автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение виброустойчивости технологической системы токарного станка путем использования резцов с переменной жесткостью

На правах рукописи

1 0 .,1 М'ГЧ'Ч /

КОШЕЛЕВА йяха Александровна

и л

ПОВЫШЕНИВ ВЙБРОУСТОЙЧИВОСТИ ТЕИНОЛОГИЧВСКОД

системы токарного станкп путем использования

РЕЗЦОВ С ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТЬ» Специальность - 05.03.01

" Процессы механической и Физико-технической обработки, станки и инструмент "

г*

АВТОРЕФЕРАТ .

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Туяп - 199Б

Работа выполнена на кафедре " Автоматизированные станочные системы" Тульского государственного университета.

Научный руководитель - Лау^е^т Государственной премии СССР, • - доктор технических наук,

профессор

Дмитриев Л.Б.

доктор технических наук, профессор Шадский Г.В.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

«у'".--

профессор Кориншш И.Ф.

кандидат технических наук Моисеев Б.Ф.

Ведущее предприятие - Акционерное общество "Тульский

научно-исследовательский технологический институт"

Защита диссертации состоится "■ " 1995 г.

В часов в 9 учебном корпусе, ауд. 101 на заседании диссерта-

ционного совета К 063.47.01 Тульского государственного университета ( .300600, г.Тула) пр. Ленина, 82 ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Автореферат разослан " " млн ¿/их, 1995 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, у?

к.т.н., доцент • Е.И. федин

3 '

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы, Успешное решение экономических и социальн ык задач'невоз-юкно без реконструкции народного хозяйства на базе новейших дости-5ений науки и техники, без повышений технического уровня, эФФектив-. ости и улучшения качественных показателей всех отраслей обществен-«ого производства.Раз1 хботка высокоскоростных и высокопроизводитель-1ЫХ машин и конструкций,форсированных по нагрузкам.мощностям и другим рабочим характеристикам, неизбежно приводит к увеличению интенсивности и расширению спектра вибраций. В' этих условиях Традиционные способы борьбы с вибрациями не приносят нужного результата,так как не учитывают Всэ1 о разнообразия условий резания и параметров технологического оборудования, а изменена режимов обработки часто сопровождается снижением производительности технологического процесса.

Необходимо создание адаптивных систем, трансформирующих свои характеристики при нестабильных услойиях резания: изменении припуск 4 на обработку, колебаниях твердости материала заготовки, обработке слоеных Фасонных поверхностей (с такой проблемой столкнулось- в медицинской промышленности при создании иску.ствениых суставов, в автомобилестроении ). До последнего времени.этой проблеме уделялось недостаточное снимание.И хотя были разработаны основы методики теоретико-вероятностного расчета точности технологических процессов, они не наили ыирокого применения при решении Техно..огиче.ских задач вследствие своей соуности и неконкретности.В настоящее вг^мя появились конструкции , по характеру работы относящиеся к разряду адаптивных и обеспг'-ивагсвде изменение динамических характеристик в соответствии с изменениями режимов резания. Наиболее простым и доступным для изготовления- и эксплуатации является разработка инструмента, конструкция которого позволяла бы изменять динамические характ диетики и соответствии с изменениями усилия резания без использовании допоЛ! •• геяьныя средств. В предлагаемой работе-рассматриваются вопросе попыпк, иия

Ч:

точности токарной обработки путем применения инструмента с измени Ш1'мися жесткостными параметрами.

Цель. работы.

Повышение точности обработки деталей общего машиностроен* при нестабильных режимах резант. на основе включения в динамичес* систему станка звена с изменяющейся жесткостной характеристикой, разработка конструкции резца, методов оценки ее эффективности, ре ботоспособности и области применения.

Поставленная цель определяет решение следующих задач!

- анализ состава и структуры существующих конструкций ин-гтрумента с переменными динамическими хараг^еристиКами;

- разработка конструкции резца с переменной жесткостью;

- экспериментальное исследование процесса обработки дета лей резцом с переменными жесткостными характеристиками;

- исследование условий возникновений и протекания вибрац при резании исследуемым резц м;

- оценка точности процесса обработки и степени влияния н него различных Факторов;

- определение зоны виброусгойчивости инструмента!

- разработка Динамнчг "кой модели процесса резани", оценк адекватности "е реальным условиям!.

определение области примене"чя разработанного инструме

Общая методика исследования.

В работе использовались аналитические методы исследован» динамики колеблющихся систем, приемы дифференциального исчислен» теории формообразования поверхностей, резания металлов, техноло1 машиностроения, сопротивления матрчиалов, Экспериментальные даш получены при многофакторном планировании экспериментов и обрабо-ны при помощи "чсхенных методов с широким использованием пдкето! прикладных программ для ЭВМ. В экспериментальных исследованиях .1 Пользовались современные методы и приборы: акселерометр АП-18,

еилитель сигнала ПУ.НЗ-1-С02, ПЭВМ типа IBM PC Э8Й. Математический одели процесса строились на основе фундаментальных положений теории олебаний с использованием современного.математического аппарата и 1сслед0вались в широком диапазоне изменения варьируемых Факторов.

Научная новизна.

1. Обоснована возможность гашения вибраций в технологичес :ой системе станка пут м введения элемента с переменными динамичес-:ини характеристиками. Разработана динамическая модель процесса ре->ания инструментом с изменяемыми жесткостными параметрами.

2. Получены аналитические зависимости для расчета точности >бработки, отличающиеся от известных тем, что учитывают влияние отклонения жесткости инструмента от среднего значения; установлены зависимости для определения зоны устойчивой работы резца; зависи-юсти между амплитудой •колебаний резца и режимами резания.

3. Обоснована взаимосвязь режимов резания с конструктивными 1араметрами поверхностей составных державок. Определены технологи-»еские ограничения режимов, связанные с конструктивными особенностями инструмента.

Практическая ценность.

Разработана и реализована конструкция инструмента с переменными жесткостными характеристиками. Экспериментально подтверждена возможность получения шероховатости поверхности при точении разработанным резцом, превышающей данный показатель для традиционного инструмента на 1-2 класса. Практическая ценность применения предлагаемого инструмента заключается в возможности работы с большими подачами -И глубиной резания без ухудшения качественных показателей обработанной поверхности, повышении производительности токарных операций:

Определен диапазон значений геометрических параметров державки, обеспечивающих максимальную эффективность процесса резания.Выявлена зона оптимального применения инструмента. Определены численные значения технологических и конструктивных ограничений использования

б

предлс. .енной конструкции, накладываемых технологией ее изготовления.

Разработанная модель позволяет целенаправлен© выбирать соот-- ношения основных конструктивных параметров державок при их конструировании, исходи из заданны к технических условий. Даны технологические рекомендации по эксплуатации инструмента.

Предложенная конструкция может быть реализована на любой токарном станке и не требует специальных приспособлений и профессиональных навыко- обслуживающего персонала.

Апробация работы.

Основные положения и результаты днссертс .ионной работы докладывались и обсуждались Всероссийском научно-техническом совещании " Проблемы теории проектирования и производства инструмента", Г.Гула, 16 - 17 ноября 1986 г., на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ТГУ, г.Тула 1892-1896 г.г.. на научных семинарах кафедры MPC 1992 г., АСС ТГУ 1993-1995 г.г..

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Структура и об ъ е м работы.

Диссертационная работа изложена на 154 страницах машинописного текста", включающего введение, четыре раздела, выводы по разделам, общие выводы, список используемых источников из 123 наименований содержит 42 рисунка, в таблиц. Имеется 4 приложения на 64 листах, дополняющее содержание работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность работы, ее практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен' анализ влияния различных факторов на вибрации, возникающие в процессе резания, пр> родятся наиболее распространенные методы снижения .уровня колебании

Теме станка'и повышения точности обрабатываемы» п верхностей при ании металла. Обзор сделан на основе отечественной и зарубежной ературы, проспектов, авторских свидетельств и патентов.

Для управлений интенсивностью автоколебаний технологических тем, позволяющего добиться улучшения характеристик качества обратной Поверхности, увеличения стойкости инструмента и производй-ьности операций, была проанализирована степень влияния отдельных аметроэ на колебания в технологической системе. Установлено, что 5ольиев влияние на уровень интенсивности колебаний оказывают! яг по фаза Т? между изменением толщины среза и изменением сияй 1Ния ( Фазовая характеристика ), обобщений коэффициент сопротивле-

и коэффициент суммарной кесткости С доминирующей колеба-ьной системы. Далее следуют параметры режимов резания и помет-инструмента.

Исходя из сказанного, уменьшения частоты и амплитуды коле-Мойно достичь различными "пособами : правильным выбором режи-резани'я Ц геометрии инструмента) применением оптимальной СО,"Х; ипением демпфирующей способности инструмента) уменьшением зазоров эединениях;повышением жесткости технологической системы,оптималь-ориентацией главных осей яесткостн системы; изменением жесткости юлогичоской системы (отстройкой от частоты колебаний домини'руя-системы)! стабилизацией силы резания) генерацией колебаний а ■мвофазе с возникающими при точении и др.

Анализ разработок показал, что наиболее эффективным способом >бы с- вибрациями является разработка усторойств с переменным Д(1-1ческими характеристиками, позволяющими быстро реагировать на. из-гние условий'резания .при нестабильных условиях обработки.

0 работе проведены научное обобщение.« анализ способов иэме-1Я жесткости инструмента как звена упругой системы станка, .наибо легко поддающегося-адаптации под определенный ..ехнолегичпекий ,есс. Обоснована необходимость исследования процесса резания с

учетом случайного характера его протекания и создания инструмента с переменными динамическими параметрами, являющегося одним Из определяющих факторов достижения точности. Обоснована Необходимость Применения вероятностного подхода к изучению процеса резания, позволягоще го проводить анализ всего хода процесса,правильно оценивать его точ ность и степень влияния различных Факторов, заранее устанавливать теоретическую схему резания,создавать надежные и точные конструкции t Были вырвлен основные способы изменения динамических характеристик механических систем: использование пневмо- и гидрарегулято ров требуемого уровня; применение.датчиков, свяэянных с ЭВМ, для уп равляемого Изменения условий резания; обработка в магнитном поле,' Я пользование в конструкции электромагнитов; изменение Геометрии поп« речного сечения объектов;включение в конструкцию технологической ct темы элементов,разрушающихся под действием нагрузки; применение npj жинных опор; постепенное включение в работу резервных элементов ко! струкции, изменяющих, ее динамические характеристики.

Данные методы являются достаточно эффективными,но их широк! использование зачастую ограничено габаритами инструмента и оснастк! сложностью предлагаемых конструкций,невозможностью использования у вербального серийного оборудования для их изготовления.Стоит вонро о разработке простых конструкций Инструмента, изменяющего свои дин мические характеристики при случайном изменении параметров резания

В первом разделе формулируются цель и. задачи исследования.

4 >

Во второй главе рассматривается воэмок- -кость использования в динамической системе станка звеньев с переменными жесткостпыми характеристиками. Дается обоснование необходимости использования теории случайных величин для исследования ■ процесса точения, теоретически доказано распространение закона, нормального распределения на параметры технологического процесса: механические свойства материала, ошибки измерения, высоту микро-

неровностей на обработанной поверхности, силу резания.

В процессе токарной обработки заготовок с изменяющейся твердостью, переменным или эксцентричным припуском происходит постоянное изменение силы резания. Колебания усилия резания приводят к образованию вибраций в технологической системе СПИЛ и возникновению вибрационных волн на поверхности резаний, длина которых может быть определена по Формуле 1 !

= 1000 v / f , ( 1 )

где v - скорость резания; f - частота колебаний системы.

; При резании по' следу ( вторичное возбуждение вибраций) s

технологической системе могут установиться колебания определенной частоты,. близкой к частоте ее собственных колебаний. Система может зойти в резонанс, который приводит к ухудшений качества обработки, износу, а порой и разрушению инструмента.

Для предотвращения резонанса была предложена (A.c. 1192907)

следующая конструкция токарного резца: державка резца состоит из

/

с^ркней, несущей pesymyn часть 1, и нижней части 2, выполняющей роль прокладки. Нижняя часть 2,имеет криволинейный участок Я ( рис. 1 ).

Y

■Рис, 1 Конструкция резца с переменной жесткостью

При данной конструкции резка переменное усилие резании Р

IÜ

вызыьает постоянно изменяющийся r¡o величине прогиб верхней части X и тем самым обеспечивается ее контактирование с различными местами криволинейной поверхности А. Поэтому вылет верхней части 2, а следовательно и жесткость державки резца будут постоянно измениться. Тогда частота колебаний технологической системы будет изменяться подобно одноименным характеристикам инструмента, то есть по случайному закону. На поверхности резания образуются вибрационные волны разной длины. Б этих условиях в системе не могут установиться колебания определенной частоты, и усиления амплитуды колебаний от оборота к обо- '«ту обрабатываемой детали не произойдет. Все это в конечном счете приводит к образованию непериодических вибраций и ликвидации условий для B03HHK.H0a¿i¿i,u.i наиболее опасных, регенеративних автоколебаний.

При разработке опирались на положения, Ьидеинутые и доказанную академиком К.В.Фролоьым о возможности повышения виб^оусгсАчи-вости машин и механизмов путем случайного изменения их ди^мических характеристик. В'соответствии с указанными положениями, в «-ачестве формы описания свойств инструмента в условиях вибрационного воздей

ствия был ьыСран оператор динамической податливости 1„.(р), ссяэыва

ВА •

ющий силу, приложенную в заданном направлении в точке В, с проекпие перемещения точки А на некоторое направление,. п

Z4iiJ ч ди 2 з

---—--- ( w, - w -Í2/3.HJ w ) (2

■Í Л ' a a i -У* '

чвр ч а\> ' ■ 2 2 0 III л 2 2

где И|| - собственные частоты системы, рад/с;

- нормированный коэффициент р -й формы колебаний в Точках А и В; •

- безразмерный коэффициент нелинейного демпфирования Йз ) -й Форме колебаний.

К«к следуьт кэ Формулы 2, задача устранения резонансных «ьльннл сводится к изменению часюти колебаний и увеличении дисси-

пации механической энергии, что реализуется в конструкции резца.

Теоретически обосновано, что криволинейная поверхность резца должна описываться кривой не ьыше третьей степени. На основе положений теоретической механики получено уравнение криволинейной поверхности прокладочного элемента. Для его практического использования при изготовлении прокладок зададимся дискретным представлением на множестве т точек.

21 г— Г 2 У ,У ^

Ъ = -- \ ^ <п>Н) (3--(т+1))•( - ) х

Е В 11 [_ Ь т 1п- о

у(Р гаах - Р стат) х ( Р стат +--:--j У ( 3 )

где В - ширина резца, ни; Ь - высота резца, им: Ь - вылет прокладочного элемента, мм; Р - сила ррзанил, II; Р изменяете» в диапазона [Р стат, Р гаах = Р стяг + пАР]; п = Ь / л V■

Число дискрет п определяется технологическими возможностями оборудования. Рекомендуемое дк - 0.1 - 0.5 ми.

Далее в главе подробно рассматривается схема резания и образования погрешностей обработки. Представлен анализ сил, действующих в системе инструмента с переменной жесткостью. Учитываются инерционные , упругие силы, силы демпфирования, включающие как вязкое трение при наличии вязкой среды в технологической системе, так и сухое трение, меняющее характер колебаний.

Третья глава посвящена экспериментальному иссле-доьаиию процесса резания инструментом с переменной жесткостью.Целью экспериментов явился анализ характера колебаний при нестабильных режимах резания, определение точности обработанной поверхности и влияние параметров обработки на интенсивность вибраций, При экспериментальных исследованиях использовались современные измерительные приборы: пьезоэлектрический датчик ускорения ЯП -1 В, усилитель 115'. И,К -1-С02,

и

?' С

(Ь л¡2

5!

О -I

_, « , „ .м -Щи ' "

фа

•Ч*»'1

..у

от ■

ГЦ '

¡1

,1|

Рис. 2 Вибрации цельного рээца

Рис. 3 Вибрации исследуемого резца.'

широко использовалась программа визуализации и экспресс-анализа эк перимеитальных данных ИБО, функционирующая в среде МБ Н1пс1онз 3.0

В работе проведен сравнительный анализ колебаний обычного (?нс.2) и раэрабо анного резца с переменной жесткостью (Рис.3), пс

I

ро*ивший выявить ви^рогасящие свойства исследуемой конструкции.

" Эксперименты проводились при варьировании параметров об-

работки; подачи Б от 0.1 до 1.4 мм/об, скорости резания V от

30 до 100 м/мин, глубины резания Ь от 0,2 до 4 мм, V менении вылета инструмента и детали, материала обрабатываемой заготовки. Определены значимые параметры обработки.

Исследования позволили выявить зависимости интенсивности колебаний от режимов резания. С использованием методов многофакторного планирования экспериментов разработана регрессионная модель процесса резания. Адекватность модьлИ оценивалась по критерии Фишера.

Сравнительный анализ возникновения и протекания вибраций подтвердил, что резание резцом с переменной жесткостью можно проводить с большими подачами, чем при точении обычным резцом, без ухудшения качественных показателей обработанных поверхностей.

В работе дан качественный и количественный анализ результатов эксперимента,дано объяснение процесса возникновения и протекания вибраций при точении резцом, с переменной жесткостью.С целью исследования частотной структуры процесса,выявления гармонических и случайных составляющих, был проведен' спектра чьный анализ записей колебаний. Спект-

I

ральный анализ показал,что колебания определяются не внешними воздействиями на систему,а самой системой: отсутствовал источник внешней периодически меняющейся силы т.ой частоты, с которой колеблется система. Это указывает на автоколебательный характер процесса.

Были получены графики спектральной плотности (г):

-2 С2Г1 -Ггк

О (Г) = 2(1 с а„ + 2 О Н соа(--Н], ( 4 )

* а ■

г-1

где - весовая Функция Ханна;

йг - автокорреляционная фенкция процесса;

Ь = 1/210 ";

1а - собственная частота систены.

Узкие пики энергетического спектра .указывают, что на данной частоте имеется гармоническая составляющая. Пики щблкдзлись на частоте, близкой к собственной частот« колебаний цельного инструмента

ш

Рис i Спектральный анализ колебаний цельного рээца

(Рис.4). Анализ спектральной плотности колебаний разработанного резца показал, что при вибрации наблюдается эргодический спектральный процесс (Рис. 8 ). Доминирующие спектральные частоты лежат в более широком диапазоне, чем частоты колебаний цельного резца. Следовательно, вероятность резонанса уменьшается.

В четвертой главе проводится динамический расчет технологической системы станка и определяется зона виброустойчивости системы. Расчет динамического качества станка основан на следующих положениях:

- станок представляет собой замкнутую динамическую систему;

- упругая система рассматривалась как линейное колебательное звено второго порядка и характеризовалось инерционными, упругими и демпфирующими свойствами; проведена линеаризация зависимостей;

- процесс резания представлялся апериодическим звеном первого порядка. Свойства процесса резания определялись режимами резания, свойствами обрабатываемого материала, геометрией инструмента.

Разработана динамическая модель системы, построены АФЧХ звеньев и разомкнутой динамической системы станка. Определение устойчивости системы осуществлялось с применением критерия Найк-виста. Основные параметры звеньев системы рассчитывались на основе обработки экспериментальных данных.

Получено выражение 5, определяющее область виброустойчивости системы, учитывающее изменение режимов резания и жесткости.

а

п-п Т п ■>■ п-ъ/ Н Тр 2 ,2 Кр <--£— д. 3 /(-) <?с ?

^ мтр Ум *

- 3 н.

С0 1 м Тр„2

( 5 )

где М, Н - коэффициенты, характерез^ющие соответственно инерционные и демпфирующие свойства колебательного звена, тг> есть массу

т

Кр.10"*Н/мм

О

Ч<

Неустойчивость

го 40 60 № 100

Рис.6 Определение зоны устойчиво!} работы резца

и коэФФиц ент демпфирования, приведенные.к месту резания.

с 0 - математическое ожидание упругих свойств звен^,. 6С - среднее квадратичное отклонение параметра Г. УС, Кр - коэффициент резания, Вр = К Ь = ( 1.3...1.б.)£ К - удельная сила резания, приходящаяся на единицу площади срезанного слоя, зависит от обрабатываемого материала,

бд - временное сопротивление обрабатываемого материала,

£ усадка стружки,

На- ширина и толщина стружки,

Тр - постоянная времени стружкообразогания, ииеет смысл „ о

ррс |е*утка времени, в течение которого резец проходит расстояние оЬ а £ .

<5*т - среднее квадратическое отклонение параметра. Тр-, с£. - коэффициент пропорциональности, зависит от обрабатываемого материала, условий резания.

Анализ устой-1в0сти конструкции (Рис.6) помогает подбирать оптимальные параметры конструкции и режимов обработки; .меняя %е или

гг.

иные параметры, расширять область виброустойчивости.

Получены урап.ения, определяющие основные параметры .колебание резца. Определена область применения полученных аналитически« зависимостей: при расчете прочностных характеристик инструмента, создании адаптивных систем управления процессом резания, при расчете устойчивости процесса обработки с целью расширения интервалов варьирования режимов резания и выбора оптимальных режимов.

Предложены конструкции резцов, предусматривающие использование демпферов, нелинейных пружин для изменения динамических характеристик инструмента при изменении условий обработки.

Обиие выводы

1. Проведенный анализ условий обработки деталей и параметров оборудования выявил ич многообразие и случайный характер изменения, показал необходимость адаптивного конструкционного управления интенсивностью вибраций.. Теоретически обоснована возможность применения инструмента с регулируемой жесткостью, позволяющего значительно уменьшить вероятность возьикновения резонансных Явлений при регенеративных колебаниях.

2. Разработана конструкция режущего инструмента, реализующая изменение жесткостных характеристик державки при нестабильных режимах резания, обеспечивая тем самым ченьшение вероятности возникновения резо' чнса в системе. Снижается влияние случайных избиений условий обработки, так как это "плавающая" схема, с уменьшением чувствительности к изменениям режимов резания.

3. Проведена экспериментальная проверка разработанной конструкции. Установлено, что применение исследуемого резца в 1.6 - 2.6 Тчза уменьшает вибрационные процессы при врезании в заготовку, что положительно сказывается на качестве обработки. Определен оптимальный диапазон режимов резания, обсспечинлемый '-оотретстпующнм пнбором державки. Установльно, что применение разработанного инструмент«

1В

наиболее целесообразно для черновой обработки деталей с ярко выраженной некруглостью. Применение смазки в конструкции инструмента уменьшает амплитуду вибраций в 3 -.6 раз.

4. Теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность создания широкополосной частотной зоны, обеспечивающей устойчивую работу предложенного инструмента при регенеративных колебаниях с отсутствие! ярко'выраженного резонансного пика.

5. Получены уравнения, определяющие зависимость амплитуды ко яебаний резца от режимов резания. Экспериментальными исследованиями пгдтверждена адекватность уравнений и проведенных расчетов реальному процессу. Значения погрешностей, полученных по разработанной Методике, совпадают с экспериментальными в 90 % доверительном интервале.

6. Разработана математическая модель технологической системы и процесса резания, позволяющая! оценивать точность токарной обработки при нестабильных речимах резания; выбирать и оптимизиро- ' вать режимы резания для решения задач обеспечения точности обработ'к на токарных станках; расширять интервалы варьирования ре&имов реза-

. ния и осуществлять выбор оптимального инструмента в зависимости от материала заготовки, требуемой точности и производительности; рассчитывать прочностные характеристики инструмента.

7. Исследования динамической системы станка позволили определить зону устойивой работы инструмента. Установлено, что при использовании инструмента с переменной жесткостью граница виброустойчивости смещается в зону повышенного припуска,что позврляет увелич! вать производительность токарной операции в 1.1 - 1.4 раза без уху, шения качественных показателей обработанной поверхности. Сравнител ный анализ точения разработанным и обычным резцом показал значител ное преимуществ'"' первых, что позволяет рекомеядовать их для широко

применения в машиностроении.

'! ■

6. Установлено, Что изменение'динамических характеристик и

>умента позволяет осуществлять точение деталей в устойчивом диапа-)е частот в любых сочетаниях режимов резания, что открывает переливу создания новых инструментов, позволяющих проводить точение галей с высокой степенью точности при нестабильных условиях обра-тки. Предложены новые конструкции режущего инструмента с перемен-ми динамическими характеристиками. '

Предложенная конструкция резца внедрена в Брянской локоно-вном депо. Результаты проведенных исследований приняты К лроиип-¡нному применение.

По теме диссертации опубликована следующие работы:

1. Васин Л.А., Шадский Г:В., Кошелева ft.fi. Виброустойчивость езцов переменной жесткости при нестабильных режимах обработки // втоматиэированные станочные системы и роботизация производства, ула: ТГТУ, 1994.

2. Васин Л.А., Шадский Г.В., Кошелева A.A. Использование вероятностного подхода для изучения процесса резания// Автоматизирование станочные системы и роботизация производства. Тула: ТГУ, 1995.

3. Шадский Г.В., Кошелева A.A. Режущий инструмент с перекеи-

1

шми динамическими характеристиками// Проблемы теории проектирования 1 производства инструмента: Тезисы докладов совещания 16 - 17 ноября L995 г.. Тула: ТГУ, 1995.

4. Шадский Г.В., Кошелева A.A. Статические методы анализа и регулирования технологических процессов// Проблемы теории проектирования и производства инструмента: Тезисы докладов совещания 15 - 1? ноября 1995 г.. Тула: ТГУ, 1995.

5- Шадский Г.В., Кошелева A.A. Исследование устойчивости динамической модели упругой системы станка при точении резцом с переменными жесткостными характеристиками// Исследования в области .

инструментального производства и обработки металлов резанием. Тула ТГУ. 1896.

в. Шадский Г.В., Ковелева A.A. Исследование зависимости ин тенсивности колебаний резца с переменной жесткость* от режимов рез; ния// Автоматизированные >_ганочные системы и роботизация произволе тва. Тула: ТГУ, 1996.

Подпиоанр к печати 24.Ц.95. fopuai бумаги 60хЬ4 1/26, Буиага типогр. й 2.0фое*.пе*.Уол.пвч.л,1,1.Уч.-изд.л.1,0. Тира* 100 ыз. Заказ я 806,

Издано в Тульокои государственной университете. Тула,у л.Бовина, 151. Отпечатано на ротапринте в ТГУ.

Принятые обозначения

Введение.

Глава I Возможности повышения точности процессов токарной обработки. Состояние вопроса

1.1. Пути повышения точности при токарной обработке

1.2. Способы изменения жесткости технологической системы

1.3. Использование режущего инструмента с регулируемыми динамическими характеристиками как метод управления интенсивностью колебаний

1.4. Цель и задачи исследования

Глава II Исследование процесса резания с применением вероятностного подхода , схема резания и анализ действующих сил

2.1. Обоснование необходимости применения теории случайных процессов при исследовании точности механической обработки.:.

2.2. Разработка резца с переменной жесткостью

2.3. Схема резания

2.4. Анализ действующих сил.

Выводы по главе II.

Глава III Исследование вибраций при точении резцом с переменной жесткостью. Определение зоны виброустойчивости

3.1. Постановка эксперимента. Точение резцом с переменной жесткостью.

3.2. Исследование условий возникновения и протекания вибраций.

3.3. Спектральный анализ процесса возникновения и протекания вибраций

3.4. Разработка регрессионной модели зависимости амплитуды колебаний инструмента от режимов резания

3.4.1. Планирование эксперимента

3.4.2. Выбор интервала варьирования факторов

3.4.3. Получение математической модели объекта

3.4.4. Проверка значимости коэффициентов модели

3.4.5. Проверка адекватности модели

3.4.6. Интерпретация результатов

3.5. Влияние неточности изготовления прокладки на точность обработки деталей

В ы в о д ы по главе III.

Глава IV Разработка теоретико-вероятностных схем процесса резания.

4.1. Динамическая модель системы

4.1.1. Исследование характеристик УС

4.1.2. Исследование характеристик процесса резания

4.1.3. Расчет виброустойчивости

4.2. Использование вероятностного подхода для исследования процесса резания

4.3. Реализация метода повышения виброустойчивости инструмента при нестабильных режимах резания путем введения в конструкцию звена с переменной жесткостью.

Выводы по главе IV.

Для успешного решения множества экономических и социальных задач, стоящих перед страной, необходимо обеспечить быстрый рост производительности труда, повышение технического уровня, эффективность и улучшение качественных показателей всех отраслей общественного производства.

В осуществлении этих задач машиностроению, как отрасли, обеспечивающей все сферы народного хозяйства современными машинами и оборудованием, принадлежит первостепенная роль.

Интенсификация производства невозможна без реконструкции народного хозяйства на базе новейших достижений науки и техники, перехода к ресурсосберегающим и безотходным технологиям.

Значительный удельный вес в трудоемкости изготовления деталей .машин приходится на токарную обработку. Станки токарной группы составляют свыше 40% всего станочного парка нашей страны. Поэтому повышение точности и производительности токарной обработки является важной задачей, решение которой будет способствовать дальнейшему прогрессу.

В современном машиностроении, в условиях автоматизации, создания новых материалов и технологий проблема обеспечения высокого качества продукции, стабильности технологических процессов занимает особое место и привлекает все большее внимание ученых и производственников. Разрабатываются новые высокопроизводительные и высоконадежные конструкции инструмента, обладающего высокой точностью размеров и профиля, возможностью применения в режущей v части высокопрочных материалов и износостойких покрытий. Но его применение зачастую ограничено себестоимостью процесса изготовления и возможностью использования серийного универсального оборудования. Помимо этого, при проектировании инструмента практически не учитывается случайный характер процесса резания, в то время, как детерминированный подход к описанию процессов резания не может в полной мере описать все возможное 'разнообразие условий обработки и параметров технологического оборудования.

Применение вероятностного метода позволяет проводить анализ хода процесса, правильно оценивать его точность и степень влияния на него различных факторов, заранее устанавливать теоретическую схемо-точностную диаграмму процесса, а также является необходимым условием для создания обоснованных методов проектирования надежных и оптимальных конструкций. Исследованию процесса резания с учетом случайного характера его протекания и сазданю инструмента с переменными параметрами (жесткостью), являющимися одним из определяющих факторов достижения точности, и посвящена данная работа.

В первом разделе дан анализ работ по исследованию влияния различных факторов на вибрации, возникающие в процессе резания, приводятся наиболее распространенные методы снижения уровня колебаний в технологической системе путем изменения жесткости и повышения демпфирующей способности инструмента как звена упругой системы станка, наиболее легко поддающегося адаптации под определенный технологический процесс. Формулируются цель и задачи исследования.

Во втором разделе рассматривается конструкция резца переменной жесткости, разработана модель изгибных колебаний резца. Приводится схема резания, анализ действующих сил. Вибрации резца рассматриваются с учетом случайного характера изменения сил.

В третьем разделе представлены результаты экспериментальных исследований резцов переменной жесткости. Приведена методика проведения экспериментов, на основе обработки экспериментальных данных проведен спектральный анализ процесса протекания вибраций, определена зона виброустойчивости. Приводится сравнение теоретических расчетов с экспериментальными данными.

В четвертом разделе исследуется точность токарной обработки с использованием теории случайных величин. Определена область применения и особенности эксплуатации резцов с переменной жесткостью.

Автор выражает благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору Г.В. Шадскому за руководство работой, доктору технических наук, профессору Л.А. Васину за консультации, помощь и внимание к работе; благодарит коллектив кафедры Автоматизированные станочные системы, зам. начальника отделения 8 КБ приборостроения Б.П. Мокринского за помощь в проведении экспериментальных исследований.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ IV

1. С целью определения области виброустойчивости проведен расчет динамической системы станка, включающей взаимодействие УС СПИД мс рабочими процессами. Для анализа систем использован математический аппарат современной теории автоматического управления, что позволило раскрыть физический смысл динамических явлений, протекающих во время точения. УС рассмотрена на основе классического положения теории упругости и колебаний как система со многими степенями свободы и координатными, скоростными и инерционными связями. Анализ устойчивости линеаризованной динамической системы при резании на основе разработанных представлений об элементах системы и их связях позволил дать совокупную оценку влияния параметров УС, процессов резания, трения на ззапас устойчивости.

2. Получены значения оптимальных параметров конструкции и режимов резания, позволяющих расширить область виброустойчивости. Запас устойчивости оценивался по ширине срезаемого слоя.

3. Разработана методика анализа динамической системы станка с учетом случайного характера ее параметров.

4. Получены уравнени, описывающие основные параметры колебаний резца. Определена область возможных применений уравнений.

5. Проведены эксперименты , подтвердившие совпадение с расчетными характеристиками.

6. Теоретический и экспериментальный анализ позволил выявить " слабые " звенья , влияющие на устойчивость системы. Выявлено, что улучшение динамического качества системы может быть достигнуто путем усиления тех или иных звеньев системы, а именно:

- Увеличением жесткости закрепления детали, жесткости стыков в станке;

- увеличением демпфирования в конструкции;

- изменением связей в системе: подбор оптимальных форм сечений, изменении направления сил трения и резания.

7. Предложены несколько вариантов конструкций державок, позволяющих повысить динамическое кочество УС.

Общие выв о д ы по работе

1. Проведенный анализ условий обработки металлов и параметров оборудования выявил их многообразие и случайный закон изменения, показал необходимость адаптивного конструкционного управления интенсивностью вибраций. Теоретически обоснована возможность применения инструмента с регулируемой жесткостью, позволяющего значительно уменьшить вероятность возникновения резонансных явлений при регенеративных колебаниях.

2. Разработана конструкция режущего инструмента, реализующая изменение жесткостных характеристик державки при нестабильных режимах резания, обеспечивая тем самым уменьшение вероятности возникновения резонанса в системе. Снижается влияние случайных изменений условий обработки, так как это "плавающая" схема, с уменьшением чувствительности к изменениям режимов резания.

3. Проведена экспериментальная проверка разработанной конструкции . Установлено , что применение исследуемого резца в 1.5 - 2.5 раза уменьшает вибрационное врезание в тело заготовки, что положительно сказывается на качестве обработки. Определен оптимальный диапазон режимов резания, обеспечиваемый оптимальным выбором державки. Установлено, что применение разработанного инструмента наиболее целесообразно для черновой обработки деталей с ярко выраженной не-круглостью, сложных фасонных поверхностей, деталей, предусматривающих большой вылет резца. Применение смазки в конструкции инструмента уменьшает амплитуду вибраций в 3 - 6 раз.

4. Теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность создания широкополосной частотной зоны, обеспечивающей устойчивую работу предложенного инструмента при регенеративных колебаниях с отсутствием ярко выраженного резонансного пика.

5. Получены уравнения, определяющие зависимость амплитуды колебаний от режимов резания. Экспериментальными исследованиями подтверждена адекватность уравнений и проведенных расчетов реальному процессу. Значения погрешностей, полученных по разработанной методике, совпадают с экспериментальными в 90 % доверительном интервале.

6. Разработана математическая модель технологической системы и процесса резания, позволяющая: оценивать точность токарной обработки при нестабильных режимах резания; выбирать и оптимизировать режимы резания для решения задач обеспечения точности обработки на токарных станках; расширять интервалы варьирования режимов резания и осуществлять выбор оптимального инструмента в зависимости от материала заготовки, требуемой точности и производительности; рассчитывать прочностные характеристики инструмента.

7. Исследования динамической системы станка позволили определить зону устойивой работы инструмента. Установлено, что при использовании инструмента с переменной жесткостью граница виброустойчивости смещается в зону повышенного припуска,что позволяет увеличивать производительность токарной операции в 1.1 - 1.4 раза без ухудшения качественных показателей обработанной поверхности. Сравнительный анализ точения разработанным и обычным резцом показал значительное преимущество первых, что позволяет рекомендовать их для широкого применения в машиностроении.

8. Установлено, что изменение динамических характеристик инструмента позволяет осуществлять точение деталей в устойчивом диапазоне частот в любых сочетаниях режимов рёзания, что открывает перспективу создания новых инструментов, позволяющих проводить точение деталей с высокой степенью точности при нестабильных условиях обработки. Предложены новые конструкции режущего инструмента с переменными динамическими характеристиками.

Предложенная конструкция резца внедрена в Брянском локомотив ном депо. Результаты проведенных исследований приняты к промышленному применению.

1. Амосов И.С. Осциллографические исследования вибраций при резании металлов. Сб. " Точность механической обработки и пути ее повышения". М. : Машгиз, 1951.

2. Амосов И.С. Скраган В.А. Точность, вибрации и чистота поверхности при токарной обработке. М.: Машгиз, 1958.

3. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. -- М.: Физматгиз, 1959.

4. А. с. 90284 СССР, В23В21/00

5. А. с. 190759 СССР, В23В21/00

6. А. с. 247728 СССР, F16F13/00

7. А. с. 462662 СССР, В23В21/00

8. А. с. 1057242 СССР, B23Q15/00

9. А. С. 1074660 СССР, В23В21/00

10. А. С. 1113604 СССР, F16F1/08

11. А. с. 1116242 СССР, F16F15/00

12. А. с. 1262152 СССР, F16F1/40

13. А. с. 1283457 СССР, F16F15/04

14. А. с. 1295078 СССР, F16F9/04

15. А. с. 1303770 СССР, F16F9/04

16. А. с. 1308789 СССР, F16F13/00

17. А. с. 1357619 СССР, F16F9/02

18. А. с. 1408135 СССР, F16F1/30

19. А. с. 1455086 СССР, F16F9/04

20. А. с. 1441105 СССР, F16F15/02

21. А. с. 1465653 СССР, F16F1/42

22. А. с. 1468886 СССР, В23В27/00

23. А. с. 1499001 СССР, F16F7/08

24. А. с. 1504414 СССР, F16F15/04

25. А. с. 1593896 СССР, B23Q5./06

26. А. с. 1673320 СССР, В23С5/24

27. А. с. 1691087 СССР, B24D13/20

28. А. с. 1696155 СССР, В2ЙВ29/02

29. А. с. 1696784 СССР, F16F7/00

30. А. с. 1704942 СССР, В2?В29/02

31. Базров Б.М. Расчет точности машин на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1984.

32. Балакшин Б.С. и др. Разработка и использование систем автоматического управления упругими перемещениями для повышения точности и производительности обработки на Токарных станках. Обзор.- М., 1969.

33. Барановский М.А., Молочков А.В. Справочник токаря. -Минск: Госиздат БССР, 1962. 492.

34. Бармин Б.П. Вибрации и режимы резания. М.: Машиностроение, 1972. - 72 с.

35. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. - 922 с.

36. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. - 335 с.

37. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний: Учеб. пособий для втузов: 2-е изд., испр.- М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит. - 1987. - 384 с.

38. Васин JI.A. Исследование влияния переменных режимов резания на силу резания и возбуждение автоколебаний // Автоматизированные станочные системы и роботизация производства: Сб. науч. тр./ ТулГТУ. Тула, 1993. - С. 64-75.

39. Васин Л.А. Повышение стабильности процесса резания при токарной обработке нежестких деталей / ТулПИ. Тула, 1987.- 8 с. Деп. в ВНИИТЭМП 18. 01. 88.- N 14

40. Васин Л.А., Шадский Г.В., Кошелева А.А. Виброустойчивость резцов переменной жесткости при нестабильных режимах обработки// Автоматизированные станочные системы и роботизация производства: Сб. науч. тр./ ТулГУ. Тула, 1994. - С. 77-88.41.

41. Ьопрвсы вибр@с§ст0яния,мзтоды формирования и анализа случайных вибраций: Материалы семинара (5-6 мая 1984 г. )

42. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.- 576 с.

43. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./ Ред. совет: В.Н.Челомей ( пред. ) . М.: Машиностроение, 1981. - Т.6. Защита от вибрации и ударов / Под ред. К.В. Фролова. 1981. - 456 с.

44. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов: учебник для машиностр. и приборостр. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1985.- 304 с.

45. Дж. Бендат, А. Пирсол. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971,- 408 с.

46. Дж. Бендат, А. Пирсол. Применение корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ. М. : $!ир, 1983. - 312 с.

47. Диментберг Ф.М., Шаталов К.Т., Гусаров А.А. Колебания машин. М.: Машиностроение, 1964. - 308 с.

48. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом.- Л. : Машиностроение, 1986'.

49. Жарков И.Г., Попов И.Г. Влияние автоколебаний на стойкость // Станки и инструмент,- 1971. N 5.

50. Житомирский В.К. Механические колебания и практика их устранения. М.: Машиностроение, 1966. - 176 с.

51. Ильинский И.И. Колебания в металлорежущих станках й пути их устранения. М.: Машгиз, 1958.

52. Иржи Тлустый. Автоколебания в металлорежущих станках. -М.: Машгиз, 1956.

53. Кабалдин Ю.Г., Медведева О.И. Повышение качества обработанной поверхности.// Вестник машиностроения.- 1989.- N 5. С. 42-45.

54. Каминская В.В., Кушнир В.Ф. Динамическая характеристика процесса резания// Станки и инструмент. 1979. - N 5. - С. 27-29. Машгиз, 1946.

55. Каширин В.А. Анализ стабильности технологических процессов и выбор критериев его оптимальности. Ростов н/Д, 1973.

56. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978.

57. Кочинев Н.А., Хачатрян А.Х. Измерение относительных колебаний заготовки и инструмента датчиками абсолютных колебаний // Станки и инструмент. 1991. - N 4. - С. 14 - 16.

58. Красовский Г.И., Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента. Мн.: Изд-во БГУ, 1982. - 302 с.

59. Кудинов В.А. Влияние деформируемости системы станок деталь - инструмент на производительности, точность и чистоту поверхности деталей. - М.: НТО Машпром, 1963. - 64 с.

60. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. - 360 с.

61. Кудинов В.А. Динамическая характеристика резания // Станки и инструмент. 1963.- N 10.

62. Кудинов В.А. Теория вибраций при резании. Передовая технология машиностроения. М.: АН СССР, 1955.

63. Кутай А.К., Кордонский Х.Б. Анализ точности и контроль качества в машиностроении. М.: Машгиз, 1958.

64. Кучма Л.К. Устранение вибраций при обработке металлов резанием. Сб. Исследование колебаний МРС при резании металлов.- М. : Машгиз, 1958.

65. Лазарев Г.С. Устойчивость процесса резания металла. М.: Высшая школа, 1973.

66. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 360 с.

67. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. -М.: Машиностроение, 1971. 264 с.

68. Локтев В.И. Устойчивость динамической системы металлорежущего станка со слкучайно подобранными параметрами упругой системы // Известия вузов. Машиностроение.- 1973. N5.

69. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М.: Наука, 1972. - 472 с.

70. Методика испытания токарных станков средних размеров общег< назначения на виброустойчивость при резании. М.: ОНТИ ЭНИМС, 1961.- 44 С.

71. Налимов В.В. Применение математической статистики при анализе вещества. М.: Государственное издательство физико-математической литератуоы, 1960. - 432 с.

72. Общемашиностроительные нормативы времени и режимов резания на токарно-автоматные работы. Изд. 3-е. М.: Машиностроение, 1979.

73. Орликов М.Л. Динамика станков. М.: Наука, 1989.

74. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний: Учеб. пособие для вузов. 3-е изд., перераб. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1991. - 256 с.

75. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара:-4-е изд., перераб. и доп. Л.: Политехника, 1990. - 272 с.88. Пат. 80961 СРР, В23В29/1489. Пат. 4962916 США

76. Пат. 1568044 Великобритания, B23d

77. Подураев В.Н. Обработка резанием с вибрациями. М. : Машиностроение, 1970. - 350 с.

78. Попов В.И., Локтев В.И. Динамика станков. Киев: Техника, 1975. - 136 с.

79. Пуш В.Э., Кочинев Н.А., Хачатрян А.Х. Формообразование поверхности при точении с учетом относительных колебаний заготовки и инструмента// Станки и инструмент. 1991. - N 7. - С. 28-30.I

80. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975.

81. Решетов Д.Н. Портман В.Т. Точность металлорежущих станков.- М.: Машиностроение, 1986. 336 с.

82. Розо М. Нелинейные колебания и теория устойчивости. М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1971.- 288 с.

83. Рыжков Д.И. Вибрации при резании металлов и методы их устранения. М.: Машгиз, 1961.-172 с.

84. Рыжков Д.И. Опыт устранения вибраций при скоростном точении металлов. М.: Машгиз, 1954.

85. Рыжков Д.И. Влияние материала заготовки на вибрации при точении. М.: ВИНИТИ, АН СССР, 1958.

86. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем.- 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1991. - 320 с.

87. Смирнов Н.В., Дудин-Барковский И.В. Курс теории вероятное тей и математической статистики для технических приложений. Издание третье, стереотипное. М.: Наука, 1969. - 512 с.

88. Соколовский А.П. Жесткость в технологии машиностроения. -М. Л.: ГНТИМЛ, 1946. - 208 с.

89. Соколовский А.П. Научные основы технологии машиностроения.- М.: Машгиз, 1955. •

90. Соколовский А.П. Расчеты точности обработки на металлорежущих станках. М.: Машгиз, 1952.

91. Солод В.И. Автоматическое управление режимами резания ме таллов. М.: Машиностроение, 1979.

92. Солонин И.С. Математическая статистика в технологии машиностроения . М.: Машиностроение, 1972. - 216 с.

93. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Корн Г.,Корн Т. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 832 с.

94. Справочник технолога-машиностроителя: В 2-х т. Т.2./ Ю.А.Абрамов, В.Н.Андреев, Б.И.Горбунов и др.; Под ред. А.Г.Косиловой, Р.К.Мещерякова. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1986. - 496 с.

95. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. 3-е изд. - М.: Наука, 1965.

96. Тимошенко С.П; Колебания в инженерном деле. М.: Физмат-гиз, 1959.

97. Тихомиров Ю.Ф. Промышленные вибрации и борьба с ними. -Киев: Техника, 1975.

98. Тондл А. Автоколебания механических систем: Пер. с англ.- М. : Мир, 1979. 432 с.

99. Точность производства в машиностроении и приборостроении. Под ред. А.Н.Гаврилова. М.: Машиностроение, 1973. - 567 с.

100. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1967. - 544 с.

101. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по соротивленню материалов / Для втузов / Изд. 4-е, испр. и доп. -М.: Наука, 1973.

102. Фикс-Марголин Г. Оценка качества станков по характеристик.жесткости. Ташкент: Фан, 1978.

103. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в исследованиях технологических процессов. М.: Мир, 1977.

104. Хасьминский Р.З. Устойчивость систем дифференциальных ураЕ нений при случайных возмущениях их параметров. М.: Наука, 1969.- 368 с.

105. Химмельблау Д. Анализ процессов статическими методами.- М.: Мир, 1973.

106. Шакалис В.В. Моделирование технологических процессов.- М.: Машиностроение, 1973. 136 с.

107. Шадский Г.В., Кошелева А.А. Исследование зависимости интенсивности колебаний резца с переменной жесткостью от режимов резания // Автоматизированные станочные системы и роботизация производства: Сб. науч. тр. / ТулГУ. Тула, 1995.

108. Шадский Г.В., Кошелева А.А. Статические методы анализа и регулирования технологических процессов// Проблемы теории проектирования и производства инструмента: Тезисы докладов совещания 15-17 ноября 1995 г. Тула, 1995. - С. 88-89.

109. Эльясберг М.Е. Демченко В.А., Сидачев Т.А. Повышение устойчивости процесса резания при наличии дополнительного касательного контура и действии импульсов на задней поверхности резца// Станки и инструмент.- 1986. N 3. - С. 30-34.