автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Повышение эффективности регулирования городских транспортных потоков на основе моделирования

00501

На правах рукописи

СУЛТАНАХМЕДОВ МАГОМЕДГАНАПИ АХМЕДОВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ГОРОДСКИМИ ТРАНСПОРТНЫМИ ПОТОКАМИ

Специальность: 05.13.10 -Управление в социальных и экономических

системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 2 [.¡А? шг

Махачкала — 2012

005013393

Работа выполнена в Махачкалинском филиале ФГБОУ ВПО «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Баламирзоев Абдул Гаджибалаевич

Официальные оппоненты: Камаев Валерий Анатольевич

доктор технических наук, профессор, Волгоград ский государственный технический университет заведующий кафедрой «Системы автоматизиро ванного проектирования и поискового конструи рования»

Попов Георгий Александрович

доктор технических наук, профессор, Астрахан ский государственный технический университет, заведующий кафедрой «Информационная безопас ность»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Сочинский государственный университет», г.Сочи, Краснодарский край.

Защита состоится «31» марта 2012 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.03 при Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г. Астрахань, ул.Татищева, 20а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

Автореферат разослан «29» февраля 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, к.т.н. ¡[¿у^мЛ Щербинина О.В.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Огромная роль автотранспортных перевозок в современной экономике очевидна. Автомобильный транспорт обеспечивает деятельность большинства отраслей экономики и участвует в удовлетворении потребностей практически всех слоев населения. В особенности, очень велика роль транспорта в функционировании средних и крупных городов. Транспортная система является одной из основных составных частей инфраструктуры города, которая обеспечивает жизненно важные потребности населения. Функционирование всех отраслей городского хозяйства невозможно без рациональной и налаженной работы системы наземного городского пассажирского и грузового транспорта.

Рост концентрации и увеличение доли городского населения - это объективная тенденция развития общества. Быстрые темпы роста городского населения и увеличение его подвижности порождают целый ряд проблем, связанных с развитием транспорта в городах. Концентрация автотранспорта в больших городах за последнее десятилетие стала причиной интенсивного роста загрузки подходов магистральных перекрестков и как следствие, увеличения количества непроизводительных остановок и торможений в потоке, уровня транспортных задержек, роста загазованности окружающей среды. Практически не изменяемая протяженность улично-дорожной сети приводит к росту плотности и скорости потоков и, как следствие, к снижению эксплуатационной скорости городского транспорта и его производительности.

Эффективность эксплуатации автомобильного транспорта на городских дорогах в значительной степени зависит от комплекса мер по организации дорожного движения. На протяжении последних 20 лет, как показывает анализ, городской пассажирский транспорт в крупных городах Российской Федерации всё глубже погружался в кризис. Системы городского пассажирского транспорта в РФ существенно менее эффективны по сравнению с транспортными системами аналогичных по населенности и характеру застройки городам Западной Европы.

В настоящее время органы управления транспортным комплексом в крупных городах РФ, как правило, не располагают ни достоверной и достаточно подробной информацией о спросе на перевозки, ни инструментами для планирования и организации перевозок. Не существует официально утвержденной методики рационального управления и планирования системы городского пассажирского и грузового транспорта. Поэтому среди наиболее актуальных проблем выделим проблему планирования. К группе планирования относятся задачи принятия централизованных решений об использовании ре-

3

сурсов городской транспортной системы. В эту группу входят задачи планирования развития транспортной системы, маршрутизации, составления расписаний и т.д. Прогнозирование является этапом решения задач планирования, развития и работы транспортной системы.

Используемые в настоящее время в сфере транспорта модели и алгоритмы становятся всё менее адекватными текущей обстановке ввиду, в частности, того, что эти модели не учитывают принципиально новые для российских городов процессы: рост степени автомобилизации населения; рыночное предложение перевозочных услуг, появление коммерческого транспорта; изменение структуры занятости и жизненного уклада, и как следствие, изменение структуры спроса на пассажирские перевозки, изменение транспортной подвижности населения.

Таким образом, недостаточность и даже отсутствие разработок, охватывающих многочисленные проблемы современного транспортного обслуживания населения, отсталость научной базы, необходимой для исследований городских транспортных процессов, в особенности в области исследования городского пассажирского транспорта, определяет актуальность и своевременность темы диссертационного исследования.

Цель диссертационного исследования - разработка алгоритмов моделирования распределения пассажирских и транспортных потоков, учитывающие специфику перемещений пассажиров в условиях крупных городов в сложившейся социально-экономической ситуации. Для достижения указанной цели в диссертации поставлены следующие

Задачи диссертационного исследования:

1. Построить математическую модель пассажирских транспортных перевозок и на ее основе решить задачу регулирования количества пассажирских транспортных средств в городской транспортной сети.

2. Построить формализованную модель автотранспортных перевозок и разработать критерий оценки дохода от перевозки груза по заданному пути, с учётом вероятностных характеристик времени движения и работы автотранспортных средств (АТС).

3. Сформировать процедуру решения задачи оперативного планирования автомобильными перевозками, и разработать критерий оптимизации плана перевозок, с учётом вероятностных характеристик временных интервалов.

4. Сформировать процедуру подготовки и оценки качества исходных данных, требуемых для реализации разработанных моделей.

5. Разработать алгоритм имитационного моделирования оперативного

планирования и управления автомобильными перевозками в условиях неопределённости временных интервалов.

Объектом исследования являются способы моделирования транспортных потоков.

Предметом исследования является наземный общественный, автомобильный и личный транспорт.

Научную новизну диссертационного исследования составляют следующие положения:

- построена математическая модель, описывающая взаимосвязи между количеством транспортных средств городского маршрутизированного транспорта и социально-экономический эффективностью пассажирского транспорта, которая позволяет регулировать общеэкономические показатели работы пассажирского транспорта;

- построена формализованная модель задачи оперативного планирования автомобильными перевозками, отличающаяся учётом вероятностных характеристик времени поездки и работы автотранспортных средств, которая позволяет повысить эффективность выполнения автотранспортных перевозок;

- разработан критерий оптимизации плана перевозок автотранспортного предприятия, отличающийся учётом вероятностного характера перевозочного процесса, и предложен эффективный по быстродействию алгоритм его вычисления, который может быть использован в процессах оперативной корректировки планов перевозок;

- разработана имитационная модель, которая позволяет с определенным приближением, имитировать движение потоков автомобилей и прогнозировать основные транспортно-эксплуатационные показатели. Модель может быть использована для сравнения различных вариантов развития транспортной системы и выбора наиболее приемлемых из них. Теоретической и методологической основой исследования послужили

методы математического моделирования, математического программирования, теории вероятностей, линейного и динамического программирования, теории потоков в сетях, методы алгоритмизации.

Практическая значимость результатов исследования определяется направленностью использования разработанного инструмента моделирования в реальных условиях функционирования транспортной системы с целью повышения ее эффективности.

Реализация работы. Результаты выполненных исследований использованы при оптимизации маршрутных сетей городского пассажирского транс-

порта г. Махачкала. На основе материалов, полученных в результате вычислительного эксперимента, разработан проект интегрированной маршрутной сети и определены маршруты движения наземных видов городского пассажирского транспорта г .Махачкала, утвержденные постановлением Администрации г. Махачкала № 1645 от 05.10.2004 «О маршрутах движения наземного пассажирского транспорта общего пользования в г. Махачкала».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации доложены и обсуждены на научно-практических конференциях «Автомобили и безопасность движения» МФ МАДИ(ГТУ) (г. Махачкала, 2002 и 2004 гг.), на ГХ-й Международной научно-практической конференции «Города России: проблемы строительства, инженерного обеспечения, благоустройства и экологии», «Информационно-вычислительные технологии и их приложения (г. Пенза, 2007 г).

Публикации. По теме и результатам исследования опубликовано 9 печатных работ, из них 3 в журналах по перечню ВАК РФ.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 147 страницах машинописного текста, содержит 16 рисунков, 5 таблицы, 3 приложения.

Список использованной литературы включает 111 наименования, из них 24 на иностранных языках.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрена актуальность изучаемой проблемы, сформулированы цели и задачи исследований, изложены методы исследования, даны основные положения работы, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен анализ проблемы, связанной с дорожным движением крупных городов мира и России. Дан подробный обзор основных идей и методов в области динамического моделирования транспортных потоков. Построена математическая модель образования очереди у однополосного регулируемого перекрестка с однополосным движением.

Современное общество нуждается в постоянном увеличении объема транспортного сообщения, повышении его надежности, безопасности и качества. Это требует увеличения затрат на улучшение инфраструктуры транспортной сети, превращения ее в гибкую, высокоуправляемую логистическую систему. При этом риск инвестиций значительно возрастает, если не учитывать закономерности развития транспортной сети, распределение загрузки ее участков. Игнорирование этих закономерностей приводит к частому образо-

вангао транспортных пробок, перегрузке/недогрузке отдельных линий и узлов сети, повышению уровня аварийности, экологическому ущербу.

Моделирование необходимо в силу следующих свойств транспортной системы:

• уменьшение пропускной способности различных участков дорожной сети ввиду увеличения спроса и перераспределение его в новых условиях;

• непредсказуемость поведения каждого водителя - выбор маршрута, манера вождения и прочее;

• влияние случайных факторов (ДТП, погода и проч.) и флуктуаций, связанных с сезонами, выходными и праздничными днями и т.п.

Моделирование транспортной ситуации может проводиться на любой расчетный срок - от оперативных задач сегодняшнего дня до долгосрочной (20-30 лет) перспективы.

Приведен анализ состояния исследований транспортного потока на основе существующих в настоящее время трех подходов:

1. Построения моделей-аналогов, в которых движение транспортных средств уподобляется какому либо физическому потоку (гидро и газодинамические модели). Этот класс моделей принято называть макроскопическими.

2. Построение моделей следования за лидером, в которых существенно предположение о наличии связи между перемещением ведомого и головного автомобиля. Этот класс моделей называют микроскопическими.

3. Построение вероятностных моделей, в которых транспортный поток рассматривается как результат взаимодействия транспортных средств на элементах транспортной сети.

Приводится общая постановка проблемы исследования и описывается предлагаемый автором следующий подход к моделированию городских транспортных потоков. Вначале моделируются и оптимизируются транспортные потоки, связанные с городскими пассажирскими перевозками. Затем моделируются и оптимизируются грузовые транспортные потоки, которые встраиваются в уже сформированные пассажирские транспортные потоки. Наконец, на третьем этапе с учетом ограничений, порожденных присутствием пассажирских и грузовых транспортных потоков, моделируются и исследуются все остальные транспортные потоки. Именно, исходя из такого понимания проблемы, диссертация, кроме вводной, включает еще три главы, каждая из которых посвящена одному из перечисленных выше этапов.

Во второй главе рассматривается управление пассажиропотоками на

основе математического моделирования.

Улучшение качества обслуживания, при перевозке пассажиров — одна из самых важных услуг, оказываемых транспортом. Одним из важных параметров качества обслуживания пассажиров является потеря пассажирочаса -это количество денег, которое пассажир готов отдать, чтобы сэкономит единицу времени.

В диссертации рассмотрена модель, позволяющая исследовать оптимальные интервалы движения транспорта по одному маршруту с учетом затрат времени пассажиров. Целью моделирования является установление компромисса между социально-экономической значимостью пассажирских перевозок и расходами пассажирского транспорта.

Для решения задачи определения продолжительности временных интервалов между транспортными средствами на каждом маршруте требуется следующая информация:

- набор остановочных пунктов, по которым движутся транспортные средства и перемещаются пассажиры;

- для каждого маршрута должно быть определено, между какими остановочными пунктами он может перевести пассажиров;

- потребность пассажиров в перевозке с одной заданной остановки на другую;

- средняя стоимость единицы времени, потерянной пассажиром на остановочном пункте в ожидании транспорта;

- себестоимость одного рейса транспортного средства на каждом маршруте.

Пусть ЛГ- количество остановочных пунктов, по которым движутся транспортные средства и перемещаются пассажиры (N>2)-, К- количество маршрутов, по которым передвигаются транспортные средства (£>1); Д* принимает значение 1, если по к-му маршруту можно переехать с /'-го остановочного пункта нау-й, иначе принимает значение 0 = к = \,Ы). Тогда имеем следующую систему уравнений для вероятностей р, того, что на остановочном пункте находится / пассажиров (¡¿0):

= л(,)-р,+А-Д, если />0, м-±Р, = ^.Ро, (1)

'=0

где Я"'- суммарная интенсивность потоков пассажиров на остановочном пункте при условии, что на остановке уже находятся 1 пассажиров, а ин-

тенсивность потока транспорта.

Решением данной системы является:

В случае, когда интенсивность прихода пассажиров на остановку не зависит от числа ожидающих, то есть Я не зависит от текущего состояния /, получаем следующее выражение для средних затрат пассажиров, ожидающих транспорт на /-ом остановочном пункте для переезда на у'-й в единицу времени:

Ули -

—' iJ = l,N (3)

к~1

Для рассматриваемого случая в главе ставится и решается задача минимизации суммарных затрат транспорта на интенсивности передвижения транспортных средств по маршрутам в единицу времени и потерь времени пассажиров в ожидании. Для случая, когда число маршрутов мало (не более 5*7), приводится более простой метод решения поставленной оптимизационной задачи.

Для практической реализации полученных результатов необходимо обеспечить наличие требуемых исходных данных. Основными исходными данными являются замеры интенсивности движения на отдельных участках улично-дорожной сети, выполняемые в определенное время в будние дни (например, вечерний час пик 17.00—19.00). Однако получение экспериментальных данных о перемещениях является чрезвычайно трудоемкой и дорогостоящей задачей. Возможный способ решения указанной проблемы - построение моделей, описывающих процессы формирования транспортных потоков.

В работе, на основе предположений, используемых при построении гравитационных моделей, предлагаются следующие формулы для нахождения интенсивностей

Л, = IЯ?* ' •(>№ ехр(-0,065 ■/,))

где Ли - интенсивность потока пассажиров из /-ого остановочного пункта в _/-ый, /1|"в и - число пассажиров, входящих в транспортную единицу (выходящих из транспортной единицы) к-го маршрута на /-ой остановке, г,, -среднее время транспортного перемещения из /-ой зоны в у'-уго по к-му маршруту в час наибольшей нагрузки, х, -х\к) и у, = >>'*' - калибровочные (поправочные) коэффициенты, которые находятся как решения следующей сис-

9

темы:

Л im т

V.1 V'=l )

=1

у г

N

т

N

1-1 ■ ч V.1

IIмЛ fit,)

В главе предлагаются также методы нахождения не точной матрицы корреспонденции, а нахождение такой, которая достаточно близка к ней и соответствует данным интенсивности движения.

Рассмотрена задача оценки интенсивности пассажирского потока по направлению каждого из маршрутов на основе знания интенсивности транспортного потока на каждом участке. Для ее решения предполагается использование статистических процедур, устойчивых к выбросам (т.е. грубым ошибкам данных) на основе регрессионного оценивания корреспонденций. Для формирования исходных данных для модели улично-дорожная сеть города представляется в виде графа; пример фрагмента подобного графа для г. Махачкала приведена на рисунке 1.

752

ул.Буинакского

5341

.ул.Ленина

874

|103

-548

^81

ул. Тимирязева ул.Танкаева

Рисунок1- Фрагмент графического представления участка

В главе решение последней задачи сводится к необходимости решения одной из следующих оптимизационных задач:

i=i

z2 = i>,/

у- IV;

-> min при условии A.j ä 0 (j = l,K),

-» min при условии Xj >0 (j = i,K),

где минимум берется по {я,}, у, - средняя интенсивность транспортного потока на г-ом участке, Де,) = (е,)2, если е,<. К, и /(е,) = 2Д(е,-Д) + А2 при е,>Д, Д - заданный допустимый уровень точности измерений, а„ =1, если /-ый участок входит в у-ый маршрут, и а„ = 0 в противном случае; Я, - корреспонденции по j-ому маршруту, у, = , е, - \yt-у\, можно использовать величину, {и>} - набор коэффициентов, характеризующих относительную важность каждого участка дороги. В главе первая из поставленных оптимизационных задач сведена к задаче линейного программирования, которая может быть pelo

шена любым из стандартных методов решения подобных задач.

Разработаны также статистические методы сравнения векторов У = {У1,У1,-,УМ) и У = (У,'У2.....У*) по степени их однородности.

Разработанные методы были использованы для анализа транспортных потоков г. Махачкала. На основе анализа доступных данных (материалы обследований г. Махачкала в 2000г.) были рассчитаны характеристики транспортных потоков с использованием разработанных методов, и произведено сравнение результатов моделирования с реальными данными. По результатам анализа были сформулированы рекомендации по выбору приемлемых значений параметров моделей. В частности, для города с население порядка полмиллиона жителей предлагается приемлемую точность д восстановления корреспонденции брать равной от 10 до 15 автомобилей в час.

Наконец, в главе выведены балансовые уравнения для параметров транспортного потока, которые позволяют оценить объем потребностей в транспортных услугах, в том числе в количестве транспортных средств, что способствует повышению эффективности управления транспортными потоками на основе регулирования количества пассажирских и транспортных средств.

В третьей главе рассмотрены модели и алгоритмы оперативного планирования и управления автомобильными перевозками в условиях неопределенности.

Задачей оперативного планирования и управления перевозок, управляемой разрабатываемым алгоритмом, является определение оптимального способа удовлетворения перевозок пассажиров имеющимся автотранспортом. Предлагается следующая схема управления (рис.2), уточняющая традиционную с учетом особенностей автотранспортных перевозок в настоящее время.

Основным источником информации для оценки времени задержки у конкретного клиента является накопленная статистика о происшествиях подобного рода в прошлом. Наиболее адекватным данной задаче методом решения представляется экспертная оценка. Результатом одного из этапов методики является иерархическая классификация факторов, вызывающих задержки, с указанием степени влияния каждого фактора на факторы более высокого уровня абстракции. Предлагается использовать эту информацию для построения байесовой сети. Одна из вершин сети, назовём её 11, будет иметь смысл «ожидаемая длительность обслуживания» а множество её состояний должно соответствовать различным интервалам времени (например, состояние Но - от 0 до 15 минут, Ях - от 15 до 30, и т.д., в зависимости от необходимой точности). Полученную сеть можно будет использовать как основу экспертной системы, входными данными которой будут являться оценки степени выраженности у конкретного клиента каждой из особенностей, вызываю-

щих задержку, а выходными данными будет являться вероятности гипотез Яо,

Среднесрочное планирование

Рисунок 2- Общая структура подсистемы оперативного планирования и управления и ее место в системе управления перевозками.

В работе введена следующая модель оперативного планирования и управления перевозками с учётом вероятностного характера процесса. Пусть 2 - пронумерованное множество (последовательность) заявок: 1 - {г1,г2,...,г"'}, где М. - количество заявок. Каждую отдельную заявку 2* представим следующим кортежем:

^ =<Рт> Роит> Сисп, Ссовм, <?С0ВЛ(, ЯОГР, Т > где РдЬТ- точки погрузки и выгрузки, соответственно; Сиа, с Ттс- подмножество типов транспортных средств, которые могут выполнять данную заявку, где Ттс - множество всех транспортных средств в АТК; С'сош с2 ■ подмножество заявок, с которыми допустимо совместное выполнение заявки 2' ввиду совпадения точек-грузоотправителей; Ссовм сг - подмножество заявок, с которыми допустимо совместное выполнение заявки 2 ввиду совпадения точек-грузополучателей; Коп, - ограничения, необходимые для выполнения заявки; Т' - время дня, до которого данный заказ должен быть выполнен, что особенно важно для грузов с ограниченным сроком годности или доставки. Если данный показатель не важен, то можно положить Г равным большому числу.

В работе предлагается алгоритм оптимизации плана перевозок в рамках построенной модели. Типовым вариантом является алгоритм оптимизации методом колонии муравьев, и можно обосновать применение этого метода к

12

решению задачи ситуационного управления и оперативного планирования автомобильных перевозок. Особенности данной задачи, не позволяющие решить её при помощи типового варианта алгоритма, то есть требующие его модификации является следующее:

1. вероятностный характер задачи;

2. многокритериальность оптимизации плана перевозок;

3. низкое качество конструирующих субэвристик по сравнению со вставочными.

Поэтому разработан модифицированный алгоритм колонии муравьев, учитывающий все эти особенности.

Как и в оригинальном алгоритме, поиск решения производится множеством агентов (агент соответствует одному муравью). Оптимизация производится по векторному критерию (/',/"), то есть алгоритм производит многокритериальную оптимизацию. Здесь Г оценка средней прибыли, Г оценка возможного среднего ущерба. Его результатом является множество Парето-оптимальных по критерию решений. В работе приведен алгоритм вы-

числения значения критерия (/V") с учетом случайного характера времени прибытия автотранспорта к каждому клиенту и времени разгрузки у него.

На рисунке 3 представлена рассматриваемая схема процесса работы агента при решении задачи оперативного планирования и управления в условиях неопределённости.

Рисунок 3 - Схема процесса работы агента при решении задачи оперативного планирования и управления в условиях неопределённости.

Задачей субэвристик является оценка «привлекательности» каждого из возможных вариантов вставки очередного клиента в частично построенный (т.е. незаконченный) план перевозок для каждого из трех вариантов прогноза: «среднего», «оптимистического» и «пессимистического».

13

Предлагается следующий алгоритм построения множества С множества описаний возможных вариантов вставки.

1. Выбрать случайное число ш е [0,1].

2. Выбрать одну из субзвристик - «среднюю», «оптимистичную» или «пессимистичную».

3. Построить множество С={С1,С2,...,СП} возможных вставок. Если С=0, завершить работу алгоритма.

4. Используя выбранную субэвристику, рассчитать значения {г)1, т]2,..., п"} для каждой из возможных вставок.

5. Для каждого С'е С, рассчитать оценку «успешности» вставки, по следующей формуле

где (<рыУ рассчитывается по формуле <рту = а<р*ту + (1 - )

6. Рассчитать вероятность выбора каждого из вариантов С1 по формуле

где 8 - достаточно малое число. Хотя в литературе в таких случаях вместо 8 используют нулевую вероятность, мы считаем что наличие (хотя и небольшой) возможности принять в процессе поиска вполне допустимое, хотя и кажущееся неверным, решение, позволит в некоторых случаях выйти из «ловушки локального оптимума», и повысить тем самым качество решений.

7. Выбрать один из вариантов вставки С1 случайным образом, в соответствии с вероятностями {р^^.л, и произвести эту вставку.

8. Повторить, начиная с пункта 3.

Алгоритм завершает работу, когда больше не остаётся допустимых вставок. После этого следует проверить, все ли клиенты обслужены. Если остались необслуженные клиенты, значит, алгоритм не смог построить допустимый план, и его результаты следует отбросить. Если все клиенты обслужены, значит, найден допустимый план, и можно перейти к следующему этапу.

В четвертой главе рассмотрены вопросы имитационного моделирования на ЭВМ движения транспортных потоков для оценки транспортно-эксплуатационного состояния двухполосных автомобильных дорог.

Имитационное моделирование представляет собой процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограниче-

£, при I]' < 0 ллиб Ц)' < О

ний, накладываемых по некоторым критериям или совокупностью критериев) различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы.

Имитация движения транспортного потока производится путем многократного анализа состояния всех автомобилей движущихся в потоке и изменения этих состояний при наступлении определенной совокупности событий. Разработку модели можно разделить на несколько этапов.

Этап I. Разработка структуры данных, используемых в модели.

Этап И. Разработка перечня состояний, в которых может быть каждый агрегат и схемы переходов агрегатов.

Этап 1П. Разработка временных соотношений, используемых при переходах автомобилей в новое состояние.

Этап IV. Разработка алгоритма имитационной модели.

Этап V. Разработка программной модели.

Рисунок 4 - Обобщенная блок-схема имитационной модели движения транспортного потока

Приведенная схема в работе разбита на совокупность детализированных схем для движения транспортных потоков на двухполосной автомобильной дороге.

Трудно учесть все возможные комбинации взаимодействия агрегатов в системе. Даже после получения удовлетворительных результатов моделирования следует оставить в программе контроль конфликтных ситуаций. Анализ результатов существенно упрощается, если они представлены не только в численном виде, но и в виде графиков схематического расположения агрегатов в потоке через определенный промежуток времени.

В диссертационной работе дана оценка адекватности работы имитационной модели движения транспортного потока на двухполосных автомобильных дорогах. Для оценки адекватности работы имитационной модели предлагается использовать критерия Манны-Уитни применительно к движению транспортных потоков. Для этого проверяется гипотеза, принадлежат ли две независимые выборки - реальная система и результаты имитационного моделирования - одной совокупности. Для совпадения данных реальной системы и имитационного моделирования по изложенной методике, автором были выбраны следующие показатели: скорость движения и время в пути. Результаты эксперимента показывают, что при уровне доверия 0,95 результаты имитационного эксперимента и реальные данные неразличимы. Точность моделирования, которая оценивается относительной величиной отклонения дисперсии имитационного потока от дисперсии смешанного потока реальных данных и полученных на основе моделирования, равна 87% для скорости движения и 94% для времени в пути.

Таким образом, установлено, что выборки выходов реальной системы и имитационной модели двух важных характеристик движения транспортного потока принадлежат к одной совокупности, что свидетельствует о том, что имеется возможность значительно расширить пределы рассматриваемых транспортно-эксплуатационных показателей без потерь адекватности.

На основе материалов, полученных в результате вычислительного эксперимента, разработан проект интегрированной маршрутной сети и определены маршруты движения наземных видов городского пассажирского транспорта г.Махачкала, утвержденные постановлением Администрации г. Махачкала № 1645 от 05.10.2010.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Построена математическая модель образования очереди у однополосного регулируемого перекрестка с однополосным движением, которая позволяет прогнозировать основные характеристики пассажиропотоков на остановках в зависимости от характеристик маршрутизированного транспорта.

16

2. Построена модель оптимизации параметров маршрутизированного транспорта на всех городских маршрутах, которая учитывает социально-экономический эффект работы пассажирского транспорта и которая позволяет оптимизировать количество транспортных единиц маршрутизированного транспорта без ущерба в обслуживании пассажиров.

3. Определены факторы, оказывающие влияние на выбор пассажиром пути следования в условиях сложившейся социально-экономической ситуации, такие как время, стоимость и комфортабельность поездки.

4. Разработан быстродействующий мультиагентный алгоритм поиска оптимального пути в транспортной сети, учитывающий вероятностные характеристики процесса перевозок. Полученный алгоритм позволяет проводить быстрое изменение путей в случае возникновения каких-либо возмущений в транспортной сети.

5. Построена математическая модель задачи оперативного планирования и управления автомобильными перевозками, отличающаяся учётом вероятностных характеристик времени поездки автотранспортных средств и времени погрузочно-разгрузочных работ.

6. Разработана имитационная модель движения транспортных средств двухполосной транспортной сети, что дает возможность, с точностью порядка 87% имитировать движение потоков автомобилей и прогнозировать основные транспортно-эксплуатационные показатели и возможные проблемы в улично-дорожном движении. Сравнение реальных результатов дорожного движения г. Махачкала с результатами имитационного эксперимента с помощью критерия Манны-Уитни показало их совпадение при уровне доверия 0,95.

7. На основе измерений, проведенных в УДС г.Махачкала и моделирования транспортных потоков с использованием разработанных моделей, были выработаны рекомендации по выбору точности измерения корреспонденции. В частности, для города с населением полмиллиона жителей предлагается брать д = 10*15 автомобилей в час.

Основные положения и результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

I. Статьи опубликованные в научных журналах и изданиях, определенных ВАК:

1. Султанахмедов М.А. Ситуационное управление автотранспортной системой// Вестник Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ).- 2010.- № 2.- С.95-99. (0,31 пл.);

2. Султанахмедов М.А. Управление городскими пассажиропотоками на основе имитационного моделирования// Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика.- 2010.- № З.-С. 55-60. (0,375 пл.);

3. Баламирзоев АХ., Кисриева ГЛ., Султанахмедов М.А. Модель оперативного планирования и ситуационного управления автомобильными грузоперевозками, в условиях неопределённости// Естественные и технические науки,- 2009,- № 1,- С.296-301. (0,375/0,125 пл.);

II. Статьи опубликованные в других научных журналах и изданиях:

4. Баламирзоев А.Г., Султанахмедов М.А. Математическое моделирование транспортных потоков.//Современные проблемы математики и смежные вопросы/ Материалы межд.конференции «Мухтаровские чтения»,- Махачкала,- 2008,- С. 53-56. (0,25/0,125 пл.);

5. Баламирзоев А.Г., Султанахмедов М.А. Оценка адекватности работы имитационной модели движения транспортного потока// Естественные и технические науки,- 2007,- № 3.-С.235-238. (0,25/0,125пл.);

6. Султанахмедов М.А. Модель оперативного управления перевозочным процессом/ЛГорода России: проблемы строительства, инженерного обеспечения, благоустройства и экологии.-Сб. материалов IX Международной научно-практической конференции. -Пенза,- 2007,- С. 178-181. (0,25 пл.);

7. Баламирзоев А.Г., Султанахмедов М.А. Моделирование расчета скорости автомобилей при свободном движении/Информационно-вычислительные технологии и их приложения.-Сб. статей VI Международной научно-технической конференции. -Пенза.- 2007.- С. 17-19. (0,19/0,1 пл.);

8. Султанахмедов М.А. Современное состояние и задачи на улучшение пассажирских перевозок в г.Махачкале// Аспирант и соискатель - 2007.- № 3,-С. 154-155. (0,125 пл.);

9. Султанахмедов М.А. Состояние транспортного комплекса республики Дагестан и перспективы его развития//Сб.материалов VI научно-практической конференции преподавателей, аспирантов и студентов,-Махачкалинский филиал МАДЩГТУ).- Махачкала.-2006.- С.121-128. (0,5 пл.).

Подписано в печать. Бумага офсетная. Печать офсетная. Формат 60*84 1/16. Усл. печл Заказ № 030. Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии "Радуга-1" г. Махачкала, ул. Коркмасова, 11 "а"

61 12-5/2134

ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНОГО

УНИВЕРСИТЕТА (МАДИ)

МАХАЧКАЛИНСКИЙ ФИЛИАЛ

На правах рукописи СУЛТАНАХМЕДОВ МАГОМЕДГАНАПИ АХМЕДОВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕГУЛИРОВАНИЯ ГОРОДСКИХ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ НА ОСНОВЕ

МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность: 05.13.10 -Управление в социальных и экономических системах Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: д.т.н., проф. Баламирзоев А.Г.

Махачкала - 2011

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

Глава I. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ И ПАССАЖИРСКИХ ПОТОКОВ 9

1.1. Необходимость изучения дорожного движения 9

1.2. Проблемы дорожного движения в мире и России 10

1.3. Математическое моделирование транспортных потоков 12

1.4. Постановка задачи исследования 3 8 Выводы по главе 1. 39 Глава 2. РЕГУЛИРОВАНИЕ ПАССАЖИРОПОТОКОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ 41

2.1. Основные особенности функционирования пассажирского транспорта 41

2.2. Вероятностно-статистическое моделирование маршрутизированных пассажиров 43

2.3. Формирование исходных данных для разработанных моделей 61

2.4. Оценка параметров пассажиропотока на основе балансовых уравнений 74

Выводы по главе 2 77

Глава 3. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОПЕРАТИВНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ АВТОМОБИЛЬНЫМИ ПЕРЕВОЗКАМИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ 79

3.1. Оперативное планирование и управление перевозками транспортом 79

3.2. Модель оперативного планирования и управления перевозками

с учётом вероятностного характера процессам 84

3.3. Критерий оптимизации плана перевозок, учитывающий вероятностный характер перевозочного процесса 91

3.4 Процедура формирования оптимального плана перевозок

на основе метода муравьиных колоний 102

Выводы по главе 3 109

Глава 4. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭВМ ДВИЖЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ТРАНСПОРТНО-ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО СОСТОЯНИЯ ДВУХПОЛОСНЫХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ 110

4.1. Особенности имитационного моделирования транспортных

потоков 110

4.2. Алгоритм и реализация имитационной модели движения транспортных потоков на двухполосной автомобильной дороге 116

4.3. Описание блок-схемы и функционирования имитационной модели движения транспортных потоков на двухполосной автомобильной

дороге 127

4.4. Оценка адекватности работы имитационной модели движения транспортного потока на двухполосных автомобильных дорогах 131

Выводы по главе 4 136

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 137

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 138

Приложение 1. Реализации программ вычислений. 147

Приложение 2. Пример графа матрицы корреспонденций маршрута. 152

Приложение 3. Акты внедрения 153

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Огромная роль автотранспортаых перевозок в современной экономике очевидна. Автомобильный транспорт обеспечивает деятельность большинства отраслей экономики и участвует в удовлетворении потребностей практически всех слоев населения. В особенности, очень велика роль транспорта в функционировании средних и крупных городов. Транспортная система является одной из основных составных частей инфраструктуры города, которая обеспечивает жизненно важные потребности населения. Функционирование всех отраслей городского хозяйства невозможно без рациональной и налаженной работы системы наземного городского пассажирского и грузового транспорта.

Рост концентрации и увеличение доли городского населения - это объективная тенденция развития общества. На рис. 0.1 приведен график, характеризующий динамику роста числа автомобилей.

Рис.0.1. Динамика роста числа автомобилей в РФ.

Единица измерения по вертикальной оси - млн. пггук.

Как видно из графика, за 20 лет число автомобилей в России выросло более чем в 5 раз. Быстрые темпы роста городского населения и увеличение его подвижности порождают целый ряд проблем, связанных с развитием транспорта в городах. Концентрация автотранспорта в больших городах за последнее десятилетие стала причиной интенсивного роста загрузки подходов магистральных перекрестков и как следствие, увеличения количества остановок и торможений в потоке, уровня транспортных задержек, роста загазованности окружающей среды. В последнее десятилетие резко обострилось сосуществование на единой улично-дорожной сети наземного городского пассажирского и грузового транспорта и индивидуального транспорта при очевидной стагнации первого и бурном росте второго. Практически не изменяемая протяженность улично-дорожной сети приводит к росту плотно-

сти и скорости потоков и, как следствие, к снижению эксплуатационной скорости городского транспорта и его производительности.

Эффективность эксплуатации автомобильного транспорта на городских дорогах в значительной степени зависит от комплекса мер по организации дорожного движения. На протяжении последних 20 лет, как показал анализ, городской пассажирский транспорт в крупных городах России всё глубже погружался в кризис, который носит системный характер. Оскудение бюджетов всех уровней, остановка воспроизводства основных фондов, отсутствие продуманной научно- технической политики в сфере транспорта, адекватной состоянию проблемы, запаздывание с внедрением рыночных отношений по сравнению с другими сферами экономики - всё это и определило деградацию системы городского пассажирского транспорта, которая существенно менее эффективна по сравнению с транспортными системами аналогичных по населенности и характеру застройки городам Западной Европы [11,21].

В настоящее время органы управления транспортным комплексом в крупных городах РФ, как правило, не располагают ни достоверной и достаточно подробной информацией о спросе на перевозки, ни инструментами для планирования и организации перевозок. Не существует официально утвержденной методики рационального управления и планирования системы городского пассажирского и грузового транспорта. Поэтому среди наиболее актуальных проблем выделим проблему планирования. К группе планирования относятся задачи принятия централизованных решений об использовании ресурсов городской транспортной системы. В эту группу входят задачи планирования развития транспортной системы, маршрутизации, составления расписаний и т.д. Прогнозирование является этапом решения задач планирования, развития и работы транспортной системы. [1-4].

Внедрение средств автоматизации и информационных технологий пока не обеспечивает должной эффективности в решении транспортных проблем, прежде всего, ввиду отсутствия развернутых систем сбора оперативной информации. По перечисленным выше причинам, широко распространённые в настоящее время в сфере транспорта модели и алгоритмы, использующие средние значения времени движения или скорости автотранспортных средств, становятся всё менее адекватными текущей обстановке [2]. Укажем также на то, что эти модели не учитывают принципиально новые для российских городов процессы:

- рост степени автомобилизации населения;

- рыночное предложение перевозочных услуг, появление коммерческого транспорта;

- изменение структуры занятости и жизненного уклада, и как следствие, изменение структуры спроса на пассажирские перевозки, изменение транспортной подвижности населения.

Объективная количественная оценка уровня удовлетворения потребностей населения в транспортном обслуживании предполагает соотнесение достигнутого уровня к нормативному по каждому из комплекса частных показателей качества обслуживания [63 - 66]. Оценить значения показателей качества в настоящее время невозможно из-за отсутствия системы нормативов качества транспортного обслуживания населения, и потому, что не проводятся измерения соответствующих параметров. Нормативные документы [71] только устанавливают номенклатуру рекомендуемых показателей качества пассажирских перевозок, осуществляемых всеми видами транспорта общего пользования.

Таким образом, недостаточность и даже отсутствие разработок, охватывающих многочисленные проблемы современного транспортного обслуживания населения, отсталость научной базы, необходимой для исследований городских транспортных процессов, в особенности в области исследования городского пассажирского транспорта, определяет актуальность и своевременность темы диссертационного исследования.

Цель диссертационного исследования -разработка алгоритмов моделирования распределения пассажирских и транспортных потоков, учитывающие специфику перемещений пассажиров в условиях крупных городов в сложившейся социально-экономической ситуации. Для достижения указанной цели в диссертации поставлены следующие

Задачи диссертационного исследования:

1. Построить математическую модель пассажирских транспортных перевозок и на ее основе решить задачу регулирования количества пассажирских транспортных средств в городской транспортной сети.

2. Построить формализованную модель автотранспортных перевозок и разработать критерий оценки дохода от перевозки груза по заданному пути, с учё-

том вероятностных характеристик времени движения и работы автотранспортных средств (АТС).

3. Сформировать процедуру решения задачи оперативного планирования автомобильными перевозками, и разработать критерий оптимизации плана перевозок, с учётом вероятностных характеристик временных интервалов.

4. Сформировать процедуру подготовки и оценки качества исходных данных, требуемых для реализации разработанных моделей.

5. Разработать алгоритм имитационного моделирования оперативного планирования и управления автомобильными перевозками в условиях неопределённости временных интервалов;

Объектом исследования являются способы моделирования транспортных потоков.

Предметом исследования является наземный общественный, автомобильный и личный транспорт.

Научную новизну диссертационного исследования составляют следующие положения:

- построена математическая модель, описывающая взаимосвязи между количеством транспортных средств городского маршрутизированного транспорта и социально-экономической эффективностью пассажирского транспорта, которая позволяет регулировать общеэкономические показатели работы пассажирского транспорта;

- построена формализованная модель задачи оперативного планирования автомобильными перевозками, отличающаяся учётом вероятностных характеристик времени поездки и работы автотранспортных средств, которая позволяет повысить эффективность выполнения автотранспортных перевозок;

- разработан критерий оптимизации плана перевозок автотранспортного предприятия, отличающийся учётом вероятностного характера перевозочного процесса, и предложен эффективный по быстродействию алгоритм его вычисления, которые могут быть использованы в процессах оперативной корректировки планов перевозок;

- разработана имитационная модель, которая позволяет с определенным приближением, имитировать движение потоков автомобилей и прогнозировать

основные транспортно-эксплуатационные показатели, которая может быть использована для сравнения различных вариантов развития транспортной системы и выбора наиболее приемлемых из них.

Теоретической и методологической основой исследования послужили методы математического моделирования, математического программирования, теории вероятностей, линейного и динамического программирования, теории потоков в сетях, методы алгоритмизации.

Практическая значимость результатов исследования определяется направленностью использования разработанного инструментария моделирования в реальных условиях функционирования транспортной системы с целью повышения ее эффективности.

Реализация работы. Результаты выполненных исследований использованы при оптимизации маршрутных сетей городского пассажирского транспорта г.Махачкала. На основе материалов, полученных в результате вычислительного эксперимента, разработан проект интегрированной маршрутной сети и определены маршруты движения наземных видов городского пассажирского транспорта г.Махачкала, утвержденные постановлением Администрации г. Махачкала № 1645 от 05.10.2004 «О маршрутах движения наземного пассажирского транспорта общего пользования в г. Махачкала».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации доложены и обсуждены на научно-практических конференциях «Автомобили и безопасность движения» МФ МАДИ(ГТУ) (г. Махачкала, 2002 и 2004 гг.), на 1Х-Й Международной научно-практической конференции «Города России: проблемы строительства, инженерного обеспечения, благоустройства и экологии», «Информационно-вычислительные технологии и их приложения (г. Пенза, 2007 г).

Публикации. По теме и результатам исследования опубликовано 8 печатных работ, из них 3 в журналах по перечню ВАК РФ.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 147 страницах машинописного текста, содержит 19 рисунков, 4 таблицы, 3 приложения.

Список использованной литературы включает 111 наименования, из них 24 на иностранных языках.

Глава I, АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ И ПАССАЖИРСКИХ ПОТОКОВ

1.1. Необходимость изучения дорожного движения

Современное общество нуждается в постоянном увеличении объема транспортного сообщения, повышении его надежности, безопасности и качества. Это требует увеличения затрат на улучшение инфраструктуры транспортной сети, превращения ее в гибкую, высокоуправляемую логистическую систему. При этом риск инвестиций значительно возрастает, если не учитывать закономерности развития транспортной сети, распределение загрузки ее участков. Игнорирование этих закономерностей приводит к частому образованию транспортных пробок, перегрузке/недогрузке отдельных линий и узлов сети, повышению уровня аварийности, экологическому ущербу [17, 23, 44].

Для поиска эффективных стратегий управления транспортными потоками, оптимальных решений по проектированию улично-дорожной сети и организации дорожного движения необходимо учитывать широкий спектр характеристик транспортного потока, закономерности влияния внешних и внутренних факторов на динамические характеристики смешанного транспортного потока.

;; г ] 1 " ■ ' : " "

Теория транспортных потоков развивалась исследователями различных областей знаний - физиками, математиками, специалистами по исследованию операций, транспортниками, экономистами. Накоплен большой опыт исследования процессов движения. Однако, общий уровень исследований и их практического использования недостаточен в силу следующих факторов:

• транспортный поток нестабилен и многообразен, получение объективной информации о нем является наиболее сложным и ресурсоемким элементом системы управления;

• критерии качества управления дорожным движением противоречивы: необходимо обеспечивать бесперебойность движения, одновременно снижая

ущерб от движения, накладывая ограничения на скорость и направления движения;

• дорожные условия, при всей стабильности, имеют непредсказуемые как в части отклонения погодно-климатических параметров так и, собственно, дороги;

• исполнение решений по управлению дорожным движением всегда неточно при реализации и, учитывая природу процесса дорожного движения, приводит к непредвиденным эффектам [90].

Таким образом, трудности формализации процесса движения транспортного потока стали серьезной причиной отставания результатов научных исследований от требований практики.

1.2. Проблемы дорожного движения в мире и России

Дорожное движение тесно связано с благосостоянием и жизнью людей. Наиболее крупные дорожно-транспортные происшествия (ДТП) получают такой же отклик в средствах массовой информации как катастрофы на железных дорогах и авиакатастрофы. ДТП обходятся экономике в среднем 23% ВВП. В 2006 году экономические потери от ДТП в мире составили 500 млрд. долл. Размер ежегодного ущерба в России, согласно данным интернет-портала Rambler, превышает 1 млрд. долл.

Проблемы дорожного движения в мегаполисах западных и европейских стран, по сути, не отличаются от российских: заторы, ДТП и загрязнение окружающей среды. Общепризнанные критерии качества дорожного движения - уменьшение загрязнения окружающей среды и чрезмерного уровня шумов, минимизация расхода топлива, предупреждение образования и распространения транспортных заторов, применимы и к западным и к российским магистралям.

Однако крупные города, как Москва, обладает и рядом особенностей. Во-первых, интенсивность транспортных потоков в Москве превышает в несколько раз интенсивность движения в европейских столицах. Например, в пределах Сад