автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Применение методов идентификации систем для анализа пульсовых сигналов

ЛЕШШГРЛДСКИЗ ОРДЕНА ЛЕНИНА II ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВ0ЛШКЗ ЭЛЕК1РОТ2ПИЧЕСШ ПНСБП7Т идани В.И.УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

На правах руютписк

О-Залошсин Владимир Ьосгсрсвкч

ПРИМЕНЕНИЕ !*ЕГ0Я0В ПДЕШТК'ЙХЛПЙИ СИСТЕМ ДЛЯ АНАЛИЗА ПУЛЪСОЕИХ СТГНА10В

йзешальность 05.13.09 - Упраалениа в биологических

и медицинских систег^ах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени халдиата технических наук

Санкт-Петербург - 1$32

Работа выполнена в Ленинградской ордена Ленина и ордена Октябрьской Револкции электротехническом институте шени

В.И.Ульянова (Ленина)

Научный руководитель - академик Международной Инженерной Академии

доктор технических наук профессор Ахутин В.М.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Козлов Ю.М. кандидат технических наук Санкин А.Н.

Ведущая организация - Институт технической кибернетики

АН Республики Беларусь

на заседании специализированного совета Д 063.35.09 Ленинградского ордена Ленина и ордена Октябрьской Ревалкции электротехнического института по адресу: 197376, Санст-

Петербург, ул. Проф. Пзпова, Б.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института Автореферат разослан ". А 1992 г.

Защита состоится "

Ученый секретарь специализированного совета

Юядапвв З.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

-Актуальность проблемы.

Ранняя диагностика заболеваний сердечно-сосудистой системы :ССО относится к числу наиболее приоритетных задач современной 1злишкы и смагкых с ней наук. Действительно, свыше 80 процентов ;мертности лкей трудоспособного возраста происходит по причинам названной группы заболеваний, а по данным ВОЗ почти 100 процентов 1асзления старев 10 лат v.isct та или инке признаки поражения xi судов атерссклерозои.

Из многества физиологических цзтодик, используемых в агностике CCG внимание врачей и разработчиков медицинской ■ехники привлекают неинвазизньа методы регистрации пульсовых -.игналов, достоинстзом которых является информативность, ггноситальная простота регистрации и комфортность для пациента.

Однако, неинвазивная регистрация пульсовых сигналов не вошло I клиническую практику так zs широко, как, например ¡лэктрояардиография, хотя способна давать не менее ценные :арахтеристики ссстсгаг.'л сердечно- сосудистой системы. Причиной •акой ситуации rasra считать "сзерхинфориативность" пульсового игнала. з формировании которого участвуют сердце как источник удьссасй селны и сосудистое русло как канал распространения этой олш. Kpcts того, на сксн-'отельнкЯ вид сигнала влияет в капитальной »зра и способ регистрации. С^зззствукз!з ате:атичесх*«!Э издали распространения пульсовой волны, как рзеило, оперируют спзетральккуи представлениями • и дает езультаты, ¡сотосыз трудно гтркцзнмть з клинической практике, зтсды обработки сигналоз, регистрируемых в клинике базируется на ременном представлении и контурных - в большинстве своем вристических - алгоритмах. Трацишонньв методы визуальной оценки "ручного" определения параметров недостаточно хорошо зрмализованы, часто допускают неоднозначную интерпретацию.

В то га время, микропроцессорная и микрокомпьютерная техника зззоляэт применять приемы, хорош зарекомендовавшие себя в других Злзстях науки и техники, как то - методы идентификации систем на :нове спектрального и корреляционного анализа. Методики и игоритмы такого анализа, учитывающие "живую" специфику хледуеиого объекта отсутствуют.

- г -

Ведь работы и задачи исследования.

Целью работы является исследование возможности и разработкг методики экспериментальной оценки механических (колебательных) свойств артериальной системы человека по неинвазивнс регистрируемым пульсовым сигналам.

Для достижения шли исследования поставлены и решен* следуйте задачи:

1. Проанализировать существующие методы неинзазивно! регистрации пульсовых сигналов и теоретические модели, описывахяак распространение пульсовой волны по артериальному руслу, с точю зрения их применимости для достижения поставленной шли.

2. Оценить возможность применения спектральных подходов 1 анализу реальных пульсовых сигналов с учетом специфики сами; сигналов, реальных условий клинического эксперимента 1 существующей аппаратуры.

3. Разработать методику, аппаратурное и программно! обеспечение для неинвазявного исследования механических свойсп артериального русла.

4. Проверить разработанную методику, аппаратурный программный комплекс в условиях клинического экспериыэнта.

5. Выработать требования к системам неинвазивной регистраци пульсовых сигналов и рекомендации по практическому использован« данной методики в шлях научных исследований и диагностик сердечно- сосудистых заболеваний.

Основными методами исследования в данной работе являются:

- неинвазивная регистрация реальных пульсовых сигнало методом сфигмографии;

методы идентификации систем в части построена математической модели и параметрической идентификации на основ спектрального анализа пульсовых сигналов с использование персональной ЭВМ.

Новые научные результаты.

1. Разработана и испытана методика -оценки ыеханичеаа свойств артериального русла на основе спектральных методе обработки неинвазивно регистрируемых пульсовых сигналов.

2. Выработаны требования к системам регистрации пульсош сигналов, при удовлетворении которых получаемые результаты I зависят от способа регистрации.

3. Предложена математическая модель, связьвахшя сигналы, неинвазивно регистрируемые в различных точках артериального русла.

4. Разработана методика параметрической идентификации, позволяйся получить оптимальный по составу индивидуальный набор параметров, характеризующий участок сосудистого русла как канал распространения пульсовой волны.

5. Б представительной клиническом эксперименте получены кеинзазиЕнш; способои передаточные характеристики для пульсовых волн в артериальном сосудистом русла.

Гтактичесгая ценность работы.

Значение результатов диссертационной работы для практики заклинается з следуюззм:

- разработанная кзтодика позволяет получать ценную информацию о состоянии сосудов, не требуя оперативного вмешательства к дорсгостся-Еа аппаратуру;

- становится возможным перенесение результатов теоретического моделирования процессов распространения пульсовой волны на диагностику заболевания:

разработанные алгоритмы и аппаратно- программное обеспечение еюгут посдугить основой для разработют новой диагностической аппаратуры и методик.

Рзло^дния ■ выносикые иа защиту:

- математическая модель процесса ис-икзаэивноя регистрации пульсовых сигналов;

- методика расчета передаточной характеристики участка артериального русла как канала распространения пульсовой волны по ганиым неинвазивноя регистрации пульсовых сигналов;

- экспериментальная проверка методики.

Внедрение результатов работы

Разработанное методическое и программное обеспечение, а так со практические рекомендации, вытекакше из результатов исследования, наали применение и внедрены в практику работы 1аборатории физиологических исследований НИКТИ БТС, кафедры «дицинской и биологической физики Минского государственного медицинского института.* МП "ВМС- Кардио".

Апробация работы проведена на заседании секции биомедицинской задиоэлектронюси и бионики ЛОП НГОРЭС им. A.C. Пэпова (1991г., 2анкт- Петербург), на научном семинаре кафедры медицинской

биологической физики МГШ (1992г., Минск).

Научные и практические результаты работы докладывались к конференциях и совещаниях: "Современные проблемы «здицинско! техники", Минск, 1583; Всесоюзное совещание "Диспансеризация 1 автоматизированные информационные системы, медицинская техника дл; диспансеризации всего населения" Москва, 1934.; "Физически; факторы и технические средства в медицине", Минск, 1983; 'из республиканская конференция шлодых ученых медиков Латвийское ССР", Рига, 1637.

Публикации. Оэ теиэ диссертации опубликовано 8 работ, вклочаз 2 авторских свидетельства на изобретения, йксок опубликовании работ приведен в конш автореферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит к введения, четырех глав, заключения .списка литературы^. включакгсеп 56 наименований, и двух прилогений. Основной текст работ! излоген на 95 страницах машинописного текста. Работа содергит 1! рисунков и 2 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ

В рервой главе в форме литературного обзора рассматриваете проблемы неинзазивноя регистрации и обработки пульсовых сигналов вытекающие из особенностей строения и функционировали, артериальной системы челозека и методов исследования сосудистог русла.

Подробно описывается метод адаптивной сфигьаграфи (Пзшковский А.Н., Дакшвский С.С.,1539), на применении кстсрэг базируются экспериментальные исследования в данной работе.

В выводах по первой глазе указывается ка актуальное? разработки методики исследования изханических свойст артериального русла, фордалируюгея цели и задачи исследования.

Вторая глава посвяшена разработке кетодмси исследован»: механических колебательных свойств артериальной системы на основ примзненкя методов идентификации систем и спектрального слолкз случайных сигналов.

В разделе 2.1 формулируются предположения и допущения обосновывается выбор класса моделей для послздушз параштрическоя идентификации.

Предположения и допущения сформулированы в следуксзи виде:

(Г) канал распространения пульсобой волны и измерительный тракт представлены линейными системами, которые гагут быть описаны своими комплексными передаточными х ас акт е рист и каии ;

(Ц) определяе'лые параметры не из.-.еняются (изменяются пренебрежимо мало) на интервале наблюдения (порядка нескольких ■•"'.нут);

(гг*) кагдзя колебательная шла сосудистого русла штат быть описана обыкновенным дчф^ренцкальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами;

(граспространен«, гармонических сигналов различней частоты по сосудам происходит бездисперсно, по крайней ¡:зре, в полосе частот пульсового сигала (0.5-15 Гц).

Данные положения пнроко применяются в теоретических работах по табелирования пульсовых сигналов.

Да-ее рассматривается регистрация пульсового сигнала одним к тем -хе методом в двух течках сосудистого русла на разных расстояниях от сердца, ¡/одаль процесса регистрации представлена на рис.1.

иСО

н.

»13

И*—I

РЙС.1

Кодэль процесса регистрации

I х,си

Рассмотрим случаи, когда, производится регистрация пульсового сигнала одним и тем ге методом в двух точках сосудистого русла на разных расстояниях от сердца. Пусть, для определенности, регистрируются сфигмограммы СОЮ сонной и лучевой артерий. Сигналы на выходе регистрирушего устройства

[сфигмопреобразователя) обозначим как и Овязь

эегистрируемых сигналов с сигналом давления на выходе из сердца 5удет выражаться следующим образом

- о -

ХаСО- ДЬзСт^ЭПд.С -га5 иС-Ь-т,—т-Эс!т1гЗтг, оо

где »ч и ь3 - соответственно импульсные переходные характеристики канала распространения ПВ от сердца до первой и второй точек регистрации ПС;

- импульсные переходные характеристики измерительных каналов;

исьэ - сигнал давления на выходе из сердца.

В частотной области связь сигналов с передаточными характеристиками различных участков сосудистого русла и каналов регистрации будет вырахаться следукаим образом:

х^гз-н^сгэн^соисгз. (1)

х2со-нгсгэнв2сгзисгэ. (2)

где х*, и - Фурье-преобразования регистрируемых сигналов и сигнала на выходе из сердца;

н1( и,, нС1> к„ - комплексные передаточные характеристики участков качала распространения пульсовой волны до первой и второй точек и передаточные характеристики датчиков пульсового сигнала.

Участок канала распространения сигнала от источника до второй точки ыоетз представить как последовательно соединенные элохекты с передаточными характеристиками нА и н41, как зто показано на рис. 1. В этом случае н^-:^, к уравнение С 2) примет вид

Х-СГЭ-Н^ГЭНцгСГЭНагСГЭиСО, (3)

где н12(г) - частотная характеристика участка сосудистого русла, заклкченного мэлщу точками регистрации ПС.

Из (1) и (3) следует, что н1г(г) шгио вычислить как

-Г -

3 дальнейшем будем рассматривать случай, когда отновение собственных передаточных характеристик датчиков не зависит от частоты - Нд^Нз^гл, тогда из (4) следует

,со

где н52- взаимная передаточная характеристика регистрируема

сигналов.

функция , являясь (с точностью до «носителя) передаточной характеристикой участка сосудистого русла, на зазисит от ни от вида исходных пульсов-и сигналов, ни от конкретного метода регистрации пульсового сигнала. Таким образом появляется воз!.;о:гность получать ин^ормэшю со участке сосудистого русла, что проблематично при измерении ПС в одной точке.

3 заключение первого раздела второй главы рассматривается класс моделей процесса регистрации для случая однокодачьного характера пеоедаточнои характеристики участка сосудистого русла в следу«шм виде (Сез учета задеогки).

Л1"» ^ лг <>и, - _ . ... ви, т ,

ёГ^ "о "г- К^гсчодг- ыоги,) .

где ц и.. - иселгдузиь» сигналы на входе и выходе

исследуемого участка;

к>. «-»о - параметры модели - коэффициенты передачи постоянной и переменной составляющих сигнала, а такта собственная частота и кззефициент затухания. • ;

¡Симплексная передаточная характеристика с учетом задерхки Дт будет выкататься следующим образом

l-f2+J2Cf

В целях экспериментальной . оценки колебательных свойств артериального русла вычисление спектральных функций предлагается производить по известным формулам спектрального анализа случайных процессов :

автоспектральныв функции:

- в -

взаимный спектр (кросспектр)

где - количество реализация, *»1,2.."а - номер

реализации,

xlkcr.r>, х1ксг.тз - финитные преобразования Фурье k—п реализации длиной т сигналов и х.со соответственно.

Особое внимание обращается на Функцию когерентности:

g^ coc,2cfd

которая играет вагную роль в теории спектрального анализа случайных сигналов вообдз и в данной работе - в частности.

Для экспериментальной оценки передаточной характеристики существует две формулы:

н«-^.. ¡«"1-/ÏT •

В разделе 2.2 обоснован состаз и характеристики аппаратурно-програмг-иого комплекса.

Регистрация сфигмограмм производилась в классически точках на сонной и лучевой артериях по методике адаптивной сфигмографии, подробно описанной в первой главе.

Для параметров регистрации сигналов были приняты следушиа значения :

- частота выборки - 128 ГЦ;

- диапазон сигналов на входе АЩ - ±5В;

- количество уровней квантования по амплитуде - 1024 (10

двоичных разрядов);

- длительность регистрации СФГ - 320 секунд.

Сигналы сфигмограмм сонной и лучевой артерий с поыодью многоканального анапого- цифрового преобразователя синхронно вводились в персональную ЭВМ (ibm дт-газ) и записывались на диск. Программное обеспечение ввода и предварительной обработки разработано автором в среде Turbo pascal.

Предварительная обработка заключалась в разбиении исходной записи на последовательные реализации длиной 2048 отсчетов на кона'! С 20 реализаций по 16 секунд) и преобразовании формата в стандарт входных файлов использованного математического пакета.

Сглагивание, фильтрация, исключение тренда на зтал.э предварительной обработки не . производились, тем самым скитался риск потери значимой информации и исключался трудоемкий зтап внзуапьного контроля вводимых сигналов.

Вся дальнейшая обработка, вклшаксая расчет спектральных ä-i'fiKUiK, вычисление параметров н построение графиков выполнялась в среде пзсесткых пакетов программ для персональных компьютеров совместимых с ibm рс. Пример расчета спектральных Функций для одного испытуемого приведен на рис.2.

В последнем разделе второй главы рассматривается алгоритм филыосции значимых величин спектральных функций. Предлагается отбирать значения спектральных фуншй на тех 'частотах, где функция когерентности презыгает выбранный порог. Тем самым достигается отбор только тех значения спектральных функций, которые соответствуют во-первых, условию применимости линейного подхода ¡с моделированию процессов распространения пульсовой волны, и во-вторых, мощности гармонических составляющих, достаточной для установления числовых соотносэний мзгду сигналами.

Третья глаза посвяшэна экспериментальным исследования!.; на основе разработанной методики.

В первом разделе дается обзая характеристика экспериментальных работ. Спектральные характеристики получены лля 40 испытуемых. Выполнено более 50 сеансов регистрации пульсовых сигналов по приведенной выше схеме. Контингент составляли ыугчины в возрасте 13-70 лет - в основном пациенты НЕЙ кардиологии (Санкт-Петербург). Отбор по группам заболеваний не производился. Для десяти испытуемых проводилась нитроглицериновая проба.

ЙМПЛ,

ий гоо I....

"б--(Те-1

Аатсспгктц.1

Т5----- 2 .- 8

ссуиЗи.

Чапгегь Гц.

г)

а

п

О. 3

шь,

Чм«?^ Ги.

и ксгерсттмсстч

"■"•од

ш

...V

..........сх

Чмтат*, ги.

4

. Дмпл. »«лег.

саз«-2 рлЗ, б

. I к к. •:..

0 3 Члвтот« Гц. 10

Йагоевр

...,........ш....

^м'Ч**

и?........ .........^лЛ.......

Н«> 2 1. е 1

О. в О

Цавшт*. Ги.

¿ДннгчтуС/ЧАо "»о—к?

■/{Ч-

Г.........'

\

Ц»ОГЛ4. Ги.

Рис. 2

Пример расчета спектральных функций! а) неходкие пульссвис сигналы! а) автсспЕктр ПС сонной артерии;

а) аатослсктр ПС лучевой артЕрил,' г) взаимный спектр;

б) оценка фазовая характеристики; с) функция когсрснтности^

ж) емллитудная характеристика.

Повторная регистрация пульсовых сигналов выполнялась после стабилизации переходных процессов, вызванных приемом нитроглицерина. Интервал времени мэзду приемом нитроглицерина и началом повторной регистрации составлял 6-10 мин. Контроль состояния испытуемого проводился врачами НИИ кардиологии.

Во втором разделе данной главы рассматривался основные особенности спектральных Функций, полученных, в результате клинического эксперимента.

Установлено, что б значительной полосе частот (до 8-10 Гц) функция когерентности, как правило, превышает порог 0.6, а зто означает, что коэффициент корреляции «.кеду амплитудами гармонических составляющих превышает 0.75. Тем самым доказывается применимость линейного подхода к моделированию процесса некнзазиеной регистрации.

Из экспериментальных данных следует, что у практически здоровых испытуемых нгблкиается, в основном, мономодагсьный характер частотной характеристики. У большинства кардиологических больных отмечались несколько локальных максимумов амплитудно-частотной характеристики в полосе частот пульсового сигнала и сложное поведение фазовой характеристики, зыражаЕсэеся в нелинейности и резких изменениях ее угла наклона, вплоть до участков с обратным ходом. ИЬкальные максимумы частотной характеристики предлагается трактовать как проявление собственных мзд артериального русла.

ПЬ экспертной опенке врачей, осуществлявших медицинское сопровождение экспериментов, представленные в графической форме амплитудные и фазовые характеристик?* для всех испытуемых были индивидуальны: и устойчизо воспроизводились при повторной регистрации после нитроглицериновой пробы, которая вызывача значительные изменения аосмы пульсового сигнала.

В последнем разделе третьей глззы исследуется возмогность параметрической идентификации участка сосудистого русла.

Модели ¡ганаша распространения пульсовой волны в виде дифференциальна; уравнений второго порядка и следствия из них -уравнения <-'5) - предполагают наличие единственной моды в полосе .частот пульсового сигнала. В связи с этим расчет параметров модели производился только для тех испытуемых, у которых при определении передаточной характеристики наблюдалась единственная мода.

Приводится пример эксперимента пс параметрической идентификации. Испытуемый - нухчина, 43 года, рост 182, вес 78, практически здоров. Регистрация в течение дня проводилась пятикратно, lis яду сеансами регистрации выдергивался интервал в 1 час. После сеанса записи датчики снимались и перед следушии сеансом накладывались снова. Из заданного уравнением (5) класса функций выбиралась с использованием алгоритма нелинейной аппроксимации по симплекс- нет оду функция с параметрами к, *=t, п>, С и лт. Критерием выбора являлся минимум среднеквадратичного отклонения значений выборочной оценки передаточной характеристики от теоретических значений. Кроме класса функций по уравнению (5) (модель_1) проверялась сходимость для подклассов, определяемых значениями параметра tt=o (аддель_2) и 14=1 (модель_3). Результаты аппроксимации представлены на рис.3.

В табл.1 представлены средние значения и доверительные интервалы 0-0.25) для коэффициентов юделей. качения коэффициента k не приведены, т.к. усиление в канале регистрации не нормировалось и подстраивалось в кагдом сеансе регистрации.

Таблица 1

Значения параштроз шделай, определенна экспериментально

Паракатр Среднее значение ± доверительный интерзал

м0д_1, мод_2, 1юд_3, kt=0

fo, Гц ? к1 Лт, uc 4.31 ±0.25 0.454±0.043 2.02 ±0.21 62.5 ±5.9 4.85 ±0.20 0.374±0.003 54.0 ±4.1 5.24 ±0.14 0.344±0.010 33.4 ±3.7

Время задержки распространения пульсовых сигналов является одним из наиболее важных параметров в диагностике ССС с использованием ПС. Для сопоставления результатов моделирования с традиционной обработкой время задержки определялось, также, по бумажной записи, произведенной на скорости 100 шис. Был получен результат Дт=65.5±5.6 мс, что практически совпадает с результатом,

Г-ис.З

Результат пгрвмггтрмчЕСкой идентификации

полученным с применением параметрической идентификации для модели_1.

В табл.2 приведены значения параметров для трех испытуем«;; разного возраста.

Таблица.2

Значения расчетных параметров для трах испытуемых « (иэдапь.1)

Павамэтр Испытуемой 1 Испытуемый 2 Испутуемкя 3

Возраст,лэт аз 33 33

Пц 2.81 4.33 3.81

ч 0.414 0.405 0.735

к* 2.70 1.16 1.СЭ

Дт, МС 49.8 40.7 50.2

йак видно из сопоставления данных в табл. 1 и 2, значения параметров для- отдельных испытуемых разлетается на величину, значительно презосходяауо доверительны?. интервал из первой таблицы.

2 четвертой главе обсуЕдаюгся результаты экспериментов и вырабатывается рекомендации по применению разработанной методам.

Бакболео очевидным прилогениеы рассмотренных в прелыдуЕих разделах подходов к исследованию ПС является кх применение для диагностики сосудистых заболеваний.

Свойства участка сосудистого русла как канала распространения ПВ непосредственно определяется механическими свойствами сосудистой стенки и архитектурой данного участка. Следует ожидать, что патологические изменения в сосудах обязательно скажутся на их вязко- упругих свойствах, и, как следствие на форма передаточной характеристики.

Необходимо отметить ватные преимущества разработанной методики по сравнению с традиционными подходам;! к анализу пульсовых сигналов:

-взаимная передаточная характеристика зависит только от параметров исследуемого участка сосудистого русла и не зависит от функционирования других отделов ССС, вносящих свой вклад е формирование пульсовой волны, что позволяет проводить диагностик} локальных нарушений кровотока;

- 1в -

-предлогенныя метод пригоним для анализа пульсовых сигналов независимо от способа регистрации, что позволяет исследовать различные отделы артериальной системы, применяя наиболее подходящую в каждом конкретном случае аппаратуру в зависимости от целей исследования и условия эксперимента, при этом для описания и интерпретации результатов есть возможность пользоваться единой системой понятия вплоть до терминологии:

используемый математический аппарат обеспечивает значительную устойчивость результатов исследования к воздействию артефактов, всегда присутствующих при регистрации физиологической информации.

Сферами применения разработанной методики могут стать:

- диагностика сосудистых заболеваний, приводящих к изменению мэханических свойств участка сосудистого русла, как то -атеросклероз в разных степенях выраженности, стенозы различного прсисхо2Д2ния, травиатичесяке повреждения и т.д.;

- изучение регуляции тонуса сосудистой стенки в сосудах различных отделов артериальной системы в норма и при искусственном воздействии;

- изучение процессов регуляции сзрдечно- сосудистой системы в корда и патологии.'

В заключении Формулируются основные научньв и практические результаты.

ТЖШШШ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Езумобич A.C., ОболЬккин В.В., Бойко С.Г. Комплекс на базе 5БМ "Электроника ДЗ-28" для ошнки и анализа параметров периферического кровосбраазния //Современные проблемы издицинскоЯ техники: llsr. кон$. - Минск, 1933.- С. 39-41.

2. Автоматизированная система для обработки пульсограмм /A.C. Езудавич, РЛ.Сздыхов, В.В. Оболонкин ¿1 дэ.//Диспансзризгшя и автоматизированные информационные систем, медицинская техника для

диспансеризации всего населения: Тез. докл. Всес. сазед,- М., 1S34.- С. 133-139.

3. Автоматизированная система для анализа пульсаграмм /A.C. Езумович, 3.3. Оболоикин, A.B. Езранков и др.// Автоматизация проектирования в машиностроении - Минск, 19S5.- С. Е8-89.

4. Устройство для регистрации медико- биологических сигналов

в цифровом виде/ В.В. Оболонкин, A.C. Наумович, Г.К. Ильич, И.А. Карпович// Здравоохранение Белоруссии. 1985, hS.- С. 65-66.

5. Техническое и программное обеспечение комплекса для многоканального мониторирования параметров периферического кровотока / A.C. Наумович , В.В. Оболонкин, С.Г. Бойко, И.А. Карпович// Физические факторы и технические средства в медицине -Минск. 1986,- С. 89-90.

6. Оболонкин В.В, Технические и програшные средства для спектрального анализа пульсограмм // ш республиканская конференция шлодых ученых медиков Латвийской ССР: Тез.докл. -Рига, 1987.- С. 129-130.

7. A.c. 1391614 СССР, МКЙ4 А61В 5X32. Устройство для измерения частоты пульса/ В.В. Оболонкин, A.C. Наумович, С.Г. Бойко, И.А. Карпович (СССР).- N3905887; Заязлено 7.07.85; Опубл. 15.06.88, Ей №16.

8. A.c. 1521454 СССР, ИСИ* А61В 5/02. Фотоплэтизмзграф/ Р.Х.Садыхов, С.А. Золотой, В.В. Оболонкин В.В. и др. (СССР).-№4365562; Заявлено 20.01.83; Опубл. 15.11.89, БК №42.

Подписано к печати 17.02.92. Формат 60x84 I/I6. IÍ64. л. 1,0. уч.-кзд.д. 1,0

Тлрая 100 экз. Заказ 864. ■ ' Бесплатно

Отпечатано на ротапринте типографии "Радиоинформстандарт" 220090, Минск, ул. Мележа, 4