автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Повышение уровня равномерности нагрева диэлектрических материалов и КПД электротехнологических СВЧ-устройств волноводного и резонаторного типов

На правах рукописи

ХАМИДУЛЛИН Артур Фарухович

ПОВЫШЕНИЕ УРОВНЯ РАВНОМЕРНОСТИ НАГРЕВА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И КПД ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СВЧ-УСТРОЙСТВ ВОЛНОВОДНОГО И РЕЗОНАТОРНОГО ТИПОВ.

Специальность 05.09.10 - Электротехнология

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук.

Саратов 2013

005544930

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки РФ Коломейцев Вячеслав Александрович

Официальные оппоненты: Мещанов Валерий Петрович

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, ЦНИИИА, г Саратов, заместитель генерального директора

Кошелев Василий Сергеевич, доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского», профессор кафедры прикладной физики

Ведущая организация: ОАО НПП «Контакт», г. Саратов

Защита состоится «12» декабря 2013 г. в 13ш часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.10 при ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.» по адресу: 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77, корпус 1, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» (410054, Саратов, ул. Политехническая, 77).

Автореферат разослан «II» ноября 2013 г. Учёный секретарь "Т -

диссертационного совета — Томашевский Ю.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из ключевых и практически важных задач электротехнологии СВЧ, связанной с термообработкой диэлектрических материалов в электромагнитном поле (ЭМГ), является повышение качества готовой продукции и эффективности таких процессов, как нагрев, разморозка и сушка пищевых продуктов, высокотемпературная обработка и спекание брикетированных материалов, полимеризация синтетических смол и др., что напрямую зависит от уровня поглощённой мощности и равномерности нагрева материала. Это достаточно сложная техническая задача, требующая дальнейшего совершенствования конструкции рабочей камеры (РК) установки и системы возбуждения (СВ) ЭМГ поля посредством комплексного исследования электродинамических и тепловых свойств РК, частично заполненной диэлектрическим материалом, на основе решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности (ВКЗЭиТ). Направления усовершенствования конструкции РК и СВ ЭМГ поля существенно зависят от типа и назначения СВЧ установки.

Наибольшее распространение в электротехнологии СВЧ получили установки резонаторного (бытовые микроволновые печи) и волноводного типов, предназначенные для конвейерной термообработки различных промышленных изделий и пищевых продуктов. Установки резонаторного типа относятся к установкам универсального действия и предназначены для термообработки широкого класса диэлектрических материалов, отличающихся размерами, физическими свойствами и состоянием. Как показано в работах Девяткина И.И., Коломейцева В.А., Семёнова А.Э., Рогова И.А., Э.Окресса, Metaxas А.С. в установках универсального действия при неизменной СВ ЭМГ поля невозможно обеспечить качественную термообработку всего спектра пищевых продуктов вследствие существенного влияния обрабатываемого материала на электрическое поле в РК определяющее распределение тепловых источников в образце qv (Т,т).

Установки конвейерного типа на основе регулярных волноводов не могут обеспечить равномерный нагрев листовых материалов в силу затухания волны в направлении распространения (Пюшнер Г., Архангельский Ю.С., Сатаров И.К., Soriano S., Yokr X.). Конструкция РК в виде меандра на основе регулярного прямоугольного волновода незначительно улучшает равномерность нагрева материала, но не устраняет полностью неоднородность распределения qv(T,t). Как показано в работах Коломейцева В.А., Железняка А.Р., Салимова И.И. единственным способом достижения qv = const является использование в качестве РК отрезков нерегулярных волноводов сложного поперечного сечения (ВСС), продольный профиль которых изменяется в направлении распространения волны, при этом данное изменение должно обеспечивать qv - const. Это наиболее сложная часть задачи проектирования РК конвейерных СВЧ установок, поскольку расчёт продольного профиля РК требует решения обратной ВКЗЭиТ, то есть задачи синтеза данных устройств.

Таким образом, усовершенствование конструкции РК и системы возбуждения ЭМГ поля в СВЧ установках резонаторного и волноводного типов, направленное на повышение уровня равномерности нагрева и поглощённой мощности (КПД установок), является актуальной и практически важной задачей электротехнологии СВЧ, решение которой позволит обеспечить основу создания СВЧ нагревательных установок нового поколения.

Цель работы. Усовершенствование конструкции РК и системы возбуждения ЭМГ поля, направленные на улучшение равномерности нагрева и повышение уровня поглощаемой мощности в объёме обрабатываемого материала, то есть качества готовой продукции и КПД электротехнологических СВЧ установок резонаторного и волноводного типов.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка математической модели процесса взаимодействия ЭМГ поля с диэлектрическим поглощающим СВЧ мощность материалом в рабочих камерах волноводного и резонаторного типов.

2. Проведение комплексных исследований электродинамических и тепловых свойств ВСС и резонаторов, частично заполненных диэлектрическим материалом при различных системах возбуждения ЭМГ поля.

3. Разработка метода определения продольной геометрии РК на основе ВСС, обеспечивающего однородное распределение удельной плотности тепловых источников qy = const в объёме обрабатываемого материала.

4. Оптимизация системы возбуждения ЭМГ поля в электротехнологических СВЧ установках резонаторного типа, направленная на улучшение качества термообработки и повышения КПД установки.

5. Проведение экспериментальных исследований теплового поля в резонаторных РК с различными распределёнными системами возбуждения ЭМГ поля и сравнительный анализ результатов исследования.

Методы исследования. Для решения поставленной задачи были использованы: методы математической физики решения задач гиперболического и параболического типов; метод вариации произвольной постоянной; графоаналитический метод; метод последовательных приближений; метод линеаризации нелинейных уравнений электродинамики и теплопроводности; метод последовательных итераций; ортогональные преобразования Фурье; метод эквивалентных схем; метод конечных элементов с использованием принципа Галёркина и взвешенных невязок; метод конечных разностей; метод разделения переменных; объектно-ориентированные методы вычислений.

Научная новизна:

1. Предложена математическая модель процесса взаимодействия ЭМГ поля с диэлектрическими материалами в волноводных и резонаторных структурах, алгоритм и программа численного решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности, позволяющие проводить комплексное исследование диапазонных свойств и

структуры ЭМГ поля в ВСС и резонаторах, частично заполненных поглощающим СВЧ мощность диэлектрическим материалом.

2. Предложен комбинированный численно-аналитический подход решения ВКЗЭ при котором общее решение достигается аналитическим методом Лагранжа путём представления его в виде ряда Фурье по собственным ортонормированным функциям, при этом сами ортонормированные функции определяются на основе численного решения однородной ВКЗЭ, позволяющий оценить эффективность распределенных систем возбуждения ЭМГ поля в достижении требуемого уровня равномерности нагрева материала в установках резонаторного типа.

3. Проведено исследование электротехнологического процесса нагрева листовых материалов в конвейерных СВЧ установках поперечного типа и определена продольная геометрия РК, обеспечивающая однородное распределение тепловых источников в направлении распространении волны с учётом характера изменения электрофизических и тепловых параметров обрабатываемого материала в рабочем диапазоне температур.

4. Показано, что многощелевые и комбинированные системы возбуждения ЭМГ поля обладают более высокими потенциальными возможностями в достижении требуемого уровня равномерности нагрева диэлектрического материала, чем однощелевой способ возбуждения, и позволяют обеспечить управление потоком СВЧ мощности в РК посредством переключающих р-ьп диодов расположенных в каждой щели.

5. Предложена методика экспериментального исследования выходных характеристик СВЧ установок волноводного и резонаторного типов, позволяющая оценить эффективность распределённых систем возбуждения ЭМГ поля в РК в достижении требуемого уровня равномерности нагрева материала, а также определить наиболее оптимальную конструкцию РК.

Практическая ценность работы:

1.Приведённая методика расчёта режима обработки и продольного профиля РК на основе отрезков нерегулярных ВСС позволяет провести проектирование конвейерной СВЧ установки поперечного типа, обеспечивающей однородную плотность тепловых источников и равномерный нагрев конкретного листового материала с учётом характера изменения физических свойств обрабатываемого материала в рабочем диапазоне температур.

2. Разработанный численно-аналитический метод решения неоднородной ВКЗЭ может быть успешно использован для определения электродинамических свойств и тестирования распределённых систем возбуждения ЭМГ поля в резонаторных РК, частично заполненных диэлектрическим, поглощающим СВЧ мощность материалом.

3. Проведённые в работе исследования электродинамических и тепловых свойств многощелевых и комбинированных систем возбуждения ЭМГ поля, позволяют создать СВЧ нагревательные установки бытового назначения с

улучшенными выходными характеристиками, без использования механического перемещения обрабатываемого материала.

4. Даны практические рекомендации по управлению потоком СВЧ мощности в РК резонаторного типа посредством переключающих р-1-п диодов, которые могут быть использованы для улучшения равномерности нагрева диэлектрического материала и повышения уровня поглощённой образцом СВЧ мощности.

Апробация работы. Диссертационная работа выполнена на кафедре «Радиотехника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А. Результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на международных научно-технических конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-24, Пенза, ПГТУ, 2011; ММТТ-25, Волгоград, ВГТУ, 2012; ММТТ-26, Иркутск, ИГУ, 2013); «Радиотехника и связь» (Саратов, СГТУ, 2009); научных семинарах кафедры «Радиотехника» СГТУ имени Гагарина Ю.А.

Достоверность и обоснованность результатов. Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов обусловлены корректностью математической модели процесса взаимодействия ЭМГ волн с произвольными диэлектрическими материалами в СВЧ нагревательных установках волноводного и резонаторного типов, учитывающей характер изменения электрофизических и тепловых свойств обрабатываемого материала в рабочем диапазоне температур, точной формулировкой граничных условий ВКЗЭиТ, использованием современных, высокоточных, тестированных методов численного решения задач математической физики, экспериментальной апробацией электродинамических и тепловых свойств РК при произвольных распределённых системах возбуждения ЭМГ поля.

Реализация результатов. Результаты исследования ЭМГ и теплового поля в диэлектрическом материале, нагреваемом в РК волноводного и резонаторного типов, были использованы при расчёте теплового поля в приёмно-передающем модуле АФАР Х-диапазона и определении уровня предельно допустимой мощности излучаемой антенным элементом ППМ (ЗАО НПЦ «АЛМАЗ-ФАЗОТРОН», г. Саратов), а также внедрены в учебном процессе и научно-исследовательских работах, проводимых кафедрой «Радиотехника» СГТУ имени Гагарина Ю.А. и могут быть использованы на предприятиях радиоэлектронного профиля: ОАО НПП «Контакт», ОАО «КБ Электроприбор», ОКБ «Тантал-Наука».

Публикации. По результатам научных исследований, проведённых в рамках данной диссертационной работы, опубликовано 13 печатных работ, из них три работы - в рекомендуемых ВАК изданиях.

Структура и объём диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, содержит 218 страниц, включает 51 рисунок, а также список использованной литературы, содержащей 106 наименований.

Личный вклад автора. Представленные в диссертационной работе результаты исследований электродинамических и тепловых свойств СВЧ электротехнологических установок волноводного и резонаторного типов с различными системами возбуждения ЭМГ поля получены автором самостоятельно, кроме того в совместно опубликованных работах автор принимал непосредственное участие в анализе полученных результатов, разработке методик расчёта и проведении экспериментальных исследований выходных параметров и характеристик данных установок.

Основные результаты н положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель процесса взаимодействия ЭМГ поля с термопараметрическими материалами в рабочих камерах электротехнологических СВЧ установок волноводного н резонаторного типов базирующаяся на системе нелинейных волновых уравнений Гельмгольца и уравнения теплопроводности, алгоритм и программа численного решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для волноводов и резонаторов частично заполненных материалом, физические свойства которого изменяются в процессе термообработки и позволяющие исследовать электродинамические и тепловые свойства данных структур.

2. Методика расчёта теплового поля и выходных параметров процесса нагрева листовых термопараметрических материалов в конвейерных электротехнологических СВЧ установках поперечного типа на основе отрезков нерегулярных волноводов сложного поперечного сечения и продольной геометрии рабочей камеры, обеспечивающей однородное распределение удельной плотности тепловых источников в объёме обрабатываемого материала 4v = const. и его равномерный нагрев.

3. Графоаналитический метод расчёта полосы пропускания и конструкции согласующих переходов между стандартными волноводами и ВСС, позволяющих обеспечить направленную передачу СВЧ мощности от генератора в РК конвейерных установок на основе волноводов сложного сечения и методика численно-аналитического исследования электротехнологических свойств многощелевых и комбинированных систем возбуждения ЭМГ поля в рабочих камерах резонаторного типа.

4. Результаты расчёта собственных электродинамических параметров н структуры электромагнитного поля волноводных и резонаторных рабочих камер частично заполненных диэлектрическим материалом и экспериментальных исследований теплового поля в обрабатываемом материале, нагреваемом в РК резонаторного типа, позволяющие определить эффективность многощелевых и комбинированных систем возбуждения ЭМГ поля в достижении требуемого уровня равномерности нагрева.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена актуальность темы диссертации, сформулированы цель и основные задачи исследования, показана практическая значимость работы, представлены сведения об апробации

работы, описаны структура и объём работы, кратко раскрыто содержание глав и разделов диссертации.

В первой главе представлена математическая модель процесса взаимодействия электромагнитного поля с диэлектрическими термопараметрическими материалами в рабочих камерах волноводного и резонаторного типов, в основе которой лежат волновые уравнения Гельмгольца для векторов напряжённости электрического и магнитного полей и уравнение теплопроводности, при этом система волновых уравнений определяет распределение тепловых источников в объёме обрабатываемого материала, а уравнение теплопроводности - тепловое поле в образце. Для термопараметрических материалов, электрофизические и тепловые параметры которых изменяются в процессе нагрева, уравнения для ЭМГ поля и уравнение теплопроводности нелинейны и взаимосвязаны между собой. Учитывая, что обрабатываемый материал занимает лишь часть объёма РК, система уравнений математической модели распадается на две - для области занятой материалом и для воздушной среды, при этом, источник возбуждения ЭМГ поля находится вне зоны расположения образца.

В основе математической модели для области РК, заполненной термопараметрическим материалом, лежат нелинейные уравнения Гельмгольца и уравнения теплопроводности, которые имеют вид:

т*))-», ■сгМлЩ^-»»-^лЩ¿¡М-^.г,. (1)

В уравнениях (1) функции Р\(г,т) и Г-,(г,т) определяются следующим образом:

щг,т) Щ-,т) (2)

Г2 (г, г) = /,(»-, г),

где

лМ= \srad ((г,г)- ё(Яг|,

лСг.т) = - Э'" ■ 8гас1{1[ г)- ^(/(Яг))}

э 1\г,т)

(3)

В соотношениях (1) - (3): е(г,г), н(г,т) - вектора напряженности электрического и магнитного полей; /(г, г) - температура нагрева материала;

£„(/(г,г)}//и,ад,(/(г,г)) - абсолютные значения диэлектрической и магнитной проницаемости и удельной электропроводности термопараметрического материала, ст - теплоёмкость; р, - удельная плотность материала; X, -коэффициент теплопроводности; г - радиус-вектор, определяющий положение исследуемой точки в пространстве; г - время; <-д, (/•, г) - удельная плотность тепловых источников в объёме обрабатываемого материала, которая определяется на основе закона сохранения энергии ЭМГ поля и равна

(4)

где V - объём обрабатываемого материала.

Для области РК не занятой обрабатываемым материалом (для воздушной среды) при произвольных источниках возбуждения ЭМГ поля математическая модель представляет собой внутреннюю краевую задачу электродинамики, определяемую системой неоднородных уравнений Гельмгольца:

иТ ОТ

(5)

где

Fi(r,T) = -rot jni (г, г),

7 Г > эХГ(Яг) 1 , /- ) (6)

F 4 (г, г) = //я —ai-1 + — gradp (г, т)

дт £„

В соотношениях (5) - (6): eB,fjB - абсолютные значения диэлектрической и магнитной проницаемости воздушной среды; ус„(г,т),рс„,(г,т) - удельная плотность стороннего тока и заряда, структура которых не зависит от порождаемых ими полей. Система уравнений (5), (6) учитывает факт отсутствия нагрева воздушной среды, поскольку в установках волноводного и резонаторного типов осуществляется принудительная вентиляция в РК. Уравнения (1)-(6) должны удовлетворять условиям однозначности. Для векторов напряжённости е[г,т), н(г,т) граничные условия на металлической границе имеют вид

£г(;.Г) = о, = о

Э п

(7)

на 5,

а на границе раздела сред должны выполняться следующие граничные условия:

Ёп(г,Г) = £,2(Ят). Яг!(Г,Г) = Нг2(г,Г) I ("0\

I на 5, '

где Ег, нт - тангенциальные, а Е„, н„ - нормальные составляющие векторов напряжённости электрического и магнитного полей. Решение уравнения

(9)

теплопроводности должно удовлетворять условию теплообмена нагреваемого тела с окружающей средой (граничное условие Ныотона-Рихмана):

где ат - коэффициент теплоотдачи конвекцией и излучением, t0 -температура окружающей среды. Решение ВКЗЭиТ должно удовлетворять начальным условиям:

£(У,г) = й(/-); Н(г,т) = <p2(r)\ t{r,T) = <p}(r) [r=0- (10)

Таким образом, система уравнений (1)-(6) совместно с граничными условиями (7)-(9) и начальными (10) определяет математическую модель процесса взаимодействия ЭМГ поля с термопараметрическими материалами в СВЧ электротехнологических установках волноводного и резонаторного типов. В силу нелинейности и взаимосвязанности искомых уравнений данная задача не имеет аналитического решения и может быть решена только приближёнными методами с использованием эффективных численных методов решения краевых задач математической физики.

Система волновых уравнений для области занятой термопараметрическим материалом (1) может быть упрощена и сведена к однородному виду для вектора напряжённости электрического поля согласно соотношению (2) при gradt LE (fi =о) и вектора Я(/-,г) при gradt\\E (?2 =о):

г Ч . .дФк(г.т) /n920t{r,T) п

V Фt (г, г) -цо(1)--- -fJ£(J)-г~1—i = 0;

от Эг

^Еэ(г,т) при E _1 gradf, электрическая поляризация (Ey,E.,,EY), (11) _

[//.и(г,г) при E\\gradt\ магнитная поляризация (Hx,HY,Hy), при этом величина вектора напряжённости электрического поля определяющая - qv(r,r) определяется

1Сг,Т) = ЕэСг,Т)+ЕмСг,Т) (12)

Проводя линеаризацию температурных зависимостей e(i) и ci/), получим следующую систему уравнений:

ОТ ОТ

F s (r,T) = tiallt(r,T)(J,l- +jusat(r,r)--(14)

dr dl

Уравнение (13) решается методом последовательных приближений. Первое приближение определяется условием r = 0(F"'=0). Полученные значения <£(.'" и г, в первом приближении составляют правую часть уравнений (13). Таким образом, данный подход позволяет свести нелинейную ВКЗЭ к системе неоднородных уравнений Гельмгольца. При этом на каждом итерационном этапе решение ВКЗЭиТ проводится численным методом -

методом конечных элементов с использованием принципа Галёркина и взвешенных невязок.

Применительно к решению данного класса задач в работе приведена модернизация алгоритма и программы WGTA, предназначенная для расчёта волноводов сложного поперечного сечения, частично заполненных диэлектрическим материалом и резонаторных структур с произвольной распределённой системой возбуждения ЭМГ поля в РК. Необходимо отметить, что подход решения ВКЗЭиТ для РК на основе отрезков нерегулярных ВСС и резонаторных РК существенно отличается между собой.

Во второй главе проведено исследование диапазонных свойств собственных электродинамических параметров и структуры ЭМГ поля ВСС, частично заполненных диэлектрическим материалом, которое позволило определить преимущества ВСС (прямоугольный волновод с Т-ребром, П и Н-волноводы, секторный волновод и т.д.) по сравнению со стандартными волноводами (прямоугольный, цилиндрический, коаксиальный) как базовых элементов конвейерных СВЧ установок. Во-первых, они обладают меньшими размерами на заданной рабочей длине волны. Во-вторых, ВСС более широкополосные волноводные системы (широкополосность прямоугольного волновода - £ = 2, в то время как у ПВТР - £ = ю-И2), что позволяет осуществить равномерную термообработку листовых материалов, электрофизические и тепловые параметры которых зависят от температуры нагрева, посредством соответствующего изменения продольной геометрии РК. В-третьих, электрическое поле основной волны в области емкостного зазора однородно, что является необходимым условием достижения однородной удельной плотности тепловых источников - qv = cansí, то есть равномерного нагрева образца. В-четвёртых, в ВСС более высокая напряжённость электрического поля в емкостном зазоре при заданной величине - Р„х, то есть в области расположения обрабатываемого материала, что позволяет интенсифицировать процесс термообработки. Недостатками ВСС является сложность их изготовления, а также необходимость использования в установках на основе ВСС согласующих переходов, обеспечивающих направленную передачу СВЧ мощности от генератора, вывод которого выполнен на основе стандартного волновода (СВ), в РК на основе ВСС.

Для создания РК, в которых постоянство продольной плотности тепловых источников достигается путём увеличения коэффициента затухания в направлении распространения волны посредством уменьшения внешних габаритов РК, наиболее подходят ВСС. Это связано с тем, что отсечка сигнала в ВСС (Л05Л,0) происходит при минимально возможном размере

Л Л

широкой стенки волновода (а„т,=-~- = 6,1 см для ПрВ и = 1 см для

ПВТР при Л,, = 12,24 см (i'n =2450 МГц)), что позволяет наиболее полно реализовать необходимое изменение коэффициента затухания основной волны в направлении распространения:

аф = -аа обеспечивается

1п(1-£)

4

при котором обеспечивается условие - q, = const, посредством соответствующего (15) внешнего изменения размеров РК. В соотношении

1 7

(15) - L ~ длина РК; £ = — • Заметим, что условие (15) является

необходимым условием решения задачи синтеза РК конвейерной установки поперечного типа.

Одним из ключевых вопросов расчёта конструкции РК, обеспечивающей q, = const, является определение теплового поля в термопараметрическом материале в конвейерных СВЧ установках поперечного типа. В данной работе расчёт теплового поля проводится в предположении постоянства удельной плотности тепловых источников в направлении распространения доминантной волны. В силу данного условия изменение температуры происходит только в направлении перемещения материала и соответственно в данном направлении происходит изменение электрофизических и тепловых параметров термопараметрического материала. В качестве основы РК используется ПВТР, в центре емкостного зазора которого расположен диэлектрический материал (рис. 1). Представляя образец в РК в виде слоистого материала, электрофизические и тепловые параметры каждого слоя в котором определяются температурными зависимостями -

e\t),tgS(t),cT(t),pT(t). Предложенная модель позволяет определить удельную плотность тепловых источников в объёме термопараметрического материала, то есть неоднородную часть уравнения теплопроводности:

Рис. 1

q(t(y)) = 0,5we0e'KtgSBX [Ев

>2 (О/

где

|—. |: I 1—.

\Евх = \Ey b.VI

(16)

поля на входе РК.

(17)

напряженность электрического Величины <з,(г) и определяются следующим образом:

В данной работе для определения установившейся температуры в образце в ПВ используется нестационарное уравнение теплопроводности, которое отслеживает температуру в заданной точке образца при прохождении им пространства взаимодействия:

-ЧИ'(г)); (18)

(1т

(1т

где

Л = 0,5 \ме(

£вх<8д„х С Г 1<.\Рг их

ко

V* & = !Р3(Г)= —; л (О

КО

<32 (О

РАО

Г /Д' ЯЛ'

- электродинамические и тепловые параметры образца на

входе в РК; <р,(о, <з2(г), #>,(0, (04(О - температурные зависимости данных параметров в рабочем диапазоне температур.

Уравнение теплопроводности (18) не имеет аналитического решения, поскольку 1//(г) определяется экспериментально и носит нелинейный характер (рис. 2). В связи с этим уравнение (18) решается одним из приближённых методов, связанных с

аппроксимацией искомой кривой 1//(г) на конечном температурном интервале функциональными

зависимостями, при которых возможно получить аналитическое решение. В данной работе используется линейная

аппроксимация функции у/(г), что позволяет резко уменьшить число итерационных температурных интервалов, по сравнению с предположением постоянства функции ц/(г) на Дг. Заметим, что временное уравнение

теплопроводности записано в двух формах. Из двух функций у/(г) и выбирается функция для

Рис.2 Температурные зависимости Ч'(0, Ч'1(0

мышечной ткани говядины. Кривая ! - Ч'(0; [фивая 2 -4^(1); точки - 1, 2, 3 определяют границы линейной аппроксимации кривых I и 2

аппроксимации которой требуется меньшее число отрезков прямых линий (рис.2). При этом, решения уравнений (18) и (19) отличаются друг от друга:

г(т) = 1.

а.,

-1);

сс„

1+ р

-1

(21)

(22)

при г„. .1

^ Г < г.,

угловой коэффициент, равный тангенсу

где ра„ а„ 2

угла наклона отрезка прямой к оси абсцисс на п-м итерационном интервале. Соотношение (21) представляет решение уравнения (18), а соотношение (22) соответственно уравнения (19). Пространственное распределение г(у)

определяется из решений (21), (22) путём замены переменной г =

vn

К

-const - скорость протяжки материала). Полученное решение

(распределение г(у) приведено на рис. 3) позволяет определить основные режимные параметры процесса термообработки: тк - время термообработки; скорость протяжки материала при заданной входной мощности:

—1п(1 + ——

а„ а„ ¥п-\

1 =

а„ ап

я = 1,2,3..*

(23)

сгкуРгвхУоМ'У

На основе полученного решения (21), (22) определены средние значения е\Г) и tgâ(t), которые лежат в основе расчёта продольного профиля РК на основе соотношения (15), обеспечивающего однородное распределение удельной плотности тепловых источников в объёме термопараметрического материала,

что является необходимым

100 90 80 70 60 S0 40 30 20

S] / / ' /

У У /

У /

1 у / У

X1 ^ 1

✓ У

/

0,1 0.2 0,3 0.4 0.S 0.6 0.7 0,8 0,3 1

Рис. 3 Распределение температуры нагрева мышечной ткани говядины.

1 - кривая 1(у) при е'=соп81, tg 8=сопз1,

Сг^сопэЕ, рг=сопб!, Хт=согШ;

2 - кривая ¡(у) термопараметрического материала, рассчитанная посредством двойной

линейной аппроксимации (точка определяет границу раздела аппроксимации)

условием равномерного нагрева листовых материалов в конвейерных СВЧ

нагревательных установках поперечного типа.

В третьей главе приведена методика расчёта продольной конструкции РК конвейерных СВЧ электро-технологических установок на основе ВСС обеспечивающая qt = const в объёме листового термопараметрического материала, а также системы возбуждения ЭМГ поля в РК установки. Подвод СВЧ мощности от генератора, вывод которого выполнен на основе отрезка прямоугольного волновода

(ПрВ) в рабочую камеру на

основе прямоугольного волновода с Т-ребром, осуществляется на основе согласующего перехода ПрВ - ПВТР. Расчёт конструкции перехода осуществляется графоаналитическим методом с помощью номограммы

14

синтеза, которая содержит полные сведения о диапазонных свойствах собственных электродинамических параметрах полого ПВТР (зависимости критических длин волн основного Лг0 и первого высшего типа Лп от

приведённых геометрических параметров - '/а' Уа^' Номограмма

синтеза позволяет определить полосу пропускания согласующих линейных переходов ПрВ - ПВТР и продольную геометрию нелинейных переходов обеспечивающих передачу СВЧ мощности во всём доминантном диапазоне длин волн ПрВ (а <Л <2а). В работе проведено исследование электродинамических свойств линейных, нелинейных и комбинированных согласующих переходов ПрВ - ПВТР и показано, что несмотря на некоторое уменьшение полосы пропускания (АЛ перехода составляет 80% от дЛпв), при проектировании РК конвейерных установок на основе ВСС могут использоваться наиболее простые в изготовлении линейные переходы, что связано с узкой полосой частот отпущенных для целей СВЧ электротехнологии v - v0 ± 2,5%.

Наиболее трудоёмкую часть проектирования СВЧ конвейерных установок равномерного нагрева листовых термопараметрических материалов представляет расчёт продольной геометрии РК, обеспечивающей однородное распределение q, в объёме обрабатываемого материала. Данный расчёт базируется на решении обратной нелинейной ВКЗЭ для ВСС частично заполненных термопараметрическим материалом, которое должно удовлетворять условию (15). На рис. 4 приведены кривые приведённого коэффициента затухания основной волны ПВТР от геометрических параметров j/ и при параметре, полученные на основе решения прямой ВКЗЭ для ПВТР, частично заполненного диэлектрическим материалом с е' = 9, tgS = 0,1 и ^/ = 0,05. Совместное использование кривых

приведённых на рис.4 (а, б) позволяет определить продольную геометрию РК, обеспечивающую однородную плотность тепловых источников qL= const и равномерный нагрев термопараметрического листового материала. Необходимо заметить, что в основе решения обратной ВКЗЭ также как и при расчёте согласующих переходов лежит графоаналитический метод, при этом зависимости, приведённые на рис.4 носят иллюстрационный характер и позволяют проследить методику нахождения продольного профиля РК. Кривые, приведённые на рис.4, справедливы для фиксированных значений е' = 9, w/a = 0,05 и rgS = 0,1. Однако в процессе нагрева термопараметрического материала меняются электрофизические параметры - e'(t) и tgS(t), а при изменении широкой стенки ПВТР, меняется параметр W/ (w = cons!). То есть число необходимых для расчёта продольной геометрии РК рисунков резко возрастает. При расчёте РК величина — в каждом сечении РК определяется

соотношением (15), величины cl и VV постоянны. Рассмотрим методику расчёта

при b = const. Из рис.4 б) для заданных 4/= const и — определяем величину —,

' 11 w а

что позволяет для заданной величины Я = 12,24 см определить размер широкой стенки а.

7 В 3 'О

а б

Рис. 4 Дисперсионные кривые — (-) ПВТР,

н> а

частично заполненного поглощающим материалом д

Для определённых значений — и а из рис. 4а) определяем ширину

а

емкостного зазора в заданном сечении РК. Такой расчёт проводиться в каждом сечении по длине РК, что и позволяет определить искомую продольную геометрию РК (рис. 5).

Одним из эффективных способов повышения уровня равномерности нагрева произвольных диэлектрических материалов в РК СВЧ нагревательных установок резонаторного типа, является применение распределённых систем возбуждения ЭМГ поля. Увеличение числа степеней свободы систем возбуждения ЭМГ поля в РК позволяет не только снизить уровень неравномерности нагрева, повысить Ршп. в образце, но и осуществить управление потоком СВЧ мощности в РК, направленные на улучшение качества готовой продукции. Реализация преимуществ распределённых систем возбуждения требует проведения комплексных исследований электродинамических и тепловых свойств резонаторных РК при различных многощелевых системах возбуждения ЭМГ поля. Для упрощения исследования эффективности данных систем возбуждения, в качестве образца используется . прямоугольная однородная диэлектрическая пластина полностью заполняющая РК в сечении Данное

Рис. 5. Установка конвейерного типа для равномерного нагрева листовых материалов

положение существенно упрощает решение ВКЗЭиТ, которая сводится к неоднородной сопряжённой задаче электродинамики и теплопроводности, в основе которой лежат линейные неоднородные уравнения Гельмгольца и теплопроводности, которые для образца в виде прямоугольной пластины могут быть решены аналитическим методом вариации произвольной постоянной на основе собственных ортонормированных функций с использованием ортогональных преобразований Фурье.

В данной работе используется также и метод конечных элементов с использованием принципа Галёркина и взвешенных невязок, который позволяет исследовать электродинамические свойства резонаторной РК при многощелевой системе возбуждения ЭМГ поля с учётом процесса распространения волны в подводящей СВЧ мощность от генератора в РК прямоугольном волноводе. Это более полное исследование эффективности многощелевых систем возбуждения в достижении высокого уровня Рпог и улучшении равномерности нагрева. Также в работе предложена методика экспериментального исследования теплового поля в образце. В качестве образца используется вода, равномерно разлитая в пластиковые стаканчики, плотно установленные в РК. После нагрева измеряется температура в каждом стаканчике, что и позволяет определить тепловое поле в образце. На рис. 6 приведено распределение г(л-,г) в РК микроволновой печи IX; М8 \92\J для двух, трёх и четырёх щелевой системы возбуждения.

Табл. 1

Табл. 2

ТСР= 17,1

Т0= 10

ДТ= 7,1

1= 1,4

т,мх= 23,0

т,™,= 13,0

р= 316

а

ДТ 2,7 3,7 3,7 5,6

5,3 16 15,3 18,7 20,6 70,6

1,7 16,7 15,8 15,0 15,0 62,5

1,7 15 16 16,7 15,9 63,6

3,5 17,7 19 16,88 20,3 73,8

65,4 66,1 67,2 71,8 т.

тс,.= 16,5

Т0= 10

ДТ= 6,5

11= 1,4

Ттах- 22,0

Тт-,„= 13,0

р= 291

о

Табл. 4

Табл. 3

ТСР= 16,9

Т0= 9

ДТ= 7,9

л= 1,4

Т,„;,х= 24,0

Т,ш,= 13,0

Р= 353

в

Т<-,= 16,9

Т0= 10

ДТ= 5,6

4= 0,81

т„„= 20,6

Т™„= 15,0

р= 356

Рис.6 Распределение теплового поля в диэлектрическом материале при трёхшелевом способе возбуждения и двойном перемыкании излучающих щелей, а, б, в - различное перемыкание щелей; Табл. 4 - распределение среднего суммарного теплового поля 17

Легко видеть, что увеличение числа щелей приводит к улучшению равномерности нагрева и повышению уровня Р1ЮГ, что подтверждает перспективность использования данных систем возбуждения в электротехнологических СВЧ установках резонаторного типа. В данной главе также проведено исследование эффективности управления потоком СВЧ мощности в РК, излучаемой многощелевой системой возбуждения с переключающими р-1-п диодами, которые изменяя импеданс излучающей щели, управляют потоком СВЧ мощности. Показано, что всего лишь трёхкратное изменение импеданса щели в процессе нагрева (г = 30 с) позволяет улучшить равномерность нагрева на 30% и уровень Рпог на 25%, что доказывает перспективность данного способа управления потоком СВЧ мощности в электротехнологии СВЧ.

Основные результаты и выводы:

1. Разработаны математическая модель процесса взаимодействия ЭМГ поля с термопараметрическими материалами в РК волноводного и резонаторного типов, метод решения, алгоритм и программа численного решения ВКЗЭиТ, позволяющие провести комплексные исследования электродинамических и тепловых свойств данных РК.

2. Предложен метод расчёта электротехнологического процесса термообработки и конструкции РК конвейерной СВЧ нагревательной установки выполненной на основе отрезка нерегулярного ВСС, обеспечивающей равномерный нагрев листовых термопараметрических материалов.

3. Предложен графоаналитический метод расчёта согласующих переходов между стандартными волноводами (СВ) и ВСС, обеспечивающими направленную, неотражённую передачу СВЧ мощности от генератора в РК и показано, что для целей СВЧ-энергетики могут использоваться наиболее простые в изготовлении линейные переходы СВ-ВСС.

4. Показано, что многощелевые и комбинированные системы возбуждения ЭМГ поля в РК резонаторного типа позволяют обеспечить более высокий уровень равномерности нагрева произвольного диэлектрического материала и поглощённой СВЧ мощности, по сравнению с однощелевыми системами возбуждения.

5. Предложена методика экспериментального исследования эффективности распределённых систем возбуждения ЭМГ поля в достижении требуемого уровня равномерности нагрева произвольных диэлектрических материалов и Рпо, в РК резонаторного типа.

6. Показана эффективность управления потоком СВЧ мощности в РК резонаторного типа посредством рч-п диодов, расположенных в многощелевой системе возбуждения ЭМГ поля в повышении уровня равномерности нагрева диэлектрического материала и поглощаемой СВЧ мощности.

7. Проведены комплексные исследования электродинамических и тепловых свойств РК волноводного и резонаторного типов, частично заполненных произвольным диэлектрическим материалом, которые показали,

что использование ВСС в качестве основы РК волноводного типа и распределённых систем возбуждения в РК резонаторного типа позволяют создать новый перспективный класс установок бытового и промышленного назначения.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

В изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Хамидуллин А.Ф. Обеспечение требуемого режима нагрева листовых термопараметрических материалов в конвейерных СВЧ установках поперечного типа / В.А. Коломейцев, А.Э. Семёнов, Д.Н. Никуйко, А.Ф. Хамидуллин // Электромагнитные волны и электронные системы. 2013. Т. 18. №6. С 27-33.

2. Хамидуллин А.Ф. Исследование диапазонных свойств согласующих переходов ПрВ-ПВТР / В.А. Коломейцев, А.Ф. Хамидуллин, АЛ. Железов, П.В. Ковряков // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2012. № 2 (66). Вып. 2. С.80-85.

3. Хамидуллин А.Ф. Определение продольного профиля рабочей камеры конвейерных СВЧ-устройств волноводного типа, обеспечивающих равномерный нагрев диэлектрического материала / В.А. Коломейцев, А.Э. Семёнов, Д.Н. Никуйко, А.Ф. Хамидуллин // Электромагнитные волны и электронные системы. 2012. Т. 17. № 12. С. 40-46.

В других изданиях

4. Хамидуллин А.Ф. Исследование обобщённой функции Дирака при решении задачи возбуждения электромагнитного поля / А.А. Гвоздюк, А.Э. Семёнов, А.Ф. Хамидуллин // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XXIII Междунар. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2010. Т. 7. С. 141-143. '

5. Хамидуллин А.Ф. Моделирование щелевых источников электромагнитного поля в резонаторных структурах / О.В. Дрогайцева, А.Э. Семёнов, А.Ф. Хамидуллин // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XXIII Междунар. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2010. Т. 7. С. 143-145.

6. Хамидуллин А.Ф. Применение волноводов сложного сечения в технике и энергетике СВЧ / В.А. Коломейцев, А.Ф. Хамидуллин, П.В. Ковряков // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XXV Междунар. науч. конф. Волгоград: ВГТУ, 2012. Т. 6. С. 109-111.

7. Хамидуллин А.Ф. Метод расчёта продольного профиля в рабочей камере конвейерной СВЧ-установки поперечного типа / В.А.Коломейцев, А.Ф. Хамидуллин, Д.Н. Никуйко // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XXV Междунар. науч. конф, Волгоград: ВГТУ, 2012. Т. 6. С. 111-114.

8. Хамидуллин А.Ф. Метод расчёта температуры нагрева диэлектрического материала в СВЧ-установках конвейерного типа / В.А. Коломейцев, А.Ф. Хамидуллин, Д.Н. Никуйко // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XXV Междунар. науч. конф. Волгоград: ВГТУ, 2012. Т. 6. С. 117-121.

9. Хамидуллин А.Ф. Совершенствование рабочих камер микроволновых установок бытового назначения / В.А. Коломейцев,

A.Э. Семёнов, В.А. Лойко, А.Ф. Хамидуллин // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XXV Междунар. науч. конф. Волгоград: ВГТУ, 2012. Т. 6. С. 121-123.

10. Хамидуллин А.Ф. Исследование процесса нагрева диэлектрических материалов в СВЧ устройствах на основе нерегулярных ВСС /

B.А. Коломейцев, О.В. Дрогайцева, В.А. Лойко, А.Ф. Хамидуллин // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XXVI Междунар. науч. конф. Н.Новгород: Н-НГТУ, 2013. Т. 10. С. 27-31.

11. Хамидуллин А.Ф. Метод определения уровня неравномерности нагрева материалов в резонаторных СВЧ установках / В.А. Коломейцев, Д.Н. Никуйко, О.В. Дрогайцева, А.Ф. Хамидуллин // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XXVI Междунар. науч. конф. Н.Новгород: НГТУ, 2013. Т. 10. С. 41-44

12. Хамидуллин А.Ф. Метод исследования электродинамических свойств бытовых микроволновых установок / В.А. Коломейцев, О.В. Дрогайцева, Д.Э. Бекеров, А.Ф. Хамидуллин // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XXVI Междунар. науч. конф. Н.Новгород: НГТУ, 2013. Т. 10. С. 44-47.

13. Хамидуллин А.Ф. Исследование процесса нагрева диэлектрических материалов в СВЧ-устройствах резонаторного типа / В.А. Коломейцев, А.Э. Семёнов, А.Ф. Хамидуллин, В.А. Лойко // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XXVI Междунар. науч. конф. Н.Новгород: НГТУ, 2013. Т. 10. С. 188-191

Подписано в печать 07.11.13 Формат 60x84 1/16

Бум. офсет. Усл. печ. л. 1,0 Уч.-изд. л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 177 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

410054, Саратов, Политехническая ул., 77 Отпечатано в Издательстве СГТУ: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77 Тел.: 24-95-70; 99-87-39, e-mail: izdat@sstu.ru

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

На правах рукописи

04201453834

ХАМИДУЛЛИН Артур Фарухович

ПОВЫШЕНИЕ УРОВНЯ РАВНОМЕРНОСТИ НАГРЕВА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И КПД ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СВЧ-УСТРОЙСТВ ВОЛНОВОДНОГО И РЕЗОНАТОРНОГО ТИПОВ

Специальность 05.09.10 - Электротехнология

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Коломейцев В.А.

Саратов 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................. 4

1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ МАТЕРИАЛАМИ В ВОЛНОВОДНЫХ И РЕЗОНАТОРНЫХ СТРУКТУРАХ............................................................................................ 6

1.1. Внутренняя краевая задача электродинамики для волноводных и резонаторных структур с частичным термопараметрическим заполнением.................................................... 6

1.2. Методы решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных структур с произвольным частичным диэлектрическим заполнением и распределенными, многощелевыми системами возбуждения электромагнитного поля................................................. 24

1.3. Алгоритм и программа решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для СВЧ нагревательных установок волноводного и резонаторного типов................................. 46

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ТЕРМООБРАБОТКИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ В КОНВЕЙЕРНЫХ СВЧ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВКАХ ВОЛНОВОДНОГО ТИПА НА ОСНОВЕ ВОЛНОВОДОВ СЛОЖНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ........... 60

2.1. Электродинамические и тепловые свойства собственных параметров совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для рабочих камер на основе волноводов сложного сечения.................................................... 60

2.2. Расчет конструкции рабочей камеры конвейерной установки поперечного типа на основе квазистационарных волноводов

сложного поперечного сечения и режима нагрева

термопараметрического материала в данных установках............ 83

2.3. Исследование продольной плотности тепловых источников и теплового поля в термопараметрическом материале, нагреваемом в конвейерных СВЧ установках на основе квазистационарных ВСС.......................................................................... 109

3. СВЧ НАГРЕВАТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ ВОЛНОВОДНОГО И РЕЗОНАТОРНОГО ТИПОВ ДЛЯ ТЕРМООБРАБОТКИ ТЕРМОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ИХ ТЕРМООБРАБОТКИ................................................................................ 132

3.1. Устройства возбуждения электромагнитного поля в нагревательных установках на основе волноводов сложного поперечного сечения и резонаторных структур.................................. 132

3.2. Исследование электротехнологического процесса обработки термопараметрических материалов в конвейерных установках поперечного и продольного типов на основе квазистационарных

волноводов сложного поперечного сечения.......................................... 159

3.3 Исследование процесса нагрева термопараметрических материалов в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа с распределенными системами возбуждения электромагнитного поля........................................................................... 183

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ................ 201

ЛИТЕРАТУРА................................................................................................... 205

Введение.

СВЧ нагревательные установки волноводного и резонаторного типов нашли широкое применение в технике и энергетике СВЧ. В настоящее время основной проблемой данных установок является равномерность нагрева диэлектрических материалов и, особенно, материалов, электрофизические и тепловые свойства которых изменяются в процессе термообработки. Это достаточно широкий класс материалов и технологий, в которых применение электромагнитной мощности позволяет не только интенсифицировать процесс термообработки, но и повысить качество готовой продукции за счет уменьшения термоупругих напряжений в объеме обрабатываемого материала.

Задача обеспечения равномерного нагрева в установках с бегущей волной распадается на две части: обеспечение однородной удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала ^у=сопз1;) и теплоизоляция внешней поверхности обрабатываемого материала. Наиболее трудоемкую часть данной задачи представляет обеспечение qv=const, особенно, для термопараметрических материалов. По принципу решения задача достижения qv=const в объеме обрабатываемого материала распадается на две задачи - это обеспечение qs=const в плоскости поперечного сечения волновода и qL=const в направлении распространения электромагнитной волны. Решение первой задачи достигается путем использования волноводов сложного поперечного сечения, имеющих четко выраженный емкостной зазор, электрическое поле в котором однородно (П и Н-волноводы, прямоугольный волновод с Т-ребром, подковообразный волновод, секторный волновод и др.). Вторая задача решается путем соответствующего изменения продольной геометрии рабочей камеры, при котором qL=const.

Наиболее сложную задачу представляет повышение уровня равномерности нагрева в установках резонаторного типа, и обеспечение максимального КПД установки. Это достаточно противоречивая задача, поскольку максимальный уровень поглощаемой мощности в данных установках достигается в момент

* Ь * % ' с " * 4 * к * , <4, »

резонанса, при котором наблюдается максимальная неравномерность теплового поля в образце. Кроме того необходимо учитывать, что установки резонаторного типа относятся к системам универсального действия, то есть в них может осуществляться термообработка произвольных по габаритам и физическим параметрам диэлектрических материалов, что создает дополнительные трудности в обеспечении однородной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала. Как показано в работах [1,2], данная задача может быть решена нестандартными техническими способами — посредством многощелевых систем возбуждения электромагнитного поля в резонаторе с частичным диэлектрическим заполнением и путем управления потоком СВЧ мощности в рабочую камеру посредством переключающихся р-ьп диодов, расположенных попарно в каждой излучающей щели.

Это достаточно сложная задача электродинамики и теплопроводности, которая требует решения самосогласованной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для волноводных и резонаторных СВЧ нагревательных установок, которая становится нелинейной для термопараметрических материалов, электрофизические и тепловые параметры которых изменяются в процессе нагрева. Данная задача может быть решена на основе современных приближенных методов решения нелинейной ВКЗЭиТ с использованием высокоэффективных численных методов решения на каждом итерационном этапе, что позволяет создать СВЧ нагревательные установки волноводного и резонаторного типов нового поколения. Проведение комплексных исследований электродинамических и тепловых свойств волноводов сложных сечений с частичным термопараметрическим заполнением и резонаторных структур с различными системами возбуждения и создание рабочих камер, обеспечивающих заданный электротехнологический процесс термообработки, и является целью данной диссертационной работы.

Глава 1 Математическая модель процесса взаимодействия электромагнитного поля с произвольными диэлектрическими материалами в волноводных и резонаторных структурах.

1.1. Внутренняя краевая задача электродинамики для волноводных и резонаторных структур с частичным термопараметрическим заполнением.

Как было показано во введении, основной задачей данной диссертационной работы является повышение уровня равномерности нагрева произвольных диэлектрических материалов в установках волноводного и резонаторного типов и обеспечение заданного электротехнологического процесса термообработки. Для достижения поставленной цели необходимо провести комплексное исследование электродинамических и тепловых свойств указанных электродинамических структур, что достигается на основе решения совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для волноводных и резонаторных структур с частичным диэлектрическим заполнением, электрофизические и тепловые свойства которого могут изменяться в процессе нагрева. Это чрезвычайно сложная математическая задача, поскольку исходная система взаимосвязанных уравнений электродинамики и теплопроводности становиться нелинейной. [1,2]. Кроме того, внутренняя краевая задача электродинамики относится к классу задач математической физики гиперболического типа, а задача теплопроводности к классу задач параболического типа, что создает дополнительные трудности при решение совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности (ВКЗЭиТ) для волноводных и резонаторных структур с частичным термопараметрическим заполнением [8,9].

Рассмотрим особенности внутренней краевой задачи электродинамики для волноводных и резонаторных структур с частичным термопараметрическими заполнением (ВКЗЭ). В основе математической модели процесса взаимодействия электромагнитного поля с произвольными, поглощающими СВЧ мощность, диэлектрическими материалами, электрофизические свойства которых могут изменяться в процессе нагрева лежат уравнения Максвелла и Фурье, которые с

учетом частичного заполнения волноводной и резонаторной рабочей камеры СВЧ нагревательной установки на основе метода частичных областей, в области расположения обрабатываемого диэлектрического материала могут быть представлены в виде [1,3,4,10]:

dvD(t(?,r))= р$,т)) (1.1)

¿ftv if(f(r,r))= 0,

9r(f(r>T))= (t(r,r))grad (t(r,r))

где d(r,f) = е(г,т) Ё(г,т); я(г,г)= //я(г,г) - вектора электрической и магнитной индукци; Ё(г, т), н{г,т) - вектора напряженности электрического и магнитного полей; , ц - абсолютные значения диэлектрической и магнитной

проницаемости среды; р(г, т)- удельная плотность заряда; q{r, т)— тепловой поток;

коэффициент теплопроводности; ¿(г,г)- температура нагрева материала; j(r, т)- удельная плотность тока проводимости которая определяется дифференциальной формой закона Ома:

j(r,t) = cr(r,r) Е(г,т), (1.2)

где сг(г,г) - удельная электропроводность термопараметрического материала. Характерной особенностью системы уравнений Максвелла (1.1) является зависимость электрофизических и тепловых параметров обрабатываемого материала от температуры нагрева обрабатываемого материала. Кроме того в системе уравнений (1.1) учтено что термообработке подлежат диэлектрические материалы не обладающие магнитными свойствами -/¿ = const Для области рабочей камеры не занятой обрабатываемым материалом электродинамические и тепловые свойства, при произвольности системы возбуждения электромагнитного поля в резонаторе, определяются неоднородной системой уравнений Максвелла, а

тепловые свойства уравнением Фурье, которое определяет теплоотдачу от нагреваемого материала в воздушную среду. Данная система уравнений существенно отличается от системы уравнений (1.1) и имеет вид [12-14]:

где -коэффициент теплопроводности воздуха; (г, т) -удельная плотность

стороннего тока, а рст(г,т)- удельная плотность стороннего заряда, которые связаны межу собой уравнением непрерывности [15]:

Аналогичное соотношение справедливо для ] (г,т) и р (г,т) системы уравнений (1.1). В соотношениях (1.1)-(1.4) величина вектора г определяет положение

рассматриваемой точки в пространстве, а т - время.

Необходимо отметить, что принципиальной трудностью системы уравнений (1.1) является то обстоятельство, что для исследования электродинамических и тепловых свойств термопараметрических материалов необходимо знать характер изменения электрофизических и тепловых параметров обрабатываемого материала в процессе нагрева, что может быть установлено только экспериментально [16-18],а это требует не только проведения специальных измерений температурных зависимостей 1§^(0,^(0Лт(0,Ст(0,рт(0 для заданного процесса нагрева термопараметрического материала, но и резко усложняет процесс решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности (рис.1). Сложностью же системы уравнений (1.3) является задание функциональной

(1.3)

Л- * Г ч фст(г'т)

(1.4)

X, °С

Рис. 1. Зависимость электрофизических и тепловых параметров мышечной ткани говядины в рабочем диапазоне температур.

зависимости стороннего тока и пространственного заряда, особенно для многофункциональных распределенных систем возбуждения электромагнитного поля (многощелевые системы). Упрощающим моментом в данном случае является то, что система возбуждения расположена на внутренних стенках резонаторной камеры, что позволяет для их аналитического представления использовать обобщенные функции Дирака (рис.2).

Системы дифференциальных уравнений (1.1), (1.3) являются основой математической модели процесса взаимодействия электромагнитного поля с термопараметрическими материалами в замкнутых электродинамических системах. Традиционным путем [19-21] получим систему уравнений Гельмгольца и теплопроводности для области заполненной термопараметрическим материалом:

У2Ш

дт «XV // дт2

_/ \\ / /_ \\ Я~Е

В соотношениях (1.5) функции ~Р^,т),Р2{г,г) определяются следующим образом:

У2(Кг,т))=Т^г,т\

где:

(1.7)

д11ПСГ;

В/

а)

б)

Рис. 2. Расположение щелевой системы возбуждения в рабочей камеры СВЧ установок резонаторного типа.

а) На верхней стенке резонаторной камеры.

б) На боковой стенке резонаторной камеры.

В искомых уравнениях (1.5)-(1.7)- ду(г,т)- удельная плотность тепловых источников в объеме обрабатываемого материала, которая определяется из совместного решения уравнений Гельмгольца для векторов напряженности электрического и магнитных полей с использованием закона сохранения энергии электромагнитного поля, согласно которому мощность выделяемая полем в объеме обрабатываемого термопараметрического материала в адиабатическом приближении, как показано в работах [21-23] определяется соотношением:

РяоГЛ=^г)-|Ё(г,х)|2. (1.8)

Соотношение (1.8) отличается от классического соотношения для поглощенной СВЧ мощности однородным поглощающим материалом зависимостью удельной электропроводности материала от температуры нагрева. То же относиться и к уравнению теплопроводности, которое получено для нагрева термопараметрических материалов в аддиабатическом приближение согласно которому электромагнитное поле мгновенно приходит в равновесие с изменением свойств материала в процессе нагрева. При этом удельная плотность тепловых источников определяется соотношением:

?Д;,г)=1.рП0ГЛ(;,г) (1.9)

Внутренняя краевая задача электродинамики для области не занятой обрабатываемым материалом для произвольных источников возбуждения электромагнитного поля полученная аналогичным образом может быть представлена в виде:

АЬ л (1Л0)

В--=-^5 (г,г)

У2Е[

дт2

где

У4(г,т)= гогуст(г,т);

Шг,т) = мв 8гае1рст(г,г) ^ Л ^

дт ев

Необходимо отметить что в области резонаторной камеры не занятой обрабатываемым материалом не существует объемных источников тепла. Тепловая энергия в данную область поступает с внешней поверхности нагреваемого материала, то есть источник тепла носит поверхностный характер, что можно представить ду в виде:

где , 5) -обобщенная функция Дирака; 50 -внешняя поверхность

обрабатываемого материала. Данный факт может быть также учтен путем введения поверхностного источника тепла на границе раздела сред. В данном случае краевая задача теплопроводности описывается однородным уравнением теплопроводности с неоднородным граничным условием 3 рода(условие Ньютона-Рихмана).Необходимо отметить, что для интенсивных процессов нагрева диэлектрических, поглощающих СВЧ мощность, материалов можно пренебречь теплоотдачей с поверхности нагреваемого материала в окружающую среду, что несколько упрощает решение краевой задачи теплопроводности.

Соотношения (1.5)-(1.12) составляет основу математической модели процесса взаимодействия электромагнитных волн с термопараметрическими материалами в СВЧ нагревательных установках волноводного и резонаторного типов. Заметим, что при выводе искомых уравнений был использован метод частичных областей [21], при этом условием однозначности решения внутренней краевой задачи электродинамики является равенство тангенциальных составляющих векторов напряженности электрического и магнитного полей на границе раздела сред:

где ЕШ1,Н181- тангенциальные составляющие векторов напряженности

электрического и магнитного поля на границе раздела сред со стороны обрабатываемого материала, а тангенциальные составляющие векторов