автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Применение теории игр для моделирования радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты

На правах рукописи

ГУЛЬШИН ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИГР ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМ С ПЕРЕСТРОЙКОЙ НЕСУЩЕЙ ЧАСТОТЫ

Специальности: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ;

05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства радионавигации, радиолокации и телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ульяновск - 2004

Работа выполнена на кафедре «Радиотехника» Ульяновского государственного технического университета

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор Трефилов Н.А

Официальные оппоненты:

доктор физико - математических наук, профессор Самохвалов М.К.

кандидат технических наук Маслов АА.

Ведущее предприятие: холдинговая компания «Ленинец», Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится 9 июня 2004 г. в 15.00 на заседании диссертационного Совета Д 212.277.02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу: г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, 32, аудитория 211 (почтовый адрес: 432700, ГПС, Ульяновск, ул. Сев. Венец, 32)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УлГТУ Автореферат разослан «Л_»_иаЗ,Л[_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д. т. н., профессор

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В современных радиолокационных системах обнаружения и сопровождения целей особое внимание уделяется повышению помехозащищенности и помехоустойчивости.

Одним из методов комплексного улучшения тактико-технических характеристик радиолокационных систем, в том числе и помехоустойчивости по отношению к активным помехам, является изменение несушей частоты в процессе зондирования. Введение в параметры зондирующего сигнала элемента неопределенности значительно усложнит идентификацию и, следовательно, рациональное управление ресурсами аппаратуры помехопостановки.

Однако, несмотря на то, что перестройка несущей частоты как метод защиты от активных помех известна и применяется достаточно долгое время, завершенной теории анализа и синтеза радиолокационных систем с режимами перестройки несущей частоты до настоящего времени нет. При разработке и оценке качества подобных радиолокационных систем преобладают эвристические подходы.

Особое значение при разработке современных радиотехнических систем, особенно на этапе эскизного проектирования, имеет математическое моделирование. Математическое моделирование позволяет исследовать поведение радиолокационных устройств в условиях сложной помеховой обстановки без проведения дорогостоящих натурных испытаний и изготовления опытных образцов.

В публикациях, посвященных разработке теории анализа и синтеза радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты, не решена задача разработки единой системы алгоритмов и моделей анализа и синтеза радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу.

Данная задача стала востребованной в последнее десятилетие. В настоящее время появилось значительное число РЛС, в том числе специального назначения, в которых реализован режим быстрой перестройки несущей. В связи с этим возникла настоятельная необходимость в повышении эффективности существующих и разработке новых методов моделирования радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты в условиях комплексного воздействия активных и пассивных помех

Актуальность работы подтверждается также поддержкой данной работы ведущим предприятием в области разработки радиолокационных систем -ОАО «Ульяновский механический завод».

Целью диссертационной работы является повышение эффективности моделирования радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты с применением математических моделей радиолокационных сигналов и помех, построенных на основе теории игр и исследования радиолокационных систем в условиях комплексного воздействия

| БИБЛИОТЕКА

I3

Это достигается решением следующих задач:

1. Разработка математической модели радиолокационных сигналов с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу на основе теории игр с учетом флюктуации амплитуды, вызванных изменением ЭПР цели и коэффициентов усиления приемопередающей антенны, усилителя мощности передатчика и чувствительности усилителя высокой частоты приемника РЛС, вызванных изменением несущей частоты

2. Анализ математических моделей помеховых сигналов, наиболее неблагоприятных для радиолокационной системы с режимом перестройки несущей и с учетом воздействия тепловых шумов приемника РЛС

3 Анализ взаимодействия радиолокационных сигналов с перестройкой несущей частоты и наиболее неблагоприятной помехи на основе теории игр

4. Определение оптимальной (в смысле обеспечения гарантированного отношения сигнал/(помеха + шум)) стратегии перестройки нес>шей частоты зондирующих импульсов РЛС в условиях воздействия наиболее неблагоприятной помехи.

5 Моделирование и исследование радиолокационной системы с перестройкой несущей частоты в амплитудном режиме и режиме СДЦ в условиях наиболее неблагоприятных активных и пассивных помех

Методы исследования. В теоретической части диссертационной работы использованы численные методы, методы теории игр, математического анализа, параметрической оптимизации, статистической теории радиолокации и математического моделирования.

Научная новизна работы.

1. Усовершенствована математическая модель радиол окационных сигналов с перестройкой несущей частоты от импульса к импульс) на основе теории игр с учетом флюктуации амплитуды.

2. Проведен анализ математической модели наиболее неблагоприятной активной помехи для радиолокационной системы с режимом перестройки несущей частоты, показавший, что для более полного математического описания наиболее неблагоприятной помехи можно использовать ее корреляционную функцию.

3. Установлено, что в случае обнаружения сигнала на фоне наиболее неблагоприятной помехи оптимальная стратегия РЛС заключается в случайном, равномерном выборе значения несущей частоты из заданного диапазона перестройки. Показано, что помехоустойчивость РЛС возрастает с увеличением диапазона перестройки несущей частоты.

4. Установлено, что оптимальная- стратегия не изменяется при обнаружении сигнала со случайными флюктуациями амплитуды сигнала, обусловленными изменением несущей частоты, которая в этом случае может рассматриваться как энергетический параметр.

5. Проведён сравнительный анализ; подтверждающий увеличение помехоустойчивости предлагаемой РЛС по сравнению с существующими системами.

Практическая ценность работы. Разработанные математические модели радиолокационных сигналов с перестройкой несушей частоты и помех могут быть использованы при разработке на стадии эскизного проектирования на функциональном уровне перспективных радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу, в том числе и радиолокационных систем с реализацией режима селекции движущихся целей. Кроме того, разработанные программы использованы в учебном процессе для подготовки студентов радиотехнических специальностей, в частности, при изучении курса «Радиотехнические системы».

Результаты теоретических исследований и разработанные программы использованы на предприятии ОАО «Ульяновский механический завод» при эскизном проектировании РЛС на функциональном уровне, а также для оценки помехоустойчивости к шумовым и ответным помехам серийных РЛС сопровождения целей 1РЛ144М1 и 1РЛ144М1-1, входящих в состав зенитных самоходных систем 2С6М1 «Тунгуска-М1», 2С6М1-1 «Тунгуска-М1-1» и их перспективных модификаций.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на третьей Всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ) (Ульяновск, 2001 г.), на XXXVII научно-технической конференции УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях» (Ульяновск, 2003 г.), XI военно-научной конференции Военного университета войсковой ПВО ВС РФ «Проблемы теории и практики развития войск войсковой ПВО ВС РФ на современном этапе» (Смоленск, 2003 г.), а также на ежегодных научно-технических конференциях УлГТУ.

Публикации; Содержание работы изложено в 12 печатных работах (в том числе 7 статей, 3 доклада), список которых приведен в автореферате.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав,заключения, списка литературы и трех приложений. Она изложена на. 113 листах, содержит 35 рисунков. Список литературы содержит 112 наименований.

Основные положения, выносимые на защиту;

I. Разработанная математическая модель на основе теории игр, адекватно отражает радиолокационные сигналы с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу с учетом флюктуации амплитуды, вызванных изменением ЭПР цели и коэффициентов усиления приемопередающей

антенны, усилителя мощности передагчика и чувствительности усилителя высокой частоты приемника РЛС

2. Математическая модель наиболее неблагоприятных помеховых сигналов, с учетом воздействия тепловых шумов приемника РЛС.

3. Математическая модель аддитивной смеси радиолокационных сигналов с перестройкой несущей частоты, наиболее неблагоприятной помехи и тепловых шумов приемника.

4. Оптимальная, с точки зрения обеспечения гарантированного отношения сигнал/(помеха + шум), стратегия перестройки несущей частоты зондирующих импульсов РЛС в условиях воздействия наиболее неблагоприятной помехи

5. Результаты моделирования функционирования радиолокационной системы с перестройкой несущей частоты в условиях активной наиболее неблагоприятной помехи в различных режимах подтверждают основные положения диссертационной работы.

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрена актуальность темы диссертационной работы, сформулирован предмет исследования, излагаются цели и соответствующие ей задачи, перечисляются методы исследований, формулируются положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена постановке задач теоретической и экспериментальной частей диссертационной работы, рассматриваются назначение и общие требования, предъявляемые к мобильным радиолокационным системам, определяются типы и характеристики наиболее типичных помеховых сигналов, а также аппаратура для их постановки, основные методы повышения помехозащищенности и помехоустойчивости мобильных радиолокационных систем, их достоинства и недостатки, техническая реализация и тактико-технические характеристики существующих и перспективных радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты.

Вторая глава посвящена решению задач анализа потенциальной помехозащищенности РЛС со случайной сменой параметров зондирующих сигналов, в частности, несущей частоты.

Предполагается, что задача РЛС заключается в обнаружении сигнала л(/,&10), форма, длительность и несущая частота которого известна точно, на фоне аддитивной стационарной помехи «(/). О помехе известно, что ее средняя мощность не превышает заданного значения Также

предполагается, что при каждой выбранной несущей частоте зондирующего сигнала приемник РЛС имеет полосу пропускания,

б

оптимизированную для приема сигнала с несушей частотой л>из заданною диапазона частот.

В качестве критерия оптимальности, принят критерий отношения сигнал/помеха на выходе приемника РЛС. Качество обнаружения сигнала с известной несущей частотой и неизвестными начальной фазой и амплитудой в гауссовой стационарной помехе является монотонно возрастающей функцией отношения сигнал/помеха </•'. Отношение сигнал/помеха на выходе оптимального приемника РЛС есть функционал, зависящий как от автокорреляционной функции зондирующего сигнала К, = (/,./..<»„), так и от корреляционной функции помехи и, в общем виде, может быть

представлен следующим образом:

Задачу оптимального выбора несущей частоты зондирующего сигнала можно произвести в виде игры двух сторон. Сторона РЭБ выбирает тип помехи и распределение ее мощности в спектральной области таким образом, чтобы отношение сигнал/помеха на выходе оптимального приемника РЛС было минимальным. Сторона РЛС выбирает такую плотность распределения несущих частот зондирующих импульсов на заданном интервале

частот, чтобы максимизировать отношение сигнал/помеха на выходе оптимального приемника РЛС.

Зондирующие сигналы с изменяемой (перестраиваемой) несущей частотой от имтлтьса к имт/ттьст ппеттставттяются в сттетлотттем витте:

/5г«;ш)<Й = ^ {¡^(йОреола^Л = К,«;а>0) = ¡н\ .

5(/;<а0) е

Если случайность значений энергии отраженных сигналов обусловлена средой распространения сигнала и флюктуациями ЭПР (эффективной площади рассеяния) объекта, флюктуациями энергии излученных зондирующих и принятых эхо-сигналов при перестройке несущей частоты, то корреляционную функцию отраженного сигнала можно представить в виде:

кд VI; «о) = М^.' ^ Ч^о Мь > «о).

где - корреляционная функция флюктуаций комплексной огибающей

сигнала, обусловленная флюктуациями ЭПР цели и среды распространения сигнала;

- корреляционная функция флюктуации энергии излученных зондирующих и принятых эхо-сигналов, обусловленная изменением коэффициентов усиления приемопередающей антенны, усилителя мощности передатчика, усилителя высокой частоты приемника и т. д. при перестройке несущей частоты;

- детерминированная комплексная функция, описывающая зондирующий сигнал.

Одновременно, корреляционная функция сигнала имеет зависимость от вероятности выбора несущей частоты из заданного диапазона

где ;/,„ - плотность вероятности выбора несущей частоты;

Корреляционные функции p(t^t2), и K"(t,,t,) на отрезке [0,г]

можно представить в виде разложения в ряд п^о собственным функциям

При этом должно выполняться следующее условие.

где v, - коэффициент, зависящий от характера флюктуаций энергии эхо-сигнала, обусловленных изменение ЭПР цели; - коэффициент, зависящий от вероятностной меры выбора несущей частоты; - коэффициент, зависящий от характера флюктуаций энергии сигнала, обусловленных изменением коэффициентов усиления антенны, усилителя мощности передатчика и усилителя высокой частоты приемника.

Флюктуации амплитуды отраженного сигнала обусловливаются различными значениями ЭПР при смене несущей частоты. Изменения ЭПР при этом вызваны сложением электромагнитных волн, отраженных от центров отражения («блестящих» точек) радиолокационной цели. Таким образом, флюктуации отраженного сигнала можно считать медленными по сравнению с комплексной огибающей сигнала. В этом случае будет выполняться соотношение:

¡ШШ^АФ, (/)А/„('Ж,(') = 0 при .

Тогда функции ф„,{0 = /(')/■',('^(0 являются собственными функциями корреляционной функции К,(1„1г), а соответствующее разложение принимает вид:

а'.(/„/2)=£ II к/1МАОФ,Л>2).

Корреляционную функцию сигнала, представляющего собой стационарный гауссов процесс, ограниченный по энергии А,, можно представить в виде разложения в ряд по собственным функциям:

Относительно множества возможных стратегий стороны РЭБ предполагается, что постановщик помех может излучать любую гауссову помеху. При этом излученная помеха ограничена по средней мощности. Математическая запись множества стратегий стороны РЭБ имеет вид:

K.Ci.'i)«

t)dt<¡\

Соответственно, корреляционную функцию сигнала РЭБ А'„(',/:) можно представить в виде ряда Карунена-Лоэва по некоторой ортогональной системе функций

Учитывая наличие аддитивного теплового шума приемника со

К/

спектральной плотностью мощно* ^ в полосе пропускания приемника,

отношение сигнал/помеха на выходе оптимального приемника PJIC (функцию выигрыша) в интервале (0, г) можно записать в виде:

Чистой стратегией РЛС является излучение зондирующего сигнала с фиксированной несущей частотой а>„. В этом случае зондирующий сигнал имеет периодическое представление. Чистой стратегией стороны РЭБ является излучение сигнала наиболее неблагоприятного для РЛС вида, т. е. имеющего корреляционную функцию #„(/,,/,), определяющуюся выбором системы ортогональных функций и коэффициентов Я,.

Рассмотрим теперь решение задачи анализа помехоустойчивости, а также определим оптимальную, с точки зрения обеспечения гарантированного отношения сигнал/(помеха + шум), стратегию изменения несущей частоты. Для этого гарантированное отношение сигнал/помеха на выходе оптимального приемника РЛС запишем в виде:

K,(t;a0) Е,

, 5, (>,0О)

Л + ' /2

1 Я.+

N.

Е. +

Na

Данное выражение определяет отношение сигнал/помеха при одночастотном методе зондирования и является эквивалентным обратному выражению, определяющему коэффициент подавления одночастотной РЛС активной помехой и учитывающему наличие аддитивного внугриприемного шума. При этом следует заметить, что энергия помехи и спектральная плотность мощности шума приемника сосредоточена в полосе пропускания приемника РЛС.

Можно показать, что матрица игры стороны РЛС со стороной РЭБ не имеет седлового элемента. В этом случае стороны должны придерживаться стратегий из класса смешанных.

Оптимальная смешанная стратегия РЛС £(<и„) сосредоточена на множестве:

Иными словами, сигналы только из этого множества должны излучаться РЛС. Излучение зондирующих сигналов, не принадлежащих данному множеству, снижает помехозащищенность РЛС.

Корреляционная функция сигнала (')■';) достигает минимума при равномерном выборе несущей частоты из заданного частотного

диапазона. Следовательно, нижняя граница функции выигрыша достигается при равномерном законе выбора значений несущих частот.

Таким образом, оптимальная смешанная стратегия РЛС в игре с полной информацией есть выбор несущей частоты со, распределенной- с вероятностью определенной на заданном пространстве стратегий

(несущих частот), такой, что:

для всех - для дискретного

распределения вероятностей;

] р{Щ )с1со0 = 1, | р((О0 )<1<о0 = О

л*0еП А)0<О

вероятностей на множестве

для непрерывного распределения

Третья глава посвящена решению задачи оценивания помехоустойчивости РЛС, применяющих сигналы с изменяемыми параметрами.

Для решения данной задачи проводится построение математической модели аддитивной смеси полезного сигнала с изменяющейся несущей частотой, активной широкополосной шумовой помехи и теплового шума. При этом на зондирующие сигналы с изменяемыми параметрами наложены

жесткие ограничения, соответствующие технической реализации устройств реальных радиолокационных систем.

Таким ограничением является, например, заданная полоса частот, в которой радиолокационная система может производить перестройку несущей частоты зондирующего импульса. Математически это можно представить в виде следующих выражений:

где и - значения энергии зондирующего сигнала, расположенные вне временной и частотной областей аппаратуры обработки. В реальных радиолокационных системах эти значения обусловлены неидеальностью частотного фильтра и формы зондирующих сигналов.

Любой зондирующий сигнал длительностью г и спектром занимаемых частот, меньшим либо равным Д/, можно представить в виде разложения в ряд Карунена-Лоэва по системе круговых сферических функций Л'„.(2яЛ/г,/).

Следовательно, корреляционную функцию отраженного от цели эхо -сигнала К, можно представить в виде разложения в ряд Корунена -

Лоэва по системе круговых сферических функций в следующем-

виде:

к л 1Х, /,; ) = £ I ру £ £ у, £ £"Л <2яЛ/г; К (2лДГг; / ,).

1-1 1-1 1-х *.! 1-1

Корреляционная функция аддитивной смеси наиболее неблагоприятной помехи и теплового шума приемника имеет следующий вид:

^('н': > = + (2лА/Г'''^ } ■

Тогда интегральное уравнение примет следующий вид:

0 т 1.1 »-I 1Л4/ ^ ^

На основе решения интегрального уравнения аддитивной смеси полезного и помеховых сигналов находим аналитическое выражение для оценивания помехоустойчивости радиолокационной системы по отношению к шумовым помехам в различных режимах работы.

Собственные значения интегрального уравнения находятся следующим образом:

Таким образом, гарантированное отношение сигнал/(помеха + шум) в случае дискретного изменения несущей частоты зондирующих импульсов РЛС для простых и сложных сигналов определяется в соответствии со следующими выражениями:

Очевидно, переход к непрерывному равномерному закону распределения несущих частот зондирующих импульсов не дает выигрыша в отношении сигнал/(помеха + шум) по сравнению с дискретным равновероятностным распределением.

При этом уменьшение шага изменения несущей частоты при дискретном распределении также не увеличивает помехозащищенность РЛС. Следовательно, дискретное распределение несущих частот с шагом, равным полосе пропускания оптимального приемника , является оптимальным

В РЛС специального назначения, предназначенных для функционирования при одновременном воздействии активных и пассивных помех при изменении несущей частоты от импульса к импульсу, когерентная обработка в системе СДЦ может обеспечиваться путем парной обработки эхо-сигналов. При этом первый и второй в паре зондирующие сигналы должны иметь фиксированную отстройку значений несущей частоты Путем выделения разностной частоты Доплера обеспечивается селекция движущихся целей от мешающих отражений местных предметов, гидро- и метеообразований и пассивных помех.

В этом случае работа РЛС СДЦ может быть нарушена при поражении только одного из поддиапазонов перестройки несущей частоты первого или второго зондирующих импульсов в паре. Очевидно, РЛС СДЦ с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу на выходе приемника имеет отношение сигналДпомеха + шум) в два раза меньшее, чем РЛС, работающая в амплитудном режиме.

Гарантированное отношение сигнал/(помеха + шум) на выходе оптимального приемника РЛС с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу в режиме СДЦ определяется в соответствии со следующим выражением:

где - полоса перестройки несущей частоты первого или второго

импульсов в зондирующей паре.

Для практического применения полученных аналитических выражений при оценивании помехоустойчивости реальных радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу перейдем от

энергетических характеристик сигналов к мощностным характеристикам передающих устройств РЛС и систем РЭБ. При этом будем учитывать, что наиболее неблагоприятная помеха представляет собой шумовую импульсную помеху длительностью .

Тогда для дискретного и непрерывного распределения значений несущих частот при применении простых зондирующих сигналов гарантированное отношение сигнал/(помеха + шум) будет определяться след>ющим выражением

Для дискретного и непрерывного распределений значений несущих частот при применении сложных зондирующих сигналов гарантированное отношение сигналДпомеха + шум) определяется выражением.

Сравнительный анализ показывает, что отношение сигналДпомеха + шум) значительно возрастает с увеличением диапазона перестройки несущей частоты. Зависимость отношения сигналДпомеха + шум) от дальности для существующей радиолокационной системы сопровождения целей 1РЛ144М1 и перспективной радиолокационной системы с перестройкой несущей частоты при наличии шумовой заградительной помехи со спектральной плотностью мощности 2 Вт/МГц без учета накопления представлена на рис. 1 (график 1). юоо |-1-1-1---1-г—--,-,-1---

100 .......•....

D

Рис 1 Отношение сигнал/(помеха + шум) для радиолокационной системы 1РЛ144М1

Зависимости отношения сигнал/(помеха + шум) полученные в результате моделирования радиолокационной системы с перестройкой несущей частоты в условиях шумовой заградительной помехи со спектральной плотностью мощности 2 Вг/МГц в амплитудном режиме и режиме СДЦ без учета накопления, представлены на графиках 2 и 3. При этом диапазон перестройки несущей частоты при работе в амплитудном режиме составлял 300 МГц, а в режиме СДЦ - 150 МГц. Это обусловливает увеличение дальности обнаружения и сопровождения целей, а также уменьшение эффективной дальности подавления авиационных бортовых систем радиоэлектронной борьбы.

Четвертая глава посвящена моделированию и исследованию функционирования модернизированной когерентно - импульсной станции сопровождения 1РЛ144М1 в условиях комплексного воздействия широкополосной шумовой и пассивных помех.

Математическое моделирование модернизированной радиолокационной системы 1РЛ144М1 производилось с использованием методов спектрального анализа и синтеза.

В разработанной РЛС перестройка несущей частоты осуществляется по квазислучайному закону. Когерентная обработка в режиме СДЦ производится в парах импульсов. Несущая частота первого импульса в паре fx выбирается случайным образом из заданного диапазона перестройки. Несущая частота второго в паре импульса /, выбирается таким образом, чтобы разность несущих частот была постоянной в каждой паре. Разностные сигналы имеют одинаковые частоты Доплера и, следовательно, могут быть обработаны системой СДЦ.

Разработанная в соответствии с данным принципом функциональная схема одного канала перспективной РЛС с перестройкой несущей и когерентной обработкой приведена на рис.2.

Передающая система включает в себя электронно перестраиваемый СВЧ генератор, подмодулятор и модулятор. СВЧ генератор формирует несущие частоты первого и второго в паре зондирующих импульсов. Запуск подмодулятора и модулятора осуществляется тактовыми импульсами синхронизатора. Значения несущих частот задаются

управляющим процессором.

Отраженные от цели или облака пассивных помех эхо-сигналы с частотами параллельно поступают на входы первого и

второго полосовых фильтров, где происходит разделение первого и второго в паре сигналов. Первый и второй в паре сигналы поступают в первый и второй смесители соответственно, куда подается напряжение первого или второго местных гетеродинов. Преобразованные на первую промежуточную частоту первый и второй в паре импульсы усиливаются в соответствующих усилителях промежуточной частоты. Затем первый в паре импульс поступает

на первый амплитудной детектор или первый фазовый детектор, куда в качестве опорного поступает напряжение первого когерентного гетеродина.

Рис.

Упр. сигн.

2. Функциональная схема канала обработки радиолокационной системы с перестройкой несущей частоты

Второй в паре импульс поступает на второй амплитудный детектор или второй фазовый детектор, куда в качестве опорного поступает напряжение второго когерентного гетеродина.

Первый в паре импульс задерживается в линии задержки на время длительности пары импульсов и подается на третий фазовый детектор, который и выделяет разность фаз между первым и вторым импульсами в паре.

Таким образом, на выходе третьего фазового детектора образуются видеоимпульсы, имеющие постоянную амплитуду при отражениях от местных предметов, метообразований и пассивных помех (рис. 3), и видеоимпульсы, амплитуда которых модулирована разностной частотой Доплера при отражениях от движущихся целей (рис. 4).

1 Г, (, Г, ■ и г, <, г,

ШОШ1

»-(«' 1Ю5 |»И* »4»* »»•!!?

Рис 3 Видеоимпульсы на выходе фазового детектора в случае отражений от местных предметов

Рис 4 Видеоимпульсы на выходе фазового детектора в случае отражений от движущейся цели

Частота огибающей видеоимпульсов на выходе третьего фазового детектора определяется выражением:

где Д/^, = - фиксированная отстройка несущей частоты зондирующих

импульсов в паре.

Исследование радиолокационной системы, построенной на этом принципе, показали ее повышенные возможности при работе в условиях шумовых помех высокой интенсивности. Увеличение мощности помехи до 100 - 120 Вт в полосе перестройки несущей частоты не приводит к ухудшению качества обнаружения и сопровождения целей и обеспечивает необходимое отношение сигнал/(помеха + шум) не менее 12 дб (рис. 5 - 6 , график I). Существующая радиолокационная система обеспечивает необходимое отношение сигнал/(помеха + шум) при мощности помехи не более 4 - 5 Вт в полосе пропускания приемной системы (рис. 5-6, график 2), что при современном уровне развития средств РЭБ явно недостаточно.

В результате моделирования подтвержден более высокий уровень помехоустойчивости предлагаемой структуры РЛС с перестройкой несущей частоты по сравнению с существующей радиолокационной системой 1РЛ144М1 в условиях заградительной шумовой помехи. При этом предлагаемая радиолокационная система обеспечивает работу при комплексном воздействии активных и пассивных помех.

Рис 6 Зависимость отношения сигнал/помеха от мощности помехи для случая постановки помехи самоприкрытия в режиме СДЦ

Адекватность проведенного исследования подтверждается соответствием полученных в результате моделирования характеристик существующей радиолокационной системы 1РЛ144М1 (дальности обнаружения и сопровождения в условиях помех), фактически измеренным параметрам при проведении квалификационных испытаний, а также технической документации на изделие.

В приложениях 1-3 приводятся тексты программ для анализа функционирования модернизированной радиолокационной системы 1РЛ144М1 в амплитудном и фазовом режимах в условиях широкополосной шумовой помехи.

В заключении приведены основные результаты теоретических и экспериментальных исследований, представленных в диссертационной работе.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе разработаны способы повышения помехоустойчивости радиолокационных систем на основе численного моделирования с применением методов теории игр перспективной РЛС сопровождения с перестройкой несущей частоты в амплитудном режиме и режиме СДЦ в условиях комплексного воздействия наиболее неблагоприятных активных помех и мешающих отражений местных предметов, метеообразований и ПРЛО.

Основные результаты диссертационной работы сформулированы следующим образом:

1. Разработана адекватная математическая модель радиолокационных сигналов с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу на основе теории игр, с учетом флюктуации амплитуды, вызванных изменением ЭПР цели и коэффициентов усиления приемопередающего тракта РЛС при перестройке несущей частоты.

2. Проведен анализ математической модели наиболее неблагоприятной активной помехи для РЛС с режимом перестройки несущей частоты, показавший, что для полного математического описания наиболее неблагоприятной помехи можно использовать ее корреляционную функцию.

3. Установлено, что в случае обнаружения сигнала на фоне наиболее неблагоприятной помехи, оптимальная стратегия РЛС заключается в случайном, равномерном выборе значения несущей частоты из заданного диапазона перестройки.

4. Установлено, что оптимальная стратегия не изменяется при обнаружении сигнала со случайными флюктуациями амплитуды сигнала, вызванных изменением ЭПР цели и коэффициентов усиления приемопередающего тракта при перестройке несущей частоты.

5. Разработана функциональная схема перспективной РЛС с перестройкой несущей частоты, обеспечивающая обработку сигналов как в амплитудном режиме, так и в режиме СДЦ, путем двухканальной обработки зондирующих пар с фиксированной отстройкой несущих частот. На предложенную функциональную схему РЛС с перестройкой несущей частоты в режиме СДЦ получено положительное решение на выдачу патента на изобретение.

6. Проведено численное моделирование радиолокационной системы с перестройкой несущей частоты в амплитудном и когерентном режимах при комплексном воздействии активных и пассивных помех, показавшее, что отношение сигнал/(помеха+шум) увеличивается на 17,7 дБ в амплитудном режиме и на 14,7 дБ в режиме СДЦ.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Гульшин В. Л. Устройство автоматического захвата цели на сопровождение // Вестник УлГТУ. № 2, 2001, с. 37-43.

2. Гульшин В А. Перспективные методы защиты РЛС сопровождения от уводящих помех. Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: I р. НПК (с участием стран СНГ) - Ульяновск: 2001, с. 13-16.

3. Гульшин В. А. Управление частотой повторения зондирующих импульсов в системах сопровождения движущихся целей // Вестник УлГТУ. № 1, 2000, с.39-42.

4. Гульшин ВЛ. Критерии качества маскирующих помех // Электронная техника: Межвузовский сборник научных трудов. - Ульяновск: УлГТУ, 2002. с. 49-53.

5. Гульшин В.А. Применение теории игр для решения задачи оценки помехоустойчивости PЛC в условиях РЭП // Вестник УлГТУ. №3,2002. с. 25- 29.

6. Гульшин В. А. Применение математического пакета программ MathCAD для анализа радиолокационных систем // Тез. докл. XXXVII НТК УлГТУ «Вузовская на>ка в современных условиях». Часть 1. с. 76.

7. Гульшин В.А. Применение корреляционного анализа для оптимизации режимов перестройки несущей частоты // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем. Сб. науч. тр. Третий ВЫПУСК. -Ульяновск: 2003, с. 31 - 33.

8. Гульшин В.А. Корреляционный анализ сигналов с перестройкой несущей частоты по случайному закону // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем. Сб. науч. тр. Третий выпуск. - Ульяновск: 2003, с. 34-37.

9. Яровиков О.С., Гульшин В.А. Подавление сигналов спутниковых навигационных систем // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем. Сб. науч. тр. Третий выпуск. - Ульяновск: 2003, с. 7 - 8.

10. Гульшин В.А. Применение корреляционного анализа для оценки помехоустойчивости радиолокационных систем // Одиннадцатая военно-научная конференция. Сб. науч. материалов. Часть 1. - Смоленск. Изд - во Военного университета: 2003. с. 131 - 132.

11. Радиолокационная система с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу в режиме СДЦ. Гульшин В.А., Панкратов Ю.Г., Сайфутди-нов Н.А. Решение о выдаче патента на изобретение по заявке №2002124648/09(026046) от 16.09.2002 г.

12. Радиолокационная система с перестройкой несущей частоты в режиме СДЦ. Гульшин В.А., Яровиков О.С., Сайфутдинов Н.А. Решение о выдаче патента на изобретение по заявке №2002132328/09(034225) от 02.12.2002 г.

Подписано в печать 27.04.04. Формат 60x84/16. Бумага писчая.

Усл.печ. л. 1.16. Уч.-изд. л. 1,00. Тираж 70 экз. Заказ 4002.

Типография УлГТУ. 432027, г. Ульяновск, Сев. Венец. 32

р-9 0 2 1

Содержание

Перечень сокращений

Введение

1. Мобильные радиолокационные системы

1.1 Постановка задачи диссертационной работы

1.2 Назначение и общие требования к радиолокационным системам

1.3 Характеристики авиационных средств радиоэлектронной борьбы

1.4 Методы повышения помехоустойчивости РЛС

1.5 Техническая реализация РЛС с перестройкой несущей частоты

1.6 Методы, применяемые для оценки помехозащищенности РЛС

2 Разработка математических моделей радиолокационных сигналов и помех

2.1 Формализация задачи анализа помехоустойчивости РЛС в виде игры двух сторон

2.2 Разработка математической модели радиолокационных сигналов с перестройкой несущей частоты

2.3 Анализ математической модели наиболее неблагоприятной помехи

2.4 Решение задачи анализа помехоустойчивости РЛС в виде игры двух сторон

3 Синтез аналитического выражения для оценивания помехоустойчивости РЛС в условиях активных помех

3.1 Разработка математической модели аддитивной смеси полезного и помеховых сигналов

3.2 Решение интегрального уравнения аддитивной смеси полезного и помехового сигналов

4 Разработка и математическое моделирование перспективной РЛС с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу в режиме СДЦ

4.1 Цели и задачи экспериментальной работы

4.2 Описание радиолокационной системы 1РЛ144М1 в части станции сопровождения целей

4.3 Структурная схема перспективной радиолокационной системы с перестройкой несущей частоты

4.4 Моделирование радиолокационной системы с перестройкой несущей частоты в универсальном математическом пакете МаЛСАГ)

Актуальность темы:: в современных радиолокационных системах обнаружения и сопровождения; целей особое внимание уделяется повышению помехозащищенности и помехоустойчивости.

Одним из методов комплексного улучшения тактико — технических характеристик радиолокационных систем, в том числе и помехоустойчивости по отношению к активным помехам, является изменение несущей частоты в процессе зондирования. Введение в параметры зондирующего сигнала элемента неопределенности значительно усложнит разведку, идентификацию и, следовательно, рациональное управление ресурсами аппаратуры помехопостановки.

Однако, несмотря на то, что перестройка несущей частоты как метод защиты от активных помех известна и применяется достаточно долгое время, развитой теории анализа и синтеза радиолокационных систем с режимами перестройки несущей частоты до настоящего времени нет. При; разработке и оценке качества подобных радиолокационных систем преобладают эвристические подходы.

Особое значение при разработке современных радиотехнических систем, особенно на этапе эскизного проектирования,, имеет математическое: моделирование. Математическое моделирование позволяет исследовать поведение радиолокационных устройств в. условиях сложной помеховой обстановки* без проведения дорогостоящих натурных испытаний* и изготовления опытных образцов.

В публикациях, посвященных разработке теории анализа и синтеза радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты, не решена задача разработки единой системы алгоритмов и моделей анализа и синтеза радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу.

Данная задача стала востребованной; в последнее десятилетие. В настоящее время появилось значительное число РЛС, в том числе специального назначения, в которых реализован режим быстрой перестройки несущей. В связи с этим возникла настоятельная необходимость в повышении эффективности существующих и разработке новых методов моделирования радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты в условиях комплексного воздействия активных и пассивных помех

Актуальность работы подтверждается также поддержкой данной работы ведущим предприятием в области разработки радиолокационных систем ОАО «Ульяновский Механический Завод».

Цель и задачи^ исследования: Целью диссертационной работы является повышение эффективности моделирования радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты с применением математических моделей; радиолокационных сигналов и помех, построенных на основе теории игр и исследования радиолокационных систем в условиях комплексного воздействия активных и пассивных помех.

Поставленная; цель достигается путем решением следующих взаимосвязанных задач:

1. Разработка математической модели радиолокационных сигналов, с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу на основе теории игр с учетом флюктуаций амплитуды, вызванных изменением ЭПР цели и коэффициентов усиления приемопередающей антенны, усилителя мощности передатчика и чувствительности усилителя высокой частоты приемника РЛС, вызванных изменением несущей частоты.

2. Анализ; математических моделей помеховых сигналов; наиболее неблагоприятных для радиолокационной системы с режимом перестройки несущей, с учетом воздействия тепловых шумов приемника РЛС.

3. Анализ взаимодействия радиолокационных сигналов с перестройкой несущей частоты и наиболее неблагоприятной помехи на основе теории игр.

4. Определение оптимальной (в смысле обеспечения гарантированного отношения сигнал/(помеха + шум)), стратегии перестройки несущей частоты зондирующих импульсов PJIC в условиях воздействия наиболее неблагоприятной помехи.

5. Моделирование и исследование радиолокационной системы с перестройкой несущей частоты в амплитудном режиме и режиме СДЦ в условиях наиболее неблагоприятных активных и пассивных помех.

В теоретической части диссертационной работы использованы численные методы, методы теории игр, математического анализа, параметрической оптимизации, статистической теории радиолокации и математического моделирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

Д. Разработанная математическая модель на основе теории игр, адекватно отражающая радиолокационные сигналы с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу, с учетом флюктуаций амплитуды, вызванных изменением ЭПР цели и коэффициентов усиления приемопередающей антенны, усилителя мощности передатчика, чувствительности усилителя высокой частоты приемника PJIC.

2. Математическая модель наиболее неблагоприятных помеховых сигналов, с учетом воздействия тепловых шумов приемника PJIC.

3. Математическая модель аддитивной смеси радиолокационных сигналов с перестройкой несущей частоты, наиболее неблагоприятной помехи и тепловых шумов приемника.

4. Оптимальная, с точки зрения обеспечения гарантированного отношения сигнал/(помеха + шум), стратегия перестройки несущей частоты зондирующих импульсов PJIC в условиях воздействия наиболее неблагоприятной помехи.

5. Результаты моделирования функционирования радиолокационной системы с перестройкой несущей частоты в условиях активной наиболее неблагоприятной помехи в различных режимах подтверждают основные положения диссертационной работы.

Научная новизна проведенных исследований и полученных результатов заключается в следующем:

1. Усовершенствована математическая модель радиолокационных сигналов с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу на основе теории игр, с учетом флюктуаций амплитуды.

2. Проведен анализ математической модели наиболее неблагоприятных помеховых сигналов для радиолокационной системы с режимом перестройки несущей.

3. Установлено, что в случае обнаружения сигнала на фоне наиболее неблагоприятной помехи, оптимальная стратегия РЛС заключается в случайном, равновероятностном выборе значения несущей частоты из заданного диапазона перестройки. Показано, что помехоустойчивость РЛС возрастает с увеличением диапазона перестройки несущей частоты.

4. Установлено, что оптимальная стратегия не изменяется при обнаружении сигнала со случайными флюктуациями амплитуды сигнала, обусловленными изменением несущей частоты, которая в этом случае может рассматриваться как энергетический параметр.

5. Проведен сравнительный анализ, подтверждающий увеличение помехоустойчивости предлагаемой РЛС по сравнению с существующими системами.

Практическая ценность работы. Разработанные математические модели радиолокационных сигналов с перестройкой несущей частоты и помех могут быть использованы при разработке на стадии эскизного проектирования на функциональном уровне перспективных радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу, в том числе и радиолокационных систем с реализацией режима селекции движущихся целей. Кроме того, разработанные программы использованы в учебном процессе для подготовки студентов при изучении курса «Радиотехнические системы».

Результаты теоретических исследований и разработанные программы использованы на предприятии ОАО «Ульяновский Механический Завод» при эскизном проектировании радиолокационных систем на функциональном уровне, а также для оценки помехоустойчивости к шумовым и ответным помехам серийных радиолокационных систем сопровождения целей 1РЛ144М1, 1РЛ144М1-1, входящих в состав зенитных самоходных систем 2С6М1 «Тунгуска-М1», 2С6М1-1 «Тунгуска-М1-1» и их перспективных модификаций.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на третьей Всероссийской научно — практической конференции (с участием стран СНГ) (Ульяновск, 2001 г.), на XXXVII научно - технической конференции УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях» (Ульяновск, 2003 г.), ХГ военно - научной конференции Военного университета войсковой ПВО ВС РФ «Проблемы теории и практики развития войск войсковой ПВО ВС РФ на современном этапе» (Смоленск, 2003 г.), а также на ежегодных научно - технических и научно — методических конференциях УлГТУ.

Публикации: Содержание работы изложено в 12 печатных работах (7 статей, 3 доклада), список которых приведен в автореферате.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Она изложена на 113 листах, содержит 35 рисунков. Список литературы содержит 112 наименований.

Основные результаты диссертационной работы сформулированы следующим образом:

1. Разработана адекватная математическая модель радиолокационных сигналов с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу на основе теории игр, с учетом флюктуаций амплитуды, вызванных изменением ЭПР цели и коэффициентов усиления приемопередающей антенны, усилителя мощности передатчика и чувствительности усилителя высокой частоты приемника РЛС при перестройке несущей частоты.

2. Проведен анализ математической модели наиболее неблагоприятной активной помехи для радиолокационной системы с режимом, перестройки несущей частоты, показавший, что для полного математического описания наиболее неблагоприятной помехи можно использовать ее корреляционную функцию.

3: Установлено, что в случае обнаружения сигнала на фоне наиболее неблагоприятной помехи, оптимальная стратегия РЛС заключается в случайном, равновероятностном выборе значения несущей частоты из заданного диапазона перестройки.

4. Установлено, что оптимальная стратегия не изменяется при обнаружении сигнала со случайными флюктуациями амплитуды сигнала, вызванных изменением ЭПР цели и коэффициентов усиления приемопередающего тракта при перестройке несущей частоты.

5. Разработана функциональная схема перспективной радиолокационной системы с перестройкой несущей частоты, обеспечивающая обработку сигналов как в амплитудном режиме, так и в режиме СДЦ, путем двухканальной обработки зондирующих пар с фиксированной отстройкой несущих частот. На предложенную функциональную схему РЛС с перестройкой несущей частоты в режиме СДЦ получено положительное решение на выдачу патента на изобретение.

6. Проведено имитационное численное моделирование радиолокационной системы с перестройкой несущей частоты в амплитудном и когерентном режимах при комплексном воздействии наиболее неблагоприятных активных и пассивных помех, показавшее, что помехоустойчивость по отношению к активной наиболее неблагоприятной помехе увеличивается прямо пропорционально расширению диапазона перестройки несущей частоты зондирующих импульсов. Проведен сравнительный анализ, подтверждающий увеличение помехоустойчивости предлагаемой РЛС по сравнению с существующими системами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработаны способы повышения помехоустойчивости радиолокационных систем на основе численного моделирования с применением методов теории игр перспективной РЛС сопровождения с перестройкой несущей частоты в амплитудном режиме и режиме СДЦ в условиях комплексного воздействия наиболее неблагоприятных активных помех и мешающих отражений местных предметов, метеообразований и ПРЛО.

1. Воздушная наступательная операция в ходе войны в Персидском заливе. Пучков А. Зарубежное военное обозрение. № 5, 1991 г., стр. 36-41.

2. Подавление системы ПВО. Числов В. Зарубежное военное обозрение. №1, 1993 г., стр. 35-39.

3. Pointer and Cypher: eyes over the hill. By Bill Sweetman. International Defense Review, 7 1990, p. 773 - 776.

4. Перспективные зарубежные боевые беспилотные аппараты. Кириллов А. Зарубежное военное обозрение, № 12,2001 г., стр. 35 -40.

5. Буров Н.И. Маловысотная радиолокация. М.: Военное издательство, 1977г.-127 е., ил.

6. Эволюция авиационных средств РЭБ и их применение в вооруженных конфликтах. В. Афинов. Зарубежное военное обозрение. № 3, 1998, с. 33-41

7. Средства РЭБ ВВС Великобритании и война в Персидском заливе. А. Зотов, А. Родин. Зарубежное военное обозрение. № 5, 1993, с. 40 — 42.

8. Оперативно тактические и технические характеристики авиационных средств РЭБ вооруженных сил США. Справочные данные. Зарубежное военное обозрение. № 4, 1998.

9. Французские авиационные средства радиоэлектронной борьбы. Д. Фигуровский. Зарубежное военное обозрение. № 11, 1989, с. 41 44.

10. Средства радиоэлектронной борьбы авиации Японии. А. Фиолентов. Зарубежное военное обозрение. № 5,1997, с. 38 39.

11. Модернизация средств РЭБ на экспортных истребителях F-16. А. Фиолентов. Зарубежное военное обозрение. № 9, 1997, с. 35-38.

12. Американские авиационные средства радиоэлектронной борьбы. С. Леонов, В. Богачев. Зарубежное военное обозрение. № 6, 1987, с. 40 — 46.

13. Новый французский авиационный комплекс радиоэлектронной разведки ЗАИЮ-КО. Фиолентов А. Зарубежное военное обозрение, № 4, 2002., стр. 44-46.

14. Яровиков О.С., Гулыпин В.А. Подавление сигналов спутниковых навигационных систем. Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем. Сб. науч. тр. Третий выпуск. Ульяновск: 2003, с. 7 - 8.

15. Тенденции развития средств РЭБ авиации вооруженных сил США на пороге XXI века. В. Афинов. Зарубежное военное обозрение. № 6, 1998, с. 28 -35.

16. Новые направления развития западных средств РЭП индивидуальной защиты самолетов. (Антенные буксируемые радиолокационные ловушки первого поколения). В. Афинов. Зарубежное военное обозрение. №7-9, 1998, с. 37 39, 39 - 42, 34 - 38.

17. Перспективы развития американских средств РЭБ индивидуальной защиты самолетов. Д. Фигуровский. Зарубежное военное обозрение. № 11, 1987, с. 36 -41.

18. Бортовое оборудование американских самолетов РЭБ групповой защиты. Е. Ефимов, М. Сергин. Зарубежное военное обозрение. № 9, 1995, с. 34-39;

19. Вакин С. А., Шустов Л. Н. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки. М.: Советское радио, 1968. — 448 стр.: ил.

20. Палий А. И. Радиоэлектронная борьба: (Средства и способы подавления и защиты радиоэлектронных систем). М.: Воениздат, 1981. -320 е.: ил.

21. Защита от радиопомех. Под ред. Максимова М. В. М.: Советское радио, 1976. - 496 е.: ил.24. -Т. М. Андреева. Радиолокационные системы с перестройкой параметров сигналов. Под ред. В. М. Комарова. М.: ВНИИПИ, 1990, с.92,:ил.

22. Бартон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям. Пер. с англ. Под ред. M. М. Вейсбейна. М.: Советское радио, 1976. - 392 е.: ил.

23. Перунов Ю.М., Фомичев К.И., Юдин JI.M. Радиоэлектронное подавление информационных каналов систем управления оружием/ Под ред. Ю.М. Перунова. Mi: «Радиотехника», 2003. - 416 е.: ил.

24. Защита радиолокационных систем от помех. Состояние и тенденции развития./Под ред. А.И. Канащенко и В.И. Меркулова. М.: «Радиотехника», 2003;-416 е.: ил.

25. Патент № 4068235 США, МКИ2 G 01 S 9/23; НКИ 343 17.2,1978 г.

26. Патент № 4157546 США, МКИ2 G 01S 9/23; НКИ 343 17.2 1979 г.

27. Патент № 4356490 США, МКИ3 G 01 S 13/24, НКИ 343-17,2 343-18, 1982.

28. Патент № 3858219 США, МКИ2 G 01 S7/28, НКИ 343 -17.2, 343 18, 1974г.

29. Патент № 3981012 США, MKH2 G 01 S 7/28, НКИ 343-17.1, 1976.

30. Патент № 3648287 США, МКИ2 G 01 S 7/36, НКИ 343-18, 1972.

31. OTOMATIC: a new battlefield philosophy. By Guy de Bakker. International Defense Review, 7 1990, p. 755 - 758.

32. Crotale NG multi sensor guided missile system. By Gerard Turbe. International Defense Review, 6- 1990, p. 783 - 785, 790 - 793.

33. Proving begins for starstreak multi platform Mach 4 snapshooter. By Rupert Pengelley. International Defense Review, 6 - 1990, p. 787 - 788.

34. Corp level air defense for the US Army of Excellence. By Scott R., Gourley. International Defense Review, 4 - 1989, p. 497 - 498.

35. NASAMS replaces Nike Norway updates layered air defense. By J. R. Wilson. International Defense Review, 3 -1989, p. 351 352.

36. Shipborne SAM defense the European and US way forward. By David Foxwell, Ted Hooton and Steven Zaloga. International Defense Review, 10 -1990, p. 1123-1130.

37. И. К. Викулов. Некоторые направления развития радиолокационных систем мм — диапазона за рубежом. Обзоры по электронной технике. Серия: Электроника СВЧ. Вып. 14 (991), М.: ЦНИИ «Электроника», 1982., 28 стр.

38. Абрамова И. JI. Система управления зенитным огнем FLYCATHER. -Радиотехника за рубежом. 1978., Вып. 13., стр 6 — 9.

39. Канащенков А.И., Меркулов В И., Самарин О.Ф. Облик перспективных бортовых радиолокационных систем. Возможности и ограничения. М.: ИПРЖР, 2002. - 176 е.: ил.

40. Вопросы перспективной радиолокации. Коллективная монография / Под ред. А.В. Соколова. М.: «Радиотехника», 2003. - 512 е.: ил.

41. Бакулев П.А., Степин В.М. Методы и устройства селекции движущихся целей. -М.: Радио и связь, 1986. 288 е.: ил.

42. Вишин Г. М. Селекция движущихся целей. М.: Воениздат, 1966, -276 е.: ил.I

43. Сопровождение движущихся целей. / Ю. И. Фельдман, Ю. Б. Гидаспов, В. Н. Гомзин; Под ред, Ю. И. Фельдмана. М.: Советское радио, 1978.-288 е.: ил.

44. Патент № 4155088 США МКИ2 G 01 S 9/42, НКИ 343-7.7, 343-18, 1979г.

45. Патент № 4495501 США, МКИ3 в 01 Э 13/52, НКИ 343-7.7.343-17.2, 1985.

46. В. В. Сысоев, В. А. Дикарев, И. Г. Карпов, М. А. Савельев. Алгоритм формирования стратегии разрешения сложного коалиционного конфликта в условиях информационной борьбы. Радиотехника, 2000., №4, стр. 53 58.

47. Дружинин В. В., Конторов Д. С. Конфликтная радиолокация (Опыт системного исследования). М.: Радио и связь, 1982. — 124 е., ил.

48. Губарев В.А., Козирацкий Ю.Л., Шляхин В.М. Особенности моделирования сложного коалиционного конфликта в условиях противодействия. — Радиотехника (журнал в журнале), 1997, № 6, стр 43 46.

49. Введение в теорию конфликта. / В.В. Дружинин; Д.С. Конторов, М.Д Конторов; Предисл. Н.В. Михайлова.; М.: Радио и связь, 1989. - 286 [2] е.: ил,

50. Рязановский Т.Л., Сыромятников А.Л., Ягольников С.В. Обоснование конфликтно устойчивого режима создания помех. Радиотехника (Конфликтно - устойчивые РЭС), 1998 г., № 5, стр. 74 — 78.,

51. Кузнецов А.А., Сохен М.Ю. Синтез гипотез поведения систем в радиоэлектронном конфликте; Радиотехника, № 6, стр 3 8.

52. Ю.Т.Карманов, В.М.Рукавишников. О потенциальной помехоустойчивости РЛС со случайной сменой несущей частоты в помехах с неизвестными характеристиками. Радиотехника и электроника. Т. 23, № 1, 1978, стр. 191-193.

53. Родионов В. В. Теоретико игровой подход к задаче обнаружения радиолокационных сигналов на фоне неизвестных помех. Радиотехника и электроника, 1982, т. 27, № 9, стр. 1754-1761.

54. Родионов В. В. Потенциальная помехоустойчивость PJIC со случайной сменой зондирующих сигналов в условиях радиоэлектронного противодействия. Радиотехника. 1999, № 3; стр. 9-14.

55. Родионов В. В. Обнаружение сигналов когерентных импульсных PJIC со случайной сменой параметров зондирующих сигналов от импульса к импульсу на фоне наиболее неблагоприятных гауссовых помех. Радиотехника и электроника, 1984; т. 29, № 7, стр. 1339-1346.

56. Самушкин А.Н., Шевчук В.И:, Ягольников C.B. Эффективность метода «провокации» для разведки сигналов РЭС с управляемой мощностью передатчика. Радиотехникад (Конфликтно устойчивые РЭС), 1997 г., № 5, стр. 56 — 57.

57. Король О.В., Самушкин А.Н., Шевчук В.И. Эффективность разведки РЭС с управляемой мощностью передатчика в условиях провоцирующей помехи. Радиотехника (Конфликтно устойчивые РЭС), 1995 г., № 11, стр. 52 -55.

58. Гулыпин В.А. Корреляционный анализ сигналов с перестройкой несущей частоты по случайному закону. Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем. Сб. науч. тр. Третий выпуск. Ульяновск: 2003, с. 34 — 37.

59. Гулыыин В.А. Применение корреляционного анализа для оценки помехоустойчивости радиолокационных систем. Одиннадцатая военно — научная конференция. Сб. науч. материалов. Часть 1. Смоленск, Изд - во Военного университета: 2003; с. 131-132.

60. Г.З. Айзенберг, В.Г. Ямпольский, О.Н. Терешин. Антенны УКВ. Под ред. Г.З. Айзенберга, в 2 х частях. 4.1. - М.: Связь, 1977 г. - 384 е., ил.

61. Г.З. Айзенберг, В.Г. Ямпольский, О.Н. Терешин. Антенны УКВ. Под ред. Г.З. Айзенберга, в 2 -х частях. 4.2. М.: Связь, 1977 г. -288 е., ил.

62. Блок СА2В. Программа и методики испытаний. ЦА2.092.126 ПМ.

63. Сосулин Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. Пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1992. - 304 с.:ил.

64. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Нью Йорк, 1970; Пер. с англ. (в четырех томах) под общей ред. К. Н. Трофимова. Том 2. Радиолокационные антенные устройства. Под ред. П. И. Дудника. - М.: Советское радио, 1977. - 408 е.: ил.

65. Френке Л. Теория сигналов. Нью- Джерси, 1969, Пер. с англ., под ред. Д.Е.Вакмана. -М:: Советское радио, 1974; 344.: ил.

66. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1989. - 656 е.: ил.

67. Введение в минимакс. В. Ф. Демьянов, В. Н. Малоземов. Главная редакция физико — математической литературы издательства «Наука», 1972, 368 стр.

68. Блекуэлл Д., Киршик М. Теория игр и статистических решений. Пер. с англ. И. В. Соловьева. Под ред. Б. А. Севастьянова. М.: Издательство иностранной литературы. 1958.-374 стр.

69. Вальд Абрахам. Последовательный анализ. Пер. с англ. П. А. Бакута и др.. Под ред. Б. А. Севастьянова. М.: Физматгиз. 1960. - 325 стр.

70. Чердынцев В. А. Радиотехнические системы: Учеб. Пособие для вузов. Минск.: Вышэйшая школа, 1988. - 369 е.: ил.

71. В. В. Родионов, Ю. Т. Карманов, В. М. Рукавишников. Синтез помех, максимально маскирующих сигнал. Т. 19, № 8,1974.

72. Гулынин В.А. Критерии качества маскирующих помех. Электронная техника: Межвузовский сборник научных трудов/ Под ред. Д.В. Андреева. Ульяновск: УлГТУ, 2002, стр. 49 53.

73. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 1 . Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции. Нью-Йорк, 1968. Пер. с англ., под ред. Проф. В. И. Тихонова. М.: Советское радио, 1972, 744 стр.

74. Бартон Д. Радиолокационные системы. Перевод с англ. П. Горохова, О. Казакова, А. Тупицина. — М.: Военное издательство, 1968. 480 е.: ил.

75. ЦА1.640.006 ТО. Изделие 1PJI144M1. Техническое описание.

76. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Нью — Йорк, 1970. Пер. с англ. (в четырех томах) под общей ред. К. Н. Трофимова. Том 1. Основы радиолокации. Под ред. Я. С. Ицхоки. М.: Советское радио, 1976.456 е.: ил.

77. Справочник по радиолокации. Под ред. > М. Сколника. Нью — Йорк, 1970. Пер. с англ. (в четырех томах) под общей ред. К. Н. Трофимова. Том 3. Радиолокационные устройства и системы. Под ред. А. С. Виницкого. — М.: Советское радио, 19781 528 е.: ил.

78. Леонов А. И., Фомичев К. И. Моноимпульсная радиолокация. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Радио и связь, 1984. 312 е.: ил.

79. Радиолокационная система с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу в режиме СДЦ. Гулыпин В.А., Панкратов Ю.Г., Сайфутдинов H.A. Решение о выдаче патента на изобретение по заявке №2002124648/09(026046) от 16.09.2002 г.

80. Радиолокационная система с перестройкой несущей частоты в режиме СДЦ. Гульшин B.A., Яровиков О.С., Сайфутдинов H.A. Решение о выдаче патента на изобретение по заявке №2002132328/09(034225) от 02.12.2002 г.

81. Гульшин В. А. Управление частотой повторения зондирующих импульсов в системах сопровождения движущихся целей. Вестник УлГТУ, № 1, 2000, стр.39- 42.

82. Гульшин В. А. Перспективные методы защиты РЛС сопровождения от уводящих помех. Современные проблемы создания и эксплуатациирадиотехнических систем: Труды научно — практической конференции (с участием стран СНГ). Ульяновск: 2001, стр 13 - 16.

83. Ю. А. Алексеев, О. В. Викулов, М. В. Громов и др. Способы и средства помехозащиты радиолокационных измерителей дальности и скорости в режимах сопровождения. — Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2000, № 1, стр. 3 63.

84. Гулыпин В. А. Устройство автоматического захвата цели на сопровождение. Вестник УлГТУ. № 2, 2001 г. стр. 37 43.

85. Дьяконов;ВЛ1 Справочник по MathCAD PLUS 7.0 PRO, MI: CK Пресс, 1998. 352 е., ил.

86. Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 6.0 PRO, М.: CK Пресс, 1997. 336 е., ил.

87. Дьяконов В.П. Система MathCAD.' Справочник. М.: Радио и связь, 1993. 112 с., ил.

88. Дьяконов В.П. Автоматизация математических расчетов с помощью системы MathCAD. // Мир ПК, 1991, № 8, с. 43.1021 Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиосистем. /Учебн. пособие для вузов. -М.: Советское радио, 1976 г. — 296 е., ил:

89. Финкельштейн М. И. Основы радиолокации. Учебник для вузов. -Ml: Советское радио, 1973; 496 е.: ил.

90. В. Г. Левичев, Я; В. Степук, Б. И. Фогельсон. Основы радиотехники и радиолокации. Радиопередающие и радиоприемные устройства; Изд. второе, переработанное. — М.: Воениздат, 1965, 584 е.: ил.

91. Финк Л.М. Сигналы, помехи, ошибки.Заметки о некоторых неожиданностях, парадоксах и заблуждениях в теории связи. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1984 г. - 256 е., ил.

92. Буров Н.И. Маловысотная радиолокация. — М.: Военное издательство, 1977. 127 е., ил.109.- Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиосистем. /Учебн. пособие для вузов. М.: Советское радио, 1976 . — 296 е., ил.

93. Борисов Ю.П., Цветнов В.В. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройств. — М.: Радио и связь, 1985. — 176 е., ил.

94. Гульшин В.А. Применение теории игр для решения задачи оценки помехоустойчивости РЛС в условиях РЭП. Вестник УлГТУ, №3, 2002, стр.25- 29.