автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение эффективности изготовления рабочих поверхностей роторов винтовых компрессоров дисковым инструментом

'ф

На правах рукописи

АБДРЕЕВ МАРАТМАСХУТОВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ РАБОЧИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ РОТОРОВ ВИНТОВЫХ КОМПРЕССОРОВ ДИСКОВЫМ ИНСТРУМЕНТОМ

05.03.01 - Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 2006

Работа выполнена на кафедре "Технология производства дииппелей" Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева и в ЗАО "НИИтурбокомпрессор им. В.Б.Шнеппа".

11аучный руководитель: Академик Российской академии

технологических наук, доктор технических наук, профессор Юнусов Файзрахман Салахович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Чемборисов Наиль Анварович; кандидат технических наук, доцент Иевлев Валерий Олегович.

Ведущая организация: ОАО "Пензкомпрессормаш" (г. Пенза).

Защита диссертации состоится "6" марта 2006 г. в "15.00" часов на заседании диссертационного совета Д212.079.05 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполева по адресу: 4201 I 1, г. Казань, ул.К.Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева.

Автореферат разослан

и/ " ф^/Кла 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, к т.н., профессор ^wl В.Ф.Снигирев

Zoо£Д

2&S3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Винтовые компрессоры (ВК), в силу целого ряда известных преимуществ (полная заводская готовность, простота конструкции, компактность, надежность) представляют устойчивый класс машин на мировом рынке. Практически предприятия любой отрасли промышленности используют сегодня ВК, сжимающие воздух, азот, природные газы, гелий, фреон, аммиак и другие среды

В последнее время потребность в ВК резко возросла в связи с ростом цен на электроэнергию, металл и площади для размещения компрессоров. Повышенный интерес в приобретении ВК проявляют фирмы малого и среднего бизнеса. В силу повышения эффективности ВК расширяется их поле параметров по производительности V=0.02+2.5 м3/с и давлениям р=0.3-н0.9 МПа

Производство ВК освоено практически во всех развитых странах мира. Лидерами в этой области за рубежом являются: SRM (Швеция), Compare и Howden compressors (Великобритания), Atlas-Copeo ( Швеция), GHH (Германия), Ingersoll-Rand, Denver Gardner, York, Trane и Carrier (США), Mycom, Hitachi, Kobe-Steel (Япония) и др.

В тоже время, в России и странах СНГ существует ряд заводов, также освоивших в производство ВК. К ним относятся ОАО «Казанькомпрессормаш» (г Казань), ОАО «Пензкомпрессормаш» (г.Пенза), Челябинский компрессорный завод (г.Челябинск), «Арсенал» (г.Санкт-Петербург), «Борец» (г.Москва), Читинский машиностроительный завод (г.Чита), СНПО им Фрунзе (г.Сумы Украина) и др. В связи с этим конкуренция даже на отечественном рынке ВК резко возросла. Наукоемкое и высокотехнологичное производство винтовых компрессоров требует совершенствования подходов в создании конкурентоспособных машин

Конструктивной особенностью винтового компрессора является пара роторов, с наличием на средней утолщенной части винтовых поверхностей, называемых рабочими, от качественного проектирования и изготовления которых зависят энергетические показатели и эксплуатационные характеристики всей машины.

Как правило, профилирование винтовых поверхностей роторов происходит с помощью отдельных участков различных кривых, описываемых параметрическими уравнениями в торцевом сечении.

При таком подходе для определения профиля производящей поверхности инструмента, соответствующей конкретному профилю ротора, необходимо иметь отдельную расчетную программу А корректировка имеющейся программы для расчета инструментальной поверхности при изменении профиля ротора требует трудоемких математических преобразований с использованием сложных исходных параметрических уравнений и дорогостоящей переработки расчетной программы в целом, что ставит решение задачи в зависимость от этих параметрических уравнений

Альтернативой такому "негибкому" расчету может быть метод расчета инструментальной поверхности, исходя из массива координат профиля винтовой поверхности ротора, без привязки к его конкретным параметрическим уравнениям, что

позволит упростить математические операции, снизить время и затраты на расчет производящей поверхности инструмента и рассчитывать ее для любого профиля винтовой поверхности ротора

После расчета инструментальной поверхности необходимо выполнить моделирование формообразующей операции, которая позволила бы учесть погрешности инструмента и технологической системы, с целью оценки соответствия получаемой винтовой поверхности требованиям в рабочих чертежах роторов.

На основе моделирования формообразующей операции можно выявить влияние погрешностей, возникающих при изготовлении инструментальной поверхности в процессе заточки, погрешностей установки инструмента и детали (межиентровое расстояние, угол установки инструмента, положения инструмента относительно базовой плоскости) в процессе формообразования, проанализировать процесс обработки винтовой части ротора, правильно выбрать допуски на изготовление и избежать длительной и дорогостоящей операции доводки на этапе подготовки промышленного освоения новых профилей роторов ВК.

Исходя из вышеизложенного, разработка прогрессивного метода расчета инструментальной поверхности, моделирование и исследование процесса формообразования винтовой поверхности дисковым инструментом является актуальной задачей

Цель работы: Сокращение сроков освоения и внедрения в производство роторов с новыми образующими винтовых поверхностей и повышение их геометрической точности при изготовлении.

Задачи работы. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи-

1 Разработка метода, алгоритма и программы расчета на ПЭВМ инструментальной поверхности дискового инструмента по заданным координатам полного профиля винтовой поверхности.

2. Разработка математической модели, алгоритма и программы расчета на ПЭВМ процесса формообразования винтовой поверхности ротора ВК дисковым инструментом с учетом погрешностей технологической системы и явления подреза.

3. Анализ влияния пофешностей технологической системы и параметров инструмента на точность получения формы винтовой поверхности роторов ВК

4. Выявление вероятных причин снижения точности при изготовлении путем проведения сравнительного анализа теоретических координат профиля винтовой поверхности ротора ВК, просчитанных по разработанным методам, с координатами, полученными в производственных условиях.

Научная новизна: Разработан метод расчета производящей поверхности дискового инструмента по координатам точек заданного полного профиля винтовой поверхности, позволяющий ускорить производственный процесс освоения новых эффективных ассиметричных профилей. Получена зависимость координат точек винтовой поверхности и соответствующих ей координат точек инструментальной поверхности при обобщенном представлении исходной информации. Разработана математическая модель процесса формообразования сложной винтовой поверхности ротора ВК дисковым инструментом с учетом влияния погрешностей технологиче-

ской системы и глубины подреза на точность изготовления Го? (аппые про] раммы расчета позволяют выявить зоны интенсивною влияния и прсдсчьнмс доп}< шмыс значения технологических погрешностей при изюювлении витовых поверхпосн-й роторов

Практическая ценность: Разработанные меюды и профаммы расчета проиходящей поверхности дискового инструмента и процесса формообразонания ниш оной поверхности ротора, построенной по координатам ючек, а (акже меюд оценки но грешпостей при изготовлении, позволяют спизип> фудоемкопь и сократи, (роки разрабоюк ВК, повысить их КПД и надежное!ь

Реанизация в промышленности. Резутьтаты рабопл в виде мсюдоло1 ичсскою, алгоритмическою и прадраммного обеспечения внедрены is расче шо исследовательскую пракшку ЗАО "НИИтурбокомнрсссор им 15 Ь Шпснпа" и в производственный процесс ОАО "Казанькомпрессормаш".

Апробация работы. Результаш работы докладывались па VI III KMC "Иссле дование, конструирование и 1ехнология изготовления компрессорных машин" (г Казань - 2002). IV МНТК "Фундаментальные и нрикиахпые проблемы icxhojio гии машиностроения" 0 Орел 2003), VII MIITKMC "Исследование, колефуиро вание и технология изютовления компрессорных машин" (i Казань 2004), XIII М1ПК по комнрессоростроению "Компрессорная юхпика и пмекмашка в XXI иске" (г Сумы, Украина 2004)

В полном объеме диссертация докладывалась на расширенных заседаниях ка федр "Технолсмии произволе i ва дви1ателей" Казанскою юсударс! пенною 1схниче-ского университета им А II Туполева и "Технологи машипосфоепия. мпаллоре-жущие станки и инсфументы " Камскою юсударствениою полиюхпичсскою института (г. Набережные Челны), на научно-техническом cobcic ЧАО "ПИИтурбо-компрессор им. В.Ь. Шнсппа".

Публикации. По теме работы опубликовано 10 научных pañoi, из них 8 с i a i ей, в которых отражены основные положения дисеер1ации и 2 тезиса докладов

Структура и объем работы. Диссертационная работа состой i из введения, че тырех глав, основных выводов, списка лшерагуры и приложения I'a6oia изложена на 180 страницах, содержит 70 рисунков, 122 наименование лтерлтуры и две с фа пицы приложения.

Краткое содержание работы

Во введение обоснована ак1уальность 1смы дисссртациоппой pañoii»i, задастся направление исследований, определяется научное и праюичсскос значение решаемой проблемы.

В первой главе рассмотрено современное сосюяиис и юпденции разки шя раз работки технологии производства винтовых поверхпос1ей ротров ВК О|мечопы требования к зацеплению и профилированию витовых поверхпоаей pompon и рассмотрены типы и обоснования применяемых профилей. Выполнен анализ и показаны недостатки извеоных методов получения витовых понерхнооей "ротров и профиля производящей поверхности режущего инсгрумеша. Показана пеобходи мость разработки метода определения погрешностей icxnojioi ичсской сисюмм при

из!отоплении винтовых поверхностей роторов дисковым инструментом с уметом явлений при их взаимодействии.

Вопросам проектирования и исслслования инструмента для образования винтовых поверхностей посвящены работы отечественных ученых IIЛ Андреева, В.Л. 1 речишпикова, Ф С Дихтяря, Г Г. Иноземцева, Г.Н. Кирсанова, II.И Колчина. С И. Лашнева, Ф.Л. Лигвина, П.Р. Родина, Г.Н. Сахарова, В.Б. Ступко, Н.Л Чембо-рисова, Н II. Щеголькова, М И Юликова, Ф.С. Юнусова, а также зарубежных авторов J S. rieming, К Hanjalic, Д. Kovacevic, J. Sauls, I К. Smith, Stosic, Y Tang.

Основной ipy/moeiыо при проектировании дискового инсгрумеша для обработки винтовых поверхностей является профилирование образующей ипструмешаль-ной поверхности Современные методы профилирования можно ра¡делить на две группы: численные и аналитические методы. В первой ipyrnie инструментальная поверхность определяется различными численными методами Достоинствами этой группы, в ко юрой необходимо выдели 1Ь метод совмещенных сечений, являйся простота аналитических зависимости, возможность получения полною .профиля инструментальной поверхности и возможность решения обратной задачи К недостаткам метла совмещенных сечений необходимо отнесли невысокую точность определения инструментальной поверхности ввиду несовершенства мешдов построения и расчета огибающей

Аналитические методы сводятся к нахождению пространственной линии контакта, называемой характеристикой. Известны методы общих касательных, общих нормалей и огибающих поверхностей В отличие от численных методов, достоинством аналитических меюдов является высокая точность профилирования.

Основным недостатком аналитических методов являстся сложность, а в некоторых случаях и невозможность, получения полного профиля инечрумешалыюй поверхности вследствие зависимости от параметрических уравнений у час i ков кривых формирующих сложпососгдьной исхочный профиль вишовой поверхности

При нроскжровании инструмент, приходится исслецовап> вопросы, связанные с тчиооыо обрабогки четали К ним о г нося юя опенка noi решностей, возникающих при аппроксимации зеоретически требуемою профиля инструмента icxiiojoim-чески удобными пиниями, погрешностей ил отопления ипструмечча, установки инструмента о1поси1ельно мюювки Эш вопросы можно исаи ювак> nyieM решения обра той задачи по заданному профилю инструмета определим, фак>ичсский профиль oöpabai ьтаемой лстали. получаемый с учстоад упомянул,потешное юй Oroi процесс молено охарактеризовать как моделирование формообразующей операции, с выявлением расчстным nyieM влияния основных 01кюпснии Между icm меюты решения обрашой задачи разрабо!аны недостаточно, а в меюде общих нормалей и методе огибающих поверхностей вообще отсутствует обратная задача. Недостатки обратной задачи, решенной метдом совмещенных сечений идентичны недостаткам прямой задачи. Кроме того, извесшые методы не позволяют выполнить расчет величины подрезания винтовой поверхности дисковым инструментом при формообразовании.

Вторая I лава посвящена разработке мегода определения производящей поверх-

ности дискового инструмента для формообразования винтовых поверхностей роторов ПК, исходя только из массива координат профиля торцевою сечения зуба ротора.

Определение инструментальной поверхности дискового инструмента для обработки винтовой поверхности ротора проводится но методу, основанному на теории огибающих поверхностей, коюрая в теории проектирования металлорежущего инструмента (расчете дисковых фасонных фрез, абразивных кругов) применяется для расчета производящей поверхности инструмента по заданной винтовой поверхности детали.

Закрепляя ось инструмента и, обкатывая вокру1 эюй оси обработанную поверхность, получают семейство поверхностей в пространстве. 1 (оверхность вращения, изнутри огибающая все это семейство поверхности, является профилем инструментальной поверхности.

Поверхность дискового инструмента является дискриминантой или огибающей поверхностью к совокупности или семейству поверхностей, образованных при непрерывном изменении параметров винтовой поверхности и определяется нахождением характеристик огибающей поверхности к семейству поверхностей при их взаимном касании.

Уравнение контакта, удовлетворяющее координат всякой ючки винтовой поверхности, лежащей на линии резания записывается в виде

[{ЛИхьр-с&^'^-Ар -О (1)

2 сг ^ аг)

11оскольку исходными данными является только массив координат, наилучшим методом решения поставленной задачи является аппроксимация заданных точек прямыми. В качестве отдельных участков профиля рассматривается множество отрезков прямых, последовательно соединенных между собой.

Уравнение прямой отдельного отрезка, заданного в парамстрическом виде, будет высгупа1ь в качестве параметрического уравнения участка.

Последовательное решение уравнения кошакта относительно каждого отдельного участка сформирует общий контур профиля производящей поверхности инстру-мен та.

Допустим, задан массив координат с некими соседними точками Е [х,;у,] и Р Iх. ьУш]- Соответственно, уравнение прямой по заданным координатам соседних точек Е и Р в параметрическом виде в координатной плоскости запишется-

I х„ = и({)=

(2)

где параметры уравнения (2) определяются следующим образом

2 хп/ - х, хн/ х1

С учетом полученных ныражепий система уравнений (2) примет вил' С х„ г;

У,. У, х,

Уш-У, , У,,/-У,

I.

V

Уравнение участка китовой поверхности зуба рогора заданною координатами ючек имест н вид:

' х I соя О (А \-В г) нтО , у / нтО I (Ал В 0 сояО, (4)

рО

11родиффере!тировав уравнение (4) по параметру ? для определения бесконечно малою перемещения точки но винтовой линии, получим:

Ох

а/ оу д1

д(х2 I /)

<

(I соьО (А I В 0 атО)' - сох0 - В зтв;

(I мпО I (А \ В I) со.чО)'- хтО ) В co.se, ду.

(5)

д1 д! д(

Подставляя уравнения (3), (4) и (5) в (1), получаем 1 рансцендентное уравнение котакт участка, которому должны удовлстворяп, координаты всякой точки профиля ¡уба ротора, лежащие на линии резания

(4: / < <»0 (Л I В Г)чтО I р 1 В(Л 1 В Ц)-р(р 0(мп0 В соьО) ' Л/ аф(соьв-В хтв))~- 0, (6)

|де I/ расстояние между осями координат ротора и фрезы; А, В и г параметры уравнения участка прямой; 0 угол закрутки образующей кривой винта; /? угол установки фрезы, р винтовой параметр.

Решение цгансцеп летного уравнения заданною координатой точки профиля рогора вишовою компрессора позволяет пайIи положение образующей точки на профиле режущею зуба фрезы.

Очевидно, что вследствие дискретности задания координат точек, расчет заведомо содержит определенную погрешность, которую возможно уменьшить увеличением дискретности задания точек (т.е. уменьшением расстояния между двумя соседними точками), либо добавлением еще одного дополнительного параметра задания точки профиля зуба.

Увеличение дискретности задания точек позволяет уменьшить погрешность расиста, по не может полностью исключить ее В то же время, исходя из уравнения отрока прямой, если расстояние между двумя соседними точками стремится к нулю, ю отреюк прямой стремится в точку и уравнение прямой лих двух ючек стремится к уравнению касаюльной к точке.

Исходя из вышеизложенного, параметрическое уравнение участка прямой преобразуется в параметрическое уравнение касательной прямой для заданной ючки (рис. 1) Параметрический вид уравнения касательной заданной точки А (х„ >„ с^,) запишется следующим образом:

{Х„ = и(1)= I,

у„ = Ч0)=А+В1=у,-Х, 4 (, (7)

где ( = х,, В = щак,, А = у,-х, .

В данном случае дополнительным параметром выступает угол касательной (ак ) к точке профиля зуба ротора.

Угол касательной к точке профиля (а^ ) определяется из расчета профиля зуба в торцевом сечении, сформированного из участков образующих кривых.

Значение параметра в и / позволяет определить координату и положение точки касания режущего инструмента в пространстве для заданной точки торцевого сечения детали.

Рис 1 Координаты точки профиля ротора с у! лом наклона касаюльнои

Координаты профиля инструментальной поверхности определяются переходом из системы координат, связанной с изделием, в систему координат, связанную с инструментом:

'X) = А/ -х,

У/= у соэр т г ,?шД (8)

_ 1) = г соф - у Л7«Д

Поскольку дисковый инструмент представляет собой поверхность вращения, то для определения профиля инструментальной поверхности координаты необходимо

7

перевести в полярную систему координат, в которой осевой профиль дискового ин струмента будет иметь известный вид:

""г/ = г соБр -у ,

(л/ - ж)2 + {у • соз /3 + г • ят

(9)

Проведен сравнительный анализ результатов расчета инструментальной поверхности, полученных с использованием предлагаемого метода и известного, широко применяемого метода общих нормапей Полученные результаты свидетельствуют о высокой точности расчета и универсальности предлагаемого метода профилирования инструментальной поверхности.

В третьей главе рассматривается аналитическое моделирование процесса формообразования винтовых поверхностей роторов ВК дисковым инструментом Разработана методика определения координат точек винтовой поверхности ротора по координатам точек, формирующих инструментальную поверхность дискового инструмента. Решена задача определения величины искажения винтовой поверхности, возможной при обработке. Предлагаемая методика позволяет учитывать основные погрешности технологической системы при нарезке роторов ВК.

При обработке детали с винтовой поверхностью, заданной сложным профилем в торцевом сечении, вследствие возникновения подреза профиля и по(решностей изготовления невозможно геометрически точно воспроизвести заданный профиль

Для проверки корректности расчета обрабатывающего инструмента и анализа процесса формообразования необходимо решить контрольную задачу - по известной инструментальной поверхности определить получаемый профиль детали и сравнить с заданным номинальным по рабочему чертежу. Это является задачей математического моделирования процесса формообразования винтовой поверхности детали дисковым инструментом. Координаты точек профиля инструмента представлены в виде радиуса окружности, описанной точкой при вращении фрезы (Ли), и положением этой точки фре-— зы относительно оси инструмента 2/ CZ.fi) и угла касательной к заданной точке в осевом сечении инструмента (акП) (рис. 2).

а»1*

Рф

йю

Ог

Рис 2 Координаты точки профиля инструмента с углом наклона касательной

Для получения уравнений, определяющих координаты инструментальной поверхности в системе координат изделия, рассмотрим процесс формообразования винтовой поверхности дисковым инструментом.

Если закрепить ось ротора и мысленно заставить инструмент вращаться вокруг ротора по винтовой линии, то каждая точка профиля режущего зуба дискового инструмента при совершении одновременно вращательного и поступательного движений в процессе обработки образует в пространстве винтовую линию.

Т.о. производящая поверхность инструмента в системе координат детали образует в пространстве семейство винтовых линии, образованных координатами точек инструментальной поверхности:

Гх„, = (Rf„ •cosy + Ai) cos0 + (Zjn sinfi - R/n sinycosfijsine ;

J y„, = (Zf„ sinfi - R/„ -sinycosfi) cosO - (R/n -cosy + Ai)sinO, (10) , = p d + (R/n siny sinfi + Zf„ cosfi) .

Поверхность геликоида, которая будет огибать все это семейство, и будет винтовой поверхностью ротора.

Поскольку винтовая поверхность обрабатываемого ротора винтового компрессора определяется координатами точек в торцевом сечении, спроецируем рассматриваемые винтовые линии на торцевую плоскость детали

Рис 3 Семейство винтовых линий в торцевой проекций а - проекции винтовых линий, образованных точками инструмента, о - проекция обрабатываемой винтовои поверхности ротора ВК (огибающая)

Совершая некоторые преобразования (10), получаем уравнение торцевой проекции винтовой линии, образованной винтовым движением заданной точки профиля mu i рументальной поверхности при обработке винтовой поверхности детали: "х, , = (R¡„ cosy + At) cosQ + (Z¡„ smp - Rf„ sinycosP) sind , y, , ~ (2ln sinp - R/„ siny cosp) cosO - (Rtn cosy + Ai) sinO, (11)

0= _Ri" smy SWP + Zt" ' cosP

P

Огибающая к полученному семейству винтовых проекций, рассчитанных по уравнениям ( П), и дает искомый профиль винта в торцевом сечении (рис 3)

Анализ, проведенный в главе 1, демонстрирует существование различных метлик для определения огибающей к семейству винтовых проекций, полученных ра <личными способами Но условия, задаваемые при поиске огибающей кривой, не являются универсальными и заранее несут в себе погрешность расчета, так называемую ('погрешность огибания», ввиду несовершенства способа построения или расчета огибающей

При обработке роторов ВК дисковым инструментом производящая поверхность инструмента и винтовая поверхность должны иметь линейное касание, т.е каса-(ельпые в точке контакта обрабатывающей и обрабатываемой поверхностей, в терпеном сечении детали совпадают

Исходя из вышеизложенного, первая производная от аналитически заданной вин юной линии в торцевой плоскости для искомой точки винтовой проекции будет совпала п. с углом касательной исходной точки профиля инструментальной поверх-шкти, переведенной в систему координат детали

Уравнение связи углов касательных заданной точки инструментальной поверхности в осевом сечении и образованной им в процессе обработки точки на торцевом профиле детали имеет вид

tgO sm [i ctgak, - sin у ■ tgO ■ cos P + cos у tga,M, = (12)

sin у ■ cos p-sin p- ctgakf + cos у ■ tg6

Исходя из того, что первая производная функции кривой равна гашенс> угла наклона касательной в заданной точке, получим

дх

ду tgO sm Р- ctgakf - sin у ■ tg& cos P + cos у

■,,=0?"««, = . .--■ (13)

<n' sm y cos p - sin p ■ ctgak¡ + cos у ■ tgtJ

dy

Продифференцировав уравнение (11) по переменному параметру у и совершив некоторые преобразования, получаем трансцендентное уравнение, решение которого даем нам положение заданной точки инструмента при обработке искомой точки профиля рогора

R,„ cosy-tgy Ctg° P + Ai-Ztn clgO smft + R/n smy-ctgO соч ft-с tgft p smft

Zln sinp- R,„ чту cosft-ctgB ctgft p+R,„ cosy ctge+,gy P + Ai ctgd

%mft

igO sin ¡i- ctgakl - sin y tgd cos ft + cos У ^ ^ j ^

sin у ■ cos ft- sin ft- cigak, + cosy ■ tgO

Относительно системы координат, связанной с инструментом, координаты точки касания в пространстве рассчитываются по уравнениям:

{xf = R/„ cosy ,

У/ - RjnSiny , (15)

Z] = Ztn

Искомая координата профиля ротора находится на винтовой линии, образованной заданной координатой точки инструментальной поверхности и определяется по параметрическому уравнению торцевой проекции винтовой линии'

" х, „ = (Rf„ cosy + Ai) сочв + (Zf„ sin ft - R¡„ -siny с os ft) sinB ; _y, „ = fZ/n smft - R/„ siny co.sft) cos9 - (Rp¡ -cosy + Ai) sinO, (16) Rfn siny sin ft + Z {u cos ft

где Q = -

P

Предлагаемая математическая модель позволяет отследить влияние основных погрешностей, возникающих как при изготовлении профиля инструментальной поверхности (заточка), так и погрешностей установки инструмента и ротора (межцентровое расстояние, угол установки фрезы, положения шпинделя) в процессе формообразования и выдать их допустимые величины технологу.

К недостаткам данной модели можно отнести невозможность определения возникновения явления подреза в процессе формообразования, исходя из того, что каждая точка инструментальной поверхности формирует соответствующую точку на профиле ротора.

Для устранения этого недостатка в настоящей работе разработана методика определения возникновения и оценки влияния подреза на конечный профиль ротора.

При обработке инструментом дискового типа сложных винтовых поверхностей возможны случаи возникновения явления подреза профиля ротора

Это явление возникает при появлении нерасчетной обработки дисковым инструментом винтовой поверхности.

Для решения поставленной задачи необходимо определить совместное решение уравнения винтовой проекции каждой точки инструмента со всеми участками предварительно рассчитанного профиля ротора.

Каждая точка профиля инструментальной поверхности формируег в торцевой плоскости ротора проекции винтовых линий, уравнения которых в параметрическом виде можно записать следующим образом:

' v„„ - (R,„ cosy + Ai) cosQ f (Z/„ sinß - Rp-siny cosß) ■ sind, v„„ - (Z/„ smß - Rp, smy cosß) cosQ - (R/n cosy + A i) sin6, (17)

\ о - R/"'siny' + Z/"' cosP P

Рассчитанный профиль ротора с координатами хг, уг опишем кусочно-линейной аппроксимацией

Уравнение отдельного участка профиля ротора, образованного двумя соседними координатами точек, является уравнением прямой в общем виде у = А + В х

Для определения касания или пересечения винтовой проекции с заданным уча-с 1 ком профиля ротора необходимо найти общее решение для уравнения проекции винтовой линии и участка прямой.

Координаты точки пересечения или касания должны удовлетворять уравнению у,,„ - А - В хеп = 0 (18)

Подставляя в (18) уравнения, определяющие координаты торцевой проекции вин говой линии (17). получаем уравнение для определения координат точки пересечения ?аданного участка профиля ротора с заданной торцевой проекцией винтовой линии

(Z/„ smß - R/„ smy cosß) cos6 - (R/n cosy t- AiJ sinO -

- A - B(R„, cosy + Ai)-cosO + (Zb, smß - Rt„ siny cosß) sind - 0 , (19)

, le 0 - - R<"'smy smß + z>"'cosß ■ В = -V'+/ ~У' , А = X'4 'У'~х'- У'*>

Г xt±i ~ xi xi+I ~ xi

Подставляя в уравнение (17) полученное из (19) значение угла у, определяем координаты общей точки хгр и уф

Точка касания или пересечения, должна лежать в пределах расчетного участка профиля ротора.

Пересечение проекции винтовой линии с предварительно рассчитанным профилем ротора определяет возникновение подреза, в процессе которого заданная ючка инструментальной поверхности при формообразовании образует не винтовую линию, а участок винтовой поверхности, тем самым искажая обрабатываемую винтовую поверхность. В математической форме это отражается возникновением более чем одного решения уравнения (19).

Для определения возникновения подреза по всему профилю ротора определяются координаты пересечений каждой винтовой проекции, образованной точкой инструментальной поверхности, последовательно с каждым участком профиля ро-юра, образованного кусочно-линейчатой аппроксимацией предварительно рассчи-ичнных точек. Процесс повторяется для всего профиля инструментальной поверхности.

Величина искажения винтовой поверхности оценивается определением глубины врезания подрезающей винтовой линии. Это максимальное расстояние между подрезаемым участком профиля и проекцией подрезающей винтовой линии натор-

цевую плоскость По значениям этого расстояния можно судить о величине искажения, вносимого подрезом на винтовую поверхность, образованную данным дисковым инструментом, и, в случае необходимости (в зависимости от задаваемого допуска на изготовление профильной поверхности ротора), принять меры по ликвидации данного нежелательного явления.

Методика определения возможности возникновения подреза получаемой винтовой поверхности дисковым инструментом основывается на аналитически выраженных винтовых проекциях дуг окружностей исходной инструментальной поверхности на торцевую плоскость детали и позволяет графически отобразить суть явления. Кроме того, разработанная методика определения глубины подреза позволяет оценить фактическую погрешность, вносимую подрезом на формообразованиею винтовую поверхность, что позволит, сопоставив его с допуском на изготовление винтовой поверхности, принять решение о допустимости изготовления

Четвертая глава содержит экспериментальное подтверждение разработанных методов. Проведены сравнительные исследования влияния погрешностей технологической системы на профиль СКБК с различным числом зубьев и обработанною инструментом с различным диаметром Получены зависимости диаметра и у\ла поворота инструмента, позволяющие снизить влияние погрешности инструмента на формируемый профиль винтовой поверхности Затем проведен расчет производящей поверхности фрезы для нарезки роторов с новым профилем Проведено сравнение профиля ротора, полученного в производственных условиях ОАО ККМ, с расчетными значениями.

Для исследования влияния изменения параметров технологической системы на винтовую поверхность, в алгоритме и расчетной программе моделирования формообразующей операции были учтены 4 основных вида погрешностей технологической системы оказывающих существенное влияние на изготовленные винтовой поверхности ротора: отклонение расстояния между осями ротора и инструмента с) М, отклонение положения инструмента относительно базовой плоскости dZ,, отклонение угла установки инструмента сф и отклонение радиуса инструмента сЖг

Разработанная математическая модель, позволяющая отследить влияние основных погрешностей установки инструмента и ротора в процессе формообразования, в совокупности с методикой определения возможности возникновения и величины влияния подреза на получаемую винтовую поверхность, основанную на аналитически выраженных винтовых проекциях дуг окружностей инструментальной поверхности, позволяет оценить фактическую погрешность, вносимую инструментом на обрабатываемую винтовую поверхность. Это позволит, сопоставив его с допуском на изготовление винтовой поверхности, принять решение о допустимости изготовления.

При помощи разработанной математической модели были проведены иссле ю-вания влияние величин технологических погрешностей на отклонение координат профиля ведущего и ведомого ротора ВК при различном числе зубьев каждою ротора и диаметра инструмента.

В результате расчетов определялись максимальные отклонения профиля винго-

вой поверхности ротора, возникающие в процессе обработки роторов от погрешности расстояния между осями инструмента и ротора CdAi), радиуса фрезы (dRf). угла установки инструмента (dp), отклонения базовых плоскостей фрезерования (dZf)

Исследование для различного числа зубьев ротора проводилось для ряда соотношений винтовых зубьев ротора 3-4, 4-6, 5-6, 5-7 и 6-8, большинство из которых нашли применение при серийном производстве ВК. Таким образом, ведущий ротор представлен винтами с числом зубьев 3, 4, 5 и 6, а ведомый - винтами с числами зубьев 4, 6, 7 и 8.

Для общности проводимых исследований был принят единый размерный ряд роторов относительно ведущего ротора (для всех соотношений зубьев R,=100 мм).

Проведенные исследования демонстрируют влияние отдельных параметров технологической системы на профиль ротора, по которым можно судить о техноло! и-ческих допусках применимых при изготовлении. В то же время совокупность влияния нескольких величин технологических отклонений может значительно уменьшить общую погрешность изготовления.

В результате расчетов выявилась идентичность характеров влияния погрешности угла установки инструмента dp и фактического радиуса инструмента dRf на отклонения профиля ведущего ротора, что позволило предположить возможное частичное компенсирование погрешности от изменения этих параметров друг другом

Для этого исследования задавались фиксированным отклонением радиуса инструмента (pRf)- Затем, последовательно, с определенным шагом изменяя угол установки инструмента (dP), рассчитывали максимальное отклонение профиля по абсолютной величине. График этой функции имеет минимальный экстремум, который характеризует положение, при котором для данной фиксированной погрешности радиуса инструмента доворотом на определенный угол можно значительно уменьшить максимальное отклонение профиля ротора (рис.4).

Полученные результаты отклонений профиля ведущего ротора при использовании доворота инструмента более чем в 3 раза ниже, чем аналогичные значения без изменения угла установки инструмента.

Исследование влияния величин технологических погрешностей на отклонение координат ведущего и ведомого профилей роторов ВК при обработке инструментом различного диаметра проводилось для соотношения зубьев 4-6 при радиусах обрабатываемого инструмента Rf=100 мм, 170 мм, 200 мм, 250 мм и 300 мм. Таким образом, ведущий ротор представлен винтом с числом зубьев Z,=4, а ведомый роюр -винтом с числом зубьев Z2;:6

Delta (мм)

Рис 4 Зависимооь изменения пофспшосги изюювлепия ирофиля ротора инсфуменюм с снлич-ным 01 расчетною радиусом при изменении у| ла установки ипсгрумеша

В результате исследований выявилось абсолютное совпадение графиков зависимости отклонения профиля 01 погрешности межосевого расстояния и погрешности установки базовой плоскости для различных профилей и чисел зубьев (ведущего и ведомого ротора) и диаметра обрабатывающего инструмента (рис. 5 и рис. 6).

Delta (мм)

Рис 5 Зависимость максимальною опоюнения профиля ведущею и ведомо! о роюра 01 hoiрешности межосевою расстояния

Медуший роюр

Delta (мм)

О 15

О 1

Исдомый роюр

ооь

О 1

0 08

-О 06

-0 04

О 04

0 06

О 08

0 05

-О 1

0 |мм)

-О 15

1'ис 6 ¡аиисимоиь мяксимапмгаю шк'юнения профиля ведущею и ведомого роюра 01 iioiреншое(и положения иисгрумеша ошосшслмю базовой плоскости

Кроме loio, с ростом размера обрабашвающего инструмента величина влияния Moiрешности радиуса инструмент от расчетного значения на профиль ротора умспынастся Причем степень влияния для ведущею роюра шачишльно выше, чем для ведомою. Необходимо очмстить, ччо после значения Rf 200 мм фафики зависимости принимаю! стабильные шачепия и харак1сризуют автомодельную зону по

величине Rf

lH'lt» (мм)

1'ис 7 taiiHCHMOCik uoipeiiinocin изюювлсния профиля ведущею роюра oi радиуса niicipyMcma при pa¡личных изменениях радиуса

(рис. 7)

11о результатам проведенных исследований определены рекомендации по параметрам обрабо1ки винтовых поверхностей роторов ВК дисковым инструментом

Компьютерная модель процесса формообразования

винтовой поверхности дисковым инструментом проверена на практике

Для эксперимента в качестве опытных деталей были выбраны ро-юра внедряемого компрессора Лэро-вик Л5 с новым ассимегричным профилем вин ю-вых поверхностей, 01личающихся числом зубьев роторов (соотношение 5-6) и наружными диаметрами (рис. 8).

По расчетному профилю исходных инструмешальных поверхностей вращения были спроектированы дисковые фрезы (рис. 9) для нарезки ведущею и ведомою роторов

г? • •

)'ис 8 Пара роюрои вин юною компрессора 1 - »едущий роюр, 2 пеломый роюр

Рис 9 Фрезы лля каретки ведущею и истомою роюрон

С помощью этих фрез на специальном фрезерном станке "По1гоус1 5Л("' была изготовлена опьпная пара роюров вишовою компрессора Л)ровик Л5 с нарезан ными винтовыми поверхностями (рис. 10).

Рис 10 Процесс нарезки ведущею ротора

Измерения координат профилей роторов ВК на срезе торцевого сечения роторов проводились на высокоточном измерительном двухкоординатном приборе ДИП на предприятии ОАО «Казанское моторостроительное производственное объединение» (КМПО)

Результаты сравнения действительных координат профилей роторов с координатами, полученными в результате моделирования формообразующей операции с учетом оцененных погрешностей технологической системы, показал значения отклонений удовлетворительно согласующихся с допуском.

Как показали проведенные исследования, математическая модель нарезки вин- <* товой поверхности вполне адекватно отражает суть процесса формообразования дисковым инструментом на практике и позволяет выявить основные, наиболее вероятные факторы, снижающие точность изготовления винтовых поверхностей, что « важно для производства.

В заключении сформулированы выводы и рекомендации по выполненной работе.

Выводы и рекомендации:

1. Для образования винтовой поверхности, заданной координатами точек профиля в торцевом сечении разработаны метод и программа расчета определения координат инструментальной поверхности дискового инструмента, отличающаяся применением при расчете только координат точек, без использования параметриче-

ских уравнений участков кривых, формирующих профиль ротора Разработанный метол и программа расчета являются универсальными, т.к позволяют без их корректировки рассчитать с высокой точностью инструментальную поверхность для любой формы профиля ведущего и ведомого ротора ВК Это существенно сокращает сроки подготовки и внедрения изделия в производства.

2 Проведено теоретическое сравнение предлагаемого метода расчета инсгр\-ментальной поверхности с общеизвестным, широко применяемым методом общих нормалей, исходными данными для которого являются параметрические уравнения участков кривых, формирующих профиль винтовой поверхности Результаты анализа подтверждают высокую точность разработанного метода.

3. Разработана математическая модель процесса формообразования винтовой поверхности дисковым инструментом, которая позволяет аналитически получить торцевой профиль винта ротора ВК на основе координат точек профиля инструментальной поверхности с учетом различных погрешностей технологической системы, что позволяет прогнозировать точность изготовления. Разработанная методика лишена недостатков известных графоаналитических методов, решаемых численными методами, поскольку выведена аналитическая зависимость С другой стороны, ома дополняет некоторые аналитические методы, т.к позволяет графически отобразить процесс формообразования.

4 Разработана методика определения возможности возникновения и величины влияния подреза дисковым инструментом обрабатываемой поверхности (на основе аналитически выраженных винтовых проекций дуг окружностей исходной инструментальной поверхности на торцевую плоскость детали с возможным графическим отображением) для крейтериальной оценки влияния данного процесса на получаемую винтовую поверхность.

5. Проведенные исследования влияния основных технологических погрешностей, возникающих в процессе нарезки роторов (погрешности расстояния между осями инструмента и ротора радиуса фрезы сЗЯг, угла установки инструмента с!р, отклонения базовых плоскостей фрезерования dZr), определяют предельные значения этих отклонений для данных конкретных роторов с различным профилем и числом зубьев и обработанных инструментом различного диаметра и являются основанием для установления допусков Данные исследования необходимо проводи 1ь перед пуском роторов в производство и рекомендовать результаты к применению технологами для повышения точности изготовления винтовых поверхностей роторов ВК.

6 Сравнение профилей роторов ВК полученных в производственных условиях с выполнением среза торцевой поверхности и при помощи моделирования процесса формообразования подтвердило достоверность разработанных методов и позволило выявить вероятные значения отклонений технологической системы, влияющие на точность изготовления винтовых поверхностей роторов, с целью исключения этих отклонений при изготовлении.

7. Результаты диссертационной работы позволяют сократить технологическую подготовку производства при создании новых, современных винтовых компрессо-

ров, снизить их себестоимость при изготовлении, и, тем самым, увеличить их конкурентоспособность на рынке.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах'

1 ¡бдреев М М Методика расчета дисковых фрез для нарезки роторов винтовых компрессоров // Тезисы докладов VI НТК молодых специалистов "Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин", Казань, Сентябрь 24-25, 2002, с 44-45.

2 Абдреев ММ, На тмов В Н Методика расчета дисковых фрез для нарезки роторов винтовых компрессоров. // Компрессорная техника и пневматика №12, 2002, с. 16-17.

3 1 бдреев ММ Формирование профиля режущего зуба дискового инструмента для обработки поверхностей роторов винтового компрессора. // Материалы V1HTK "Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения" - "Технология-2003", Орел, Сентябрь 25-27, 2003, с. 160-163.

4 Юнусов Ф С, Абдреев М М Методика профилирования инструментальной поверхности для формирования поверхностей роторов винтового компрессора. // Вестник КГТУ им. Туполева А Н. №4, 2003, с. 14-16.

1 бдреев М \4, Юнусов ФС Методика определения координат винтовой поверхности ротора ВК образованной заданным профилем режущего зуба дисковой фрезы. // Тезисы докладов VII МНТК молодых специалистов "Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин", Казань, Июнь 17-18, 2004, с 16-17

6 iödpeee М М, Юнусов Ф С Моделирования процесса обработки винтовых поверхностей роторов ВК инструментом дискового типа. Сборник научных трудов "Проектирование и исследование компрессорных машин", выпуск 5, Казань, ЗАО "НИИ турбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа", 2004, с 190-198

7 ¡бдреев ММ. Налимов ВН, Юнусов ФС Математическое моделирование процесса обработки рабочих поверхностей роторов винтовых компрессоров дисковым инструментом. Труды XIII МНТК по компрессоростроению "Компрессорная техника и пневматика в XXI веке", Украина, Сумы, Сентябрь 15-17, 2004, с. 22-26.

8 1бдреев М М, Налимов В Н, Юнусов Ф С Методика определения профиля инструмента для обработки рабочих поверхностей роторов винтового компрессора Труды XIII МНТК по компрессоростроению "Компрессорная техника и пневматика в XXI веке", Украина, Сумы, Сентябрь 15-17, 2004, с 26-31.

9 Юнусов Ф С, Абдреев ММ Методика аналитического моделирования процесса формообразования винтовых поверхностей дисковым инструментом. // Вестник КГТУ им Туполева А.Н. №4, 2004, с. 10-12.

10 Абдреев М М, Налимов В И Юнусов Ф С Формирование винтовой поверхности роторов ВК инструментом дискового типа. // Компрессорная техника и пневматика №1, 2005, с. 26-28.

Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ.л 1 25. Уел печ.л 1 16. Усл.кр.-отг. 1.21. Уч.-изд.л. 1.03. Тираж 100. Заказ И 4.

Типография Издательства Казанского государственного технического университета 420111 Казань, ул. К. Маркса, 10.

HûOCft

• -28Ï3

Введение.

Глава 1. Современное состояние и тенденции развития технологии производства роторов винтовых компрессоров.

1.1. Роторы, как важнейшие элементы винтовых компрессоров.

1.2. Методы формообразования сложных винтовых поверхностей.

1.3. Методы определения профиля образующей исходной инструментальной поверхности.

1.4. Влияние погрешностей технологической системы на точность изготовления винтовой поверхности.

1.5. Цели и задачи настоящей работы.

Глава 2. Разработка метода определения координат профиля режущей поверхности дискового инструмента для формообразования винтовой поверхности ротора.

2.1. Алгоритм решения задачи определения координат профиля инструментальной поверхности дискового инструмента.

2.2. Определяющие параметры винтовых поверхностей роторов ВК.

2.3. Аналитический метод расчета профиля инструментальной поверхности.

2.3.1. Решение задачи определения координат точек профиля инструментальной поверхности.

2.3.2. Поиск решения трансцендентного уравнения.

2.3.3. Определение координат профиля инструмента.

2.4. Контрольное решение задачи определения координат точек профиля инструментальной поверхности методом общих нормалей и по предлагаемому методу.

Глава 3. Математическое моделирование процесса формообразования винтовых поверхностей роторов винтовых компрессоров дисковым инструментом с учетом возникновения подреза.

3.1. Математическое моделирование процесса формообразования винтовой поверхности детали.

3.2. Определение геометрической модели исходной инструментальной поверхности.

3.3. Аналитический метод определения координат профиля винтовой поверхности по исходным координатам точек инструментальной поверхности.

3.3.1. Определение величины угла наклона касательной к профилю в искомой точке ротора в торцевом сечении по исходным данным профиля инструмента.

3.3.2. Вывод аналитической зависимости, связывающей координаты точек инструментальной и винтовой поверхностей.

3.3.3. Поиск решения трансцендентного уравнения.

3.3.4. Определение координат профиля ротора.

3.4. Контрольное сравнение координат.

3.5. Определение возможности возникновения подреза профиля ротора и его величины.

3.5.1. Методика определения наличия подреза профиля ротора.

3.5.2. Определение глубины подреза профиля ротора.

Глава 4. Анализ на основе расчетных и экспериментальных данных влияния погрешностей технологической системы и параметров инструмента на точность изготовления винтовой поверхности роторов.

4.1. Основные параметры технологической системы, влияющие на точность изготовления винтовой поверхности ротора.

4.2. Анализ влияния величин технологических погрешностей на отклонение координат при различном числе зубьев ротора.

4.2.1. Влияние величины отклонения расстояния между осями ротора и инструмента dAi.

4.2.2. Влияние величины отклонения положения инструмента относительно базовой плоскости dZf.

4.2.3. Влияние величины отклонения угла установки инструмента

4.2.4. Влияние величины отклонения радиуса инструмента dRf.

4.2.5. Исследование влияние совокупности изменений технологических отклонений.

4.3. Анализ влияния величин технологических погрешностей на отклонение координат при обработке инструментом различного диаметра.

4.3.1. Влияние величины отклонения расстояния между ротором и инструментом dAi.

4.3.2. Влияние величины отклонения положения инструмента относительно базовой плоскости dZf.

4.3.3. Влияние величины отклонения угла установки инструмента

4.3.4. Влияние величины отклонения радиуса инструмента dRf.

4.4. Экспериментальное подтверждение теоретических исследовании.

4.4.1. Расчет профиля дисковой фрезы и моделирование процесса формообразования.

4.4.2. Апробация процесса в производственных условиях.

4.4.3. Результаты измерений и их анализ.

Винтовые компрессоры (ВК), в силу целого ряда известных преимуществ (полная заводская готовность, простота конструкции, * компактность, надежность) представляют устойчивый класс машин на мировом рынке. Практически предприятия любой отрасли промышленности используют сегодня ВК, сжимающие воздух, азот, природные газы, гелий, фреон, аммиак и другие среды.

В последнее время потребность в ВК резко возросла в связи с ростом цен на электроэнергию, металл и площади для размещения компрессоров. Повышенный интерес в приобретении ВК проявляют фирмы малого и среднего бизнеса. В силу повышения эффективности ВК расширяется их поле параметров по производительности У=0.02ч-2.5 м3/с и давлениям р=0.3-0.9 МПа

Производство ВК освоено практически во всех развитых странах мира.

Лидерами в этой области за рубежом являются: SRM (Швеция), Compare и Howden compressors (Великобритания), Atlas-Copco ( Швеция), GHH (Германия), Ingersoll-Rand, Denver Gardner, York, Trane и Carrier (США), Mycom, Hitachi, Kobe-Steel (Япония) и др.

Казанский компрессорный завод (ОАО «Казанькомпрессормаш») уже в течение 35 лет занимает устойчивое положение среди отечественных и зарубежных производителей винтовых компрессоров. Освоенный выпуск воздушных, газовых, холодильных компрессоров в сухом и маслозаполненном исполнении для химической, нефтегазовой, металлургической и других отраслей промышленности позволяет достойно представлять свою продукцию и конкурировать на рынке ВК. ^ В тоже время, в России и странах СНГ существует ряд заводов, также освоивших в последнее время производство ВК. К ним относятся ОАО «Пензакомпрессормаш» (г.Пенза), Челябинский компрессорный завод (г.Челябинск), «Арсенал» (г.Санкт-Петербург), «Борец» (г.Москва),

Читинский машиностроительный завод (г.Чита), СНПО им. Фрунзе (г.Сумы Украина). В связи с этим конкуренция даже на отечественном рынке ВК резко возросла. Наукоемкое и высокотехнологичное производство винтовых компрессоров требует совершенствования подходов в создании конкурентоспособных машин.

Главной конструктивной особенностью винтового компрессора является пара роторов, у которых на средней утолщенной части нарезаны винтовые поверхности, называемые рабочими поверхностями.

Одним из основных направлений совершенствования ВК является поиск наиболее удачных форм винтовых поверхностей пар роторов, которые определяются профилями в торцевом сечении. Винтовые или рабочие поверхности зубьев ротора это наиболее сложные и точные элементы конструкции винтового компрессора, от качественного проектирования и изготовления которых зависят энергетические показатели и эксплуатационные характеристики всей машины.

С момента создания первого винтового компрессора профили роторов, существенно влияющие на показатели ВК, претерпели значительные изменения и в настоящее время, в связи с появлением ЭВМ, постоянно совершенствуются фирмами-разработчиками. Как правило, профилирование роторов происходит с помощью отдельных участков различных кривых, описываемых параметрическими уравнениями. Для получения спрофилированных роторов в производственных условиях необходимо правильно спроектировать профиль обрабатывающего инструмента и оценить влияние различных технологических параметров (межосевого расстояния, угла установки инструмента, фактического диаметра фрезы, положения базовой плоскости и др.) на формируемую винтовую поверхность ротора.

До недавнего времени исходными данными для определения инструментальной поверхности дискового инструмента являлись параметрические уравнения участков кривых, формирующих профиль ротора в торцевом сечении, что ставило решение задачи в зависимость от этих параметрических уравнений. При таком подходе для определения профиля инструментальной поверхности (режущего зуба фрезы), соответствующей конкретному профилю ротора, необходимо иметь отдельную расчетную

• А программу. А корректировка этой программы для расчета инструментальной поверхности при изменении профиля ротора требует трудоемких математических преобразований с использованием сложных исходных параметрических уравнений и дорогостоящей переработки расчетной программы в целом.

Альтернативой такому "негибкому" расчету инструментальной поверхности может быть методика расчета профиля режущего зуба фрезы, исходя из массива координат профиля винтовой поверхности ротора, без привязки к его конкретным параметрическим уравнениям.

Это позволит:

- упростить математические операции,

- снизить время и затраты на расчет дискового инструмента,

- производить расчет для любого профиля винтовой поверхности ротора,

- легко корректировать режущий инструмент (при изменении профиля ротора) на станках с ЧПУ.

Кроме того, после расчета инструментальной поверхности необходимо выполнить моделирование формообразующей операции, которая позволила бы учесть погрешности расчета инструментальной поверхности и технологической системы, с целью оценки соответствия получаемой винтовой поверхности исходным требованиям в рабочих чертежах роторов.

На основе методики моделирования формообразующей операции можно выявить влияние погрешностей, возникающих при изготовлении Ф профиля режущего зуба в процессе заточки, погрешностей установки фрезы и ротора (межцентровое расстояние, угол установки фрезы, положения шпинделя) в процессе нарезки, проанализировать процесс нарезки винтовой части ротора, правильно выбрать допуски на изготовление и избежать длительной и дорогостоящей операции доводки на этапе подготовки промышленного освоения новых профилей роторов ВК.

Настоящая работа выполнена в соответствии с потребностями практики, планами НИОКР ЗАО НТК, федеральной приоритетной программой "Энергосбережение России" от 24.01.98 №80, а также в соответствии с решениями Vll-r-XIII Международных конференций по компрессоростроению.

Выводы и рекомендации

1. Для образования винтовой поверхности, заданной координатами точек профиля в торцевом сечении разработаны метод и программа расчета

I определения координат инструментальной поверхности дискового инструмента, отличающаяся применением при расчете только координат точек, без использования параметрических уравнений участков кривых формирующих профиль ротора. Разработанный метод и программа расчета позволяют при помощи одной программы рассчитать инструментальную поверхность для любого профиля ротора, будь то ведущий или ведомый ротор, либо профиль ротор, сформированный неизвестными кривыми или сочетаниями кривых. Это существенно сокращает сроки подготовки и внедрения изделия в производство.

2. Проведено теоретическое сравнение предлагаемого метода расчета инструментальной поверхности с общеизвестным, широко применяемым

I методом общих нормалей, исходными данными для которого являются параметрические уравнения участков кривых, формирующих профиль винтовой поверхности. Результаты анализа подтверждают высокую точность разработанного метода.

3. Разработана математическая модель процесса формообразования винтовой поверхности дисковым инструментом, которая позволяет ф аналитически получить торцевой профиль винта ротора ВК на основе координат точек профиля инструментальной поверхности с учетом различных погрешностей технологической системы. Разработанная методика лишена недостатков известных графоаналитических методов, решаемых численными методами, поскольку выведена аналитическая зависимость. С другой стороны, она дополняет некоторые аналитические

Щ1 методы, т.к. позволяет графически отобразить процесс формообразования.

4. Создана методика определения возможности возникновения явления подреза образуемой винтовой поверхности дисковым инструментом на основе аналитически выраженных винтовых проекций дуг окружностей исходной инструментальной поверхности на торцевую плоскость детали с возможным графическим отображением.

5. Разработана методика определения глубины подреза винтовой поверхности дисковым инструментом в торцевом сечении с целью крейтериальной оценки влияния данного процесса на получаемую винтовую поверхность.

6. Проведенные исследования основных технологических погрешностей, возникающих в процессе нарезки роторов (погрешности расстояния между осями инструмента и ротора dAi, радиуса фрезы dRf, угла установки инструмента dp, отклонения базовых плоскостей фрезерования dZf), определяют предельные значения этих отклонений для роторов с различным профилем и числом зубьев и обработанных инструментом различного диаметра. Данные исследования рекомендуются к применению технологами для повышения точности изготовления винтовых поверхностей роторов ВК.

6.1. Величина влияния погрешности межосевого расстояния на профиль ротора неизменна для роторов с различным числом зубьев будь то ведущий или ведомый ротор. Характер изменения величины погрешности профиля прямопропорционален изменению величины погрешности межосевого расстояния. Поскольку допуск на погрешность профиля ротора Delta=0.01 мм [18], то погрешность межосевого расстояния должна быть не более dAi=0.0lMM (см. рис. 4.1).

6.2. Величина влияния погрешности положения инструмента относительно базовой плоскости на профиль неизменна для роторов с различным числом зубьев и лишь меняет знак при изменении направления нарезки винтовой поверхности. Если погрешность положения инструмента постоянна и находится в пределах dZf=[-0.1 -г-0.1], то погрешностью профиля ротора можно пренебречь, поскольку она распределяется компенсируется) при изготовлении всех зубьев ротора равномерно по окружности. Если же имеет место биение инструмента по торцу, то для получения, профиля ротора в пределах допуска (Delta=0.01 мм), оно не должно превышать (в рассмотренном случае) dZf=0.007 мм (см. рис.

4.4).

6.3. Величина влияния погрешности угла установки на профиль ротора различна при различных числах зубьев ведущего ротора, а для ведомого ротора одинакова для всех, кроме восьмизубого варианта ротора. При проектировании профиля и задании допусков, необходимо учитывать, что определяющее значение имеет угол подъема крутого участка профиля. Чем он больше, тем выше и погрешность изготовления. В данном случае для достижения заданных пределов точности профиля (худший случай для трехзубого ротора) необходимая точность угла установки dp=0.008 град.

6.4. Величина влияния отклонения радиуса инструмента от расчетного значения на профиль ротора так же различна для роторов с различными числами зубьев как для ведущего, так и для ведомого профиля. Но влияние этого параметра на профиль ведомого ротора значительно ниже, чем для ведущего. Поскольку эта погрешность зависит от угла разворота профиля, то наиболее технологичным для профиля ведущего ротора представляется винт с большим числом зубьев. В рассмотренном случае для попадания в заданные пределы точности профиля трехзубого ротора (худший вариант), радиус фрезы должен иметь отклонения в пределах dRf= [-0.330.33] мм.

6.5. Выявленное явление уменьшения погрешности изготовления профиля ротора при заданном фиксированном отклонении радиуса инструмента путем изменения угла его установки позволит в 3 раза повысить точность изготовления винтовых поверхностей заданным дисковым инструментом и увеличить производительность фасонных фрез за счет большого количества переточек без выдвижения режущих зубьев ножей). По приведенным графикам зависимости видно (рис. 4.19), что наилучшие показатели демонстрируют профиля пятизубого и шестизубого роторов, что и рекомендуется для производства ВК.

6.6. Полученные результаты могут быть использованы для геометрически подобных роторов ВК. При отклонениях от этого условия необходимы исследования для конкретных случаев исполнения роторов ВК и дисковых фрез, что позволяет осуществить разработанная методика.

6.7. Величина влияния погрешности межосевого расстояния на профиль ротора неизменна при обработке инструментом различного диаметра, будь то ведущий или ведомый ротор. Характер изменения величины погрешности профиля прямо пропорционален изменению величины погрешности межосевого расстояния и полностью совпадают с подобным графиком для различных чисел зубьев.

6.8. Величина влияния погрешности положения инструмента относительно базовой плоскости на профиль неизменна при обработке роторов инструментом различного диаметра и лишь меняет знак при изменении направления нарезки винтовой поверхности. Здесь применимы те же рекомендации, что и п. 6.2.

6.9. Величина влияния погрешности угла установки на профиль ротора неизменна при обработке ведомого ротора инструментом различного диаметра и различна при обработке ведущего ротора. Необходимо отметить, что с ростом радиуса обрабатывающего инструмента влияние упомянутой погрешности на профиль ведущего ротора незначительно уменьшается.

6.10. С увеличением диаметра обрабатывающего инструмента величина влияния отклонения радиуса инструмента от расчетного значения на профиль ротора уменьшается. Причем степень влияния для ведущего ротора значительно выше, чем для ведомого. Кроме того, необходимо отметить, что при значении Rf >200 мм графики зависимости представленные на рисунках 4.27 и 4.29 принимают стабильные значения и характеризуют автомодельную зону по величине Rf.

7. Сравнение профилей роторов ВК полученных в производственных условиях с выполнением среза торцевой поверхности и при помощи моделирования процесса формообразования подтвердило достоверность разработанных методов и позволило выявить вероятные значения отклонений технологической системы, влияющие на точность изготовления винтовых поверхностей роторов, с целью исключения этих отклонений при изготовлении.

8. Результаты диссертационной работы позволяют сократить технологическую подготовку производства при создании новых, современных винтовых компрессоров, снизить их себестоимость при изготовлении, и, тем самым, увеличить их конкурентоспособность на рынке.

1. Абдреев М.М. Методика расчета дисковых фрез для нарезки роторов винтовых компрессоров. // Тезисы докладов VI НТК молодых специалистов "Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин", Казань, Сентябрь 24-25, 2002, с. 44-45.

2. Абдреев М.М., Налимов В.Н. Методика расчета дисковых фрез для нарезки роторов винтовых компрессоров. // Компрессорная техника и пневматика №12, 2002, с. 16-17.

3. Амосов П.Е., Бобриков Н.И., Шварц А.И., Верный A.JI. Винтовые компрессорные машины. Справочник. JL: "Машиностроение", 1977. -256 с.

4. Андреев П.А. Винтовые компрессорные машины. JL, Судпромгиз, 1961. -251 с.

5. Андреев П.А. Шварц А.И., Хисамеев И.Г. Теоретическое исследование влияния профилей зубьев роторов на энергетические показатели винтового компрессора. Труды ЦКТИ, вып.127, 1975, с.8-15.

6. Андреев П.А., Шварц А.И. Выбор профиля зубьев роторов для машин типоразмерного ряда винтовых компрессоров сухого сжатия. -"Химическое и нефтяное машиностроение", 1973, №11, с. 9-10.

7. Андреев П.А., Шварц А.И. Основные геометрические характеристики профилей роторов винтового компрессора. В сб.: "Компрессорные и дутьевые машины". JL, 1970, вып.102, с.133-141.

8. Анишина Р.Т., Верный A.JL, Налимов В.Н., Шварц А.И. Зацепление винтовой машины с ассиметричными профилями зубьев ведущего и ведомого роторов. Патент РФ №1733696, 1993.

9. Борисов А.Н. Общая задача теории формообразования поверхностей. Материалы международного семинара "Современные технологические и информационные процессы в машиностроении". Орел: ОрелГПИ, 1993, с. 96-105.

10. Верный A.Jl., Налимов В.Н., Шварц А.И. Зубчатое зацепление винтовой машины. Патент РФ №1401158, 1993.

11. Винты винтовых компрессоров. Основные размеры. ГОСТ 23005-78. Издание официальное. Госкомитет стандартов Совета Министров СССР. М., 1978, 5 с.

12. Винты винтовых компрессоров. Допуски. ГОСТ 23005-78. Издание официальное. Госкомитет стандартов Совета Министров СССР. М., 1978, 8 с.

13. Воробьев В.М. Профилирование фрез для изделий с винтовыми канавками. Автореферат дис. канд. тех. наук, М.: Мосстанкин, 1950. -20с.

14. Выгордский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Гос. изд. физико-математической литературы, 1959. 784с.

15. Выгордский М.Я. Справочник по элементарной математике. М.: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1949. 280с.

16. Гавриленко В.А. Геометрическая теория эвольвентных зубчатых передач. М., Машгиз, 1949.

17. Гречишников В.А. Профилирование инструмента для обработки винтовых поверхностей деталей по методу совмещенных сечений. М.: Мосстанкин, 1979. -27 с.

18. Гречишников В.А., Кирсанов Г.Н. Проектирование дискового инструмента для обработки винтовых поверхностей // Машиностроитель, №10, 1978, с. 16-17.

19. Гречишников В.А., Юнусов Ю.С., Чемборисов Н.А. Формирование информационно-поисковай системы инструментального обеспечения автоматизированного производства и проектирования САПР РИ. М.: Машиностроение, 2000. 223 с.

20. Гринпресс Б.Л. Винтовые компрессоры. Научно-технический реферативный сборник. Вып. 1. М., 1964 (ЦИНТИАМ).27.