автореферат диссертации по архитектуре, 18.00.04, диссертация на тему:Формирование и распределение пассажирских потоков на транспортной сети города

На правах рукописи

м

ПОПОВ Алексей Александрович

ФОРМИРОВАНИЕ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПАССАЖИРСКИХ ПОТОКОВ НА ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ ГОРОДА

18.00.04 - Градостроительство, планировка сельских населенных

пунктов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2005

Работа выполнена на кафедре градостроительства Московского государственного строительного университета

Научный руководитель доктор технических наук,

профессор Д.С. Самойлов

Официальные оппоненты доктор технических наук,

профессор В.В. Сильянов

кандидат технических наук, профессор Ю.А. Ставничий

Ведущая организация ФГУП «Гипрогор»

Защита состоится «_/£_» октября 2005 г. в часов на

заседании диссертационного совета Д 212.138.09 ВАК Министерства образования РФ при Московском государственном строительном университете по адресу: 113114, г. Москва, Шлюзовая набережная, д. 8, ауд. № 412

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГСУ. Автореферат разослан « 16 » сентября 2005 г.

Ученый секретарь / !

диссертационного совета —------- Плотников А.И.

Y/o ig з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Одной из важнейших проблем современною градостроительства является обеспечение транспортного обслуживания населения городов.

За последнее десятилетие снизилась роль пассажирского транспорта общего пользования, который являлся важным элементом транспортной системы. Значительно увеличился уровень автомобилизации городов, что привело к значительному росту интенсивности движения на городских улицах. Это повлекло за собой насыщение улично-дорожной сети транспортными средствами. Основные транспортные узлы и магистрали города перестали справляться с возросшими потоками. В часы «пик» начало происходить каскадное накопление автомобильных заторов в зоне транспортных узлов, при этом уменьшилась скорость передвижения, увеличилось загрязнение воздуха. Все это ухудшает условия движения, приводит к росту аварийности и уличного травматизма. Резко ухудшается уровень транспортного обслуживания города в целом.

В последние годы удовлетворение потребностей в перевозках шло за счет созданных ранее резервов пропускной и провозной способности транспорт ных систем, которые, в конце концов, были исчерпаны.

Состояние вопроса. Основные положения методологии расчетов и научного прогнозирования на городском пассажирском транспорте были заложены в нашей стране ещё в 30-40х годах советскими специалистами А.Х. Зильберталем, В.К. Петровым, С.Г. Писаревым, A.A. Поляковым, В.Г. Сосянцем, A.M. Якшиным, В.Г. Давидовичем, Г.В. Шелейховским, Ю.А. Шацким, А.Е. Страментовым, М.С. Фишельсоном и др.

Большой вклад в дальнейшее развитие транспортных расчетов, прогнозирование перевозок и проектирование систем

пассажирского транспорта вн

'.с. тти Л,Г, Гямойипи В.Г.

ЯОС НАЦИОНАЛЬНАЯ! БИБЛИОТЕКА I

оучта?!

Давидович, Е.А. Баркова, В.А. Юдин, В.А. Черепанов, O.K. Кудрявцев, Л.Л. Афанасьев, М.Д. Блатиов, М.С. Фишельсон. А.К. Старинкевич, В.В. Шештокас, Д.М. Откин, А .Т. Таранов, C.B. Розенберг, Т.Е. Строганова, Г.А. Гольд, C.B. Шапошников, Р.П. Орлова, И.А. Молодых, Е.В. Овечников и др.

В большинстве работ в основу расчета пассажирских корреспонденций положена гравитационная модель

Основным параметром модели, который подвергается исследованию, уточнению и усовершенствованию, является параметр с1 , определяющий закономерности связей между

зонами. В настоящее время используются различные закономерности передвижения. Выбор закономерности влияет на точность прогнозов корреспонденций.

Распределению пассажиропотоков на транспортной сети города посвящены работы Г.А. Заблоцкого, Д.П. Кривошеева, Н.С. Пальчикова, Б.Г. Питгеля, А.И. Стрельникова, Л.А. Яковлева и др. Распространение в практике ЦНИИП градостроительст ва получил «метод стока», описанный в работе Л.А. Яковлева. В настоящее время нет общепринятой теории и методики распределения пассажиропотоков. Многообразие предложенных методов и неоднозначность распределения пассажиропотоков обосновывают необходимость дальнейших исследований в этой области.

Настоящая работа направлена на дальнейшее совершенствование методики расчета пассажирских и транспортных потоков на городских транспортных сетях. Необходимость этого обусловлена тем, что при переходе к рыночной системе изменились факторы формирования и распределения пассажирских и транспортных потоков. Возросло влияние социальных и экономических факторов на выбор целей поездок и маршрута следования, усложнились зависимости распределения пассажирских потоков между видами транспорта.

п

Для учета этих дополнительных факторов необходимо совершенствование методики расчета.

Целью данной работы является совершенствование методики расчета пассажирских потоков на городских транспортных сетях с учетом дополнительных факторов, влияющих на трудность сообщения, распределение корреспонденции и перераспределение потоков на городских транспортных сетях.

Для достижения поставленной цели были выполнены следующие задачи:

- анализ факторов, влияющих на формирование и распределение пассажирских и фанспортных потоков на городских транспортных сетях;

- совершенствование методики расчета пассажирских потоков с учетом социальных и экономических факторов, влияющих на распределение корреспонденции и перераспределение потоков на городских транспортных сетях;

- разработка алгоритма и программы для расчета потоков пассажиров на городских транспортных сетях;

- проверка разработанной методики на примере существующих транспортных сетей;

- разработка рекомендаций по проектированию городских транспортных систем с использованием разработанной методики для практических расчетов.

Объект исследования - потоки пассажиров и транспорта на городских транспортных сетях. В работе проводилось математическое моделирование потоков пассажиров и транспорта на городских транспортных сетях и сравнение результатов расчетов с данными натурных обследований в ряде городов. Рассматривалась транспортная сеть города в общем виде для составления математической модели, а также транспортные сети конкретных городов Сочи, Липецк, Жуковский, района Марьино ЮВАО г. Москвы для которых выполнялись практические расчеты.

Предмет исследования - закономерности и математические модели формирования и распределения пассажирских потоков на городских транспортных сетях.

Методы исследования натурные обследования

интенсивности потоков пассажиров и математическое моделирование городских транспортных сетей.

Частные методики исследований включали: сбор и анализ отчетно-статистических данных о перевозках пассажиров и интенсивности движения, теоретические исследования закономерностей с использованием теории вероятностей и математической статистики, математическое моделирование городских транспортных сетей с использованием теории графов, линейного программирования, методы нелинейного и динамического программирования для перераспределения потоков.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- определен критерий обобщенных затрат пассажиров на передвижения при расчете потоков пассажиров па городских транспортных сетях;

- разработана меюдика распределения пассажирских потоков между альтернат ивными маршрутами и видами транспорта;

- определена степень перераспределения потоков между альтернативными путями;

- установлены зависимости распределения пассажиропотоков между индивидуальным и маршрутным транспортом о I факторов обобщенных затрат пассажиров на транспорте общего пользования;

- установлены диапазоны провозной способности пассажирского транспорта в зависимости от соотношений в перевозке пассажиров между индивидуальным транспортом и транспортом общего пользования.

Достоверность полученных результаюв, выводов и рекомендаций подтверждается сравнением результатов натурных обследований интенсивности движения с результатами расчета по предложенной методике

Практическая ценность данной работы состоит в разработке:

1) усовершенствованной методики расчета городских транспортных систем с использованием разработанной программы, обеспечивающей высокую степень автоматизации проектирования и облегчающей работу проектировщиков;

2) системы автоматизированного расчета потоков пассажиров на городских транспортных сетях с использованием новой методики и современных вычислительных средств;

Апробация работы: Результаты данной работы использованы при:

расчетах и перераспределении пассажирских и транспортных потоков в г. Липецк для оценки мероприятий при совершенствовании транспортной системы; совершенствовании маршрутной системы пассажирского транспорта в районе Марьино ЮВАО г. Москвы.

На защиту выносятся: критерий обобщенных затрат пассажиров на передвижения; общий вид функции тяготения для расчета корреспонденции в зависимости от обобщенных затрат;

метод расчета и увязки корреспонденций в открытой модели транспортной сети;

методика распределения пассажирских потоков между альтернативными путями следования и видами транспорта; - зависимости распределения пассажирских потоков между альтернативными видами транспорта. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, общих выводов, списка литературы из 74 наименований. Общий объем работы составляет 183 страницы, включая 2 таблицы, 35 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, сформулированы её цель, научная новизна и практическая ценность.

В первой главе диссертации проведен анализ сущес1вующих методов расчета пассажирских и транспортных потоков на городских 1ранспортных сетях.

На основании проведенного анализа установлена необходимость совершенствования расчетов пассажирских потоков при формировании городских транспортных систем.

Установлено, что существующие показатели оценки транспортных систем не позволяю! сравнить эффективность проектных решений доя повышения качества транспортного обслуживания. При сравнении вариантов транспортных систем необходимо в расчеты пассажиропотоков включать дополнительные факторы, учитывающие качество транспортного обслуживания пассажиров.

Во второй главе диссертации представлены теоретические основы математического моделирования городских транспортных сетей, расчетов трудности сообщения, формирования и распределения пассажиропотоков на городских транспортных сетях. Выдвинута гипотеза о характере влияния стоимостных факторов на распределение транспортных потоков. Определен обобщающий критерий формирования и распределения транспортных потоков. Выдвинута гипотеза о характере перераспределения пассажирских потоков между альтернативными маршрутами и видами транспорта. Предложена методика расчета пассажирских и транспорта ых потоков на городских транспортных сетях с использованием предложенных закономерностей.

В расчетах пассажиропотоков использован обобщающий критерий, учитывающий зафаты времени, сил и средств пассажиров на передвижения.

Обобщающий количественный показатель получен путем суммирования показателей, выражающих трудность передвижения:

с= IX + + Xе//,

I I 1

где С - обобщенные затраты на передвижение.

С,р1 - затраты на проезд на /-м участке, не зависящие от

длины участка или длительности передвижения на нем (например, стоимость билета),

С„ - коэффициент, пропорциональности затрат от времени > на /-м участке (учет затрат времени), X/, общее время

передвижения,

Си - коэффициент, пропорциональности затра т от дальности передвижения /, на /-м участке (учет эксплуатационных затрат), X/, - общее расстояние передвижения, / - номер участка (элемента) траектории.

При расчете взаимных корреспонденций функция тяготения рассчитывается в зависимости от обобщенных затрат на передвижение между пунктами: г/ -- /(Г .) - Величина

корреспонденции между районами уменьшается при увеличении обобщенных затрат на передвижение между ними.

Расчет взаимных корреспонденций производится по известной гравитационной модели с использованием открытой модели транспорпюй сечи. Модель имеет расчешую зону и зону тяготения (захватывается окружающая территория в радиусе влияния вокруг расчетной зоны). Суммарная емкость пунктов тяготения в модели (в расчетной зоне) получается меньше суммарной емкости пунктов пассажирообразования (в расчетной зоне и зоне влияния). Таким образом, в труднодос]упных пунктах пассажирообразования расчетная подвижность населения получается меньше. Труднодоступные пункты пассажирообразования часто находятся в зоне влияния модели транспортной сети (в пригородной зоне). Емкость этих пунктов входит в суммарную емкость пассажирообразования, в то время

как эти пункты не полностью обслуживаются городскими пунктами иассажиропоглощения.

Увязка корреспонденции: осуществляется с помощью балансирующих множителей к„ определяемых итерационным способом из условия:

I

В открытой (предлагаемой) модели трана юр гной сети при

ТР/ < ^Г применяется новый алгоритм увязки

/ ' корреспонденций:

к

где Рт - суммарная трудовая емкость пунктов тяготения,

АР - сумма нереализуемых корреспонденций (отправления сверх количества трудового населения жилых пунктов) в исходной итерации:

АР сумма (Т Р1к - N,) для жилых пунктов с

к

к

Их - сумма емкостей исчерпанных пунктов пассажирообразования:

Л^ - сумма (Л',) для жилых пунктов с N, < ^Р1к

V

Р - N

¡к '

к

Расчетные пассажиропотоки распределяются не только по кратчайшему пути следования, но и между алыернашвными путями следования. Данное распределение подчиняется вероятностным законам и може) быть рассчитно по предложенной методике.

Из множества существующих алгоритмов распределения потоков наиболее близким к действительности признан алгориш вероятностного распределения потоков по неограниченному множесшу путей между каждой парой

пунктов, описываемый аналогом закона Кирхгофа с введением сгеггени перераспределения потоков.

Корреспонденции перераспределяются по альтернативным путям следования подобно распределению электрических потоков, но с меньшей степенью перераспределения. Распределение потоков по сети рассчитывается путем приближенного решения системы нелинейных уравнений. Каждое ребро графа описывается уравнением:

Д^ДС-0' , где А<р ~ разность потенциалов, Л С - трудность сообщения,

- поток [пасс/час], у- степень перераспределения, 0 < у < 1.

По результатам обследований потоков пассажиров и транспорта в г. Сочи в 2000 и 2002 годах произведена калибровка математической модели распределения пассажиропотоков и получена степень перераспределения потоков у = 0,5. При распределении пассажиропотока между альтернативными путями следования с различной фудностью передвижения С зависимость величины потока Q на конкретном

пути следования получилась близка к Q ~ ~. Согласно

выдвинутой гипотезе распределения потоков, данная степень перераспределения потоков может быть использована для расчетов распределения потоков на сетях с подобным режимом движения (частичная перегрузка главных направлений движения), характерным для множества городов в настоящее время.

Данная зависимость использована при распределении пассажиропотока между видами транспорта. При увеличении уровня обслуживания на транспорте общего пользования увеличивается доля пассажиропотока на нём и уменьшается доля пеших передвижений. Тогда доля пеших передвижений может служить индикатором уровня транспортного

обслуживания - чем выше доля пешеходов, тем ниже уровень транспортного обслуживания.

С помощью математического моделирования получены зависимости распределения пассажиропотока между видами транспорта. Согласно данным зависимостям, стоимость проезда на транспорте общего пользования оказывает более сильное влияние на распределение пассажиропотока, чем интервалы движения. Интервалы движения оказываю! наибольшее влияние на короткие передвижения (до 2 км), но короткие передвижения на транспорте общего пользования становятся невыгодны при увеличении стоимости проезда. При увеличении дальносш передвижения уменьшается влияние стоимости проезда и интервалов движения на распределение пассажиропотоков.

При увеличении стоимости проезда или интервалов движения ухудшается уровень обслуживания пассажиров, увеличивается доля пешеходов и доля индивидуального транспорта в пассажироперевозке. Таким образом, доля индивидуального транспорта зависит от уровня обслуживания пассажиров на транспорте общего пользования - чем выше уровень обслуживания на транспорте общего пользования, тем меньше доля индивидуального транспорта в пассажироперевозках.

При уменьшении интервалов движения на определенном маршруте увеличивается пассажиропоток на данном маршруте. В общем случае - при уменьшении обобщенных затрат на передвижение увеличивается привлекательность

рассматриваемого маршрута.

Получены зависимости распределения пассажиропотока между транспортом общего пользования и индивидуальным транспортом от стоимости проезда, интервалов движения, дальности передвижения и других факторов. Полученные зависимости могут быть использованы для управления распределением пассажиропотока между видами транспорта.

Полученные зависимости позволяют определять необходимые условия для достижения требуемого распределения пассажиропотоков между видами транспорта. '

Решением многих транспортных проблем городов является развитие транспорта общего пользования и снижение пассажиропотока на индивидуальном транспорте, что позволит эффективнее использовать улично-дорожную сеть и снизить затраты времени на поездки.

В третьей главе диссертации представлена экспериментальная часть работы и проверка предложенной методики. Произведены обследования интенсивности движения пассажирских и транспортных потоков на основных транспортных узлах г. Сочи. Выполнено сравнение измеренной интенсивности движения с результатами расчета по существующей методике и но предложенной методике, для которой разработана компьютерная программа. С помощью разработанной программы выполнены расчеты пассажирских и транспортных потоков в городах Сочи, Липецк, Жуковский и в районе Марьино ЮВАО г. Москвы. Определена функция трудового тяготения г. Липецк, произведено сравнение обследованных интенсивностей движения с расчетными. Сравнение показало хорошую сходимость результатов и возможность использования разработанной методики для практических расчетов пассажирских и транспортных потоков на городских транспортных сетях.

Сравнение результатов обследования интенсивности потоков пассажиров и транспорта в г. Сочи в 2000 - 2002 гг. и результатов расчета по традиционной методике показало недостаточную сходимость результатов. Что обосновывает необходимость учитывать в расчетах пассажиропотоков дополнительные факторы.

Анализ результатов обследования послужил основой для формулировки критерия распределения и закономерностей перераспределения потоков пассажиров. Резулыаты обследований интенсивности движения в г. Сочи были

использованы при калибровке разработанной математической модели распределения потоков пассажиров.

В результате обработки статистических данных распределения пассажиропотоков между видами транспорта за ряд лет отмечена закономерность уменьшения доли транспорта общего пользования в пассажироперевозках в ответ на ухудшение уровня транспортного обслуживания и увеличение стоимости проезда на транспорте общего пользования.

При расчете перераспределения потоков пассажиров и транспорта в Липецке с учетом постройки третьего моста была апробирована методика распределения пассажиропотоков между альтернативными путями следования в плане, определена функция тяготения по результатам обследования корреспонденции по почтовым отделениям.

й

В функции тяготения ~ х степень х отражает

чувствительность пассажиров к изменению трудности сообщения - чем больше х, тем больше чувствительность пассажиров к изменению трудности сообщения. Чувствительность пассажиров зависит от значимости пункта тяготения - чем выше значимость пункта тяготения, тем ниже чувствительность пассажиров. Обследования корреспонденций в Липецке проводились для важнейших пунктов 1яготения -крупных предприятий и организаций. Такие уникальные пункты тяготения характеризуются большой зоной влияния (притяжения) и низкой чувствительностью пассажиров к трудности сообщения. Этим можно обьяснить полученную функцию тяготения с низкой чувствительностью. Рекомендуется дальнейшее совершенствование методики расчета в сторону использования различных функций тяготения для пунктов тяготения различной значимости.

При совершенствовании маршрутной системы пассажирского транспорта в районе Марьино г. Москвы была апробирована методика распределения пассажиропотоков между

видами транспорта и маршрутами транспорта общего пользования. Досгигнуто увеличение эффективности транспорт общего пользования при той же численности подвижного состава. Улучшение транспортного обслуживания района при оптимизации маршрутной системы с установленным ограничением количества подвижною состава достшнуто путем уменьшения количества маршрутов и увеличения частоты движения автобусов на главных направлениях пассажиропотоков.

В заключительной части главы приводятся рекомендации по практическим расчетам потоков пассажиров и транспорш с использованием предложенной методики и разработанной компьютерной программы, использованию результатов расчетов при проектировании и реконструкции городских транспортных сетей. Для обеспечения удовлетворительного уровня транспортного обслуживания в городе необходимо, чтобы провозная способность транспорта соответствовала транспортным потребностям населения города. Сущее гвуют два подхода к решению данного вопроса: увеличение пропускной способности сети (экстенсивный подход) и более рациональное использование существующей пропускной способности (интенсивный подход). Необходимо рационально сочетать оба этих подхода. Первый подход связан с большими материальными зафатами на реконструкцию транспортных узлов и маг истралей для пропуска транспортных средств; второй подход - с увеличением вместимости подвижного состава, перевозящего требуемое количество пассажиров. Добиться увеличения провозной способности можно за счет увеличения доли общественного транспорта в пассажирских перевозках.

Определено целесообразное распределение

пассажиропотока между видами транспорта с точки зрения эффективности использования пропускной способное ш элементов УДС. При этом распределении пассажиропотока между видами транспорта достигается максимальная суммарная провозная способность пассажирского транспорт. Определены

зависимости максимального суммарного пассажиропотока от соотношения видов транспорта в пассажироперевозке.

Приводятся рекомендации по использованию разработанной компьютерной программы для практических расчетов. Предложена методика для повышения эффективности расчетов пассажирских и транспортных потоков при проектировании городских транспортных систем.

Критерием эффективности пассажирского транспорта для городского хозяйства является величина суммарных обобщенных затрат пассажиров на передвижения. Данный критерий отражает качество транспортного обслуживания пассажиров, т.е. меру эффективности городского пассажирского транспорта. Чем меньше суммарные обобщенные затраты пассажиров на передвижения, тем эффективнее транспортная система.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Предложена усовершенствованная методика расчета пассажирских потоков на городских транспортных сетях, учитывающая влияние дополнительных социальных и экономических факторов при формировании и распределении пассажирских потоков. Данная методика рекомендуется для детальных расчетов потоков пассажиров и транспорта при разработке транспортных разделов генпланов городов.

2. Трудность сообщения между пунктами следует определять по величине обобщенных затрат времени, сил и средств пассажиров на передвижения. В расчете взаимных корреспонденций функция тяготения должна включать обобщенные затраты. Величина корреспонденции между пунктами уменьшается при увеличении обобщенных затрат на передвижение между ними.

3. В расчетах пассажиропотоков на транспортных сетях следует учитывать вероятностное распределение пассажиропотоков

между альтернативными путями следования и видами транспорта. В данной работе определены зависимости и степень перераспределения пассажиропотоков. Предложена методика и алг оритм расчета.

4. Представлены зависимости распределения пассажиропотоков между видами транспорта от дальности передвижения, стоимости проезда и интервалов движения на транспорте общего пользования, полученные методом математического моделирования.

5. Для эффективного использования пропускной способности УДС определены оптимальные соотношения индивидуального и общественною транспорта в перевозке пассажиров.

Основные направления дальнейших исследований должны осуществляться по пути уточнения значений коэффициентов при определении критерия обобщенных затрат пассажиров на передвижения и факторов, влияющих на их изменение.

Публикации

Основные положения работы были доложены автором на научно-технических конференциях:

1. на I Международной молодежной научно-практической конференции «Проблемы, инновационные подходы и перспективы развития индустрии туризма» 25-28 апреля 2001 года, г. Сочи.

2. на Второй международной (7-й межвузовской) научно-практической конференции молодых ученых, аспират ов и докторантов «Строительство формирование среды жизнедеятельности» 26-27 мая 2004 \., г. Москва.

3. на Третьей международной (8-й межвузовской) научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительс1во формирование среды жизнедеятельности» 25-26 мая 2005 г., г. Москва.

По теме диссертации были опубликованы 5 печатных

работ:

1. Попов A.A., Ткачев А.И. Моделирование транспортной сети города // Проблемы, инновационные подходы и перспективы развития индустрии туризма. Материалы 1-й международной молодежной научно-практической конференции (г. Сочи, 2528 апреля 2001 г.). - Сочи: РИО СГУТиКД, 2002.

2. Ткачев А.И., Попов A.A. Особенности проектирования транспортных систем курортных городов // Строительство в прибрежных курортных регионах. Материалы 2-й международной научно-практической конференции (г. Сочи, 22-25 апреля 2003 г.). - Сочи: РИО СГУТиКД, 2003.

3. Попов A.A. Критерий распределения транспортных потоков // Строительство - формирование среды жизнедеятельности. Материалы второй международной (седьмой межвузовской) научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов (26-27 мая 2004). - М.: МГСУ,

2004. - 248 с.

4. Ткачев А.И., Попов A.A. Комплексная методика расчета пассажиропотоков в крупных городах // Архитектура и строительство. Наука и образование как фактор оптимизации жизнедеятельности: Материалы Международной научно-практической конференции-семинара, 11-16 октября 2004, Хаммамет, Тунис / Сост. В.И. Воробьев, ВолгГАСУ. -Волгоград, 2004. - 204 с.

5. Попов A.A. Совершенствование методики расчета пассажиропотоков на городских транспортных сетях // Строительство - формирование среды жизнедеятельности. Материалы третьей международной (восьмой межвузовской) научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов (25-26 мая 2005). - М.: МГСУ,

2005.

Лицензия ЛР № 020675 от 09.12. 1997 г.

Подписано в печать 14.09.05 г. Формат 60X84 1/16 Печать офсетная И-124 Объем 1 п.л. Тир. 100 Заказ 26

Московский государственный строительный университет. Экспресс-полиграфия МГСУ . 129337, Москва, Ярославское ш., 26.

» 1 б О 9 4

РНБ Русский фонд

2006-4 11019

Введение

1. Состояние вопроса и задачи исследования

1.1. Формирование транспортных сетей

1.2. Трудность сообщения

1.3. Расчет корреспонденций

1.4. Распределение корреспонденций между видами транспорта

1.5. Распределение потоков по сети

1.5.1. Распределение по одному кратчайшему пути

1.5.2. Распределение по нескольким путям

1.5.3. Распределение по множеству путей

1.6. Оценка транспортной сети

Выводы по главе

2. Теория процессов формирования и распределения пассажирских потоков на транспортной сети города

2.1.Методика расчета пассажирских потоков

2.2.Модель транспортной сети

2.3.Критерий трудности сообщения

2.4.Формирование пассажиропотоков.

2.5.Распределение пассажиропотоков

2.6.Технико-экономическая оценка вариантов . . . 106 Выводы по главе

3. Экспериментальная проверка методики и алгоритмов расчета . 109 3.1.Обследование потоков пассажиров и транспорта в г. Сочи и сравнение результатов обследования с результатами расчета

3.2.Расчет распределения пассажиропотоков в г. Липецк

3.3.Совершенствование маршрутной системы общественного транспорта в районе Марьино ЮВАО г. Москвы

3.4.Алгоритм и программа для расчета пассажирских потоков

3.5.Рекомендации по формированию и распределению пассажирских потоков на транспортной сети города

Выводы по главе

Города должны представлять собой рациональную комплексную организацию производственных зон, жилых районов, сети общественных и культурных учреждений, бытовых предприятий, транспорта, инженерного оборудования и энергетики, обеспечивающих наилучшие условия для труда, быта и отдыха людей. Транспортная сеть составляет планировочную основу городской территории. Города непрерывно развиваются: увеличивается население городов и размеры городских территорий. Если в небольших городах транспортное обслуживание населения осуществляется сравнительно легко, то в крупных оно значительно усложняется. В больших городах не только возрастает количество передвижений в соответствии с ростом населения, но и увеличивается дальность поездки каждого пассажира, а также повышается транспортная подвижность населения, т. е. среднее количество поездок, совершаемых в течение года на транспорте одним жителем города. Таким образом, по мере роста города растет объем работы пассажирского транспорта, все более высокие требования предъявляются к мощности транспортных систем, к скорости и регулярности движения.

Одной из важнейших проблем современного градостроительства являются вопросы, связанные с обеспечением транспортного обслуживания населения и организацией городского движения.

Для обеспечения удовлетворительного уровня транспортного обслуживания в городе необходимо, чтобы провозная способность транспортной системы соответствовала транспортным потребностям города. Существуют два подхода к решению данного вопроса: увеличение пропускной способности сети и более рациональное использование существующей пропускной способности. Необходимо рационально сочетать оба этих подхода. Первый подход связан с большими материальными затратами на реконструкцию транспортных узлов и магистралей для пропуска большего количества транспортных средств; второй подход - с увеличением средней вместимости подвижного состава. Добиться увеличения перевозок можно за счет увеличения доли маршрутного пассажирского транспорта (МПТ).

С другой стороны, за последнее десятилетие значительно увеличился уровень автомобилизации населения и доля пассажирских перевозок на индивидуальном автомобильном транспорте. Это привело к значительному росту интенсивности движения на городских улицах и повлекло за собой насыщение улично-дорожной сети транспортными средствами. Основные транспортные узлы и магистрали города перестали справляться с возросшими потоками. В часы «пик» скорость передвижения значительно уменьшилась, загрязнение воздуха значительно увеличилось. Все это ухудшает условия движения и приводит к росту аварийности и уличного травматизма. Резко ухудшается уровень транспортного обслуживания города в целом.

Именно в этом источник основного конфликта между растущим городом и внутригородским транспортом: требования, предъявляемые к транспорту, непрерывно повышаются, а использование совершенствующейся транспортной техники все более затрудняется. Развитие транспортных систем отстает от развития городов с их возрастающими транспортными потребностями.

В последние десятилетия удовлетворение потребностей в перевозках шло за счет созданных ранее резервов пропускной и провозной способности транспортных систем, которые, в конце концов, были исчерпаны.

Появление транспортной системы обусловлено централизацией перевозок. При централизованной организации перевозок повышается их эффективность, уменьшаются удельные затраты на перевозку.

Стоит отметить, что транспорт, являясь одной из наиболее фондоёмких отраслей хозяйства, требует для своего развития крупных долгосрочных инвестиций. Для рационального использования этих средств необходимы научно-обоснованные расчеты перспективных пассажирских и транспортных потоков.

Основные положения методологии расчетов и научного прогнозирования на городском пассажирском транспорте были заложены в нашей стране ещё в 30—40х годах советскими специалистами А.Х. Зильберталем, В.К. Петровым, С.Г. Писаревым, А.А. Поляковым, В.Г. Сосянцем, A.M. Якшиным, В.Г. Давидовичем, Г.В. Шелейховским, Ю.А. Шацким, А.Е. Страментовым, М.С. Фишельсоном и др.

Большой вклад в дальнейшее развитие транспортных расчетов, прогнозирование перевозок и проектирование систем пассажирского транспорта внесли Д.С. Самойлов, В.Г. Давидович, Е.А. Баркова, В.А. Юдин,

B.А. Черепанов, O.K. Кудрявцев, Л.Л. Афанасьев, М.Д. Блатнов, М.С. Фишельсон, А.К. Старинкевич, В.В. Шештокас, Д.М. Эткин, А.Т. Таранов,

C.В. Розенберг, Т.Е. Строганова, Г.А. Гольц, С.В. Шапошников, Р.П. Орлова, И.А. Молодых, Е.В. Овечников и др.

В настоящее время решением этих задач занимаются специальные научно-исследовательские институты. Однако, до сих пор нет общепризнанных методов расчета, которые бы давали достаточно достоверные данные для формирования и развития транспортных систем.

Настоящая работа направлена на дальнейшее совершенствование методики расчета пассажирских и транспортных потоков на городских транспортных сетях. Необходимость этого обусловлена тем, что при переходе к рыночной системе изменились факторы формирования и распределения пассажирских и транспортных потоков. Возросло влияние экономических факторов на выбор транспорта для осуществления поездок и маршрута движения. Для учета этих дополнительных факторов необходимо совершенствование методики расчета. Многие исследователи [55] отмечали необходимость учета этих факторов, однако до сих пор не было разработано методики, позволяющей выполнять расчет транспортных сетей с учетом этих факторов.

Основной причиной, по которой этой проблеме уделялось мало внимания, является трудоемкость расчетов.

В настоящее время сложность и трудоёмкость транспортных расчетов такова, что для их выполнения необходимо использование вычислительной техники. Существовавшие ранее программы для расчета пассажирских и транспортных потоков на городских транспортных сетях [23,48,55,58] имеют много ограничений, рассчитаны на использование устаревших компьютеров, не учитывают современных факторов распределения потоков и не обеспечивают высокую степень автоматизации проектирования (методика расчета требовала значительных трудозатрат по подготовке исходных данных и обработке результатов расчета).

Одним из выходов можно считать более полное использование систем автоматизированного проектирования.

Целью данной работы является совершенствование методики расчета пассажирских потоков на городских транспортных сетях с учетом дополнительных факторов, влияющих на трудность сообщения, распределение корреспонденций и перераспределение потоков на городских транспортных сетях.

Для достижения поставленной цели были выполнены следующие задачи:

- анализ факторов, влияющих на формирование и распределение пассажирских и транспортных потоков на городских транспортных сетях;

- совершенствование методики расчета пассажирских потоков с учетом социальных и экономических факторов, влияющих на распределение корреспонденций и перераспределение потоков на городских транспортных сетях;

- разработка алгоритма и программы для расчета потоков пассажиров на городских транспортных сетях;

- проверка разработанной методики на примере существующих транспортных сетей;

- разработка рекомендаций по проектированию городских транспортных систем с использованием разработанной методики для практических расчетов.

Объект исследования - потоки пассажиров и транспорта на городских транспортных сетях. В работе проводилось математическое моделирование потоков пассажиров и транспорта на городских транспортных сетях и сравнение результатов расчетов с данными натурных обследований потоков пассажиров и транспорта в городах. Рассматривалась транспортная сеть города в общем виде для составления математической модели, а также транспортные сети конкретных городов Сочи, Липецк, Жуковский, района Марьино ЮВАО г. Москвы для которых проводились практические расчеты.

Предмет исследования — закономерности и математические модели формирования и распределения пассажирских потоков на городских транспортных сетях.

Для достижения поставленных целей исследованы существующие методы расчета пассажирских и транспортных потоков на городских транспортных сетях. Произведены обследования интенсивности движения пассажирских и транспортных потоков на ряде транспортных узлов. Проведено сравнение полученных результатов обследований с результатами расчета по существующей методике. Выдвинута гипотеза о характере влияния стоимостных факторов на распределение транспортных потоков. Определен обобщающий критерий формирования и распределения транспортных потоков. Сделан подход к установлению характера распределения пассажирских потоков между альтернативными путями следования и видами транспорта. Разработана методика расчета пассажирских и транспортных потоков на городских транспортных сетях с использованием предложенных закономерностей. Разработаны алгоритм и компьютерная программа, реализующая расчет по этой методике. С помощью разработанной программы выполнены расчеты пассажирских и транспортных потоков в городах Сочи, Липецк, Жуковский и в районе

Марьино ЮВАО г. Москвы, определена функция трудового тяготения для г. Липецк, произведено сравнение измеренных интенсивностей движения с расчетными. Сравнение показало хорошую сходимость результатов расчета с результатами обследования интенсивности движения и возможность использования разработанной методики для практических расчетов пассажирских и транспортных потоков на городских транспортных сетях.

Частные методики исследований включали: сбор и анализ отчетно-статистических данных об интенсивности движения, теоретические исследования закономерностей с использованием теории вероятностей и математической статистики, математическое моделирование городских транспортных сетей с использованием теории графов и линейного программирования (методы определения «кратчайших» путей и др.) [31], метод взаимных корреспонденций [16,65], методы распределения потоков по сети [23,55], методы нелинейного и динамического программирования для перераспределения потоков.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- определен критерий обобщенных затрат пассажиров на передвижения;

- разработана методика расчета потоков пассажиров и транспорта на городских транспортных сетях с учетом обобщенных затрат пассажиров на передвижения;

- разработана методика распределения пассажирских потоков между альтернативными путями следования и видами транспорта;

- определена степень перераспределения потоков между альтернативными путями;

- установлены зависимости распределения пассажиропотоков между индивидуальным и маршрутным транспортом от факторов обобщенных затрат пассажиров на транспорте общего пользования;

- установлены диапазоны провозной способности пассажирского транспорта в зависимости от соотношений видов транспорта в перевозке пассажиров.

Достоверность полученных результатов, выводов и рекомендаций подтверждается сравнением результатов натурных обследований интенсивности движения с результатами расчета по предложенной методике

Практическая ценность данной работы состоит в разработке:

1) усовершенствованной методики расчета городских транспортных систем с использованием разработанной программы, обеспечивающей высокую степень автоматизации проектирования и облегчающей работу проектировщиков;

2) системы автоматизированного расчета потоков пассажиров на городских транспортных сетях с использованием предложенной методики и современных вычислительных средств;

3) рекомендаций по повышению эффективности работы городских транспортных систем.

Апробация работы: Результаты данной работы использованы при:

- обосновании проекта транспортной развязки в г. Сочи;

- расчетах и перераспределении пассажирских и транспортных потоков в г. Липецк для оценки мероприятий при совершенствовании транспортной системы;

- совершенствовании маршрутной системы общественного транспорта в районе Марьино ЮВАО г. Москвы.

Основные положения работы были доложены автором на научнотехнических конференциях:

1. на I Международной молодежной научно-практической конференции «Проблемы, инновационные подходы и перспективы развития индустрии туризма» 25-28 апреля 2001 года, г. Сочи.

2. на Второй международной (7-й межвузовской) научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» 26-27 мая 2004 г., г. Москва.

3. на Третьей международной (8-й межвузовской) научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» 25-26 мая 2005 г., г. Москва.

Доклады опубликованы в соответствующих сборниках докладов.

На защиту выносятся:

- критерий обобщенных затрат времени, сил и средств пассажиров на передвижения;

- общий вид функции тяготения для расчета корреспонденций в зависимости от обобщенных затрат;

- метод расчета и увязки корреспонденций в открытой модели транспортной сети;

- методика распределения пассажирских потоков между альтернативными путями следования и видами транспорта;

- методика расчета пассажирских и транспортных потоков на городских транспортных сетях, учитывающая обобщенные затраты пассажиров на передвижения;

- зависимости распределения пассажирских потоков между альтернативными видами транспорта.

Диссертация состоит из введения, трех глав, общих выводов, списка

Общие выводы

Предложена усовершенствованная методика расчета пассажирских потоков на городских транспортных сетях, учитывающая влияние дополнительных социальных и экономических факторов при формировании и распределении пассажирских потоков. Данная методика рекомендуется для детальных расчетов потоков пассажиров и транспорта при разработке транспортных разделов генпланов городов.

Предложенная модель транспортной сети города учитывает не только расчетную зону города, но и зону влияния модели транспортной сети. Расчет корреспонденций проводится для открытой системы пунктов тяготения, когда суммарная ёмкость пунктов тяготения (в расчетной зоне) меньше суммарной ёмкости пунктов пассажирообразования (в расчетной зоне и зоне влияния) по предложенной методике. При расчете взаимных корреспонденций трудность сообщения между пунктами определяется по величине обобщенных затрат времени, сил и средств пассажиров на передвижения по формуле (2.1), и аргументом функции тяготения принимается величина обобщенных затрат.

В расчетах пассажирских потоков на городских транспортных сетях рекомендуется учитывать вероятностное распределение пассажиропотоков между альтернативными путями следования и видами транспорта. В данной работе определены зависимости и степень перераспределения пассажиропотоков (формула (2.3)). Предложена методика и алгоритм расчета. Разработана компьютерная программа, обеспечивающая повышение уровня автоматизации расчетов пассажирских потоков.

Установлены зависимости распределения пассажиропотоков между видами транспорта от дальности передвижения, стоимости проезда и интервалов движения на транспорте общего пользования, полученные методом математического моделирования, которые могут быть использованы для управления распределением пассажиропотоков между видами транспорта.

Определены оптимальные соотношения индивидуального и общественного транспорта в перевозке пассажиров для эффективного использования пропускной способности УДС, представленные на рисунке 3.11. Предложены мероприятия по повышению эффективности работы городских транспортных систем. Рекомендуется увеличение доли общественного транспорта в перевозке пассажиров в соответствии с представленными зависимостями.

Эффективность городских транспортных систем предлагается оценивать по величине суммарных обобщенных затрат пассажиров на передвижения.

1. Авотьин JI. Н., Лежава И. Г., Смоляр И. М. Градостроительное проектирование М., 1989.

2. Артынов А.П., Кондратьев Г.А. Управление взаимодействием транспортных систем. М.: Наука, 1986. - 197 с.

3. Артынов А.П., Скалецкий В.В. Автоматизация процессов планирования и управления транспортными системами. М.: Наука, 1981. - 280 с.

4. Беленький А.С. Математические модели оптимального планирования в транспортных системах // Итоги науки и техники. Серия Железнодорожный транспорт. М.: ВНИИТИ, 1988. - 162 с.

5. Болоненков Г.В. Комплексные транспортные системы крупных городов. -М.: Знание, 1978.-64 с.

6. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория массового обслуживания: Учебник. М.: Изд-во РУДН, 1995. - 529 с.

7. Брайловский Н.О., Грановский Б.И. Моделирование транспортных систем. М.: Транспорт, 1975. - 109 с.

8. Васильева Е.М., Левит Б.Ю., Лившиц В.Н. Нелинейные транспортные задачи на сетях. М.: Финансы и статистика, 1981. - 104 с.

9. Говоренкова Т.М., Моисеев Ю.М. Применение графоаналитических методов для решения градостроительных задач. М: МАРХИ, 1987.

10. Гуревич Л. В. О размещении остановочных пунктов троллейбусов и автобусов МКХ РСФСР, 1958.

11. Давидович В. Г. Планировка городов и районов М: Стройиздат, 1964.

12. Еремин В.М. Имитационное моделирование сложных систем // НТИ. Сер. 2, N6, 1999.

13. Еремин В.М., Бадалян A.M. Теория имитационного моделирования транспортных потоков в проектировании дорог и организации движения. // Повышение транспортных качеств автомобильных дорог и безопасности движения. Сб. науч. трудов МАДИ, 1986.

14. Ефремов И.С. Городской пассажирский транспорт и АСУ транспорта. В 2-х частях. Часть 2. М.: МЭИ, 1976. - 88 с.

15. Ефремов И.С., Кобозев В.М., Юдин В.А. Теория городских пассажирских перевозок: Учеб. Пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1980.-535 с.

16. Заблоцкий Г.А. Методы расчета потоков пассажиров и транспорта в городах (обзор). М.: ЦНТИ по гражд. стр-ву и арх., 1968.

17. Зыков А.А. Теория конечных графов. Новосибирск: Наука, 1969. 543 с.

18. Иванов Г.В. Планировка города с учетом уменьшения отрицательного влияния машинопотоков на состояние воздушного бассейна. Дисс. к.т.н.- Алма-Ата, 1994.

19. Игнатьев Ю.В. Инженерно-градостроительные основы управления развитием улично-дорожной системы города. Дисс. к.т.н. Челябинск, 1999.

20. Иносэ X, Хамада Т. Управление дорожным движением. М.: Транспорт, 1983.- 248 с.

21. Клинковштейн Г. И., Афанасьев М.Б. Организация дорожного движения.- М.: Транспорт, 1997,-231с.

22. Кривошеев Д.П. Методы распределения пассажиропотоков в транспортных расчетах (обзор). М.: ЦНИИШ'рад, 1974. - 40 с.

23. Кудрявцев О. К. Расселение и планировочная структура крупных городов-агломераций. М., 1985.

24. Кудрявцев O.K., Федутинов Ю.А., Чуверин И.И. Транспорт городских центров. М.: Транспорт, 1978. - 110 с.

25. Логиновский О.В. Система автоматизированного проектирования и управления развитием города // сб. "Теория и практика интегрированных САПР." Челябинск, 1988.

26. Луканин В.Н., Буслаев А.П., Трофименко Ю.В., Яшина М.В. Автотранспортные потоки и окружающая среда: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В.Н. Луканина М.: ИНФРА-М, 1998. - 408с.

27. Луканин В.Н., Буслаев А.П., Яшина М.В. Автотранспортные потоки и окружающая среда 2: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В.Н. Луканина - М.: ИНФРА-М, 2001. - 646 с.

28. Мамаев Э.А. Модели развития региональных транспортных систем и их программная реализация. Дисс. к.т.н. Ростов-на-Дону: РГУ, 1995.

29. Мерлен П. Город. Количественные методы анализа М. 1977

30. Нестеров Е.П. Транспортные задачи линейного программирования. М., 1962.

31. Очеретов Д.В. Алгоритмизация управления потоками транспортных объектов на основе интеграции средств имитационного моделирования. Дисс. к.т.н. Воронеж: ВГТУ, 1998.

32. Подвальный С.Л., Бурковский В.Л. Имитационное управление технологическими объектами с гибкой структурой (монография). -Воронеж: ВГУ, 1988. 168 с.

33. Правдин Н.В., Негрей В.Я., Подкопаев В.А. Взаимодействие различных видов транспорта (примеры и расчеты) / Под ред. Н.В. Правдина. М.: Транспорт, 1989.

34. Рябиков Н.А. Оценка влияния условий движения автомобилей на загрязнение воздуха отработавшими газами бензиновых двигателей (СО). Дисс. к.т.н. М.: СоюзДорНИИ, 1984. - 188 с.

35. Самойлов Д.С. Городской транспорт М.: Стройиздат, 1983. - 384 с.

36. Самойлов Д.С. Научные основы организации пассажирского транспорта в городах. Дисс. д.т.н. М., 1972.

37. Самойлов Д.С. Социология в городском и региональном планировании: Учеб. пос. М.: МГСУ, 1998. - 97 с.

38. Самойлов Д.С., Юдин В.А., Рушевский П.В. Организация и безопасность городского движения. Учебник для вузов, -2изд., перераб. и доп. -М.: Высшая школа, 1981, 256 с.

39. Сильянов В.В. Теория транспортных потоков в проектировании дорог и организации дорожного движения. М.: Транспорт, 1977.

40. Сосновский В.А. Методы градостроительного анализа. М. МАРХИ, 1991.

41. Ставничий Ю.А. Транспортные системы городов. — М.:Стройиздат, 1990. -219 с.

42. Страментов А.Е., Сосянц В.Г., Фишельсон М.С. Городской транспорт. М., Стройиздат, 1969, 423 с.

43. Ушакова Н.Г. Закономерности формирования автобусных сообщений в пригородных зонах городов крупнейшей агломерации (на примере Московской). Дисс. к.т.н. М.: ЦНИИПГрад, 1993.

44. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.

45. Хейт Ф. Математическая теория транспортных потоков. М.: Мир, 1966.

46. Шилова Т.А. Влияние некоторых планировочных факторов и методов организации движения на расход топлива автомобилями. Киев, 1983.

47. Яковлев J1.A. Программное обеспечение технического расчета системы городских путей сообщения, представленной в сетевой форме (ЭВМ «Минск-22»). -М.: Стройиздат, 1976.

48. Якшин A.M., Говоренкова Т.М., Каган М.И., Меркулова З.И., Стрельников А.И. Графоаналитический метод в градостроительных исследованиях и проектировании. М.: Стройиздат, 1979. - 204 с.

49. Яргина З.Н Градостроительный анализ М. 1984

50. Яргина З.Н. Сосновский В.А. Практические задачи градостроительного анализа. М, 1986

51. Автоматизированная система плановых расчетов на транспорте / под ред. Б.С. Козина, И.Т. Козлова. М.: Транспорт, 1981. - 400 с.

52. ВСН 25-76. Указания по организации и обеспечению безопасности движения на автомобильных дорогах. Минавтодор РСФСР. М.: Транспорт, 1977

53. Методические указания по проектированию сетей общественного транспорта, улиц и дорог. М.: ЦНИИП градостроительства, 1968.

54. Моделирование пассажиропотоков в транспортной системе (Оценка вариантов развития и анализ чувствительности модели). Пер. с англ./ П.У. Бонсалл, А.Ф. Чемперноун, А.К. Мейсон, А.Г. Уилсон. М.: Транспорт, 1982. - 207 с.

55. Основы теории градостроительства. / Яргина З.Н., Косицкий Я.В., Владимиров В.В., Гутнов А.Э., Микулина Е.М., Сосновский В.А./ М.,1986.

56. Правила дорожного движения РФ. М, 1997.

57. Программа расчета перспективных пассажиропотоков и индивидуального транспорта между районами города. Фонд алгоритмов и программ по строительству и архитектуре. М.: ЦНТИ по стр-ву и арх-ре, 1970.

58. Проектирование городского хозяйства. Учебн. пособие для вузов / Под ред. Э.Я.Турчихина.-3 изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1991, 368с.

59. Рекомендации по комплексному применению пакетов прикладных программ в разработке генеральных планов городов / Разраб. JI. Яковлев, ЦНИИПГрад. М.: Стройиздат, 1989.

60. Рекомендации по проектированию улиц и дорог городов и сельских поселений. -М.: ЦНИИ111 радостроительства, 1994.

61. Руководство по проектированию городских улиц и дорог / ЦНИИПГрад М.: Стройиздат, 1980. - 222 с.

62. СНиП 2.05.02-85. Автомобильные дороги. Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.

63. СНиП 2.07.01-89. Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений. Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.

64. Справочник проектировщика. Градостроительство. / Под ред. В.Н. Белоусова. — М.: Стройиздат, 1978.

65. Транспортно-планировочная организация городов и групповых систем населенных мест // сб. науч. трудов ЦНИИПГрад. М., 1980.

66. Christfreum W., Forschner G. Methodik und Anleitung zur elektronischen Strassennetzberechnung. Berlin, "Das Strassenwesen" 1965 Forschner G., Wegener B. "Die Strasse", N4, 1964 pp. 112-115.

67. Falkenhausen H. "Untemehmensforschung" №2, 1963, pp.75-88.

68. Irwin N., Dodd N., von Cube H. "Highway Research Board Bulletin" 1961, N297, pp. 110-130.

69. R. Dial, A. Voorhees, A Multipath Traffic Assignment Model, "Highway Research Record", 369, 1971, pp. 199-210

70. Traffic Assignment Manual. Washington, 1964.

71. Van Vliet D. D'Esopo: a forgotten tree-building algorithm // Traffic Engineering & Control, July/August 1977. pp. 372-373.73. http://moskva.ruz.net "Портал Москва Пассажирская"74. http.V/www.mosgortrans.com сайт ГУП "Мосгортранс"184