автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.03, диссертация на тему:Повышение эффективности систем криогенного обеспечения удаленных объектов на основе анализа тепловых процессов в теплоизоляции методом конечных элементов

САНет-ПЕРБУРГСКШ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Р Г 6 ОД 113 ПР0®0* РУКОПИСИ

■ з . . ..

уда 621.59: 681.536.53 : 62-758.-36 (043.3) ЧУННОВ АНДРЕИ ГЕННАДЬЕВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМ КРИОГЕННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ УДАЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ТЕПЛОИЗОЛЯЦИИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Специальность 05.04.03 - Машины и аппарат« холодильной и криогенной техни"и и систом кондиционирования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискагото учепоЯ степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1994

Работа выполнена на кафедре "Криогенная техника" Санкт-Петербургского технологического института холодильной промышленности и на кафедре "Криогенная техника" Омского государственного технического университета.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Новотельнов В.Н.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Н.Н.Бухарин кандидат технических наук, доцент Н.В.Долгоруков

Ведущая организация - --МИ комплексных испытаний оптикоэлектронкых приборов и систем ВНЦ ГОИ им.'Е.И.Вавилова

Защита диссертации состоится " МА* ■ 1994 г. в 4п часов на заседании специализированного Совета № I в Санкт-Петербургском ордопа Трудового Красного Знамони технологическом института холодильной промышленности ( шифр К 063.02.01 ).

Ваши отзывы в двух экземлярах, заворв1Шые печатью учрек-дегаш, просьба высылать по "адресу: 1Э1002, г.Санкт-Петербург, ул.Ломоносова, д.9, Специлшировапшй Совет I. •

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

. Автореферат разослан " 1994 г.

Ученый секретарь специализированного Совета

кандидат технических наук, профессор Л.А.Акулов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. С каждым годом расширяется круг важнейших научно-технических Задач, решение которых возможно лишь при использовании достижений криогенной техники. Открытие в 1986 году группы высокотемпературных сверхпроводников, имеющих критическую температуру, превышающую температуру.кипения азота качественно повысило практическое значение этого уровня температур для охлаждения микроустройств на их базе и привело к активизации работ по создайию и совершенствованию их систем криогенного обеспечения (СКО.).

Воспроизведение при исследовании подобных устройств многочисленных внешних воздействующих факторов приводит к появлению новых уникальных систем криостатирования. Существующие системы на базе криостатов не отвечают требованиям удобства эксплуатации и имеют недостаточную тепловую защищенность, которая изменяется в ■ зависимости от условий эксперимента. Их теплоизоляция имеет, как правило, сложное конструктивное решение, реализация-которого связана с немалыми материальными затратами.

Качество теплоизоляции становится фактором, определяющим работоспособность подобных систем, осуществляющих термостатирование удаленных от генератора холода объектов. Наиболее эффективный метод его оценки - математическое моделирование.

Существующие методы теоретического исследования теплоизоляции криогенных систем'позволяют рассматривать конструкции простейших форм: цилиндр, сфера и г^оский слой. Оценка качества других конструктивных решений при их помощи приводит к ошибкам, влияющим на эффективную работу системы в целом.

Цель работы. Состоит в разработке метода теоретического исследования теплообмена в низкотемпературной изоляции систем криогенного обеспечения, позволяющего рассматривать изолированные конструкции произвольной геометрической конфигурации, в разработке пакета программ, реализующих математическую модель, а также - в. разработке конструкции системы криогенного обеспечения объектов с малыми собственными тепловыделениями.

Методы исследования. Математическая модель исследования тепловых процессов основана на использовании метода конечных элементов для задач теории поля на плоскости. Экспериментальное исследо-звание процессов в низкотемпературной изоляции проводится в соответ

ствии с методом вспомогательной стенки.

Научная новизна. Разработана методика теоретического анализа установившегося и неустановившегося теплообмена в теплоизоляции. криогенных систем, которая имеет сложную геометрическую форму.

Предложена математическая модель теплообмена в условиях сво-бодномолекулярного режима высоковакуумной изоляции, конструктивное решение которой также может иметь сложную геометрическую форму.

.Практическая ценность. Способы теоретически исследования теплоизоляции позволяют рассматривать конструкции сложной геметри-ческой конфигурации, что подтверждено экспериментально. .

Разработанная конструкция криостата отличается удобством в эксплуатации, имеет хорошую тепловую защищеннность. Конструкция его защищена авторским свидетельством на изобретение. Разработка осуществлялась для института полупроводников СО РАН.

Апробация работы. Вопросы, рассмотренные в диссертационной работе докладывались на конференции "Энергетика, электромеханика и промышленная электроника" (1990 г., г.Омск), на Всесоюзной научно-технической конференции "Холод - народному хозяйству" (1991 г., г.Санкт-Петербург).

Публикации. По материалам диссертации опубликована печатная работа. По результатам исследования лабораторного криостата получено авторское свидетельство на изобретение.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения и приложений. Работа изложена па 112 машинописного .текста, содержит 27 рисунков, I таблицу и приложение. Библиография включает 103 наименования.

' СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

I (

Во введении обоснована актуальность работы, определена ее цель, дано описание ее структуры.

. Первой раздел носит обзорный и постановочный характер. Здесь рассматриваются различные варианты систем криогенного обеспечения, проводится критический анализ применимости каждой для криостати-ровапия микрообъектов, удаленных от генератора холода. Структура основных видов потерь эксергии в системах такова, что потерт, свя-_занные с теплопритоком из окружающей среды к трубопроводам, связывающим объект криостатирования с генератором холода, имеют более

высокий темп роста в сравнении с другими при увеличении их длшш.

Более выгодные характеристики имеют СКО, работающие по циклу с периодическим характером пополнения запасов хладагента, такие, например, как криостаты.; Делается вывод о тщательной конструктивной проработке и теоретическом исследовании теплоизоляции низкотемпературных частей системы. Далее дается описание теплоизоляционных материалов, приводятся их теплофизические характеристики, возмоя-нив области их применения и условия работы.

Теоретическая часть ислледования теплоизоляции криогенных систем в силу специфических условий работы таких, как вакуум, значительная разница в значениях граничных температур, неоднородность применяемых материалов, является наиболее сложной.

На основании работ М.Г.Каганера, Филимонова С.С., Мпзнлгаю U.M., Хрусталева Б.А. и группы ученых физико-технического института низких температур Академии наук Украины и других авторов, додается вывод о существовеняии двух подходов при решении задач тепло-' обмена в изоляции криогенных систем - гомогенном и дискретном. В первом из них слой тепловой изоляции считается однородной средой, имеющей приведенные теплофизические свойства (теплоемкость, коэффициент теплопроводности! т.д.). В случае исследования изоляции при этом прибегают к помощи закона Фурье с использованием в качестве коэффициента теплопроводности эффективного коэффициента теплопроводности изоляции ЯЭф, значение которого зависит от температуры я складывается из трех составлявших - теплопроводности по твердому толу, проводимости остаточтг' газов и лучистой проводимостью:

= V V V

При дискретном подходе слой изоляция в необходимой степепи яотвлизируется, позволяя определить взаимовлияние механизмов переноса тепла на ее свойства. Однако» этот подход представляет изоляцию в виде- системы с идеальной геометрической структурой, что на практике осуществить весьма сложно. Кроме того, излишняя детализация приводит к неоправданному усложнению и возрастет™ объема вычислительных работ. -

Вклад отдельных оставляющих в общий поток тепла изменяется в зависимости от типа изоляции и конкретных рабочих условий. При теоретическом исследовании изоляции взаимодействие и взаимовлияние этих механизмов теплообмена довольно слозшо, поэтому воз-

можны два подхода к рассмотрению теплообмена в изоляции: строгий и упрощенный (аддитивный).

Существующие решения задач теплообмена в изоляции и охлан-дения протяженного объекта," полученные при помощи этих подходов ориентированы на тела канонической формы (плоский, цилиндрический, сферический слой). Из приведенных решений отмечается решение, полученное методом конечных элементов (1ЛО). Здесь же дается критический анализ достоинств и недостатков этого метода, делается вывод о возможности его применения для исследования теплообмена изолированных конструкций сложной геометрической Форш.

Далее в работе анализируются опубликованные в литературе результаты по экспериментальному исследованию изоляции.

Анализ работ по системам криогенного обеспечения и низкотемпературной изоляции показал, что необходимы дальнейшие исследования в этих областях. Особенно это относится к изоляции микросистем, исследование которой с приближением канонических форм может привести к грубым ошибкам.

. Исходя из проведенного анализа, в диссертации были поставлены следующие задачи:

1.Создание математической модели по исследованию тепловых процессов в низкотемпературной теплоизоляции СКО, позволяющей исследовать системы различной геометрической формы с возможностью реализации как дискретного, так и гомогегаюго подхода.

2. Разработка экспериментального стенда для исследования тепловых процессов в шюгослойной экрашга-вакуумной изоляции.

3. Оценка адекватности математической модели реальным результатам, полученным в результате эксперимента.

4. Разработка пакота программ, реализующих математическую модели теплообмена в изоляции криогенных систем.

5. Разработка системы криогенного обеспечения для термоста-таровашш объектов с малыми собственными тепловыделениями, удаленных от генератора холода.

Во втором разделе рассмотрены решения задач стационарной теплопроводности и об охлавдении слоя изоляции, а также задача о за-холаживатгаи про т язю иного трубопровода.

" В качестве метода математического моделирования используется метод конечных элементов.

Конкретной физической задаче соответствует свой функционал

для которого существует минимизирующая функция, удовлетворяющая пс'. ходным дифференциальным уравнениям и краевым условиям. Чаще всего в задачах теории поля (теплопроводности) неизвестными являются значения температур и минимизация проводится по этим величинам.

В основу математической модели задач теории поля положено уравнение с граничными условиями па поверхности 3 1, 2 и 3 рода:

а ет д ат" ат

— С ^пг — ) + — ( — ) + а = °Р — • <2)

<Эх ^ Ох ву УУду 31;

где х, у - текущие, координаты; Х^ - коэффициента теплопроводности); т - текущая температура; о - внутренний источник пля сток тепла; сир- теплоемкость п плотпость материала изоляция.

Решение поставленной физической задачи полу чао'Гея путем минимизации функционала, связшшого с уравнением (2), для коадой точки временного интервала с учетом краевых условий:

1 г , <9Т .2 , ОТ .2 , <ЗХ

;

V

I- их ^ г г и1 ч т

+ Г ЧТЙЭ + Г —- Г 2ТТ + Тг]с!3. (3)

■> р I. со со]

с2

Процедура [кпптазация функционала (3) приводит к уравнения п формо метода конечных элементов отяоситольш неизвестных узло-енх значений теигоратури в матричной Сормо:

Г [Ь] — [О] ]{Т}* = [0]{'ГП) - {?}*. (.1) 1 дг * ,'л 0

гдо [Ы, [с] - гдоЗаштгго игсфзцк тошгопроводпсстл и твшгаепадстп соотеотстр.эппо; {?}, {?} - вэкторн тепловой погрузки я искомой {упкда, ссотвотстпокпо.

Тоясм образом, регеяпо постовлолпоЯ задачи шетагшпорной теплопроводности получается путем ропоппя рекуррентной последовательности сгэцксягаргапс задач на .ко~дом Брекзшгоч'слоэ.

Поставлстогая задача для впкуутгпс-поропкопой, пористой, та-кууг.ого-ютогослоПноа к вомФвлфавзапо! кзоющяа г.га~от Сать репопп при пемоця уравнений (4) при усхссга замш коэф^щконтсв я па эфроктивный ко&Гфщпоп? теплопроводности, значотпю которого мо-

жвт быть определено экспериментально, либо вычислено аналитически.

В основе решения задач об охлаждении (нагревании) протяженных объектов лежит модель Шумана - Анцелиуса, дополненная уравнениями неразрывности и движения. Величина теплопритока из окружающей среда входящая в уравнение•энергии газа, определяется при решении задачи теплопроводности (4) в стационарной постановке.

Анализ результатов экспериментальных и теоретических исследований, представленный в первом разделе послужил обоснованием для выбора принимаемых ограничений и допущений.

Поскольку основу математической модели составляет уравнение теплопропроводности, применение в качестве коэффициента проводимости коэффициента но доллаю нарушать физического смысла этого понятия. Это относится, в первую очередь, к коэффициенту Поэтому область применения модели ограничена значением Кп<1 (где Гд -критерий Кнудсена).

Как правило, толщина теплоизолировашщх конструкций в несколько раз меньше слоя изоляции, поэтому теплопроводность в направлении, перпендикулярном стенкам изолируемых'объектов, считают бесконечно большой. Это означает равенство температур по обеим сторонам стенок. Предполагается .зависимость теплофизических параметров изоляции и изолируемых конструкций от температуры.

Толщина конечных элементов предполагается единичной.

Далее рассматривается теплообмен излучением.

Триангуляция рассматриваемых областей конечными элементами дает возможность аппроксимировать поверхности П малыш участками конеч1ШХ размеров, в пределах которых температура постоянна или изменяется незначительно, что дает возможность рассматривать теплообмен излучением, когда температура одной или нескольких тепло-' обмеш.аавдихся поверхностей является функцией координат.

Предполагается, что поверхности, участвующие в лучистом теплообмене являются диффузно-сорыми. В соответствии с этим па направленные спектральные степень черноты и поглощательная способность не зависят от угла падения и длины волны, но зависят от<температуры поверхности, при этом полусферическая интегральная поглощательная способность и степень черноты равны между собой и зависят только от температуры. Принимается постоянство падающего и отраженного излучения в пределах каждой площадки с постоянной температурой, а также условие, при котором протяженность объекта исследования в

направлении, перпендикулярном плоскости чертежа, превышает его .поперечные размеры, допускается, что прокладки в экранно-вакуумной изоляции на лучистый теплообмен не влияют".

В результате решения уравнения теплового баланса для к-той поверхости, которое выглядит следующим образом:

- Ч* *к - < - > V <5)

где ч^ <10 к - плотность потока падающего и аффективного излучения К-той поверхности; пк - плотность потока результирующего излучения; - площадь поверхности К;

используя свойство взаимности угловых коэффициентов излуче-ош1я и выражая поток результирующего излучения через эффективный поток, получается уравнение лучистого теплообмена:

И

Е

г _ 1 -е1 'Ч

а м >1

где индексы К принимают значения Г, 2...П, соответствующие каж-эвархности, составляйте Или в матричном виде:

дой поверхности, составляющей систему; - символ Кроиекера.

СЕНОМП} (7)

Для решепия системы уравнений (10) необходимо определение угловых коэффициентов излучения. Далее в работо описываются метода определения угловых коэффициентов излучения в замкнутой системе тел: метод Хоттелл и метод статистической" имитации.

Математические модели по исследованию теплового режима изоляции, дополненные уравнением (10), выглядят следующим образом: а) Задача стационарной теплопроводности

| [1,]{Т} + {р}-0, 1 [ В ]{.<)}-{ й }.

б) Задача нестационарной теплопроводности 2 2

(8)

Г(Ы + - СсЛ(Т)* = - [0НТо> - {Р}*,

1 Д* 1 АЬ ° (9)

I в ] { а > - { и }. .

в) Задача об охлаждении изолированного протяженного объекта

* 0т ' • ™ а2т

1 Pifi°<T> ТГ - L Т? " тт " Тг>' 1=1 01 j=1 oz

<эт

0(t)0Î(ï, Т) —Е = 0П(Т - Т ) + , р Qz i ос

ÔP р (Р, Т )[т?(а)]2

- = - ç -Е-Е--(Ю)

2d3

0(t) = pr(P, Tr)frw(B), [LHI)+(F) = 0, [ E ] { Q } = { R }.

Суммировать в уравнении энергии протяженного объекта в (10) выполняется по всем компонентом его составляющим. При многослойной изоляции необходимо использование коэффициента теплопроводности Х8> о при решении- уравнения теплопроводности МКЭ - Л.^. Таким образом, система уравнений (10) представляет собой условно трехмерное приближение для решения задачи об охлаждении протяженного объекта.

В рамках модели (8)-(9) наиболее проста реализация гомогенно: го подхода, что объясняется использованием эффективного коэффициента теплопроводности Х8ф. Реализация дискретной модели Оолоо трудоемка, так icai< решение в случае многослойной изояцил производится для кагдаэго ыэкэ:;рашюго промежутка. ,

Третий раздел работы посвяцон окспориконталыюй проворке пдок вопюстн прэдаоконпой математической модели теплообмена в изоляции криогошшх систем реальным процессам.

Задачу экспериментального раздала работы иокно сформулировать кшс определетю эффективного коэффициента Теплопроводности изоляции криогенной системы, кмеядой произвольную геометрическую £орму, а также вэличшщ теплового потока Q через изоляция.

В качестве метода экспериментального исследования в работе использовался метод вспомогательной стоики. Исходя из этого бил разработан экспериментальный стенд.

Относительная погрешность в определении теплопроводности вспомогательной сгонки в ходе экспериментов находилась в .¡шторва-

лэ i (24-5) %. Погрешность в определении величины теплового потока . через изоляцию lie превышала 25 %.

Конструктивное решение системы позволяло проводить исследования по нескольким вариантам: а) изоляция занимает часть зазора между контрольной поверхностью-и экраном, а в пространстве между ниш на наружном радиусе изоляции располагаются одна или две периферийные трубки; б) многослойная изоляция наносится на контрольную поверхность и занимает все пространство'до наружного экрана (IljI3 = 1Цф); в) вариант аналогичен варианту а) за исключенном того, что отсутствуют шрифорийныв трубки ¿ ПЗКр).

В ходе экспериментов изменялась плотность укладам изоляци-огагаго пакета п и температура наружного металлического Э1фана.

Для всех вариантов характерен рост величины теплового потока при возрастании плотности укладки п, что объясняется, по- . 1 видимому, ростом доли кондуктивпой составляющей. С другой стороны, при минимальной в экспериментах температура экрана ТдКр= 100 К значошш теплового потока во всех вариантах ( а).,б), в)) близки между собой. Это объясняется, по-видимому, том, что температура экрана близка по значению температуре периферийных трубок и холодной стенки. С-ростом т8Кр- и плотности укладки разлитая становятся более заметными. -Так при п = 62 I/см тепловой поток Q составил: вариант а) - с одной трубкой - 0,23 Вт (Тиср = I0Q К) и 0,88 Вт (Тд = 180 К), с двумя трубками - 0,22 Вт (Тэкр =» 100 К) и 0,76 Вт (?дкр = 180 К); вариант б) - 0,25 Вт при Т = 100 К л 1,26 Вт при Т = 180 К; вариант в) 0,27 Вт (Гэ, = 100 К) и 1,27 Вт (Тд'1ф = 180 10. .

При сравнении вариантов очевидно, что конструктивное решение, кЪгда в слое изоляции располагаются периферийные грубют, позволяет существенно уменьшить величину теплопрнтокз Q. Это объясняется тем, что'трубки частично воспринимают тепловой поток через изоляцию, а также уменьшением температурного градиента в слое изоляции. При наличии двух трубок величина Q получается меньше.

Два других варианта также близки мевду собой по значению теплового потока. Однако, вариант б), когда R^ = Rg[_ обеспечивает меньшее значение Q, нежели вариант в) при R^ ¿ R3Kp. Это объясняется тем, что при заполнении изоляцией всего пространства между контрольной поверхностью и наружным экраном, происходит несколько более сильное ослабление лучистой и молекулярной состав-

ляюцих теплового потока.

Полученные экспериментально и расчетным путем зависимости имеют качественно одинаковый характер, а расхождения в значении теплового потока сотавляют (3+5) % - для вариантов б),в) и (4+8) % для варианта а), что можно объяснить тем, что эффективный коэффициент теплопроводности изоляции, пределявтийся по полученной экспериментальной величине теплового потока 0, при расчетах принимался постоянной (пекоторой средней) величиной по всему температурному полю изоляции, на основании чего можно сделать вывод об адекватности разработанной математической модели, описывающей тепловые процессы в изоляции.

В четвертом разделе для решения сформулированных ранее задач был разработан пакет программ, написанных на языке Фортран-4, ориентированный на ЕС ЭВМ, позволяющий получить решение для шести вариантов изолированных конструкций. Каждый блок оформлен в от-дельнуи подпрограмму-процедуру. Из основных блоков можно выделить следующие: I) триангуляция (разбиение) двумерной области па кепочные треугольные симплекс элементы; 2) вычисление угловых коэффициентов излучения; 3) ревоште уравнений теплообмена.

Результатом решения задач теплопроводности является определение величин температурных градиеитов и по ним - значений теплового потока на изолированной поверхности по закону Фурье. Градиент и связанная с ним величина теплового потока д получаются постоянными внутри элемента. Установлено, что применение теории сопряженной аппроксимации позволяет получить расхоздешю в значениях температуры граничных узлов в пределах I %, а без сопряжения Э^ и более..

Для нестационарной задачи теплопроводности кромо определения перед началом счета упоминавшихся величин нооб;:од!шо заданно значения временного тага 41.. В соответствии с рекомендациями по его определению, опубликованными в литоратуре, значение ЛЬ для экран-" но-вакуумной изоляции (СВР, ЭВТИ) составляет 0,2 сок. Численные эксперименты показали, что возможно увеличение до значения I сек. При этом в промежуточных интервалах времени возникают осцилляции, не влияющие на конечные результата расчетов.

Сравнение решения МКЭ для сложной теплоизолированной'конструкции с решением, полученным известными методами, дает расхождение в результатах (10+25)%. Качественно полученные завися-, мости теплового потока от различии факторов для композиций с

ЭВТИ и СБР имеют схожий характер.

Задача охлаждения протяженного трубопровода выделена в отдельный программный блок. Решение производится так, что в кавдом сечении трубопровода, на которые он разбивается с шагом Дг, решается задача стационарной теплопроводности методом конечных элементов. Здесь формулируются также характерные для нее краевые условия.

Следующий параграф четвертого раздела посвящен разработке криостата для исследований объектов с малыми собственными тепловыделениями в диапазоне температур от 4,5 до 300 К.

Целью разработки является создание удобного в эксплуатации и экономичного криостата. Это достигается тем,.что теплообменник с испытуемым образцом расположен над сосудом с запасом хладагента в отдельно вакуумируемой испытательной камере, а выходная трубка теплообменника имеет надежный тепловой контакт с основанием теплозащитного экрана испытательной камеры и с газом, находящимся в герметичной емкости, размещенной коаксиально макду корпусом и наружной стенкой сосуда для хранения хладагента, снабженной экраном. Газ, аккумулируя холод, претерпевая фазовые превращения, позволяет экономить запасы хладагента.

При помощи описанной математической модели был произведен тепловой расчет криостата для выявления рациональных размеров теплозащитного экрана при заданных габаритных размерах изделия.

В заключительном параграфе раздела предлагается модель математического исследования молекулярного теплообмена в изоляции, основанная на аналогии лучистых и молекулярных потоков тепла, имеющая вид:

в' 1-ЧХ,

1 7+1 I? Р

т

2 Т-1

N

Е ~ V (Г4)

¿=1

где ^ - показатель адиабаты; п = 8314,41 Дж/кмоль - универсальная газовая постоянная; м - молярная масса; ад к- коэффициент аккомодации энергии; р - давление в вакумном пространстве, измеренное при температуре манометра тт; а% к- тангенциальная составляющая импульса; результирующий поток энергии; Р^^- угловой коэффициент.

Или в более компактной матричной форме:

. 1 \ 1 < °м > « < «м <15>

Таким образом, совместное использование систем уравнений (II)-(13) и (15) позволит расширить'круг решаемых задач на область Кп » I для вакуумной изоляции.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

I. Рассмотрены различные принципиальные схемы систем криогенного обеспечения. Установлено, что они в различной степени пригодны для криостатирования удаленных объектов, имеющих малые собственные тепловыделения. Проведенный анализ структуры потерь эк-сергии в различных СКО удаленных объектов поквзвл, что наиболее благоприятные характеристики имеет СКО с периодическим характером пополнения запасов хладагента, основным элементом в которой может быть заливной криостат. Признано необходимым совершенствование как систем в целом, так и их отдельных элементов.

Из анализа литературных источников сделан вывод о том, что существующие метода математического моделирования низкотемпературной изоляции ориентированы на узкий круг тел канонической формы (цилиндр, сфера, плоский слой), установлена необходимость в разработке метода теоретического исследования изоляции систем криогенного обеспечения для конструкций, имеющих произвольное геометрическое строение.

, 2. Разработвна математическая модель установившегося и неустановившегося теплообмена в слое низкотемпературной изоляции, основанная на использовании МКЭ, позволяющая рассматривать изолированные конструкции произвольной геометрической формы с учетом реальных граничных условий и свойств материалов. Полученное решение основано на уравнении теплопроводности и уравнении лучистого теплообмена в замкнутой системе тел. Известная модель охлаждения ппотяяенного объекта объединена с моделью теплообмена в изоляции криогенных, благодаря чему возможно решение этой задачи в условно трехмерном приближении.

3. Проведено экспериментальное исследование различных конструкций, содержащих периферийные трубки и без них с использо-зованием многослойной экранно-вакуумной изоляции. Проверка соответствия математической модели реальному процессу показала, что

/

расхождение расчетных и экспериментальных данных составляет от 4 до 8 95, что объясняется тем, что определяемый в эксперименте эффективный коэффициент теплопроводности изоляции, принимался постоянной по всему полю изоляции величиной.

4. Разработан пакет программ, 'реализующий решение математической модели для шести конструктивных вариантов теплоизоляции трубопроводов, включающий в себя непосредственно блок для решения задач теории поля ЩЭ, блок для решения задач лучистого теплообмена в замкнутой системе тел с вычислением угловых коэффициентов излучения с учетом затененности обменивающихся поверхностей, а также блок для решения задачи об охлаждении протяженного объекта.

Показано, что при решении подобных задач наиболее целесообразно использование граничных условий третьего рода. С целью повы-виэния точности вычислений признано необходимым использование теории сопряженной аппроксимации. Сравнение решений, полученных при помощи последней и без нее, дает расхождение в результатах порядка S%. Проведенные численные эксперименты позволили установить, что для материалов, применяемых в многослойной экранно-взкуумной изоляции значение временного шага при решении нестационарной задачи топло- , проводности, определенного в соответствии с рекомендациями в литературе, не превышает 0,2 сек и может быть увеличепо до I сек без существенного влияния на конечные результаты расчетов.

Полученные расчетные МКЭ результаты для сложных конструкций с композициями СБР 50-10, СБР 50-12, ЭВТИ 100-12, ЭВГИ 10030 качественно согласуются с данными ряда авторов.

5. По результатам проведенного в работе анализа разработан заливной криостат для лабораторных исследований объектов с малыми собственными тепловыделениями в интервале температур от 4,5 К до 300 К, принципиальное решение конструкции которого защищено авторским свидетельством. Проведемте тепловые расчета криостата позволили определить диа.метр теплозащитного экрана - (150 + 155) мм. Расчетные потери хладагента составили величину (62 + 65) см3/ч. Действительное значение этой величины колебалось в интервале от 81 до 94 см3/ч для разных экземпляров криостата, что объясняется невозможностью учета при расчете технологических факторов сборки конструкции. Использование аккумулирования холода отходящих паров хладагента с последующим их использованием позволило улучшить характеристики криостата. Раздельное теплоизолирование объекта крио-

статирования и емкости с криовгентом делает эксплуатацию криостата удобной при многократной замене объекта исследования в процессе экспериментов.

.6. Предложена математическая модель молекулярного теплообмена, основанная на подобии молекулярных и лучистых штоков энергии. Использование этой модели в совокупности с разработанной на основе МКЭ и алгебре лучистых потоков может расширить круг решаемых задач на область свободномолекулярного режима высоковакуумной изоляции.

Основные положения диссертации опубликованы в.работах:

I. Чуянов А.Г., Браиловский В.И., Бреусов А.К. Математическое моделирование процесса захолаживания криогенных трубопроводов // Тезисы докладов. Вторая городская конференция аспирвнтов и соискателей. Энергетика, электромеханика и промышленная электроника. т Омск: 1990. - С. 3.

• 2. Чуянов А.Г., Браиловский В.И., Бреусов А.К. Метод решения задачи о вахолаживании протяженных криогенных трубопроводов // Тешгомассоперенос в системах холодильной техники. - Ленинград: 1990.- С. 18-22.

3. Чуянов А.Г., Бреусов А.К. Математическое моделирование теплообмена в изоляции криогенных систем // Тезисы докладов. Всесоюзная научно-техническая конференция. Холод - народному хозяйству.- Ленинград: 1991.- С. 159.

4. A.c. 1747825 СССР МКИ4 7 25 D 3/10. Криостат / А.К.Бреусов, Ю.И.Гунько, Ю.П.Мелехин, А.Г.Чуянов // Открытия. Изобретения. 1992. * 26.

Подписано к печати 21.04.94. Формат 60x84 1/16. Бутл, газетная. Печать офсетная. Печ.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 247. '

Малое предприятие "ТеплоКон" Санкт-Петербургского технологическо го института холодильной промышленности. 191002, Санкт-Петербург ул.Ломоносова,9