автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Применение методов идентификации систем для анализа пульсовых сигналов

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛШЯ ЭШОРОТШШЧЕСКИИ ШСТГОТ имени В.И.УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ШШНШИКАШИ СИСТЕМ ДЛЯ АНАЛИЗА ЛУлЬСОЕШ СИГНАЛОВ

йкшиадьность G6.13.Q9 - Управление в биологических

и цзлкцинских системах

АВТОРЕФЕРАТ днссерташи на соискание ученой степени кандидата технических наук:

На правах рукописи

Оболокхкн Влалишр Викторович

Санкт-Петербург - 1932

Работа выполнена в Ленинградском ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции электротехнической институте имени

В.И.Ульянова (Ленина)

Научный руководитель - академик Международной Инженерной Академии

доктор технических наук профессор Ахутин В.Ы.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Козлов D.U. кандидат технических наук Санкин А.Н.

Ведущая организация - Институт технической кибернетики

АН Республики Беларусь

Защита состоится " «-У? 1^2 г. в /О час на заседании специализированного совета Д 063.36.09 Ленинградского ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции электротехнического института по адресу: 197376, Санкт-

Петербург , ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией когда ознакомиться в библиотека института. Автореферат разослан " 2. tjjjt-г л X 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Юлдашвв S.U.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

^Актуальность прд$ле«Н,.

Ранняя диагностика заболеваний сердечно-сосудистой системы С ССО относится к числу наиболзэ приоритетных задач современной ыааицнкы и снезных с ней наук. Действительно, свыше 80 процентов смертности ясней трудоспособного возраста происходит по причинам названной группы заболеваний, а по данным ВОЗ почти 100 процентов населения старгэ 10 лат имеют те или инка признаки поражения сосудов атеросклерозом.

Из шюзества Физиологических нзтодик, используемых в диагностике ССС внимание зрачёя и разработчиков медицинской техники привлекают неинвазизньз изтоды регистрации пульсовых сигналов, достоинством которых является информативность, относительная простота регистрации и комфортность для пациента.

Однако, неинвазивна°. регистрация пульсовых сигналов не вошло в клиническую практику так sa широко, как, например электрокардиография, хотя способна давать на ненез ценные характеристики состояния сердечно- сосудистой систем. Причиной тгкзЯ с.ггуаиик ио=но считать "сверхкнфоряатизнссть" пульсового спгала, в формировании которого участвует сердца как источник пульсовой волны и сссудистсе русло как кгнал распростракекия этой еолны. Крош того, на окончательный вид а-тнала влияет в зжипггздькой горе и способ регистраши. Существующие гате:1а7${ческиэ .подели распространения пульсовой волны, как правило, опзскрукт спектральными представлениями• и дают результата, котссьзз трудно прииенкть в клинической практике. 1!зтоды обработки сигналов, регистрируемых в клинике базируются на временном представлении и контурных - в большинстве своем эвристических - алгоритмах. Традиционные методы визуальной оценки и "ручного" определения параметров недостаточно хорошо формализованы, часто допускают неоднозначную интерпретацию.

В то sa время, микропроцессорная и микрокомпьютерная техника позволяет применять приемы, хорошо зарекомендовавшие себя в других областях науки и техники, как то - методы идентификации систем на основе спектрального и корреляционного анализа. Методики и алгоритмы такого анализа, учитывающие "живую" специфику исследуемого сбъэкта отсутствуют.

- г -

Щдк рзбртн и 23ЛШ исследования.

Шлью работы является исследование возможности и разработка методики экспериментальной оценки механических Сколебательных) свойств артериальной системы человека по неинвазивно регистрируемым пульсовым сигналам.

Для достижения цели исследования поставлены и решены следущие задачи:

1. Проанализировать существующие методы неинзазивной регистрации пульсовых сигналов и теоретические модели, описывающие распространение пульсовой волны по артериальному руслу, с точки зрения их применимости для достижения поставленной цели.

2. Оценить возможность применения спектральных подходов к анализу реальных пульсовых сигналов с учетом специфики самих сигналов, реальных условий клинического эксперимента и существу шей аппаратуры.

3. Разработать методику, аппаратурное и программное-обеспечение для неинвазивного исследования механических свойств артериального русла.

4. Проверить разработанную методику, аппаратурный и программный комплекс в условиях клинического эксперимента.

5. Выработать требования к системам неинвазивной регистраци." пульсовых сигналов и рекомендации по практическому использованию данной методики в целях научных исследований и диагностики сердечно- сосудистых заболеваний.

Основными методами исследования в данной работе является:

- неинвазивная регистрация реальных пульсовых сигналов методом сфигмографии;

методы идентификации систем в части построения математической модели и параметрической идентификации на основе спектрального анализа пульсовых сигналов с использованием персональной ЭВМ.

Новые научные результаты.

1. Разработана и испытана методика оценки механических свойств артериального русла на основе спектральных методов обработки неинвазивно регистрируемых пульсовых сигналов.

2. Выработаны требования к системам регистрации пульсовых сигналов, при удовлетворении которых получаемые результаты не зависят от способа регистрации.

3. Предлозека математическая модель, связывахтая сигналы, неинвазизно регистрируемые в различных точках артериального русла.

4. Разработана методика параметрической идентификации, позволявшая получить оптимальный по составу индивидуальный набор параизтроэ, характеризуешь участок сосудистого русла как канал распространения пульсовой волны.

5. В представительной клиническом эксперименте получены неинвазивнкм сносабои перзхаточные характеристики для пульсовых волн в артериальной сосудистом русле.

Практическая ценность esÖaiiL.

Значение результатов диссертационной работы для практики заплетается э следуиззц:

- разработанная кзтоджа позволяет получать ценную информацию о состоянии сосудов, не требуя оперативного В1кшательстЕа и дорогостояща аппаратуры;

- становится вознозшм перенесение результатов теоретического гаделмрования процессов распространения пульсовой волны на диагностику заболеваний;

- разработанные алгоритмы и аппаратно- программное обеспечение ьзогут послузггь основой для разработки новой диагностической аппаратуры и ietozmk.

Положения. вкносиннв ца защиту:

- ¡пте.чатическгя шдздь процесса неинвазивной регистрации пульсовых сигналов;

- кэтодика расчета передаточной характеристики участка артериального русла как канала распространения пульсовой волны по данным неинвазивной регистрации пульсовых сигналов;

- экспериментальная проверка методики.

Разработанное методическое и программное обеспечение, а так еэ практические рекоиандаиии, вытекающие из результатов исследований, нашли применение и внедрены в практику работы Лаборатории физиологических исследований НИКТИ ЕГС, кафедры медицинской и биологической физики Минского государственного медицинского института^. МП "БИМК- Кардио".

Апробация работы проведена на заседании секции биомедицинской радиоэлектроники и бионики ЛОП НГОРЭС им. A.C. Попова (1991г., Санкт- Петербург), на научном семинаре кафедры медицинской

биологической физики МГМИ (1992г., Минск).

Научные и практические результаты работы докладывались на конференциях и совещаниях: "Современные проблемы медицинской техники", Минск, 1983; Всесоюзное совещание "Диспансеризация и автоматизированные информационные системы, иедицинская техника для диспансеризации всего населения" Москва, 1984.; "Физические Факторы и технические средства в медицине", Минск, 1983; "ш республиканская конференция молодых ученых медиков Латвийской ССР", Рига, 1937,

Публикации. Ш теыэ диссертации опубликовано 8 работ, включая 2 авторских свидетельства ка изобретения. Список опубликованных работ приведен в конце автореферата.

Структура и. объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заклхиения.списка литературы^ вклзчашгго 56 наименований, и двух приложения. Основной текст работы излоЕен на 35 страницах машинописного текста. Работа содержит 15 рисунков и 2 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе в Форме литературного обзора рассматриваются проблемы неинвазивной регистрации и обработки пульсовых сигналов, вытекающие из особенностей строения к функционирования артериальной системы человека и 1®тодов исследования сосудистого русла.

Подробно описывается метод адаптивной сфигмографии (Банковский А.Н., Дашковский С.С.,1389), на применении которого базируется экспериментальные исследования в данной работе.

В выводах по первой главе указывается на актуальность разработки методики исследования механических свойств артериального русла, формулируются цели и задачи исследования.

Вторая глава посвящена разработке «етодики исследования механических колебательных свойств артериальной систеюл на основа применения методов идентификации систем и спектрального анализа

случайных сигналов.

В разделе 2.1 формулируются предположения и допущения, обосновывается зьйор класса моделей для последующей параметрической идентификации.

Предположения и допущения сформулированы в спедушвм виде:

- э -

(т) канал расп рост ран ен ия пульсовой волны и измерительный тракт представлены линейными системами, которые могут быть описаны своими комплексными передатпчными характеристиками :

(Ц) определяемые параметры не изменяются (изменяются прекебрегимо мало) на интервале наоладения (порядка нескольких минут):

(пг) каждая колебательная гада сосудистого русла иагет быть описана обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами;

(гу) распространение гармонических сигналов различной частоты по сосудам происходит бездисперсно, по крайней мере, в полосе частот пульсового сигала ( 0.5 - 15 ГЦ).

Данные полозения широко применяются в теоретических работах по моделированию пульсовых сигналов.

Далее рассматривается регистрация пульсового сигнала одним к тем же методом в двух точках сосудистого русла на разных расстояниях от сердца. Модель процесса регистрации представлена на рис.1.

Рис Л

йздэль процесса регистрации

Рассмотрим случаи, когда производится регистрация пульсового сигнала одним и тем ке методой в двух тачках сосудистого русла на разных расстояниях от сердца. Пусть, для определенности, регистрируются сфигмограммы (СФГ) сонной и лучевой артерий. Сйгналы на выходе регистрирующего устройства

(сфигмопреобразователя) обозначим как и х2. Связь

регистрируемых сигналов с сигналом давления на выходе из сердца будет выражаться следующим образом

- а -

СССР

э^СО- //^С ЬЯ1С тр иС 1-т1-таЭ Йт1с1тл. оо

ХаС 13 » ЛьаСтрНв1Ст83 иС^-т^-т-О с1г1ет,, оо

где ^ и ьг соответственно импульсные переходные характеристики канала распространения ГО от сердца до перзой и второй точек регистрации ПС;

- импульсные переходные характеристики измерительных каналов;

«со - сигнал давления на выходе из сердца.

В частотной области связь сигналов с передаточными характеристиками различных участков сосудистого русла и каналов регистрации будет выражаться следукаим образом:

Х^ГЭ-Н^ГЭНв^СГрЦСГЗ. (1)

х2сгэ-н2сонвгсгэисо. (2)

где ха, и - Фурье-преобразования регистрируемых сигналов и сигнала на выходе из сердца;

н1, нг, к«г - комплексные передаточные

характеристики участков канала распространения пульсовой волны до первой и второй точек и передаточные характеристики датчиков пульсового сигнала.

Участок канала распространения сигнала от источника до второй точки моано представить как последовательно со&еинзнюз згс-мзнти с передаточными характеристиками н4 к н1г> как зто показано на рис.1. В этом случав н2=н.н12 к уравнение (2) примет вид

Я-СГЭ^СГЭН^СГЭНагСГЭЪ'СГЭ, (3)

где н12(г) - частотная характеристика участка сосудистого русла, заключенного мезду точками регистрации ПС.

Ез (1) и СЗ) следует, что н12(г) можо вычислить как

В дальнейшем будем рассматривать случай, когда отношение собственных передаточных характеристик датчиков ке зависит от

частоты - , тогда из (43 следует

н"=к "»«•

где н|г- взаигшая передаточная характеристика регистрируемых сигналов.

Функция являясь (с точностью до многителя) передаточной характеристикой участка сосудистого русла, не зависит от ни от вида исходных пульсовых сигналов, ни от конкретного метода регистрации пульсового сигнала. Таким образом появляется возможность получать информацию об участке сосудистого русла, что проблематично при измерении ПС в одной точке.

В заключение первого раздела второй главы рассматривается класс моделей процесса регистрации для случая одномодальнего характера передаточной характеристики участка сосудистого русла в следующем виде (без учета задержи).

гда и - исследуемые сигналы на входе и выходе исследуемого участка;

к, к1. I*. Чз - параметры модели - коэффициенты передачи постоянной и переменной составляющих сигнала, а также собственная частота и коэффициент затухания.

Комплексная передаточная хатачтеристика с учетом задержки Дт будет выражаться следующим образом

С5)

1 -г 2+Jгcí•

В целях экспериментальной . оценки колебательных свойств артериального русла вычисление спектральных функций предлагается производить по известным ¡формулам спектрального анализа случайных процессов :

автоспектральныв функции:

- С -

бмСГЭ

к" 1

взаимный спзктр (кросспектр)

Я*1кСГ,Т>Хг1сС Г .13

где - количество реализаций, к=1,2..гч - но кар

реализации,

х1ксг.тэ, х1ксг.т5 - финитные преобразования Фурье к — й реализации длиной т сигналов и 5<гсо соответственно. Особое внимание обращается на функцию когерентности:

которая играет важную роль в теории спектрального анализа случайных сигналов вообще и в данной работе - в частности.

Для экспериментальной оценки передаточной характеристики существует две формулы:

В разделе 2.2 обоснован состав и характеристики аппаратурко-ярограчнного комплекса.

Регистрация сфигмограмм производилась в классических точках кг сонной и лучевой артериях по методике адаптивной сфигмографии, подробно описанной в первой глазе.

Для параметров регистрации сигналов были приняты следукше значения:

- частота выборки - 128 Гц;

- диапазон сигналов на входе АШ - ±5В:

- количество уровней квантования по амплитуде - 1024 СЮ

е,2сгэ

г2«'

- о -

двоичных разрядов);

- длительность регистрации СФГ - 320 секунд.

Сигналы сфигкограчм сонной и лучевой артерий с поизяью многоканального аналоге- цифрового преобразователя синхронно вводились з персональную ЭВМ (хвм at-гее) и записывались на диск. Программное обеспечение ввода и предварительной обработки

разработано аВТОрОМ В Среде ТЧгЬо Pascal.

Предварительная обработка з&члючалась в разбиении исходной записи на последовательные реализации длиной 2048 отсчетов на канал (20 реализаций по 16 секунд) и преобразовании формата в стандарт входных файлов использованного математического пакета.

Сглаживание, фильтрация, исключение тренда на этапе предварительной обработки ке производились, тем самым снизался риск потери значимой информации и исклшался трудоемкий зтап визуального контроля вводимых сигналов.

Вся дальнейшая обработка, включающая расчет спектральных функций, вычисление параметров и построение графиков выполнялась в среде известных пакетов программ для персональных компьютеров совместимых с ibm ?с. пример расчета спектральных функций для одного испытуемого приведен на рис.2.

3 последнем разделе второй главы рассматривается алгоритм Фильтрации значимых Ееличин спектральных функций. Прздлагазтся отбирать значения спектральных функций на тех частотах, где функция когерентности превышает выбранный порог. Тем самым достигается отбор только тех значений спектральных функций,-которые соответствует зо-первых, условию примзнимости линейного подхода к моделированию процессов распространения пульсовой волны, и во-вторых, мощности гармонически составляющих, достаточной для установления числовых соотношения нззду сигналами.

Третья глава посвяЕЗна экспериментальным исследованиям ка основе разработанной методики.

В первом разделе дазтея обиая характеристика экспериментальных работ. Спектральные характеристики получены для 40 испытуемых. Выполнено более 50 сеансов регистрации пульсовых сигналов по приведенной выше cxet®. Контингент составляли мугчины в возрасте 13-70 лет - в основном пациенты НИИ кардиологии (Санкт-Петербург). Отбор по группам заболеваний не производился. Для десяти испытуемых проводилась нитроглицериновая проба.

Исапйячт сигмали СОГ я'окной и т/'-ч-р.оа (к2)

йнпл.

КЗ. 200

1. 8 2 2. 8 Ста«), ессукйы.

I

ЙИПЯ. УСЛ£&

Б)"

1

! 1

Чдптсетй Гц.

Лтл ушиД.

...........£5"

г. 1*А А

ЙМГЛ

умдЗ.

г)

1 А Л

Чдотвт* Гц,

Фазовая х«р-<а

чватетс, Гц.

рункиия когерентности

Чаетат*. Гц.

Амплитубная «ар-к&

0. 8 о. в

О. 4 О. 2

о.

Чмпи, Гц.

Чита«, Гц.

Рис.2

Пример расчета спектральных функций! а) исходные пульсовые сигналь;; а) автоспектр ПС сонной ертерии; а) аатослектр ПС лучевой артерии,"

г) взаимный спектр!

д) оценка фазовая характеристики; с) функция когерентности;

ж) амплитудная характеристика.

Шьгорная регистрация пульсовых сигналов выполнялась после стабилизации переходных процессов, вызванных приеиэм нитроглицерина. Интервал времени мезду приемом нитроглицерина и началом повторной регистрации составлял 6-10 мин. Контроль состояния испытуемого проводился врачами НИИ кардиологии.

Во втором разделе данной главы рассматриваются основные особенности спектральных Функций, полученных, в результате клинического эксперимента.

Установлено, что в значительной полосе частот (до 8-10 Гц) функция когерентности, как правило, превышает порог 0.6, а это означает, что коэффициент корреляции кеаду амплитудами гармонических составляющих превышает 0.7Б. Тем самым доказывается применимость линейного подхода к моделированию процесса неинзазивной регистрации.

Из экспериментальных данных следует, что у практически здоровых испытуемых наблюдается, в основном, «ономодальньй характер частотной характеристики. У большинства кардиологических больных отмечалось несколько локальных максимумов амплитудно-частотной характеристики в полосе частот пульсового сигнала и сложное поведений Фазовой характеристики, зыражаЕиэеся в нелинейности и резких изменениях ее угла наклона, вплоть до участков с обратным ходом. Локальные максимумы частотной характеристики предлагается трактовать как проявление собственных мод артериального русла.

По экспертной оценке врачей, осуществлявших медицинское сопровохлениэ экспериментов, представленные в графической форме а."ллитудныэ и фазопыэ характеристики для всех испытуемых были индивидуальными и устойчиво воспроизводились при повторной регистрации после нитроглицериновой пробы, которая вызывала значительные изменения Форш пульсового сигнала.

В последнем разделе третьей главы исследуется возможность параметрической идентификации участка сосудистого русла.

Модели качала распространения пульсовой волны в виде дифференциальных уравнений второго порядка и следствия из них -уравнение с 5) - предполагает наличие единственной моды в полосе .частот пульсового сигнала. В связи с этим расчет параметров модели производился только для тех испытуемых, у которых при определении передаточной характеристики наблюдалась единственная гада.

Приводится пример эксперимента пс параметрической идентификации, йспьгтуемый - муетина, 43 года, рост 182, вес 78, практически здоров. Регистрация в течение дня проводилась пятикратно. Между сеансами регистрации выдергивался интервал в 1 час. После сеанса зашей датчики снимались и перед следующим сеансом накладывались снова. Из заданного уравнением (5) класса функций выбиралась с использованием алгоритма нелинейной аппроксимации по симплекс- методу функция с параметрами *, , "о, г и Лт. Критерием выбора являлся минимум среднеквадратичного отклонения значений выборочной оценки передаточной характеристики от теоретических значений. Кроме класса функций по уравнению (5) (шдель_1) проверялась сходимость для подклассов, определяемых значениями параметра (уодель_2) и 14=1 (модель^. Результаты аппроксимации представлены на рис.3.

В табл.1 представлены средние значения и доверительные интерзалы (а-0.95) для коэффициентов моделей. Значения коэффициента к на приведены, т.к. усиление в канапе регистрации не нормировалось и подстраивалось в каждом сеачсе регистрации.

Таблица 1

Значения параметров моделей, определенные экспериментально

Параматр Среднее значение ±' доверительный кнтераал

МОД—1 , ki-V шд_2,

Га, ГЦ С к1 Ат, МС 4.31 ±0.25 0.454±0.043 2.02 ±0.21 62.5 ±5.9 4.85 ±0.20 0.374±0.003 54.0 ±4.1 5.24 ±0.14 0.344í0.010 33.4 ±3.7

Время задержки распространения пульсовых сигналов Дт является одним из наиболее важных параметров в диагностике ССС с использованием ПС. Для сопоставления результатов моделирования с традиционной обработкой время задержки определялось, также, по бумажной записи, произведенной на скорости 100 мм^с. Был получен результат Дт=б5.5±5.б не, что практически совпадает с результатом,

Рнс.З

Результат плрамЕгтрмчЕсксз идентификации

полученным с применением параметрической идентификации для

юд9ли_1.

В табл.2 приведены значения параметров для трех испытуемых разного возраста.

Таблица.2

Значения расчетных параметров для трах испытуемых

(|дздвль_1)

Параметр ?!спытуекыЯ 1 Испытуемый 2 Испчтуемкя 3

Возраст,лэт зо 23 33

fo. ГЦ 2.81 4.33 3.81

#» \ 0.414 0.405 0.735

5.70 1.16 1.03

Ат, UC 43.8 40.7 50.2

Как видно кз сопоставления данных в табл. 1 и 2, значения параметров для' отдельных испытуемых различается на величину, значительна превосходящую доверительны?, интервал из первой таблицы.

S четвертой глазе сбсугдаются результаты экспериментов и вырабатываются рекомендации по применению разработанной методики.

Наиболее очззидным прилоганиэх рассмотренных в предьщуеих разделах подходов к исследованию ПС язлязтся les применение для диагностики сосудистых заболеваний.

Свойства участка сосудистого русла как канала распространения Ш непосредственно определяются механическими свойствами сосудистой стенки и архитектурой данного учаспса. Следует ожидать, что патологичэскиэ изменения в сосудах обязательно скагутся на их вязко- упругих свойствах, и, кат следствие ка форме передаточной характеристики.

Необходима отметить вахныэ преимушства разработанной методики по сравнению с традиционными подходами к анализу пульсовых сигналов:

-взаимная передаточная характеристика зависит только от параметров исследуемого участка сосудистого русла и не зависит от функционирования других отделов ССС, вносящих свой вклад в формирование пульсовой волны, что позволяет проводить диагностику локальных нарушений кровотока;

- io -

-предложенный метод применим для анализа пульсовых сигналов независимо от способа регистрации, что позволяет исследовать различные отделы артериальной системы, применяя наиболее подходящую в каждом конкретном случав аппаратуру в зависимости от целей исследования и условия эксперимента, при этом для описания и интерпретации результатов есть возможность пользоваться единой системой понятий вплоть до терминологии:

используемый математический аппарат обеспечивает значительную устойчивость результатов исследования к воздействию артефактов, всегда присутствующих при регистрации физиологической информации.

Сферами применения разработанной методики могут стать:

- диагностика сосудистых заболеваний, приводящих к изменению механических свойств участка сосудистого русла, как то -атеросклероз в разных степенях выраженности, стенозы различного происхождения, травматические повреждения и т.д.;

- изучение регуляции тонуса сосудистой стенки в сосудах различных отделов артериальной системы в норма и при искусственном воздействии;

- изучение процессов регуляции сердечно- сосудистой системы в корда и патологии.

2 заключении Формулируется основные научные и праятичеасие результаты.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Наумович A.C., Оболонкин В.В., Бойко С.Г. Коетлекс на базе ЗБМ "Электроника ДЗ-28" для оценки и анализа параметров периферического кровообращения //Современные проблемы юдииинской техники: !,!ат. конф. - Минск, 1933.- С. 39-41.

2. Автоматизированная система для обработки пульсограым /A.C. Наумович, РЛ.Садыхов. 3.2. Оболонкин # др.//Диспансеризация и автоматизировзкнш информационные системы, медицинская техни1са для

диспансеризации всего населения: Тез. докл. Всес. созеа.- М., 1S34.- С. 138-139.

3. Автоматизированная систеиа для анализа пульсограмм /A.C. Наумович, В.В. Оболонкин, A.B. Шаренков и др.// Автоматизация проектирования в машиностроении - Минск, 1985.- С. Е8-89.

4. Устройство для регистрации медико- биологических сигналов

в цифровом виде/ B.B. Оболонкин, A.C. Шукович, Г.К. Ильич, Е.А. Карпович// Здравоохранение Белоруссии, 1985, (5.- С. 65-66.

5. Техническое и программное обеспечение комплекса для многоканального мониторирования параметров периферического кровотока / A.C. Наумович , В.В. Оболонкин, С.Г. Бойко, И.А. Карповичу/ Физические факторы и технические средства в медицине -Минск. 1986.- С. 89-90.

6. Оболонкин В.В. Технические и программные средства для спектрального анализа пульсограмм // ш республиканская конференция молодых ученых медиков Латвийской ССР: Тез.докл. -Рига, 1987.- С. 129-130.

7. A.c. 1391614 СССР, ШШ4 А61В 5X32. Устройство для измерения частоты пульса/ В.В. Оболонкин, A.C. Наумович, С.Г. Бойко, И.А. Карпович (СССР).- Ш305887; Заязлено 7.07.85; Опубл. 15.06.88, Ей Ш6.

8. A.c. 1521454 СССР, ШШ* А61В 5Л32. 4отоплэтизыограф/ Р.Х.СадыхоБ, С.А. Золотой, В.В. Оболонкин В.В. и др. (СССР).-М4385562; Заязлено 20.01.88; Опубл. 15.11.89, Ей t/42.

Формат 60x84 I/I6.

уч.-изд.л. 1,0 Бесплатно

Подписано к печати 17.02.92. Печ. л. 1,0.

Тираж 100 экз. Заказ 864.

Отпечатано на ротаггранте типографии "Радиопкфориставдарт' 220090, Минск, ул. Мележа, 4