автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Повышение точности и информативности приборов для контроля и измерения электропроводящих свойств среды

На правах рукописи

а

Тронин Олег Александрович

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ И ИНФОРМАТИВНОСТИ ПРИБОРОВ ДЛЯ КОНТРОЛЯ И ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ СВОЙСТВ СРЕДЫ

05.11.13 — Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 Р НОЯ 2013

Омск-2013

005540428

005540428

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет», кафедра «Радиоэлектронные системы», г. Красноярск

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Глинченко Александр Семёнович

Официальные оппоненты: Бирюков Сергей Владимирович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет», профессор кафедры «Физика».

Толстиков Александр Сергеевич,

доктор технических наук, доцент, Сибирский государственный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт метрологии, начальник отдела, г. Новосибирск.

Ведущая организация: ОАО «Центральное конструкторское

бюро «ГЕОФИЗИКА», г. Красноярск

Защита диссертации состоится «20» декабря 2013 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.178.01 в Омском государственном техническом университете по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11, корпус 8, ауд. 421.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного технического университета.

Автореферат разослан « /Ь » ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук

Хазан В. Л.

Актуальность работы. При решении ряда важных народнохозяйственных задач, таких как: выявление зон тектонических нарушений при изыскании площадок для строительства крупных предприятий и плотин, контроль за состоянием насыпных плотин, изыскание трасс под строительство дорог, мостовых переходов, нефте- и газопроводов, экспресс-оценка степени засоленности почв при орошаемом земледелии и др. необходимы контроль и измерение электрического сопротивления среды, которое может быть выполнено бесконтактным косвенным образом с помощью электромагнитных методов. Одним из них является метод дипольного индуктивного профилирования (ДИП), характеризующийся высокой оперативностью и производительностью выполняемых посредством его работ.

Исследованию электромагнитных методов посвящены работы Ю. В. Якубовского, Ф. М. Каменецкого, А. В. Вешева, Л. Б. Гасаненко, Г. В. Молочнова, В. Г. Ивочкина и других учёных. Большую роль во внедрении метода ДИП сыграли аппаратурные разработки коллективов, возглавляемых Г. Ф. Игнатьевым и В. Ф. Лебедевым. Тем не менее, в известных работах не освещены вопросы зависимости погрешности измерения эффективного электрического сопротивления среды от погрешностей измерения параметров сигналов. Кроме того, используемые в системах ДИП методы измерения не удовлетворяют возросшим требованиям по точности и помехоустойчивости измерений.

Эффективное сопротивление среды может быть определено по любой компоненте электромагнитного поля (ЭМП), что определяет значительное число косвенных методов его измерения. Основным критерием выбора наиболее перспективных из них являются чувствительность измеряемой компоненты поля к эффективному сопротивлению среды, которая определяет требуемую точность измерения компонент поля и соответствующих им амплитуд сигналов и сдвига фаз между ними.

Реальные измерения параметров сигналов систем ДИП выполняются в условиях воздействия шумов и разного рода помех. Поэтому актуальной задачей является исследование их влияния на результаты измерения и возможностей его уменьшения.

Решение означенных задач лежит в области совместного измерения амплитуды и начальной фазы (разности фаз) гармонических сигналов с помощью наиболее отвечающих им спектрально-весовых методов измерения. Применение данных методов наряду со случайной погрешностью требует исследования и поиска путей уменьшения и присущей им методической погрешности, возникающей вследствие явления наложения (просачивания спектра).

Необходимыми являются и исследования по решению задач реализации систем ДИП, и в первую очередь измерительного приемного устройства. Здесь представляют интерес современные измерительные технологии, основывающиеся на цифровой обработке сигналов (ЦОС). Эффективно в системах ДИП могут быть использованы и доступные в настоящее время готовые решения на базе навигационных приемников ГЛОНАСС, GPS.

Решение поставленных задач позволит повысить точность измерения параметров сигнала и, соответственно, точность и информативность контроля и измерения характеристик среды.

Объект исследований. Приборы для контроля и измерения электропроводящих свойств среды по принимаемым сигналам систем ДИП.

Предмет исследований. Методы построения и повышения точности и информативности приборов для контроля и измерения электропроводящих свойств среды в составе систем ДИП.

Цель работы. Разработка методов и приборов, обеспечивающих контроль и измерение электрических характеристик среды, для систем ДИП повышенной точности и информативности.

Задачи исследования. Достижение поставленной цели включает следующие решаемые в работе задачи:

1. Исследование методов и погрешностей измерения эффективного сопротивления среды и связи их с погрешностью измерения параметров сигналов, определяющей требования к приборной части (измерительным средствам) системы.

2. Обоснование использования спектрально-весовых методов измерения параметров сигналов систем ДИП, исследование присущих им методических погрешностей и разработка способов уменьшения их.

3. Исследование случайных погрешностей измерения, вызываемых шумами, определение порогового соотношения сигнал-шум для оценок параметров сигналов.

4. Разработка способов уменьшения влияния сосредоточенных по спектру помех на точность измерения параметров сигналов.

5. Разработка компьютерных средств моделирования систем ДИП и реализации их измерительного обеспечения.

Методы исследования. Для выполнения поставленных задач в работе использованы методы математического анализа, теории вероятностей, математической статистики, теории дискретных сигналов и систем, математического моделирования и экспериментальных исследований, программно-аппаратные средства National Instruments. На защиту выносятся:

1. Полученные функциональные зависимости требуемой точности измерения параметров сигналов по заданной точности оценки эффективного электрического сопротивления среды.

2. Алгоритмы однократной и многократной коррекции спектральной оценки параметров сигналов по их считанной реализации конечной длины, обеспечивающие уменьшение погрешности, вызываемой спектральной утечкой, до 10 — 100 раз относительно базовой оценки.

3. Алгоритмы обработки считанной реализации сигнала в частотной области, уменьшающие в 5 — 7 раз погрешность, вызываемую сосредоточенной по спектру помехой с измерением и без измерения её частоты.

4. Аналитические оценки случайной погрешности измерения параметров сигналов и порогового отношения сигнал-шум.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Разработаны алгоритмы коррекции погрешности, вызываемой спектральной утечкой, обеспечивающие её значительное уменьшение путём вторичной обработки считанной реализации сигнала.

2. Получена оценка порогового отношения сигнал-шум при спектральном измерении параметров сигналов в шумах, позволяющая по его измеряемому со-

вместно с сигналом значению определить достоверность оценок параметров сигнала и требуемое время измерения.

3. Разработаны алгоритмы спектрально-весового измерения параметров сигналов, значительно снижающие погрешность от сосредоточенных по спектру помех неизвестной частоты.

4. Получены функциональные зависимости погрешности измерения эффективного сопротивления среды от погрешности измеряемых параметров сигналов, позволяющие создавать системы ДИП с прогнозируемой и управляемой точностью.

Практическая значимость работы и реализация результатов. Применение спектрально-весовых измерений для совместного определения частоты, амплитуды и начальной фазы (разности фаз) сигнала позволяет повысить точность, информативность и достоверность результатов измерений при ДИП. Предложенный способ подавления влияния сосредоточенных по спектру помех позволяет проводить измерения в условиях сложной помеховой обстановки.

Результаты проведенных исследований использованы при создании опытных образцов комплекса аппаратуры низкочастотных электромагнитных методов (КАН-ЭММ), разработанной на кафедре «Радиоэлектронные системы» (РЭС) ИИФиРЭ СФУ совместно с отделом геофизики ОАО «Алмаззолотоавто-матика», который внедрен в народное хозяйство, а также в разработанном исследовательском аппаратно-программном комплексе системы ДИП, внедренном в Сибирском федеральном университете.

Достоверность. Достоверность основных научных и практических результатов работы подтверждается корректностью выполненных расчётов, использованием апробированного математического аппарата, удовлетворительным совпадением полученных аналитических результатов, экспериментов и математического моделирования.

Апробация работы Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» в г. Красноярске (2004, 2005, 2009 г.г.), на 33-й сессии международного семинара им. Д. Г. Успенского «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и элек-

трических полей» в г. Екатеринбурге (2006 г.), на Всероссийской научной конференции «Современные проблемы развития науки, техники и образования» в г. Красноярске (2009 г.), на международной конференции «Современные проблемы геологии и разведки полезных ископаемых» в г. Томске (2010 г.), на международной научно-практической конференции «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде Lab VIEW и технологии National Instruments» в г. Москве (2010 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 21 печатной работе, из которых 9 в изданиях по списку ВАК, защищены тремя авторскими свидетельствами на изобретения и одним патентом.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав основного текста, заключения, списка литературы из 98 наименований, приложения, актов об использовании результатов диссертационной работы. Общий объем работы составляет 154 страницы и иллюстрируется 38 рисунками.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит общую характеристику работы, где обосновывается актуальность темы, формулируются цель и задачи исследования, а также приводится краткое содержание работы.

Первая глава посвящена исследованию погрешностей амплитудных и фазовых методов косвенного измерения эффективного сопротивления среды на основе используемых для этого функциональных зависимостей.

В основу метода ДИП положено использование гармонических электромагнитных полей (ЭМП), наводящих в среде вторичное ЭМП. Первичное поле с частотой /задается при помощи генератора, имеющего индуктивную связь со средой, источником поля является магнитный диполь. Часть индуцированного в среде вторичного поля вихревых токов может быть зафиксирована приёмным диполем, находящемся на расстоянии г от передающего диполя.

Для определения эффективного сопротивления среды (рэф) по измеренным амплитудам напряжённостей координатных составляющих магнитного

поля (МП), их отношениям, или по их фазам оцениваются значения модулей или фаз соответствующих безразмерных магнитных чисел (/?,), являющихся функциями численного расстояния (р) и равных напряжённостям составляющих МП (Щ, нормированных к первичному полю (Я0): И, =Н,/Н0. Затем из выражений для магнитных чисел находится р, которое для низкочастотных полей и немагнитных сред определяется формулой: р = 2,81-Ю-3 - г /рэф (в системе единиц СИ), откуда при известных значениях / и г вычисляется рэф. На практике чаще используют зависимости электрических и магнитных чисел от обобщенного (волнового) параметра ():

б = (2,81/р)2 = рэф -106/И •/). (1)

Учитывая (1), связь между параметрами среды (рэф) и сигнала (я) может быть представлена в виде:

где Ч* - соотношение, связывающее рэф,г,/ (параметр 0; измеряемая амплитуда сигнала, пропорциональная Н, или её фаза (разность фаз).

В амплитудном методе Q является функцией амплитуды (абсолютные амплитудные измерения) или отношения амплитуд (относительные амплитудные измерения) напряжений.

В фазовом методе Q является функцией разности фаз между различными составляющими МП или разности фаз между г'-й составляющей МП и фазой первичного поля.

Из выражения рэф = <2 г1 -/-КГ6 = •/•Ю-6 следует, что основ-

ными источниками погрешности измерения рэф различными методами при /ТИП являются: погрешность задания частоты поля, погрешность установки расстояния от передающего диполя до точки наблюдения, погрешность оценки параметра Q. Первые две составляющие погрешности, как правило, априорно известны и легко учитываются. Погрешность оценки Q зависит от погрешности измерения параметров сигнала и от вида функциональных зависимостей Ф, (§):

дg 8g <2 <2 где dg « Ag — абсолютная погрешность измерения параметра сигнала.

Полученные в результате исследования зависимости погрешностей измерения рэф от погрешностей измерения отношений амплитуд и разностей фаз сигналов определяют требования к точности измерительных средств системы ДИП. Обоснована также необходимость поиска более точных и информативных методов измерения параметров сигналов по сравнению с измерениями их амплитуд во временной области.

Вторая глава посвящена исследованию методических погрешностей используемого спектрально-весового метода измерения параметров сигналов. Предлагаются способы их уменьшения и коррекции.

Получение оценок амплитуды и фазы с необходимой точностью требует измерения частоты сигнала в случае отсутствия в системе её общего опорного источника. Необходимыми оказываются и измерения частоты сосредоточенных помех с целью ослабления их влияния. Задачам совместного измерения частоты, амплитуды и начальной фазы сигналов в присутствии гармоник, помех и шумов в значительной мере отвечают спектрально-весовые методы, основанные на дискретном преобразовании Фурье (ДПФ) взвешенных реализаций сигнала конечной длины.

Спектральные методы непосредственно применимы для измерения параметров комплексного гармонического сигнала, физическая частота которого выражается через частоту дискретизации /Д и число выборок сигнала N как /с={/я/М).(к + о.) (в Герцах), нормированная частота в радианах: \с =2п-Рс//д=(2л/Ы)-(к+ а) и нормированная частота в бинах ДПФ: 0С = Гс/(/д/М) =Хс/(2л/Лг) = к + а. Значения к и а соответствуют целой (к) и дробной (а) части числа периодов сигнала на длине реализации N или целой и дробной части измеряемой частоты в бинах ДПФ.

На рис. 1 показана нормированная частотная характеристика весовой функции (ЧХ ВФ), смещенная к частоте сигнала Лс, и определяемые по ней от-

клики каналов ДПФ на комплексный гармонический сигнал с амплитудой Хт = 1. Вследствие спектральной утечки на однотональный сигнал в пределах главного лепестка ЧХ ВФ шириной АЯ.ГЛ = Б ■ (2я/Лг) (Б > 4) откликаются в общем случае Б или £>-1 соседних каналов ДПФ с номерами к,к±1,к± 2,... (на рис. 1 Б = 4).

Рис. 1 Графическая иллюстрация спектральных измерений

Значение к при этом соответствует номеру частотной выборки (ЧВ) наибольшей амплитуды Хк, частота которой Хк, модуль и аргумент являются грубыми оценками измеряемой частоты, амплитуды и начальной фазы сигнала. Более точные их значения получаются путем оценки дробной части частоты а, - 0,5 < а < 0,5 (выраженной в бинах) с помощью различных методов и алгоритмов оценивания, в том числе по двум или трём ближайшим к частоте сигнала комплексным ЧВ ДПФ или их модулям. Определяющее значение при выборе конкретных спектральных методов и алгоритмов оценки параметров сигналов для систем ДИП имеют:

- ограничение на их вычислительную сложность, так как измерения должны проводиться в реальном времени;

- возможность работы с разными ВФ в зависимости от уровня и вида естественных и искусственных помех в месте приема сигнала;

- возможность потенциального улучшения выбранных оценок без существенного усложнения алгоритмов их реализации.

Этим условиям отвечают принятый для исследования на основе проведенного аналитического обзора базовый метод оценки частоты по отношению амплитуд (модулей) двух соседних ЧВ ДПФ и его модификации, и оценки амплитуды и начальной фазы сигнала по ЧВ наибольшей амплитуды. В соответствии с базовым методом значение дробной части частоты сигнала а, выраженной в бинах, определяется по одному из отношений амплитуд соседних ЧВ ДПФ Як+Х = Хк+\/Хк , = Хк_х/Хк , ближайших к частоте сигнала. Это отношение приравнивается к функции ^(а,^) отношения значений ЧХ ВФ:

= \|/(а, Ы) = \¥{\ - а)!IV(а). (2)

Путем решения (2) находится функция измерения, по которой и определяется значение а:

Базовые оценки амплитуды Хт и начальной фазы <р находятся по модулю и аргументу ЧВ ДПФ Х(]к) наибольшей амплитуды и измеренному значению дробной части частоты сигнала аи:

Фида =агё{Х(Д*)}+7г/2-7г-аи, Х<шт = Хк /[ЛГ-Г(аи)]

При измерении параметров вещественного гармонического сигнала возникает погрешность, вызываемая наложением на измеряемые ЧВ спектральной компоненты отрицательной частоты —Я.с, проходящей через боковые лепестки ЧХ ВФ (погрешность наложения, или спектральной утечки). На рис. 2, а приведены графики зависимости максимальной погрешности с/а от а (сплошная линия) и Дер, 8Хт от а (рис. 2, б) для вещественного сигнала, иллюстрирующие данное явление.

Оценка а возможна также по отношению амплитуд одних и тех же ЧВ (лучше ) во всем диапазоне значений а. На рис. 2, а штрихпунктиром показан график погрешности с/а при оценке значений а<0 по отношению амплитуд ЧВ для ВФ Ханна. Развитием данного способа является одновремен-

ное использование обоих отношений ЧВ Як+1 и . Определяя аи как среднее значение оценок по обоим отношениям можно в значительной области значений а скомпенсировать погрешности обеих оценок (рис. 2, а штриховая линия).

Лд, рад,

-02 0 02 04 а -06 -04 "02 0 02 04 Оба

а) б)

Рис. 2 Графики погрешностей ¿а, Дер, ЪХт для ВФ Ханна, N=100, 2.

Радикальное уменьшение погрешности наложения при спектральных измерениях достигается с помощью предложенных способов ее коррекции, выполняемых по первичным оценкам параметров сигнала.

В первом способе первичная оценка аи путем изменения длины реализации сигнала N приводится к значению ао = 0, при котором для ВФ с частотами нулей ЧХ, кратными бину ДПФ (ВФ Ханна, Хэмминга, Блэкмана, Блэкмана-Хэрриса и др.), погрешность наложения теоретически равна нулю. При этом на реализации сигнала укладывается примерно целое число периодов сигнала.

Во втором способе аи изменением N приводится к значению а0 =-(фи/л)±1/4, соответствующему начальной фазе сигнала фт.п = фи = -л • а0 ± я/4, при которой погрешность оценки а минимальна, а знак перед 1/4 выбирается в соответствии со знаком первичной оценки фазы ф„.

Степень повышения точности для обоих способов зависит от значения ТУ, определяющего точность приближения аи к а0, от точности первичной оценки аи, а для способа коррекции по оценке фазы фи - от её точности и значения а0, которое является случайным вследствие априорной неизвестности начальной фазы сигнала.

Второй способ коррекции обоснован для ВФ с частотами нулей, не кратными бину ДПФ (ВФ Гаусса, Кайзера и др.).

Недостаток способов повышения точности с коррекцией длины реализации сигнала заключается в необходимости повторного взвешивания и вычисления ДПФ реализаций сигнала разной длины.

В следующих двух способах (третьем и четвертом) вторичные оценки параметров сигнала находятся без изменения длины обрабатываемой реализации сигнала.

Третий способ основывается на компенсации погрешности наложения путем вычисления ДПФ взвешенного комплексного гармонического сигнала *(.,(«) = (Х„<и) /2)ехр{- j[(2K/N)(k + аи ) + сри + я / 2]} • w(n) синтезируемого по

первичным оценкам его частоты (к, а„), амплитуды Х„,(И) и фазы фи:

*(-)(Jh) = &(-) М* "М-, к = OJVT!.

и=0

В результате сложения с ДПФ вещественного гармонического

сигнала X(jXk), получается спектр *<+) (Лк) = Mjh) + (fl-к). приближенно соответствующий ДПФ комплексного гармонического сигнала хм(п)= (Х„(И) /2)ехрУ[(2л/Лг)(к + аи) + <ри - тг/ 2]}. По спектру X(+}(j),k) находятся уточненные оценки параметров сигнала с частично скорректированной погрешностью наложения. Степень повышения точности оценок параметров сигнала данным способом зависит от погрешности их первичных оценок. Способ непосредственно применим для любых ВФ и любых первичных оценок нормированной частоты.

Четвертый способ заключается в смещении спектра вещественного сигнала X(jkk) на частоту (2лШ) • ан путем умножения его взвешенной реализации на комплексный сигнал ехр|7(2я/Л0аи ■ п]. По вычисленному ДПФ их произведения и находятся уточненные оценки параметров сигнала.

Повышение точности оценок обусловлено тем, что компонента спектра сигнала отрицательной частоты смещается к ближайшему нулю ЧХ ВФ и частично подавляется им.

Данный способ является алгоритмически наиболее простым, так как включает два идентичных цикла обработки сигнала и позволяет проводить измерения с разными ВФ. Его, как и другие способы коррекции погрешности наложения можно применять многократно к одной и той же реализации сигнала для повышения точности измерения по уточненным вторичным оценкам параметров сигнала.

Значения погрешности оценок частоты четвертого способа коррекции для ВФ Ханна при N = 100, к= 2, полученные по одной (с/аи2) и по двум (е?а„з) уточняющим итерациям, приведены в табл. 1 и имеют достаточно малые значения. Для сравнения здесь же приведены значения погрешности с1аК\, соответствующие первому способу коррекции, которые меньше погрешности первичной оценки с1ав 10 и более раз.

Таблица 1

а -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,1 0,2 0,3 0,4 0.5

¿а -0.0123 -0.0107 -0.0080 -0.0051 -0.0024 0,002 0,0035 0,0045 0,0050 0,005

¿а„1 -8.3Е-4 -1,1 Е-3 -1,6 Е-4 3,4 Е-4 9,0 Е-4 -8,8 Е-5 1,4 Е-5 -6,7 Е-6 1,5 Е-4 0

с!а „2 -6,4 Е-4 -5,2 Е-4 -4 Е-4 1,4 Е-4 5,8 Е-5 -4,3 Е-5 -7,6 Е-5 6,6 Е-5 6,4 Е-5 -4,6 Е-5

¿а„ з -3,2 Е-5 -2,6 Е-5 -2 Е-5 -4Е-6 -1 Е-6 1 Е-6 2 Е-6 1 Е-6 1 Е-6 -1 Е-6

В табл. 2 приведены погрешности оценок амплитуды ЪХт и начальной фазы Дф, найденные по одной ЧВ с коррекцией погрешности наложения по первому и четвертому способам. Они рассчитаны для ВФ Ханна при к=2,а = -0,5, а = 0,5, 7У= 128 для измеренного базовым способом ашм и заданного азад значений частоты сигнала при начальных фазах сигнала — ла и - па+ж/4.

Таблица 2

а -0,5 0,5

Ощм/Язад

фмл -па л/4-яа па п/4-па -па тс/4-зга па я/4-7га

5Хт Без корр. 9,9Е-3 2.3Е-4 -9,5Е-3 4,5Е-5 1,0Е-3 -5,7Е-5 4.3Е-3 9,4Е-6

Способ 1 -6,4Е-5 1,6Е-6 -6.5Е-5 1,6Е-6 -3,6Е-5 1,8Е-6 -3.7Е-5 1,8Е-6

Способ 4 -4ДЕ-9 0Е+0 -4,1 Е-9 0Е+0 0Е+0 0Е+0 0Е+0 0Е+0

Дф, рад. Без корр. 8,9Е-2 -2,8Е-2 -2,2Е-16 9.5Е-3 1.6Е-2 -4,0Е-3 -4Е-16 -4,ЗЕ-3

Способ 1 -2.7Е-4 7,2Е-5 1,6Е-6 6,5Е-5 -1,7Е-4 4,6Е-5 1,8Е-6 3,7Е-5

Способ 4 7,7Е-8 0Е+0 -3,1Е-7 ОЕ+О 8,9Е-16 0Е+0 0Е+0 -4,4Е-16

Результаты расчетов показывают эффективность предложенных способов коррекции погрешностей оценок амплитуды и начальной фазы.

Третья глава посвящена исследованию случайных погрешностей при спектральной оценке параметров сигнала. Предлагается методика и приводятся результаты исследования погрешности измерения параметров основной составляющей сигнала в присутствии сосредоточенных помех.

Проведенное аналитически и путем моделирования определение и сопоставление случайных погрешностей измерения параметров сигналов, вызываемых шумами, показывает достаточную близость значений этой погрешности для разных оценок частоты (вследствие корреляционной связи амплитуд соседних ЧВ ДПФ, по которым они находятся). Случайная составляющая погрешности оценок амплитуды слабо зависит от точности оценки частоты, которая значимо влияет на случайную погрешность оценок начальной фазы.

Получено аналитическое выражение для порогового значения сигнал/шум. При отношениях сигнал/шум ниже порогового возникают грубые ошибки за счет измерения параметров сигнала по шумовым ЧВ, не соответствующим измеряемой частоте. Пороговое отношение определяется как

¿ЙМпор = (6...6,5)• ■ И0)/И<*)],

где ДГШЭ- эквивалентная шумовая полоса квадрата ЧХ ВФ, нормированная к бину ДПФ. Для ВФ Ханна при N=128 и а = 0 пороговое отношение сигнал/шум составляет 0,92 ... 1 в зависимости от значения вероятности данного события.

Показано, что при измерении параметров гармонических сигналов в шумах наиболее обоснованы способы коррекции методической погрешности наложения, использующие только первичные усредненные оценки частоты сигнала (способы 1 и 4), а при реализации таких измерений необходимо учитывать возможные способы усреднения с учетом их эффективности.

Погрешность измерения параметров гармонических сигналов, вызываемая гармониками и помехами, проявляется и оценивается как погрешность наложения при найденных аналитически соотношениях их фаз, соответствующих максимальным значениям этой погрешности; погрешность является случайной ввиду случайного характера их начальных фаз.

Исследования показали, что для коррекции погрешности наложения при измерении параметров основной составляющей многотонального сигнала целесообразно использовать способ, основывающийся на приведении длины реализации сигнала к целому числу ее периодов, или более сложный способ, требующий оценки параметров всех значимых побочных составляющих сигнала.

Для представляющего практический интерес случая воздействия одной доминирующей помехи с частотой Хп и известной (точно или приближенно) частоте сигнала обоснованным является использование преобразования Фурье, вычисляемого на частоте Хсм, обеспечивающей подавление помехи нулем ЧХ ВФ. Этому условию отвечает частота измерения Хсм = (2tt/jV)[0c - 0п]цч окр

При неизвестной (случайной) частоте и фазе помехи, а также при совместном действии большого числа помех уменьшение погрешности оценок амплитуды и начальной фазы сигнала даёт их измерение на двух частотах: Хсм1 = ХС -n/N, Хсм2 =Xc+it/N с последующим усреднением их результатов. Это объясняется тем, что спектральная составляющая с частотой помехи при первом и втором измерениях проходит через соседние боковые лепестки ЧХ ВФ с противоположными фазами и при суммировании происходит её частичная компенсация, тем большая, чем меньше различие амплитуд соседних боковых лепестков ЧХ ВФ.

В четвёртой главе рассмотрены реализационные характеристики систем ДИП, вопросы разработки измерительных устройств приёма и обработки сигналов, варианты их структурных схем для различных методов и способов измерения параметров сигналов. Проведён анализ способов синхронизации передающего и приёмного устройств, а также вариантов структур измерительных приёмников с ЦОС. Предложена методика проектирования систем ДИП и аппаратно-программный комплекс для разработки и исследования данных систем на основе компьютерных измерительных технологий корпорации National Instruments, который состоит из программы преобразований компонент ЭМП в исследуемой среде, генератора-имитатора измерительных сигналов, цифровой модели приёмника и исследовательского ПЭВМ-измерителя.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получены зависимости, позволяющие управлять точностью измерения эффективного сопротивления среды путем выбора и задания точности средств измерения амплитуд и фаз принимаемых сигналов или определять требования к точности этих средств при их разработке.

2. Разработаны алгоритмы однократной и многократной коррекции погрешности наложения по первичным оценкам частоты, частоты и начальной фазы или частоты, начальной фазы и амплитуды с изменяемой или неизменяемой длиной реализации сигнала, которые выбираются исходя из условий измерения и обеспечивают уменьшение погрешности наложения до 10 - 100 раз относительно базовой оценки. Реальное уменьшение погрешности наложения ограничивается случайной погрешностью измерения, вызываемой шумами.

3. Предложены алгоритмы подавления влияния сосредоточенной по спектру помехи или нескольких помех неизвестной частоты, снижающие погрешность, вызываемую помехой, в 5—7 раз.

4. Получено аналитическое выражение для порогового отношения сигнал/шум, определяющее границу достоверности спектральных оценок параметров сигналов в шумах.

5. Разработан исследовательский измерительный комплекс на базе портативной ЭВМ, моделирующий преобразования компонент поля в среде и реализующий приводимые в работе алгоритмы измерения. При использовании в качестве измерителя в аппаратуре ДИП комплекс обеспечивает измерения частоты, амплитуды и сдвига фаз гармонических и полигармонических сигналов в соответствующих им диапазонах 10 Гц - 20 кГц, 1 мВ - 10 В, 0±180° с относительной погрешностью измерения, не превышающей 10"4- 10'5 для амплитуды и частоты (в бинах ДПФ) и 0,05 градуса - для фазы при номинальном уровне сигнала 0,1 В на входе измерителя. Измеритель работоспособен при соотношении сигнал-шум единица и менее с обратно пропорциональным ему возрастанием погрешности.

6. Разработан и апробирован прибор для контроля электропроводности среды, включающий измерительный приёмник с микроконтроллерным блоком управ-

ления и измерения, обеспечивающий несинхронизированные относительные амплитудные измерения с цифровой обработкой сигналов во временной области, а при сопряжении с измерителем на базе портативного компьютера реализующий и спектрально-весовые методы измерения.

При его разработке были использованы решения, защищенные авторскими свидетельствами [18-20] и патентом на изобретения.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Журналы из перечня ВАК

1. Глинченко, А. С. Измерение параметров сигналов в системах низкочастотной индуктивной электроразведки / А. С. Глинченко, О. А. Тронин // Датчики и системы. - 2009. - №9. - С. 14-18.

2. Глинченко, А. С. Исследование спектрально-весового измерения частоты сигналов / А. С. Глинченко, О. А. Тронин // Цифровая обработка сигналов. -2010,-№2.-С. 22-28.

3. Глинченко, А. С. Повышение точности интерполяционных оценок параметров сигналов при спектрально-весовых измерениях / А. С. Глинченко, О. А. Тронин //Цифровая обработка сигналов. —2011. —№1. —С. 7— 12.

4. Тронин, О. А. Анализ погрешностей измерения эффективного сопротивления среды при дипольном электромагнитном профилировании с измерением магнитного поля / О. А. Тронин //Маркшейдерский вестник. — 2007. — №1. — С. 51-54.

5. Глинченко, А. С. Спектрально-весовые измерения параметров полигармонических сигналов / А. С. Глинченко, В. А. Комаров, О. А. Тронин // Цифровая обработка сигналов. - 2011. — №2. - С. 6 - 12.

6. Глинченко, А. С. Исследование случайных погрешностей спектрально-весового измерения параметров сигналов / А. С. Глинченко, В. А. Комаров, О. А. Тронин // Цифровая обработка сигналов. - 2011. - №4. - С. 7-11.

7. Глинченко, A.C. Погрешности оценок амплитуды гармонических сигналов в микроконтроллерных геофизических измерителях / A.C. Глинченко, O.A. Тронин // Измерительная техника, №8, 2012, с.67-71.

8. Глинченко, A.C. Компьютерные спектральные измерения и их приложения / A.C. Глинченко, В.А. Комаров, O.A. Тронин // Успехи современной радиоэлектроники, №9, 2012, с. 25-29.

9. Глинченко, A.C. Возможности несинхронизированных фазовых измерений в одноканальных измерительных системах / A.C. Глинченко, O.A. Тронин // Радиотехника, №6, 2013, с. 58-60.

Прочие публикации

10. Алтухова, В. В. Алгоритмы весового измерения параметров вещественных гармонических сигналов конечной длительности / В. В. Алтухова, К. В. Куха-рук, А. С. Глинченко, О. А. Тронин // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. - Красноярск: ИПК СФУ, 2009. - С. 397^100.

11. Суворкина, Е. В. Измерительный приёмник комплекса низкочастотной аппаратуры электромагнитных методов геологоразведки / Е. В. Суворкина, В. Ф. Лебедев, О. А. Тронин //Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. - С. 662-665.

12. Голубев, А. С. Методические погрешности измерения эффективного сопротивления среды фазовым методом / А. С. Голубев, А. С. Глинченко, О. А. Тронин // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. -Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005. - С. 455^58.

13. Лебедев, В. Ф. Перспективы изучения диэлектрической проницаемости при решении задач эксплуатационной разведки /В. Ф. Лебедев, О. А. Тронин // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 33-й сессии Международного семинара им. Д. Г. Успенского - Екатеринбург: Институт геофизики УрО РАН, 2006.-С. 179-182.

14. Тронин, О. А. Методы измерения электрических свойств пород земной поверхности / О. А. Тронин // Современные проблемы развития науки, техники и образования: сб. науч. трудов - Красноярск: ИПК СФУ, 2009. - С. 225-229.

15. Иголкин, В. И. Аппаратура индуктивных методов переменного гармонического тока для рудной и инженерной геологии / В. И. Иголкин, В. Ф. Лебедев, М. Ф. Хохлов, О. А. Тронин, А. М. Алешечкин // Современные проблемы reo-

логии и разведки полезных ископаемых: материалы научной конференции. — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. - С.469^474.

16. Глинченко, А. С. Применение технологии National Instruments для исследования и разработки систем дипольного индуктивного профилирования / А. С. Глинченко, В. А. Комаров, О. А. Тронин // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде Lab VIEW и технологии National Instruments: сборник трудов IX международной научно-практической конференции. - М.: РУДН, 2010. — С. 192-194.

17. Глинченко, А. С. Программный комплекс исследования и разработки систем дипольного индуктивного профилирования / А. С. Глинченко, В. А. Комаров, О. А. Тронин // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011612343, 2011.

Изобретения и патенты

18. А. с. 1481673 СССР, МКИ3 G 01 N 29/04. Способ определения координат источника акустической эмиссии и устройство для его осуществления / Глинченко А. С., Глинчиков В. А., Тронин О. А. (СССР). - заявл. 19.11.87; опубл. 23.05.89, Бюл. № 19. - 6 е.: ил.

19. А. с. 1469447 СССР, МКИ3 G 01 N 29/04. Устройство для определения момента максимума сигналов акустической эмиссии / Глинченко А. С., Тронин О. А. (СССР), - заявл. 26.08.87; опубл. 30.03.89, Бюл. № 12. - 5 е.: ил.

20. А. с. 1469446 СССР, МКИ3 G 01 N 29/04. Устройство для акустико-эмиссионного контроля / Глинченко А. С., Тронин О. А. (СССР). - заявл. 20.08.87; опубл. 30.03.89, Бюл. № 12. - 6 е.: ил.

21. Патент 2480794 G01V 3/12. Способ геоэлектроразведки и устройство для его осуществления / Глинченко А. С., Тронин О. А. - заявл. 31.10.2011; опубл. 27.04.2013, Бюл. № 12. - 11 е.: ил.

Подписано в печать 12.11.2013. Печать плоская Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1 Тираж 100 экз. Заказ № 3725 Отпечатано полиграфическим центром Библиотечно-издательского комплекса Сибирского федерального университета 660041, г. Красноярск, пр. Свободный. 82а, тел.: +7(391) 206-26-49, 206-26-67 E-mail: print_sfu@mail.ru

ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»

На правах рукописи

Тронин Олег Александрович 04201454389

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ И ИНФОРМАТИВНОСТИ ПРИБОРОВ ДЛЯ КОНТРОЛЯ И ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ СВОЙСТВ СРЕДЫ

05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ,

материалов и изделий

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Глинченко Александр Семёнович

Красноярск - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Анализ и сравнение методов извлечения измерительной информации при дипольном индуктивном профилировании

15

15

1.1 Физико-математические принципы определения эффективного сопротивления среды методом дипольного индуктивного профилирования

1.2 Анализ функциональных зависимостей, используемых для косвенного измерения эффективного сопротивления среды методом дипольного индуктивного профилирования 20

1.3 Источники и методики оценки погрешностей измерения эффективного сопротивления при дипольном индуктивном профилировании 22

1.4 Исследование погрешности измерения эффективного сопротивления среды амплитудными методами 25

1.5 Исследование погрешности измерения эффективного сопротивления среды фазовыми методами 28

1.6 Погрешности амплитудных измерений во временной области в системах дипольного индуктивного профилирования

Выводы по первой главе 37

Глава 2. Методы спектрально-весового измерения параметров сигналов систем дипольного индуктивного профилирования

2.1 Обоснование применения методов спектрально-весового измерения параметров сигналов в системах дипольного индуктивного профилирования 39

2.2 Обзор методов спектрального оценивания параметров сигналов на

основе ДПФ 42

2.3 Базовые спектральные оценки параметров гармонических сигналов 48

2.4 Методические погрешности спектральных оценок параметров вещественных гармонических сигналов 52

2.5 Способы коррекции погрешности наложения оценок параметров вещественных гармонических сигналов 63

2.6 Измерение амплитуды и начальной фазы гармонических сигналов с помощью преобразования Фурье

Выводы по второй главе 72

Глава 3. Исследование случайных погрешностей, вызываемых влиянием шумов и помех, при спектральной оценке параметров принимаемых сигналов

3.1 Задачи исследования случайных погрешностей спектрального измерения параметров сигналов систем ДИП 74

3.2 Вероятностные характеристики частотных выборок сигнала и

шума 75

3.3 Случайные шумовые погрешности оценок параметров сигналов 77

3.4 Усреднение при многократном измерении параметров сигнала в шумах 89

3.5 Погрешности спектрального измерения параметров многотональных сигналов 93

3.6 Погрешности измерения амплитуды и начальной фазы многотональ-

99

ных сигналов

3.7 Коррекция погрешностей наложения при измерении параметров многотональных сигналов 102 Выводы по главе 3 106

Глава 4. Разработка приборов контроля и измерения на основе метода дипольного индуктивного профилирования 108 4.1 Реализационные характеристики систем дипольного индуктивного

профилирования 108

4.2 Разновременные измерения разности фаз сигналов

известной или измеряемой частоты 112

4.3 Синхронизация передающего и приемного устройств 114

4.4 Структуры измерительных приёмников систем дипольного индуктивного профилирования с цифровой обработкой сигналов 115

4.5 Задачи разработки систем дипольного индуктивного профилирования и их решения 118

4.6 Аппаратно-программный измерительный комплекс для разработки и исследования систем дипольного индуктивного профилирования 126

4.7 Способы и виды измерения, управления и индикации, реализуемые в рабочем варианте компьютерного измерителя 130 Выводы по главе 4 131 Заключение 132 Литература 135 Основные сокращения и обозначения 145 Приложения 146

Введение

Контроль и измерение электропроводящих свойств исследуемых сред бесконтактными методами относится к одной из актуальных задач, решаемых с помощью приборов неразрушающего контроля параметров природной среды, веществ и материалов. В таких приборах широко используются электромагнитные методы, которые основываются на излучении направленного на исследуемую среду электромагнитного поля (ЭМП) и приеме возникающего в результате взаимодействия со средой вторичного ЭМП, в параметрах которого и содержится информация о среде.

К средам, параметры которых подлежат контролю и измерению, относятся, в том числе, и различные объекты естественного (природного) и искусственного происхождения, находящиеся (залегающие) под земной поверхностью на относительно небольших глубинах и о свойствах которых можно судить по их электропроводности. С помощью приборов неразрушающего контроля на основе электромагнитных методов обеспечивается обнаружение данных объектов, их идентификация, исследуются изменения их параметров в пространстве и времени. К важным для народного хозяйства применениям таких приборов можно отнести:

- выявление зон тектонических нарушений при изыскании площадок для строительства крупных предприятий и плотин;

- контроль за состоянием насыпных плотин;

- изыскание трасс под строительство дорог, мостовых переходов, нефте-и газопроводов;

- экспресс-оценка степени засоленности почв при орошаемом земледелии;

- обнаружение зон оттаивания вечной мерзлоты;

Технические средства, осуществляющие контроль параметров среды на основе электромагнитных методов, включают передающую часть и приборную часть, состоящую из приемника (датчика сигналов) и измерителя.

К электромагнитным методам неразрушающего контроля параметров природной среды по ее электрическим свойствам относится метод дипольного

электромагнитного (индуктивного) профилирования (ДИП). Этот метод при относительно небольшой глубинности характеризуется высокой оперативностью и производительностью выполняемых посредством его работ. Базовая реализация метода основывается на возбуждении с помощью дипольной магнитной антенны ЭМП, соответствующего генерируемому гармоническому сигналу. При этом все компоненты комплексной напряженности составляющих вторичного ЭМП, также принимаемого посредством дипольных антенн, и параметры соответствующих им гармонических колебаний - частота, амплитуда и начальная фаза - несут информацию о среде распространения и преобразования ЭМП. Методы измерения этих параметров, используемые в приборах на основе метода ДИП, непрерывно развиваются как на основе новых видов обработки сигналов, так и новых технических средств их реализации. Поэтому метод ДИП, уже давно и широко используемый, и в настоящее время имеет достаточно хорошие перспективы для дальнейшего совершенствования. С точки зрения решаемой задачи контроля параметров среды развитие метода ДИП заключается в увеличении глубинности исследований, достигаемой без увеличения излучаемой мощности передатчика, в повышении разрешающей способности по измеряемой удельной проводимости или эффективному сопротивлению среды, повышении оперативности и производительности работ, в том числе за счет получения более полной (максимально возможной) информации о среде непосредственно на месте выполнения работ по первичным оценкам параметров сигнала, позволяя при необходимости оперативно вносить коррективы в методику их проведения. Важное значение для данного метода имеет обеспечение точного позиционирования на местности с помощью современных навигационных средств. Перспективными являются также задачи беспроводной синхронизации сигналов передающего и приемного устройств систем ДИП, повышения их технологичности и улучшения эксплуатационных характеристик.

Таким образом, целью диссертационной работы является поиск методов эффективного извлечения заключенной в принимаемых сигналах измерительной информации, обеспечивающих повышение точности и информативности

измерения электропроводящих свойств среды с помощью приборов контроля, основывающихся на методе ДИП.

Рассмотрим наиболее актуальные задачи, решение которых направлено на достижение поставленной цели исследования.

Измерения в приборах, использующих метод ДИП, основываются на известных функциональных зависимостях эффективного сопротивления среды, являющейся измеряемой характеристикой для проводящих объектов, от параметров компонент принимаемого вторичного ЭМП, вызываемого возбуждением среды первичным ЭМП, излучаемым передающим устройством системы. Возможность приема и измерения различных компонент ЭМП определяет достаточно большое число косвенных методов измерения эффективного сопротивления среды, что ставит задачу их сопоставления и выбора наиболее перспективных из них. Основными критериями при этом являются диапазонность и чувствительность измеряемой компоненты поля к эффективному сопротивлению среды, которая определяет и требуемую точность измерения компонент поля и соответствующих им абсолютных и относительных амплитуд сигналов и фазовых соотношений между ними. При этом требуемая точность измерения параметров сигналов может быть найдена по первичным оценкам измеряемых компонент поля в соответствии с коэффициентом их чувствительности к изменению (вариации) измеряемого параметра среды. Существуют и другие источники подлежащих оценке и уменьшению погрешностей измерения. Сложный характер используемых для измерений функциональных зависимостей (функций измерения) создает также определенные вычислительные проблемы, требующие решения.

Наиболее высокая информативность систем ДИП, определяемая их приборной частью, достигается при совместном измерении частоты, амплитуды и начальной фазы (разности фаз) гармонических сигналов, которое эффективно реализуется с помощью спектрально-весовых методов. С применением спектральных методов измерения связана задача обоснования их математического обеспечения и алгоритмов измерения, основанных на методах цифровой обра-

ботки сигналов, и исследования присущих им методических погрешностей. Это в первую очередь погрешности наложения (просачивания спектра), возникающие при измерении параметров однотональных и многотональных сигналов по конечному числу их выборок. Целью исследований при этом является как оценка (аналитическая и путем моделирования) этих погрешностей, так и поиск эффективных способов их уменьшения и коррекции. При проведении таких исследований различают возможные для систем ДИП случаи точно известного значения частоты сигнала (в синхронизированных системах) и не точного, т. е. приближенного, вызывающего необходимость ее измерения.

Реальные измерения параметров сигналов систем ДИП выполняются в условиях воздействия шумов и разного рода помех. Исследование их влияния при спектральных измерениях определяет следующую, требующую решения задачу. Она включает изучение методов оценки случайных погрешностей измерения и сопоставление различных способов усреднения для уменьшения шумовой составляющей погрешности. Изучение и оценка влияния сосредоточенных по спектру помех, в том числе и гармоник сигнала, связаны с исследованием погрешностей измерения параметров полигармонических и многотональных сигналов. Применение спектральных методов при этом обеспечивает высокую частотную селективность измерений, определяемую видом используемой весовой функции и ее длиной, выбор которых требует обоснования. С весовой функцией связаны как необходимое разрешение приемника по частоте, так и уровень методической погрешности наложения, зависящий от уровня боковых лепестков частотной характеристики весовой функции и скорости их убывания. Ее уменьшение достигается методами коррекции, учитывающими особенности таких сигналов. Важным при этом является также использование возможной спектральными методами оценки помеховой обстановки на месте работ и параметров помех, позволяющих адаптировать к ним стратегию измерений, например, путем смещения частоты зондирующего сигнала. Практическое значение для систем ДИП имеет подавление влияния одной доминирующей помехи по известной или измеренной ее частоте.

При измерениях в условиях шумов и помех нужно также априорно оценить и пороговое отношение сигнал-шум, до которого возможны измерения параметров сигнала (или ниже которого возникают грубые ошибки или промахи).

Необходимыми являются и исследования по решению задач реализации систем ДИП и в первую очередь измерительного приемного устройства. Здесь представляют интерес современные измерительные технологии, основывающиеся на цифровой обработке сигналов, выполняемой с помощью микропроцессорных средств или микроконтроллеров и на основе портативных (переносных) компьютеров, а также на их сочетании. С помощью компьютерных измерительных технологий упрощается как реализация, так и разработка приборов на основе ДИП. Эффективно в них могут быть использованы и готовые решения навигационных средств, систем точного времени и др.

В плане реализации приемников ДИП перспективны и программируемые средства аналоговой обработки сигналов, к которым относятся программируемые аналоговые интегральные схемы (ПАИС). Их применение могло бы существенно улучшить конструктивные и эксплуатационные характеристики приборов, обеспечить их более высокую функциональную гибкость и возможность модернизации на той же аппаратной платформе.

В первой главе, посвященной анализу и сравнительной оценке методов извлечения измерительной информации в приборах на основе ДИП, содержится физическое и физико-математическое обоснование этого метода, приводятся функциональные зависимости, используемые для косвенного измерения эффективного сопротивления среды и их анализ, исследуются основывающиеся на них погрешности амплитудных и фазовых методов измерения, дается их сопоставление. Рассматриваются другие источники погрешностей, определяются требования к точности измерения компонент ЭМП и соответствующих им параметров сигналов, исследуются погрешности измерения амплитуды сигналов во временной области в системах дипольного индуктивного профилирования.

Во второй главе, посвященной исследованию методических погрешностей спектрально-весового измерения параметров сигналов, обосновывается

применение этих методов в приборах на основе ДИП и их базовое математическое обеспечение при совместном измерении частоты, амплитуды и начальной фазы (разности фаз) гармонических сигналов, исследуется методическая погрешность наложения и предлагаются способы ее уменьшения и коррекции, в том числе многократной, позволяющие снизить погрешности на один - два порядка и более, что особо важно при измерениях по малому числу периодов сигнала в диапазоне используемых низких частот. Определяются требования к весовой функции, предлагается алгоритм измерения амплитуды и начальной фазы сигнала с помощью преобразования Фурье при нецелом числе периодов сигнала на длине реализации в случае известного значения его частоты с возможностью подавления влияния дополнительной побочной частотной составляющей.

В главе 3, посвященной исследованию случайных погрешностей при спектральной оценке параметров сигнала, аналитически и путем моделирования находятся оценки шумовой случайной погрешности и порогового отношения сигнал-шум, исследуются способы усреднения для уменьшения этой погрешности и обосновывается их применение при реальных измерениях; показываются особенности коррекции погрешности наложения по усредненным первичным оценкам параметров сигнала, предлагается методика и приводятся результаты исследования погрешности измерения параметров основной составляющей сигнала в присутствии сосредоточенных помех, в том числе гармоник сигнала, даются их предельные оценки без коррекции и с коррекцией погрешности наложения, соответствующей таким измерениям, определяются требования к параметрам весовой функции при измерении параметров многотональных сигналов.

В главе 4, посвященной разработке приборов контроля на основе метода ДИП, формулируются задачи реализации систем ДИП, соответствующие разным методам измерения эффективного сопротивления среды, решаются вопросы обеспечения синхронизации сигналов территориально разнесенных передающего и приемного устройств систем ДИП, приводятся возможные структуры и функциональные схемы приемников и измерителей систем ДИП с цифро-

вой обработкой сигналов, рассматриваются конкретные их разработки, излагается технология и пример разработки измерителя на основе портативного (переносного) компьютера, а также вопросы применения других информационных технологий и современной элементной базы.

В заключении формулируются основные результаты диссертационной работы. �