автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение точности бесцентрового шлифования колец подшипников минимизацией погрешностей базирования на основе статистического моделирования

На правах рукописи

Горшков Виктор Валерьевич

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ БЕСЦЕНТРОВОГО ШЛИФОВАНИЯ КОЛЕЦ ПОДШИПНИКОВ МИНИМИЗАЦИЕЙ ПОГРЕШНОСТЕЙ БАЗИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05 03 01 - Технологии и оборудование механической

и физико-технической обработки

003064320

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов 2007

003064920

Работа выполнена в ГОУ ВПО "Саратовский государственный технический университет"

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Захаров Олег Владимирович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Барац Яков Ильич

кандидат технических наук Ворыпаев Николай Иванович

Ведущая организация ОАО «Саратовский подшипниковый завод»

Защита состоится « 30 » мая 2007 г в 10 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 242 02 при ГОУ ВПО "Саратовский государственный технический университет" по адресу 410054, Саратов, ул Политехническая, 77, корп 1, ауд 319

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО "Саратовский государственный технический университет"

Автореферат разослан «25 » апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

А А Игнатьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время бесцентровое шлифование с поперечной подачей широко применяется в подшипниковой промышленности для обработки наружных и внутренних поверхностей колец Дальнейшему эффективному использованию бесцентровых круглошлифо-вальных станков в массовом производстве способствуют сравнительная простота их конструкции, высокая точность обработки и возможность полной автоматизации Вместе с тем наладка данного оборудования представляет собой достаточно сложную задачу

Современное машиностроение постоянно повышает требования к точности размера, формы и расположения поверхности деталей Наиболее сложно обеспечить малые отклонения формы Особые трудности возникают при обработке колец прецизионных подшипников с допуском на отклонение от круглости менее 0,002 мм В этом случае помимо традиционных составляющих погрешности (упругие перемещения, тепловые деформации, вибрация, износ инструмента и т д ) существенный вклад вносит наследственная доля погрешности формы (до 35%)

Теоретические основы проектирования и наладки бесцентровых шлифовальных станков были заложены в 60-70-е годы XX века в трудах таких ученых, как И Д Гебель, Ю В Дубровский, И.Б Колтунов, В А Романов, В П Филькин и другие, и до сих пор не претерпели принципиальных изменений Однако опыт эксплуатации подобных станков показал, что зачастую необходимые показатели точности не обеспечиваются Это во многом объясняется тем, что при наладке станков не учитывается стохастический характер отклонений формы базирующей поверхности заготовок в партии

Известными методами повышения точности являются повышение качества технологической системы, подавление возмущающих факторов и управление ходом технологического процесса Первые два направления достаточно разработаны, однако их дальнейшее совершенствование во многих случаях становится экономически не эффективным Поэтому более перспективный метод решения задачи повышения точности заключается в управлении процессом по входным данным, т е оптимальная наладка оборудования до начала обработки Такой подход требует создания математических моделей высокой степени адекватности с использованием статистического моделирования

Повышение точности изготовления деталей приводит к росту требований по точности измерения и обработки данных. В цеховых условиях для контроля отклонения от круглости наиболее часто используют бесцентровый метода который имеет методическую погрешность измерения до 100% и более. Поэтому необходима разработка методики оптимальной наладки углов раскрытия призмы и положения датчика малых линейных перемещений, которая минимизирует указанную погрешность

Цель работы повышение точности обработки колец подшипников на бесцентровых шлифовальных станках с поперечной подачей на неподвижных опорах за счет минимизации погрешностей базирования на основе статистического моделирования

Методы и средства исследований. Теоретические исследования выполнены на базе основных положений технологии машиностроения, теории формообразования поверхности, метрологии с использованием соответствующих разделов аналитической геометрии, векторной алгебры, теории вероятностей, гармонического анализа Применялись методы статистического моделирования Монте-Карло и параметрической оптимизации Экспериментальные исследования осуществлены в производственных условиях с использованием компьютеризированных измерительных комплексов и обработкой данных по стандартным методикам Научная новизна работы:

- создана математическая модель базирования на неподвижных опорах бесцентровых шлифовальных станков с учетом отклонения формы базирующей поверхности и периодического характера смещения центра заготовок,

- предложена методика оптимальной наладки углов опор бесцентрового шлифовального станка при обработке партии заготовок на основе статистического моделирования методом Монте-Карло с учетом силовых и конструктивных ограничений,

- разработана математическая модель бесцентрового контроля отклонения от круглости с использованием призмы и датчика малых линейных перемещений, позволяющая минимизировать методическую похрешность и повысить точность измерения

На защиту выносятся:

- математическая модель бесцентрового базирования на неподвижных опорах с учетом отклонения формы базирующей поверхности и периодического характера смещения центра заготовок,

- методика оптимальной наладки бесцентровых шлифовальных станков с неподвижными опорами на основе статистического моделирования методом Монте-Карло,

- математическая модель бесцентрового контроля отклонения от круглости и методика обработки данных, минимизирующая погрешность измерения,

результаты экспериментальных исследований, опытно-промышленных испытаний и технического решения по наладке круг-лошлифовальных станков с базированием на неподвижных опорах Практическая значимость и реализация работы Разработанные рекомендации по наладке бесцентровых круглошлифовальных станков модели З'^УаАОЬ-бО используются на ОАО «Саратовский подшипниковый завод» при обработке колец подшипников Разработанная методика бесцен-

трового измерения отклонения от круглости прошла испытания и передана для использования на предприятие ОАО «НИТИ-ТЕСАР»

Теоретические и экспериментальные исследования подтверждены актами использования и передачи результатов, а также протоколами измерений

Апробация работы Основные научные положения и результаты доложены на международной научно-технической конференции «Динамика технологических систем» (Саратов, 2004), международной научно-технической конференции «Автоматизация технологических процессов и производственный контроль» (Тольятти, 2006), международной научно-технической конференции «Повышение качества продукции и эффективности производства» (Курган, 2006), заседаниях кафедры «Конструирование и компьютерное моделирование технологического оборудования в машино- и приборостроении» СГТУ в 2003-2006 гг

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 1 патент на изобретение и 2 публикации в периодических изданиях, рекомендованных ВАК

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 139 наименований и 8 приложений. Работа изложена на 176 страницах, содержит 55 рисунков и 15 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность, цель и задачи исследований, изложена научная новизна, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, дано краткое содержание работы по главам.

Основу содержания первой главы составляет аналитический обзор методов и схем бесцентрового шлифования на станках, показывающий особенности бесцентрового шлифования с поперечной подачей и базированием на неподвижных опорах

Бесцентровому шлифованию посвящены многочисленные исследования, выполненные известными специалистами Я М Ашкиназий, Б С Балакшин, Г Г Баранов, И М Брозголь, И Д. Гебель, С А Добрынин, Ю В Дубровский, А А Игнатьев, АМ Козлов, И Б Колтунов, А В Королев, М И Коченов, В Л, Романов, В И Слонимский, А Г Схиртладзе, В П Филькин, Б И Черпаков, В С Хомяков и другие.

Анализ известных математических моделей базирования при бесцентровом шлифовании на неподвижных опорах показал, что погрешность расчета составляет в среднем 50 - 100 % Такая существенная погрешность вызвана значительными упрощениями и допущениями при формализации задачи В указанных работах процесс формообразования заготовок рассмотрен как детерминированный, что снижает степень адекватности таких моделей. Кроме того, предложенные критерии оценки точности базирования имеют

неоднозначное технологическое и геометрическое понимание и, как следствие, не позволяют эффективно оптимизировать наладку станков

Приведенные факты указывают на необходимость совершенствования модели бесцентрового базирования на неподвижных опорах и методики наладки технологического оборудования

Для достижения цели сформулированы следующие задачи

1) разработать математическую модель базирования,

2) выполнить моделирование точности базирования заготовки на неподвижных опорах,

3) экспериментально установить законы распределения амплитуд и начальных фаз гармоник заготовок в партии;

4) разработать методику оптимальной наладки станков по критерию точности базирования с использованием статистического моделирования,

5) разработать математическую модель бесцентрового измерения отклонения от круглости,

6) провести опытно-промышленные испытания оптимальной наладки бесцентровых шлифовальных станков с базированием на неподвижных опорах для обработки партии колец подшипников

Вторая глава посвящена разработке математической модели базирования на неподвижных опорах с учетом отклонения формы базирующей поверхности и периодического характера смещения центра сечения заготовки Рассмотрены вопросы учета ограничений по силовым параметрам

Заготовка базируется на двух неподвижных опорах, расположение которых определяется радиусом г0 и углами cci и а2 (рис 1) Погрешность базирования представляет собой радиус-вектор ОС\ центра профиля 01 заготовки относительно требуемого положения О

Расчет координат точки 01 выполнен в предположении, что заготовка последовательно перемещается по неподвижным опорам при точечном контакте с ними под действием силы тяжести в наинизшее положение

Поперечное сечение заготовки с периодическими отклонениями формы традиционно описывается тригонометрическим полиномом

r(<p) = r0 + £a„sm(n<f>~<pj, (1)

и* 2

где гп - радиус средней окружности профиля заготовки, п - круговая частота или порядок гармоники, а„ - амплитуда w-й гармоники, ф - угловой параметр, ср„ — начальная фаза я-й гармоники, р — максимальное число гармоник

Уравнение прямолинейной опоры в полярной системе координат

Jl ., (2)

cos (к-ф)

где X - угол, определяющий перпендикуляр к опоре (Х[ = 180° + at, Я2 = 360° - а2)

Рис 1 Схема бесцентрового базирования на неподвижных опорах

Точками контакта будут те точки на профиле заготовки, которые наиболее близко расположены к опоре Зазор, выраженный модулем Д' и полярным углом р, установлен из условия

Д'ГР ) = {r(<9)-rl(9)}^max (3)

При базировании заготовка последовательно перемещается по опорам на величины Ai и Л2, которые представляют собой проекции д; и Д'2 на направления <Хг и a¡ противолежащих опор

Га, = Д;соз(а2 - (90° - Д)) + A¡ sm(a2 -(90' -Д))/#(-а2 - а,), |Д2 = Л'2 cosfa, - (90° - Рг)) + Д'2 sinía, - (90° - А)) / tg(~at - а,) Положение центра 0¡ заготовки после смещения по опорам определено векторным сложением смещений Ai и Д2 Радиус-вектор центра 0¡ заготовки найден по формуле

Д = т]а\ + А\ - 2Д, Д2 cos(l 80° - а, - а2), A, sin(90" -а2) + Д2 sm(90° - а,) ' Д, cos(90° - а2) - Д2 cos(90° - а,) Для оценки точности базирования использован критерий, предложенный О В Захаровым, представляющий собой среднеарифметическое радиусов траектории центра заготовки

у - arctg -

(5)

к=4íx«>.),

* i-.

(6)

где ф, — угол поворота заготовки при вращении, г - число расчетных точек траектории

Изложенная методика расчета бесцентрового базирования реализована в виде оригинальной программы на языке С++ Builder Программа позволяет рассчитать погрешность базирования по формулам (1)-(6) в пошаговом режиме с полной визуализацией, а также анимировать процесс (рис 2)

ШВШЯШШШШШЯвШШШШШШШШШШШШШЯШШШШШШШЩ

Общие наи-рийки пуск рэзультаты расчета

^ Ц у, ^ Расчетная точка ISO из 180 < к- 11613П Дф|-23.9020U Ri-1560298 j

В качестве примера на рис 3 показаны расчетные траектории центра заготовки, имеющей отклонение формы в виде 2, 3, 4 и 5-й гармоник с амплитудами а2 = а3 = а4 = а5 = 1 мкм, при одном обороте в зависимости от наладочных углов опор Оптимизируемым параметром принята сумма углов а = а] + а2, так как их отдельные значения а.] и аг влияют только на начало отсчета при вращении заготовки Приведенные траектории симметричны относительно оси У в связи с тем, что нулевые фазы гармоник приняты равными нулю и углы опор приняты равными а] = аг

Анализ характерных траекторий движения центра заготовки при бесцентровом базировании показал, что при углах а > 110° или а < 70° траектории имеют вытянутую форму В интервале 70 - 110° преобладают близкие к симметричной по осям X и У фермы

Для 2, 3, 4 и 5 гармоник рассчитан критерий К точности базирования в зависимости от наладочных углов опор (рис 4)

/ \

\

Л N

к У

Vj J 1

И к

i -2 »

л: мкм

н— г

/

.L J ll

О 2

X мкм

4 ^

W

/

м / ll

-2024 Хлвсм

Рис 3 Траектория движения центра заготовки а - вторая гармоника, б - третья гармоника, в - четвертая гармоника, г - пятая гармоника, 1 - а = 150°, 2 - а = 40°, 3 - оптимальный угол а

z

!

1

ад

-2-ая гармоника

---3-я гармоника

---- - 4-ая гармоника

— - - — 5 ая шрмоника

30 46 30 Ю 78 80 Ш 100 1Ю 120 130 140 1S>

лгрвд

Рис 4 Зависимость критерия точности базирования от угла расположения опор

Исследования точности базирования по критерию К показали, что для 2, 3, 4, 5-й гармоник оптимальные углы наладки а располагаются в диапазоне 70 - 110° Необходимым условием стабильного формообразо-

вания при бесцентровом шлифовании на неподвижных опорах является отсутствие отрыва заготовки от опор

Таким образом, установлено, что процесс базирования при бесцентровом шлифовании с поперечной подачей является управляемым за счет оптимизации угла опор «,, а2 На основе анализа плоской схемы действия сил определены ограничения на углы а,, а2 в зависимости от положения шлифовального круга, величины эксцентриситета е между центрами заготовки и планшайбы станка

В третьей главе рассмотрена методика наладки бесцентровых круг-лошлифовальных станков при обработке партии заготовок с применением статистического моделирования методом Монте-Карло, учитывающая законы распределения и корреляционные связи амплитуд и начальных фаз гармоник профиля заготовок.

Отклонения формы базирующей поверхности заготовок в партии имеют стохастический характер, поэтому проводить наладку бесцентровых шлифовальных станков целесообразно по результатам статистического моделирования методом Монте-Карло При этом моделируются исходные стохастические погрешности формы заготовок, затем по аналитической модели рассчитывается погрешность базирования (глава 2) и на выходе получают вероятностные характеристики, численные значения которых совпадают с решением детерминированной задачи. Статистическая обработка данных моделирования дает сведения о влиянии параметров наладки станка на точность обработки партии заготовок

Моделирующий алгоритм приведен на рис 5 Исходными данными являются параметры заготовки 3 (го, ап, сри, р), параметры наладки станка

Рис 5 Моделирующий алгоритм для наладки станков при обработке партии заготовок

Первый этап включает генерирование последовательности случайных чисел Лу с учетом их корреляции для каждой заготовки в зависимости от числа р гармоник профиля и параметров распределения Полученные числа Я у преобразуют к требуемому закону распределения для амплитуд а„ и начальных фаз фи гармоник В результате формируют профиль одной заготовки г, Далее рассчитывают погрешность базирования заготовки и находят критерий точности базирования К, После моделирования для всех заготовок в партии осуществляют статистическую обработку, рассчитывая математическое ожидание Мк и среднеквадратическое отклонение ак для критерия К Оптимизация параметров наладки Н позволяет получить минимум [Мк, сг к] Выявлено, что оба указанных выходных параметра имеют единственный минимум

Для генерирования случайных чисел х, с заданным законом распределения использован метод инверсии, заключающийся в формировании последовательности случайных чисел Яу, равномерно распределенных в интервале (0,1), и последующем преобразовании хг^'С^-и)' где ^'(^-и)-функция, обратная функции распределения случайной величины х,

Проведено моделирование погрешности базирования на основе экспериментальных данных обработки колец подшипника 5-830900АЕ 1 02 на станке модели Э"\УаАОЬ-50 Установлено, что критерий К точности бесцентрового базирования подчиняется логнормальному закону распределения

По результатам минимизации Мк, ст* найдено оптимальное значение угла наладки опор а = 80° (рис 6) По сравнению со стандартной наладкой а = 58° расчетная величина среднеарифметического К уменьшилась на 20%, а среднеарифметического отклонения К на 15%

1,2 1

"•0,6 0,4 0,2

Рис б Плотность вероятности критерия Л1 в зависимости от угла наладки опор а

_-«0° |

к-—эо°; -110°

- ://' V' щ! V —50° % ! «Л ! \\ч ------- -------

т // %.

К, мкм

Таким образом, наладку бесцентрового шлифовального станка с неподвижными опорами осуществляют в следующей последовательности

• определяют оптимальный угол а, соответствующий минимальной погрешности базирования,

• назначают величину эксцентриситета е между осью заготовки и планшайбы станка, исходя из стабильности силового замыкания контакта,

• устанавливают углы а1; а2 опор станка с учетом конструктивных ограничений,

• осуществляют размерную настройку за счет установки положения шлифовального круга относительно заготовки

Четвертая глава посвящена повышению точности контроля отклонения от круглости на основе разработанной математической модели бесцентрового измерения деталей на призме

Аналитическое описание измерения распределяется на три этапа- нахождение смещения центра средней окружности профиля после базирования, определение радиусов измеренных датчиком точек профиля, расчет отклонения от круглости Первый этап представляет собой бесцентровое базирование, аналогичное рассмотренному в главе 2

На втором этапе определяют радиус г\ измеренных точек профиля детали после базирования (рис. 7) Исходными данными являются координаты (Д, V) центра средней окружности профиля и радиусы г профиля детали

Рис 7 Расчетная схема бесцентрового измерения отклонения от круглости

Для поиска гх использован численный метод решения, при котором находят точку профиля, имеющую кратчайшее расстояние до направления перемещения датчика

где (х„ у,) - декартовы координаты 1-й точки профиля детали

На третьем этапе рассчитывают отклонение от круглости - максимальное расстояние от точек профиля до средней окружности

Моделирование коэффициента воспроизведения для призм с углом а = 60 - 120° при различных углах Р датчика показало, что для отдельных гармоник относительная погрешность измерения отклонения от круглости составляет от 0 до 200% Одновременная минимизация погрешности измерения для первых 10-20 гармоник не дает удовлетворительного результата Таким образом, следует настраивать прибор для измерения конкретной партии деталей Установлено, что погрешность измерения отклонения от круглости колец подшипников подчиняется нормальному закону распределения

Найденная оптимальная комбинация угла раскрытия призмы и утла расположения датчика прибора позволила снизить погрешность измерения отклонения от круглости для партии деталей с 80 до 30% по среднеарифметическому значению, при этом среднеквадратическое отклонение увеличилось на 5%

В пятой главе приведены экспериментальные исследования повышения точности обработки внутренних колец подшипника и результаты опытно-промышленных испытаний оптимальной наладки бесцентровых шлифовальных станков на ОАО «Саратовский подшипниковый завод»

Рассматривалась операция окончательного шлифования дорожки качения колец подшипника 5-830900АЕ 1 02 Заготовка обрабатывалась при следующих режимах, скорость вращения круга — 50 м/с, заготовки - 35 м/мин, черновая подача — 0,45 мм/мин, чистовая - 0,17 мм/мин Инструмент - шлифовальный круг 500x6x305 марки 24А10СМ1К58

Идентификация законов распределения по критерию согласия Колмогорова установила, что отклонения от круглости А при предварительном и окончательном шлифовании подчиняются нормальному закону распределения, амплитуды гармоник - бета-распределению, начальные фазы гармоник - равномерному закону

Исследование влияния отклонений формы базовой поверхности А, на полученные после окончательного шлифования Л2 показало, что имеется высокая степень корреляции Уравнение регрессии имеет вид А2=0,06+0,573Ах

Анализ коэффициентов корреляции для отдельных амплитуд гармоник установил, что между группой гармоник 2, 3, 4 и 8-й существует сильная корреляционная связь, которую необходимо учитывать при статистическом моделировании методом Монте-Карло

Для проверки адекватности теоретической модели проведён эксперимент по влиянию углов установки неподвижных опор бесцентрового шлифовального станка модели Б'й^аАОЬ -50 на точность обработки партии колец подшипников 5-830900АЕ1 02 Приняты четыре варианта наладки угла опор а = 50°, 58°, 67°, 75° Остальные параметры технологического процесса остались неизменными

Сравнение теоретических и экспериментальных данных позволило сделать выводы об их соответствии, хотя расчетный оптимум в эксперименте не был достигнут из-за конструктивных ограничений на станке Наилучший вариант наладки углов опор одновременно уменьшил среднее значение и среднеквадратическое отклонение от круглости в партии С целью расширения возможностей оптимальной наладки предложена модернизация бесцентрового шлифовального станка (пат 1Ш №43209)

Результаты контроля качества на операции окончательного шлифования колец подшипников в течение 2006 г в ПР-13 ОАО «СПЗ» представлены на рис 8 Качество технологического процесса оценивалось коэффициентами исправления отклонения от круглости по среднеарифметическому значению КСА и среднеквадратическому отклонению Ка<0

Неделя

Рис 8 Изменения коэффициентов КСА и Кско при шлифовании кольца 830900 02 в 2006 г

Анализ рис 8 показал, что оптимальная наладка оборудования способствовала одновременному увеличению коэффициентов Кс 4, Каю, которые принимали значения от 1,05 до 2,75

По сравнению со стандартной наладкой отклонение от круглости уменьшено по среднеарифметическому значению на 11%, по среднеквадратическому отклонению на 17% При допуске 1,2 мкм вероятность брака в партии снизилась с 4,81 до 0,74%

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 Анализ задачи повышения точности при бесцентровом шлифовании с поперечной подачей показал, что вызывает трудности стабильное получение отклонения от круглости менее 2 мкм Это в первую очередь обусловлено стохастическим характером отклонений формы базирующей поверхности заготовок в партии, которая не учитывается при наладке станков

2 Разработана математическая модель бесцентрового базирования заготовок, учитывающая периодический характер смещения центра заготовок Созданы алгоритм и программное обеспечение для расчета погрешности базирования и нахождения оптимального расположения опор шлифовального станка

3 На основе критерия точности бесцентрового базирования установлено, что оптимальная наладка углов опор станка позволяет уменьшить погрешность базирования по сравнению с исходной погрешностью базового профиля до 30% для отдельных гармоник профиля заготовок

4 Обосновано применение статистического моделирования методом Монте-Карло для определения оптимальной наладки углов опор станка при обработке партии заготовок по статистическим параметрам - среднеарифметическому значению и среднеквадратическому отклонению погрешности базирования

5. На основе экспериментальных данных и моделирования определены оптимальные значения углов наладки опор на примере обработки партии колец подшипников 5-830900АЕ 1 02 на бесцентровых круглошлифо-вальных станках модели SWaAGL-50 с учетом конструктивных и силовых ограничений

6 Разработана методика бесцентрового контроля отклонения от круглости для партии деталей, позволяющая снизить методическую погрешность измерения На основе моделирования найдена оптимальная комбинация угла раскрытия призмы и угла расположения датчика малых линейных перемещений прибора, обеспечившая снижение погрешности измерения отклонения от круглости с 80 до 30%

7 Практическое применение оптимальной наладки бесцентрового круглошлифовального станка модели SWaAGL-50 позволило уменьшить среднеарифметическое значение отклонения от круглости колец подшипника 5-830900АЕ 1 02 в партии на 11% и среднеквадратическое отклонение на 17% При этом вероятность брака уменьшилась с 4,81 до 0,74%

8 Разработанная методика бесцентрового измерения отклонения от круглости прошла испытания и передана для использования на предприятие ОАО «НИТИ-ТЕСАР» Разработанные рекомендации по наладке бесцентровых круглоншифовальных станков используются на ОАО «Саратовский подшипниковый завод»

¡h

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах в изданиях, рекомендованных ВАК

1 Горшков В В Обеспечение точности при бесцентровом шлифовании с поперечной подачей / О В Захаров, В В Горшков //Автоматизация и современные технологии -2006 -№10 -С 11-15

2 Обеспечение точности обработки партии заготовок при бесцентровой абразивной обработке на основе статистического моделирования Монте-Карло / О В Захаров, Б М Бржозовский, М Б Бровкова, В В Горшков, А Ф Бадаев // Вестник Саратовского государственного технического университета - 2006 - №4(16) Вып 1 - С 1217

в других изданиях

3 Горшков В В Анализ точности базирования при бесцентровом шлифовании на жестких опорах / В В Горшков // Прогрессивные направления развития технологии машиностроения межвуз науч сб - Саратов СГТУ, 2004 - С 78-79

4 Горшков В В Анализ периодических погрешностей при бесцентровом шлифовании на жестких опорах / О В Захаров, В В Погораздов, В В Горшков // Динамика технологических систем материалы Междунар науч -техн конф - Саратов СГТУ, 2004 - С 149-152

5 Горшков В В Выбор оптимальной наладки бесцентрового шлифовального станка по критерию точности базирования / О В Захаров, В В Горшков // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении межвуз науч сб - Саратов СГТУ, 2006 - С 81-86

6 Горшков В В Статистическое моделирование и минимизация погрешностей базирования при бесцентровом шлифовании / Б М Бржозовский, В В Горшков, О В Захаров // Автоматизация технологических процессов и производственный контроль материалы Междунар научн-техн конф -Тольятти ТГУ, 2006 -Ч 2 -С 101104

7 Горшков В В Обеспечение точности при бесцентровом шлифовании с поперечной подачей / В В Горшков // Повышение качества продукции и эффективности производства материалы Междунар науч -техн конф - Курган КГУ, 2006 - Вып 2 Ч 1 - С 29-31

8 Горшков В В Теоретические аспекты наладки бесцентрового шлифовального станка с поперечной подачей / В В Горшков // Исследование станков и инструментов для обработки сложных и точных поверхностей межвуз науч сб - Саратов СГТУ, 2006 - С 23-28

9 Пат RU №43209 МПК В24В 5/18 Бесцентровый круглошлифовальный станок / О В Захаров, Б М Бржозовский, В В Горшков // Изобретения Полезные модели, 2005 № 1

Подписано в печать 19 04 07 Формат 60x84 1/16

Бум тип Уел печ л 0,93 (1,0) Уч-издл 0,9

Тираж 100 экз Заказ 139 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054, Саратов, Политехническая ул, 77 Отпечатано в РИЦ СГТУ 410054, Саратов, Политехническая ул, 77

Введение

1. АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ДЕТАЛЕЙ ПРИ

БЕСЦЕНТРОВОМ ШЛИФОВАНИИ.

1.1. Разновидности бесцентрового шлифования.

1.2. Особенности оборудования для бесцентрового шлифования.

1.3. Анализ известных подходов к повышению точности при бесцентровом шлифовании на неподвижных опорах.

1.4. Постановка цели и задач исследований.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ БАЗИРОВАНИЯ ПРИ БЕСЦЕНТРОВОМ ШЛИФОВАНИИ НА НЕПОДВИЖНЫХ ОПОРАХ.

2.1. Математическая модель базирования на неподвижных опорах.

2.2. Алгоритмическое и программное обеспечение для оценки точности бесцентрового базирования.

2.3. Анализ погрешностей базирования на неподвижных опорах.

2.4. Исследование силовых ограничений при бесцентровом шлифовании.

2.5. Выводы.

3. ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМАЛЬНОЙ НАЛАДКИ СТАНКА.

3.1. Применение статистического моделирования Монте-Карло при бесцентровом шлифовании на неподвижных опорах.

3.2. Статистическое моделирование входных данных при бесцентровом шлифовании на неподвижных опорах.

3.3. Исследование законов распределения коэффициента базирования.

3.4. Оптимизация базирования и практические рекомендации по наладке станка.

3.5. Выводы.

4. ИЗМЕРЕНИЕ ОТКЛОНЕНИЯ ФОРМЫ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ ПРИ БЕСЦЕНТРОВОМ ШЛИФОВАНИИ.

4.1. Особенности бесцентрового измерения поперечного профиля деталей.

4.2. Модель бесцентрового измерения отклонения от круглости.

4.3. Анализ методической погрешности и оптимизация процесса бесцентрового измерения.

4.4. Выводы.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

5.1. Методика проведения эксперимента.

5.2. Определение погрешности измерения. Расчёт минимального числа опытов.

5.3. Исследование законов распределения отклонения поперечного сечения детали.

5.4. Корреляционный и регрессионный анализ.

5.5. Практическая реализация оптимальной наладки станка.

5.6. Выводы.

В настоящее время бесцентровое шлифование с поперечной подачей широко применяется в подшипниковой промышленности для обработки наружных и внутренних поверхностей колец. Дальнейшему эффективному использованию бесцентровых круглошлифовальных станков в массовом производстве способствуют сравнительная простота их конструкции, высокая точность обработки и возможность полной автоматизации. Вместе с тем наладка данного оборудования представляет собой достаточно сложную задачу.

Современное машиностроение постоянно повышает требования к точности размера, формы и расположения поверхности деталей. Наиболее сложно обеспечить малые отклонения формы. Особые трудности возникают при обработке колец прецизионных подшипников с допуском на отклонение от кругло-сти менее 0,002 мм. В этом случае помимо традиционных составляющих погрешности (упругие перемещения, тепловые деформации, вибрация, износ инструмента и т. д.) существенный вклад вносит наследственная доля погрешности формы (до 35%).

Теоретические основы проектирования и наладки бесцентровых шлифовальных станков были заложены в 60-70-е годы XX века в трудах таких учёных, как И.Д. Гебель, Ю.В. Дубровский, И.Б. Колтунов, В.А. Романов, В.П. Филькин и другие, и до сих пор не претерпели принципиальных изменений. Однако опыт эксплуатации подобных станков показал, что зачастую необходимые показатели точности не обеспечиваются. Это во многом объясняется тем, что при наладке станков не учитывается стохастический характер отклонений формы базирующей поверхности заготовок в партии.

Известными методами повышения точности являются повышение качества технологической системы, подавление возмущающих факторов и управление ходом технологического процесса. Первые два направления достаточно разработаны, однако их дальнейшее совершенствование во многих случаях становится экономически не эффективным. Поэтому более перспективный метод решения задачи повышения точности заключается в управлении процессом по входным данным, т. е. оптимальная наладка оборудования до начала обработки. Такой подход требует создания математических моделей высокой степени адекватности с использованием статистического моделирования.

Повышение точности изготовления деталей приводит к pociy требований по точности измерения и обработки данных. В цеховых условиях для контроля отклонения от круглости наиболее часто используют бесцентровый метод, который имеет методическую погрешность измерения до 100% и более. Поэтому необходима разработка методики оптимальной наладки углов раскрытия призмы и положения датчика малых линейных перемещений, которая минимизирует указанную погрешность.

Цель работы: повышение точности обработки колец подшипников на бесцентровых шлифовальных станках с поперечной подачей на неподвижных опорах за счёт минимизации погрешностей базирования на основе статистического моделирования.

Для достижения цели поставлены следующие основные задачи:

1) разработать математическую модель базирования;

2) выполнить моделирование точности базирования заготовки на неподвижных опорах;

3) экспериментально установить законы распределения амплитуд и начальных фаз гармоник заготовок в партии при бесцентровом шлифовании;

4) разработать методику оптимальной наладки станков по критерию точности базирования с использованием статистического моделирования;

5) разработать математическую модель бесцентрового измерения отклонения от круглости;

6) провести опытно-промышленные испытания оптимальной наладки бесцентровых круглошлифовальных станков с базированием на неподвижных опорах для обработки партии колец подшипников.

Научная новизна работы:

- создана математическая модель базирования на неподвижных опорах бесцентровых шлифовальных станков с учётом отклонения формы базирующей поверхности и периодического характера смещения центра заготовок;

- предложена методика оптимальной наладки углов опор бесцентрового шлифовального станка при обработке партии заготовок на основе статистического моделирования методом Монте-Карло с учётом силовых и конструктивных ограничений;

- разработана математическая модель бесцентрового контроля отклонения от круглости с использованием призмы и датчика малых линейных перемещений, позволяющая минимизировать методическую погрешность и повысить точность измерения.

На защиту выносятся:

- математическая модель бесцентрового базирования на неподвижных опорах с учётом отклонения формы базирующей поверхности и периодического характера смещения центра заготовок;

- методика оптимальной наладки бесцентровых шлифовальных станков с неподвижными опорами на основе статистического моделирования методом Монте-Карло;

- математическая модель бесцентрового контроля отклонения от круглости и методика обработки данных, минимизирующая погрешность измерения;

- результаты экспериментальных исследований, опытно-промышленных испытаний и технического решения по наладке круглошлифовальных станков с базированием на неподвижных опорах.

Во введении обоснованы актуальность, цель и задачи исследований, изложена научная новизна, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, дано краткое содержание работы по главам.

Основу содержания первой главы составляет аналитический обзор методов и схем бесцентрового шлифования на станках, показывающий особенности бесцентрового шлифования с поперечной подачей и базированием на неподвижных опорах.

Вторая глава посвящена разработке математической модели базирования на неподвижных опорах с учётом отклонения формы базирующей поверхности и периодического характера смещения центра сечения заготовки. Рассмотрены вопросы учёта ограничений по силовым параметрам.

В третьей главе рассмотрена методика наладки бесцентровых круглош-лифовальных станков при обработке партии заготовок с применением статистического моделирования методом Монте-Карло, учитывающая законы распределения и корреляционные связи амплитуд и начальных фаз гармоник профиля заготовок.

Четвёртая глава посвящена повышению точности контроля отклонения от круглости на основе разработанной математической модели бесцентрового измерения деталей на призме.

В пятой главе приведены экспериментальные исследования повышения точности обработки внутренних колец подшипника и результаты опытно-промышленных испытаний оптимальной наладки бесцентровых шлифовальных станков на ОАО «Саратовский подшипниковый завод».

По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 1 патент на изобретение и 2 публикации в периодических изданиях, рекомендованных ВАК.

5.6. Выводы

1. Идентификация законов распределения отклонения формы заготовок в партии по критерию согласия Колмогорова установила, что отклонения от круглости профиля изделий как до шлифования, так и после подчиняются нормальному закону распределения. Также установлено, что значения амплитуд гармоник распределены по закону бета-распределения. Начальные фазы этих гармоник подчиняются равномерному закону распределения.

2. Регрессионный анализ влияния исходных отклонений формы на отклонение формы, полученный после окончательного шлифования, показал, что имеется высокая степень корреляции. Уравнение регрессии имеет вид:

Аг=0,06+0,5734.

3. При сравнении влияния погрешности базовой поверхности и обрабатываемой на точность обработанной поверхности было выявлено, что базовая поверхность влияет в большей степени.

4. Анализ коэффициентов корреляции для отдельных значений амплитуд гармоник показал, что между группой гармоник 2, 3, 4 и 8-й существует сильная корреляционная связь, которую необходимо учитывать при статистическом моделировании методом Монте-Карло.

5. Исследования, проведённые на станке, показали, что детали после операции бесцентрового шлифования имеют большой разброс погрешности отклонения от круглости от 0.15 до 1.2 мкм. Таким образом, требуется оптимальная наладка станка. Брак по отклонению от круглости при стандартной наладке составляет 0,74%.

6. Проведенные эксперименты подтвердили высокую степень адекватности теоретических моделей. Установлено, что отклонение от круглости и коэффициент базирования уменьшается при увеличении угла а в диапазоне 50° -80°.

7. По результатам теоретических и экспериментальные исследований разработаны рекомендации по наладке бесцентровых круглошлифовальных станков модели SWaAGL-50 на обработку конкретной партии деталей, заключающиеся в нахождение оптимальной наладки угла неподвижных опор станка.

8. Экспериментальные исследования показали, что использование новой наладки на станке позволило уменьшить значение отклонения от круглости поверхности детали 5-830900АЕ 1.02 на 11%, а разброс значений отклонения от круглости на 17%, что в окончательном счёте уменьшает вероятность брака в партии в 6,5 раз.

131

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анализ задачи повышения точности при бесцентровом шлифовании с поперечной подачей показал, что вызывает трудности стабильное получение отклонения от круглости менее 2 мкм. Это в первую очередь обусловлено стохастическим характером отклонений формы базирующей поверхности заготовок в партии, которая не учитывается при наладке станков.

2. Разработана математическая модель бесцентрового базирования заготовок, учитывающая периодический характер смещения центра заготовок. Созданы алгоритм и программное обеспечение для расчёта погрешности базирования и нахождения оптимального расположения опор шлифовального станка.

3. На основе критерия точности бесцентрового базирования установлено, что оптимальная наладка углов опор станка позволяет уменьшить погрешность базирования по сравнению с исходной погрешностью базового профиля до 30% для отдельных гармоник профиля заготовок.

4. Обосновано применение статистического моделирования методом Монте-Карло для определения оптимальной наладки углов опор станка при обработке партии заготовок по статистическим параметрам - среднеарифметическому значению и среднеквадратическому отклонению погрешности базирования.

5. На основе экспериментальных данных и моделирования определены оптимальные значения углов наладки опор на примере обработки партии колец подшипников 5-830900АЕ 1.02 на бесцентровых круглошлифовальных станках с базированием на неподвижных опорах модели SWaAGL-50 с учётом конструктивных и силовых ограничений.

6. Разработана методика бесцентрового контроля отклонения от круглости для партии деталей, позволяющая снизить методическую погрешность измерения. На основе моделирования найдена оптимальная комбинация угла раскрытия призмы и угла расположения датчика малых линейных перемещений прибора, обеспечившая снижение погрешности измерения отклонения от круглости с 80 до 30%.

7. Практическое применение оптимальной наладки бесцентрового круг-лошлифовального станка модели SWaAGL-50 позволило уменьшить среднеарифметическое значение отклонения от круглости колец подшипника 5-830900АЕ 1.02 в партии на 11% и среднеквадратическое отклонение на 17%. При этом вероятность брака уменьшилась с 4,81 до 0,74%.

8. Разработанная методика бесцентрового измерения отклонения от круглости прошла испытания и передана для использования на предприятие ОАО «НИТИ-ТЕСАР». Разработанные рекомендации по наладке бесцентровых круг-лошлифовальных станков используются на ОАО «Саратовский подшипниковый завод».

133

1. А. с. 122409 СССР МКИ В 24 В 35/00. Загрузочное приспособление к бесцентрово-шлифовальному станку / Д. Я. Рувинов // Изобретения. Промышленные образцы. Товарные знаки. -1959. - № 17. - 2 с.

2. А. с. 1326423 СССР МКИ В 24 В 35/00. Способ отделочной обработки заготовок в виде тел вращения / Э. X. Ройтерштейн, Э. М. Лукишкер, В. Г. Кос-танди // Открытия. Изобретения. -1987. № 28. - 2 с.

3. А. с. 384660 СССР МКИ В 24 В 35/00. Способ отделочной обработки цилиндрических деталей абразивным бруском / Э. X. Ройтерштейн // Открытия. Изобретения. -1973. № 25. - 2 с.

4. А. с. 850362 СССР МКИ В 24 В 35/00. Устройство для обработки сферических поверхностей тел вращения / И. П. Филонов, Г. П. Кривко, П. Н. Ки-реев // Открытия. Изобретения. -1981. № 28. - 2 с.

5. Абразивная и алмазная обработка материалов / под ред. А. Н. Резникова. М.: Машиностроение, 1977. - 391 с.

6. Авдулов А. Н. Контроль и оценка круглости деталей машин / А. Н. Ав-дулов. -М.: Изд-во стандартов, 1974. 176 с.

7. Адлер Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю. П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановский. М.: Наука, 1976. - 278 с.

8. Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / П. С. Александров. М.: Наука, 1979. - 320 с.

9. Альперович Т. А. Теория копирования погрешностей базовой поверхности при внутреннем бесцентровом шлифовании / Т. А. Альперович // Станки и инструмент. -1966. № 5. - С. 7-10.

10. Ю.Ахматов В. А. Способы обработки поверхностей вращения брусками / В. А. Ахматов, Н. В.Лысенко, В. А. Прилуцкий // Вестник машиностроения. -1995.-№9.-С.37-39.

11. Н.Ашкиназий Я. М. Бесцентровые круглошлифовальные станки. Конструкция, обработка и правка / Я. М. Ашкиназий. М.: Машиностроение, 2003. -352 с.

12. Башкин В. И. Способ и устройство динамической балансировки бесцен-трово-шлифовальных станков / В. И. Башкин // Процессы и оборудование абразивно-алмазной обработки / В. И. Башкин, В. П. Щербаков. М., 1982.-. С. 9096. - (Труды / ВЗМИ; вып. 6.).

13. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии / Д. В. Беклемишев. -М.: Наука, 1971. 328 с.

14. Билик Ш. М. Макрогеометрия деталей машин / Ш. М. Билик. М.: Машиностроение, 1972. - 344 с.

15. Бродский А.С. Влияние параметров наладки на точность выпуклой поверхности качения / А. С. Бродский // Труды / ВНИПП. М., 1964. - № 3. - С. 62-65.

16. Бродский А. С. Исследование скорости продольной подачи шлифуемых роликов в точке касания с ведущим кругом при бесцентровом шлифовании сферических поверхностей / А. С.Бродский // Труды / ВНИПП. М., 1966. - № З.-С.

17. Бродский А.С. О форме шлифовального и ведущего круга при бесцентровом шлифовании выпуклой поверхности роликов с продольной подачей / А. С. Бродский // Труды / ВНИПП. М., 1965. - № 4. - С. 78-92.

18. Брозголь И. М. Влияние микрогеометрии поверхности и метода окончательной обработки дорожек качения колец на долговечность шариковых подшипников / И. М. Брозголь // Технология подшипникостроения. -1958. № 17. -С. 118-125.

19. Брозголь И. М. Совершенствование шлифовальных и доводочных операций / И. М. Брозголь // Труды / ВНИПП. М., 1963. - № 3. - С.

20. Буторин Г. И. Исследование обрабатываемости сталей на отделочных операциях : автореф. дис. канд. техн. наук / Г. И. Буторин. Челябинск, 1969.- 15 с.

21. Вайс С. Д. Бесцентрово-шлифовальные станки начала XXI века / С. Д. Вайс, Б. И. Черпаков, Я. М. Ашкиназий // Технология металлов. 2003. -№ 7. -С. 34-39.

22. Вентцель Е. С. Теория вероятностей : учеб. для вузов / Е. С. Вентцель. -8-е изд., стер. М.: Высш. шк., 2002. - 575 с.

23. Вентцель Е. С. Теория вероятностей и её инженерные приложения / Е. С. Вентцель, JI. А, Овчаровский. М.: Наука, 1988. - 480 с.

24. Вентцель Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. М.: Наука, 1969.- 576 с.

25. Верхотуров Б. Я. Трёхточечный разностный метод измерения отклонения от круглости / Б. Я. Верхотуров, Б. И. Кузмин // Вестник машиностроения. -1982.-№11.-С.

26. Гебель И. Д. Бесцентровое измерение формы профиля тел вращения / И. Д. Гебель // Измерительная техника. -1973. № 3. - С. 24-27.

27. Гебель И. Д. Перенос некруглости базы на обрабатываемую поверхность при шлифовании на неподвижных опорах / И. Д. Гебель // Вестник Машиностроения. -1966. № 9. - С. 67-70.

28. Герасимова Н. Н. Влияние волнистости на работоспособность шариковых радиальных подшипников / Н. Н. Герасимова // Труды / ВНИПП. М., I960.-№2.-С. 129-136.

29. Герасимова Н. Н. Влияние шероховатости на контактную выносливость и долговечность подшипников / Н. Н. Герасимова // Труды / ВНИПГТ. М., 1966,-№4.-С. 47-56.

30. Герасимович А. И. Математическая статистика: пособие для инженерных вузов / А. И. Герасимович. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Высш. шк., 1983.-279 с.

31. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. -5-е изд. , перераб и доп. М. : Высш. шк., 1977. - 479 с.

32. ГОСТ 15467-79. Управление качеством продукции. Основные понятия, термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 2004. - 253 с.

33. ГОСТ 23505-79. Обработка абразивная. Термины и определения. М. : Изд-во стандартов, 1985. - 11 с.

34. ГОСТ 24642-81*. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. М.: Изд-во стандартов, год. - с.

35. Гохват J1. Я. Измерение некруглости деталей, обработанных на бесцен-тровошлифовальных станках / JI. Я. Гохват // Измерительная техника. 1967. -№9.-С.

36. Грановский В. А. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях / В. А. Грановский, Т. Н. Сирая. М., 1990. - с.

37. Грушевский Е. А. Оценка погрешности формы поверхности вращения после врезного бесцентрового шлифования / Е. А. Грушевский, Д. Г. Коновал, В. Г. Митрофанов, А. Г. Схиртладзе // СТИН. 1997. - № 4. - С. 28-30.

38. Гущин А. Ф. Экспериментальное определение вибросмещений подшипниковых колец при шлифовании на жестких опорах / А. Ф. Гущин, Ю. В. Дубровский, И. С. Глазунова // Чистовая обработка деталей машин : межвуз. науч. сб. Саратов, 1974. - С. 19-23.

39. Давиденко О. Ю. Статистический анализ точности изготовления колец подшипников : учеб. пособие /О. Ю. Давиденко, А. А. Герасимов ; Саратов, гос. техн. ун-т. Саратов, 1999. - 74 с.

40. Давиденко О. Ю. Технологические возможности многобрусковой абразивной обработки / О. Ю. Давиденко, А. А. Королев // Проблемы управления точностью автоматизированных производственных систем : сб. статей между-нар. конф. Пенза, 1996. - С. 182-186.

41. Дубровский Ю. В. Наладка внутришлифовальных станков с жесткими опорами / Ю. В. Дубровский, Ю. Е. Крахмалев // Станки и инструмент. -1967. -№1.-С. 10-12.

42. Дубровский Ю. В. Геометрическая точность при внутреннем шлифовании на жестких опорах / Ю. В. Дубровский // Сб. материалов XXX науч.-техн. конф. СПИ. Саратов, 1967. - С.

43. Дубровский Ю. В. Исследование геометрической точности в поперечном сечении деталей при внутреннем шлифовании на жестких опорах : дис. . канд. техн. наук / Ю. В. Дубровский. Саратов, 1967. - 213 с.

44. Дубровский Ю.В. О спектральном составе погрешности формы обрабатываемой поверхности при наружном бесцентровом шлифовании партии деталей / Ю. В. Дубровский // Новое в отделочных методах обработки деталей : межвуз. науч. сб. Саратов, 1971. - С. 23-24.

45. Дунин-Барковский И. В. Основы взаимозаменяемости и технического измерения / И. В. Дунин-Барковский. М., 1964. - 304 с.

46. Дьяченко П. Е. Исследование зависимости микрогеометрии поверхности от условий механической обработки / П. Е. Дьяченко. М. : АН СССР, 1945.- 126 с.

47. Елизаветин М. А. Технологические способы повышения долговечности машин. / М. А. Елизаветин, Э. А. Статель. М.: Машиностроение, 1969. - 398 с.

48. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии : учеб. пособие для вузов / Н. В. Ефимов. М.: Наука, 1975. - 272 с.

49. Жулев А. А. Влияние СОЖ на технологическую эффективность операций суперфиниширования // А. А. Жулев, JL П. Пиховкин. // Абразивы. 1981. -№ 3. - С.53.3акс JI. Статистическое оценивание / JI. Закс. М. : Статистика, 1976. -598 с.

50. Ишуткин В. И. Настройка металлорежущих станков / В. И. Ишуткин. -М.: Машгиз, 1960. 252 с.

51. Капанец Э. Ф. Точность обработки при шлифовании / Э. Ф. Капанец, К. К. Кузьмич, В. И. Прибыльский. Минск : Наука и техника, 1987. - 152 с.

52. Кедров С. М. Отделочное шлифование/ С. М. Кедров // Справочник технолога-машиностроителя : в 6 т. М.: Машгиз, 1963. - Т. 3. - С.

53. Кедров С. М. Шлифование, доводка, хонингование, суперфиниширование и полирование металлов / С. М. Кедров // Справочник машиностроителя : в 6т. М.: Машиностроение, 1964. - Т.5. - С.

54. Колтунов И. Б. Оптимальные наладочные параметры бесцентрового шлифования на жестких опорах / И. Б. Колтунов, В. П. Филькин. М., 1966. - с.

55. Колтунов И. Б. Прогрессивные процессы абразивной, алмазной и эльбо-ровой обработки в подшипниковом производстве / И. Б. Колтунов, М. А. Кузнецов, П. Н. Романов. М.: Машиностроение, 1976. - 31 с.

56. Королюк В. С. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А. В.Скороход. М. : Наука, 1985. - 640 с.

57. Крагельский И. В. Коэффициенты трения. / И. В. Крагельский, И. Э. Виноградова М.: Машгиз, 1962. - с.

58. Кремень 3. И. Бесцентровое шлифование / 3. И. Кремень ; под ред. 3. И. Кремня. 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1986. - 92 с.

59. Кубинек М. Некоторые новые направления в конструктивном улучшении подшипников качения / М. Кубинек // Труды / ВНИПП. М., 1963. - № 4. -С. 94-104.

60. Кудинов В. А. Динамика станков / В. А. Кудинов. М. : Машиностроение, 1967. - с

61. Кузнецов И. П. Методы бесцентрового шлифования колец подшипников, обеспечивающие высокую точность / И. П. Кузнецов // Труды / ВНИПП. -М., 1962.-№3.-С.

62. Кузнецов И. П. Методы бесцентрового шлифования поверхностей тел вращения (деталей подшипников качения) : обзор ВНИПП / И. П. Кузнецов. -М., 1970.-43 с.

63. Культин Н. C/C++ в задачах и примерах / Н. Культин. СПб.: bhv, 2001.- 288 с.

64. Лабутин С. А. Интервальное оценивание параметров распределения по выборке случайной величины / С. А. Лабутин, М. В. Пугин // Измерительная техника. 2001. - № 2. - С. 11-17.

65. Лабутин С. А. Суммирование случайных погрешностей измерений и анализ погрешностей косвенных измерений методом Монте-Карло / С. А. Лабутин, М. В. Пугин // Измерительная техника. 2000. - № 11. - С. 6-9.

66. Левин С. Ф. Идентификация распределений вероятностей / С. Ф. Левин // Измерительная техника. 2005. - № 2. - С. 3-9.

67. Лурье Г.Б. Прогрессивные методы обработки на станках шлифовальной группы / Г. Б. Лурье. М.: Машиностроение, 1981. - 52 с.

68. Ляндон Ю. Н. Функциональная взаимозаменяемость в машиностроении / Ю.Н. Ляндон. М.: Машиностроение, 1967. - 219 с.

69. Мазмишвили А. И. Способ наименьших квадратов / А. И. Мазмишвили, Б. И. Беляев. М.: Геодезиздат, 1959. - 112 с.

70. Методика статистической обработки эмпирических данных РТМ44-70. -М.: ВНИИНМАШ, 1970. с.

71. Муцянко В. И. Бесцентровое шлифование. / В. И. Муцянко, А. Я. Брат-чиков. Л. : Машиностроение, 1986. - 92 с.

72. Муцянко В. И. Бесцентровое шлифование. / В. И. Муцянко. Л. : Машиностроение, 1967. - 72 с.

73. Новицкий П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / П. В. Новицкий, И. А Зограф. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат, 1991.- 304 с.

74. Нумеров Б. В. Исследование цапф пассажного инструмента / Б. В. Нумеров // Труды астрономической обсерватории Петроградского университета -Пг, 1923.-Т.2.-С. 112-123.

75. Основы научных исследований / под ред. В. И. Крутова, В. В. Попова. -М : Высш. шк., 1989. 399 с.89.0уэн Д. Б. Сборник статистических таблиц / Д. Б. Оуэн. М. : ВЦ АН СССР, 1966. - 321 с.

76. Палей М. А. Отклонения формы и расположения поверхностей / М. А. Палей.-М., 1965.- 118 с.

77. Погораздов В. В. Планирование эксперимента при исследовании процесса резания металлов и статистическая обработка результатов на ЭЦВМ / В. В. Погораздов, В. С. Овсянников. Саратов, 1982. - 40 с.

78. Погорелов А. В. Аналитическая геометрия : учеб. пособие для вузов / А. В. Погорелов. М.: Наука, 1978. - с.

79. Прохоров А. Ф.Наладка и эксплуатация бесцентровых шлифовальных станков / А. Ф. Прохоров, К. Н. Константинов, JI. П. Волков. М. : Машиностроение, 1976. - 192 с.

80. Пугачёв В. С Теория вероятностей и математической статистики / В. С. Пугачёв. М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. литературы, 1979. - 412 с.

81. Романов В. Ю. Программирование на языке С++: Практический подход / В. Ю. Романов. М.: Компьютер, 1993. - 160 с.

82. Романов В. JI. Динамическая теория формообразования при бесцентровом шлифовании / В. Л. Романов // Труды института машиноведения : семинар по точности в машиностроении и приборостроении. М. : Наука, 1965. -вып. 19.-С. 80-107.

83. Романов В. Л. Исправление некруглости при шлифовании с постоянным усилием / В. Л. Романов //Станки и инструмент. 1965. - № 1. - С.

84. Романов В. Л. Некруглость изделий при бесцентровом шлифовании / В. Л. Романов // Станки и инструмент. 1966. - № 5. - С.

85. Рувинов Д. Я. Автоматическая загрузка бесцентрово-шлифовальных станков/ Д. Я. Рувинов. М.: Машгиз, 1963. - 107с.

86. Рудзит Я. А. Микрогеометрия и контактное взаимодействие поверхностей / Я. А.Рудзит. Рига : Знание, 1975. - 176 с.

87. Рыжов Э. В. Влияние технологии изготовления деталей на геометрию поверхности и контактную жесткость / Э. В. Рыжов // Передовая технология и автоматизация управления процессами обработки деталей машин. Л. : Машиностроение, 1970. - С. 42-50.

88. Рысцова В. С. Влияние чистовой обработки на износостойкость деталей машин / В. С.Рысцова. Киев : Техника, 1971. - 142 с.

89. Рязанов А. В. Влияние давления абразивного бруска на точность формы детали при бесцентровом суперфинишировании / А. В. Рязанов // Чистовая обработка деталей машин : межвуз. науч. сб. Саратов, 1977. - С. 97-98.

90. Серебренников М. Г. Гармонический анализ. / М. Г. Серебренников- М.: ОГИЗ, 1948. 504 с.

91. Смирнов Н. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. / Н. В Смирнов., И. В. Дунин-Барковский.- 3-е изд. М.: Наука, 1969. - 512 с.

92. Советов Б. Я. Моделирование систем : учебник для вузов / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. М.: Высш. шк., 1998. - 319 с.

93. Советов Б. Я. Моделирование систем : практикум : учеб. пособие для вузов / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. — 2-е изд., перераб. и доп.— М. : Высш. шк., 2003. —295 с.

94. Солонин И. С. Математическая статистика в технологии машиностроения / И. С. Солонин. М.: Машиностроение, 1972. - 216 с.

95. Спицина И. Н. Допустимые нагрузки на цилиндрические и бомби-нированные ролики опорно-поворотных устройств / И. Н. Спицина // Труды / ВНИПП. М., 1986. - № 9. - С. 77-82.

96. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / B.C. Королюк, Н. И. Портенко, А. В. Скороход, А. Ф. Турбин. М. : Наука, 1985.-640 с.

97. Сухов А. Н. Математическая обработка результатов измерений / А. Н. Сухов. М.: Изд-во ИСИ, 1982. - 90 с.

98. Сухов М. Ф. Статистическая оценка точности опорных валков листовых станов холодной прокатки на основе гармонического анализа / М. Ф. Сухов, А. А. Зюзин, JI. И. Боровик и др.. // Известия вузов. Сер. Машиностроение. -1973.-№ 7. С. 145-149.

99. Филькин В. П. Анализ формообразования деталей при бесцентровом шлифовании / В. П. Филькин // Труды семинара по точности в машиностроении и приборостроении. М.: Изд-во АН СССР,. 1957. - Вып. 12. - С.

100. Филькин В. П. К расчёту момента трения дисковых фрикционных муфт с учётом проскальзывания / В. П. Филькин // Труды семинара по точности в машиностроении и приборостроении. М. : Изд-во АН СССР, 1956. -Вып. 12.-С.

101. Филькин В. П. Прогрессивные методы бесцентрового шлифования. / В. П. Филькин, И. Б. Колтунов. М.: Машиностроение, 1971. - 204 с.

102. Филькин В. П. Теоретическое и экспериментальное исследование процесса образования размеров и формы в поперечном сечении изделий при бесцентровом шлифовании : автореф. дис. канд. техн. наук / В. П. Филькин. -М., 1963. 17 с.

103. Филькин В. П. Теория бесцентрового шлифования отверстий с базированием на жестких опорах / В. П. Филькин // Подшипниковая промышленность. 1968. - № 4. - С. 34-44.

104. Хан Г. Статистические модели в инженерных задачах / Г. Хан, С. Шапиро. М.: Мир, 1969. - 395 с.

105. Хастингс Н. Справочник по статистическим распределениям / Н. Хастингс, Д. Пикок. М.: Статистика, 1980. - 95 с.

106. Холзнер С. Visual С++ 6 : учеб. курс / С. Холзнер. СПб. : Питер, 2005. - 507 с.

107. Чеботарев А. С. Способ наименьших квадратов с основами теории вероятностей / А. С. Чеботарев. М.: Геодезиздат, 1958. - 105 с.

108. Черпаков Б. И. Бесцентровые круглошлифовальные станки / Б. И. Черпаков, Г. М. Годович, JI. П. Волков и др.. М. : Машиностроение, 1973. -168 с.

109. Шенон Р. И. Имитационное моделирование систем искусство и наука / Р. И. Шеннон. - М.: Мир, 1978. - 417 с.

110. Шнейдер Ю. Г. Образование регулярных микрорельефов на деталях и их эксплуатационные свойства / Ю. Г. Шнейдер. JI. : Машиностроение, 1972. - 230 с.

111. Шульман X. X. Шлифование на неподвижных опорах / X. X. Шуль-ман // Машиностроитель. 1964. - № 8. - С. 17-18.

112. Эльянов В. Д. Управление отклонением от круглости при шлифовании и суперфинишировании колец подшипников / В. Д. Эльянов, J1. В. Степанова, Д. Д. Виндерман // Подшипниковая промышленность 1985. - Вып. 5. -С.

113. Явойш Э. И. Исследование неточности геометрической формы цилиндрических деталей : автореф. дис.канд. техн. наук / Э. И. Явойш. М.,1952.- 15 с.

114. Явойш Э. И. Определение погрешности формы и положения цилиндрических поверхностей при помощи гармонического анализа / Э. И. Явойш // Прогрессивная технология машиностроения. М., 1958. - С. 43-47.

115. Якушев А. И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения / А. И. Якушев. М.: Машиностроение, 1987. - 352 с.

116. Ящерицын П. И. Технологическая и эксплуатационная наследственность и ее влияние на долговечность машин / П. И. Ящерицын, Ю. В. Ско-рынин Минск : Наука и техника, 1978. - 120 с.

117. Ящерицын П. И. Технологическая наследственность и эксплуатационные свойства шлифованных деталей / П. И. Ящерицын. Минск : Наука и техника, 1971. - 210 с.

118. Ящерицын П. И. Пути повышения эффективности процесса суперфиниширования / П. И. Ящерицын, Г. А. Рожанский // Совершенствование процессов финишной обработки в машиностроении : материалы I Всесоюз. на-уч.-техн. конф., 1975. С. 56-59.

119. Harris, Т. A. Misaligned roller bearinrs / Т. A Harris // Machine Desing. -1968.-№20.-P.

120. Norval, B. Superfmisching to change surface geometry / В Norval // Tool and many-fascht, Engr., 1966. - X. 5. - P. 32-35.

121. Prab, P. Ein Programm system zur ouswahl quigneter walzlager aus re-chnerintern gespeicherten Lagerkatalogen / P. Prab // Konstruktion. 1973. - N 7. -P.

122. Sarbu, I. Dispozitiv de vibromtezire cu action-are electromagnetica /1. Sarbu, D. Nedelcu, L. Tabacury // Constr. Mas. 1994. - N 8-9. - P. 11-14.

123. Wiemer, A. Das messen von unrunden / A. Wiemer, R. Pich, R. Leh-mann // Feinggeratetechik. 1955. - N - S. 108.

124. Witzke, F. N. In-situ out-of-roundness measurement / F. N. Witzke // Conference on properties and metrology of surfaces. Oxford, 1968. - P. 39.