автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Повышение точности слежения приводов систем космического радиовидения методами оптимального и адаптивного управления на основе нейронных сетей

На правах рукописи

Ванин Алексей Владимирович

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ СЛЕЖЕНИЯ ПРИВОДОВ СИСТЕМ КОСМИЧЕСКОГО РАДИОВИДЕНИЯ МЕТОДАМИ ОПТИМАЛЬНОГО И АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Специальность 05.02.05 Роботы, мехатроника и робототехнические системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА-2010

004603976

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им Н. Э. Баумана.

Научный руководитель:

Кандидат технических наук, доцент Польский Вячеслав Анатольевич

Официальные оппоненты: - Доктор технических наук, профессор

Медведев Владимир Степанович

- Кандидат технических наук Костюков Вадим Вячеславович

Ведущая организация:

ОАО «Радиофизика»

Защита состоится 15 июня 2010 года в 14 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.141.02 в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5 , ауд. 613м.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью организации, просим высылать по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, МГТУ им. Н.Э. Баумана, учёному секретарю совета Д212.141.02.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Телефон для справок: (499) 267-09-63

Автореферат разослан « » сССС&сЯ' 2010 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

Кандидат технических наук, доцент

Иванов В. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы: Работа направлена на разработку и исследование новых методов и алгоритмов управления приводами радиотелескопа РТ-7.5 МГТУ им. Н.Э. Баумана, используемого для создания системы космического радиовидения в миллиметровом диапазоне длин волн.

Цель работы: Разработать методы и алгоритмы управления приводами антенны системы космического радиовидения, позволяющие обеспечить точность слежения не хуже 30" при максимальной скорости движения антенны 5°/с, а также позволяющие выполнить поиск и сопровождение объекта наблюдения в условиях неточного целеуказания. Методы исследования: В диссертации использованы вариационные методы построения экспериментальных зависимостей, моделей и процессов, частотные и спектральные методы анализа процессов, методы математического моделирования и др.

Научная новизна: на основе проведенного исследования причин ухудшения точности слежения при движении антенны радиотелескопа РТ-7.5 на высоких скоростях предложены методы и алгоритмы адаптивного комбинированного управления, нейросетевой компенсации вибраций, оптимальной нейросетевой коррекции программной траектории движения и оценки качества поисковых траекторий, позволившие повысить в 2.8-3.1 раза точность слежения приводов системы космического радиовидения, более чем в 2.6 раза повысить быстродействие системы, а также решить задачи поиска и сопровождения цели в условиях неточной информации о её траектории. На защиту выносятся:

1. Метод адаптивного комбинированного управления на основе анализа сигнала ошибки регулирования положения и сигнала заданной скорости движения антенны радиотелескопа.

2. Метод прогнозирования и компенсации виброперемещений антенны с помощью нейронной сети Вольтерра.

3. Метод частотного анализа и выбора размерности нейронной сети Вольтерра для системы прогнозирования и компенсации виброперемещений.

4. Метод оптимальной нейросетевой коррекции программной траектории движения антенны с учетом динамических ограничений.

5. Метод анализа эффективности поисковых траекторий для решения задач обнаружения космических летательных аппаратов по прогнозу их орбиты.

Внедрение результатов: Материалы диссертации были использованы при проведении специальной части НИР «Избранник - РЭТ» по теме «Доработка антенного устройства радиотелескопа РТ - 7.5 для использования в составе экспериментального макета РЛС радиовидения «Избранник-РЭТ», этапы 3 и 4 (№3.25.08, 2008 г. и №4.31.09, 2009 г.), при разработке, настройке и эксплуатации прототипа системы космического радиовидения на базе радиотелескопа РТ-7.5, а также при проведении модернизации приводов радиотелескопа в рамках национального проекта «Образование. Проект №3..-

«Радиоэлектрические системы коротковолновой части длин волн». Материалы диссертационной работы используются при проведении учебного процесса на кафедре «Роботы и робототехнические системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана по курсам «Управление в технических системах», «Электроприводы роботов» и «Проектирование и конструирование машин и роботов», а также разработаны методические указания «Изучение способов управления электроприводом переменного тока на базе программируемых логических контроллеров», которые используются при проведении лабораторных работ по курсу «Электроприводы роботов». Результаты внедрения подтверждены соответствующими актами внедрения НИИ РЭТ МГТУ им. Н.Э. Баумана и НУК РК МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Апробация работы: Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на XVIII и XIX Всероссийской научно-практической конференции «Экстремальная робототехника» (Санкт - Петербург, 2007 и 2008 г.г.).

Публикации: Основное содержанке работы изложено в четырех статьях из них в Перечень ВАК РФ входят две печатные работы.

Структура диссертации: Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов, списка литературы из 71 наименования и 3 приложений. Основная часть работы составляет 184 страниц машинописного текста и содержит 9 таблиц и 113 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность проводимой работы, описывается структура диссертации, научная новизна, предмет защиты, внедрение и апробация, а также публикации по содержанию работы.

В первой главе приведен обзор существующих на сегодняшний день систем космического радиовидения. Дано описание базовой системы управления движением антенны радиотелескопа РТ-7.5, разработанной в рамках проекта модернизации радиотелескопа, завершенного в 2008 г. Сформулированы цель и задачи диссертационной работы. Представлены результаты исследования причин снижения точности слежения при движении на высоких скоростях и под действием медленно меняющихся внешних факторов.

Исследования проблем радиовидения в мире проводятся с середины 70х годов XX века. Однако первые успешные результаты были получены лишь в 1991 году. На сегодняшний день известны некоторые результаты по разработке систем космического радиовидения на базе PJIC TIRA FGAN, Германия, Haystack Массачусетского технологического университета, США и др. В России единственная на сегодняшний день разработка системы космического радиовидения проводится в НИИ «Радиоэлектронной техники» на базе радиотелескопа РТ-7.5 МГТУ им. Н.Э.Баумана. РТ-7.5 - единственный на сегодняшний день радиотелескоп в России, антенны которого оснащены следящими приводами на базе асинхронных электродвигателей с управлением от векторных преобразователей частоты. На рисунке 1 приведена обобщенная

функциональная схема системы управления приводами азимутальной и угломестной оси антенны.

В состав сервопривода каждой из осей входит асинхронный электродвигатель, оснащенный электромагнитным тормозом, управляемый от векторного преобразователя частоты (ПЧ) КЕВ F5 MULTI. Установленные на РТ-7.5 привода обеспечивают регулирование скорости движения антенны от 0,001°/с до 5°/с. С помощью ПЧ осуществляется замыкание токовых и скоростных контуров регулирования сервоприводов. На осях антенны установлены фотоимпульсные датчики абсолютного положения, производство Handenhein (Германия). Эти датчики позволяют измерять угловое положение с точностью до Г". Замыкание обратных связей по положению обеих осей осуществляется через программируемый логический контроллер (ПЛК) Mitsubishi System Q. В задачи контроллера приводов входит реализация алгоритмов управления положением антенны, формирование управляющего воздействия для контура регулирования скорости, обеспечение безопасности и ограничение параметров движения антенны, поддержание связи с сервером радиотелескопа, а также функции обслуживания антенного комплекса.

Базовая система управления разработана в рамках проекта модернизации приводов антенны радиотелескопа и обеспечивает требуемую точность наведения при скорости движения не более 1,2°/с. Такая точность слежения полностью удовлетворяет требованиям, предъявлявшимся к системе управления приводами при исследовании объектов Солнечной системы однако, не достаточна для Рис. 1. Функциональная схема системы решения задач наблюде-управления движением антенны ния за космическими

летательными аппаратами, поскольку для их сопровождения требуется обеспечить точность не хуже 30" на всех скоростях движения антенны. На рис. 2 показана структурная схема базовой системы управления приводами, реализованной на контроллере Mitsubishi System Q. В базовой системе управления для обеспечения высокой точности слежения помимо ПИД-регулятора применен принцип

комбинированного скоростного управления, а также антирезонансная фильтрация, снижающая риск возникновения колебаний на собственных частотах антенны. Блок формирования управляющих воздействий осуществляет расчет и интерполяцию промежуточных точек программной траектории, задаваемой сервером радиотелескопа. На основании экспериментального исследования базовой системы управления, проведен анализ причин снижения точности слежения при движении на высоких скоростях.

Проведен анализ погрешности измерительной системы, связанной с задержками в измерительных цепях при передаче данных. Установлено, что при движении на максимальной скорости погрешность измерения не превышает Дф =2.6".

ттах

обработке результатов

; Программная траерпирия движения антенны

Сигнал обратной связи по положению антенны

регулирования скорости

Рис. 2. Структурная схема базовой системы управления приводами Величина данной погрешности учтена при экспериментов, проведенных в рамках данной диссертационной работы.

Проведенный экспериментальный анализ показал, что на точность слежения наибольшее влияние на высоких скоростях движения оказывают вибрации. В ходе спектрального исследования сигнала ошибки регулирования положения при движении антенны на различных скоростях установлена зависимость частоты вибрационных возмущений от скорости движения. Сформулирована задача прогнозирования и компенсации вибраций.

Помимо вибрационных процессов в системе под воздействием медленно меняющихся внешних факторов происходит снижение точности настройки регулятора положения. Так, в частности, из-за изменения температуры в пилоне антенны, где установлена система управления приводами, происходит дрейф нуля цифро-аналоговых преобразователей, что в свою очередь приводит к нарушению настройки модуля скоростной компенсации и увеличению времени переходных процессов и ошибки регулирования в контуре положения. На основании проведенного исследования поставлена задача адаптации системы управления к влиянию внешних медленно меняющихся факторов.

На основе двухмассового представления механической передачи приводов антенны разработана математическая модель привода азимутальной и угломестной оси. Структурная схема модели механической передачи оси антенны представлена на рис. 3. Данная модель и её параметры получены в результате экспериментальной идентификации объекта управления для каждой из осей в отдельности.

м.

м

л/

«Рл.

1 /

* *

3/

Рис. 3. Структурная схема модели механической системы оси антенны, где фД1 - угол поворота ротора электродвигателя, Мдв- электромагнитный момент, действующий на ротор двигателя, J - момент инерции ротора электродвигателя, М' - момент сил упругости, приведенный к валу двигателя, с', х' - коэффициенты жесткости и диссипативных потерь, приведенные к валу двигателя, Д' - люфт, приведенный к валу двигателя, у' - величина упругой деформации механической передачи с учетом люфта, - момент инерции нагрузки, приведенный к валу двигателя, М'в - момент внешних сил, приведенный к валу двигателя, / - общее передаточное отношение редукторов, фа - угол поворота оси антенны.

Проведено экспериментальное исследование степени соответствия модели реальному приводу при движении на высоких скоростях. На рис. 4 показаны осциллограммы моделирования и натурного испытания системы управления движением антенны при реализации Б-образной траектории движения с выходом на максимальную скорость. Осциллограмма, приведенная на рис. 4.а, соответствует процессу моделирования, а на рис. 4.6 - реальному эксперименту.

Л 1 \ 1 1 1 » I

,1 ! 1

у! 1

ч. 1 1

1, (

1 /

1

| 1 И 1

-а- -б-

Рис. 4. Экспериментальный сигнал ошибки регулирования положения Как показало экспериментальное исследование, при моделировании необходимо учесть влияние вибрационных возмущений, возникающих при движении на высоких скоростях.

Во второй главе рассматриваются вопросы снижения влияния выделенных факторов на точность слежения. Проведен анализ и разработан метод адаптации скоростной компенсации. На основе разработанной модели

вибрационных процессов проведен анализ и дано обоснование возможности использования приводов антенны для построения системы активного виброгашения. Представлена система прогнозирования и компенсации виброперемещений на основе нейронной сети Вольтерра, а также проведен анализ и разработан метод подбора её параметров.

Нарушение точности настройки скоростной компенсации наиболее сильно проявляется при отключенной интегральной составляющей регулятора положения. Величина скоростной компенсации с учетом возможных погрешностей определяется по формуле (7СК = К^Кщ^с/^, где

Кск - К°к + АА'"К - коэффициент скоростной компенсации с учетом погрешности настройки > -^цап = ^цап + А^цап + ^цап

коэффициент аналогового преобразования при передаче от контроллера к ГГЧ с учетом погрешности настройки АА^ц^ и температурной погрешности

Д^цап-

На основе экспериментального анализа с применением вариационного подхода к исследованию процессов удалось установить зависимость изменения коэффициента скоростной компенсации от величины ошибки регулирования положения и заданной скорости движения в виде А^эксп =^"о + £(9'зад)Д<7> гДе ЛК0 - постоянный коэффициент, характеризующий неизвестную величину погрешности настройки, ^(<7зад) -функция скоростной адаптации, отражающая зависимость угла наклона линейных образующих поверхностей адаптации, Ад - ошибка регулирования положения.

В результате исследования был получен закон адаптации скоростной

т

компенсации в виде Кск - К°к + , где - начальное значение

коэффициента скоростной компенсации,

вариационная функция

адаптации скоростной

компенсации (см. рис. 5), Т -период интегрирования с начала эксперимента.

Проверка системы

управления на основе адаптивной скоростной компенсации проводилась с использованием модели сис-

Рис. 5. Поверхность адаптации скоростной компенсации

темы, разработанной в пакете МайаЬ. Общая структурная схема модели представлена на рис. 6. На рис. 7 для сравнения приведены результаты работы системы при отключенной интегральной составляющей контура регулирования положения и нарушенной настройке коэффициента скоростной компенсации без использования алгоритма адаптации (1) и с его использованием (2). В результате неточной настройки при установившемся движении появилась ошибка регулирования положения Лс/ = —2.5".

Рис. 6. Структура системы управления приводом антенны

В случае применения интегральной составляющей в контуре регулирования скорости постоянная ошибка регулирования устранена, однако при этом время переходного процесса в системе значительно увеличивается. Применение адаптивной скоростной компенсации позволяет Рис. 7. Ошибка регулирования положения исключить влияние на при нарушенной скоростной компенсации точность слежения медленно меняющихся внешних факторов и погрешностей настройки коэффициентов подсистемы скоростной компенсации, что повышает точность и надежность системы управления.

Проведен анализ и рассмотрены методы борьбы с вибрациями, возникающими в механических передачах. В результате экспериментального исследования влияния вибраций на качество управления разработана математическая модель вибрационного процесса, параметры которого зависят от скорости движения антенны. Структурная схема генератора вибрационных возмущений представлена на рис. 8.а. На рис.8.6 представлен пример моделирования процесса регулирования положения в системе с применением

генератора вибраций. С его помощью было проведено исследование и показана возможность использования приводов антенны для активного гашения вибраций на примере системы с обратной связью по ускорению антенны.

-а- -о-

Рис. 8. Структурная схема генератора вибраций и пример моделирования процесса в системе с учетом вибрационных возмущений

На рис. 9 представлена структурная схема регулятора положения с подсистемой адаптивной скоростной компенсации и модулем прогнозирования и компенсации виброперемещений. В связи с избыточной сложностью реализации такой системы предложен метод прогнозирования и компенсации виброперемещений на основе нейронной сети Вольтерра. Для удобства реализации используется модификация ряд Вольтерра вида

.н>

где у„

значение ряда,

значение входной последовательности, у/, - весовые коэффициенты, называемый ядрами Вольтерра, Ь - длина вектора входных величин. Целевой функцией адаптации реакции ряда на входное воздействие является

выражение для ошибки

; Адаптивная скоростная компенсация

Модуль компенсации коле батея ьцости

а......

...ц КЛС» ;.......

ПИД-рсууаятор

Модуль прогнозирования внброперечетеиий

Рис. 9. Структурная схема регулятора положения

прогнозирования

£ = 0-5Ь»-1-Ч]2 » гДе

- действительное значение прогнозируемого сигнала.

Минимизировать значение целевой функции можно путем применения универсальных методов обучения нейронных сетей. В рассматриваемом случае минимальное значение ошибки будет достиг-

нуто при определении весовых коэффициентов согласно дифференциальному уравнению сЬя / ск = ~p.dE / Лы, где Ц - коэффициент обучения нейронной сети, вектор - вектор весовых коэффициентов ряда.

Важным вопросом, определяющим практическую сложность применения системы прогнозирования и компенсации виброперемещений на основе рядов Вольтерра, является размерность входного вектора и частота выборки прогнозируемого сигнала. Данные параметры полностью определяют структуру нейронной сети. В работе показано, что применение распространенных на сегодняшний день методов наращивания или редукции сети не целесообразно, поскольку нарушается структура и симметрия ряда Вольтерра. Для решения задачи выбора размерности нейронной сети для рассматриваемого случая разработан спектральный метод анализа возможности сети к прогнозированию процессов.

Основу метода составляет сравнение спектров прогнозируемого и спрогнозированного сигналов в соответствии с выражением вида

прогнозируемый и спрогнозированный сигналы соответственно, шах

максимумами спектров, пит - общее число максимумов спектров прогнозируемого и спрогнозированного сигналов соответственно, -

максимальная эффективная частота прогнозируемого сигнала, §(/тк) -допустимая погрешность прогноза. В результате, с помощью разработанного метода установлено, что минимальная размерность входного вектора сети, при которой обеспечивается прогнозирование виброперемещений в полном объеме частот сигналов для базового значения периода выборки, составляет и=4.

Третья глава посвящена разработке методов и алгоритмов управления движением антенны в режимах поиска и сопровождения космических летательных аппаратов. Проведено исследование точности прогноза траектории движения КЛА с использованием модели расчета 8СРА и влияния погрешностей синхронизации работы устройств. Представлены теоретические основы метода оценки качества поисковых траекторий, разработанного для решения задачи поиска и обнаружения КЛА в случае неточного расчета и асинхронности отработки прогнозируемой на основании моделирования траектории полета цели. Разработан метод практического использования оптимальной коррекции траектории для системы четвертого порядка с применением радиальной нейронной сети.

Расчет программной траектории слежения за КЛА осуществляется с использованием наиболее распространенной и доступной на сегодняшний день открытой модели 5СР4. Погрешности прогноза модели и имеющаяся на

соответствующие преобразования Фурье с выделенными

сегодняшний день система синхронизации и расчета режимов движения антенны не позволяют с требуемой точностью, то есть точнее половины ширины диаграммы направленности антенны (30"), определить положение цели наблюдения. В связи с этим сформулирована задача поиска объекта в некоторой известной области. На основании экспериментального исследования точности слежения при движении антенны в различных режимах сформулированы критерии для формирования поисковых траекторий: линии, образующие траекторию поиска, должны описываться монотонными функциями. Время поиска должно быть значительно меньше времени пролета КЛА по траектории. Поиск осуществляется при остановке или равномерном движении одной из осей.

На основании данных критериев были

выбраны поисковые траектории, отражающие наиболее характерные варианты стратегий поиска (рис. 10). Выбранные траектории не являются полным множеством возможных траекторий поиска, удовлетворяющих основным требованиям. Однако и среди этого подмножества выбор не является очевидным.

Для принятия решения о выборе траектории разработан метод оценки качества поисковых траекторий на основе их статистического анализа. Каждая из траекторий состоит из поисковых элементов, движение по которым осуществляется с высокой точностью, и вспомогательных элементов, движение по которым осуществляется с максимальной возможной скоростью. Метод анализа поисковых траекторий основан на расчете коэффициента эффективности, определяемого по формуле = К3Х\, где Къ

коэффициент полезного заполнения, Т| - коэффициент поиска. Коэффициент полезного заполнения показывает эффективную плотность поисковых элементов траектории по отношению к вспомогательным и рассчитывается по ы _

формуле Кг = ]Г (и/ + ук,)//(« + к), где л, - число поисковых элементов

/=о

на 1-м интервале, к, - число вспомогательных элементов на ¡-м интервале, / - количество интервалов разбиения, п - общее число поисковых элементов, к - общее число вспомогательных элементов, у- динамический 10

Телевизионная развертка

Плоская спираль

'Ц-

1 г^Х'

Центрированная спираль

Рис. 10. Примеры поисковых траекторий

коэффициент. Динамический коэффициент вводится для учета возможности обнаружения цели при движении на вспомогательных участках траектории и рассчитывается по формуле У~ ^п^в» где " среднее квадратическое отклонение ошибки регулирования положения при движении по поисковой линии, (Ув - среднее квадратическое отклонение ошибки регулирования положения при движении по вспомогательной линии, у > 0 - при прохождении вспомогательной линии внутри и У < 0 - вне или на границе зоны поиска.

Коэффициент полезного заполнения позволяет учитывать как геометрические и структурные характеристики траектории (взаимное расположение и плотность поисковых и вспомогательных линий), так и характерные динамические свойства приводов антенны. Коэффициент Къ принимает значения от -1 до +1. Для идеальной поисковой траектории Къ—\. Если К3<0, можно утверждать, что неверно определены поисковые и вспомогательные элементы траектории, такая траектория не может использоваться для поиска. Согласно этому критерию идеальной можно считать траекторию, состоящую только из поисковых линий, либо из поисковых и вспомогательных линий, проходящих внутри области поиска, при условии движения с максимальной скоростью, когда у > 0 .

Коэффициент поиска рассчитывается по формуле т] = Ьп/(¿п + Ьс),

где Ьи - суммарная длина проекции траектории поиска на выбранную ось, Ьи - суммарная длина траектории поиска, Ьс - суммарная длина вспомогательной траектории. Этот коэффициент показывает, насколько задействована выбранная ось в поисковых движениях. Он принимает значения от 0 до I. Для идеальной поисковой траектории Т| = 1. Если Т) = 0, то в данной конфигурации ось, для которой рассчитан коэффициент, не используется. Типовое распределение коэффициента эффективности в зависимости от угла наклона базовой траектории полета КЛА к плоскости азимута представлено на рис. 11.

Проведенная с помощью разработанного метода оценка »*качества поисковых траекторий

«показала, что для

в«рассматриваемой системы

£управления при максимальной

скорости вспомогательных

движений и скорости поисковых ™движений, не превышающих

3.5°/с целесообразно

а,° использовать траекторию типа Рис. 11. Типовой распределение КЭф «Меандр».

На рис. 11 цифрами обозначены распределения значений коэффициента эффективности для поисковых траекторий типа:

1. «Телевизионная развертка»;

2. «Плоская спираль»;

3. «Меандр»;

4. «Центрированная спираль».

Разработанный метод может использоваться для оценки качества и выбора подходящих траекторий на основе критериев, в общем виде задающих класс функций, образующих целевое множество выбора.

Программная траектория в общем случае рассчитывается, исходя из соображений синхронности и точности прогнозирования движения цели, и не учитывает динамических ограничений приводов антенны по скорости, ускорению и первой производной от ускорения.

Для этого разработан метод оптимальной коррекции программной траектории. В основу метода положен расчет оптимальной траектории для системы четвертого порядка, уравнение движения которой имеет вид

=м(/), где и^) = ±Ка - функция оптимального управления, Ка

- максимальное значение рывка, q{t) - закон изменения угла поворота антенны. Полученное для такой системы решение задачи оптимального по времени управления задает внутри области ограничений, наложенных на скорость и ускорение движения антенны, поверхность переключения

ф' VС) ^-ЪШ- з / + г --+ С,, где константы

12 ^ 3(С32-2С2-*Г)2 2(С32-2С2-*Г)

интегрирования С/ определяются при решении уравнения х' =2х'2~/Зх3. При этом важной особенностью полученного решения является взаимная независимость параметра времени, используемого при получении фазовых траекторий. На рис. 12 приведено изображение поверхности переключения. Полученное решение задачи практически не применимо в связи с нелинейностью преобразования шкалы времени, применяемом для

определения поверхности переключения. Поскольку, непосредственное применение аналитического решения задачи оптимизации в системе управления движением

антенны не представляется возможным, поверхность г———\ переключения должна быть * ' задана, либо таблично, как совокупность узловых точек, Рис. 11. Поверхность оптимальной коррекции либо в виде аппроксимиру-12

ющего двумерного функционального ряда. В ходе исследования было выявлено, что традиционный способ представления поверхностей в виде набора узловых точек с последующей бикубической сплайн-интерполяцией является чрезмерно ресурсоемким в вычислительном и аппаратном плане. Задача аппроксимации двумерных зависимостей имеет множество решений. С точки зрения универсальности реализации в различного типа системах управления, наиболее удобным является метод аппроксимации с применением радиальных нейронных сетей, имеющих симметричную Гауссову функцию активации нейронов. Функция аппроксимации в таком случае имеет вид

п

^(х)=2зф(||х,.-с,.||), где Ф(||х/-с(||) = ехр(-||*у-су||2/2ст/) - значение 1=0 * ' базовой функции в /-й точке, м>1 - соответствующий весовой коэффициент.

Исследование, проведенное при решении задачи аппроксимации, показало, что для обеспечения точности аппроксимации не хуже 1" достаточно однослойной радиальной нейронной сети с шестью нейронами в скрытом слое. Исследование проводилось с применением метода последовательного наращивания сети. Сравнение способов представления поверхности переключения для случаю интерполяции и аппроксимации показывает, что вычислительная сложность при использовании нейронной сети всего в 3,2 раза больше, чем для алгоритма, использующего интерполяцию таблично заданной поверхности. В то же время, для хранения таблицы данных и интерполяционных коэффициентов сплайнов требуется более чем в 200 раз больше памяти, чем для хранения весовых коэффициентов нейронной сети.

В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования разработанных методов и алгоритмов повышения точности слежения. Приведено описание основных алгоритмов управления, реализующих предложенные методы повышения точности слежения за КЛА. Описаны функциональные возможности интерфейса оператора при исследовании процессов и методов управления в системе. Приведено описание экспериментов по поиску и сопровождению КЛА с использованием разработанной системы управления движением радиотелескопа РТ-7.5.

Программное обеспечение управляющего комплекса системы космического радиовидения разработано для контроллера приводов антенны и сервера радиотелескопа. С использованием программного комплекса проведены исследования предложенных методов и алгоритмов. В результате исследования установлено, что, несмотря на небольшое увеличение времени выполнения синхронных процессов по сравнению с базовой системой (на 0.05 мс), разработанные алгоритмы обладают значительно меньшей ресурсоемкостью как в отношении памяти программ (занимает меньше в 1.8 раза), так и в отношении памяти данных (занимает меньше в 2.9 раза).

Анализ влияния разработанных подсистем показал, что в случае использования адаптивной скоростной компенсации не только удается компенсировать погрешность настройки, но и повысить качество регулирования положения. При этом время переходного процесса при разгоне снизилось в 1.8 раза для азимутальной оси и 1.4 раза для угломестной оси, а среднее квадратическое отклонение снизилось в 1.2 и 1.32 раза для азимутальной и угломестной оси соответственно. Применение модуля гашения вибраций на основе нейронной сети Вольтерра позволяет снизить ошибку регулирования положения для азимутальной и угломестной оси в 3.4 и 3 раза соответственно.

Достигнутая благодаря разработанным методам точность слежения делает возможным применение существующей системы управления движением антенны радиотелескопа РТ-7.5 для решения задач поиска и сопровождения KJIA.

Проверка работы подсистем оптимальной коррекции траектории и поиска KJIA, а также общее тестирование системы наведения проводилась при слежении за спутниками серии Iridium, ISS, NVISat и UARS. Наиболее полным случаем использования возможностей разработанных методов является слежение за спутником Iridium-AI, который входит в группировку «Iridium», предназначенную для осуществления спутниковой связи на всей поверхности Земли. Поскольку на момент проведения испытаний приемопередающее устройство не было смонтировано на антенне, эксперимент проводился при специальном введении погрешности синхронизации и расчета базовой траектории полета спутника.

На рис. 13 в координатах «Угол азимута» - «Угол места» приведена фазовая траектория ABCD слежения за спутником, а также укрупнено показана фаза поиска KJIA в начальный момент времени (А4'А"). В

начальный времени

момент

для

сопровождения задавалась траектория с указанными погрешностями

(пунктирная линия) и был запущен алгоритм поиска КЛА с использованием

траектории

типа

Рис. 13. Слежение за спутником Iridium

«Меандр». В результате, как видно из рисунка, в точке А" удалось получить условный сигнал о захвате цели и в дальнейшем слежение

продолжилось в соответствии со скорректированной программной траекторией. В точке В траектории произошла потеря сопровождения в связи с выходом на ограничение по максимально допустимой скорости движения антенны. В точке С удалось вновь догнать спутник и далее слежение продолжалось вплоть до выхода его из зоны видимости. При проведении эксперимента ошибка регулирования на всей траектории движения не превысила 27", а суммарное время удержания цели в луче составило более 336 е., что более чем достаточно для уточнения орбиты КЛА и получения его радиоизображения, то есть идентификации цели по всем возможным параметрам.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Проведен обзор способов построения систем управления приводами опорно-поворотных устройств радиотелескопов и радиолокаторов. Проведено исследование причин ухудшения точности слежения на высоких скоростях движения антенны, а также при воздействии медленно меняющихся внешних факторов.

2. На основании анализа причин снижения точности регулирования разработан алгоритм адаптивного комбинированного управления, позволяющий снизить значение ошибки регулирования и время переходных процессов в контуре регулирования положения.

3. Проведен анализ и разработан на основе ряда Вольтерра нейросетевой метод прогнозирования и компенсации виброперемещений, повышающая точность регулирования положения на высоких скоростях движения.

4. Разработан частотный метод выбора размерности и такта работы нейронной сети Вольтерра для использования в системе прогнозирования и компенсации вибраций. Метод применен для выбора параметров сети для построения системы прогнозирования и компенсации виброперемещений.

5. Разработана нейросетевая метод оптимальной итерационной коррекции программной траектории движения антенны с учетом ограничений на скорость, ускорение и рывок.

6. Проведена оценка точности определения траектории КЛА с применением модели БйР4 расчета орбиты. Поставлена задача поиска КЛА в заданной области. Сформулированы критерии, позволяющие в общем случае сформировать требования к поисковым траекториям. Разработан метод оценки качества поисковых траекторий, позволяющий аналитически обосновать выбор предпочтительного типа траектории обнаружения КЛА исходя из сформулированных критериев.

7. На основании требований, предъявляемых к работе системы управления приводами антенны, разработан программный комплекс для контроллера приводов антенны и интерфейса оператора, реализующий предложенные в данной работе алгоритмы и методы адаптации, нейросетевой компенсации

вибраций и оптимального управления, а также позволяющего проводить широкий спектр исследовательских мероприятий.

8. Проведено исследование эффективности предложенных методов и алгоритмов повышения точности слежения на максимально допустимых скоростях движения антенны. Проведено испытание системы оптимального поиска и наведения на ЮТА в условиях неточного целеуказания с последующей корректировкой расчетной орбиты.

9. Выполнен сравнительный экспериментальный анализ качественных показателей базовой и разработанной системы управления, подтверждающий высокую эффективность предложенных методов и алгоритмов формирования траектории движения и повышения точности слежения приводов антенны при решении задач системы космического радиовидения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решены важные научно-технические и практические задачи повышения точности слежения приводов радиотелескопа РТ-7.5 для его использования в системе космического радиовидения. Разработанная и реализованная на практике система позволяет производить высокоточные наблюдения на максимально допустимых скоростях, а предложенные в работе методы могут быть использованы для решения широкого круга задач управления движением радиолокационных систем высокой точности.

РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Польский В.А., Ванин A.B., Тхань Л.В. Повышение точности работы следящих электроприводов опорно-поворотных устройств радиотелескопов //Мехатроника, автоматизация, управление, 2007. №10. С. 34-40.

2. Парщиков A.A., Польский В.А., Ванин A.B. Система приводов радиотелескопа РТ-7.5 // Вестник МТГУ им. Н.Э. Баумана. Приборостроение, 2009. Спец. вып. «Радиолокация, спутниковая навигация и связь, радиоастрономия». С. 197-206.

3. Польский В.А., Ванин A.B., Тхань Л.В. Модернизация следящих электроприводов радиотелескопа РТ-7.5 // Актуальные проблемы защиты и безопасности: Труды 10-й Всероссийской научно-практической конференции. Санкт-Петербург, 2007. Т. 5: Экстремальная робототехника. С. 386-388.

4. Польский В.А., Ванин A.B. Построение высокоточной следящей системы приводов для управления движением антенны роботизированного радиотелескопа // Актуальные проблемы защиты и безопасности: Труды 11-й Всероссийской научно-практической конференции. Санкт - Петербург, 2008. Т. 5: Экстремальная робототехника. С. 251-256.

Подписано к печати 27.04.10. Заказ № 271 Объем 1,0 печ.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5 (499) 263-62-01

Список условных обозначений, сокращений и единиц измерения.

Введение.

Глава 1. Исследование вопросов построения системы космического радиовидения на базе радиотелескопа РТ-7.5.

1.1. Использование радиолокационных систем для слежения за космическими летательными аппаратами.

1.2. Цель и задачи диссертационной работы.

1.3. Математическая модель системы управления.

1.4. Анализ причин снижения качества регулирования на высоких скоростях.

1.4.1. Оценка погрешностей измерительной системы.

1.4.2. Исследование влияния динамических факторов.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Разработка методов повышения точности работы приводов системы космического радиовидения.

2.1. Снижение влияния медленно меняющихся внешних воздействий.

2.2. Анализ способов борьбы с вибрациями.

2.3. Применение приводов антенны в качестве активных виброгасителей.

2.4. Оценка и прогнозирование влияния вибраций.

2.5. Применение нейронной сети Вольтерра для прогнозирования виброперемещений.

2.6. Метод выбора размерности нейронной сети Вольтерра.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Разработка методов поиска и сопровождения космических летательных аппаратов.

3.1. Анализ задач траекторной обработки в системе космического радиовидения.

3.1.1. Расчет программной траектории слежения.

3.1.2. Динамические ограничения программной траектории.

3.2. Метод анализа эффективности поисковых траекторий.

3.2.1. Формирование поисковых траекторий.

3.2.2. Метод оценки качества поисковых траекторий.

3.2.3. Оценка качества поисковых траекторий.

3.3. Оптимизация расчета программной траектории по времени.

3.3.1. Формирование оптимальной по быстродействию программной траектории.

3.3.2. Движение антенны при достижении ограничений.

3.3.3. Аппроксимация поверхности переключения.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Экспериментальное исследование методов и алгоритмов работы системы космического радиовидения.

4.1. Программное обеспечение управляющего комплекса.

4.2. Интерфейс управления оператора.

4.3. Экспериментальное исследование разработанных методов и алгоритмов системы управления приводами.

Выводы по главе 4.

Современный этап развития радиолокации характеризуется повышенным интересом разработчиков к системам миллиметрового диапазона длин волн. Преимущество высокой точности работы в миллиметровом диапазоне долгое время было не доступно в связи с техническими и технологическими ограничениями производства радиоэлектронных компонентов. Развитие микроэлектроники послужило мощным толчком к разработке систем высокой точности во всех отраслях машиностроения и приборостроения и в связи с этим появилась возможность широкого применения радиолокационных систем миллиметрового диапазона.

Одним из важных направлений развития радиолокационных систем миллиметрового диапазона являются системы космического радиовидения, разработка которых в мире ведется уже более 30 лет. Высокая точность наведения в сочетании с высокой разрешающей способностью приемопередающего устройства делает возможным проведение измерений на орбите Земли с точностью до нескольких сантиметров. В мировой практике для построения систем космического радиовидения используются антенны радиотелескопов, имеющие точность изготовления поверхности зеркала, позволяющую работать в миллиметровом диапазоне длин волн, и оснащенные приемо-передающим устройством достаточной мощности.

В нашей стране до настоящего времени предпринимались попытки создания систем такого уровня в сантиметровом и дециметровом диапазоне длин волн с использованием как радио, так и оптических телескопов. В 2004 году на кафедре PJI-1 МГТУ им. Н.Э. Баумана была начата работа по созданию прототипа однопозиционной системы космического радиовидения на базе радиотелескопа РТ-7.5. Высокая точность изготовления поверхности главного зеркала антенны, а также большой коэффициент усиления позволяют применять принципы активной радиолокации в миллиметровом диапазоне длин волн для наблюдения за космическими летательными аппаратами. Для решения задач управления приводами антенны была проведена модернизация, в ходе которой устаревшие приводы антенны на базе двигателей постоянного тока были заменены на цифровые следящие привода на базе асинхронных электродвигателей, система управления на базе электромашинных усилителей заменена на микропроцессорную цифровую систему, а также проведено обновление вычислительных комплексов верхнего уровня. В результате модернизации появилась возможность создания на основе современной теории управления приводами значительно более точной системы наведения антенны с требуемыми для построения системы космического радиовидения характеристиками. Данная диссертационная работа посвящена разработке методов повышения точности наведения антенн для систем космического радиовидения.

Работа выполнена на кафедре «Роботы и робототехнические системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана и является продолжением ряда исследований проблем повышения точности слежения приводов антенн радиотелескопов.

Диссертация состоит из четырех глав.

В первой главе проведен анализ способов построения систем автоматического управления приводами антенн радиотелескопов и радиолокаторов, применяемых для решения задач наблюдения за космическими летательными аппаратами. Рассмотрены базовые принципы исследования и реализации системы управления приводами антенны радиотелескопа РТ-7.5. Сформулированы цель и задачи диссертационной работы. Представлен анализ причин снижения точности слежения при движении на высоких скоростях, на основании которого выделены актуальные направления развития системы.

Вторая глава посвящена вопросам разработки методов снижения динамической ошибки слежения при наличии вибраций и медленно меняющихся внешних воздействий. Проведен анализ причин снижения точности настройки параметров регулятора положения, разработан метод адаптивного комбинированного управления, позволящий снизить влияние на точность слежения медленно меняющихся внешних факторов. Проведен анализ способов борьбы с вибрациями, с помощью математического моделирования обосновано использование приводов антенны в качестве активных виброгасителей, разработана система прогнозирования и компенсации вибраций на основе нейронной сети Вольтерра. Разработан метод анализа сети и выбора размерности и временных параметров задержки вектора входных сигналов на основе частотного анализа работы сети при прогнозировании виброперемещений антенны.

В третьей главе проведено исследование точности прогноза траектории движения космического летательного аппарата, на основании которого разработан метод оценки качества поисковых траекторий. Сфрмулированы выбора поисковых траекторий. Рассмотрено применение метода анализа и выбора оптимальной с точки зрения сформулированных критериев качества траектории поиска космического летательного аппарата в области его вероятного обнаружения. Разработан метод коррекции программной траектории с учетом динамических ограничений на основе оптимального по времени нейросетевого управления.

В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования предложенных методов и алгоритмов повышения точности слежения приводов антенны. Представлены результаты программной реализации алгоритмов и методов управления взаимодействия системы с оператором. Представлен анализ экспериментальных данных, полученных при исследовании и применении алгоритмов адаптивной скоростной компенсации и нейросетевого прогнозирования и компенсации виброперемещений, и оптмальной нейросетевой коррекции программной траектории. Приведен пример успешного испытания системы управления при обнаружении и слежении за искусственным спутником Земли.

К главам даны приложения с описанием протокола сетевого обмена реального времени СР9Ь, а также кодов программных модулей интерфейса оператора и контроллера приводов, разработанных с применением предложенных в данной работе алгоритмов и методов.

Методы исследования: в диссертации использованы вариационные методы построения экспериментальных зависимостей, моделей и процессов, частотные и спектральные методы анализа процессов, методы математического моделирования и др.

Научная новизна: на основе проведенного исследования причин ухудшения точности слежения при движении антенны радиотелескопа РТ-7.5 на высоких скоростях предложены методы и алгоритмы адаптивного комбинированного управления, нейросетевой компенсации вибраций, оптимальной нейросетевой коррекции программной траектории движения и оценки качества поисковых траекторий, позволившие повысить в 2.8-3.1 раза точность слежения приводов системы космического радиовидения, а также решить задачи поиска и сопровождения цели в условиях неточной информации о её траектории.

На защиту выносятся:

1. Метод адаптивного комбинированного управления на основе анализа сигналов ошибки регулирования положения и заданной скорости движения антенны радиотелескопа.

2. Метод прогнозирования и компенсации виброперемещений антенны с помощью нейронной сети Вольтерра.

3. Метод частотного анализа и выбора размерности нейронной сети Вольтерра для системы прогнозирования и компенсации виброперемещений.

4. Метод оптимальной нейросетевой коррекции программной траектории движения антенны с учетом динамических ограничений.

5. Метод анализа эффективности поисковых траекторий для решения задач обнаружения космических летательных аппаратов по прогнозу их орбиты. и

Внедрение результатов: материалы диссертации были использованы при проведении специальной части НИР «Избранник - РЭТ» по теме «Доработка антенного устройства радиотелескопа РТ — 7.5 для использования в составе экспериментального макета РЛС радиовидения «Избранник-РЭТ», этапы 3 и 4 (2008г. и 2009г. соответственно), а также при разработке, настройке и эксплуатации прототипа системы космического радиовидения на базе радиотелескопа РТ-7.5, а также при модернизации системы управления радиотелескопа в рамках национального проекта №3: «Образование. Радиоэлектрические системы коротковолновой части длин волн». Материалы диссертацонной работы использованы при проведении учебного процесса на кафедре «Роботы и робототехнические системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана по курсам «Управление в технических системах», «Электроприводы роботов» и «Проектирование и конструирование машин и роботов», а также разработаны методические указания «Изучение способов управления электроприводом переменного тока на базе программируемых логических контроллеров», которые используются при проведении лабораторных работ по курсу «Электроприводы роботов».

Апробация работы: основные положения диссертации докладывались и обсуждались на XVIII Всероссийской научно-практической конференции «Экстремальная робототехника» (Санкт - Петербург, 2007г), на XIX Международной научно-практической конференции «Экстремальная робототехника» (Санкт - Петербург, 2008г).

Публикации: основные результаты диссертационной работы приведены в 4 статьях, из них в Перечень ВАК РФ входит 2 печатные работы.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов, списка литературы из 71 наименований и 3 приложений. Основная часть работы составляет 184 страниц машинописного текста и содержит 9 таблиц и 112 рисунков.

Выводы и заключение

В результате выполнения задач, поставленных в рамках данной диссертационной работы, удалось достичь следующих результатов:

1. Проведен обзор способов построения систем управления приводами опорно-поворотных устройств радиолокаторов. Проведено исследование причин ухудшения точности слежения на высоких скоростях движения антенны, а также при воздействии медленно меняющихся внешних факторов.

2. На основании анализа причин снижения точности регулирования разработан метод адаптивного комбинированного управления, позволяющий повысить точность системы и снизить значение ошибки регулирования при наличии медленно меняющихся внешних динамических воздействий.

3. Проведен анализ и разработана структура системы компенсации вибраций, возникающими в механической передаче антенны при движении на высоких скоростях. На основе ряда Вольтерра разработана нейросетевая система прогнозирования и компенсации виброперемещений, повышающая точность регулирования положения на высоких скоростях движения.

4. Разработан частотный метод выбора размерности и такта работы нейронной сети Вольтерра для использования в системе прогнозирования и компенсации вибраций. Метод применен для выбора параметров сети для построения системы прогнозирования и компенсации виброперемещений.

5. Разработана нейросетевая система оптимальной динамической коррекции программной траектории движения антенны с учетом ограничений на скорость, ускорение и рывок (скорость набора ускорения), применение которого позволяет учитывать указанные ограничения в процессе движения на этапе догона цели, её сопровождения и поиска.

6. Проведена оценка точности определения траектории KJIA с применением модели SGPA расчета орбиты. Поставлена и решена задача поиска KJIA в заданной области. Сформулированы критерии, позволяющие в общем случае при решении задачи поиска сформировать требования к поисковым траекториям. Разработан метод оценки качества поисковых траекторий, позволяющий аналитически обосновать выбор предпочтительного типа траектории обнаружения КЛА исходя из сформулированных критериев.

7. На основании требований, предъявляемых к работе системы управления приводами антенны, разработан программный комплекс для контроллера приводов антенны и интерфейса оператора, реализующий предложенные в данной работе алгоритмы и методы адаптации, нейросетевой компенсации вибраций и оптимального управления, а также позволяющего проводить широкий спектр исследовательских мероприятий.

8. Проведено исследование эффективности предложенных методов и алгоритмов повышения точности слежения на максимально допустимых скоростях движения антенны. Проведено успешное испытание системы оптимального поиска и наведения на КЛА в условиях неточного целеуказания с последующей корректировкой расчетной орбиты.

9. Выполнен сравнительный экспериментальный анализ качественных показателей базовой и разработанной системы управления, подтверждающий высокую эффективность предложенных методов и алгоритмов формирования траектории движения и повышения точности слежения приводов антенны при решении задач системы космического радиовидения. В результате внедрения разработанных методов удалось повысить точность слежения в 2.8 — 3.1 раза, снизить время переходных процессов при разгоне и торможении более чем в 3 раза, а также успешно решить задачу обнаружения и сопровождения цели.

1. Бакулев П.А. Радиолокационные системы. Учебник для ВУЗов. / М.: Радиотехника. 2004. 320 с.

2. Беллман Р. Динамическое программирование / Пер. с анг. Н.Н. Воробьева // Изд-во иностранной литературы, 1960. 400 с.

3. Борзов А.Б. Пути развития систем ближней радиолокации миллиметрового диапазона длин волн / А. Б. Борзов, К. П. Лихоеденко, И. В. Муратов, и др. // Журнал радиоэлектроники, 2009. №10. С. 20-31.

4. Быстрое Р.П., Петров А.В., Соколов А.В. Миллиметровые волны в системах связи // Журнал радиоэлектроники РАН. 2000. №5. (http://jre.cplire.ru/ire/ mavQO/5/text.htmlV Проверено 25.03.2010.

5. Ван Трис Г.Л. Функциональные методы анализа нелинейного поведения систем фазовой автоподстройки частоты. IEEE (ТИИЭР). Т.52. №8. 1964.

6. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981. Т.4. Вибрационные процессы и машины / Под ред. Э. Э. Лавандела. М.: Машиностроение, 1981. 509 с.

7. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981. Т.6. Защита от вибраций и ударов /Под ред. К.В. Фролова, 1981. 456 с.

8. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./ Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). Т.5. Измерения и испытания / Под ред. М. Д. Генкина. М.: Машиностроение, 1981. 496 с.

9. Данилов, JI.B. Ряды Вольтерра-Пикара в теории нелинейных электрических цепей. М.: Радио и связь, 1987. 224 с.

10. Зенкевич С.Д., Ющенко А.С. Основы управления манипуляционными роботами // М: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 480 с.

11. Калиткин Н.Н. Численные методы. // Главная редакция физико-математической литературы. М.: Наука, 1978. 512 с.

12. Карамышкин В.В. Динамические гасители колебаний / Под ред. К.М. Рагульскиса. Л.: Машиностроение. 1988. 105с.

13. Козадаев А.С. Нейроподобные системы для моделирования временных рядов.// Материалы XV Международной конференции по нейрокибернетике. Т.2. Ростов-на-Дону, 2009. с. 84-86.

14. Колобов А.В. Биотехническая система анализа и совместной обработки информации: автореф. дис. . канд. тенх. наук: 05.13.01 / Колобов А.В. 2009. 20 с.

15. Кондратенков Г.С., Фролов Ю.А. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли // Учебное пособие для вузов. М.: Радиотехника, 2005. 368 с.

16. Коренев Б.Г., Резников Л.М. Динамические гасители колебаний /М.: Наука. 1988. 304 с.

17. Крендел С. Случайные колебания. М.: Мир, 1967. 356 с.

18. Круглое В.В., Дли М.И. Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. 224 с.

19. Кучмин А. Ю. Управление зеркальной системой радиотелескопа миллиметрового диапазона : диссертация . кандидата технических наук : 05.11.16 Санкт-Петербург, 2007 179 е., Библиогр.: с. 173-179 РГБ ОД, 61:07-5/4740

20. Лесков А.Г. Ющенко А.С. Моделирование и анализ робототехнических систем // М.: Наука. 1978. 490 с.

21. Лучин А.А. Наземные радиолокационные средства получения изображений искусственных спутников Земли: Обзор // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники М.: Радиотехника, 2000. № 5. С.3-13.

22. Макарычев В.П. Метод переменных стратегий построения траекторий движения роботов в среде с препятствиями // Искусственный интеллект. 2008. №3. С 451-461.

23. Маринин Н.Б. Контроль над космосом на высоте, или «Крона» в Зеленчуке. // Новости космонавтики. 2007. №6.

24. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 1977. 456с.

25. Неусыпин К.А., Вайс Ю.Л. Модификация нейронной сети Вольтерра методом самоорганизации // Автоматизация и современные технологии. 2007 №1. С. 30-34.

26. Нефедов С.И., Крючков И.В., Коротеев Д.Е. Особенности проекта миллиметровой радиолокационной системы радиовидения космических аппаратов МГТУ //Вестник МТГУ им. Н.Э. Баумана. Сер.

27. Приборостроение. 2009 г. Спец. Вып. «Радиолокация, спутниковая навигация и связь, радиоастрономия». С. 48 52.

28. Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика. 2004. 334 с.

29. Парщиков А.А., Польский В.А., Ванин А.В. Система приводов радиотелескопа РТ-7.5 МГТУ // Вестник МТГУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2009 г. Спец. вып. «Радиолокация, спутниковая навигация и связь, радиоастрономия» С. 197 — 206.

30. Польский В.А., Ванин А.В., Тхань Л.В. Модернизация следящих электроприводов радиотелескопа РТ—7.5 // Актуальные проблемы защиты и безопасности: Труды 10-й ВНПК. Санкт Петербург, 2007. Т. 5: Экстремальная робототехника. С. 386-388.

31. Польский В.А., Ванин А.В., Тхань Л.В. Повышение точности работы следящих электроприводов опорно-поворотных устройств радиотелескопов // Мехатроника, автоматизация, управление, 2007. №10. С. 34-40.

32. Попов Е. П., Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования // М.: Наука. 1972. 768 с.

33. Программируемые логические контроллеры "System Q MITSUBISHI ELECTRIC': Технический каталог. М., 2005. 55 с.

34. Пупков К.А. Капалин В.И. Ющенко А.С. Функциональные ряды в теории нелинейных систем // Главная редакция физико-математической литературы. М.: Наука, 1976. 448 стр.

35. Пупков К.А., Цибизова Т.Ю. Реализация фильтра Вольтерра второго порядка для идентификации нелинейных систем управления // Наука и образование. 2006. №6. URL: http://technomag.edu.ru/doc/58741.html. (дата обращения 25.03.2010).

36. Радиотелескоп-интерферометр миллиметрового диапазона волн РТИ-7,5/250/ A.M. Кугушев, А.А. Парщиков, Б.А. Розанов и др. // Вопросы радиоэлектроники: Тр. МВТУ. М., 1974. №199. С. 67-81.

37. Разоренов Г.Н., Бахрамов Э.А., Титов Ю.Ф. Системы управления летательными аппаратами (баллистическими ракетами и их головными частями). Учебник для ВУЗов // Под ред. Г.Н. Разоренова. М.: Машиностроение, 2003. 584с.

38. Романенко В. П. Методы и средства повышения эффективности поляриметрических наблюдений на мехатронном комплексе 1-метрового телескопа САО РАН : Дис. . канд. техн. наук : 05.02.05 Нижний Архыз, 2006. РГБ ОД, 61:06-5/3250. 131 с.

39. Рыбак Л.А., Синёв А.В., Пашков А.И. Синтез активных систем виброизоляции на космических объектах. М.: Янус-К, 1997. 159с.

40. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. М.: Издательский центр «Академия». 2006. 272 с.

41. Теория сплайнов и её приближения / Д. Альберг, Э. Пильсон, Д. Уолш и др. // Пер. с анг. Субботина Ю.Н. Под ред. Стечкина С.Б. М.: Мир. 1972. 319 с.

42. Терехов В.А., Ефимов Д. В., Тюкин И. Ю. Нейросетевые системы управления. М.: Высшая школа, 2002. С. 184.

43. Техническая кибернетика. Теория автоматического управления. Кн.З, часть 2. Теория нестационарных, нелинейных и самонастраивающихсясистем автоматического регулирования // Под ред. Солодовникова В.В. М.: Машиностроение. 1969. С. 223-256.

44. Тхань Л.В. Исследование и разработка системы приводов радиотелескопа РТ-7,5 на базе двигателей переменного тока: диссертация кандидата технических наук: 05.02.05 М., 2007 180 с. Библиогр.: РГБ ОД, 61:075/4256. 178 с.

45. Фролов К.В., Фурман Ф.А. Прикладная теория виброзащитных систем. М.: Машиностроение. 1980. 276 с.

46. Харари Ф. Теория графов / Пер. с англ. В.П. Козырева. Под ред. Г.П. Гаврилова. Изд. 2-е. М.: Едиториал УРСС, 2003. 301 с.

47. Эльясберг П.Е. Измерительная информация: сколько её нужно? как её обрабатывать? // Главная редакция физико-математической литературы, М.: Наука, 1983. 208 с.

48. A Sourcebook for the Use of the FGAN. Tracking and Imaging Radar for Satellite Imaging. URL: http://www.fhr.fgan.defhr/fhren.html. (дата обращения 13.03.2010).

49. Ameline P. Calibration of the ARMOR and TIRA Radar Systems, Final Report of ESA contract NO.14475/00/D/HK, Dec. 2001. 215 p.

50. Angle Encoders "HEIDENHAIN": Технический каталог. M., 2004.74c.

51. Bunn D.W. Forecasting loads and prices in competitive power markets // Proc. IEEE. 2000. 88. P. 163-169.

52. ESA Space Debris Mitigation Handbook / Klinkrad H. (editor) // release 1.0, ESA/ESOC, Darmstadt/ Germany, Dec 2002. №2. p. 15-29.

53. Felix R. H., SPACETRACK REPORT NO. 3 Models for Propagation of NORAD Element Sets, 1980. 95 p.

54. Kelso, T.C. Frequently Asked Questions: Two-Line Element Set Format. Satellite Times 1996, vol. 4, №3, p. 52-54.

55. Kelso, T.C. Real World Benchmarking. Satellite Times 1996, vol. 3, №2, p. 80-82.

56. Ku Y.H., Wolf А.А. Volterra-Wiener Functionals for the analysis of Nonlinear Systems // J. Franklin Inst. v. 281, n.l, 1966, p. 9 26.

57. Mandeville J.C., Riboni F., Blelly P.L., Interpretation of EISCAT Radar Data for Orbital Debris Studies // Adv. Space Res., Vol.16, No.l, pp. 29-33, 1995.

58. Mandic D.P., Chambers J.A. Recurrent Neural Networks for Prediction. Chichester: John Wiley&Sons, 2001. 285 p.

59. Markkanen J., Lehtinen M., Huuskonen A. Measurements of Small-Size Debris With Backscatter of Radio Waves // Final Report of ESA contract. 2002. No. 13945/99/D/CS. 22-25 p.

60. Mehrholz D. Detecting, Tracking and Imaging Space Debris / D. Merhrholz, L. Leushacke, W. Flury, and oth. //ESA Bulletin, No. 109, Feb. 2002. pp. 128134.

61. Mehrholz D. Potentials and Limits of Space Object Observations and Data Analyses Using Radar Techniques // Proc. Of the First European Conference on Space Debris, Darmstadt, 1993. 56 p.

62. Mehrholz D. Radar Tracking and Observation of "Noncooperative" Space Objects due to Reentry of SALUT 7 / KOSMOS - 1686. "Proc. International Wopkshop, ESOC, Darmstadt, 1991. 78 p.

63. MELSEC System Q. Programmable Logic Controllers. Reference Manual(Communication Protocol). Ethernet and Serial Communications Modules QJ71C24(N)(-R2/-R4), QJ71E71(-B2/-B5/-100). SH(NA)-080008. Version E. 2003-415 p.

64. Parent, R.B. Nonlinear differential equations and analytic system theory. SAIM, J.Appl.Math. vol. 18, January 1970. pp. 78-81.

65. Poirier M., Baver K. Haystack Ultra-wideband Satellite Imaging Radar International // VLBI Service for Geodesy and Astrometry Annual Report (NASA/TP-2006-214136) NASA Center for AeroSpace Information, 2004. №7. p. 140-143.

66. Solodina G.V., Banner G. P. Narrowband and Wideband Radar Signatures in Support of the Space Catalog, Fourth U.S. // Russia Space Surveillance Workshop, 23 27 Oct. 2000. pp. 46-52.

67. Volterra V. Theory of Functionals and Integral and Integro-Differential Equations. Dover Publications. New York, 1959. 280 p.