автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Повышение скорости передачи информации в системах радиосвязи за счет применения спектрально-эффективных сигналов

— Р >; ) ¿.-А

На правах рукописи

Вальдман Дмитрий Геннадиевич

ПОВЫШЕНИЕ СКОРОСТИ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ РАДИОСВЯЗИ ЗА СЧЕТ ПРИМЕНЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНО-ЭФФЕКТИВНЫХ СИГНАЛОВ

Специальность 05.12.17 - радиотехнические и телевизионные

системы и устройства

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технический наук

Омск -1999

Работа выполнена на кафедре "Средства связи" Омского Государственного Технического Университета и на кафедре Радиоэлектронных средств защиты информации Санкт-Петербургского Государственного Технического Университета

Научный руководитель - Теаро Виталий Иванович,

Ведущее предприятие - Институт информационных технологий и прикладной математики СО РАН, г.Омск.

Защита состоится гши& 1999 г. в ¿0 час. ОС мин.

На заседании диссертационного Совета К063.23.02. в Омском Государственном Техническом Университете.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского Государст-_

венного Технического Университета.

Ваш отзыв, заверенный гербовой печатью, в двух экземплярах просим направлять по адресу: 644050, г.0мск-50, пр.Мира,11, ОмГТУ, ученому секретарю диссертационного совета К063.23.02 Пляскину М.Ю.

Автореферат разослан и^С1999 года. Ученый секретарь

Диссертационного совета К063.23.02. к.т.и., доцент Пляскин М.Ю.

кандидат технических наук, доцент

Научный консультант - Макаров Сергей Борисович,

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты - д.т.н., проф. Петров В.П.

к.т.н., Зайцев В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последнее время в связи с интенсивным развитием радиотехнических средств передачи дискретной информации (СПДИ) ощущается нехватка спектральных ресурсов, возрастает количество объемов передаваемой информации, повышаются требования к качеству передачи сообщений. В связи с этим возрастает актуальность проблемы повышения удельной скорости передачи информации при обеспечении необходимой достоверности приема. Особенно важна необходимость эффективного решения этой проблемы в таких развивающихся СПДИ, как спутниковые и сотовые, а также при трансляции больших объемов информации при передаче видеоизображений в цифровом телевидении высокого качества, в видеоконференциях, как наиболее перспективных средствах связи.

Для повышения удельной скорости передачи информации и увеличения энергетической эффективности систем радиосвязи применяются отдельно и в совокупности различные методы:

- специальные виды модуляции- квадратурно-амплитудная (KAM), амплитудно-фазовая (АФМ), частотная с непрерывной фазой (ЧМНФ);

- эффективные методы формирования последовательностей - введение межсимвольной интерференции. (МСИ), применение зависимых сигналов, увеличение канального алфавита;

- сглаживание амплитуды, фазы или частоты в моменты перескока фазы или смены посылки;

- спектрально-эффективные коды;

- цифровая реализация методов обработки сигналов.

В работе основное внимание уделено повышению удельной скорости передачи информации за счет применения спектрально-эффективных сигналов со сглаживанием огибающих.

Спектрально-эффективные виды модуляции и сигнальные траектории находят широкое применение в СПДИ: АФМ-МСЙ сигналы в радиорелейных, спутниковых и проводных системах связи (Bell Northern Research, TRW, Fujitsu), KAM сигналы в радиорелейной связи (TRW, Fujitsu,), модуляция с минимальным сдвигом (ММС) в стандарте POCSAG, квадратурно-фазовая манипуляция (КФМ) в спутниковой, сотовой связи (Mobile Satellite, North America Digital Cellular), частотно-манипулированые сигналы с частотным импульсом вида трапеции (ТРЧМ) и приподнятый косинус (ПКЧМ) в KB связи (Омский НИИ приборостроения), гауссов-ская ММС (ГММС) в цифровой сотовой связи (Ericsson). Однако, перечисленные сигналы и виды модуляции либо обеспечивают небольшую удельную скорость передачи и неудовлетворительную скорость спада спектра (ММС, ТРЧМ, КФМ), либо имеют большие энергетические потери (KAM).

Можно обозначить следующие физические причины указанных недостатков:

- прямоугольность импульсов сигнальных траекторий, обусловливающая наличие скачков амплитуды, фазы или частоты, приводящих в итоге к расширению спектра (KAM);

- неоптимальность, обусловленная эмпиричностью выбора закона огибающих исходя из простоты формирования (ТРЧМ, ПКЧМ, ММС, АФМ-МСИ вида sinx/x);

- использование фильтров при формировании сигналов (ГММС, Фехера КФМ).

При формировании НЧ сигналов с использованием фильтров далеко не все формы огибающих могут быть реализованы, а увеличение скорости передачи приводит к возникновению неконтролируемой МСИ, увеличению пик-фактора колебаний, к энергетическим потерям. К тому же для каждого из нескольких видов манипуляции необходим "свой" оптимальный фильтр, либо требуется усредненный для разных видов работ передатчика манипуляционный фильтр (в системах морской подвижной связи КВ диапазона).

Таким образом, актуальной является проблема выбора оптимальной формы огибающей. Предлагается при безфильтровом методе формирования оптимизировать форму огибающей: определить законы плавного изменения амплитуды, фазы, частоты в соответствии с критериями, вытекающими из требований разработчика.

В работе рассматривается оптимизация огибающих спектрально-эффективных сигналов путем синтеза, а также путем применения в качестве законов изменения огибающих классов гладких функций (так как последний метод также может дать оптимальные результаты). Следует отметить, что некоторые используемые законы изменения огибающих сигналов могут оказаться оптимальными в соответствии с теми или иными критериями.

Целью работы является повышение удельной скорости передачи информации в системах радиосвязи за счет применения оптимальных спектрально-эффективных сигналов при сохранении высокой достоверности приема.

Для достижения данной цели формулируются следующие задачи:

- проведение анализа используемых в системах связи сигналов и видов модуляции;

- проведение анализа критериев оптимальности радиосигналов;

- поиск оптимальных спектрально-эффективных сигналов в зависимости от требований к внеполосным излучениям (ВПИ), скорости передачи, достоверности приема в соответствии с выбранным критерием;

- исследование временных и спектральных характеристик полученных сигналов и сравнение их с характеристиками сигналов, используемых на практике;

- исследование помехоустойчивости приема найденных сигналов;

- оптимизация алгоритмов приема для некоторых найденных сигналов;

—- разработка алгоритмов формирования спектрально-эффективных сигналов на сигнальных процессорах, исследование ошибок формирования;

- разработка рекомендаций по применению предлагаемых спектрально-эффективных сигналов в системах радиосвязи.

Методы исследования. В диссертации приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований, результаты моделирования, полученные с использованием методов теории передачи информации, теории оптимального приема сигналов, вариационного исчисления, функционального анализа, специальных функций, теории случайных процессов и математической статистики, спектрального анализа, методов вычислительной математики и программирования.

Научная новизна

1. Аналитически синтезированы новые формы оптимальных семейств огибающих спектрально-эффективных сигналов по критериям минимума ВПИ, максимальной компактности спектра при ограничениях на спектральные, временные параметры, энергию и вероятность ошибок приема для сигналов с АФМ, АФМ-МСИ и ЧМНФ сигналов. Для АФМ сигналов найдены огибающие, имеющие при заданном пик-факторе колебаний П>1,17 лучшую скорость убывания ВПИ по сравнению с известными сигналами при заданной энергии и длительности. Для ЧМНФ сигналов найдены огибающие, имеющие при заданном минимальном евклидовом расстоянии между сигналами лучшую скорость убывания ВПИ спектра, чем у известных Сигналов.

2. Показано, что найденные сигналы являются семействами в отличие от известных сигналов. Спектрально-временные характеристики полученных в результате решения оптимизационной задачи сигналов составляют при различных параметрах задачи непрерывные кривые зависимостей.

3. Впервые предложен критерий оптимизации спектрально-эффективных сигналов - критерий максимальной компактности спектра, синтез по которому дает семейство АФМ сигналов с более широким диапазоном изменения пик-фактора, чем у семейства, синтезированного по критерию минимума ВПИ.

4. Показано, что семейство оптимальных АФМ-МСИ сигналов совпадает с семейством сигналов, являющихся решением задачи синтеза по критерию максимальной компактности спектра, что свидетельствует об универсальном характере полученных законов изменения огибающих сигналов.

5. Предложена таблично-графическая методика выбора оптимальных спектрально-эффективных сигналов как с постоянной, так и с переменной огибающей из семейств:

АФМ сигналов: при П=1,17...1,80, Ку=1,20 ...2,80, К£= 0,50...-3,30дБ,

АФМ-МСИ: при П=1,17...1,80, Kv=2,20,..5,20, Ке= -5,50...-0,10дБ,

ЧМНФ: при h=0,715, П=1, Р=1,39.,.2,07 Ку= 1,80 ...0,95, КЕ=2,35...3,02. по заданным спектрально-временным характеристикам и характеристикам приема в зависимости от требований разработчика (где Ку — коэффициент увеличения удельной скорости; Ке - энергетический выигрыш (Ке>0) /проигрыш ( Ке<0) при оптимальном когерентном приеме: относительно трапецеидальных сигналов для АФМ и относительно ММС для ЧМНФ, h- индекс манипуляции).

6. Сделан вывод, что с достаточной степенью точности (при среднеквадратичном отклонении, равном 10^) при П>1,37 законы изменения огибающих расширенного класса найденных АФМ сигналов совпадают с классом функций вида sin^x, где пз>0.

7. Проведена теоретическая и экспериментальная оптимизация алгоритмов обработки АФМ-МСИ сигналов, которая позволяет реализовать дополнительный энергетический выигрыш 0,5...5,8 дБ в зависимости от формы огибающей сигнала.

Практическая ценность работы

1. Полученные оптимальные АФМ сигналы длительности Т и 2Т позволяют увеличить скорость передачи информации в заданной полосе частот в СПДИ с высокой линейностью каналов (спутниковые, радиорелейные). Синте-

зированные АФМ-Т сигналы (длительности информационной посылки Т) обеспечивают увеличение удельной скорости до 2,8 раз при энергетических потерях не более 3,3 дБ по сравнению с трапецеидальными сигналами в режиме фиксированной пиковой мощности. Оптимальные спектрально-эффективные АФМ-МСИ ситналы при П=1,75 обеспечивают повышение удельной скорости передачи информации по сравнению с АФМ-Т сигналами вида трапеции в 5,2 раза без энергетических потерь. Оптимальные ЧМНФ сигналы позволяют увеличить скорость передачи до 1,8 раз по сравнению с ММС сигналами при энергетическом выигрыше 2,55 дБ в случае квазиоптимального когерентного алгоритма обработки при Рош=10"2 в КВ, сотовых и других СПДИ.

2. Предложенная таблично-графическая методика выбора эффективных сигналов позволяет осуществить практическую оптимизацию сигналов при проектировании систем связи, что значительно упрощает и ускоряет выбор оптимального сигнала по заданным характеристикам, делает возможным осуществление обмена энергетической эффективности на увеличение скорости передачи информации.

3. Полученные сигналы в сочетании со спектрально-эффективными методами фрактального сжатия и КАМ-кодирования позволяют улучшить качество передачи видеоизображений по спутниковым линиям связи и в видеоконференциях.

4. АФМ-МСИ сигналы могут быть применены в системах связи для повышения степени защиты информации от несанкционированного доступа: при приеме таких сигналов специальными алгоритмами обеспечивается достоверность передачи информации, близкая к потенциальной, при приеме традиционными алгоритмами-достоверность приема не обеспечивается.

5. Разработаны алгоритмы формирования и структура установки формирователя последовательностей спектрально-эффективных АФМ и ЧМНФ сигналов с использованием сигнальных процессоров А05Р-2101, 2181. Среди известных сигналов своего класса формируемые АФМ-Т и АФМ-МСИ сигналы при заданном пик-факторе имеют лучшие спектральные характеристики, а ЧМНФ сигналы при заданном евклидовом расстоянии имеют лучшую спектральную эффективность.

Реализация и внедрение результатов исследований

1. Результаты работы внедрены в НИР Омского НИИ приборостроения по созданию перспективного передатчика декаметровон связи.

В рамках этой работы получены алгоритмы безфильтрового формирования огибающих телеграфных сигналов для КВ систем связи, обеспечивающие более зысокую скорость передачи в отведенной полосе частот, чем используемые сигналы.

2. Результаты исследований внедрены в учебный процесс кафедры «Средства связи» ОмГТУ.

Разработана лабораторная работа по компьютерному моделированию формирования и обработки сигналов различных видов модуляции (АФМ, ЧМНФ,

АФМ-МСИ и др.) с синтезированными амплитудными и частотными импульсами в среде моделирования СИАМ. Разработана лабораторная работа по исследованию процесса формирования сигналов и изучения их спектральных характеристик для различных видов модуляции (АФМ, ЧМНФ, АФМ-МСИ и др.) с синтезированными амплитудными и частотными импульсами на сигнальном процессоре ADSP2101.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены и одобрены на 5 научных конференциях и симпозиумах (в том числе на четырех Международных): на Международной научно-практической конференции "Информационные технологии и радиосети-96", (Омск, 1996), Всероссийской научно-технической конференции "Методы и технические средства обеспечения безопасности информации" (Санкг-Петербург,1996), Международном симпозиуме "Акустоэлекгроника, управление частотой и формирование сигналов" (Москва, 1996), Международной научно-практической конференции и выставке "Спутниковые системы связи и навигации" (Красноярск, 1997), IV Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж,1998), а также на научно-технических семинарах кафедр "Средства связи", РТУ и ФМПИ ОмГТУ, кафедр «Радиотехника» и «Радиоэлектронные средства защиты информации» СШГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, в том числе статьи в центральной печати и в трудах Международных конференций.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из основной части объемом 150 стр.: введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений объемом 62 стр. Текст содержит 35 таблиц и иллюстрируется 125 рисунками.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Семейство спектрально-эфективных АФМ сигналов, непрерывное по параметрам с пик-фактором П> 1,17, оптимальное по критерию максимальной компактности спектра.

2. Метод повышение удельной скорости передачи информации до 2,8 раз, заключающийся в применении синтезированных оптимальных АФМ-Т сигналов и обеспечивающий минимум энергетических потерь (до 3,3 дБ) по сравнению с трапецеидальными сигналами в режиме фиксированной пиковой мощности.

3. Критерий максимальной компактности спектра, являющийся более общим по отношению к критерию минимума ВПИ при решении задачи оптимизации формы АФМ сигналов, позволяющий при синтезе сигналов расширить нижнюю границу диапазона изменения пик-фактора семейства оптимальных АФМ сигналов до значения П= 1,17.

4. Семейство оптимальных спектрально-эффективных АФМ сигналов с МСИ длительности 2Т, синтезированных по критерию минимума ВПИ и обеспечивающих при П=1,75 повышение удельной скорости передачи информации в 5,2 раза по сравнению с АФМ-Т сигналами вида трапеции без энергетических потерь. Данное семейство решений совпадает с семейством решений задачи

синтеза АФМ сигналов по критерию максимальной компактности спектра.

5. Три класса семейств ЧМНФ сигналов: а, с, оптимальный по критерию минимума ВПИ класс £ ЧМНФ сигналы а-класса, обеспечивающие увеличение удельной скорости передачи информации до 1,8 раз по сравнению с ММС сигналами при энергетическом выигрыше при квазиоптимальном алгоритме приема на 3,02...2,35 дБ.

6. Таблично-графическая методика выбора оптимальных сигналов для средств связи (по пик-фактору, полосе частот, помехоустойчивости), позволяющая значительно упростить и ускорить практическую оптимизацию сигналов при разработке систем связи, а также осуществлять обмен энергопотребления на скорость передачи.

7. Оптимизированные алгоритмы обработки АФМ-МСИ сигналов, позволяющие реализовать при разных формах огибающих сигналов дополнительный энергетический выигрыш до 5,8 дБ по сравнению с трапецеидальным АФМ-Т сигналом.

8. Результаты сравнения интегральной эффективности всех рассмотренных в работе классов сигналов, видов модуляции и алгоритмов обработки (АФМ,АФМ-МСИ,ФМ,ЧМНФ) показывающие, что самым эффективным сигналом в смысле близости к границе Шеннона являются сигналы АФМ-МСИ с П=1,75 (при оптимальном когерентном алгоритме и оптимизированном интервале анализа).

9. Результаты сравнения огибающих спектра случайных последовательностей синтезированных АФМ, АФМ-МСИ и ЧМНФ сигналов на сигнальных процессорах А08Р-2181 с теоретически рассчитанными, показавшие, что отклонения находятся в пределах погрешности измерений и не отличаются более чем на 5-10% при количестве выборок 16 и более на период Т длительности информационного символа при скоростях манипуляции до 120 кбит/с.

10. Оценки повышения степени защиты информации от несанкционированного доступа в СПДИ при применении синтезированных сигналов, которые показывают, что при приеме оптимальных АФМ-МСИ-2Т сигналов с П= 1,17 классическим алгоритмом энергетические потери составляет более 25 дБ, при приеме этих же сигналов специальным алгоритмом -менее 1 дБ.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и основные задачи исследования, научная и практическая ценность работы, указаны основные положения, выносимые на защиту, описана структура диссертации.

В первом разделе рассмотрены сигналы, их характеристики и свойства, методы оптимизации и критерии синтеза.

Показано, что методы повышения удельной скорости передачи информации и энергетической эффективности в системах радиосвязи можно характеризовать следующими показателями эффективности: при применении

а) специальных видов модуляции скорость в заданной полосе частот может быть увеличена в Ку = десятки раз при энергетических потерях для специальных алгоритмов обработки Kg —2...-5 дБ;

б) эффективных методов формирования последовательностей Ку =3...5, Ке -не менее -0,5 дБ;

в) сглаживания амплитуды, фазы или частоты в моменты перескока фазы или смены посылки (в сочетании с методами формирования последовательностей) -Ку=2...5,КЕ=-0,5...-ЗдБ;

г) спектрально-эффективных кодов при энергетическом выигрыше КЁ=1...2дБ;

д) цифровой реализации методов обработки сигналов Kg =1 ...2 дБ.

Следует отметить, что в научно-технической литературе недостаточное

внимание уделено одному из эффективных методов повышения скорости - оптимизации законов сглаживания сигнальных траекторий, который рассматривается в диссертации.

Определены важнейшие временные и спектральные характеристики, помехоустойчивость сигналов при разной форме, длительности и параметрах. Проанализировано примените конкретных сигналов и видов модуляции в действующих системах связи. Рассмотрены достоинства и недостатки применяемых сигналов.

Исследованы различные амплитудные импульсы и их спектрально-временные характеристики для АФМ сигналов, в частности, импульсы предложенные Аморозо, Кадетом, АЛ Хромовым. Показано, что в качестве частотных импульсов при фазовых методах сжатия спектра применяются известные: прямоугольный, трап г-цеидальный, вида синус и синус квадрат. В некоторых видах модуляции дримен. -ются фильтры д ля задания спектральных характеристик. Фильтры имеют либо га уссовскую частотную характеристику (ГММС), либо характеристику вида sinx/x. Показано, что в основном все применяемые АФМ и ЧМНФ сигналы найдены эмпирически, либо не удовлетворяют требованиям современных СПДИ.

Поиску спектрально-эффективных сигналов и видов модуляции посвящены работы де Буды (de Buda), Андерсона (J.B. Anderson), Олина (Т.Aulin), Сандбер-га (С.-Е. Sundberg), Фехера (K.Feher), Макарова С.Б., Цикина И.А., Уланова А.М., и др. При всей эффективности "предложенных методов формирования и модуляции в этих работах уделено мало внимания синтезу форм огибающих, амплитудных, частотных и фазовых импульсов. В них рассматриваются лишь очевидные законы изменения импульсов- прямоугольного вида, вида sinx и др.

В данном разделе также проведен анализ критериев оптимизации эффективных сигналов. Рассматриваются критерии максимума концентрации энергии в заданной полосе частот (предложен М.С.Гуревичем; дает в качестве решения малую, недостаточную скорость спада уровня ВПИ спектра сигналов), критерп t минимума уровня ВПИ (предложен Школьным JI.A.), критерий обеспечения максимума отношения сигнал-шум при оптимальной обработке сигнала (предложен Сениным А.Н.; использование данного критерия ограничивается рамками определенной длительности сигнала, что существенно сужает класс функций при оптимизации), критерий обеспечения максимальной помехоустойчив! -сти (введен Протопоповым Л.Н.; существенным недостатком данного критерии является то, что решение оптимизационной задачи имеется лишь для периода-

ческого сигнала). Сделан вывод, что для оптимизации спектрально-эффек тивных сигналов с целью их формирования безфильтровым методом наиболе подходящим из рассмотренных является критерий минимума ВПИ.

Второй раздел посвящен синтезу оптимальных спектрально-эффективны сигналов для систем связи. Для достижения большего выигрыша в удельно) скорости передачи за основу взят критерий минимума ВПИ. Решены четыре за дачи синтеза: АФМ сигналов по критериям минимума ВПИ и максимально] компактности спектра, АФМ сигналов с МСИ и ЧМНФ сигналов по критерии минимума ВПИ.

Рассмотрим АФМ сигналы.

Первая задача - оптимизация сигналов в соответствии с критерием ми нгшума ВПИ при заданном пик-факторе, фиксированных энергии и длительно сти сигнала.

В указанном критерии с помощью функции взвешивания g(o)=*a2n (где п=1,2,3,.. задается поведение спектра как вне, так и внутри полосы частот с целью приближени формы последнего к идеальной - прямоугольной. Огибающие находятся путем мини

где S(co) = |а(/) ■ é~ioxá - спеюр огибающей a(t).

d

В работе впервые проведен вывод преобразования функционала к необхо димому для решения вариационной задачи виду:

I п

мизации функционала:

(1)

(2)

-Т п

где (2п) -степень производной.

Запишем условия на энергию и пик-фактор (огибающей):

Последнее условие, не ограничивая общности задачи, перепишем:

На вид импульса накладываются следующие ограничения:

(5)

(6)

Функция Лагранжа вариационной задачи:

Я = (-1)" - а(0а<2л) (<) - Ха2 (/) - /и(00 ~ -$(')). (7)

а

где Я. и (i - параметры вариационной задачи, 5(t)- дельта-функция.

Дифференциальное уравнение (ДУ), которое дает искомый вид импульса:

(-1)" • а™(/) - МО - /4} ~ «<?(')) = 0. (8)

Для п=1 решение ДУ методом преобразования Лапласа:

а!(/) = С-^сов—(9)

где А= ЩТ)> 0, С-коэффициент, учитывающий нормировку на энергию. При п=2 решение выглядит как:

а2(()~С ¡1 С0^В!1Т>" сЫ2В1/Т) • бш В созВ-лйВ+сйВ-ыпВ

"М

, где В = УТ-Т!2.

(10)

о

Рис.1

о

-го

-40 -60 -80

1.633 1.74Я

ж 1 | >

а —^ |»г1 1 •и 3

П= 7

{ п» 3/ и»

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 П

Рис.2

Результатом решения 2-й задачи является непрерывное по параметрам се мейство сигналов со значениями пик-фактора ГШ,37. На рис.1 представлена результаты решений для различных п при некоторых значениях пик-фа;стор. (здесь а<; - оптимальный сигнал вида бшх с пик-фактором 1,41, аь аз, аз, а*- сигналы с пик-факторами П=1,63; 1,75; 1,86; 1,91, имеющие лучшую скорость спг-

да спектра для п= 1,2,3,4 соответственно). Рис.2 иллюстрирует зависимо« уровня спектральной плотности мощности G+5/r (при отстройке 5/Т от несущ частоты) от величины пик-фактора П.

Каждому п=1,2,3,4 соответствует свой диапазон изменения значений пи фактора. Так, при n=l, g(o> )=<в2, П=1,37..Л,63...1,93. (11)

Здесь первая часть диапазона соответствует (П=1,37...1,63) оптимальным р шениям ДУ (левые ветви зависимостей на рис.2), а вторая часть (П=1,63—1,93) неоптимальным (правые ветви), которые не являются решениями вариациошн задачи 1.

При n=2, g(ci) )= о4, П=1,57...1,75...2,09.

При n=3, g(tü)=£ü6, П=1,70...1,86...2,23.

При п=4, g(tü)= ш8, П=1,82...1,91...2,34.

Критерий минимума ВПИ, используемый в первой задаче, не позволя синтезировать сигналы с небольшим пик-фактором и высокой кондентраци энергии в заданной полосе частот. Поэтому рассмотрим оптимизацию АФ сигналов по критерию максимальной компактности спектра, который преда жен в работе.

Вторая задана - синтез огибающей АФМ сигналов по критерию макс мольной компактности спектра при заданном пик'факторе, при фиксировй ных длительности Т и энергии сигнала.

Оптимизируя основные спектральные характеристики сигналов, будем иске форму огибающей сигнала a(t), задаваясь максимумом убывания спектра вне поло частот с одной стороны и максимумом концентрации энергии в заданной полосе чг тот с другой. Для этого составляется функционал, подлежащий минимизации:

U=J-5l'W, (1

где ^.-весовой коэффициент, W- концентрация энергии в полосе частот:

I 0>О

(Г(<а„)=^- f S(ia>)-S*(i<o)da> ■ (1

lie '

-a0

Функционал, соответствующий вариационной задаче:

Т/2 -, Т/2 -772 ,-772-Г/2 ~

tf = (-1)" {P^iOätyi-- \ \ S)amMds-n ¡¿W-v \dfi\~a äf))ä

—г/2 ж-та-та '~s -г/2 -г/2

Для п=1 имеем интегро-дифференциальное уравнение:

а-(0+-[ si"t"°(f~') • «О*+// - )+- • (1 - «• <У(0) = 0, 7tJn t-s 2

которое преобразуется как:

4

a"(t) + x-Y.CmKJt) + M-dt) + --{\-a- S(t)) = 0,

1Я-0 ¿

Т 12

Jm+Uli® О*)

где с п = I ■■ ■a(s)ds - константы,

-Г/ 2 Vs

, Jm+1/2 - функции Бесселя.

Результатом решения этой задачи является также семейство сигналов, непре рывное по параметрам, расширенное по отношению к решениям задачи 1 при

значениях пик-фактора П>1,17. На рис.3 представлен вид решения задачи 2 при П=1,17. Полученные оптимальные по критерию максимальной компактности спектра спектрально-эффективные АФМ сигналы при 11=1,17 и П=1,75 позволяют повысить удельную скорость передачи дискретной информации по сравнению с широко используемыми трапецеидальными формами огибающей в 1,2 и 2,8 раз соответственно

-0.5

о

Рис.3

Для значительного увеличения удельной скорости передачи информации применяют сигналы длительностью LT— АФМ сигналы с МСИ и сигналы с объемом алфавита М>2- KAM.

Третья задача - синтез оптимальных АФМ сигналов с МСИ по критерию минимума ВПИ при заданной помехоустойчивости (евклидовом расстоянии) между сигналами при их фиксированной энергии и длительности.

Условие на евклидово расстояние:

£ = 4= min{dV»,}}= min |(о,.(0-а;(0)2Л = min^J,

"' -т

где aj(t) - часть огибающей АФМ-МСИ сигнала на длительности 2Т.

Функционал, соответствующий задаче:

W=J+X-s+n-E, (14)

который переписывается после преобразований как:

" г

Н= J+A,-K+p.-E, где К = Ja(f)a(i - T)dt . (15)

о

Такой задаче соответствует следующее ДУ:

-a"(t)+l-c(t)-jj-a(t-T) = Q, (16)

которое решается методом Галеркина при аппроксимации (а(Т)=а(-Т)=0):

a(t) = (T2 -t2^al4-a2-t2 (17)

Найдены оптимальные по критерию минимума ВПИ спектрально-эффективные АФМ сигналы с МСИ длительности 2Т, причем решением задачи является то же оптимальное семейство, что и в случае задачи синтеза АФМ сигналов по критерию максимальной компактности спектра.

В большинстве систем передачи информации применяются виды модуляции с постоянной огибающей низкочастотных сигналов. Рассмотрим оптими-

зацию частогно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой - ЧМНФ.

Четвертая задача - приск оптимальных по критерию минимума ВПИ ЧМНФ сигналов при длительности импульсов Т и заданной помехоустойчивости (евклидовом расстоянии между сигналами).

Для ЧМНФ сигналов длительности Т евклидово расстояние оценивается

через квадрат верхней границы: (/г</,' = 2 _ «^(агА) ^со<^х1г-2<р(1))<11 ^

Функционал задачи оптимизации: Н=1+Х-<1. (18)

Решение при условиях Д0)=^т)=0 ищется в следующем виде:

/М = Ц-Г)-(С1+С2-? + Я-14+...)< (19)

Результатом решения 4-й задачи является семейство ЧМНФ сигналов с частотными импульсами асимметричного и симметричного видов. В зависимости от величины заданного евклидова расстояния получены решения с разными спектральными и временными параметрами. Проведено исследование спектральных и энергетических характеристик трех предложенных в работе семейств ЧМНФ сигналов с частотными импульсами, где формы импульсов: Г- оптимальные для ЧМНФ, найденные в ходе решения 4-й задачи (Г-класс), а - в качестве законов изменения частотных импульсов взяты функции изменения огибающих для оптимальных АФМ сигналов (а - класс), и с - частотные импульсы изменяются по закону эт'Х где т>0 (с- класс).

Помехоустойчивость АФМ-МСИ и ЧМНФ сигналов при оптимальном когерентном и других алгоритмах приема не может быть рассчитана аналитически. Оценка помехоустойчивости проводилась моделированием формирования и обработки сигналов на ПЭВМ.

В третьем разделе исследуются алгоритмы формирования и обработки спектрально-эффективных сигналов, сравнивается их эффективности. Расчет помехоустойчивости проводился на моделях, построенных с системе компьютерного моделирования СИАМ. Для исследования было построено около 50 моделей АФМ и АФМ-МСИ, ФМ, ЧМНФ сигналов при разных амплитудных, фазовых и частотных импульсах соответственно и различных алгоритмах обработки. Отличие помехоустойчивости приема теоретической и рассчитанной в результате моделирования для АФМ и ФМ сигналов составляет десятые доли дБ. Для сигналов с МСИ проведена оптимизация алгоритма приема: для некоторых сигналов выигрыш составляет 2...5 дБ по сравнению с алгоритмом, где интегрирование идет на длительности 2Т. Результаты аналитической оптимизации и моделирования совпадают с точностью до допустимой ошибки одной выборки сигнала в среде СИАМ.

Окончательный вывод по эффективности сигналов, методов модуляции и алгоритмов приведен при оценке близости сигналов к границе Шеннона. Из рассматриваемых сигналов самыми близкими к границе Шеннона и, следовательно, самыми эффективными являются сигналы АФМ-МСИ при П=1,75 ДР=ДЕю«б (при определении полосы частот ДБ по уровню -40дБ). При ДК=Др9о% (при определении ДО по уровню 90% концентрации энергии) - сигналы с П=1,17 при видах модуляции АФМ, АФМ-МСИ и ФМ.

В четвертом разделе рассматриваются результаты практической реализа иии устройств безфильтрового формирования спектрально-эффективных сигналов на базе цифрового сигнального процессора ADSP-2181, позволяющего формировать исследуемые в работе последовательности АФМ, АФМ-МСИ г ЧМНФ сигналов. Качественный вид экспериментальных спектральных и временных характеристик соответствует теоретическим. Предложены алгоритмы формирования и структура установки формирователя последовательностей спектрально-эффективных АФМ и ЧМНФ сигналов с использованием сигнальных процессоров ADSP-2101, 2181 фирмы Analog Devices. Приведены алгоритмы формирования сигналов, структурная схема установки, листинги программ на языке ассемблер, написанные для ADSP-2181.

В пятом разделе приведены рекомендации по применению спектрально эффективных сигналов в различных системах радиосвязи, которые обеспечивают:

1. Повышение скорости передачи информации. Полученные оптимальные сигналы позволяют увеличить скорость передачи информации в СПДИ (сотовых, спутниковых, радиорелейных, KB) в 2...4 раза при энергетических потерях 0,5...2 дБ в зависимости от вида модуляции по сравнению с трапецеидальными АФМ-Т сигналами. Показано, что выигрыш в удельной скорости при примененит-синтезированных ЧМНФ сигналов по сравнению с используемыми в ряде переда г чиков KB связи сигналами с трапецеидальными частотными импульсами наблзеде ется в 1.5...3 раза при сохранении достоверности приема, а при некоторых видау работ также наблюдается энергетический выигрыш до 2 дБ.

Полученные АФМ и АФМ-МСИ сигналы и созданные на их основе KAM-LT и КАМ-М сигналы предлагаются для широкого применения в системах связи с высокой линейностью передающего тракта (радиорелейные и кабельные СПДИ), а также в линиях связи, где возможно использование предыскажений в передатчике (спутниковые линии связи). ЧМНФ сигналы с оптимизированными частотными импульсами могут быть применены в системах связи, требующих постоянства огибающей: в сотовой, KB и других системах связи. В работе показано, что при одинаковой с ГММС- сигналами удельной скорости, передачи ЧМНФ-МСИ сигналы с предложенными в работе частотными импульсами обеспечивают меньшие (на 1...2 дБ) энергетические потери при обработке принятых сообщений алгоритмом Виттерби.

2. Повышение качества передачи видеоизображений. Показано, что в сочетании с KAM-LT модуляцией, сглаживание одновременно скачков амплитуды, фазы или частоты с применением синтезированных видов импульсов можеч обеспечить увеличение удельной скорости передачи до 5-6 раз дополнительно при сохранении достоверности приема. Полученные сигналы в сочетании со спектрально-эффективными методами фрактального сжатия и КАМ-кодирования позволяют передавать видеоизображения с лучшим качеством по скоростным линиям связи. Как показано Макаровым С.Б., Цикиным И.А., Сандбергом, достоверность приема АФМ-МСИ и ЧМНФ-МСИ сигналов значительно приближается к потенциальной при алгоритмах приема типа Виттерби.

3. Повышение степени защиты передаваемой информации от несанкционированного доступа. Спектрально-эффективные сигналы со сложными траекториями вида АФМ-МСИ, ЧМНФ, зависимые сигналы, с объемом алфавита М>2, длительности импульса ЬТ, могут быть применены для повышения степени защиты информации. При приеме АФМ-МСИ сигналов обычными алгоритмами, рассчитанными на ФМ-2 сигналы, достоверность приема оказывается недопустимо низкой, при специальных алгоритмах - близка к оптимальной.

Основные результаты работы

1. Предложен комплексный критерий максимальной компактности спектра, позволяющий в зависимости от весового-коэффициента синтезировать сигналы с заданной скоростью спада ВПИ спектра и концентрацией энергии в полосе частот. Показано, что для решения задачи оптимизации формы АФМ сигналов данный критерий является более общим по отношению к критерию минимума ВПИ. Его применение позволяет расширить семейство оптимальных по критерию минимума ВПИ АФМ сигналов по диапазону изменения П до сигналов с П>1,17.

2. Разработана методика аналитического и численного решения задач синтеза оптимальных спектрально-эффективных АФМ сигналов по критериям минимума ВПИ и максимальной компактности спектра при ограничениях на пик-фактор колебания и энергию, задач синтеза АФМ-МСИ и ЧМНФ сигналов по критерию минимума ВПИ при ограничениях на евклидово расстояние и П (доя АФМ-МСИ). Синтезированы оптимальное по критерию минимума ВПИ семейство АФМ сигналов с пик-фактором П>1,37, оптимальные по критериям минимума ВПИ и максимальной компактности спектра семейства соответственно АФМ и АФМ-МСИ сигналов, обладающие среди известных сигналов максимальным убыванием ВПИ спектра при заданном П. Также предложены семейства спектрально-эффективных ЧМНФ сигналов при различных е (помехоустойчивости). Показано, что с достаточной степенью точности, начиная с П=1,37, законы изменения огибающих расширенного класса синтезированных оптимальных АФМ сигналов совпадают с классом функций вида бш^х, где т>0.

3. Полученные оптимальные по критерию максимальной компактности

спектра спектрально-эффективные АФМ сигналы при П=1,75 позволяют повысить удельную скорость передачи дискретной информации по сравнению с АФМ сигналами трапецеидального вида в 1,2...2,8 раз при энергетических потерях не более, чем 3,3 дБ при Роиг=10"2.

4. Синтезированы оптимальные по критерию минимума ВПИ спектрально-эффективные АФМ сигналы с МСИ длительности 2Т. Полученные АФМ-МСИ сигналы при П=1,75 обеспечивают повышение удельной скорости передачи информации по сравнению с АФМ-Т сигналами вида трапеции в 5,0 раз без энергетических потерь при оптимизированном алгоритме и Рош=10'2. Показано, что семейство функций огибающих оптимальных сигналов АФМ-МСИ совпадает с семейством огибающих сигналов при решении задачи синтеза по критерию максимальной компактности спектра. Сделано заключение о получении нового универсального семейства гладких функций, применение которых в качестве

законов изменения сигнальных траекторий позволяет получить оптимальные по требуемым критериям характеристики сигналов.

5. Предложены три класса семейств ЧМНФ сигналов, в том числе оптнмшп.-ное по критерию минимума В ПИ. В зависимости от требований на характеристика возможен выбор лучшего сигнала из одного из семейств по энергетическим юя» спектральным характеристикам. ЧМНФ сигналы а-класса обеспечивают выигрыш в удельной скорости в 0,95...1,8 раз по сравнению с ММС сигналами при энергетическом выигрыше 3,02...2,35 дБ и применении разработанного квазиоптимальногс когерентного алгоритма приема.

6. Все найденные в работе сигналы являются семействами, "непрерывными" по диапазону изменения П и по своим характеристикам - в отличие от известных сигналов с с дискретными значениями пик-факгора.

7. Разработана таблично-графическая методика выбора оптимальных сигналов среди синтезированных семейств для средств связи (по пик-фактору, полосе частот, помехоустойчивости), которая позволяет значительно упростить и ускорить практическую оптимизацию сигналов при проектировании систем связи. Выбор возможен среди АФМ-Т,2Т сигналов с П=1,17...1,8 атакже среди ЧМНФ сигналов с Р=1,39..2,07.

8. Проведена оптимизация алгоритма обработки АФМ сигналов с МСИ путем выбора оптимального интервала интегрирования. Это позволяет реализовать дополнительный энергетический выигрыш в зависимости от формы огибающей сигнала от 0,5 до 5,8 дБ. Показано, что при обработке АФМ-МСИ сигналов алгоритмом Виттерби энергетические потери будут составлять не более 0,5 дБ относительно ФМ-2.

9. Предложены алгоритмы формирования последовательностей спектрально-эффективных АФМ и ЧМНФ сигналов (имеющих соответственно при заданном пик-факторе и евклидовом расстоянии лучшее убывание ВПИ спектра) на установке с использованием сигнальных процессоров А05Р-2Ю1, 2181. Показано, что отклонение огибающих спектра от теоретических при формировании случайных последовательностей синтезированных АФМ, АФМ-МСИ и ЧМНФ сигналов на процессоре А1)5Р-2181 находится в пределах погрешности измерений и не отличается более чем на 5-10% при количестве выборок 16 и более на период Т длительности посылки при скоростях передачи до 120 кбит/с. По мере возрастания величины пик-фактора и гладкости формы импульсов синтезированных АФМ сигналов погрешности формирования заданного спектра на сигнальном процессоре увеличиваются, однако находятся в пределах ошибок измерений при количестве выборок 16 и более на период Т.

10. Из сравнения интегральной эффективности всех рассмотренных классов сигналов, видов модуляции и алгоритмов обработки (АФМ,АФМ-МСИ,ФМ,ЧМНФ) можно заключить, что самым эффективным сигналом в смысле близости к границе Шеннона являются сигналы АФМ-МСИ с П=1,75 при оптимизированном алгоритме.

11. Найденные виды сигналов позволяют повысить степень защиты ин-

формации в СПДИ. Так, при приеме оптимальных АФМ-МСИ-2Т сигналов с 11=1,17 классическим алгоритмом энергетические потери при Рош= 10"2 составляет более 25 дБ, при приеме этих сигналов оптимизированным алгоритмом -менее 1 дБ.

12. Рассмотренные законы изменения огибающих АФМ сигналов могут быть использованы для формирования огибающих последовательности KAM и АФМ сигналов с МСИ длительности LT (L=3,4), зависимых сигналов и сигналов с объемом алфавита М>2.

Основные работы, опубликованные по теме диссертации

1. Вальдман Д.Г., Макаров С.Б., Теаро В.И. Синтез спектрально-эффективных сигналов с заданными частотно-временными характеристиками для систем связи// Техника радиосвязи. 1997, выпуск 3.- С. 22-33.

2. Вальдман Д.Г. Синтез спектрально-эффективных сигналов с заданными частотно-временными параметрами: Тезисы докладов Научно-технической конференции студентов-Санкт-Петербург, 1995.- С. 191-192.

3. Вальдман Д.Г., Макаров С.Б. Синтез спектрально-эффективных сигналов с заданными частотно-временными параметрами для радиоканалов и радиосетей// Информационные технологии и радиосети - 96: Тезисы докладов Международной научно-практической конференции - Омск, 1996. - С.32-33.

4. Вальдман Д.Г., Макаров С.Б. Оптимизация формы сигналов, обеспечивающих увеличение степени защиты сообщений от несанкционированного доступа// Методы н технические средства обеспечения безопасности информации: Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции- Санкт-Петербург, 1996. -С.39-40.

5. Waldman D.G., Теаго V.l. Optimization of shift keying signal modulator in the tran-smitter drivers// Acoustoelectronics, frequency control and signal generation: Proceedings of International Symposium - Moscow, Russia, MPEI Publishers, 1996. -P. 267-271.

6. Вальдман Д.Г. Комплексный подход к решению задачи синтеза спектрально-эффективных сигналов// Спутниковые системы связи и навигации: Труды Международной научно-практической конференции и выставки - Красноярск, 1997.-С.8-17. _____

7. Вальдман Д.Г. Задача синтеза спектрально-эффективных сигналов с заданным пик-фактором при минимуме внеполосных излучений// Радиолокация, навигация и связь: Труды IV Международной научно-технической конференции - Воронеж, 1998,- С.252-264.

8. Вальдман Д.Г., Мельников A.B. Принципы повышения скорости передачи видеоизображений в узкополосных системах связи на основе синтеза фрактального кодирования и спектрально-эффективной модуляции// Радиолокация, навигация и связь: Труды IV Международной научно-технической конференции- Воронеж, 1998.- С.660-672.

Все результаты получены автором лично.

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. Характеристики спектрально-эффективных сигналов, используемых в частотно-ограниченных каналах связи, и критерии их синтеза

1.1. Характеристики спектрально-эффективных сигналов

1.1.1. Характеристики эффективности сигналов

0 1.1.2. Амплитудные методы ограничения спектра

1.1.3. Фазовые методы ограничения спектра

1.1.4. Спектрально-временные характеристики сигналов

1.1.5. Основные характеристики помехоустойчивости приема

1.1.6. Характеристики сигналов с амплитудными методами ограничения спектра

1.1.7. Характеристики амплитудных импульсов АФМ сигналов

1.1.8. Характеристики сигналов с фазовыми методами ограничения спектра

1.1.9. Сравнение спектральной эффективности сигналов 1.1.10. Обработка спектрально-эффективных сигналов

1.1.11. Реализация устройств формирования и обработки

1.1.12. Применение спектрально-эффективных сигналов

1.1.13. Задача синтеза оптимальных сигналов

1.1.14. Выводы по разделу 1.

1.2. Критерии синтеза форм спектрально-эффективных сигналов

1.2.1. Критерий обеспечения максимума концентрации энергии в заданной полосе частот

1.2.2. Критерий обеспечения минимума уровня внеполосных излучений ф 1.2.3. Критерий обеспечения максимума отношения сигнал-шум при оптимальной обработке сигнала

1.2.4. Критерий обеспечения максимальной помехоустойчивости приема

1.2.5. Выводы по разделу 1.

2. Синтез оптимальных спектрально-эффективных сигналов

2.1. Задача синтеза спектрально-эффективных АФМ сигналов с заданным пик-фактором при минимуме внеполосных излучений

2.1.1. Постановка задачи

2.1.2. Оптимизационная задача синтеза АФМ сигналов

2.1.3. Спектрально-временные характеристики полученных сигналов

2.1.4. Выводы по разделу 2.

2.2. Задача синтеза спектрально-эффективных АФМ сигналов по критерию максимальной компактности спектра

2.2.1. Постановка задачи

2.2.2. Графики типичных решений и их параметры

2.2.3. Таблица характеристик сигналов

2.2.4. Выводы по разделу 2.

2.3. Задача синтеза АФМ сигналов с МСИ

2.3.1. Постановка задачи

2.3.2. Исследование решения вариационной задачи

2.3.3. Выводы по разделу 2.

2.4. Задача оптимизации фазовых и частотных траекторий спектрально-эффективных ЧМНФ сигналов

2.4.1. Постановка задачи

2.4.2. Оптимизационная задача

2.4.3. Временные характеристики решений

2.4.4. Переход от задачи поиска частотного импульса к поиску амплитудного импульса

2.4.5. Исследование спектральных характеристик ЧМНФ сигналов и помехоустойчивости их приема, сравнение с характеристиками ММС сигналов

2.4.6. Фазовые, частотные и сигнальные траектории

2.4.7. Выводы по разделу 2.

3. Моделирование формирования и обработки спектрально-эффективных сигналов

3.1. Моделирование процессов формирования и обработки спектраль-но-эффективных сигналов для систем связи

3.1.1. Общие характеристики среды моделирования и описание моделей

3.1.2. Помехоустойчивость АФМ и АФМ-МСИ сигналов

3.1.3. Помехоустойчивость ЧМНФ сигналов

3.1.4. Результаты моделирования

3.2. Сравнение эффективности сигналов

3.2.1. Эффективность АФМ и АФМ-МСИ сигналов

3.2.2. Эффективность ЧМНФ сигналов

3.2.3. Сравнение эффективности спектрально-эффективных сигналов в смысле близости к границе Шеннона

3.3. Выводы по разделу

4. Практическая реализация устройств формирования спектрально-эффективных сигналов

4.1. Постановка задачи эксперимента

4.2. Описание экспериментальной установки

4.3. Алгоритм формирования

4.4. Сравнение теоретического и экспериментального вида временных и спектральных характеристик сигналов

Актуальность темы. В последнее время в связи с интенсивным развитием радиотехнических средств передачи дискретной информации (СПДИ) ощущается нехватка спектральных ресурсов, возрастает количество объемов передаваемой информации, повышаются требования к качеству передачи сообщений. В связи с этим возрастает актуальность проблемы повышения удельной скорости передачи информации при обеспечении необходимой достоверности приема. Особенно важна необходимость эффективного решения этой проблемы в таких развивающихся СПДИ, как спутниковые и сотовые, а также при трансляции больших объемов информации при передаче видеоизображений в цифровом телевидении высокого качества, в видеоконференциях, как наиболее перспективных средствах связи.

Для повышения удельной скорости передачи информации и увеличения энергетической эффективности систем радиосвязи применяются отдельно и в совокупности различные методы:

- специальные виды модуляции- квадратурно-амплитудная (KAM), ам-плитудно-фазовая (АФМ), частотная с непрерывной фазой (ЧМНФ);

- эффективные методы формирования последовательностей - введение межсимвольной интерференции (МСИ), применение зависимых сигналов, увеличение канального алфавита;

- сглаживание амплитуды, фазы или частоты в моменты перескока фазы или смены посылки;

- спектрально-эффективные коды;

- цифровая реализация методов обработки сигналов.

В работе основное внимание уделено повышению удельной скорости передачи информации за счет применения спектрально-эффективных сигналов со сглаживанием огибающих.

Спектрально-эффективные виды модуляции и сигнальные траектории находят широкое применение в СПДИ' АФМ-МСИ сигналы в радиорелейных, спутниковых и проводных системах связи (Bell Northern Research, TRW, Fujitsu), KAM сигналы в радиорелейной связи (TRW, Fujitsu,), модуляция с минимальным сдвигом (ММС) в стандарте РОС SAG, квадратурно-фазовая манипуляция (КФМ) в спутниковой, саговой связи (Mobile Satellite, North America Digital CeMar), час-тотно-манипулированые сигналы с частотным импульсом вида трапеции (ТРЧМ) и приподнятый косинус (ПКЧМ) в KB связи (Омский НИИ приборостроения), гауссовская ММС (ГММС) в цифровой сотовой связи (Ericsson). Однако, перечисленные сигналы и виды модуляции либо обеспечивают небольшую удельную скорость передачи и неудовлетворительную скорость спада спектра (ММС, ТРЧМ, КФМ), либо имеют большие энергетические потери (KAM). Можно обозначить следующие физические причины указанных недостатков:

- прямоугольностъ импульсов сигнальных траекторий, обусловливающая наличие скачков амплитуды, фазы или частоты, приводящих в итоге к расширению спектра (KAM);

- неоптимальность, обусловленная эмпиричностью выбора закона огибающих исходя из простоты формирования (ТРЧМ, ПКЧМ, ММС, АФМ-МСИ вида sinx/x);

- использование фильтров при формировании сигналов (ГММС, Фехера КФМ).

При формировании НЧ сигналов с использованием фильтров далеко не все формы огибающих могут быть реализованы, а увеличение скорости передачи приводит к возникновению неконтролируемой МСИ, увеличению пик-фактора колебаний, к энергетическим потерям. К тому же для каждого из нескольких видов манипуляции необходим "свой" оптимальный фильтр, либо требуется усредненный для разных видов работ передатчика манипуляцион-ный фильтр (в системах морской подвижной связи KB диапазона).

Таким образом, актуальной является проблема выбора оптимальной формы огибающей. Предлагается при безфилыровом методе формирования оптимизировать форму огибающей: определить законы плавного изменения амплитуды, фазы, частоты в соответствии с критериями, вытекающими из требований разработчика.

В работе рассматривается оптимизация огибающих спектрально-эффективных сигналов путем синтеза, а также путем применения в качестве законов изменения огибающих классов гладких функций (так как последний метод также может дать оптимальные результаты). Следует отметить, что некоторые используемые законы изменения огибающих сигналов могут оказаться оптимальными в соответствии с теми или иными критериями.

Целью работы является повышение удельной скорости передачи информации в системах радиосвязи за счет применения оптимальных спектрально-эффективных сигналов при сохранении высокой достоверности приема.

Для достижения данной цели формулируются следующие задачи:

- проведение анализа используемых в системах связи сигналов и видов модуляции;

- проведение анализа критериев оптимальности радиосигналов;

- поиск оптимальных спектрально-эффективных сигналов в зависимости от требований к внеполосным излучениям (ВПИ), скорости передачи, достоверности приема в соответствии с выбранным критерием;

- исследование временных и спектральных характеристик полученных сигналов и сравнение их с характеристиками сигналов, используемых на практике;

- исследование помехоустойчивости приема найденных сигналов;

- оптимизация алгоритмов приема для некоторых найденных сигналов;

- разработка алгоритмов формирования спектрально-эффективных сигналов на сигнальных процессорах, исследование ошибок формирования;

- разработка рекомендаций по применению предлагаемых спектрально-эффективных сигналов в системах радиосвязи.

Методы исследования. В диссертации приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований, результаты моделирования, полученные с использованием методов теории передачи информации, теории оптимального приема сигналов, вариационного исчисления, функционального анализа, специальных функций, теории случайных процессов и математической статистики, спектрального анализа, методов вычислительной математики и программирования.

Научная новизна

1. Аналитически синтезированы новые формы оптимальных семейств огибающих спектрально-эффективных сигналов по критериям минимума ВПИ, максимальной компактности спектра при ограничениях на спектральные, временные параметры, энергию и вероятность ошибок приема для сигналов с АФМ, АФМ-МСИ и ЧМНФ сигналов. Для АФМ сигналов найдены огибающие, имеющие при заданном пик-факторе колебаний П>1,17 лучшую скорость убывания ВПИ по сравнению с известными сигналами при заданной энергии и длительности. Для ЧМНФ сигналов найдены огибающие, имеющие при заданном минимальном евклидовом расстоянии между сигналами лучшую скорость убывания ВПИ спектра, чем у известных сигналов.

2. Показано, что найденные сигналы являются семействами в отличие от известных сигналов. Спектрально-временные характеристики полученных в результате решения оптимизационной задачи сигналов составляют при различных параметрах задачи непрерывные кривые зависимостей.

3. Впервые предложен критерий оптимизащи спектрально-эффективных сигналов - критерий максимальной компактности спектра, синтез по которому дает семейство АФМ сигналов с более широким диапазоном изменения пик-фактора, чем у семейства, синтезированного по критерию минимума ВПИ.

4. Показано, что семейство оптимальных АФМ-МСИ сигналов совпадает с семейством сигналов, являющихся решением задачи синтеза по критерию максимальной компактности спектра, что свидетельствует об универсальном характере полученных законов изменения огибающих сигналов.

5. Предложена таблично-графическая методика выбора оптимальных спектрально-эффективных сигналов как с постоянной, так и с переменной огибающей из семейств:

АФМ сигналов: при П=1,17.1,80, Ку=1,20 .,.2,80, Ке= 0,50.-3,30дБ,

АФМ-МСИ: при П=1,17.1,80, Ку=2,20.5,20, КЕ= -5,50.-0,10дБ,

ЧМНФ: при h=0,715, П=1, Р=1,39.„2,07 Ку= 1,80 .0,95, Кб =2,35.,3,02. по заданным спектрально-временным характеристикам и характеристикам приема в зависимости от требований разработчика (где Kv - коэффициент увеличения удельной скорости; КЕ - энергетический выигрыш (КЕ>0) /проигрыш ( КЕ<0) при оптимальном когерентном приеме: относительно трапецеидальных сигналов для АФМ и относительно ММС для ЧМНФ, h- индекс манипуляции).

6. Сделан вывод, что с достаточной степенью точности (при среднеквадратичном отклонении, равном 10"6) при П>1,37 законы изменения огибающих расширенного класса найденных АФМ сигналов совпадают с классом функций вида sirí^ где т>0.

7. Проведена теоретическая и экспериментальная оптимизация алгоритмов обработки АФМ-МСИ сигналов, которая позволяет реализовать дополнительный энергетический выигрыш 0,5.5,8 дБ в зависимости от формы огибающей сигнала.

Практическая ценность работы

1. Полученные оптимальные АФМ сигналы длительности Т и 2Т позволяют увеличить скорость передачи информации в заданной полосе частот в СПДИ с высокой линейностью каналов (спутниковые, радиорелейные). Синтезированные АФМ-Т сигналы (длительности информационной посылки Т) обеспечивают увеличение удельной скорости до 2,8 раз при энергетических потерях не более 3,3 дБ по сравнению с трапецеидальными сигналами в режиме фиксированной пиковой мощности. Оптимальные спектрально-эффективные АФМ-МСИ сигналы при П=1,75 обеспечивают повышение удельной скорости передачи информации по сравнению с АФМ-Т сигналами вида трапеции в 5,2 раза без энергетических потерь. Оптимальные ЧМНФ сигналы позволяют увеличить скорость передачи до 1,8 раз по сравнению с ММС сигналами при энергетическом выигрыше 2,55 дБ в случае квазиоптимального когерентного алгоритма обработки при Рош-102 в ЬСВ, сотовых и других СПДИ.

2. Предложенная таблично-графическая методика выбора эффективных сигналов позволяет осуществить практическую оптимизацию сигналов при проектировании систем связи, что значительно упрощает и ускоряет выбор оптимального сигнала по заданным характеристикам, делает возможным осуществление обмена энергетической эффективности на увеличение скорости передачи информации.

3. Полученные сигналы в сочетании со спектрально-эффективными методами фрактального сжатия и КАМ-кодирования позволяют улучшить качество передачи видеоизображений по спутниковым линиям связи и в видеоконференциях.

4. АФМ-МСИ сигналы могут быть применены в системах связи для повышения степени защиты информации от несанкционированного доступа: при приеме таких сигналов специальными алгоритмами обеспечивается достоверность передачи информации» близкая к потенциальной, при приеме традиционными алгоритмами- достоверность приема не обеспечивается.

5. Разработаны алгоритмы формирования и структура установки формирователя последовательностей спектрально-эффективных АФМ и ЧМНФ сигналов с использованием сигнальных процессоров А08Р-2Ю1, 2181. Среди известных сигналов своего класса формируемые АФМ-Т и АФМ-МСИ сигналы при заданном пик-факторе имеют лучшие спектральные характеристики, а ЧМНФ сигналы при заданном евклидовом расстоянии имеют лучшую спектральную эффективность.

Реализация и внедрение результатов исследований

1. Результаты рабопгы внедрены в НИР Омского НИИ приборостроения по созданию перспективного передатчика декаметровой связи.

В рамках этой работы получены алгоритмы безфильтрового формирования огибающих телеграфных сигналов для КВ систем связи, обеспечивающие более высокую скорость передачи в отведенной полосе частот, чем используемые сигналы.

2. Результаты исследований внедрены в учебный процесс кафедры «Средства связи» ОмГГУ.

Разработана лабораторная работа по компьютерному моделированию формирования и обработки сигналов различных видов модуляции (АФМ, ЧМНФ, АФМ-МСИ и др.) с синтезированными амплитудными и частотными импульсами в среде моделирования СИАМ. Разработана лабораторная работа по исследованию процесса формирования сигналов и изучения их спектральных характеристик для различных видов модуляции (АФМ, ЧМНФ, АФМ-МСИ и др.) с синтезированными амплитудными и частотными импульсами на сигнальном процессоре АЛ8Р2101.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены и одобрены на 5 научных конференциях и симпозиумах (в том числе на четырех Международных): на Международной научно-практической конференции "Информационные технологии и радиосети-96", (Омск,1996), Всероссийской научно-технической конференции "Методы и технические средства обеспечения безопасности информации" (Санкт-Петербург,1996), Международном симпозиуме "Акустоэлектроника, управление частотой и формирование сигналов" (Москва, 1996), Международной научно-практической конференции и выставке "Спутниковые системы связи и навигации" (Красноярск,1997), IV Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, 1998), а также на научно-технических семинарах кафедр "Средства связи", РТУ и ФМПИ ОмГТУ, кафедр «Радиотехника» и «Радиоэлектронные средства защиты информации» СПбГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, в том числе статьи в центральной печати и в трудах Международных конференций.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из основной части объемом 150 стр.: введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений объемом 62 стр. Текст содержит 35 таблиц и иллюстрируется 125 рисунками.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Семейство спектрально-эфективных АФМ сигналов, непрерывное по параметрам с пик-фактором П> 1,17, оптимальное по критерию максимальной компактности спектра.

2. Метод повышение удельной скорости передачи информации до 2,8 раз, заключающийся в применении синтезированных оптимальных АФМ-Т сигналов и обеспечивающий минимум энергетических потерь (до 3,3 дБ) по сравнению с трапецеидальными сигналами в режиме фиксированной пиковой мощности.

3. Критерий максимальной компактности спектра, являющийся более общим по отношению к критерию минимума ВПИ при решении задачи оптимизации формы АФМ сигналов, позволяющий при синтезе сигналов расширить нижнюю границу диапазона изменения пик-фактора семейства оптимальных АФМ сигналов до значения П=1,17.

4. Семейство оптимальных спектрально-эффективных АФМ сигналов с МСИ длительности 2Т, синтезированных по критерию минимума ВПИ и обеспечивающих при П=1,75 повышение удельной скорости передачи информации в 5,2 раза по сравнению с АФМ-Т сигналами вида трапеции без энергетических потерь. Данное семейство решений совпадает с семейством решений задачи синтеза АФМ сигналов по критерию максимальной компактности спектра.

5. Три класса семейств ЧМНФ сигналов: а, с, оптимальный по критерию минимума ВПИ класс f. ЧМНФ сигналы а-кпасса, обеспечивающие увеличение удельной скорости передачи информации до 1,8 раз по сравнению с ММС сигналами при энергетическом выигрыше при квазиоптимальном алгоритме приема на 3,02.2,35 дБ.

6. Таблично-графическая методика выбора оптимальных сигналов для средств связи (по пик-факгору, полосе частот, помехоустойчивости), позволяющая значительно упростить и ускорить практическую оптимизацию сигналов при разработке систем связи, а также осуществлять обмен энергопотребления на скорость передачи.

7. Оптимизированные алгоритмы обработки АФМ-МСИ сигналов, позволяющие реализовать при разных формах огибающих сигналов дополнительный энергетический выигрыш до 5,8 дБ по сравнению с трапецеидальным АФМ-Т сигналом.

8. Результаты сравнения интегральной эффективности всех рассмотренных в работе классов сигналов, видов модуляции и алгоритмов обработки (АФМ,АФМ-МСИ,ФМ,ЧМНФ) показывающие, что самым эффективным сигналом в смысле близости к границе Шеннона являются сигналы АФМ-МСИ с П=1,75 (при оптимальном когерентном алгоритме и оптимизированном интервале анализа).

9. Результаты сравнения огибающих спектра случайных последовательностей синтезированных АФМ, АФМ-МСИ и ЧМНФ сигналов на сигнальных процессорах А08Р-2181 с теоретически рассчитанными, показавшие, что отклонения находятся в пределах погрешности измерений и не отличаются более чем на 5-10% при количестве выборок 16 и более на период Т длительности информационного символа при скоростях манипуляции до 120 кбит/с.

10. Оценки повышения степени защиты информации от несанкционированного доступа в СПДИ при применении синтезированных сигналов, которые показывают, что при приеме оптимальных АФМ-МСИ-2Т сигналов с П=1,17 классическим алгоритмом энергетические потери составляет более 25 дБ, при приеме этих же сигналов специальным алгоритмом - менее 1 дБ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен комплексный критерий максимальной компактности спектра, позволяющий в зависимости от весового коэффициента синтезировал» сигналы с заданной скоростью спада ВПИ спектра и концентрацией энергии в полосе частот. Показано, что для решения задачи оптимизации формы АФМ сигналов данный критерий является более общим по отношению к критерию минимума ВПИ. Его применение позволяет расширить семейство оптимальных по критерию минимума ВПИ АФМ сигналов по диапазону изменения П до сигналов с П>1,17.

2. Разработана методика аналитического и численного решения задач синтеза оптимальных спектрально-эффективных АФМ сигналов по критериям минимума ВПИ и максимальной компактности спектра при ограничениях на пик-фактор колебания и энергию, задач синтеза АФМ-МСИ и ЧМНФ сигналов по критерию минимума ВПИ при ограничениях на евклидово расстояние и П (для АФМ-МСИ). Синтезированы оптимальное по критерию минимума ВПИ семейство АФМ сигналов с пик-фактором П>1,37, оптимальные по критериям минимума ВПИ и максимальной компактности спектра семейства соответственно АФМ и АФМ-МСИ сигналов, обладающие среди известных сигналов максимальным убыванием ВПИ спектра при заданном П. Также предложены семейства спектрально-эффективных ЧМНФ сигналов при различных е (помехоустойчивости). Показано, что с достаточной степенью точности, начиная с П=1,37, законы изменения огибающих расширенного класса синтезированных оптимальных АФМ сигналов совпадают с классом функций вида вш^х, где ш>0.

3. Полученные оптимальные по критерию максимальной компактности спектра спектрально-эффективные АФМ сигналы при П=1,75 позволяют повысить удельную скорость передачи дискретной информации по сравнению с АФМ сигналами трапецеидального вида в 1,2.2,8 раз при энергетических потерях не более, чем 3,3 дБ при Ропг=10"2.

4. Синтезированы оптимальные по критерию минимума ВПИ спектрально-эффективные АФМ сигналы с МСИ длительности 2Т. Полученные АФМ-МСИ сигналы при П=1,75 обеспечивают повышение удельной скорости передачи информации по сравнению с АФМ-Т сигналами вида трапеции в 5,0 раз без энергетических потерь при оптимизированном алгоритме и Рош~102. Показано, что семейство функций огибающих оптимальных сигналов АФМ-МСИ совпадает с семейством огибающих сигналов при решении задачи синтеза по критерию максимальной компактности спектра. Сделано заключение о получении нового универсального семейства гладких функций, применение которых в качестве законов изменения сигнальных траекторий позволяет получить оптимальные по требуемым критериям характеристики сигналов.

5. Предложены три класса семейств ЧМНФ сигналов, в том числе оптимальное по критерию минимума ВПИ. В зависимости от требований на характеристики возможен выбор лучшего сигнала из одного из семейств по энергетическим или спектральным характеристикам. ЧМНФ сигналы а-класса обеспечивают выигрыш в удельной скорости в 0,95.1,8 раз по сравнению с ММС сигналами при энергетическом выигрыше 3,02.2,35 дБ и применении разработанного квазиоптимального когерентного алгоритма приема.

6. Все найденные в работе сигналы являются семействами, "непрерывными" по диапазону изменения П и по своим характеристикам - в отличие от известных сигналов с с дискретными значениями пик-фактора.

7. Разработана таблично-графическая методика выбора оптимальных сигналов среди синтезированных семейств для средств связи (по пик-фактору, полосе частот, помехоустойчивости), которая позволяет значительно упростить и ускорить практическую оптимизацию сигналов при проектировании систем связи. Выбор возможен среди АФМ-Т^Т сигналов с П=1,17.1,8 а также среди ЧМНФ сигналов сР=1,39.2,07.

8. Проведена оптимизация алгоритма обработки АФМ сигналов с МСИ путем выбора оптимального интервала интегрирования. Это позволяет реализовать дополнительный энергетический выигрыш в зависимости от формы огибающей сигнала от 0,5 до 5,8 дБ. Показано, что при обработке АФМ-МСИ сигналов алгоритмом Виттерби энергетические потери будут составлять не более 0,5 дБ относительно ФМ-2.

9. Предложены алгоритмы формирования последовательностей спек-тральво-эффективных АФМ и ЧМНФ сигналов (имеющих соответственно при заданном пик-факторе и евклидовом расстоянии лучшее убывание ВПЙ спектра) на установке с использованием сигнальных процессоров ADSP-2101, 2181. Показано, что отклонение огибающих спектра от теоретических при формировании случайных последовательностей синтезированных АФМ, АФМ-МСИ и ЧМНФ сигналов на процессоре ADSP-2181 находится в пределах погрешности измерений и не отличается более чем на 5-10% при количестве выборок 16 и более на период Т длительности посылки при скоростях передачи до 120 кбит/с. По мере возрастания величины пик-фактора и гладкости формы импульсов синтезированных АФМ сигналов погрешности формирования заданного спектра на сигнальном процессоре увеличиваются, однако находятся в пределах ошибок измерений при количестве выборок 16 и более на период Т.

10. Из сравнения интегральной эффективности всех рассмотренных классов сигналов, видов модуляции и алгоритмов обработки (АФМ,АФМ-МСИ,ФМ,ЧМНФ) можно заключить, что самым эффективным сигналом в смысле близости к границе Шеннона являются сигналы АФМ-МСИ с П=1,75 при оптимизированном алгоритме.

11. Найденные виды сигналов позволяют повысить степень защиты информации в СПДИ. Так, при приеме оптимальных АФМ-МСИ-2Т сигналов с П=1,17 классическим алгоритмом энергетические потери при Рош= 10~2 составляет более 25 дБ, при приеме этих сигналов оптимизированным алгоритмом - менее 1 дБ. —

12. Рассмотренные законы изменения огибающих АФМ сигналов могут быть использованы для формирования огибающих последовательности KAM и АФМ сигналов с МСИ длительности LT (1/=3,4), зависимых сигналов и сигналов с объемом алфавита М>2.

1. Аджемов С.С., Кастейянос Г.Ц., Смирнов Н.И. Перспективы применения частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой//Зарубежная радиоэлектроника.-1987.-№9.С.З-9.

2. Андреев А.М., Баушев С .В., Зайцев И.Е., Яковлев A.A. Состояние теории и практики использования сигналов с частичным откликом//Зарубежная радиоэлектроника.-1992,- №9.-С.57-83.

3. Артамонов A.A., Косухин И.Л., Макаров С.Б. Спектральные характеристики случайной последовательности зависимых с огибающей, описываемой полиномом n-ой степени// Техника средств связи. 1990, выпуск 2.-С.4-15.

4. Банкет В.Л., Дорофеев AB. Цифровые методы в спутниковой связи. -М.: Радио и связь, 1988.- 239с.

5. Банкет В.Л, Лысенко Л.А. АФМ сигналы в системах передачи дискретных сообщений// Зарубежная радиоэлектроника.-1980- №9.-С.49-63.

6. Баушев С.В.,Зайцев И.Е.Яковлев A.A. Перспективы развития сиг-нально-кодовых конструкций для гауссовского канала связи//3арубежная радиоэлектроника.- 1990.- №1.- С. 15-31.

7. Вальдман Д.Г., Макаров С.Б., Теаро В.И. Синтез спектрально-эффективных сигналов с заданными частотно-временными характеристиками для систем связи// Техника радиосвязи. 1997, выпуск 3.- С. 22-33.

8. Вальдман Д.Г. Синтез спектрально-эффективных сигналов с заданными частотно-временными параметрами: Тезисы докладов Научно-технической конференции студентов Санкт-Петербург, 1995.- С. 191-192.

9. И. Вальдман Д.Г., Макаров С.Б. Увеличение степени защиты сообщений в телекоммуникационных системах путем оптимизации форм сигналов// Безопасность информации: Тезисы докладов Всероссийской конференции Москва, 1997.-С.72.

10. Вальдман Д.Г. Комплексный подход к решению задачи синтеза спектрально-эффективных сигналов// Спутниковые системы связи и навигации: Труды Международной научно-практической конференции и выставки -Красноярск, 1997. С.8-17.

11. Вальдман Д.Г., Макаров С.Б. Алгоритмы приема со сложными законами изменения огибающей и фазы// Методы и технические средства обеспечения безопасности информации: Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции С.-Петербург, 1997.-С.59-60.

12. Вальдман Д.Г. Задача синтеза спектрально-эффективных сигналов с заданным пик-фактором при минимуме внеполосных излучений// Радиолокация, навигация и связь: Труды IV Международной научно-технической конференции Воронеж, 1998.- С.252-264.

13. Варакин JI.E. Теория систем сигналов.- М.: Сов. радио, 1978.-304с.

14. Гвозденко A.A. Спутниковые системы связи: состояние и перспектива// Зарубежная радиоэлектроника.-1990, №9.- С.3-33.

15. Громаков. Протоколы подвижных систем связи.-М.: Радио и связь, 1995.-205с.

16. Гуревич М.С. Спектры радиосигналов. М.: Связьиздат, 1963.- 312 с.

17. Долгов В.И. и др. Принципы построения метеорных радиоканалов связи// Зарубежная радиоэлектроника.-1992. №7, С.69-85.

18. Доу С.П., Рой Д.А. Эффективность использования радиочастотного спектра с позиций теории связи// ТИИЭР.-1980.-Т.68, №12.-С.10-17.

19. Егоров Б.И., Калашников Н.И., Михайлов A.C. Использование радиочастотного спектра и радиопомехи. М.: Радио и связь, 1986. - 304 с.

20. Емельянов П.Б., Парамонов АЛ. Дискретные сигналы с непрерывной фазой связи// Зарубежная радиоэлектроника.-!990.- №12.-.С. 17-34.

21. Зюко В.А. Синтез оптимальных рабочих сигналов с фиксированной энергией для корреляционных систем// Известия ВУЗов СССР. Радиоэлектроника.-1982.-т.25, №4, С.74-76.

22. Канторович ЛБ. ,Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа.-M.-J1., Физматгиз, 1962. 708с.

23. Колобанова Т.С., Шульман В.Б. Три подхода к построению систем моделирования и направления развитая СИАМ-ЕС // Системы моделирования в радиотехнике и связи. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1989, С. 127-152.

24. Комарович В.Ф., Романенко В.Г. КВ радиосвязь. Состояние и направления развития// Зарубежная радиоэлектроника.-!990. №12, С.3-17.

25. Кравец Р.О., Нудельман П.Я., Панфилов И.П. Об одной аппроксима-ционной задаче синтезе сигналов и цепей// -1981,- т.26, №7.-С.1444-1452.

26. Кромби Д. Эффективное использование спектра//ТИИЭР.-1980.-т,68, 12.-С.5-9.

27. Крохин В.В., Беляев В.Ю., Гореликов A.B., Дрямов Ю.А., Муравьев С.А. Методы модуляции и приема частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой//Зарубежная радиоэлектроника.-1982,- №4. -С.58-72.

28. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики, т. 1,2-М.-Л.,Гостехиздат, 1951-476с, 544с.

29. Макаров С.Б., Цикин И.А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, 1988. - 304 с.

30. Методы сжатия спектра цифровых видеосигналов // Техника кино и телевидения. М.: 1995. - №6.

31. С.Х.Мэзон, Г.Циммерман. Электронные цепи, сигналы и системы.: Пер. с англ./М.:Издательство иностранной литературы. 1963г.

32. Немировский Э.Э., Портной С.Л. Полосно-эффективная модуляция. Ч. 1//Зару бежная радиоэлектроника.-1984.- №8.-С.З-18.

33. Немировский Э.Э., Портной С.Л. Полосно-эффекшвная модуляция. Ч.ВУ/Зарубежная радиоэлектроника.-!985.- №2-С.30-42.

34. Общесоюзные нормы на ширину полосы радиочастот и внеполосные спектры излучения радиопередающих устройств гражданского назначения.-М.: Связь, 1976.

35. Пестряков В.В., Белоцкий А.К., Журавлев В.И., Сердюков П.Н. Дискретные сигналы с непрерывной фазой: теория и практика. Зарубежная радиоэлектроника.-1988.- №4.-С. 16-37.

36. Протопопов Л.Н. Синтез оптимальных периодических сигналов с фазовой модуляцией//Радиотехника и электроника.-1980.-Т.25, №2, С.329-335.

37. Птачек М. Цифровое телевидение. Теория и техника/ Пер. С чешек. Под ред. Л.С.Виленчика.-М.: Радио и связь, 1990,-528с.

38. Радиотехнические системы передачи информации: Учеб.пособие для вузов/ ВАБорисов, В.В.Калмыков, Я.М.Ковальчук и др.; Под ред.В.В.Калмыкова,- М.: Радио и связь, 1990.-304 С.

39. Сенин А.Г. К задаче синтеза оптимального радиосигнала// Радио-техника.т.22,М7,19б7-С.91-96.

40. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь: Пер. с англ./ Под ред. В,В.Маркова. ~М.:Связь, 1979. 592с.

41. Техника элеюросвязи за рубежом: Справочник/ Л.Й.Яковлев, В.Ф.Федоров, Г.В.Дедюкин, А.С.Немировский.-М.: Радио и связь, 1990-256с.

42. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике.1. М.: Наука, 1971,- 408 с.

43. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике: Пер. С англ./Под. Ред. Р.Л.Добрушина и О.Б.Лупанова.-М.: ИЛ, 1963.-829с.

44. Школьный JI.A. Оптимизация формы огибающей радиоимпульса по минимуму внеполосных излучений // Радиотехника, т. 30, N6,1975.- С. 12-15.

45. Ямпольский Э.М. Вариационные принципы согласование сигналов с каналом связи.-М.: Радио и связь, 1988. -136 с.

46. J.B. Anderson, T.Aulin, С.-Е. Sundberg. Digital phase modulation, Plenum press, N.Y.,1992.

47. Cooke R.H. A new HF Drive Unit - the HI 542 / Communication & Broadcasting. - 1986.-N27.-P.31-35.

48. Cross-Correlated Correlative Encoding: an Efficient Modulation Method. C.Brown, K.Feher// IEEE Transactions on Broadcasting, vol.43, No.l, March, 1997, p.47-55.

49. Improved modulation techniques for wireless communications: raised cosine filtered FQPSK FQPSK (RC). H.Yan, K.Feher// IEEE Transactions on Broadcasting, vol.43, No.2, June, 1997, p.221-225.

50. Systems considerations for the use of xDSL technology for data access// IEEE Communication magazine. March, 1997.

51. A.Winter. Test signals for digital television //News from Rohde & Schwarz, #150 (199бЛ).-р.32-33.

52. ADSP-2100 Family. Users manual. Analog Devices, 1994, Prentice Hall.

53. Application notes// News from Rohde & Schwarz. #146 (1994/Ш), p. 141.