автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.17, диссертация на тему:Принципы диагностики и методы проектирования гибких элементов медицинских систем и разработка биотехнических систем на их основе

На правах рукописи

Бегун Петр Иосифович

ПРИНЦИПЫ ДИАГНОСТИКИ И МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГИБКИХ ЭЛЕМЕНТОВ МЕДИЦИНСКИХ СИСТЕМ И РАЗРАБОТКА БИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ИХ ОСНОВЕ

Специальность: 05.11.17 - Приборы, системы и изделия медицинского

назначения

I

Автореферат

1 диссертации на соискание ученой степени

' доктора технических наук

Санкт-Петербург - 2003

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина)

Научный консультант-

Заслуженный деятель науки и техники, доктор технических наук, профессор Попечителев Е.П.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ковбаса С.И.

доктор физико - математических наук, профессор Трегубов В.П.

доктор медицинских наук, профессор Лазарев С.М.

Ведущая организация -Московский Государственный технический университет им. Э. Н.Баумана

Защита состоится 2003 г. в [0^ часов на заседании диссертаци-

онного совета Д 212.238.06 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376. Санкт-Петербург, ул. проф. Попова,5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан "ЛЗ' Л&Я 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Юлдашев З.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Специалисты разных областей знаний, профессиональная деятельность которых связана как с изучением и коррекцией органов и структур человеческого организма, так и с созданием медицинской техники, сталкиваются в своей работе с необходимостью прогнозировать поведение гибких элементов макроструктур человеческого организма и гибких элементов технических систем при различных внешних воздействиях. Элементы этого обширного класса отличаются от других структур человеческого организма и других элементов конструкций тем, что при функционировании в норме в них происходят перемещения одного порядка с толщиной их стенок.

Гибкие элементы макроструктур биологических объектов являются объектами коррекции, а гибкие технические элементы - имплантатами, инструментами для выполнения манипуляций и преобразователями в датчиках для измерения физиологических параметров. Исследование их поведения при различных внешних воздействиях связано с необходимостью углубления знаний о функционировании биологических структур, внедрением новых медицинских технологий и созданием новой медицинской техники. И биологические, и технические гибкие элементы являются составными частями многих биотехнических систем медицинского назначения (БТС- МН), созданных и создаваемых как для диагностики, так и для коррекции структур человеческого организма. При этом они либо функционируют совместно в живом организме, либо являются совокупностью биологических и технических составляющих при проведении различных медицинских процедур.

Функционирование таких сложных систем, какими являются БТС - МН, возможно только при условии согласования характеристик, определяющих поведение каждого элемента системы. Следовательно, их анализ должен строиться на единых принципах с учетом медицинских и технических проблем, а сами биологические и технические элементы должны быть биомеханически, биофизически и биохимически совместимыми.

Изучение этих элементов связано с преодолением трудностей технического и математического порядка. Их гибкость, обеспечивающая оптимальное распределение напряжений, достигается сложной формой и особым характером соединения с другими структурами или элементами конструкций. Кроме этого, гибкие элементы макроструктур человеческого организма представляют собой сложно организованную биологическую конструкцию, а их механические свойства зависят от расы, пола, возраста, степени активности биологических функций, вида и степени патологических изменений.

В то же время широкий диапазон возможностей БТС -МН определяет поиск рациональных медицинских технологий и приемлемых конструкций для их реализации. Во всех принципиальных направлениях возникающих при этом проблем - медицинских, технических и

ЕИБЛИвТЕКА С.Петербург , ОЭ ^

мой частью является моделирование биологических объектов на основе клинической анатомии, морфологии, физиологии, патофизиологии, биомеханики, теории оболочек и механики твердого деформированного тела. При этом эффективность построенных моделей функционирования гибких элементов макроструктур человеческого организма в норме, патологии и при хирургических операциях и функционирования гибких элементов технических систем как независимо друг от друга, так и при совместном выполнении функций, зависит как от глубины познания сути происходящих в организме процессов, так и от использования всего арсенала новых методов и средств исследования.

Разработано крайне незначительное, по сравнению с потребностями современной медицины, количество математических моделей гибких элементов макроструктур биологических объектов. Как правило, эти модели построены для изучения отдельных состояний биологического объекта, не позволяют учитывать его реальные геометрические характеристики, механические свойства и характер связи с соседними структурами. Таким образом, они не могут быть включены в аналитическую часть БТС - МН. Математические модели для каждого типа гибкого технического элемента строятся независимо. Для некоторых важных типов не разработаны алгоритмы расчета и отсутствуют исследования. Для большинства типов не учитываются граничные условия, а сами алгоритмы, как правило, строятся в геометрически линейной постановке. Это не позволяет применять в БТС — МН наиболее рациональные формы и размеры гибких технических элементов. До настоящего времени не выработаны единые подходы и биомеханические принципы диагностики биологических гибких элементов, а так же методы проектирования технических гибких элементов.

Таким образом, актуальность работы обусловлена необходимостью:

- выработки биомеханических принципов диагностики и методов проектирования гибких элементов БТС - МН;

- создания БТС - МН диагностики и прогнозирования критического состояния структур человеческого организма;

- подойти к проектированию гибких элементов медицинских биотехнических систем, функционально адекватных и биомеханически совместимых со структурами человеческого организма.

Объект исследования - гибкие элементы макроструктур человеческого организма в норме, патологии и при хирургических операциях и упругие элементы технических средств медицинских систем.

Предмет исследования - процессы поведения гибких биологических и технических элементов, методы описания и параметры состояния для диагностики этих элементов.

Целью работы является разработка биомеханических основ диагностики структур человеческого организма, методов проектирования технических гибких элементов, функционально адекватных и биомеханически совмести-

мых со структурами человеческого организма, и построение специальных БТС - МН на их основе.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:

- изучение потребностей диагностической и лечебной медицины, известных подходов для построения диагностики гибких элементов макроструктур человеческого организма и методов проектирования гибких элементов БТС -МН и разработка на основе этого изучения принципов диагностики и методов проектирования БТС - МН;

- разработка математических моделей, методов теоретического анализа и расчета напряжений и перемещений в гибких элементах биологического происхождения;

- разработка методов проектирования и построение инженерных методов расчета систем осесимметричных и неосесимметричных гибких технических элементов БТС - МН;

- разработка биомеханических основ создания БТС - МН на примерах создания систем предоперационной диагностики малоинвазивных интервенционных хирургических операций;

- экспериментальное подтверждение и разработка рекомендаций по использованию предлагаемых принципов диагностики гибких элементов макроструктур человеческого организма, а также перспективности применения разработанных методов проектирования гибких элементов для БТС - МН.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, механики твердого деформированного тела, нелинейной теории гибких оболочек, теории гибких стержней, компьютерного моделирования, теории синтеза биотехнических систем. Экспериментальные исследования выполнены путем обработки и анализа клинического материала (рентгенограмм, эхокардиограмм), полученных во 2 -ой многопрофильной больнице и в больнице Св. Георгия г. Санкт Петербурга.

Научные положения выносимые на защиту.

1. В основу диагностики гибких элементов макроструктур биологических объектов и проектирования гибких упругих технических элементов медицинской техники должны быть положены принципы системного подхода, основанного на необходимости комплексной одновременной разработки инструментального, метрологического, методического и информационного обеспечения БТС - МН.

2. Реализация биомеханических принципов при создании диагностических и лечебных БТС - МН должна основываться на предложенных в работе математических моделях, методах теоретического анализа и расчета, позволяющих исследовать напряжения и перемещения в гибких элементах макроструктур человеческого организма (в норме, патологии и при хирургических операциях) и в гибких элементах технических систем.

3. Построение математических моделей для исследования и проектирования всего многообразия гибких элементов произвольного профиля основано

на трех методах теоретического анализа, направленных на изучение:

а) осесимметричных упругих элементов: бесшовных и сварных сильфо-нов, гофрированных мембран и т.п. на основе геометрически нелинейной теории гибких оболочек вращения;

б) неосесимметричных упругих чувствительных элементов, включающих в себя одновитковые и витые манометрические пружины, на основе единого алгоритма, построенного на базе технической теории стержней-оболочек;

в) неосесимметричных биологических гибких элементов и имплантатов произвольного профиля при разбиении их на конечные элементы трехмерного тела.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в разработке и исследовании:

принципов диагностики состояния гибких элементов макроструктур биологических объектов и их биомеханической совместимости с имплантатами;

математических моделей для исследования напряженно - деформированного состояния гибких биологических элементов на примерах клапанных аппаратов сердца, кровеносных сосудов, аневризматических образований, барабанной перепонки, деформируемых участков кожи;

методов теоретического анализа и расчета для исследования напряжений и перемещений в гибких элементах макроструктур человеческого организма ( в норме, патологии и при хирургических операциях), при этом в качестве примеров были выбраны клапаны сердца, сосуды с бляшками разной степени развития и с имплантатами, аневризматические образования, барабанная перепонка;

методов теоретического анализа и расчета конструктивно осесимметричных гибких элементов БТС - МН;

методов теоретического анализа и расчета конструктивно неосесимметричных гибких элементов БТС - МН.

Достоверность полученных результатов подтверждена согласованностью с экспериментальными и клиническими данными, соответствием результатов, полученных аналитическими и численными методами, а также сравнениями с результатами других авторов.

Практическую ценность работы составляют:

параметрические модели для предоперационной диагностики дилатации клапанных аппаратов сердца, дилатации стенозированных сосудов с бляшками разной степени развития, критического состояния аневризм;

методики исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) гибких элементов макроструктур человеческого организма в норме, патологии и при хирургических операциях;

единые методики расчета НДС и собственных частот колебаний конструктивно осесимметричных гибких элементов и конструктивно неосесимметричных упругих чувствительных элементов;

три алгоритма и программы по расчету НДС сильфонов, гофрированных мембран и витых трубчатых элементов;

инженерные методики расчета НДС и собственных частот колебаний конструктивно осесимметричных гибких элементов и конструктивно неосе-симметричных упругих чувствительных элементов;

биотехнические системы предоперационной диагностики малоинвазивных интервенционных хирургических операций.

Результаты диссертационной работы внедрены: на отделении эндова-скулярной хирургии 2-й многопрофильной больницы г. Санкт-Петербурга; на предприятии п/я Г-4213; на Смоленском опытном заводе НИИ Техноприбор; в ЗАО "Научно-производственная фирма "Центральное конструкторское бюро арматуростроения"; в ГУН Российского ордена Трудового Красного знамени НИИ травматологии и ортопедии им.Р.Р.Вредена; в учебные процессы по дисциплинам Прикладная механика и Биомеханика и биоматериалы в Санкт-Петербургском электротехническом университете (ЛЭТИ),

Апробация работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались и обсуждались на 42 всесоюзных, республиканских и международных научных и научно-технических конференциях и 2-х рабочих совещаниях, проводимых Академией наук — "Биомеханика - 2001", "Биомеханика - 2003", в том числе:

международных конференциях по электроннолучевым технологиям (Варна, 1991 г., 1994 г.), "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1991 г., 1994 г.), "Информатика в медицине" (Рига, 1991 г.), "Методы расчета электронно-оптических систем" (Алма-Ата, 1992 г.), "Измерительно-информационные технологии в охране здоровья" (Санкт-Петербург, 1995 г.), по теории оболочек и пластин (Казань, 1995 г., Пермь, 2001 г.), "Человек и его здоровье" (Санкт-Петербург, 1997 г.), "Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии" (Владимир, 1998 г., 2000 г.), по электростимуляции и электрофизиологии сердца (Санкт-Петербург, 1998 г.), "Современные методы дифференциальной и топической диагностики нарушения слуха" (Москва, 1999 г.), "Измерительные информационные технологии и приборы в охране здоровья - 99" (Санкт-Петербург, 1999 г.), по мягким вычислениям и измерениям, (Санкт-Петербург, 2000 г., 2002 г.), "Информационные технологии в образовании, технике и медицине" (Волгоград, 2000 г.), по биомедицинскому приборостроению "БИОМЕДПРИБОР-2000" (Москва, 2000 г.), "Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов" (Ульяновск, 2001 г.), Society of Biomechanics (Wroclaw, 2002 г.), "Третьи Поляховские чтения" " (Санкт-Петербург, 2003 г.); всесоюзных и республиканских конференциях и симпозиумах по пневматическим (газовым) приводам и системам управления (Москва - Тула, 1977 г.), "Перспективы развития упругих чувствительных элементов приборов" (Казань, 1977 г.), "Измерения и контроль при автоматизации производственных процессов" (Барнаул, 1982 г., 1991 г.), "Проблемы проектирования и механизации производства гибких металлических трубопроводов и сильфонов" (Уфа, 1982 г.), "Теория пластин и оболочек", (Таллин, 1983г.), "Системы для аналитических преобразований в механике" (Горький 1984 г,), "Методы про-

гнозирования надежности проектируемых РЭА и ЭВА". (Пенза, 1987 г, 1988 г.), "Нелинейная теория тонкостенных конструкций и биомеханика" (Кутаиси—Ткибули, 1988 г.), "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте" (Ленинград, 1990 г.), "Аналитические преобразования на ЭВМ в автоматизации научно-исследовательских работ" (Вильнюс, 1990 г.), конференция по биомеханике (Нижний Новгород, 1994 г.,1996 г., 2000 г., 2002 г.), "Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность". (Санкт -Петербург, 1996 г., 1997 г.,1998 г.), "Прогресс и проблемы в лечении заболеваний сердца и сосудов" (Санкт - Петербург, 1997 г., 2000 г.), по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001 г.), по эндоваскулярной хирургии врожденных и приобретенных пороков сердца, коронарной и сосудистой патологии (Москва, 2002 г.), "История и тенденции развития науки на пороге XXI века" (Санкт-Петербург, 2003 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликованы 86 научных работ, из них - 1 монография, 33 статьи, 6 материалов и трудов конференций, 3 алгоритма и программы, авторское свидетельство на изобретение, тезиса к 42 - м докладам на международных, всесоюзных и республиканских конференциях. Материалы диссертации включены в два учебника с грифом министерства.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы, включающего 192 наименования. Основная часть работы изложена на 244 страницах машинописного текста. Работа содержит 213 рисунков и 33 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определены цели и задачи работы, объект и предмет исследования. Сформулированы научные положения, выносимые на защиту, определены их научная новизна и практическая значимость, приведены сведения об апробации и внедрении результатов работы.

В первой главе проведен анализ проблем, связанных с разработкой биомеханических принципов диагностики и методов проектирования гибких элементов медицинских систем и созданием биотехнических систем на их основе, и сформулированы биомеханические принципы диагностики.

Анализ показывает, что, несмотря на значительное разнообразие в строении и функционировании биологических структур, в величинах и характере испытываемых ими внешних воздействий, при их биомеханическом моделировании встают общие проблемы, а сами построенные модели страдают общими несовершенствами: упрощены формы биологических объектов, не учитывается неоднородность механических свойств составляющих их структур, характер сопряжения с соседними структурами.

Основная сложность при построении математических моделей для исследования напряженно-деформированного состояния биологических объектов

заключается в выборе адекватной модели для описания структуры ткани и ее механических свойств.

В медицинских технических системах широко применяют гибкие упругие элементы: сильфоны, мембраны, манометрические трубки в качестве преобразователей в датчиках для измерения физиологических параметров (артериального и венозного давлений, вентиляционных функций легкого, контактных давлений между подвижными и неподвижными биологическими структурами), компенсаторов деформаций, разделителей сред. Одно из основных свойств тонкостенных гибких элементов, влияющих на конструкцию изделия в целом,- жесткость. Для одних изделий важно обеспечить постоянную жесткость (линейную характеристику) упругих чувствительных элементов во всем диапазоне нагружения, для других - заданную нелинейность характеристики этих элементов. Для компенсаторов деформаций и разделителей сред особенно важно добиться минимальной жесткости. Для борьбы с динамическими погрешностями изделий, при их конструировании и расчете необходимо обеспечить определенную частоту колебаний упругих чувствительных элементов, которая зависит от их геометрических параметров, механических характеристик и нагрузки. Статическая и динамическая прочность гибких тонкостенных элементов, долговечность и усталость определяются возникающими при нагружении напряжениями. Следовательно, основная общая задача теоретического исследования и расчета этих гибких тонкостенных элементов состоит в определении перемещений, напряжений и частоты колебаний как функций геометрических параметров, свойств материала, численного значения и характера действующей нагрузки.

До недавнего времени алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния строился независимо для каждого типа гибкого упругого элемента. Для некоторых важных типов конструкций алгоритмов не существовало, отсутствовали исследования. Для большинства типов не учитывались граничные условия, алгоритмы строились, как правило, в геометрически линейной постановке. Для гофрированных конструкций отсутствовали расчеты собственных частот колебаний. Это тормозило широкое внедрение в производство необходимых типов упругих элементов, не позволяло выбрать их наиболее рациональные формы и размеры, а, следовательно, снижало качество меди-котехнических систем, основанных на применении упругих элементов, и ограничивало создание различных устройств новой техники.

Заменители биологических тканей используют как для временного, так и пожизненного внутритканевого протезирования. При их создании необходимо познать сложные закономерности взаимодействия биологических тканей и их заменителей. Внедренные в организм заменители биологических тканей должны быть биологически, биомеханически, физически и химически совместимы с ними. Патологические процессы, протекающие в органах, значительно изменяют механические свойства тканей как в локальной зоне патологического образования, так и в соседних структурах. В литературе отсутствуют сведения о механических свойствах патологических образований. В то

же время, для разработки предоперационных диагностик и технологий медицинских операций, необходимы исследования механических свойств тканей и патологических структур конкретного больного, полученные in vivo.

Для выработки четких опознавательных признаков, по которым можно методами биомеханики прогнозировать эффективность лечебного воздействия, необходимо создать систему оценок, состоящую в : 1) выделении основополагающих биомеханических признаков патологии; 2) создании модели поведения измененной ткани и естественных конструкций в условиях инструментального воздействия; 3) определении на базе разработанных моделей границы механических воздействий, направленных на коррекцию биологической структуры; 4) прогнозировании поведения различных элементов восстановленной биологической структуры.

Проведенный анализ позволяет обосновать выбранное направление исследований, сформулировать цели и задачи работы, решение которых является основой для создания нового направления - биомеханические принципы диагностики и методы проектирования гибких элементов медицинских систем и разработка биотехнических систем на их основе.

Вторая глава носит методический характер. С единых позиций механики деформируемого твердого тела и при единой терминологии, крайне сжато, без промежуточных выкладок представлены необходимые для дальнейших преобразований основные соотношения и разрешающие уравнения, полученные при построении теоретических основ расчета напряженно - деформированного состояния тонкостенных оболочек (Ляв А., Власов В.З, Вольмир A.C., Гольденвейзер А.Л., Лурье А.И., Новожилов В.В., Черных К.Ф., Ак-сельрад Э.Л.) и тонкостенных стержней (Тимошенко С.П., Власов В.З., Джанелидзе Г.Ю., Пановко Я.Г., Уманский A.A., Аксельрад Э.Л., Голубев О.Б.). Необходимость включения в работу главы такого характера предопределяют громоздкость преобразований и различие в терминологии и обозначениях, принятых в работах по теории оболочек, теории стержней, методам конечных элементов, и возможность избежать большого числа ссылок на формулы из этих первоисточников при построении математических моделей для гибких элементов БТС - МН. Приведена оценка погрешностей, обусловленных гипотезами и допущениями, введенными при построении теорий. Рассмотрен единый способ решения задач теории оболочек и теории стержней. Аналитические решения для прикладных задач в рядах Фурье (Ланцош К.), применяемые для пластин и оболочек (Тимошенко С.П., Вольмир А.С, Аксельрад Э.Л.) в удобной матричной форме (Лурье А.И., Аксельрад Э.Л ), распространены на аналитические решения задач естественно закрученных тонкостенных гибких элементов.

Приведены, используемые для построения математических моделей осе-симметричных гибких элементов, системы уравнений типа Мейсснера четвертого порядка, определяющие функции напряжения ¥ и функции угла поворота нормали к срединной поверхности $. Через эти функции представлены выражения внутренних сил и параметров деформации.

Вопросы, связанные с введением исходных гипотез теории тонкостенных стержней, рассмотрены Джанелидзе Г.Ю. и Пановко Я.Г. Основная из них содержит предположение о том, что вектор перемещения П(з,х,у) произвольной точки стержня можно аппроксимировать при помощи небольшого числа выбранных функций иу) суммой вида

¿7(5, у) = ¿7(5)+ в(в)х г(х, у) + Х фЩх, у),

/

где: й-поступательное перемещение поперечного сечения; ©- поворот поперечного сечения как жесткой плоскости вокруг точки г = О, лежащей на оси 5 стержня. Работы Голубева О.Б. и Аксельрада Э.Л. обобщают ранее разработанные теории стержней и позволяют учитывать кривизну и кручение стержня. В них введены две координатные функции, учитывающие только депланацию стержня. Разработанная теория не учитывает деформацию стержня в своей плоскости. Характер деформации естественно закрученных и искривленных гибких элементов произвольного профиля предопределяет необходимость введения функций и1 (х, у), учитывающих деформацию стержня в своей плоскости.

Аналитические методы, являющиеся самостоятельным аппаратом для исследования гибких элементов, в то же время необходимы для проверки результатов вычислений, полученных методом конечных элементов. Недостаток метода конечных элементов состоит в сложности получения априорных оценок проводимых вычислений. Для проверки надежности метода необходимо сопоставлять результаты вычислений с данными экспериментальных исследований, либо с результатами, полученными при использовании других методов. Экспериментальные исследования далеко не всегда осуществимы для гибких элементов макроструктур биологических объектов и использование аналитических методов порой единственный путь проверки результатов, полученных методом конечных элементов.

В третьей главе рассмотрены теоретические основы построения моделей для исследования и проектирования гибких элементов медицинских систем. Дано обоснование разделения при построении математических моделей всех типов гибких элементов на два вида - конструктивно осесимметричные и конструктивно неосесимметричные. Обсуждается целесообразность использования в качестве разрешающих уравнений для конструктивно осесиммет-ричных моделей нелинейных уравнений осесимметричной деформации тонкостенных оболочек вращения.

Предусмотрено задание геометрических параметров: формы профиля, высоты и шага гофрировки, толщины при различных законах изменения вдоль меридиана осесимметричного гибкого элемента (рис.1) как в аналитическом виде, так и координатами точек. Математические модели для конструктивно осесимметричных гибких элементов построены для исследования осесимметричной деформации, чистого и плоско - поперечного изгибов. За один

полупериод геометрии упругого элемента произвольного профиля, на концах которого 4 = 0,я, можно выбрать как всю длину меридиана упругого элемента, так и какую-то его часть, например полугофр. Рассмотрено частное решение уравнений Мейсснера для каждого полугофра в отдельности и обеспечено сопряжение полугофров путем построения общего решения. В уравнениях форма поперечного сечения к -го полугофра гибкого элемента учитывается величинами sin a, cosa, как функциями от независимой переменной 4 (4- безразмерная координата, равная отношению длины меридиана срединной поверхности полугофра s,, отсчитываемой от выбранного начала координат, к приведенному радиусу Ьк , где Lk -длина развертки полу гофра к). Эти функции представлены разложениями в ряд Фурье:

с* л-1

sin a* = ¿Vysin i 4 = sk ; cosa* =—+^ckj cos j4=ck.

j. i 2 y,,

sí =f J/cosy^ ; ;

Действующие на гибкий элемент при осесимметричной деформации нагрузки - распределенная q и сосредоточенная Р.- разделены на несколько ступеней нагружения ц,, Рг, .Для значений д,, Р:1, последовательными ш приближениями при решении исходных систем уравнений

-Г d . J

г г

м

W

ig- W ..-.¿-Ж.I:

2nRk ¡Ü-W

2 U

12(l -v2)

определены значения функций Мейсснера 5*, ц/кт для каждого к - го полугофра

Функции Мейсснера Эк, цгкт для каждого полугофра на / -й ступени нагружения при т -м приближении представлены следующими разложениями:

п .

J-1

+А А,+ААщ я" /<?+AAm si« ¡4+AAm sm J4 \

++АА, + яъЯ++АЛщ };

<=-

2ЕЛ

Ш

'-Ш1

А

О

г:

2

1Т

\

•О

-ч

к.

ы 1 к-1

4

л5^ 'V

„ТгГ^" ^ *, 4 1.1 Ы №

г, Ь)4 ^___ У^

<1 > ; 1 ы Ъ ь» 1 / ¡^Л ох

Рис.1

Функции <р\, <р\, <р\, р* выбраны так, чтобы они удовлетворяли условиям

=0 ; [(/)>*] =0 ; [(/'^з] =0 ; [И"Ч4]' = 0, были линейно независимы и обеспечивали условия сопряжения полугофров (на одном краю полугофра (при £ = тг) <й* ~<рг = 1, <р\ =<р\ = 0, а на другом краю полугофра (при 4 = 0) й* =<г>* = 0, ^ = <р\ =1.

После подстановки выражения Экт, у/кт в исходные системы уравнений, получены основные системы разрешающих уравнений для каждого А-го полугофра. На линии сопряжения полугофров выполнены четыре граничных условия: 1) равенство относительных окружных удлинений; 2) равенство изме-

нений углов поворота нормали к срединной поверхности; 3) равенство радиальных усилий и 4) равенство меридиональных изгибающих моментов.

Методика расчета и исследования гофрированных мембран неравномерного профиля по методу малого параметра представляет собой решение комбинации уравнений метода Бубнова-Галеркина в варианте Папковича и в варианте Власова. Угол поворота 9 задан девятью координатными функциями. Выбраны координатные функции трех типов, учитывающие общее перемещение мембраны, разгибание гофров, растяжение - сжатие гофрировки параллельно средней плоскости мембраны. Расчет собственных частот колебаний проведен по методу Рэлея и по методу Галеркина. При расчете колебаний нагруженной мембраны наряду со статической распределенной нагрузкой учтена составляющая инерционных сил.

Разработаны теоретические основы конструктивно неосесимметричных гибких элементов. Положение произвольной точки естественно закрученного и искривленного стержня произвольного поперечного сечения определим в правых координатных системах s,x,y и д,%,т] (рис. 2). Координатная линия j - линия центров тяжести поперечного сечения стержня, координата s - длина дуги, измеренная от некоторой начальной точки 0. Начало координат х,у совпадает с точкой оси стержня, а направление осей дг,^ - с главным осями инерции сечения. Координатные линии rj - линии пересечения срединной поверхности с плоскостями поперечных сечений, прямые, лежащие, как и 77, в плоскостях поперечных сечений и направленные по внешней нормали к профилю. Координатные линии £ (t] = const,х = const,у = const) не ортогональны линиям у] и плоскостям jс,у вследствие естественной закрученности стержня. Орты координатных линий т,Т,] и f,7,, 7ц, образующие ортогональные триэдры, определены по формулам

_ сйГ_,- _ dR' _ 8R' _ дг _ 8R' дг

Г ~ ds~~ dz '' ~ дх 'J~ Зу,(~ A^dg' * ~ A(d£ ~ А(д£' 7 ~ A^drj ~ А^дт;' г=R+r-j=xi+yj=[г(+л«?);+V,,

где R'(s,x,y)- радиус- вектор точки стержня; R(s)- радиус-вектор точки оси стержня; г{х,у)- радиус -вектор в плоскости поперечного сечения с началом на оси стержня (рис.2).

Триэдр т,1, j повернут относительно натурального триэдра т,п,Ь оси на угол <p(s). Триэдр r,/(J7 повернут относительно триэдра г,1,) на угол a{rj), а относительно т,п,Ь- на угол a(rj)+<p(s). В естественно закрученном стержне орт 7 не ортогонален ортам 7,, 7п, срединная поверхность не ортогональна плоскостям х,у.

Рис.2

. /

Кривизна стержня yR и кручение к\ - <р" определены как компоненты угловой скорости Р вращения триэдра ШЬ, когда его начало движется вдоль оси s с единичной скоростью

as

где dip" = k^ds - угол поворота триэдра гпЪ вокруг орта при продвижении триэдра по оси на длину ds.

Координатные функции йопределяющие депланацию сечения {Uj:f) и деформацию в его плоскости {Uj + Ujyj), выбраны ортогональными с весом Yq членам й,®хг:

Для рассмотрения напряженно-деформированного состояния витой манометрической пружины введено четыре координатные функции. Первая -функция депланации - определяется из решения задачи о чистом кручении

цилиндрической оболочки того же сечения. Для обеспечения равенства нулю направленных по нормали к контуру поперечного сечения касательных напряжений, введена сопутствующая функция, определенная по функции де-планации. Третья и четвертая координатные функции связаны с деформацией поперечных сечений. Вектор перемещений произвольной точки гибкого элемента представлен в виде суммы составляющих векторов перемещений: перемещений точки оси, перемещений при повороте сечения как жесткой плоскости, перемещений при деформации сечения в плоскости и перемещений в направлении продольной оси при депланации сечения. Уравнения равновесия составлены при посредстве принципа виртуальных перемещений приравниванием вариации потенциальной энергии элементарной работе внешних сил. Для рассматриваемых профилей использовано кусочно- аналитическое задание функций.

В четвертой главе разработаны математические модели: 1) для исследования напряженно-деформированного состояния в клапанных аппаратах сердца и кровеносных сосудах; 2) для определения критического состояния анев-ризматических образований; 3) для исследования напряженно- деформированного состояния в барабанной перепонке при ее патологии - мезатампани-те, при фенестрации и при образовании в зоне перфорации структур с отличными от нормы механическими свойствами; 4) для исследования деформированного состояния участков кожи. Результаты вычислений сопоставлены с клиническими и экспериментальными данными.

Малоинвазивные хирургические операции основываются на катетеризации сосудов и сердца и активном изменении русла внутри сосудов и клапанов сердца. Эффективность хирургического вмешательства достигается селективным воздействием на патологически измененную часть структуры человеческого организма. Операции выполняются на работающем органе. Для выбора технологии и тактики хирургических операций на клапанах сердца и сосудах, необходимо иметь четкое представление: 1) о морфологии и геометрических параметрах оперируемого объекта и сред, функционально связанных с ним и входящих в пространство воздействия инструмента, 2) о механике работы клапанов и сосудов и механических свойствах их структур, 3) о гемодинамике процессов, происходящих в сосудах, клапанном аппарате и камерах сердца, 4) об изменениях механических свойств и функционирования сосудов и клапанного аппарата при различных патологиях. При малоин-вазивных интервенционных хирургических операциях в настоящее время превалируют технологии баллонной дилатации. Проанализированы наиболее вероятные отклонения от нормы в процессе патологической перестройки клапанов и сосудов и рассмотрено влияние различных патологий на структуру и механические свойства элементов клапанного аппарата и кровеносных сосудов. Створки и лепестки клапанов могут иметь разную толщину, длину, гибкость, подвижность, выраженность изменений подклапанных образований, фиброз и кальциноз, степень открытия отверстия. Все это, вместе взятое, влияет на выбор технологии операции. При дилатации клапанов и крове-

носных сосудов применяют баллоны двух модификаций - "гибкие" и "жесткие". "Гибкие" баллоны увеличивают размеры по мере увеличения давления. "Жесткие" баллоны имеют ограниченный максимальный диаметр. Операция на клапанах должна быть направлена на то, чтобы, с одной стороны, расширить отверстие и увеличить площадь его сечения, а с другой -сформировать его по-новому, сделать его элементы более гибкими, подвижными и максимально приблизить их к нормальному состоянию. Вероятность разрушения комиссур и сохранения целостности створок различна при разных сочетаниях изменений створок, подклапанных структур и сращений. Поэтому, для того, чтобы судить о механизме вальвулопластики при воздействии на клапан со стороны деформирующего баллона, необходимо принимать во внимание три основных фактора: реальную конструкцию патологически измененного клапанного аппарата, механические характеристики материалов и значения допускаемых напряжений. При дилатации стенозированного клапана может происходить существенная деформация как на уровне створок и лепестков, так и на уровне фиброзного кольца. Построены математические модели для исследования перемещений и напряжений при дилатации фиброзных колец и створок клапанов. Нагрузка на аортальный, легочный и три-куспидальный клапаны приложена по всей внутренней поверхности фиброзного кольца, а на митральный клапан на участке, составляющем 50% от внутренней поверхности фиброзного кольца. Математические модели построены при следующих допущениях: 1) макроструктуры клапанных аппаратов — трехмерные тела; 2) материалы створок, атриовентрикулярной перегородки, фиброзных колец, фиброзных треугольников и сухожилия артериального конуса однородные и изотропные; 3) начальные напряжения в структурах клапанных аппаратов отсутствуют; 4) нагрузка р распределяется равномерно по всей внутренней поверхности фиброзного кольца аортального, три-куспидального и легочного клапанов, а на фиброзном кольце митрального клапана, в начале нагружения, на участке, составляющем 50% от его внутренней поверхности. Вычисления проведены методом конечных элементов при разбиении биологических структур на 100 - 120 тысяч тетраэдальных элементов (рис.3,а,б). На рис.3,в,г приведены результаты вычислений перемещений и напряжений при дилатации фиброзного кольца (р = 0,3 МПа), на рис.3,д - напряжений при дилатации створок (толщина лепестков 2 мм; модуль нормальной упругости, Ес1 = 20 МПа) аортального клапана (р = 1 МПа), на рис.3,е - перемещений в аортальном клапане со сращенными укороченными створками (р = 1.63 • 104 Па).

На различных стадиях развития бляшки изменяются ее морфологические, геометрические и механические характеристики. Атеросклеротическая бляшка на ранней стадии развития имеет фибромускулярное строение. При баллонной дилатации таких бляшек происходит растяжение сосудистой стенки и вдавливание массы бляшки в стенку артерии. Атеросклеротические бляшки поздней стадии развития являются самыми частыми объектами ко-

ронарной ангиопластики. Обычно часть внутренней эластичной мембраны повреждена и затронут также медиальный слой стенки сосуда. Фиброзная крышка бляшки или организованный пристеночный тромб на ней сужают просвет артерии.

В математической модели (рис.4,а) дилатируемый сосуд представлен пя-тислойной оболочкой. Слои отражают механические свойства медии, интимы, бляшки, крышки бляшки и баллона. Материал каждого слоя однородный и изотропный. Математическая модель, построенная по схеме (рис.4,г), позволяет учитывать воздействие гибких структур, окружающих венечную а

/ те >ч<

лч\\ 1 ЧЧ >■> /_ 1 I 7гг 1 1 I Ч> ¿6Х абг ос1 £>с3 ' 1 1 | ЧЧЧЧЧЧЧЧЧ - * 1

и -Г'

■1 77*4С06 ■1

|| 1Е1«-С6в

ЬнЬСЖ

■11гаг'см

"е гав<05

1 явм:и : гт&т

1

артерию -перикарда и миокарда, а так же радиус кривизны рассматриваемого участка миокарда в систолуи в диастолу Ии„ и относительное сужение миокарда в систолу. Вычисления проведены методом конечных элементов при разбиении биологических структур на 100 тысяч тетраэдальных элементов. Проведены результаты вычислений перемещений и напряжений в венечных артериях с осесимметричными (рис.4,б,в) и неосесимметричными бляшками (рис.4,д) разной стадии развития, дилатированных баллонами различной жесткости.

Для решения вопросов активной восстановительной хирургии сосудов с аневризматическими образованиями, необходимы точные сведения о размерах аневризмы, толщине ее стенки, особенностях топографо-анатомического расположения, условиях взаимодействия с окружающими тканями, сведения о гемодинамике в окрестности аневризмы и о механических свойствах стенки аневризмы. Одной из важных задач для построения системы предоперационной диагностики является анализ критического состояния аневризмы. В основе этого анализа лежат исследования напряженно-деформированного состояния аневризматического образования. Математические модели аневризм построены при допущениях, что материал аневризм однородный и изотропный. На рис. 5 приведены результаты вычислений перемещений и напряже-

кмим

КИК

14ЕЗИЗ

тк& амк за и®

ний для сферических и неосесимметричных аневризм (диаметр аневризмы 6 см, толщина стенки - 1,5 мм) с конструктивным модулем упругости Ек = 0,9 МПа и коэффициентом Пуассона у = 0,35. Внутреннее давление р= 1,6-104 Па. При построении математической модели барабанной перепонки введены следующие допущения: 1) материал барабанной перепонки однородный и изотропный, модуль нормальной упругости Е = 9.32-105 Па, коэффициент Пуассона v = 0,4, плотность 1100 кг/м3; 2) барабанная перепонка - гибкая не-осесимметричная, жестко защемленная по наружному контуру оболочка высотой Н = 1,65 мм, с основанием эллиптической формы с полуосями а = 0,5 мм, Ь = 0,4 мм и толщиной И = 0,4 мм; 3) барабанная перепонка находится под воздействием избыточного гидростатического давления со стороны наружного слухового прохода и распределенной нагрузки по поверхности в зоне контакта барабанной перепонки и рукоятки молоточка; 4) не учитывается предварительное напряженное состояние оболочки; 5) площадь контакта головки молоточка с барабанной перепонкой 1 мм2; центр площадки контакта находится на расстоянии 3,68 мм от вершины барабанной перепонки. На рис. 6 приведены результаты вычислений перемещений и напряжений в барабанной перепонке при избыточном давлении 0,32 Па.

Рис. 6

Математическая модель деформируемого участка кожи построена в предположении, что материал кожи однородный, изотропный, с конструктивным модулем упругости Ек = 0,01 МПа. Вычисления проведены по методу конечных элементов и использованием пакета прикладных программ С08М08\М при разбиении участка кожи на 480 тетрагональных элементов.

В пятой главе рассмотрены инженерные методы расчета гибких упругих элементов медицинских технических систем. В широком диапазоне изменения геометрических параметров на базе разработанного и реализованного на ЭВМ алгоритма расчета проведены вычисления напряжений и перемещений для несимметричных сварных сильфонов со складывающимися гофрами, имеющими утолщения вдоль оси сопряжения. По результатам вычислений построены графики упругих характеристик и экстремальных напряжений в зависимости от действующей нагрузки и геометрических параметров УЭ и

проведен анализ этих зависимостей. Расчет перемещений, напряжений и собственных частот колебаний проведен для гофрированных мембран, у которых высота и шаг от гофра к гофру изменяются по геометрической прогрессии с соотношением наименьшей высоты к наибольшей от 0,2 до 1. Исследовано влияние высоты гофрировки, толщины, радиуса заделки, радиуса плоского центра, числа гофров и параметра неравномерности профиля на характеристику гофрированных мембран. Исследовано напряженное состояние мембран, находящихся как под действием распределенной, так и сосредоточенной нагрузок. Экстремальные значения мембранных и изгибных напряжений в мембранах различной толщины и формы возникают при различных значениях относительно радиуса р. При прочих равных условиях, напряжения в гофрированной мембране уменьшаются при увеличении высоты гофрировки, толщины мембраны и коэффициента неравномерности профиля и возрастают при увеличении наружного радиуса. Гофрированные мембраны большей толщины, с более высоким модулем упругости, меньшим радиусом заделки и меньшей плотностью имеют более высокую частоту собственных колебаний, причем величина радиуса заделки сказывается наиболее существенно.

Все расчетные формулы для определения прогибов, напряжений, собственной частоты колебаний приведены к такой структуре, когда правая часть представляет собой произведение физических и геометрических параметров на некоторый безразмерный параметр, величина которого определяется через функции у/ и &. Для определения этих безразмерных параметров построены графики в широком диапазоне изменения геометрических величин. Результаты расчета сопоставлены с экспериментами.. Например, формулы для инженерного расчета и исследования линейных перемещений И/ и экстремальных значений изгибных а>иРг и окружных о>напяжений в сварных сильфонах, нагруженных сосредоточенной силой Рг, и формула для расчета круговой частоты собственных колебаний гофрированных мембран представлены в виде

... пЬгеАр _ 6еВр _ , „ е^1-у2ср , ЕЙ1 ,

Приведены графики зависимости значений безразмерных параметров АР ,ВР,С Р,р,. (типа приведенных на рис.7 для ВР,СР,) от геометрических параметров и проведен анализ влияния геометрических параметров на жесткость и напряженное состояние сильфонов и гофрированных мембран. Получены выражения, определяющие величины частных погрешностей прогибов, напряжений и собственных частот колебаний гофрированных мембран в зависимости от величин, характеризующих полуразность предельных отклонений 'толщины наружного радиуса, модуля нормальной упругости и плотности.

Рис.7

Получены выражения, определяющие величины частных погрешностей прогибов, напряжений и собственных частот колебаний гофрированных мембран в зависимости от величин, характеризующих полуразность предельных отклонений «толщины наружного радиуса, модуля нормальной упругости и плотности.

В шестой главе построена инженерная методика расчета конструктивно неосесимметричных упругих элементов и проведено исследование напряженно-деформированного состояния манометрических пружин и свертываемых тонкостенных трубок с продольным разрезом при задании сен-венано-вых граничных условий. На базе разработанного и реализованного на ЭВМ алгоритма расчета проведены вычисления жесткости, тягового момента, тягового усилия, напряжений, собственных частот колебаний для витых трубчатых пружин двухперьевых: линзообразного, плоскоовального, овального, восьмерчатого и эллиптического профилей, а также трехперьевых и четырех-перьевых плоскоовального профиля. Исследованы и проанализированы зависимости характеристик и экстремальных значений напряжений от действующей нагрузки и геометрических параметров УЭ. Установлены взаимосвязи между отклонениями основных функциональных параметров витых пружин и отклонениями их геометрических размеров и механических характеристик материала.

Для свертываемых тонкостенных трубок с различными углами охвата, при нагружении в плоскостях, расположенных под углами от 0,5л- до 1,5л- от продольного разреза, проведены вычисления жесткости и напряжений и проанализирована их зависимость от параметров тонкостенности и изменения кривизны. На жесткость и напряженное состояние этого УЭ существенно влияют величина угла охвата и расположение плоскости изгиба относительно оси симметрии.

Вычисления, проведенные на ЭВМ, позволили вывести следующие формулы для расчета и исследования углов поворота 0. витых трубчатых пружин под действием внутреннего давления ц, углов поворота ©„ в зависимости от

действующего на конце крутящего момента М, и для расчета и исследования тягового момента:

Параметры чувствительности тч, тм, тт зависят от безразмерных параметров: Ув>М,уь,у. Среди них выделены основные и второстепенные и оценено влияние параметров на г , тм, тт:

г, =т„{%,кь)+гч2 + =/(а|];г,3 =/(д=

тт=тп(кЬ,Уь)+тг2+тп; тп =/(Д^}гп =/ЫМ/в = А/в-{А/вЬ^ = и-у0.

Для определения параметров чувствительности построены графики типа приведенных на рис.8 для пружин линзообразного профиля

Рис.8

Аналогично представлены формулы и графики ( например, на рис.9 для пружин линзообразного профиля) для расчета и исследования экстремальных значений поперечных напряжений , ^ от действующего давления д при-

ложенного на конце пружины момента М и продольных напряжений ст^ в естественно закрученной тонкостенной трубке, нагруженной осевой сосредоточенной силой 2 на торце:

=с»=—о.

Рис.9

В седьмой главе рассмотрены вопросы клинического применения и исследования частью БТС - "Кровеносные сосуды" и БТС —"Клапанные аппараты". Их составной биомеханической частью являются таблицы, содержащие сведения о механических свойствах биологических структур, таблицы с характеристиками дилатирующих систем, параметрические модели кровеносных сосудов и клапанных аппаратов сердца, геометрическая программа Solid Works, программа для расчета напряженно-деформированного состояния Cosmos, алгоритмы проведения исследований и предоперационной диагностики результатов операций при использовании БТС - МН. Для рассматриваемых математических моделей необходим компьютер класса не ниже, чем Pentium Ш 750 МГц, с объемом оперативной памяти не менее 512 Mb и объемом жесткого диска не менее, чем 20 Gb. Расчет каждой из моделей на

компьютерах подобного класса, при разбиении на 120 тысяч элементов, занимает порядка 20 - 30 минут.

Для решения вопроса, при каких напряжениях структуры стенок кровеносных сосудов теряют свои функциональные свойства, проанализированы клинические данные (18 эхокардиографических и 37 ангиографических изображений), на которых зафиксированы сечения стенозированных и реконструированных в результате дилатации коронарных артерий с диаметром сосуда в норме гн = 2,8 - 3,2 мм и стенозом от 50 до 80 % (возраст 45 - 70 лет) и достижении в момент дилатации радиуса сосуда гд= (1 - 1,1) /"„, и проведено сопоставление этих данных с результатами вычислений напряжений и перемещений в сосудах при аналогичных нагружениях. Предложена гипотеза, дающая объяснение постоянству величины упругого последействия у сосудов, дилатированных только баллоном - 0,3 г„(ги - внутренний радиус сосуда в норме), - с последующей установкой полужесткого стента типа МиШ 1Лпк - 0,15 г„, - с последующей установкой жесткого стента типа Ра1-таг - 0,1 ги .При деформации сегмента стенки сосуда, по мере вытеснения из него воды, пружинообразные структуры существенно деформируются и цилиндрические оболочки медиального слоя накладываются одна на другую, образуя, по мере увеличения нагрузки и вдавливания в стенку сосуда бляшки, незначительно увеличивающуюся по толщине, но значительно увеличивающуюся по жесткости многослойную конструкцию. При усилиях, возникающих между накладывающимися друг на друга оболочками, межоболо-чечные пружинообразные конструкции разрушаются.

При баллонной дилатации только 30% наружной части стенки сохраняет свои упругие свойства. Напряжение на границе зоны сохранения функциональных свойств сосуда, в соответствии с введенной гипотезой о 30% - ой зоне сохранения сосудом упругих свойств, [сгу] = 0,61 МПа.

Рассмотрены возможности БТС - "Кровеносные сосуды" при предоперационном прогнозировании результатов рентгенохирургических операций. При рентгенодиагностике (рис. 10,а) у больного М. (58 лет) выявлен стеноз подключичной артерии. Наружный и внутренний диаметры сосуда в норме соответственно 9 мм и 6 мм. Ось отверстия стенозированного сосуда смещена относительно оси сосуда в норме на 2 мм. Минимальный условный внутренний диаметр бляшки 1 мм., протяженность бляшки 40 мм. Модуль упругости сосуда и бляшки Ес = 0,42 МПа, Еб — 0,84 МПа.

Проведенные вычисления (рис. 10,в) позволили определить давление 0,6 МПа, при котором диаметр сегмента дилатированного сосуда 6,16 мм (перемещение в сечении посередине бляшки с одной стороны 3,155 мм., с другой -1 мм.) незначительно превышает внутренний диаметр сосуда в норме (рис. 10,а). Граница сохранившейся зоны упругого функционирования пружино-образных структур при [6] = 0,6 МПа равна 0,75 гу (рис. 10,г). Расчетный диаметр реконструированного сегмента сосуда без установки стента - 4,5 мм,

с установкой полужесткого стента Multi Link -5,2 мм, в результате рентге-нохирургической операции с установкой стента Multi Link-. 5,3 мм (рис. 10,6).

Рис. 10

Проведенные исследования влияния технологии рентгенохирургической операции на напряженное состояние при функционировании реконструированных ангиопластикой коронарных артерий позволяют сделать следующие заключения. Характер распределения перемещений в зоне сопряжения дила-тированного сегмента с сосудом при разных технологиях операций (дилата-ция только баллоном, дилатация с установкой полужесткого или жесткого стентов) заметно изменяется, но сама величина максимального перемещения изменяется незначительно, возникают незначительные деформации, столь малые, что величины экстремальных значений напряжений в зоне сопряжения дилатированного при разных технологиях сегмента и сосуда остаются фактически постоянными (1,33 -104 Па) и при этом превышают экстремальное значение напряжения в сосуде в 2,6 раза. Это увеличение экстремального значения напряжения в локальной зоне в несколько раз по сравнению с экстремальным значением напряжения в сосуде, не позволяет в случае реваску-ляризации проводить повторную дилатацию в окрестности сегмента в прежнем режиме нагружения и добиваться необходимого расширения сосуда.

Разработанная БТС -"Кровеносные сосуды" позволяет исследовать влияние механических свойств протеза и вновь образованного слоя на концентрацию напряжений на границе сосуд - протез. Концентрацию напряжений в месте сопряжения сосуда с протезом при давлении 3,26-104 Па иллюстрирует рис. 11. Вычисления проведены для артерии со следующими геометрическими характеристиками и механическими свойствами: наружный и внутренний диаметры сосуда соответственно £> = 3,5 мм, с! = 1,5 мм, ^ = 2мм, внутренний диаметр протезас^ =2,5 мм, длина протеза 30 мм, модули нормальной упругости сосуда и вновь образованного слоя Ес = 2,5 МПа, модуль нормальной упругости протеза с проросшими клетками фиброзной ткани Е„ = 5 МПа. В зоне сопряжения напряжения превышают напряжения в сосуде в 2 раза.

—9 955е+004 ~ Э1 ?9в+СЮ4 >Чв 403е+004 1(7 627е-»0(Н ** 1.851 е»СС4

5.300е+004 4524в»004 3 748е+004 2.972е+004 21935*004 420е+004 1б442®+003

Рис. 11

Проведены клинические исследования дилатации фиброзных колец клапанов сердца. Выявленные существенные нарушения морфологии биологических структур и возможные разрушения клапанного аппарата определяют отрицательное отношение к проведению таких операции. На рис.12 приведены эхокардиограммы, снятые до и после дилатации фиброзного кольца аортального клапана у больного П. (возраст - 7 лет). Внутренний диаметр стено-зированного фиброзного кольца 14 мм (рис. 12,а). Дилатация проведена жестким баллоном. При этом фиброзное кольцо расширено до диаметра 18 мм. В дилатированном фиброзном кольце и прилегающей к нему зоне аортального конуса, рассчитанные напряжения по Мизесу находятся в диапазоне от 0,4 МПа до 0,98 МПа. Радиальное упругое перемещение 0,61 мм, остаточное 1,25 мм. Внутренний диаметр фиброзного кольца, полученный в результате расчета, 16,5 мм (после операции, по данным эхокардиограммы рис. 12,6 -17 мм). При этом биологические структуры получили большие остаточные деформации, при которых изменилось их строение.

Рис.7.4.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертации разработаны биомеханические основы диагностики структур человеческого организма, методы проектирования технических гибких элементов, функционально адекватных и биомеханически совместимых со структурами человеческого организма, и на их основе построены специальные БТС - МН: БТС - "Кровеносные сосуды", БТС - "Клапанные аппараты", позволяющие проводить предоперационную диагностику результатов рент-генохирургических операций на кровеносных сосудах и клапанах сердца и использовать механические свойства биологических структур in vivo. Достигнутые при этом результаты и объективность диагностических параметров позволяют считать выполненное исследование как новое направление в разработке БТС - МН, имеющее важное народнохозяйственное и социальное назначение. В работе получены результаты, подтверждающие этот вывод.

Теоретике» - методические результаты:

- разработаны принципы диагностики состояния гибких элементов макроструктур биологических объектов и их биомеханической совместимости с имплантатами;

- разработаны математические модели для исследования напряженно-деформированного состояния гибких биологических элементов;

- разработаны методы теоретического анализа и расчета для исследования напряжений и перемещений в гибких элементах макроструктур человеческого организма;

- разработаны методы теоретического анализа и расчета конструктивно осесимметричных гибких элементов БТС - МН;

- разработаны методы теоретического анализа и расчета конструктивно неосесимметричных гибких элементов БТС - МН.

Прикладные результаты:

- разработаны параметрические модели для предоперационной диагностики дилатации клапанных аппаратов сердца, дилатации стенозированных сосудов с бляшками разной степени развития, критического состояния аневризм;

- разработаны методики исследования напряженно - деформированного состояния (НДС) гибких элементов макроструктур человеческого организма в норме, патологии и при хирургических операциях;

- разработаны единые методики расчета НДС и собственных частот колебаний конструктивно осесимметричных гибких элементов и конструктивно неосесимметричных упругих чувствительных элементов;

- разработаны три алгоритма и программы по расчету НДС сильфонов, гофрированных мембран и витых трубчатых элементов;

- разработаны инженерные методики расчета НДС и собственных частот колебаний конструктивно осесимметричных гибких элементов и конструктивно неосесимметричных упругих чувствительных элементов;

- разработаны биотехнические системы предоперационной диагностики малоинвазивных интервенционных хирургических операций.

Достоверность полученных результатов подтверждена согласованностью с экспериментальными и клиническими данными, соответствием результатов, полученных аналитическими и численными методами, а также сравнениями с результатами других авторов. Использование результатов работы в медицинской и производственной практике подтверждает пригодность разработанных подходов, методов и моделей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Решение задач, сформулированных в диссертационной работе, направлено на выработку биомеханических принципов диагностики и методов проекта-

рования гибких элементов БТС-МН; созданию БТС-МН диагностики и прогнозирования критического состояния структур человеческого организма; разработку подходов к проектированию гибких элементов медицинских биотехнических систем, функционально адекватных и биомеханически совместимых со структурами человеческого организма.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бегун П.И. Расчет гофрированных мембран неравномерного профиля/ П.И.Бегун// Изв. вузов. - М.: Приборостроение, 1969. - №11. - С.103-107.

2. Бегун П.И. Определение частоты колебаний мембран датчиков систем автоматического управления/ П.И.Бегун, Е.В.Конопелько// Изв. ЛЭТИ. - Л.: ЛЭТИ, 1969. -Вып.88. - С.164-167.

3. Бегун П.И. Расчет гофрированных мембран некоторых датчиков систем автоматического управления/ П.И.Бегун// Труды ЦНИИМФ - техническая эксплуатация морского флота, 1970. - Вып. 123. - С. 18-22.

4. Бегун П.И. Расчет гофрированной мембраны неравномерного профиля как ортотропной пластины переменной толщины/ П.И.Бегун// Изв. вузов. - М.: Приборостроение, 1970. - №8. - С.90-94.

5. Бегун П.И. Построение номограмм для расчета частоты колебаний и напряжений преобразователей мембранных приборов, находящихся под действием гидростатического давления/ П.И.Бегун// Труды ЦНИИМФ - техническая эксплуатация морского флота, 1971. -Вып.146. - С.28-35.

6. Бегун П.И. Инженерный метод расчета низшей частоты колебаний гофрированной мембраны, находящейся под действием распределенной нагрузки/ П.И.Бегун// Приборы и системы управления. 1972. №8. - С.28-29.

7. Бегун П.И. Расчет собственных частот колебаний гофрированных мембран/ П.И.Бегун// Изв. вузов. - М.: Приборостроение, 1972. - №5. - С.83-86.

8. Бегун П.И. Расчет низшей частоты колебаний гофрированных мембран/ П.И.Бегун, В.П.Корсунов// Изв. Саратовского политехнического института. -С.34-38.

9. Бегун П.И. К расчету напряжений в мембранах произвольного профиля, находящихся под действием сосредоточенной нагрузки/ П.И.Бегун// Изв. ЛЭТИ. - Л.: ЛЭТИ, 1973. - Вып.128.

10. Бегун П.И. Функциональная взаимозаменяемость гофрированных мембран/ П.И.Бегун// Изв. вузов. - М.: Приборостроение, 1974. - №3. - С.81-85.

11. Аксельрад Э.Л. Инженерная методика расчета частоты колебаний гофрированных мембран и оценки динамических погрешностей/ Э.Л.Аксельрад, П.И.Бегун// Изв. вузов. - М.: Приборостроение, 1974. - №4. - С.99-103.

12. Аксельрад Э.Л. Инженерная методика расчета характеристик мембран/ Э.Л.Аксельрад, П.И.Бегун; Ленингр. электротехн. ин-т. - М., 1975, 7 с. - Деп. в жур. Приборы и системы управления, №11.

13. Бегун П.И. Расчет собственных частот колебаний сварных сильфонов/

П.И.Бегун// Изв. ЛЭТИ. - Л., 1976. - Вып. 186.

14. Бегун П.И. Расчет гофрированных и естественно закрученных тонкостенных стержней/ П.И.Бегун// Механика стержневых систем и сплошных сред. - Л.: ЛИСИ, 1976. - Вып. 9. - С.72-87.

15. Бегун П.И. Расчет чувствительности мембранных коробок/ П.И.Бегун// Изв. ЛЭТИ. -Л., 1976. - Вып. 201. - С.79-84.

16. Бегун П.И. Расчет напряжений в сильфонах произвольного профиля при больших перемещениях/ П.И.Бегун// Механика стержневых систем и сплошных сред. - Л.: ЛИСИ, 1977. - Вып. 10. - С.77-85.

17. Бегун П.И. Расчет больших перемещений сильфонов произвольного профиля/ П.И.Бегун// Механика стержневых систем и сплошных сред. - Л.: ЛИСИ, 1978.-Вып. 11. - С.37-49.

18. Бегун П.И. Инженерная методика расчета больших перемещений при растяжении сильфонов избыточным давлением/ П.И.Бегун// Изв. вузов. -М.¡Приборостроение, 1980. -№3. - С.50-55.

19. Бегун П.И. Инженерная методика расчета напряжений при больших перемещениях сварных сильфонов избыточным внутренним давлением/ П.И.Бегун// Изв. ЛЭТИ. - Л., 1980. - Вып. 264.

20. Бегун П.И. Инженерная методика расчета чувствительности сильфонов при больших перемещениях/ П.И.Бегун// Изв. ЛЭТИ. - Л., 1980. Вып. 279. -С.94-98.

21. Бегун П.И. Расчет жесткости выдвижных упругих элементов/ П.И.Бегун// Изв. вузов. - М.: Приборостроение, 1983. - №7. - С.54-58.

22. Бегун П.И. Расчет напряжений при изгибе выдвижных упругих элементов/П.И.Бегун//Изв. вузов. -М.: Приборостроение, 1983. - №8. - С.59-62.

23. Бегун П.И. Расчет чувствительности трубчатых пружин/ П.И.Бегун// Изв. вузов. - М.: Приборостроение, 1975. - №6. - С.91-97.

24. Бегун П.И. Исследование тягового момента, развиваемого витыми трубчатыми пружинами/ П.И.Бегун// Измерительная техника. - 1975. - №7. - С.55-56.

25. Бегун П.И. Расчет чувствительности и крутильной жесткости витой манометрической пружины/ П.И.Бегун// Изв. вузов. - М.: Приборостроение, 1975. - №7. - С.98-103.

26. Бегун П.И. Расчет напряженно-деформированного состояния естественно закрученных тонкостенных трубок/ П.И.Бегун// Механика стержневых систем и сплошных сред. - Л.: ЛИСИ, 1975. - С.116-127.

27. Бегун П.И. Чувствительности четырехперых и плоскоовальных витых трубчатых пружин/ П.И.Бегун// Изв. вузов. - М.: Приборостроение, 1976. -№8. - С.68-74.

28. Бегун П.И. Расчет напряжений в четырехперых и плоскоовальных витых трубчатых пружинах/ П.И.Бегун// Изв. вузов. - М.: Приборостроение, 1976. -№9. - С.82-87.

29. Бегун П.И. Расчет тягового момента, развиваемого манометрическими пружинами/ П.И.Бегун// Измерительная техника. - 1977. - №2. - С.55-56.

30. Бегун П.И. Расчет угла поворота манометрической пружины, нагруженной крутящим моментом/ П.И.Бегун// Прикладная механика в приборостроении. - Л.: ЛЭТИ, 1978. - С.75-80.

31. Бегун П.И. Расчет напряженно-деформированного состояния упругих элементов сложной формы/ П.И.Бегун// Механика стержневых систем и сплошных сред. - Л.: ЛИСИ, 1981. - Вып.14. - С.106-118.

32. Бегун П.И. Влияние формы профиля на жесткость тонкостенной трубы с продольным разрезом/ П.И.Бегун//Исследования по механике строительных конструкций и материалов. - Л.: ЛИСИ, 1982. - Вып.14. - С.77-80.

33. Бегун П.И. Основные положения построения единых алгоритмов расчета тонкостенных упругих элементов/ П.И.Бегун// Вопросы механики строительных конструкций и материалов. -Л.: ЛИСИ, 1984. - Вып.16. - С.121-122.

34. Бауэр С. М. Построение изменений модели глаза при наложении цирк-ляжного шва/ С.М.Бауэр, Б.А.Зимин, А.Н.Миронов, П.И.Бегун, А.Б.Качанов// Сб. трудов Педиатрич. мед. инст. -1991. - С.57-64.

35. Бегун П.И. Теоретические исследования и расчет напряженно-деформированного состояния и собственных частот колебаний при больших перемещениях тонкостенных упругих элементов/ П.И.Бегун// Сб. тр. первого Все-союз. симп. "Нелинейная теория тонкостенных конструкций и биомеханика". -Кутаиси-Ткибули. -1988. - С.56-59.

36. Бегун П.И. К исследованию гибких неосесимметричных оболочек/ П.И.Бегун// Изв. ТЭТУ. - СПб, 1997. - Вып. 503. - С.61-69.

37. Бегун П.И. Разработка методики предоперационной диагностики эндова-скулярных хирургических операций/ П.И.Бегун// Сердечно-сосудистые заболевания, 2002. - С.46. - (Бюллетень НУССХ им. А.Н.Бакулева РАМН; Т.З, №6.).

38. Бегун П.И. Биомеханика интервенционных хирургических операций на клапанном аппарате сердца/ П.И.Бегун, А.В.Орликов, Г.Ю.Синтоцкий// Биотехнические системы в медицине и биологии. - СПб.: Политехника, 2002. -С.43-47.

39. Бегун П.И. Модели предоперационной диагностики структур сердца при интервенционных хирургических операциях/ П.И.Бегун, A.B.Орликов, Г.Ю.Синтоцкий, А.К.Салман// Изв. ТГРТУ. - Таганрог, 2002. - С.63-64.

40. Афонин П.Н. Моделирование гибких структур человеческого организма/ П.Н.Афонин, П.И.Бегун// Вопросы исследования и моделирования электронных приборов. - 1998. - С.64-69. - ( Изв. ГЭТУ; Вып.516 ).

41. Бегун П.И. Моделирование сосудистой системы в норме и патологии/ П.И.Бегун// Сб. итоговых работ секции сердечно-сосудистой хирургии и ангиологии Хирургического общества имени Н.И. Пирогова, 1999. - Вып.1. -С.87-89.

42. Бегун П.И. Проблемы информационного обеспечения малоинвазивных интервенционных рентгено-хирургических операций на кровеносных сосудах/ П.И.Бегун, В.К.Сухов// Информационно-управляющие системы, 2002. -

№1. - С.52-56.

43. Бегун П.И. Гибкие элементы медицинских систем/ П.И.Бегун// Политехника, 2002. - 300 с.

!

Подписано в печать 16.05.2003.. Формат 60x84/16 Печать ризографическая. Заказ № 64/2003. П. л. 2.0. Уч.-изд. л. 1.9. Тираж 100 экз.

ООО "Политехника-сервис". 191011, Санкт-Петербург, Инженерная ул. д. 6.

tí^A. i 103 93^

Введение.

1. Современное состояние биомеханических исследований гибких элементов медицинских систем.

1.1. Проблемы исследования гибких элементов макроструктур человеческого организма.

1.2. Проблемы исследования механических свойств биологических тканей

1.3. Проблемы проектирования и исследования упругих элементов.

1.4. Биомеханические принципы и задачи диагностики гибких элементов медицинских систем.

2. Теоретические основы построения математических моделей для исследования и проектирования гибких элементов медицинских 67 систем.

2.1. Основные соотношения теории тонких оболочек.

2., 2. Постановка задачи для оболочки вращения.

2.3. Разрешающие уравнения для осевого растяжения оболочки вращения и чистого изгиба стержня- оболочки.

2. 4. Разрешающие уравнения для поперечного изгиба оболочки вращения и пространственного изгиба и кручения стержня- оболочки.—

2.5. Основная гипотеза теории тонкостенных стержней.

2.6. Решение задач для тонкостенных элементов в тригонометрических рядах.

3. Математическое моделирование гибких упругих элементов произвольного профиля.

3.1. Математическое моделирование осесимметричных гибких упругих элементов.

3.1.1. Разрешающие функции в задачах об осесимметричной деформации гибких тонкостенных элементов.

3.1.2. Определение разрешающих функций при чистом изгибе.

3.1.3. Определение разрешающих функций при поперечном изгибе. 106 3.1.4.0пределение разрешающих функций по методу Бубнова* Галеркина при осесимметричной деформации гибких элементов.

3.1.5. Расчет перемещений.

3.1.6. Расчет напряжений.

3.1.7. Расчет собственных частот колебаний.

3.2. Математическое моделирование неосесимметричных гибких элементов по схеме тонкостенного стержня.

3.2.1. Геометрия тонкостенного стержня.

3.2.2. Выбор координатных функций.

3.2.3 Основные зависимости.

3.2.4. Основные соотношения.

3.2.5. Задание геометрических параметров трубчатых упругих элементов.

4. Моделирование и исследование гибких элементов структур человеческого организма в норме, патологии и при хирургических операциях.

4.1. Моделирование и исследование биотехнической системы при ма-лоинвазивных интервенционных хирургических операциях на клапанном аппарате сердца.

4.1.1 .Строение и функционирование клапанного аппарата сердца.

4.1.1.1. Аортальный клапан.

4.1.1.2. Митральный клапан.

4.1.1.3. Клапанный аппарат правых камер сердца.

4.1.1.4. Миокард, папиллярные мышцы, хорды.

4.1.2. Биомеханика патологических образований в клапанном аппарате сердца и способы их устранения.

4.1.3. Моделирование состояния фиброзных колец клапанного аппарата при баллонной вальвулопластике.

4.1.4. Моделирование дилатации створок клапанного аппарата серд

4.2. Моделирование и исследование биотехнической системы при ангиопластике сосудов.

4.2.1. Функционирование стенозированных сосудов.

4.2.2. Биомеханика патологических образований в кровеносных сосудах и способы их устранения.

4.2.3. Моделирование и исследование напряженно - деформированного состояния при дилатации кровеносных сосудов. Математическое обоснование технологии операций.

4.3. Моделирование и исследование аневризматических образований.

4.3.1. Биомеханика аневризматических образований и способы их устранения.

4.3.2. Моделирование и исследование напряженно - деформированного состояния в аневризматических образованиях.

4.4. Моделирование и исследование барабанной перепонки в норме, патологии и при хирургических операциях.

4.4.1. Строение и функционирование барабанной перепонки.

4.4.2. Моделирование и исследование напряженно - деформированного состояния барабанной перепонки в норме.

4.4.3.Моделирование и исследование напряженно - деформированного состояния в барабанной перепонке при патологиях среднего уха и хирургических операциях.

4.5. Моделирование и исследование деформированного состояния участка кожи.

4.5.1. Биомеханические свойства кожи.

4.5.2. Моделирование участка кожи.

5. Моделирование, разработка и исследование осесимметричных гибких элементов медицинских технических систем,.

5.1. Исследование перемещений.

5.2. Исследование напряжений.

5.3.Исследование собственных частот колебаний.

5.4. Функциональная взаимозаменяемость гибких элементов.

6. Исследование конструктивно неосесимметричных гибких элементов.'.

6.1. Исследование чувствительности витой трубчатой пружины, находящейся под действием давления.,.

6.2. Исследование чувствительности витой трубчатой пружины, находящейся под действием крутящего момента.

• 6.3. Исследование тягового момента, развиваемого витыми трубчатыми пружинами.

6.4. Исследование напряжений в витых трубках.

6.5. Функциональная взаимозаменяемость витых трубчатых пружин.

6.6. Исследование тонкостенных криволинейных труб с продольным разрезом.

6.7. Моделирование стентов.

7.Клиническое примененеие и исследование БТС — МН.

7.1. Исследование биомеханических свойств кровеносных сосудов in vivo с помощью БТС - "Кровеносные сосуды".

7.2.Предоперационное прогнозирование результатов рентгенохирурги-ческих операций.

7.3.Исследование влияния технологии рентгенохирургической операции на напряженное состояние при функционировании реконструированной ангиопластикой коронарной артерии.

7.4.Исследование свойств сосудов с имплантатами, заменяющими патологически измененные участки кровеносного русла.

7.5.Клинические исследования дилатации фиброзного кольца аортального клапана сердца

Специалисты разных областей знаний, профессиональная деятельность которых связана как с изучением и коррекцией органов и структур человеческого организма, так и с созданием медицинской техники, сталкиваются в своей работе с необходимостью прогнозировать поведение гибких элементов макроструктур человеческого организма и гибких элементов технических систем при различных внешних воздействиях. Элементы этого обширного класса отличаются от других структур человеческого организма и других элементов конструкций тем, что при функционировании в норме в них происходят перемещения одного порядка с толщиной их стенок.

Гибкие элементы макроструктур биологических объектов являются объектами коррекции, а гибкие технические элементы - имплантатами, инструментами для выполнения манипуляций и преобразователями в датчиках для измерения физиологических параметров. Исследование их поведения при различных внешних воздействиях связано с необходимостью углубления знаний о функционировании биологических структур, внедрением новых медицинских технологий и созданием новой медицинской техники. И биологические, и технические гибкие элементы являются составными частями многих биотехнических систем медицинского назначения (БТС- МН), созданных и создаваемых как для диагностики, так и для коррекции структур человеческого организма. При этом они либо функционируют совместно в живом организме, либо являются совокупностью биологи £ ческих и технических составляющих при проведении различных медицинских процедур.

Функционирование таких сложных систем, какими являются БТС - МН, возможно только при условии согласования характеристик, определяющих поведение каждого элемента системы. Следовательно, их анализ должен строиться на единых принципах с учетом медицинских и технических проблем, а сами биологические и технические элементы должны быть биомеханически, биофизически и биохимически совместимыми.

Изучение этих элементов связано с преодолением трудностей технического и математического порядка. Их гибкость, обеспечивающая оптимальное распределение напряжений, достигается сложной формой и особым характером соединения с другими структурами или элементами конструкций. Кроме этого, гибкие элементы макроструктур человеческого организма представляют собой сложно организованную биологическую конструкцию, а их механические свойства зависят от расы, пола, возраста, степени активности биологических функций, вида и степени патологических изменений.

В то же время широкий диапазон возможностей БТС-МН определяет поиск рациональных медицинских технологий и приемлемых конструкций для их реализации. Во всех принципиальных направлениях возникающих при этом проблем - медицинских, технических и фундаментальных, неотъемлемой частью является моделирование биологических объектов на основе клинической анатомии, морфологии, физиологии, патофизиологии, биомеханики, теории оболочек и механики твердого деформированного тела. При этом эффективность построенных моделей функционирования гибких элементов макроструктур человеческого организма в норме, патологии и при хирургических операциях и функционирования гибких элементов технических систем как независимо друг от друга, так и при совместном выполнении функций, зависит как от глубины познания сути происходящих в организме процессов, так и от использования всего арсенала новых методов и средств исследования.

Разработано крайне незначительное, по сравнению с потребностями современной медицины, количество математических моделей гибких элементов макроструктур биологических объектов. Как правило, эти модели построены для изучения отдельных состояний биологического объекта, не позволяют учитывать его реальные геометрические характеристики, механические свойства и характер связи с соседними структурами. Таким образом, они не могут быть включены в аналитическую часть БТС - МН. Математические модели для каждого типа гибкого технического элемента строятся независимо. Для некоторых важных типов не разработаны алгоритмы расчета и отсутствуют исследования. Для большинства типов не учитываются граничные условия, а сами алгоритмы, как правило, строятся в геометрически линейной постановке. Это не позволяет применять в БТС — МН наиболее рациональные формы и размеры гибких технических элементов. До настоящего времени не выработаны единые подходы и биомеханические принципы диагностики биологических гибких элементов, а так же методы проектирования технических гибких элементов.

Таким образом, актуальность работы обусловлена необходимостью: выработки биомеханических принципов диагностики и методов проектирования гибких элементов БТС - МН; создания БТС - МН диагностики и прогнозирования критического состояния структур человеческого организма; подойти к проектированию гибких элементов медицинских биотехнических систем, функционально адекватных и биомеханически совместимых со структурами человеческого организма.

Объект исследования — гибкие элементы макроструктур человеческого организма в норме, патологии и при хирургических операциях и упругие элементы технических средств медицинских систем.

Предмет исследования — процессы поведения гибких биологических и технических элементов, методы описания и параметры состояния для диагностики этих элементов.

Целью работы является разработка биомеханических основ диагностики структур человеческого организма, методов проектирования технических гибких элементов, функционально адекватных и биомеханически совместимых со структурами человеческого организма, и построение специальных БТС - МН на их основе.

Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи: изучение потребностей диагностической и лечебной медицины, известных подходов для построения диагностики гибких элементов макроструктур человеческого организма и методов проектирования гибких элементов БТС — МН и разработка на основе этого изучения принципов диагностики и методов проектирования БТС - МН; разработка математических моделей, методов теоретического анализа и расчета напряжений и перемещений в гибких элементах биологического происхождения; разработка методов проектирования и построение инженерных методов расчета систем осесимметричных и неосесимметричных гибких технических элементов БТС - МН; разработка биомеханических основ создания БТС — МН на примерах создания систем предоперационной диагностики малоинвазивных интервенционных хирургических операций; экспериментальное подтверждение и разработка рекомендаций по использованию предлагаемых принципов диагностики гибких элементов макроструктур человеческого организма, а также перспективности применения разработанных методов проектирования гибких элементов для БТС - МН.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, механики твердого деформированного тела, нелинейной теории гибких оболочек, теории гибких стержней, компьютерного моделирования, теории синтеза биотехнических систем. Экспериментальные исследования выполнены путем обработки и анализа клинического материала (рентгенограмм, эхокардиограмм), полученных во 2 -ой многопрофильной больнице и в больнице Св. Георгия г. Санкт - Петербурга.

Научные положения выносимые на защиту.

1. В основу диагностики гибких элементов макроструктур биологических объектов и проектирования гибких упругих технических элементов медицинской техники должны быть положены принципы синтезного подхода, основанного на необходимости комплексной одновременной разработки инструментального, метрологического, методического и информационного обеспечения БТС - МН.

2. Реализация биомеханических принципов при создании диагностических и лечебных БТС - МН должна основываться на предложенных в работе математических моделях, методах теоретического анализа и расчета, позволяющих исследовать напряжения и перемещения в гибких элементах макроструктур человеческого организма (в норме, патологии и при хирургических операциях) и в гибких элементах технических систем.

3. Построение математических моделей для исследования и проектирования всего многообразия гибких элементов произвольного профиля основано на трех методах теоретического анализа, направленных на изучение: а) осесимметричных упругих элементов: бесшовных и сварных сильфонов, гофрированных мембран и т.п. на основе геометрически нелинейной теории гибких оболочек вращения; б) неосесимметричных упругих чувствительных элементов, включающих в себя одновит-ковые и витые манометрические пружины, на основе единого алгоритма, построенного на базе технической теории стержней-оболочек; в) неосесимметричных биологических гибких элементов и имплантатов произвольного профиля при разбиении их на конечные элементы трехмерного тела.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в разработке и исследовании: принципов диагностики состояния гибких элементов макроструктур биологических объектов и их биомеханической совместимости с имплантатами; математических моделей для исследования напряженно-деформированного состояния гибких биологических элементов на примерах клапанных аппаратов сердца, кровеносных сосудов, аневризматических образований, барабанной перепонки, деформируемых участков кожи; методов теоретического анализа и расчета для исследования напряжений и перемещений в гибких элементах макроструктур человеческого организма ( в норме, патологии и при хирургических операциях), при этом в качестве примеров были выбраны клапаны сердца, сосуды с бляшками разной степени развития и с имплантатами, аневризматические образования, барабанная перепонка; методов теоретического анализа и расчета конструктивно осесимметричных гибких элементов БТС - МН; методов теоретического анализа и расчета конструктивно неосесимметричных гибких элементов БТС - МН;

Достоверность полученных результатов подтверждена согласованностью с экспериментальными и клиническими данными, соответствием результатов, полученных аналитическими и численными методами, а также сравнениями с результатами других авторов.

Практическую ценность работы составляют: параметрические модели для предоперационной диагностики дилатации клапанных аппаратов сердца, дилатации стенозированных сосудов с бляшками разной степени развития, критического состояния аневризм; методики исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) гибких элементов макроструктур человеческого организма в норме, патологии и при хирургических операциях; единые методики расчета НДС и собственных частот колебаний конструктивно осесим-метричных гибких элементов и конструктивно неосесимметричных упругих чувствительных элементов; три алгоритма и программы по расчету НДС сильфонов, гофрированных мембран и витых трубчатых элементов; инженерные методики расчета НДС и собственных частот колебаний конструктивно осе-симметричных гибких элементов и конструктивно неосесимметричных упругих чувствительных элементов; биотехнические системы предоперационной диагностики малоинвазивных интервенционных хирургических операций.

Результаты диссертационной работы внедрены: на отделении эндоваскулярной хирургии 2-й многопрофильной больницы г.Санкт-Петербурга; на предприятии п/я Г-4213; на Смоленском опытном заводе НИИ Техноприбор; в ЗАО "Научно-производственная фирма "Центральное конструкторское бюро арматуростроения"; в ГУН Российского ордена Трудового Красного знамени НИИ травматологии и ортопедии им.Р.Р.Вредена; в учебные процессы по дисциплинам Прикладная механика и Биомеханика и биоматериалы в Санкт -Петербургском электротехническом университете (ЛЭТИ).

Достигнутые при этом результаты и объективность диагностических параметров позволяют считать выполненное исследование как новое направление в разработке БТС - МН, имеющее важное народно - хозяйственное и социальное назначение. В работе получены результаты, подтверждающие этот вывод.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались и обсуждались на 42 всесоюзных, республиканских и международных научных и научно-технических конференциях и 2-х рабочих совещаниях, проводимых Академией наук — "Биомеханика - 2001", "Биомеханика - 2003", в том числе: международных конференциях по электроннолучевым технологиям (Варна, 1991 г., 1994 г.), "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1991 г., 1994 г.), "Информатика в медицине" (Рига, 1991 г.), "Методы расчета электронно-оптических систем" (Алма-Ата, 1992 г.), "Измерительно-информационные технологии в охране здоровья" (Санкт-Петербург, 1995 г.), по теории оболочек и пластин (Казань, 1995 г., Пермь, 2001 г.), "Человек и его здоровье" (Санкт-Петербург, 1997 г.), "Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии" (Владимир, 1998 г., 2000 г.), по электростимуляции и электрофизиологии сердца (Санкт-Петербург, 1998 г.), "Современные методы дифференциальной и топической диагностики нарушения слуха" (Москва, 1999 г.), "Измерительные информационные технологии и приборы в охране здоровья - 99" " (Санкт-Петербург, 1999 г.), по мягким вычислениям и измерениям " (Санкт-Петербург, 2000 г., 2002 г.), "Информационные технологии в образовании, технике и медицине" (Волгоград, 2000 г.), по биомедицинскому приборостроению "БИОМЕДПРИБОР-2000" (Москва, 2000 г.), "Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов" (Ульяновск, 2001 г.), Society of Biomechanics (Wroclaw, 2002 г.), "Третьи Поляховские чтения" " (Санкт-Петербург, 2003 г.); всесоюзных и республиканских конференциях и симпозиумах по пневматическим (газовым) приводам и системам управления (Москва- Тула, 1977 г.), "Перспективы развития упругих чувствительных элементов приборов" (Казань, 1977 г.), "Измерения и контроль при автоматизации производственных процессов" (Барнаул, 1982 г., 1991 г.), "Проблемы проектирования и механизации производства гибких металлических трубопроводов и сильфонов" (Уфа, 1982 г.), "Теория пластин и оболочек", (Таллин, 1983г.), "Системы для аналитических преобразований в механике" (Горький, 1984 г), "Методы прогнозирования надежности проектируемых РЭА и ЭВА" (Пенза, 1987 г., 1988 г.), "Нелинейная теория тонкостенных конструкций и биомеханика" (Кутаиси—Ткибули, 1988 г.), "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте" (Ленинград, 1990 г.), "Аналитические преобразования на ЭВМ в автоматизации научно-исследовательских работ" (Вильнюс, 1990 г.), конференция по биомеханике (Нижний Новгород, 1994 г., 1996 г., 2000 г., 2002 г.), "Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность" (Санкт - Петербург, 1996 г., 1997 г.,1998 г.), "Прогресс и проблемы в лечении заболеваний сердца и сосудов" (Санкт - Петербург, 1997 г., 2000 г.), по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001 г.), по эндоваскулярной хирургии врожденных и приобретенных пороков сердца, коронарной и сосудистой патологии (Москва,

2002 г.), "История и тенденции развития науки на пороге XXI века" (Санкт - Петербург,

2003 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликованы 86 научных работ, из них — 1 монография, 33 статьи, 6 материалов и трудов конференций, 3 алгоритма и программы, авторское свидетельство на изобретение, тезисы к 42 - м докладам на международных, всесоюзных и республиканских конференциях. Материалы диссертации включены в два учебника с грифом министерства.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы, включающего 192 наименования. Основная часть работы изложена на 244 страницах машинописного текста. Работа содержит 213 рисунков и 33 таблицы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертации разработаны биомеханические основы диагностики структур человеческого организма, методы проектирования технических гибких элементов, функционально адекватных и биомеханически совместимых со структурами человеческого организма и на их основе построены специальные БТС - МН- БТС - "Кровеносные сосуды", БТС - "Клапанные аппараты", позволяющие проводить предоперационную диагностику результатов рентгенохи-рургических операций на кровеносных сосудах и клапанах сердца и использовать механические свойства биологических структур in vivo. Достигнутые при этом результаты и объективность диагностических параметров позволяют считать выполненное исследование как новое направление в разработке БТС — МН, имеющее важное народнохозяйственное и социальное назначение. В работе получены результаты, подтверждающие этот вывод. Теоретико - методические результаты: разработаны принципы диагностики состояния гибких элементов макроструктур биологических объектов и их биомеханической совместимости с имплантатами; разработаны математические модели для исследования напряженно-деформированного состояния гибких биологических элементов; разработаны методы теоретического анализа и расчета для исследования напряжений и перемещений в гибких элементах макроструктур человеческого организма; разработаны методы теоретического анализа и расчета конструктивно осесимметричных гибких элементов БТС - МН; разработаны методы теоретического анализа и расчета конструктивно неосесимметрич-ных гибких элементов БТС - МН. Прикладные результаты: разработаны параметрические модели для предоперационной диагностики дилатации клапанных аппаратов сердца, дилатации стенозированных сосудов с бляшками разной степени развития, критического состояния аневризм; разработаны методики исследования напряженно-деформированного состояния ( НДС ) гибких элементов макроструктур человеческого организма в норме, патологии и при хирургических операциях; разработаны единые методики расчета НДС и собственных частот колебаний конструктивно осесимметричных гибких элементов и конструктивно неосесимметричных упругих чувствительных элементов; разработаны три алгоритма и программы по расчету НДС сильфонов, гофрированных мембран и витых трубчатых элементов; разработаны инженерные методики расчета НДС и собственных частот колебаний конструктивно осесимметричных гибких элементов и конструктивно неосесимметричных упругих чувствительных элементов; разработаны биотехнические системы предоперационной диагностики малоинвазивных интервенционных хирургических операций.

Достоверность полученных результатов подтверждена согласованностью с экспериментальными и клиническими данными, соответствием результатов, полученных аналитическими и численными методами, а также сравнениями с результатами других авторов. Использование результатов работы в медицинской и производственной практике подтверждает пригодность разработанных подходов, методов и моделей.

Решение задач, сформулированных в диссертационной работе; направлено на выработку биомеханических принципов диагностики и методов проектирования гибких элементов БТС - МН; созданию БТС - МН диагностики и прогнозирования критического состояния структур человеческого организма; разработке подходов к проектированию гибких элементов медицинских биотехнических систем функционально адекватных и биомеханически совместимых со структурами человеческого организма.

1. Попечителев Е.П. Биотехнические системы и технологии на их основе/ Е.П.Попечителев// Биотехнические системы в медицине и биологии. СПб.: Политехника, 2002. - С.5-12.

2. Бегун П.И. Гибкие элементы медицинских систем/ П.И.Бегун. СПб.: Политехника, 2002. -300 с.

3. Бегун П.И. Биомеханика: Учебник для вузов/ П.И.Бегун, Ю.А.Шукейло. СПб.: Политехника, 2000. - 463 с.

4. Пятая Всесоюзная конференция по биомеханике: Тез. докл., г. Нижний Новгород; ИПФ РАН, 2000. 230 с.

5. Шестая Всероссийская конференция по биомеханике: Тез. докл., г. Нижний Новгород; ИПФ РАН, 2002. 278 с.

6. Journal of Biomechanics. 2001. - V. 34. - P. 1020.

7. Сибирская кардиология Красноярск: Кларетианум, 2000. - 597 с.

8. Бюллетень НЦССХ им. Бакулева РАМНМ// Сердечно-сосудистые заболевания. — 2000. — №2. — 368 с.

9. Бюллетень НЦССХ им.Бакулева РАМНМ// Сердечно-сосудистые заболевания. — 2002. — №6, — 109 с.

10. Сухов В.К. К вопросу о современных подходах в лечении ИБС/ В.К.Сухов, Е.А.Шлойдо, И.Н.Качанов// Современные направления в диагностике, лечении и профилактике заболеваний. СПб.: Ольга, 2001. - 184 с.

11. Sigwart U. Stents: a mechanical solution for a biological problem/ U.Sigwart// European Heart Journal. 1997. - V.18. - P.1068-1072.

12. Крановский А.А. Экспериментальная кардиопластика/ А.А.Крановский, В.С.Челканов, В.В.Пекарский. Новосибирск: Наука, 1992. - 200 с.

13. Textbook of interventional cardioloqy/ Edited by Eric J. Topol. Philadelphia: W.B.Saunders Company, 3rd. Ed., - V. 1,2. - 1392 p.

14. Grossman W. Cardiac Cateterization, Anqioqraphy and Intervention/ W.Grossman. -Philadelphia: Wolters Kluwer Company, 2000. 943 p.

15. Tenth complex coronary angioplasty course book/ Edited by Marco J. Paris: Europa Edition, 1999. - 946 p.

16. Чернявский A.M. Реконструктивная хирургия постинфарктных аневризм левого желудочка сердца/ А.М.Чернявский, А.В.Марченко, С.А.Ханаев и др.// Сибирская кардиология. Красноярск, 2000. - С. 192-199.

17. Bekesy G. Experiments in Hearing/ G.Bekesy. New York, Toronto, London: McGRAW - Hill book company INC, 1960. - 745 p.

18. Бегун П.И. Биомеханика: Учеб. пособие/ П.И.Бегун, Ю.А.Шукейло. СПб.: ТЭТУ, 1995. -160 с.

19. Бегун П.И. Модели биомеханики: Учеб. пособие/ П.И.Бегун, Ю.А.Шукейло. СПб.: ТЭТУ, 1996. - 64 с.

20. Бегун П.И. Биомеханика органов человека: Учеб. пособие/ П.И.Бегун, Ю.А.Шукейло. -СПб.: ТЭТУ, 1997.-92 с.

21. Бегун П.И. Биомеханика структур человека: Учеб. пособие/ П.И.Бегун, Ю.А.Шукейло. -СПб.: ТЭТУ, 1998. 128 с.

22. Бегун П.И. Биомеханика систем человека: Учеб. пособие/ П.И.Бегун, О.П.Кормилицин, Ю.А.Шукейло. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2000. - 188 с.

23. Сагатевич В.М. Перемещения и усилия в элементах клапанно-аортального комплекса в диастолу и систолу/ В.М.Сагалевич, Н.Н.Завагтишин и др.// Механика композитных материалов. 1985. - №1. - С. 114-123.

24. Кантор Б.Я. Нелинейная кардиология левого желудочка/ Б.Я.Кантор, Н.И.Яблучанский, В.Е.Шляхтер. Киев: Наукова думка, 1983 - 210 с.

25. Пуриня Б.А. Биомеханика крупных кровеносных сосудов человека/ Б.А.Пуриня,

26. B.А.Касьянов. Рига: Зинатне, 1980. - 260 с.

27. Moore J. A. et al. Accuracy of Computational Hemodynamics in Complex Arterial Geometries Reconstructed from Magnetic Resonance Imaging/ J.A.Moore// Annals of Biomedical Engineering.- 1999. V.27. -P.32-41.

28. Бауэр С. M. Построение изменений модели глаза при наложении циркляжного шваI

29. C.М.Бауэр, Б.А.Зимин, А.Н.Миронов, П.И.Бегун, А.Б.Качанов// Сб. трудов Педиатрич. мед. инст. 1991.-С.57-64.

30. Бауэр С.М. Простейшие модели теории оболочек и пластин в офтальмологии/ С.М.Бауэр, Б.А.Зимин, П.Е.Товстик. СПб.: Изд-во С-Петербург. ун-та, 2000. - 92 с.

31. Мишина Э.Н. Расчет напряженно-деформированного состояния оболочки глаза при опоясывающей нагрузке/ Э.Н.Мишина// Автореферат дисс. канд. физ-мат. наук. СПб., 2000.- 14 с.

32. Качанов JI.M. Основы механики разрушений/ Л.М.Качанов. М.: Наука, 1974. - 312 с.

33. Качанов JI.M. К вопросу о расслоении композитных материалов/ Л.М.Качанов// Вестник Ленингр. ун-та. 1976. -№13. - С.77-81.

34. Качанов Л.М. Разрушение композитных материалов путем расслоения/ Л.М.Качанов// Механика полимеров. -1976. №5. - С.918-922.

35. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем/ А.С.Вольмир. М.: Наука, 1967. -984 с.

36. Миронов А.Н. Математическое моделирование эписклерального пломбирования глаза/

37. A.Н.Миронов, Б.Н.Семенов// Прикладная механика. 1995. - Вып.9. - С.155-160.

38. Бауэр С.М. К вопросу о построении математической модели развития глаукомы/ С.М.Бауэр, П.Е.Товстик, А.Б.Качанов// Рос. журн. биомеханики. 1999. - № 2. - С.27-28.

39. Агапов П.И. Численное решение динамических задач биомеханики сеточно-характеристическим методом/ П.И.Агапов, И.Б.Петров, А.С.Обухов, Ф.Б.Челноков// Компьютерные модели и прогресс в медицине. М.: Наука, 2001. - С.275-300.

40. Биомеханика сердечной мышцы/ В.Я.Изаков, Г.П.Иткин, В.С.Мархасин и др. М.: Наука, 1981.-326 с.

41. Мархасин B.C. Физиологические основы нарушения сократительной функции миокарда/

42. B.С.Мархасин, В.Я.Изаков, В.И.Шумаков. СПб.: Наука, 1994. - 256 с.

43. Пащук А.Ю. Регионарное обезболивание/ А.Ю.Пащук. М.: Медицина, 1987. — 160 с.

44. Липанов Г.А. О взаимном влиянии сил натяжения спиц в опорных элементах аппарата Илизарова/ Г.А.Липанов// Теоретические и практические аспекты чрескожного компрессиионного и дистракционного остеосинтеза. Курган, 1976. - С.53-54.

45. Бокерия Л.А. Новые отечественные сосудистые протезы из ПТФЭ "Витофлон'7 Л.А.Бокерия, В.А.Веретенин, А.Ю.Городков и др.// Грудная и сердечно-сосудистая хирургия. 1996.-№1.-С.4-9.

46. Лебедев Л.В. Экспериментально-клиническое исследование отечественного протеза кровеносных сосудов "Витафлон'7 Л.В.Лебедев, В.М.Седов, A.B.Гусинский и др.// Вестник хирургии. 1997. - Т. 156, №1. - С.66-70.

47. Сорока В.В. Первый опыт исследования сосудистых протезов "Витафлон" при последствиях травматических повреждений магистральных артерий/ В.В.Сорока, А.Г.Виллер и др.// Вестник хирургии. 1997. - Т. 156, №1. - С. 103-104.

48. Биогидродинамика движения крови в полостях и магистральных сосудах/ В.Н.Захаров, Л.В.Полуэктов, Н.И.Кремлев и др. Новосибирск: НИБХ СО АН СССР, 1989. - 31 с.

49. Куприянов В.В. Биомеханика спирального расположения мышечных элементов сосудов и механизм ее регуляции при гемодинамике/ В.В.Куприянов, В.Ф.Ананин// Архив анатомии, гистологии и эмбриологии. 1988. - T.XCV, №12. - С.27-35.

50. Бакланов Д.В. Коронарная ангиопластика: Пособие для врачей/ Д.В.Бакланов, Р.Р.Мэздэн. СПб.: Кардиоваскулар Консалтантс, 1996. - 104 с.

51. Нейрокардиология. Каталог. СПб.: Bait-Extrusion, 1999. - 33 с.

52. Cristal Ballon. Ангиопластика. Каталог. СПб.: Bait-Extrusion, 1999. - 16 с.

53. Cristal Ballon. Презентация продукции для транслюминальной ангиопластики. Каталог. -СПб.: Balt-Exstrusion, 1999. 22 с.

54. Handbook of Coronary Stents / Edited by P.W.Seruys. London: Martin Duntz LTD, 2002. -424 p.

55. Baldus S. Treatment of Aortocoronary Vein Graft Lesions With Membrane/ S.Baldus, R.Koster// Circulation. 2000. - V.102. - P.2024-2027.

56. Алекян Б.Г. Использование специальных окклюдеров для лечения больных с артериовенозным и веноартериальным сбросом крови/ Б.Г.Алекян и др.// Сердечнососудистые заболевания. 2000. - №2. - С. 172.

57. Лазарев С.М. Изменение внутрисердечной гемодинамики после закрытия ДМПП устройством Amplatzer Septal Occluder/ С.М.Лазарев и др.// Сердечно-сосудистые заболевания. 2000. - №2. - С. 183.

58. Дадабаев М.Х. Транскатетерное закрытие открытого артериального протока/ М.Х.Дадабаев и др.// Сердечно-сосудистые заболевания. 2000. - №2. - С.187.

59. Шукуров А.С. Эндоваскулярное закрытие патологических артериовенозных сообщений новым типом отщепляющихся спиралей/ А.С.Шукуров и др.// Сердечно-сосудистые заболевания. 2000. - №2. - С. 185.

60. Masura J. Catheter Closure of Moderate To Large-Sized Patent Ductus Arteriosus Using the New Amplatzer Duct Occluder:Immediate and Short-Term Results/ J.Masura, K.Walsh, B.Thanopoulos// JACC. 1998. -V.31, №4. - P.878-882.

61. Toefeig M. Transcatheter closure of a mid-muscular ventricular septal defect with an Amplatzer VSD occluder device/ M.Toefeig, R.Patel, K.Walsh// Heart. 1999. - V.81, №4. - P.438-440.

62. Sharafuddin M. Transvenous closure of secundum atrial septal defects: preliminary results with a new self-expanding nitinol prosthesis in a swine model/ M.Sharafuddin, X.Gu, J.Titus// Circulation. 1997. - V.95. - P.2162-2168.

63. Masura J. Transcatheter closure of secundum atrial septal defects using the new self-centering Amplatzer Septal Occluder: Initial Human Experience/ J.Masura, P.Gavora, A.Formanek// Catheterization & Cardiovascular Diagnosis. 1997. - V.42. - P.388-393.

64. Thanopoulos B. Closure of atrial septal defects with the Amplatzer Occlusion Device: Preliminary results/ B.ThanopouIos, C.Laskari, G.Tsaosis// JACC. 1998. - V.31, №5. - P.1110-1116.

65. Андреева Jl.E. Упругие элементы приборов/Л.Е.Андреева. M.: Машиностроение, 1981. -392 с.

66. Корсунов В.П. Упругие чувствительные элементы/ В.П.Корсунов. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1980. - 264 с.

67. Бегун П.И. Прикладная механика: Учебник/ П.И.Бегун, О.П.Кормилицин. СПб.: Политехника, 1995. - 320 с.

68. Григоренко Я.М. Расчет гофрированных цилиндрических оболочек при различных граничных условиях на торцах/ Я.М.Григоренко, Л.И.Захарийченко// Прикладная механика. -1999. Т.35, №9. - С.38-46.

69. А.с. 1230813 СССР,МКИ/ Манипулятор/ В.А.Андреев, П.И.Бегун, Б.М.Перлов, Ю.А.Шукейло (РФ), 1986.

70. Аксельрад Э.Л. Гибкие оболочки/ Э.Л.Аксельрод. М.: Наука, 1976. - 376 с.

71. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике/ В.З.Власов. М.: Гостехиздат, 1949. - 784 с.

72. Вольмир А.С. Гибкие пластины и оболочки/ А.С.Вольмир. М.: Гостехиздат, 1967. - 984 с.

73. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек/ А.Л.Гольденвейзер. М.: Гостехиздат, 1953. - 544 с.

74. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек/ А.Л.Гольденвейзер. М., 1976. -512 с.

75. Гольденвейзер А.Л. Математическая жесткость поверхностей и физическая жесткость оболочек/ А.Л.Гольденвейзер// Механика твердого тела. 1979. - С.65-77. - ( Изв. АН СССР; Вып.6 ).

76. Лурье А.И. Общая теория упругих тонких оболочек/ А.И.Лурье// Прикл. мат. и мех. -1940.-Т.4, Вып.2. С.7-34.

77. Ляв А. Математическая теория упругости/ А.Ляв. Л.:ОНТИ, 1935. - 676 с.

78. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек/ В.В.Новожилов. JL: Судпромгиз, 1962. - 432 с.

79. Новожилов В.В. О погрешности гипотез Кирхгофа в теории оболочек/ В.В.Новожилов, Р.М.Финкельштейн//Прикл. мат. и мех. 1943. - Т.7, Вып.5. - С.ЗЗ 1-340.

80. Новожилов В.В. Линейная теория тонких оболочек/ В.В.Новожилов, К.Ф.Черных, Е.И.Михайловский. Л., 1991. - 656 с.

81. Васильев В.В. О теории тонких пластин/ В.В.Васильев// Механика твердого тела. 1992. -С.26-47. - (Изв. РАН; Вып.З ).

82. Тимошенко С.П. Статика сооружений/ С.П.Тимошенко. -М.: Госстройиздат, 1934.

83. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни/В.З.Власов. М.: Физматгиз, 1959. - 568 с.

84. Джанелидзе Г.Ю. Статика упругих тонкостенных стержней/ Г.Ю.Джанелидзе, Я.Г.Пановко. -М.: Гостехиздат, 1948. 208 с.

85. Уманский A.A. Кручение и изгиб тонкостенных авиаконструкций/ А.А.Уманский. М.: Оборонгиз, 1939. - 112 с.

86. Голубев О.Б. Обобщение теории тонких стержней/ О.Б.Голубев// Тр. ЛПИ. Л., 1963. -№226. - С.83-92.

87. Аксельрад Э.Л. Статика упругих стержней/ Э.Л.Аксельрад// Расчет пространственных конструкций на прочность и жесткость. Л.: Стройиздат, 1976. - С.38-51.

88. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике/ О.Зенкевич. М.: Мир, 1975. - 541 с.

89. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа/ К.Ланцош. М.: Физматгиз, 1961.

90. Тимошенко С.П. Пластинки и оболочки/ С.П.Тимошенко, С.Войновский-Кригер. М.: Физматгиз, 1963.

91. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем/ А.С.Вольмир. М.: Наука, 1967.

92. Аксельрад Э.Л. Периодические решения осесимметричной задачи теории оболочек/ Э.Л.Аксельрад// Инж. ж. МТТ. 1966. -№2.

93. Лурье А.И. Аналитическая механика/ А.И.Лурье. М.: Физматгиз, 1961.

94. Бегун П.И. Расчет осесимметричных упругих чувствительных элементов при больших перемещениях/ П.И.Бегун// Тез. докл. 3-го Всесоюз. симп. по пневматическим (газовым) приводам и системам управления, г.Москва, 1977.

95. Бегун П.И. Расчет констуктивно-ортотропных гибких оболочек/ П.И.Бегун// Мат-лы 13-ой Всесоюзной конф. "Теория пластин и оболочек", г.Таллин, 1983. -ч.1. С.96-101.

96. Бегун П.И. Основные положения построения единых алгоритмов расчета тонкостенных упругих элементов/ П.И.Бегун// Вопросы механики строительных конструкций и материалов. -Л.: ЛИСИ, 1984. Вып.16. - С.121-122.

97. Бегун П.И. Аналитические методы решения задач прикладной механики тонкостенных упругих элементов/ П.И.Бегун// Тез. докл. Всесоюз. конф. "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте", г.Ленинград, 1990. С.83-84.

98. Бегун П.И. Системы аналитических вычислений тонкостенных упругих элементов/ П.И.Бегун, Г.А.Водень, О.П.Зобнин// Тез. докл. Всесоюз. конф. "Системы для аналитических преобразований в механике", г.Горький, 1984. С.95-96.

99. Бегун П.И. Функциональная взаимозаменяемость гофрированных мембран/ П.И.Бегун// Изв. вузов. Приборостроение, 1974. №3. - С.81-85.

100. Аксельрад Э.Л. Инженерная методика расчета частоты колебаний гофрированных мембран и оценки динамических погрешностей/ Э.Л.Аксельрад, П.И.Бегун// Изв. вузов. Приборостроение, 1974. №4. - С.99-103.

101. Аксельрад Э.Л. Инженерная методика расчета характеристик мембран/ Э.Л.Аксельрад, П.И.Бегун; Ленингр. электротехн. ин-т. М., 1975, 7 с. - Деп. в жур. Приборы и системы управления, №11.

102. Бегун П.И. Расчет чувствительности мембранных коробок/ П.И.Бегун// Изв. ЛЭТИ. -Л., 1976.-Вып. 201. -С.79-84.

103. Бегун П.И. Расчет прогибов, напряжений и собственной частоты колебаний гофрированных мембран произвольного профиля/ П.И.Бегун, А.Н.Водень, Г.А.Водень// Государственный фонд алгоритмов и программ СССР, Per. номер РФАП 4909. 1978. - 62 с.

104. Бегун П.И. Геометрически-нелинейный расчет напряженно-деформированного состояния сильфонов/ П.И.Бегун, А.Н.Водень, Г.А.Водень// Респ. фонд алгоритмов и программ АН УССР. 1977. - 40 с.

105. Бегун П.И. Расчет больших перемещений сильфонов произвольного профиля/ П.И.Бегун// Механика стержневых систем и сплошных сред. JL: ЛИСИ, 1978. - Вып. 11. -С.37-49.

106. Бегун П.И. Инженерная методика расчета больших перемещений при растяжении сильфонов избыточным давлением/ П.И.Бегун// Изв. вузов. Приборостроение, 1980. -№3. С.50-55.

107. Бегун П.И. Инженерная методика расчета напряжений при больших перемещениях сварных сильфонов избыточным внутренним давлением/ П.И.Бегун// Изв. ЛЭТИ. Л., 1980. - Вып. 264.

108. Бегун П.И. Инженерная методика расчета чувствительности сильфонов при больших перемещениях/ П.И.Бегун// Изв. ЛЭТИ. Л., 1980. Вып. 279. - С.94-98.

109. Бегун П.И. Расчет напряжений в сильфонах произвольного профиля при больших перемещениях/ П.И.Бегун// Механика стержневых систем и сплошных сред. Л.: ЛИСИ, 1977.-Вып. 10. -С.77-85.

110. Бегун П.И. Расчет собственных частот колебаний сварных сильфонов/ П.И.Бегун// Изв. ЛЭТИ. Л., 1976. - Вып. 186.

111. Turner С. Е. Stress and deflection studies of flat-plare and toroidal expansion bellows, subjected to axial, eccentric or internal pressure loading/ C.E.Turner// T. Mech. Engn. Sei. 1959. -V.l, №2. - P.130-143.

112. Погорелов A.B. Геометрия/ А.В.Погорелов. M.: Наука, 1983. - 288 с.

113. Chen Chu. A theory of twisted Bourdon tubes/ Chen - ChuЛ Proc. First U. S. Nat. Congr. Appl. Mech. Publ. Amer. Soc. Mech. Eng. - 1952. - №4. - P.271-280.

114. Wuest W. Die Berechnung von Bourdonfedern/ W.WuestИ Archiv fur Technisches Messen. -1965. -№348.- PI-40.

115. Бегун П.И. Расчет напряженно-деформированного состояния естественно закрученных тонкостенных трубок/ П.И.Бегун// Механика стержневых систем и сплошных сред. Л.: ЛИСИ, 1975.-С.116-127.

116. Бегун П.И. Расчет чувствительности и крутильной жесткости витой манометрической пружины/ П.И.Бегун// Изв. вузов. . Приборостроение, 1975. №7. - С.98-103.

117. Бегун П.И. Гипотезы и основные уравнения одного способа построения теории неосесимметричных гибких оболочек/ П.И.Бегун// Междунар.конф. по теории оболочек и пластин: Сб. докл. Казань, 1995.

118. Бегун П.И. К исследованию гибких неосесимметричных оболочек/ П.И.Бегун// Изв. ГЭТУ. СПб, 1997. - Вып. 503. - С.61-69.

119. Бегун П.И. Расчет чувствительности трубчатых пружин/ П.И.Бегун// Изв. вузов. -Приборостроение, 1975. №6. - С.91-97.

120. Бегун П.И. Исследование тягового момента, развиваемого витыми трубчатыми пружинами/П.И.Бегун// Измерительная техника. — 1975. —№ 7.— С. 55—56.

121. Михайлов С.С. Клиническая анатомия сердца/ С.С.Михайлов. М.: Медицина, 1987. -288 с.

122. Waller D.E. Anatomy of the Heart/ D.E.Waller, R.C.Schlant. New York, Toronto, London: McGraw-Hill book company INC, 1994. - 2476 p.

123. Roberts W.C. Morphologic feature of the normal and abnormal mitral valve/ W.C.Roberts// Amer. J. CordioL, 1983. V.51, №6. - P.1005-1028.

124. Kapo К. Механика кровообращения/ K.Kapo, Т.Педли, Р.Шротер, У.Сид. М.: Мир, 1981. - 624 с.

125. Фанг Я. Ч. Математические модели зависимости напряжение-деформация для живых мягких тканей/ Я.Ч.Фанг// Механика полимеров, 1975. Т.5. - С.850-867.

126. Pinto J. G. Creep in cardiac muscle/ J.G.Pinto, P.Patilucci// Amer. J. Physiol, 1977. V.232, №6. - P.553-563.

127. Fung Y. C. Mathematical representation of mechanical properties of the heart muscle/ Y.C.Fung//J. Biomech, 1970. V.3, №3. - P.381-404.

128. Gordon D. G. Muscle mechanics/ D.G.Gordon// Circ. Res., 1975. V.36, №1. - P.236-237.

129. Glantz S. A. A constitutive equation for the passive properties of muscle/ S.A.Glantz// J. Biomech, 1974. V.7. - P.137-144.

130. Захаров B.H. Биогидромеханика движения крови в полостях сердца и магистральных сосудов/ В.Н.Захаров, Л.В.Полуэктов, Н.И.Кремлев и др.// Новосибирск: НИБХ СО АН СССР, 1989.-31 с.

131. Патофизиология микроциркуляции и гемостаза/ Под ред. Н.Н.Петрищева. СПб.: Изд-во СПбГМУ, 1998. - 500 с.

132. Бегун П.И. Анализ состояния микроциркуляторного русла в окрестности дилатированных митрального и аортального клапанов/ П.И.Бегун, A.B.Орликов, Г.Ю.Синтоцкий// Методы исследования микроциркуляции в клинике. СПб,: Изд-во СПбГМУ, 2002. - С.75-80.

133. Бегун П.И Биомеханика баллонной вальвулопластики: Тез. докл. восьмого Всеросс. съезда по теоретической и прикладной механике, г.Пермь, 2001. С.60.

134. Бегун П.И. Биомеханика интервенционных хирургических операций на клапанном аппарате сердца/ П.И.Бегун, A.B.Орликов, Г.Ю.Синтоцкий// Биотехнические системы в медицине и биологии. СПб.: Политехника, 2002. - С.43-47.

135. Бегун П.И. Разработка методики предоперационной диагностики эндоваскулярных хирургических операций на клапанном аппарате сердца/ П.И.Бегун, A.B.Орликов, Г.Ю.Синтоцкий// Тез. докл шестой Всеросс. конф. по биомеханике, г.Нижний Новгород, 2002. С. 102.

136. Begun P. I. Biomechanics of an intervention cardiology/ P.I.Begun, A.V.Orlikov, G.U.Sintotski, A.K.Salman// International Conference on Computing and Measurements. SPb, 2002. - P.208-209.

137. Begun P. I. Biomechanics of an intervention cardiology/ P.I.Begun, A.V.Orlikov, G.U.Sintotski, A.K.Salman// 13th Conference of the European Society of Biomechanics. -Wroclaw, 2002. P.509.

138. Бегун П.И. Модели предоперационной диагностики структур сердца при интервенционных хирургических операциях/ П.И.Бегун, A.B.Орликов, Г.Ю.Синтоцкий, А.К.Салман// Изв. ТГРТУ. Таганрог, 2002. - С.63-64.

139. Бегун П.И. Построение математических моделей тонкостенных элементов человеческого организма при хирургических операциях/ П.И.Бегун// Сб. докл. Междунар. науч.-техн. конф. "Актуальные проблемы фундаментальных наук". М., 1991. - т.8. - С.15-16.

140. Бегун П.И. Модели взаимосвязи между состоянием структур сердечно-сосудистой системы и методами катетерной баллонной вальвулопластики и дилатации/ П.И.Бегун, //

141. Тез. докл. Междунар. науч.-практ. конф. "Измерительно-информационные технологии в охране здоровья", г.Санкт-Петербург, 1995. С. 182-183.

142. Бегун П.И. Разработка методики предоперационной диагностики эндоваскулярных хирургических операций/ П.И.Бегун// Сердечно-сосудистые заболевания, 2002. С.46. -(Бюллетень НУССХ им. А.Н.Бакулева РАМН; Т.З, №6.)

143. Бегун П.И. Напряженно-деформированное состояние в клапанном аппарате сердца при внешнем воздействии/ П.И.Бегун, // Тез. докл. Междунар. науч. конф. по механике "Третьи поляховские чтения", г.Санкт-Петербург, 2003. С. 177-178.

144. Бегун П.И. Модели предоперационной диагностики структур сердца при интервенционных хирургических операциях/ П.И.Бегун, A.B.Орликов, Г.Ю.Синтоцкий, А.К.Салман// Изв. ТГРТУ. Таганрог, 2002. - С.63-64.

145. Бегун П.И. Моделирование и исследование напряженно-деформированного состояния при дилатации клапанов сердца/ П.И.Бегун, A.B.Орликов, Г.Ю.Синтоцкий, А.К.Салман// Губернские медицинские ведомости, 2003. №2.

146. Bluestein D. Vortex shedding in steady flow through a model of an arterial stenosis and its relevance to mural platelet deposition/ D.Bluestein, Gutierrez, M.Londono, T.Schoephoerster// Annals of biomedical engineering, 1999. V.27, №27. - P.763-773.

147. Нарушения мозгового кровообращения и их хирургическое лечение/ Под ред. Е.В.Шмидта. М.: Медицина, 1967. - 300 с.

148. Бегун П.И. Исследование свойств материалов. Моделиронание в биомеханике: Методические указания к лабораюрным работам по дисциплине «Биомеханика и материалы»/ П.И.Бегун, О.П.Кормилицын, Ю.А.Шукейло. СПб.: СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 1999. -64 с.

149. Бегун П.И. Анализ деформаций в зоне коарктации аорты/ П.И.Бегун, Г.Д.Баркова // Тез. докл. Ш Всеросс. конф. по биомеханике, г.Нижний Новгород, 1996. -Т.2. С.12-13.

150. Афонин П.Н. Моделирование гибких структур человеческого организма/ П.Н.Афонин, П.И.Бегун// Вопросы исследования и моделирования электронных приборов. 1998. - С.64-69. - (Изв. ГЭТУ; Вып.516).

151. Бегун П.И. Моделирование сосудистой системы в норме и патологии/ П.И.Бегун// Сб. итоговых работ секции сердечно- сосудистой хирургии и ангиологии Хирургического общества имени Н.И. Пирогова, 1999. Вып.1. - С.87-89.

152. Бегун П.И. Проблемы информационного обеспечения малоинвазивных интервенционных рентгено-хирургических операций на кровеносных сосудах/ П.И.Бегун, В.К.Сухов// Информационно-управляющие системы, 2002. №1. - С.52-56.

153. Бегун П.И. К разработке компьютерной технологии малоинвазивных интервенционных хирургических операций на кровеносных сосудах/ П.И.Бегун, А.В.Орликов, Г.Ю.Синтоцкий, А.К.Салман// Губернские медицинские ведомости, 2003. №2.

154. Седов В.М. Аневризмы брюшного отдела аорты/ В.М.Седов, М.С.Богомолов, А.А.Бабков. СПб.: .Изд-во СПбГМУ, 2001. - 58 с.

155. Хилько В.А. Внутрисосудистая хирургия/ В.А.Хилько, Ю.Н.Зубков. Л.: Медицина, 1982.-216 с.

156. Бегун П.И. Моделирования НДС аневризматических образований/ П.И.Бегун, П.Н.Афонин, Д.Н.Афонин// Сб. докл. Междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям. СПб, 2000. - С.96-98.

157. Восприятие: механизмы и модели/ Пер. с англ. М.: Мир, 1974. - 366 с.

158. Гельфанд С. А. Слух: введение в психологическую и физиологическую акустику/ С.А.Гельфанд. М.: Медицина, 1984. - 352 с.

159. Кобрак Г. Среднее ухо/ Г.Кобрак. М.: Гос. изд-во мед. лит., 1983. - 456 с.

160. Сенсорные системы: Слух. М.: Наука, 1982. - 200 с.

161. Экспериментальная психология/ Пер. с англ.: В 2-х т. Т.2. - М.: Изд-во иностр. лит., 1963.- 1038 с.

162. Глазер Р. Очерк основ биомеханики/ Р.Глазер// Пер. с нем. М.: Мир, 1988. - 128 с.

163. Математическое моделирование структур среднего уха: Тез. докл. НТК "Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность -96", г.Санкт-Петербург, 1996. С.249.

164. Бегун П.И. Построение расчетных схем и математических моделей для исследования среднего уха в норме и патологии/ П.И.Бегун, Ле Данг Као// Тез. докл. НТК Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность, г.Санкт-Петербург, 1998. С. 166.

165. Бегун П.И. Оценка состояния барабанной перепонки на основании математического моделирования/ П.И.Бегун, К.В.Грачев, Ле Данг Као// Современные методыдифференциальной и топической диагностики нарушения слуха. М., 1999. - С.20.

166. Проблемы прочности в биомеханике /И.Ф.Образцов, И.С.Адамович, А.С.Барер и др.; Под ред. И.Ф.Образцова. М.: Высш. шк., 1988. - 311 с.

167. Бегун П.И. Расчет напряжений и деформаций в многослойных тонкопленочных структурах, получаемых методами электроннолучевых технологий/ П.И.Бегун// Матер, третьей Междунар. конф. по электроннолучевым технологиям. Варна, 1991. - С.668-672.

168. Бегун П.И. Чувствительности четырехперых и плоскоовальных витых трубчатых пружин/ П.И.Бегун// Изв. вузов. Приборостроение, 1976. №8. - С.68-74.

169. Бегун П.И. Расчет напряжений в четырехперых и плоскоовальных витых трубчатых пружинах/ П.И.Бегун// Изв. вузов. Приборостроение, 1976. №9. - С.82-87.

170. Бегун П.И. Расчет тягового момента, развиваемого манометрическими пружинами/ П.И.Бегун// Измерительная техника. 1977. - №2. - С.55-56.

171. Методика проектирования витых трубчатых пружин: Тез. докл. Республик. НТК "Перспективы развития упругих чувствительных элементов приборов", г.Казань, 1977. -С.12-13.

172. Бегун П.И. Расчет угла поворота манометрической пружины, нагруженной крутящим моментом/ П.И.Бегун// Прикладная механика в приборостроении. Л.: ЛЭТИ, 1978. - С.75-80.

173. Бегун П.И. Расчет жесткости и напряжений в витых трубчатых пружинах/ П.И.Бегун, А.Н.Водень, Г.А.Водень// Государственный фонд алгоритмов и программ СССР, Per. номер РФАП 4911.- 1978.-35 с.

174. Бегун П.И. Расчет напряженно-деформированного состояния упругих элементов сложной формы/ П.И.Бегун// Механика стержневых систем и сплошных сред. Л.: ЛИСИ, 1981. - Вып.14. - С.106-118.

175. Бегун П.И. Влияние формы профиля на жесткость тонкостенной трубы с продольным разрезом/ П.И.Бегун//Исследования по механике строительных конструкций и материалов. -Л.: ЛИСИ, 1982. Вып.14. - С.77-80.

176. Бегун П.И. Расчет жесткости выдвижных упругих элементов/ П.И.Бегун// Изв. вузов. . Приборостроение, 1983. №7. - С.54-58.

177. Бегун П.И. Расчет напряжений при изгибе выдвижных упругих элементов/ П.И.Бегун// Изв. вузов. * . Приборостроение, 1983. №8. - С.59-62.

178. Шацилло К. И. Большие перемещения и устойчивость при изгибе упругой тонкостенной трубы с разомкнутым сечением.— В сб.: Экспериментальные и теоретические исследования материалов и моделей конструкции. Л.: Транспорт, 1971, с. 17—25.

179. Мюррей Д. Solid Works/ Д.Мюррей. М.: Лори, 2001. - 458 с.

180. Marks D. Post-Dilatation Gains with NC Balloon Material/ D.Marks. Case Study, 1999. ( Preprint/P. 1 ).

181. Martmez M.D. Balloon Material for the Post-Dilatation of Balloon Expandable Stents/ M.D.Martmez. Case Study, 1999. ( Preprint/ P.l ).

182. Uretsky B.F Does Balloon Catheter Material Have Any Influence on Coronary Stent Expansion at the Same Deployment Pressure/ B.F.Uretsky, S.Rosanio, M.Tocchi, F.W.Wang. -Case Study, 1999. ( Preprint/ P.l ).

183. The cardiac catheterization handbook/ Edited by Morton J. Kern. Foreword by W. Grossman. -3rd ed. 1999.-P.658.

184. Бокерия Л. А., Гудкова P. Г. Сердечно-сосудистая хирургия 2001. Болезни и врожденные аномалии системы кровообращения/ Л.А.Бокерия, Р.Г.Гудкова // - М.: Изд-во НЦССХ им. А. Н. Бакулева РАМН, — 2002. — 83 с.

185. Вильяме Д.Ф., Роуф Р. Имплантаты в хирургии / Д.Ф.Вильямс, Р.Роуф // М.: Медицина, — 1978. — 552 с