автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Приближенные (инженерные) методы анализа исинтеза систем автоматического управленияс функциональной частотно-импульсной модуляцией

. На правах рукописи Закирничный Вячеслав Степанович

Приближенные (инженерные) методы анализа и синтеза систем автоматического управления с функциональной частотно-импульсной модуляцией.

05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная промышленность).

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук.

Санкт-Петербург, 1997' г.

- г -

Работа выполнена в С.Петербургской Лесотехнической академии

Официальные опоненты: доктор технических наук, профессор Кондрашкова Г.А. доктор технических наук, профессор Чернявский Е.А. доктор технических наук, профессор Климов В. А.

Ведущая организация - Государственный Научный центр Всероссийский электротехнический институт им.В.И.Ленина.

Защита состоится " " 1997 г.

на заседании диссертационного Совета Д 0635005 Санкт - Петербургской Лесотехнической академии по адресу: Санкт-Петербург, Институтский пер.дом 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии. Автореферат разослан. " 0 ( ^997 г

Ученый секретарь

диссертационного Совета Михайлов А.А.

Санкт-Петербург 1997 г.

Общая характеристика работы.

Актуальность работы. Развитие фундаментальной и прикладной теорий управления осуществляется с одной стороны в направлении разработки новых принципов построения автоматических и автоматизированных систем управления способных обеспечивать наилучшие показатели качества практически в любых условиях функционирования, с другой стороны адекватных методов математической формализации и разработки достаточно простых и доступных для целей инженерной практики, методов анализа и синтеза таких■систем.

В этой связи актуальным и многообещающим является направление соорентированное на дальнейшую разработку дискретных нелинейных систем управления (ДНСУ), к классу которых относятся также частотно-импульсные системы с переменным периодом дискретности и. в частности, системы с частотно-импульсной модуляцией второго рода (ЧИМ II рода), собственно модулятор в которой можно представить структурной схемой состоящей из последовательного соединения: время задающего фильтра (ВЗФ) с устройством сброса в исходное (нуле-•> вое) состояние, релейного элемента (РЭ) с зоной нечувствительности и выходного устройства (ВУ), формирующего импульсы-управления оп-• ределенной формы. В зависимости от типа ВЗФ различают: интегральную частотно-импульсную модуляцию (ИЧИМ). если в качестве ВЗФ используется интегрирующее устройство, а если в качестве ВЗФ располагают инерционное звено первого порядка, также со сбросом в исходное состояние, то такой способ модуляции получил название сигма частотно-импульсной модуляци (I ЧИМ). При таких способах модуляции входной сигнал (или сигнал рассогласования) квантован вовремени по определенной функциональной зависимости.

Однако разработка частотно-импульсных САУ с переменным периодом квантования при решении ряда научно-технических.проблем, отличающихся большим разнообразием и сложностью используемых исполнительных устройств, обладающих астатическими свойствами, приводит к_необходимости использования алгоритмов дополнительной модуляции, яв-лющихся некоторым функционалом от фазовых координат системы управления, формирующих последовательность импульсов управления с двойной функциональной зависимостью: либо с функциональной частотно-амплитудной, либо с функциональной частотно-широтной импульсной . ыодуляцей.

Во многих случаях техническая реализация систем с двойной функциональной импульсной модуляцией оказывается более простой и предпочтительной по сравнению с другими импульсно-модулированными управляющими алгоритмами, поскольку ФЧИМ формирует управляющие сиг--.налы, хорошо согласующиеся с большинством типов исполнительных механизмов, имеющих конечное число рабочих состояний, ■ и имеют при

этом высокую степень vпомехозащищенности, и не требуют тактовой частоты, ' при этом функционирует без накопления ошибок за. счет обнуления достигнутых состояний через конечные интервалы времени. Структурную схему самого общего вида такого способа модуляции можно показать как на рис. 1.а, а временную диаграмму работы элементов показать на рис. 1.6,на котором принята следующие, обозначения: ВЗФ. время-задающий фильтр. РЭ- рэлейный элемент. ФФУ- функциональное формирующее устройство, формирующее импульсную последовательность согласно функционалу F(E) в виде y'(t), или y".(t).

Системы автоматического (автоматизированного) управления с ФЧИМ в контуре управления являются достаточно-сложными для исследования из-за существенной-нелиннейностьи преобразований; вызванных переменным периодом квантования, а также наличием операции сброса (обнуления) ВЗФ в исходное состояние.

Отличительной особенностью частотно-импульсных САУ с ЧИМ II рода . в контуре управления и исполнительными' устройствами, обладающими астатйзмом, является возможность возникновения автоколебательных режимов. Чтобы избежать автоколебаний в системах управления с ЧИМ II рода, необходимо вводить корректирующие устройства. Наиболее эфективными средствами коррекции являются нелинейные частотно-зависимые корректирующие устройства, которые при реализации y=F(E) в, конечном итоге приводят к двойной функциональной частотао-импуль-сной модуляции, получающихся в виде комбинаций ЧИМ II рода с функциональной амплитудой/ либо с функциональной широтной импульсной ■модуляцией, .которую в дальнейшем будем именовать функциональной частотно-импульсной модуляцией (ФЧИМ).

Поскольку частотно-импульсные системы автоматического управления относятся к классу нелинейных импульсных систем и не имеют доста-- точно, простого и точного математического описания, то до настоящего времени класс систем с частотно-импульсной модуляцией и. в частности, с ЧИМ II рода является наименее-изученным в классе дискретных САУ.

Во многих отраслях промышленности таких как энергетика, нефтеперерабатывающая. металлургическая, деревообрабатывающая и лесная, машиностроительная, электронная, транспортная, судостроительная, промышленность строительных материалов и других создание авгомати-зированных_ систем управления технологическими процессами ' (АСУ ТП) связано , в первую очередь, с необходимостью создания таких регу-. лирующих устройств для управления технологическими параметрами различной физической природы (температура, давление, расход, концентрация, напряжение, частота, угловые и линейные перемещения и т.д.), объекты которых подвержены влиянию возмущений, в том числе имеющих случайный характер. Применение для этих целей обычной регулирующей аппаратуры, выпускаемой отечественной и зарубежной про-

мышленностыэ, часто не обеспечивает требуемых показателей качества и. как следствие, в конечном итоге снижают экономическую эффективность производства. Использование регулирующих устройств спроектированных на базе ФЧИМ преобразователей с различными функциональны-' ми зависимостями дает возможность отфильтровывать случайную составляющую изменения внешних возмущений, добиваясь при этом необходимой точности и динамических показателей качества упрвляемых процессов. '

Анализ научной и технической литературы, опыт государств СНГ-и ряда зарубежных фирм дальнего•зарубежья: "Chino" (Япония), "Напеу-well" (США), "General Electic (США), "Slmens" (Германия), "AEG" (Германия) и ряд других показывают, что дискретные нелинейные Фильтры все более широко используются в автоматических и автоматизированных системах управления промышленными и специальными объектами.

Состояние вопроса. Основные направления в теоретическом исследовании частотнр-импульсных систем до настоящего времени основывались на использовании методов Ляпунова и абсолютной устойчивости. Критерии и оценки , разработанные на основе этих методов, безусловно, имеют фундаментальное значение, однако их разработка до уровня инженерных.расчетов достаточно сложна и связана с большим объемом вычислительной работы, что затрудняет использование опубликованных результатов для решения практических инженерных задач.

Существенный вклад в теорию и практику частотно-импульсных систем внесли российские ученые, ученые стран СНГ, а также ученые США, Германии, Японии и ряда других стран: Кунцевич В.М., Цип-кин Я. 3., Чеховой Ю.Н.. Гелиг А.Х., Вавилов A.A., Попков Ю. С., Дымков В.И., Державин О.М., Ашимов A.A.. Асубаев К.Ш.. Джури Э., Павлидис Т.. Ли Б.', Джонс Р., Фритче В. и другие.

Сложная функциональная зависимость положения импульсов управления в импульсной последовательности (ЧИМ II рода), функциональная зависимость энергии импульсов управления в той же импульсной последовательности (ФЧИМ) не дают возможности иметь достаточно простые и удобные для инженерной практики математические модели подобно моделям имеющим, место в линейной непрерывной и в линейной импульсной теории автоматического регулирования ,и управления.

Поэтому в большинстве работ системы с ЧИМ II рода рассматриваются как'частотные-обособленные, математические модели модуляторов в которых пригодны лишь для целей анализа, т.е. для определения условий существования периодических режимов, их параметров и устойчивости.

Совсем незначительное число работ по теории,таких систем посвящено расчету переходных процессов, методам синтеза и способам формирования алгоритмов управления, теоретическим обобщениям резуль-

, I - 6 -

\

татов использования ЧИМ II рода в системах АУ.

Для настоящего времени характерно два направления при решении задач анализа и синтеза систем с ЧИМ II рода. Одно связано с разработкой и применением методов аналитического или графоаналитического исследования уже традиционно применяющихся и хорошо себя зарекомендовавших в инженерной практике, другое, связано с все более широким применением ЭВМ как при решении задач анализа и синтеза систем управления, а также и как управляющих устрийств в системах управления. В этой связи возникают проблемы отбора и разработки новых расчетных методов, которые с одной стороны учитывали бы особенности рассматриваемого класса систем, а с другой стороны, позволял бы использовать ЭВМ наиболее эффективно. Поэтому, для сокращения времени в вычислительных процедурах и исключения возможных ошибок, важное значение приобретает разработка сравнительно простых-инженерных графоаналитических'методов анализа и синтеза' этого класса частотно-импульсных систем, позволяющих осуществлять на стадии проектирования приближенный расчет значений параметров, которые в последствии будут уточнены при моделировании (математическом или физиеском) и обеспечат попадание в желаемую область.

Цель работы. Целью диссертационной работы является: во-первых, разработка приближенных (инженерных) методов расчета систем^управления с ФЧИМ, методов применяемых не только для целей'анализа , но и для синтеза таких систем по заданным показателям качества; во-вторых, теоретическое обоснованное обобщение и разработка структур одноканальных регуляторов, построенных на базе ФЧИМ ; в третьих, способов формирования алгоритмов управления в одноканаль-' ных регуляторах с различными функциональными зависимостями энергии управляющих импульсов и их техническая реализация для промышленного использования. Научная новизна работы состоит: - в теоретическом обобщении и разработке функциональной зависимости частотно-модулированной энергии управляющих импульсов в системах управления,^ одноканальными дискретными регуляторами и способов формирования алгоритмов управления на основе эквивалентных структурных преобразоаний, разработки и использования методов эквивалентной гармонической и квазигармонической (прямоугольной) линеаризации для определения математической модели ФЧИМ, а также использование логарифмических частотных и расширенных нормированных логарифмических частотных характеристик для целей анализа и синтеза САУ с ФЧИМ в контуре управления;

- в теоретическом обобщении математической модели ФЧИ модулятора, построении эквивалентных структурных схем функциональной зависимости энергии импульсов управления либо от периода в частотной

последовательности, либо по некоторому функционалу от абсолютной величины входного сигнала и т. д.; к

- в обобщении и развитии метода гармонического баланса для класса систем с функциональной ЧИМ, в обобщении и развитии частотного критерия Найквиста для определения параметров периодических режимов, устойчивости периодических решений;

- в обобщении и развитии частотных методов синтеза по расширен- ' ным логарифмическим частотным характеристикам, для расчета переходных процессов и для синтеза функциональной зависимости энергии импульсов управления в зависимости от заданых показателей качества динамических процессов замкнутых ЧИС управления.

Практическая ценность работа. ■ Прикладными результатами работы являются:

- разработка эквивалентных структур частотно-импульсных модуляторов с функциональной зависимостью энергии импульсов управления в импульсной последовательности;

- разработка структурных схем регуляторов с типовыми законами управлиния 'с пропорциональной частью в виде функционального ЧИМ-преобразователя, что определяет переменный период квантования;

- инженерные методы анализа и синтеза частотно-импульсных систем с применением метода расширенных эквивалентных частотных характе7 ристик на основе построения диаграмм качества;

- разработка пакета прикладных программ для расчета систем управления с функциональной ЧИМ на ЭВМ.

Достоверность теоретических положений диссертации, способов расчета динамических процессов, эффективность алгоритмов и работоспособность структур подтверждены результатами их длительного практического использования:

- в практике проектирования систем управления энергосистемами по частоте и активной мощности путем автоматической подстройки частоты синхронных генераторов при точной синхронизации с помощью ЦВМ; -

- в практике построения систем управления глубоководными подвод-•ными аппаратами, судами движущимися в условиях действия морского волнения различной бальности;

- в системах автоматизированного управления технологическими процессами (локальные подсистемы) в лесном комплексе, в промышленности строительных материалов, в электронной промышленности - в управлении поточной линией по производству полистерольных конденсаторов К70-6;

- в учебном процессе по курсам: "Теория автоматического управления", "Теория управления и АСУ ТП,ГПС", "Системы автоматизации и управления".

По материалам диссертации автором подготовлены и читаются разделы в вышеперечисленных курсах для специальностей 2101, 2103, для слушателей спецфакультета, повышения квалификации инженеров.

-Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждалиль на 8 Всесоюзных и двух республиканских, конференциях и симпозиумах, на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава С.-Петербургского электротехнического института им. В. И. Ульянова (Ленина),' (¿-Петербургской лесотехнической академии. С-Петербургского технологического университета (базовая кафедра ВИАСМ),С-Пб Государственного технического университета.

1. Применение ЙЧИМ в системах автоматического регулирования технологическими процессами.

Тезисы доклада на Республиканской межвузовской конференции по вопросам радиоэлектроники и автоматики, Львов, 1967.

2. Адаптивная система управления глубоководным аппаратом с функциональным частоно-импульсным алгоритмом управления.

Тезисы доклада на Всесоюзном симпозиуме по проблеме человек-машина на морских судах. 28-31.октября 1975,г. Ленинград.

3: Тезисы доклада на III Ленинградском симпозиуме -по теории адаптивных систем. г.Ленинград. 1976.

Параметрическая адаптация в системе управления движущимся объектом с функционально-частотной модуляцией; на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ЛЭТИ им.В.И. Ульянова (Ленина) (Ленинград. 1967-1991 гг).

4. Самонастраивающаяся система управления подруливающим устройством для стабилизации судна в заданной точке. Тезисы доклада на II Всесоюзной конференции по освоению мирового океана. Технические средства вып. ч. III 1978 г.Ленинград.

5. Доклад на I Всесоюзной конференции по АСУ ТП 28-30' ноября 1978 г. Ленинград. Математическая модель и поиск оптимальных режимов работы АСУ ТП изготовления пленочных конденсаторов К70-6.

6.Тезисы доклада на Всесоюзном симпозиуме по безопасности полетов 21 ноября 1979' г. Ленинград. Поведение системы самолет-автопилот с функциональной ЧИМ в турбулентной атмосфере.

7,8. II-III Всесоюзная межвузовская научно-техническая конференция "Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ ТП. Тезисы доклада. 1980,1985 г. Математическая модель и поиск оп-,тимальных' режимов работы АСУ ТП изготовления пленочных конденсато-! ров К70-6".

9. Третье .Всесоюзное совещание по проблеме " Комплектование бортовых систем и новая информационная технология". 22-25 мая 1990 . г. г.Ленинград.

\

Многоканальные цифровые системы автоматического регулирования с ' переменным квантованием в комплексе технических средств АКУ.'

10. Тезисы доклада на XIX Всесоюзной конференции по управлению движением судами и глубоководными аппаратами. 26-28 мая 1992 г. г.Новороссийск.

Исследование динамики системы судно-авторулевой с переменным периодом квантования-(ФЧИМП) в условиях действия морского волнения.

Публикации. 1

Основные результаты диссертационной работы отражены в печатных работах. . Среди опубликованных работ тридцать семь печатных статей и тезисов докладов на Всесоюзных конференциях, 7 авторских свидетельств на изобретение СССР.

Структура и объем работы.

Диссертаця состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы'насчитывающего163 наименований, приложения, содержащего документы о внедрении результатов диссертационной работы.

Основная часть работа изложена на 425 . страницах машинописного ■секста, 125. рисунках и 9 таблиц.

Краткое содержание работы.

В первой главе диссертационной работы рассматриваются задачи анализа систем автоматического регулирования и управления (САРиУ) с частотно-импульсной модуляцией второго рода(ЧИМЛ1 рода): эквивалентные структурные схемы (рис.1а), состоящие из времязадающего' фильтра (ВЗФ) и релейного элемента с зоной нечувствительности (РЭ), связанные соответствующими прямой и обратными связями. Выходной сигнал ЧИМ II рода определяется импульсной последовательностью у (г),'что иллюстрируется временной диаграммой рис. 1,6.

На основании структурной.схемы (рис 1,а) дано физическое определение работы частотно-импульсного модулятора II рода. Если на вход ВЗФ поступает сигнал ЕШ (рис.1,а), то на выходе модулятора формируется импульсная последовательность у (г) остроугольных (при наличии формирующего устройства-прямоугольных) импульсов. Каждый импульс в у появляется всякий раз, как только хШ - выходная величина ВЗФ достигает величины порогового уровня РЭ (зоны нечувствительности). после чего ВЗФ сбрасывает выходную величину хи) в ноль (обнуляется) и последующий прцесс фильтрации всегда начинается с нуля.

В работе обсуждены достоинства использования.ЧИМ II рода ■ -отличные фильтрующие свойства, простота способа модуляции, не требующая тактовой частоты и т. д.. а также недостатки, заключающиеся в возможности появления автоколебательных или даже расходящихся процссов изменения регулируемой величины. Наличие таких режимов характерно для таких САРиУ, исполительные устройства или механизмы которых обладают интегрирующими свойствами.

С целью расширения области применения ЧИМ II рода .в САУиР с исполнительными устройствами и механизмами, обладающими аста-тизмом. .с сохранением при этом всех достоинств и устранением всех недостатков ЧИМ II рода в работе сформировано и дано структурное представление понятию частотно-импульсной модуляции второго рода с частотно-зависимым изменением энергии (площади) выходных (управляющих) импульсов в импульсной последовательности у(г) (рис.1,а), которое получило название в работе - функциональной частотно-импульсной модуляции (ФЧИМ). Если.в ЧИМ .II рода энергия (площадь) выходных импульсов у (1) есть величина постоянная, то для ФЧИМ характерно - у(г) имеет энергию переменной, зависящей от абсолютной величины входного сигнала (или от частоты следования импульсов в импульсной последовательности) рис.1,6. Энергия импульсов изменяется функционально либо за счет изменения длительности, либо за счет изменения амплитуды.

Фильтрация зашумленого входного сигнала поступающего на вход ВЗФ ЧИМ II рода, осуществляется за счет совмещения фильтра низких частот (ВЗФ) и' порогового уровня, определяемого РЭ. В то время, как время-задающий фильтр модулятора фильтрует входной сигнал в частотной области. РЭ обладающий зоной нечувствительности, существенно снижает уровень уже ослабленной ВЗФ случайной составляющей входного сигнала. Если ограничиться рассмотрением случайных стационарных сигналов на входе ВЗФ, то можно показать статистическую связь начального и конечного состояний сигналов на- интервале между двумя соседними импульсами, т.е. на интервале фильтрации.

В этой связи, в работе показаны фильтрующие свойства ЧИМ II рода как реакция модулятора.на случайный стационарный входной сигнал.

HD

1м

ВЗФ it Pol w

"1 '1

У"

Л

u

u

г

Рис.1, î

Пусть на вход ВЗФ модулятора поступает, стационарный случайный нормально распределенный входной сигнал ЕШ-Е+ЕШ, где Е и Е -математическое ожидание и ' центрированная • случайная составляющая входного сигнала соответственно. Примем условие : функция ЕШ интегрируема, у причем дисперсия интеграла этой функции не увеличивается, во времени, известна и спектральная плотность центрированной составляющей сигнала Е(Ю. Тогда процесс на выходе ВЗФ на интервале между срабатыванием РЭ можно описать Х(П=тхи)+Х(У-г. где: т^) - математическое ожидание случайного сигнала на вы-

0 ходе ВЗФ;

ХШ - центрированная состовляющая сигнала на выходе ' ВЗФ. обусловленная центрированной составляющей вход-. ного сигнала ЕШ;

1 - случайная величина, определяемая значением входного

сигнала в моменты срабатывания РЭ; Оценивая случайную величину 1 необходимо определить плотность -распределения отклонения ЕШ в момент срабатывания РЭ, определяемые Тп. В'работе показано определение интервала корреляции , при условии, если последовательность Е(Тп) (п=0.1.2.... Г, образованная выборками из процесса ЕЦ), образована при достаточно больших значениях Тп (выборки при этом условии можно, считать независимыми) и при условии Тп> , выражением связывающим величину интервала' кореа-ляции с величиной дисперсии и корреляционной функцией входного сигнала.

Показано,если принять значение интервала корреляции меньше интервала фильтрации Т при выполнении условия: г>3^,Тк — ,

£

то вероятность биполярного срабатывания РЭ пренебрежимо мала- и тогда за интервал корреляции£л_можно принять величину Д , равную:

л л V *" X

- = —^г , X тс

здесьлХ - изменение математического ожидания сигнала на выходе РЭ. После чего-определить плотность распределения случайной величины 1 как значения X в момент первого достижения порогового уровня РЭ на интервале фильтрации.

В работе показана зависимость плотности. распределения Р^г) от изменения значений параметраД . зависимость изменения математичес-• кого ожидания Ъ и дисперсии от изменения параметраД.

Определив статистичиские характеристики процесса при срабатывании РЭ в эквивалентной схеме ЧИМ II рода, в работе исследовано распределение интервала фильтрации - интервала между двумя соседними импульсами Т определя из условия:

£ Т + 1 где 1 и 1- некореалированные по-условию^ <Т выборкй

величины 1 в момент срабатывания РЭ в начале (г0) и в конце №т) интервала фильтрации Т^ Откуда определены математическое ожидание (Т ) и среднее квадра-тическое отклонение интервала фильтрации.

Определенный интерес представляют статистические характеристики частоты срабатывания ЧУМ II рода с учетом принятых допущений (г >36*,^«Т ), которая определяется, линеаризацией нелинейной .. зависимости г. _ г7Г £ 2Т

Характеристикой помехозащищенности ЧИМ II рода при • наличии на его входе постоянной и медленно изменяющейся на интервале Т составляющих сигнала и может быть коэффициент вариации частоты ераба-. тывания модулятора .величина которого пропорциональна величинам и обратно пропорциональна величине Проведенные исследования показали, что с уменьшением уменьшается и коэффициент , что определяет повышение фильтрующих свойств модулятора. • ' ' ^Однако фильтрующие свойства ЧИМ II рода, а также и ФШМ можно оценивать анализируя корреляционную функцию и спектральную плот^ . ность выходного сигнала модулятора. В работе показан способ определения корреляционной функции посредством определения условной вероятности появления -импульса на выходе модулятора в некоторый момент времени посредством определения бесконечной суммы нормальных плотностей вероящссти.

Полагая, что интервал Т между двумя соседними импульсами имеет усеченное [Т,0] нормальное распределение с. математическим ожиданием Т, а корреляция между величинами интервалов отсутствует.

В работе показано определение корреляционной функции процесса И,у СС) на выходе модулятора, в предположении однополярного режима работы последовательности прямоугольных импульсов еденичной площади. Спектральная плотность выходного сигнала модулятора 3>у(со) находится как преобразование Фурье от Корреляционной функции И ( ).

В работе приводятся графические зависимости Я^СП и и влияния, оказываемые пораметрами входного, сигнала, на спектр выходного сигнала. Анализ спектра выходного сигнала показывает, что несмотря на уменьшение дисперсии частотных составляющих спектра,- с уменьшением математическ.ого ожидания входного сигнала в полосу пропускания-непрерывной линейной части системы попадает все большее число составляющих, амплитуда которых при уменьшении площади'возрастает. В этих условиях становится возможным появление автоколебательных процессов в замкнутой системе, состоящей из ЧИМ II рода и линейной непрерывной части. Наиболее очевидно и наглядно это проявляется в

системах, линейная часть которых обладает интегрирующими свойствами. Для таких систем избежать автоколебательных режимов в замкнутом контуре без потери астатизма средствами линейной коррекции не представляется возможным. В этих условиях целесообразно использовать средства нелинейной коррекции, алгоритм функционирования которых заключается в изменении мощности (площади) управляющих импульсов в импульсной последовательности либо полярности, либо отключение управления по результатам определения оценки возрастания или 'убывания модуля входного сигнала на интервале фильтрации. Мощность импульсов управления становится функционально зависимой, а сам способ модуляции становится Функциональным. Такам образом ЧИМ II рода трансформируется в функциональный ЧИМ (ФЧИМ).

•Для исследования-динамических процессов в САРиУ с ФЧИМ необходимо определить формализованную зависимость между входным и выходным сигналами в виде системы дифференциальных уравнений, содержащих импульсы (для ЧИМ II рода М=сопэг) (рис. 1,а).

со % = *11~г)> т= смч

где Е(0 - входной сигнал . у (г У - выходной сигнал , х - значение выходной величины ВЗФ , г - значение порогового уровня РЭ . М - энергия (мощность) выходных импульсов, g(x) - некоторая неубывающая функция от х , с - некоторая постоянная величина (в случае ИЧИМ с =0).

Выходную величину- ФЧИМ можно представить импульсной последовательностью вида- "с о/, , \ , х , п

пологая, что ЕШ есть'периодическая функция Е(0 = аэ1п у или ЕШ = Тогда функцию ул(чО можно разложить в

гармонический ряд и определить коэффициенты прямоугольной (в случае Е(и » 31пу) или гармонической линеаризации (в случае ЕШ = а31п^ и определив отношение первых гармонических составляющих выходного сигнала"модулятора к входному сигналу, определить эквивалентный комплексный коэффициент передачи для определенного типа ВЗФ модулятора.

Так, например, для функционального интегрального частотно-импульсного модулятора (ФИЧИМ) эти отношения будут иметь вид

для ;квазигармонически и гармонически линеаризованного ФЧИМ соответственно. '

В работе показано, что используя модели.ФЧИМ по выражениям (1)и (2) можно использовать достаточно простые, хотя и приближенные, графоаналитические методы расчета систем АРиУ, разработанные для исследования .обыкновенных нелинейных САУ'и зарекомендовавшие себя в инженерной практике эффективным инструментом как для целей анализа. так и для синтеза по заданным, показателям качества.

В"диссертационной работе показано также, что математические модели , базирующиеся,на представлении коэффициентов гармонической линеаризации ФЧИМ по числу импульсов на половине периода входного сигнала (ЕШ = аБ1п )„имеют вид

Уг. ___

г . 2 ^ц2- (иУ- - Уаг-1-2 да* к

^И 'и , ____

. для нечетных К

О)

1 2. (¿1(21-1) для четных к

яча) ~ | ^'о^ + г ¿5 (л-1) ' ^ ивчетных к

где к - число импульсов на "половине периода. Расчеты с использованием моделей, определяемых через ц(-а) и ц(а) достаточно громоздки и, объемны, требуют достаточно сложных графоаналитических построений, но оказываются удобными при определении средств'1 ключевой коррекции типа форсирование, переключение, отключение.

Вторая глава диссертационной работы посвящена проблемам анализа систем АРиУ с ФЧИМ, приведенных к структуре вида: функциональный, частотно-импульсный модулятор, линейная непрерывная часть (ЛНЧ) системы замкнуты отрицательной обратной связью. В работе показано, что модели в виде выражений (О и (2) особенно..целесообразны при использовании графоаналитических методов на основе метода гармонического баланса с использованием аппарата частотных характеристик, что особенно удобно в инженерной практике, так как частотные, характеристики могут быть определены экспериментально или аналитически. Здесь же показаны особенности определения параметров периодического режима, если он существует.

. Если линейная непрерывная часть САРиУ задана в виде отношения У/л(з)_.то при анлизе решается уравнение вида

З^+Ч^Ы«.") ^ £гя!мИ У^ = ад ^

Аналитическое.решение уравнений (4) достаточно сложно, поэтому в работе показано решение этих, уравнений графоаналитическим методом с использованием аппарата нормированных логарифмических частотных характеристик в виде 1л - - 1э - и^ьё),

Ц(<у]- логарифмическая амплитудная частотная характеристика приведенной ЛНЧ.

Ьэ(£) - нормированная логарифмическая амплитурная характеристика ФЧИМ. Ьк(£) - некоторая критическая ЛАХ,

%{").%($).%(&) -фазовые характеристики ЛНЧ, ФЧИМ, критическая соответственно.

Аналитически (на основе критерия Найквиста) показано условие устой-' чивости периодического режима с амплитудой С10и частотой <0 с.

Используя расширенные логарифмические характеристики (с введением коэффициента затухания переходного, процесса ) по моделям (1) и ' (2) показан метод исследования переходных процессов в САРиУ с ФЧИМ, который сводится к графоаналитическому решению совместно системы уравнений баланса фаз и баланса амплитуд (5). полагая, что

Графоаналитическое решение системы уравнений осуществляется построением диаграмм качества, по которым определяется кривая переходного процесса в виде сигнала рассогласования (ошибки) и время переходного процесса, для которых определены также аналитические выражения. .

Исследования периодических режимов, устойчивость периодических режимов, расчеты параметров периодических процессов иллюстрируются примерами для ЛНЧ в виде инерционного звена первого порядка с запаздыванием.

Примеры рассчетов.' приведенных в работе, показывают, что при . М=сопэ1 в системах АРиУ, линейная часть которых обладает.интегрирующими свойствами или имеет высокую размерность дифференциального уравнения, возникают периодические режимы. Поэтому, чтобы избежать периодических режимов, повысить конкурентоспособность ]эассматрива- . емого класса систем, необходимы средства линейной или * нелинейной коррекции или дополнительные внутренние связи, которые изменяли бы приведенный коэффициент передачи ЧИМ И рода. '

В третей главе рассматриваются методы синтеза корректирующих устройств или дополнительных связей по заданным показателям качества (прямым или косвенным) систем АРиУ с ЧИМ II рода, которые позволяют определить функциональную зависимость энергии импульсов управления в импульсной последовательности ЧИМ II рода.

В такой постановке процессы в частотно-импульсных САУ -с ФЧИМ можно условно разделить на два класса. К первому следует отнести процессы, для Которых частота импульсов в' импульсной последовательности изменяется в интервале, ограниченном снизу и .зависящем от величины частоты среза ЛНЧ системы, что определяет реакцию ЛНЧ

на среднеинтегральное значение импульсного сигнала управления, на интервале времени между .соседними импульсами.

Для процессов второго класса характерно существенное нарушение условия фильтра ЛНЧ выходной импульсной последовательности и можно считать в этой связи, . что сигнал на выходе модулятора ограничен сверху. В этих-условиях в системе существенно проявляются нелинейные свойства ЧИМ И рода, вследствии чего в системе в установив- -шемся режиме могут возникать автоколебательные процессы. Однако уменьшение области диссипативности средствами линейной коррекции нецелесообразно,' поскольку это_ ведет к сужению границы области процессов второго класса,зависящей от полосы пропускания ЛНЧ, сле-. довательно, за счет быстродействия.-. Указанная задача не может быть решена соответствующим выбором параметров ВЗФ в ЧИМ II рода, поскольку изменение параметров ВЗФ эквивалентно изменению параметров линейного корректирующего устройства.

Решение, проблемы синтеза по заданным показателям качества рассматривается для одноканальной структуры системы управления, состоящей- из ЧИМ II рода и ЛНЧ (исполнительный механизм и объект управления).

Использования линейных корректирующих устройств приводит к улучшению качества процессов первое класса. Основной задачей средств нелинейной коррекции является уменьшение области диссипативности.

Нелинейную коррекцию предлагается осуществлять не за счет изменения структуры (введением корректирующих устройств), а путем введения дополнительных связей, формирующих функциональный закон изменения энергии (мощности) импульсов управления в зависимости от изменения модуля уровня сигнала на входе ВЗФ. При этом главным остается разработка таких алгоритмов, реализуемых дополнительными связями, которые сохраняют фильтрующие свойства ЧИМ II рода, при этом реализация этих алгоритмов не вызывала бы особых затруднений (рис.1).

Функциональный блок решаем две задачи: первая - опреде-

ление оценок входного сигналаб^) и£(0. вторая - безынерционное преобразование согласно функционалу.Г[£(4:)]. ' _

Анализ процессов с Г(£.) функциональной зависимости изменения энергии импульсов управления показывает,, что чувствительность алгоритма определения оценки существенным образом зависит от дли- . тельности интервала между двумя соседними импульсами (интервала' фильтрации). • ■ |.

В работе показано, что исследования САУ с ЧИМ II рода и ключевы- , ми способами изменения энергии импульсов управления (переключение, отключение, форсирование), трансформирующие ЧИМ II рода в функциональный ЧИМ, удобно проводить методом гармонического баланса (с ипользованием эквивалентных гармонической и квазигармонической ли-

неаризаций) по нормированным логарифмическим частотным характеристикам. На базе этого метода предлагается один из возможных методов синтеза алгоритма реализации функциональной . зависимости M=F( ), которая будучи реализованной, приобретает свойства дефференцирую-щих устройств, что подтверждается многочисленными примерами, приведенными в' диссертационной работе и публикациях.

Достоинства предлогаемого метода синтеза (универсальность, простота, небольшой обьем вычислений) состоит еще и в том, что эквивалентные характеристики функционального модулятора и линейной части системы могут быть определены экспериментально с помощью аппаратуры АФЧХ.

Кроме того, достоинства предлогаемого' метода частотного синтеза состоит еще и в том, что построенные по достаточно простым зависимостям диаграммы качества, позволяют осуществить, графоаналитический расчет переходных процессов в системах с ЧИМ II рода и ФЧИМ.а также программно на ЦВМ.

В работе показано, в силу фильтрующих свойств линейной части системы (объект и исполнительная часть системы и ВЗФ модулятора) входной сигнал РЭ модулятора принимает вид

X =.0 sin,úí cj« £1. , а значение амплитуды и эквивалентного

фазового сдвига сигнала на его выходе определяется выражением вида- \

Sin O-i^J - SinV Откуда значение амплитуды гармонических колебаний принимает значения: f - А

Используя зависимости, в работе показаны граничные значения изменения эквивалентных нормированных логарифмических характеристик ФЧИМ, определяемых неравенствами вида ^г ■

-^arcCosi^- ¿) £ 4 - ore S in ^

Уравнение баланса амплитуд и баланса фаз для расширенных нормированных логарифмических характеристик примут вид- 1

|_п C«J,6"J = La F(t) = -L9 (a) = U( a,o,5) (7]

4\(*>,S) = -о-и-ця:-49ia), к-од.2,... . где = - величина затухания (s = -Ji± № сигнала на выходе нелинейного элемента в эквивалентной схеме ФЧИМ (рис. 1,а), т.е. .и вещественная,и мнимая части пары сопряженных коплексных корней линеаризованного уравнения, определяющего дина-•мику выходной координаты системы;

- расширенные логарифмические амплитудная и фазо-

вая частотные чарактеристики ЛНЧ системы;

ц (и, 5) - приведенная логарифмическая амплитудная частотная характеристика состоящая из суммы ЛЧХ ЛНЧ системы и приведенного эквивалентного коэффициента передачи ФЧИМ.

Варьируя зависимость (Е(Т)=0.1;0.2;0,3;...) и решая совместно уравнения (7), имееем возможность построить диаграммы качества а=Г <8Г) а =Г(6) и по ним определить графическую зависимость М=ПТ).

Разработанная методика расчета иллюстрируется примерами. Рассат-риваемая задача решается и программно на ЦВМ. Для этого разработан машинный алгоритм решения, который приведен в приложении N1.

Введение в ЧИМ II рода функциональной зависимости МЧЧ •■) эквивалентно изменению коэффициента передачи модулятора и монет быть реализовано либо нелинейным корректирующим устройством, либо дополнительными функциональными связями в структуре модулятора. ■ При введении' Ш=?{£), ) и ц'(а. - коэффициенты гармонической

(или прямоугольной) линеаризации изменяются. Для оценки изменения ) и д'(а,«) целесообразно связать гармонически линеаризованное уравнение ФЧИМ' с уравнением эквивалентного инерционного звена первого или второго порядка, в звисимости от величины фазового сдвига, вносимого ФЧИМ.

От способа линеаризации зависит вид эквивалентного комплексного коэффициента передачи, который в свою очередь определяет эквивалентные частотные характеристики. Если эквивалентная амплитуд-' но-фазовая частотная характеристика ЧИМ II рода лежит в четвертом квадранте, то уравнение эквивалентной линеаризации записывается в форме уравнений инерционного звена первого порядка, если переходит из четвертого квадранта в третий, то в форме инерционного звена второго порядка.

Подобный подход позволяет использовать методы линейной теории автоматического регулирования и управления и исключает возмоюность получения некорректных результатов, обусловленных особенностями уравнения в форме неминимально-фазового звена, где К* и т*- эквивалентные значения коэффициента передачи и постоянной времени гармо-^ нически (или квазигармонически) линеаризованного звена, причем к >0.Т*">0.

В работе показано, что связь К и Г через коэффициента .я и q' опеделяется соотношениями: ,

• к^Ш.т*-^

Если коэффициенты ч и д' есть выражения для прямоутольной (квазигармонической) линеаризации, то для исследования периодических режимов значения Тти К* определяются в виде

Выражения Т и К для исследования переходных процессов соответственно : г ■ -

К* - 1 к т% _ '

4 + [уцг - у

« *

Для гармонически линеаризованного ЧИМ II рода выражения Т и К приобретают вид ' ■ „ ^«й )

Для исследования переходных процессов гармонически линеаризованного.ЧИМ II рода в соответствии с уравнениями вида

г- 4 таи

Исследуя проблему устойчивости периодического решения, т.е. давая оценку параметрам системы на границе устойчивости, приходится решать характеристическое уравнение :

а К и Т определены соответствующими выражениями. Решение уравнения может быть в форме

Х(а,с^,к ) + Л (а. «¿.к ) = О Если предположить, что при наличии периодического решения среди корней этого уравнения по крайней мере будет пара сопряженных чисто мнимых корней, зависимость между которыми и параметром к определяется из уравнений вида

Х(а,<у.к ) = О , ) = 0 ,

из которых необходимо найти.зависимости а = Г (к ), = Г(к ) Эта задача может быть определена и из уравнения (29). если его представить в виде: 1

И (3 > - - ---. .

V/ (а, со) .. .

Решение уравнений можно осуществить графоаналитическим методом построения семейства кривых к =1(а,^ ) или построением двух годографов соответственно. Форма представления уравнением (8) предпочтительнее,' как более удобная и наглядная при инженерных расчетах, так как позволяет использовать метод логарифмических частотных характеристик, кроме того, она позволяет использовать основные положения частотного критерия Найквиста для определения устойчивости периодического режима, если он существует.

Для оценки качества переходного процесса, а впоследствие и синтеза корректирующего устройства для ЧИМ II рода (по заданному коэффициенту затухания) уравнения (8) трансформируются в уравнения:

Х(а/у,к, 5 ) = о . У(а,^.к,5) =0

Каждое из этих уравнений является функциями определяемого параметра к, коэффициента затухания б", частоты колебаний и амплитуды колебаний. • Уравнение (8) решается о помощью построения диаграмм качества. В работе приводятся методика построения диаграмм качества и примеры расчетов. Уравнения (8) решаются совместно либо построением семейства амплитудно-фазовых частотных характеристик, либо использованием метода расширенных частотных характеристик.

Для определения времени затухания переходного процесса в выражении для огибающей переходного процесса а=а^ехр<5и)<Н, где а0- начальное отклонеение; а - отклонение системы в момент времени коэффициент затухания переходного процесса, определено, что -время переходного процесса и к

=1ч=£г1п—

откуда видно, что чем меньше изменяется коэффициент (а ) в рассматриваемом интервале изменения амплитуды, тем точнее будет получен результат вычисления Ь .

Уравнения (8) относятся к классу трансциндентных уравнений, решение которых приводит к неоднозначным результатам, поэтому способы решений в форме диаграмм качества с привлечением аппарата частотных характеристик являются удобными в инженерной практике методами анализа и последующего синтеза. При необходимости, проверка отдельных режимов работы системы может быть осуществима методами аналогого или цифрового моделирования на ЭВМ машинные алгоритмы расчетов приводятся в приложении.

Приближенные расчеты функциональной зависимости парметров Н=Р( ) позволяют определить класс функциональной зависимости, в которой синтезируется вычислительный алгоритм, параметры же следует уточнять методом параметрической оптимизации по выбранному (или заданному) критерию качества.

В диссертационной работе показано, что предлагаемые приближенные методы расчета дают возможность определить класс нелинейных корректирующих зависимостей, приближенные значения их параметров, и тем самым резко сократить в последствии время, необходимое для точного определения (с помощью ЭВМ) параметров устройства функциональной зависимости М=Р(Т) ЧИМ II рода и благодаря этому разрабатывать ассимтонически устойчивые частотно-импульсные системы управления, процессы в которых могут характеризоваться заданными величинами затухания.

В работе показано, что для численного расчета зависимости М=Г(Т) • на ЦВМ систем АУ с-ФЧИМ целесообразно представить систему уравнений вида

smV

H(T)RA«a.i)R3(4') = 1. R3 (V) = -j^j— ^л 6) = -(2k + 1)1+^,(5") „ k=o. 1.2.... ;

где M(T) - функциональное измёнение энергии импульсов управления, подлежащее определению; 5- величина затухания переходного процесса; Ra (со. £) - расширеннные АФЧХ НЛЧ системы; R3(V) - эквивалентные характеристики ФЧИМ; ■ Т - интервал времени между двумя соседними импульсами; со - круговая частота.

Изложенный способ приближенного- метода синтеза эквивалентного функционального изменения коэффициента передачи модулятора M=F,(T) ориентирован на использование ЦВМ и доведен до алгоритмов, позволяющих автоматизировать приближенный расчет зависимости M=F(T) в частотно-импульсных системах управления с ФЧИМ, для которых процессы в системах отвечают заданному показателю колебательности. Разработанные программы дают возможость приближенно определять зависимости M=F(T) и оценивать качество переходных прроцессов по построению величины рассогласования (ошибки) во времени, что позволит впоследствии выбрать или спроектировать конкретное устройство. реализующее зависимость M=F(T) и определить его параметры. В работе приведены примеры расчетов на ЦВМ систем автоматического управления, содержащих объект с моделью в виде звена первого порядка с запаздыванием и исполнительную часть - двигатель постоянной скорости. Для данных примеров пока-занно. что при использовании апроксимирующих последовательностей сплайн-функциями, характер зависимостей M=F(T) определён соотношением М=уТ, где - некоторая постоянная, зависящая от выбранных (или заданных) показателей качества переходного процесса в' системе управления;

Учитывая ограничения, накладываемые на изменения характеристик линейной части системы и параметры модулятора, асимптота функциональной зависимости при Т выраждается в выражение вида : oi(<5)

М(Т) = - , -где К - добротность системы по

КТ скорости,

tg(l/<5- )

оС( 5 ) = —-:-- ,

Sln(arctg(l/£) асимптота M=F(T) при Т > 0, определяется: 1

И(0) = —- Const ,

где определяется из условия у/(с¿.о) =-(2k+l)Jt,k=0.1,2____

Откуда аналитическое выражение, приближенно описывающее M=F(T),

представляется в виде М(Т)=А/ехр(-о(Г)+ВГ

где А'и В постоянные коэффициенты, определяемые параметрами линейной части системы и параметром (5).

Изложенные способы определения функциональной зависимости изменения мощности (площади) выходных импульсов модулятора от интервала времени между двумя соседними импульсами позволяет определить лишь класс функций нелинейной зависимости и приближенно рассчитать параметры аналитического выражения, аппроксимирующего функциональный закон М(Т)=Г(Т). Уточнить параметры аналитического выражения, описывающего зависимость М(Т) предлагается методом параметрической оптимизации с использованием ЭВМ. За критерий качества в .процедуре оптимизации предлагается принять число срабатываний ФЧИ модулятора за определенное время (или время переходного процесса системы). Для этих целей предусмотренна процедура вычислений в программе цифрового моделирования. В работе предлагается параметрическую оптимизацию осуществлять методом конфигураций, причем вычислительная процедура ориентирована на использование ЭВМ. Разработан алгоритм параметрической оптимизации., приведено его описание.

В работе показана разработка регулирующих устройств, составной частью которых является функциональный ЧИМ. А также частотные методы синтеза настроечных параметров регуляторов с типовыми законами и типовым объектом, передаточная функция которого определена выражением :

№ (Б) = к/т Б-И-ехрС-^3)-

Синтез надстроечных параметров осуществляется по заданным показателям качества. В качестве таких оценок приняты косвенные показатели в виде запасов устойчивости по модулю и по. фазе.'

В работе показаны упрощенные, типизированные структурные схемы формирующие типовые законы управления (П,И,ПИ,ПД.ПИД) в промышленных непрерывных и дискретных регуляторах, показаны их линеаризованные модели в виде простых дифференциальных уравнений, передаточных и частотных функций.

Показано, что в области низких частот, частотные* характеристики непрерывных, дискретных с постоянными периодом дискретности (Т=Сопз1) и дискретных с ФЧИМ. т.е. с переменим периодом дискретности регуляторов (П.'И, ПИ, ПИД) практически совпадают. Следовательно, динамические свойства систем управления с указанными типми регуляторов будут достаточно близки, если система управления находится под воздействием детерминированных сигналов .(управлений, возмущений). Если же на воздействия, определяемые детерминированными функциями накладываются сигналы имеющие случайный характер, то динамика систем управления с указанными выше типами регуляторов существенно разная. "

Как по.казывают исследования непрерывные регуляторы в этих условиях часто становятся непригодными, особенно в режимах ПИД закона управления и несколько в меньшей мере в режиме ПИ-закона- управления или требуют введения эквивалентной зоны нечувствительности, что приводит к увеличению статической ошибки и, следовательно, к потере точности. Использование дискретных регуляторов с постоянным периодом дискретности (Т=Сопзи в системах автоматического управления объектами с запаздыванием из-за, наличия квантования-по уровню и по времени, /приводит к возникновению автоколебательных режимов. Возможности возникновения автоколебательных процессов еще более возможна в подобного рода системах при наличии возмущений, имеющих случайный характер.

В работе показано, что автоколебательных режимов в системах управления с рассматриваемым типом объектов удается избежать, если использовать дискретные регуляторы с переменным периодом дискретности (Т=уаг), т.е. когда используется функциональный частотно-импульсный модулятор в качестве пропорциональной части регулятора.

Реализация типовых законов (ПИ,ПИД) в регуляторах с переменным периодом квантования может быть-осуществима.либо с помощью функциональных обратных связей, охватывающих функциональный ЧИМ, и последовательно включенный исполнительный механизм постоянной скорости, либо суммироваием пропорциональной (ФЧИМ), интегральной и дифференциальной составляющей.

В работе показан достаточно простой (инженерный) графоаналитический способ синтеза настроечных параметров ФЧИМ-регуляторов (с типовыми- законами) с типовым объектом с использованием аппарата частотных характеристик, используя в качестве оценок - показатель колебательности М. или запасы устойчивости . . 4

Удобства предлагаемого инженерного метода синтеза настроечных параметров регулятора иллюстрируются примерами, которые' показывают выполнение, требуемых показателей качества в динамическом процессе.

Разработанные методы расчета настроечных параметров регуляторов ' позволили создать методику параметрического синтеза систем управления с ФЧИМ, ориентированную на ЦВМ. Предлагаемая методика представляет двухуровневую процедуру: на неформальном уровне - составление математической модели и выбор критерия качества, на формальном уровне - параметрическая оптимизация, -.включающая вычисление временных характеристик, формализованную оценку качества и целе-. направленный выбор оптимальных параметров ФЧИМ.

■ Для реализации алгоритмов вычисления временных характеристик и поиска оптимальных параметров ФЧИМ на языке Фортран составлены процедуры вычислений. '

В четвертой главе диссертационной работы изложены вопросы использования предлагаемых ' методов расчета системы автоматического

управления с ФЧИМ как составной части регулятора для различных объектов, находящихся под действием возмущений,, имеющих случайный характер.

В качестве таких объектов рассмматриваются: — система судно-авторулевой, движущаяся в условиях действия морского волнения различной бальности, в которой авторулевой спроектирован по алгоритму ПИД-закона управления, пропорциональной частью которого является функциональный частотно-импульсный модулятор-преобразователь, критериями качества приняты минимум угла рысканья (изменение курсового угла) и угла перекладки пера руля, а так же минимум числа включений рулевого, привода (числа кладок руля). Результаты исследований приведены в сравнении с оптимальными настройками непрерывного ПИД-алгоритма управления по тем же' самым показателям качества для тех же самых условий движения исследуемого объекта; — система автоматического управления энергосистемой (на примере энергосистемы Северо-Западного региона) по частоте и активной мощности включаю-щию в себя ряд подсистем, каждая из которых состоит из турбогенератора, регулируемой и нерегулируемой турбины, регулируемого и-нерегулируемого котла. В качестве регулятора использован регулятор с ПИ-законом управления, в котором в качестве пропорциональной части использован функциональный частотно-импульсный преобразователь. Изменение нагрузки и энергия перетоков носят случайный характер, энергетические характеристики которых определены спектральной плотностью и дисперсией изменения активной мощности и частоты.

В работе показаны результаты исследований изменения частоты и активной мощности при использовании непрерывного регулятора с ПИ-законом управления и ПИ-регулятора с пропорциональной частью в виде ФЧИМ с алгоритмом, разработанным в предыдущих главах.

Исследования проводились моделированием на ЦВМ по методике, определенной в главе .3. Результаты исследований приводятся в виде динамических характеристик на скачок изменения нагрузки; — автоматизированная система управления тепловым процессом обжига керамической плитки на технологической линии конвейерного типа, где в качестве регулятора использован регулятор с ПИ-законом управления, и в качестве возмущений имеющих случайный характер,. рассматривается неравномерность подачи плиток в обжиговую печь, изменение давления газа в газовой магистрали и ряд других факторов, также имеющих случайный характер. Результаты исследований приводятся в виде динамических характеристик, причем в сравнении с непрерывными алгоритмами управления. '

Приведенные в данной главе результаты исследований обобщают теоретические методы анализа и синтеза систем с функциональной частотно-импульсной модуляцией и закрывают многие пробелы в теории и практике исследования систем такого класса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ■

В диссертационной работе разработаны основные положения теории систем автоматического управления с функциональной частотно-импульсной модуляцией,как перспективного направления, при,построении автоматических и автоматизированных систем, подверженных внешним (и внутренним) возмущениям, имеющим случайный характер, В работе с единых позиций на 'основе метода частотных характеристик и расширенных частотных характеристик, гармонической и квазигармонической линеаризаций, приближенных методов Гольдфарба и Вавилова решаются задачи анализа и структурного параметрического синтеза систем с функционально-импульсной модуляцией, в результате чего разработаны оснонные принципы построения.регулирующих устройств. Предлагаемые в работе инженерные' методы анализа и синтеза являются обобщением и развитием частотных методов расчета для класса систем с нелинейной импульсной модуляцией. Совокупность результатов, полученных в работе, является теоретическим обобщением и решением одной из научных,проблем в области теории нелинейных импульсных систем, т.е. систем с функциональной частотно-импульсной модуляцией.

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим4 образом:

1) Функциональный частотно-импульсный модулятор обладает определенными фильтрующими свойствами вследствие усреднения входного сигнала на интервале фильтрации между двумя соседними управляющими ''импульсами, причем эффект уменьшения коэффициента вариации выходной переменной ФЧИМ характерен для сигнала с медленно изменяющейся на интервале фильтрации полезной составляющей и"случайной составляющей с невозрастающей дисперсией ее интеграла, для предотвращения срабатываний ФЧИМ от случайной составляющей целесообразно выбирать параметры время-задерживающего фильтра и релейного элемента в эквивалентной схеме таким образом, чтобы в отсутствие постоянной составляющей на входе модулятора, вероятность срабатываний была мала,' для нормального распределения входного сигнала время-задаю-щего фильтра. Постоянную времени ВЗФ и величину порога релейного элемента рекомендуется выбирать из условия г .3 .

4 2), Поскольку , несмотря на отличные фильтрующие свойства ЧИМ II рода, использование их в качестве регулирующих устройств в системах автоматического управления приводит к автоколебательным режимам, чтобы избегать автоколлебагельных процессов, ЧИМ II рода с помощью* средств нелинейной коррекции целесообразно трансформировать в функциональный ЧИМ. ' * :

Для этих целей предлагается достаточно простые, . хотя и приближенные, но хорошо проверенные в инженерной практике методы с использованием гармонической и квазигармонической линеаризаций, ме-

тод гармонического баланса с использованием аппарата нормированных логарифмических частотных и расширенных частотных характеристик по заданным (косвенным) показателям качества.

3) Однако использование 'приближенных методов анализа и синтеза систем с ЧИМ II рода позволяют определиться лишь в классе функциональных зависимостей, энергии импульсов управления на итервале фильтрации, т.е. между двумя соседними импульсами. Используя методы параметрической оптимизации можно сравнительно просто, применить разработанные машинные алгоритмы.расчета и вычислить значение парамеров функциональной зависимости энергии импульсов управления по заданному критерию качества,

Реализация функциональной зависимости может быть осуществлена с помощью устройств ключевой коррекции, которые управляются разработанной логической функцией оценок входного сигнала и его производной на интервале фильтрации, т. е. между двумя соседними импульсами. -

Показана возможность использования простейшего устройства для организации оценки производной от модуля входного сигнала на интервале между импульсами, т. е. на интервале фильтрации.

Расчетным путем установлено, что наиболее эффективными алгоритмами ключевой коррекции для систем с ЧИМ II рода являются "форсирование" и "инвертирование".

Второй способ организации функциональной зависимости заключается в введении дополнительной модуляции (перемножение) по амплитуде или длительности прпорциочально величине рассогласования (ошибки).

Предложенные способы коррекции ЧИМ II рода трансформируют его в функциональный ЧИМ* и позволяют проектировать частотно-импульсные системы с ФЧИМ с ассимптотически устойчивыми процессами.

Предложены два' способа синтеза функциональной .зависимости М=Е(Т).основанные на использовани .метода расширенных частотных характеристик и построении диаграмм качества по заданной величине затухания-переходного процесса в системе.

4)' Разработанные приближенные аналитические и графоаналитические 4 методы анализа и синтеза систем управления с ФЧИМ удобны на стадии предварительных проектных разработок, однако, при исследовании динамических характеристик (переходных процессов в системе, состоящей из регулятора, исполнительного механизма и объекта управления) на каждом импульсном интервале при определении переходного процесса и при этом, в силу неоднозначности решения, приходится расчитывать множество траекторий для определения области . инвариантных, траекторий. Изучение общих .свойств процессов .с помощью определения этого функционала во всем пространстве Ь осложняется отсутствием его аналитического решения, - что значительно затрудняет исследования частотно-импульсных систем с ФЧИМ с линейной непрерывной

частью высокой размерности.

В этой связи разработка алгоритмов, ориентированных на использовании ЭВМ значительно упрощает вычислительные процедуры определения функциональной зависимости изменения энергии (мощности) импульсов управления от величины интервала меюду двумя соседними импульсами (или от абсолютной величины входного сигнала модулятора) при заданном значении затухания, а так же позволяет определять численные значения коэффициентов этой аналитической зависимоти по заданному критерию эффективности (оптимальности). . ■ ;

5). Разработаны'принципы построения структур частотно-импульсных . регуляторов- с типовыми законами управления, в которых в качестве пропорциональной части используется функциональный ЧИМ. Показаны

, частотные характеристики регуляторов с типовыми законами в сравнении с непрерывными и цифровыми, определены их особенности, преимущества и недостатки. Предложен простой инженерный метод синтеза настроечных параметров регуляторов по косвенным показателям, качества (запасом устойчивости по модулю и по фазе) в системах автоматического управления с типовым объектом для непрерывных, цифровых и систем с регулятором, в котором в качестве пропорциональной части, использован ФЧИМ-преобразователь;

6). На основе предложенных методов анализа и синтеза замкнутых систем с регулятором, в котором в качестве пропорциональной части

' использован ФЧИМ-преобразователь, показан порядок (последовательность) расчета заключающийся в эквивалентном преобразовании струк-' туры системы, определении математической модели ФЧИМ-преобразова-теля или регулятора (с типовыми законами), в котором' в качестве пропорциональной части использован ФЧИМ, определении устойчивости и качества переходного процесса. Разработанный метод парамерического синтеза 'систем с ФЧИМ, ориентированный на использование ЭВМ (и в частности, персональных ЭВМ), перспективность его использования показана на примерах исследования ряда систем крупной технической, экономической и хозяйственной значимости. Предлогаемый метод расчета можно представить как двухуровневую процедуру, на неформальном уровне - математическое описание и формирование системы оценок, на формальном уровне - параметрическая оптимизация, расчет переходных процессов с помощью метода расширенных частотных характеристик. ' '

Для этих целей разработано необходимое математическое и- программное обеспечение.

7). Осуществлена техническая реализация разработанных структурных и функциональных схем различных типов регулирующих устройств в виде макетов. Оригинальность большинства разработок подтверждена семью авторскими свидетельствами СССР и внедрена на нескольких заводах и-научно-исследовательских институтов (акты внедрения приве-

дены в приложении к диссертационной работе).

Под научным руководством автора в области нелинейных и нелинейных импульсных систем подготовлено и защищено две диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, утвержденных ВАК СССР.

По материалам диссертации опубликованы следующие печатные работы: 1. В.С.Закирничный. Моделирование систем автоматического регулирования с интегральной частотно-импульсной модуляцией // Известия ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина), 1967. -Вып. 65, ч. 1. с.37-44.

2. В.С.Закирничный. Исследование симметричных периодических режимов в системах автоматики с интегральной частотно-импульсной модуляцией графа-аналитическим методом. // Известия ЛЭТИ-1968 -Вып. 81 с. 21-28. '

3. В.С.Закирничный. Исследование периодических режимов в системах с интегральной частотно-импульсной модуляцией по логарифмическим характеристикам. // Известия ЛЭТИ-1970-Вып. 90 с. 66-70.

4. В. С.Закирничный, Яковлеа В.Б. Определение характеристики корректирующего устройства в системах автоматического регулирования и управления с интегральной частотно-импульсной модуляцией. // Известия ЛЭТИ-1969, -ВЫП.85, С.47-54.

5. В. С. Закирничный, А.С. Витчинкин. A.B. Карасев. Два способа создания самонастраивающейся системы управления инерционным объектом при действии случайных возмущений. // Известия ЛЭТИ-1971 -Вып.97, с.103-111.

6. В. С. Закирничный, А. А. Вавилов.'В.Б. Яковлев. Применение интегральной частотно-импульсной модуляции в системах автоматического регулирования технологическими процессами. //Труды республиканской межвузовской научно-технической конференции по радиоэлектронике и автоматике. -Львов 1967.

7. B.C. Закирничный, А.А.Вавилов. В.Б.Яковлев. Исследование автоматических систем с ИЧИМ по логарифмическим частотным характеристикам. // Известия ВУЗов СССР. Приборостроение, 1969-N5 с.35-40.

8. В.С.Закирничный. . Некототорые способы нелинейной коррекции систем автоматического регулирования с функциональной частотно-импульсной модуляцией. // Известия ЛЭТИ -1971.-Вып. 103 с.

9. В. С.Закирничный. Система автоматического управления летательным аппаратом с функциональной.частотно-импульсной модуляцией (на примере канала руля высоты). // Известия ЛЭТИ -1972.-Вып.111 с. 72-78.

10. B.C. Закирничный. А.А.Вавилов: Часто тно-иммпульсный модулятор. а. с. СССР "N 491208. N 5 Бюл. 41.1975.

11. В. С.Закирничный. Адаптивная система управления глубоководным аппаратом с функциональным частотно-импульсным алгоритмом"управления. Всесоюзный симпозиум по проблеме "Человек-машна" на морских судах. Тезисы доклада. 28-31 октября 1975 г. Ленинград.

12. В.С.Закирничный, Н.А.Зубков,В.Е.чернобылов, В.А.Герасименко. Повышение эффективности форсирующих сигналов. У/ Известия ЛГУ.

- -Вып. 2 - 1976.

13. В.С.Закирничный, Г.Д.Горшков. Параметрическая адаптация в ш движущимся объектом с ФЧИМ. АН СССР, 4-е Всесоюзное совещание по адаптивным системам управления. 4 апреля 1977 г.Ленинград.

14. В.С.Закирничный, Г.Д.Горшков. Об одном способе нелинейной коррекции в системах автоматического управления с ИЧИМ. // Известия ЛЭТИ. -1977. -Вып. 222 с. 50-54.

15. В.С.Закирничный, Г.Д.Горшков, А.В.Карасев. самонастраивающаяся САУ подруливающем устройством для стабилизации судна в заданной точке. II Всесоюзная конференция по освоению мирового океана. Часть III. Технические средства. Ленинград 1978.

16. В.С.Закирни,чный. А.С.Тихонов, А.А.Ступаченко. Математическая модель и поиск оптимальных режимов работы АСУ ТП изготовления пленочных конденсаторов К70-6 (управление процессом намотки и тепловым режимом). Всесоюзная межвузовская научно-техническая конференция "Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУ

- ТП. Тезисы доклада. 28-30 ноября.1978. " Ленинград с.27.

17. В.С.Закирничный. Г.Д.Горшков. Использование функциональной 4M в канале управления динамическим объектом. // Известия ЛИАП. Сборник докладов N 125. г.Ленинград 1978.

18. В.С.Закирничный, Г.Д.Горшков, поведение системы самолет-автопилот с ФЧИМ в турбулентной атмосфере. Всесоюзный симпозиум по безопасности полетов.. Тезисы доклада. 21 ноября 1979 г.Ленинград.

19. В.С.Закирничный, Г.Д.Горшков. Параметрическая адаптация в САУ с ФЧИМ движущемся объектом в условиях действия возмущенной внешней среды. Вопросы кибернетики. Сборник.' Адаптивные системы управления. АН СССР Москва-1977 с. 184-187.

20. В.С.Закирничный, А.С.Тихонов. Проектирование АСУТП изготовления пленочных конденсаторов К70-6. // Известия ЛЭТИ-1980. -Вып. 274 С.32-41. .

21. В.С.Закирничный. Дискретная система стабилизации неустойчивого летательного аппарата. Межвузовский сборник ЛЭТИ-ЛИАП 1982 с. 439-447.

22. В.С.Закирничный. Г.Д.Горшков, А.В.Кагксев. Использование функциональной частотно-импульсной модуляции в канапе управления' движущимся объектом. Межвузовский сборник ЛИАП. Адаптивные САР.. Ленинград 1978 с.108-113.

23. В. С. Закирничный, Г.Д. Горшков. Алгоритмы максимальной производительности прецизионных конденсаторов К70-6. // Известия ЛЭТИ -1982. -ВЫП. 312 С. 84-89. ' - .

24. B.C.Закирничный,Г.Д.Горшков. Расчет 'переходных процессов в системах автоматического управления с функциональной ЧИМ методом расширенных частотных характеристик. Сборник. Вопросы теории систем автоматического управления. Вып.8г Структура сложных систем и алгоритмы управления. // Известия ЛГУ - 1990.с.184-191

25. В.С.Закирничный. Г.Д.Горшков. Синтез нелинейного корректирующего устройства в системах управления с интегральной ЧИМ методом расширенных частотных ' характеристик. // Известия ВУЗов СССР. -Электромеханика N 10. 1989.с.50-54.

26. В.С.Закирничный. Дискретный регулятор с переменным периодом квантования. // Известия ЛЭТИ - 1991.-Вып. 438 с.68-73.

27. В.С.Закирничный. В.Г.Корчагин. Е. А.Рыдник. Многоканальные цифровые системы автоматического регулирования с переменным квантованием в комплексе средств СКУ. Третье Всесоюзное совещание по проблеме "Комплексирование бортовых систем и новая информационная технология". АН СССР.Научный Совет по проблеме "Управление движением и навигацией". Секция комплексирование бортовых систем. ЛИАП 22-25 мая 1990 Ленинград.

28. B.C. Закирничный. К вопросу о фильтрации случайной составляющей входного сигнала частотно-импульсным модулятором II рода. ' //Известия ВУЗов СССР. Электромеханика N 11, 1991-с.51-57.

29. B.C.Закирничный. Типовые законы управления в регуляторе дискретного действия с переменным периодом квантования. // Известия ВУЗов СССР. Электротехника N 5, 1991 с.42-47.

30. В.С.Закирничный, В.А.Сидоров. Системма автоматического управления подстройки частоты вращения генератора при точной синхронизации с помощью ЭВМ. // Известия ВУЗов СССР. Электромеханика N1, 1992 с.46-59.

31. В. С. Закирничный. Частотный метод синтеза настроечных пара- -метров регулятора (П.ПИ,ПИД) в системах автоматического регулирования с типовым объектом. // Известия ВУЗов СССР. Электромеханика И, 1992 с. 47-52.

32. .В. С.Закирничный. Исследование динамики системы судно-авторулевой с переменным периодом квантования (ФЧИМ) в уйловиях действия морского волнения различной Сальности.

XIX Всесоюзная конференция по управлению движения судами и глубоководными аппаратами. Тезисы доклада. с.88-89 26-28 мая 1992г.Новороссийск. ■ ' /

33. В. С.Закирничный. Аналитическая аппроксиммация и параметрическая оптимизация функциональной зависимости энергии импульсов управления в системах управления с функциональной ЧИМ. // Известия ВУЗов РФ. Электромеханика N 2, 1993 с.54-61.

34. В. С.Закирничный. Локальная подсистема управления частотной и активной мощностью в АСУ энергосистемой. // Известия ВУЗов, РФ. Электромеханика И 1, 1992 с. 46-59.

'35. В. С. Закирничный. Дискретный регулятор в системе управления энергосистемой по частоте и активной мощности. // Известия .ЛЭТИ. Вып.440 452 1992 с.39-47.

36. В.С.Закирничный. А.А.Вавилов. Частотно-импульсный модулятор.' A.C. СССР N 491208 1975 B.N 41. МКИ 10/7.

37. В.С.Закирничный, A.A.Вавилов.Г.Д.Горшков и др. Функциональный частотно-импульсный модулятор. A.c. СССР N 790279 кл. к: 7/10, 1980 Б. М 47.

38. -В.С.Закирничный, А.А.Вавилов, Г.Д.Горшков.. Функциональный частотно-импульсный модулятор. A.c. СССР N 932611. МКИ 10/7. 1982 Б. N 49.

39. В.С.Закирничный. Г.Д.Горшков, A.B.Карасев. Система автоматического управления инерционным объектом. A.c. СССР N 901994. МКИ 10/7 1982 Б. N 49. . • ' ' ,

40. • В.С.Закирничный, Е.А.Рыдник, В.С.Яровиков. Функциональный частотно-импульсный модулятор. A.c. СССР N 1676079 кл.НОЗ К 7/10 1991 Б. N 53.

41. В.С.Закирничный, В.И.Кубанцев. Функциональный частотно-импульсный модулятор. A.c. СССР N 1954341 кл.НОЗ к 7/10 1993 Б. N61.

42. В. С'. Закирничный. Дискретный регулятор с переменным периодом квантования в АСУ энергосистемой 'по частоте и активной мощности. // Известия С-П ЭТИ. Выпуск 452, С-Пб 1992. с.37-48.

43. В.С.Закирничный. Типовые законы управления.(П,И.ПИ) в регуляторе дискретного действия с переменным периодом квантования. //Известия ЛЭГИ, Выпуск 428. Л 1991. с.68-73.

Подписано в печать с оригинал-макета 23.01.9?. ~ ~

Формат 60x90 1/16. Бумага газетная. Печать офсетная. Изд.№ I. Уч.-изд.л. 2,0. Печ.л. 2,0. Т^раж 100 экз. Заказ №9. С I,

_____Р^дакциошо-изцател^с^ий отдел ЛТА___________

Санкт-Петербургская лесотехническая акацеыия Подразделение оперативной полиграфии ЛЕД. I940I8, Санкт-Петербург, Институтский пер., 3