автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Применение методов математического моделирования в задачах проектирования антенных зеркал геостационарных спутников связи

<х

/О На правах рукописи

^ 'Ч

К

Ч

СЕРЕБРЕННИКОВ АЛЕКСЕЙ МИХАЙЛОВИЧ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АНТЕННЫХ ЗЕРКАЛ ГЕОСТАЦИОНАРНЫХ СПУТНИКОВ СВЯЗИ

05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь 1997

Работа выполнена на кафедре теоретической механики Пермского государственного технического университета

Научные руководители:

заслуженный деятель науки РФ, академик РАЕН, доктор технических наук, профессор Ю.И.Няшин

доктор технических наук С. А.Чернопазов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.М.Суслонов

доктор технических наук, профессор А.И.Цаплин

Ведущая организация:

Институт механики сплошных сред Уральского отделения РАН

Защита состоится "2_8" октября 1997г. в часов на

заседании Диссертационного Совета К063.66.07 по специальности 05.13.16. (Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях) в Пермском государственном техническом университете по адресу: г.Пермь, 614600, ГСП-45, Комсомольский проспект,29а, ПГТУ, главный корпус, ауд.423.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке главного корпуса ПГТУ.

Автореферат разослан "•25" " 1997г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета,

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность_проблемы. Согласно положениям

Федеральной космической программы Российской Федерации проблема создания высокочастотных систем спутниковой связи в диапазонах 20+30 ГГц и 60 ГГц считается одной из приоритетных. Соответствующая проблематика выделена в раздел программы "Уран-2", в результате реализации которого должны быть созданы оборудование и технологии передачи информации в указанных диапазонах. Вместе с тем продолжается совершенствование систем связи в традиционных диапазонах (4ч-6 и 11-ь14 ГГц), что связано с необходимостью плановой замены выработавших ресурс спутников связи.

Одним из направлений развития аппаратуры спутниковой связи является совершенствование антенной системы космических аппаратов (КА). В настоящее время для приема и передачи сигналов сверхвысокой частоты (СВЧ) в спутниковых системах космические сегменты которых расположены на высоких орбитах (в частности, геостационарной) применяются в основном зеркальные антенны. Широкое их распространение объясняется простотой устройства, возможностью получения высокой направленности в широкой полосе частот, малыми энергетическими потерями.

Требование повышения эффективности спутниковой связи в традиционных диапазонах частот, а также освоение новых ставит перед разработчиками антенн новые конструкторские и технологические задачи. Среди них -создание прецизионных отражателей зеркальных антенн, размеростабильных при эксплуатации на космических аппаратах.

Исследование и оптимизация конструкций антенных зеркал методами физического эксперимента представляет значительную трудность. Поэтому применение методов математического моделирования представляется наиболее рациональным.

Учитывая вышесказанное, целью работы является обеспечение выполнения НИОКР Федеральной космической программы Российского космического агентства (РКА) по

разделу "Уран-2" в части обоснованного выбора конструктивных параметров прецизионных антенных зеркал, что связано с необходимостью реализации точных математических моделей поведения зеркал в условиях космоса, а также эффективного программного обеспечения.

В связи с этим возникают следующие задачи:

• разработка модели радиационного тег.лопереноса в трехслойных конструкциях антенных зеркал, находящихся в открытом космосе;

• разработка модели формоизменения термонагруженных зеркал с учетом вероятностного характера их конструктивных параметров;

• численная реализация моделей;

• с помощью указанных моделей проектирование рациональной конструкции зеркала передающей антенны космического аппарата "Ямал", разработка на основе полученной конструкции зеркала с повышенными требованиями размерной стабильности для КА нового поколения на базе платформы "Ямал".

Методика исследований. Точность определения деформированного состояния зеркала в условиях космического полета существенно зависит от точности определения температурного поля в нем. В связи с этим задача теплопроводности в конструкции решена как объемная нестационарная. Передача тепла через сотозаполнитель (СЗ) моделировалась с помощью эффективных теплофизических характеристик (ТФХ). В связи с тем, что для определения указанных характеристик требуется знание величины плотности теплового потока, передаваемого излучением через полости СЗ, разработана модель передачи тепла излучением, основанная на обобщенном зональном методе теории радиационного теплообмена. Модель формоизменения построена на основе теории оболочек Кирхгофа-Лява. Поведение конструкции с учетом вероятностного характера погрешностей схемы армирования углепластиковых обшивок исследовано с помощью модели, базирующейся на методе анализа чувствительности.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. В работе развиваются математические методы проектирования конструкций антенных зеркал, находящихся в космосе.

2. Впервые при моделировании теплообмена в трехслойных конструкциях для определения теплопередачи излучением применен метод, основанный на решении системы линейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода относительно плотностей эффективных потоков излучения.

3. Построена модель формоизменения, позволяющая исследовать чувствительность трехслойных конструкций зеркал к вероятностному распределению погрешностей схемы армирования углепластиковых обшивок, базирующаяся на методе анализа чувствительности.

4. Создан комплекс программного обеспечения реализующий данные модели.

5. Выполнены проектные расчеты конструкций антенных зеркал современного и перспективного КА связи.

Практическая значимость: В обеспечении НИОКР Федеральной космической программы РКА (госконтракт № 937-Т206/95 от 18.05.1995, НИР "Уран-2") на основе разработанных моделей выполнены следующие работы:

1. Создано программное обеспечение, позволяющее проводить исследование размерной стабильности термонагруженных прецизионных зеркал и выполнять оптимизацию их конструкций.

2. Спроектированы конструкции зеркала передающей антенны КА "Ямал" и зеркала с повышенными требованиями размерной стабильности для КА нового поколения.

Результаты проектирования внедрены в УНИИКМ г.Перми в производство штатных конструкций зеркал КА системы "Ямал".

На защиту выносятся:

1. Математическая модель переноса тепла излучением в трехслойных конструкциях, основанная на обобщенном зональном методе теории радиационного теплообмена.

2. Математическая модель формоизменения антенного зеркала с использованием метода анализа чувствительности.

3. Результаты решения задач проектирования размеростабильных конструкций для современного и перспективного КА связи.

Публикация ' и реализация работы. Основные положения диссертации опубликованы в 7 печатных работах и изложены в отчетах по грантам Госкомвуза и хоздоговорным темам с УНИИКМ г.Перми.

Апробация. Основные результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на IX Межотраслевой научно-технической конференции "Опыт и перспективы применения композиционных материалов в машиностроении", г.Самара, 1994г.; X Зимней школе по механике сплошных сред, г.Пермь, 1995г.; XXXVIII научно-технической конференции ПГТУ, г.Пермь, 1995г.; XV Российской школе по проблемам проектирования неоднородных конструкций, г.Миасс, 1996г.; на семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством д.т.н. Ю.И.Няшина, г.Пермь, 1994-1997г.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, содержит 114 страниц машинописного текста, 14 таблиц, 53 рисунка, список литературы из 108 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дан краткий обзор антенных систем современных и перспективных спутников связи. Следует отметить одну особенность этих космических аппаратов -использование наряду с традиционными диапазонами частот (4-^6 и 11-ь14 ГГц) - диапазона 20-^30 ГГц для целей связи и вещания. Особенностью перспективных систем является наличие каналов межспутниковой связи для обеспечения их глобальности. Для этой цели предполагается использовать частоты 60 ГГц. Излучение этого диапазона не может быть применено на линиях связи Земля-Космос из-за интенсивного поглощения в атмосфере Земли. Однако, в перспективных комплексах коммерческого и военного назначения использование частот 60 ГГц позволяет осуществлять передачу информации в системе, минуя сеть

земных станций, что имеет важное значение для экономичности и живучести этих систем.

Одна из задач, связанных с разработкой оборудования для указанных диапазонов - создание прецизионных антенных зеркал, размеростабильных при эксплуатации в космосе. Под размерной стабильностью понимается способность конструкции менять свою форму, не превышая заданной величины критерия формоизменения. В качестве такого критерия обычно используют среднеквадратичное отклонение (СКО) отражающей поверхности зеркала от заданной формы. Основным эксплуатационным фактором, влияющим на размерную стабильность в условиях космоса являются нестационарные температурные поля с неоднородностью в 200-н300 К, обусловленные действием солнечной радиации.

Требования сохранения приемлемой точности формы могут быть удовлетворены за счет применения в конструкциях материалов с низкими коэффициентами температурного расширения (КТР). К таким материалам относится волокнистый углепластик с эпоксидным связующим КМУ-4Л, получивший широкое распространение при изготовлении конструкций антенных устройств.

Конструктивно типовое антенное зеркало представляет собой оболочку, выполненную по трехслойной схеме и состоящую из силовой и отражающей углепластиковых обшивок, скрепленных слоем сотозаполнителя. В качестве материала сотозаполнителя обычно используются алюминиевомагниевые сплавы АМг5 и АМгб с достаточно большими КТР. Как альтернатива рассматриваются СЗ, выполненные на основе специальной бумаги, а также полимерсотопластовые заполнители (ПЗ), которые обладают рядом преимуществ (малый удельный вес, низкие КТР).

Технология изготовления зеркал включает послойную укладку на формующую поверхность секторных заготовок, раскроенных из неотвержденного препрега, склеивание с СЗ и последующее отверждение эпоксидного связующего нагревом всей технологической сборки.

Из методов проектирования зеркал, предназначенных для эксплуатации в космосе (в условиях когда натурная отработка конструкций затруднена) наиболее

рациональными представляются методы математического моделирования.

С позиции механики деформируемого твердого тела антенное зеркало представляет собой анизотропную пологую оболочку. Основные достижения теории оболочек отражены во многих работах, из которых выделим работы

B.В.Болотина, А.Л.Гольденвейзера, А.Н.Гузя, Х.М.Муштари, В.В.Новожилова. В.С.Печеновым и

C.А.Чернопазовым бьша показана правомерность использования теории оболочек Кирхгофа-Лява для исследования формоизменения зеркал, находящихся в космосе. Этими же авторами был предложен метод, основанный на замене СЗ сплошной средой с эффективными теплофизическими и механическими характеристиками и получены определяющие соотношения для них.

Возрастающие требования к точности и размерной стабильности зеркал обуславливают применение все более точных методов их исследования и проектирования. В связи с этим при нахождении температурного поля в зеркале необходимо корректно определять теплопередачу через СЗ. Отметим, что тепло по толщине зеркала передается двумя путями. Во-первых, за счет молекулярной теплопроводности обшивок в направлении нормали к поверхности обшивки и за счет теплопроводности материала СЗ по стенкам СЗ. Во-вторых, в полостях СЗ за счет излучения с одной обшивки на другую. Если в конструкциях на основе алюминиевых СЗ первый механизм является основным, то в случае бумажного СЗ или ПЗ, обладающих низкими коэффициентами теплопроводности стенок, тепло по толщине пакета переносится преимущественно излучением через полости сот. Таким образом, при моделировании теплопередачи в алюминиевых СЗ основные требования должны предъявляться к той части модели, что отвечает за молекулярную теплопроводность, а для расчета теплопередачи излучением можно применить какой-нибудь инженерный метод. В случае бумажного СЗ или ПЗ требуется решение задачи о теплообмене излучением в строгой постановке.

Методы решения задач теплопроводности достаточно развиты. В работах А.В.Лыкова, А.А.Самарского,

В.В.Болотина приведены общие уравнения теории, методы их решения, рассмотрены многие специальные задачи, содержится обширная библиография. Основные достижения теории радиационного теплообмена приводятся в работах Р.Зигеля, Э.Спэрроу, М.Оцисика, B.C. Авдуевского и др.

Антенное зеркало как конструкция характеризуется большим числом параметров, влияющих на размерную стабильность в условиях термонагружения. При этом если конструкция зеркала является прецизионной, то даже малые отклонения параметров от заданных значений будут влиять на размерную стабильность. Очевидно, что все конструктивные параметры в условиях производства характеризуются определенными допусками, в пределах этих допусков зачастую не могут быть проконтролированы и, таким образом, носят вероятностный характер. Информация о чувствительности разрабатываемых конструкций к изменениям в. их проектах, несовершенствам в изготовлении, вариациям внешних воздействий и другим факторам, имеющим детерминированный или вероятностный характер, представляется исключительно важной и позволяет эффективно решать сложные задачи оптимизации. Получение такой информации для реальных конструкций сопряжено с необходимостью использования эффективных методов. К настоящему времени для проектирования конструкций прецизионных антенн получил распространение метод анализа чувствительности. Теория анализа чувствительности достаточно разработана. В работах Э.Хога, К.Чоя, В.Комкова рассматриваются вопросы математического обоснования метода. Рядом

исследователей метод применялся при проектировании антенн типа прецизионных пространственных ферм, а также антенных зеркал из композиционных материалов.

Методу определения температурного поля в зеркале посвящена вторая глава. Отметим, что для получения максимально достоверных результатов по размерной стабильности требуется решение объемной задачи теплопроводности. Трудности в реализации такой задачи связаны с тем, что СЗ не является сплошной средой. В главе рассматривается метод замены СЗ сплошной средой с

эффективными ТФХ и приводятся определяющие соотношения для них.

Таким образом, область, занимаемую зеркалом, можно считать сплошной средой, в которой тепло распространяется согласно закону Фурье. Задача о нахождении температурного поля в зеркале заключается в решении объемного уравнения теплопроводности с заданной начальной температурой и нелинейным граничным условием, соответствующим тепловому излучению.

Применение метода Галеркина к данной дифференциальной задаче позволяет получить ее интегральный аналог.

Алгоритм решения строится на основе метода расщепления. Расщепление интегрального уравнения выполняется в декартовой системе координат на совокупность одномерных и плоских задач. Таким образом, предполагается, что тепло в плоской области (проекции срединной поверхности зеркала на плоскость плана) распространяется также как и в оболочке малой кривизны. Приближенное решение расщепленных уравнений находится с помощью метода конечных элементов.

Для определения компоненты эффективного тензора теплопроводности отвечающей за теплопроводность по

нормали к поверхности зеркала (^3) требуется знание плотности теплового потока, который передается излучением с одной обшивки зеркала на другую через полости СЗ [7]. Нахождение этой величины является самостоятельной задачей и, очевидно, от точности ее решения зависит точность определения эффективной характеристики для зеркал, имеющих низкую молекулярную теплопроводность стенок СЗ. Методу решения задачи переноса тепла излучением посвящена третья глава. Поскольку конструкция зеркала имеет упорядоченную регулярную структуру, то есть состоит из одинаковых ячеек с равным тепловым сопротивлением, то достаточно ограничиться выводом разрешающих соотношений для элементарной ячейки, образованной ячейкой СЗ и ограничивающими эту ячейку частями силовой и отражающей обшивок.

С позиции теории радиационного теплообмена полость элементарной ячейки представляет собой замкнутую излучающую систему, которая заполнена прозрачной (диатермической) средой (то есть средой, которая не поглощает, не испускает и не рассеивает излучение и, следовательно, не оказывает влияние на проходящее через нее излучение). Идеально прозрачной средой является вакуум, который реализуется в полости ячейки в условиях космоса. Термин замкнутая система означает область, полностью окруженную совокупностью поверхностей, каждая из которых характеризуется определенными радиационными свойствами и температурой (или тепловым потоком). В общем случае уравнения переноса излучения в замкнутой системе достаточно сложны, поэтому на практике пользуются их различными упрощенными модификациями. В частности, анализ теплообмена излучением можно упростить, если разбить всю внутреннюю поверхность излучающей системы на конечное число зон, каждая из которых удовлетворяет следующим условиям:

1) радиационные свойства поверхности постоянны и не зависят от направления и частоты излучения;

2) поверхности испускают и отражают излучение диффузно (поверхность называется диффузным отражателем, если интенсивность отраженного излучения одинакова по всем углам отражения в пределах полусферического телесного угла и не зависит от угла падения);

3) поверхности непрозрачны.

Тогда, как показано в [7] уравнения радиационного теплообмена приводятся к виду:

К1{^) = е1от/{£1) + р±|; /^(г^с!^, (1)

3=1

N

Ч!^) = 1М£1> - £ / 1=1,К, (2)

<т -постоянная Стефана-Больцмана, Л-количество зон, на которые разбита излучающая система. При заданных температурах ^(^к.) поверхностей всех зон (1) представляет собой систему N линейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода с N неизвестными функциями (1=1/N1 - плотностями потоков

эффективного излучения, симметричные ядра

интегральных уравнений, являющиеся чисто

геометрическими параметрами, известными при заданной

геометрии излучающей системы. После определения функций

И;1(г1) из решения системы (1) с помощью соотношений (2)

могут быть найдены распределения по поверхности каждой из зон плотностей потоков результирующего излучения д1(г1). Осредненная по площади торцевого основания

элементарной ячейки величина плотности потока результирующего излучения д подставляется далее в соотношение для эффективного коэффициента

теплопроводности Уравнения (1) и (2) представляют

собой математическую постановку задачи о теплообмене излучением в замкнутой системе в рамках обобщенного зонального метода.

Спэрроу и Хаджи-Шейх показали, что решение системы (1) эквивалентно отысканию экстремума функционала

N

Р*Е 1 1 К^К^аА^А,-} 2\ ^Я^А, , (3)

где £1(£1)=

При поиске экстремума функционала (3) используется обычная процедура метода Ритца и метод конечных элементов.

В главе приводится сопоставление результатов, полученных с помощью модели обобщенного зонального метода и инженерного метода. Показано значительное количественное расхождение результатов для плотности результирующего излучения. Таким образом,

подтверждается необходимость применения модели обобщенного зонального метода для проведения уточненных расчетов.

Четвертая глава посвящена модели формоизменения термонагруженного зеркала. В работе [3] задача формоизменения сформулирована с использованием теории оболочек Кирхгофа-Лява. Там же приводится вариационная постановка задачи, показывается ее эквивалентность исходной дифференциальной задаче.

Вариационная формулировка задачи для ограниченной области Л е 9i2, занимаемой проекцией срединной поверхности оболочки на плоскость плана имеет вид:

Н*/2

ü^eU: J J [¿(¿Di )ooÄo°e(ca2 )-ВДТооё(щ2) jdAdz =

-Н*/2 Л

= а(ю1,со2) - Ь(ю2) = 0 ,Vö2eU, (4)

где U-кинематически допустимое множество перемещений, ё-тензор полных деформаций, А и B-тензоры упругости и температурной жесткости, Н*-толщина зеркала.

Перемещения и деформации отсчитываются от некоторой начальной конфигурации области А, которую она имеет при температуре Т0. Формоизменение зеркала происходит за счет теплового нагружения на величину ДТ=Т-Т0, где Т-температурное поле в зеркале. Тензор полных деформаций может быть записан как

ё(ш) = Ё(й) + wie - zVVw, где ö = (u1,u2,w), й = (их, и2)-мембранные перемещения, w-прогиб, £(ü) = 3,/2(VG + üV)-мембранные деформации, к-тензор кривизн, V s)ё±-оператор Гамильтона, (i=l,2).

Для решения задачи в приведенной постановке требуется знание эффективных термомеханических характеристик (модули упругости, коэффициенты Пуассона, коэффициенты температурного расширения) СЗ.

Для формулировки задачи с помощью метода анализа чувствительности вводится множество параметров проектирования 3 и некоторый элемент СеН.

Как показано в [3] для заданного значения С дифференцирование уравнения (4) по направлению Sc €Н

дает:

a(öi,ö2) = [Ь'(с,8с)](<52) - [а'(с,6с)](ю1,й2) ,Vro2eU, (5)

где аналогично первой вариации вариационного исчисления приняты следующие обозначения для производной по направлению для билинейной формы а и линейной формы Ь задачи (4) :

<э;(с,5с) = (d/dx){c31(c + -t5c)}ji_o,

[Ъ'(С,5С)](.) = (d/dT){[b(c + T5c)](.)}[ = o,

[а'(с,8с)](., .) - (d/dx){[a(c + tSc)](., *)}| ,

т > О-малый параметр, штрих обозначает производную функции от С в направлении 8С. Согласно введенным обозначениям штрих может быть использован с явным включением элемента 5С. Предполагая, что й1-решение задачи (4), можно сказать, что (5)-вариационное уравнение с такой же билинейной формой, что и уравнение (4) .

Таким образом, задача анализа чувствительности заключается в следующем. Найти ю^ш^еи:

а(б1,ю2) = ь(ш2) ,Уй2еи,

а(ю;,ш2) = [ь'(с,8с)](й2)-[а'(с,5с)](с51,ю2),Ус52еи.

Из решения (6) определяются са^С) и ю^(с,8с). Далее

использование линейного приближения в формуле Тейлора в т-окрестности направления 8С позволяет получить решение

в виде:

ю1(с + т8с) = (0г(С) + 0)^ (с,8с)т . (7)

Преимущество такого подхода состоит в том, что при каждом изменении параметра С не нужно заново искать решение задачи (4), а достаточно определить линейную комбинацию в правой части (7), что позволяет эффективно исследовать чувствительность модели к изменению параметра проектирования.

Решение системы (6) может быть осуществлено с помощью метода конечных элементов, в этом случае задача сводится к решению системы М+1 матричного уравнения, где М-количество параметров проектирования, причем эти уравнения отличаются только правой частью, что позволяет построить эффективную численную реализацию.

Далее в главе приводится постановка задачи формоизменения с использованием анализа

чувствительности к параметрам схемы армирования углепластиковых обшивок [3] . Приводится решение тестовой задачи.

В пятой главе рассматривается задача проектирования зеркала передающей антенны КА "Ямал". Целью главы является исследование формоизменения зеркала и оптимизация параметров конструкции с целью снижения пиковых значений СКО в соответствии с техническими

требованиями к зеркалу. Оптимизация конструкции выполнена по следующим параметрам:

1) установка экранно-вакуумной теплоизоляции (ЭВТИ) на силовую обшивку;

2} количество слоев углепластика в обшивках;

3) толщина монослоя углепластика;

4) высота сотозаполнителя.

Определение температурных полей и деформаций зеркала осуществлено с помощью моделей, представленных во второй,,третьей и четвертой главах.

Установлено, что деформированное состояние существенно зависит от распределения освещенных и теневых зон на поверхности зеркала. Теневые зоны в общем случае создаются корпусом КА, кронштейном, самим зеркалом и при попадании КА в тень Земли. На рис.1 приведены зависимости СКО (1) и максимального отклонения по нормали к поверхности зеркала (2) в зависимости от положения КА на орбите, характеризуемого углом у. Наибольшие значения указанных критериев точности достигаются при выходе отражающей (рабочей) поверхности зеркала из тени корпуса КА [4,6] при его освещении под боковым ракурсом с передней полусферы (рис.1) .

ДО, мм

у, град.

Рис.1.Зависимость СКО(1) и величины максимального отклонения по нормали(2) от положения КА на орбите

Оптимизация конструкции зеркала проведена прямым поиском с помощью последовательности решенных задач. По результатам исследования предложена конструкция зеркала, которая обеспечивает точность отражающей поверхности на уровне 0.6 мм по критерию СКО и массу, не превышающую 6.5 кг, что соответствует требованиям технического задания.

Проектированию зеркала с повышенными требованиями размерной стабильности посвящена шестая глава. При выработке технических требований к прецизионной конструкции зеркала было принято решение снять многие ограничения, обычно накладываемые при проектировании конкретных антенных систем. В частности, сняты ограничения на массу зеркала, параметры используемых в конструкции материалов, конструкцию элементов, осуществляющих крепление зеркала к космическому аппарату, схему установки зеркала на борту КА. При этом требуется обеспечить эксплуатационную точность зеркала по критерию СКО на уровне, не превышающем 100 мкм.

Проведенные исследования показали, что только за счет оптимизации конструкции одного зеркала поставленная задача не имеет решения. Решение проблемы видится в реализации двух направлений. Во-первых, в создании специализированных материалов, обладающих пониженными КТР по сравнению с существующими. Во-вторых, в решении комплексной задачи оптимизации, связанной с выбором оптимальных конструкций зеркала, кронштейна, осуществляющего крепление зеркала к элементам КА и, наконец, самого КА. В результате проведенных исследований определены конструкции зеркала, кронштейна и КА, обеспечивающие точность зеркала по критерию СКО на уровне 58 мкм. Причем, оптимизация конструкции КА заключалась в определении новой схемы размещения зеркала на борту (рис.26) по сравнению со схемой, реализованной на КА "Ямал" (рис.2а). Предложенная схема размещения характеризуется сниженной тепловой нагруженностью зеркала. Для конструкции зеркала, принятой в качестве рациональной (СКО=58 мкм) проведен анализ чувствительности к погрешностям схемы армирования углепластикоьых обшивок,

имеющих вероятностный характер. Предполагалось, что волокна углепластика в секторных заготовках, из которых сформировано зеркало, из-за погрешностей раскроя могут отклоняться от заданного направления армирования на некоторый угол, являющийся случайной величиной, распределенной по нормальному закону (НЗР). В качестве параметров НЗР выбраны следующие: математическое ожидание-1.0 град., среднеквадратичное отклонение -0.33 град. Такой выбор обусловлен тем, что при существующей технологии производства в УНИИКМ г.Перми допуск на разориентацию волокон в секторе составляет 2 град, и в соответствии с известным правилом За ("трех сигм") случайная величина угла погрешности армирования с вероятностью 0.997 принадлежит интервалу 0...2 град.

а)

б)

Рис.2. Схемы размещения зеркала на борту: а)-КА "Ямал", б)-перспективного КА

Было исследовано 2000 возможных распределений случайных погрешностей. Установлена достаточно высокая чувствительность СКО конструкции к уровню случайных погрешностей. Так, для указанных параметров НЗР интервал изменения СКО составил 45... 82 мкм (верхняя граница интервала СКО отклоняется на »40% относительно начального значения 58 мкм) . Следует заметить, что верхняя граница интервала не превысила уровень 100 мкм, что соответствует установленному требованию по точности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные итоги исследований, изложенных в реферируемой работе, состоят в следующем:

на основе методов теории радиационного теплообмена построена математическая модель переноса тепла излучением в трехслойных конструкциях антенных зеркал;

- обоснована необходимость применения такой модели при расчетах конструкций с сотозаполнителями, выполненными из материалов с низкими коэффициентами теплопроводности;

- построена математическая модель формоизменения конструкции зеркала, основанная на методе анализа чувствительности;

с помощью данной модели проведен анализ чувствительности конструкции к погрешностям схемы армирования углепластиковых обшивок, имеющих

вероятностный характер;

достоверность указанных моделей подтверждена применением обоснованных математических методов их построения, а также удовлетворительным совпадением результатов решения ряда тестовых задач с данными, известными из литературы;

для прецизионных конструкций установлена существенная зависимость критерия формоизменения от распределения случайных погрешностей схемы армирования;

обоснована необходимость создания

специализированных материалов, обладающих пониженными по сравнению с существующими материалами коэффициентами температурного расширения, предназначенных для изготовления прецизионных по форме конструкций;

показана необходимость внесения изменений в конструкции КА, направленных на снижение тепловой нагруженности антенных зеркал;

спроектированы конструкции зеркала передающей антенны КА "Ямал" и прецизионного зеркала для перспективного КА, отвечающие поставленным техническим требованиям;

- все предложенные модели реализованы в программном обеспечении;

- результаты работы внедрены в УНИИКМ г.Перми в производство штатных конструкций зеркал КА системы "Ямал".

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

L. Чернопазов С.А., Серебренников A.M., Абатуров В. И. Методы проектирования конструкций и технологий изготовления рефлекторов спутниковых антенн // Опыт и терспективы применения композиционных материалов в машиностроении, Тез. докл. IX Межотраслевой конференции (6-8 сент. 1994г.), Самара, 1994, С.15-16. I. Серебренников A.M., Няшин Ю.И., Чернопазов С.А. 1рименение метода анализа чувствительности к задаче эормоизменения углепластикового рефлектора в условиях сосмоса // Тез. докл. 10 Зимней школы по механике :плошных сред, 27 февр.-5 марта 1995. -Пермь, 1995.

222-223.

I. Серебренников A.M., Няшин Ю.И., Чернопазов С.А., ¡охов A.A. Постановка задачи моделирования поведения грецизионного рефлектора в условиях космоса с помощью 1етода анализа чувствительности // Вестник ПГТУ. 'ехнологическая механика, Пермь: ПГТУ, 1996, №2. -С.92-.01.

Чернопазов С.А., Лохов A.A., Серебренников A.M. 'правление механическими характеристиками и остаточными [апряжениями при изготовлении прецизионных

тлепластиковых антенных рефлекторов // Тез. докл. XV 'оссийской школы по проблемам проектирования .еоднородных конструкций (25-27 июня 1996г.), Миасс, 996, С.12-13.

. Серебренников A.M. Об одной модели повреждаемости олокнистых композитов // Труды семинара кафедры еоретической механики ПГТУ по повреждаемости :атериалов, Пермь: ПГТУ, 1996. -С.19-26. -Деп. в ВИНИТИ 4.09.96 № 2856-В96.

6. Чернопазов С.А., Лохов A.A., Серебренников A.M. Управление механическими характеристиками и остаточными напряжениями при изготовлении прецизионных углепластиковых антенных рефлекторов // Проблемы проектирования неоднородных конструкций, Сб. трудов XV Российской школы, Миасс, 1996, С.63-68.

7. Серебренников A.M. Постановка и алгоритм решения задачи о переносе тепла излучением в трехслойных конструкциях антенных зеркал // Пермь: ПГТУ, 1997. -13 с. -Деп. в ВИНИТИ 27.03.97 № 996-В97.

Лицензия ЛР № 020370 от 29.01.97

Подписано в печать 19.09.97 Формат 60x84/16. Объем 1.25 п.л. Тираж 100. Заказ 88.

Ротапринт Пермского государственного технического университета