автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Повышение прочностных характеристик конических соединений обсадных труб с трапецеидальным профилем резьбы

На правах рукописи

КАНТАРИЯ СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ ОБСАДНЫХ ТРУБ С ТРАПЕЦЕИДАЛЬНЫМ ПРОФИЛЕМ РЕЗЬБЫ

Специальность 05.02.13 - «Машины, агрегаты и процессы» (Нефтегазовая отрасль)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа-2004

Работа выполнена на кафедре «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов» Самарского государственного технического университета.

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Григорян Леон Гайкович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, старший научный сотрудник Янтурин Альфред Шамсуновит, доктор технических наук, доцент Ризванов Риф Гарифович.

Ведущая организация

ОАО «Самаранефтегаз».

Защита состоится «//»м.ар/г?а 2оо ^ Года в^'ОДна заседании диссертационного совета Д 212.289.05 при Уфимском государственном нефтяном техническом университете по- адресу: 450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1.

С диссертацией можно ознакомиться: в библиотеке Уфимского государственного нефтяного технического университета.

Автореферат разослан «//>> ф^^/гЛ^-Х 200^ года.

Ученый секретарь диссертационного совета

И. Г. Ибрагимов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы, В настоящее время для крепления нефтяных и газовых скважин широко применяются обсадные трубы с коническим резьбовым соединением трапецеидального профиля. Основным фактором, ограничивающим глубину спуска обсадной колонны, является ее прочность на разрыв. В связи с этим повышение несущей способности резьбового соединения является весьма актуальным.

При расчете допустимых растягивающих нагрузок обсадных труб с резьбовым соединением трапецеидального профиля одним из критериев сопротивляемости растяжению является вырывающая нагрузка. Вырывающая нагрузка для соединений; типа ОТТМ, свинченных по ГОСТ 632-80, подсчвдывается по формуле

Р„ = я<г-0,08]£Г111Щ14с+Е.

0.24

0.15 +-—

0.5-0.07— 1 Л

где Рт пда" наименьший предел текучести;

с!«- средний диаметр тела трубы в опасном сечении; 1- длина резьбы в зацеплении; Е(- модуль упрочнения.

При выводе формулы обычно делают ряд допущений. В частности, считается, что напряжения от растягивающей нагрузки по телу соединения распределяются равномерно, принимается упрощенный .линейный закон упрочнения материала с постоянным тангенциальным модулем, коэффициент Пуассона равен 0,5. Существующая формула с определенной степенью точности дает возможность определить максимальную разрушающую нагрузку в опасном сечении резьбового роединения, но не отражает в полной мере характера распределения напряжений в соединении, например, в зависимости от величины растягивающей нагрузки и натяга.

На практике, при проведении спуско-подъемных операций обсадных колонн и колонн НКТ, после свинчивания с полным натягом цо ГОСТ и нагружением с последующей разгрузкой на элеватор колонны, вес которой далеко не достиг максимального расчетного значения, создается возможность докрепления конического резьбового соединения. Более того, в основном существующие соединения не выдерживают регламентированного ГОСТ количества свинчиваний с полным натягом, так как уже после первого раскрепления наблюдается частичная деформация геометрии резьбы.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что регламентируемый ГОСТом натяг имеет не вполне обоснованное значение и что по мере возрастания осевой растягивающей нагрузки работа типового резьбового соединения происходит за пределом пропорциональности механических, свойств материала с нелинейным распределением напряжений и деформаций по телу и накоплением некоторых остаточных значений, что в

•»ОС^НЛЦиОИлЛЬНЛя! БИБЛИОТЕКА I СПетер«

конечном итоге приводит к снижению несущей способности и ухудшению работоспособности конструкции.

Цель работы. Повышение несущей способности типового трапецеидального резьбового соединения обсадных труб типа ОТТМ путем оптимизации геометрии резьбы на основании экспериментальных исследований математической модели методом конечных элементов.

Задачи исследований

1 Обоснование применения метода конечных элементов для экспериментальной оценки несущей способности трапецеидальных резьбовых соединений обсадных труб типа ОТТМ.

2 Определение и исследование величины и характера распределения напряжений и деформаций по телу соединения под резьбой от воздействия; натяга, растягивающей нагрузки и изгиба. Создание расчетных формул для определения величин эквивалентных напряжений в интересующем сечении по телу трубы под резьбой.

3 На основе полученных данных создание и; анализ резьбового трапецеидального соединения с измененной геометрией, имеющего более высокуюнесущую способность по сравнению с типовым.

Научная s новизна. Обоснована необходимость, сформулирована и решена задача о напряженном состоянии резьбового трапецеидального соединения, обсадных труб методом конечных; элементов. Произведена. экспериментальная оценка несущей способности типового трапецеидального резьбового соединения; обсадных труб на вертикальном и искривленном участке ствола скважины. Получены формулы: для определения эквивалентного напряженного состояния трапецеидального резьбового соединения обсадных1 труб. Разработана новая конструкция трапецеидального резьбового соединения с увеличенной несущей способностью.

Методы решения задач. Поставленные задачи решались методом конечных элементов, фронтально с применением полной итеративной процедуры Ньютона - Рафсона. Обработка результатов проводилась методами сплайн г- интерполяции и обобщенной регрессии.

Основные защищаемые положения

1 Применение метода конечных элементов для математического моделирования трапецеидального резьбового соединения обсадных труб типа ОТТМ.

2 Анализ напряженного и деформированного состояния трапецеидального резьбового соединения обсадных труб типа. ОТТМ от действия растягивающей нагрузки и натяга

3 Влияние изгиба на предельное напряженное состояние трапецеидального резьбового соединения обсадных труб типа ОТТМ.

4 Применение предложенных расчетных формул для определения эквивалентного напряженного состояния трапецеидального резьбового соединения обсадных труб типа ОТТМ.

5 Использование конструкции нового соединения с переменным зазором для повышения несущей способности трапецеидальных резьбовых соединений обсадных труб.

Практическая ценность. На основании проведенных экспериментов даны практические рекомендации, направленные на повышение эффективности эксплуатации резьбовых соединений обсадных труб типа

оттм.

Получены удобные расчетные формулы для оценки несущей способности резьбовых трапецеидальных соединений обсадных труб, использующиеся при подготовке курсовых и дипломных работ студентами нефтетехнологического факультета СамГТУ рпециальности 17.02.00 «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов», а также специалистами ОАО «ВНИИТнефть» (г. Самара) при расчете напряженного состояния обсадных колонн.

Результат данной работы в виде конструкции резьбового соединения с переменным зазором оформлен приоритетом № 2003135105 на получение патента РФ полезной модели.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы и результаты исследований докладывались и обсуждались в рамках:

- II Всероссийской научно - практической конференции «Нефтегазовые и химические технологии» (Институт нефтегазовых и химических технологий СамГТУ, Самара, 23 - 24 октября 2003 г.).

- Первой научно - технической конференции «Применение программного комплекса ANSYS в решении инженерных задач» (Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, 4-5 февраля 2004

г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 7 работах, в том числе в четырех статьях, тезисах двух докладов; получен один патент на изобретение.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы, приложений. Работа изложена на 183 страницах, содержит 184 рисунка и 4 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит постановку задачи, общую характеристику работы и ее основные положения.

В первой главе проводится литературный обзор и дается краткое описание существующих методик расчета резьбовых соединений на прочность. Исследованию несущей способности конических резьбовых соединений обсадных труб нефтепромыслового сортамента посвящены работы Н.Д.Щербюка, Н.К. Якубовского, Н.Е. Жуковского, Ц.А. Биргера, Г.М. Саркисова, А.Е. Сарояна, Д.Ю. Мочернюка и др. Однако предлагаемые методики содержат ряд серьезных допущений и не позволяют оценить распределение напряжений по телу резьбового соединения, например, в зависимости от величин действующих растягивающих нагрузок и натягов.

Во второй главе обосновывается выбор прототипа и применяется метод конечных элементов для проведения эксперимента над математической моделью типового конического резьбового соединения типа ОТТМ с трапецеидальным профилем.

Основной задачей в анализе конечных элементов является математическое моделирование поведения реальной инженерной системы. Другими словами, анализ представляет собой точную математическую модель физического прототипа. В самом широком смысле эта модель состоит из узлов, элементов, свойств материала, действительных констант, граничных условий и некоторых других условий,: представляющих физическую систему.

За физический прототип для анализа было выбрано наиболее распространенное резьбовое соединение ОТТМ с диаметром 146,1 мм и толщиной стенки 10,7 мм по ГОСТ 632-80.

Геометрическая модель была построена при помощи двумерных осесимметричных, контактных, а также трехмерных конечных элементов; Был выбран тип элемента, заданы действительные константы и смоделированы свойства материала.

©

(ипирадгаяыгае)

Рисунок 1- Четырехузловой таердотелый элемент.

Четырехузловой элемент использовался для моделирования двумерного твердотелого объекта в плоской осесимметричной форме. Элемент определяется 4 узлами, имеющими две степени свободы: перемещения в

направлении осей: координат. Элемент поддерживает пластичность, ползучесть, большие прогибы и большие деформации. Геометрия, расположение узлов и система координат для этого элемента представлена на рисунке 1.

Феномен контакта поверхность - поверхность можно наблюдать во многих инженерных системах, таких как резьбовые соединения, штамповка, прокат и т. д.

Проблема передачи контакта в резьбе решалась путем сопоставления точек контактной поверхности с линиями-, и площадями к поверхности цели. По своей форме контактные элементы могут быть треугольными, тетраэдрическими или. пирамидальными. с основанием на поверхности цели и вершиной на контактной поверхности.

В расчете использовалась техника контактного псевдоэлемента для передачи нагрузок и моделирования трения между соответствующими узлами двух поверхностей. Преимущество использования техники главного контакта заключается в том, что, поскольку количество узлов, вошедших в контакт, заранее неизвестно, то используемая программа автоматически исключает «нерабочие» элементы, записывая нулевую матрицу жесткости, что в значительной степени экономит CPU время.

Геометрия элемента представлена на рисунке 2.

X (радиальный)

Рисунок 2 - Контактный псевдоэлеменг

Геометрически элемент представляет собой треугольник с вершиной на одной поверхности, называемой контактной, и с основанием на другой поверхности, называемой целевой. Линия на поверхности основания называется линией цели.

Механические свойства материала были оценены в результате изучения данных испытаний, проведенных над десятью образцами стали группы прочности Д в условиях лаборатории ВНИИТнефть согласно протоколу № 43 на машине УММ 10/5. Результаты испытаний отражены в приложениях к работе.

Действительная характеристика, полученная в результате обработки лабораторных данных в виде мультилинейно - изотропного закона упрочнения, представлена на рисунке 3.

Один из вариантов геометрической модели показан на рисунке 4.

Рисунок 4 - Осесимметричная геометрическая модель резьбового соединения ОТТМ

рисунке 5.

Пример правильно распределенной дискретизации приведен на

Рисунок 5 - Распределенная дискретизация геометрической модели ниппеля резьбового соединения типа ОТТМ

После окончания дискретизации модель подверглась симметричному закреплению, и ? было произведено построение контактных элементов. Нагружение проводилось наложением растягивающей нагрузки на ; узлы ниппеля вдоль оси У.

ТИП

Рисунок 6- Один из случаев нагружения и закрепления модели

На современном этапе развития нефтяной промышленности широкое применение получили обсадные трубы с трапецеидальным профилем резьбового соединения. Связано это с переходом на строительство скважин с большим набором зенитных углов, а также с бурением горизонтальных стволов. При наличии радиуса кривизны на обсадную колонну действуют совместно изгибающие и растягивающие усилия, а также усилия от натяга резьбового соединения, которые в случае применения труб с треугольной: резьбой, из - за специфики геометрии соединения, могут привести к страгиванию резьбы и последующей аварии. Поэтому применяют обсадные трубы с трапецеидальным профилем, имеющим угол наклона контактной; поверхности 3°, в связи с чем данное соединение является «самозатормаживающимся» и не страгивается.

Самой длинной и одной из самых.тяжело нагруженных колонн в наклонно направленной скважине является эксплуатационная колонна, которая обычно собирается из обсадных труб типа ОТТМ с наиболее распространенным наружным диаметром 146,1 мм, толщиной стенки от 6,5 мм, до 10,7 мм и группой прочности от Д до Т. При спуске обсадных труб в скважину различные участки обсадной колонны подвергаются воздействию различных усилий. Так, низ колонны подвергается воздействию избыточного давления, искривленный участок- изгибу и растяжению, верхняя часть — растяжению. Одним из наиболее ослабленных мест в обсадной колонне является резьбовое соединение, повышение несущей способности которого

позволит спускать более длинную колонну, собранную из труб одного типоразмера, без увеличения толщины стенки или группы прочности материала,

С целью выявления влияния изгибающих усилий на работоспособность трапецеидального резьбового соединения типа ОТТМ была построена и решена трехмерная математическая модель методом конечных элементов для труб с наружным диаметром 146,1 мм и толщиной стенки 6,5; 7,7; 10,7 мм. Решение проводилось нелинейно - фронтально, методом Ньютона - Рафсона в три шага нагружения:

нагрузки, вызванные полным натягом соединения; совместное действие натяга и растяжения; совместное действие натяга, растяжения и изгибающих усилий, эквивалентных набору кривизны 1,5° на 10 м.

Результаты приведены в виде эпюр и графиков (рисунки 7,8).

а б

Рисунок 7 - Эквивалентные напряжения в резьбовом соединении типа ОТТМ

146,1 мм, с толщиной стенки 6,5 мм (а); 7,7мм (б), находящегося под действием осевой растягивающей нагрузки, натяга и изгиба, сответствую-

Рисунок 8 - Графики распределения эквивалентных напряжений в соединении ОТТМ 146,1 - 6,5 мм в левой (а) и правой (б) части сечения по впадинам профиля резьбы ниппеля

Конструктивно искривление ствола скважины начинается после спуска кондуктора. (глубина в среднем 600 - 800 м). На данной глубине растягивающая составляющая общей нагрузки не достигает максимальных значений. В данном случае к каждому типоразмеру прикладывалась

растягивающая нагрузка, достаточная для того, чтобы вызвать напряжения в теле трубы, равные 200 МПа.

Из полученных результатов решения математической модели резьбового соединения типа ОТТМ видно, что при наборе кривизны ствола 1,5° на 10 м глубины скважины изгибная составляющая нагрузки приводит, с одной стороны, к дополнительному растяжению тела трубы, с другой стороны - к сжатию. Сжатие, в свою очередь, приводит к разгружению тела с одного края, а растягивающая компонента дополнительно увеличивается за счет изгиба на 5 - 10 %. В целом нагрузка от изгиба какого - либо значимого влияния на несущую способность резьбового соединения типа ОТТМ не оказывает. Поэтому дальнейшее определение несущей способности проводилось для наиболее тяжело нагруженной части обсадной колонны - устьевой.

Физический прототип в реальных условиях подвержен не только действию растягивающей нагрузки, но и нагрузке, возникающей от свинчивания резьбового соединения, т.е. натяга. По ГОСТ 632-80 соединение типа ОТТМ может быть свинчено как от руки, т. е. без натяга, так и с полным натягом, который составляет 16 мм, т.е. позволяет докреплять соединение на 3 нитки.

Соответственно эксперимент над математической моделью резьбового соединения типа ОТТМ проводился в следующем порядке:

последовательное шаговое нагружение математической модели, свинченной с полным натягом;

сравнение результатов шагового нагружения с результатами тензометрирования;

создание математической модели напряженного состояния от натяга; сравнение результатов математической модели натяга с результатами тензометрирования;

нагружение соединения без натяга в интервале нагрузок от 0 до 1592,2 кН с шагом нагружения 50 кН и последующим разгружением; свинчивание с натягом 10,16 мм, 1 нитка;

нагружение с натягом 10,16 мм, в интервале нагрузок от 0 до 1592,2 кН с шагом нагружения 50 кН и последующей разгрузкой; свинчивание с натягом 5,08 мм, 2 нитки;

нагружение с натягом 5,08 мм, в интервале нагрузок от 0 до 1592,2 кН с шагом нагружения 50 кН и последующей разгрузкой; свинчивание с полным натягом;

нагружение с полным натягом в интервале нагрузок от 0 до 1592,2 кН с шагом нагружения 50 кН и последующей разгрузкой.

Для уточнения правильности задания свойств материала, действительных констант, степени дискретизации математической модели дополнительно был проведен эксперимент, суть которого заключалась в том, что при помощи метода тензометрирования регистрировались осевые х и у компоненты напряжения по внутреннему диаметру ниппеля под резьбой и по наружному диаметру муфты в соединении ОТТМ с толщиной стенки 10,7 мм, группы прочности «Д», свинченном с полным натягом по ГОСТ 632-80, и в соединении, одвергнутому воздействию постепенно увеличивающейся

осевой растягивающей нагрузки. Эксперимент проводился в условиях лаборатории ВНИИТнефть с использованием разрывного станка УС - 600. Протокол испытаний помещен в приложении к диссертации.

Были сравнены результаты, полученные при помощи метода тензометрирования и после решения математической модели методом конечных элементов (см. с. 95-107 диссертации).

Анализ результатов показал, что математическая модель построена и дискретизирована на конечные элементы с достаточной степенью точности, чем достигается ее адекватность с физическим прототипом.

Ниже приводятся эпюры и графики распределения по сечению резьбы компонент тензора напряжений и деформаций, а также эпюры эквивалентных напряжений по Мизесу для натяга 10,16; 5,08 мм и полного.

: 11- Тензорная X - компонента и эквивалентные напряжения в коническом резьбовом соединении типа ОТТМ 146,1 -10,7 мм при передаче натяга 5,08 мм (докрепление на 2 нитки)

ся

I ЕЭ

Няфвпетдепкюппввштмзтетешнрит

№ I ЕЭ

-.701Е+09 -.564Е+09 -.426Е+09. -.209Е+О9 -.151Е+09 -.137Е+08 .124Е+09 .261Е+09 .399Е+09 * 536Е+09 .207Е+08 .824Е+08 >144Е+09 .206Е+09 •267Е+09 . . 329Е-Ю9 •390Е+09 .452Е+09 •514Е+09 •575Е+09

Рисунок 12 -Тензорная Ъ - компонента и эквивалентные напряжения в коническом резьбовом соединении типа ОТТМ 146,1 —10,7 мм при передаче полного натяга

»Мет

ЛКЯУ8 03:44:2? РС5Т1 ГГ£Г»1

зим "1 тии>1

Т>ЛТЧ по? Л 44

Рисунок 13 - График распределения компонент и эквивалентных

деформаций в соединении ОТТМ при передаче полного натяга в сечении ниппеля по впадинам профиля резьбы ниппеля

Кокммркая НКфтмв

Рисунок 14 - Тензорная У - компонента и эквивалентные напряжения в коническом резьбовом соединении типа ОТТМ, 146,1 -10,7 мм от действия осевой растягивающей нагрузки 227,5 кН, свинченном без натяга

•

. . . V ••;•.•;• - V.

1

-.769Е+09 -.613Е+09 458Е+09 -.302Е+09 -.146Е+09 ■101Е+08 •166Е+09 ■322Е+09 ■478Е+09 •634Е+09 .102Е+08 •712Е+08 •132Е+09 •193Е+09 .2541+09 .315Е+09 •376Е+09 •437Е+09 .4981+09 •559Е+09

Рисунок 15 - Тензорная У - компонента и эквивалентные напряжения > в коническом резьбовом соединении типа ОТТМ: 146,1 -10,7 мм от действия осевой растягивающей нагрузки 1592,2 кН, свинченном с натягом 10,16 мм

Г

>ш

-.921Е+С9

--.747Е+С9

—. 572Б+С9

—. 397Е+С9

-.223Е+С9

-.464Е-С8

•126Е+05

.3011+08

.17=1+05

. 650ЕЮ9

.489Е+07

.720Е+06

.139Е+09

•206Е+09

•273Е+09

•340Е+09

.407Е+09

•474Е+09

•941Е+09

.608£+09

Рисунок 16 -Тензорная У - компонента и эквивалентные напряжения в коническом резьбовом соединении типа ОТТМ 146,1 -10,7 мм от действия осевой растягивающей нагрузки 1592Д кН, свинченном с натягом 5,08 мм

' «к»

- га

-ж>. КЗ

кя

1ЕМ

га

10(1«1С -.вбЯЮС

-.¿ЗЕСМН

-.29ВЕ+05

-.1061+05

.92?Е*0в

.2716*09

.4СЭВ109

•202Е+08 .381Е»0« ■ 15СЕЮ9

.гг^к+оя

.2922+09 .Э50Е+09 •423Е*09 •496Б109 •5С4С+09 .877Е+09

Рисунок 17 - Теюорная У - компонента и эквивалентные напряжения в коническом резьбовом соединении типа ОТТМ 146,1 -10,7 мм от действия осевой растягивающей? нагрузки 1592Д кН, свинченном с полным натягом В третьей главе проведена обработка результатов эксперимента и сделаны выводы. По результатам анализа, проведенного методом конечных элементов, о работе существующего резьбового соединения типа ОТТМ можно; сделать следующие выводы:.

1) из-за разности толщины стенок муфты и ниппеля соединение является неравнопрочным, что влечет за собой перегрузку ниппельной части; :

2) в соединении, свинченном от руки и в дозатянутом: на расстояние, регламентированное ГОСТ 632-80, распределение- компонентов напряжений по телу происходит нелинейно, что ставит под сомнение справедливость- существующих: методик определения: вырывающей нагрузки;

3) при дозатягивании; соединения на муфтонаверточном станке муфта-растягивается, а ниппельная часть сжимается в радиальном направлении. Этот процесс аналогичен горячей посадке ступицы на вал;

4) математическая модель показывает, что материал трубы легко достигает предела текучести, в начале докрепления: и: переходит предел пропорциональности при полном. натяге. Такой большой ничем не обоснованный; радиальный натяг является причиной накопления остаточных деформаций и напряжений, что в итоге приводит к поломке резьбы;

5) эпюры нагружения соединения типа ОТТМ показывают, что растягивающая нагрузка в основном передается на носик ниппельной части и сбег резьбы, в то время как центральная часть соединения остается слабо нагруженной, что приводит к образованию раструбов и последующей поломке резьбового соединения.

В соединении, свинченном с полным натягом, неравномерность распределения растягивающей нагрузки «компенсируется» напряжениями от натяга, превышающими предел текучести материала, еще до приложения растягивающей нагрузки, что приводит к большим остаточным пластическим деформациям. На практике это объясняет возможность докрепления соединения, свинченного с полным натягом после разгрузки на элеватор.

С использованием результатов анализа методом конечных элементов появилась возможность создания эмпирических расчетных формул для определения растягивающей нагрузки в зависимости от истории нагружения соединения и натяга. Из полученных эпюр эквивалентных напряжений видно, что распределение напряжений по сечению происходит не линейно с концентрацией максимальных значений по впадине профиля ниппеля. Поэтому на следующем шаге решения проводилась математическая i обработка полученных результатов опыта с целью оценки распределения по виткам максимальных эквивалентных напряжений в зависимости от приложенной осевой растягивающей нагрузки. Для этой цели в среде Mathcad 6.0 PLUS использовался метод кубической сплайн-интерполяции и метод обобщенной регрессии.

После обработки данных эксперимента были получены следующие формулы для расчета сгэкв для резьбового соединения типа ОТТМ по ГОСТ 632 - 80 с наружным диаметром 146,1 мм и толщиной стенки 10,7 мм (подробный вывод формул см. диссертацию, с. 148 - 164):

а) соединение, свинченное без натяга:

стэкв= an3+bnJ+cn+d,

где n= 0... .9- порядковый номер витка в зацеплении, начиная от носика ниппеля;

а = 7.505 • 104 + 0.206 F+1.137 • 10^ F2- 6.31 • 10т13 F3; Ъ = - 9.245 • 105 +1.495 F-1.456 • 10"5 F2+ 6.833 • 10~12 F3; с= 1.344• 10б + L504F+3.316-10~5 F2 -1.472• Ю-11 F3; d= 4.569• 10б + 207.011F+ 3.901 • 10~5 F2-2.334• 10"п F3.

F- осевая растягивающая нагрузка [Н];

б) соединение, свинченное с натягом в 1 виток:

<тэк8= an3+bnJ+cn+d,

где п= 0.... 10- порядковый номер витка в зацеплении, начиная от носика ниппеля;

а=-3.945 • 105 + 2.485F-1.744• 10^ F2+1.968• 10"13 F3 ; b = 3.502 - 10б- 27.433F+ 2.597 -10"5 F2-5.815-10'12 F3 ; С = -1.019 • 107 + 51.31F-6.668. 1<Г5 F2+ 2.168• 10'" F3;

ё= 1.85-108 + 232.346 Б-1.463 • 10"4 Б2+6.329 -Ю'11 Б3.

Б- осевая растягивающая нагрузка [Н];

в) соединение, свинченное с натягом в 2 витка:

сгэга= ап2+Ьп+с,

где п = 0....11- порядковый номер витка в зацеплении, начиная от носика ниппеля;

а=-2.048• 10б - 2.204Е+ 6.532• 10"6 Б2- 2.71 • 10"12 Б3; Ь = 2.461 • 10б +18.449 Б- 2.963 • 10"5 Б2+1.052 • 10"п Б3; с = 4.537• 108 + 84.346Б-8.317 • 10"5 Б2 + 2.613 • 107" Б3.

Б- осевая растягивающая нагрузка [Н]; г) соединение, свинченное с полным натягом:

стэкв= ап3+Ьп2+сп+<1,

где п = 0....12- порядковый номер витка в зацеплении, начиная от носика ниппеля;

а = -1.364 • 105 + 0.467 Б- 4.86 • 10~7 Б2+ 1.617 • 10'13 Б3; Ь = 6.586 • 105 - 2.641 Б+ 2.997 • 10~6 Б2-1.102 • 10"12 Б3; с = 6.84 • 10е -19.408 Б+1.694 • 10"5 Б2 - 4.404 • 10"12 Б3; ¿= 4.508 - Ю'ч- 103.65Б- 9.983 • 10~5 Б2+ 3.028 • Ю-11 Б3.

Б - осевая растягивающая нагрузка [Н].

В результате получены достаточно простые формулы, позволяющие с гораздо большей точностью рассчитать напряженное состояние в любом витке резьбового соединения в зависимости от истории нагружения и натяга.

В четвертой главе с целью повышения несущей способности конических резьбовых соединений трапецеидального профиля предлагается новое резьбовое соединение с переменным зазором.

Для исключения влияния деформаций от натяга анализу подверглось соединение ОТТМ, свинченное от руки. Задача решалась в 3 шага

нагружения полным итеративным методом Ньютона-Рафсона с последующей разгрузкой модели. Результаты приведены ниже на рисунках 18 - 20.

Результаты эксперимента, проведенного над математической моделью, показали, что остаточная пластическая деформация от растягивающей нагрузки распределяется не линейно по ниткам и накапливается в месте сопряжения ниппеля и муфты резьбового соединения с приращением абсолютного значения приблизительно 40х10-6 м на шаге свинчивания.

С учетом предыдущих выводов основная особенность повышения несущей способности соединения будет заключаться в вводе схемы изменения шага резьбы с уменьшением натяга (рисунок 21).

«УГ«

Проф!

тлэазор Д\

/ \ V -

ч

/ \\ пчхмэор

/ >

\

^ \ ч/

ОСьшШиаг нитм» Ышшаяжшт»

Рисунок 21 - Осесимметричная модель муфты с переменным зазором, дискретизированная на конечные элементы

Шаг резьбы на муфте плавно изменяется с базового размера со стороны сопряжения торца трубы до максимального со стороны торца муфты, в связи с чем появляются прогрессивно возрастающие зазоры в сопрягаемых нитках, Помимо этого, снижается натяг путем уменьшения высоты профиля зуба ниппеля и муфты на половину величины разницы между полным натягом и натяг'м 5,08 мм соединения типа ОТТМ.

Нагружение проводилось в два временных шага:

1) моделировалась нагрузка от натяга;

2) прикладывалась растягивающая нагрузка с учетом коэффициента запаса 1,3, рекомендованного ГОСТ 632 - 80 для типового резьбового соединения ОТТМ.

Задача решалась фронтально полным итеративным методом Ньютона Рафсона в статической нелинейной постановке с применением методики; контактных псевдоэлементов, метода предиктора и адаптивного понижения, опции поиска средней линии, с учетом критерия текучести Ван Мизеса, материал подчинялся ассоциированному закону течения с мультилинейно -изотропным упрочнением.

Ниже, на: рисунках 22 - 27, сравниваются прочностные характеристики: типового соединения ОТТМ и нового соединения с переменным зазором и уменьшенным натягом.

а б

Рисунок 23 - Эквивалентные напряжения в типовом (а) и новом (б) соединениях от натяга

Неравномерное. в(лх«йвм рясореаалевив напряжений

Место amara разрушения

Практнческа ее

нагруженные ветки

Y-koudoühtb йалряжеваого состояния в соединении OTTKI ot ссево* растягяваютеЯ вагрумк 1392ДКй,полный Barat

Боте равномерное распределена» Ищгузхи

Концентрация еяещеиа Разгрузка опасного

ваболе« прочную муфту спевня

У*компокента каяряжеаного состояния резьбового соедвневня с яерсманиыы зазором от растягивающей Ьшрузкв 1592.2 «Н

116Е+10 -.976Е+09 -.772Е+09 -.S6SE+09 -.3656+09 -.161Ё+09 .«24Е+С8 .246Е+09 .450Е+09 .6S3E+09

-.762E+0S

-.«04Е+09

-.446E+OS

-.28 9Е+09

-.13XE+OS

.247Е+08

.1В4Е+09

.3422+09

.500Е+09

.«S7E+09

Рисунок 24 - Сравнение характера распределения осевой У-компоненты напряженного состояния типового соединения типа ОТТМ и нового соединения с переменным зазором ■

Рисунок 25 • У-компоненты напряженных состояний в типовом (а) и новом (б) соединениях от натяга и действия растягивающей нагрузки 1592,2 кН

Сравнение математических моделей талового резьбового-

соединения и соединения с переменным зазором позволяет сделать следующие

ВЫВОДЫ!

1) при создании натяга материал соединения с переменным зазором работает в зоне упругости, а не за пределом пропорциональности, как в типовом, тем самым исключается появление пластических деформаций, которые ведут к смятию и поломке витков соединения;

2) в соединениио переменным зазором большую часть предварительной нагрузки воспринимает центральная,часть резьбы, в то время как э типовом нагружены только первые несколько витков;

3) напряжения от растягивающей нагрузки распределяются более равномерно, работает большее количество витков, исчезает концентрация напряжений на последней нитке резьбы, что. препятствует появлению раструбов, а также слому соединения по телу,

4) под растягивающей нагрузкой, при приложении которой напряжения в материале типового соединения достигают предела текучести, соединение с переменным зазором работает в зоне упругости с напряжениями, на 26% меньшими, чем в обычной резьбе, следовательно, появляется возможность увеличивать глубину спуска обсадных труб без изменения толщины стенки или группы прочности материала.

Основные выводы и рекомендации.

- В результате анализа существующих известных подходов к решению задачи о напряженном состоянии резьбовых соединений был применен метод конечных элементов, позволяющий математически моделировать физические свойства реального прототипа.

- Произведено уточнение механических свойств материала обсадных труб. -Разработана математическая модель существующегр физического

прототипа, в результате испытаний обоснована степень дискретизации, показана, адекватность с физическим объектом, что позволило проводить эксперименты с виртуальной моделью.

-В ходе нелинейного решения уравнений получены результаты, оценивающие работу материала резьбового соединения в зоне пластичности.

- Показано графически распределение тензорных компонент напряженного состояния, доказана нелинейность распределения нагрузок по телу трапецеидального резьбового соединения.

- Получено. напряженное состояние трапецеидального резьбового соединения обсадных труб, на искривленном участке ствола скважины.

- Обосновано применение обсадных труб с трапецеидальным профилем резьбы в скважинах с набором зенитных углов.

- Рекомендована величина оптимального натяга для конических трапецеидальных резьбовых соединений обсадных труб типа ОТТМ-

- Получены расчетные формулы, позволяющие дать оценку распределению эквивалентных напряжений по длине резьбового соединения ОТТМ для разных натягов в зависимости от величины осевой растягивающей нагрузки.

- Предложена, построена и решена математическая модель резьбового соединения с переменным зазором с улучшенными прочностными характеристиками, которая при использовании в условиях производства вместо существующегр типового соединения позволит получить весьма ощутимый экономический эффект.

По теме диссертации публикованы следующие работы:

1 Кантария С.Н. Новые подходы к проблеме прочностных расчетов в нефтяной промышленности // Интервал.-2000.- №8.- С.25.

2 Кантария С.Н. Метод конечных элементов; при расчете резьбовых соединений обсадных колонн. // Интервал.-2000.- №8.- С.27.

3 Кантария С.Н. Резьбовые соединения обсадных труб с переменным шагом. // Интервал.-2000.-№8.-С.28.\

4 Кантария С.Н., Папировский В.Л. Уточнение инженерного расчета резьбового соединения обсадных труб. //Интервал.-2001.- №1.-С. 43.

5 Папировский Б.ХЦ Кантария С.Н. Исследование прочностных характеристик конических соединений обсадных труб с трапецеидальным профилем резьбы. 7/ Нефтегазовые и химические технологии: Тез. докл. II Всерос. науч. - практ. конф.-Самара, 2003.- С. 96.

6 Папировский В.Л., Кантария С.Н. Исследование прочностных характеристик бурильных труб. //Нефтегазовые и химические технологии: Тез. докл. II Всерос. науч. - практ. конф.-Самара, 2003.- С. 96.

7 Папировский В.Л., Кантария С.Н. Патент на полезную модель «Соединение обсадных труб». Приоритет установлен 08.12.2003, регистрационный номер 2003135105, ФИПС.

»-5110 *

Подписано в печать 10.02.2004. Бумага офсетная. Формат60x84 1/16. Печать трафаретная. Печ. л. 1,5. Тираж 90 экз. Заказ 59. Издательство Уфимского государственного нефтяного технического университета. Типо1рафия Уфимского государственного нефтяного технического университета.

Адрес издательства и типографии: 450062, г. Уфа, ул. Космонавтов,!.

Введение 5.

1. Литературный обзор 9.

1.1. Краткие сведения о теории расчета резьбовых соединений 9.

1.2. Конические резьбовые соединения 17.

1.3. Сопротивляемость конических резьбовых соединений обсадных труб растягивающим нагрузкам. Различие характера разрушений соединений обсадных труб с треугольным профилем и с трапецеидальной резьбой 20.

Ч 1.4. Соединения обсадных труб с трапецеидальной резьбой 22.

1.5. Выбор метода исследования 30.

1.6. Метод конечных элементов. Предварительные сведения 31.

1.7. Исторические замечания 34.

1.8. Основная концепция метода конечных элементов 37.

1.9. Типы конечных элементов 38. 1.10. Линейные интерполяционные полиномы 41.

1.11. Интерполяционные полиномы для дискретизированной

Ъ, области 50.

1.12. Преимущества метода конечных элементов 56.

1.13. Выводы 58.

2. Постановка эксперимента, создание математической модели 59.

2.1. Плоский четырехузловой изопараметрический элемент 60.

2.2. Лабораторные испытания свойств материала 60.

2.3. Построение геометрического образа модели резьбового соединения типа ОТТМ 63. (Ь 2.4. Способ моделирования контактного взаимодействия между ниппелем и муфтой в соединении типа ОТТМ 63.

2.5. Дискретизация геометрической модели 71.

Актуальность работы. В настоящее время для крепления нефтяных и газовых скважин широко применяются обсадные трубы с коническим резьбовым соединением трапецеидального профиля. Основным фактором, ограничивающим глубину спуска обсадной колонны, является ее прочность на разрыв. В связи с этим повышение несущей способности резьбового соединения является весьма актуальным.

При расчете допустимых растягивающих нагрузок обсадных труб с резьбовым соединением трапецеидального профиля одним из критериев сопротивляемости растяжению является вырывающая нагрузка. Вырывающая нагрузка для соединений типа ОТТМ, свинченных по ГОСТ 632-80, подсчитывается по формуле:

Рв= 4^-0,08) <тТт;п (1,+ Е,

0.15 +

0.24

0.5-0.07 где стТ пил- наименьший предел текучести;

6с- средний диаметр тела трубы в опасном сечении;

1- длина резьбы в зацеплении;

Ъ- общая длина резьбы;

Ер модуль упрочнения.

При выводе формулы обычно делают ряд допущений. В частности считается, что напряжения от растягивающей нагрузки по телу соединения распределяются равномерно, принимается упрощенный линейный закон упрочнения материала с постоянным тангенциальным модулем, коэффициент Пуассона равен 0,5. Существующая формула с определенной степенью точности дает возможность определить максимальную разрушающую нагрузку в опасном сечении резьбового соединения, но не отражает в полной мере характера распределения напряжений в соединении, например, в зависимости от величины растягивающей нагрузки и натяга.

На практике, при проведении спуско - подъемных операций обсадных колонн и колонн НКТ, после свинчивания с полным натягом по ГОСТ и нагружением с последующей разгрузкой на элеватор колонны, вес которой далеко не достиг максимального расчетного значения, создается возможность докрепления конического резьбового соединения. Более того, в основном существующие соединения не выдерживают регламентированного ГОСТ количества свинчиваний с полным натягом, так как уже после первого раскрепления наблюдается частичная деформация геометрии резьбы.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что регламентируемый ГОСТ натяг имеет не вполне обоснованное значение и, что по мере возрастания осевой растягивающей нагрузки работа типового резьбового соединения происходит за пределом пропорциональности механических свойств материала с нелинейным распределением напряжений и деформаций по телу и накоплением некоторых остаточных значений, что в конечном итоге приводит к снижению несущей способности и ухудшению работоспособности конструкции, ф Цель работы. Повышение несущей способности типового трапецеидального резьбового соединения обсадных труб типа ОТТМ путем оптимизации геометрии резьбы на основании экспериментальных исследований математической модели методом конечных элементов.

Задачи исследований 1. Обоснование применения метода конечных элементов для экспериментальной оценки несущей способности трапецеидальных резьбовых соединений обсадных труб типа ОТТМ. !#■' 2. Определение и исследование величины и характера распределения напряжений и деформаций по телу соединения под резьбой от воздействия натяга, растягивающей нагрузки и изгиба. Создание расчетных формул для определения величин эквивалентных напряжений в интересующем сечении по телу трубы под резьбой;

3. На основе полученных данных создание и анализ резьбового трапецеидального соединения с измененной геометрией, имеющего более высокую несущую способность по сравнению с типовым.

Научная новизна. Обоснована необходимость, сформулирована и решена задача о напряженном состоянии резьбового трапецеидального соединения обсадных труб методом конечных элементов. Произведена экспериментальная оценка несущей способности типового трапецеидального резьбового соединения обсадных труб на вертикальном и искривленном Ф участке ствола скважины. Получены формулы для определения эквивалентного напряженного состояния трапецеидального резьбового соединения обсадных труб. Разработана новая конструкция трапецеидального резьбового соединения с увеличенной несущей способностью.

Методы решения задач. Поставленные задачи решались методом конечных элементов, фронтально с применением полной итеративной процедуры Ньютона - Рафсона. Обработка результатов проводилась методами сплайн интерполяции и обобщенной регрессии.

Основные защищаемые положения

1. Применение метода конечных элементов для математического моделирования трапецеидального резьбового соединения обсадных труб типа ОТТМ

2. Анализ напряженного и деформированного состояния трапецеидального резьбового соединения обсадных труб типа ОТТМ от действия растягивающей нагрузки и натяга. р 3. Влияние изгиба на предельное напряженное состояние трапецеидального резьбового соединения обсадных труб типа ОТТМ.

4. Применение предложенных расчетных формул для определения эквивалентного напряженного состояния трапецеидального резьбового соединения обсадных труб типа ОТТМ. 5. Использование конструкции нового .соединения с переменным зазором для повышения несущей способности трапецеидальных резьбовых соединений обсадных труб.

Практическая ценность. На основании проведенных экспериментов даны практические рекомендации, направленные на повышение эффективности эксплуатации резьбовых соединений обсадных труб типа ОТТМ.

Получены удобные расчетные формулы для оценки несущей способности резьбовых трапецеидальных соединений обсадных труб, использующиеся при подготовке курсовых и дипломных работ студентами нефтетехнологического факультета СамГТУ специальности 17.02.00 «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов», а также специалистами ОАО «ВНИИТнефть» г. Самара при расчете напряженного состояния обсадных колонн.

Результат данной работы в виде конструкции резьбового соединения с переменным зазором оформлен приоритетом № 2003135105 на получение ф патента РФ полезной модели.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы и результаты исследований докладывались и обсуждались в рамках:

II Всероссийской научно — практической конференции «Нефтегазовые и химические технологии» в Институте нефтегазовых и химических технологий СамГТУ, Самара, 23 - 24 октября 2003 г.;

Первой научно - технической конференции «Применение > программно- го комплекса АИБУЗ в решении инженерных задач» (Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, 4-5 февраля 2004 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 6 работах, в том числе в четырех статьях, тезисах двух докладов; получен один патент на изобретение.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы, приложений. Работа изложена на 183 страницах, содержит 184 рисунка и 4 приложения.

4.4. Выводы.

Сравнение математических моделей типового резьбового соединения и соединения с переменным зазором позволяет сделать следующие выводы:

1. при создании натяга материал соединения с переменным зазором работает в зоне упругости, а не за пределом пропорциональности, как в типовом, тем самым исключается появление пластических деформаций, которые ведут к смятию и поломке ниток соединения;

2. в соединении с переменным зазором большую часть предварительной нагрузки воспринимает центральная часть резьбы, в то время как в типовом нагружены только первые несколько ниток;

3. напряжения от растягивающей нагрузки распределяются более равномерно, работает большее количество ниток, исчезает концентрация напряжений на последней нитке резьбы, что препятствует появлению раструбов, а также слому соединения по телу;

4. под растягивающей нагрузкой, при приложении которой напряжения в материале типового соединения достигают предела текучести, соединение с переменным зазором работает в зоне упругости с напряжениями на 26% меньшими, чем в обычной резьбе, следовательно, появляется возможность увеличивать глубину спуска обсадных труб без изменения толщины стенки или группы прочности материала, что в свою очередь повышает экономический эффект от использования соединений с переменным зазором.

4.5. Заключительные выводы по работе.

- в результате анализа существующих известных подходов к решению задачи о напряженном состоянии резьбовых соединений был применен метод конечных элементов, позволяющий математически моделировать физические свойства реального прототипа;

- применен пакет программ ЛКБУБ, содержащий новейшие достижения в области компьютерных технологий для решения прочностных задач методом конечных элементов; щ? произведено уточнение механических свойств материала обсадных труб;

- разработана математическая модель существующего физического прототипа, в результате испытаний обоснована степень дискретизации, показана адекватность с физическим объектом, что позволило проводить эксперименты с виртуальной моделью;

- в ходе нелинейного решения уравнений получены результаты оценивающие работу материала резьбового соединения в зоне пластичности; показано графически распределение тензорных компонент напряженного состояния, доказана нелинейность распределения нагрузок по телу трапецеидального резьбового соединения;

- обосновано применение обсадных труб с трапецеидальным профилем резьбы в скважинах с набором зенитных углов, получено напряженное состояние трапецеидального резьбового соединения обсадных труб на искривленном участке ствола скважины.

- получены расчетные формулы позволяющие дать оценку распределению эквивалентных напряжений по длине резьбового соединения ОТТМ для разных натягов в зависимости от величины осевой растягивающей нагрузки;

- предложена, построена и решена математическая модель резьбового соединения с переменным зазором с улучшенными прочностными характеристиками, которая при использовании в условиях производства вместо существующего типового соединения позволит получить весьма ощутимый экономический эффект.

1. Жуковский Н.Е. Распределение давлений между витками. Полное собрание сочинений, т. УШ, ОНТИ, 1937 г.

2. Биргер И.А. Расчет резьбовых соединений.

3. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. Оборонгиз, 1959 г.

4. Sopwith D.G. The distribution of load in screw threads. The inst. of Mech. Eng. Appl. Mech. Proc. vol. 159 1948.

5. Кан K.H. Экспериментальное исследование податливости витков пластмассовой гайки. Труды Ленинградского института авиационного приборостроения, вып. 37, JL, 1962 г.

6. Бонч-Осмоловский М.А. Новейшие достижения зарубежной практики в области соединения деталей машины. Машгиз, 1959 г.

7. Куклин Б.Б. Уточнение расчетов резьбовых соединений. «Вестник машиностроения», № 7, 1957 г.

8. Решетов Д.Н. Расчет винтовых соединений. Руководящие материалы ЭНИМС, № 49,1949 г.

9. Саверин М.Н., Саверин М.М. Резьбовые соединения и соединения с гарантированным натягом. Сб. «Детали машин», Машгиз, 1954 г.

10. Серенсен С.В. и др. Несущая способность и расчеты деталей машин. Машгиз, 1954 г.

11. Цфас Б.С. Решение задачи Н.Е. Жуковского о распределении давлений на нарезках винта гайки, осуществленное в замкнутой форме.

12. Изв. MB и ССО СССР, сер. Машиностроение, № 9,1961 г.

13. Якушев А.И. Исследование влияния основных параметров резьбы на прочность резьбовых соединений.

14. Вестник машиностроения», № 2, 1953 г.

15. Heywood R.B. Tensile fillet stresses in loaded projections.

16. The inst. of mech. Eng. Appl. Mech. Proceedings, vol. 159, 1948.

17. Oxford, Gook. The influence of top drill size and length of engagement upon the strength of tapped holes. Frans. ASME, 1955, No 2.

18. Сароян A.E. Основы расчета бурильных колонн. Гостоптехиздат, 1961 г.

19. Шищенко С.И. Бурильные и обсадные трубы. Азнефтиздат, 1935 г.

20. Шнейдеров М.Р., Сароян А.Е., Аллахвердиева В.А.

21. Резьбовые соединения бурильных и обсадных труб. Азнефтиздат, 1955.

22. Щербюк Н.Д. Специальные резьбы для оборудования, применяемогов нефтяной, горнорудной и угольной промышленности. «Вестник машиностроения», № 10,1960 г.

23. Яковлев Ф.И. Винтовые трубы для бурения скважин. Нефт. хоз., № 4,1927 г.

24. Мочернюк Д.Ю. Испытание муфтовых соединений обсадных труб при совместном нагружении осевой растягивающей силой и равномерным наружным давлением. Нефт. хоз., № 4, 1958 г.

25. Мочернюк Д.Ю. Закон распределения напряжений по длине резьбы в теле трубы и в теле муфты при осевом растяжении резьбового муфтового соединения. Изв. MB и ССО СССР, сер. Нефть и газ, № 6, Баку 1964 г.

26. Щербюк Н.Д., Якубовский Н.В. Резьбовые соединения труб нефтяного сортамента и забойных двигателей. Недра, 1974 г.

27. ГОСТ 632-80 Трубы обсадные и муфты к ним Технические условия, издание официальное, Москва- 1982 г.

28. ANSYS Basic Analysis Procedures Guide

29. ANSYS, inc., Houston, iso: 9001, 1st edition, june 1996.

30. Дж. Оден. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. Издательство «Мир», Москва 1976 г.

31. A. Hrennikoff. Solution of problems in elasticity by the frameworkmethod. J., Appl. Mech., 8, A169- 175,1941.

32. G. Kron. Solving highly complex structures in easy stages. J., Appl. Mech., 22, 235- 244,1955.

33. R. Courant. Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations. Bull. Amer. Math. Soc., 49,1-23, 1943.

34. G.P. Polya. Sur une interpretation de la methode des différences finies qui peut fournir des bornes supérieures ou inférieures.1. C.R., 235, 995 1952.

35. W. Prager, J.L. Synge. Approximations in elasticity based on the concept of function spaces. Quart. Appl. Math., 5, 241-269 1947.

36. G.L. Synge. The hypercircle method in mathematical physics. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1957.

37. J.H. Argyris. Energy theorems and structural analysis. Aircraft Eng., 26, 347-356, 383-387, 394, 1954.

38. M.J. Turner, R.W. Clough, H.C. Martin, L.P. Topp. Stiffiiess and deflection analysis of complex structures.

39. J. Aeron. Sci., 23, № 9, 805-823, 854,1956.

40. R.W. Clough. The finite element method in plane stress analysis. J. Struct. Div., ASCE, Proc. 2d Conf. Electronic Computation, 345-378, 1960.

41. R.J. Melosh. Basis of Derivation of matrices for direct stiffiiess method. AIAAJ., 1, 1963.

42. R.J. Melosh. Structural analysis of solids. J. Struct. Div. ASCE, 89,205-223, 1963.

43. E.L. Wilson, R.E. Nickel. Application of the finite element method to heat conduction analysis.

44. Nuclear Engineering and Design, 4,276-286,1966.

45. O.C. Zienkievicz, Y.K. Cheung. Finite elements in the solution of field problems. The Engineer, 507-510, 1965.

46. B.A. Szabo, G.C. Lee. Derivation of stiffness matrices for problems in plane elasticity by Galerkin's method.1.tern. J. of Numerical Methods in Engineering, 1, 301-310, 1969.

47. O.C. Zienkievicz. The finite element method in engineering science. McGraw-Hill, London, 1971.

48. L.J. Segerlind. Applied finite element analysis.

49. John Willey and Sons, inc., New York, London, Sydney, Toronto, 1976.

50. Wriggers, VuVan, Stein. Finite element formulation of large deformation impact- contact problems with friction.

51. Computers and structures, vol. 37, pp. 319-331,1990.

52. H. Parish. A consistent tangent stiffness matrix for three- dimensional non-linear contact analysis.1.ternational Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 71,1989.

53. С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. Теория упругости. Москва, «Наука», 1979 г.

54. Б. Сен-Венан. Об установлении уравнений внутренних движений, Возникающих в твердых пластических телах за пределами упругости. Теория пластичности. М.Ил, 1948 г.

55. Р. Мизес. Механика твердых тел в пластически- деформированном состоянии. Теория пластичности. М.Ил, 1948 г.

56. Г. Генки. К теории пластических деформаций и вызываемых ими в материале остаточных напряжений. М.Ил, 1948 г.

57. А. Надаи. Пластичность. М.Ил, ОНТИ, 1936 г.

58. С.А. Христианович. Плоская задача математической теории пластичностипри внешних силах, заданных на замкнутом контуре. Мат. Сб.Н.С. 1936.

59. В. Прагер. Исследование зависимости напряжение- деформация В изотропных пластических твердых телах. М. Ил. 1948 г.

60. R. Hill. The mathematical theory of plasticity. Oxford, at the Clarendon Press, 1950.

61. B.B. Соколовский. Теория пластичности.

62. Государственное издательство технико- теоретической литературы, Москва, 1950 г.

63. А. Надаи. Пластичность и разрушение твердых тел. М. Ил. 1954 г.

64. JI.M. Качанов. Основы теории пластичности. Государственное издательство технико- теоретической литературы, Москва, 1956 г.

65. Н.Н. Малинин. Прикладная теория пластичности и ползучести. Издательство «Машиностроение», 1975 г.

66. Б.Д. Аннин, Г.П. Черепанов. Упругопластическая задача. Новосибирск, Наука 1983 г.

67. М.А. Задоян. Пространственные задачи теории пластичности. Москва «Наука», 1992 г.

68. Е.П. Унксов, У. Джонсон, B.JI. Колмогоров и др. Теория пластических деформаций металлов. Москва «Машиностроение», 1983 г.

69. J.C. Simo, R.L. Taylor. Consistent tangent operators for rate-independent elastoplasticity.

70. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 48, pp. 101-118 1985.

71. B.M. Irons. A frontal solution program for finite element analysis. International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 2, No. 1, January 1970.

72. R.J. Melosh, R.M. Bamford. Efficient solution of load-deflection equations. ASCE Journal of the structural divisions.vol. 95, No. ST 4, Proc. Paper 6510, Apr., 1969.

73. K.J. Bathe. Finite element procedures in engineering analysis. Prentice-Hall, Englewood Cliffs 1982.

74. G.M. Eggert, P.R. Dawson, K.K. Mathur.

75. An adaptive descent method for nonlinear viscoplasticity. International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 59, pp. 261-279, 1986.

76. K.H. Schweizerhof, P. Wriggers. Consistent linearization for path followingmethods in nonlinear F.E. analysis. Computer methods in applied mechanics and engineering, # vol. 8, pp. 821-845,1974.

77. M.H. Степнов. Статистические методы обработки результатов механических испытаний. М. Машиностроение, 1985 г.

78. Mathcad. Users guide. MathSoft Inc., Massachusetts, 1996.

79. РД 39 2 - 132 - 78. Инструкция по подготовке обсадных труб к спуску в скважину. ВНИИТнефть. Куйбышев 1980 г.тнефтьО1. ПРОТОКОЛ1. N91. ЗаказчЯк1. Кол-во образной1. Томи1. Исп. машина

80. Мотери»1л Iг--Д/¿¿УУЗТеомсюбрабгп.гл1. Г^Л' У// Датп испыгаки

81. Обрез-пои <44 /«/«.у 4.1. У / —• ✓ •У ц* У/^ Лё У / 1. Г' X 1. У м/ 96.3 ! \ \

82. У у 7ЦМ У*/ * мс • ! 1 1

83. Г 1 -1" 1 н* цл ¿¿У г -г— 1 1 р ! «»»а »с /1 133 ! 1 це Л^У 2 * 1 в /9.Л- .• и /С ! к • 1 1 I 1• ■ 1 ---