автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Повышение точности регулирования температурного поля путем совершенствования алгоритма управления многозонным термическим объектом

На правах рукописи

СОБОЛЕВ Андрей Владимирович

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ПУТЕМ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ МНОГОЗОННЫМ ТЕРМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рыбинск - 2004

Работа выполнена в Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П.А. Соловьева

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Юдин Виктор Васильевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Петерсон Станислав Антонович

кандидат технических наук Беляев Евгений Иванович

Ведущая организация:

ОАО «Алгоритм» (г. Рыбинск)

Защита состоится 17 марта 2004 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета К 212.210.01 Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П.А. Соловьева по адресу: 152934 Ярославская обл., г. Рыбинск, ул. Пушкина 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П.А. Соловьева.

Автореферат разослан 16 февраля 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКАРАБОТЫ

Актуальность темы. Необходимость повышения равномерности температурного поля в рабочем пространстве электропечей сопротивления связана с тем, что нестабильность температуры влечет за собой увеличение процента брака в продукции. Следует отметить важность многоканального регулирования температуры в электропечах с групповой обработкой изделий (контроль параметров ферритовых изделий в термостате, процесс спекания в туннельной печи). При управлении такими объектами посредством традиционных локальных регуляторов на точность температуры будет влиять взаимосвязь каналов регулирования..Учет влияния каналов друг на друга в процессе управления может обеспечить многоканальный регулятор, который требует применения специальных алгоритмов управления.

Цель работы - разработка моделей и алгоритмов управления электропечью, повышающих процент выхода качественной продукции в термическом производстве.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- создать математические и программные модели регулирования температурного поля;

- разработать алгоритмы и режимы управления, осуществляющие учет:

а) ограничений, в условиях которых происходит регулирование (наличие ограничений на физическую реализуемость);

б) влияния сети в различных аспектах;

в) физических и конструктивных параметров печей;

г) температуры окружающей среды;

- разработать критерии эффективности регулирования;.

- разработать методику оценки эффективности прецизионного многозонного регулирования.

Конкретное личное участие автора в получении результатов, изложенных в диссертации»

Все основные научные результаты, проведение анализа способов регулирования многозонного термического объекта (МТО), полученные выражения для критериев равномерности температурного поля, результаты моделирования МТО в МАТЬАБ, программы для расчета на математических моделях, математическое описание МТО при различных видах воздействий, произведенный учет в модели МТО структурных и физических особенностей, матописание модели при регулировании в условиях ограничений на параметры процесса, разработка лабораторного стенда для исследования температурного поля МТО, аппроксимации для обработки данных опытов, статистические модели и методики оценки риска заказчика и риска производителя получены автором лично.

Степень достоверности результатов проведенных исследований. Достоверность полученных результатов подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, основанным на использовании математического аппарата проверенных

математических моделей системы, адекватностью теоретических результатов опытной проверке.

Научная новизна и практическая значимость работы

Научная новизна:

- предложены локальные и интегральные критерии эффективности регулирования МТО;

- предложена модель МТО, учитывающая структурные и физические особенности МТО, разработаны программы для расчета температурного поля; предложена электронная модель;

- получены математические выражения для оценки влияния на температурное поле конструктивных и физических параметров печей;

- приведено математическое описание МТО при различных типах воздействий;

- выявлена зависимость результатов приемо-сдаточных испытаний элементов систем управления от неравномерности температурного поля, разработана методика определения потерь при испытании партии изделий;

- разработана методика оценки эффективности использования оптимального многоканального регулятора температуры.

Практическая значимость: Создана модель экспериментальной установки, позволяющая исследовать различные аспекты регулирования МТО.

Разработанная методика учета влияния отклонения конструктивных параметров МТО на температурное поле позволяет оценить степень неравномерности температурного поля

Учет в модели МТО влияния-промышленной сети позволяет повысить качество регулирования.

Методика оценки потерь от неправильно принятого решения относительно годности партии изделий позволяет оценить риск заказчика и производителя.

При подсчете эффективности введения прецизионного регулирования целесообразно применять модель влияния неравномерности температурного поля на выход изделий заданного качества и методику вычисления потерь при неправильно сделанном выводе относительно годности изделий.

Полнота изложения материалов диссертации,в работах,-опубликованным соискателем. Материалы диссертации опубликованы полностью. Автор имеет 8 печатных работ. В том числе депонированных статей - 2, тезисов -5, информационных листков- 1.

Апробация работы. Отдельные положения и результаты работы докладывались на Всероссийской молодежной научной конференции «VI Королевские чтения» (СГАУ, г. Самара, 2001), на Международной молодежной научной конференции «XXVIII Гагаринские чтения» (МГАТУ, Москва, 2002), на Международной молодежной научной конференции «XXIX Гагаринские чтения» (МГАТУ, Москва, 2003), на Российской научно-технической конференции «Проблемы определения технологических условий обработки по заданным показателям качества изделий» (РГАТА, г. Рыбинск, 2003).

Структура и объем работы; Работа изложена на 159 листах, содержит 12 таблиц, 43 рисунка и состоит из введения, четырех разделов, заключения, перечня использованных источников из 102 наименований и двух приложений.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении показана актуальность исследований температурного поля термического объекта и необходимость повышения точности для термического оборудования. Необходимость повышения точности связана с увеличением брака в продукции при несоблюдении режима нагрева. Нестабильность температуры в производстве ферритовых сердечников влияет : на увеличение бракованных изделий при спекании; на результат приемо-сдаточных испытаний при проверке соответствия параметров изделий нормативам стандарта. Актуальной задачей современного производства является обеспечение максимальной равномерности распределения температуры в рабочем пространстве термического объекта. Неравномерность температурного поля можно снизить при использовании оптимального управления. Для реализации такого управления могут быть использованы многоканальные системы регулирования температуры

В первой главе анализируются условия, в которых происходит изготовление ферритовых сердечников и даны рекомендации по увеличению числа изделий, соответствующих стандарту. Исходя из данных технических отчетов экспериментальных исследований (завод «Магма»), распределение магнитной проницаемости сердечников в зависимости от их расположения в печи-пред-ставлено на рисунке 1, а). Неравномерное распределение магнитной проницаемости вызвано неравномерностью температурного поля (рисунок 1, б)).

а) б)

Рисунок 1 - Распределение магнитной проницаемости и распределение температуры

В главе автором предложено для повышения показателя повторяемости магнитных параметров ферритовых сердечников применять управление на основе прогнозирующей математической модели многоканальной системы. Для снижения неравномерности температурного поля в рабочем пространстве печи следует произвести сегментацию рабочего пространства электропечи сопротивления на зоны, тем самым преобразовав электрическую печь в многозонный термический объект (МТО), управляемый посредством согласованной подачи мощности в каждую из зон.

Для выбора варианта регулирования, в наилучшей степени обеспечивающего равномерность температурного поля автором предложены локальные и интегральные критерии.

Температурное поле в общем случае описывается функцией координат х, у, г и времени /.

В практических задачах контроль за температурным полем осуществляют по совокупности Жточек

Время наблюдения ограничим интервалом длительностью Г.

При этом температурное поле описывается следующей функцией

в={е,(Миг)}, (1)

где 1=1, 2,... N. Координаты (х/, >•/, г/), (х2, у2, г2),... (хЛ., у,\, г*) точек Ми М2,. ~ . М\ выступают в качестве параметров этих функций.

В реальных технических системах контроль температуры в отдельных зонах осуществляют в дискретные моменты времени. Контроль осуществляется за равные промежутки времени длительностью & = Т!М, где М - число промежутков в интервале (О, Т). В тех случаях, когда кратковременные температурные отклонения по условиям технологического режима оказываются допустимыми, целесообразно использовать критерии среднеквадратического отклонения:

- СКО от среднего значения температуры

\ М -

М+1 у = о

(2)

■ СКО от номинального значения температуры

Рассмотренные критерии СКО не учитывают влияния степени отклонения температуры на результативность производственного процесса. Будем считать, что известна функция устанавливающая связь уровня

производственных потерь с фактической температурой в ьтой зоне. В этом случае возможно использование критерия, характеризующего средний уровень потерь В соответствии с этим функцию потерь представим полиномом г-й сте-

пени от разностей Э^ ~~вт , т.е.

у ¿=1 7

где Ьк - коэффициенты полинома.

при этом для среднего уровня потерь будем иметь

1 мг -1

тттт! 5А

Уровень потерь в качестве интегрального критерия представлен следующим выражением

N

2=1,2,. (6) 1 = 1

Во второй главе произведен анализ существующих математических описаний объектов регулирования. Создано программное обеспечение для расчета процессов нагрева МТО.

Автором разработана плоская модель на основе функции Грина, выражающей температуру в произвольной точке М плоскости, если в точке Мо в начальный момент времени t=0 мгновенно сработал источник тепла (х, у - координаты произвольной точки плоскости, Хо , уо - координаты мгновенного источника, g - интенсивность, t > 0 - текущее время). Если источник воздействует в течение некоторого времени 0 (длительность импульса воздействия), то выражение для расчета температуры в любой точке плоскости определится следующим образом:

На основании решения уравнения нестационарной теплопроводности автором разработаны программы, позволяющие в среде MATLAB рассчитать температурное поле процесса нагрева пластины.

Автором разработаны программные модели, построенные на численых методах . Систему уравнений, полученную конечно-разностным методом, можно решать относительно искомых температур в матричной форме или методом прогонки (модификация метода Гаусса). Сеточная плоская модель имеет следующий вид:

ср

Т _>т-ст пт * пт

дт

(г^^-гг^+г,,,,,.,^. (8)

где q - входное воздействие; с - удельная теплоемкость зоны регулирования (Дж/кг°С); р - удельная плотность (кг/м3); Я - коэффициент теплопроводности (Вт/м"С); Гпт- температура в точке nm-поля, где пт- размерность матрицы; ТЦ, - температура в точке пш-поля на предыдущем шаге расчета, где пт- размерность матрицы; Ъх, ку - шаг изменения температуры.

С целью моделирования расположения деталей в рабочей области МТО в компьютерной среде MATLAB разработана программная модель, расчет которой позволил выявить значительное изменение температурного поля при пере-мещениии нагреваемых образцов (Рисунок 2).

В качестве прогнозирующей модели можно использовать дискретную модель многозонной печи, содержащей п однородных элементов. Обобщенная структура МТО в этом случае представлена рисунком 3. Для такой модели имеем

СМ^ t Гч{Тг~Т))+Р1> (9)

У = 1

I I

Ф

Такую модетть можно ттпеттставить в матпичном витте еттетлотттим обпазом: где

(10)

У > Р , Т ~ соответственно матрица проводимостей, векторы мощностей и температур. Г, Го- матрицы тепловых проводимостей. Матричное представление наиболее удобно для описания систем уравнений, содержащих большое число уравнений (при большом числе каналов управления).

Рисунок 3 - Обобщенная структура многозонного объекта

Модель на основе функции Грина более удобна для расчета однородной среды. Сеточные модели целесообразно использовать для неоднородной среды.

В главе получены соотношения для проведения анализа температурного режима методом гармонического баланса, разработаны математические модели МТО для различных режимов питания нагревательных элементов.

Для отработки рабочих режимов многоканального регулятора автором предложена электронная модель многоканальной системы, выполненная на параллельно соединенных источниках тока, конденсаторах и резисторах.

В третьей главе производится анализ и учет основных факторов, влияющих на процесс управления МТО. В простейшем случаеt питание осуществляется от однофазной сети, а регулятор мощности представляет собой подключенные параллельно цепочки из последовательно соединенных ключей и нагревательных элементов. Промышленная - сеть представлена в виде эквивалентного генератора с э.д.с. е; и внутренним сопротивлением г. Сопротивления нагревательных элементов обозначим , а ключевые

элементы-

При регулировании мощности в какой-либо из зон за счет коммутации сопротивлений R2,... Кп происходит изменение напряжения на зажимах питающей сети. Это объясняется неидеальностью сети и наличием внутреннего сопротивления г.

Изменение напряжения на зажимах сети неизбежно вызывает изменение мощностей в каждой из зон регулирования. Таким образом, в процессе регулирования помимо непосредственного влияния управления на каждую из зон имеет место и опосредованное влияние через сеть. Это влияние сказывается тем меньше, чем ближе сеть к идеальной (чем меньше сопротивление ).

Для количественной оценки опосредованного влияния сети рассмотрим такой режим работы РМ, при котором все компоненты управляющего кода у = являются константами двоичной логики и не зависят от времени.

Автор вывел выражения для отклонений мощности при учете такого изменения в модели объекта. Полученное соотношение может быть представлено в виде

Зр=-2г¥¥Ту, (П)

где 7 =

V - Кп

Для учета влияния промышленной сети предложено ввести дополнительные регулятор мощности и схему управления - РМД и СУД в модель (рисунок 4).

ПС

РМД

рмк^иГмто

СУД

1Д

6 Л то

СУ

лс

ПС - промышленная сеть, РМ - регулятор мощности, СУ - схема управления, ЛС - логическая схема.

Рисунок 4 - Учет неидеальности сети в схеме регулирования

Отклонение конструктивных параметров АЛ приводит к отклонению температуры ДТ в зонах регулирования, которое оценивается по матричным уравнениям

В главе выведены математические выражения для оценки влияния на регулирования МТО: ограничений на параметры воздействий; размещения деталей в рабочем пространстве печи; температуры окружающей среды.

Алгоритм управления построен на использовании оптимального много-зоннолго регулятора. Характеристики такого регулятора представлены следующими положениями:

- регулятор работает в дискретном режиме времени;

- используется метод прямой параметрической идентификации математической модели и термического объекта;

- применяется оптимальное управление с прогнозирующей моделью;

- используется метод предварительного распределения мощностей по уровню и времени.

Управление осуществляется следующим образом:

- производится параметрическая идентификация прогнозирующей модели и печи;

- производится предварительный расчет распределения мощностей, подаваемых в зоны;

- производится управление в соответствии с расчетом по модели, в зависимости от изменения внешних и внутренних факторов происходит коректи-ровка управляющих воздействий.

Глава 4 включает описание разработки физической модели управляемого МТО и методик оценки уровня производственных потерь, произведен статистический анализ влияния неравномерности температурного поля.

Для исследований на физической модели была использована низкотемпературная (до 150° С) термическая установка. Для удобства.обработки информации с термодатчиков, расположенных в такой печи, коллективом сотрудников (в том числе - автором) разработано устройство сопряжения низкоградусной электропечи с ПЭВМ.

Лабораторный стенд включает в себя объект регулирования - низкотемпературную (100°С) печь, устройство сопряжения с компьютером и ПЭВМ. Проведенные исследования создаваемого на поверхности алюминиевого листа температурного поля позволили сделать вывод о соответствии физической модели и математической.

Автором предложена методика оценки влияния неравномерности поля на выход годных изделий. При испытании ряда элементов систем управления ставится задача измерения их параметров при фиксированных значениях температуры.

Для увеличения производительности процесс испытаний ведут групповым методом. Сущность его заключается в том, что нагреванию подвергают одновременно совокупность таких элементов. После установления температурного режима производят измерение параметров всех элементов совокупности. По результатам измерений делают вывод о годности партии изделий.

Одной из задач, возникающих при планировании таких испытаний, является установление связи между неоднородностью созданного при испытаниях температурного поля и правильностью сделанного по их результатам вывода.

Реальное значение температуры принадлежит некоторому диапазону значений [Ттт, Ттсп].

Значение параметра // элемента зависит от температуры 71 Учитывая, что диапазон температурных изменений незначителен, эту зависимость считаем линейной.

Так что будем считать, что начальное значение параметра является случайной величиной. Для функции его плотности вероятности введем обозначение у/(/л^).

Температура в зоне расположения каждого элемента также заранее неизвестна. Будем считать ее случайной функцией с плотностью вероятности <р (Т). Относительно состояния элементов, помещенных в термостат можно сказать . следующее. Каждый из элементов можно отнести к одному из трех классов, которые обозначим буквами Ли иг.

е 1)<$/Лн1 <Мттд, (Мн1 € П) <=> ЦЫпд < Цн1 < Мтахд, (13)

Мтахд-

Неидеальность термостата приводит к тому, что часть элементов в результате испытаний увеличивают значение своего параметра, а другая часть -уменьшает их. При этом происходит искажение функции плотности вероятности.

Относительно каждого из элементов по результатам испытаний будет принято одно из трех решений:

- значение параметра элемента меньше минимально допустимого значения; ;

- значение параметра элемента соответствует норме;

- значение параметра элемента больше максимально допустимого значения.

Таким образом будут получены три непересекающиеся класса, которые обозначим соответственно Ь, Ыы О. Условия принадлежности к этим классам выглядят следующим образом

-(М1 е Ь) О [1 + а(Т.-Тн)] <рт1пд

(и1еМ)оМт,пд<мн1 [1+а(Т.-Тн)]<Мтаха (14)

(Ц; е в) д<Ин1 [1 + а(Т.-Тн)]<Мто* ■

Для оценки вероятности ошибочных решений предложена схема, приведенная на рисунке 6.

По результатам испытаний часть годных элементов может быть отнесена к категории бракованных и наоборот. Для количественной оценки уровня потерь, вызванных ошибочными решениями, определим квалификационный граф испытаний, изображенный на рисунке 7.

Узлам, обозначенным буквами Б и Г, на этом графе соответствуют две квалификационные нормы: "элемент бракованный" и "элемент годный".

Переходу Б-Г, происходящему с вероятностью соот-

ветствует ошибочное решение квалификации бракованного элемента годным, а переходу Г-Б, происходящему с вероятностью Рр£ ~Рп(} ~^РпЬ> соответствует ошибочная забраковка годного элемента.

Переходы Б-Б и Г-Г, происходящие с вероятностями РББ = и

РгГ~^пЫ' соответствуют правильному решению, подтверждающему квалификацию элементов.

Уровень потерь, связанных с ошибочными решениями, зависит от особенностей производства. Примеры вариантов таких особенностей даны в таблице 1.

Введем обозначения гег и Ггб для потерь, связанных с принятием соответственно решений Б-Г и Г-Б для каждого из элементов. В этом случае для среднего уровня потерь, приходящихся на один элемент, получим

(15)

г-гБГРБГ+гГБРГБ.

Полученное соотношение может быть использовано для оптимизации режимов питания и управления нагревом термостата. При выборе среди любых двух вариантов следует отдать предпочтение тому, для которого величина потерь минимальна, т.е. критерием оптимальности является требование г->т1П.

Таблица 1 - Определение потерь при производстве ферритов

Решение Особенности производства

Б-Г Элемент имеет самостоятельное значение. Выявление ошибки происходит при его эксплуатации. Потери определяются стоимостью элемента и штрафными санкциями.

Элемент входит в состав какого-либо устройства. Выявление ошибок происходит при контроле этих устройств. Потери Определяяются стоимостью контроля и демонтажа устройства

Элемент включен в состав, устройства.. Выявление ошибки происходит лишь в процессе эксплуатации. Потери определяются стоимостью этого устройства и убытками, вызванными отказом.

Г-Б Выявление. ошибки не происходит. Потери определяются стоимостью элемента.

Бракованный элемент поступает на доработку, где и выявляется ошибка. Потери определяются затратами на повторный контроль.

Основные результаты работы.

В процессе выполнения работы получены следующие основные результаты:

- разработаны критерии эффективности регулирования МТО; разработана прогнозирующая модель МТО, на базе которой должно осуществляться управление МТО; предложена электронная модель для отработки режимов управления;

- разработаны математические модели управляющих воздействий;

- выделены основные факторы, влияющие на МТО, и разработана методика их учета в модели термического объекта, предложен алгоритм управления МТО;

- создана экспериментальная установка для исследований температурного

поля.

- разработаны методики расчета эффективности использования многоканальной системы управления при повышении точности полддержания температуры.

Применение предложенного алгоритма управления МТО на экспериметаль-ном макете позволило снизить уровень среднеквадратйческого отклонения с 14.2%до 1.82%.

Оценочный анализ показал, что использование этого алгоритма в технологическом процессе изготовления ферритов позволит повысить выход годных изделий на 16 % и снизить риск изготовления на 1.8 %.

В результате анализа разработанных моделей, выполненных в среде Mat-lab, было установлено, что наибольшее влияние среди возмущающих факторов на температурное поле МТО оказывает взаимодействие смежных зон. Обусловленное им относительное отклонение температуры составляет (10 - 12 %).

Непосредственное влияние гармонического состава напряжения сети, ее опосредованное влияние и влияние изменения конструктивных параметров МТО выражено значительно слабее и составляет 0.05 - 1.2.%.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Соболев А.В., Юдин В.В. Статистический анализ эффективности стабилизации температурного поля при изготовлении ферритовьш изделий //Тезисы докладов. Всероссийская молодежная научная конференция «VI Королевские чтения», СГАУ, Самара, 2001.

2. Соболев А.В., Юдин А.В. Оптимизация режимов лазерной резки металлов //Тезисы докладов. Международная молодежная научная конференция «XXVIII Гагаринские чтения», МГАТУ, Москва, 2002.

3. Соболев: А.В., Юдин А.В. Разработка устройства компьютерного управления термическим объектом //Тезисы докладов. Международная молодежная научная конференция; «XXIX Гагаринские чтения», МГАТУ, Москва, 2003.

4. Соболев А.В. Моделирование температурного поля рабочего пространства электропечи //РГАТА- Рыбинск, 2003. - 19 с. - Деп. в ВИНИТИ. 11.04.03. №685 -В 2003.

5. Соболев А.В; Влияние различных факторов на регулирование многозонным термическим объектом //РГАТА.- Рыбинск, 2003. - 19 с. - Деп. в ВИНИТИ. 01.08.03.№ 1496-В2003.

6. Соболев А.В; Способ стабилизации температурного: поля //Информационный листок, № 18 - 2003, серия 55.35.33, ЯЦНТИ, 2003.

7. Юдин А.В., Соболев А.В. Влияние неоднородности температурного, поля на результаты групповой обработки деталей машин //Материалы Российской научно-технической конференции «Проблемы определения технологических условий обработки по заданным показателям качества изделий». РГАТА -Рыбинск, 2003. - С 213-215.

8. Соболев А.В., Кузнецов А.В., Юдин В.В. Критерии эффективности регулирования температурного поля //Материалы Российской научно-технической конференции «Проблемы определения технологических условий обработки * по заданным показателям качества изделий». РГАТА.- Рыбинск, 2003.-С 213-215.

Зав. РИО М.А. Салкова Подписано в печать 13.02.2004 г. Формат 60x84 1/16. Уч.-изд.л. 1. Тираж 100. Заказ 40.

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им. П.А. Соловьева (РГАТА)

Адрес редакции: 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53 Отпечатано в множительной лаборатории РГАТА 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53

Введение.

1 Выбор способа управления многозонным термическим объектом и разработка критериев равномерности температурного поля. ^

1.1 Обоснование необходимости использования прецизионных связных регуляторов.

1.2 Анализ эффективности способов формирования напряжения.

1.3 Анализ способов управления процессом.

1.4 Анализ способов распределения напряжения.

1.5 Критерии эффективности регулирования температурного поля.

1.5.1 Локальные критерии.

1.5.2 Интегральные критерии.

Выводы.

2 Разработка моделей МТО.

2.1 Модель температурного поля на основе функции Грина (аналитическое решение).

2.1.1 Нагрев последовательностью точечных единичных импульсных воздействии.

2.1.2 Нагрев сплошной линией при импульсном воздействии.

2.1.3 Нагрев последовательностью точек непрерывного воздействия.

2.2 Исследование функции Грина.

2.3 Сеточная конечно-разностная модель.

2.4 Сеточная модель (Метод конечных элементов).

2.5 Анализ температурного режима методом гармонического баланса.

2.6 Установившийся режим при полигармоническом воздействии.

2.7 Модели периодических воздействий.

2.8 Двухзонный термический объект.

2.8.1 Нагрев постоянной мощностью.

2.8.2 Нагрев гармоническим компонентном мощности.

2.8.3 Нагрев мощностью, изменяющейся по периодическому закону.

2.9 Электронная модель.

Выводы.

3 Учет структурных и физических особенностей МТО. Алгоритмы управления МТО.

3.1 Влияние неточности размещения деталей на температурное поле.

3.2 Влияние промышленной сети на регулирование МТО.

3.3 Опосредованное влияние сети.

3.4 Учет влияния отклонения конструктивных параметров на режим

3.5 Коррекция параметров модели.

3.6 Регулирование в условиях ограничений.

3.7 Алгоритм управления МТО посредством прогнозирующей модели

Выводы.

4 Техническая реализация. Экономический эффект от внедрения прецизионного регулятора температуры.

4.1 Лабораторная установка для исследования МТО.

4.1.1 Структурная схема внутрисхемного эмулятора процессорного модуля.

4.1.2 Программа включения нагревателей и опрашивания датчиков.

4.1.3 Протокол взаимодействия с ячейкой аналого-цифрового преобразования.

4.1.4 Порядок работы с нагревательными элементами.

4.1.5 Порядок взаимодействия со схемой многоточечного измерения температуры.

4.1.6 Экспериментальные исследования на макете.

4.2 Аппроксимация функцией одной переменной.

4.3 Аппроксимация линейной зависимостью.

4.4 Аппроксимация степенным полиномом.

4.5 Аппроксимация постоянной составляющей и гармоникой.

4.6 Статистический анализ эффективности стабилизации температурного поля при изготовлении ферритов.

4.7 Оценка риска изготовителя.

4.8 Влияние неравномерности температурного поля на результаты групповых испытании элементов систем управления.

4.9 Оценка эффективности применения многозонного.

Выводы.

Температура является весьма распространенным и важным фактором, характеризующим различные процессы металлургической, химической, энергетической промышленности и др. Точность ее измерения очень важна для автоматизации этих процессов [1, 2]. В свою очередь качество выпускаемых изделий зависит от точности поддержания температуры в рабочей среде.

На ряде производств (при спекании ферритов в туннельных печах, при измерении параметров изделий, находящихся в термостате, в процессах термической и химико-термической обработки деталей машин с непосредственной закалкой в контролируемых атмосферах и др.) по причине нестабильности температурного поля увеличивается процентное содержание бракованных изделий [3-7]. Нестабильность температуры в производстве ферритовых сердечников влияет: на увеличение бракованных изделий при спекании; на результат приемо-сдаточных испытаний при проверке параметров изделий стандарту.

В связи со сказанным выше актуальной задачей современного производства является обеспечение максимальной равномерности распределения температуры в рабочем пространстве термического объекта.

Неравномерность температурного поля можно снизить при использовании оптимального управления. Для реализации такого управления могут быть использованы многоканальные системы регулирования температуры. Такие системы могут обеспечить большую точность поддержания заданного значения температуры по сравнению с системами, содержащими один канал управления.

Создание качественных многоканальных систем управления термическим объектом необходимо для технологических установок, имеющих несколько взаимосвязанных каналов регулирования. К таким установкам могут быть отнесены многодвигательные поточные линии, промышленные роботы-манипуляторы и любые другие термические установки [8-12].

Особенно следует отметить важность многоканального регулирования температуры в электропечах с групповой обработкой изделий (например, туннельные печи). Это связано с тем, что термические процессы находят широкое применение в самых различных отраслях. Они используются в металлургии, машиностроении, приборостроении, легкой и пищевой промышленности для выполнения плавки, сушки, термообработки и других операций.

Характерной особенностью разработки термических процессов в последние годы стало все более широкое применение программированных режимов при одновременном ужесточении требований к точностным характеристикам процессов. Так, например, в технологии изготовления подложек интегральных микросхем [1] при температуре 1500 °С требуется обеспечение точности в 0,5 %.

При проведении различных видов испытаний, в частности испытании материалов на растяжение при повышенных температурах и определении упруго прочностных свойств резины, допускаются отклонения, не превышающие 2 %, а при механических испытаниях пластмасс и определении усталостной выносливости резины - не превышающие 1 % .

При прогнозировании коробления высокоточных деталей ставится задача определения температурных передаточных характеристик. При этом требуется высокая точность поддержания температуры.

Необходимость повышения точности для термического оборудования связана с тем, что существует риск получения большой партии бракованной продукции, при несоблюдении технологического режима. Кроме того, для многоканальных регуляторов температуры, наряду с задачей повышения статической точности, возникает необходимость в обеспечении равномерности температурного поля, так как при этом улучшается показатель повторяемости параметров изделий. Так, например, при производстве фер-ритовых сердечников даже при условии поддержания температуры с высокой точностью (0.2 %) выход годных не превышает 80 %. Это связано с неравномерностью температурного поля по поверхности технологической плиты. Кроме того, учитывая необратимый характер химических процессов, происходящих в ферритах при их спекании, недопустимо возникновение перерегулирования при установлении заданной температуры. Дополнительным требованием для данного технологического процесса является необходимость ограничения скорости нарастания температуры.

Учитывая общую тенденцию развития техники и производства, направленную на все большее ужесточение технологических режимов, можно ожидать, что в ближайшем будущем появятся технологии с еще более серьезными требованиями к термическому оборудованию. По этой причине актуальной является задача нахождения путей совершенствования термического оборудования, одним из которых является учет внутренних взаимодействий в многоканальных системах.

При регулировании параметров такого рода объектов традиционными локальными регуляторами на точность регулирования будет оказывать влияние взаимодействие зон регулирования друг с другом, что требует применения специальных алгоритмов управления.

Кроме того, качество функционирования систем управления определяется совокупностью технических характеристик входящих в их состав структурных элементов, представляющих собой устройства различного назначения. Одной из важнейших групп таких устройств являются преобразователи электрической энергии. Они могут иметь различные принципы технической реализации, отличающиеся видом управляющего сигнала, типом используемых элементов и принципов регулирования. Это во многом определяет уровень их эксплуатационных характеристик и возможные области применения.

Что касается регулирования температуры, то для этой цели, в принципе, могут быть использованы любые методы управления мощностью, передаваемой от сети нагревательному элементу. При этом следует учитывать то обстоятельство, что питание от сети переменного тока приводит к периодическому изменению уровня мощности, передаваемого нагревательному элементу. Это неизбежно вызывает колебания температуры. И в случае установившегося режима в электротермическом оборудовании происходит колебание температуры около некоторого среднего значения. Амплитуда колебаний зависит от периода и амплитуды изменения мощности, а также от инерционных свойств электротермического оборудования.

Также необходимо отметить, что несогласованная работа отдельных каналов регулирования может приводить к перегрузкам питающей сети (при одновременном включении в какой-либо момент времени всех каналов регулирования). Такие перегрузки, кроме ужесточения режима работы оборудования, приводят также к ухудшению качества сети. Это проявляется в виде колебаний амплитуды сетевого напряжения, за счет неравномерной по времени загрузки, и искажения его формы, за счет наличия высших гармоник. При этом множество каналов регулирования может быть образовано как отдельными частями установки, так и совокупностью различных объектов. Многоканальный регулятор способен синхронизировать работу отдельных каналов таким образом, что суммарная мощность, потребляемая всей установкой, в течение цикла регулирования будет меняться незначительно.

Таким образом, при исследовании многоканальной системы регулирования температуры необходимо учитывать влияние погрешности, определяемой как способом построения системы автоматического управления, так и способом преобразования электрической энергии исполнительным устройством системы и способом ее распределения по зонам регулирования. Дополнительно необходимо решение задачи повышения эффективности функционирования системы за счет снижения затрат на реализацию системы и затрат, возникающих при регулировании.

В работе [2] проведена значительная доля исследований в области многозонного регулирования: разработан способ дискретного согласованного распределения мощностей по зонам регулирования; разработана методика оценки точности регулирования температуры по спектру подводимой мощности; создана математическая модель многозонной электропечи; разработана методика прямой параметрической идентификации математической модели и объекта управления; разработан способ оптимального управления процессом нагрева в многозонной печи; получен ряд новых технических решений.

Для дальнейшего исследования многоканальных систем управления автором настоящей диссертации выделены следующие задачи:

- создать математические и программные модели температурного поля;

- разработать алгоритмы управления с учетом: а) ограничений, в условиях которых происходит регулирование наличие ограничений на физическую реализуемость); б) влияния пульсаций мощности; в) физических и конструктивных параметров; г) влияния промышленной сети; д) температуры окружающей среды;

- разработать критерии оценки равномерности температурного поля;

- разработать методику расчета экономической эффективности прецизионного регулирования.

Диссертация посвящена разработке алгоритмов и моделей многозонного термического объекта (МТО), используя которые можно свести к минимуму неравномерность температурного поля термического объекта.

В первой главе произведен анализ существующих систем управления, выделены особенности многоканальных систем управления, предложены и проанализированы критерии, на основе которых можно выбрать оптимальный вариант управления.

Во второй главе рассмотрены различные варианты математических моделей для исследования МТО, на их основе разработано программное обеспечение, позволяющее произвести расчет температурного поля при многозонном нагреве. Создан математический аппарат для анализа МТО методом гармонического баланса, получены математические выражения для описания МТО при различных видах управляющих сигналов.

Третья глава включает анализ наиболее значимых факторов, влияющих на стабильность температурного поля. Разработан математический аппарат для учета в модели реального объекта: отклонения конструктивных параметров МТО; ограничений на физическую реализуемость; влияния промышленной сети в различных аспектах. Предложен алгоритм оптимального управления МТО.

В четвертой главе приведены особенности создания лабораторного макета для проведения физических исследований в области многозонного нагрева. Получены аналитические выражения для аппроксимации опытных данных. Разработана методика оценки влияния нестабильности температурного поля на качество готовой продукции, разработана методика расчета эффекта от использования многоканального регулятора в производстве.

Научная новизна материалов, приведенных в диссертации, заключается в следующем: предложены локальные и интегральные критерии эффективности регулирования МТО; предложена модель МТО, учитывающая структурные и физические особенности МТО, разработаны программы для расчета температурного поля; предложена электронная модель МТО; получены математические выражения для оценки влияния на температурное поле конструктивных и физических параметров печей; приведено математическое описание МТО при различных типах воздействий; выявлена зависимость результатов приемо-сдаточных испытаний элементов систем управления от неравномерности температурного поля, разработана методика определения потерь при испытании партии изделий; разработана методика оценки эффективности использования оптимального многоканального регулятора температуры.

Выводы

Для сопряжения ЭВМ с МТО разработана с экспериментальная установка. С ее помощью на специальной модели МТО были выполнены исследования по температурному режиму измерения потерь в ферритовых сердечниках по ОСТ 11 707.015-77.

Параметры температурного поля определялись в виде амплитуд гармонических составляющих спектра, полученных аппроксимацией опытных данных по методу наименьших квадратов.

Для оценки эффективности прецизионного регулирования МТО разработана методика определения риска изготовителя и уровня потерь от принятия неправильных решений при испытании изделий.

Применение предложенного алгоритма управления МТО на экспериментальном макете позволило снизить уровень среднеквадратического отклонения с 14.2 % до 1.82 %.

Оценочный анализ показал, что использование этого алгоритма в технологическом процессе изготовления ферритов позволит повысить выход годных изделий на 16 % и снизить риск изготовителя на 1.8 %.

Заключение

В процессе выполнения работы получены следующие основные результаты:

- разработаны критерии эффективности регулирования МТО; разработана прогнозирующая модель МТО, на базе которой должно осуществляться управление МТО; предложена электронная модель для отработки режимов управления;

- разработаны математические модели управляющих воздействий;

- выделены основные факторы, влияющие на МТО, и разработана методика их учета в модели термического объекта, предложен алгоритм управления МТО;

- создана экспериментальная установка для исследований температурного поля.

- разработаны методики расчета эффективности использования многоканальной системы управления при повышении точности поддержания температуры.

Практическая значимость. Создана модель экспериментальной установки, позволяющая исследовать различные аспекты регулирования МТО.

Разработанная методика учета влияния отклонения конструктивных параметров МТО на температурное поле позволяет оценить степень неравномерности температурного поля

Учет в модели МТО влияния промышленной сети позволяет повысить качество регулирования.

Методика оценки потерь от неправильно принятого решения относительно годности партии изделий позволяет оценить риск заказчика и производителя.

При подсчете эффективности введения прецизионного регулирования целесообразно применять модель влияния неравномерности температурного поля на выход изделий заданного качества и методику вычисления потерь при неправильно сделанном выводе относительно годности изделий.

Применение предложенного алгоритма управления МТО на экспериментальном макете позволило снизить уровень среднеквадратического отклонения с 14.2 % до 1.82 %.

Оценочный анализ показал, что использование этого алгоритма в технологическом процессе изготовления ферритов позволит повысить выход годных изделий на 16 % и снизить риск изготовителя на 1.8 %.

В результате анализа разработанных моделей, выполненных в среде Matlab, было установлено, что наибольшее влияние среди возмущающих факторов на температурное поле МТО оказывает взаимодействие смежных зон. Обусловленное им относительное отклонение температуры составляет (10-12%).

Можно наметить следующие прерспективы научных исследований в области термостабилизации:

- произвести анализ изменения температурного поля многозонного термического объекта в пространстве;

- усовершенствовать режимы управления;

- разработать опытный образец многозонного регулятора.

Способ стабилизации температуры и методика оценки риска изготовителя использованы при контроле качества ферритовых изделий при проведении приемо-сдаточных испытаний в ОАО НПО «Магма» (г. Рыбинск).

Результаты исследований внедрены в учебный процесс РГАТА:

- в лабораторный практикум дисциплины «Цифровые и аналоговые регуляторы»;

- в лекционный курс «Моделирование в электронной технике».

На основе диссертации опубликовано 8 работ. Результаты научной работы докладывались на Всероссийской молодежной научной конференции

VI Королевские чтения» (СГАУ, г. Самара, 2001), на Международной молодежной научной конференции «XXVIII Гагаринские чтения» (МГАТУ, Москва, 2002), на Международной молодежной научной конференции «XXIX Гагаринские чтения» (МГАТУ, Москва, 2003), на Российской научно-технической конференции «Проблемы определения технологических условий обработки по заданным показателям качества изделий» (РГАТА, г. Рыбинск, 2003).

1. Автоматическое управление электротермическими установками: Учебник для вузов /A.M. Кручинин, К.М. Махмудов, Ю.М. Миронов и др.; Под ред. А.Д.Свенчанского. М.:Энергоатомиздат, 1990. - 416 с.

2. Юдин А.В. Повышение точности автоматического регулирования температурного поля в многозонных электропечах сопротивления при спекании ферритов: Дис. .канд. техн. наук . Рыбинск, 1999. - 181 с.

3. Киселев Ю.Я. Исследование и оптимизация электроплазменной резки металлов. — Кишинев, Штиинца, 1981. 112 с.

4. Ширшов И.Г., Котиков В.Н. Плазменная резка. JL: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1987. - 192 стр.

5. Опыт организации участка воздушно-плазменной резки на ленинградском заводе "Электрик" им. Н.М. Шверника. Л.: ЛДНТП, 1988, - 24 с.

6. Вайнерман А.Е. Плазменная наплавка металлов. М.: Машиностроение, 1969.- 192 с.

7. Золотарский А.З., Шейнман Е.Ш. Производство керамического кирпича: Учебное пособие для обучения рабочих на производстве — М.: Высш. школа, 1989.-264 с.

8. Электрические печи сопротивления и дуговые печи : Учебник для техникумов /М.Б. Гутман, Л.С. Кацевич, М.С. Лейканд и др.; Под ред. М.Б. Гутмана. М.: Энергоатомиздат, 1983. — 360 с.

9. Свенчанский А.Д. Электрические промышленные печи. Учебник для вузов. В 2-х ч. Изд. 2-е, перераб. — М.: Энергия, 1975.4.1: Электрические печи сопротивления. — 1975. — 384 с.

10. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования: Учеб. пособие для вузов. — М.: Машиностроение, 1985. 536 с.

11. Жарковский Б.И. Приборы автоматического контроля и регулирования: Учеб. для ПТУ. М.: Высш. школа, 1989. - 336 с.

12. Пухов Г.Е., Жук К.Д. Синтез многосвязных систем управления по методу обратных операторов. М.: Наука, - 1978. - 220 с.

13. Бабич Э.А., Улановский Б.М. Технология производства ферритов и радиокерамики: Учеб. Пособие. — М.: Высш. школа, 1984. — 223 с.

14. Летюк Л.М., Журавлев Г.И. Химия и технология ферритов: Учебное пособ. для вузов. Л.: Химия, 1983.-256 с.

15. Фарбман С.А., Колобнев И.Ф. Индукционные печи для плавки металлов и сплавов: Изд. 5-е, перераб. и доп. М.: Металлургия, 1968. - 496 с.

16. Электрооборудование и автоматика электротермических установок: Справочник /А.П. Альтгаузен, И.М. Бершицкий и др. — М.: Энергия, 1978. — 304 с.

17. Соколов М.М., Грасевич В.Н. Электрооборудование механизмов электротермических установок. М.: Энергоатомиздат, 1983. — 320 с.

18. Справочник по электротермическому оборудованию: Под ред. А.П. Альтгаузена. М.: Энергия, 1980. - 620 с.

19. Егоров А.В. Расчет мощности и параметров электропечей черной металлургии: Учеб. пособие для втузов. — М.: Металлургия, 1990. 280 с.

20. Адаптивное управление технологическими процессами /Ю.М. Соломенцев, В.Г. Митрофанов, С.П. Протопопов и др. М.: Машиностроение, 1980. - 536 с.

21. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами /Под ред. Н.М. Александровского. М.: Энергия, 1973.-272 с.

22. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы: учебное пособие для вузов по спец."Автоматика и управление в технических системах" -М.: Высш. школа, 1989.-263 с.

23. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1989.-440 с.

24. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества: Учеб. пособие для студентов втузов. — М.: Машиностроение, 1988. — 368 с.

25. Преображенский А.А. Магнитные материалы и элементы: Учебник для специальности "Полупроводники и диэлектрики" вузов. Изд. 2-е, пере-раб. и доп. — М.: Высш. школа, 1976. - 336 с.

26. Белоглазов А.А. Повышение эффективности автоматического регулирования электропечи сопротивления методом временной вариации мощности: Дис.канд. техн. наук . Рыбинск, 1998. - 177 с.

27. Бессекерский Б.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1973. - 768 с.

28. Выскуб В.Г., Розов Б.С., Савельев В.И. Прецизионные цифровые системы автоматического управления. -М.: Машиностроение, 1984. — 136 с.

29. Юревич Е.И. Теория автоматического управления: Учебник для студентов вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. JL: Энергия, 1975. — 416 с.

30. Коган Б. М., Сташин В. В. Основы проектирования микропроцессорных систем автоматики. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 304 с.

31. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования: Учебник для вузов /В.Ю. Каганов, Г.М. Глинков и др. М.: Металлургия, 1987.-270 с.

32. Подлесный Н.И., Рубанов В.Г. Элементы систем автоматического управления и контроля. Киев: Вища школа, 1982. - 477 с.

33. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления: Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. 2-е изд., перераб. - М.: Энергия. 1980. - 312 с.

34. Теория систем автоматического управление: Учебник для машино-строит. спец. вузов /В.Н. Брюханов, М.Г. Косов, П.П. Протопопов и др.; под ред. Ю.М. Соломенцева. Изд. 2-е, испр. М.: Высш. шк., 1999. - 268 с.

35. Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования: Учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Энергия, 1967. - 648 с.

36. Гордин Е.М., Митник Ш.Ю., Тарлинский В.А. Основы автоматики и вычислительной техники. М.: Машиностроение, 1978. - 303 с.

37. Технические средства автоматики /Кишнев В.В., Иванов В.А., Тох-табаев Г.М., Афанасьев А.А. М.: Металлургия, 1968. - 496 с.

38. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления: Учеб. пособие. -М.: Наука, 1986. -616 с.

39. Щелкунов Н. Н., Дианов А. П. Микропроцессорные средства и системы. М.: Радио и связь, 1989. - 288 с.

40. Двухзонные следящие системы /В.В. Шеваль, Е.И. Дорохов, С.А. Исаков и др. М.: Энергоатомиздат, 1984. — 88 с.

41. Вигак В.М., Костенко А.В., Свирида М. И. Оптимизация двухмерных нестационарных температурных режимов при ограничениях на параметры теплового процесса //Инж.-физ. журн. — 1989. — Т. 56, № 4. — С. 640-645.

42. Мирошник И.В. Согласованное управление многоканальными системами. -Л.: Энергоатомиздат, 1990.-235 с.

43. А.С. 1660099 РФ, МКИ Н 02 М 3/18. Устройство для импульсного регулирования мощности секционированной нагрузки /В.В.Юдин, В.А. Горшечников, М.П. Рябов, А.В. Поймалов //Открытия. Изобретения. 1991. — № 24.-С. 54.

44. Черноусько Ф.Л., Колмановский В.Б. Оптимальное управление при случайных возмущениях. -М.: Наука, 1978.-352 с.

45. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С. Оптимальное управление системами: Пер.с англ. /Под ред. Б.Р.Левина. М.: Радио и связь, 1982. - 392 с.

46. Алифанов О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов. Введение в теорию обратных задач теплообмена. М.: Машиностроение, 1979. — 216 с.

47. Кошляков Н.С. Уравнения в частных производных математической физики. Учеб. пособие для мех.-мат. фак. ун-тов. М.: Высшая школа, 1970. -712с.

48. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1984. - 384 с.

49. Владимиров B.C. Уравнения математической физики: Учебник. -М.: Наука, 1988.-512 с.

50. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности: Учебное пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1982. - 327 с. - Т. 1,2.

51. Ярышев Н.А., Андреева Л.Б. Тепловой расчет термостатов. — Л.: Энергоатомиздат, 1984. 176 с.

52. Смирнов В.И. Курс высшей математики. — М.: Высш. школа, 1967. — 650 с. Т. 3.

53. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов: Учеб. пособие для втузов. М.: Наука, 1985. - 560 с. - Т. 2.

54. Исаченко В.П. Теплопередача: учебник для вузов. — 4-е изд., пере-раб. и доп. М.: Энергоиздат. 1981. - 416 с.

55. Пехович А.И. и Жидких В.М. Расчеты теплового режима твердых тел. Л.: Энергия, 1976. - 352 с.

56. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высш. школа, 1967.600 с.

57. Гортышев Ю.Ф., Мац Э.Б., Попов И.А. Инженерный метод расчета тепловых динамических характеристик рекуперативных теплообменных аппаратов //Изв. вузов, Авиационная техника. 2000. - № 1 - С. 29-32.

58. Новицкий Л.А., Кожевников И.Г. Теплофизические свойства материалов при низких температурах: Справочник. М.: Машиностроение, 1975. -216 с.

59. Шашков А.Г. Системно-структурный анализ процесса теплообмена и его применение. -М.: Энергоатомиздат, 1983. — 280 с.

60. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности: Учебное пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1978. - 328 с.

61. Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности: Учебное пособие для вузов. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 328 с.

62. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел: Учеб. пособие. 2-е изд., доп. - М.: Высш. школа, 1985. - 480 с.

63. Арсенин ВЛ. Методы математической физики и специальные функции. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1984. - 384 с.

64. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: учебное пособие для теплофизических и теплоэнергетических специальностей вузов /Т.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, А.В. Сигалов. М.: Высш. шк., 1990, - 207 с.

65. Канторович JI.B., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М. - JL: Физматгиз, 1962. - 708 с.

66. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики: Учебное пособие для вузов. М.: Наука, 1989. - 608 с.

67. Буренко Л.И., Коздоба Л.А. Численное моделирование тепловых режимов в процессе монтажа многокомпанентной системы //Инж.-физ. журн. 1989. - Т. 56, № 5. - С. 793-798.

68. Казакявичус К.А., Раманаускас Г.Р. К методике определения температурной зависимости теплопроводности материала методом двух пластин //Заводская лаборатория. — 1992. -№ 3. С. 21.

69. Кузнецов Г.В., Ситников А.В. Численный анализ основных закономерностей тепломассопереноса в высокотемпературной тепловой трубе //Теплофизика высоких температур. 2002. - Т. 40, № 6. - С. 964-970.

70. Попов В.М., Белокуров В.П. К расчету температурного поля контактных соединений теплонапряженных узлов (машин) //Изв. вузов, Машиностроение. 1990. -№ 1. - С. 69-72.

71. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия, 1981.-418 с.

72. Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов: Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Энергия, 1972. — 376 с.

73. Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю.Н. Оптимальное управление нагревом металла. — М.: Металлургия, 1972. — 439 с.

74. Альтгаузен А.П. Низкотемпературный электронагрев. М.: Энергия, 1978.-208 с.

75. Контроллер регулирующий микропроцессорный ЛОМИКОНТ. 2Ha.399.541 ОП, книга 7. Комплект схемотехн. Документации/ РГАТА.

76. Контроллеры логические микропроцессорные ЛОМИКОНТы. . Технические условия ТУ 25-7504 (2Яа.399.541) - 86/ РГАТА, 1986.

77. Бедрековский М. А., Косырбасов А. А. Интегральные микросхемы: Взаимозаменяемость и аналоги: Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991. -272 с.

78. Юдин В. В., Евдокимов Б. А. Разработка устройств промышленной электроники (Дипломное проектирование): Учеб. пособие. Рыбинск, 1999. -16 с.

79. Гутман М.Б., Пронько М.Г., Пылаева З.А. Электрические печи сопротивления с принудительной циркуляцией атмосферы. М.: Энергоатомиздат, 1985.- 128 с.

80. Андрианов В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена. -М.: Энергия, 1972. 464 с.

81. Воронкин И.В., Гутман М.Б., Шур Н. Ф. Работоспособность нагревателей из сплавов сопротивления в печах с углеродсодержащей атмосферой //Металловедение и термическая обработка металлов. 1982. - № 1. — С. 4348.

82. Соколов М.М., Рубцов В.П. Дискретный электропривод механизмов электротермических установок. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 120 с.

83. Соколов М.М., Грасевич В.Н., Рубцов В.П. Проблемы совершенствования приводов электротермических установок //Электротехника. — 1979. -№ 11.-С. 2-4.

84. Беляев Г.Б., Кузищин В.Ф., Смирнов Н.И. Технические средства автоматизации в теплоэнергетике. — М.: Энергоиздат, 1982. — 320 с.

85. Гуттерман К.Д., Прозорова Н.Д., Бершицкий М.Д. Параметрические источники тока //Инструктивные указания по проектированию электротехнических промышленных установок. 1976. - № 4. - С. 6 — 12.

86. Чиженко И.М., Руденко B.C., Сенько В.И. Основы преобразовательной техники: Учеб. пособие для специальности «Промышл. электроника». -М.: Высш. шк., 1974.-430 с.

87. Соломенцев Ю.М., Сосонкин В.Л. Управление гибкими производственными системами. М.: Машиностроение, 1988. - 352 с.

88. Бабич О.А. Обработка информации в навигационных комплексах. -М.: Машиностроение, 1991. 512 с.

89. Помыкаев И.И., Селезнев В.П., Дмитриченко Л.А. Навигационные приборы и системы: Учебное пособие для вузов. Под ред. И.И.Помыкаева. -М.: Машиностроение, 1983. 456 с.

90. Кузовков Н.Г., Салычев О.С. Инерционная навигация и оптимальная фильтрация. — М.: Машиностроение, 1982. — 216 с.

91. Бобнев М. П., Кривицкий Б.Х., Ярлыков М.С. Комплексные системы радиоавтоматики. -М.: Сов. Радио, 1968. — 232 с.

92. Краев М.В., Никитин В.В. Вопросы использования электроимпульсных нагнетателей в системах терморегулирования //Изв. вузов, Авиационная техника. 1992. - № 2. - С. 60-64.

93. Минин О.В. Выбор оптимальных характеристик нагревателя термостата //Изв. вузов, Приборостроение. 1989. - Т. 32, № 8. - С. 82-90.

94. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968.376 с.

95. Иванов В.А. Математические основы теории автоматического регулирования: Учеб. пособие для втузов. -М.: Высш. школа, 1997.-336 с. — Т.1.

96. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Нелинейные модели. М.: Наука, 1988. - 328 с.

97. Адлер Ю.П., Маркова Е.П., Громовский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 380 с.

98. Шилин Г.Ф., Барсуков С.И. Рабочие процессы систем с внутренним тепловыделением. М.: Высшая шк., 1990. - 130 с.

99. Тиль Р. Электрические измерения неэлектрических величин: Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 192 с.

100. Ильярский О.И., Удалов Н.П. Термоэлектрические элементы. — М.: Энергия, 1970.-72 с.

101. Ю.П. Иванов, А.Н. Синяков, И.В. Филатов. Комплексирование информационно-измерительных устройств летательных аппаратов: Учебное пособие для вузов. JL: Машиностроение, 1984. - 207 с.

102. Теплофизические измерения и приборы/ Платунов Е.С., Бура-вой С.Е. и др.; под общей ред. Платунова Е.С. JI.: Машиностроение, Ле-нингр. отделение, 1986.-256 с.