автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Повышение точности магнитострикционных преобразователей на основе спектрального анализа характеристик их волноводов

На правах рукописи

РАДОВ Максим Юрьевич

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ХАРАКТЕРИСТИК ИХ ВОЛНОВОДОВ

Специальность 05.13.05 — "Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Астрахань - 2005

Работа выполнена в Астраханском государственном техническом

университете

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Надеев А. И.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Зак Е.А.

Защита состоится " 2 " июня 2005 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д307.001.01 в Астраханском государственном техническом университете по адресу: 414025, г. Астрахань, ул.Татищева, 16, главный корпус, ауд. 305.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять ученому секретарю диссертационного совета по адресу: 414025, г.Астрахань, ул.Татищева, 16, АГТУ, Ученый совет

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного технического университета

Автореферат разослан "_"_2005 г.

Ученый секретарь

кандидат технических наук, профессор Артемьев Э.А.

Ведущее предприятие: 32 Государственный

научно-исследовательский испытательный институт Министерства обороны РФ

диссертационного совета д.т.н., профессор

Попов ТА.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКАРАБОТЫ

Актуальность темы. В последней четверти XX века в мировой практике сформировалось научно-техническое направление по разработке нового класса преобразователей — магнитострикционных преобразователей перемещений (МПП). Это обусловлено в первую очередь их высокой надежностью, мальм энергопотреблением и устойчивостью к вибрационным воздействиям, а также большим диапазоном линейных перемещений. Мировыми лидерами в исследованиях, разработке и производстве МПП являются крупнейшие фирмы-производители датчиковой аппаратуры: MTS (США), Balluff (Германия), Schlumberger Industries (Франция) и др. Аналитики этих фирм насчитывают уже более 1500 областей использования МПП.

Исследования зарубежных и отечественных ученых, таких как Артемьев ЭА, Демин СБ., Надеев А.И., Шпинь А.П., Ясовеев В.Х. и др. привели к созданию множества способов реализации МПП, появлению структурных, технологических, алгоритмических методов улучшения их метрологических характеристик.

Однако ужесточение требований к точностным характеристикам первичных преобразователей в современных системах автоматического управления требует поиска новых методов повышения точности МПП.

Одной из основных составляющих систематической погрешности МПП, являющейся главным фактором, ограничивающим улучшение точностных характеристик МПП, является погрешность, вызванная нестабильностью скорости распространения ультразвуковой волны по длине волновода вследствие неоднородности его волнового сопротивления.

На сегодняшний день широко используются такие способы уменьшения погрешности нелинейности статической характеристики как индивидуальная градуировка конкретного экземпляра МГТП, а также различные методы компенсации систематической погрешности.

Однако эффективность применения этих методов в значительной степени зависит от характера распределения нелинейности статической характеристики, являющегося уникальным для каждого экземпляра волновода.

Одним из неисследованных ранее методов повышения точности МПП является рассмотрение характера нелинейности статических характеристик МПП с позиции теории случайных процессов и спектрального анализа, исследование эффективности применения различных способов компенсации в соответствии со «спектральными» свойствами систематической погрешности.

В связи с вышеизложенным, тема диссертационной работы, посвященная разработке алгоритмов индивидуальной градуировки магнитострикционных датчиков и повышению эффективности компенсации систематической погрешности с использованием методов спектрального анализа статических характеристик с целью улучшения метрологических характеристик магнитострикционных измерительных преобразователей является актуальной.

Цель исследования. Разработка методики определения оптимальных способов компенсации систематической погрешности МПП и алгоритма индивидуальной градуировки магаитострикционных преобразователей.

Для достижения намеченной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследование статических характеристик МПП и их классификация по спектральным свойствам систематической погрешности.

2. Исследование влияния спектральных свойств систематической погрешности на эффективность применения различных способов ее компенсации.

3. Разработка методики выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности по её спектральным свойствам.

4. Исследование зависимости эффективности применяемых алгоритмов индивидуальной градуировки МПП от спектральных свойств систематической погрешности.

5. Разработка универсального алгоритма индивидуальной градуировки МПП и его программная реализация.

6. Анализ эффективности применения разработанного алгоритма.

Методы исследования. Для решения поставленных задач и достижения

намеченной цели использованы методы математическою моделирования, методы теории вероятностей, теории случайных процессов, математической статистики и спектрального анализа, методы аппроксимации экспериментальных зависимостей, имитационное и математическое моделирование на ЭВМ с использованием интегрированной среды Delphi6, пакета MathCad 2001 Professional, пакета Statistica 6, MATLAB 6.5.

На защиту выносятся:

1. Классификация статических характеристик волноводов МПП по спектральным свойствам систематической погрешности.

2. Методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности по её спектральным свойствам.

3. Универсальный алгоритм индивидуальной градуировки МПП с учётом спектральных свойств систематической погрешности.

4. Устройство и программное обеспечение программно-аппаратного комплекса метрологической поверки и градуировки МПП, реализующего разработанные алгоритмы.

5. Анализ эффективности применения программно-аппаратного комплекса метрологической поверки и градуировки МПП.

Научная новизна:

1. Предложена классификация статических характеристик волноводов МПП по спектральным свойствам систематической погрешности.

2. Установлено влияние спектральных свойств систематической погрешности на эффективность применения различных способов её компенсации.

3. Предложена методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности по её спектральным свойствам.

4. Установлена зависимость эффективности применяемых алгоритмов индивидуальной градуировки МПП от спектральных свойств систематической погрешности, характерных волноводу используемого МПП.

5. Предложен универсальный алгоритм индивидуальной градуировки МПП, обладающих различными свойствами спектра систематической погрешности.

Практическую ценность имеют:

1. Классификация статических характеристик волноводов МПП по спектральным свойствам систематической погрешности.

2. Методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности по её спектральным свойствам.

3. Алгоритм индивидуальной градуировки МПП с различными спектральными свойствами систематической погрешности.

4. Программа для ЭВМ.

Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в учебный процесс АГТУ и используются при проведении практических и лабораторных занятий по курсам «Информационно-измерительные системы», «Информационная электроника», «Метрология, стандартизация и сертификация» для студентов специальностей 24.06.00 и 18.09.00; использованы при проектировании и метрологической оценке измерителя уровня грунтовых вод на базе магнитострикционного преобразователя перемещений на крутильных волнах в рамках хоз. договора №25/2003 «Разработка измерителя уровня грунтовых вод» с предприятием ООО «Каналводстрой»; приняты к внедрению в ООО «Астраханьгазпром».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной конференции "Новые информационные технологии в региональной инфраструктуре - 1997" (Астрахань, 1997), XV-XVI Всероссийских научно-технических конференциях с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Судак, 2003 - 2004), Международной конференции «Образование. Экология. Экономика. Информатика» (Астрахань, 2003), научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава АГТУ.

Публикации. Основные положения, выводы и практические результаты работы изложены в 11 научных работах, в том числе: 6 статьях, 4 публикациях в материалах конференций, 1 свидетельстве о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, списка литературы из 137 наименований, заключения и трех приложений, общим объемом 182 страницы. В работе содержится 52 рисунка и 4 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цели и методы исследования, доказаны научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена сравнительному анализу алгоритмов уменьшения систематической погрешности магнитострикционных преобразователей положения.

Рассмотрен широко используемый в настоящее время способ уменьшения систематической погрешности МПП путем проведения его индивидуальной градуировки. Показано, что эффективность применения данного способа определяется выбором величины шага коррекции, а используемые алгоритмы её определения обладают рядом недостатков и ограничений применимости.

Рассмо грены способы компенсации систематической составляющей погрешности МПП на основе аппроксимации полиномиальными и тригонометрическими функциями, методов с использованием элементов теории нечетких множеств, нейронных сетей.

Установлено, что эффективность применения этих способов в значительной степени зависит от характера распределения нелинейности статической характеристики, являющегося уникальным для каждого экземпляра волновода, в связи с чем, для получения минимальной систематической погрешности считалось необходимым при индивидуальной градуировке магнитострикционных преобразователей производить сравнение эффективности всех этих методов. Подобный подход к решению задачи выбора наиболее эффективного способа компенсации систематической погрешности МПП сопряжен со значительными затратами труда и времени на проведение дополнительных математических вычислений и обработку их результатов, что, в свою очередь, создаёт предпосылки к разработке универсальной методики выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности.

Во второй главе предложена классификация статических характеристик МПП по спектральным свойствам систематической погрешности. Исследовано влияние спектральных свойств систематической погрешности на эффективность применения различных способов её компенсации.

Предложен способ описания и классификации нелинейности статических характеристик МПП на основе «спектральных» свойств или формы кривой спектральной плотности мощности (СПМ). Для этого функцию распределения нелинейности статической характеристики считают случайным процессом, принимая во внимание, что её аргументом является не время, а перемещение

или координата подвижной части преобразователя. Это позволяет применить математический аппарат теории случайных процессов и спектрального анализа для изучения и классификации статических характеристик и систематической погрешности МПП.

Для анализа спектральных свойств статических характеристик МПП использовался массив из 20 характеристик для различных волноводов из сплава 44НХ5МТ диаметром 1 мм. Отклонение этих характеристик от прямой линии, полученной линейной аппроксимацией, считалось систематической погрешностью МПП.

Были рассмотрены следующие параметрические и непараметрические методы оценивания СПМ: дискретные преобразования Фурье (ДПФ), метод Уэлча, метод Юла-Уолкера, метод Берга, ковариационный метод и модифицированный ковариационный метод.

Установлено, что различные методы расчёта оценки СПМ случайной дискретной функции, эквивалентной систематической погрешности МПП, обладают различной достоверностью, но для получения общей гармонической картины исследуемых функций и решения задачи классификации статических характеристик по свойствам нелинейности систематической погрешности достаточной достоверностью обладает наиболее простой способ расчёта оценки СПМ-ДПФ.

Функции распределения систематической погрешности по длине волновода были разбиты на несколько участков, каждый из которых считался отдельной реализацией случайного процесса. Для каждой реализации через автокорреляционные (1) функции на основании теоремы Виннера-Хинчина были рассчитаны оценки СПМ (Рф) (2) и дисперсии оценок СПМ:

где (о = 2г = /,+1-/,5 /=0,..,.1У-Ь М- объём реализации, - вектор

значений систематической погрешности, г - период дискретизации ^ равный минимальному шагу приращения перемещения при экспериментальном определении статической характеристики.

Поскольку систематическая погрешность представлена

дискретичированной функцией с шагом были определены предельные допустимые частоты (Найквиста-Котельникова):

(1)

N

(2)

Для удобства анализа амплитудных параметров исследуемых функций, из функций распределения оценки спектральной плотности мощности по частоте были рассчитаны функции спектральной плотности амплитуд:

Анализ полученных оценок СПМ и спектральных плотностей амплитуд для исследуемой группы волноводов МПП, рассчитанных на диапазоне частот, соответствующем периоду дискретизации и диапазону изменения аргумента функций статических характеристик на отдельных участках, показал, что систематическим погрешностям МПП соответствуют несколько характерных видов кривых СПМ. В связи с этим, предложена классификация статических характеристик МПП по их «спектральным» свойствам, или по свойствам оценки спектральной плотности мощности функции распределения их систематической погрешности:

¡.Статические характеристики обладающие стабильным спектром по всей длине волновода (дисперсия спектра различных реализаций менее или ровна 0,05).

1.1. Статические характеристики имеющие доминирующую гармонику (статическая характеристика имеет гармонику амплитуда которой превосходит вторую по величине амплитуду более чем на 25%)

1.2. Статические характеристики имеющие две и более доминирующих гармоник (статическая характеристика имеет гармоники амплитуды которой превосходят следующие по величине амплитуды более чем на

2. Статические характеристики обладающие нестабильным спектром по всей длине волновода (дисперсия спектра различных реализаций более 0,05).

2.1. Статические характеристики имеющие участки со стабильным спектром

2.2. Статические характеристики не имеющие участков со стабильным спектром

2

(5)

25%)

Графики спектральных плотностей амплитуд, соответствующих некоторым группам предложенной классификации представлены на рис. 1,2.

Аф, икс/т»

Л 1

1 И----~Л~ / » / ! ' > > 11« V"""'. л.......... "" ' \ 1 » \ V' 1 ; ; ------- < !

\ \ 1 \ >. / \ ч-ч _ \ !

/»' и V

! <

Рис. 1. Спектральные плотности амплитуд с доминирующей низкочастотной гармонической составляющей.

Предложены следующие классификационные параметры:

1) Максимальная величина дисперсии спектра различных реализаций

n

статической характеристики Б .

2) Величина разности амплитуды гармоники имеющей вторую по величине амплитуду и амплитуды гармоники имеющей максимальную амплитуду ДС

3) Максимальная величина разности амплитуд гармоник соответствующих точкам экстремумов спектра ДС^щ

Предложенное соответствие спектральных типов статических характеристик МПП и значений параметров оценки их спектральных свойств приведено в табл. 1.

Таблица 1.

№ Группа Параметры

о" " ши АС12Ш„ АСШ»

1 Статические характеристики имеющие доминирующую гармонику <0.05 >0.250™ >0.05 С™

2 Статические харак имеющие две и 6oj доминирующих га] терисгики гее рмоник <005 <0.250™ >0.05 Сти

3 Статические характеристики имеющие участки со стабильным спектром участки характеристик и, имеющие доминирующу ю гармонику реализаций участка: <005, реализаций всего диапазона: >005 >0.250™ >0.05 С,™

участки характеристик и имеющие две и более доминирующи х гармоник реализаций участка: <0.05, реализаций всего диапазона: >0 05 <0.25^ >0.050^

4 Статические характеристики не имеющие участки со стабильным спектром р>005 <0.250™ <0.05 С,™

Количественное соотношение волноводов различных групп представлено на рис. 3.

Рис. 3. Процентное соотношение количества волноводов различных спектральных групп.

Проведено исследование эффективности применения различных способов компенсации систематической погрешности применительно к различным спектральным типам статических характеристик. При этом учитывались следующие параметры алгоритмов реализации компенсационных моделей:

- функцию вычислительной сложности или затрат «процессорного» времени:

Т^" (М) = Т1ат(Ы)+Т^" (Ы), (6)

7.т/л г

I - постоянные затраты процессорного времени для 1-го способа компенсации систематической погрешности, не зависящие от параметров компенсационной модели, требуемой точности аппроксимации и количества возможных вычислительных итераций (время, необходимое процессору на выполнение таких операций, как подготовка входных данных к дальнейшим расчётам, нормализация входных данных и т.д.);

- затраты процессорного времени на выполнение необходимых математических вычислений для обеспечения сходимости алгоритма компенсации или удовлетворению условиям заданной точности (складывается из затрат на операции умножения, сложения, вычисления функций и

ехр(х), требующих различное количество машинных циклов);

- порядок компенсационной модели (порядок полинома - для компенсации полиномиальными функциями, количество термов - для алгоритмов нечёткой логики, количество нейронов скрытого слоя - для радиальной базисной нейронной сети, количество гармоник для аппроксимации тригонометрическими функциями)

- рЛШ ^ - необходимый для реализации /-го способа аппроксимации объём ОЗУ микроконтроллера;

укои1 (Н) - необходимый для реализации 1-го способа аппроксимации объём ПЗУ микроконтроллера;

В результате исследования было установлено, что при равной вычислительной ёмкости различные способы компенсации имеют различную эффективность, в зависимости от спектрального типа компенсируемой погрешности (таблица 2). Однако, максимальная погрешность при этом во многом зависит от параметров компенсационных моделей.

Таблица 2.

Максимальные погрешности аппроксимации, соответствующие различным компенсационным моделям и спектральным типам характеристик, при равных программно-аппаратных затратах на реализацию алгоритма компенсации

Также было установлено, что оптимальные значения таких параметров компенсационных моделей как порядок аппроксимирующего полинома, количество нейронов скрытого радиального базисного слоя нейронной сети определяется количеством полупериодов гармоники имеющей максимальную амплитуду, укладывающихся в диапазон измерений:

п=(Т/(Г/та/2)+1), (7)

Это объясняется тем, что порядок аппроксимирующего полинома и другие параметры компенсационных моделей определяют количество возможных точек перегиба аппроксимирующей функции. При совпадении на промежутке аппроксимации количества точек перегиба, а, следовательно, и экстремумов исходной и аппроксимирующей функций погрешность аппроксимации будет минимальна.

Для микропроцессоров, используемых в настоящее время в МПП, отличающихся различной производительностью, объёмом постоянной и оперативной памяти, наличием или отсутствием математического сопроцессора - составляющие затрат процессорного времени для реализации различных способов компенсации систематической погрешности будут различными.

Поэтому, приведенные в работе расчёты ориентированы на использования 16-разрядного микроконтроллера Siemens (Infineon) С167 или STMicroelectronics ST10R167 с тактовой частотой 20МГц и 32-разрядным математическим сопроцессором с плавающей точкой.

Задачей оптимизации является минимизация функционала:

\KctvTcpu{N)+K«MV'L(M(N)+1

V^WXAW) / j m'm (8)

где - весовые коэффициенты; - индекс способа

компенсации.

Весовые коэффициенты функционала (8) могут меняться для МПП различных функциональных назначений.

В качестве критериев оптимальности могут выступать время выполнения программного кода, объём ОЗУ, объём ПЗУ, погрешность аппроксимации. При этом учитываются следующие ограничения:

(9)

упои^^уш.:

или

N, (10)

Аналитические выражения для функций fFU (NJ V^fNJ, V*0U(Nl функция максимальной погрешности аппроксимации определены при исследовании эффективности применения различных способов компенсации, Значения N, вычисляются по формуле (7) для компенсационных моделей на основе полиномиальных функций, методов нечёткой логики и радиальных базисных нейронных сетей с учётом ограничений (9); для тригонометрических компенсационных моделей N выбирается максимально возможным с учётом тех же ограничений.

Проверка достоверности предложенной методики на массиве экспериментальных данных использованных для исследования спектральных свойств систематических погрешностей показал, что определяемый таким образом оптимальный способ компенсации для каждого из исследованных МПП соответствует полученному ранее при анализе эффективности применения различных способов компенсации применительно к различным спектральным группам систематических погрешностей.

Пример аппроксимации систематической погрешности радиальной базисной нейронной сетью и полиномом приведён на рис. 4.

аз

02

01

а

-01

-02

■оз

-04

им

О 20 40 60 ВО 100 120 140 160 180 200

Рис. 4. Пример аппроксимации систематической погрешности радиальной базисной нейронной сетью (длина обучающей последовательности - 200 точек, количество нейронов скрытого слоя -10) и полиномом 10-го порядка.

Установлено, что при равной вычислительной сложности реализации алгоритмов компенсации для статических характеристик, имеющих одну доминирующую гармонику в «спектре» систематической погрешности, наиболее эффективным способом компенсации является МНК (0,1%); для статических характеристик, имеющих две и более доминирующих -гармонические функции (0,12%); для статических характеристик, не имеющих стабильный спектр - радиальные базисные нейронные сети(0,22 - 0,23%).

В третьей главе предложен алгоритм индивидуальной градуировки МПП с учётом спектральных свойств систематической погрешности, описана реализация алгоритма индивидуальной градуировки.

Проведён анализ алгоритма определения шага коррекции при градуировке МПП, основанного на применении теоремы Винера-Хинчина для расчёта оценки СПМ. Выявлена ограниченная применимость данного метода связанная с обязательной стационарностью и эргодичностью случайного процесса, эквивалентного функции распределения неоднородности волнового сопротивления волновода. В ряде случаев условие стационарности не выполняется, ввиду наличия в спектре функции распределения статической погрешности, полученной в результате линейной аппроксимации статической характеристики волновода, низкочастотной составляющей, присутствие

которой обусловлено специфическими условиями хранения магнитострикционного волновода и явлением остаточной намагниченности.

Исследования статических характеристик различных экземпляров МПП с применением методов спектрального анализа показали, что различным спектральным типам волноводов, помимо способов компенсации, соответствуют различные способы градуировки, обеспечивающие минимальную погрешность.

Для проведения градуировки МПП, обладающих систематическими погрешностями различных спектральных типов разработано программное обеспечение, алгоритм работы которого представлен на рис. 5. Данный алгоритм позволяет во время градуировки определить необходимые спектральные свойства систематической погрешности градуируемого МПП и выбрать оптимальный для данного спектрального типа статической характеристики алгоритм градуировки, т.е. способ расчёта оценки СПМ и определения величины оптимального шага коррекции, получить градуировочную характеристику МПП, удовлетворяющую заданной точности и требующую минимальный объём памяти.

Выбор способа расчета СПМ основан на определении свойства стационарности функции статической погрешности по расчётной оценке дисперсии автокорреляционных функций.

Если в процессе градуировки устанавливается, что исследуемая функция теряет стационарность на данном участке, принимается решение о переходе на расчёт СПМ систематической погрешности по методу Берга, который даёт наиболее точную оценку СПМ по сравнению с классическими непараметрическими методами. При этом строится авторегрессионная модель:

где N - количество известных точек функции систематической погрешности (порядок модели),

вектор параметров авторегрессии, Ьо - нормирующий коэффициент, ш=2л£ -частота.

Для определения параметров авторегрессионной модели решается система уравнений Юла-Уокера:

',(0) г*0)

И)

гЛЮ ГХ(М-1)

гх(-М) гД-ЛГ+1)

' 1'

г0|

«1 = 0

0

(12)

где - автокорреляционные коэффициенты

авторегрессии.

Автокорреляционные коэффициенты авторегрессии рассчитываются по формуле:

где ml - математическое ожидание;

Для обеспечения достаточной точности расчёта оценки СПМ дискретной функции систематической погрешности, определены пределы возможного изменения частоты аналогично (3), (4).

После расчёта СПМ систематической погрешности рассчитывается функция зависимости суммарной мощности сигнала от частоты:

5(/)= JW/ (14)

fem

после чего определяется значение граничной частоты сигнала, или такого значения периода дискретизации систематической погрешности, при котором максимальная погрешность дискретизации с заданной доверительной вероятностью будет удовлетворять требуемой погрешности.

Для этого, ограничивается диапазон частот верхней частотой, соответствующей произведению заданной доверительной вероятности на максимальное значение суммарной мощности сигнала: max[S(f)]. Таким образом, в дальнейших расчётах мы не принимаем во внимание гармоники с частотами выше полученной.

Далее, определяется значение чястоты гармоники /ь> соответствующей мощности сигнала, меньшей максимальной на величину 0,5Atoe, заданной точности (рис.6). По формуле (15) определяется величину h шага коррекции, при котором погрешность не будет превосходить átкт, но в качестве значения амплитуды гармоники с частотой 4 принимается амплитуда, соответствующая суммарной мощности сигнала в диапазоне частот (f^; 15,) (рис.7). Благодаря этому исключается возможность появления ошибки, вызванной вкладом в суммарную мощность сигнала гармоник с частотой больше fb и с амплитудой, превосходящей амплитуду гармоники с частотой fb.

Дальнейшая градуировка МПП выполняется с определённым на данном этапе периодом дискретизации, который и является расчётным оптимальным шагом коррекции. При этом, на каждом шаге градуировки проверяется соответствие дисперсий оценок СПМ заданной величине доверительной вероятности, судя по которому принимается решение о целесообразности дальнейшей градуировки с данным шагом коррекции и необходимости его пересчета.

Рис. 7. График гармоники с частотой & (толстая линия)

В четвертой главе предложено устройство программно-аппаратного комплекса метрологической поверки и градуировки МПП. Проведён анализ эффективности применения программно-аппаратного комплекса и разработанного алгоритма градуировки МПП.

Структурная схема аппаратной части комплекса представлена на рис. 8.

Разработано специализированное программное обеспечение для проведения экспериментальных исследований статистических свойств случайной и систематической погрешности МПП, реализующее предложенный алгоритм оптимальной градуировки МПП, зарегистрированное в Реестре программ для ЭВМ РФ.

Для проверки адекватности разработанного алгоритма проведена серия экспериментов, в результате которых получены градуировочные характеристики нескольких экземпляров МПП с минимальным шагом дискретизации и, следовательно, минимальными отклонениями от действительных статических характеристик данных МПП. Полученные характеристики приняты за действительные статические характеристики исследуемых МПП.

Рис. 8. Структурная схема экспериментальной системы.

УВУ - ЭВМ системы управления верхнего уровня;

ПТЗ - программируемый преобразователь тока записи;

ФИИ - программируемый формирователь измерительного импульса;

ЦУТ - цифровой управляемый таймер;

КВВ - контроллер ввода вывода;

КСП - контроллер системы позиционирования.

Проведена индивидуальная градуировка тех же МТТП на имитационной компьютерной модели программно-аппаратного комплекса исследования и градуировки МПП с использованием разработанного ПО, реализующего исследуемый алгоритм.

В результате сравнения «действительных» статических характеристик и полученных в результате градуировки было установлено, что полученные градуировочные характеристики удовлетворяют заданным точности и доверительной вероятности во всём диапазоне градуировки независимо от спектральных свойств систематических погрешностей. Эффективность применения данного алгоритма, которая оценивалась по величине среднего по диапазону градуировки рассчитанного значения шага коррекции и, следовательно, длине полученного массива данных, оказалась различной для МПП обладающих статическими характеристиками с разными спектральными свойствами. Так, для статических характеристик, имеющих в спектре одну доминирующую гармонику среднее значение шага коррекции составило ,ДХ = 90мм при доверительной вероятности Р<1=0.95 и заданной точности 0,3мкс, для статических характеристик, имеющих две и более доминирующих гармоник (статические характеристики имеют гармоники амплитуды которой превосходят следующие по величине амплитуды более чем на 25%) - ДХ = 34мм, для статических характеристик имеющих участки со стабильным спектром ДХ = 73мм. При этом величина рассчитанного значения шага

коррекции для статических характеристик одного спектрального типа может значительно меняться для различных экземпляров МПП.

Иллюстрации работы ПО и график спектральной плотности амплитуд для некоторых МПП представлены на рис 9-11

Рис. 9. График выполнения индивидуальной градуировки МПП со статической характеристикой, имеющей 1 доминирующую гармонику. Доверительная вероятность 0.95, заданная точность 0.3 мкс.

Рис. 10. График выполнения индивидуальной градуировки МПП со статической характеристикой, имеющей 2 доминирующих гармоники. Доверительная вероятность 0.95, заданная точность 0,Змкс.

ЩдаШМ Спектральная плотнзсть ампяитуд

Рис. 11. График рассчитанной ПО спектральной плотности амплитуд статической характеристики МПП, имеющей 2 доминирующих гармоники.

Из рис.9 и рис.10 видно, что на начальном участке градуировка производится с заданным минимальным шагом, после чего шаг дискретизации значительно увеличивается. При этом максимальные отклонения полученной кривой от образцовой не превосходят заданное значение максимальной погрешности, что говорит о высокой достоверности рассчитанного шага дискретизации и о правомерности разработанного алгоритма градуировки.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведён анализ характера распределения нелинейности волнового сопротивления по длине волновода МПП, определяющий систематическую составляющую погрешности. Предложено описание характера данного распределения через свойства его «спектра».

2. Предложена классификация статических характеристик МПП по «спектральным» свойствам систематических погрешностей.

3. Исследовано влияние «спектральных» свойств систематической составляющей погрешности на эффективность применения различных способов её компенсации. Установлены оптимальные способы компенсации систематической погрешности различных «спектральных» типов статических характеристик МПП, позволяющие получить минимальную систематическую составляющую погрешности: для статических характеристик, имеющих одну доминирующую гармонику в «спектре» систематической погрешности, наиболее эффективным способом компенсации является МНК (0,1%); для статических характеристик, имеющих две и более доминирующих -гармонические функции (0,12%); для статических характеристик, не имеющих стабильный радиальные базисные нейронные сети (0,23%).

4. Разработана методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности МПП по ее «спектральным» свойствам, позволяющая избежать трудоёмкой процедуры сравнения всех возможных методов компенсации систематической составляющей погрешности.

5. Исследовала зависимость эффективности индивидуальной градуировки МПП от «спектральных» свойств систематической погрешности.

6. Разработан алгоритм оптимальной инпивипуальной градуировки МПП различных «спектральных» типов систематической погрешности, позволяющий получить фадуировочную характеристику МПП, удовлетворяющую требованию минимального объема памяти для заданной точности.

7. Разработан программно-аппаратный комплекс метрологической аттестации и индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей параметров движения, позволяющий реализовать разработанные алгоритмы градуировки и выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности. Разработано программное обеспечение комплекса, реализующее данные алгоритмы на базе управляющей ЭВМ, защищенное свидетельством об официальной регистрации программы для ЭВМ.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Радов М.Ю., Башир X., Решетов С, Четверухин А. Анализ функции отклика математической модели магнитострикционного преобразователя перемещений // Материалы конф. "Новые информационные технологии в региональной инфраструктурею. изд-во АГТУ, Астрахань 1997 - с. 117-118

2.Надеев А.И., Радов М.Ю., Решетов С.С., Кириллов А.Н. Динамическая модель полной погрешности магнитострикционных преобразователей параметров движения // «Датчики и системы», №6, 2001 г.

3.Мащенко А.И., Надеев МА, Кузякин Д.Н., Радов М.Ю., Хамум Б. Сопряжение с ЭВМ магнитострикционного преобразователя перемещений. // Сб. научных трудов. Автоматика и электромеханика. АГТУ, 2002, с.63-66.

4. Надеев А.И., Радов М.Ю. Оптимизация нормирования метрологических характеристик магнитострикционных преобразователей. // М.Датчики и системы № 2 - 2002, с. 12-15.

5. Радов М.Ю., Надеев МА., Вдовин А.Ю. Способ нормирования статической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений. // М.:Датчики и системы № 5 - 2002, с. 25-26.

6. Радов М.Ю., Надеев М.А., Вдовин А.Ю. Автоматизация многофакторных экспериментов при исследовании магнитострикционных преобразователе // Сборник материалов XV Научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Датчик - 2003). Под ред. д. т. н., проф. В. Н. Азарова М: МГИЭМ, 2003, с.168-169.

7. Радов М.Ю., Вдовин А.Ю. Автоматизация экспериментальных исследований магнитострикционных преобразователей перемещений // Тезисы Докладов VIII Международной конференции «Образование. Экология. Экономика. Информатика». Астрахань 2003 г., с.69.

8. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004612143. Управление автоматизированным комплексом метрологической аттестации магнитнострикционных преобразователей перемещений. Радов М.Ю., Вдовин А.Ю., Рогов А.В. - 23.07.04г.

9. Радов М.Ю., Вдовин А.Ю. Аппаратно-программный комплекс для исследования магнитострикционных преобразователей перемещений // Материалы XVI Научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Датчик - 2004). Под ред. д. т. н. проф. В. Н. Азарова М.: МГИЭМ, 2004, с. 254-256.

10. Надеев А.И., Радов М.Ю., Надеев М.А. Методы построения динамических моделей полной погрешности магнитострикционных преобразователей// Материалы XVI Научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Датчик - 2004). Под ред. д. т. н., проф. В. Н. Азарова М.: МГИЭМ, 2004, с.50.

11. Радов М.Ю. Исследование спектральных свойств систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений// Препринт доклада Саратовской лаборатории нетрадиционной энергетики. ОЭП СНЦ РАН (при АГТУ), 2005, 40с.

-

| а.»..-: • •

л

» згч

V

09 ИКН 2005 „

909

Тип. АГТУ. Заказ 262. Тираж 100 экз. Подписано в печать 27.04.05г.

Содержание.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АЛГОРИТМЫ УМЕНЬШЕНИЯ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ

МАГНИТОСТРИКЦИОНПЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ.

1.1. Принципы построения магнитострикционных преобразователей перемещений.

1.1. Индивидуальная градуировка магнитострикционных преобразователей перемещений.И

1.1.1. Индивидуальная градуировка магнитострикционных преобразователей перемещений с фиксированным шагом коррекции.

1.2. Компенсация систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений.

1.2.1. Аппроксимация систематической погрешности полиномиальными функциями.

1.2.2. Аппроксимация систематической погрешности тригонометрическими функциями.

1.2.3. Методы аппроксимации на основе нечёткой логики.

1.2.4. Аппроксимация радиальными базисными нейронными сетями.

1.3. Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. ОЦЕНКА СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ.

2.1. Исследование эффективности применения различных методов спектрального оценивания для систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений.

2.1.1. Исследование классических методов спектрального оценивания.

2.1.2. Исследование методов авторегрессионного спектрального оценивания.

2.2. Сравнительный анализ методов спектрального оценивания для систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений.

2.3. Анализ оценок спектральной плотности амплитуд систематических погрешностей группы магнитострикционных преобразователей перемещений.

2.4. Классификация волноводов магнитострикционных преобразователей перемещений по оценке спектральной плотности амплитуд систематической погрешности.

2.5. Исследование эффективности применения различных способов компенсации систематической погрешности применительно к различным спектральным типам волноводов магнитострикционных преобразователей перемещений.

2.5.1. Метод наименьших квадратов.

2.5.2. Аппроксимация тригонометрическими функциями.

2.5.3. Аппроксимация с использованием методов нечёткой логики.

2.5.4. Аппроксимация радиальными базисными нейронными сетями.

2.6. Методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений.

2.7. Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ГРАДУИРОВКИ

МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ.

3.1. Определение свойства стационарности функции распределения систематической погрешности при индивидуальной градуировке магнитострикционных преобразователей перемещений.

3.2. Алгоритм индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений обладающих стационарной функцией распределения систематической погрешности.

3.3. Алгоритм индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений обладающих нестационарной функцией распределения систематической погрешности.

3.4. Универсальный алгоритм градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений.

3.5. Учёт дополнительной погрешности при индивидуальной градуировке магнитострикционных преобразователей перемещений.

3.6. Выводы по третей главе.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНО-АППАРАТНОГО КОМПЛЕКСА МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ ПОВЕРКИ И ГРАДУИРОВКИ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ.

4.1. Аппаратная реализация комплекса.

4.2. Программное обеспечение комплекса.

4.3. Анализ эффективности применения универсального алгоритма индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений.

4.4. Выводы по четвёртой главе.

В последней четверти XX века в мировой практике сформировалось научно-техническое направление по разработке нового класса преобразователей — магнитострикционных преобразователей положения (МПП). Это обусловлено в первую очередь их высокой надежностью, малым энергопотреблением и устойчивостью к вибрационным воздействиям, а также большим диапазоном линейных перемещений. Мировыми лидерами в исследованиях, разработке и производстве МПП являются крупнейшие фирмы-производители датчиковой аппаратуры: MTS (США), Balluff (Германия), Schlumberger Industries (Франция) и др. Аналитики этих фирм насчитывают уже более 1500 областей использования МПП [50, 52].

Исследования зарубежных и отечественных ученых, таких как Артемьев Э.А., Демин С.Б., Надеев А.И., Шпинь А.П., Ясовеев В.Х. и др. привели к созданию множества способов реализации МПП, появлению структурных, технологических, алгоритмических методов улучшения их метрологических характеристик.

Однако ужесточение требований к точностным характеристикам первичных преобразователей в современных системах автоматического управления требует поиска новых методов повышения точности МПП.

Одной из основных составляющих систематической погрешности МПП, являющейся главным фактором, ограничивающим улучшение точностных характеристик МПП, является погрешность, вызванная нестабильностью скорости распространения ультразвуковой волны по длине волновода вследствие неоднородности его волнового сопротивления.

На сегодняшний день широко используются такие способы уменьшения погрешности нелинейности статической характеристики как индивидуальная градуировка конкретного экземпляра МПП, а также различные методы компенсации систематической погрешности [51, 58, 59, 65, 66].

Однако эффективность применения этих методов в значительной степени зависит от характера распределения нелинейности статической характеристики, являющегося уникальным для каждого экземпляра волновода.

Одним из неисследованных ранее методов повышения точности МПП является рассмотрение характера нелинейности статических характеристик МПП с позиции теории случайных процессов и спектрального анализа, исследование эффективности применения различных способов компенсации в соответствии со «спектральными» свойствами систематической погрешности.

В связи с вышеизложенным, тема диссертационной работы, посвященная разработке алгоритма индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей и повышению эффективности компенсации систематической погрешности с использованием методов спектрального анализа с целью повышения точности магнитострикционных измерительных преобразователей является актуальной.

Цель исследования. Разработка методики определения оптимальных способов компенсации систематической погрешности МПП и алгоритма индивидуальной градуировки магнитострикционных датчиков.

Для достижения намеченной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

Научная новизна:

1. Предложена классификация статических характеристик волноводов МПП по спектральным свойствам систематической погрешности.

2. Установлено влияние спектральных свойств систематической погрешности на эффективность применения различных способов её компенсации.

3. Предложена методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности по её спектральным свойствам.

4. Установлена зависимость эффективности применяемых алгоритмов индивидуальной градуировки МПП от спектральных свойств систематической погрешности, характерных волноводу используемого МПП.

5. Предложен алгоритм индивидуальной градуировки МПП, обладающих различными свойствами спектра систематической погрешности.

Практическую ценность имеют:

1. Классификация статических характеристик волноводов МПП по спектральным свойствам систематической погрешности.

2. Методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности по её спектральным свойствам.

3. Алгоритм индивидуальной градуировки МПП с различными спектральными свойствами систематической погрешности.

4. Программа для ЭВМ.

На защиту выносятся:

1. Классификация статических характеристик волноводов МПП по спектральным свойствам систематической погрешности.

2. Методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности по её спектральным свойствам.

3. Универсальный алгоритм индивидуальной градуировки МПП с учётом спектральных свойств систематической погрешности.

4. Устройство и программное обеспечение программно-аппаратного комплекса метрологической поверки и градуировки МПП, реализующего разработанные алгоритмы.

5. Анализ эффективности применения программно-аппаратного комплекса метрологической поверки и градуировки МПП.

Итогом данной диссертационной работы являются результаты применения не использованных ранее в целях исследования и описания свойств нелинейности статических характеристик Ml 111 методов спектрального анализа, а именно:

1. Проведён анализ характера распределения нелинейности волнового сопротивления по длине волновода МПП, определяющий систематическую составляющую погрешности. Предложено описание характера данного распределения через свойства его «спектра».2. Предложена классификация статических характеристик МПП по «спектральным» свойствам систематических погрешностей.3. Исследовано влияние «спектральных» свойств систематической составляющей пофешности на эффективность применения различных способов её компенсации. Установлены оптимальные способы компенсации систематической погрешности различных «спектральных» типов статических характеристик МПП, позволяющие получить минимальную систематическую составляющую погрешности: для статических характеристик, имеющих одну доминирующую гармонику в «спектре» систематической погрешности, наиболее эффективным способом компенсации является МНК (0,1%); для статических характеристик, имеющих две и более доминирующих -

гармонические функции (0,12%); для статических характеристик, не имеющих стабильный радиальные базисные нейронные сети (0,23%).4. Разработана методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности МПП по её «спектральным» свойствам, позволяющая избежать трудоёмкой процедуры сравнения всех возможных способов компенсации систематической составляющей погрешности.5. Исследована зависимость эффективности индивидуальной градуировки МПП от «спектральных» свойств систематической погрешности.6. Разработан алгоритм оптимальной индивидуальной градуировки МПП различных «спектральных» типов систематической погрешности, позволяющий получить градуировочную характеристику МПП, удовлетворяющую требованию минимального объема памяти для заданной точности.7. Разработан программно-аппаратный комплекс метрологической аттестации и индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей параметров движения, позволяющий реализовать разработанные алгоритмы градуировки и выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности. Разработано программное обеспечение комплекса, реализующее данные алгоритмы на базе управляющей ЭВМ, защищенное свидетельством об официальной регистрации программы для ЭВМ.

1. Артемьев Э.А. Датчики линейных перемещений для современных гидравлических систем управления. // Межвузовский научный сборник "Измерительные преобразователи и информационные технологии ". Вып. 1, Уфа, 1996, с. 70-83.

2. А.с. №592023 СССР; МКИ Н 04 R 15/00. Дискретный магнитострикционный преобразователь линейных перемещений/ А.И. Надеев, Э. А. Артемьев-№ 2413733. Заявл. 19.10.76; Опубл. 05.02.78. Бюл. №5.

3. Агейкин Д. И., Костина Е. Н., Кузнецова И. Н. Датчики контроля и регулирования. -М.: Машиностроение, 1965. -928 с.

4. Андерсон Т.- Статистический анализ временных рядов.- М:Мир,1976,-с.756.

5. Артемьев Э. А. Надеев А. И. Магнитострикционный датчик перемещений. //Приборы и системы управления. 1980. -№ 3. - с. 26-28.

6. Артемьев Э. А. Надеев А. И., Мащенко И. П. Математическая модель магнитострикционных преобразователей перемещений //Сб. Трудов АТИРПиХ . Юбилейный выпуск. - Астрахань, 1980. -с. 194-201.

7. Артемьев Э.А., Тарасов Д.Г. Бесконтактный датчик линейных перемещений.- Астрахань, АЦНТИ № 90-4, 1990.

8. Бироне П./ Некоторые практические замечания к обобщенному методу спектрального анализа Прони.// ТИИЭР, I988,T.76,N3,-C.86.

9. БЛОХИН Л.Н./ Спектральный метод оптимизации оценки состояния сложного неустойчивого объекта при случайных воздействиях.//Автоматика, 1984,N6,-c.57-59.

10. Бокс Дж., Дженкинс Г.- Анализ временных рядов. Прогноз и управление.- М:Мир,1974, вьш.1-с.406; вьш.2-с.197.

11. Бородюк В.П., Вощинин А.П. и др. Статистические методы в инженерных исследованиях: Учеб. пособие, М.: Высш. школа, 1983. - 216 с.

12. Бриллинджер Б.- Временные ряды. Обработка данных и теория.- М:Мир,1980,-с.536.

13. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -М.: Наука, 1964, - 576с.

14. Власов Е.Н. Маторин В.Н. Структурные особенности и упругие свойства элинварных сплавов типа 44НХМТ /Прецизионные сплавы. Темат. отрасль, сб. № 15. М., Металлургия. - 1979, с. 78 - 86.

15. Гихман И.И., Скороход А.В.- Введение в теорию случайных процессов.-М:Наука, 1977,-с.568.

16. Гольдберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н., Цифровая обработка сигналов.- М.: Радио и связь, 1990.

17. Джейнс Э.Т./ О логическом обосновании методов максимальной энтропии.// ТИИЭР, 1982, т.70, N9,- с.33-51.

18. Дженкинс Г., Ватте Д.- Спектральный анализ и его приложения.- М:Мир, 1972, Т.1-с.316,т.2-с.288.

19. Домрачев В.Г., Матвеевский В.Р., Смирнов Ю.С. Схемотехника цифровых преобразователей перемещений: Справочное пособие. -М.: Энергоатомиздат, 1987.

20. Журбенко И.Г., Клиндрукова О.В./ Выявление периодических составляющих в последовательности псевдослучайных чисел./ЛСибернетик а,Киев,1984,Ы4,-с.89-96.

21. Ибрамхалилов И.Н., Скороход А.В.- Состоятельные оценки параметров случайных процессов.- Киев:Наукова думка, 1980,- с. 192.

22. Кей СМ., Марпл Л./ Современные методы спектрального анализа.//ТИИЭР, 1981, т.69, N11,- с.5-51.

23. Коваленко И.Н., Кузнецов Н.Ю., Шуренков В.М.- Случайные процессы.Справочник.- Киев:Наукова думка, 1983,- с.367.

24. Крамер Г., Лидбеттер М.- Стационарные случайные процессы. Свойства выборочных функций и их распределений.-М:Мир, 1969,-с.398.

25. Марпл Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. 584 с.

26. Марпл-мл. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: ,-^ Пер. с англ. -М.: Мир, 1990.

27. Мартин Р.Д.,Томсон Д.Дж./ Проблемы устойчивости и стойкости оценок спектральной плотности.//ТИИЭР,1982,т.70,Ы9,- с.220-243.

28. Мащенко А.И., Надеев М.А., Кузякин Д.Н., Радов М.Ю., Хамум Б. Сопряжение с ЭВМ магнитострикционного преобразователя перемещений. // Сб. научных трудов. Автоматика и электромеханика. АГТУ, 2002, с.63-66,

29. Мащенко И.П., Карпычев В.П., Мащенко А.И. Построение кубического сплайна в матричной форме./ Сборник научных трудов АИСИ / АИСИ.- Астрахань, 1999.С.68-71.

30. Моисеев Н.Н.- Математические задачи системного анализа.- М:Наука,1981,-с.487.

31. Молодцов Д.А.- Устойчивость принципов оптимальности.- М:Наука,1987,-с.280.

32. Мукаев Р. Ю., Ураксеев М. А. Магнитострикционный метод измерения перемещений // В кн. . .-"Применение методов и средств тензометрии для измерения механических параметров". -М. :ЦПНТОПП, 1982. -с. 75-76.

33. Мукаев Р.Ю. Магнитострикционные преобразователи перемещения с подвижным магнитом для систем управления. - Дис... Канд. техн. наук.- Уфа, 1994.-150 с.

34. Надеев А. И. Магнитострикционные интеллектуальные преобразователи параметров движения. Монография / Астрахан. гос. техн. ун-т. - Астрахань, АГТУ, 1999. - 155 с - деп. в ВИНИТИ 22.07.99 № 2385-В99.

35. Надеев А. И. Аппроксимация статических характеристик магнитострикционных преобразователей параметров движения. // Измерительная техника, 1997, № 5, с. 33-34.

36. Надеев А. И. Интеллектуальные уровнемеры: Справочное пособие./ Астрахань, Изд-во АГТУ, 1997, -64с.

37. Надеев А. И. Магнитострикционные интеллектуальные преобразователи информации: Основные понятия и определения/ В кн. XLII науч. конф. профессорско-преподавательского состава: тез. докл./ Астрахан.гос.техн.ун-т.-Астрахань: Изд-во АГТУ, 1998.-е. 225-226.

38. Надеев А. И. Разработка и исследование магнитострикционных преобразователей линейных перемещений. -Дис... канд. техн. наук. -Уфа, 1978. -235 с.

39. Надеев А.И., Мащенко А.И., Мащенко И.П. Математическая модель прохождения магнитострикционного импульса по цилиндрическому звукопроводу / Сборник научных трудов АГТУ Серия "Морская техника и технология"/ Изд-во АГТУ.- Астрахань, 2000.С.150-155.

40. Надеев А.И,, Радов М.Ю. Оптимизация нормирования метрологических характеристик магнитострикционных преобразователей. // М.:Датчики и системы № 2 - 2002, с. 12-15.

41. Надеев А.И., Радов М.Ю., Вдовин А.Ю. Способ нормирования статической пофешности магнитострикционных преобразователей перемещений. // М.гДатчики и системы № 5 - 2002, с. 25-26.

42. Надеев А.И., Радов М.Ю., Решетов С, Кириллов А.Н. Динамическая модель полной погрешности магнитострикционных преобразователей параметров движения // «Датчики и системы», №6, 2001г.

43. Надеев А.И., Радов М.Ю., Решетов С, Кириллов А.Н. Динамическая модель полной погрешности магнитострикционных преобразователей параметров движения // «Датчики и системы», №6, 2001г.

44. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З.- Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание.- М:Наука, 1973,- с.304.

45. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. -Л.: Энергоатомиздат, 1991.-304 с.

46. Отнес Р., Энексон Л.- Прикладной анализ временных рядов.- М:Мир,1982,-с.428.

47. Патент № 18961 Япония. Магнитострикционная линия задержки, кл.96,А23, 1965.

48. Патент №2097916 РФ; МКИ 6 И 03 М 1/24. Модульный преобразователь перемещений в код/ А. И. Надеев - №92010543. Заявл. 08.12.92; Опубл.27.11.97. Бюл. № 33.

49. Патент №2465196 Франция; МКИ G 01 В 7/14, G 01 F 23/22. Dispositif pour determiner la posotion d'un objet. Redding Robert James. Whessoe Ltd.. №79227876. Заявл. 12.09.79; Опубл. 20.03.81.

50. Патент на изобретение №2175754 Микропроцессорный магнитострикционный преобразователь положения . в код./ Надеев А. И., Кононенко В., Кузнецов Р. О.- Зарегистрирован в государственном реестре изобретений РФ 10.11.2001 г.

51. Петрищев О. Н., Шпинь А. П. Ультразвуковые магнитострикционные волновые системы . -Киев:Изд-во Киев, университета, 1989. - 132 с.

52. Прецизионные сплавы. Справочник/Под ред. Молотилова Б. В. -М.: Металлургия, 1983. -439 с.

53. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.:Мир, 1978.

54. Рабинер Л., Гоулд Б.- Теория и применение цифровой обработки сигналов.- М:Мир, 1978, - с.848.

55. Радов М.Ю. Автоматизация экспериментальных исследований магнитострикционных преобразователей перемещений // Тезисы Докладов VIII Международной конференции «Образование. Экология. Экономика. Информатика». Астрахань 2003 г.

56. Радов М.Ю. Алгоритм оптимизации индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений // «Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки», ЮРГТУ (НПИ), Новочеркасск 2005г.

57. Радов М.Ю., Вдовий А.Ю. Автоматизация экспериментальных исследований магнитострикционных преобразователей перемещений // Тезисы Докладов VIII Международной конференции «Образование. Экология. Экономика. Информатика». Астрахань 2003 г., с.69.

58. Радов М.Ю., Надеев М.А.., Вдовин А.Ю. Способ нормирования статической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений. // М.:Датчики и системы № 5 - 2002, с. 25-26.

59. Разработать систему позиционирования автоматизированного склада./ Надеев А.И., Моралев A.M., Шумов О.И. и др.- Отчет о НИР ВНТИЦентр.- № ГР 01900023144.- № 03920012230.- Астрахань, 1991.- 57 с.

60. Розанов Ю.А.- Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика.- М:Наука, 1985, - с.320.

61. Розанов Ю.А.-Стационарные случайные процессы.-М:Наука,1990,- 271

62. Свешников А.А. - Прикладные методы теории случайных функций.- М:Наука, 1968,-с.464.

63. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004612143. Управление автоматизированным комплексом метрологической аттестации магнитострикционных преобразователей перемешений. Радов М.Ю., Вдовин А.Ю., Рогов А.В. - 23.07.04г.

64. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 980705. Универсальная программа метрологической аттестации полной погрешности преобразователей линейных перемещений Stat ver 2.0. Кузнецов Р. О., Надеев А. И., Кононенко В. - 10.12.98 г.

65. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 990843. Виртуальный преобразователь параметров движения. Кононенко В., Кузнецов Р. О., Надеев А. И.- 25.11.99 г.

66. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 990844. Программа управления преобразователем (TransControl 196.1). Кононенко В., Кузнецов Р. О., Надеев А. И.- 25.11.99 г.

67. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 990845. Виртуальный прибор (Vinst 99.1). Кононенко В., Кузнецов Р. О., Надеев А. И.-25.11.99 г.

68. Сейдж Э., Меле Дж.- Теория оценивания и ее применение в связи и управлении.- М:Связь, 1976,-с.495.

69. Справочник по вероятностным расчетам. М.: Воениздат, 1970 — 536 с.

70. И.Тверитинов В.В.- Определение аналитических моделей спектральной плотности временного ряда.- Сб. тез. докл. ВНТК "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов", Новосибирск: НЭИ, 1991,-с.48-49.

71. Теория обнаружения сигналов./ под.ред. П.А.Бакута.- М:Радио и связь, 1984,-с.440.

72. Тимофеев Г. Д. Исследование характеристик магнитострикционных линий задержки для вычислительных устройств. -Дис... канд. техн. наук. -М., 1973.-146 с.

73. Ураксеев М. А., Мукаеев Р. Ю., Ясовеев В. X. Магнитострикционные преобразователи перемещения с подвижным магнитом. // Приборы и системы управления.- 1999, №2, с.24-26.

74. Физический энциклопедический словарь. Гл. ред. A.M. Прохоров - М: Сов. Энциклопедия, 1983, 928с.

75. Хеннан 3.- Анализ временных рядов.- М:Наука, 1964,- с.215.

76. Хеннан Э.- Многомерные временные ряды.- М:Мир, 1974,- с.575.

77. Шпинь А. П. Принципы построения магнитострикционных преобразователей перемещений //Метрология, 1986, № 6. -с. 10-18.

78. Ясовеев В. X., Мукаев Р. Ю. Магнитострикционные преобразователи перемещений //В кн. гДатчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления. -М. :Тип. МИЭМ, 1991.-с. 159.

79. B.Kleiner, R,D.Martin, D.J.Thomson.- Robast Estimation of Power Spectra. - J.R.Statist.Soc., B(1979), vol.41, N3, pp.313-351. I 126.Bradburg E. M. Magnetostrictive Delay Line//Elekrical Communikation. -vol. 28. -March. -1951. -p. 46-53.

80. Des distances de 50 m'etres connues 'a 1 mm pr'es I'effet Wiedmann. Peyrucat Jean-Francois. "Mesures", 1986, 51, №10, 43, 45-46. (фр.)

81. Displacement sensor using soft magnetostrictive alloys / Hristoforou E., Rally R. E. // IEEE Trans. Magn. 1994. - 30, №5. - С 2728-2733.

82. E. Catier С Capteurs de deplacementiQuelles techno//"Electronique industrielle". -1984:N64, с 66

83. Freiburg G. Magnetostrictive Versorgerungsleitung fur tragerfreguente signal /"Nachrichtentechnik", 1962, v. 12, № 8,s

84. Kohmoto O., Yamaguchi N., Ohya K., Fujishima H., Ojima T. Effekts of annealing on magnetostriction and permeability of zero magnetostrictive amorphous alloys/ZIEEE Transactions on Magnetiks. -Vol. MAG-14, № 5, ^ September. -1978. -p949-951.

85. Lineares Positionierysystem mit Ultraschall// Reiff Ellen, Hombury Dietnich.// Schweiz. Maschinenmarkt.- 1990.-90, № 6.- c.74-75.

86. Lion J. A., Thompson F. B. Analises and applications of Magnetostrictive Delay Line//Transactions of the institute of Radio Engineers, -PGUE-4. -August. -1956. -p. 8-22.

87. Magnetic and electrostatic motion system sensor/ Ohshima Y., Akiyama Y.// Powerconvers. And Intell. Motion.-1989.- 15, №4.- с 56, 58-60.

88. Magnetostrictive LDTs are precise, built tongh / Brenner William // I and CS.- 1989.-62,№9..c.45-47.

89. Soderstrom Т., Stoica P.- On criterion selection and noise model parametrization for prediction error identification methods.- International Journal of Control, 1981, vol.34, N4, pp.801-811.

90. Tank gauging is on the level // InTech. - 1994. - 41, № 2 - С 24-26. (англ.)