автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.03, диссертация на тему:Повышение эффективности роторных утилизаторов теплоты в системах кондиционирования воздуха

кандидата технических наук
Лебедев, Виталий Валерьевич
город
Санкт-Петербург
год
2009
специальность ВАК РФ
05.04.03
цена
450 рублей
Диссертация по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению на тему «Повышение эффективности роторных утилизаторов теплоты в системах кондиционирования воздуха»

Автореферат диссертации по теме "Повышение эффективности роторных утилизаторов теплоты в системах кондиционирования воздуха"

На правах рукописи

Лебедев Виталий Валерьевич

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РОТОРНЫХ УТИЛИЗАТОРОВ ТЕПЛОТЫ В СИСТЕМАХ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХА

Специальность 05.04.03 - «Машины и аппараты, процессы холодильной и криогенной техники, систем кондиционирования и жизнеобеспечения»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 3 [-; 0 П 2009

Санкт-Петербург 2009

003483665

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургском государственном университете низкотемпературных и пищевых технологий».

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие:

доктор технических наук профессор Пронин В.А.

доктор технических наук профессор Сулин А.Б.

кандидат технических наук Цимбалист А.О.

ОАО «ЛенНИИХИММАШ»

Защита состоится « $ » ^¿Л 2009 г. в ? Ч часов на

заседании диссертационного совета Д 2jl2.234.01 в Санкт-Петербургском государственном университете низкотемпературных и пищевых технологий по адресу: 191002, г. Санкт-Петербург, ул. Ломоносова,9, тел./факс (812) 31530-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУНиПТ.

3 Г

Автореферат разослан <0» иОскАА 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.234.01

д.т.н., проф. Л.С. Тимофеевский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Регенеративные теплообменники нашли широкое применение в системах жизнеобеспечения, газотурбинных, котельных и других высокотемпературных промышленных установках. Данные теплообменники используются для охлаждения и нагрева газов, увлажнения и осушения газов, утилизации теплоты высокопотенциальных теплоносителей. На сегодняшний день возрастание энергопотребления и повышение цен на энергоносители требует проведения масштабной энергосберегающей политики при создании современных инженерных сооружений - жилых, коммерческих и промышленных объектов в равной степени. При проектировании и создании систем жизнеобеспечения для экономии энергии целесообразно использовать вторичные энергетические ресурсы, такие, к примеру, как теплота удаляемого из помещения воздуха. Использование вращающихся регенеративных теплоутилизаторов (ВРТ) в системах вентиляции и кондиционирования воздуха позволяет возвращать в систему до 85% теплоты при сравнительно невысоких капитальных вложениях. В связи с этим, при совершенствовании таких систем значительное внимание необходимо уделить расчету, оптимизации и повышению эффективности теплообменных аппаратов.

Цель работы и задачи исследования.

Цель диссертационной работы - повышение эффективности вращающихся регенеративных теплоутилизаторов в системах вентиляции и кондиционирования воздуха.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Создание экспериментального стенда для ' исследования тепломассообменных процессов и аэродинамических характеристик вращающегося регенеративного теплоутилизатора.

2. Проведение экспериментального исследования с целью получения данных позволяющих оценить термическую эффективность и потерю давления вращающегося регенеративного теплоутилизатора, а так же определения значений средних коэффициентов теплоотдачи.

3. Разработка методик теплового расчета и расчета потери давления вращающегося регенеративного теплоутилизатора. Опытная верификация точности расчетных результатов.

4. Проведение расчетного исследования, включающее: определение значимости и степени влияния геометрических параметров насадки на термическую эффективность, потерю давления и площадь поверхности теплообмена вращающегося регенеративного теплоутилизатора.

5. Выдача рекомендаций по конструктивному совершенствованию вращающихся регенеративных теплоутилизаторов.

Научная новизна.

1. Разработана уточненная методика расчета потери давления во вращающемся регенеративном теплоутилизаторе с учетом начального

гидродинамического участка, потери давления на входе в насадку и выходе из насадки.

2. Получены функциональные зависимости термической эффективности, потери давления и площади поверхности теплообмена от геометрии и габаритов теплообменной насадки, расхода потоков воздуха.

3. Обоснован выбор эффективных конструктивных решений и режимных параметров вращающихся регенеративных теплоутилизаторов.

Автор защищает.

1. Уточненные методики теплового расчета и расчета потери давления вращающегося регенеративного теплоутилизатора. Методику определения среднего коэффициента теплоотдачи.

2. Результаты экспериментального исследования вращающегося регенеративного теплоутилизатора.

3. Результаты расчетного исследования вращающегося регенеративного теплоутилизатора: функциональные зависимости эффективности, потери давления теплоносителя от геометрии и габаритов теплообменной насадки и расходов теплоносителей; обоснование выбора эффективных конструктивных решений и режимных параметров вращающихся регенеративных теплоутилизаторов.

Практическая ценность.

1. Разработана методика проведения экспериментального исследования вращающегося регенеративного теплоутилизатора.

2. Обоснована возможность снижение частоты вращения насадки и, соответственно, энергоемкости вращающегося регенеративного теплоутилизатора.

3. Разработаны указания по выбору конструктивных параметров насадки вращающихся регенеративных теплоутилизаторов.

Апробация работы. Материалы диссертации были представлены на III МНТК «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке», Санкт-Петербург, 2007 г.; 34 - ой НПК профессорско-преподавательского состава, докторантов, аспирантов и сотрудников университета, Санкт-Петербург 2007; 36-й НПК профессорско-преподавательского состава, докторантов, аспирантов и сотрудников университета, Санкт-Петербург 2009.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы, в том числе 1 работа в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 87 страницах машинописного текста, содержит 40 рисунков, 18 таблиц. Список литературы включает 84 наименования, из них 75 отечественных и 9 зарубежных авторов. Приложения к диссертации представлены на 12 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава диссертации содержит обзор существующих конструкций теплоутилизаторов: рекуперативных и регенеративных поверхностных теплообменников; описание преимуществ и недостатков наиболее распространенных типов воздухо-воздушных теплообменников используемых в системах кондиционирования и вентиляции воздуха. Рассмотрена классификация ВРТ, особенности тепло и массообмена в ВРТ.

Проведен анализ методик расчета и проектирования вращающихся регенеративных теплоутилизаторов. Установлено, что большинство существующих методик расчета ВРТ базируются на неточных предпосылках о характере температурного поля в насадке, постоянстве коэффициентов теплоотдачи, а так же использовании укрупненных критериев и коэффициентов для учета нестационарное™ теплообмена.

Инженерные методики расчета вращающегося регенеративного теплоутилизатора основаны на использовании метода чисел единиц переноса - Ши. Данная методика является наиболее удобной и простой. Удобство использования данного подхода заключается в том, что критерии Ши и, следовательно, эффективность теплообменника, не зависят от температуры. Недостатком ШЛ методики является то, что она не позволяет учитывать влияние на термическую эффективность геометрических параметров насадки, при расчетах необходимо обращаться к экспериментальным данным.

Отсутствуют в литературе рекомендации и комплексная методика по расчету потерь давления в насадке вращающегося регенеративного теплоутилизатора. Отсутствуют конкретные указания по выбору конструктивных параметров насадки вращающихся регенеративных теплоутилизаторов.

Во второй главе описана модель тепловых процессов вращающихся регенеративных теплоутилизаторов с противоточным движением теплоносителей, а так же методика определения среднего коэффициента теплоотдачи. Предложена уточненная методика расчета падения давления вращающихся регенеративных теплоутилизаторов учитывающая сопротивление на начальном гидродинамическом участке в канале насадки, потерю давления на входе в насадку и на выходе из насадки. Выполнено сопоставление расчетных и экспериментальных данных.

Рядом теоретических и экспериментальных работ отечественных авторов установлено, что изменение температуры поверхности канала насадки ВРТ по времени (за период вращения) происходит по закону близкому к синусоидальному. Увеличение частоты вращения приводит к изменению амплитуды колебания температуры поверхности канала, и она становиться практически постоянной и близкой к среднеарифметической величине между температурами горячего и холодного потоков в любом сечении. Это позволяет считать процесс теплообмена в канале близким к стационарному.

Для стационарных процессов дифференциальные уравнения, описывающие теплообмен насадки, могут быть существенно упрощены. В таком случае уравнение теплоотдачи для потоков холодного и горячего воздуха может быть записано следующим образом

■(',-'«)•«'*, _ (1) где / = 1 - для холодного потока, ¡' = 2- для горячего потока, а - средний коэффициент теплоотдачи, ^ - площадь поверхности теплообмена насадки, I- температура потока воздуха, 1ши.- температура поверхности насадки,

¿х = х/1 - безразмерная координата.

У*

чЩ.

/а2А

х=0 х=1 х

Рис. 1. Насадка вращающегося регенеративного теплоутилизатора

При установившемся режиме работы ВРТ среднюю температуру поверхности насадки в сечении х = 0 (на входе горячего потока) (рис.1) можно определить как

(2)

В сечении л = / (на входе холодного потока)

* нас,х=0 гу >

(3)

где г,,, г31- температура холодного и горячего потоков на входе в насадку, г,2, г22 - средние по сечению температуры холодного и горячего потоков на выходе из насадки.

Среднеарифметическая температура поверхности насадки по оси х предложено определять по следующему уравнению

(4)

Средний коэффициент теплоотдачи для исследуемой насадки относился к средней арифметической разности температур поверхности насадки и воздушного потока

а = , где М„ = 1;шс ср - ~ ■ (1х,а + 1Ы), (5)

2

где 2 - количество теплоты, переданное от воздушного потока к насадке.

В результате обобщения и анализа данных ряда литературных источников была предложена методика расчета потери давления вращающихся регенеративных теплоутилизаторов.

Перепад давления в противоточном вращающемся регенеративном теплоутилизаторе представляется как сумма падений давления на отдельных участках. Исследованиями других авторов установлено, что вращение не оказывает влияния на потерю давления в насадке регенеративного теплоутилизатора, при расчете данный фактор не учитывается. Полное падение давления горячего и холодного потоков воздуха в секции ВРТ определяется как

АР = АР„+АР.„ + АР

(6)

АР.

где АР„ - местные потери давления на сужении на входе в насадку, - потеря давления на трение в насадке, АР,^ - местные потери давления при расширении на выходе из насадки.

Каналы теплообменной насадки современных ВРТ имеют вид равнобедренного треугольника. Характер течения теплоносителей в каналах в силу малых гидравлических диаметров является ламинарным.

При движении в прямых каналах различают начальный участок течения и стабилизированный участок течения. Сопротивление трения в насадке ВРТ с каналами в виде равнобедренного треугольника, при соизмеримости участка стабилизации с общей длиной канала имеет следующий вид

АР

13,8 ^

Ч»

Яе

48 Яе,

р-и1 I

(7)

где / - длина рассчитываемого участка канала, <1Ж - эквивалентный диаметр канала насадки, и - средняя скорость потока в канале, р - плотность

1

-1

потока воздуха при средней температуре потока, 0 = ^4+—■

параметр, р - половина угла при вершине равнобедренного треугольника, х -длина начального гидродинамического участка.

Падение давления на входе в насадку и на выходе из насадки для потока воздуха определяется как

(В)

гДе f*c - относительное живое сечение, К„, Квих - коэффициент, учитывающий потери давления на входе в насадку и на выходе из насадки, р„ р2 - плотность потока воздуха на входе в насадку и на выходе из насадки.

Сопоставление значений коэффициентов сопротивления трения для каналов с сечением в виде равнобедренного треугольника исследуемого ВРТ от числа Рейнольдса полученных расчетным и опытным путем представлено на (рис.2). Анализ показывает хорошее согласование данных.

Рис.2. Зависимость коэффициента сопротивления трения от Яе для канала с сечением в виде равнобедренного треугольника. 1-расчетные данные, 2 - опытные данные

Рис. 3. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных потери давления в ВРТ ХРХЕ1 04. 1 - расчетные данные, 2 - опытные данные

Результаты расчета падения давления по представленной методике были сопоставлены с данными, полученными при экспериментальном исследовании ВРТ ХРХЯ 04 (рис.3). Замеры статического давления проводились в ряде точек равномерно по всему сечению насадки соответственно до и после насадки (по ходу движения воздуха), после чего усреднялись. Диапазон расходов воздуха составлял от 900 м3/ч до 2700 м3/ч. Сравнение результатов выявило хорошее согласование теории и эксперимента, расхождение не превышает 1,5%.

Третья глава посвящена описанию экспериментальных исследований вращающегося регенеративного теплоутилизатора в составе приточно-вытяжной установки, методики проведения опытных исследований; представлены методика обработки опытных данных, их анализ и сопоставление с расчетными данными.

Для проведения экспериментального исследования был разработан стенд, принципиальная схема которого представлена на рис. 4.

<\

M

Рис. 4. Схема экспериментального стенда

Стенд смонтирован на базе блочной приточно-вытяжной установки AeroMaster ХР04 фирмы Remak (Чехия). В состав экспериментального стенда входят: секция вращающегося регенеративного теплоутшшзатора XPXR04 (1) с частотным регулятором VLT 2800; секции вентиляторов вытяжной (2) и приточной (3) линии ХРАР 04/D с частотными регуляторами VLT 2800; секция воздушного фильтра ХРНО 04/К (4) на приточной линии; электронагреватель СВ-315/9,6 (5) с регулятором мощности TRN-D; мерные диафрагмы приточной (6) и вытяжной (7) линий IRIS 315. Регулирование частоты вращения насадки ВРТ осуществлялось в диапазоне значений от 0 до 13 об/мин.

С учетом особенностей работы вращающегося регенеративного теплоутилизатора, а так же диапазонов экспериментально задаваемых параметров были подобраны средства измерения и составлена измерительная схема. Для проведения экспериментальных исследований разработан информационно - измерительный комплекс (ИИК), представляющий собой систему, состоящую из датчиков температуры, относительной влажности и расхода воздуха, блоков усилителей, устройства сбора данных и персонального компьютера, и дающий возможность одновременной визуализации и регистрации данных.

Для измерения температуры и относительной влажности воздушных потоков использовались платиновые термометры сопротивления Pt 1000 типа HEL 700-102ВAA-B00 и датчики относительной влажности ШН-4000-004. Зонды температуры и относительной влажности устанавливались на экспериментальную установку при помощи координатных узлов, которые обеспечивали возможность перемещения и поворота зонда. Измерение расходов воздуха на приточном и вытяжном трактах осуществлялось с помощью мерных диафрагм IRIS 315. В качестве чувствительных элементов для измерения перепада давления на диафрагмах были использованы датчики расхода типа AWM92200V, дополнительно значение расходов контролировалось по перепаду статических давлений на диафрагмах IRIS315 с помощью дифференциальных жидкостных манометров ММ200. При

использовании ИИК погрешность измерений температуры в диапазоне температур 0...35 °С составляет Д1ио.=±0,3°С и относительной влажности в диапазоне значений 35...95% составляет Д = ±2% относительной влажности. Относительная погрешность измерений расхода воздушного потока при использовании ИИК составляет 3 = ±4,4%.

Измерение температуры и относительной влажности потоков приточного и удаляемого воздуха проводилось в четырех измерительных сечениях. Измерительные сечения выбирались на прямых (горизонтальных и вертикальных) участках воздуховодов, удаленных от секций вентиляторов и элементов местного сопротивления на требуемые расстояния, для обеспечения равномерного профиля скоростей. Перед установкой зондов температуры и относительной влажности в выбранных сечениях были сняты поля температур и скоростей. На основании этих данных выбиралось положение установки зондов. Показания снимались после выхода экспериментальной установки на стационарный режим.

Значение термической эффективности определялось по следующей формуле

Е У. п)_М'»|-*и) л0)

ИГ-ь-Си-'..)'

Экспериментально установлено влияние частоты вращения насадки на термическую эффективность исследуемого ВРТ (рис. 5). При увеличении частоты вращения насадки термическая эффективность ВРТ асимптотически стремиться к постоянной величине. Значение максимальной эффективности достигается при частоте вращения насадки в пределах от 9 до 13 об/мин.

:

/ г Г

1

--.— —,——.—1 -- —— ——1 -А-3 ---

10 12 14

п, об/мин

Рис. 5. Зависимость термической эффективности ВРТ от частоты вращения насадки при 1. Г,/1¥2 = 0,97,2. ¿Г^¡\Уг = 0,89,3.П\/\¥1 = 0,82

Оценка точности математического описания процессов теплообмена в насадке вращающегося регенеративного теплоутилизатора проведена путем сравнения зависимостей, полученных расчетным и экспериментальным путем. На рис. 6-8 представлены зависимости термической эффективности от частоты вращения насадки £ = /(«). Зависимость термической

эффективности вращающегося регенеративного теплоутилизатора от соотношения водяных эквивалентов воздушных потоков вида Е = /(IV, /1У2) представлена на рис. 9. 1 - результаты эксперимента, 2 - результаты расчета.

П, 01^мим

Рис. 6. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных зависимости термической эффективности ВРТ ХРЖ04 от частоты вращения насадки при Г, = 0,503 кВт/К, IV2 =0,515 кВт/К, \VJWt =0,97

п, об/мин

Рис. 7. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных зависимости термической эффективности ВРТ ХРХК04 от частоты вращения насадки при Г, = 0,503 кВт/К, IV, = 0,567 кВт/К, ¡У,/1У1 =0,89

Е 0,85-t..... т...........;............:...........;..........г........-.............

. :« ♦ i ♦

i л л! i i i i

0,80...........T........-1...... --- i............f............Г...........f-..........

; « ¡ i

0.75.....................{...........i...........I-..........].........-f......

0,70- ...........|............f............j.....-......|..........4............{............

0,65...........f........-i.........- i'..........;...........i-......-----j..............

I ♦ -1

i í Д -2

0,60-1-.-i-.-i-.-i---i-1-i-—--i---

0 2 4 5 8 10 12 1

n, об/ми

Рис. 8. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных зависимости термической эффективности ВРТ XPXR04 от частоты вращения насадки при ¡Vl =0,503 кВт/К, W2 =0,611 кВт/К, WJW7 =0,82

^ 0,90 +----■-----1----ч---------,-----

G i i i i i i ■

0,85------',--------т----'-----'.----т----i

¡ ! I ' É ' ' ' ' o,8o------;-----¡-----¡----1----¡---j-i----J,----

0.75 + —-j- — ^—-■;- — } ——

ojo......i——-i—i—i-—;—-¡—T

065......i—:——f—j-—:—r-ír^n-f

I ! . ! ! & - 2,.

0,60 -.—1-.—1-.—1—.—i—.—i——¡—.—i—i—t-

O.GO 0,65 0,70 0,75 0.80 0,85 0,90 0,95 1,00

w/w,

Рис. 9. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных зависимости термической эффективности ВРТ XPXR04 от соотношения водяных

эквивалентов воздушных потоков WJW2

Анализ представленных графиков показывает хорошее согласование теоретических и экспериментальных данных. Расхождение составляет не более 4...8%.

Четвертая глава посвящена проведению расчетных исследований на основе предложенных методик расчета термической эффективности и потери давления. Получены функциональные зависимости эффективности и потери давления теплоносителя от геометрии и габаритов теплообменной насадки и расхода теплоносителей. Установлена зависимость термической эффективности ВРТ от теплофизических свойств материала насадки. Разработаны указания по выбору конструктивных параметров насадки вращающихся регенеративных теплоутилизаторов.

Оценка термической эффективности теплоутилизатора выполнена с помощью предложенной методики теплового расчета на основе Ши -метода с учетом полученных опытных данных.

Расчет термической эффективности утилизатора теплоты выполнялся по следующим зависимостям: при равенстве водяных эквивалентов воздушных потоков по формуле (11), при неравенстве водяных эквивалентов воздушных потоков по формуле (12)

Е---Ш-.П, (11)

\i-NTU

1-ехр

Ш

1_1_5™.еХр

Ж

И'

-(1 - —)АТ{/ I

' П. (12)

-(1

ЦТ

Оценка потери давления проводилась по уравнению (6) с учетом уравнений (7), (8), (9).

Расчеты проведены для исследуемого регенеративного теплоутилизатора ХРХЯ 04 при изменении глубины насадки в диапазоне / = 100...500 м и при изменении высоты канала насадки в диапазоне к = 1...3мм. Результаты расчета приведены на рис.10 - 13.

Рис.10. Зависимость

термической эффективности ВРТ ХРХЯ 04 от глубины насадки / при 1 - V, = V: = 1500 м3/ч, 2 - V, = У2 = 1875 м3/ч, 3-У,= У2 = 2250 м3/ч, 4 -= У2 = 2700 м3/ч

I. и

Рис.11. Зависимость полной

потери давления в ВРТ ХРХЯ 04 от глубины насадки I при 1 - V/ = У2 = 1500 м3/ч, 2 -Г,= Г2= 1875 м3/ч, 3 -V, - = 2250 м3/ч, 4 - V, = У2 = 2700 м3/ч

Рис. 12. Зависимость термической эффективности ВРТ ХРХЯ 04 от высоты канала к при 1 - V, = У2 = 1500 м3/ч, 2 - V, = У2 = 1875 м3/ч, 3 - У, = У2 = 2250 м3/ч, 4 -У!=У2 = 2700м3/ч

К ! ! ! ; ;

; :

¡ ;

Рис. 13. Зависимость полной потери давления в ВРТ ХРХЯ 04 от высоты канала к при 1 - V/ = У2 = 1500 м3/ч, 2 - V, = У2 = 1875 м3/ч, 3 -V-! - У2 = 2250 м3/ч, 4 - К/ = У2 = 2700 м3/ч

Расчеты показали, что увеличение высоты канала Л приводит к снижению значений всех показателей. Стоит отметить значительную нелинейность функции ЛР(к) на участке И=1,0...1,6мм, после чего изменение АР(Ъ) при дальнейшем увеличении высоты канала насадки изменяется незначительно. Увеличение / приводит с росту всех показателей. Наиболее интенсивный рост эффективности наблюдается в области малых глубин насадки / = 100...250 мм, при дальнейшем увеличении глубины насадки изменение эффективности снижается. Потеря давления в насаде существенно зависит от расходов воздушных потоков на всем диапазоне /.

Рис. 14. Зависимость термической эффективности ВРТ XPXR 04 от высоты канала h при V¡ = V2 = 1875 м3/ч при 1 -1 = 0,15 м, 2-1 = 0,20м, 3-1 = 0,25м, 4-1 = 0,30 м

h, мм

Рис. 15. Зависимость полной потери давления в ВРТ XPXR 04 от высоты канала h при V¡=V2 = 1875 м3/ч при 1 — I = 0,15 м, 2 -1 = 0,20 м,Ъ-1 = 0,25 м, 4-1 = 0,30 м

Анализ зависимостей представленных на рис. 14 и рис. 15 позволяет сделать вывод, что изменение высоты канала h значительно сильнее оказывает влияние на падение давления, чем изменение глубины насадки /.

Степень утилизации теплоты в ВРТ в большей степени определяется площадью теплообменной поверхности насадки теплоутилизатора (F(l), F(h), F(h,l)) и в меньшей - расходом теплоносителей. Изменение расхода воздуха слабо сказывается на изменении термической эффективности и влияет в основном на сопротивление теплоутилизатора.

Таким образом, высоту канала h можно считать основным параметром при конструктивном совершенствовании ВРТ, как с целью повышения термической эффективности, так и с целью снижения потери давления. При проектировании и изготовлении ВРТ (с данным профилем насадки) можно рекомендовать диапазон значений h в пределах 1,6...3,0 мм, что позволит достичь высоких значений эффективности при допустимом уровне потерь давления. Увеличение глубины насадки / при больших h (h = 2,5...3,0 мм), позволяет получить высокую эффективность утилизации теплоты при сравнительно невысокой потере давления, что позволит использовать данные ВРТ в условиях, к примеру, высокой запыленности и загрязненности воздушных потоков. Рекомендуется проектировать ВРТ с глубиной насадки в диапазоне: при средней высоте канала h = 1,8... 2,4 мм-1 = 200...250 мм; при большой высоте канала h = 2,5...3,0мм -1 = 250... 300 мм.

Зависимость термической эффективности исследуемого ВРТ от произведения теплоемкости и плотности материала насадки в пределах Стс ■ ртс = 500 - 5000 кДж/(м3К) приведены на рис.16.

Е 0.76 0,74 0.72 0,70 0,68 0,66 0.64

О 1000 2000 3000 4000 5000 „

м К

Рис. 16. Зависимость термической эффективности ВРТ от произведения сиас ■ рнас при \ - V,= V2= 1875 м3/ч, 2 - V¡ = V2 = 2250 м3/ч, 3 - V¡ = V2 = 2700 м3/ч

Анализ представленной зависимости показывает, что при увеличении произведения снас-рнх термическая эффективность ВРТ асимптотически стремиться к постоянной величине. Стоит отметить значительную нелинейность функции Е(ст-рм) на участке • р„ж ="- 500 - 1000

кДж/(м3К). При значениях произведения выше 2500 кДж/(м3К) термическая эффективность ВРТ остается практически постоянной величиной.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Создан и отлажен экспериментальный стенд для исследования тепломассообменных процессов и аэродинамических характеристик вращающихся регенеративных теплоутилизаторов. Разработана методика проведения экспериментального исследования вращающихся регенеративных теплоутилизаторов.

2. Проведено экспериментальное исследование вращающегося регенеративного теплоутилизатора. Получены данные позволяющие оценить термическую эффективность и потерю давления вращающегося регенеративного теплоутилизатора. Получены значения средних коэффициентов теплоотдачи.

3. Разработана уточненная методика теплового расчета вращающегося регенеративного теплоутилизатора на основе N71/ - метода адаптированная для конкретного типоразмерного ряда с учетом полученных опытных данных. Сопоставление результатов расчета по полученной методике и экспериментальных данных показало их хорошее согласование между собой, расхождение не превышает 8%.

4. Разработана уточненная методика расчета потери давления во вращающемся регенеративном теплоутилизаторе с учетом начального гидродинамического участка, потери давления на входе в насадку и выходе из насадки. Сопоставление расчетных и опытных данных выявило хорошее согласование теории и эксперимента, расхождение не превышает 1,5%. Разработанная методика имеет универсальный характер для конструктивных решений насадки с различным профилем канала.

5. Получены функциональные зависимости термической эффективности, потери давления и площади поверхности теплообмена от геометрии и габаритов теплообменной насадки, расхода потоков воздуха по результатам проведенного расчетного исследования. Установлена зависимость термической эффективности вращающегося регенеративного теплоутилизатора от теплофизических свойств материала насадки.

6. Выданы рекомендации по конструктивному совершенствованию и повышению эффективности вращающихся регенеративных теплоутилизаторов.

ff iß

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Лебедев В.В. Особенности работы регенеративных теплообменников в системах кондиционирования и вентиляции воздуха [текст]./В.В. Лебедев, В.А. Пронин//Проблемы техники и технологии пищевых производств - 2007. - №550-В2007. - С. 67-71.

2. Лебедев В.В. Экспериментальная установка для исследования работы вращающихся регенеративных теплоутилизаторов (III Международная научно - техническая конференция «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке») [текст]. /В.В. Лебедев, В.А. Пронин, Ю.Д. Акулышш//СПбГУНиПТ - 2007. - С. 167 - 172.

3. Лебедев В.В. К оценке потери давления в насадке вращающегося регенеративного теплоутилизатора [текст]./В.В. Лебедев, В.А. Пронин// Проблемы техники и технологии пищевых производств - 2009. - №415-В2009.-С. 110-112.

4. Лебедев В.В. Инженерная методика расчета потерь давления в рабочей части вращающегося регенеративного теплоутилизатора [текст]./В.В. Лебедев, В.А. Пронин// Вестник МАХ - 2009. - №3. - С. 27-29.

Подписано к печати 2.6. Ю.ОР формат 60x80 1/16. Бумага писчая.

Печать офсетная. Печ.л. 1.0 Тираж 80 экз. Заказ Н«)8\ СПбГУНиПТ. 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9 ИИК СПбГУНиПТ. 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Лебедев, Виталий Валерьевич

Обозначения

Введение

ГЛАВА 1. Обзор литературы. Постановка задачи исследования

1.1. Обзор конструкций утилизаторов теплоты

1.2. Особенности вращающихся регенеративных 12 теплоутилизаторов

1.3. Тепло и массообмен во вращающихся регенеративных 18 теплоутилизаторах

1.4. Существующие методики расчета вращающихся 20 регенеративных теплоутилизаторов

1.5. Выводы: цели и задачи исследования

ГЛАВА 2. Теоретическое исследование

2.1. Модель тепловых процессов вращающегося регенеративного 36 тепл оу тилизатор а

2.2. Методика определения среднего коэффициента теплоотдачи

2.3. Расчет эффективности вращающегося регенеративного 41 теплоутилизатора

2.4. Расчет потерь давления во вращающемся регенеративном 44 теплоутилизаторе

ГЛАВА 3. Экспериментальное исследование противоточного вращающегося регенеративного теплоутилизатора

3.1. Экспериментальное исследование тепловых процессов и 53 гидродинамических характеристик противоточного вращающегося регенеративного теплоутилизатора

3.1.1. Стенд для экспериментального исследования вращающегося 53 регенеративного теплоутилизатора

3.1.2. Информационно - измерительный комплекс

3.1.3. Расчет погрешности измерений

3.2. Результаты экспериментального исследования вращающегося регенеративного теплоутилизатора

3.3. Сопоставление результатов расчета и опытных данных

Глава 4. Расчетное исследование геометрических параметров насадки вращающегося регенеративного теплоутилизатора

4.1. Методика расчета вращающегося регенеративного теплоутилизатора

4.2. Исследование влияния геометрических параметров насадки вращающегося регенеративного теплоутилизатора

4.2.1. Исследование влияния глубины насадки

4.2.2. Исследование влияния высоты канала и толщины фольги

4.2.3. Исследование влияния геометрии насадки вращающегося регенеративного теплоутилизатора

4.2.4. Исследование влияния материала насадки вращающегося регенеративного теплоутилизатора на термическую эффективность

Введение 2009 год, диссертация по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, Лебедев, Виталий Валерьевич

Регенеративные теплообменники нашли широкое применение в системах жизнеобеспечения, газотурбинных, котельных и других высокотемпературных промышленных установках. Данные теплообменники используются для охлаждения и нагрева газов, увлажнения и осушения газов, утилизации теплоты высокопотенциальных теплоносителей.

На сегодняшний день возрастающее энергопотребление и повышение цен на энергоносители делает задачу энергосбережения все более актуальной и сопоставимой по своей значимости с добычей основных источников энергии. Это в свою очередь требует проведения масштабной энергосберегающей политики при создании современных инженерных сооружений — жилых, коммерческих и промышленных объектов в равной степени.

Энергоемкость обычных вентиляционных систем в среднем составляет 50-80% от общей энергоемкости инженерных систем объекта, на котором они эксплуатируются.

Существует несколько направлений снижения энергоемкости систем жизнеобеспечения. Одним из основных является использование вторичных энергетических ресурсов, таких как утилизация энергии удаляемого из помещения воздуха. В современных системах вентиляции такая задача решается путем использования воздухо-воздушных теплообменников различных конструктивных исполнений. Использование таких теплообменников позволяет снизить расход теплоты в системах вентиляции до 60% при сравнительно невысоких капитальных вложениях.

Проблеме утилизации энергии вентиляционных выбросов в настоящее время уделяется большое внимание. При решении проблемы использования тепловой энергии, совершенствовании систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха необходимо уделить внимание расчету, оптимизации и повышению эффективности теплообменных аппаратов.

На настоящем этапе следует провести исследование теплообмена, протекающего в аппаратах систем вентиляции и кондиционирования, получить данные, которые позволят дать рекомендации по повышению эффективности и совершенствованию существующих и создания новых конструкций теплообменников.

Заключение диссертация на тему "Повышение эффективности роторных утилизаторов теплоты в системах кондиционирования воздуха"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Создан и отлажен экспериментальный стенд для исследования тепломассообменных процессов и аэродинамических характеристик вращающихся регенеративных теплоутилизаторов. Разработана методика проведения экспериментального исследования вращающихся регенеративных теплоутилизаторов.

2. Проведено экспериментальное исследование вращающегося регенеративного теплоутилизатора. Получены данные позволяющие оценить термическую эффективность и потерю давления вращающегося регенеративного теплоутилизатора. Получены значения средних коэффициентов теплоотдачи.

3. Разработана уточненная методика теплового расчета вращающегося регенеративного теплоутилизатора на основе NTU - метода адаптированная для конкретного типоразмерного ряда с учетом полученных опытных данных. Сопоставление результатов расчета по полученной методике и экспериментальных данных показало их хорошее согласование между собой, расхождение не превышает 8%.

4. Разработана уточненная методика расчета потери давления во вращающемся регенеративном теплоутилизаторе с учетом начального гидродинамического участка, потери давления на входе в насадку и выходе из насадки. Сопоставление расчетных и опытных данных выявило хорошее согласование теории и эксперимента, расхождение не превышает 1,5%. Разработанная методика имеет универсальный характер для конструктивных решений насадки с различным профилем канала.

5. Получены функциональные зависимости термической эффективности, потери давления и площади поверхности теплообмена от геометрии и габаритов теплообменной насадки, расхода потоков воздуха по результатам проведенного расчетного исследования. Установлена зависимость термической эффективности вращающегося регенеративного теплоутилизатора от теплофизических свойств материала насадки.

6. Выданы рекомендации по конструктивному совершенствованию и повышению эффективности вращающихся регенеративных теплоутилизаторов.

ИЗ

Библиография Лебедев, Виталий Валерьевич, диссертация по теме Машины и аппараты, процессы холодильной и криогенной техники, систем кондиционирования и жизнеобеспечения

1. Ануфриев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. Т. 1. 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И. Н. Жестковой. - М.: Машиностроение, 2001. - 920 с.

2. Баранников Н.М., Аронов Е.В. Расчет установок и теплообменников для утилизации вторичных энергетических ресурсов— Красноярск, 1992 — 360 с.

3. Баркалов Б.В., Карпис Е.Е. Кондиционирование воздуха в промышленных, общественных и жилых зданиях. /Издание 2-е, перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1982, с.305.

4. Белоногов Н.В. Пути совершенствования пластинчатых перекрестноточных рекуперативных теплообменников. //Автореферат диссертации на соискание уч. степ. канд. тех. наук. — Санкт-Петербург, 2005. 16 с.

5. Белоногов Н.В., Пронин В.А. Расчет эффективности перекрестноточных пластинчатых теплообменников.// Вестник МАХ, 2004, №4, с. 12-15.

6. Битюков В.А. Энергосбережение в системах вентиляции. Курск.: Курский гос. техн. ун-т, 2005. - 130 с.

7. Богословский В.Н., Поз М.Я. Теплофизика аппаратов утилизации тепла систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. — М.: Стройиздат, 1983. 320 с.

8. Быстров В.П., Ефимов A.JL, Корзакова М.В., Соснер В.И. Утилизация тепла вытяжного воздуха с помощью рекуперативных теплообменников типа воздух-воздух. Водоснабжение и санитарная техника, 1981, №3, с. 10-12.

9. Ватин Н.И., Смотракова М.В. Технико-экономическое обоснование применения систем вентиляции с роторной рекуперацией тепла: Учебно-методическое пособие. СПб.: СПбГПУ, 2003. - 75 с.

10. Грановский В.JI. Тепломассообмен в регенеративных вращающихся сорбирующих и несорбирующих теплоутилизаторов систем вентиляции и кондиционирования воздуха. Автореферат диссертации на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. М., 1983. - 17 с.

11. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. — 2-е изд., перераб. и доп. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. —304 с.

12. Динцин В.А. Единый подход к инженерному теплотехническому расчету противоточных (прямоточных) теплоутилизаторов различных типов. В кн.: Кондиционеростроение. Выпуск 14. ВНИИКондиционер. Харьков, 1985, с. 12-22.

13. Динцин В.А., Владимиров В.И., Розенштейн ИЛ. К расчету тепломассообмена во вращающихся регенеративных теплоутилизаторах. В кн.: Повышение энергетической эффективности систем вентиляции и кондиционирования воздуха. ЛДНТП, Л.: 1987, с. 80 - 86.

14. Динцин В.А., Розенштейн ИЛ. Особенности тепломассобмена в условиях инееобразования на теплопередающей поверхности теплоутилизаторов. В кн.: Кондиционеростроение. Выпуск 14. ВНИИКондиционер. Харьков, 1986, с. 7 - 15.

15. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Справ, изд. М.: Металлургия, 1989. -384 с.

16. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. -3-е изд., перераб. и доп. М: Машиностроение, 1992. - 672 с.

17. Ильин В.П. Исследование тепло и массообмена во вращающихся регенеративных теплообменниках систем вентиляции и кондиционированиявоздуха. Автореферат диссертации на соискания уч. степ. канд. техн. наук.-М., 1968,-26 с.

18. Ильин В.П. Проектирование и эксплуатация вентиляционных систем с вращающимися регенераторами. В кн.: Кондиционеростроение. Выпуск 14. ВНИИКондиционер. Харьков, 1985, с. 37-43.

19. Ильин В.П. Рекомендации по проектированию систем вентиляции и кондиционирования воздуха с вращающимися регенераторами. -ТашЗНИИЭП, 1982,- 97 с.

20. Ильин В.П. Сопоставление тепловой эффективности регенеративных и рекуперативных теплообменников для систем кондиционирования воздуха. — В кн.: Вентиляция и кондиционирование воздуха. Сб. №6. РПИ, Рига, 1973, с. 35 37.

21. Ильин В.П., Креслинь А.Я. Вращающиеся тепло — и массообменные аппараты для систем вентиляции и кондиционирования воздуха. //Водоснабжение и санитарная техника, 1972, №10, с. 35-37.

22. Ильин В.П., Шапошников Н.К. Теоретические и экспериментальные исследования процессов обмерзания во вращающихся регенераторах. В кн.: Вентиляция и кондиционирование воздуха промышленных и сельскохозяйственных зданий. Рига, РПИ. Сб. №19, 1987.

23. Исаченко В.П. Теплообмен при конденсации. — М.: Энергия, 1977. 240 с.

24. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М., Химия, 1973. 470 с.

25. Карпис Е.Е. Повышение эффективности работы систем кондиционирования воздуха. М.: Стройиздат, 1977, с. 26-28.

26. Карпис Е.Е. Энергосбережение в системах вентиляции и кондиционирования воздуха. М.: Наука, 1990. — 86 с.

27. Карпис Е.Е., Ильин В.П. Исследование и расчет вращающихся регенеративных теплообменников для систем кондиционирования воздуха ивентиляции. В кн.: Исследование, расчет, проектирование санитарно-технических систем, вып. 2-М.: 1979, с. 21-34.

28. Карпис Е.Е., Поз М.Я., Грановский B.JL Работа регенераторов в условиях инееобразования. //Водоснабжение и санитарная техника, 1986, №1, с. 10-12.

29. Кигур Ю.Н., Славинский К.С. Результаты промышленных испытаний вращающегося регенеративного теплообменника в системе приточно-вытяжной вентиляции. В кн.: Вентиляция и кондиционирование воздуха. Рига, РПИ. Сб. №8, 1975.

30. Клаассен Клаас Б. Основы измерений. Датчики и электронные приборы, 3-е изд: Пер. с англ. / К. Б. Клаассен. — Долгопрудный: Интеллект, 2008. —350 с.

31. Котенко В.Д., Кирейцев А.В. Численный метод расчета регенераторов для систем кондиционирования воздуха. //Водоснабжение и санитарная техника, 1980, №3, с. 13 14.

32. Кулагин С.М., Власов А.Е. Утилизация теплоты в системах вентиляции. Иваново: Иван. гос. архитектур.- строит, акад., 1996. - 116 с.

33. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена- Новосибирск.: наука, 1970.-659 с.

34. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие М.: Энергоатомиздат, 1990 - 367 с.

35. Кэйс В.М., Лондон A.JL Компактные теплообменники. М.: Энергия, 1967.-223 с.

36. Лебедев В.В., Пронин В.А. Инженерная методика расчета потерь давления в рабочей части вращающегося регенеративного теплоутилизатора. //Вестник МАХ, 2009, №3, с. 27-29.

37. Лебедев В.В., Пронин В.А., Акулыпин Ю.Д. Экспериментальная установка для исследования работы вращающихся регенеративных теплоутилизаторов (III Международная научно техническая конференция

38. Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке»). Санкт-Петербург: СПбГУНиПТ, 2007, с. 167 172.

39. Лебедев П.Д. Теплообменные, сушильные и холодильные установки. М.: Энергия, 1972.

40. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин. Измерительные преобразователи. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1983 - 320с.

41. Маргелов А. Датчики влажности компании Honeywell. //Chipnews, 2005, №9, с. 40-42.

42. Маргелов А. Датчики расхода газа компании Honeywell. //Chipnews, 2005, №10, с. 45 48.

43. Маргелов А. Платиновые датчики температуры компании Honeywell. //Chipnews, 2006, №7, с.50 53.

44. Мигай В.К. Гидравлическое сопротивление треугольных каналов в ламинарном потоке.//Изв. Вузов. Энергетика, 1963, №5.

45. Мигай В.К. Исследование теплоотдачи и гидравлического сопротивления поверхностей нагрева вращающихся регенераторов. Автореферат диссертации на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. Л., 1959.

46. Мигай В.К., Назаренко B.C., Новожилов И.Ф., Добряков Т.С. Регенеративные вращающиеся воздухоподогреватели. Л. Энергия, 1971. -186 с.

47. Мигай В.К., Новожилов И.Ф. Вращающийся регенеративный воздухоподогреватель для газотурбинной установки. //Энергомашиностроение, 1957, №7, с. 24 27.

48. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977.-344 с.

49. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991. — 304 с.

50. Очков В.Ф. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия. BHV-Петербург, 2009.

51. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости М.: Энергоатомиздат, 1984. - 150 с.

52. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. — М.: Энергия, 1967. 412 с.

53. Поз М.Я. Повышение эффективности энергосберегающих технологий систем вентиляции и кондиционирования воздуха и теплофизика элементов систем.//Автореферат диссертации на соискание учен. степ, д-ра техн. наук. М., 1989. - 49 с.

54. Поз М.Я., Грановский B.JI. Теоретическое и экспериментальное исследование регенеративных теплообменников. В кн.: Вентиляция и кондиционирование воздуха. Сб. №11, 1979, с. 106 - 120.

55. Поз М.Я., Грановский В.Л., Садовская Т.И. Расчет регенеративных несорбирующих теплоутилизаторов. //Водоснабжение и санитарная техника, 1988, №4, с. 16- 19.

56. Поз М.Я., Грановский B.JL, Сенатова В.И., Урдин М.И., Макаров Б.И. Экспериментальное исследование утилизаторов тепла вытяжного воздуха. //Водоснабжение и санитарная техника, 1981, №3, с. 12-14.

57. Поз М.Я., Сенатова В.И., Грановский B.JI. Регенеративные теплообменники и теплообменники с промежуточным теплоносителем. //Водоснабжение и санитарная техника. 1978, №2, с. 14-17.

58. Поз М.Я., Сенатова В.И., Грановский B.JI. Утилизация тепла и холода вытяжного воздуха в системах вентиляции и кондиционирования воздуха. М.: ВНИИИС, 1980. - 97 с.

59. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы: Учебник для вузов по специальности «Автоматизация теплоэнергетических процессов». М.: Энергия, 1978. - 704 с.

60. Регенеративные теплообменники типа "воздух воздух". Доклад шведской фирмы "Munters Tarcar АВ" на советско-шведском симпозиуме, Москва, 1976.

61. Рекомендации по проектированию систем утилизации тепла удаляемого воздуха в теплоутилизаторах типа «воздух-воздух» (вращающиеся регенераторы). М.: ГПИ Сантехпроект МНИИТЭП, ТашЗНИИЭП, ЦНИИпромзданий, 1983.

62. Селиванов М.Н., Фридман А.Э., Кудряшова Ж.Ф. Качество измерений. Метрологическая справочная книга. Л.: Лениздат, 1987. — 296 с.

63. Сотников А.Г. Процессы, аппараты и системы кондиционирования воздуха и вентиляции. С.-Петербург, 2006, Том II, 416 с.

64. Сотников А.Г. Процессы, аппараты и системы кондиционирования воздуха и вентиляции. С.- Петербург, 2005, Том I, 504 с.

65. Справочник по расчетам гидравлических и вентиляционных систем.- СПб.: АНО НПО «Мир и семья», 2002. -1154 с.

66. Стефанов Е.В. Вентиляция и кондиционирование воздуха. Общая часть. Л.: ВВИТКУ, 1970. - 544 с.

67. Титов В.П., Парфентьева Н.А., Медведева Е.В. Пористый регенеративный теплообменник с неподвижной насадкой. //Водоснабжение и санитарная техника. 1981, №4, с. 27 28.

68. Топильский В.Б. Схемотехника измерительных устройств: — М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.

69. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. Справочник: Пер. с англ.- М.: Атомиздат, 1979. 212 с.

70. Фрайден Дж. Современные датчики. Справочник. М.: Техносфера, 2005. - 592 с.

71. Чачанидзе М.К. Эффективность использования регенеративных вращающихся теплообменников блоков утилизации теплоты для системвентиляции.// Диссертация на соискание уч. степ. канд. наук. — Ленинград, 1985.- 139 с.

72. Хаузен X. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном токе: Пер. с нем. М.: Энергоиздат, 1981.-383 с.

73. Холмберг Р.Б. Тепло и массообмен во вращающихся теплообменниках с роторами из негигроскопических материалов. //Теплопередача (русский перевод Trans.ASME, Ser.C), 1977, №4.

74. Холмберг Р.Б. Одновременный тепло и массообмен в регенераторах с гироскопическими насадками. - Теплопередача (русский перевод Trans.ASME, Ser.C), 1979, №2, с. 18.

75. Besant, R.W. and Simonson C.J., 2000, Air-to-air energy recovery, ASHRAE Journal, 42(5), 31-42.

76. Cox M. and Stevens R.K.P., The regenerative heat exchanger for gas-turbine power plant, «The Inst, of Mech. Eng. Proc.» 163, №60, 1950, p. 193205.

77. Hausen H. Survey of the heat transfer theories in regenerators. Heat exchangers design and theory. McGraw Hill Book Company, 1974, pp. 207 221.

78. Linke W., Kunze H. Druckverlust und Warmeuberqang im Anlauf der turbulenten Rohrsromung. Allgemeine Warmetechnik, 1953, Bd. 4, S. 73- 79.

79. Nu?elt W. Das Grundgesetz des Warmeuberganges. Gesundh. Ing., 1915, Bd. 38, S. 477-482.

80. Nu?elt W. Der Warmeubergang, Diffusion und Verdunstung. Z. ang. Math. Mech., 1930, Bd. 10, S. 105-121.

81. Nu?elt W. Der Warmeubergang im Kreuzstrom. Z. VDI, 1911, Bd. 55, S. 2021-2024.

82. Nu?elt W. Der Warmeubergang in Rohr. Z. VDI, 1917, Bd. 61, S. 685-689.

83. Sparrow E.M. Laminar flow in isosceles triangular ducts. AIChE Journal, vol.8, 1962, pp. 599-607.