автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Повышение эффективности процесса шлифования внутренних криволинейных поверхностей колец самоустанавливающихся подшипников

На правах рукописи

КОЛТУНОВ ИГОРЬ ИЛЬИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА ШЛИФОВАНИЯ ВНУТРЕННИХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ КОЛЕЦ САМОУСТАНАВЛИВАЮЩИХСЯ ПОДШИПНИКОВ

Специальность 05.02.08 - Технология машиностроения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Орел 2007

Работа выполнена в Московском Государственном техническом университете «МАМИ» и Орловском государственном техническом университете «ОрелГТУ».

Научный консультант заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Степанов Юрий Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент

Бишутин Сергей Геннадьевич

доктор технических наук, профессор Зубарев Юрий Михайлович

заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Королев Альберт Викторович

Ведущее предприятие НИИТАвтопром

Защита состоится « 21 » декабря 2007 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.182.06 при ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» по адресу 302020, Россия, г. Орел, Наугорское шоссе, 29, главный корпус, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета.

Автореферат разослан 2007г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ^^^¿¿¿¿¿¿^'^ к.т.н., доцент Ю.В. Василенко

X

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Перед отечественным машиностроением стоит задача разработки принципиально новых эффективных технологий, высокопроизводительного оборудования и инструмента, позволяющих выпускать изделия с минимальными затратами и высокого качества, конкурентоспособных на мировом рынке

Качество поверхностного слоя деталей, определяющее многие эксплуатационные показатели машин и механизмов, окончательно формируется на финишных операциях, 80% которых в настоящее время производится абразивным инструментом Объем шлифовальных работ постоянно возрастает, доходя в отдельных отраслях до 70% всех станочных работ

Среди других видов механической обработки шлифование является одним из самых точных и производительных, в том числе и для деталей с криволинейными поверхностями Такие поверхности используются в авиационной, энергетической, автомобильной, металлургической, станкостроительной, легкой, пищевой и других отраслях промышленности, являются наиболее ответственными в узлах механизмов и оборудования, часто определяя их служебное назначение и ресурс работы Это в полной мере относится и к подшипникам качения - одних из самых распространенных и ответственных элементов многих изделий

Проектирование контактирующих поверхностей сложной конфигурации, обеспечивающих требуемые эксплуатационные показатели, подразумевает проведение большого количества инженерных расчетов При этом часто для достижения тех или иных показателей изменяют форму контакта тел через модификацию их профилей, проводя большое количество лабораторных и промышленных экспериментов и испытаний Такой подход к решению задачи проектирования нового изделия с повышенными характеристиками, несомненно, является наиболее точным, являясь в то же самое время самым трудоемким и дорогим

При изготовлении подшипников точность и качество поверхности качения в основном обеспечивается операцией шлифования желоба Сферические двухрядные роликоподшипники имеют сравнительно низкие показатели по надежности и долговечности в значительной степени из-за больших геометрических погрешностей и низкого качества изготовления внутренних сферических поверхностей наружного кольца Они применяются в буровых установках, ходовых частях подвижного состава железнодорожного транспорта, устройствах специального назначения и др Одним из самых

прогрессивных методов окончательной обработки таких поверхностей является шлифование методом пересекающихся осей

Однако отсутствие научно-обоснованных рекомендаций по способам и условиям наладки, выбору оптимальных характеристик абразивных инструментов и режимов шлифования, отсутствие данных о закономерностях исправления исходной погрешности и достижимой точности формы и положения обрабатываемой поверхности при шлифовании методом пересекающихся осей не позволяет обеспечивать требуемые точность и качество внутренних поверхностей колец подшипника

Таким образом, актуальной является задача разработки и внедрения в производство новых, производительных методов обработки внутренних криволинейных поверхностей на основе методологии прогнозирования взаимосвязей элементов технологической системы шлифования и параметров обработанной поверхности в целях повышения точности и качества поверхности при одновременном снижении затрат на производство

Целью работы является повышение эффективности шлифования криволинейных поверхностей путем моделирования и оптимизации многофакторного взаимодействия элементов технологической системы Научная новизна работы состоит

- в создании граф-модели взаимосвязей групп геометрических элементов, параметров качества и эксплуатационных показателей со структурой техпроцесса и режимами обработки криволинейной поверхности как методологической основы исследования и управления процессом проектирования и изготовления внутренних поверхностей колец подшипников, позволившей установить повышенные требования к качеству изготовления, обеспечивающих увеличение долговечности подшипников,

в разработке теоретических основ шлифования внутренних криволинейных поверхностей методом пересекающихся осей, обосновании технологических параметров обработки колец самоустанавливающихся подшипников, обеспечивающих повышение их долговечности в 1,5 раза при повышении производительности финишной обработки в 1,8 раза.

Методы исследования. Все разделы работы выполнены с единых методологических позиций с использованием основных положений технологии машиностроения, теории резания, теории шлифования материалов, теории графов и теории множеств, теории построения сложных системы, сопротивления материалов, дифференциального и интегрального исчислений, с использованием численно-аналитических методов вычислительной математики, имитационного моделирования, теории вероятности и математической статистики, основ математической теории эксперимента.

Практическая ценность работы состоит в

- практических рекомендациях по выбору параметров элементов технологической системы шлифования методом пересекающихся осей,

- понижении шероховатости поверхности до Яа=0,08-0,063 мкм и повышении точности обработки путем уменьшения овальности до 6 мкм, волнистости до 0,15 мкм, гранности до 0,2 мкм при шлифовании дорожек качения наружных колец подшипников методом пересекающихся осей,

- повышение долговечности самоустанавливающихся подшипников в 1,5 раза и производительности финишных операций в 1,8 раза.

Реализация работы Разработанные технологии и технологическая оснастка используются на ЗАО «1 Государственный подшипниковый завод», ЗАО «7 Государственный подшипниковый завод» ^ ОАО "Г/)}АЯЯ *

В полном объеме диссертация заслушана и одобрена на заседаниях кафедр «Автоматизированные станочные системы и инструменты» Московского государственного технического университета «МАМИ» и «Технология машиностроения и конструкторско-технологическая информатика» Орловского государственного технического университета

Апробация работы Основные научные и практические результаты диссертации докладывались на международных научно-технических конференциях посвященной 50-летию МАМИ (Москва, 1989 г ), «Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования машиностроении» (Казань, 1995 г), «100 лет Русского автомобиля Производство - Высшая школа» (Москва, 1996 г), «Системные проблемы надежности математического моделирования и информационных технологий» (Москва-Сочи, 1998 г), «Наука о резании материалов в современных условиях», посвященной 90-летию со дня рождения В Ф Боброва (Тула, 2005), «Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения - «ТесИпо^у-2005, 2006» (Орел, 2005-2006), Международном научном симпозиуме, посвященном 135-летию МГТУ «МАМИ» (Москва, 2000 г ), 5-м Международном конгрессе «Конструкторско-технологическая информатика» КТИ-2005 (Москва, 2005 г )

Публикации По материалам диссертации опубликовано 58 печатных работ, в том числе 4 монографии

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка литературы из 208 наименований и 7 приложений Основной материал изложен на 360 страницах машинописного текста, содержит 103 рисунка и 19 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведена формулировка проблемы, обоснована актуальность работы, отражена ее научная значимость и практическая ценность, определены основные направления по повышению точности и качества шлифования криволинейных поверхностей на основе моделирования взаимосвязей многофакторного взаимодействия элементов технологической системы, дается ее общая характеристика

Глава 1. Состояние вопроса. Цель и задачи исследования.

Первая глава посвящена анализу работ в области влияния точности и качества криволинейных поверхностей прецизионных деталей на эксплуатационные свойства изделий, методов шлифования криволинейных поверхностей на примере обработки внутренних сферических поверхностей колец двухрядных сферических роликоподшипников

В главе приведен обзор основных работ в области абразивной обработки, существенный вклад в развитие которых внесли Б Н Байор, С Г Бишутин, В Г Гусев, ДГ Евсеев, ЕС Золотухин, ЮМ Зубарев, СНКорчак, Г Б Лурье, ЕММаслов, ЮК Новоселов, С А Попов, В К Старков, ЮС Степанов, О В Таратынов, JIB Худобин, ВД Эльянов, ПИ. Ящерицын, проектирования, металлообработки и промышленного применения криволинейных поверхностей - НА. Дружинский, Ю С Завьялов, К Де Бор, В И Кальченко, И Б Колтунов, А В Королев, А М. Кузнецов, Р В Коросташевский, В Б Носов, А.И Спришевский, АС Тарапанов, Л.Я Перель, АЛ Черневский, АН Филин, проектирования операций и оценки точности и качества металлообработки - Б С Балакшин, Б М Базров, В Ф Безъязычный, А С Васильев, А М Дальский, В М Кован, А И. Кондаков, В С Корсаков, М Г Косов, А А Маталин, В Г Митрофанов, В Т Портман, А П. Соколовский, А Г Суслов и другие отечественные и зарубежные исследователи

Проведен анализ методов представления сложных поверхностей Создание новых и совершенствование существующих способов обработки поверхностей деталей связаны в первую очередь с определением метрических параметров поверхности детали и исходной инструментальной поверхности инструмента, тес построением их математической модели

Показано, что проблема проектирования рациональной структуры операции абразивной обработки криволинейной поверхности, включающая себя выбор схемы и метода обработки, компоновки и характеристик металлообрабатывающего оборудования и приспособлений, режимов обработки, обеспечивающих требуемые точность и качество обработки, является сложной многоплановой задачей, требующей рассмотрения многочисленных взаимосвязанных технологических, конструктивных и эксплуатационных факторов

Поиск оптимальной структуры операции абразивной обработки, построенный на экспериментально-статистических исследованиях и имеющих, главным образом, рекомендательный характер, достаточно сложен и трудоемок В литературе практически отсутствуют фундаментальные основы по проектированию операций шлифования с учетом взаимодействия элементов технологической системы Их создание требует проведения комплексных теоретических и экспериментальных исследований

На основе анализа наиболее распространенных в настоящее время схем и методов шлифования внутренних криволинейных поверхностей установлено, что метод шлифования чашечным кругом на врезание или метод пересекающихся осей теоретически является самым точным Однако отсутствие научно-обоснованных рекомендаций по способам и условиям наладки, выбору оптимальных характеристик абразивных инструментов и режимов шлифования, отсутствие данных о закономерностях исправления исходной погрешности и достижимой точности формы и положения обрабатываемой поверхности при шлифовании методом пересекающихся осей не позволяет обеспечивать требуемые точность и качество обработки

На основе анализа и обобщения литературных данных в работе были определены следующие задачи исследования

- произвести математическое моделирование процесса формирования криволинейных поверхностей произвольной формы и обосновать возможность формирования заданной точности и качества поверхности расчетной системой параметров элементов технологической системы,

-выявить и формализовать взаимосвязи многофакторного взаимодействия элементов технологической системы шлифования с параметрами точности и качества криволинейных поверхностей,

- сформировать и аналитически описать математическую модель оценки погрешности шлифования с учетом влияния параметров элементов технологической системы,

- теоретически и экспериментально исследовать влияние погрешностей наладки на процесс формообразования криволинейной поверхности,

- построить математическую модель процесса шлифования внутренней криволинейной поверхности методом пересекающихся осей с учетом основных режимных параметров обработки,

- аналитически и экспериментально исследовать модель шлифования внутренних сферических поверхностей методом пересекающихся осей, на основании проведенных исследований разработать рекомендации по повышению точности и качества абразивной обработки,

- разработать оптимизационную модель технологической операции шлифования внутренней криволинейной поверхности, адаптированную для автоматизированного проектирования,

- произвести апробацию и внедрение в производство разработанных технологий абразивной обработки внутренних криволинейных поверхностей

Глава 2. Моделирование процесса проектирования внутренней криволинейной поверхности

В главе разработаны общие методологические принципы управляемого процесса проектирования криволинейной поверхности Показано, что проектирование криволинейной поверхности является сложной многоплановой задачей, предусматривающей решение комплекса взаимосвязанных задач с позиции общей модели Такими задачами являются синтезирование поверхности из конечного множества линейных и нелинейных объектов, геометрическое моделирование поверхности системой аналитических выражений и оценка возможности ее технологической реализации

Для решения перечисленных задач в работе сформирована следующая система частных объектно-ориентированных моделей, ориентированных на применение конкретных методов решения

- модель формирования системы параметров криволинейной поверхности, однозначно ее характеризующей,

- модель параметров элементов технологической системы шлифования, устанавливающая взаимосвязи параметров, влияющих на точность и качество обработанной криволинейной поверхности,

- модель операции шлифования криволинейной поверхности,

- модель погрешности операции шлифования, позволяющая определить профиль обработанной криволинейной поверхности с учетом влияния элементов технологической системы,

- модель формирования показателей качества изделия, устанавливающая взаимосвязи элементов изделия с критериями оценки,

- модель наружного кольца подшипника, представляющая дорожку качения как конструктивный элемент, описанный криволинейной поверхностью,

- модель шлифования внутренней криволинейной поверхности методом пересекающихся осей с учетом основных режимных параметров обработки,

- модель расчета оптимизированных параметров шлифования внутренней криволинейной поверхности

Причинно-следственная модель формирования произвольной поверхности представлена в виде гиперграфа Г5=(Х, Е), состоящего из множества вершин - параметров поверхности и ребер - групп параметров поверхности (рис 1) Например, ребро /4 объединяет вершины, характеризующие форму направляющей. *41 - в форме дуги окружности, х42 - в виде прямой линии, х« - составную из отрезков прямых, однородных или разнородных отрезков кривых, х44, хщ - другие виды направляющих

"'4

и ~ их4! Ребро /6 определяет координаты х, у, г первоначальной точки касания

1=1

направляющей и образующей в системе координат ХУ2 {*6ъ *б2> *бз}> или в

"к

других системах координат (дги, , х„ ) 16 = \]х6,

* ,=1

Модель формирования произвольной поверхности представлена объединением

400 - '4 юи'пи'п и'и = и*4< и хи и^в.и

<=1 1=1 <= 1

"<7 % % "<10 % "'12 "

1>7, 1>8/ 1>9, 1>10, их11/ йХ12, 1К|П, (1)

,=] ,=1 ,=1 ,1 7=1 ,=1

Модель формирования поверхности в виде гиперграфа Г5=(Х, Е) является основой компоновки баз данных по видам поверхностей, применяемых для оформления деталей и инструментов На графе ребра /100 и /10оо определяют области формирования существующих и новых криволинейных поверхностей В главе представлена структурная схема компоновки баз данных внутренних криволинейных поверхностей

Для решения задачи изготовления синтезированной в соответствии с Мг5 криволинейной поверхности необходимо ее геометрическое описание,

позволяющее рассчитать координаты текущих точек поверхности в заданный момент времени. Знание координат указанных точек необходимо для разработки системы профилирования поверхности абразивным инструментом и расчета погрешности ее шлифования

Для этого произвольная криволинейная поверхность описана матрицей координат опорных точек х„ у„ г, Перемещение от одной опорной точки или линии к другой задано как перемещение по траектории с заданными радиусами кривизны и кручения В работе предложены методики описания обрабатываемой поверхности как перемещение трехгранника Френе тЬ и сплайн-функций Такое методологическое решение обосновано необходимостью аналитического описания произвольных криволинейных поверхностей

Для произвольной точки М0{хгпу0^0) регулярной кривой или поверхности трехгранник Френе (далее сопровождающий трехгранник) определен на следующих единичных векторах п0 - единичный вектор главной нормали кривой Ь в точке М<„ Ьа — единичный вектор бинормали кривой £ в точке М„, (а - единичный вектор касательной кривой Ь в точке М0 (рис 2)

Основные параметры, характеризующие кривую Ь в пространстве, это текущие координаты центра трехгранника в системе координат детали (кольца подшипника), радиус кривизны - р и радиус кручения — £ При одновременном повороте с заданными радиусами кривизны р и кручения 4 может быть получена произвольная форма обрабатываемой поверхности

Рис. 1. Гиперграф формирования криволинейных поверхностей

Для описания текущего перемещения между опорными точками определена матрица М^) [4x4], определяющая текущее положение трехгранника в системе координат детали. Элементы матрицы являются функциями времени

Рис 2 Формирование криволинейной поверхности

где ¿Дг) - матрица [3x3] направляющих косинусов преобразования системы координат поверхности шЬ„ в координаты системы инструмента шЬи, Я/(0 А] ~ вектор, определяющий положение центра трехгранника тЬ„ в системе координат инструмента 1пЬи

В зависимости от типа поверхности перемещение между опорными точками может осуществляться с постоянным радиусом кривизны р (цилиндрические поверхности), либо с переменными радиусом кривизны р и кручения \ (произвольная поверхность)

Для поверхности произвольной формы матрица М,(0 характеризуется перемещением со скоростями V/ и У2 в 2-х взаимно перпендикулярных ПЛОСКОСТЯХ И поворотом с угловыми скоростями И (£>2

(2)

2

соз(ф-и^) ят(ф - оу) соз(1(/ - м2г) -зт(ф-о),/) Бт(ц1-<а21) 1

— 31П(ф —СО!?) СО5(ф-Ю10 С05(*|/ -О20 ~ С05(ф - С0[<) 51П(»)/ - О)20 1

М,{ 0= о о

- зт(у - <а20 О

соэ(х|/ - <в2г) О

' (4-р)««(ф -ш,/)-^ 31П(<р - 03[/)««(у - <в20

• (£, - Р)БШ(Ф - <а,Г) - ^собСФ - Ш[Г)сох(У - ш2/) ' - ^яшСу - а>21)

1 1 где \|/ - начальный угол поворота по радиусу кручения 4

Круговые частоты со [ и со2 определяются через линейные скорости

-Л

V2

со2 =-f-, где vr

Р S

-5?

jp2+J52

Получение требуемой геометрической формы обрабатываемой поверхности осуществляется взаимным перемещением трехгранников обрабатываемой поверхности шЬ„ и шлифовального круга 1пЬи

Разработанная методика позволяет определить координаты опорных точек криволинейной поверхности в реальном времени

Для приближенного описания произвольной криволинейной поверхности использованы ¡^-сплайнами 2-х переменных, заданных на сетке Д=Д,*АР в области изменения переменных (Аг ,Др )е{[я,6]х[с,</]}, где а и Ъ - пределы изменения положения точки г в направлении оси 2,ск<1 — пределы изменения положения точки 1 в направлении оси X Задача описания поверхности 1¥(т, [}) - сплайнами заключалась в построении сплайна, принимающего в узлах сетки заданные значения

Ж(т,р) = Я(т,|3)

(3)

Для описания параметрических линий Y= Y(z) при js=const, У=У(х) при z=const в системе координат детали XYZ использованы многочлены третьего порядка

Y = "ox+a\x х + а1х х2 + а2х х3,

Y = am+au z + a2z z2+tf2z г3 (4) Положение и ориентация системы координат tnb„ в j-й опорной точке в

системе координат XY2 определены матрицей Тп О -sin у, cosy/ х,

Y sin a, cosa, cosy, cosa, sin а, у, " cosa, -sma, cosy, -sma, sin y, z, '

0 0 0 1 где xn y„ z, — координаты i -й опорной точки в системе координат XYZ, а„ у, -углы ориентации в / -й опорной точке

Радиусы кривизны и кручения определены выражениями

(5)

<ь сЬ

ск <1<х

(1 + (а

■и+2а2г 2 + Зл32 г'

2а2г+6а3г г

1 + (а1х+2а2х х + 3а3х х2^

2а1х+6аЪх х

(7)

Текущие значения 2^2(1) и Х^-Х(() для У{ и У2, определены уравнениями

г = г, +У1 ; собос, [х = зг, + Уг I соя а,

(8)

где г - текущее время перемещения между точками г и г+1

Взаимосвязи параметров поверхности отражены матрицей

идентификации В г\ графа Г5=(Х, Е) составленной для условий

' 1, если Ху е 1п

4 [0, если хч £ 1п

Разработана матрица формирования криволинейной поверхности Мг

Матрица Мг , является математической моделью формирования произвольной

криволинейной поверхности

Использование системного подхода к решению задач проектирования позволяет установить взаимосвязи между параметрами поверхности и показателями качества детали, в частности подшипника качения

Качество подшипника описано совокупностью свойств, обеспечивающих его служебное назначение, выраженных через показатели назначения и надежности, каждый из которых был представлен совокупностью частных показателей, выраженных через параметры подшипника

Показатели назначения оценены по комплексу частных показателей, таких как масса, габаритные размеры, стоимость используемых материалов, взаимозаменяемость элементов, предельная частота вращения, выше которой не обеспечивается расчетный срок работы подшипника, относительная амплитуда колебаний колец, эквивалентная статическая нагрузка, базовая статическая и динамическая грузоподъемность, динамическая эквивалентная радиальная и осевая нагрузка Согласно разработанной методологии наилучшим при прочих равных условиях будет являться вариант конструкции подшипника, обладающий следующими значениями частных показателей качества

{Л/-»min, W, -»mm, ЦМг -»min, К6л ->max, nn -»max, А -» min, P0 ~+max,PQa -»max,C0/. ~»max,C0a -»max, (9)

Pr —»max, Pa -» max,/* —»max, C-»max

Показатели надежности проектируемого изделия оценены по комплексу частных показателей, таких как вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, среднее число исправных изделий в интервале времени, параметр потока отказов, долговечность, сохраняемость

Г p(t) -» max (i) -» mm, mCJ; -» шах, œ(/) -» min, £10 max, ^ £„ -» max ,Lm -» max, -» mm ,PT —» min.P, -» mm (10)

Для обеспечения показателей качества проектируемого подшипника сформирована графовая модель Г, взаимосвязей параметров элементов изделия с частными показателями Для этого (в частности, конструкция подшипника) конструкция изделия была представлена в виде системы отдельных, функционально связанных между собой элементов наружного (вершина jc21) и внутреннего колец (вершина х22), сепаратора (вершина х1г), тел качения (вершина :х24), смазывающего средства (вершина х25) и уплотнения (вершина

На основании модели Г\ установлено влияние каждого элемента конструкции подшипника, в частности дорожки качения наружного кольца, на изменение величин частных показателей качества. Показано, что профиль дорожек качения оказывает влияние на форму контакта колец и тел качения, предопределяя тем самым работоспособность и эффективность подшипника в целом (ребро 1\ графа Г,)

Конструкция кольца представлена в виде совокупности следующих конструктивных элементов - вершин графа Гг={Х, Е) наружная цилиндрическая поверхность (вершина .x3i), внутренняя фасонная поверхность (вершина х32), Две торцевых дисковых поверхности (вершины х33, х34) Показано, что поверхность, описывающая дорожку качения (ребро 2i), в зависимости от назначения подшипника, формы контакта желоба и тела качения может быть сферической (вершина дг32ц)> эллиптической (вершина JC3212), гиперболической (вершина x32i3), тороидальной (вершина jc3214), комбинированной (вершина Х3215), другой (вершины . , х„ит) Каждая их элементарных поверхностей может быть определена некоторой совокупностью

3211

параметров - вершин ребер /х32П, 1хП12, /13213, • , 1х.ьт 1хзт = \Jxnm >

- , '=1

nïi3212 fffr32J3 ИЬ321

^3212 = U*3212i> lx3m ~ 0*32131 . = U^nMîl,

1=1 1=1 J=1

Кольцо подшипника качения определено системой конструктивных элементов - ребер графа Г2, заданных объединением параметров

rt1m3l "lm32 "lnx33 "in «34

k =*3lU*32U*33l>34 = U*31l U*32, U*33i l>34, = i=i <=1 i=l 1=1

"l*3U nlx 312 пЬ31 "l»32II nlr 3212 "li32l2

= Ux3Hi U*3i2/ U*3i, и^згп/ и^згп! U-^isiU 1=1 1=1 1=1 1=1 /=1 1=1

"b321 "i322 "/l323 32 "li331

LMn/^l, Ua322i U*323i U*331i U

i=l 1=1 1=1 i=l i=l

"1*332 "l*33 "1*342 "li34

U*332i U^nWJ, U'r34Ii U-X342i U*n/*34, (")

i=l 1=1 i=l i=l 1=1

Многообразие поверхностей, описывающих желоб произвольной формы или произвольную внутреннюю криволинейную поверхность, представлено посредством двудольного графа Кенига Гу-{Мп, MGd, Mm) Вершины графа MF и Мо определяют множества направляющих и образующих поверхности, а ребра Ми - множество вариантов сочетаний F и G

Количество возможных вариантов сочетаний F и G определено прямым произведением множеств

Мр xMG = Мп (12)

Здесь MF ->qo, Mo—> оо, => Мд—>оо

На основании графа Г¡=(МИ, Afca, Мщ) правило образования какой-либо определенной поверхности детали может быть сформулировано следующим образом

Положение образующей относительно направляющей определено системой из восьми линейных и угловых параметров ль а2, а3, фь ф2, фз, ф4, фг Здесь Д|, я2, «з - координаты л, z первоначальной точки касания направляющей и образующей Углы фь ф2, фз, ф4, Ф5 определяют положение плоскости Рв, в которой лежит образующая относительно вектор-нормали направляющей vf, поворот плоскости Ра вокруг вектор-нормали направляющей v/r, поворот образующей относительно касательной к направляющей Т, поворот вектора бинормали образующей Eg относительно вектора бинормали направляющей bp, поворот вектора бинормали образующей ¿о вокруг вектора бинормали направляющей bf

Глава 3. Моделирование процесса изготовления внутренней криволинейной поверхности

Формирование технологического процесса изготовления наружного кольца подшипника представлено в виде пространственной модели-гиперграфа Г6, содержащей три основных этапа определение последовательности этапов технологического процесса, выбор и определение вариантов технологического процесса, расчеты рабочих параметров для детализации и количественной оценки выбранного варианта технологического процесса (рис 3)

Рис 3 Гиперграф Г6 выбора решений при формировании технологического процесса изготовления наружного кольца подшипника качения

Множество вариантов маршрутов технологического процесса изготовления наружного кольца подшипника определено матрицей М

Сформирована система частных критериев выбора варианта технологического процесса, таких как коэффициент использования металла при изготовлении деталей подшипника, значение нормированного веса металла, расходуемого на изготовление подшипника, геометрический объем заготовки, плотность и чистота подшипниковой стали, ориентация макроволокон металла на дорожках качения колец, себестоимость операции металлообработки, себестоимость получения размера, производительность операции

Сформирована оптимизационная модель проектирования технологического процесса изготовления наружного кольца подшипника качения, состоящая из системы целевых функций, аналитически описывающих перечисленные критерии, и системы критериальных ограничений ГКШ-+ тах, Киш1Л<Кн<Кит^

ö« ->гат, Q„mm<Q„<Q,m^,

Х-яшп, Хтт <\<\тт,

Кч -»тах, КЧтт<Кч<Кч^х, (13)

р->тах, рюю<р<ршах,

С,-*тт, С,тт<С,<С,тах,

Сп -> min, СПтт <СЛ< СЯтах,

/7->тах, Птт -¿П

\СР-+ шт, СРтт<СР<СРтак

Разработанная модель является универсальной и позволяет на этапе проектирования выявить оптимальные с точки зрения принятого критерия сочетания основных параметров кольца с учетом всего многообразия технологических и эксплуатационных факторов

Технологическая операция является основной составляющей технологического процесса обработки, в процессе формирования которой решается комплекс задач, направленных на обеспечение рациональных условий достижения технических требований, предъявляемых к кольцу подшипника качения При изготовлении кольца подшипника точность и качество поверхности качения, описываемой криволинейной поверхностью, в основном обеспечивается операцией шлифования желоба. В этой связи далее в этом разделе рассматривается технологическая операция внутреннего шлифования (далее шлифования) с целью выявления параметров ее характеризующих

<

Структура технологической операции шлифования, в процессе которой решается комплекс задач, направленных на обеспечение заданных точности и качества обработки, представлена в виде графа Г7=(Х, Е), каждые вершина и ребро которого определяют какой-либо этап формирования операции, каждый из которых этапов в свою очередь включает в себя ряд последовательных действий по вариантному решению взаимосвязанных вопросов и расчетов технико-экономических характеристик с последующим выбором наиболее рациональных

Сформирована система параметров технологической операции шлифования внутренней криволинейной поверхности, описывающих множество этапов формирования операции, таких как расчет припусков и межоперационных размеров (вершина *,61), выбор условий обеспечения заданной точности и качества поверхностей детали (вершина х162), формирование структуры операции (вершина л^з)

3 п1х1621 4 ЛЫ631 ЛЫ632 ЛЫ 633 ЛЬ1634

¡16~их161~ и-*1621| 0*16221 и*Ш1! и*16321 1^1633/ 0*1634/ ('4)

1=1 ! = 1 1=1 1=1 1=1 1 = 1 / = 1

Выявлены взаимосвязи между этапами проектирования технологической операции и последовательностью действий по вариантному решению выбора ее рациональных характеристик, отображенные матрицей В¡^, сформированной

[1, если 1Ц е!„

для условия 6 =

О, если I £ 1„

гг

7 / '»162

'чбЗ

^611 ^1612 ^613 ^4621 ^622 ^623 ^Ыб2 ^*32 ^*33 ^лЫ63

1 1 1 1 ООО 00000

000 О 1 1 1 1 0 0 0 о '

000 О 000 0111 1

(15)

Установлены взаимосвязи параметров элементов технологической системы шлифования с параметрами обработанной поверхности, представленные графом Г^=(Х, Е) Для этого технологическая система шлифования представлена объединением множеств параметров станочного оборудования (вершина *171), приспособления (вершина хт), абразивного инструмента (вершина хт) и заготовки (вершина дгп.»)

4 Пк\1\ пьт ЛЫ73 2 пы 7Ш

/хп=и*17, = и^171/ 1>172/ 11*173, 1>174, = их17112#и

1=1 (=1 1=1 1=1 1=1 1=1

"¿117113 Л(г17114 "1х 17115 "Ы7И6 л&17117 "Л17Ш

и*17113( 0*17114/ 11*171151 0*17116/ 0*171171 0*17121/ I) г= 1 1=1 /=1 1=1 /=1 1=1

"frl7122 . »&172126 "Ы713

U*17122i U*17123U*17124U*17125 U*172126i U^1712 U*1713, U /=1 i=l i=l

"toil 71 "Ы72П "M72122 пк\ПП\ "fal 72122

U*ntaM7i' U*172ll( U-^172122/ U*172121i U*172122/ <=1 i=l i=l i=l i-l

"ылш "1x172124 "Ы72125 "Ы72126 "&172127

Ux172123i U^mmi U*172125i U*172126i U 72127; U i=l i=l 1=1 1=1 r=l

"Ы72128 1722 "/il723 "ixnlxin

U*172128* U^722 i U*]723/ U хпкшп1 U i=l J=1 r = 1 (=1

"/11731 "Й1732 "&1733 "/11734 "Ы741 и/х|742

U*1731i U*1732i U*1733j U*1734i U*1741i U*1742i (16)

/=1 /=! i=l i=l i=\ /=1

Параметры обработанной поверхности, характеризуют размеры (вершина и качество (вершина лиг) обработанной поверхности

2 "Ы81 Л/г182

/18=U^lg, = U-*l8If U*182< (17)

i=l 1=1 1=1

Отображение связей между параметрами элементов технологической системы внутреннего шлифования и параметрами обработанной поверхности устанавливается матрицей инцеденций

Математическая модель расчета взаимного расположения элементов технологической системы представлена в виде графа ГЧ-(Х, Е), каждой из вершин которого соответствует локальная трехмерная система координат какого-либо элемента технологической системы, а дуги графа определяют матрицы перехода между этими системами координат (рис 4) На графе Г}=(Х,Е) определены следующие системы координат - вершины графа хщ -система координат шлифовального станка, используемого на проектируемой операции (глобальная система координат), Х171215 - система координат бабки детали, хпшб - система координат бабки шлифовального круга, Л171217 -система координат бабки ведущего ролика, Х171223 - система координат шпинделя детали, х^ии - система координат шпинделя шлифовального круга, *171И5 - система координат шпинделя ведущего ролика, xniznn, хпШ71Ш ~

системы координат патронов, хтшп, > хпитт ~ системы координат

планшайб, jc 172124 l - система координат первой радиальной опоры, *„Ы72124 -

система координат и-ой радиальной опоры, ^1721251 - система координат первой осевой опоры, xnkmni ~ система координат m-ой осевой опоры, -

система координат ножа, хт\т - система координат первого ролика, хпити1

— система координат к-го ролика, хтпгь , хпыпт ~ системы координат других

установочных элементов детали, tnbm - сопровождающий трехгранник точки

детали, 1пЪт - сопровождающий трехгранник точки шлифовального круга, '«¿>1721271 - сопровождающий трехгранник ведущего ролика

Сформированы матрицы переходов между системами координат элементов технологической системы внутреннего шлифования, представляющие собой матрицы четвертого порядка

Для обрабатываемой детали и шлифовального круга матрицы переходов представлены произведениями - для обрабатываемой детали

м=[м]х х[л4.

174,^172121

174 лп,цпп2

, * Х

"'472121

174 "'1721241

174,Д172122П X

174 *1721251

174,-с1721271

*[М\У

*1л4174.

г

174 п|Ч72124

"'Ч 72125

'"'Ч 72127

хМх.и*,™», *Мс,----------- X

1. . ., --------------. иуц

с [М\

174 Хщп-г,.,, Х Х ^-^174 ■г171223 Х ^^171223 ^171215

174 *17221281 X

(18)

"'47121

- для шлифовального круга. х[м1

■»173 71224

,0;

171224 .-»"171216

"/Ч7121 ■

. х

1 171216 -447,21

(19)

Получение требуемой геометрической формы обрабатываемой поверхности осуществляется перемещением подвижного трехгранника тЬщ, связанного с инструментом, относительно трехгранника /«¿п«> связанного с обрабатываемой поверхностью Взаимное расположение данных трехгранников определяет ошибки в получении требуемой геометрической формы обрабатываемой поверхности

Тогда положение сопровождающего трехгранника шЬт в системе координат оси вращения детали задается элементами матрицы

М174 =

(20)

соз(г174Х) соз(п174Х) соъ(ЬтХ) хт сое (?174Г) соз(л174У) со5(й174К) л?4 соз(Г1742) СО5(И1742) СОЗ(6П42) Г174 ' 0 0 0 1 где соъ^Х), со$(пХ), со ь(ЬХ), , соь'(62) - косинус угла между осями гиДлиД Ь и X, , Ь и 2 соответственно, х, у, г - положение начала координат сопровождающего трехгранника в системе координат оси вращения детали

Рис 4 Граф Г9 взаимного расположения элементов технологической системы внутреннего шлифования

Положение сопровождающего трехгранника 1пЬт относительно оси шлифовального круга задается элементами матрицы, выраженными через параметрические переменные уич>, изменяющиеся в некоторой области 8 (уе 8

и 8)

вК,7з bi7j , 8Я„з -l 0i?ra

dv dv dv div

ал,,3 ^171 , -1

dv a» dv

Щп SR^ -1

dv dv Sv dw

fym &I73 $Ут &17:

dv ш' он* dv

ГBzm &m I

^ А он' dv )

<""173 ^т йгт Это ^ |

\ сSf йс dv )

О 1

SЛ17, ' 8^173

a,v a»

1 ^173

dtt Ы

8R^¡T

Sip a»-

I «•)

1 Jm(»«)

I zm(vn)

' 1

(21)

где Rm =Rm (v,w)=[xn3(v,w)y¡73(v,b>), zm(v,w)]

Глава 4 Моделирование погрешности операции шлифования внутренней криволинейной поверхности

Погрешность операции шлифования внутренней криволинейной поверхности представлена в виде ориентированного графа Г10={Х, Е) (рис 5) Каждая вершина графа определяет какую-либо составляющую суммарной погрешности обработки, а также систему параметров элементов технологической системы, влияющих на образование данной погрешности Ребра графа определяют взаимосвязи между составляющими погрешности и параметрами элементов технологической системы и позволяют наглядно представить картину образования погрешности в целом

Например, ребро I , определяющее погрешность связанную со

шлифовальным станком, объединяет погрешности обработки, образующиеся вследствие неточности основной кинематической схемы формообразования и неточностей, допущенных при изготовлении станка, погрешность наладки станка на размер, погрешность, связанную с эксплуатацией станочного оборудования, и другие погрешности

пЫ\9\ ЯШ9И "¿<1912 пЫ9Н nlx\9\4l n¡il9U2

- U-^líli = и*1911! U*!^ U*1913l и*19141| U-*19142iU 1=1 1=1 1=1 /=1 1=] 1=1

1>,9нз, 1ХЫ914, U-4,,„ (22)

1=1 (=1 /=1

Погрешность внутреннего шлифования определена следующей системой параметров, характеризующих отклонение формы и размеров обработанной поверхности

2 3 2 "ыон

ho = X20]{JX202\JX20Í ~ UX24\i [jx202, Ux203, = U^OlbU i=l 1=1 1=1 Í=1 "/лг2012 "itíOíl wír2022 fíU2U2~ nixl012

13*2012/ U*2021i \Jx2022l и^гогз; UX203!i UX2032l (23)

1=1 (=1 ,=1 j=l ,=[

Рис. 5. Граф Г,о причинно-следственных взаимосвязей составляющих погрешности шлифования с параметрами элементов технологической системы

Отображение связей между параметрами элементов технологической системы и погрешностью обработки сформирована математическая модель в виде матрицы инциденций графа Л о

Погрешность обработки произвольной точки криволинейной поверхности определена разностью радиус-векторов фактического (действительного) положения точки контакта шлифовального круга и обрабатываемой поверхности и заданного (идеального) (рис 6)

{6}=|Ы-М (24)

На основании данных графа Л о определено действительное положение точки контакта абразивного инструмента М„ и обрабатываемой поверхности

Мд

{Мт='л + 1х +1х +"Iх + + 1х э (25)

' 'I 191 4932 -">19311 19332 49333 <'/г1'Л1

{5},,. = /. + /, +1Х +1Х (26)

/4 х1942 -Ч9<П1 л]943: ^ 7

криволинейной поверхности

Погрешность обработки произвольной точки внутренней криволинейной поверхности представлена разностью действительных положений точек контакта инструмента и заготовки

КММпзЧМт (27)

Для расчетов погрешность обработки } была разложена на геометрическую }, образующуюся в результате проявления погрешностей

размерных цепей, отклонений форм и положений поверхностей элементов технологической системы, и эксплуатационную ¡5(1 образующуюся в

результате проявления возмущений от собственных и контактных деформаций в элементах технологической системы шлифования, составляющие

{8.НМ+1М (28)

Дня абразивного инструмента составляющие погрешности ¡5^ и |51г | определены выражениями

173

гтпеттепрны нктпя'Ж'гчтамтт

2 »173

. . "М93111 "1x193112

^|Ьз=/;с1931+'^1932 +^19331 ~ ^ 931111 0*193112;0

1=1 /=1

ЛЫ93Ш "к 193114 "&19321 "ктя "ыят «1x19331

1) *]93113; 0*193114; + 0^19321/ 9322, и*19323,+ и*193311 > (29) ;=1 1=1 1=1 <=1 '-1 /=1

^2^173 "^19332 +'х13933 + + ^и/х1933 _

"1x19332 "Ы9333 "/х241933

= 0^19332/ + 01*193331 и (30)

/=1 1=1 1=1 Для обрабатываемой детали составляющие погрешности (5^ и

| определены выражениями

. . пШ94111 "Ы94112 ПЬ:194Ш

)]74=^|941 + '*1942 = их194111/ 1^1*194112; [.^ШПЗ^ 1=1 1=1 1=1

"Ы94113 ИЫ9411 "1x194121 "1x194122 "1x19421 "Ы9422

и^1941 ]3г и*лЬг194П/ 0*194121; 0*1941221 4 0*194211 0*19422/' (31) 1=1 1=1 1=1 7=1 1=1 1=1

. . "&194311

/,74 = 01*194311,0

1=1

"Ы 94312 "/»194321 "ы«322

0*194312; + 0*194321| их194322/ (32)

г=1 1=1 ;=1

Определена погрешность шлифования {55} с учетом влияния всех элементов технологической системы

"¿с193111 "1x193112

{^}=К1]+К21+^191 +/*192 = 0*193111; и*1931121 и

1=1 1=1

"Ы93113 "¿г 19312 "1x19321 "Ы9322 "1x19323

и *193113/ 0 *193121+ 0*19321; 0*19322; 0*19323; + ;=1 г=1 1=1 1=1 1=1

п/х1933| "1x194111 "¿194112 «¿194113 "&19411 "¿194121

0*19331; - 0*194111; 0*194112/ 0*1941131 0*и£г19411| 0*19412110 1=1 1=1 ;=1 1=1 1=1 1=1

"Ы94122 "¿119421 "Ы9422 "М 9332 "&19333 "&241933

0*194122/" 0*19421) 0*19422/+ 0*19332/ + 0*19333/ 0 хпыт1 ~ /=1 /=1 /=1 /=1 /=1 /=1

"&1943И "¿г! 94312 "¿194321 "&194322

" 0*194311/ и*194312г — 0*194321/ 01*194322; +

/=1 /=1 г=1 г=1

"¿1194311 "¿1194312 "¿1194321 "&194322 "М9441

+ 0*194311/ 0*194312/ 0*194321/ 0*194322/ 0*19441/ + 1=1 /=1 ;=1 /=1 ,=1

"&1911 "¡11912 "Ы913 "Ы9141 "¿(19142 "&19143

0*1911/ 0*1912/ 0*1913/ 0*19141/ 0*19142/ 0*19143/0 /=1 /=1 1=1 /=1 /=1 /=1

"&1914 "&191 "¿11921 "¿119221 пШ222 "Ы9223

0 *л&1914, 0*п&|9|, + 0*1921/ 0*19221/ 0*19222/ 0*19223/0 /=1 /=1 /=1 /=1 /=1 1=1

"/119231 "Ы9232 "Ы9233 "¿1192

0^19231/ 0*пЫ9232, 0*и&|9И31 0*лЫ92, (33)

1=1 1=1 1=1 1=1

В результате моделирования составляющих погрешности } и | для каждой точки поверхности обработки получается множество дискретных значений {65}, определяющих отклонение реального геометрического образа обработанной поверхности от идеального (теоретического)

Сравнительная оценка реальных геометрических образов обработанных поверхностей в зависимости от изменения структурных, геометрических, конструктивных или эксплуатационных параметров элементов технологической системы абразивной обработки производилась по значениям средней арифметической и средней квадратичной ошибках в каждой произвольной точке поверхности

Наиболее приближенным к теоретическому считался геометрический образ, имеющий минимальную текущую или суммарную арифметическую или среднюю квадратичную ошибку в зависимости от поставленной задачи

В главе приводится реализация модели (33) численным методом конечных элементов

В главе описан новый метод контроля отклонения формы обработанной поверхности от идеальной сферы При этом контролируемое кольцо не подвергается предварительному разрушению

Глава 5. Аналитические и экспериментальные исследования погрешности шлифования внутренней криволинейной поверхности.

В главе приводятся аналитические и экспериментальные исследования влияния погрешностей наладки и формообразования, анализ характера исправления исходной погрешности формы и положения обрабатываемой поверхности на погрешность шлифования внутренней криволинейной поверхности методом пересекающихся осей

Погрешность положения дорожки качения по высоте кольца в зависимости от величины погрешностей наладки определена выражением

ад**""*,

*»-, (34)

где гК - радиус шлифовального круга, Ь, уа - осевое и угловое смещение системы координат ХПт относительно ЛТ2174, Ь - высота кольца.

Погрешность формы (некруглость) и положения (эксцентриситет) обрабатываемой поверхности в радиальном направлении оценивалась разностью предельных значений радиус-векторов, отсчитанных от оси вращения детали

На основании проведенных исследований установлено, что съем материала со сюроны выступов на этапе врезания после 1-го оборота детали следует определять по выражению

= вЗфъ, |1 - (1 - £)2,-1 ], (35)

где Е =

} - жесткость технологической системы, к— коэффициент пропорциональности между величиной радиального усилия и фактической поперечной подачей шлифовального круга, 0. - коэффициент, возникающий из-за несовпадения направления перемещения шлифовального круга и отсчета снимаемого с изделия материала, - фактическая подача шлифовального круга за один

оборот изделия

Время, необходимое для завершения этапа врезания

_21ё(1-£) 2_ где и - число оборотов детали за 1 секунду

Исправление исходной погрешности на этапе установившегося съема рассматривалось для двух случаев

1 Дв/,>Уи.

2 КР ^ Уп

где Аер - часть исходной погрешности, оставшаяся после завершения этапа врезания, мкм, уп - отжатия технологической системы на этапе установившегося съема, мкм

х«р =

и

(36)

Время цикла состоящего из этапов быстрого подвода, врезания и установившегося съема, необходимое для исправления исходной погрешности Ан до значения Ауст , в первом случае определено выражением

1

2

1

+ — и

lg

aS,

Ф

2 lg(l - Е)

(37)

где тея - время, необходимое на быстрый подвод и перемещение круга до контакта с некруглостью гк

arcsin -

и-

¿•re-arcsin

R

где £ - радиус обрабатываемой поверхности

Время необходимое для получений конечной точности Ауст , во втором случае определено выражением

lg

0,1[1-(1-£)2] 1 + к

(38)

Остаточная погрешность при выхаживания исправляется до тех пор, пока полностью не исчезнут упругие отжатия системы Время выхаживания определено выражением Ав{\ + к)

lg-

aS*

~еых 2Шё(1 -£)' (39)

где Ае - заданная погрешность формы и положения обрабатываемой поверхности после выхаживания в мкм

Время цикла шлифования, состоящего из времени быстрого подвода абразивного инструмента, времени врезания, установившегося съема и выхаживания, требуемое для исправления исходной погрешности формы и положения обрабатываемой поверхности до значения А,, определено выражением

Нп

1

+ — U

OSJ.

_aS±__!

2 lg(l - E) 2

(40)

Проведенные исследования показали, что с увеличением жесткости технологической системы с 2000 И/мм до 12000 Н/мм время, необходимое для исправления исходной погрешности до заданного значения, уменьшается в 2,6 раза Дальнейшее увеличение жесткости технологической системы существенно не влияет на время исправления исходной погрешности

Экспериментальные исследования проводились на специальном сферошлифовальном полуавтомате модели ЛЗ-29, оснащенном приспособлением для шлифования методом пересекающихся осей Применялись чашечные шлифовальные круги 4Ц100х35х20 различных характеристик

Обрабатывались наружные кольца сферических двухрядных роликоподшипников, изготовленных из стали ШХ-15, при разбросе по твердости в пределах ИКС 62 64 и шероховатости в пределах 0,63-0,50 мкм В качестве охлаждающей жидкости применялся 3% содовый раствор с добавками 0,3% нитрита натрия

В качестве входных факторов приняты осевое х0, радиальное у0 и угловые у0, <р0 смещения от точного взаимного расположения изделия и шлифовального круга (погрешность наладки) В качестве критериев оценки (входных параметров) приняты разность радиусов внутренней сферической поверхности, измеренных у базового и противобазового торцов кольца 5„ мкм, и отклонение обработанной поверхности от сферической формы (погрешность профиля) Д1(, мкм Значения аргументов в опыте, варьируемых на верхнем и нижнем уровнях, были следующими

= Ум = 60 мкм, хон = уон = 20 мкм, срот = у ов = 8°, ут = у он = 2° Исследовалось влияние следующих технологических факторов на характер и время исправления исходной погрешности формы и положения обрабатываемой поверхности величины и вида исходной погрешности (применялись эксцентричные и овальные заготовки, величина исходной погрешности изменялась в пределах Ди =70-130л«см), поперечной подачи шлифовального круга, величина которой изменялась в пределах =0,6-2,4лш/мкм, жесткости технологической системы, величина которой изменялась в пределах = 5200- 850бй/ мм Форма обрабатываемой поверхности в радиальном направлении до, после и в процессе шлифования записывалась с помощью спроектированного и изготовленного устройства на бумагу осциллографа в виде развертки

В качестве критериев оценки при выполнении данного этапа исследовании были приняты время шлифования, необходимое для получения заданной точности формы обрабатываемой поверхности т,с, средняя

интенсивность исправления исходной погрешности Jz,мкмlc, полное уточнение ет, уточнение за данный период времени ет

При определении влияния зернистости и твердости шлифовального круга на показатели процесса шлифования испытывались, при изменении поперечной подачи от 0,6 до 2,4 мм/мин, круги следующих характеристик* 24А12СМ2Б, 24А16М2Б, 24А16С2Б, 24А16СТ2Б, 24А25СМ2Б, 24А40СМ2Б, 24А16СМ2Б

Для поддержания постоянства характеристик шлифовального круга в процессе исследований было сконструировано и изготовлено приспособление для правки режущей кромки круга с помощью алмазного карандаша В качестве критериев оценки были приняты производительность Q, ммг / мин, минутный износ шлифовального круга д,мм3/мин, шероховатость обработанной поверхности Яа,мкм, мощность, потребляемая в процессе резания Ы,кВт

В качестве входных технологических факторов приняты поперечная подача шлифовального круга 5п,лш/мин, скорость вращения шлифовального круга Укк,м/сек, скорость вращения изделия У0,м! мин, время выхаживания

Т8ЪИЭС

В качестве выходных параметров приняты минутный съем материала с изделия 0,,чы!мип, минутный износ шлифовального круга д,мм!мин,

_ мм* съема материала

удельная производительность (¿^-—-=---, шероховатость

мм _износа круга

поверхности Яа,мкм

Значения аргументов, варьируемых на верхнем и нижнем уровнях, были следующие

8т = 2,4мм/мин, Бт = 1,8лш / мин, Укр в = 35м/сек,УкрИ = 25 м/ сек, Уде = 204л« / мин, Удн = \25м / мин,\еьав = 20 сек, гвых н = Юсек При исследовании физико-механических свойств поверхностного слоя шлифование колец производилось при следующих условиях шлифовальный круг 24А16СМ2Б, Укр =35м/сек,Уд =Н0м/мин,Б„ =0,6-2,4м/мин Физико-

механические свойства поверхностного слоя оценивались степенью наклепа и степень упрочнения поверхностного слоя, глубиной наклепанного слоя, величиной, характером распределения и знаком остаточных напряжений, Микротвердость по глубине поверхностного слоя измерялась на приборе ПМТ-3 Определение остаточных напряжений первого рода проводилось методом рентгеноспектрального анализа на установке Дрон-1,5

На основании статистического анализа результатов экспериментальных исследований по определению влияния погрешностей наладки на точность формообразования получены уравнения регрессии, выражающие зависимость

между принятыми входными и выходными параметрами процесса формообразования

Из анализа полученных уравнений следует, что с учетом границ, в которых изменялись входные параметры, наибольшее влияние на отклонение обрабатываемой поверхности от сферической формы (Д^) оказывает, по

сравнению с другими наладочными параметрами, радиальное смещение у0, а на точность положения обрабатываемой поверхности по высоте кольца (бв) -осевое смещение х0, что совпадает с теоретическими выводами Значения величин Ду и о„ рассчитанных по теоретическим формулам, отличаются от экспериментальных данных в пределах от 0,5% до 9,4%

Как показали экспериментальные исследования, исправление исходной погрешности формы и положения обрабатываемой поверхности при шлифовании методом пересекающихся осей обладает рядом общих закономерностей Так, степень исправления исходной погрешности не является величиной постоянной по времени и может в первом приближении быть охарактеризована шестью периодами Продолжительность каждого периода может быть принята равной 10 секунд К концу шестого периода исправляется от 89,2% до 91% исходной погрешности и при дальнейшем увеличении времени шлифования остаточная погрешность практически не уменьшается Связь между величинами полного уточнения, средней интенсивности исправления исходной погрешности и временем шлифования выражается следующими эмпирическими зависимостями

где т - время шлифования, с, C%,CJ,ax,aг - коэффициенты, величина которых зависят от условий и режимов шлифования, е - основание натурального логарифма.

В ходе экспериментальных исследований установлено, что независимо от величины и вида исходной погрешности интенсивность ее исправления во времени носит затухающий характер, а достижимая точность формы и положения обрабатываемой поверхности не зависит от ее величины и вида Вид исходной погрешности обрабатываемой поверхности оказывает определенное влияние на интенсивность ее исправления и полное уточнение только в начальный период шлифования

На основании математической обработки экспериментальных данных получена эмпирическая формула для расчета времени цикла шлифования,

А^, = 6,151-+- 0,089у0 + 0,181у0 - 0,068<р0, Ьь = 2,199 + 0,709хо - 0,040уо

(41)

(42)

ет=СЕт2+а,

'1>

(43)

(44)

необходимого для исправления исходной погрешности до заданного значения, в зависимости от величины исходной погрешности (Ан), поперечной подачи (^д) и жесткости технологической системы

(45)

где с, х, у, г - коэффициенты, зависящие от режимов, условий шлифования и заданной точности формы и положения обрабатываемой поверхности

Проведенные исследования показали, что с увеличением поперечной подачи шлифовального круга, повышением жесткости технологической системы, уменьшением исходной погрешности и требуемой точности формы и положения обрабатываемой поверхности время, необходимое для исправления исходной погрешности до заданного значения, уменьшается по степенной зависимости

Результаты расчетов времени цикла шлифования по полученным эмпирической и аналитической формулам совпадают (расхождение не превышает 2%)

Результаты экспериментальных исследований по определению влияния зернистости и твердости шлифовальных кругов на принятые показатели процесса позволили установить, что при шлифовании с подачами 1,8-2,4 мм/мин наилучшие результаты по производительности при сравнительно небольшом износе обеспечивает применение шлифовального круга 24А16С2Б При шлифовании с подачами 0,6-1,2 мм/мин лучшие показатели по производительности дают круги менее твердые 24А16СМ2Б Наименьшая шероховатость обрабатываемой поверхности обеспечивается кругами, имеющими твердость СТ2 24А16СТ2Б Экспериментальные исследования по определению влияния времени шлифования на принятые показатели процесса и изменение потребляемой мощности показали, что шлифовальный круг 24А16СМ2Б работает в режиме самозатачивания во всем диапазоне изменения поперечной подачи от 0,6 до 2,4 мм/мин, а шлифовальный круг 24А16С2Б самозатачивается только при шлифовании с подачами от 1,8 до 2,4 мм/мин Так как возможность осуществления процесса шлифования при работе круга в режиме самозатачивания является одним из важных преимуществ шлифования методом пересекающихся осей, то при шлифовании с подачами от 1,8 до 2,4 мм/мин следует применять шлифовальный круг 24А16С2Б, а при шлифовании с подачами от 0,6 до 1,2 мм/мин - шлифовальный круг 24А16СМ2Б

На основании статистического анализа результатов экспериментальных исследований по оценке влияния ряда технологических факторов (режимов шлифования) на принятые показатели процесса и шероховатость обрабатываемой поверхности получена система уравнений регрессии

выражающих зависимость между входными и выходными параметрами технологического процесса

д =-0,1855 + 0,0820^ +0,0053^ + 0,0002^-0,0016^, (46)

Я =-0,195 + 0,5005„+0,184^+0,0012^-0,0142^, (47)

Оуа = -4,232 +1,5215„ + 0,\Шкр +0,0123Уд -0,014твьа -- 0,045- 0,001ВД + 0,0215„ткш - 0,0002У^ - , (48)

-0,00015КЛыж

На = 0,7943 + 0,05216 „ - 0,0126К„р - 0,0194твых (49)

Анализируя полученные уравнения (математическую модель технологического процесса), можно отметить, что, принимая во внимание границы изменения входных параметров, большое влияние на минутный съем при незначительном влиянии на минутный износ шлифовального круга оказывает скорость вращения шлифовального круга, удельная производительность значительно увеличивается с увеличением скорости вращения и поперечной подачи шлифовального круга Шероховатость обрабатываемой поверхности существенно зависит от времени выхаживания, скорости вращения и поперечной подачи шлифовального круга и практически не зависит от скорости вращения изделия

Экспериментальные исследования по оценке физико-механических свойств поверхностного слоя позволили установить, что в зависимости от величины поперечной подачи шлифовального круга глубина упрочненного слоя колеблется в пределах 12-16 мкм С увеличением поперечной подачи степень наклепа и упрочнения поверхностного слоя увеличиваются и составляют соответственно 0,13-0,20 и 113-120% При шлифовании методой пересекающихся осей в поверхностном слое детали образуются остаточные напряжения сжатия, величина которых в зависимости от поперечной подачи изменяется в пределах 20-35 кг/мм: Они резко убывают по глубине поверхностного слоя, достигая величины 0,5-2 кг/мм2 на глубине 12-16 мкм С увеличением поперечной подачи шлифовального круга остаточные напряжения сжатия в поверхностном слое уменьшаются Наличие упрочненного поверхностного слоя и сжимающих остаточных напряжений должно способствовать повышению долговечности обрабатываемой поверхности

Проведенные аналитические и экспериментальные исследования составляющих погрешности шлифования внутренних криволинейных поверхностей показали адекватность моделей, разработанных в главе 4 Вместе с тем разработка моделей оценки составляющих погрешности возможна только после проведения большого количества экспериментальных исследований, накопления и обработки статистического материала по каждому из проектных

вариантов, что приведет к значительному удорожанию проектируемой операции шлифования

Дня решения задачи прогнозирования погрешности шлифования на этапе проектирования операции с целью управления ее величиной изменением значений параметров элементов технологической системы, в главе приводится исследование математической модели численным методом конечных элементов

Для исследований было выбрано кольцо подшипника с номинальным внешним диаметром кольца D = 240 мм, внутренним диаметром d = 116 мм, шириной - 80 мм Материал кольца - сталь ШХ15, аЕ = 740 МПа, стт = 420 МПа, НВ= 185 Материал кольца считался изотропным, подчиняющимся обобщенному закону Гука Температурные напряжения при расчетах не учитывались

Для составления расчетной схемы оценки деформированного состояния кольца его поверхность и тело равномерно были разбиты на множество объемных восьмиугольных элементов Для описания параметрических линий y=y(z) при x=const, Y=Y(x) при z=const в системе координат XVZт использовались многочлены третьего порядка, определяющие каркасные кривые на интервале изменения границы одной клетки каркаса В результате расчетов получена система координат 720 равноудаленных узловых элементов Максимальное значение ошибки в получении требуемой поверхности соответствует узловым элементам (х„ z,+/) и (х,lt, z,) Каждые 8 узловых элементов были объединены в восьмиугольные конечные элементы, каждый из которых затем для повышения точности расчетов был разбит на пять тетраэдральных элементов с прямолинейными сторонами В результате склеивания множества тетраэдральных и восьмиугольных элементов сформирована конечно-элементная модель кольца

С целью оценки адекватности разработанной конечно-элементной модели кольца и оценки погрешности шлифования с результатами экспериментальных исследований, была произведена серия численных экспериментов, организованных по дробному факторному плану 24"1

Результаты численных экспериментов по влиянию неточностей наладки (х0, у0,у „, ф0) на погрешность формы обработанной поверхности представлены на рис 7 Из расчетов следует, что проведенные для идентичных условий экспериментальные и теоретические исследования с использованием численного метода конечных элементов показали совпадение результатов по величине и знаку с ошибкой, не превышающей 7% Таким образом, разработанная конечно-элементная модель может быть использована для количественной оценки деформированного состояния кольца подшипника при шлифовании его внутренней криволинейной поверхности

14 12 10 8 6 4 2 0

1 2 3 4 5 6 г в

11.81 11.64 8.83 8,82 8,42 11.94 11,52 9.22

ш 12,53 11,57 6 и 8.67 13,03 И,№ 9,03

N опыта

Рис 7 Сравнительные диаграммы величин Ду (а) и 5, (б), рассчитащых методом конечных элементов I—*— и определенных экспериментально при реализации плана 24"1

ГЛАВА 6. Методика расчета оптимизированных параметров шлифования внутренней криволинейной поверхности

На основании проведенных исследований разработана обобщенная оптимизационная модель проектирования технологического процесса изготовления наружного кольца подшипника качения, состоящая из системы целевых функций и системы критериальных ограничений вида (13) Сформированная модель позволяет определить оптимальные параметры заготовки, операций механической и абразивной обработки кольца для заданных параметров качества и точности кольца. Реализация оптимального технологического процесса бесцентрового шлифования прецизионных деталей возможна при соблюдении жестких требований к входным параметрам исходной заготовки, состоянию технологического оборудования и обеспечению стабильных условий обработки

При изготовлении кольца подшипника точность и качество поверхности качения, описываемой криволинейной поверхностью, в основном обеспечивается операцией шлифования желоба. В этой связи в данном разделе рассмотрена методика расчета параметров шлифования внутренней криволинейной поверхности как определяющая точность и качество поверхности кольца в целом с использованием методов одно- и многокритериальной оптимизации Однокритериапьная оптимизация использована при необходимости поиска оптимального сочетания параметров по одному из заданных критериев, который выбирается главным Многокритериальная оптимизация использована для поиска оптимального сочетания параметров, удовлетворяющей системе критериев

На основании проведенных аналитических и экспериментальных исследований установлено, что точность и качество шлифования следует оценивать по совокупности целевых функций

Д<р —» тш

5„ —» шш

/р—> тах

т->гтп

(50)

т1( —> ш1п

£7-»тах

->тах —> тш

Система (50) объединяет целевые функции, характеризующие погрешности формы и размера обрабатываемого кольца, среднюю интенсивность исправления и полное уточнение исходной погрешности, время, необходимое для получения заданной точности формы и положения обрабатываемой поверхности, время цикла шлифования, минутный съем материала с детали, минутный износ шлифовального круга, удельную производительность шлифования, шероховатость обработанной поверхности

Для решения задачи выбора оптимальных, согласно принятым критериям, параметров шлифования внутренней криволинейной поверхности сформирована система ограничений, определяющая область допустимых значений параметров, являющихся вершинами ребер графа Гп х1 < хх < х1

теп тах

х2 <х2< х2

то те* ^ | ^

х" „„ -х»-х" ^

Здесь Х1Ш„, х1шт хптт, хХтах, х2тах, хм - минимальные и максимальные допустимые значения параметров соответственно

Разработанная модель является универсальной и позволяет на этапе проектирования операции выявить оптимальные с точки зрения принятого критерия или системы критериев сочетания параметров элементов технологической системы внутреннего шлифования с учетом всего многообразия технологических и эксплуатационных факторов без участия технолога.

Разработанная оптимизационная модель была реализована градиентным методом крутого восхождения и методом 7777г -поиска Такое методологическое решение оптимизационной задачи обосновано видом разработанной математической модели Градиентный метод крутого восхождения использован для поиска оптимального сочетания по какому-либо одному критерию, а метод Л/7,-поиска - для решения многокритериальной задачи оптимизации

По результатам расчетов установлены сочетания искомых параметров шлифования, соответствующие экстремальным значениям целевых функций, гарантирующие обработку внутренней криволинейной поверхности с заданными точностью и качеством

Метод крутого восхождения основан на движении по градиенту и методе факторного планирования и применяется в том случае, когда область исследований, близкая к стационарной, еще не найдена или может соответствовать локальному экстремуму Движение к оптимальной области происходит по кратчайшему пути, т к оно направлено по градиенту функции отклика

Оптимизация режимов шлифования по критериям Яа и ()у,> производилась с помощью метода крутого восхождения Установленные при этом оптимальные значения черновой и истовой поперечных подач шлифовального круга 5^-2,1—2,4 мм/мин, 5,чс=0,9-1,2 мм/мин, скоростей вращения круга ^р=33-35 м/с и изделия ^=160-170 м/мин, времени выхаживания тяыг=23-25 с позволяют получать максимальную удельную производительность и шероховатость поверхности в пределах в пределах Яа=0,08-0,063 мкм

Для оценки вариантов сочетаний параметров по совокупности десяти частных показателей, выраженных системой целевых функций (50) производился многокритериальный поиск методом Л/7г-поиска В качестве варьируемых использовались следующие параметры шлифования внутренней криволинейной поверхности погрешности наладки (х0, уа у„, ф0), исходная погрешность формы и размеров заготовки поперечная подача

шлифовального круга ,5„, жесткость технологической системы _/, скорости вращения шлифовального круга Укр и детали время выхаживания хвш Сформированная область допустимых решений представляет собой гиперпространство с числом координат и = 10

Для определения оптимальных решений производилось равномерное зондирование всего пространства варьируемых параметров по точкам Соболя, количество которых определялось по выражению

N > 22+,(Л\ (52)

где у( 4п) - целая часть числа 4п ,п- число варьируемых параметров

В области допустимых решений получены 32 варианта возможных сочетаний управляемых параметров, соответствующих точкам Соболя Для

поиска оптимальных по Парето вариантов сочетаний, последние были ранжированы с точки зрения изменения значения какого-либо частного критерия С этой целью один из вариантов был выбран за базовый, соответствующий точке №1 Базовому варианту соответствуют следующие значения управляемых параметров Укр =35 м/с, К<,=204 м/мин, 5„=1,2 мм/мин, 7=8500 Н/мм, Ад =110 мкм, ттх= 25 с, х„= 30 мкм, ^„=30 мкм, у „= 4°, <р„= 4° Выбор данного сочетания в качестве базового обоснован его экспериментальным исследованием, приведенным в разделе 5 настоящей работы

Анализ множества Парето позволил определить предпочтительный (оптимальный по выбранным критериям) вариант сочетания искомых параметров Если характеристики варианта удовлетворительны, то полученное решение помещалось в банк технических решений

Например, максимальную удельную производительность обеспечивает следующее сочетание управляемых параметров Укр =35 м/с, Уд=2\5 м/мин, £„=2,2 мм/мин, 7=8500 Н/мм, Дг =90 мкм, теьа= 15 с, ха- 40 мкм, уа~40 мкм, уо=5,50, <р„= 6,5°. шероховатость обработанной поверхности Ла=0,10 мкм Укр =30 м/с, К)=170 м/мин, ¿'„-0,8 мм/мин,у=9500 Н/мм, Дй =75 мкм, тв4,г= 35 с, хв= 20 мкм, у0=20 мкм, у<= 2°, <р„= 2°

Оптимальным по Парето сочетанием управляемых параметров является УАр =35 м/с, Ка=170 м/мин, 5„=1,0 мм/мин, ^=8500 Н/мм, =80 мкм, твых= 20 с, х„= 30 мкм, у0~30 мкм, у „=3°, ф0= 4°

В работе приводятся вычислительные эксперименты по реализации разработанной оптимизационной модели перечисленными методами одно- и многокритериальной оптимизации

Произведенные исследования показали, что сформированные режимы и условия шлифования позволяют заменить две операции окончательной обработки дорожки качения наружных колец сферических двухрядных роликоподшипников (окончательное шлифование методом качания с последующим полированием) на одну операцию шлифования методом пересекающихся осей При этом шероховатость обработанной поверхности уменьшается с /?„=0,5 мкм до ^,=0,08-0,063 мкм, что ведет к повышению средней долговечности сферических двухрядных роликоподшипников, по данным стендовых испытаний, на 40%

Основные выводы

1 В результате выполненного комплекса теоретических и экспериментальных исследований решена проблема обеспечения точности и качества внутренних криволинейных поверхностей колец самоустанавливающихся подшипников на стадии подготовки производства на основе созданной методологии управления модификацией профиля желоба кольца при оптимальном сочетании точностных параметров технологической системы шлифования, погрешностей и качества обрабатываемой поверхности

2 Создана методологическая основа исследования взаимосвязи проектных параметров точности и качества внутренних криволинейных поверхностей с параметрами точности станков, приспособлений, абразивных кругов с учетом упругих и температурных деформаций

3 Проведен теоретический анализ механизма формообразования, позволивший установить способы и условия наладки станков, обеспечивающие получение заданной сферической формы и симметричного положения обрабатываемой поверхности по высоте кольца Если ось вращения шлифовального круга не пересекает оси вращения изделия и не лежит в плоскости симметрии кольца, обработанная поверхность представляет собой эллипсоид вращения, несимметрично расположенный по высоте кольца, то есть получение в этом случае заданной сферической формы и положения обрабатываемой поверхности по высоте кольца невозможно

4 Теоретически установлено и экспериментально подтверждено, что наибольшее влияние на точность формообразования, по сравнению с остальными наладочными погрешностями, оказывают осевое и радиальное смещение от точного взаимного расположения шлифовального круга и изделия Разработаны способы и условия наладки станка в этих направлениях, обеспечивающие высокую точность сферической формы и положения обрабатываемой поверхности

5 Разработаны теоретические положения и математический аппарат численных расчетов процесса формообразования и повышения точности формообразования внутренних сферических поверхностей колец подшипников методом пересекающихся осей Это позволило установить закономерности исправления исходной погрешности формы и положения внутренней сферической поверхности в зависимости от времени шлифования, жесткости технологической системы и режимов шлифования и установить оптимальные значения черновой 5^=2,1-2,4 мм/мин и чистовой 5ЧС=0,9—1,2 мм/мин подач шлифовального круга, скоростей вращения круга V,¿=33-3 5 м/с и изделия Уд=160-170 м/мин, времени выхаживания г>ы,=23-25 с

6 На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны научно-обоснованные способы и условия наладки, режимы и условия шлифования, позволяющие заменить две операции обработки дорожки качения наружных колец сферических двухрядных роликоподшипников (шлифование методом качания с последующим полированием) на одну операцию шлифования методом пересекающихся осей

7 Разработана оптимизационная модель операции шлифования внутренней криволинейной поверхности, состоящая из системы целевых функций и системы ограничений на управляемые параметры элементов технологической системы абразивной обработки, позволяющая оценить точность, качество и производительность шлифования методами одно- и многокритериальной оптимизации на стадии проектирования

8 Разработаны рекомендации по выбору параметров элементов технологической системы внутреннего шлифования методом пересекающихся осей, позволяющие понизить шероховатость обрабатываемой поверхности до

0,08-0,063 мкм и повысить точность путем уменьшения овальности до 6 мкм, волнистости до 0,15 мкм, гранности до 0,2 мкм шлифования дорожек качения наружных колец сферических двухрядных роликоподшипников, что обеспечило увеличение их долговечности в 1,5 раза, при повышение производительности финишной обработки в 1,8 раза

9 Результаты диссертационной работы, представленные в виде методики и практических рекомендаций по шлифованию внутренних криволинейных поверхностей внедрены в производство на промышленных предприятиях ЗАО «Первый Государственный подшипниковый завод», ЗАО «Седьмой Государственный подшипниковый завод», &/Ю ''*/)/?/? "

Годовой экономических эффект от внедрения результатов работы в производство, получаемый за счет сокращения затрат на единицу выпускаемой продукции и повышения долговечности изделия составляет только по одному типоразмеру сферических двухрядных роликоподшипников около 510 тыс руб

Основные результат работы отражены в следующих публикациях:

Монографии

1 Колтунов, И.И Шлифование внутренних криволинейных поверхностей [Текст]/И И Колтунов -М Изд-воМГИУ, 2007 -256 с

2 Колтунов. ИИ Управление погрешностями сложных криволинейных поверхностей [Текст] / И.И Колтунов, Ю С Степанов, А С Тарапанов - М Изд-во «Машиностроение-1», 2006 - 156 с

3 Колтунов, И И Повышение точности и качества шлифования внутренних криволинейных поверхностей [Текст] / ИИ Колтунов ЮС Степанов, А С Тарапанов -М Изд-во «Машиностроение-1», 2007 -270 с

4 Степанов, Ю С. Шлифование внутренних фасонных поверхностей [Текст] /ЮС Степанов, Б И Афанасьев, Д Р Блурцян, И И Колтунов, Д С Фомин -М Изд-во «Машиностроение-1», 2005 -241 с

Публикации в научных изданиях, рекомендованных ВАК

5 Васильев, А М К вопросу о шлифовании наружных колец сферических подшипников методом пересекающихся осей [Текст] / AM. Васильев, И И Колтунов//Подшипниковая промышленность, 1972 -№12 -С 5-8

6 Васильев, А М Оптимизация технологических параметров при шлифовании внутренних сферических поверхностей колец подшипников методом пересекающихся осей [Текст] / AM Васильев, ИИ. Колтунов // Подшипниковая промышленность, 1975 -№9 -С 12-17

7 Колтунов, И И Выбор характеристик чашечных кругов для шлифования дорожек качения колец сферических роликоподшипников [Текст] /ИИ Колтунов // Подшипниковая промышленность, 1978 -№8 -С 5-8

8 Колтунов, И.И. Физико-механические свойства поверхностного слоя колец подшипников при внутреннем шлифовании чашечными кругами [Текст] / И И Колтунов//Подшипниковая промышленность, 1980 - № б - С 14-16

9 Колтунов, И И Анализ технологических возможностей токарных многошпиндельных станков [Текст] /ИИ Колтунов, В А Михайлов // Известия вузов Машиностроение, 1981 - № 1 - С 58-64

10 Колтунов, И И Влияние величины и вида исходной погрешности на ее исправление при внутреннем шлифовании колец подшипников [Текст] /ИИ Колтунов // Подшипниковая промышленность, 1981 -№11 -С 5-9

11 Колтунов, И И Анализ влияния параметров наладки на точность формы дорожек качения колец подшипников при шлифовании чашечными кругами [Текст]/И И Колтунов//Подшипниковая промышленность, 1981 -№12 - С 12-14

12 Колтунов, И И Анализ производительности автоматических линий в подшипниковой промышленности [Текст] /ИИ Колтунов, Ф В Гурин, Е И Зорина // Подшипниковая промышленность, 1982 - № 8 -С 9-13

13 Колтунов, И.И Динамическая модель процесса шлифования сферических поверхностей колец подшипников [Текст] /ИИ Колтунов // Автомобильная промышленность, 2001 -№2 - С 29-31

14 Колтунов, ИИ Моделирование погрешности шлифования кольца подшипника [текст] / ИИ. Колтунов //Автомобильная промышленность, 2005 -№3 -С 41-43

15 Колтунов, И.И Комплексная оценка уровня качества при проектировании подшипников качения [Текст] /ИИ Колтунов //Известия ТулГУ Сер Автомобильный транспорт Вып 9 - Тула Изд-во ТулГУ, 2005 -С 209-218

16 Колтунов, ИИ Исходная и достижимая точность формы при шлифовании криволинейных поверхностей [Текст] /ИИ Колтунов //Известия ТулГУ Сер Автомобильный транспорт Вып 9 - Тула Изд-во ТулГУ, 2005 -С 218-222

17 Колтунов, ИИ Построение математической модели исследования технологических погрешностей при шлифовании колец подшипников [Текст] / И. И Колтунов // Известия Таганрогского государственного радиотехнического университета Сб Всес науч -практич конф «Перспективная система и задачи управления» - Таганрог Изд-во ТГРТУ, 2006 - С. 218 - 222

18 Колтунов, ИИ. Выбор технологии изготовления колец подшипников качения [Текст] /ИИ Колтунов //Автомобильная промышленность, 2006 - № 7,-С 31-33

19 Колтунов, ИИ Повышение точности шлифования внутренних сферических поверхностей колец подшипников [Текст] / И. И Колтунов // Известия ТулГУ Сер Технологическая системотехника. Вып 5 - Тула Изд-во ТулГУ,2006 -С 132-139

20 Колтунов, И. И. Оптимизация характеристик шлифовальных кругов при обработке криволинейных поверхностей [Текст] /ИИ Колтунов // Известия ТулГУ Сер Технологическая системотехника Вып 6 - Тула Изд-во ТулГУ, 2006 - С 52 - 55

21 Колтунов, И И Анализ влияние погрешностей наладки на точность при шлифовании внутренних сферических поверхностей [Текст] /ИИ Колтунов //

Известия ТулГУ Сер Автомобильный транспорт Вып 10 - Тула Изд-во ТулГУ, 2006 - С 232-236

22 Колтунов, ИИ Шлифовальные круги и качество обработки дорожек колец подшипников [Текст] / И.И Колтунов // Автомобильная промышленность, 2006 - № 10 - С 33-34

23 Колтунов, ИИ Влияние наладочных параметров на точность шлифования [Текст] / И.И Колтунов, АС Лобанов // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2007 - № 2 - С 50- 51

24 Колтунов, И И Моделирование погрешностей шлифования [Текст] / И И Колтунов, А С Лобанов // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2007 -№3 - С 51-53

25 Колтунов, ИИ О точности шлифования внутренних сферических поверхностей колец подшипников [Текст] /ИИ Колтунов // Автомобильная промышленность, 2007 - № 5 - С 34-37

26. Колтунов, И И Качества шлифования криволинейных поверхностей [Текст] /ИИ Колтунов // Автомобильная промышленность, 2007 - № 7 - С 29-30

Статьи и материалы конференций, опубликованные в других научных изданиях

27 Васильев, А В Исправление исходной погрешности формы и положения обрабатываемой поверхности при шлифовании методом пересекающихся осей [Текст] / А В Васильев, И И Колтунов, Ю А. Бохман // М Тр ин-та ВНИПП, 1975 -№2 -С 44-55

28 Колтунов, И И К вопросу о формообразовании рабочих поверхностей наружных колец бочкообразных подшипников [Текст] /ИИ Колтунов // Матер внутривуз науч -техн конф - М МАМИ, 1974 - С 55-58

29 Колтунов, И.И Технологическая подготовка производства в условиях ГПС [Текст] /ИИ Кодтунов // Прогрессивные процессы изготовления и сборки автомобиля Межвуз сб -М МАМИ, 1978-С. 28-32

30 Колтунов, И И Направленный поиск оптимального количества объектов экспериментальных исследований [Текст] /ИИ Колтунов, Ю А Максимов // Перспективы развития резания конструкционных материалов -М ЦПНТО МАШПРОМ, 1980 -С 276-279

31 Колтунов, И.И Станки с программным управлением в автомобилестроении [Текст] / И И Колтунов -М МАМИ, 1981 -60 с

32 Колтунов, И И Управление точностью обработки на токарных станках с ЧПУ [Текст] /ИИ Колтунов, В А Михайлов, А В Пуш // Оборудование с числовым программным управлением, 1982 - № 11 - С. 38 - 43

33 Колтунов, И. И Влияние подачи чашечного круга на точность формы обрабатываемой поверхности при внутреннем шлифовании [Текст] /ИИ Колтунов // Прогрессивные процессы изготовления и сборки автомобиля Межвуз сб -М. МАМИ, 1982 -№4 -С 32-38

34 16 Колтунов, И. И Резервы повышения производительности, точности и качества обработки колец подшипников на станках-автоматах [Текст] / И. И Колтунов, А С Лобанов // Повышение качества обработки и сборки Межвуз сб -М МАМИ, 1986 -С 189-194

35 А с 1357157 СССР Механизированный инструмент [Текст] /ИИ Колтунов -1987

Системные проблемы надежности математического моделирования и информационных технологий: Сб. тр. междунар. науч.-техн. конф. - М.-Сочи: МАМИ, 1998. - С. 27 - 32.

50. Колтунов, И.И. Математическая модель для исследования погрешностей при шлифовании сферических поверхностей методом пересекающихся осей [Текст] / И.И. Колтунов, Т.К. Гаделышга // Сб. докл. Междунар. науч. симпоз., посвящ. 135-летию МГТУ «МАМИ». - М.: МАМИ, 2000. -С. 31 -32.

51. Колтунов, И.И. Разработка математических моделей сложных механических систем [Текст] / И. И. Колтунов, М. В. Крутякова, С. В. Лукина // Сб. докл. Междунар. науч. симпоз., посвящ. 135-летию МГТУ «МАМИ». - М.: МАМИ, 2000. - С. 33.

52. Колтунов, И.И. Исследование деформированного состояния кольца подшипника при шлифовании [Текст] / И. И. Колтунов // Известия ТулГУ. Сер. Инструментальные и метрологические системы. Вып.1. Тр. Междунар. юб. науч.-техн. конф. «Наука о резании материалов в современных условиях», посвящ. 90-летию со дня рожд. В.Ф. Боброва, 9-11 февраля 2005 г. Ч. 2. - Тула: ТулГУ, 2004. - С. 11 - 14.

53. Колтунов, И.И. Геометрическое моделирование криволинейных поверхностей с использованием трехгранника Френе [Текст] / И. И. Колтунов // Известия ТулГУ. Сер. Инструментальные и метрологические системы. Вып.1. Тр. Междунар. юб. науч.-техн. конф. «Наука о резании материалов в современных условиях», посвящ. 90-летию со дня рождения В.Ф. Боброва, 9-11 февраля 2005 г. Ч. 2. - Тула: ТулГУ, 2004. - С. 15 - 19.

54. Колтунов, И.И. Моделирование показателей качества подшипников [Текст] / И. И. Колтунов // Конструкторско-технологическая информатика: Сб. тр. 5-го Междунар. конгр. КТИ-2005. - М.: МГТУ «СТАБКИН», 2005. - С. 43 -47.

55. Колтунов, И. И. Абразивные инструменты [Текст] / И. И. Колтунов, А.С. Лобанов,-М.: МАМИ, 2006. - 47 с.

56. Колтунов, И. И. Шлифование [Текст] / И. И. Колтунов, А. С. Лобанов. -М.: МАМИ, 2006. - 51 с.

57. Колтунов, И. И. Качество поверхности при шлифовании криволинейных поверхностей [Текст] / И. И. Колтунов, А. С. Лобанов //Комплект: инструмент, технология, оборудование, 2006. - № 9. - С. 48 - 49.

58. Колтунов, И. И. Оптимизация технологического процесса изготовления внутренних криволинейных поверхностей [Текст] / И.И. Колтунов // Конструкторско-технологическая информатика: Сб. тр. 5-го Междунар. конгр. КТИ-2005. - М.: МГТУ «СТАНКИН», 2005. - С. 48 - 51.

Объем 2,5 усл. п.л. Формат 60x84 1/16. Тираж 100 экз. Заказ № 837/3 Отпечатано с готового оригинал-макета на полиграфической базе Орловского государственного технического университета 302030, г. Орел, ул. Московская, 65

введение

глава 1. состояние вопроса. цель и задачи исследования.

1.1. Методы представления сложных поверхностей

1.2. Анализ влияния точности и качества внутренних 27 криволинейных поверхностей прецизионных деталей на эксплуатационные свойства изделий.

1.3. Анализ исследований в области достижения точности 46 изготовления прецизионных деталей.

1.4. Анализ методов шлифования внутренних сферических 50 поверхностей колец двухрядных роликоподшипников.

1.4.1 .Шлифование методом качания.

1.4.2.Шлифование методом врезания и комбинированные методы шлифования.

1.4.3.Шлифование методом пересекающихся осей.

1.5. Исправление исходной погрешности формы и положения 65 обрабатываемой поверхности при шлифовании.

1.6. Качество обрабатываемой поверхности при шлифовании.

1.7. Выводы по обзору.

1.8 Цель и задачи исследования.

глава 2. моделирование процесса проектирования внутренней криволинейной поверхности.

2.1. Моделирование сложной криволинейной поверхности.

2.2. Геометрическое моделирование криволинейной

§8 поверхности с использованием трехгранника Френе.

2.3. Представление криволинейной поверхности с использованием сплайн-функций.

2.4. Моделирование системы показателей качества 101 подшипника качения.

2.5. Математическая модель наружного кольца подшипника 122 качения.

2.6.Выводы по главе.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА 128 ИЗГОТОВЛЕНИЯ ВНУТРЕННЕЙ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

3.1 .Характеристика технологического процесса изготовления 128 наружного кольца подшипника.

3.2.Моделирование технологической операции шлифования.

3.3.Моделирование системы параметров элементов 150 технологической системы внутреннего шлифования, влияющих на параметры обработанной поверхности.

3.4.Математическая модель ориентации элементов 165 технологической системы внутреннего шлифования.

3.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТИ 176 ШЛИФОВАНИЯ ВНУТРЕННЕЙ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

4.1. Формирование погрешности шлифовании внутренней 176 криволинейной поверхности.

4.2.Математическая модель оценки погрешности шлифования 213 внутренней криволинейной поверхности вращения.

4.3. Реализация математической модели погрешности 224 шлифования численным методом конечных элементов.

4.4. Выводы по главе.

глава 5. аналитические и 235 экспериментальне исследования погрешности шлифования внутренней криволинейной поверхности.

5.1 .Аналитическое исследование влияния погрешностей 235 наладки и формообразования на погрешность шлифования внутренней криволинейной поверхности.

5.2. Теоретический анализ характера исправления исходной погрешности формы и положения обрабатываемой поверхности.

5.3.Экспериментальные исследования процесса шлифования 261 внутренних сферических поверхностей методом пересекающихся осей.

5.3.1.Определение влияния основных наладочных погрешностей на точность формообразования.

5.3.2.Общие закономерности исправления исходной 265 погрешности формы и положения обрабатываемой поверхности.

5.3.3.Влияние величины и вида исходной погрешности 270 на характер ее исправления.

5.3.4.Влияние поперечной подачи шлифовального 277 круга на характер исправления исходной погрешности.

5.3.5.Влияние жесткости технологической системы на 280 характер исправления исходной погрешности.

5.3.6. Определение времени цикла шлифования.

5.3.7.Выбор характеристик шлифовального круга.

5.3.8.Оценка влияния режимов шлифования на показатели процесса.

5.3.9. Исследование влияния режимов шлифования на шероховатость обрабатываемой поверхности.

5.3.10.Оценка физико-механических свойств поверхностного слоя.

5.3.11.Выводы по результатам экспериментальных исследований.

5.4.Аналитические исследования погрешности шлифования 306 методом конечных элементов.

5.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 6. МЕТОДИКА РАСЧЕТА 316 ОПТИМИЗИРОВАННЫХ ПАРАМЕТРОВ ШЛИФОВАНИЯ ВНУТРЕННЕЙ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

6.1.Формирование оптимизационной модели шлифования 317 внутренней криволинейной поверхности.

6.2.Реализация оптимизационной модели шлифования 326 внутренней криволинейной поверхности.

6.2.1.0днокритериальная оптимизация параметров 326 шлифования внутренней криволинейной поверхности методом крутого восхождения.

6.2.2. Многокритериальная оптимизация параметров 330 шлифования внутренней криволинейной поверхности методом ЛПТ -поиска.

6.3. Выводы по главе.

Перед отечественным машиностроением стоит задача разработки принципиально новых эффективных технологий, высокопроизводительного оборудования и инструмента, позволяющих выпускать изделия с минимальными затратами и высокого качества, конкурентоспособных на мировом рынке.

Качество поверхностного слоя деталей, определяющее многие эксплуатационные показатели машин и механизмов, окончательно формируется на финишных операциях, 80% которых в настоящее время производится абразивным инструментом. Объем шлифовальных работ постоянно возрастает, доходя в отдельных отраслях до 70% всех станочных работ.

Среди других видов механической обработки шлифование является одним из самых точных и производительных, в том числе и для деталей с криволинейными поверхностями. Такие поверхности используются в авиационной, энергетической, автомобильной, металлургической, станкостроительной, легкой, пищевой и других отраслях промышленности, являются наиболее ответственными в узлах механизмов и оборудования, часто определяя их служебное назначение и ресурс работы. Это в полной мере относится и к подшипникам качения - одних из самых распространенных и ответственных элементов многих изделий.

Проектирование контактирующих поверхностей сложной конфигурации, обеспечивающих требуемые эксплуатационные показатели, подразумевает проведение большого количества инженерных расчетов. При этом часто для достижения тех или иных показателей изменяют форму контакта тел через модификацию их профилей, проводя большое количество лабораторных и промышленных экспериментов и испытаний. Такой подход к решению задачи проектирования нового изделия с повышенными характеристиками, несомненно, является наиболее точным, являясь в то же самое время самым трудоемким и дорогим.

При изготовлении подшипников точность и качество поверхности качения в основном обеспечивается операцией шлифования желоба. Сферические двухрядные роликоподшипники имеют сравнительно низкие показатели по надежности и долговечности в значительной степени из-за больших геометрических погрешностей и низкого качества изготовления внутренних сферических поверхностей наружного кольца. Они применяются в буровых установках, ходовых частях подвижного состава железнодорожного транспорта, устройствах специального назначения и др. Одним из самых прогрессивных методов окончательной обработки таких поверхностей является шлифование методом пересекающихся осей.

Однако отсутствие научно-обоснованных рекомендаций по способам и условиям наладки, выбору оптимальных характеристик абразивных инструментов и режимов шлифования, отсутствие данных о закономерностях исправления исходной погрешности и достижимой точности формы и положения обрабатываемой поверхности при шлифовании методом пересекающихся осей не позволяет обеспечивать требуемые точность и качество внутренних поверхностей колец подшипника.

Таким образом, актуальной является задача разработки и внедрения в производство новых, производительных методов обработки внутренних криволинейных поверхностей на основе методологии прогнозирования взаимосвязей элементов технологической системы шлифования и параметров обработанной поверхности в целях повышения точности и качества поверхности при одновременном снижении затрат на производство.

Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка литературы из 208 наименований и 7 приложений.

основные выводы

1. В результате выполненного комплекса теоретических и экспериментальных исследований решена проблема обеспечения точности и качества внутренних криволинейных поверхностей колец самоустанавливающихся подшипников на стадии подготовки производства на основе созданной методологии управления модификацией профиля желоба кольца при оптимальном сочетании точностных параметров технологической системы шлифования, погрешностей и качества обрабатываемой поверхности.

2. Создана методологическая основа исследования взаимосвязи проектных параметров точности и качества внутренних криволинейных поверхностей с параметрами точности станков, приспособлений, абразивных кругов с учетом упругих и температурных деформаций.

3. Проведен теоретический анализ механизма формообразования, позволивший установить способы и условия наладки станков, обеспечивающие получение заданной сферической формы и симметричного положения обрабатываемой поверхности по высоте кольца. Если ось вращения шлифовального круга не пересекает оси вращения изделия и не лежит в плоскости симметрии кольца, обработанная поверхность представляет собой эллипсоид вращения, несимметрично расположенный по высоте кольца, то есть получение в этом случае заданной сферической формы и положения обрабатываемой поверхности по высоте кольца невозможно.

4. Теоретически установлено и экспериментально подтверждено, что наибольшее влияние на точность формообразования, по сравнению с остальными наладочными погрешностями, оказывают осевое и радиальное смещение от точного взаимного расположения шлифовального круга и изделия. Разоаботаньт способы и vcnoBH» нятгатпга гтянкэ в этгтх • j. ' ^ ~ направлениях, обеспечивающие высокую точность сферической формы и положения обрабатываемой поверхности.

5. Разработаны теоретические положения и математический аппарат численных расчетов процесса формообразования и повышения точности формообразования внутренних сферических поверхностей колец подшипников методом пересекающихся осей. Это позволило установить закономерности исправления исходной погрешности формы и положения внутренней сферической поверхности в зависимости от времени шлифования, жесткости технологической системы и режимов шлифования и установить оптимальные значения черновой S4p=2,1>2,4 мм/мин и чистовой iS4c=0,94-l,2 мм/мин подач шлифовального круга; скоростей вращения круга VKp=33+35 м/с и изделия ^=1604-170 м/мин; времени выхаживания твых=23+25 с.

6. На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны научно-обоснованные способы и условия наладки, режимы и условия шлифования, позволяющие заменить две операции обработки дорожки качения наружных колец сферических двухрядных роликоподшипников (шлифование методом качания с последующим полированием) на одну операцию шлифования методом пересекающихся осей.

7. Разработана оптимизационная модель операции шлифования внутренней криволинейной поверхности, состоящая из системы целевых функций и системы ограничений на управляемые параметры элементов технологической системы абразивной обработки, позволяющая оценить точность, качество и производительность шлифования методами одно- и многокритериальной оптимизации на стадии проектирования.

8. Разработаны рекомендации по выбору параметров элементов технологической системы внутреннего шлифования методом пересекающихся осей, позволяющие понизить шероховатость

338 обрабатываемой поверхности до Ra= 0,08+0,063 мкм и повысить точность путем уменьшения овальности до 6 мкм, волнистости до 0,15 мкм, гранности до 0,2 мкм шлифования дорожек качения наружных колец сферических двухрядных роликоподшипников, что обеспечило увеличение их долговечности в 1,5 раза, при повышение производительности финишной обработки в 1,8 раза.

9. Результаты диссертационной работы, представленные в виде методики и практических рекомендаций по шлифованию внутренних криволинейных поверхностей внедрены в производство на промышленных предприятиях ЗАО «Первый Государственный подшипниковый завод», ЗАО «Седьмой Государственный подшипниковый завод», ОАО «ГПЗ-2» и на предприятиях, входящих в «Ассоциацию производителей подшипников».

Годовой экономических эффект от внедрения результатов работы в производство, получаемый за счет сокращения затрат на единицу выпускаемой продукции и повышения долговечности изделия составляет только по одному типоразмеру сферических двухрядных роликоподшипников около 510 тыс. руб., что в целом по отрасли составляет около 9 млн. руб. в год.

1. Автоматизированное проектирование и производство в машиностроении Текст. / Ю.М. Соломенцев, В.Г. Митрофанов М.: Машиностроение, 1986. -256 с.

2. Адлер, Ю.П. Введение в планирование эксперимента Текст. / Ю.П. Адлер М.: Металлургия, 1969. с.

3. Альперович, Т.А. Теория копирования погрешностей базовой поверхности при внутреннем бесцентровом шлифовании Текст. / Т.А. Альперович // Станки и инструмент. 1966. №5. С.7-10.

4. Балакшин, Б.С. Основы технологии машиностроения Текст. / Б.С. Балакшин -М.: Машиностроение, 1969.- 559 с.

5. Базров, Б.М. Технологические основы проектирования самоподнастраивающихся станков Текст. / Б.М. Базров М.: Машиностроение, 1978.- 216 с.

6. Базров, Б.М. Расчет точности машин на ЭВМ Текст. / Б.М. Базров -М.: Машиностроение, 1984.- 256 с.

7. Байор, Б.Н. О выборе профиля припуска при шлифовании желобов наружных колец шарикоподшипников Текст. / Б.Н. Байор // В сб. трудов ВНИПП, 1966. №3.

8. Байор, Б.Н. Некоторые особенности шлифования желобов колец шарикоподшипников методом качания Текст. / Б.Н. Байор, В.Д. Эльянов // Подшипниковая промышленность, 1969. -№4.

9. Байор, Б.Н., Два метода шлифования желобов колец шарикоподшипников Текст. / Б.Н. Байор, В.Д. Эльянов //Подшипниковая промышленность, 1971. -№3.

10. Бальмонт, В.Б. Опоры качения приборов Текст. / Бальмонт, В.Б., Матвеев В.А. М., 1984. -240 с.

11. Бальмонт, В.Б. Вибрация подшипников шпинделей Текст. / В.Б. Бальмонт, Е.Н. Сарычева М., 1984. - 64 с.

12. Баталов, Х.Х. Экспериментальные исследования сферического шлифования подшипниковых колец методом качания Текст. / Х.Х. Баталов // Станки и инструмент, 1956.- №1.

13. Бишутин, С.Г. Обеспечение требуемой совокупности параметров качества поверхностных слоев деталей при шлифовании Текст. / С.Г. Бишутин. М.: Машиностроение-1, 2004. - 144 с.

14. Бондаренко, Д.М. Влияние финишной обработки на уровень вибрации подшипников Текст. / Д.М. Бондаренко, А.Б. Шахназаров // М.: Труды института ВНИПП, 1986, №1. С.22-24.

15. Брозголь, И.М. Влияние финишных операций на долговечность подшипников Текст. / И.М. Брозголь // М.: Обзор. НИИАвтопром. 1979. 61 с.

16. Васильев, A.M. Исследование точности формы деталей при шлифовании в центрах Текст. / A.M. Васильев // Дисс. . докт.техн. наук. М., 1963.

17. Васильев, А.В. К вопросу о шлифовании наружных колец сферических подшипников методом пересекающихся осей Текст. / А.В. Васильев, И.И. Колтунов // Подшипниковая промышленность, 1972. -№12.

18. Васильев, А.В. Исправление исходной погрешности формы и положения обрабатываемой поверхности при шлифовании методом пересекающихся осей Текст. / А.В. Васильев, И.И. Колтунов, Ю.А. Бохман // М.: Труды института ВНИПП, 1975, №2.

19. Васильев, А.В. Оптимизация технологических параметров при шлифовании внутренних сферических поверхностей колец подшипников методом пересекающихся осей Текст. / А.В. Васильев, И.И. Колтунов // Подшипниковая промышленность, 1975. -№9.

20. Васильев, В.Н. Организационно-экономические основы гибкого производства Текст. / В.Н. Васильев, Т.Г. Садовская М.: Высш. шк., 1988.272 с.

21. Вирабов, Р.В. К вопросу о перекосе роликов в направляющих качения Текст. / Р.В. Вирабов // Вестник машиностроения. 1978. №10. С.27-29.

22. Власов, С.Н. Типовые автоматические линии подшипниковой промышленности Текст. / Власов С.Н., Черпаков Б.И. М.: Машгиз, 1965. -81с.

23. Волков, Д.И. Математическое моделирование и оптимизация процесса высокопроизводительного шлифования с учетом анализа устойчивости термомеханических явлений Текст. / Д.И. Волков // Автореф. дисс. . докт.техн.наук. -Рыбинск, 1997. -33 с.

24. Герасимова, Н.Н. Влияние волнистости на работоспособность шариковых радиальных подшипников Текст. / Н.Н. Герасимова // М.: Труды института ВНИПП, 1960, №2. С.129-136.

25. Герасимова, Н.Н. Влияние шероховатости на контактную выносливость и долговечность подшипников Текст. / Н.Н. Герасимова // М.: Труды института ВНИПП, 1999, №4. С.47-56.

26. Герасимова, Н.Н. Исследования влияния волнистости рабочих поверхностей деталей радиальных шарикоподшипников на уровень вибрации Текст. / Н.Н. Герасимова, В.В. Суханова // М.: Труды института ВНИПП, 1965, №2. с.74-83.

27. Глейзер, JI.A. О сущности процесса шлифования Текст. / JI.A. Глейзер // Дис. .докт.техн.наук.- М., Мосстанкин, 1956. 210с.

28. Глейзер, JI.A. По поводу исправления исходных погрешностей при круглом шлифовании Текст. / JI.A. Глейзер // Станки и инструмент, 1957.-№6.

29. Глейзер, JI.A. Пути усовершенствования инструмента, станков и технологии круглого шлифования Текст. / JI.A. Глейзер М.: АНСССР, 1957.

30. Голахов, М.А. Оптимальная форма бомбированного ролика Текст. / М.А. Голахов, Я.Ш. Фланман // Вестник машиностроения. 1976. №7. С.36

31. Гохват, JI.Я. Некоторые особенности процесса шлифования желобов методом качания Текст. / Л.Я. Гохват // В сб. «Труды семинара по вопросам прогрессивных методов шлифования и доводки деталей подшипников качения», М., ВНИПП, 1964

32. ГОСТ 520-89. Подшипники качения. Общие технические условия. М., Изд-во стандартов, 1991. 54с.

33. ГОСТ 24294-80. Определение коэффициентов весомости при комплексной оценке технического уровня и качества продукции. М.: Изд-во стандартов, 1981.

34. ГОСТ 23554.1-79. Организация и проведение экспертной оценки качества продукции. М.:Изд-во стандартов, 1980. -28 с.

35. ГОСТ 8-82. Станки металлорежущие. Общие требования к испытаниям на точность. М.: Изд-во стандартов, 1983. -9 с.

36. Грищенко, В.И. Снижение вибрации и шума конических роликоподшипников улучшением геометрии рабочих поверхностей их деталей Текст. / В.И. Грищенко // М.: Труды института ВНИПП, 1978, №6. с. 19-31.

37. Гусев, В.Г. Остаточные напряжения в кольцах подшипников, шлифованных сборными прерывистыми кругами Текст. / В.Г. Гусев, Р.Ш. Блурцян, Е.Б. Утепов // Известия ВУЗов. Машиностроение, 1983, №11. С. 128-131.

38. Давид енко, О.Ю. Теоретические основы технологического обеспечения повышенных показателей качества деталей опор качения на операциях многобрусковой обработки Текст. / О.Ю. Давиденко // Автореф. дис. .докт.техн.наук.- Саратов, 1997. -32с.

39. Дружинский, И. А. Сложные поверхности Текст. / И. А. Дружинский Математическое описание и технологическое обеспечение: Справочник.- Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985.- 263 с.

40. Евсеев, Д.Г. Формирование свойств поверхностных слоев приабразивной обработке Текст. / Д.Г. Евсеев . Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1975. - 128 с.

41. Евсеев, Д.Г. Физические основы процесса шлифования Текст. / Д.Г. Евсеев, А.Н. Сальников. Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1978.- 128 с.

42. Зантополоз, 3. Влияние перекоса на долговечность конических роликоподшипников Текст. / 3. Зантополоз // Проблемы трения и смазки: Труды американского общества инженеров механиков. 1972. №2. с.88-89.

43. Зарецкий, А.Н. Долговечность конического роликоподшипника при комбинированной нагрузке с учетом геометрических погрешностей Текст. / А.Н. Зарецкий // М.: Труды института ВНИПП, 1980, №2. с.80-93.

44. Зарецкий, А.Н. Исследование влияния точностных параметров на долговечность конических роликовых подшипников колес автомобилей Текст. / А.Н. Зарецкий, Н.С. Жеглов // Подшипниковая промышленность: НИИАвтопром. 1983. №9. с.38-42.

45. Захаров О.В. Геометро-кинематический и гармонический синтез бесцентрового суперфинишного формообразования Текст. / //Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -Саратов, 2001. -17 с.

46. Золотухин, Е.С. Исследование процесса обработки профиля внутренних желобов колец подшипников на финишных операциях Текст. / Е.С. Золотухин // Дис. .канд.техн.наук.- Куйбышев: КПтИ, 1972. -156с.

47. Зубарев, Ю.М. Технологические основы высокопроизводительного шлифования сталей и сплавов Текст. / Ю.М. Зубарев, А.В. Приемышев. -СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1994. 220 с.

48. Каменский, B.C. Доводочное шлифование сферических поверхностей методом пересекающихся осей Текст. / B.C. Каменский //

49. Подшипниковая промышленность, 1972. -№5.

50. Кальченко, В.И. Шлифование криволинейных поверхностей крупногабаритных деталей Текст. / В.И. Кальченко М.: Машиностроение, 1979.-162с.

51. Картавов, С.А. Технология машиностроения Текст. / С.А.Картавов, Киев: Вища школа, 1974. - 270с.

52. Королев, А.В. Исследование процессов образования поверхностей инструмента и детали при абразивной обработке Текст. / А.В. Королев. -Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1975. 128 с.

53. Кожевников Е.А. К вопросу оптимизации профиля дорожки качения малогабаритных шарикоподшипников Текст. / Е.А. Кожевников, Э.А. Журавлев, Т.В. Смагина // М.: Туды института ВНИПП, 1974, №5. с.ЗЗ-39.

54. Колтунов, И.Б. Прогрессивные процессы абразивной алмазной и эльборовой обработки в подшипниковом производстве Текст. / И.Б. Колтунов, A.M. Кузнецов, П.Н. Романов М.: Машиностроение, 1976. -32с.

55. Колтунов, И.И. К вопросу о формообразовании рабочих поверхностей наружных колец бочкообразных подшипников Текст. / И.И. Колтунов // В сб. материалов внутривузовской научно-технической конференции. М.: МАМИ, 1974. - С. 55-58.

56. Колтунов, И.И. Выбор характеристик чашечных кругов для шлифования дорожек качения колец сферических роликоподшипников Текст. / И.И. Колтунов // Подшипниковая промышленность, №8, 1978. С. 5-8

57. Колтунов, И.И. Физико-механические свойства поверхностного слоя колец подшипников при внутреннем шлифовании чашечными кругами Текст. / И.И. Колтунов // Подшипниковая промышленность, №6, 1980. С. 14-16

58. Колтунов, И.И. Направленный поиск оптимального количества объектов экспериментальных исследований Текст. / И.И.Колтунов, Ю.А.

59. Максимов // В тематическом сб. «Перспективы развития резания конструкционных материалов».- М.:ЦПНТО МАШПРОМ, 1980. С. 276-279

60. Колтунов, И.И. Анализ технологических возможностей токарных многошпиндельных станков Текст. / И.И. Колтунов, В.А. Михайлов // Известия ВУЗов, Машиностроение, №1, 1981. С. 58-64

61. Колтунов, И.И. Влияние величины и вида исходной погрешности на ее исправление при внутреннем шлифовании колец подшипников Текст. / И.И. Колтунов // Подшипниковая промышленность, №11, 1981. С. 5-9

62. Колтунов, И.И. Анализ влияния параметров наладки на точность формы дорожек качения колец подшипников при шлифовании чашечными кругами Текст. / И.И. Колтунов // Подшипниковая промышленность, №12, 1981.-С. 12-14

63. Колтунов, И.И. Анализ производительности автоматических линий в подшипниковой промышленности Текст. / И.И. Колтунов, Ф.В. Турин, Е.И Зорина // Подшипниковая промышленность, №8, 1982. 9-13.

64. Колтунов, И.И. Управление точностью обработки на токарных станках с ЧПУ Текст. / В.А. Михайлов, А.В. Пуш // Оборудование с числовым программным управлением, №11, 1982.- С. 38-43

65. Колтунов, И.И. Влияние подачи чашечного круга на точность формы обрабатываемой поверхности при внутреннем шлифовании Текст. / И.И. Колтунов //В Межвузовском сб. «Прогрессивные процессы изготовления и сборки автомобиля».- М.:МАМИ, №4, 1982.- С. 32-38

66. Колтунов, И.И. Резервы повышения производительности, точности и качества обработки колец подшипников на станках-автоматах Текст. / И.И. Колтунов, А.С. Лобанов //В Межвузовском сб. «Повышение качества обработки и сборки».- М.:МАМИ, 1986.- С. 189-194.

67. Колтунов, И.И., Оценка точности и параметрической надежности шпиндельных узлов Текст. / И.И. Колтунов, Дмитриев И.П. // В сб. трудов Международной научно-технической конференции, посвященной 50-лению МАМИ. М.:МАМИ, 1989.- С. 185-186.

68. Колтунов, И.И. Нормирование показателей при автоматизированной оценке точности токарных станков Текст. / И.И. Колтунов // В Межвузовском сб. «Автоматизированные станочные системы и роботизация производства».-Тула.:ТулПИ, 1989.- С. 164-168.

69. А. с. 167990 СССР, Устройство для обработки костной ткани Текст. / И.И. Колтунов, А.И. Колтунов 1991.

70. Колтунов, И.И. Точностные модели технологических процессов Текст. / И.И. Колтунов, А.В. Раскачаев // В Межвузовском сб. «Ресурсосберегающая технология машиностроения».- М.: МАМИ, 1993.- С. 59-60.

71. Колтунов, И.И. Выработка рекомендаций по выбору скорости вращения деталей при шлифовании методом пересекающихся осей Текст. / И.И. Колтунов, Г.А. Иванов // В Научно-техническом сб. «Производство подшипников». М.:АОМП, №3, 1996. - С. 45-50.

72. Колтунов, И.И. Станки с компьютерными устройствами ЧПУ в автомобилестроении программным управлением в автомобилестроении Текст. / И.И. Колтунов -М.:МАМИ, 1996. 84 с.

73. Колтунов, И.И. Моделирование погрешности шлифования кольца подшипника Текст. / И.И. Колтунов //Автомобильная промышленность, №3,2005.-С. 41-43.

74. Колтунов, И.И. Моделирование показателей качества подшипников Текст. / И.И. Колтунов // В сб. трудов 5-го Международного конгресса «Конструкторско-технологическая информатика» КТИ-2005.- М.: МГТУ «СТАНКИН», 2005. С.43-47.

75. Колтунов, И.И. Комплексная оценка уровня качества при проектировании подшипников качения Текст. / И.И. Колтунов //Известия ТулГу. Сер. Автомобильный транспорт. Вып. 9. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. -С. 209-218.

76. Колтунов, И.И. Исходная и достижимая точность формы пришлифовании криволинейных поверхностей Текст. / И.И. Колтунов //Известия ТулГУ. Сер. Автомобильный транспорт. Вып. 9 Тула: Изд-во ТулГУ, 2005.-С. 218-222.

77. Колтунов, И.И. Выбор технологии изготовления колец подшипников качения Текст. / И.И. Колтунов //Автомобильная промышленность, № 7, 2006. С. 31-33.

78. Кирсанов, Т.Н. Проектирование инструментов. Кинематические методы Текст. / Т.Н. Кирсанов. М.: Мосстанкин, 1978. - 69 с.

79. Колтунов, И.И. Повышение точности шлифования внутренних сферических поверхностей колец подшипников Текст. / И.И. Колтунов // Известия ТулГУ. Сер. Технологическая системотехника. Вып. 5 Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - С. 132-139.

80. Комм, Э.Л. Исследование влияния конструктивных и технологических факторов на работоспособность, износ и нагруженность опор шарошечных долот Текст. / Э.Л. Комм Дис. .канд.техн.наук.-М.:ВНИИБТ, 1978. -239с.

81. Королев, А.В. Исследование процесса образования поверхности инструмента и детали при абразивной обработке Текст. / А.В. Королев -Саратов: Изд-во Сарат.ун-та, 1975. 189с.

82. Коросташевский, Р.В. применение подшипников качения при высоких частотах вращения Текст. / Р.В. Коросташевский М.: Обзор. Серия-Подшипниковая промышленность. 1989. 118 с.

83. Корсаков, B.C. Основы технологии машиностроения Текст. / B.C. Корсаков М.: Высшая школа, 1974. - 335с.

84. Корчак, С.Н. Теоретические основы влияния технологическихфакторов на повышение производительности шлифования деталей Текст. / С.Н. Корчак//Дис. .докт.техн.наук.- Челябинск, 1975. 320с.

85. Косов, М.Г. Расчет точности технологического оборудования на ЭВМ Текст. / М.Г. Косов, А.Н. Феофанов М.:Мосстанкин, 1989.- 65 с.

86. Косолапов, А.Н. Разработка и исследование эффективной технологии формообразующей электрохимической обработки рабочих поверхностей деталей подшипников Текст. / А.Н. Косолапов //Автореф. дисс. . канд.техн.наук. -Саратов, 1996. -16 с.

87. Красильников, А.А. Влияние погрешностей формы поверхностей качения на момент трения приборных подшипников Текст. / А.А. Красильников //Подшипниковая промышленность. 1971. №6. с.3-5.

88. Краснощеков, П.С. Принципы построения моделей Текст. / П.С. Краснощеков, А.А. Петров М.: МГУ, 1983. - 264 с.

89. Крепчук, Н.Е. Шлифование внутренних поверхностей сферических поверхностей методом пересекающихся осей Текст. / Н.Е. Крепчук, В.И. Сильченко, Н.А. Перфилов //В сб. «обмен производственно-техническим опытом». -М.: НИИНавтопром, №2, 1970.

90. Кудин, И.И. Расчет износа и усталостного выкрашивания в подшипниках качения Текст. / И.И. Кудин М.: Обзор. Серия -Подшипниковая промышленность, 1989. 125 с.

91. Кузнецов A.M. Пути обеспечения точности формы изделий при круглом шлифовании в центрах Текст. / A.M. Кузнецов, A.M. Васильев //Автомобильная промышленность, №2, 1964.

92. Кузнецов, И.П. Исследование режимов высокоскоростного шлифования Текст. / И.П. Кузнецов // В сб. «Качество поверхности деталей машин». М.: АНСССР, 1957.

93. Лурье, Г.Б. Прогрессивные методы круглого шлифования Текст. / Лурье Г.Б. Л.Машиностроение, 1967.- 150с.

94. Лурье, Г.Б. Адаптивная система управления процессом круглого врезного шлифования Текст. / Г.Б. Лурье, В.В. Гичан // Станки и инструмент. 1974. №7. с.5-7.

95. Максимей, И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ Текст. / И.В. Максимей М.: Радио и связь, 1988. - 230 с.

96. Маслов, Е.Н. Теория шлифования материалов Текст. / Е.Н. Маслов М.: Машиностроение, 1974. -319с.

97. Маталин, А.А. Технология машиностроения Текст. / А.А. Маталин Л.: Машиностроение, 1985. - 512с.

98. Металлорежущие станки. Шлифовальные станки: Отрасл. кат./ АО "ВНИИТЭМР", Информ.-коммерческая фирма "Каталог". -М., 1993. -61 с.

99. Методические указания по оценке технического уровня и качества промышленной продукции. РД 50-149-79.- М.:Изд-во стандартов, 1979.- 64 с.

100. Михайлова, Л.Н. Повышение точности шлифования сферических торцов роликов подшипников Текст. / Л.Н. Михайлова // Автореф. дисс. канд.техн.наук. -Самара: Самар.гос.техн.ун-т, 1994. -21 с.

101. Мишин, В.В. Метод и средства диагностирования подшипниковых узлов с учетом макрогеометрии дорожек качения: Текст. / В.В. Мишин // Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Орел: Орловский гос. техн. ун-т, 2000. -17 с.

102. Мосейчук, А.Я. Повышение производительности и точности бесцентрового щлифования на основе вибродиагностики абразивного инструмента: Текст. / А.Я. Мосейчук // Автореф. дисс. . канд.техн.наук: М., 1992.-16 с.

103. Мухин, В.И. Исследование момента трения конических роликовых подшипников Текст. / В.И. Мухин // М.: Груды института ВНИ1111, 1973,1. с.37-43.

104. Муцянко, В.И. Бесцентровое шлифование Текст. / В.И. Муцянко, А.Я. Братчиков Л.: Машиностроение, 1986. -92с.

105. Нартя, В.И. Построение системы математических моделей сложной формы Текст. / В.И. Нартя, Ю.К. Ребане // Станки и инструмент, 1993. №2.-С. 6-10

106. Номенклатура, отечественные аналоги и условные обозначения подшипников производства зарубежных фирм: Справ.-кат. -2.изд., доп. и перераб. -М.: Межрегион.науч.-информ.агентство "Подшипник" МНИАП, 2001.410. -409 с.

107. Орлов, А.В. Оптимизация рабочих поверхностей опор качения Текст. / А.В. Орлов // М.: Наука, 1973. 84 с.

108. Пиковский, В.А. О коэффициенте работоспособности радиальных шарикоподшипников Текст. / В.А. Пиковский // М.: Труды института ВНИПП, 1966, №2. с.24-32.

109. Писарчик, Р.И. Спектральный анализ реакций радиально-упорного шарикоподшипника, обусловленных дефектами колец и шариков Текст. / Р.И. Писарчик, С.А. Харламов // Механика твердого тела. 1971. №1. с.165-170.

110. Подиновский, В.В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач Текст. / В.В. Подиновский, В.Д. Ногин М.: Наука, 1992.- 254 с.

111. Подольский, М.Е. Подшипники качения. Основы теории, расчета и конструирования Текст. / М.Е. Подольский СПб. :С.-Петербург. гос. мор. техн. ун-т., 1996. -36с.

112. Перель, Л.Я. Подшипники качения. Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник Текст. / Л.Я. Перель, А.А. Филатов -2.изд.,перераб.и доп. -М.: Машиностроение, 1992. -606 с.

113. Подшипники качения: Справ.-каталог Текст. / Л.В. Черневский, Р.В. Коросташевский, Б.А. Яхин и др; Под общ. ред. Л.В.Черневского, Р.В.

114. Коросташевского. -М.: Машиностроение, 1997. -896 с.

115. Подшипниковые узлы современных машин и приборов: Энциклопедический справ Текст. / В.Б. Носов, И.М. Карпухин, Н.Н. Федотов и др; Под общ.ред.В.Б.Носова. -М.: Машиностроение, 1997. -639 с.

116. Погорелов, А.В. Дифференциальная геометрия Текст. / А.В. Погорелов. -М.: Наука, 1974. 176 с.

117. Поликарпов, П.Н. Момент трения приборного подшипника с четырехточечным контактом при малых скоростях вращения Текст. / П.Н. Поликарпов // М.: Труды института ВНИ1111, 1971, №3. с.35-52.

118. Приборные шариковые подшипники: Справочник Текст. / К.Н. Явленский, В.Н. Нарышкин, Е.Е. Чаадаева М., 1984.- 240 с.

119. Прогрессивные режимы шлифования: Обзор/ Текст. / В.Д. Эльянов -М., 1989. -85 е.: ил. (Серия X,"Подшипниковая пром-сть"/ЦНИИ информ. и техн.-экон. исслед. автомоб. пром-сти. ЦНИИТЭИавтопром)

120. Производство подшипников за рубежом конструирование, технология, новые материалы, конъюнктура рынка: Ежегодник. -М., 1990. -66 е. - (Сер. X, Подшип. пром-сть:Обзор/ЦНИИТЭИавтопром. ).

121. Прохоров, А.Ф. Наладка и эксплуатация бесцентровых шлифовальных станков Текст. / А.Ф. Прохоров, К.Н. Константинов, Л.П. Волков М.: Машиностроение, 1976. - 192с.

122. Пчелин, А.В.Процесс формирования при внутреннем шлифовании поверхностей колец подшипников на жестких опорах с учетом погрешностей базирования Текст. / А.В. Пчелин, К.В. Поленов // Производство подшипников, 199. №1. -с.24-27.

123. Рагульский, К.М. Вибрация подшипников Текст. / К.М. Рагульский, А. Ю. Юркаускас Л.: Машиностроение. 1985. - 117 с.

124. Радзевич Н.В. Выбор и расчет оптимальной образующей тел качения и роликоподшипников Текст. / Н.В. Радзевич // Машиноведение. 1970. №4. с.14-16.

125. Рахчеев В.Г. Влияние неплоскостности базового торца кольцаконического подшипника на точность формы дорожек качения Текст. / В.Г. Рахчеев // Станки и инструмент. 2000. №8. с.29-31.

126. Рахчеев В.Г. Повышение качества конических подшипников путем совершенствования технологии окончательной обработки дорожек качения Текст. / В.Г. Рахчеев // Автореф. дисс. . канд.техн.наук.- Самара: Самар.гос.техн.ун-т, 1994. -17 с.

127. Рахчеев, В.Г. Повышение точности шлифования наружных конических деталей Текст. / В.Г. Рахчеев // Станки и инструмент. 2000. №2.- с.23-25.

128. Рахчеев, В.Г. Прецизионное шлифование конических деталей Текст. / В.Г. Рахчеев // Автоматизация и современные технологии. 2000. №5.- с.23-24.

129. Рахчеев, В.Г. Управление высотой неровностей профиля поверхности при врезном шлифовании Текст. / В.Г. Рахчеев // Станки и инструмент. 1999. №10. -с.22-23.

130. Рахчеев, В.Г. Шлифование сложиопрофильных поверхностей прецизионных деталей Текст. / В.Г. Рахчеев // Автоматизация и современные технологии. 2000. №12. с.4-13.

131. Румшинский, JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента Текст. / JI.3. Румшинский М.:Наука, 1971.

132. Санько, A.M. Влияние угла наклона упорного борта внутреннего кольца и смазки на момент трения конического роликового подшипника

133. Текст. / A.M. Санько М.: Экспресс-информация. Серия - Подшипниковая промышленность: НИИАвтопром. 1975.№9. с. 8-13.

134. Свирщев, В.И. Технологические основы и обеспечение динамической стабилизации процессов шлифования Текст. / В.И. Свирщев // Автореф. дисс. . докт. техн.наук. -Ижевск, 1997. -38с.

135. Сегерлинд, JI. Применение метода конечных элементов Текст. / JL Сегерлинд Пер. с англ. - М.: Мир, 1979. - 392с.

136. Соболь, И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями Текст. / И.М. Соболь, Р.Б. Статников М.: Наука, 1981.- 110 с.

137. Соболь, И.М. ЛП-поиск и задачи оптимального конструирования Текст. / И.М. Соболь, Р.Б. Статников // В кн.: Проблемы случйного поиска.-М.: Наука, 1972.- с.93-99.

138. Совершенствование технологии финишной обработки колец подшипников Текст. / Бродский Б.М., Черневский А.Л., Алферов А.И., Бондаренко Л.М. -М., 1990. 65 е.: ил. - (Сер. X, Подшипниковая пром-сть/ЦНИИТЭИавтопром.).

139. Совкин, В.Ф. Особенности внутреннего сферического шлифования подшипниковых колец методом качания Текст. / В.Ф. Совкин, А.И. Николаев // В кв.: Высокопроизводительное шлифование. М. 1962. с.124-133.

140. Создание новых и совершенствование действующих технологических процессов производства деталей подшипников. Сборник научных трудов Текст. / Л.В. Черневский // М.: Научно-производственное объединение подшипниковой промышленности , 1990. №3. -65 с.

141. Создание новых и совершенствование действующих технологических процессов производства деталей подшипников Текст. / Л.В. Черневский // -М.: Научно-производственное объединение подшипниковой промышленности , 1991. №3. -143 с.

142. Соломенцев, Ю.М. Моделирование точности при автоматизированном проектировании металлорежущего оборудования

143. Текст. / Ю.М. Соломенцев, В.Г. Митрофанов, М.Г. Косов М.: ВНИИТЭМР, 1985.- 60 с.

144. Спицын, Н.А. Опоры осей и валов машин и приборов Текст. / Спицын Н.А. JL: Машиностроение. 1970. 520 с.

145. Спришевский, А.И. Подшипники качения Текст. / А.И. Спришевский М.: Машиностроение, 1969. 632 с.

146. Спришевский, А.И. Современные процессы шлифования колец подшипников Текст. / А.И. Спришевский М. Обзор.- Серия. Подшипниковая промышленность. 1977. -74с.

147. Старостин, В.Ф. Трение качения в шариковых подшипниках Текст. / В.Ф. Старостин // М.: Труды института ВНИПП, 1965, №1. с.60-75.

148. Степанов, Ю.С. Технологии, инструменты и методы проектирования абразивной обработки с бегущим контанктом Текст. /Ю.С. Степанов. Автореферат дисс. . докт. техн. наук. - Тула, 1997. - 40 с.

149. Суслов, А.Г. Научные основы технологии машиностроения Текст. / А.Г. Суслов, A.M. Дальский. М.: Машиностроение, 2002. - 684 с.

150. Судьин, Ю.А. Технология обработки колец крупногабаритных подшипников на станках с ЧПУ станках Текст. / Ю.А. Судьин, В.Н. Стародубровский М., 1990. -69 е.: ил. - (Сер. 10 "Подшипниковая пром-сть'УЦНИИТЭИавтопром.).

151. Тикунова, Г.В. Контроль момента трения подшипников Текст. / Г.В. Тикунова, А.К. Петриков М.: Обзор. Серия Подшипниковая промышленность, 1990. 30 с.

152. Трофимов, П.А. Теоретическое исследование влияние перекосов колец на выходные параметры высокоскоростных шарикоподшипников Текст. / П.А. Трофимов, Г.Ф. Шваруман // М.: Труды института ВНИПП, 1981, №4. с.55-72.

153. Фигатнер A.M. Конструкция, расчет и методы проверки шпиндельных узлов с опорами качения Текст. / A.M. Фигатнер, Е.А. Фискин, С.Е. Бондарь М., 1970. - 152 с.

154. Филин А.Н. Оценка отклонений формы профиля сферических и тороидальных поверхностей Текст. / А.Н. Филин // Вестник машиностроения. 1980. №3. с.30-31.

155. Филин, А.Н. Повышение точности профиля фасонных поверхностей при врезном шлифовании путем стабилизации радиального износа инструмента. Текст. / А.Н. Филин // Дис. .докт.техн.наук.- М., 1986. -480с.

156. Филькин, В.П. Контроль профилей желобов колец шарикоподшипников с помощью ЭВМ Текст. / В.П. Филькин // Подшипниковая промышленность. 1975. №4. с.23-34.

157. Филькин, В.П. Колтунов И.Б. Прогрессивные методы бесцентрового шлифования Текст. / В.П. Филькин М.: Машиностроение, 1971.-204с.

158. Худобин JI.B. Исследование процесса шлифования с целью повышения его эфективности Текст. / JI.B. Худобин // Автор, дис. .докт.техн.наук.- М., 1964. 56с.

159. Черепанов, Б.И. Бесцентровые круглошлифовальные станки Текст. / Б.И. Черепанов М.: Машиностроение, 1973. -169с.

160. Шаталин, Е.Н. Исследование причин возникновения вибраций на изделии при внутреннем шлифовании Текст. / Е.Н. Шаталин // Автор, дис. .канд.техн.наук.- Саратов, 1964.- 19с.

161. Шейн, А.С. Влияние ориентировки волокон на контактную усталостную прочность закаленной стали Текст. / А.С. Шейн // Металловедение и обработка металлов.- 1957. №12.

162. Шикин, Е.В.Кривые на плоскости и в пространстве.- Текст. / Е.В. Шикин, М.М. Франк-Каменецкий М.: ФАЗИС, 1997. - 336 с.

163. Шульман Х.Х. Шлифование на неподвижных опорах Текст. / Х.Х. Шульман // Машиностроитель. 1964. №8. с. 17-18.

164. Экспресс-информация. Зарубежный опыт в подшипникостроении. Вып. №2. М.: НПО ВНИПП, 1988. 25с.

165. Эльянов, В.Д. Точность и качество поверхности при обработке абразивными инструментами Текст. / В.Д. Эльянов М.: Машиностроение, 1977.-48с.

166. Явленский, А.К. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем. Текст. / А.К. Явленский, К.Н. Явленский -Ленинград., 1983.- 239 с.

167. Ящерицын П.И. Повышение эксплуатационных свойств шлифованных поверхностей Текст. / П.И. Ящерицын Минск: Наука и техника, 1966. - 384с.

168. Ящерицын, П.И. Скоростное шлифование Текст. / П.И. Ящерицын М.: Машгиз, 1953. -112с.

169. Ящерицын, П.И. Исследование механизма образования шлифованных поверхностей и их эксплуатационных свойств Текст. / П.И. Ящерицын // Дис. .докт.техн.наук.- Минск, 1962. 415с.

170. Ящерицын П.И., Скорынин Ю.В. Работоспособность узлов трения Текст. / П.И. Ящерицын Манин. - Минск, 1984. - 288 с.

171. Baalmann К. Ein Verfahren zur Bestimmung der stationaren Betriebstemperatur von Walzlagerungen: Diss. -Hannover, 1995. -XI,152 S.: 111.185. 22.Demaid A.P.A. trends in roller shapes and bearing assemblies // Des Eng., (r.Brit). 1976. sept.65 p. 16-18.

172. International conference on surface engineering;l;1985Brighton). .1st international conference on surface engineering Brighton, 25-28 June 1985 Ed.: I.A.Bucklow SES (Surface eng. soc.). Cambridge: Welding inst. - 1986. - 290 c:

173. International symposium ETH; 1 ;Zurich). . Magnetic bearings: Proc. of the 1st Intern, symposium ETH Zurich June 6-8, 1988 Ed.: G.Schweitzer. Berlin etc.: Springer. - 1989. - II, 390 c:

174. Floberg L. On the design of spherical roller bearings. Lund. - 1990. -12 c: ил. -(Trans.of Machine elements div.Lund techn.univ.).

175. Fortschritte der Walzlagertechnik: Tagung vom 7. und 8. Nov. 1985

176. Journal-bearing databook. Berlin: Springer. - 1989. - 323 c.

177. Leitung: L.Halliger. Essen: Vulkan. - 1986. - 82 с: ил. -(Vortragsveroffentliehungen/Haus der Technik (Essen); N 513).

178. Kicinski J. Nowe modele i programy komputerowe do okreslania statycznych i dynamicznych wlasnosci poprzecznych lozysk slizgowych. Gdansk. - 1990. - 39 с: ил. -(Zeszyty nauk. Inst, maszyn przeplywowych Pol. akad. nauk w Gdansku. Studia i materialy

179. Korren H. Greitreibung und Grinzbelastung on den Bardflachen von kepelrollenlagern // Fortschritt berichte. VDJ, 1,11, March. 1976. P. 53-55.

180. Kugellager-Zeitschrift. 1988. №230. s.2-10.

181. Lehmann Uwe Das Reibungsverhalten instationar belasteter Radialgleitlager bei sehr kleinen Spalten und im Mischreibungsgebiet: Diss. -Karlsruhe: Univ. 1988. - 195 c:

182. Mazanek E.Modele obliczeniowe i charakterystyki nosnosci statycznej lozysk tocznych wiencowych/ Mazanek E. -Czestochowa: Wydaw.politechn.Czestochowskiej, 1999. -156 s.: ilSeria monografi e/Politech. Czestochowska;N6 8,

183. Moderne Walzlagertechnik: Beitrage von SKF-Autoren/ Authors E.Ioannides Beswick J.M. et al. -l.Aufl. -Wurzburg: Vogel, 1991. -326 S.: 111.

184. Neese J. Methodik einer wissenbasierten Schadenanalyse am Beispiel Walzlagerungen. Munchen: Hanser. - Wien. - 1991. - 11, 161 с: ил. -(Konstruktionstechnik Munchen;Bd7).

185. Pahlitisch J. Jegenwartiger Stand Von Technik und Forschung auf den Gebiete des Prazisions. Schleifens, «Microtechnik», №3, 1963.

186. Przylecka M. Rozprawy: N202: Materialowo-technologiczne aspekty trwalosci lozysk tocznych. Poznan: WPP. - 1988. - 103 c.

187. Rascher R.bxperimentelle Untersuchungen zur Technoiogie der360

188. Kugelherstellung: Diss./ Rascher R. -Berlin etc.: Springer, 1989. -Pag.var.: Ill.Berichte/Institut fur Werkzeugmaschinen und

189. Betriebswissenschaften(Munchen);N18).

190. Sehaude B. Optimal complicated profile cylinder roller bearing // Konstr-n. 1980. 32. №1. p.19-25.

191. Taylor J.C. Noise in bearings// Engineering materials and design. 1979. Vol.23. № 2. p.45-49.

192. Zhang Yong On the combined hydrodynamic and hydrostatic journal bearing: Diss. Lund: Lund univ. Dep. of machine elements. - 1988. - 1, 109 c. -(Transactions of Machine div., Lund techn. univ.).

193. Walzagertechnik. 1987. №1. s.4-9.

194. Wiemer M.Theoretische und experimentalle Untersuchungen zum Betriebsverhalten vollrolliger Zylinderrollenlager: Diss/ Wiemer M. -Hannover, 1990.-153 S.: Ill

195. Witte Dwight C. Operating torque of tapered roller bearing // ASLE Trans, 16. №1. 1973. p. 31-33.

196. Woods C.M. The use of multigrid techniques in the solution of the elrod algorithm for a dynamically loaded journal bearing. Washington. - 1988. -33 c.