автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Применение фрактальных методов анализа к электрогастроэнтерографическим сигналам и их техническая реализация

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

На правах рукописи

4856236

Нагорная Марина Юрьевна

ПРИМЕНЕНИЕ ФРАКТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА К ЭЛЕКТРОГАСТРОЭНТЕРОГАФИЧЕСКИМ СИГНАЛАМ И ИХ ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

05.12.04 — Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара — 2011

2 4 023 2311

4856236

Работа выполнена на кафедре радиосвязи, радиовещания и телевидения государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (ПГУТИ)

Научный руководитель — кандидат технических наук, доцент Куляс Максим Олегович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Волобуев Андрей Николаевич доктор технических наук,

профессор Карташевский Вячеслав Григорьевич Ведущая организация —

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (Национальный исследовательский университет)

Защита диссертации состоится «11» марта 2011 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д219.003.01 Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики по адресу:

443010, г. Самара, ул. Льва Толстого, 23

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ПГУТИ

Автореферат разослан «_ О ,

2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета Д219.003.01, доктор физ.-мат. наук, доцент

О.В. Осипов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время в радиотехнике и радиофизике на первый план выходит разработка новых быстродействующих методов решения многомерных задач, а также автоматизация математических расчетов на их основе. Указанные тенденции в значительной степени затрагивают и медицину, где задачи обработки данных являются ещё более актуальными, чем в какой-либо другой области. Построение новых методов обработки и анализа призвано решить проблему универсализации радиотехнических комплексов для исследования биофизического состояния пациента. В частности, значительный интерес представляет собой электрогастроэнтерография — метод исследования, позволяющий оценить биоэлектрическую активность желудка, двенадцатиперстной кишки и других отделов желудочно-кишечного тракта (ЖКТ). Указанный метод основан на регистрации изменений электрического потенциала от органов ЖКТ, то есть представляет собой снятие электрогастроэн-терограмм (ЭГЭГ).

Подобный интерес объясняется тем, что до настоящего времени и зачастую по сей день используются зондовые методы исследования моторно-эвакуаторной функции, которые связаны с необходимостью введения зондов различной толщины, что вызывает дискомфорт как у больного, так и у медперсонала. Кроме того, подобная техника проведения исследований значительно сужает объем их применения ввиду невозможности её использования у соматически тяжелых больных, у больных в раннем послеоперационном периоде и т.п. Именно этими причинами и объясняется не прекращающийся интерес физиологов и клиницистов к изучению моторно-эвакуаторной деятельности желудка и кишечника, а также — к разработке новых методов, позволяющих адекватно, не только качественно, но и количественно оценивать Интенсивность и характер моторной активности различных отделов ЖКТ. Подобные методы обладают значительными преимуществами перед зондовыми. Достаточно заметить, что процесс измерения электрической активности является внешним и не требует введения внутрь человека разнообразных зондов.

По видимому, первьш высказал предположение об изменении биоэлектрической активности органов пищеварения В. Ю. Чаговец ещё в 1903 году. Затем вплоть до середины XX века в

нашей стране и за рубежом проводились различные исследования биоэлектрической активности органов ЖКТ. Уже в о 0-х годах XX века советские и зарубежные физиологи для исследования моторной функции гладкомышечной клетки применяли методы измерения её электрической активности. В проведенных ими экспериментах использовались как внутри, так и внеклеточные способы отведения сигнала. Проделанные эксперименты показали, что в состоянии покоя гладкомышечные клетки обладают градиентом концентрации ионов, проникающих через клеточную мембрану, что в дальнейшем определяет наличие мембранного потенциала покоя [Л1-ЛЗ].

В экспериментах было доказано, что изменения мембранных потенциалов происходят автономно, то есть они не связаны с влиянием нервной системы и не подавляются при воздействии фармакологических агентов. Периодические изменения мембранного потенциала гладкомышечной клетки являются результатом колебаний внутриклеточных процессов метаболизма и проницаемости мембраны гладкомышечных клеток [Л1-ЛЗ].

Зачастую в научной литературе вводится термин «биоэлектрический сигнал», под которым понимается нестационарный электрический сигнал, поступающий <; какого-либо органа человека. В частности, к биоэлектрическим сигналам помимо элек-трогастроэнтерограмм, относятся электрокардиограммы, электроэнцефалограммы и т.п.

Для анализа биоэлектрических сигналов в настоящее время применяются методы статистической обработки, спектрального анализа, классическое дискретное преобразование Фурье, а также методы линейной фильтрации и вейвлет-анализа, обеспечивающие разрешение как по частоте, так и по времени.

Учеными постоянно предпринимаются попытки усовершенствовать методику расшифровки ЭГЭГ путем создания радиотехнических комплексов, новых методик обработки снятых биоэлектрических сигналов и применения существующих подходов. Однако, несмотря на многочисленные работы, проведенные в этой области, до настоящего времени отсутствует унифицированная методика регистрации и анализа биоэлектрической активности желудка и кишечника. Это связано, в первую очередь, с отсутствием прямой корреляции между электрической активностью органа и сокращениями его гладкой мускулатуры, которые наблюдаются при проведении электрокардиографии. В связи с вышесказанным, интерес представляет разработка и

применение новых быстродействующих алгоритмов анализа биосигналов, позволяющих фиксировать как функциональные изменения, так и более дифференцированно описывать органические изменения в работе органов ЖКТ с учетом сильной индивидуальной вариативности организма.

Таким образом, большой интерес представляет разработка и применение новых методов анализа биосигналов. Одним из примеров таких методов является, популярный в радиофизике и радиотехнике, фрактальный анализ. Фракталы достаточно давно применяют в механике, акустике, физике, медицине и др. Достоинством фрактального анализа является его статистическая природа и возможность оценки как текущего состояния организма, так и предсказания поведения биологической системы в будущем.

В диссертационной работе впервые предпринята попытка построения фрактальной модели ЖКТ, базирующейся на расчете набора фрактальных параметров, по которым можно судить о состоянии ЖКТ при наличии статистической базы проведения экспериментов. Фрактальные методы обработки позволяют исследовать исходный сигнал в целом, в отличие от других методов, которые используются для анализа восстановленных по отдельным спектрам сигналов, отвечающих за работу различных органов ЖКТ.

В работе используются известные и модернизированные алгоритмы расчета показателя Хёрста, корреляционной размерности и других фрактальных мер на примере исследования элек-трогастроэнтерограмм. Показано, что ЭГЭГ сигналы обладают временной памятью, что позволяет по набору значений фрактальных мер не только определить степень болезни ЖКТ, но и предсказать склонность системы к стабилизации или дестабилизации в будущем.

Для снятия биопотенциалов в работе предложена схема радиотехнического комплекса, позволяющего снимать не только электрогастроэнтерограммы, но и фонограммы, с помощью которых возможна дополнительная оценка состояния ЖКТ. Достоинствами предлагаемого радиотехнического комплекса являются портативность устройства и легкость совмещения с персональным компьютером, что позволяет снимать биопотенциалы даже у тяжело больных пациентов, в том числе в послеоперационный период. Также в диссертационной работе разработан программный комплекс (ПК), позволяющий осуществлять фрак-

тальную обработку электрогастроэнтерограмм, снятых при помощи существующих медицинских приборов. Предлагаемый программный комплекс позволяет решать задачи сбора и хранения информации о биосигналах пациента, обработки полученных данных в режиме online, ведения базы данных пациентов и определения диагнозов, создания интерфейса общения врача с аппаратным комплексом.

Таким образом, предлагаемая работа состоит из трех основных частей — применение известных и модернизированных методов фрактального анализа к ЭГЭГ сигналам и их реализация в виде быстродействующих алгоритмов для ЭВМ, разработка радиотехнического комплекса для снятия ЭГЭГ и программного комплекса для автоматизированной обработки снятых сигналов.

Целью работы является разработка автоматизированного радиотехнического комплекса для компьютерной диагностики органов желудочно-кишечного тракта с использованием фрактальных методов обработки электрогастроэнтерографических сигналов.

Основные задачи работы: исследование математических методов анализа электрогастроэнтерографических сигналов, позволяющих повысить их диагностическую ценность;

построение фрактальной модели электрогастроэнтерографи-ческого сигнала и доказательство персистентности ЭГЭГ сигнала;

разработка модели радиотехнического комплекса для регистрации биоэлектрических потенциалов желудочно-кишечного тракта и фрактального анализа ЭГЭГ сигнала;

апробация радиотехнического комплекса для компьютерной диагностики органов желудочно-кишечного тракта в клинической практике.

Научная новизна работы состоит в разработке новой методики анализа ЭГЭГ сигналов и её применение на практике, а именно:

1. Разработана фрактальная математическая модель элект-рогастроэнтерографического сигнала на основе ряда фрактальных параметров, позволяющая анализировать сигнал без предварительной спектральной обработки.

2. Предложен модернизированный алгоритм нахождения размерности пространства вложений на основе метода ложных ближайших соседей.

3. Предложена схема радиотехнического устройства для регистрации биоэлектрических потенциалов желудочно-кишечно

го тракта, позволяющая одновременно производить запись как электрогастроэнтерографического, так фонографического сигналов.

4. Определены интервалы изменения показателя Херста и корреляционной размерности для пациентов с заболеваниями органов ЖКТ.

Обоснованность и достоверность результатов работы подтверждается:

корректным использованием математических моделей и фрактальных методов обработки нестационарных сигналов;

проверкой результативности алгоритмов обработки данных на экспериментальном материале.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработан и применен на практике в условиях клиники экспериментальный образец автоматизированного радиотехнического комплекса, предназначенного для проведения функциональной диагностики органов желудочно-кишечного тракта электрогастроэнтерографическим методом. Полученные в работе результаты доказывают возможность применения фрактальных мер к электрогастроэнтерографического сигналам с целью диагностирования, что может найти дальнейшее применение в медицинской практике. Радиотехнический комплекс д ля регистрации и анализа ЭГЭГ сигналов внедрен в ФГУ 354 ОВКГ МО РФ г. Самара, что подтверждается актом внедрения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель электрогастроэнтерографического сигнала, основанная на совокупности фрактальных параметров.

2. Модификация алгоритма расчета размерности пространства вложений, основанный на методе ближайших ложных соседей

3. Схема радиотехнического комплекса для регистрации биоэлектрических потенциалов желудочно-кишечного тракта и фрактального анализа электрогастроэнтерографического сигнала.

4. Фрактальная природа и персистентность электрогастрозн-терографического сигнала.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1. Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием (г. Йошкар-Ола, 2007).

2. Международная научно-практическая интернет-конференция «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития» (г. Одесса, 2008).

3. XVI Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов (г. Самара, 2009).

4. X Международная научно-техническая конференция «Про-

блемы техники и технологий телекоммуникаций» (г. Самара, 2009).

5. XVII Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов (г. Самара, 2010).

6. IX Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Челябинск, 2010).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 13 научных публикациях, среди которых 2 опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК. В работах, опубликованных в соавторстве, соискатель является автором математических преобразований и реализации алгоритмов на ПЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 133 страницах машинописного текста и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложения. Текст иллюстрирован 6 таблицами, 37 рисунками. Библиографический указатель включает 81 источников, из них 62 отечественных и 14 иностранных авторов, 5 ссылок на ресурсы интернет.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследования, показана новизна и практическая ценность работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В главе 1 «Анализ методов исследования нестационарных сигналов» описывается модель желудочно-кишечного тракта в виде системы нестационарных сигналов, а также рассматриваются используемые в настоящее время методы обработки элек-трогастроэнтерографичесхих сигналов.

Многочисленными исследованиями было доказано существование тесной взаимосвязи между электрической и сократительной деятельностью ЖКТ [Л2, ЛЗ]. Электрическая и механическая деятельность ЖКТ взаимообусловлены и отражают разные стороны сократительной деятельности: первая — функциональное состояние мышечного слоя органа, вторая — наличие реализованных, координированных сокращений. При этом характер и величина биоэлектрической активности в достаточно широком диапазоне совпадают с изменениями механической деятельности.

Кроме указанного способа оценки электрогастроэнтерограмм, с учетом ведущей частоты, существует также характеристика ЭГЭГ по величине средней амплитуды биоэлектрической активности, согласно которой выделяют нормокинетический, гипокинетический и гиперкинетический типы кривой ЭГЭГ.

В настоящее время постоянно предпринимаются попытки усовершенствовать методику расшифровки электрогастроэнтерограмм. В основе анализа ЭГЭГ лежат такие характеристики сигнала как амплитуда колебаний ит , соотношение максимальных и минимальных амплитуд колебаний, их процентный состав и др. В большинстве случаев данные ЭГЭГ обрабатываются с помощью спектрального анализа. Наиболее информативными показателями, характеризующими состояние ЖКТ, по мнению некоторых ученых, являются величины спектральной активности в частотных диапазонах, соответствующих различным его отделам и их изменение во времени.

В результате анализа существующей модели ЖКТ и используемых методов обработки ЭГЭГ сигналов были сделан вывод о целесообразности использования фрактальных методов обработки ЭГЭГ, позволяющих отслеживать изменения состояния органов ЖКТ динамически, а также прогнозировать их состояние в будущем.

В главе 2 «Фрактальные методы анализа нестационарных сигналов в гастроэнтерографии» рассмотрены фрактальные методы анализа ЭГЭГ сигнала и доказано, что данный сигнал обладает фрактальной природой и может быть описан фрактальными мерами.

Известно, что многие биоэлектрические сигналы обладают фрактальной статистикой, анализ которой может быть произведен с помощью эмпирического Л/Б-анализа, предложенного Мандельбротом и Уоллисом на основе наблюдений Хёрста [Л4]. Как показывают результаты И/З-анализа, нестационарные сигналы, получаемые при наблюдении многих природных явлений, а также биоэлектрические сигналы имеют фрактальную зависимость от времени. Так, фрактальными свойствами обладают все сосудистые системы животного организма — кровеносные сосуды и капилляры, бронхи, лимфотические сосуды, желчные протоки, нервная система и др.

Таким образом, применение фрактальных мер к анализу ЭГЭГ сигналов является логически обоснованным и в тоже вре-

мя актуальным, тем более, что исследований в данной области, судя по открытым печатным изданиям, на данный момент в России и за рубежом не проводилось.

Электрогастроэнтерограммы представляют собой нестационарные сигналы в виде колебаний сложной формы. Природа таких сигналов несколько отлична от классических информационных сигналов, формируемых специальными устройствами и передаваемых по каналу связи, однако исследования этих сигналов, несомненно, представляют интерес как в чисто научных целях, так и в целях использования их в диагностике.

Фрактальный анализ обладает гораздо большей универсальностью, по сравнению, с рассмотренным в главе 1 спектральным анализом. В частности, фрактальный анализ по своей природе является статистическим и позволяет найти в исходном сигнале признаки самоподобия. Этот факт позволяет, во первых, выявить органические изменения в работе органов ЖКТ, во вторых, позволяет надеяться на возможность предсказания динамики поведения системы в ближайшем будущем.

При помощи фрактального анализа возможно рассчитать минимальный временной интервал (так называемый, временной лаг), на котором свойства фрактальности или самоподобия существуют. Этому в диссертационной работе уделено большое внимание.

Фрактальная модель представляет собой совокупность фрактальных параметров (размерностей), поставленных в соответствие состоянию органа ЖКТ. Динамика изменения фрактальных размерностей при проведении ряда измерений состояния одного и того же пациента позволяет судить о динамике состояния его органов ЖКТ.

Таким образом, при использовании новой фрактальной математической модели осуществляется переход от классических параметров расшифровки ЭГЭГ г;;,К,-иКп-(7П^, рассмотренных в главе 1, к новым фрактальным параметрам оценки состояния ЖКТ — показателю Херста, корреляционной размерности, размерности пространства вложений, временному лагу.

В п. 2.3 рассматривается метод нормированного размаха Херста для ЭГЭГ сигналов. Основным параметром, который может быть найден методом нормированного размаха, является, так называемый, показатель Хёрста. Достоинство использования указанного параметра заключается в том, что по его значению можно судить как о степени хаотизации системы в целом, так

201Я0 Щн) мкВ !

Рис. 1 — Электрогастроэнтерографический сигнал У[тг]

и о наличии фрактальной природы исследуемого сигнала, в частности.

ЭГЭГ сигнал представляет собой набор дискретных значений напряжений V [п], снятых при помощи электродов с определенных участков поверхности кожи в последовательные, равноотстоящие друг от друга моменты времени. Пример ЭГЭГ сигнала приведен на рисунке 1. Используемый сигнал был снят с испытуемого в течение 20 минут эксперимента. На рис. 1 по оси абсцисс отложены номера отчетов регистрирующего устройства, по оси ординат значения разности потенциалов, фиксируемые в моменты времени, соответствующим номерам отсчетов.

В основе К/Э-анализа лежит метод нормированного размаха Хёрста [Л4, Л5]. На первом этапе рассчитывается накопившееся отклонение от среднего значения:

где N — число временных отсчетов ЭГЭГ сигнала.

На втором этапе вычисляются размах отклонений сигнала

(1)

й[7г1= шах Х(п,Л0- пип Х(п,ЛГ) 1<п<ЛГ 1 <п<Ы

1 <п<Ы

'?.0.........................1.5.......................¿0......................2.5..........................15..........................3.5......

Рис. 2 —Зависимость ^(й/З1) от ^Л? для вычисления Н и стандартное отклонение

Как показано в работах Хёрста [Л4], для большинства временных рядов, наблюдаемый нормированный размах К/Б описывается эмпирическим соотношением и с использованием (2) и (3) имеет вид:

где Н — показатель Хёрста, а — произвольная постоянная.

Согласно теории фракталов, если полученное значение показателя Хёрста Н < 0.5 , исследуемый ряд обладает «кратковременной» памятью, то есть является антиперсистентным. Это означает, что недавние события в породившей его системе оказывают намного большее значение на дальнейшее поведение самой системы, чем события более ранние. Если Н > 0.5 , временной ряд персистентен и обладает фрактальной природой. При Н = 0.5 сигнал представляет собой стохастический шум и не содержит полезной информации.

В диссертационной работе показатель Хёрста находится путем вычисления наклона прямой, аппроксимирующей зависимость нормированного размаха как функции запаздывания N в двойном логарифмическом масштабе (по обеим осям системы координат). На рис. 2 приведена зависимость от

1

В/5 = (аЛ)и,

,н

(4)

Рис. 3 — Частотные характеристики исследуемого сигнала (а — спектр мощности; б — спектр мощности в масштабе 50:1; в — спектр Фурье)

^ N. Аппроксимирующая прямая, показанная на рис.2 штрих-пунктирной линией, была построена с использованием метода наименьших квадратов. Коэффициент наклона аппроксимирующей прямой ЭГЭГ сигнала, приведенного на рис. 1, оказался равным Я = 0.710418, что говорит о его фрактальной природе.

Таким образом, можно утверждать, что процесс, породивший данный сигнал, обладает долговременной памятью, т.е. является персистентным.

Таким образом, по значению показателя Херста исследуемого ЭГЭГ сигнала можно судить о том, насколько долговременной памятью обладает ЭГЭГ сигнал и можно ли использовать показатель Н для предсказания динамики поведения органов ЖКТ в будущем.

В п. 2.4 диссертационной работы проведен анализ спектра мощности исследуемого ЭГЭГ сигнала, который был рассчитан при помощи быстрого преобразование Фурье автокорреляционной функции. Автокорреляционная функция ЭГЭГ сигнала определяется следующим выражением:

Спектр мощности исходного ЭГЭГ сигнала определяется путем прямого преобразования Фурье автокорреляционной функции (5):

На рис. 3 представлены спектры мощности »У(/) = (17) и спектр Фурье исследуемого сигнала. На рис. За показан спектр мощности, который характерен для сигналов классифицируе-

^ = = 0.ЛГ-1). (6)

Рис. 4 — Автокорреляционная функция (а) и функция взаимной информации (б) в зависимости от временного лага г

мых как «коричневый шум», поскольку распределение гармоник по частотам может быть аппроксимировано степенной функцией, пропорциональной 1//. На рис. 36 представлен тот же самый спектр, но увеличенный в масштабе в 50 раа Проведенное масштабирование позволяет идентифицировать пик, находящийся в конце первой трети частотного диапазона. Также можно заметить малозаметный пик в конце второй трети частотного диапазона. Выявленные пики позволяют говорить об определенной квазипериодичности процесса, порождающего исследуемый сигнал. На рис. Зв представлен спектр Фурье, который также по внешнему виду и по предполагаемой аппроксимирующей функции амплитуды позволяет классифицировать исследуемый сигнал как «коричневый шум».

В п. 2.5 произведено исследование электрогастроэнтерограм-мы с помощью таких фрактальных мер как, корреляционный интеграл и корреляционная размерность.

Для проведения дальнейших исследований потребовалось вычисление временного лага исследуемого сигнала (то есть минимального количества выборок, при котором однозначно выполняется принцип самоподобия). Правильное определение временного лага позволяет выбирать минимально возможное время проведения эксперимента. С помощью временного лага, согласно теореме Такенса, можно предсказать последующее значение временного ряда и, как следствие, выявить некоторые характеристики системы, породившей данный сигнал. Для выявления временного лага были использованы метод автокорреляционной функции и метод' взаимной информации, которые подробно рассмотрены в п. 2.5 [Л6]. На рис. 4 приведены графики зависимости автокорреляционной функции К (г) (а) и функции взаимной информации I (т) (б) от временного лага г. Как показал анализ функции взаимной информации, оптимальный вре-

менной лаг г исследуемого ЭГЭГ сигнала равен 28, что соответствует первому локальному минимуму функции I (г).

При анализе нестационарных временных процессов важным является реконструкция фазового пространства и восстановление хаотического аттрактора по одномерной последовательности отсчетов. Для характеристики степени подобия истинного и восстановленного аттракторов служит величина т, называемая размерностью пространства вложения. Для её нахождения используется метод ближайщих ложных соседей. Для его применения с использованием метода временных задержек осуществляется переход от одномерной последовательности отсчетов к многомерной векторной структуре вида:

х (г) = {х(г - (т -1) т), х (г - (т - 2) г),..., х(г)}, (г = 1, N - (т -1) 7").

Далее для всех точек восстанавливаемого фазового пространства определяется количество ближайших ложных соседей [Л6]:

где тс — искомая размерность пространства вложений. Если ^¡(т,т-1) > ^, то ^'-точка является ложным ближайшем соседом к точке i. Размерность пространства вложений тс определяется, когда количество ближайших ложных соседей равно О, что соответствует ситуации когда исходный и восстанавливаемый аттракторы совпадают.

В диссертационной работе предложена модернизация алго-рита расчета количества ближайших ложных соседей, заключающаяся в том, что для каждого т составляется квадратная матрица размерностью N — (т — 1)т из значений и

минимизируется величина определителя.

Другой наиболее важной фрактальной мерой является корреляционная размерность Ос, которая вычисляется по формуле [Л6]:

с11ёСе(е,М)

Dc = lim lim — , v ' ' , (7)

e—tOiV—>no d Ige

где Ce(e,N) —корреляционный интеграл, который представляет собой усреднённую вероятность того, что состояния системы в два различных момента времени окажутся близкими:

г ЛГ JV _

С(£'Чп = ^ дг (N _ !) EEg(£ - Hm (0 - O'ft (» * К m = l,mc),

а) б)

Рис. 5 — Зависимости корреляционного интеграла от размера элементарных ячеек е для различных значений пространств вложения т (а) и зависимость фрактальной размерности от размерности пространства вложения тс (б) для временного лага т — 28 при выборке исследуемого сигнала

где N — количество точек выборки; |хт (г) — хт — норма вектора; е — размер разрешающей ячейки; 0() — функция Хевисайда; т — размерность пространства вложения; г — временная задержка. Размерность пространства вложения тс определяется по методу ложных ближайших соседей. Для ЭГЭГ сигнала, показанного на рис. 1, тп = 14.

Для вычисления корреляционного интеграла был использован комбинированный метод Грассбергера-Прокаччиа, описанный в п. 2.5. Модификация алгоритма позволила одновременно определять как размерность пространства вложений, так и корреляционную размерность. Зависимости от ^е приведены на рис. 5а. На графиках были найдены линейные участки и по методу наименьших квадратов произведен поиск аппроксимирующих их прямых. Затем на полученном графике, показанном на рис. 56, была найдена точка, в которой зависимость Ос(т) имеет максимум. Значение т точки максимума будет соответствовать независимой оценке размерности пространства вложения, а значение Ос — корреляционной размерности.

Основное условие, доказывающее фрактальную природу сигнала оценки формулируется в виде неравенства:

Ос<21ёЫ. (8)

Как показал численный расчет и использование неравенства (8), длины исследуемого ЭГЭГ сигнала вполне достаточно для определения размерности вплоть до йс « 6. Это свидетельствует о том, что полученному значению да 3.486 вполне

Рис. 6 — Структурная схема прибора ЭФГ-100

можно доверять и что исследуемый в работе сигнал не является стохастическим шумом, а представляет собой одномерное отображение процессов порожденных многомерной системой. Следовательно, дальнейшие исследования ЭГЭГ сигнала с помощью фрактальных мер имеют под собой достаточное обоснование.

Таким образом, во второй главе доказано, что ЭГЭГ сигнал обладает фрактальной природой и для его расшифровки предлагается использовать набор фрактальных параметров — показатель Херста Я , временной лаг т, автокорреляционная функция К (г), функция взаимной информации I (т), корреляционная размерность Ос и корреляционный интеграл Се. Набор указанных фрактальных мер составляет основу фрактальной модели ЭГЭГ сигнала.

В главе 3 «Радиотехнический комплекс для регистрации биопотенциалов ЖКТ» была предложена схема радиотехнического комплекса для регистрации биоэлектрических и фонографических сигналов ЖКТ при клинических исследованиях. Регистрация сигналов выполняется с помощью ЭВМ, при этом оцифровка и ввод информации в память выполняется при помощи стандартной звуковой карты или иЗВ-порта, что упрощает применение устройства и настройку. Также, учитывая, что все современные компьютеры оснащаются звуковыми картами и иБВ-разъемами, автоматически решается проблема совместимости аппаратных средств при развертывании диагностического комплекса.

На рис. 6 приведена структурная схема устройства. На рис. 6 введены следующие обозначения: 1 — электроды; 2 — усилитель биопотенциалов (УБП); 3 — полосовой фильтр; 4 — уси-

Рис. 7 — Окно программы обработки ЭГЭГ сигналов

литель с регулируемым коэффициентом усиления; 5 — схема детектированной перегрузки по выходу; б — модулятор; 7 — развязывающий трансформатор; 8 — звуковая карта ПК; 9 — динамический микрофон; 10 — дифференциальный усилитель 11 — трансформатор тракта «фоно». Схемы всех указанных блоков и принципы их работы приведены в диссертационной работе.

Схема устройства состоит из двух независимых каналов — канала усиления и фильтрации биопотенциалов и канала усиления звуковых сигналов. Биопотенциалы регистрируются с поверхности кожи пациента при помощи накладных электродов. Звуковые сигналы снимаются микрофоном с передней стенки брюшной полости. После усиления и формирования сигналы рабочих каналов поступают на ПЭВМ одновременно в режиме «стерео». Для передачи ЭГЭГ сигнала на компьютер по стандартному аудиотракту (20 Гц-20 кГц), выполняется модуляция несущей частотой 512 Гц. В последующем, при обработке сигнала на ЭВМ, модулирующая частота удаляется.

Канал усиления биопотенциалов состоит из предварительного усилителя, полосового фильтра, оконечного усилителя и модулятора. Также в состав этого канала входят вспомогательные схемы — генератор несущей частоты и детектор перегрузки по входу.

Разность потенциалов с накожных электродов поступает на входы предварительного усилителя постоянного тока. Далее сиг-

нал поступает на вход полосового фильтра, который представляет собой комбинацию ФНЧ-ФВЧ с характеристикой Баттер-ворта. С выхода полосового фильтра сигнал поступает на двух-каскадный оконечный усилитель на двух операционных усилителях. После оконечного усилителя сформированный сигнал поступает на модулятор. Модуляция осуществляется изменением смещения при усилении сигнала несущей частоты. Далее сигнал проходит через полосовой фильтр, где приобретает окончательную форму. Центральная частота фильтра соответствует частоте несущей и равна 512 Гц.

Второй частью радиотехнического комплекса является программа для обработки и анализа ЭГЭГ сигналов. Данный программный продукт состоит из трех основных модулей — модуля для записи сигнала ЭГЭГ, поступающего с устройства; модуля для фрактальной обработки сигнала и модуля для работы с базой данных сигналов и пациентов. Главное окно программы показано на рис. 7. Программа позволяет производить фрактальную обработку ЭГЭГ сигнала в режиме online и обладает высоким быстродействием (время обработки сигнала из 10818 выборок составляет 2,34 секунды). В программе существуют большие возможности поиска информации в базе данных, предоставления различных форм отчетов и имеется система анализа статистической информации о состоянии пациента по значением фрактальных параметров его биоэлектрического сигнала.

Таким образом, для диагностики ЖКТ в диссертационной работе разработана схема аппаратно-программного комплекса, включающая электрогастроэнтерограф и программу обработки и фрактального анализа ЭГЭГ сигналов. Данный комплекс позволяет осуществлять регистрацию, фильтрацию и усиление биопотенциалов различных отделов ЖКТ в реальном режиме времени, ведение протокола исследований и цифровую обработку полученных результатов.

Глава 4 «Апробация радиотехнического комплекса в медицинской практике» посвящена практическому применению фрактальной обработки ЭГЭГ сигналов. На основе, предложенной в главе 3 схемы, был разработан электрогастроэнтерограф ЭФГ-100. Клинические испытания проводились в городской больнице №6 г. Самары в период с 1 августа по 1 ноября 2010 года. Методом периферической гастроэлектроэнтерографии было снято 50 гастроэлектроэнтерограмм у лиц без жалоб и с жалобами на

болезни ЖКТ. Первая группа представила ЭГЭГ здоровых людей. В группу входили лица в возрасте от 18 до 40 лет, у которых снимались сигналы прельстатики сытого ЖКТ. Каждая ЭГЭГ представляет собой 20 минутную временную выборку, с частотой дискретизации 9 Гц. Рассчитанный показатель Херста Н для группы здоровых людей оказался больше 0,65. Вторая группа представляла пациентов с заболеваниями ЖКТ. Показатель Херста у пациентов этой группы порядка 0,5 и меньше, а ЭГЭГ сигнал обладал меньшими значениями корреляционной размерности и пространства вложений, чем у пациентов здоровой группы. Заметим, что для предсказания динамики состояния ЖКТ необходимо проводить в течение определенного интервала времени несколько сеансов у одного пациента, а затем исследовать динамику изменения показателя Херста, корреляционной размерности и спектра мощности. В результате практической аппробации были выявлены интервалы значений показателя Херста и корреляционной размерности для здоровых и больных людей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ существующих методов обработки ЭГЭГ сигналов и показано, что их недостатками являются узкие границы применимости, связанные с использованием статических параметров для описания состояния органов ЖКТ и невозможностью предсказывания изменения состояния органов ЖКТ в будущем.

2. Обоснованно, с использованием фрактальных мер, доказана фрактальная природа ЭГЭГ сигнала.

3. Построена математическая модель ЭГЭГ сигнала на основе таких фрактальных мер, как показатель Херста, временной лаг, автокорреляционная функция, функция взаимной информации, корреляционная размерность и корреляционный интеграл. Построены алгоритмы расчета показателя Херста и корреляционной размерности, метода Грассбергера-Прокаччиа. Предложен модифицированный алгоритм метода ложных ближайших соседей с использованием минимизации определителя матрицы расстояний в т-мерном фазовом пространстве.

4. Разработана схема радиотехнического комплекса, позволяющего производить регистрацию, фильтрацию и усиление биопотенциалов различных отделов ЖКТ в реальном режиме времени, а также выполнять фрактальную обработку ЭГЭГ сигнала в целом.

5. Проведена апробация радиотехнического комплекса для компьютерной диагностики органов желудочно-кишечного тракта в городской больнице №8 г. Самара, которая позволила определить диапазоны изменения фрактальных параметров ЭГЭГ здоровых и больных людей.

ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Нагорная, М.Ю. Аппаратный комплекс для регистрации электрических потенциалов органов желудочно-кишечного тракта [Текст] // Сборник материалов всероссийской научно-практической конференции с международным участием: тез. докладов Марийский государственный технический университет. - Йошкар-Ола, 2007 г. - Ч. 1. - С. 207-210.

2. Нагорная, М.Ю. Программный модуль для записи и анализа электрических потенциалов органов желудочно-кишечного тракта [Текст] // Сборник материалов всероссийской научно-практической конференции с международным участием: тез. докладов Марийский государственный технический университет. - Йошкар-Ола. - 2008 г. - Ч. 2. - С. 125-128.

3. Нагорная, М.Ю. Аппаратный комплекс для диагностики желудочно-кишечного тракта [Текст] // Техника и технология. - 2008. - №8. - С. 15-16.

4. Нагорная, М.Ю. Аппаратный комплекс для регистрации потенциалов органов желудочно-кишечного тракта [Текст] // Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития '2008: тез. докладов Международной научно-практической интернет-конференции, г. Одесса. - 2008. - Т.4. - С. 56-60.

5. Нагорная, М.Ю. Оценка параметров прибора ЭФГ-100 [Текст] // Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании '2008: тез. докладов Международной научно-практической интернет-конференции, г. Одесса. - 2008. - Том 6. - С. 45-47.

6. Нагорная, М.Ю. Установление рабочего режима прибора ЭФГ-100. [Текст] // В материалах XVI Российской научной конференции: тез. докладов Самара: ПГАТИ, г. Самара. - 2009. - С. 130.

7. Нагорная, М.Ю. Проблемы передачи и обработки биоэлектрической информации [Текст] // Проблемы техники и технологий телекоммуникаций: тез. докладов X Международной научно-технической конференции ПТиТТ-2009, г. Самара. - 2009. - С. 11-12.

8. Антипов, О.И. Расчет показателя Херста для ЭГЭГ сигнала [Текст] / О.И. Антипов, М.Ю. Нагорная // XVII Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: тез. докладов, г. Самара. - 2010. - С. 136-137.

9. Антипов, О.И. Программный комплекс для фрактального анализа биофизических параметров организма [Текст] /О.И. Антипов, М.Ю. Нагорная, О.В. Осипов // Физика и технические приложения волновых процессов: тез. докладов IX Международной научно-технической конференции, 11-17 сент., 2010., г. Челябинск, 2010. - С. 216-217.

10. Амттшпов, О.И. Актуальность применения фрактальный мер к биоэлектрическим сигналам [Текст] /О.И. Антипов, М.Ю. Нагорная // Физика и технические приложения волновых процессов: тез. докладов IX Международной научно-технической конференции, 11-17 сент., 2010., г. Челябинск, 2010. - С. 243.

11. Антипов, О.И. Фрактальный анализ электрогастроэнтерографи-ческого сигнала [Текст] /О.И. Антипов, М.Ю. Нагорная [/ Биомедицинская радиоэлектроника. - 2010. - №10. - С. 40-44.

12 Антипов, О.И. Показатель Херста биоэлектрических сигналов [Текст] /О.И. Антипов, М.Ю. Нагорная // Инфокоммуникационные технологии. - 2011. - №1 (принято в печать).

13. Куляс, М.О. Аппаратно-программный комплекс для записи и об-рботки электрогастроэнтерогафических сигналов [Текст] /М.О. Куляс, М.Ю. Нагорная // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2011. - №1 (принято в печать).

СПИСОК ЦИТИРУЕМЫХ источников

Л1. Ребров, В.Г. Особенности регистрации электрической активности желудка и кишечника с поверхности тела пациента [Текст] / В.Г. Ребров, Б.А. Станковский, Г.И Куланина // Российский журнал гастроэнтерологии, гепатологии, колопроктологии. — 1996. — №2. — С.48-52

JI2. Ворновицкий, Е.Г. Использование накожной электрогастрграфии для оценки состояния желудочно-кичешного тракта [Текст] / Е.Г. Ворновицкий, И.В. Фелъдштейн // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. — 1998. — Т.126. — №11. — С.597-600.

ЛЗ. Собакин, М.А. Физиологические поля желудка [Текст] // Н.: Наука, Сибирское отделение, — 1978. — С. 25-64.

Л 4. Петере, Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. [Текст]: Пер. с англ. // М.: Мир. — 2000. — 333 с.

Л5. ФеЗер, Е. Фракталы. [Текст]: Пер. с англ. // М.: Мир. — 1991. — 254 с.

Л6. Головко, В.А. Нейросетевые методы обработки хаотических процессов [Текст]: Vn Всероссийская научно-техническая конференция «Ней-роинформатика 2005»: Лекции по нейроинформатике // М.: МИФИ. — 2005, —С. 43-91.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и

информатики» 443010, г. Самара, ул. Льва Толстого 23.

Отпечатано фотоспособом в соответствии с материалами, представленными

_заказчиком_

Подписано в печать04.02.11 г. Формат 60х841/1б Бумага писчая№1. Гарнитура Тайме.

_Заказ 867. Печать оперативная .Усл. печ. л. 1.26. Тираж 120 экз._

Отпечатано в издательстве учебной и научной литературы Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики 443090, г. Самара, Московское шоссе 77. т. (846) 228-00-44

Введение.

Глава 1 Анализ методов исследования нестационарных сигналов.

1.1. Модель желудочно-кишечного тракта как система нестационарных сигналов.

1.2. Методы обработки электрогастроэнтерографических сигналов.

1.2.1. Статистический анализ.

1.2.2. Спектральный анализ.

1.2.3. Вейвлет анализ.

1.2.4. Слепое разделение источников.

1.3. Выводы.

Глава 2 Фрактальные методы анализа нестационарных сигналов в электрогастроэнтерографии.

2.1 Понятие фракталов. Фракталы в медицине.

2.2 Фрактальная модель ЭГЭГ.

2.3 Метод нормированного размаха Херста для ЭГЭГ.

2.4 Анализ спектра мощности электрогастроэнтерографического сигнала.

2.5 Применение фрактальных мер к ЭГЭГ сигналу.

2.5.1 Нахождения временного лага электрогастроэнтерографиче-ского сигнала с помощью метода автокорреляционной функции.

2.5.2 Метод взаимной информации и его применение для нахождения временного лага электрогастроэнтерографического сигнала.

2.5.3 Метод восстановления фазового пространства и теорема Такенса.

2.5.4 Метод ложных ближайших соседей.

2.5.5 Метод Грассбергера-Прокаччиа для вычисления корреляционного интеграла и оценка Экмана-Рюэля применительно к ЭГЭГ сигналу

2.6 Выводы

Глава 3 Радиотехнический комплекс для регистрации биопотенциалов желудочно-кишечного тракта.

3.1 Развитие приборной техники в сфере снятия электрогастроэн-терограмм.

3.2 Приборы для регистрации электрической активности ЖКТ.

3.2.1 Назначение и требования к усилителям биопотенциалов

3.2.2 Помехи возникающие при регистрации биопотенциалов

3.2.3 Виды схемных реализаций и основные параметры УБП.

3.3 Схема и принцип работы прибора ЭФГ-100.

3.3.1 Структурная схема.

3.3.2 Универсальный дифференциальный усилитель на трех ОУ.

3.3.3 Полосовая фильтрация в ЭФГ-100.

3.3.4 Двухкаскадный оконечный усилитель.

3.3.5 Модулятор.

3.3.6 Тракт акустического сигнала.

3.3.7 Принципиальная схема прибора ЭФГ-100.

3.4 Программная часть комплекса ЭФГ-100.

3.5 Выводы.

Глава 4 Апробация радиотехнического комплекса в медицинской практике.

4.1 Апробация прибора в клиниках Самарской области.

4.2 Статистический анализ результатов снятия ЭГЭГ.

Выводы.

Желудочно-кишечный тракт (ЖКТ) — это одна из наиболее сложных полифункциональных систем. Из множества функций ЖКТ, одной из основных является эвакуация переработанной пищи по кишечнику. Благодаря этому процессу, происходит смешивание пищи с поступающими в просвет кишечной трубки пищеварительными соками, а также ферментативная обработка и всасывание питательных веществ.

Нарушения сократительной способности желудка и кишечника, либо расстройства ее координации лежат в основе или являются следствием многих патологических процессов, зачастую определяя тяжесть состояния больного и исход заболевания. По этой причине изменения моторно-эвакуаторной функции (МЭФ) приходится учитывать как в процессе подбора консервативной терапии, прогнозирования течения основного заболевания, так и при выборе оптимального для данного субъекта метода операции.

До настоящего времени и зачастую по сей день используются зондо-вые методы исследования моторно-эвакуаторной функции, которые связаны с необходимостью введения различной толщины зондов, что неприятно как для больного, так и для медперсонала [1]. Кроме того, подобная техника проведения исследований значительно сужает объем их применения ввиду невозможности использования у соматически тяжелых больных, у больных в раннем послеоперационном периоде и т.п. Именно этой причиной объясняется не прекращающийся интерес физиологов и клиницистов к изучению моторно-эвакуаторной деятельности желудка и кишечника, а также к разработке новых методов, позволяющих адекватно, не только качественно, но и количественно оценивать интенсивность и характер моторной активности различных отделов ЖКТ.

В качестве дополнительных методов исследования МЭФ применяются методы, основанные на измерении электрической активности органов

ЖКТ. Подобные методы обладают значительными преимуществами перед зондовыми. Достаточно заметить, что процесс измерения электрической активности является внешним и не требует введения внутрь человека разнообразных зондов. По видимому, первым высказал предположения об изменении биоэлектрической активности органов пищеварения В. Ю. Чаговец ещё в 1903 году.

Затем вплоть до середины XX века в нашей стране и за рубежом проводились различные исследования биоэлектрической активности органов ЖКТ. В частности, исследование мышечной ткани кишечника проводилось изолированно, то есть для проведения эксперимента вырезались продольные или поперечные пучки мышечной ткани из кишки животного, а затем её изучение проводилось на клеточном уровне.

Уже в 50-х годах XX века советские и зарубежные физиологи для исследования моторной функции гладкомышечной клетки применяли методы измерения её электрической активности [2]. В проводимых ими экспериментах использовались как внутри-, так и внеклеточные способы отведения сигнала. Проделанные эксперименты показали, что в состоянии покоя гладкомышечные клетки обладают градиентом концентрации ионов, проникающих через клеточную мембрану, что в дальнейшем определяет наличие мембранного потенциала покоя.

В экспериментах было также доказано, что изменения мембранных потенциалов происходят автономно, то есть они не связаны с влиянием нервной системы и не подавляются при воздействии фармакологических агентов. Периодические изменения мембранного потенциала гладкомышечной клетки являются результатом колебаний внутриклеточных процессов метаболизма и проницаемости мембраны гладкомышечных клеток [3].

Изменения мембранных потенциалов можно регистрировать с внутри-и внеклеточных вживленных электродов, на полосках гладких мышц или на изолированных органах. Зарубежными физиологами были проведены многочисленные экспериментальные работы по исследованию электрической активности гладкой мускулатуры пищеварительного тракта в совокупности со стандартными методиками оценки моторно-эвакуаторной функции (рентгенографией, баллонографией, иономано-метрией и др.). При этом получены доказательства тесной связи между электрической и моторной активностями гладких мышц ЖКТ [2,17,18,19,20,21,22].

Исследования биоэлектрической активности органов ЖКТ положили начало созданию нового метода исследования в медицине, получившего название электрогастроэнтерография.

Электрогастроэнтерография — метод исследования, позволяющий оценить биоэлектрическую активность желудка, двенадцатиперстной кишки и других отделов ЖКТ. Он основан на регистрации изменений электрического потенциала от органов ЖКТ, то есть снятие электрога-строэнтерограмм (ЭГЭГ) [7].

Зачастую в научной литературе вводится термин «биоэлектрический сигнал», под которым понимается нестационарный электрический сигнал, поступающий с какого-либо органа человека. В частности, к биоэлектрическим сигналам помимо электрогастроэнтерограмм, относятся электрокардиограмма, электроэнцефалограмма и т.п.

Таким образом, при использовании метода электрогастроэнтерогра-фии на первый план выходит разработка и усовершенствование методов обработки биоэлектрических сигналов, поступаемых с электродов на регистрирующее устройство.

Весь процесс разработки системы диагностики состояния моторно-эвакуаторной функции ЖКТ можно разбить на четыре основных этапа.

1. Разработка математических методов анализа нестационарных биосигналов, позволяющих рассчитать основные параметры сигнала, по которым в дальнейшим можно судить о состоянии ЖКТ.

2. Разработка радиотехнического комплекса для снятия с пациента биоэлектрического сигнала (в данном случае электрогастроэнетрографи-ческого), то есть зависимости биопотенциала от времени.

3. Разработка программного комплекса, позволяющего осуществлять цифровую обработку ЭГЭГ в автоматическом режиме сразу после проведения процедуры снятия сигнала.

4. Накопление статистической информации о результатах измерений.

Разработке методов анализа нестационарных электрических сигналов посвящено достаточно большое число научных работ. В частности, к биоэлектрическим сигналам в настоящее время применяется статистическая обработка [8, 9], спектральный анализ [12], классическое дискретное преобразование Фурье [12, 53, 24], а также методы линейной фильтрации [13] и вейвлет-анализа [24], обеспечивающие разрешение как по частоте, так и по времени. Учеными постоянно предпринимаются попытки усовершенствовать методику расшифровки ЭГЭГ путем создания аппаратно-программных комплексов, новых методик обработки полученной информации и усовершенствования существующих подходов. Однако, несмотря на многочисленные работы проведенные в этой области, до настоящего времени отсутствует унифицированная методика регистрации и анализа биоэлектрической активности желудка и кишечника. Это связано, в первую очередь, с отсутствием прямой корреляции между электрической активностью органа и сокращениями его гладкой мускулатуры, которые наблюдаются при проведении электрокардиографии [8].

Однако в ряде важных с практической точки зрения случаев эти методы не дают полной информации об исследуемом процессе или объекте. При этом сами характеристики описываются достаточно сложными выражениями с множеством взаимозависящих параметров.

Достоинства и недостатки существующих методов обработки биоэлектрических сигналов будут рассмотрены в первой главе представленной диссертационной работы, основным выводом которой является отсутствие в настоящее время качественных и унифицированных статистических методик обработки ЭГЭГ. В связи с вышесказанным, интерес представляет разработка и применение новых быстродействующих алгоритмов анализа биосигналов, позволяющих фиксировать как функциональные изменения, так и более дифференцированно описывать органические изменения в работе органов ЖКТ с учетом сильной индивидуальной изменчивости организма.

Одним из примеров таких методов является, популярный в радиофизике, фрактальный анализ. Фракталы достаточно давно применяют в механике, акустике, физике, медицине и др. [34, 35]. Здесь уместно заметить, что до сих пор фрактальные методы анализа для ЭГЭГ сигналов в медицине не применялись.

С возникновением в 1975 году фрактальной геометрии, связанной с именем Б. Мандельброта [33], стало возможным описание, упорядочивание и представление сложных сигналов фрактальными моделями в достаточно простом и наглядном виде. Фрактальный подход в последнее время все больше применяется для решения задач идентификации процессов и объектов, отличающихся наличием компонент хаотического, детерминированного и периодического характера [37].

Одним из основных фрактальных методов является И/З-анализ, представляющий собой совокупность статистических приёмов и методов анализа временных рядов (цифровых сигналов), позволяющих определить некоторые важные их характеристики, такие как наличие непериодических циклов, «временной памяти» и т. п.

В настоящий момент доказано, что фрактальными свойствами обладают сосудистые системы животного организма, динамика функций мозга, сердца и электрически активных клеток.

В медицине фрактальные методы обработки, по видимому, впервые были применены для исследования электроэнцефалограмм (ЭЭГ) [35]. Для ЭЭГ, также как и для ЭГЭГ, к настоящему времени было разработано большое количество методов анализа, которые в основном базировались на классическом Фурье-анализе [66].

Все фрактальные методы основаны на статистической обработке той физической величины, которая наиболее полно отражает исследуемое свойство объекта [67]. Для описания биосигнала осуществляется построение его фрактальной модели, а именно производится расчет, так называемых, фрактальных размерностей и параметров.

В главе 2 диссертационной работы рассматриваются различные фрактальные методы исследования и проводится алгоритмизация Н/Б-анализа применительно к ЭГЭГ сигналу.

В общих чертах идея использования фрактальных методов применительно к ЭГЭГ выглядит следующим образом.

Пусть имеется дискретная временная последовательность отсчетов — значений биоэлектрического потенциала. На первом этапе рассчитываются значения основных фрактальных параметров (размерностей), то есть осуществляется К/Э-анализ. По рассчитанным значениям делается вывод о том, является ли исходная временная последовательность расчетов персистентной, то есть обладает ли она долговременной памятью. По сути, набор фрактальных параметров описывает состояние ЖКТ пациента в текущий момент времени.

На втором этапе путем анализа большого количества биосигналов создается статистическая база, позволяющая определить диапазоны значений фрактальных параметров для больных и здоровых людей. Использование фрактальных мер позволяет не только определить состояние органов ЖКТ пациента в текущий момент времени, но и предсказать динамику изменения состояния в дальнейшем. Рассмотренная здесь общая идея нашла воплощение в представленной диссертационной работе.

На основании вышесказанного можно сделать вывод о том, что применение методов фрактального анализа к ЭГЭГ-сигналам является актуальным. Создание адекватной фрактальной математической модели органов ЖКТ позволит применять разработанные алгоритмы с целью диагностирования, что может найти применение в медицинской практике.

Второй важной задачей создания универсальной автоматической системы диагностики органов ЖКТ является, как уже отмечалось, разработка радиотехнического комплекса для регистрации биоэлектрических потенциалов желудочно-кишечного тракта и фрактального анализа ЭГЭГ сигнала.

Впервые в медицине прибор для регистрации с поверхности тела биопотенциалов в узком диапазоне частот, соответствующих сокращениям гладкой мускулатуры пищеварительной трубки был разработан Собаки-ным М.А. и др. [52]. Идея создания электрогастрографических приборов нашла свое продолжение в работах Ворновицкого Е. Г. [53], Наджимет-динова Л. Г. [55], Реброва В.Г. [1,10,20] и др.

Недостатком вышеперечисленных приборов является то, что они не позволяли осуществлять раздельную регистрацию биопотенциалов с различных органом ЖКТ.

Новым этапом развития электрогастроэнтерографии явилась разработка в 2000 году Яковенко В.Н. [54] методики селективной электрогастроэнтерографии, основанной на раздельной регистрации деятельности различных отделов ЖКТ с применением фильтрации частотного спектра. Данный метод позволяет регистрировать раздельно биоэлектрическую активность желудка, двенадцатиперстной, толстой, тонкой кишки.

Главное отличие между обычным и селективным электроэнтерогаст-рографом заключается в том, что селективный электроэнтерогастрограф вообще не содержит усилителей, то есть он представляет собой пакет активных, инерционных и сверхнизкочастотных фильтров большой добротности, включенных параллельно. Чувствительность таких фильтров может быть выше сотен микровольт при очень высокой помехоустойчивости, которую, за счет их инерционности нельзя достичь в обычных усилителях.

Для регистрации биопотенциалов в настоящее время используются портативные приборы, состоящие из усилителя биопотенциалов, фильтров различных частот, детекторов, оконечных усилителей. Главным элементом таких приборов являются усилители биопотенциалов, которые обладают рядом особенностей, присущих снимаемым низкочастотным электрическим сигналам с поверхности кожи человека.

Из рассмотренной приборной техники в сфере снятия биопотенциалов желудочно-кишечного тракта, можно сделать вывод о том, что все приборы для снятия биопотенциалов имеют повторяющиеся узлы: усилитель биопотенциалов, полосовые фильтры, усилители. Современные устройства имеют аналогово-цифровые преобразователи, модули для хранения информации.

Недостатками используемых в настоящее время электрогастрографи-ческих приборов является то, что в настоящее время не решена проблема с наложением помех на полезный сигнал. Нельзя выделить какой-либо отдельный прибор для оптимального съема данных, так как довольно сложно оценить шумовую суммарную составляющую, а также влияние помех на общий сигнал.

Для регистрации электрогастроэнтерограмм в работе предложен радиотехнический комплекс, состоящий из электрогастроэнтерографа (ЭФГ-100) и программы обработки и фрактального анализа ЭГЭГ сигналов (Е-Оаэ^о). Данный комплекс позволяет осуществлять регистрацию, фильтрацию и усиление биопотенциалов различных отделов ЖКТ в реальном режиме времени, ведение протокола исследований и фрактальную обработку полученных результатов.

Аппаратный комплекс позволяет снимать, усиливать биопотенциалы с возможностью выбора уровня чувствительности биоэлектрического канала прибора в зависимости от величины входного сигнала, вводить сигнал в персональный компьютер через линейный вход звуковой карты. Отличительной особенностью аппаратного комплекса является одновременный съем как электрогастроэнтерограмм, так и гастрофонограмм ЖКТ, что позволяет сравнивать полученные данные относительно друг друга, тем самым оценивать мультипликативные помехи.

Программный комплекс Е-Оаэ^о позволяет отображать исходный сигнал, вычислять спектр мощности ЭГЭГ с помощью быстрого преобразования Фурье, запускать модуль (фрактального) анализа для расчета показателя Херста и корреляционной размерности, сохранять результаты расчета фрактальных параметров в текстовые и графические форматы, выполнять заполнение информации о пациенте с использованием механизма автозаполнения и сохранение информации в базу данных.

Настоящая диссертационная работа в известной мере затрагивает указанные проблемы, что даёт возможность сделать вывод об её актуальности.

Целью диссертационной работы является разработка автоматизированного радиотехнического комплекса для компьютерной диагностики органов желудочно-кишечного тракта с использованием фрактальных методов обработки электрогастроэнтерографических сигналов.

Для достижения заданной цели решаются следующие задачи:

1. Исследование математических методов анализа электрогастроэнтерографических сигналов, позволяющих повысить их диагностическую* ценность;

2. Построение фрактальной модели электрогастроэнтерографического сигнала и доказательство персистентности ЭГЭГ сигнала;

3. Разработка модели радиотехнического комплекса для регистрации биоэлектрических потенциалов желудочно-кишечного тракта и фрактального анализа ЭГЭГ сигнала;

4. Апробация радиотехнического комплекса для компьютерной диагностики органов желудочно-кишечного тракта в клинической практике.

Научная новизна работы

1. Разработана фрактальная математическая модель электрогастроэн-терографического сигнала на основе ряда фрактальных параметров, позволяющая анализировать сигнал без предварительной спектральной обработки.

2. Предложен модернизированный алгоритм нахождения размерности пространства вложений на основе метода ложных ближайших соседей.

3. Предложена схема радиотехнического устройства для регистрации биоэлектрических потенциалов желудочно-кишечного тракта, позволяющая одновременно производить запись как электрогастроэнтерогра-фического, так фонографического сигналов.

4. Определены интервалы изменения показателя Херста и корреляционной размерности для пациентов с заболеваниями органов ЖКТ.

Обоснованность и достоверность результатов работы подтверждается:

• корректным использованием математических моделей и фрактальных методов анализа биоэлектрических сигналов;

• проверкой результативности алгоритмов обработки данных на экспериментальном материале.

Практическая ценность работы.

Разработан и применен на практике в условиях клиники экспериментальный образец автоматизированного радиотехнического комплекса, предназначенного для проведения функциональной диагностики органов желудочно-кишечного тракта электрогастроэнтерографическим методом. Полученные в работе результаты доказывают возможность применения фрактальных мер к электрогастроэнтерографического сигналам с целью диагностирования, что может найти дальнейшее применение в медицинской практике.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель электрогастроэнтерографического сигнала, основанная на совокупности фрактальных параметров.

2. Модификация алгоритма расчета размерности пространства вложений, основанный на методе ближайших ложных соседей.

3. Схема радиотехнического комплекса для регистрации биоэлектрических потенциалов желудочно-кишечного тракта и фрактального анализа электрогастроэнтерографического сигнала.

4. Фрактальная природа и персистентность электрогастроэнтерогра-фического сигнала.

Личный вклад автора

В совместных работах научному руководителю принадлежит постановка задач и практическая реализация аппаратного комплекса. Подробное проведение рассуждений, доказательств и расчетов принадлежит диссертанту.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1. Всероссийская научно-практическая конференции с международным участием (г. Йошкар-Ола, 2007).

2. Международная научно-практическая Интернет-конференция «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития» (г. Одесса, 2008).

3. XVI Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов (г. Самара, 2009).

4. X Международная научно-техническая конференция «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (г. Самара, 2009).

5. XVII Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов (г. Самара, 2010).

6. IX Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Челябинск, 2010).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 13 научных публикациях, среди которых 3 опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК. В работах, опубликованных в соавторстве, соискатель является автором математических преобразований и реализации алгоритмов на ПЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 133 страницах машинописного текста и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложения. Текст иллюстрирован 6 таблицами, 37 рисунками. Библиографический указатель включает 81 источников, из них 62 отечественных и 14 иностранных авторов, 5 ссылок на ресурсы интернет.

Выводы

1. Рассмотрена модель желудочно-кишечного тракта в виде системы нестационарных сигналов, в которой каждый отдельный орган ЖКТ индуцирует медленную волну мембранного потенциала с определенной известной частотой;

2. Рассмотрены основные методы анализа электрогастроэнтерогра-фического сигнала — статистический анализ, спектральный анализ, вейвлет анализ, метод слепого разделения источников;

3. Недостатком статистического метода является его узкие границы применимости, связанные с использованием статических параметров для описания состояния органов ЖКТ;

4. Недостатками спектрального и вейвлет анализа является невозможность предсказывания изменения состояния органов ЖКТ в будущем.

5. Высказано предположение о возможности использования для анализа ЭГЭГ-сигналов фрактальных методов, позволяющих благодаря свойству инвариантности при изменении временных масштабов делать некоторые оценки поведения состояния органом ЖКТ в будущем.

6. Построена математическая модель ЭГЭГ сигнала на основе таких фрактальных мер, как показатель Херста, временной лаг, автокорреляционная функция, функция взаимной информации, корреляционная размерность и корреляционный интеграл.

7. Построены быстродействующие алгоритмы расчета показателя Херста и корреляционной размерности, базирующиеся на методе нормированного размаха Херста и методе Грассбергера-Прокаччиа.

8. Проведена оптимизация времени снятия ЭГЭГ с использованием минимизации временного лага при помощи функции взаимной информации.

9. Доказано, что ЭГЭГ сигнал обладает фрактальной природой и для его расшифровки предлагается использовать набор фрактальных параметров — показатель Херста Н, временной лаг т, автокорреляционная функция К(т), функция взаимной информации Г(т), корреляционная размерность Dc и корреляционный интеграл Се.

10. Рассмотрены численные алгоритмы расчета фрактальных параметров применительно к одному из исследованных ЭГЭГ сигналов.

11. Рассмотрена приборная техника в сфере приборостроения для снятия биопотенциалов желудочно-кишечного тракта. Из чего можно сделать вывод о том, что все приборы для снятия биопотенциалов имеют повторяющиеся узлы: усилитель биопотенциалов, полосовые фильтры, усилители. Современные устройства имеют аналогово-цифровые преобразователи, модули для хранения информации.

12. Сделан вывод о том что в настоящее время не решена проблема с наложением помех на полезный сигнал. Нельзя выделить какой-либо отдельный прибор для оптимального съема данных, так как довольно сложно оценить шумовую суммарную составляющую, а также влияние помех на общий сигнал.

13. Для регистрации гастроэлектроэнтерограмм предложен радиотехнический комплекс состоящий из электрогастроэнтерографа (ЭФГ-100) и программы обработки и фрактального анализа ЭГЭГ сигналов -Е.Саз1го. Данный комплекс позволяет осуществлять регистрацию, фильтрацию и усиление биопотенциалов различных отделов ЖКТ в реальном режиме времени, ведение протокола исследований и цифровую обработку полученных результатов.

14. Аппаратный комплекс позволяет снимать, усиливать биопотенциалы с возможностью выбора уровня чувствительности биоэлектрического канала прибора в зависимости от величины входного сигнала, вводить сигнал в персональный компьютер посредством линейного входа звуковой карты.

15. Отличительной особенностью аппаратного комплекса является одновременный съем как гастроэлектрограмм, так и гастрофонограмм ЖКТ, что позволяет коррелировать полученные данные относительно друг друга, тем самым оценивать мультипликативные помехи.

16. Программный комплекс Е.Оав^о позволяет отображать исходный сигнал, вычислять спектр мощности ЭГЭГ с помощью быстрого преобразования Фурье, запускать модуль 11\3 (фрактального) анализа для расчета показателя Херста и корреляционного интеграла, сохранять результаты расчета фрактальных параметров в текстовые и графические форматы, заполнять информации о пациенте и сохранять её в базу данных.

1. Ребров В.Г. Особенности регистрации электрической активности желудка и кишечника с поверхности тела пациента. / В.Г. Ребров, Б.А. Станковский, Г.И. Куланина // Российский журнал гастроэнтерологии, гепатологии, колопроктологии. — 1996. — №2. — С. 48-52.

2. Периферическая электрогастроэнтеромиография в детской гастроэнтерологии (Методические аспекты) / Пономарева А.П. и др.. — М.: Российский государственный медицинский университет Росздрава, 2007. — 48 с.

3. Авдеев В.Г. Клинические проявления, диагностика и лечение расстройств моторной функции двенадцатиперстной кишки. // Российский журнал гастроэнтерологии, гепатологии, колопроктологии. — 1997. — №5. — С. 83-88.

4. Пономарева А.П. Электромиографическая оценка моторики желудочно-кишечного тракта в педиатрии. / А.П .Пономарева, C.B. Бельмер,

5. A.A. Коваленко, JI.M. Карпина // Материалы X Конгресса детских гастроэнтерологов России "Актуальные проблемы абдоминальной патологии у детей" (19-21 марта 2003 г. Москва). Под общей редакцией акад. РАМН

6. B.А.Таболина.- Москва, 2003 С.174.

7. Петров В. А. Диагностика и лечение острого панкреатита: диссертационная работа на соискателя канд. мед. наук/ Петров Владимир Александрович; Самарский государственный медицинский университет. Самара, 2003. - 198 с.

8. Патент 02225159 РФ, С1 (51) 7 А61В5/0488 /54 Способ диагностики заболеваний желудочно-кишечного тракта/ Е.Г. Ворновицкий; Ворно-вицкий Евгений Георгиевич- № 2002120532/14; Заяв 02.08. 2002; Опубл. 10.03.2004.

9. Патент.- 02054885 РФ, С1 (51) 6 А61В5/05 /54 Установка для диагностики сократительной деятельности желудка и отделов кишечника/ В.Г.Ребров, Г.И. Куланина, Б.А. Станковский.- № 92005005/14; Заяв. 06.11.1992; Опубл. 27.02.1996.

10. Ступин В.А. Периферическая электрогастроэнтерография в диагностике нарушений моторно-эвакуаторной функции желудочно-кишечного тракта / В.А. Ступин, Г.О. Смирнова, М.В. Баглаенко, С.В. Силуянов, Д.Б. Закиров // Лечащий врач. — 2005. — №4. — С. 60-62.

11. Исайкин В.А. К вопросу построения оптимальных фильтров в аппаратуре регистрации биопотенциалов желудка/ В.А. Исайкин, В.В Масленников, B.C. Широков, А.П. Притыко // Хирургия. — 1975. — №4. — С. 78-82.

12. Моторная функция желудка и двенадцатиперстной кишки у детей с гастродуоденальной патологией: Сб. науч. работ им. Я.Д. Витебского. / Детская гастроэнтерология Сибири; А.И. Аминова. Новосибирск, 1999. — Вып.З. - С. 9-12.

13. Бачее И.И. Современные методы исследования моторной деятельности пищеварительного тракта // Хирургия. — 1978. — №8. — С. 125128.

14. Ворновицкий Е.Г. Использование накожной электрогастрграфии для оценки состояния желудочно-кичешного тракта / Е.Г. Ворновицкий, И.В. Фелъдштейн // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. — 1998. — Т.126. — №11. — С. 597-600.

15. Нотова О.Л. Оценка моторной деятельности желудка и различных отделов кишечника по данным периферической полиэлектрографии : автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. мед. наук/ О.Л. Нотова. М., 1987. - 20с.

16. Ребров В.Г. Практические возможности электрогастрографии при различных способах ее отведения // Современные вопросы электрогастрографии: материалы I Всесоюзной конференции по электрогастрографии. Москва Изд-во Наука, 1975. - С. 173-176.

17. Собакин М.А. Физиологические поля желудка / М.А. Собакин; Новосибирск.: Наука, 1978. 134с.

18. Устинов В.Н. Конфигурация биопотенциалов гладких мышц желудка и двенадцатиперстной кишки // Физиологический журнал СССР им. И.М. Сеченова. — 1974. — том 60. —№ 6. — С. 961-970.

19. Шляхова Т.Н. Роль электрогастрографии в прогнозировании рецидива язвенной болезни у рабочих некоторых профессий // Сборник «Инструментальные методы исследования во врачебной практике». — 1996. — С. 96-97.

20. Chen J. Frequensy components of the EGG and their correlations with gastrointestinal motility / J. Chen, R. Richards // Med. Biol. Eng. Comput. — 1993. — Vol. 31- P. 60-67.

21. Coenen C. Recording of data and immediate interpretation of myoelectric activity of the stomach—electrogastrography / C. Coenen, M. Theus, U. Theus. // Biomed Tech (Berl). — 1992 — № 37(5) — P. 99-105.

22. Chen J. Serosal and cutaneous recording of gastric myoelectrical activity in patients with gastroparesis/ J. Che, BD. Schirmer, RW. McCallum // Fm J Physiol. — 1994. — P. 90-98.

23. Chen J. Identification of gastric contractions from the cutaneous electrogastrogram/ J. Chen, RD. Richards, RW. McCallum // Gastroenterol.- 1994. P. 79-85.

24. Шредер M. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая / Манфред Шредер; пер. с англ. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». Ижевск.: Нучно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 528 с.

25. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Учебное пособие. / А.Д. Морозов; Нижний Новгород.: Издательство Нижегороского университета, 1999. 140с.

26. Федер Е. Фракталы / Е. Федер; пер. с англ. Ю.А. Данилов, А. Шукуров. М.: Мир, 1991. - 254 с.

27. Фрактальные структуры и процессы в биологии: Сб. тр. «Биомедицинская информатика и эниология» / В.М. Урицкий, H.H. Музалевская. -С.-Петерб, 1995. С. 84-130.

28. Антипов, О.И. Фрактальный анализ электрогастроэнтерографиче-ского сигнала /О.И. Антипов, М.Ю. Нагорная // Биомедицинская радиоэлектроника. — 2010. — №10. — С. 40-44.

29. Смирнова Г.О. Периферическая электрогастроэнтерография в клинической практике. Пособие для врачей / Смирнова Г.О., Силуянов C.B. Под ред. профессора В.А. Ступина. М., 2009. 20 с.

30. Kugiumtzis D. State space reconstruction parameters in the analysis of chaotic time series the role of the time window length/ Kugiumtzis. Physica. - D 95. - 1996. - P. 13-28.

31. Кузнецов С.П. Динамический хаос / С.П. Кузнецов; M.: Издательство Физико-математической литературы, 2001. 296 с.

32. Постное Д.Э. Методы нелинейной динамики: Учеб. пособие для студ. физ. фак. / Д.Э. Постнов, А.Н. Павлов, C.B. Астахов; Саратов, 2008.- 120 с.

33. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка / Э. Петере, пер. с англ. М.: Мир, 2000. 333 с.

34. Мусолимое В.М. Специальные разделы высшей математики / В.М. Мусалимов, С.С. Резников, Чан Нгок Чау; Санкт-Петербургский Государственный Университет Информационных технологий Механики и Оптики (СПбГУ ИТМО). СПб.: 2006. - 80 с.

35. Головко В.А. Нейросетевые методы обработки хаотических процессов / В.А. Головко; Научная сессия МИФИ -2005. VII Всероссийская научно-техническая конференция «Нейроинформатика 2005»: Лекции по нейроинформатике. М.: МИФИ, 2005. - С. 43-91.

36. Рюэлъ Д. О природе турбулентности. Странные аттракторы / Д. Рюэль, Ф. Такенс; под. ред. Я.Г. Синая, Л.П. Шильникова. М.: «Мир», 1981. - С. 117-151.

37. Takens F. Detecting Strange Attractors in Turbulence. Dynamical Systems and Turbulence / F. Takens; Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer - Verlag, 1981. - V. 898. - P. 366-381.

38. Peitgen H.-O. Chaos and Fractals / H.-O. Peitgen, H. Jürgens, D. Saupe; N.Y.: Springer, 2004. 864 p.

39. X.B. Врур Структуры в динамике. Конечномерные динамические системы / Х.В. Брур, Ф. Дюмортье, ван Стрин С., Ф. Такенс; пер. с англ. под ред. Л.М. Лермана. — Ижевскю.: Институт компьютерных исследований, 2003. 336 с.

40. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем / Г.М. Заславский. М.: Наука, 1984. - 272 с.

41. Малинецкий Г.Г. Нелинейная динамика: Подходы, результаты, надежды / Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов, A.B. Подлазов. Изд. 2-е. - М.: КомКнига, 2009. - 280 с.

42. Безручко Б.П. Математическое моделирование и хаотические временные ряды / Б.П. Безручко, Д.А. Смирнов. — Саратов.: Издательство ГосУНЦ «Колледж», 2005. 320 с.

43. A.A. Меклер Применение аппарата нелинейного анализа динамических систем для обработки сигналов ЭЭГ/Актуальные проблемы современной математики: учёные записки: под ред. проф. Калашникова Е.В., С.-Пб. Изд-во ЛГУ им. A.C. Пушкина. Т.13. - 2004. - 153 с.

44. Собакин M.A. Изучения моторики кишечника у хирургических больных с помощью электрогастрографа // Вестник хирургии. — 1970.9. — С. 51-56.

45. Ворновицкий Е. Г. Использование электрогастрографа ЭГС-3 для контроля за перистальтикой кишечника в послеоперационном периоде// Вестник хирургии. — 1966. — № 8. — С. 27-30.

46. Агеенко В. А. Исследования моторной функции желудка при язвенной болезни в до- и послеоперационном периоде методом электрога-стрографии / В. А. Агеенко, И. Я. Астрахан // Клиническая хирургия.1975. — №9. — С. 11-14.

47. Каминская Г. А. Моторная функция желудка (по данным электро-гастрографии) при некоторых заболевания органов пищеварения: авто-реф. дис. канд. мед. наук./ Г. А. Каминская Душанбе, 1972.

48. Журавлёв Д. Особенности проектирования усилителей биопотенциалов для приборов регистрации функциональных параметров человека / Д. Журавлёв, Ю. Балашов // Аналоговая техника. — 2005. — №8 (101). — С. 34-37.

49. Козлов Д.В. Проектирование регистраторов электрокардиосигнала для системы дистанционного мониторинга электрокардиограмм / Д.В. Козлов, A.A. Костин, Ю.С. Балашов // Chip News. — 2003. — № 8. — С. 46-50.

50. Журавлёв Д.В. Телеметрическая система контроля психофизиологического состояния операторов сложного оборудования / Д.В. Журавлёв, A.A. Костин, Ю.С. Балашов // Проектирование радиоэлектронных устройств и систем. — 2004. — С. 153—160.

51. Патент.- 42944 РФ, Портативное устройство контроля и регистрации биопотенциалов/ Д.В. Журавлёв, Ю.С. Балашов, A.A. Костин, A.C. Бовкун/ Опубл. 21.06.2004.

52. Бакалов В.П. Основы биотелеметрии // М.: Радио и связь. 2001. -352с.

53. Кликушин Ю.Н. Метод фрактальной классификации сложных сигналов. Интернет-публикация: журнал радиоэлектроники, №4, 2000, http://jre.cplire.ru/. (дата обращения: 15.07.2010).

54. Фомичев С.И. Электроэнцефалография. Интернет-публикация: информационная медицинская сеть Невронет, 2001, http://www.neuro.net.ru/. (дата обращения: 5.09.2010)

55. Нагорная М.Ю. Аппаратный комплекс для диагностики желудочно-кишечного тракта // Техника и технология. — 2008. — №4. — С. 1516.

56. Нагорная, М.Ю. Оценка параметров прибора ЭФГ-100 // Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производствеи образованиих2008: тез. докладов Международная научно-практическая Интернет-конференция, г. Одесса. — 2008. — Том 6. С. 45-47.

57. Нагорная М.Ю. Установление рабочего режима прибора ЭФГ-100. //В материалах XVI Российской научной конференции: тез. докладов Самара: ПГАТИ, г. Самара. — 2009. — С. 130.

58. Нагорная М.Ю. Проблемы передачи и обработки биоэлектрической информации // Проблемы техники и технологий телекоммуникаций: тез. докладов Десятая Международная научно-техническая конференция ПТиТТ-2009 г. Самара. — 2009. — С. 11-12.

59. Антипов О.И. Расчет показателя Херста для ЭГЭГ сигнала /О.И. Антипов, М.Ю. Нагорная // XVII Российская научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: тез. докладов г. Самара. — 2010. — С. 136-137.

60. Антипов О.И. Показатель Херста биоэлектрических сигналов /О.И. Антипов, М.Ю. Нагорная // Инфокоммуникационные технологии. — 2011. — №1 (в печати).

61. Выскребенцева С.А. Нарушения моторики желудка при гастроэзо-фагеальной рефлюксной болезни / С.А. Выскребенцева, В.В. Алферов, Н.А. Ковалева, В.Д. Пасечников // Российский журнал гастроэнтерологии, гепатологии, колопроктологии. 2005. - № 6. - С. 35—39.

62. Дабагов А. Р. Цифровая радиология и диагностика. Достижения и перспективы// Журнал радиоэлектроники: электронный журнал, Гл. ред. Ю.В. Гуляев. -2009. №5 http://jre.cplire.ru/jre/may09/index.html (дата обращения: 24.10.2010)

63. Куляс М.О. Аппаратно-программный комплекс для записи и обработки электрогастроэнтерографических сигналов /М.О. Куляс, М.Ю. Нагорная // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2011. — №1 (в печати).