автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение точности червячных фрез за счет совершенствования метода формирования поверхностей режущей части инструмента

На правах рукописи

ЖИХАРЕВ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ЧЕРВЯЧНЫХ ФРЕЗ ЗА СЧЕТ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДА ФОРМИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ РЕЖУЩЕЙ ЧАСТИ ИНСТРУМЕНТА

Специальность 05.03.01 Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации иа соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула - 2009

003489988

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Борискин Олег Игоревич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Гречишников Владимир Андреевич;

доктор технических наук, доцент Феофилов Николай Дмитриевич.

Ведущая организация: ОАО «ЦКБА», г. Тула

Защита состоится февраля 2010 г. в /у час. на заседании

диссертационного совета А2^1.Шс1'ащ ГОУ ВПО1 «Тульский государственный университет» (300600, г. Тула, ГСП, просп. им. Ленина,92, корп. 9, гуд.Щ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Тульский государственный университет».

Автореферат разослан

¿г.

2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.Б. Орлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Развитие машиностроения предъявляет все более высокие требования к качеству выпускаемой продукции. От этого напрямую зависит ее конкурентоспособность. Качество и точность продукции машиностроения определяются рядом факторов, причем одним из основных является качество применяемого металлорежущего инструмента.

Особое место среди машиностроительной продукции занимают детали с периодическими профилями, такие как зубчатые колеса, зубчатые муфты, детали шлицевых соединений и др., обработка которых преимущественно осуществляется обкаточными инструментами. Наиболее распространенными обкаточными инструментами являются червячные фрезы.

Несмотря на значительное количество работ отечественных и зарубежных авторов, посвященных этим инструментам, вопросы теории и методов их проектирования разработаны недостаточно, что ограничивает их потенциальные возможности.

В связи с этим обоснование конструкторских решений, повышающих эксплуатационные характеристики червячного инструмента, является актуальной научной задачей.

Работа выполнялась в рамках госбюджетной темы №14-06 «Повышение эффективности и качества механической обработки на основе совершенствования процессов резания и конструкций инструментов».

Цель работы заключается в повышении эксплуатационных характеристик червячных фрез, в частности, в уменьшении органических погрешностей на детали и увеличении ресурса работы инструмента.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- проведен анализ теории формирования поверхностей при зацеплении червячного инструмента с деталью с позиций новых достижений теории формообразования;

- разработана методика, в частности математическое и программное обеспечение для проведения исследования процесса формообразования поверхностей при решении прямой и обратной задач;

- исследованы закономерности процесса формообразования поверхностей детали червяиым инструментом;

- разработаны рекомендации по выбору параметров червячных фрез, минимизирующих органические погрешности и увеличивающих ресурс работы инструмента.

Методы исследования. Применялись теоретические исследования, моделирование на ЭВМ, численные эксперименты. При этом были использованы основные положения теории зацепления, геометрической теории формирования поверхностей резанием, теории винтовых поверхностей, теоретической механики, высшей математики.

Автор защищает:

- математическую модель формирования поверхностей режущей части

червячных фрез, отличающуюся тем, что она позволяет аналитически точно рассчитывать профили при решении прямой и обратной задачи для инструмента различной величины сточенности;

- методику проектирования червячных фрез с оптимальными параметрами, которая обеспечивает минимизацию органических погрешностей инструмента;

- результаты теоретических исследований формирования поверхностей детали при обработке червячным инструментом, учитывающие изменения его профиля при переточках, что является основной причиной возникновения органических погрешностей;

- рекомендации по минимизации органических погрешностей червячного инструмента, отличающиеся принципом выбора радиуса начального цилиндра детали при обработке поверхностей деталей с профилями, очерченными различными кривыми, а также имеющими точки излома.

Научная новизна работы заключается:

- в математической модели, описывающей процесс формирования поверхностей детали и червячной фрезы при различной величине сточенности инструмента;

- в установлении закономерности влияния переточек червячных фрез на параметры их производящих поверхностей;

- в методе расчета червячных фрез, обеспечивающем минимизацию органических погрешностей инструмента.

Практическая ценность работы заключается:

- в рекомендациях по проектированию червячных фрез, обеспечивающих повышенную точность;

- в разработке комплекса прикладных программ для исследования закономерностей процесса формообразования и проектирования червячных фрез;

- в системном подходе к проектированию червячных фрез с оптимальными параметрами в учебном процессе.

Реализация работы. Результаты исследований апробированы и внедрены на ОАО «Щекинский завод РТО» (г. Щекино), а также использованы в учебном процессе в дисциплине «Режущий инструмент» в ТулГУ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены на второй международной научно-технической конференции «Проектирование, технологическая подготовка и производство зубчатых передач» (Тула, 2005); международной юбилейной научно-технической конференции «Проблемы формообразования деталей при обработке резанием», посвященной 90-летию со дня рождения Лашнева С.И. (Тула, 2006); международной научно-технической конференции, посвященной 105-летию Петрухина С.С. (Тула, 2008); на научных конференциях ТулГУ в 2004 -2009 гг.

Публикации. Материалы проведенных исследований отражены в 4 статьях в рецензируемых изданиях, внесенных в список ВАК, 5 статьях в меж-

вузовских сборниках научных трудов.

Автор выражает глубокую благодарность кандидату технических наук, профессору Н.Г. Стаханову за оказанную помощь при выполнении работы, ценные советы и замечания.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников из 113 наименований, 6 приложений и включает 91 страницу машинописного текста, содержит 87 рисунков и 1 таблицу. Общий объем - 161 страница.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность задачи, показана научная новизна диссертационной работы, определена цель и дана краткая характеристика направления исследований, научного и практического значения решаемой задачи и кратко раскрыто содержание разделов.

В первом разделе рассмотрено современное состояние вопроса проектирования червячных инструментов. Дан анализ обкаточных инструментов с позиций целевых движений. Рассмотрено образование производящих поверхностей червячных фрез, как двухпараметрического семейства формируемых поверхностей детали.

Проведенный анализ работ различных авторов показал, что вопросы проектирования червячных фрез разобраны недостаточно, имеется необходимость разработки методики проектирования червячных фрез с учетом новых положений в теории формообразования. В соответствии с этим, в разделе определена цель и сформулированы основные задачи работы.

Во втором разделе проведен анализ схемы формообразования поверхностей винтовой пары инструмент-деталь, образующейся при переточках инструмента.

Сопряжение производящих поверхностей инструментов, образующих с деталью цилиндрическую винтовую пару с перекрещивающимися осями, осуществляется с точечным контактом.

Пля определения производящей поверхности таких инструментов в соот-ие" лвии со вторым способом Оливье используется вспомогательная рейка.

Традиционно методы расчета предполагают наличие общей точки кон-гг : начальных цилиндров детали (рисунок ]), инструмента и начальной плоскости вспомогательной рейки, которая лежит на линии межосевого расстояния и является полюсом зацепления.

Линии зацепления разноименных сторон зубьев в этом случае проходят через полюс. Именно такая винтовая пара лежит в основе расчета червячных фрез, шеверов, и ряда других инструментов. Однако при переточках инстру-

мента диаметральные размеры его зубьев изменяются, что приводит к необходимости соответствующего изменения межосевого расстояния. Как следствие, изменяется геометрия зацепления.

Радиусы начальных цилиндров, по которым осуществляется качение начальных плоскостей вспомогательной рейки, определяются по следующим зависимостям:

р-в'тЕ^о

для детали г,„

Ч'Р

+ cos£,

и 'О

для инструмента ги/; --

р0-.41111,

и>0

Ро'2

ч-р

(1)

(2)

+ сох £,

«•о

где ¿„о - угол скрещивания осей детали и инструмента,

р, ро - винтовой параметр детали и инструмента соответственно, г, го - число зубьев (заходов) детали и инструмента соответственно.

Рисунок 1 - Схема расположения начальных поверхностей винтовой пары и векторов скоростей при условно положительном направлении вращения

В разделе приведены доказательства того, что:

1. При изменении межосевого расстояния, но неизменном угле скрещивания:

а) радиусы начальных цилиндров изменяться не будут;

б) начальные цилиндры не касаются друг друга;

в) вспомогательная рейка будет иметь не одну, а две начальных плоскости (рисунок 2), каждая из которых касается соответствующего начального цилиндра;

Линия контакт рейки с иктрунентон при О

Рисунок 2 - Схема расположения начальных плоскостей рейки при изменении межосевого расстояния за счет запаса на переточку инструмента

г) линии зацепления детали и инструмента будут смещены относительно межосевой линии в различные стороны для разноименных сторон зубьев, причем тем больше, чем меньше угол скрещивания, и пересекать ее не будут;

д) если изменение межосевого расстояния вызвано изменением запаса на переточку инструмента, то положение вспомогательной рейки относительно детали и профиль рейки останутся без изменения. Положение рейки относительно инструмента будет смещаться и поэтому профиль его производящей поверхности должен измениться, чтобы не нарушилась правильность зацепления.

е) если изменение межосевого расстояния осуществляется при одной и той же производящей поверхности (при изменении положения инструмента относительно детали), то профиль вспомогательной рейки и ее положение относительно инструмента меняться не будут, но относительно детали рейка будет смещена. В результате размеры нарезаемых зубьев и их профиль будут изменяться.

В разделе разработаны зависимости для расчета профилей производящих поверхностей, контактных линий и линий зацепления по заданным поверхностям детали (прямая задача) и соответствующие зависимости при заданной производящей поверхности (обратная задача). Формулы справедливы для инструментов различной величины сточенносги и угла скрещивания осей, неравному нулю. Кроме этого, разработаны зависимости для расчета параметров ре-

жущей кромки червячной фрезы, определения траекторий точек детали относительно системы координат рейки и следов траекторий точек излома детали на осевую плоскость червяка.

На базе этих зависимостей были разработаны алгоритмы и программное обеспечение, которые позволяют, как производить автоматизированное проектирование червячных фрез, так и проводить различные численные эксперименты.

Третий раздел посвящен теоретическим исследованиям закономерностей формирования поверхностей с профилями, очерченными различными кривыми, в зацеплении деталь-рейка-червяк.

При переточках червячных фрез, как уже указывалось выше, теоретически требуемый профиль производящей поверхности будет изменяться. С целью выявления величины и характера изменений теоретически требуемого профиля производящей поверхности при различной величине сточенности инструмента проведен их анализ на примере червячной фрезы для обработки шлицевого вала спрямрбочным профилем.

Численные эксперименты проводились по разработанной исследовательской программе. Рассчитанные профили совмещались и определялись отклонения базового профиля относительно теоретически требуемого. В качестве базового был принят профиль наполовину сточенной фрезы. Анализировалось влияние таких параметров, как радиус начального цилиндра детали (г№) и радиус

Параметры шлицевого

вала С=170мм '<1-100 мм с!)—80 мм Ь:-30 мм у

ео.мм 0.45

Параметры

фрезы <),о=170 мм 20=1 гф=12 к=9,5 мм

Теоретически требуемый прифи/ть Изменение профиля при шбой фрезе Изменение ррофипя при пмнвстыо сямемюй фрезе

!

к ^0ДУ465736

\

0.27Б9 • \

\ \

> \\ 0.137986 Э95

\ \ \ \ К 0.09843 5529

0 67457569 ^ [ООьЭ262Э94

С '0.03^93765^

точка ъ (с мамсимапьным опспоненнем) -♦-Точка к Точка I.

Рисунок 3 - Изменение теоретического профиля производящих поверхностей фрезы

при переточках .

начального цилиндра червяка (гив). Исследования проводились для пяти значений смешения межосевого расстояния. При этом были выбраны 4 значения ра-

Рисунок '1- - График влияния г^, на отклонения профиля в расчетных точках для ;;овой фрезы (г„ = 80 мм)

диуса г„, лежащие в допустимых пределах. Фрагменты результатов исследований приведены на рисунках 3 и 4.

Результаты анализа показали, что при увеличении радиуса начального цилиндра фрезы отклонения теоретического профиля от базового уменьшаются более чем в 5 раз. При увеличении г„. на боковом рабочем участке К2-Ь2 отклонения профиля по абсолютному значению увеличиваются. Это объясняется увеличением нормальных шагов на детали и червяке и соответствующим увеличением угла подъема. Максимальное отклонение теоретически требуемых профилей при различной величине сточенности инструмента может достигать весьма существенных величин - в приведенном примере до 0,2 мм. Таким образом, установлено, что при проектировании инструмента с неэвольвентным профилем следует учитывать изменение его профиля при переточках, которое является источником органической погрешности инструмента.

Особенностью эвольвентной винтовой пары со скрещивающимися осями является то, что изменение межосевого расстояния не нарушает правильности зацепления. Инструментальная рейка в этом случае будет иметь прямолинейный профиль. Смещение такой рейки относительно производящего колеса приведет к образованию эвольвентной винтовой поверхности с тем же радиусом основного цилиндра, что и до смещения. Поэтому все требуемые для правильного зацепления торцевые профили производящих червяков фрезы при различной величине сточенности будут эвольвентами одной и той же основной окружности, но повернутыми на некоторый угол. При этом в зацеплении будут использоваться разные участки профиля той же эвольвенты. Т. е. при эвольвентной зацеплении теоретических отклонений обработанной поверхности не будет.

Для того чтобы спроектировать инструмент или получить инструментом поверхность детали, для каждой расчетной точки детали, рейки и производящей поверхности инструмента необходимо выполнить три условия формообразования: а) в каждой точке контакта должна быть общая касательная плоскость; б) касание сопряженных поверхностей должно происходить только с открытой стороны; в) эти поверхности не должны пересекаться в зоне контакта. Наибольшее влияние на выполнение условий формообразования при обработке деталей по методу обкатки оказывает радиус начального цилиндра детали. Этот радиус определяет возможность получения конкретной точки профиля. Приведены зависимости, выведенные С.И. Лашневым, для определения предел' чых. значений радиусов начальных цилиндров детали.

Зубчатые детали имеют, как правило, ограниченные типы кривых для •Формления профиля зубьев. По этой причине в данном разделе рассматривались ■более часто встречающиеся из них (неэвольвентные), а именно: отрезки ..рямой линии и дуги окружностей. Установлен характер влияния г№ на формирование поверхностей деталей с профилями, очерченными такими кривыми, реечным инструментом.

На рисунке 5 приведены графики предельных значений радиуса начального цилиндра детали для профилей, состоящих из отрезков прямых.

Рисунок 5 - График предельных значений г„ дли участка профиля детали, очерченного отрезком прямой Во всех точках профилей, очерченных отрезком прямой, лимитирующим условием является второе условие формообразования, причем лимитирующей является точка на прямолинейном участке с наибольшим радиусом.

Для выявления закономерностей формирования поверхностей деталей с профилями, оформленными дугами окружностей, в зависимости от выбранного значения г„, исследовался профиль детали, представленный на рисунке 6.

Из графиков видно, что при радиусе гж, проходящим через центр окружности, на участке ниже точки Б будет иметь место нарушение 2-го условия формообразования. Величина этого участка, на котором второе условие формообразования не выполняется, возрастает с уменьшением координаты X центра дуги.

Для Еыпуклой поверхности детали с профилем, очерченным дугой окружности, выбор гк для участка выше точки Б ограничивается только минимумом из первого условия формообразования, ниже точки Б - минимумом из второго условия. Для вогнутой поверхности участок выше точки Б получен быть не может, т.. к. в формулах предельных значений IV будет отрицательное подкоренное выражение; ниже точки Б лимитирующим является ограничение по минимуму и максимуму из второго условия формообразования. Причем на участке в зоне точки 8 всегда будет происходить нарушение второго условия формообразования.

очерченных дугами окружности При исследовании формирования погнутых и выпуклых поверхностей, также рассматривался профиль, показанный на рисунках 7 и 8, состоящий из сопряженных дуг окруясности. Радиус начального цилиндра детали принимался меньшим, равным и большим радиуса центра дуг окружности.

окружностей профиля)

Как видно, при г„ меньшем радиуса центров дуг окружностей, оформляющих профиль детали, происходит нарушение минимума из первого условия формообразования на нескольких участках: профиля (Ы-Ь2, ЬЗ-С) и, соответственно, они не могут быть получены методом обкатки.

Обычно, на практике, принимают радиусы начгтьных цилиндров деталей с профилями, очерченными дугами окружностей, проходящими через их центр (см. рисунок 8). В этом случае профиль рейки должен совпадать с профилем детали (это упрощает расчет и изготовление инструмента). Однако, в этом случае, на некоторых участках профиля могут иметь место точки возврата (рисунок 9).

1

окружностей профиля)

Точки возврата появляются на тех участках, где происходит нарушение второго условия формообразования (участок ТВ 1-ТВ2 на рисунке 9). В этом случае будет наблюдаться подрез не только на участке нарушен!« условия формообразования, но и на соседних уже сформированных участках профиля.

профиле рейки при т„. = 40 мм рейки при г№ = 40 мм

Т.к. выбор г\,„ проходящим через центр окружности, широко распространен на практике, для этого случая проведено решение обратной задачи и было найдено максимальное отклонение профиля. Для получения непрерывного профиля рейки он был оформлен по прямой, касательной к дугам окружности (рисунок 10).

После решения обратной задачи участок, оформленный прямой, на детали образует эвольвенту (рисунок 11). Часть этой эвольвенты не может быть получена, на детали образуется точка возврата ТОЗ, и все близлежайшие с ней точки будут срезаться. Максимальное отклонение профиля детали, полученного после решения обратной задачи, от требуемого достигает 0,7 мм.

IX А

Рисунок 11 - Профиль детали, полученный после решения обратной задачи графическим методом При г„ большем радиуса центров, минимумы из условий формообразования выполняются для всех точек профиля, поэтому на профиле рейки не наблюдаются ни разрывы, ни точки возврата. Таким образом, можно сделать вывод, что для получения всех точек подобных профилей следует стремиться выбирать немного большим радиуса центров дуг - исходя из графика предельных значений г*.

Отдельный интерес на зубчатых деталях представляют участки в зоне особых точек - точек излома, т. к. часто возникают проблема с профилированием именно этих участков. Проведено исследование формирования таких участков реечным и червячным инструментами.

Анализ показал, что во всех случаях, когда радиус начального цилиндра

детали не проходит через точку излома, на рейке образуется разрыв профиля. Чем больше разница между радиусом начального цилиндра детали и радиусом точки излома (далее по тексту RK), тем больше вели чина разрыва профиля.

Как показали численные эксперименты, при поднутрении профиля детали, в отличие от других случаев, в зоне точки излома на рейке образуется разрыв профиля при любом значении радиуса начального цилиндра детали, в том числе, и при равенстве радиусов точки излома и начального цилиндра детали (рисунок 12). Это объясняется тем, что нормали в точке излома к образующим ее участкам профиля пересекают начальную окружность в различных местах, в результате чего моменты профилирования будут различными.

На профиле инструментальной рейки при соблюдении второго условия формообразования ветвь возврата не наблюдается. Однако при определенных значениях радиуса начального цилиндра детали она все же может появиться на профиле червяка. Так, при исследовании формирования участков профиля пря-мобочнога шлицевого вала (принятые параметры: наружный центрирующий диаметр равен 170 мм, номинальный внутренний диаметр втулки - 100 мм, число зубьев - 6) выяснилось, что если принять rw меньшим радиуса точки излома, то при значительной величине сточенности фрезы, либо при большом запасе на переточку на профиле червяка все равно образуется точка возврата (рисунок 13). Необходимо отметить, что, как правило, при расчетах профиля ввиду малых размеров ветви возврата последняя остается незамеченной и профиль оформляется кривой, которая не соответствует требуемой. Это ведет к искажению профиля инструмента червячной фрезы и при обработке может привести к существенным отклонениям профиля детали (до 0,5 мм в данном примере).

Разрыв профиля инструмента в области точки излома должен оформляться кривыми, которые не будут пересекаться траекториями этих точек излома. Иначе неизбежно произойдет срез участка профиля детали. Соответственно такие кривые должны рассчитываться по теоретически точным зависимостям. Разработанное программное обеспечение позволяет производить расчет таких кривых.

При принятии радиуса начального цилиндра детали большим или равным радиусу точки излома на червяке не наблюдалось образования точек и линий возврата (см. рисунок 13). Соответственно, теоретически, чтобы обеспечить получение точки излома детали и прилегающих участков профиля следует выбирать rw большим или равным RK. Однако на практике внутреннюю точку излома на профиле инструмента получить практически невозможно из-за осыпания

детали с поднутреиным участком

шлифовального круга, погрешности установки и изменении радиуса при затыло-вании по архимедовой спирали. По этой причине желательно иметь больший разрыв между профилирующими участками профиля инструмента. Обеспечить это условие без опасения нарушения условий формообразования точно можно только при больших значениях радиуса начального цилиндра детали.

г„*7в.'Л мп &1и 75 мм

Гн'Н.М мм. йа-0 »•¡а

гК'78.91 щ ¿\0'-и5т

Гн=80кц Ла^ 75т

М'Л}

г^вП9т. Лй'О

ПЫИ Д

г^Щ 79 мм. Л а-( 75 мм

N501

Рисунок 13 - Формирование поверхностей в зоне точки излома на червяке

Существующая в справочной литературе тенденция принятия радиуса начал- .„.о цилиндра детали минимально возможным (при котором переходная к[ ншя будет наименьшей) с этой точки зрения не всегда является оправданной.

В четвертом разделе предложена методика проектирования червячных г1 4С учетом новых положений в теории формообразования, а также результатов численных экспериментов данной работы.

Можно выделить основные этапы проектирования червячных фрез:

1) Ввод параметров детали: число зубьев, винтовой параметр, число участков профиля, припуски на последующую обработку и др.

На этом же этапе производится подготовка профиля к расчету. Профиль разбивается на элементарные участки, параметры которых вносятся систему автоматизированного проектирования.

В методике расчетный контур детали принято располагать по середине поля допуска. В случае если рабочие поверхности детали будут иметь припуск на последующую обработку, расчетный контур будет отстоять от указанного выше среднего контура на величину соответствующих припусков. По размерам этого контура делают контрольный образец, используемый при окончательной приемке червячной фрезы.

2) Расчет дискретного представления профиля детали. В результате расчета должны быть определены полярные и декартовые координаты точек профиля детали, углы наклона касательных и радиусы кривизны в этих точках.

3) Расчет предельных значений радиуса начального цилиндра детали.

4) Анализ выбранного значения радиуса начального цилиндра детали на выполнение условий формообразования различных участков профиля. Анализ целесообразно производить на основании графиков предельных значений г„.

Учитывая результаты исследования для деталей с различными профилями, можно рекомендовать рассматривать при расчете нескольких вариантов с разными радиусами начальной окружности детали, из которых в дальнейшем следует выбрать наилучший. В условиях автоматизированного проектирования такое решение незначительно увеличит время проектирования, но, в тоже время, позволит повысить точность обрабатываемых деталей.

5) Ввод принятого значения радиуса начального цилиндра детали г«.

6) Расчет параметров точек профиля инструментальной рейки: хр, ур, гр, ар, рр и др. Расчет теоретического профиля инструментальной рейки следует производится по зависимостям из раздела 2 данной работы.

7) На данном этапе необходимо произвести анализ результатов расчета теоретического профиля инструментальной рейки. Это можно сделать, например, по графическому изображению профиля или после решения обратной задачи.

8) Если анализ результатов расчета инструментальной рейки устраивает, то производится оформление рабочего профиля инструментальной рейки. Иначе следует вернуться к пункту 4 - анализу радиуса начального цилиндра детали.

9) Ввод параметров червяка: радиус начального цилиндра червяка, винтовой параметр, число заходов, направление винтовой (левая или правая), запас на переточку по межосевому перпендикуляру и др.

10) Расчет параметров профиля червяка в торцевой и осевой плоскостях (по зависимостям из раздела 2).

11) Анализ результатов расчета теоретическою профиля червяка. Это снова можно сделать, по графическому изображению профиля (рисунок 14) или по результатам решения обратной задачи.

п

12) Если анализ результатов расчета теоретического профиля червяка устраивает, то, при необходимости, производится оформление рабочего профиля червяка. Иначе следует вернуться к пункту 9 -ввести другие параметры червяка с учетом данных последнего анализа.

13) Ввод параметров передней поверхности: смещение или передний угол, винтовой

14) Расчет координат режущей кромки и положения касательных в ее расчетных точках.

15) Расчет координат проекций режущих кромок на контрольные плоскости: нормальную к средней линии витка на начальном цилиндре и касательную к передней поверхности.

Контроль профиля фрезы, а точнее, режущих кромок, ведется в контрольной плоскости, нормальной к виткам или касательной к передней поверхности. Для определения проекций режущих кромок на эти плоскости не требуется вмешательство конструктора, поэтому оно может производиться в автоматическом режиме.

Профиль, соответствующий рабочим участкам на детали, на чертеже профиля фрезы целесообразно задавать координатным способом в виде таблиц расчетных точек. В этом случае профиль фрезы будет соответствовать расчетному и поэтому не будет иметь органических погрешностей, которые возникают в результате замены дугами окружностей, а также при использовании приближенных традиционных методов расчета.

16) Следующий этап проектирования сводится к выбору типа задней поверхности и ее параметров. При этом необходимо учитывать, чтобы все участки режущей кромки были обеспечены необходимыми кинематическими задними углами, по возможности с оптимальными значениями. Особое внимание следует уделить участкам режущей кромки, которые имеют наибольшую загруженность, поскольку износ на них определяет стойкость инструмента.

17) Расчет параметров профиля инструмента второго порядка.

»■а

.»кш

Рисунок 14 - Графическое изображение профиля червяка в осевой плоскости

В разделе даны рекомендации но выбору значения г„, (как параметра, оказывающего наибольшее влияние на результаты проектирования червячной фрезы) с учетом анализа результатов численных экспериментов.

По разработанной методике была спроектирована червячная фреза для обработки специальног о шлицевого вала, которая позволила исключить брак на производстве.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе решена актуальная научная задача, имеющая важное народнохозяйственное значение для различных отраслей машиностроения и состоящая в развитии метода проектирования червячных фрез, обеспечивающего повышение их эксплуатационных характеристик, в частности, в уменьшении органических погрешностей на детали и увеличении ресурса работы инструмента.

В процессе теоретических исследований получены новые основные результаты и сделаны следующие выводы:

1. Разработана математическая модель, позволяющая аналитически точно рассчитывать профили при решении прямой и обратной задачи для червячных фре;з различной величины сточенности. Разработанные зависимости наилучшим образом адаптированы для использования в системах автоматизированного проектирования червячных фрез.

2. Установлено, что при эвольвентном зацеплении теоретических отклонений обработанной поверхности от базовой не будет. Это объясняется тем, что при переточке фрезы и изменении межосевого расстояния, радиус основного цилиндра червяка не меняется. Поэтому все поверхности при любой величине сточенности будут эвольвентами одной и той же основной окружности. При этом линии зацепления при изменении межосевого расстояния будут расходиться в разные стороны от межосевого перпендикуляра, а угол зацепления останется неизменным.

3. Доказано, что при проектировании инструмента следует учитывать изменение его профиля при переточках, которое является источником органической погрешности инструмента. Проведенные исследования отклонений требуемых производящих поверхностей инструмента от базовых для неэвольвент-'ных профилей показали, что максимальное отклонение может достигать существенных величин (до 0,2 мм).

Установлен характер и величина отклонений требуемых производящих поверхностей инструмента от базовых в зависимости от таких параметров, как радиус начального цилиндра детали и радиус начал!.но го цилиндра инструмента.

4. У становлены закономерности формирования поверхностей деталей с профилями, оформленными наиболее часто используемыми кривыми - прямы-

мыми, дугами окружности; исследовано формирование поверхностей в зоне точек излома.

Доказано, что существующая тенденция принимать радиус начального цилиндра детали минимально возможным с целью уменьшения переходной кривой не всегда оправдана, т. к. в этом случае при определенной величине сточенности фрезы может происходить нарушение второго условия формообразования части профиля детапи. Это станет причиной образованию ветвей и точек возврата, что приведет к искажению профиля червячной фрезы, и при обработке может привести к существенным отклонениям профиля детали (до 0,5 мм).

5. Предложена общая методика автоматизированного проектирования червяных фрез, которая обеспечивает минимизацию органических погрешностей инструмента.

По созданной математической модели и данной методике разработан комплекс прикладных программ для проектирования червячных фрез, а также проведения различных исследований процесса формообразования.

Данная методика и программное обеспечение использованы при проектировании червячной фрезы для обработки нестандартного шлицевого валика. Это позволило повысить точность фрезы и исключить брак на производстве.

6. Результаты теоретических исследований положены в основу практических рекомендаций по выбору радиуса начального цилиндра детали при обработке деталей с профилями, очерченными различными кривыми, а также имеющими точки излома. Данные рекомендации снижают органические погрешности червячного инструмента и увеличивают ресурс работы инструмента примерно в 1,3 раза. Результаты диссертационной работы внедрены на ООО «Щекинский завод РТО».

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Борискин O.U., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B., Жихарев Д.А. Формирование точек излома профиля ирямобочного шлицевого вала червячными фрезами // Известия ТулГУ. Машиностроение, системы приводов и детали машин. - Тула: ТулГУ, 2005. - С. 61-65.

2. FopiiCKini О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B., Жихарев Д.А., IV/хаметханов P.II. Концепция назначения радиуса начального цилиндра а 'тали при обработке шлицевых валов с прямобочным профилем червяч-г 1И фрезами // Известия ТулГУ. Серия «Инструментальные и метроло-. ические системы» выпуск 2. - Тула: ТулГУ, 2006. - С. 243-249.

3. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B., Жихарев Д.А. Формирование профиля прямобочных шлицевых валов червячными фрезами // Справочник. Инженерный журнал. 2006. - № 12. - С. 15-19.

20 Ц'

4. Борискнн О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B., Жихарев Д.А. Формирование наружных точек излома профиля деталей червячными фрезами // Известил ТулГУ. Сери« «Технические науки» выпуск 1. - Тула: ТулГУ, 2006. - С. 12-17.

5. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Жихарев Д.А. Формирование выпуклых участков профиля детали, очерченных по дуге окружности, реечным инструментом // Вестник ТулГУ. Сер. «Инструментальные и метрологические системы». - Тула: ТулГУ, 2008. - С. 177-179.

6. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенксв A.B., Жихарев Д.А., Муха-метханов Р.Н. Принцип формирования теоретических производящих поверхностей червячных фрез при переточках // Проблемы качества машин и их конкурентоспособности: сб. материалов Шестой Международной научно-технической конференции. - Брянск. - 2008. - С. 161-1.62.

7. Жихарев Д.А. Исследование процесса формирования точек излома на прямобочных шлицевых валах червячными фрезами различной степени сто-ченности // Лучшие научные работы студентов и аспирантов технологического факультета: сб. ст. - Тула: ТулГУ, 2005. - С. 73-77.

8. Жихарев Д.А., Сарапин O.A. Влияние переточек червяных фрез на формирование поверхностей обрабатываемой детали // Лучшие научные работы студентов и аспирантов технологического факультета: сб. ст. - Тула: ТулГУ, 2008. - С. 69-72.

9. Жихарев Д.А., Сарапин O.A. Органические погрешности червячных фрез для эвольвентных зубчатых деталей Н Лучшие научные работы студентов и аспирантов: сб. ст. 4.2 - Тула: ТулГУ, 2009. - С. 1:50-152.

Подписано в печать Формат бумаги 60 X 84 1/16. Бумага офсетная.

Усл. печ. л. 1,1. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 120 экз. Заказ ¿уг*.'

Тульский государствешый университет. 300600, г. Тула, просп. Ленина, 92

Отпечатано в Издательстве ТулГУ. 300600, г. Гула, просп. Ленина, 95

Введение.

1 Состояние вопроса. Цели и задачи работы.

1.1 Состояние вопроса.

1.2 Некоторые кинематические положения геометрической модели формообразования.

1.3 Цели и задачи работы.

2 Формообразование поверхностей винтовой пары инструмент-деталь образующейся при переточках инструмента.

2.1 Общий случай установки элементов винтовой пары со скрещивающимися осями.

2.1.1 Характер сопряжения поверхностей элементов цилиндрической винтовой пары.

2.1.2 Начальные поверхности и движения элементов винтовой пары.

2.1.3. Зависимость начальных поверхностей от параметров установки.

2.2 Выбор систем координат.

2.3 Параметры поверхностей, образующих цилиндрическую винтовую пару.

2.4 Расчет контактных линий и профиля вспомогательной рейки по заданной поверхности детали.

2.5 Расчет параметров формируемой поверхности детали по заданной поверхности вспомогательной рейки.

2.6 Расчет параметров производящей поверхности инструмента по параметрам вспомогательной рейки.

2.7 Расчет параметров режущей кромки.

2.8 Определение траекторий точек детали относительно системы координат рейки.

2.9 Определение следов траекторий точек излома детали на осевую плоскость червяка.

2.10 Реализация математической модели.

3 Исследование закономерностей процесса формирования поверхностей в зацеплении деталь-рейка-червяк.

3.1 Условия формообразования номинальной поверхности детали режущим инструментом.

3.2 Изменения теоретического профиля производящих поверхностей фрезы при переточках.

3.3 Влияние радиуса начального цилиндра детали на процесс формирования поверхностей в зацеплении деталь-рейка-червяк.

3.3.1 Влияние радиуса начального цилиндра детали на процесс ; формирования поверхностей деталей с профилями, очерченными, отрезками прямых.

3.3.2 Влияние радиуса начального цилиндра детали на процесс формирования выпуклых поверхностей деталей.

3.3.3 Влияние радиуса начального цилиндра детали на процесс w формирования вогнутых поверхностей деталей.

3.3.4 Влияние радиуса начального цилиндра детали на процесс формирования поверхностей детали с профилями, состоящими из сопряженных кривых.

3.3.5 Выводы по результатам исследования закономерностей формирования выпуклых и вогнутых поверхностей детали.

3.4 Исследование процесса формирования поверхностей в зоне точек излома.

3.4.1 Образование точки возврата.

3.4.2 Профилирование поднутренного участка профиля детали.

3.5 Исследование влияния радиуса начального цилиндра детали на формирование поверхностей в зоне точки излома на червяке.

3.6 Выводы по разделу.

4 Методика проектирования червячных фрез.

4.1 Этапы проектирования.

4.2 Выбор радиуса начального цилиндра детали.

4.3 Проектирование фрезы для заданной детали с учетом результатов исследований.

Актуальность проблемы. Развитие машиностроения предъявляет все более высокие требования к качеству выпускаемой продукции. От этого напрямую зависит ее конкурентоспособность. Качество и точность продукции машиностроения определяются рядом факторов, причем одним из основных является качество применяемого металлорежущего инструмента.

Особое место среди машиностроительной продукции занимают детали с периодическими профилями, такие как зубчатые колеса, зубчатые муфты, детали шлицевых соединений и др., обработка которых преимущественно осуществляется обкаточными инструментами. Наиболее распространенными обкаточными инструментами являются червячные фрезы.

Несмотря на значительное количество работ отечественных и зарубежных авторов, посвященных этим инструментам, вопросы теории и методов их проектирования разработаны недостаточно, что ограничивает их потенциальные возможности.

В связи с этим обоснование конструкторских решений, повышающих % эксплуатационные характеристики червячного инструмента, является актуальной научной задачей.

Работа выполнялась в рамках госбюджетной темы №14-06 «Повышение эффективности и качества механической обработки на основе совершенствования процессов резания и конструкций инструментов».

Цель работы заключается в повышении эксплуатационных характеристик червячных фрез, в частности, в уменьшении органических погрешностей на детали и увеличении ресурса работы инструмента.

Методы исследования.

Применялись теоретические исследования, моделирование на ЭВМ, численные эксперименты. При этом были использованы основные положения теории зацепления, геометрической теории формирования поверхностей резанием, теории винтовых поверхностей, теоретической механики, высшей математики.

Автор защищает:

- математическую модель формирования поверхностей режущей части червячных фрез, отличающуюся тем, что она позволяет аналитически точно рассчитывать профили при решении прямой и обратной задачи для инструмента различной величины сточенности;

- методику проектирования червячных фрез с оптимальными параметрами, которая обеспечивает минимизацию органических погрешностей инструмента;

- результаты теоретических исследований формирования поверхностей детали при обработке червячным инструментом, учитывающие изменения его профиля при переточках, что является основной причиной возникновения органических погрешностей;

- рекомендации по минимизации органических погрешностей червячного инструмента, отличающиеся принципом выбора радиуса начального цилиндра детали при обработке поверхностей деталей с профилями, очерченными различными кривыми, а также имеющими точки излома.

Научная новизна работы заключается:

- в математической модели, описывающей процесс формирования поверхностей детали и червячной фрезы при различной величине сточенности инструмента;

- в установлении закономерности влияния переточек червячных фрез на параметры их производящих поверхностей;

- в методе расчета червячных фрез, обеспечивающем минимизацию органических погрешностей инструмента.

Практическая ценность работы заключается:

- в рекомендациях по проектированию червячных фрез, обеспечивающих повышенную точность;

- в разработке комплекса прикладных программ для исследования закономерностей процесса формообразования и проектирования червячных фрез;

- в системном подходе к проектированию червячных фрез с оптимальными параметрами в учебном процессе.

Структура работы. В первом разделе рассмотрено современное состояние вопроса проектирования червячных инструментов. Дан анализ обкаточных инструментов с позиций целевых движений. Рассмотрено образование производящих поверхностей червячных фрез, как двухпараметрического семейства формируемых поверхностей детали.

Проведенный анализ работ различных авторов показал, что вопросы проектирования червячных фрез разобраны недостаточно, имеется необходимость разработки методики проектирования червячных фрез с учетом новых положений в теории формообразования. В соответствии с этим, в разделе определена цель и сформулированы основные задачи работы.

Во втором разделе проведен анализ схемы формообразования поверхностей винтовой пары инструмент-деталь, образующейся при переточках инструмента.

Отмечается, что традиционно в основе проектирования инструмента, образующего с деталью цилиндрическую винтовую пару с перекрещивающимися осями (червячные фрезы, шеверы и т.п.), лежит винтовая пара, которая предполагает наличие общей точки контакта начальных цилиндров детали, инструмента и начальной плоскости вспомогательной рейки. Эта точка лежит на линии межосевого расстояния и является полюсом зацепления. Линии зацепления разноименных сторон зубьев в этом случае проходят через полюс.

В действительности при переточках инструмента диаметральные размеры его зубьев изменяются, что приводит к необходимости соответствующего изменения межосевого расстояния. Как следствие, изменяется геометрия зацепления.

Приведены зависимости определения радиусов начальных цилиндров детали и инструмента, по которым осуществляется качение начальных плоскостей вспомогательной рейки.

В разделе приведены доказательства того, что при изменении межосевого расстояния, но неизменном угле скрещивания: а) радиусы начальных цилиндров изменяться не будут; б) начальные цилиндры не касаются друг друга; в) вспомогательная рейка будет иметь не одну, а две начальных плоскости, каждая из которых касается соответствующего начального цилиндра; г) линии зацепления детали и инструмента будут смещены относительно межосевой линии в различные стороны для разноименных сторон зубьев, причем тем больше, чем меньше угол скрещивания, и пересекать ее не будут; д) если изменение межосевого расстояния вызвано изменением запаса на переточку инструмента, то положение вспомогательной рейки относительно детали и профиль рейки останутся без изменения. Положение рейки относительно инструмента будет смещаться и поэтому профиль его производящей поверхности должен измениться, чтобы не нарушилась правильность зацепления. е) если изменение межосевого расстояния осуществляется при одной и той же производящей поверхности (при изменении положения инструмента относительно детали), то профиль вспомогательной рейки и ее положение относительно инструмента меняться не будут, но относительно детали рейка будет смещена. В результате размеры нарезаемых зубьев и их профиль будут изменяться.

В разделе разработаны зависимости для расчета профилей производящих поверхностей, контактных линий и линий зацепления по заданным поверхностям детали (прямая задача) и соответствующие зависимости при заданной производящей поверхности (обратная задача). Формулы справедливы для инструментов различной величины сточенности и угла скрещивания осей, неравному нулю. Кроме этого, разработаны зависимости для расчета параметров режущей кромки червячной фрезы, определения траекторий точек детали относительно системы координат рейки и следов траекторий точек излома детали на осевую плоскость червяка.

На базе этих зависимостей были разработаны алгоритмы и программное обеспечение, которые позволяют, как производить автоматизированное проектирование червячных фрез, так и проводить различные численные эксперименты.

Третий раздел посвящен теоретическим исследованиям закономерностей формирования поверхностей с профилями, очерченными различными кривыми, в зацеплении деталь-рейка-червяк.

При переточках червячных фрез, как уже указывалось выше, теоретически требуемый профиль производящей поверхности будет изменяться. С целью выявления величины и характера изменений теоретически требуемого профиля производящей поверхности при различной величине сточенности инструмента проведен их анализ на примере червячной фрезы для обработки шлицевого вала с прямобочным профилем.

Численные эксперименты проводились по разработанной исследовательской программе. Рассчитанные профили совмещались и определялись отклонения теоретически требуемого профиля относительно базового. В качестве базового был принят профиль наполовину сточенной фрезы. Анализировалось влияние таких параметров, как радиус начального цилиндра детали (г№) и радиус начального цилиндра червяка (г№0).

Результаты анализа показали, что при увеличении радиуса начального цилиндра фрезы отклонения теоретического профиля от базового уменьшаются более чем в 5 раз. При увеличении г\у на боковом рабочем участке К2-Ь2 отклонения профиля по абсолютному значению увеличиваются. Это объясняется увеличением нормальных шагов на детали и червяке и соответствующим увеличением угла, подъема. Максимальное отклонение теоретически требуемых профилей от базового при различной величине сточенности инструмента может достигать весьма существенных величин - в приведенном примере до 0,2 мм. Таким образом, установлено, что при проектировании инструмента для обработки деталей с неэвольвентными профилями следует учитывать изменеи ние его профиля при переточках, которые являются источником органической погрешности инструмента.

Особенностью эвольвентной винтовой пары со скрещивающимися осями является то, что изменение межосевого расстояния не нарушает правильности зацепления. Инструментальная рейка, в этом случае, в торцевых сечениях детали и инструмента будет иметь прямолинейный профиль. Смещение такой рейки относительно производящего колеса приведет к образованию эвольвентной винтовой поверхности с тем же радиусом основного цилиндра, что и до смещения. Поэтому все требуемые для правильного зацепления торцевые профили производящих червяков фрезы при различной величине сточенности будут эвольвентами одной и той же основной окружности, но повернутыми на некоторый угол. При этом в зацеплении будут использоваться разные участки профиля той же эвольвенты. Т. е. при эвольвентном зацеплении теоретических отклонений обработанной поверхности не будет.

Для того чтобы спроектировать инструмент или получить инструментом поверхность детали, для каждой расчетной точки детали, рейки и производящей поверхности инструмента необходимо выполнить три условия формообразования: а) в каждой точке контакта поверхности резания с номинальной поверхностью детали должна быть общая касательная плоскость; б) касание сопряженных поверхностей должно происходить только с открытой стороны; в) поверхность резания не должна пересекать поверхность детали на всем протяжении последней. Наибольшее влияние на выполнение условий формообразования при обработке деталей по методу обкатки оказывает радиус начального цилиндра детали. Этот радиус определяет возможность получения конкретной точки профиля. Приведены зависимости, выведенные С.И. Лаптевым, для определения предельных значений радиусов начальных цилиндров детали.

Зубчатые детали имеют, как правило, ограниченные типы кривых для оформления профиля зубьев. По этой причине в данном разделе рассматривались наиболее часто встречающиеся из них (неэвольвентные), а именно: отрезки прямой линии и дуги окружностей. Установлен характер влияния т\у на формирование поверхностей деталей с профилями, очерченными такими кривыми, реечным инструментом.

По данной части исследований сделаны следующие выводы:

1. Во всех точках профилей, очерченных отрезком прямой, лимитирующим условием является второе условие формообразования, причем лимитирующей является точка на прямолинейном участке с наибольшим радиусом.

2. При выборе значения г\у, меньшим радиуса центров дуг окружностей, на некоторых участках профиля происходит нарушение минимума из первого условия формообразования. На профиле рейки в этих местах образуется разрыв, и часть профиля детали получена быть не может.

3. При выборе равным радиусу центров дуг окружностей, на профиле могут быть участки, в которых произойдет нарушение минимума из второго условия формообразования. На рейке при этом образуются точки возврата. Это может привести к значительным отклонениям обработанного профиля детали. В рассматриваемом в разделе примере оно достигало 0,7 мм. Величина таких участков, в которых происходит нарушение второго условия формообразования, увеличивается с уменьшением координаты X центра дуг окружностей.

4. При 1\у, большем радиуса центров, минимумы из условий формообразования выполняются для всех точек профиля, поэтому на профиле рейки не наблюдаются ни разрывы, ни точки возврата. Таким образом, можно сделать вывод, что для получения всех точек профилей, очерченных дугами окружностей, следует стремиться выбирать г%¥ немного большим радиуса центров дуг - исходя из графика предельных значений гчу. Это противоречит тем рекомендациям, которым следуют на практике. Однако такой выбор позволит избежать нарушения второго условия формообразования на значительных участках профиля детали, избежать появления ветвей возврата, а значит, сформировать профиль более точно.

Отдельный интерес на зубчатых деталях представляют участки в зоне особых точек — точек излома, т. к. часто возникают проблемы с профилированием именно этих участков. Проведено исследование формирования таких участков реечным и червячным инструментами.

Анализ показал, что во всех случаях, когда радиус начального цилиндра детали не проходит через точку излома, на рейке образуется разрыв профиля. Чем больше разница между радиусом начального цилиндра детали и радиусом точки излома (далее по тексту Кк), тем больше величина разрыва профиля.

Как показали численные эксперименты, при поднутрении профиля детали, в отличие от других случаев, в зоне точки излома на рейке образуется разрыв профиля при любом значении радиуса начального цилиндра детали, в том числе, и при равенстве радиусов точки излома и начального цилиндра детали.

Это объясняется тем, что нормали в точке излома к образующим ее участкам профиля пересекают начальную окружность в различных местах, в результате чего моменты профилирования будут различными.

На профиле инструментальной рейки при соблюдении второго условия формообразования ветвь возврата не наблюдается. Однако при определенных значениях радиуса начального цилиндра детали она все же может появиться на профиле червяка (в осевой плоскости). Так, при исследовании формирования участков профиля прямобочного шлицевого вала выяснилось, что если принять 1\у меньшим радиуса точки излома, то при значительной величине сточен-ности фрезы, либо при большом запасе на переточку на профиле червяка все равно образуется точка возврата. Необходимо отметить, что, как правило, при расчетах профиля ввиду малых размеров ветви возврата последняя остается незамеченной и профиль оформляется кривой, которая не соответствует требуемой. Это ведет к, искажению профиля инструмента червячной фрезы, и при обработке может привести к существенным отклонениям профиля детали (до 0,5 мм в данном примере).

Разрыв профиля инструмента в области точки излома должен оформляться кривыми, которые не будут пересекаться траекториями этих точек излома. Иначе неизбежно произойдет срез участка профиля детали. Соответственно такие кривые должны рассчитываться по теоретически точным зависимостям. Разработанное программное обеспечение позволяет производить расчет таких кривых.

При принятии радиуса начального цилиндра детали большим или равным радиусу точки излома на червяке не наблюдалось образования точек и линий возврата. Соответственно, теоретически, чтобы обеспечить получение точки излома детали и прилегающих участков профиля следует выбирать большим или равным Як. Однако на практике внутреннюю точку излома на профиле инструмента получить практически невозможно из-за осыпания шлифовального круга, погрешности установки и изменении радиуса при затылова-нии по архимедовой спирали. По этой причине желательно иметь больший разрыв между профилирующими участками профиля инструмента. Обеспечить это условие без опасения нарушения условий формообразования точно можно только при больших значениях радиуса начального цилиндра детали.

Существующая в справочной литературе тенденция принятия радиуса начального цилиндра детали минимально возможным (при котором переходная кривая будет наименьшей), с этой точки зрения, не всегда является оправданной.

В четвертом разделе предложена методика проектирования червячных фрез с учетом новых положений в теории формообразования, а также результатов численных экспериментов данной работы.

В разделе даны рекомендации по выбору значения (как параметра, оказывающего наибольшее влияния на результаты проектирования червячной фрезы) с учетом анализа результатов численных экспериментов.

По разработанной методике была спроектирована червячная фреза для обработки специального шлицевого вала, которая позволила исключить брак на производстве.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В работе решена актуальная научная задача, имеющая важное народнохозяйственное значение для различных отраслей машиностроения и состоящая в развитии метода проектирования червячных фрез, обеспечивающего повышение их эксплуатационных характеристик, в частности, в уменьшении органических погрешностей на детали и увеличении ресурса работы инструмента.

В процессе теоретических исследований получены новые основные результаты и сделаны следующие выводы:

1. Разработана математическая модель, позволяющая аналитически точно рассчитывать профили при решении прямой и обратной задачи для червячных фрез различной величины сточенности. Разработанные зависимости наилучшим образом адаптированы для использования в системах автоматизированного проектирования червячных фрез.

2. Установлено, что при эвольвентном» зацеплении теоретических отклонений обработанной поверхности от базовой не будет. Это объясняется тем, что при переточке фрезы и изменении межосевого расстояния, радиус основного цилиндра червяка не меняется. Поэтому все поверхности при любой величине сточенности будут эвольвентами одной и той же основной окружности. При этом линии зацепления при изменении межосевого расстояния будут расходиться в разные стороны от межосевого перпендикуляра, а угол зацепления останется неизменным.

3. Доказано, что при проектировании1 инструмента следует учитывать изменение его профиля при переточках, которое является источником органической погрешности инструмента. Проведенные исследования отклонений требуемых производящих поверхностей инструмента от базовых для неэволь-вентных профилей показали, что максимальное отклонение может достигать-существенных величин (до 0,2 мм).

Установлен характер и величина отклонений требуемых производящих поверхностей инструмента от базовых в зависимости от таких параметров, как радиус начального цилиндра детали и радиус начального цилиндра инструмента.

4. Установлены закономерности формирования поверхностей деталей с профилями, оформленными наиболее часто используемыми кривыми - прямыми, дугами окружности; исследовано формирование поверхностей в зоне точек излома.

Доказано, что существующая тенденция принимать радиус начального цилиндра детали минимально возможным, с целью уменьшения переходной кривой, не всегда оправдана, т. к. в этом случае при определенной величине сточенности фрезы может происходить нарушение второго условия формообразования части профиля детали. Это станет причиной образованию ветвей и точек возврата, что приведет к искажению профиля червячной фрезы, и при обработке может привести к существенным отклонениям профиля детали (до 0,5 мм).

5: Предложена общая методика автоматизированного проектирования червяных фрез, которая обеспечивает минимизацию органических погрешностей инструмента.

По созданной математической модели и данной методике разработан комплекс прикладных программ для проектирования червячных фрез, а также проведения различных исследований процесса формообразования.

Данная методика и программное обеспечение использованы при проектировании червячной фрезы для обработки нестандартного шлицевого валика. Это позволило повысить точность фрезы и исключить брак на производстве.

6. Результаты теоретических исследований положены в основу практических рекомендаций по выбору радиуса начального цилиндра детали при обработке деталей с профилями, очерченными различными кривыми, а также имеющими точки излома. Данные рекомендации снижают органические погрешности червячного инструмента и увеличивают ресурс работы инструмента примерно в 1,3 раза. Результаты диссертационной работы внедрены на ООО «Щекинский завод РТО».

1. Барсов А.И. Технология изготовления режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1979. - 316 с.

2. Болотовский И.А., Гурьев Б.И., Смирнов В.Э., Шендерей Б.И. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления. Расчет геометрии: Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1974. - 160 с.

3. Борискин О.И., Ушаков М.В., Фролов А.Н. Элементы расчетной части САПР режущего инструмента // Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. Сб. научн. тр. Тула, ТулПИ, 1990. - С. 165 - 175.

4. Борискин О.И., Сабинина A.JI. К вопросу о теории червячных зуборезных фрез // Совершенствование конструкций инструмента. Сб. научн. тр. -Тула: ТулГУ, 1996. С. 100 - 103.

5. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B. Методологические основы оптимизации параметров обкаточного инструмента // Известия ТулГУ. Серия «Машиностроение». Вып.1.- Тула: ТулГУ, 1997. С. 85 - 91.

6. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B., Жихарев Д.А. Формирование точек излома профиля прямобочного шлицевого вала червячными фрезами // Известия ТулГУ. Машиностроение, системы приводов и детали машин. 2005. - С. 61-65.

7. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B., Жихарев Д.А. Формирование наружных точек излома профиля деталей червячными фрезами // Известия ТулГУ. Серия «Технические науки» выпуск 1. — Тула: ТулГУ, 2006.1. С. 12-17.

8. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B., Жихарев Д.А. Формирование профиля прямобочных шлицевых валов червячными фрезами // Справочник. Инженерный журнал. 2006. № 12. - С. 15-19.

9. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Жихарев Д.А. Формирование выпуклых участков профиля детали, очерченных по дуге окружности, реечным инструментом // Вестник ТулГУ. Сер. «Инструментальные и метрологические системы». Тула: ТулГУ, 2008. - С. 177-179.

10. Борискин О.И., Маликов А.Б., Сабинина А.Л. Проектирование, технология изготовления и эксплуатация червячных фрез, свободных от органических погрешностей. Тула: ТулГУ, 1999. - 223 с. - Деп. в ВИНИТИ № 249 -В. 99.

11. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B. Производящие поверхности обкаточного инструмента // Теория, технология, оборудование и автоматизация обработки металлов давлением и резанием. Вып.1. -Тула: ТулГУ, 1999.-С. 241 -247.

12. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков A.B. Начальные поверхности при нарезании зубьев червячными фрезами // Современные проблемы и методология проектирования и производства силовых зубчатых передач. Сб. научн. тр. Тула: ТулГУ, 2000. - С. 163 - 165.

13. Борисов А.Н. Геометрическая теория автоматизированного проектирования металлорежущих инструментов // Дис. на соискание ученой степени доктора техн. наук. Тула, 1993. - 165 с.

14. Борискин О.И. Методология оптимизации обкаточного инструмента: Монография. Тула, ТулГУ, 2001. 190с.

15. Борискин О.И. Разработка обкаточного инструмента с оптимальными параметрами : дис. д-ра техн. Наук : 05.03.01 / Борискин О.И. Тула, 2002. -416 с.

16. Винокурова В.И., Лукьянович И.Р. Применение ПЭВМ для проектирования червячных шлицевых фрез // Вестник машиностроения. 1993. № 3. -С. 42-44.

17. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи. -М.: Машиностроение, 1969. 432 с.

18. Глухарев Е.Г., Зубарев Н.И. Зубчатые соединения: Справочник. Л.: Машиностроение, 1983. - 270 с.

19. ГОСТ 1139-80. Соединения шлицевые с прямобочным профилем. Размеры и допуски. Введ. 01.01.92. - М.: Издательство стандартов, 1982. - 9 с.

20. ГОСТ 16530-70. Передачи зубчатые. Термины, определения и обозначения. Введ. 01.01.72. - М.: Издательство стандартов, 1971. - 68 с.

21. ГОСТ 16531-83. Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения. Введ. 01.01.84 - М.: Издательство стандартов, 1983. -25 с.

22. ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии. Введ. 01.01.72 - М.: Издательство стандартов, 1983. - 42 с.

23. ГОСТ 19274-73. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внутреннего зацепления. Расчет геометрии. Введ. 01.01.75 - М.: Издательствостандартов, 1974. 64 с.

24. ГОСТ 8027-86. Фрезы червячные для шлицевых валов с прямобоч-ным профилем. Технические условия. Введ. 01.01.88 - М.: Издательство стандартов, 1987. - 21 с.

25. Грановский Г.И. Кинематика резания. М.: Машгиз, 1948. - 199 с.

26. Грубин А.Н., Лихциер М.Б., Полоцкий М.С. Зуборезный инструмент: в 2 ч. М.: Машгиз, 1947. - 4.1. - 292 с.

27. Грубин А.Н., Лихциер М.Б., Полоцкий М.С. Зуборезный инструмент: в 2 ч. М.: Машгиз, 1946. - 4.2. - 232 с.

28. Данилов В.А. Формообразующая обработка сложных поверхностей резанием. Минск: Навука и тэхшка, 1995. - 264 с.

29. Дихтярь Ф.С. Профилирование металлорежущего инструмента.- М.: Машиностроение, 1965. 152 с.

30. Ермаков Ю.М. Разработка высокопроизводительных способов механической обработки резанием и металлорежущих станков на основе исследования взаимосвязи способов // Дис. на соискание ученой степени доктора техн. наук. Тула, 1994. - 429 с.

31. Жихарев Д.А., Сарапин O.A. Влияние переточек червяных фрез на формирование поверхностей обрабатываемой детали // Лучшие научные работы студентов и аспирантов технологического факультета: сб. ст. Тула: Тул-ГУ, 2008. - С. 69-72.

32. Жихарев Д.А., Сарапин O.A. Органические погрешности червячных фрез для эвольвентных зубчатых деталей // Лучшие научные работы студентов и аспирантов: сб. ст. 4.2 Тула: ТулГУ, 2009. - С. 150-152.

33. Иноземцев Г.Г. Проектирования металлорежущих инструментов. -М.: Машиностроение, 1984. 272 с.

34. Иноземцев Г.Г., Иванов Н.И. Незатылованные шлицевые червячные фрезы. М.: Машиностроение, 1973. - 152 с.

35. Иноземцев Г.Г., Иванов Н.И. Сборные шлицевые червячные фрезы // Усовершенствование зубообрабатывающего инструмента: Сборник докл. конф. М., 1969. - С. 266-278.

36. Кирсанов Г.Н. Основы автоматизированных методов расчета сложных инструментов с использованием ЭВМ // Обработка материалов резанием. М., 1980, С. 68-71.

37. Клепиков В.Д. Шевинг-процесс. М.: Машгиз, 1946. - 148 с.

38. Клепиков В.В. Комплексный подход к теоретическим и экспериментальным методам обработки зубчатых колес. — М., Поиск, 2001, 574 с.

39. Колчин Н.И., Литвин Ф.Л. Методы расчета при изготовлении и контроле зубчатых изделий. М., Л.: Машгиз, 1952. - 268 с.

40. Кравец А.Г. САПР сложнорежущего инструмента // Новые промышленные техника и технология. Компьютерное обеспечение и компьютерныетехнологии // Тез. докл. 1 Межвуз. научн.- практ. конф. Волгоград, 1994. - С. 178- 180.

41. Кудрявцев В.И. Зубчатые передачи. М.,Л.:Машгиз, 1957. - 263 с.

42. Лашнев С.И. Профилирование инструмента для обработки винтовых поверхностей. М. Машиностроение, 1965. - 152 с.

43. Лашнев С.И. Формообразование зубчатых деталей реечными и червячными инструментами. М.: Машиностроение, 1971. - 216 с.

44. Лашнев С.И., Юликов М.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1975. - 392 с.

45. Лашнев С.И., Юликов М.И. Проектирование режущей части инструмента с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1980. - 208 с.

46. Лашнев С.И., Борискин О.И. О механизме управления погрешностью аппроксимации поверхностей // Повышение надежности и долговечности выпускаемой, продукции технологическими методами в машиностроении. Сб. научн. тр. -Орел, 1991.-С. 3-7.

47. Лашнев С.И., Борискин О.И., Сабинина А.Л. Червячные фрезы без систематических погрешностей // Прогрессивные методы проектирования технологических процессов, станков и инструментов: Тез. докл. юбилейной на-учн.-техн. конф. Тула, 1997. - С. 130.

48. Лашнев С.И., Борисов А.Н., Емельянов С.Г. Геометрическая теория формирования поверхностей режущими инструментами: Монография. -Курск, 1997.-391с.

49. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968. - 584 с.

50. Люкшин B.C. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1968. - 372 с.

51. Малевский Н.П. Определение винтовой поверхности сопряженной с зубчатой деталью произвольного профиля зуба // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. М., 1981, № 364, С. 3 28.

52. Марков A.JI. Измерение зубчатых колес (допуски, методы и средства контроля). JL: Машиностроение, 1977.-279 с.

53. Металлорежущие инструменты: Каталог АО ВНИИТЭМР: Информационно-коммерческая фирма «Каталог». М.: ИКФ «Каталог», 1993. 4.2. Вып. 1: Фрезы. - 199 с.

54. Металлорежущий инструмент: Каталог / ВНИИинструмент. М.: ВНИИТЭМР, 1988. 4.4: Зуборезный инструмент. - 99 с.

55. Мойсеенко О.И., Павлов JI.E., Диденко С.И. Твердосплавные зуборезные инструменты. М.: Машиностроение, 1977. - 190 с.

56. Немировский A.C., Юдин Д.Б. Сложность задач и эффективность методов оптимизации. М.: Наука, 1979. - 384 с.

57. Овумян Г.Г., Адам Я.И., Справочник зубореза. М.: Машиностроение, 1983. - 223 с.

58. Палей М.М. Технология производства металлорежущего инструмента. М.: Машиностроение, 1982. - 256 с.

59. Палей М.М. Технология и автоматизация инструментального производства: Учебник для ВУЗов Волгоград: Волгоградский гос.техн. ун-т, Машиностроение, 1995. - 487 с.

60. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Сов. радио, 1975. - 192 с.

61. Полохин О.В., Тарапанов A.C., Харламов Г.А. Нарезание зубчатых профилей инструментами червячного типа. М.: Машиностроение, 2007. - 240 с.

62. Полохин О.В., Тарапанов A.C., Харламов Г.А. Исследование и проектирование процессов зубонарезания инструментами червячного типа. — М.: Машиностроение, 2006. 148 с.

63. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. - 498 с.

64. Производство зубчатых колес / Под ред. Тайца Б.А., М.: Машиностроение, 1963. 684 с.

65. Протасьев В.Б., Ушаков М.В., Ушакова И.В. Возможности повышения точности червячных мелкоразмерных фрез // Материалы семинара. Орел, 1991.-С. 88-91.

66. Радзевич С.П., Смирнова А.И. Затылование геометрически точных модульных червячных фрез // Современные проблемы машиностроения и технический прогресс: Тез докл. междунар. научн.-техн. конф. Севастполь, 1996. -С. 194.

67. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн.1. Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 350 с.

68. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн.2. Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 320 с.

69. Родин П.Р. Основы формообразования поверхностей резанием. Киев, Вища школа, 1977, - 192 с.

70. Родин П.Р. Основы теории проектирования режущих инструментов. -М.: Машгиз, 1960. 160 с.

71. Родин П.Р. Металлорежущие инструменты. Киев: Вища школа, 1986.-455 с.

72. Романов В.Ф. Расчеты зуборезных инструментов. М.: Машиностроение, 1969. - 251 с.

73. Сахаров Г.Н. Обкаточные инструменты. М.: Машиностроение, 1983.-232 с.

74. Семенченко И.И., Матюшин В.М., Сахаров Г.Н. Проектирование металлорежущих инструментов. М.: Машгиз, 1962. - 952 с.

75. Сидоренко А.К. Адам Я.И. Овумян Г.Г. Производство крупных зубчатых передач. М.: Машгиз, 1961. - 155 с.

76. Сидоренко А.К. Особенности изготовления крупномодульных колес. М.: Машиностроение, 1976. - 112 с.

77. Сидоренко А.К. Червячные фрезы: опыт НКМЗ. М.: Машиностроение, 1980.- 147 с.

78. Справочник инструментальщика / Под ред. И.А. Ординарцева Д.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. - 846 с.

79. Справочник конструктора-инструментальщика / В.И.Баранчиков, Г.В.Боровский, В.А.Гречишников и др. Под общ. ред. В.И.Баранчикова. М.: Машиностроение, 1994. - 560 с.

80. Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач / Под ред. И.А. Болотовского 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1986. - 448 с.

81. Стаханов Н.Г., Борискин О.И., Куликов В.В. Анализ требуемых теоретических профилей производящей поверхности червячных фрез при различной степени сточенности // Известия ТулГУ. Серия «Машиностроение». Вып.З.- Тула, ТулГУ, 1998. С. 154 - 158.

82. Тайц Б.А., Марков H.H. Точность и контроль зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1978. - 136 с.

83. Феофилов Н.Д. Расчет сборных червячных фрез в условиях автоматизированного проектирования зуборезных операций // Резание и инструмент Тула: ТПИ, 1992. № 45. - С. 39-48.

84. Фрайфельд И.А. Инструменты, работающие методом обкатки. Теория, профилирование и конструирование. М., Л.: Машгиз, 1948. - 252 с.

85. Фрайфельд И.А. Расчеты и конструкция специального металлорежущего инструмента. Фасонные резцы, фасонные фрезы, червячные фрезы для зубчатых деталей. M.-JL: Машгиз, 1959. - 196 с.

86. Цвис Ю.В. Профилирование режущего обкатного инструмента. М.: Машгиз, 1961. - 156 с.

87. Цвис Ю.В., Павлов JI.E. Состояние и перспектива развития зуборезного инструмента. Станки и инструмент, 1972, № 4, С. 35 - 36.

88. Цвис Ю.В., Моцыгин C.B. Сборные червячные фрезы. М.: НИИ-МАШ, 1976. - 44 с.

89. Цепков A.B. Профилирование затылованных инструментов. М.: Машиностроение, 1979. - 150 с.

90. Шевченко А.Н. Конструкции, технология изготовления и эксплуатация зуборезного инструмента для нарезания цилиндрических колес за рубежом // Усовершенствование зубообрабатывающего инструмента: Сборник докл. конф.-М., 1969.-С. 21-31.

91. Шевченко А.Н. Перспективы развития производства прецизионного зуборезного инструмента для нарезания цилиндрических зубчатых колес // Усовершенствование зубообрабатывающего инструмента: Сборник докл. конф. М., 1969. - С. 296-300.

92. Шишков В.А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки. М. : Машгиз, 1951. - 152 с.

93. Юликов М.И. Комплексная система профилирования инструмента // Пути повышения эффективности инструментального производства и качества инструмента. Пермь, 1977, С. 42 44.

94. Юликов М.И. Применение САПР режущего инструмента и оптимизация конструктивных решений // Станки и инструмент, 1983, № 7, С. 17-19.

95. Юликов М.И., Колесов Н.В. Метод профилирования режущего инструмента, предназначенный для расчета на ЭВМ // Обработка материалов резанием. Труды ВЗМИ. М., 1975; № 30, С. 155 164.

96. Юликов М.И. и др. Проектирование и производство режущего инструмента / М.И.Юликов, Б.И.Горбунов, Н.В.Колесов. М.: Машиностроение, 1987.-296 с.

97. Ящерицын П.И., Синицын Б.И., Жигалко Н.И., Басс И.А. Основы проектирования режущих инструментов с применением ЭВМ. Минск: Вы-шэйшая школа, 1979. - 301 с.

98. Bazaraa M.S., Shetty С.М., Nonlinear Programming: Theory and Algo-ritmhs, Wiley, N.Y., 1979.

99. Box M.J., Davies D., Swann W.H. Nonlinear Optimization Techniques, I.C.I. Monograph, Oliver and Boyd, Edinburgh, 1965.

100. Himmelblau D.M. Applied Nonlinear Programming, McGraw-Hill, N.Y.,1972.

101. Kiefer J. Optimum Seqential Search and Approximation Methods Under Minimum Regylarity Assumptions, J. Soc. Ind. Appl. Math., 5(3), 105-125 (1957).

102. Kowalik J., Osborne M.R. Methods for Unconstrained Optimization Problems, American Elsevier, N.Y., 1968.

103. Litvin F.L. Gear Geometry and Applied Theory, Prentice Hall, Engle-wood Cliffs, NJ, 1994.

104. Murray W. Numerical Methods for Unconstrained Optimization, Academic Press, London, 1972.

105. Ragsdell K.M., Phillips D.T. Optimal Design of a Class of Welded Structures using Geometring Programming, ASME J. Eng. Ind. Ser. В., 98, (3), 10211025 (1975).