автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:СВЧ-устройства резонаторного типа с многощелевой системой возбуждения

На пранах рукописи

РЕМНЕВ Вадим Сергеевич

СВЧ-УСТРОЙСТВА РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА С МНОГОЦЕЛЕВОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ

Специальность 05.12.07 - Антенны, СВЧ - устройства и их технологии

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов 2009

003469942

Работа выполнена в Государственном общеобразовательном учреждении высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Коломейцев Вячеслав Александрович

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук

Иванченко Владимир Афанасьевич

-кандадат технических наук, доцент Семенов Владимир Константинович

Ведущгя организация:

ОКБ «Тантал Наука», г. Саратов

Защита состоится «10» июня 2009 г. в 15— часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.01 при Саратовском государственном техническом университете по адресу: 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77, корп. 1, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Саратовского государственного технического университета (410054, Саратов, ул. Политехническая, 77).

Автореферат разослан «8.» мая 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А. А. Димитрюк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современные тенденции в области термообработки диэдехстрических материалов направлены па поиск новых высокоэффективных и экологически чистых технологий. Одним из таких направлений является использование в качестве источника тепла энергии электромагнитного поля . сверхвысоких частот. Использование электромагнитного поля сверхвысоких частот для целей термообработки диэлектрических материалов позволяет разработать интенсивные, энергосберегающие и экологически чистые технологии. Известны и описаны СВЧ-устройства, реализующие технологии термообработки диэлектрических материалов в различных отраслях промышленности.

Начавшееся примерно 50. лет назад , применение СВЧ-энергии в промышленности, быту, сельском хозяйстве, медицине и биологии требуе т разработки новых моделей и методов расчета • СВЧ-устройств. Решение данной задачи позволит улучшить качество обрабатываемых материалов за счет достижения требуемого уровня однородности распределения тепловых источников в объёме обрабатываемого материала.

Целью диссертационной работы является исследование возможности снижения коэффициента неоднородности нагрева за счёт использования бокового многощелевого возбуждения рабочей камеры и изменения геометрии рабочей камеры для нагрева произвольных диэлектрических материалов.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- рассчитаны собственные электродинамические параметры в СВЧ-■ установках с боковой многощелевой системой возбуждения резонаторной камеры и изменяющейся геометрией! Как показано, данная система существенно влияет на распределение электромагнитного поля в объёме резонаторной камеры и в объёме диэлектрического материала;

- исследовано распределение удельной плотности тепловых источников в объёме диэлектрического материала с учетом изменения диэлектрических параметров материала в процессе термообработки;

- экспериментально исследованы параметры СВЧ-установок с боковой многощелевой системой возбуждения рабочей камеры и камеры с изменяющейся геометрией, позволяющие оптимизировать процесс термообработки.

Методы исследования. Теоретические исследования проведены с использованием математического аппарата электродинамики, теории электромагнитного поля, методов математического моделирования, линейной алгебры. Экспериментальные исследования проведены на конкретной конструкции микроволнового устройства (резонаторпого типа

с изменяющимися параметрами многощелевой системы возбуждения).

Научная новизна.'

1. Предложен способ повышения однородности электромагнитного поля в объёме обрабатываемого материала в СВЧ-устройствах резонаторного типа посредством бокового многощелевого возбуждения резонаториой камеры и изменения геометрии рабочей камеры, позволяющие увеличить число степеней свободы. для достижения требуемого уровня распределения удельной плотности тепловых источников в рабочей камере и обеспечить приемлемый режим термообработки.

2. Проведён расчёт собственных колебаний исследуемых СВЧ-установок с частичным заполнением рабочей камеры диэлектрической нагрузкой. Полученные результаты расчётов позволяют оптимизировать режимы работы СВЧ-установок в зависимости от обрабатываемого материала. .

3. На основании комплексного исследования электродинамических параметров СВЧ-установок с боковым многощелевым возбуждением резонаториой камеры установлено влияние расположения и количества возбуждающих щелей на структуру поля в объёме обрабатываемого материала в зависимости от диэлектрической проницаемости образца и определена зависимость степени равномерности ноля от количества и расположения щелей.

4. Проведено исследование структуры электромагнитного поля в рабочей камере при многощелевом^ её возбуждении в зависимости от изменения положения короткозамыкагащих поршней в прямоугольном волноводе со щелями и установлено их влияние на структуру поля в объёме диэлектрической нагрузки.

5. На основании натурных экспериментальных исследований были получены значения электродинамических параметров, позволяющие оцепить степень согласования элементов конструкции СВЧ-установок в зависимости от расположения, щелей, расстояния от источника возбуждения до первой щели и короткозамыкающих поршней волновода. Приведенные результаты показали, что использование многощелевых систем возбуждения позволяет существенно влиять на электромагнитное доле и улучшить выходные параметры обрабатываемого материала.

Дос товерность и обоснованность. Обоснованность и достоверность полученных результатов определяются корректным использованием математических методов, удовлетворительным совпадением результатов численного моделирования с результатами экспериментов.

Иа защиту выносятся следующее научные положения и результаты:

Результаты анализа собственных электродинамических параметров

СВЧ-установок с многощелевой системой возбуждения при различных диэлектрических параметрах обрабатываемого материала, позволяющие оценить распределение электромагнитной энергии в области обрабатываемого материала и выбрать геометрию рабочей камеры, режим термообработки в зависимости от диэлектрических свойств обрабатываемого материала.

Критерий анализа структуры квадрата модуля напряжённости электрического поля позволяет определить удельную плотность тепловых источников в объёме обрабатываемого материала в зависимости от расположения щелей связи и влияния короткбзамыкающих порошей в прямоугольном волноводе и расположения материала в рабочей камере.

Результаты экспериментального исследования режима обработки и структуры электромагнитного поля в рабочей камере, частично заполненной диэлектрическим материалом, определяющие приемлемую степень согласования элементов конструкции СВЧ-установок и обеспечивающие требуемый электротехнологический процесс термообработки.

Практическая ценность результатов диссертации:

1.Полученные данные с использованием программы расчёта и проектирования конструкций микроволновых устройств равномерного нагрева диэлектрических материалов открывают перспективы для внедрения их в технологические процессы различных отраслей промышленности, а также для бытового применения.

2.Показано, что использование бокового многощелевого возбуждения СВЧ-устройства ' позволит увеличить однородность распределения тепловых источников в объёме обрабатываемого материала, что является необходимым условием для заданного процесса термообработки.

3.Даны практические рекомендации по повышению уровня равномерности нагрева произвольных диэлектрических материалов в СВЧ-устройствах резонаторного типа бытового назначения.

4.Исследования установки' резонаторного типа с боковым многощелевым возбуждением и с изменяющейся геометрией рабочей камеры • показали, что увеличение тангенциальной составляющей электрического поля позволяет увеличить уровень равномерности нагрела диэлектрических материалов.

5. Результаты работы могут быть использованы н научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработках, проводимых в Саратовском государственном техническом университете, н учебном процессе на кафедре «Радиотехника», а также в Саратовском филиале Института радиотехники и электроники РАН РФ и на предириятиях-ГШШ «Алмаз-Фазотрон», СЭПО (Саратовское электроагрегатное

производственное объединение), КБ «Электроприбор» (г. Саратов).

Апробации работы. Работа выполнена на кафедре «Радиотехника» Саратовского государственного технического университета в период 20052008 гг. Основные положения и результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, докладывались и обсуждались на:

-Международной паучио-техйической конференции «Радиотехника и связь», посвященной 110-летию изобретения радио и 75-летию Саратовского государственного технического университета (Саратов, 2005 г.); ' .

-третьей Международной научно-технической конференции «Радиотехника и связь» (Саратов, 2006 г.);

-четвёртой Международной научно-технической конференции «Радиотехника и связь» (Саратов, 2007 г.).

Публикации. По материалам исследований, выполненных по теме диссертации, опубликовано 11 печатных работ, из них одна работа в рекомендуемом ВАК РФ изданий.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка использованной литературы. Диссертация изложена на 134 страницах, из них .94 страницы с текстом, 40 с рисунками. Список использованной литературы содержит 102 наименования.

Личный вклад автора. Представленные в диссертации результаты всех расчётов получены автором самостоятельно, кроме того, в совместно опубликованных работах автор принимал непосредственное участие в анализе полученных результатов и формулировке выводов, составляющих основу этих публикаций.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика работы: обосновывается актуальность проведённых исследований, определяются цель и решаемые при её реализации задачи, сформулированы научная новизна и практическая значимость результатов, указаны апробация и публикации основных результатов, Перечень основных положений, выносимых на защиту, приведены структура и краткое содержание диссертации.

В первой главе даётся обзор математических моделей для расчёта электродинамических систем, основанных на различных методах решения. Эти методы делятся на три группы: • аналитические, численно-аналитические и численные методы решения. .

Приведены способы анализа сложных микроволновых устройств нагрева, одним из которых является метод частичных областей, при ■ котором исследуемый объект разделяется на отдельные части, анализ каждой из которых производится независимо от остальных

аналитическими или численными методами, либо производится экспериментально. На основании анализа всех автономных блоков, входящих в устройство, с учётом граничных условий на разделяющих эти блоки поверхностях, составляется схема устройства, которая определяет связи между отдельными элементами. Заключительным этапом решения задачи является построение на основе. общей схемы математической модели устройства в целом.

В основу математической модели положено решение неоднородной совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности, которое для частично заполненного резонатора описывается уравнениями Гельмгольца и уравнением теплопроводности:

\ Э2я(г,т) . ~ Ь \ 1 (л-,г—Чст\г,г)

\ э2е(г, г)' д]ш (г, г): 1 (- \

• —г 2— = Мо ----%гаЛ 'РаЛг>т)

ОХ ОХ 5ф

\ дгн{?,г) д //(г,г) . г )- ц -е —г-У-^- ' М —, —1 =

дт дт

„„г- \ 82ёЬ, г) дй(г,г) п

от

где Ё(г,т), Й(г,г) - векторы напряжённости элёкгрического и магнитного полей; е0 и //„ - диэлектрическая и магнитная проницаемости; е и ц -диэлектрическая и магнитная проницаемости материала; с, ,рт— удельные теплоемкость и плотность диэлектрической нагрузки; X, - коэффициент теплопроводности обрабатываемого материала; /(г, г) - температура нагрева; о - удельная электропроводность материала; ]а„(г,т), рш(У,т)~ сторонние токи и заряды.

Граничные условия на металлической границе и на границе раздела сред, где должно бы'гь обеспечено равенство тангенциальных составляющих:

= 0, = 0 дп дп

па 8.

па 5

где Ёг(г,т),Нг(г,т)~ тангенциальные, а Ё,£г,г),Н(7,т) — нормальные составляющие векторов напряженности, электрического и магнитного нолей на внутренней поверхности электродинамической системы Б; Я -нормаль к поверхности Б; Ём,Ёа - тангенциальные составляющие вектора напряженности электрического поля соответственно в обрабатываемом материале и воздушной среде; Яг„, /7,я - тангенциальные составляющие вектора напряженности магнитного поля; - граница раздела сред.

Также представлены начальные условия: .

Соотношения (1)-(2) с граничными и начальными условиями (3)-(5) определяют внутреннюю краевую задачу электродинамики и теплопроводности дач микроволновой установки с камерами резопаторпого типа, частично Нагруженными диэлектрическим материалом. Данная неоднородная внутренняя краевая задача электродинамики и теплопроводности решается независимо от сторонних источников возбуждения.

При анализе микроволновых, устройств необходимо различать идеальные отдельные элементы, описывающие свойства идеальных автономных блоков, и реальные .отдельные, элементы, описывающие свойства реальных блоков с потерями, отклонениями размеров и параметров материалов от номинальных.

Получив параметры всех автономных блоков, необходимо выполнить заключительный этап анализа электродинамической системы • - ее объединение.

Во второй главе представлены основные этапы численного решения задач электродинамики Для рабочей камеры с диэлектрической нагрузкой и возбуждаемой многощелевой системой. Одним из основных этапов численного решения задач электродинамики является дискретизация исходных уравнений. Существует ряд методов дискретизации уравнений математической физики, каждый из которых . имеет определенные преимущества, недостатки и свою область применения. Метод частичных . областей, основанный на разделении всей расчетной области на две или более частичных областей, ' имеющих общие границы или частично

(5)

пересекающихся, стал использоваться в, численных расчётах одним из первых. Этот метод используется,, как правило, для расчёта нолей, гармонически меняющихся во времени. Метод частичных областей прост в реализации и в ряде случаев имеет высокую эффективность. К сожалению, этот метод не является универсальным, так как не всякую область можно разбить на простые подобласти. Кроме того, разбиение с трудом поддается автоматизации. Метод конечных разностей (МКР) также применяется для численного моделирования электромагнитных полей. МКР основан па аппроксимации дифференциальных уравнений конечно-разностными функциями, значения которых определены в узлах сетки, наложенной па расчётную область. К ■ недостаткам метода относится плохая аппроксимация границ области ячейками сетки, однако использование конформных сеток позволяет производить более точную аппроксимацию даже сильно криволинейных границ. Метод конечного интегрирования (МКИ), так же как и МКР, предусматривает наложение па расчётную область регулярной сетки, ячейки которой обычно имеют вид параллелепипеда. Метод используется в осношюм, во временной области. Преимущество этого метода по сравнению с МКР состоит в том, что в его основе лежат интегральные уравнения Максвелла, обладающие большей общностью, чем дифференциальные. К недостаткам МКИ, так же как и МКР, относится трудность аппроксимации границы областей сложной формы с помощью регулярной сетки.

Численное решение внутренней краевой задачи для резонаторных структур, частично заполненных диэлектриком, в данной работе проводилось методом конечных элементов,.

Решение задачи осуществляется в несколько этапов: описание геометрии поставленной задачи, формирование. многомерного массива, элементы которого содержат: номер и. координаты вершин текущего элемента (четырехугольника), номера соседних элементов слева, справа, снизу и сверху, значения относительной диэлектрической и магнитной проницаемостей; задание граничных условий. Нумерация элементов происходит последовательно. На следующем этапе производится нумерация переменных. Если переменная соответствует векторной или скалярной функции, оцределенной на стенке, на которой задано граничное условие Дирихле, то вместо номера неременной записывается ноль.

Проведён анализ программы для расчёта электродинамических параметров резонаторной структуры с многощелевой системой возбуждения, который заключался в определении резонансных волновых чисел исследуемой структуры.

Для определения последовательного ряда резонансных волновых чисел расчёт проводился для граничных условий на плоскостях симметрии. Поскольку рассматриваемые области являются

прямоугольными, то были выбраны векторные конечные элементы типа тетраэдра первого порядка. При расчёте собственных колебаний резонаторов с частичным заполнением материалом, имеющим криволинейные границы, особое внимание должно быть уделено точности учёта криволинейных границ материала. На рис. 1 приведён результат разбиения исследуемой структуры на'простые элементы сетки.

.Рис.1

Результаты расчета представлены в таблице. Конечно-элементная сетка для элементов выбранного типа состояла из разного количества тетраэдров в зависимости от параметров разбиения конечно-элементной сетки. Расчёт резонансных волновых чисел прямоугольно го резонатора с прямоугольной диэлектрической вставкой на нижней стенке резонатора (е=80) вёлся векторными, элементами типа тетраэдра.

Резонансные волновые числа резонатора с прямоугольной диэлектрической вставкой (е=80)

Общее количество элементов ит •^102 я„„ 012

25179 4,9778 5,239 5,373 5,652

2.8443 4,834 4,930 5,437 5,615

64908 4,644 г 4,881 5,195 5,513

Результаты расчета, приведенные в таблице, показывают, что вычислительные ресурсы ЭВМ для данной задачи позволяют работать с элементами типа тетраэдра второго порядка, по сравнению с элементами первого порядка они менее критичны к качеству конечно-элементной сетки и позволяют получать более точные решения при меньшем

количестве элементов разбиения. С точки зрения затрат памяти ЭВМ векторные элементы второго порядка значительно проигрывают элементам первого порядка.

Рассмотрим задачу на собственные значения для модели резонаторной печи с многощелевой системой возбуждения с диэлектрической нагрузкой, на рис. 2 представлены виды колебаний, возникающих в рабочей камере. В общем случае, в резонатораых структурах с частичным диэлектрическим заполнением существуют гибридные колебания.

¡¡¡Вш&л.

-__— -1

б)

. ^г \

• г)

Рис.2. Электромагнитные колебания в диэлектрической нагрузке: а-1-е колебание; б- 2-е колебание; в- 3-е колебание; г- 4-е колебание

С увеличением относительной диэлектрической проницаемости происходит смена основного колебания частично заполненной рабочей камеры, это свидетельствует о том, что изменяется, значение резонансной длины волны. На основании данных, приведённых на рцс.З, можно сделать вывод, что наибольшее поглощение энергии ноля происходит при значениях диэлектрической проницаемости в интервале е=68-73. Такое явление объясняется зависимостью данной конструкции от параметров исследуемой системы возбуждения. Коэффициент передачи зависит от критической длины волны щелей, которая должна быть больше критических длин волн волновода или резонатора. При максимальном значении коэффициента передачи происходит втягивание поля в диэлектрик.

Полученные виды колебаний не: могут обеспечить равномерность электрического поля в объёме диэлектрика. Полу чить более равномерное

в)

65 68 73 78 83

Диэлектрическая проницаемость

Рис. 3. Зависимость длины волны в рабочей камере от диэлектрической проницаемости обрабатываемого материала

распределение электрического поля в объёме обрабатываемого материала можно только при возбуждении большего количества колебаний.

В третьей главе представлены структуры полей в объеме диэлектрической нагрузки и параметры, полученные опытным путём. Рассматриваются структуры электрического поля в объёме диэлектрической нагрузки рабочей, камеры создаваемые посредством боковой мпогощелевой системы возбуждения, рис. 4.

Нагрузки^,

Щели связи

Рис. 4

Амплитуды ноля определялись сложением полей отдельных областей (волновод, резонатор, система возбуждения), с выполнением условий внутренней краевой задачи электродинамики для сложных взаимосвязанных микроволновых систем, с учётом частичного диэлектрического заполнения . рабочей резонаторпой камеры. Аналитическое представление системы возбуждения электромагнитных процессов в волноведущем тракте определяется выражением:

./ = |./0 (1)е а,

V

где 10(1) - сторонний ток; Е- составляющая электрического поля.

При распространении по волноводу волн с различными фазовыми скоростями в начальном сечении 2=0 суммарное ноле имеет комплексную амплитуду:

(7)

где Ёь Ё2 - амплитуды волн. Из этой формулы следует, что волны, распространяющиеся по волноводу, будут противофазными относительно друг друга, амплитуда поля в . точке г, расположенной на поверхности многощелевой системы, значительно уменьшится. Исследуется модуль квадрата напряжённости.электрического поля (Е|2 в облаете расположения обрабатываемого материала. Для равномерной передачи энергии электромагнитного поля необходимо обеспечить фазовые соотношения у ближней к генератору короткозамыкающей стенки волновода, данное условие достигается выбором оптимального расстояния для каждой многощелевой системы возбуждения до центра возбуждающего штыря.

Анализ различных многощелевых систем показал, что тангенциальная касательная электрического поля на плоскости многощелевой системы возникает за счёт возмущения нормальной составляющей электрического поля поверхностными токами, которые возбуждаются касательной составляющей магнитного разрываются щелями в диэлектрической нагрузке на нижней стенке рабочей камеры микроволновой установки с. возбуждением одной щелыо сбоку показана на рис. 5 (а, б, в).

поля, линии токов волноводе. Модель структуры поля |К2| в

С увеличением . диэлектрической проницаемости увеличивается затухание амплитуд электрического поля, появляются высшие типы мод.

13

При использовании короткозамыкающих торцевых стенок в качестве регулирующих элементов можно существенно повлиять на структуру поля в волноводе. Изменяя положение данных элементов конструкции, подбирается оптимальное распределение амплитуды поля по поверхности многощелевой системы.. Структура электрического поля резонатора существенно зависит от, положения поршней, которые управляют источниками распределенного возбуждения, позволяющих обеспечить требуемое распределение электромагнитного . поля в объеме обрабатываемого материала.

Для улучшения однородности удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала можно использовать резонатор с изменяющейся геометрией. В качестве экспериментальной была рассмотрена конструкция, показанная на рис. 6, область расположения продукта выполнена в виде рупора.

В результате такого конструктивного решения тангенциальная составляющая электрического ноля максимальна в области обрабатываемого материала 1 (рис. 6).

При таком виде изменения рабочей камеры появляется дополнительная возможность при помощи трансформирующих свойств рупора согласовать СВЧ-установку в зависимости от нагрузки камеры с источником электромагнитной энергаи. В результате экспериментального исследования установлена зависимость выходных характеристик. Также на рабочий режим влияет расположение нагрузки в рабочей камере. При использовании такого вида рабочих камер в СВЧ-установках можно влиять на технологический процесс термообработки материала и компенсировать уровень неравномерности распределения электрического поля в объёме обрабатываемого материала при резонансе.

Дальнейшее экспериментальное исследование заключалось в исследовании структуры квадрата напряжённости электрического поля в объеме диэлектрической нагрузки при разном значении диэлектрической проницаемости (рис. 7).

Рис-6

б = 32 е = 40 к 60

Рис. 7. Квадрат напряженности электрического поля в объеме диэлектрического материала

В ходе приведённых экспериментальных исследований диапазонных свойств микроволновой установки с многощелевой системой возбуждения в зависимости от расположения, количества щелей связи определены модуль коэффициента отражения и коэффициента затухания, с применением методики панорамного измерения КСВН.

Схема для измерения характеристик экспериментальной микроволновой установки с многощелевой системой возбуждения с использованием условных графических обозначений приведена на рис. 8.

Рис. 8

В качестве контрольно-измерительного, устройства используется панорамный измеритель КСВН.

На основании частотной зависимости КСВН можно рассчитать значение коэффициента отражения Г0. В линии передачи КСВН связан с модулем коэффициента отражения Гц следующим соотношением:

КСВН-1

каш+1'

(8)

Для расчёта коэффициента затухания а воспользуемся формулой:

а = 0,5ЛпМ\Ги\. (9)

На рис. 9-11 представлены графики значений коэффициентов отражения и затухания в зависимости от положения поршней короткозамыкающих стенок волновода, а также от расположения и конфигурации щелей системы возбуждения.

2425 2430 2435 . 2мр

2445 2450 2455

Частота

2470 2475

Рис. 9

0,65

2445 2455

Частота

2475

Рис. 10

Частота

■ Рис. 11

Из приведённых данных (рис. 9-11) можно сделать следующие выводы: 1) изменение положения торцевых поршней волновода существенно влияет на структуру поля в объёме' обрабатываемого материала; 2) в зависимости от структуры многощелевой системы возбуждения происходит изменение амплитуды напряжённости электромагнитного поля в ' диэлектрической нагрузке; 3) степень согласования рабочей камеры с системой возбуждения существенно зависит как от расположения щелей в волноводе до источника электромагнитного излучения, так и от расположения щелей на верхней стенке резонатора, что представляет несомненный интерес в технике и энергетике СВЧ.

Основные результаты и выводы.

1. Предложена математическая модель, позволяющая решить задачу процесса, возбуждения микроволновой установки с многощелевой системой возбуждения, в зависимости от технологического процесса обработки диэлектрической нагрузки рабочей камеры, с учётом конструкции установки. . ■

2. Определен способ численного решения совместной внутренней краевой задачи для микроволновой установки с многощелевой системой возбуждения в зависимости от расположения и количества щелей связи, расположения диэлектрической нагрузки в рабочей камере.

3. Разработан алгоритм программы численного решения краевой задачи электродинамики с учётом параметров микроволновой установки в зависимости от способа возбуждения многощелевой системой резонаторной камеры с диэлектрической нагрузкой.

4. Представлены результаты расчёта резонансных волновых чисел с учётом диэлектрической нагрузки рабочей камеры в зависимости от количества конечных элементов. .

5. Определена зависимость поля от параметров диэлектрической

нагрузки. В зависимости от диэлектрической проницаемости нагрузки меняется степень поглощения электромагнитной энергии для разного типа колебаний.

6. Установлено, что многощелевая боковая система возбуждения позволяет влиять на равномерность поля в объёме диэлектрика за счёт увеличения тангенциальной составляющей поля.

'/.Представлены структуры полей в объёме диэлектрического материала с изменением диэлектрической проницаемости и боковым возбуждением рабочей камеры с разным количеством щелей и их расположением.

В. Показано, что при использовании торцевых стенок волновода в качестве управляющих элементов можно существенно влиять на структуру поля и подобрать оптимальное распределение амплитуды поля по поверхности многощелевой системы возбуждения.

9. Проведена экспериментальная оценка качественных показателей микроволновой установки с многощелевой системой возбуждения. Степень согласования элементов конструкции микроволновой установки позволяет влиять на технологический процесс при дальнейшем использовании установки.

10. Установлена зависимость диапазонных свойств микроволновой установки от многощелевой системы возбуждения, а также от положения торцевых стенок волновода, рассчитаны значения коэффициентов затухания и отражения на основе экспериментальных данных значения КСВН.

По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ.

В изданиях, рекомендуемых ВАК РФ:

1. Ремнёв В. С. Электродинамические и тепловые свойства СВЧ-установок резонаторного типа с многощелевым возбуждением / В.А. Коломейцев, B.C. Ремнёв, А.Э. Семёнов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2008. № 2 (32). Вып.1. С.126-131.

В других изданиях:

2. Ремнёв В. С. Исследование влияния короткозамыкающих поршней на структуру поля резонаторной камеры с многощелевой системой .возбуждения / В.А. Коломейцев, B.C. Ремнёв, А.Э. Семёнов, Ф.З. Хамидуллип // Радиотехника и связь: • материалы четвёртой Междунар. науч.-техн. коиф. Саратов: СГТУ, 2007. С.241-244.

3.Ремнёв В. С. Исследование тепловых свойств резонаторных камер с распределённым возбуждением электромагнитного поля / В.А. Коломейцев, B.C. Ремнёв, А.Э. Семёнов, Ф. 3. Хамидуллин // Радиотехника и связь: материалы четвёртой Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГГУ, 2007. С.237-241.

4.Ремнёв В. С. Численное решение внутренней краевой задачи электродинамики для резонаторных структур прямоугольной формы с многощелевым возбуждением / В.А. Коломейцев, B.C. Ремнёв, Ф. 3. Хамидуллин // Радиотехника и связь: материалы четвёртой Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2007. С.153-159..

5.Ремнёв B.C. Автоматизированный расчёт собственных электродинамических параметров прямоугольного резонатора, частично заполненного диэлектрическим материалом / П.В. Замоторин, B.C. Ремнёв, B.C. Рыбков // Радиотехника и связь: материалы третьей Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2006. С.202-211.

6.Ремнёв B.C. Зависимость собственных электродинамических параметров прямоугольного . резонатора, частично заполненного диэлектрическим материалом,. от относительной диэлектрической проницаемости образца / П.В. Замоторин, B.C. Ремнёв, B.C. Рыбков // Радиотехника и связь: материалы третьей Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2006. С.215-224.

7.Ремнёв B.C. Анализ структуры поверхностных токов волноводов различного поперечного сечения/ П.В. Замоторин, B.C. Ремнёв, B.C. Рыбков // Радиотехника и связь; материалы третьей Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2006. С.211-214.

8.Ремнёв B.C. Автоматизированный расчёт собственных электродинамических параметров прямоугольного резонатора, частично заполненного диэлектрическим материалом, имеющим омические потери/ А.Р. Железняк, B.C. Ремнёв, B.C. Рыбков // Радиотехника и связь: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2005. С.270-276.

9.Ремнёв В.С; Численный метод расчёта структуры электромагнитного поля в резонаторной камере при боковом возбуждении / Д. И. Карпов, В.Ю. Косолап, B.C. Ремнёв // Математические методы в технике и технологиях (ММТТ - XXI): материалы Междунар. науч.-техн. конф.: в 10 т. Саратов: СГТУ, 2008. Т. 3. С. 185-189.

Ю.Ремнёв B.C. Методика расчёта электродинамических параметров резонаторной структуры с щелевой системой возбуждения/ В.А. Коломейцев, В.Ю.Косолап, B.C. Ремнёв // Математические методы в технике и технологиях (ММТТ - XXI): материалы Междунар. науч.-техн. конф. в 10 т. Саратов: СГТУ, 2008; Т. 7. С.178-179.

11.Ремнёв B.C. Параметры микроволновой установки с многощелевой системой возбуждения резонатора с диэлектрической нагрузкой / В.А. Коломейцев, A.A. Евсейкин, B.C. Ремнёв // Радиотехника и связьхб.науч.тр. Саратов: СГТУ, 2008. С.181-187.

PEMHÉB Вадим Сергеевич

СВЧ-УСТРОЙСТВА РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА С МНОГОЩЕЛЕВОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ

Автореферат Корректор О. А. Панина

Подписано в печать 07.05.09. Формат 60x84 1/16

Бум. офсет. Усл. печ. л. 1,0 Уч.-изд. л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 200 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет 410054, Саратов, Политехническая ул., 77

Отпечатано в РИЦ СГГУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ С ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМ МАТЕРИАЛОМ В СВЧ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВКАХ РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА.

1.1. Основные условия обеспечения равномерного нагрева в СВЧ нагревательных установках.

1.2. Методы решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных СВЧ нагревательных установок.

1.3 Математическая модель процесса возбуждения электромагнитного поля и нагрева произвольных материалов в микроволновых установках резонаторного типа.

ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И СТРУКТУРА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ РАБОЧИХ КАМЕРАХ СВЧ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА С МНОГОЩЕЛЕВОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ

2.1. Алгоритм программы численного решения краевой задачи электродинамики для резонаторных камер с частичным диэлектрическим заполнением.

2.2. Расчёт электродинамических параметров рабочей камеры с многощелевой системой возбуждения.

2.3. Структура собственных колебаний микроволновой установки с многощелевой системой возбуждения при разной диэлектрической проницаемости нагрузки.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ СВОЙСТВ СВЧ > НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК РЕЗОНАТОРНОГО ТИПА С МНОГОЩЕЛЕВОЙ СИСТЕМОЙ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ.

3.1. Структуры электромагнитного поля в рабочей камере резонаторного типа с боковой системой возбуждения.

3.2. Исследование влияния изменения конструкции рабочей камеры на распределение удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала.

3.3. Измерения и расчёты параметров микроволновой установки с многощелевой системой возбуждения рабочей камеры.

Современные тенденции в области термообработки диэлектрических материалов направлены на поиск новых высокоэффективных и экологически чистых технологий. Одним из I: таких направлении является использование в качестве источника тепла энергии электромагнитного поля сверхвысоких частот (СВЧ-энергии). Использование электромагнитного поля сверхвысоких частот для целей термообработки диэлектрических материалов позволяет разработать интенсивные, энергосберегающие и экологически чистые технологии. Известны и описаны СВЧ-устройства, реализующие технологии термообработки диэлектрических материалов в различных отраслях промышленности.

Начавшееся примерно 50 лет назад применение СВЧ-энергии в < промышленности, быту, сельском хозяйстве, медицине и биологии требует разработки новых моделей и методов расчета СВЧ-устройств. Решение данной задачи позволит улучшить качество обрабатываемых материалов за счет высокого коэффициента полезного действия СВЧ-устройств, объемного нагрева, поднять на более высокий уровень показатели самих технологических процессов.

Исследованиям и разработкам в области электротехнологии посвящено множество диссертационных работ и монографий. В последние годы наблюдается значительное увеличение количества публикаций, в которых рассматриваются как вопросы реализации микроволновых технологий, так и методологические аспекты применения микроволновой энергии.

Проведенный анализ научных публикаций в области расчёта и проектирования СВЧ-устройств типа стоячей волны для равномерной термообработки диэлектрических материалов позволил выявить и сформулировать основные недостатки в этой области. К ним следует отнести:

- отсутствие метода расчета зависимости диэлектрических параметров материала от формы и размеров многощелевых систем возбуждения для реализации в материале равномерного температурного поля;

- отсутствие математических моделей и методик расчета микроволновых устройств с резонаторной камерой, которые бы учитывали зависимость постоянной затухания от параметров диэлектрического материала.

Цель диссертационной работы.

Комплексное исследование влияние изменения геометрии рабочей камеры и многощелевой системы возбуждения электромагнитного поля, местоположения излучающей системы на распределение теплового поля в объеме обрабатываемого материала в нагревательных СВЧ-установках резонаторного типа и определение на основе результатов анализа оптимального пути проектирования СВЧ-установок, наиболее полно реализующих заданный технологический процесс термообработки.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- рассчитаны собственные электродинамические параметры и структура поля рабочих камер резонаторного типа с частичным диэлектрическим заполнением для различных форм камер, конструкции системы возбуждения и места их расположения при вариации электрофизических свойств и габаритов обрабатываемого материала;

- проведено исследование распределения удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала и уровень равномерности его нагрева при изменении конструкции рабочей камеры, многощелевой системы возбуждения и ее

- местоположения в резонаторной камере;

- проведен сравнительный теоретический и экспериментальный анализ степени влияния изменения собственных электродинамических параметров рабочей камеры и распределенной системы возбуждения, местоположения излучающей решетки в резонаторной камере на распределение теплового поля в объёме обрабатываемого материала, позволяющий определить основные принципы построения нагревательных СВЧ-установок, наиболее полно реализующих заданный электротехнологический процесс термообработки.

Методы исследования.

При проведении исследований электродинамических и тепловых свойств СВЧ-установок резонаторного типа были использованы: метод частичных областей, метод разделения переменных, метод вариации произвольной постоянной, спектральный метод Фурье, метод конечных элементов с использованием принципа Галеркина и взвешенных невязок, метод конечных разностей, принцип , поляризационной двойственности, методы векторного анализа, панорамный метод экспериментального исследования КСВ нагрузки, методы измерения температуры в образце.

Научная новизна.

1. Предложен способ повышения однородности электромагнитного поля в объёме обрабатываемого материала в

СВЧ-устройствах резонаторного типа посредством использования . многощелевого возбуждения и изменения геометрии рабочей камеры, позволяющий увеличить число степеней свободы для достижения требуемого уровня распределения удельной плотиости тепловых источников в рабочей камере и обеспечить требуемый режим термообработки.

2. Проведён расчёт собственных электродинамических параметров и структуры электромагнитного поля СВЧ-установок резонаторного типа с частичным диэлектрическим заполнением рабочей камеры, что позволяет оптимизировать режим работы СВЧ-установки применительно к заданному процессу термообработки.

3. Проведено комплексное исследование электродинамических параметров и структуры электромагнитного поля СВЧ-установки при многощелевом возбуждении резонаторной камеры и исследовано влияние местоположения излучающей решетки системы возбуждения на структуру теплового поля в объёме обрабатываемого материала с учетом физических свойств обрабатываемого материала, что позволяет наиболее полно учесть особенности электротехнологического процесса термообработки.

4. Проведено исследование структуры электромагнитного поля при многощелевом возбуждении резонатора с изменением положения короткозамыкающих поршней в прямоугольном волноводе и установлено их сильное влияние на структуру теплового поля в объёме обрабатываемого материала и уровень поглощаемой образцом СВЧ-мощности.

5. Проведено экспериментальное исследование уровня согласования СВЧ-генератора с рабочей камерой при различном положении короткозамыкающих поршней, местоположения излучающей решетки, физических свойств и габаритов обрабатываемого материала, которые позволили определить конструкцию СВЧ-установки резонаторного типа, наиболее полно обеспечивающей заданный электротехнологический процесс термообработки.

Практическая значимость.

1. Полученные теоретические и экспериментальные данные процессов взаимодействия электромагнитного поля с поглощающими средами в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа могут быть использованы в СВЧ-технике при создании оконечных согласованных нагрузок, а также в СВЧ-энергетике при создании конвейерных устройств высокотемпературной термообработки диэлектрических материалов.

2. Показано, что использование многощелевого возбуждения СВЧ-устройства, изменение геометрии рабочей камеры и местоположение системы излучения позволяют увеличить однородность распределения тепловых источников в объёме обрабатываемого материала, что является необходимым условием обеспечения заданного электротехнологического процесса термообработки в СВЧ-установках резонаторного типа.

3.Даны практические рекомендации по повышению уровня равномерности нагрева произвольных диэлектрических материалов в СВЧ-устройствах резонаторного типа бытового назначения, что принципиально при создании СВЧ-установок промышленного назначения.

4.Исследования установки резонаторного типа с боковым многощелевым возбуждением и с изменяющейся геометрией рабочей камеры показали, что увеличение тангенциальной составляющей электрического поля позволяет увеличить уровень равномерности нагрева диэлектрических материалов, что определяет направление практической модернизации существующих печей.

5.Результаты работы могут быть использованы в научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработках, проводимых в Саратовском государственном техническом университете, в учебном процессе на кафедре «Радиотехника», а также в Саратовском филиале института радиотехники и электроники РАН РФ и на предприятиях - ГНПП «Алмаз-Фазотрон», СЭПО (Саратовское электроагрегатное производственное объединение), КБ «Электроприбор» (г. Саратов). Апробация работы.

Работа выполнена на кафедре «Радиотехника» Саратовского государственного технического университета в период 2005-2008 гг. Основные положения и результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, докладывались и обсуждались на:

-Международной научно-технической конференции

Радиотехника и связь», посвященной 110-летию изобретения радио - и 75-летию Саратовского государственного технического университета (Саратов, 2005 г.);

-третьей Международной научно-технической конференции «Радиотехника и связь» (Саратов, 2006 г.);

-четвёртой Международной научно-технической конференции «Радиотехника и связь» (Саратов, 2007 г.). Достоверность и обоснованность.

Обоснованность и достоверность полученных результатов определяются корректным использованием математических методов и удовлетворительным совпадением результатов численного моделирования с результатами экспериментов.

Публикации.

По материалам исследований, выполненных по теме диссертации, опубликовано 11 печатных работ, из них одна работа в рекомендуемом ВАК РФ издании. Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка использованной литературы. Диссертация изложена на 161 странице, из них 94 страницы с текстом, 40 с рисунками. Список ' использованной литературы содержит 102 наименования. Личный вклад автора.

диссертационной работы, которые заключаются в следующем: • Предложена математическая ^модель совместной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности для резонаторных рабочих камер с диэлектрическим, поглощающим СВЧ-мощность заполнением, базирующаяся на системе взаимосвязанных обобщённых волновых уравнений Гельмгольца для векторов напряжённости электрического и магнитного полей и уравнений теплопроводности, позволяющая определить условия повышения уровни равномерности нагрева в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа.• Предложено решение совместной внутренней краевой задачи электродинамики для СВЧ нагревательных установок резонаторного типа с частичным диэлектрическим поглощающим СВЧ-мощность заполнением, с применением численных м е т о д о в - методов конечных и объёмных элементов с и с п о л ь з о в а н и е м принципа Галеркина и взвешенных невязок (WGTA), п р и этом задача теплопроводности может быть решена в к о м б и н и р о в а н н о м численно - аналитическим методом, при этом аналитическое решение внутренней краевой задачи т е п л о п р о в о д н о с т и перспективна при термообработке образцов с т а н д а р т н о й формы, что значительно упрощает общий анализ т е п л о в о г о режима в рабочей камере.• На основе численно - аналитического алгоритма решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности, позволяющего исследовать электродинамические и тепловые процессы в резонаторных камерах с диэлектрическим материалом, проведено исследование влияния изменения количества щелей решётки системы возбуждения, формы рабочей камеры на распространение и структуру электромагнитного поля, что принципиально важно при заданном электротехнологическом процессе термообработки диэлектрического материала.• Показано, что представленный численно - аналитический алгоритм решения задачи нестационарной теплопроводности может быть весьма эффективен (с точки зрения снижения затрат компьютерной памяти и погрешностп вычислений) при моделировании процессов взаимодействия электромагнитного поля с поглощающими СВЧ-мощность материалами в рабочих камерах резонаторного типа произвольной формы.•На основе ч и с л е н н о г о метода п р о в е д ё н расчёт с о б с т в е н н ы х э л е к т р о д и н а м и ч е с к и х и т е п л о в ы х п а р а м е т р о в , структуры э л е к т р о м а г н и т н о г о и т е п л о в о г о поля рабочей камеры резонаторного типа с ч а с т и ч н ы м д и э л е к т р и ч е с к и м , поглощающим С В Ч - м о щ н о с т ь з а п о л н е н и е м при боковом м н о г о щ е л е в о м возбуждении и и з м е н е н и и г е о м е т р и и рабочей камеры и положение р е ш ё т к и и з л у ч е н и я .«Предложен а л г о р и т м ч и с л е н н о г о р е ш е н и я в н у т р е н н е й краевой задачи э л е к т р о д и н а м и к и , п о з в о л я ю щ и й п р о в о д и т ь к о м п л е к с н ы й анализ д и а п а з о н н ы х с в о й с т в , с о б с т в е н н ы х э л е к т р о д и н а м и ч е с к и х п а р а м е т р о в и с т р у к т у р ы электромагнитного поля в р е з о н а т о р н о й к а м е р е с диэлектрическим п о г л о щ а ю щ и м С В Ч - м о щ н о с т ь з а п о л н е н и е м методом конечных элементов с использованием принципа Галеркина и взвешенных невязок.• Предложены конструкции СВЧ нагревательных устройств резонаторного типа с изменяющейся геометрией рабочей камеры, позволяющие улучшить распределение удельной плотности тепловых источников в объёме диэлектрических материалов без применения механического перемещения обрабатываемого материала.® Проведено исследование собственных электродинамических параметров и структуры электромагнитного поля первых четырех колебаний резонаторной камеры с диэлектрической нагрузкой и установлено, что равномерность в объеме диэлектрика может быть получено путем применения многощелевых систсхм возбуждения и резонаторных камер с изменяющейся геометрией.в Установлено, что при изменении диэлектрической проницаемости обрабатываемого материала и геометрии рабочей камеры изменяется собственная резонансная частота электромагнитных колебаний и число типов колебаний в рабочей камере, что создает необходимые условия для достижения заданного электротехнологического процесса термообработки.• Приведённые структуры модуля квадрата напряженности электрического поля при различных многощелевых системах возбуждения и изменении геометрии рабочей камеры позволяют проанализировать условия обеспечения заданного режима термообработки диэлектрического поглощающего СВЧ-мощность материала и, следовательно, обеспечить заданный электротехнологический процесс термообработки.• Исследованный уровень равномерности модуля квадрата напряженности электрического поля в СВЧ нагревательных установках резонаторного типа показал, что чисто электродинамическим путем без применения дополнительных механических перемещений обрабатываемого материала можно понизить степень неоднородности теплового поля в объеме обрабатываемого материала при использовании бокового многощелевого возбуждения электромагнитного поля или при изменении конструкции рабочей камеры и обеспечить требуемый уровень равномерности нагрева обрабатываемого материала.в Анализ структуры модуля квадрата напряженности электрического поля в резонаторной камере при изменении положения короткозамыкающих поршней в волноводе с разными многощелевыми системами возбуждения показал, что определяющее влияние на удельную плотность тепловых источников и, следовательно, на равномерность теплового поля в объеме обрабатываемого диэлектрика оказывает форма конструкции рабочей камеры.® Проведенное исследование коэффициентов стоячей волны, отражения и затухания в зависимости от положения короткозахмыкающих поршней и многощелевой системы возбуждения резонатора позволило определить наиболее полное согласование генератора СВЧ-колебаний с рабочей камерой (уровень поглощающей мощности) при одновременном улучшении качества термообработки образца.• проведённые экспериментальные исследования показали, что электротехиологический процесс термообработки во многом зависит от геометрии рабочей камеры, (число возможных типов колебаний) формы и диэлектрических параметров обрабатываемого материала и при этом показано, что применение многощелевых систем возбуждения при одновременном изменении конфигурации рабочей камеры ' позволяет достичь требуемого уровня равномерности распределения тепловых источников в объеме обрабатываемого материала в соответствии заданному электротехнологическому процессу термообработки.

1. К о л о м е й ц е в В.А. М и к р о в о л н о в ы е системы с р а в н о м е р н ы м объемным нагревом / В.А. К о л о м е й ц е в , В.В. К о м а р о в // С а р а т о в : СГТУ,1997. - с.160.

2. Б а с к а к о в С И . Э л е к т р о д и н а м и к а и р а с п р о с т р а н е н и е радиоволн / С И . Б а с к а к о в . М . : Высшая школа, 1992. 416 с.

3. Архангельский Ю.С. С В Ч - э л е к т р о м е т р и я // С а р а т о в : Изд-во СГТУ, 1998. - 336 с.

4. Завялов А . С Основы и з м е р е н и й на с в е р х в ы с о к и х частотах . Томск: Издательство ТГУ, 1 9 8 1 . - 68 с.

5. Завялов А . С , Бабина М . Н . , Дунаевский Г.Е. И з м е р е н и е п а р а м е т р о в СВЧ трактов . Т о м с к : Изд-во ТГУ, 1983. -182 с.

8. Воротницкий Ю.И., И в а н о в А., Л у к ъ я н е ц В.Г.// Б о л г а р с к и й физический журнал. - 1987, - Т. 14 - № 6. - 565.

9. Тишер Ф. Техника и з м е р е н и й на с в е р х в ы с о к и х частотах . М.: Ф и з м а т г и з . 1963. - с. 182.

10. Автоматизированное п р о е к т и р о в а н и е у с т р о й с т в СВЧ / Н и к о л ь с к и й В.В., Орлов В.П., Феоктистов В.Г. и др.-М.: Радио и связь, 1982.-272с.

11. Ильин В.П. Ч и с л е н н ы е хметоды реи1ения задач электрофизики.- М.: Главная редакция физико-математической л и т е р а т у р ы , 1985.- 336с.

12. Григорьев А.Д., Я н к е в и ч В.Б. Резонаторы и р е з о н а т о р п ы е замедляющие системы С В Ч : Численные методы расчета и проектирования.- М.: Р а д и о и связь, 1984.- 248с.

13. Григорьев А.Д., Я н к е в и ч В.Б. Численные м е т о д ы расчёта электромагнитных п о л е й свободных к о л е б а н и й в регулярных волноводах и полых резонаторах// Р а д и о т е х н и к а и электроника, 1977.- т .27 .- N4.- 43-67.

14. Самарский А.А. Гулик А . В . Ч и с л е н н ы е методы.- М.: Наука, 1989.- 311с.

15. Сильвестер P. Феррари Метод конечных э л е м е н т о в для радиоинженеров и инженеров - э л е к т р и к о в . М: Мир, 1986.-112с. 2 1 . Гуревич Л.Г. Полые резонаторы и в о л н о в о д ы . -М.: Сов. радио, 1952. -256 с.

16. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Под ред. Академика Н.Д. Девяткова. Учебник для студентов вузов, М., «Высш.шк.», 1970. - 123с

17. Никольский В.В. Н и к о л ь с к а я Т.И. Э л е к т р о д и н а м и к а и распространение р а д и о в о л н . М., Наука 1989-544с.

18. Вольман В.Н., Пиманов Ю.В. Т е х н и ч е с к а я э л е к т р о д и н а м и к а . . - М.: Связь, 1971.

19. Григорьев А.Д. Э л е к т р о д и н а м и к а и м и к р о в о л н о в а я т е х н и к а . СПб., 2007.-704 с.

20. Уилкинсон, Райнш Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ Линейная алгебра Москва "Машиностроение" 1976

21. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. - М. : Радио и связь, 1983. - 296 с.

22. McAulay A.D. The finite element solution of dissipative electromagnetic surface waveguides //Tnt.J.Num Meth.Eng. 1977.№1.P.11-5.

23. Коломейцев В.A., Яковлев В.В. Расчёт электромагнитных полей рабочей камеры СВЧ нагревательной установки на ГТ-волноводе//Радиотехника, 1987.-N.9.-С.65-66.

24. Завадский В.Ю. Метод конечных разностей в волноводных задачах акустики.- М.: Наука, 1982.

26. Зенкевич О., Морган К. К о н е ч н ы е э л е м е н т ы и аппроксимации - М. Мир, 1986 - 3 18 с.

28. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода к о н е ч н ы х э л е м е н т о в Москва Мир, 1977. - 57с.

29. Сабонадьер Фж.К., Кулон Ж.Л. Метод конечных э л е м е н т о в и САПР.-М.: Мир,1989.-190 с.

30. Дж. Форсайт, М. М а л ь к о л ь м , К. Моульер М а ш и н н ы е методы математических в ы ч и с л е н и й . Москва " М и р " 1980.

31. Завадский В.Ю. Метод сеток для в о л н о в о д о в . -М.: Наука, 1988. - 213с.

32. Okoniewski М., Okoniewska E., Stuchly M.A. Three- dimensional subgridding algorithm for FDTD//TEEE Trans, on Antennas and propagation,! 997.-vol. 45.- No. 3 .-P.422-429.

33. Yee K.S., Chen J.S., Chang A.H. Conformal finite-difference time-domain (FDTD) with overlapping grids/ZlEEE Trans, on Antennas and propagation, 1992.- vol.40.-No.9.-P. 1 068-1075.

34. Zivanovic S.S., Yec K.S., Mei K.K. A subgridding method for the time-domain finite-difference method to solve Maxwell 's equations/ZIEEE Trans. on Microwave theory and techniques,1991.-vol. 39.-No. 3.-P.471-479.

35. Коломейцев В.A., Косолап В.Ю. Методика расчёта электродинамических параметров резонаторнои структуры с щелевой системой возбуждения// XXI - М е ж д у н а р о д н а я научная конференция. ММТТ - 2 1 , 2008 г. СГТУ С а р а т о в .

36. Pinchuk A.M., Si lvecter P.P. Error es t imat ion for automat ic adaptive finite e lement mesh generat ion // IEEE Trans , on Magnet ic s , 1985.-vol.2 1 .-N.6.-P.25 5 1-2554.

37. Shenton D.N., Cendes Z.J. Three- d imens ional finite e lement mesh generat ion using de launay tesse l la t ion//IEEE Trans . On Magnet ics,1985.-vol .21.-N.6.-1 8 11-1816.

39. К о л о м е й ц е в В.А. М и к р о в о л н о в ы е системы с р а в н о м е р н ы м объемным нагревом / В.А. К о л о м е й ц е в , В.В. Комаров. С а р а т о в : СГТУ, 1997. 160 с.

40. Коломейцев В.А., Ж е л е з н я к А.Р. , К о м а р о в В.В. Приближенный расчёт к р и т и ч е с к и х длин волн в о л н о в о д о в сложной формы с частичным д и э л е к т р и ч е с к и м зaпoлнeниeм//Paдиoтexникa,1990.-N.7.-C.74-75.

41. Вайнштейн Л.А. Э л е к т р о м а г н и т н ы е волны. - М : Радио и связь, 1988.

42. Гуревич Л. Г. Полые резонаторы и в о л н о в о д ы . — М.: Советское радио, 1952. — 256с.

43. Цыганков А.В. Э л е к т р о т е х н о л о г и ч е с к и е СВЧ установки равномерного нагрева д и э л е к т р и ч е с к и х материалов на волноводах сложных сечений.// дисс. на с о и с к а н и е ученой степени к.т.н., С а р а т о в 2 0 0 3 .

46. Приборы и устройства. Технология. Материалы" - Саратов: Изд-во Сарат. госуд. ун-та, 2007 - 187- 191.

47. Попов А.Н. О существовании собственных к о л е б а н и и резонатора, открытого в волновод // Журн. техн. ф и з и к и . — 1986. - 56, № 10. - 19616-1922.

48. Коломейцев В.А. Взаимодействие электромагнитных в о л н с поглощающими средами и специальные СВЧ с и с т е м ы равномерного нагрева. Дисс. на соиск. уч. ст. д . т . н . -Саратов: СГТУ, 1999 - 439 с.

49. Коломейцев В.А., Комаров В.В. М и к р о в о л н о в ы е системы с равномерным объемным н а г р е в о м . Саратов изд. СГТУ 1997.

54. Анго A. Математика для э л е к т р о - и р а д и о и н ж е н е р о в . - М.гНаука, 1964.

57. Волноводы сложных сечений / Г.Ф. Заргано, В.П. Л я п и н , B.C. Михалевский и др. М.: Радио и связь, 1986. 124 с.

58. Коломейцев В.А., Яковлев В.В. Д и а п а з о н н ы е свойства установок СВЧ нагрева т е р м о п а р а м е т р и ч е с к и х м а т е р и а л о в на волноводах сложных сечений // Р а д и о т е х н и к а . - 19'91. -№12. - 66-69.

59. Самарский А.А., Андреев В.Б. Р а з н о с т н ы е методы для эллиптических у р а в н е н и й . -М.: Наука, 1976.

60. Архангельский Ю.С., Д е в я т к и н И.И. С в е р х в ы с о к о ч а с т о т н ы е н а г р е в а т е л ь н ы е у с т а н о в к и для интенсификации т е х н о л о г и ч е с к и х п р о ц е с с о в . - С а р а т о в , Изд-во СГУ, 1983 - 140 с.

61. Цыганков А.В. Электротехнологические СВЧ установки равномерного нагрева диэлектрических материалов на волноводах сложных сечений: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук /А.В. Цыганков. - Саратов: СГТУ, 2003. - 206 с.

62. Семенов А. Э. СВЧ нагревательные устройства резонаторного типа с регулируемым подводом электромагнитной мощности: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук /А.Э. Семенов. - Саратов: СГТУ, 2008. - 181 с. ©