автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение качества изготовления отверстий многолезвийным инструментом на основе управления динамикой процесса

На правах рукописи

Мороз Калерия Александровна

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ОТВЕРСТИЙ МНОГОЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ НА ОСНОВЕ УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИКОЙ ПРОЦЕССА

Специальность 05.03.01 - Технологии и оборудование

механической и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону, 2005

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Донском государственном техническом университете (ДГТУ) на кафедре «Автоматизация производственных процессов».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Заковоротный В.Л.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Петров В.И.

кандидат технических наук, доцент Зотов 8.В.

Ведущая организация: Ассоциация производителей

станкоинструментальной продукции «Станкоинструмент»

Защита состоится 25 октября 2005 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.058.02 в ГОУ ВПО Донском государственном техническом университете (ДГТУ) по адресу: 344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ауд. 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ.

Автореферат разослан 23_ сентября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного > k^j ' совета д.т.н., профессор jQ Сидоренко B.C.

<2006-4 /3 756"

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. При обработке многолезвийным инструментом (например, при зенкеровании или развертывании отверстий) предъявляются высокие требования к качеству поверхности изделий Обеспечение заданного качества обрабатываемой детали всегда актуально для станковедения Для обеспечения заданных показателей качества ведутся систематические исследования, связанные с повышением точности исполнительных перемещений элементов станка, совершенствования режущего инструмента, выбора технологических режимов и смазочно-охлаждающей среды и прочее. Однако даже в самом идеальном по точности металлорежущем станке всегда существует проблема обеспечения точности формообразующих движений режущих лезвий относительно заготовки Одну из важных ролей в решении данной проблемы играет изучение особенностей динамики процесса резания

Динамика обработки многолезвийным инструментом имеет особенности, связанные, прежде всего, с тем, что информация, оставляемая на поверхности заготовки в виде изменения геометрических свойств поверхностного слоя, передается от одного режущего лезвия к другому, формируя дополнительные динамические возмущения, повторяющиеся с частотой, зависящей от геометрических характеристик режущих лезвий и частоты вращения шпинделя. Кроме этого, если рассматриваемая динамическая система погеряла устойчивость в вариациях относительно точки равновесия, то формируемые периодические движения каждого режущего лезвия оказывают взаимное влияние, формируя сложный вибрационный процесс.

При этом особенности передачи силовой информации через заготовку от одного режущего лезвия к другому и взаимодействие вибрационных процессов между отдельными режущими лезвиями может оказать существенное влияние на динамическую устойчивость всей системы Более того, на динамическую устойчивость оказывает влияние разнообразие динамических свойств режущих лезвий, вступающих во взаимодействие. Дополнительно отметим, что при обработке многолезвийным инструментом потенциально каждое режущее лезвие формирует свой осциллятор. Поэтому все осцилляторы режущего инструмента становятся взаимосвязанными даже при абсолютной жесткости тела инструмента. Эти осцилляторы могут иметь синхронное и асинхронное взаимодействие. Они оказывают влияние на смещение точки равновесия и в совокупности образуют сложный механизм формирования геометрии детали. Перечисленные эффекты, изучению которых посвящена диссертационная работа, определяют новую систему знаний.

Этим определяется актуальность диссертации для науки и практики.

Цель работы заключается в повышении качества изготовления изделий многолезвийным инструментом за счет раскрытия механизмов формирования вибрационной активности и выбора рациональной геометрии инструмента, технологических режимов по критерию минимума вибрационной активности, виброакустической диагностики разнообрабатываемости.

Для достижения указанной цели ставятся следующие задачи:

1. Разработка математических моделей, позволяющих изучать динамику процесса обработки резанием многолезвийными инструментами с учетом силовой наследственности, передаваемой через обрабатываемую поверхность.

2. Построение иерархии систем дифференциальных уравнений динамики на основе свойств асимптотического поведения дифференциальных уравнений, имеющих малый параметр при старшей производной.

3. Изучение взаимного влияния колебаний отдельных режущих лезвий в линеаризованной постановке и определение факторов, влияющих на общую устойчивость процесса.

4. Изучение взаимного влияния автоколебаний, совершаемых отдельными режущими лезвиями и выявление факторов, обеспечивающих взаимное подавление автоколебаний

5.Изучение устойчивых многообразий в пространстве состояния системы резания, в том числе устойчивых предельных циклов и инвариантных торов.

6. Определение конструктивных и технологических методов повышения виброустойчивости обработки резанием многолезвийным инструментом, и на этой основе повышение качества изготовления изделий

7. Разработка алгоритмов и приборов для диагностики разнообрабатываемости многолезвииным инструментом

' ' Методы исследования. Теоретические и экспериментальные исследования проводились на основе положений динамики механизмов и машин, динамики станков, теории автоматического управления, теории колебаний и виброакустической диагностики, теории резания, цифрового моделирования, цифровой обработки сигналов и - цифровой фильтрации Экспериментальные исследования выполнены на

оригинальном автоматизированном стенде, позволяющем обрабатывать экспериментальные массивы данных на основе прямого доступа в память ЭВМ Все расчеты выполнены на персональной ЭВМ по самостоятельно и коллективно разработанным программам

Научное значение работы заключается в следующем.

1. Предложены математические модели, позволяющие раскрыть влияние силовои наследственности на динамику обработки многолезвииным режущим инструментом. Такая модель представляет собой кольцевую динамическую структуру, формирующую дополнительную связь, передаваемую через обработанную поверхность, влияющую на динамику системы в целом. Силовая наследственность, передаваемая от одного режущего лезвия к другому через обработанную поверхность, существенно влияет на динамические свойства системы резания. Фактор влияния сил наследственности непосредственно связан с технологической наследственностью, которая изучает передачу свойств поверхности при обработке одним инструментом на свойства при обработке другим инструментом.

2. Выявлены механизмы влияния информационной наследственности на динамику системы. В частности, показано, что при увеличении значения запаздывающего аргумента уменьшается область устойчивости динамической системы резания. Также выявлено, что анизотропия шага (расстояния между отдельными режущими лезвиями) при неизменных динамических характеристиках лезвий не влияет на устойчивость системы. Вместе с тем, анизотропия параметров динамических моделей отдельных режущих лезвий приводит к увеличению области устойчивости.

3. Предложены математические модели, позволяющие изучать стационарные многообразия в пространстве состояния в тех случаях, когда система потеряла устойчивость в точке равновесия В частности, определены условия формирования предельных циклов, оставляющих регулярные следы на обработанной поверхности, инвариантных горов, которые также оставляют следы на обработанной поверхности и сопровождаются периодическими движениями с биениями Автоколебания непосредственно влияют на параметры геометрической точности обрабатываемой детали, в результате чего в системе происходит динамическое смещение точки равновесия.

4 Показано, что по мере увеличения скорости резания во всех случаях имеет место повышение динамической устойчивости Вибрационная активность по мере роста скорости резания имеет экстремальный характер Это связано с влиянием дополнительных

вибраций от несущей системы станка на вибрационную активность процесса в целом Показано, что технологический режим, прежде всего, скорость резания и величина припуска, оказывает принципиальное влияние на динамическую устойчивость процесса

Практическое значение диссертационной работы: возможность повышения качества обработки изделий многолезвийным осевым инструментом путем введения анизотропии динамических параметров режущих лезвий (например, разные углы наклона лезвий режущегп инструмента); возможность контроля процесса разнообрабатываемости и корректировки процесса обработки непосредственно в процессе резания Предложены алгоритмы, позволяющие определить технологические режимы обработки по критерию минимальной вибрационной активности.

Практическая реализация. Результаты диссертационной работы апробированы на ОАО «Роствертол» и ОАО «Квант» В настоящее время ведутся работы по внедрению на этих предприятиях приборов для диагностики состояния процесса разнообрабатываемости и новых конструкций режущих инструментов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях «Актуальные проблемы конструкторско-технологического обеспечения машиностроительного производства» (г. Волгоград, 2003 г), «Динамика технологических систем» (г. Саратов, 2004 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации представлено в четырех печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений, изложенных на 151 странице машинописного текста. Работа содержит 8 таблиц, 71 рисунок, библиографический список из 120 наименований и четырех приложений на 5 страницах

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность и необходимость совершенствования изготовления изделий многолезвийным инструментом за счет раскрытия механизмов потери устойчивости и взаимного влияния колебаний через фактор силовой наследственности.

В первой главе изложено состояние вопроса и обобщены основные результаты известных научных работ по проблеме динамическои

устойчивости процесса резания, влиянию автоколебаний на качество обработки изделия, рассмотрен вопрос технологической наследственности.

Проблемам динамики процесса резания посвящены многочисленные исследования. Здесь, прежде всего, необходимо назвать работы, выполненные известными специалистами в области динамики станков, такими как, А А Барзов, Б М Бржозовский, В Л Вейц, Ю И Городецкий, А С Г уськов, И Г Жарков, В Л Заковоротныи, В В Заре, А Н Кабалдин, В В Каминская, С. И Клепиков, В А Кудинов, Л С Мурашкин, С Л Мураижин, В А Остафьев, В.И. Петров, В Э Пуш, А В Пуш, Б И Черпаков, Mernt N, Opitz Н., Tobias S и др Однако необходимо признать, что в основном зти работы посвящены изучению динамики процессов обработки однолезвийным инструментом

При изучении динамики процесса обработки однолезвийным инструментом используется группа моделей, позволяющих оценивать так называемую динамическую устойчивость процесса в линеаризованном представлении. При этом рассматривается зависимость сил от координат смещения инструмента относительно заготовки, которая учитывает существование зависимости между силами и деформациями. Существует также группа моделей, позволяющих анализировать автоколебания и опирающихся на известные фундаментальные исследования Рэлея, Пуанкаре, Ван дер Поля. Самостоятельное значение имеют модели, обладающие гистерезисными характеристиками и изучающие движение инструмента в сторону обрабатываемой детали и от нее.

Однако, как проблема устойчивости, так и проблема автоколебаний при обработке многолезвийным инструментом существенно усложняется. Это усложнение заключается, прежде всего, в том, что автоколебания, формируемые различными режущими лезвиями, становятся взаимосвязанными. За счет взаимного влияния отдельных колебательных осцилляторов возможны различные эффекты, связанные с наложением колебаний, имеющих различные периоды. В этом случае колебания становятся квазипериодическими, и в пространстве состояний формируются инвариантные торы. Возможны эффекты самосинхронизации, то есть затягивания предельных циклов с различными параметрами к одному предельному циклу. Возможно и асинхронное взаимодействие, связанное с подавлением формируемых колебаний другими. Все эти эффекты, имеющие место при обработке многолезвийным инструментом до настоящего времени практически не раскрыты.

Одновременно при изучении динамической устойчивости процесса резания известны модели, которые учитывают регенерацию следа, оставленного инструментом на предыдущем обороте. При обработке

многолезвийным инструментом ситуация существенно усложняется и варианты влияния силовой наследственности становятся более разнообразными. Это связано с тем, что принципиально имеется возможность варьирования геометрических параметров режущих лезвий, в том числе создание инструментов с переменным шагом и различными динамическими параметрами, каждого режущего лезвия. Это разнообразие возможных вариантов влияния на динамическую устойчивость практически не раскрыто.

Кроме этого все рассмотренные модели написаны в вариациях относительно точки равновесия. Если учитывать нелинейность динамической характеристики процесса резания и ее несимметричность в вариациях относительно точки равновесия, то параметры колебаний должны оказывать влияние на динамическое смещение точки равновесия и, как следствие, на точность обработки. В случае, когда в пространстве состояний системы формируется инвариантный тор, приводящий к биениям, за счет вибрационного смещения точки равновесия в обрабатываемой детали должна формироваться волнистость.

Выполненный анализ существующих работ показывает, что динамика обработки многолезвийным инструментом, с одной стороны, изучена недостаточно, а с другой - обладает более разнообразными способами управления вибрационным режимом. Именно эти вопросы и представляют содержательную часть исследования в диссертационной работе, которая характеризует новую систему знаний о динамике обработки многолезвийным инструментом и позволяет раскрыть новые механизмы повышения качества изготовления изделий. На основании вышеизложенного определена цель диссертационной работы и сформулированы задачи научных исследований.

Во второй главе приводятся результаты цифрового моделирования динамических особенностей процесса обработки многолезвийным инструментом для линеаризованных представлений.

В работе показано, что многолезвийный инструмент представляет собой сложную динамическую систему, в которой можно выделить различные формы колебаний, такие как, колебания стержня многолезвийного инструмента относительно независимых баз металлорежущего станка, колебания режущих лезвий относительно тела заготовки На основе принципа разделения движений на «быстрые» и «медленные» построена математическая модель процесса обработки резанием многолезвийным осевым инструментом в линеаризованном представлении.

В матричном виде уравнение динамики изучаемой системы резания выглядит следующим образом.

(И

где

0 0 (I _ 0

I) яГ 0 0 0

0 0 »Р 0 ______ 0

Л1 0 0 0 /»/'■ ____ 0

0 0 0 0__ п\'

0 0 0 I) _ 0

Х(П -1 А-'" Л2 у<2> -1 I А';"

(IX

л

1- ("А'(/) И КХ(/ т),

(1)

О

о

I) I»

о пГ

- диагональная матрица инерционных элементов,

А",'

лгГ

вектор,

характеризующим координаты состояния динамической системы резания,

кх(1г) [А!"*;*', О, ^АТ', »................«]' ~ вектор

силовой наследственности;

г-[г'" т'2> ...... т" " г'"']'- параметры, характеризующие фактор

силовой наследственности, которые определяются расстоянием между режущими лезвиями и частотой вращения инструмента;

и */<" и'1] и'^ Ч\"] и'"']' - вектор внаиних сил,

действующих на каждое элементарное режущее лезвие, определяемый технологическими режимами;

Н

С С с с 0 I) 0 0 .. 0 ... 0 0 (I - матрица коэффициентов

0 0 с .. ... 0 0 демпфирования системы;

0 (I С А»' .. 0 0

0 0 0 0 .. ... А!Г К'

0 0 0 0 .. ... /«г с.

с=

<% о о - о о

<М>; <£> о « - о о

О О <? — » О

о о - « О

о о о о __ »/Р; 4Я)

О О О 0 „ # +4°; <£> матрица жесткости динамической системы резания, учитывающая коэффициенты р, определяющие связь упругих деформаций с

изменением площади срезаемого слоя.

На основе полученной системы (1) было проведено цифровое моделирование процесса обработки многолезвийным инструментом. Рассмотрено влияние величины запаздывающего аргумента на временные :<арактеристики координаты Л','" динамической системы элементарного режущего лезвия. 8 том случае, когда г'"=0 (рис. 1а), характеристика координаты Л',"' представляет собой собственные затухающие колебания

системы, т.е. система находится в устойчивом положении. Введение в систему запаздывающего аргумента преобразует изучаемые переходные процессы (рис. 16).

х 10

X 10

|14

хЮ

б)

рис.1. Примеры временных характеристик координаты состояния Л :

а)г ' =0, б)г(" =0.25.

В итоге монотонно расходящийся переходной процесс системы преобразуется в характерный переходной процесс с явно выраженной амплитудной модуляцией, причем период этой модуляции определяется временем запаздывающего аргумента. При определенных значениях параметров системы, которым соответствует потеря устойчивости, каждая повторяющаяся стадия увеличивает свою длительность и размах колебаний. Если принять во внимание то обстоятельство, что колебаниям соответствует формируемая поверхность заготовки, то можно придти к следующему выводу: смещение точки равновесия должно вызывать изменения диаметра отверстия, а модулированные колебания -приводить к нерегулярности образования микрорельефа.

В ходе цифрового моделирования также был проведен анализ динамической устойчивости системы Для этого было рассмотрено характеристическое уравнение системы, записанное в символах изображения по Лапласу (2). Кроме этого были рассмотрены изменения амплитудно фазовых частотных характеристик (АФЧХ) колебательной системы, состоящей из п-элементарных режущих лезвий.

т

*10 =0 - '-21 I 1

Г<1р + (/( ,у р2)е

где И/1" -------------—-

(1 И£"7Г> + (сУ гг)(\+2^тГг< (ггУ г2)

Общий вид уравнения (2) позволяет сделать заключение: потеря устойчивости системы не зависит от пространственного расстояния между отдельными режущими лезвиями, так как в рассматриваемом выражении значение АФЧХ системы зависит от суммы г"

|[] с г '' е | Следовательно, если не принимать во внимание

динамические свойства отдельных режущих лезвий, то при заданной геометрии потеря устойчивости определяется исключительно скоростью вращения режущего инструмента Структура уравнения (2) показывает, что имеется тенденция повышения виброустоичивссти многолезвииных инструментов при увеличении скорости резания, те. при уменьшении

я

общего запаздывания '/' - .

/ I

Кроме суммарного запаздывания на динамическую устойчивость

процесса резания принципиальное влияние оказывают и другие параметры 1Г". Если у двух последовательно соединенных колебательных контуров совпадают антирезонансная частота одного контура и одна из резонансных частот другого, то вероятность потери устойчивости в системе будет значительно ниже, по сравнению с тем случаем, когда подобное совпадение отсутствует. Полученные АФЧХ подтверждают, что разнесение динамических свойств подсистем по резонансным частотам позволяет повысить запас устойчивости системы

На основе анализа АФЧХ и временных характеристик данных систем сформулированы принципы повышения виброустойчивости. Первый путь связан с рациональным выбором скорости резания Общая тенденция такова, что по .мере увеличения скорости резания виброустойчивость повышается. Второе направление связано с конструированием режущих инструментов таким образом, чтобы последовательно входящие в контакт режущие лезвия имели разные собственные частоты и, более того, находились на антирезонансе один по отношению к другому.

& третьей главе рассмотрена модель процесса обработки многолезвийным осевым инструментом с учетом нелинейных связей, влияющих на виброустойчивость. Из всех нелинейных параметров, которые влияют на развитие амплитуды колебательных смещений, выделены изменение сил, связанных с варьированием кинематических углов резания и кинетическая характеристика процесса резания Эти нелинейные факторы оказывают различное влияние на силы, действующие на элементарное режущее лезвие. Силы, действующие в направлении \,, складываются из сил, обусловленных контактом задней

поверхности с обрабатываемой заготовкой и характеризующихся изменением кинематических углов резания, и сил трения, возникающих при движении стружки по передней поверхности инструмента По направлению \, формирование сил связано с процессами,

протекающими в зоне стружкообразования. При движении стружки по поверхности скольжения должны существовать эффекты, обусловленные влиянием скорости движения стружки по поверхности скольжения. В зависимости от скорости здесь проявляются различные проанализированные ранее реакции, а также могут существовать явления, связанные с падающими участками зависимости сил трения от скорости. Для описания указанных явлений были использованы фундаментальные исследования Ван-дер-Поля и Рэлея.

Принимая во внимание силовую наследственность, как это было сделано ранее, получаем уравнение динамики / - го режущего лезвия:

//2 Vм /1\<1) I //V1'

Л/") + //<» + г(" А'"ЧО - I/'" + /41" I -

Ш

+К

</АГ<"

Л

где А/'"

Л

КЦ'Х^и-т),

и'" О " О ж"'

режущих лезвии;

Н '

) _

Ац' "21

г,"» /,"» (2 "22

собственно режущих лезвий;

диагональная матрица масс элементарных

матрица коэффициентов демпфирования

С"

(О «>

- матрица жесткости подвески обобщенных масс I-

того элементарного лезвия;

А"''(0 - [А','" А^'*]- вектор, характеризующий динамическое

состояние ¡-того элементарного режущего лезвия, показывающий пространственное расположение режущего лезвия по отношения к его значению без резания;

£/'"(')- [ - вектор внешних сил, действующих на каждое

элементарное режущее лезвие,

Аш

" /С

-АГ / * с

матрицы коэффициентов,

характеризующих контакт инструмента с задней и передней поверхностью инструмента Коэффициенты Л\'] определяются особенностью

контакта инструмента с задней поверхностью инструмента, а А|" А'," —

свойствами, формируемой диссипативной среды в зоне гтружкообразования и в области вторичной деформации,

КЦ'Х{"(1 т) | ", о | вектор силовои наследственности,

т - параметр, учитывающий запаздывание при передаче силовой наследственности.

Индекс / 1 необходимо понимать следующим образом: если / - I, то I I - 2; если / = 2, то / -1 ~ I .

в) г)

Рис.2 Примеры временных характеристик (а, в) и фазовых траекторий (б, г) координаты состояния V,'": а, б - частоты контуров равны, в, г - частоты контуров различны.

Приэздень е р' Зуитеты цифрового моделирования подтверждают результаты по ученные при рассмотрении линейной модели системы резания. Сьгэьая неследстве чность, передаваемая от одного режущего лезвия к другому через обработанную поверхность, существенно влияет на динамические свойства системы резания. Дополнительно к отмеченным во второй главе эффектам, раскрывающим влияние параметров системы резания на динамическую устойчивость в линеаризованном представлении, выявлены следующие существенные нелинейные эффекты.

1. Обнаружено, что при определенных условиях при обработке многолезвийным инструментом, отдельные режущие лезвия которых имеют различные динамические параметры, на первом этапе формируются инвариантные торы, которые в дальнейшем стягиваются к единому предельному циклу.

2. Обнаружено, что в том случае, когда параметры колебательных контуров режущих лезвий настроены таким образом, что в них периодически чередуются резонансы с антирезонансами, образующиеся предельные циклы г течением времени гасятся, то есть имеет место асинхронное взаимодействие.

3 Изменяющийся параметр автоколебаний, а также модуляционные процессы, связанные с формированием в пространстве состояний инвариантных торов, вызывают динамическое смещение точки равновесия системы, что оказывает непосредственное влияние на формируемую геометрию. Подчеркнем, что эти колебания могут иметь и тангенциальное по отношению к формируемой поверхности направление

4. Обнаружен эффект самосинхронизации формируемых многообразий с круговой частотой вращения инструмента. Поэтому в сигнале виброакустической эмиссии при стационарных условиях резания должны отображаться колебания, синхронизированные с круговой частотой инструмента. Этот тезис, полученный в результате цифрового моделирования, нашел подтверждение в экспериментальной части, изложенной в четвертой главе. На этой основе предложены методы диагностирования разнообрабатываемости в стационарных условиях резания

Четвёртая глава содержит результаты экспериментальных исследований вибраций, возникающих при обработке многолезвийным инструментом. Прикладная цель исследований связана с обеспечением заданных показателей качества изготавливаемого отверстия в проушине наконечника лопасти вертолетов МИ-26, МИ-24, МИ35. Это особо ответственная деталь, которая соединяет ротор несущей системы вер толем с лонжероном, а следовательно, с лопастью вертолета В ходе экспериментов регистрировался сигнал виброакустической эмиссии, который подвергался цифровой фильтрации и дальнейшей обработке

Качественно результаты экспериментов подтвердили результаты теоретических исследований. Это касается экспериментального изучения многообразий в пространстве состояний. Однако обнаружено, что существуют оптимальные значения скорости резания, при которых вибрационная активность минимальна По нашему мнению, это связано с тем, что по мере увеличения скорости увеличиваются вибрационные

процессы, непосредственно формируемые станком Они связаны, в частности, с действием неуравновешенных масс Отметим, что вибрационная активность определяется интегральной оценкой дисперсии автоспектров колебаний, измеренных в радиальном направлении в частотном диапазоне 100 Гц - 10 кГц. Это интегральная оценка, которая учитывает одновременно колебания режущих лезвий, стержня зенкера и, в какой-то мере, колебания самого шпинделя

На вибрационную активность также оказывает влияние величина припуска при зенкеровании Было установлено, что существует оптимальные значения припуска, при которых вибрации инструмента являются минимальными. Это связано, по-видимому, с тем обстоятельством, что процесс резания оказывает двоякое влияние на устойчивость системы С одной стороны, процесс резания оказывает диссипативное влияние на колебания, и это влияние возрастает по мере увеличения припуска, гак как при этом возрастает площадь контакта стружки с передней поверхностью инструмента. С другой стороны, по мере увеличения припуска возрастает коэффициент резания, то есть динамическая жесткость, формируемая процессом обработки. Возрастает при этом и силовая наследственность, влияние которой рассматривается во второй и в третьей главах. Эти две противоположные тенденции приводят к формированию оптимальных значений величины припуска, если под оптимальностью понимается минимальная вибрационная активность

Выполненные исследования позволили наметить пути повышения качества изготовления изделий Первый путь связан с рациональным выбором скорости резания и величины припуска. Второе направление связано с совершенствованием геометрии режущего инструмента.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 Динамическая система процесса резания при обработке многолезвийным инструментом является достаточно сложной и для анализа ее динамики необходимо построить иерархию систем дифференциальных уравнений, ввести малый параметр и осуществить процедуру разделения движения на «быстрые» и «медленные» движения Это позволяет выполнить систематические исследования взаимосвязи динамических процессов на каждом режущем лезвии друг на друга

2. Предложенные математические модели позволяют изучать динамику процесса обработки резанием многолезвийными инструментами с учетом силовой наследственности, передаваемой через обрабатываемую поверхность. Эти модели, рассмотренные в линеаризованном представлении, позволили выполнить цифровое

моделирование динамики процесса. В частности, показано, что, как правило, переходные процессы, связанные с варьированием площади срезаемого слоя, формируют биения Параметры переходных процессов и амплитуда биений принципиально зависят от анизотропии динамических свойств отдельных режущих лезвий.

3.При рассмотрении колебаний отдельных режущих лезвий, между которыми существует связь через поверхность обрабатываемого изделия, показано, что на устойчивость динамической системы не оказывает влияние расстояние между отдельными режущими лезвиями Принципиальное влияние оказывает анизотропия динамических свойств режущих лезвий В частности, показано, что вероятность потери устойчивости в системе будет значительно ниже, если у двух последовательно соединенных колебательных контуров совпадают ангирезонансная частота одного контура и одна из резонансных частот другого.

4. Цифровое моделирование показывает, что по мере увеличения скорости резания во всех случаях имеет место повышение динамической устойчивости. Экспериментальные исследования показали, что вибрзционная активность по мере роста скорости резания имеет экстремальный характер Это связано, по нашему мнению, с влиянием дополнительных вибраций от несущей системы станка на вибрационную активность процесса в целом.

5. Динамическая характеристика процесса резания является существенно нелинейной. Цифровое моделирование выполнено с учетом следующих нелинейных факторов - кинетической характеристики процесса резания и сил, связанных с варьированием кинематических углов резания. Это позволило отметить, что по мере роста коэффициентов, характеризующих нелинейные связи, формируется предельный цикл, который в дальнейшем преобразуется ,в инвариантный тор, и в системе наблюдаются биения Результаты цифрового моделирования показывают, что при возбуждении в системе автоколебаний происходит динамическое смещение точки равновесия, то есть автоколебания непосредственно влияют на параметры геометрическом точности обрабатываемой детали. Эти эффекты показывают, что геометрия формирования поверхности, в том числе, микро- и макрорельефа, является результатом взаимодействия сложных динамических процессов, и она зависит от формируемых многообразий в пространстве состояния В частности, если частота биений совпадает или кратна частоте вращения шпинделя, то в поперечном сечении отверстия формируется эллипсность или огранка

6 Технологический режим, прежде всего, скорость резания и величина припуска, оказывает принципиальное влияние на динамическую устойчивость процесса В ходе экспериментальных исследований показано, что существуют оптимальные по критерию минимума волнистости значения скорости резания и припуска, позволяющие повысить качество обработки изделия.

7 Выявлено, что при изучении сигнала виброакустической эмиссии появляется возможность оценивания разнообрабатываемости отдельными зубьями режущего инструмента Это позволяет снизить изгибные колебания оси инструмента, и уменьшить неравномерность формирования дефектного слоя после обработки В ходе исследований была предложена система контроля разнообрабатываемости, позволяющая следить за качеством обрабатываемого отверстия во время процесса обработки

8 Основные результаты диссертационной работы апробированы на ОАО «Роствертол» и ОАО «Квант» В настоящее время ведутся работы по внедрению на этих предприятиях приборов для диагностики состояния процесса разнообрабатываемости и новых конструкций режущих инструментов.

Основное содержание диссертации отражено в четырех печатных работах.

1 Семенова Н.С., Мороз К.А Математическая модель системы трения с запаздывающими силами. - Актуальные проблемы конструкторско технологического обеспечения машиностроительного производства. Материалы конференции, часть П. РПК «Политехник»,

2003, стр. 218-221

2. Семенова Н.С., Мороз К.А Влияние временной наследственности на динамику систем резания и трения - Динамика технологических систем. Сб. тр. междунар науч -техн. конф. Саратов.

2004, стр. 327-329.

3. Мороз К.А Влияние запаздывающего аргумента на динамические свойства процесса обработки многолезвийными инструментами //Изв. Вузов. Сев.-Кавк. регион. Тех. науки. 2005, №1, с. 69-73. ----

4. Мороз К. А. Взаимное влияние автоколебаний отдельных режущих лезвий через фактор силовой наследственности // изв. Вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2005. - Приложение № 1. с. 79-83.

*

»

ЛР №04779 от 18.05.01. В набор 14.09.05. В печать 15.09.05. Объем 1,0 усл.п.л., 1,0 уч.-изд.л. Офсет. Бумага тип №3. Формат 60x84/16. Заказ № 334. Тираж 100.

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,!.

* 1 7 5 Л 3

РНБ Русский фонд

2006-4 13755

I

*

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Динамическая устойчивость процесса резания. Автоколебания и их влияние на показатели качества.

1.2. Технологическая наследственность и проблемы качества изделия.

1.3. Цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ ВАРИАЦИЙ СИЛ РЕЗАНИЯ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ МНОГОЛЕЗВИЙНЫМ ОСЕВЫМ ИНСТРУМЕНТОМ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Иерархия динамической системы резания многолезвийного инструмента, взаимодействующего с процессом резания.

2.3. Математическая модель процесса.

2.4. Анализ устойчивости системы.

2.5. Изучение временных характеристик координат состояния динамической системы.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

КОЛЕБАНИЙ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Влияние кинематических углов резания.

3.3. Влияние кинетической характеристики.

3.4. Взаимосвязь автоколебательных процессов в зоне резания при обработке одним режущим лезвием.

3.5. Взаимосвязь автоколебательных процессов в зоне резания при обработке двумя режущими лезвиями.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВИБРАЦИЙ ПРИ ОБРАБОТКЕ МНОГОЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ВИБРОУСТОЙЧИВОСТИ ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ ОТВЕРСТИЙ ОСЕВЫМ МНОГОЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ.

4.1. Методика проведения исследования вибраций.

4.1.1. Описание экспериментальной установки.

4.1.2. Проведение экспериментальных исследовании.

4.2. Изучение многообразий в пространстве состояния при обработке отверстий сверлами и зенкерами.

4.3. Пути повышения виброустойчивости процессов обработки отверстий осевым многолезвийным инструментом.

4.4. Виброакустнческая диагностика разнообрабатываемости.

4.5. Выводы.

При обработке многолезвийным инструментом (например, при зенкеровании или развертывании отверстий) предъявляются высокие требования к качеству поверхности изделий. Обеспечение заданного качества обрабатываемой детали всегда актуально для станковедения. Для обеспечения заданных показателей качества ведутся систематические исследования, связанные с повышением точности исполнительных перемещений элементов станка, совершенствования режущего инструмента, выбора технологических режимов и смазачно-охлаждающей среды и прочее. Однако даже в самом идеальном по точности металлорежущем станке всегда существует проблема обеспечения точности формообразующих движений режущих лезвий относительно заготовки. Дело в том, что управляемыми являются лишь координаты исполнительных перемещений станков, в частности, точки крепления инструмента в шпинделе. Но преобразования координат перемещения исполнительных элементов в координаты движения вершины режущего лезвия относительно заготовки могут существенно отличаться. В основном, это отличие связано с особенностями динамики процесса резания. Именно поэтому проблемам динамики процесса резания посвящены многочисленные исследования. Здесь, прежде всего, необходимо назвать работы, выполненные известными специалистами в области динамики станков, такими как, B.JI. Вейц, Ю.И. Городецкий, A.C. Гуськов, И.Г. Жарков, B.JI. Заковоротный, В.В. Заре, Д.П. Кабалдин, JI.C. Мурашкин, СЛ. Мурашкин, В.А. Остафьев, В.И. Петров, В.Э. Пуш, A.B. Пущ, Opitz Н., Tobias S. Однако необходимо признать, что в основном работы этих авторов посвящены изучению динамики процессов обработки однолезвийным инструментом.

Динамика обработки многолезвийным инструментом имеет особенности, существенно отличающие этот процесс от обработки однолезвийным инструментом. Эти особенности связаны, прежде всего, с тем, что информация, оставляемая па поверхности заготовки в виде изменения геометрических свойств поверхностного слоя, передается от одного режущего лезвия к другому, формируя дополнительные динамические возмущения, повторяющиеся с частотой, зависящей от геометрических характеристик режущих лезвий и частоты вращения шпинделя. Кроме этого, формируемые периодические движения каждого режущего лезвия оказывают взаимное влияние, формируя сложный вибрационный процесс. Именно изучению этих нераскрытых ранее явлений посвящена диссертационная работа.

В описанной системе параметры, характеризующие динамические свойства каждого режущего лезвия, не могут не оказать влияния на динамическую систему в целом. Другими словами, конструктивные особенности инструмента, режимы резания и другие факторы являются взаимосвязанными и влияющими на динамическую систему в целом. Поэтому важно определить направление совершенствования режущего инструмента по его динамическим параметрам, что также является предметом рассмотрения в настоящей работе.

Самостоятельное значение имеет также разработка методов диагностики качества процесса по вибрационным характеристикам. Весь перечень приведенных выше особенностей, которые опираются на известные исследования, по мнению автора, направлен на повышение качества изготовления изделий за счет управления динамикой обработки многолезвийным осевым инструментом.

Определим перечень положений, решенных в диссертации, которые определяют значение данном работы для науки.

1. Предложены математические модели, позволяющие раскрыть влияние силовой наследственности на динамику обработки многолезвийным режущим инструментом. Такая модель представляет собой кольцевую динамическую структуру, формирующую дополнительную связь, передаваемую через обработанную поверхность, влияющую на динамику системы в целом. Силовая наследственность, передаваемая от одного режущего лезвия к другому через обработанную поверхность, существенно влияет на динамические свойства системы резания.

2. Выявлены механизмы влияния информационной наследственности на динамику системы. В частности, показано, что при увеличении значения запаздывающего аргумента уменьшается область устойчивости динамической системы резания. Также выявлено, что анизотропия шага (расстояния между отдельными режущими лезвиями) при неизменных динамических характеристиках лезвий не влияет на устойчивость системы. Вместе с тем, анизотропия параметров динамических моделей отдельных режущих лезвий приводит к увеличению области устойчивости.

3. Предложены математические модели, позволяющие изучать стационарные многообразия в пространстве состояния в тех случаях, когда система потеряла устойчивость в точке равновесия. В частности, определены условия формирования предельных циклов, оставляющих регулярные следы на обработанной поверхности, инвариантных торов, которые также оставляют следы па обработанной поверхности и сопровождаются периодическими движениями с биениями. Автоколебания непосредственно влияют па параметры геометрической точности обрабатываемой детали, в результате чего в системе происходит динамическое смещение точки равновесия.

4. Показано, что по мере увеличения скорости резания во всех случаях имеет место повышение динамической устойчивости. Экспериментальные исследования показали, что вибрационная активность по мере роста скорости резания имеет экстремальный характер. Это связано с влиянием дополнительных вибраций от несущей системы станка на вибрационную активность процесса в целом. Показано, что технологический режим, прежде всего, скорость резания и величина припуска, оказывает принципиальное влияние па динамическую устойчивость процесса.

Практическое значение диссертационной работы: возможность повышения качества обработки изделий многолезвийным осевым инструментом путем введения анизотропии динамических параметров режущих лезвии (например, разные углы наклона лезвии режущего инструмента); возможность контроля процесса разпообрабатываемости и корректировки процесса обработки непосредственно в процессе резания.

Основные результаты работы получены путем теоретических и экспериментальных исследований. В теоретических разработках использовались положения динамики механизмов и машин, динамики станков, теории автоматического управления, теории колебаний и виброакустнческой диагностики, теории резания, теории цифровой обработки сигналов и цифровой фильтрации. Экспериментальные исследования выполнены на оригинальном автоматизированном испытательном стенде. Все расчеты выполнены на персональной ЭВМ по самостоятельно и коллективно разработанным программам.

По материалам диссертации опубликовано 4 печатных работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав и заключения, содержит 151 страницу, 71 рисунок, 5 страниц приложений. Перечень литературы включает 120 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

8. Основные результаты диссертационной работы апробированы на ОАО «Роствертол» и ОАО «Квапт». В настоящее время ведутся работы по внедрению на этих предприятиях приборов для диагностики состояния процесса разнообрабатываемости и новых конструкций режущих инструментов.

Заключение. Общие выводы

Цель, поставленная в диссертационной работе, достигнута, в пей раскрыты факторы, влияющие на качество изготовления изделий многолезвийным инструментом за счет раскрытия механизмов потери устойчивости и взаимного влияния колебаний через фактор силовой наследственности. Разработаны математические модели, позволяющие изучать динамику процесса обработки резанием многолезвийными инструментами с учетом силовой наследственности, передаваемой через обрабатываемую поверхность. Построена иерархия систем дифференциальных уравнений динамики на основе свойств асимптотического поведения дифференциальных уравнений, имеющих малый параметр при старшей производной. Проведен анализ взаимного влияния колебаний отдельных режущих лезвий в линеаризованной постановке и определение факторов, влияющих на общую устойчивость процесса, а также анализ взаимного влияния автоколебаний, совершаемых отдельными режущими лезвиями. Определены конструктивные и технологические методы повышения виброустойчивости обработки резанием многолезвийным инструментом, на основе чего возможно повышение качества изготовления изделий. Разработана система диагностики разнообрабатываемости, позволяющая контролировать процесс резания.

Приведенные материалы позволяют сделать следующие общие выводы по диссертации.

1. Алфутов H.A. Устойчивость движения и равновесия: учеб. для вузов /

2. H.A. Алфутов, К.С. Колесников; под ред. К.С. Колесникова. 2-е изд., стереотип. - М.: изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 256 с.

3. Андронов A.A. Теория колебаний / A.A. Андронов, A.A. Витт, С.Э. Хайкин. М., Физматгиз, 1959. -915 с.

4. Андронов H.H. Сборник трудов / H.H. Андронов М.: Изд. АН СССР, 1956.

5. Ачеркан Н.С. Металлорежущие станки / Н.С. Ачеркан М.: Машиностроение, 1967. - 359 с.

6. Боголюбов H.H. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. / H.H. Боголюбов, Ю.А. Митропольский М.: Физматгиз, 1963. - 410 с.

7. Бржозовский Б. М. Динамический мониторинг и оптимизация процессов механической обработки / Б. М. Бржозовский, В.В. Мартынов // СТИН. 2002.- №1.-С. 3-8.

8. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. II. Бронштейн, К.А. Семендяев 13-е изд., исправленное. - М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 544 с.

9. Буйсроид Г. Дробление в металлорежущих станках / Г. Буйсроид, С.Ф. Сарпикола // Конструирование и технология машиностроения: Тр. америк. общ-ва ипж.-механиков. М.: Мир, 1974. - № 4. - с. 112-116.

10. Ван дер Поль Б. Операционное исчисление на основе двустороннего преобразования Лапласа. / Б. Ван дер Поль, X. М. Бреммер,- ИИЛ, 1952,- 508 с.

11. Василенко Н. В. О расчете автоколебаний при резании металлов / Н. В. Василенко— Прикладная механика, 1967. т. 3, вып. 6.

12. Вейц В.Л. Вынужденные колебания в металлорежущих станках / B.JI. Вейц, В.К. Дондошанский, В.И. Чиряев. М.; Л.: Машгиз, 1959. - 288 с.

13. Вибрации в технике. Справочник: в 6 т., Т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов. / Э. JI. Айрапетов, И. А. Биргер, В. Л. Вейц и др.; Под ред. Ф. М. Диментберга, К. С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1980.-544 с.

14. Вибрационное резание металлов / Под ред. B.C. К а м ал о в а М., 1963. -311с.

15. Гальперин М.В. Автоматическое управление: учебник / М.В. Гальперин -М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004. 224 с.

16. Грановский Г.И. Резание металлов / Г.И. Грановский, В.Г. Грановский -М.: Высшая школа, 1985. -303 с.

17. Гуськов A.M. Разработка методов построения и анализа динамических моделей технологических процессов при механической обработке: автореф. дисс. д-ра техн. наук / A.M. Гуськов; МГТУ им. Баумана. М.,1997. - 38 с.

18. Дальский А. М. Влияние геометрических параметров заготовок па точность финишных операций механической обработки деталей типа колец / A.M. Дальский, Г. А. Строганов // Известия вузов. Машиностроение. - 1965. - № 10. -С. 183—188.

19. Дальский A.M. Технологическое обеспечение надежности высокоточных деталей машин / A.M. Дальский М.: Машиностроение, 1975. - 223 с.

20. Динамика процесса резания. Сборник ЭНИМС. M.: Машгиз, 1956.

21. Дроздов В.Н. Системы автоматического управления с микро-ЭВМ / В.Н. Дроздов-JI.: Машиностроение, 1989.

22. Дроздов H.A. К вопросу о вибрациях станка при токарной обработке / H.A. Дроздов//Станки и инструмент. 1937. -№22. - С. 21-25.

23. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом / И.Г. Жарков JI.: Машиностроение, 1986. - 184 с.

24. Жарков И.Г. Влияние автоколебаний на стойкость инструмента / И.Г. Жарков, И.Г. Попов// Станки и инструмент. 1971. -№ 5. - С. 7-8.

25. Заковоротный В. JI. Изучение динамических сил при резании. / В. Л. Заковоротный, И. Л. Мялов // Сб. науч. тр. Ростов н/Д, 1998. - С. 3-8.

26. Заковоротный B.J1. Анализ процесса резания как объекта автоматического управления / В. J1. Заковоротный // Известия Северо-Кавказского научного центра Высшей школы. Технические науки. 1976. -№2.- С.8-12.

27. Заковоротный B.J1. Исследование динамической характеристики резания при автоколебаниях инструмента / B.J1. Заковоротный // Изв. техн. науки. Ростов: Ростов, ип-т с.-х. машиностроения. 1976. - С. 37-44.

28. Заковоротный B.J1. Методика исследования упругих характеристик металлорежущих станков / B.J1. Заковоротный // Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Технические науки. 1980. -№ 1. - С. 63-65.

29. Заковоротный В.Л. Научные основы анализа и управления динамикой металлорежущих станков: автореферат дис. д-ра.техн.наук: 05.03.01 / B.JI. Заковоротный. Киев, 1983. - 38 с.

30. Заковоротный B.J1. Нелинейная трибомеханика / B.JI. Заковоротный — Издательский центр ДГТУ, Ростов на Дону, 2000. 293 с.

31. Заковоротный В.Л. Частотный анализ динамики процесса резания / В.Л. Заковоротный, В.Г. Бегун, Г.Г. Палагшок // Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Технические науки. 1979. -№ 1. - С.5-8.

32. Заковоротный В.Л. Построение информационной модели динамической системы металлорежущего станка для диагностики процесса обработки. / 13.Л. Заковоротный, И.В. Ладпик // Проблемы машиностроения и надёжности машин. -1991. -№4.~ С. 49-53.

33. Заковоротный B.JI. Взаимосвязь автоколебаний отдельных режущих лезвий при обработке многолезвийным инструментом / B.JI. Заковоротпый, К.Л. Мороз // Вестник ДГТУ. Ростов-на-Дону, 2005. - № 4.

34. Заре В.В. Вопросы самовозбуждения вибраций металлорежущих станков: дисс. д-ра техн. наук/В.В. Заре; МВТУ им. Баумана. -М.,1975. -254 с.

35. Зорев H. Н. О взаимозависимости процессов в зоне стружко-образовапия и в зоне контакта передней поверхности инструмента / H.H. Зорев // Вестник машиностроения. 1963. -№ 12.

36. Зорев H.H. Вопросы механики процесса резания металлов / H.H. Зорев -М.: Машгиз, 1956.-368 с.

37. Иващенко H.H. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем / H.H. Иващенко М.: Машиностроение, 1978.

38. Ильин М.М., Теория колебаний: учеб. для вузов/ М.М. Ильин, К.С. Колесников, Ю.С. Саратов; под общей ред. К.С. Колесникова. 2-е изд. стереотип. - М.: изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 272 с.

39. Ильинский И.И. Колебания в металлорежущих станках и пути их устранения / И.И. Ильинский М., Свердловск: Машгиз, 1958. - 168 с.

40. Исаев А.И., Анохин B.C. Влияние ультразвуковых колебаний на стойкость инструмента при резании металлов / А.И. Исаев, B.C. Анохин // Вестник машиностроения. 1962. - № 8. - С. 45-49.

41. Исследование вибраций при обработке па станках резанием. Сборник под ред. акад. Дикушина В. И., проф. Решетова Д. Н. Машгиз, 1958.

42. Кабалдин Ю.Б. Сборный резец / Ю.Б. Кабалдин, B.C. Фадеев, A.B. Кожухов // Машиностроитель. 1978 -№ 1 - с. 13.

43. Кабалдин Ю.Г. Повышение устойчивости процесса резания / Ю.Г. Кабалдин //Вестник машиностроения.- 1991.- № 6.- С.37-40.

44. Каминская В.В. Исследования колебаний при работе станков и пути повышения их динамического качества / В.В. Каминская // Динамика станков: тезисы докл. Всесоюзной науч.-техн. копф. Куйбышев, 1980. - С. 112-115.

45. Каминская В.В., Динамическая характеристика процесса резания. / В.В. Каминская, Э.Ф. Кушнир // Станки и инструмент. 1979. - № 5 - С. 19-27.

46. Каминская В.В. Применение спектрального метода для исследования вынужденных колебаний металлорежущих станков / В.В. Каминская, Э.Ф. Кушнир // Управление станками и использование вычислительной техники. М.: ОНТИ, ЭНИМС. - 1974.-С. 122-131.

47. Каудерер Г. Нелинейная механика / Г. Каудерер М.: Издательство иностранной литературы, 1961.-777 с.

48. Каширин А.И. Исследования вибраций при резании металлов / А.И. Каширин М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1944.-262 с.

49. Крагельский И.В. Трение и износ / И.В. Крагельский М.: Машгиз, 1962.-395 с.

50. Кудинов В.А. Автоколебания на низких и высоких частотах (устойчивость движений) при резании / В.А. Кудинов // Станки и инструмент. -1997. -№ 10-С. 16-22.

51. Кудинов В.А. Влияние деформируемости системы станок—деталь—инструмент на производительность, точность и чистоту поверхности деталей / В.А. Кудинов М., НТО Машпром, 1963.-64 с.

52. Кудинов В.А. Динамика станков / В.А. Кудинов М.: Машиностроение, 1967.-357 с.

53. Кучма Л.К. Вибрации при работе на фрезерных станках и методы их гашения /Л.К. Кучма М: Изд-во АН СССР, 1959. - 122 с.

54. Кучма Л.К. Экспериментальное исследование вибраций при резании на токарном станке / Л.К. Кучма // Новые исследования в области резания металлов. М.; Л.: Машгиз, 1948, - С. 100-128.

55. Левин А.И. Математическое моделирование в исследованиях и проектировании станков / А.И. Левин М.: Машиностроение, 1978,- 184 с.

56. Левин А.И. Методы автоматического управления уровнем колебаний в металлорежущих станках / А.И. Левин // Станки и инструмент. 1973. - № 3. - с. 30-32.

57. Локтев В.И. Виброустойчивость металлорежущего станка при случайном изменении жесткости упругой системы и глубины резания / В.И. Локтев, В.И. Попов // Известия вузов. Машиностроение. 1973. - № 6.

58. Локтев В. И. Влияние случайного возмущения глубины резания па динамическую устойчивость станка / В.И. Локтев, В.И. Попов // Машиноведение. 1974.-№ 1.

59. Макаров А.Д. Оптимизация процессов резания / А.Д. Макаров М.: Машиностроение, 1976. - 278с.

60. Марков А.И. Ультразвуковое резание труднообрабатываемых материалов / А.И. Марков М.: Машиностроение, 1968. - 367 с.

61. Меррит О. К вопросу об автоколебаниях металлорежущих станков / О. Мерит // Труды АОИМ 4.1., серия «Конструирование и технология машиностроения». 1965. - № 4.

62. Методы синтеза нелинейных систем автоматического управления. М.: Издательство «Машиностроение», 1970.

63. Митропольский Ю.А. Лекции по методу усреднения в нелинейной механике / Ю.А. Митропольский Киев, «Науковая думка», 1966.

64. Мороз К. А. Взаимное влияние автоколебаний отдельных режущих лезвий через фактор силовой наследственности / К.А. Мороз // Изв. Вузов. Сев,-Кавк. регион. Техн. науки. 2005. - Приложение № 1. - С. 79-83.

65. Мороз К.А. Влияние запаздывающего аргумента на динамические свойства процесса обработки многолезвийными инструментами / К.А. Мороз // Изв. Вузов. Сев.-Кавк. регион. Тех. науки. 2005. -№1. - С. 69-73.

66. Мурашкин Л.С. Прикладная нелинейная механика станков / Л.С. Мурашкин, СЛ. Мурашкин-Л.: Машиностроение, 1977. 192 с.

67. Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний / Ю.И. Неймарк М.: Паука, 1972. - 472 с.

68. Нсрубай М.С. Исследование эффективности вынужденных ультразвуковых колебаний при обработке резанием жаропрочных и титановых сплавов / М.С. Нерубай // Высокопроизводительное резание в машиностроении.-М.: Наука, 1966.-С. 88-93.

69. Остафьев В.Л. Расчет динамической прочности режущего инструмента / В.А.сОстафьев М.: Машиностроение, 1979. - 168 с.

70. Обработка резанием жаропрочных, высокопрочных и титановых сплавов / Н.И. Резников, Е.В. Бурмистров, И.Г. Жарков и др. М.: Машиностроение, 1972.- 200 с.

71. Подураев В.Н. Технологическая диагностика резания методом акустической эмиссии / В.Н. Подураев, Л.Л. Барзов, В.Л. Горелов М.: Машиностроение, 1988.- 56 с.

72. Подураев В.Н. Автоматически регулируемые и комбинированные процессы резания / В.Н. Подураев М.: Машиностроение, 1977. - 304 с.

73. Подураев В.Н. Обработка резанием с вибрациями / В.Н. Подураев М.: Машиностроение, 1970.-351 с.

74. Полетика М.Ф. Приборы для измерения сил резания и крутящих моментов / М.Ф. Полетика М.; Свердловск: Машгиз, 1963. - 108 с.

75. Понгрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин и др. М., 11аука. 1969. - 382 с.

76. Понгрягин Л.С. Избранные научные труды: т2 / Л.С. Понтрягин -Москва, Паука, 1988г. С. 95-154.

77. Понтрягин Л.С. Асимптотическое поведение решений систем с малым параметром при высших производных / Л.С. Понтрягин // Известия АН СССР. Серия математическая. -Т.21. 1957,-С.605-626.

78. Понгрягин Л.С. Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Л.С. Понтрягин М.,1955.

79. Попов В.И. Динамика станков / В.И. Попов, В.И. Локтев Киев. Издательство «Техшка», 1975. - 136 с.

80. Преобразователь пьезоэлектрический виброизмерительный ДН-4-М1, паспорт 5Ф2.781.101 ПС.

81. Прилуцкий В.А. Технологические методы снижения волнистости поверхности / В. А. Прилуцкий М.: Машиностроение, 1978.-136 с.

82. Применение ультразвуковых колебаний в машиностроении. Ростов: Изд-во Ростов, ун-та, 1966. - 220 с.

83. Прогрессивные режущие инструменты и режимы резания металлов: справочник; под общей ред. В.И. Баранчкова. М.: Машиностроение, 1990.400 с.

84. Пуанкаре А. Новые методы небесной механики. Избранные труды: в 2 т. / А. Пуанкаре М.: Наука, 1971. - 2 т.

85. Пуш A.B. Диагностика станков / A.B. Пуш // Конструкторско-технологическая информатика 2000: труды IV Международного конгресса, Москва, 3-6 октября 2000г. С. 122 - 125.

86. Пуш В.Э. Малые перемещения в станках / В.Э. Пуш М., Машгиз, 1961.

87. Пуш В.Э. Металлорежущие станки и инструмент / В.Э. Пуш М.: Машиностроение, 1985.-390 с.

88. Пуш В.Э. Автоматические станочные системы / В.Э. Пуш, Р. Пигерт, В.Л. Сосонкин М.: Машиностроение, 1982. - 319 с.

89. Рабинович М.И. Введение в теорию колебаний и волн / М.И. Рабинович, Д.И. Трубецков М.: Наука, 1984. - 432с.

90. Рыжков Д.Н. Вибрации при резании металлов и методы их устранения / Д.Н. Рыжков М.; Л.: Машгиз, 1961. - 201с.

91. Семенова Н.С. Влияние временной наследственности на динамику систем резания и трения / Н.С. Семенова, К.А. Мороз // Динамика технологических систем: сб. тр. между нар. науч.-техн. конф., Саратов, 3-9 окт. 2004 г. Саратов, 2004. - С. 327-329.

92. Современная прикладная теория управления; под ред. А.А. Колесникова: в 3 т. М., 2000. - Зт.

93. Соколовский А.П. Жесткость в технологии машиностроения / А.П. Соколовский М.; Л.: Машгиз, 1946.-206 с.

94. Сридхар. К вопросу об автоколебаниях в металлорежущих станках / Сридхар, Хои, Лонг // Конструирование и технология машиностроения: Тр. американ. об-ва инж.-мехапиков. М.: Мир, 1973. -№ 2. - С. 141-146.

95. Ташлицкий Н.И. Первичный источник энергии возбуждения автоколебаний при резании металлов / Н.И. Ташлицкий // Вестник машиностроения. -1960. № 2. - С. 45-50.

96. Ташлицкий Н.И. Явление запаздывания усилений при прерывистом резании с переменной толщиной среза / Н.И. Ташлицкий // Вестник машиностроения. 1960. -№4. - С. 67-68.

97. Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений с малым параметром при высших производных: в 73 т. Т.31 / А.Н. Тихонов // Математический сборник. 1952. - №3. - С.574-586.

98. Тихонов А.Н., Дифференциальные уравнения, содержащие малый параметр / А.Н. Тихонов, А.Б. Васильев, В.М. Волосов // Труды Между народного симпозиума по нелинейным колебаниям. Т. 1. - Киев, 1963.

99. Тлустый И. Автоколебания в металлорежущих станках / И. Тлустый -М.: Машгиз, 1956.-395 с.

100. Трент Е.М. Резание металлов / Е.М. Трент М.: Машиностроение, 1980. - 263 с.

101. Физические основы процесса резания металлов; под редакцией В. А. Остафьева. Киев. Издательское объединение «Вища школа», 1976. - 136 с.

102. Флек М.Б. Управление формообразующими траекториями па станках с ЧПУ. Тенденции и подходы / М.Б. Флек ГОУ ДПО «ИУИ АП», 2001. - 116 с.

103. Эльясбсрг М. Е. Об устойчивости процесса резания / М.Е. Эльясберг // Известия ЛИ СССР. ОТН. 1958. -№ 9.

104. Эльясбсрг М.Е. К теории и расчету устойчивости процесса резания металла на станках / М.Е. Эльясберг // Станки и инструмент. 1971. - № 11. - С. 6-11 и № 12.-С. 1-6; 1972.-№ 1.-С. 1-7.

105. Эльясберг М.Е. Экспериментальное определение параметров обрабатываемого материала, влияющих на устойчивость автоколебаний и расчет станков / М.Е. Эльясберг, И.А. Савинов // Станки и инструмент. 1979. - №12. -С. 23 -27.

106. Ш.Ящерицын П.И. Технологическая наследственность и эксплуатационные свойства шлифованных деталей / П.И. Ящерицин Минск, изд-во «Наука и Техника», 1971.-210 с.

107. Ящерицын П.И. Основы резания металлов и режущий инструмент / П.И. Ящсрицын, M.JI. Еременко, Н.И. Жигалко Минск: Вышэй. шк., 1981. - 560 с.

108. Merritt Н.Е. Theory of self-excited machine-tool chatter II. Transactions of the ASME / И.E. Merritt // Journal of Engineering for Industry. vol. 87. - pp. 4-12.

109. Opitz H., Umbacli R., Dreyer W. Dynamische Versteifung von Werkzeugmaschinen durch gedampfte Hilfsmassensysteme. «Forschungsberichte des Landes Nordrhein—Westfalen». 1964. - № 1357. - 74 c.

110. Polacek M. Stabiiitat von Werkzeugmaschinen. «Werkstatt und Betrieb», 1970.-№ 9.

111. Tobias S.A. Eine Theorie des Regenerativen Patterns / S.A. Tobias and W. Fislnvick // «Der Maschincnmarkt».- 1956. vol. 62. -№ 17.

112. Tobias S.A. The chatter of Lathe tools under orthogonal Cutting conditions / S.A. Tobias and W. Fishwick// Transactions of the ASME. 1958. - vol. 80. - № 5.

113. Tobias S.A. Machine-tool vibration / S.A. Tobias New York: Wiley, 1965.

114. Van der Pol B. On relaxation oscillations / B. Van der Pol // Phil. Mag. -1926. №2. - pp. 978-992.

115. Zakovorotny V.L. Modem Multifunctional Monitoring of the Machine Tool Dynamic Quality / V.L. Zakovorotny // 13th International Conference on Computer-Aided Production Engineering, June. -Warsaw, 1997.