144-147.

4. Шириков В.Ф. Об одном асимптотическом подходе к решению задачи нестационарного изотермического движения газа // Сб.: Создание новых видов продукции текстильной и легкой промышленности. - Ы., ВаМИ, 1984. - С. 80-83.

5. Шириков В.Ф., Аяьперович Й.В. Монотонное управление статистическими объектами //Науч. конф. молодых ученых.

АН СССР, &шкирский филиал. - Уфа, 1985. - С. 131.

6. Шершков В.В., Шириков B.S., Гарнап В.Б. Математическое описание объекта и функциональная структура АСУТП газотранспортных сетей //Комплексная автоматизация и создают АСУТП в бурении, добыче, транспорте нефти и газа: Тез. докл. Всесоюз, науч. конф. 29-31 октября 1985 г. - М., 1985. - С. 241-242.

7. Шзршков В.В., Шириков В.&., Лившиц M.U. Метод расчета коэффициента гидравлического сопротивления и теплопередачи для трубопроводных сетей в условиях неполноты информации //Комплексная автоматизация и создание АСУТП в бурении, добыче, трак-спорте нефти и газа: Тез. докл. Всесоюз. науч. конф. 29-31 октября 1985 г. г Ы., 1985. - С. £43.

8. Построение математических моделей принятия решений в условиях эксплуатации газопровода: Отчет о НИР (заключ.) /Моск. технол. ин-т мясной и молочной пром-сти. - F ГР 01840085073. -М., 1985. - 270 с. Науч. рук. и отв. исп-ль Шириков В.Ф.

9. Шириков В.Ф., Шершков В.В. Моделирование процессов движения газов по сети трубопроводов. - М., 1966. - 17 с. Деп. в ВНИИЭгазпромо, !? 754-ГЗ.

10. Шириков В.Ф., Шершков В.В. Вопросы математического описания газотранспортных сетей и постановка задач расчета процессов транспорта газа. - М., 1986, - 34 с. - Деп. в ВШИЭгаз-прома, 1986, }} 779-ГЗ.

• zo-

11. йаргпкоз D.D., Шариков В,'2, Обг^зя постановка задач принятия решения в газотранспсрття системах. - Газовая про-шсменность, 1?8б, Р 8, - С. 47.

12. Шгриков D.O., Вэряпоз D.D. It построения фунгсцисналь-чоЯ структуры управления газотранспортной сетью. - H., IS36. -13 с. - Доп. в ВШШЗгалпроно, Î? 780-ГЗ.

13. Инрлков В.Ф., Алгпоровнч II.В. Монотонная связность векторных шог.естп //Сб.: Гоокатрическне вопросы теории функ-

и множеств. ~ Калишш: KI7, I5S6. - С, 124-134.

14. Lïipnitos В.$., Шергаков В.В. Натсгтатнчэскиз модели элементов газотранспортной сети. - П., 1986. - 39 с. - Деп. в ЗШШЭгазпроке, J? 750-ГЗ.

15. IStpuKOB В.5., ПЬраков В,В. Математическое моделирование процэссов дзгслекия газов по сети трубопроводов //Сб.: Ана-атичсскне п численные ранения прикладных задач математнчеспоя [изи!Ш. - Ленинград: ЛКСИ, 1906. - С. 73-79.

16. 1Гир:п:ов B.S., Альперович И.В. Монотонная упр^злпо-юсть статических объектов //Сб.: Системы управления технояо-'ическкш процессами. - Новочеркасск: 1Ш1!, 1985, - С. 14-24.

17. ühpmcon В.î. О двоении газа по произвольной сети трубопроводов //Сб.: Актуальные задачи механики сплсяннх о ред. -Ыоксары: 'iß', 1986. - С. 143-152.

10. ßjpHKon В,®., Шэраков В.В. Итерационный метод модели-ювшшя нестационарных процессов даяния газа по сети трубо-гроводов //Сб.: Гидродинамика течений с теплонассопереносом. ¡нп. I. - Устивно: ЛУ, IS86. - С. 65-92.

19. Иершков В.В., Шириков В.5. Иатематическсэ модэлкроря-;ие процессов в системах газоснабжения. Монография. - М., 966. - 401 с. Дзп. в ЦНЖПШСе, I? 140.

20. Моисеев В.В., Шергаков В.В., Шрииов В.®. К вопросу острсенпя систем оперативного управления газотранспортными етями //Газовая промышленность. - 1907. - I? 3. - С. 63,

21. Кафароя В.В., Дорохов И.Н., Шириков В.®., Шариков D.S. I неизотермическом движении газа по сети с циклами //ДАН СССР, ерия "Математическая физика". - 1987. - Т. 2Э2, I* б. -

. 1346-1349.

22. Шэрткоэ В.В., Лившиц М.М., Шириков В.f. Идентификация оз^нцченгоп гидравлического сопротивления и тпплопэродзчи в

оперативном управд&шш '1-рубопроводньт сотам //5-д Всасовз. симпозиум по пневматическим (газоЕш) привода! п системам управления: Тез. докл. - Иасква-!Ула, 1285. - G. 62-63.

23. Еиршсов B.S., Ез раков В.В. Идаш'пфакацш параметров в задачах о движении газа по трубопроводам сетям //Сб. :' Численные метода анализа и их приложения. - Иркутск: Сибирское отдаленна АН СССР, СЭП, IS87. - С, 202-20?.

24. Шариков B.B., Еаишц U.U., Шарииов В.S. Идентификация коэффициентов гидравлического сопротивления и теплопередачи

от газа к грунту //Сб.: Пневматика и гидравлика. Привода и системы управления. Выпуск 13. - П.: Ищшостроенпа, IS37. -С. 1§1-18Э.

25. Окриков B.S., Шгракоа В.Б. ^тематические модели элементов газотранспортной сети //Сб.: Системный анализ. Техническая и экономическая кибернетика. - 11. : B3ÜH, 1987. - С. 77-80.

26. Шириков B.S., йзроиов В.В. Идентификация параметров при управлении технологическими процессами в газодинамических системах //Сб.: Системный анализ. Техническая и экономическая кибернетика. - М. : B3Î2H, 1987. - С. 20-22.

27. Нафаров В.В., Дэрохов И.Н., Шириков , Альперо-вич И.В. Анализ функций допустимо»! производительности газопз-рекачнваоязсх агрегатов магистральных газопроводов //ДАН СССР, Серия "Химическая технология", - IS33. - Т. 299, » I. -

С. 163-167.

28. Дорохов И.К., Шириков В.ф., Альперович И.В. Оптимиаа-1Щя стационарного режима работы магистрального газопровода сложной структуры //Газовая промышленность. - 1988. - J? 6. -С. 47.

29. Авт. свид, П 14470Э7 (СССР). Воздухоохладитель.

30. Дорохов Й.Н., Матикайнэн Л.Г., Шерлков В.В., Шири- -ков B.S. К разработке систем оперативного управления газотранспортными сетями //Сб.: Принципы кибернетической организации химических производств. Труда МХТИ. - Екп. 152,- M., 1988. -С. 33-43.

31. Шириков В.Ф., Изршков В.В. Численный истод моделирования неустановишкхся процессов транспорта газа //Сб.: Кибернетика и вуа. - Томск: ТЛИ. - Вып. ?Л„ - 1989. - С. 166-175.

32. Взрзков B.B., Estpaitoe 8.3. Дсгаятозячоское peasireo

одномерной неспшонарттоП задач! гкзодяиътакн //Сб.: Проблз-I'»} аптомггиэчрошшого управлвшм оЗмкт.ют нефтяной промьтз-лзтшости и ирогуятопроводдга. - Киэа: Киевский институт апто-vnTHim f.'«. НУ стсзда, 1589. - С. 20-29.