автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Повышение эффективности анализа сложной организационно-технической обстановки на основе специальных вычислительных алгоритмов с применением метода карт сигнала

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АНАЛИЗА СЛОЖНОЙ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ НА ОСНОВЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА КАРТ СИГНАЛА

Специальность 05.13.14 - Системы обработки

информации и управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

РГБ ОД

На правах рукописи

ПРОСКУРА

ДМИТРИЙ ВИКТОРОВИЧ

УДК 621.396.969:681.323

КИРОВ 1997

Работа выполнена в Вятском государственном техничеекс университете

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Сумин В.В. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Хорошавин B.C.

кандидат технических наук Славянский В.Н.

Ведущее предприятие - НЙИСВТ, г.Киров

Защита состоится 11 июня 1997г. в 15 часов на заседании диссертационного совета К 064.69.01 при ВятГТУ по адресу:-г. Киров, ул. Московская,36, каб.1-3

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке униЕерс Автореферат разослан 29 апреля 1997г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Пономарев В.И

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

АКТУАЛЬНОСТЬ темы.

Прикладная теория наблюдений - отрасль науки, формализующая правила наблюдения за различными техническими системами. В настоящее время роль анализа результатов наблюдения резко возросла, как из-за объема поступающей на обработку информации, так и из-за сложностей создания дорогостоящих аппаратных комплексов.

Б диссертационной, работе рассматривается наблюдение за сложной территориально распределенной системой, включающей в себя помимо технических и организационно-технические параметры.

Назовем сложной организационно-технической обстановкой (далее СОТО) совокупность носителей источников излучения, структур сигналов источников излучения и помеховой среды, сосредоточенных в некотором географическом регионе.

В качестве примера рассмотрим морской регион, например на Дальнем Востоке, период путины - на промысел вышли флотилии под флагами разных стран, причем количество судов, их тип и цели весьма различны. С целью увеличения эффективности контроля предлагается вариант пассивного наблюдателя, находящегося либо на суше, либо на одном из кораблей резидентов. Ставится задача контроля и анализа передвижения и взаимодействия носителей (кораблей). Задача наблюдателя - получение всей доступной ему информации о перемещении носителей в регионе; цель - коммерческая выгода, национальные интересы, техническая разведка.

В настоящее время актуальность задачи наблюдателя возросла, как в связи с усложнением структур сигналов и систем связи, а также значительным расширением круга носителей, так и в связи с резким увеличением объема поступающей на обработку информации. Интенсивное использование микропроцессорных средств при решении разнообразных задач связи и управления ставит задачи создания методов повышения эффективности анализа СОТО. При увеличении объема поступающей для анализа информации особое значение приобретает проблема создания методов со специализацией на обработку сигналов сложной структуры, а также разработка вычислительных процедур.

Для решения проблемы одновременного комплексного оценивания сложной организационно-технической обстановки в заданном географическом регионе следует искать новые резервы. В их основе могут

лежать, с одной стороны, традиционный путь совершенствования используемой методической и элементной базы, а с другой - широкое применение новых алгоритмов, обработки, основанных на методах двумерной математики и обработки изображений. Совокупность этих подходов уже в ближайшее время может составить базу для качественного улучшения основных оценок применяемых методов. При узкой специализации методик обработки сигналов, а также при использовании методов обработки изображений, появляется возможность оперативно и без значительных затрат на аппаратуру решать практические задачи, возникающие при разработке новых или модернизации существующих специализированных комплексов по обработке сигналов.

Благодаря усилиям российских и зарубежных ученых в настоящее время разработано достаточно много методов обработки сигналов, однако их специализация в ряде случаев не достаточна. Кроме того, в существующих на практике комплексах преобладающим является одномерный подход к анализу результатов наблюдения. Вместе с тем, возрастающие требования к процессу наблюдения за СОТО, а также специфические особенности задачи повышения эффективности наблюдения выдвинули требования разработки методов, направленных на решение обозначенной выше проблемы-.

ЦЕЛЬ работы. Целью данной работы является создание методов обработки сигналов наблюдения за сложной организационно-технической обстановкой, имеющих повышенную эффективность и использующих методы двумерной обработки данных.

Для достижения поставленной цели решались следующие научные задачи:

- создание математической модели сигналов наблюдения за СОТО, опирающейся на представление сигналов в виде скачкообразных случайных процессов и позволяющей создать научно-обоснованные процедуры обработки сигналов;

- обоснование применения методов обработки двумерных изображений' к обработке сигналов сложной структуры;

- разработка методов формирования, анализа и архивирования информационных массивов сигналов, названных в диссертационной работе "технические карты" сигнала;

- обоснование целесообразности и необходимости разработки метода технических карт сигнала, позволяющего вести одновременный анализ СОТО как во временной, так и в частотной области представления информации;

- разработка программно-целевого комплекса моделирования СОТО, анализа сигналов сложной структуры и формирования технических карт сигнала;

- разработка методов анализа карт сигналов в интересах повышения достоверности оценки СОТО.

Методы исследования. Исследование, постановка задачи, теоретическое обоснование применения методов обработки двумерных изображений к обработке сигналов сложной структуры потребовало привлечения методов двумерной математики, теории вероятностей и математической статистики.

Методы спектрального анализа, линейной алгебры, функционального анализа применялись к созданию математических моделей сигналов наблюдения СОТО, а также к разработке методов выделения признаков и анализа технических карг сигналов.

Методы цифрового моделирования, анализа изображений, оптимизации, а также математическая логика являются базой разработки методов формирования, анализа и архивации технических карт сигналов.

Статистическое оценивание случайных процессов типа "временная смесь" выполнялось с использованием методов теории случайных процессов.

Экспериментальные исследования проводились путем использования имитационного моделирования.

Научная новизна состоит в развитии методов и разработке на их основе алгоритмов, повышающих эффективность анализа обстановки наблюдения. В результате исследований получены следующие научные результаты:

- предложена оценка статистических характеристик скачкообразного случайного процесса типа "временная смесь"; предложенная оценка позволяет значительно упростить имитационное моделирование сигналов сложной структуры, описываемых, как скачкообразные случайные процессы типа "временная смесь";

• - разработан метод представления сигналов сложной структуры, как изображений, включающий формирование трехмерного массива информационных характеристик сигнала; метод позволяет исключить раздельный анализ характеристик сигнала в частотной и временной области, а также позволяет достичь более высоких количественных показателей точности;

- разработан способ сравнительной оценки методов анализа сиг-

налов наблюдения; метод позволяет учесть показатели быстродействия, точности, а также вероятности обнаружения источника излучения в регионе наблюдения;

- разработана и программно реализована методика моделирования обстановки наблюдения; программная реализация методики базируется на объектно-ориентированном подходе.

Практическая ценность работы заключается в создании на основе теоретических исследований инженерных процедур обработки сигналов наблюдений СОТО, позволяющих, используя методы двумерной математики и обработки изображений, получать оценки показателей сложной организационно-технической в заданном географическом регионе.

Реализация результатов диссертации. Результаты исследований использованы в разработках функционального программного обеспечения при создании ряда программно-аппаратных комплексов, выполненных Вятским государственным техническим университетом и другими предприятиями г.Кирова.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на международных, всероссийских, региональных, специализированных и вузовских научно-технических конференциях, семинарах, совещаниях, посвященных проблемам обработки информации на базе цифровой вычислительной техники. Всего по теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Описание сигналов сложной организационно-технической обстановки, как скачкообразных случайных процессов типа "временная смесь"; оценка статистических характеристик типа "временная смесь";

2. Методика представления сигналов сложной структуры, как изображений; методика формирования массива информационных характеристик сигнала;

3. Анализ обстановки наблюдения при картографировании технических характеристик сигнала; метод технических карт сигнала;

4. Модификация алгоритма сжатия изображений JPEG (Joint Photograph Expert Group) для архивирования технических карт сигнала;

5. Способ сравнения методов анализа обстановки наблюдения; результаты сравнения Еременных и частотных методов с методом тех-

нических карт сигнала.

Основным научным результатом работы является развитие теории наблюдений в части применения методов обработки изображений и двумерной математики для повышения эффективности анализа обстановки наблюдения.

Совокупность результатов диссертационной работы квалифицируется, как развитие прикладной теории наблюдений в части разработки методик анализа сложной организационно-технической обстановки.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, определены ее цель и задачи, сформулированы основные положения работы, выносимые автором на защиту, указана практическая значимость и реализация результатов проведенных исследований.

В первой главе рассмотрены пути совершенствования методов обработки сигналов СОТО, а также приведен обзор структур сигналов, чью принадлежность можно трактовать, как сигналы СОТО. Описана классификация сигналов, приведены основные понятия и терминология. Проведен сравнительный анализ, который показал, что при комплексном использовании различных законов модуляции сигналов и широком разнообразии законов изменения нескольких параметров сигнала (частота повторения импульсов, длительность импульса, амплитуда сигнала) возможно обеспечить высокую помехоустойчивость и помехозащищенность систем наблюдения, а также улучшить характеристики обнаружения и сопровождения целей для систем наблюдения.

На основе обзора рассмотрено описание сигналов СОТО. Создана модель подкласса скачкообразных случайных процессов типа временная смесь. Общим является случай, когда составляющие временную смесь случайные процессы Х1(Ь),Х2(Ь),ХЗ(Ь),...,Хп(Ь) являются стационарными, а моменты смены одного процесса на другой - скачки распределены в соответствии с плотностью распределения

Тогда результирующий процесс можно описать следующим образом:

Х(ЬД1.....-Сп) = Е х1+1(0 • па--С1)-10X1+1)],

1=0

где п-число скачков,

Т1-время смены 1-го процесса на (Ь'1)-ый, причем

■Со-О, ХП+1=Т.

Применение оценки математического окндания к скачкообразному случайному процессу приводит к следующему соотношению для оценки математического ожидания временной емоеи

тх= ? }•■• I К(Т1....Гп) • £ - . т>;м-1 . (г^-ы-х^с!^.. .«ГСп. ооо 1=0 Т

где пределы интегрирования - суть время наблюдения за сложным сигналом - временной смесью.

В частности, если скачки являются независимыми случайными величинами, то

п

шх= Е Р1+1 • тх!+1. 1'Де 1=0

Р1+1 ~ геометрическая вероятное1!'), присутствия (1+1)-ого по-цесса временной смеси.

Применяя аналогичные оценки для дисперсии и корреляционной оценки временной смеси получим следующие выражения: Оценка дисперсии временной смеси

0Х = 2 Р1+1 • 0x1+1 + £ (Р1+1 . 0-Р1+1) ■ тх1+1) -1=0 1=0

п п

-ЕЕ (р!+1 . Рз+1 . шх1-и . тхл+1), 1=0 а=0

корреляционная оценка временной емсси

Кх(х)= £ Кхт(х) • Ц+1(х) . (рн.1- - ), где 1=0 Т

Ц+1(т)=1(т) - 1(т-р1+1 . т).

На основе ральной оценки, наблюдений:

корреляционной оценки получено выражение спект-дащее очень полезный прикладной результат теории

5Х = 2 (Р1+1 • 3x1+1)

т.е. спектральная оценка корреляционных свойств временной смеси приближенно может быть выражена, как средневзвешенное спектральных оценок составляющих временную смесь случайных процессов.

В первой главе описан также подход к задаче анализа СОТО на основе имитационного моделирования и специальных вычислительных алгоритмов.

Во второй главе предложена математическая модель СОТО. Описан подход, приведено математическое обоснование и выведены соотношения, позволяющие выполнить требования, предъявляемые к модели СОТО.

Анализ СОТО затруднен комплексностью анализируемой обстановки в заданном регионе, причем под комплексностью в работе понимается множественность источников излучения, нелинейность алгоритмов их работы и пассивность и единственность наблюдателя, алгоритм работы которого описывается линейными соотношениями.

В связи с этим представляется необходимым реализовать имитацию:

1) Аналоговых сигналов, поступающих с антенно-приемного устройства системы пассивного наблюдателя;

2) Сигналов, поступающих с выхода измерительно-приемного устройства.

Для исследования возможности отработки применения аналитических выкладок по статистическому анализу временных смесей и реализации вычислительных алгоритмов была разработана математическая модель генерации СОТО, уровень реализации - программный.

Программа имитирует СОТО в некотором морском географическом районе, причем моделирование осуществляется как для случая квазистационарности носителей излучений, так и для варианта динамики местоположения носителей излучения.

Предложен следующий способ моделирования (для случая квазистационарности местоположения носителей):

- с каждого источника излучения передается стационарный случайный процесс определенного вида, описываемый рекуррентным уравнением

д[п] = 2 • с1 • соз(ыо . Т) • м.Сп-1] - с!2 • д[п-2] + + й • б2 • {Р[п] - с1 • соэ(шо • Т) • Р[п-1]> ,

где а - параметр,

б - среднеквадратическое отклонение, ыо - основная частота процесса, Т такт дискретности, РСп]- дискретный "белый шум".

Рекуррентная процедура генерации случайного процесса, типа "качка" реализована для экспериментального набора частот для 5-ти (пяти) различных реально существующих объектов.

Предложен вариант использования результатов анализа и моделирования для применения в реальных системах. Выбирается стабильный признак сигнала - максимумы спектра амплитуд. Для данного признака рассчитываются вероятности присутствия 1-ого источника на интервале Т, а затем данная вероятность принимается общей для всех признаков этого сигнала. В результате возможно оценить с инженерной точностью вероятность присутствия источника излучения во временной смеси по спектру амплитуд временной смеси.

Серьезным достижением данного способа моделирования является возможность получения в рамках интервалов однородности случайных процессов с априорно заданным видом спектральной плотности.

В третьей главе описана разработка способов повышения достоверности первичного анализа СОТО на основе метода технических карт сигнала.

Существование предела, ниже которого нельзя снижать площадь сигнала, занимаемую им на плоскости "частота - время", называется принципом частотно - временной неопределенности сигналов.

В ходе выполнения диссертационной работы было введено понятие КАРТЫ СИГНАЛА.

Назовем технической картой сигнала, или просто картой сигнала двумерное сечение трехмерного массива сигнала, полученного в результате наблюдения различных технических характеристик сигнала и заданного в осях этих характеристик.

Оси координат (технические характеристики), параллельно

плоскости которых осуществляется сечение вышеупомянутого массива, определяют ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРИЗНАКИ карты сигнала, а ось координат, нормально к которой построена карта, определяет ОСНОВНОЙ ПРИЗНАК карты сигнала.

Формирование карты сигнала непосредственно связано с алгоритмом работы наблюдателя. Для наблюдателя в осях частота-время алгоритм состоит из следующих шагов:

1-ый шаг: по результатам одного периода сканирования антенны, причем период опроса суть такт дискретности по оси времени , получаем зависимость X(t,ti,,.,,tn), представляющую по структуре образования временную смесь;

2-ой шаг: для полученного по результатам наблюдения массива находим преобразование Фурье, воспользовавшись любым из быстрых алгоритмов, по результатам преобразования получаем частотную оценку массива наблюдений за один период сканирования;

3-ий шаг: повторяем шаги 1 и 2 в соответствии с заданным периодом полного наблюдения за СОТО, в результате чего получаем зависимость F - f(<i>,n), где п - количество периодов сканирования,

ш - циклическая частота;

Массив F - f(w,n) - трехмерный массив технических характеристик сигнала;

4-ый шаг: рассекая F - f(o),n) на некотором уровне F-FO и рассматривая сечение получим техническую карту сигнала.

Применение метода технических карт сигнала для анализа СОТО привлекательно предце всего тем, что отсутствует необходимость параллельной обработки наблюдаемого массива сигналов СОТО во временной и в частотной области раздельно.

Предложен вариант решения проблемы архивирования и динамического использования большого количества однотипных карт сигнала.

Приведено обобщенное описание алгоритма сжатия изображений JPEG (Joint Photograph Expert Group) и предложена его модификация для архивирования и первичной обработки технических карт сигнала.

Проведены исследования и получены эмпирические зависимости коэффициента сжатия и быстродействия алгоритма JPEG от его качественных показателей. Показана корректность применения алгоритма JPEG для архивирования и первичной обработки технических карт сигнала, величина относительной ошибки при разархивировании не

превышает 1%, причем в силу априорной неопределенности структуры сигналов СОТО для статистической оценки использовался критерий

X2.

Подход к выделения информационных признаков по карте сигнала осложнен следующими обстоятельствами:

- априорно неизвестно количество источников излучения, их частотный диапазон;

- существует ненулевая вероятность зашумления карты;

- карта, по механизму ее формирования имеет количественное ограничение по осям информационных признаков.

Приведена методика оценки эффективности методов анализа СОТО. Предполагается (для равенства условий при сравнении), что СОТО наблюдается время Т с тактом дискретности Ли, при этом суммарное время излучения всех источников составляет Ьх. Количество точек наблюдения равно п = Т/ЛЬ. Считаем размер карты сигнала равным и х 1, причем ш х 1 = п, где ш - количество точек по оси частот, а 1 - по оси времени соответственно.

Введем показатель эффективности следующего вида

ЕГ1 я 0/( р . б) , где

0 - объем вычислений (в машинных единицах времени); р - вероятность обнаружения источника излучения; б - коэффициент, учитывающий точность для данного метода обработки и равный отношению размера дискреты к количеству точек наблюдения, в степени -1;

Е1"1 - величина обратная эффективности действия всех показателей. Действительно, эффективность наблюдения СОТО возрастает:

- с уменьшением объема вычислений;

- с ростом вероятности обнаружения источника излучения;

- с увеличением точности определения количественных показателей анализа СОТО.

а) для временных методов анализа

п/2-1

С} = 151 ССп + 21)/2)) » (п2 - п - 2)/2

Данные выражения приняты для случая, когда априорных данных о полосе пропускания достаточно и анализ осуществляется из соображений

f . < п/2Т , тогда min

EI"1 = (n2 - n - 2)/2

б) для частотных методов анализа

Q = п2, для "быстрых" алгоритмов Q = n х log2n

р = ti/T ,6=1, тогда

ЕГ1 = Т • п • logan / ti , где

Т - время наблюдения СОТО;

ti- время работы источника излучения (источников)

в) для метода карт сигнала

Q = I'm-logs m , причем

1 • m = n , где

l,m - размеры карт сигнала,

р =tj/T , б = m/n

1 . m • log2m • Т . n

EI-1 = -* n • 1 • loggm

ti . m

Из приведенных соотношений следует, что наиболее эффективным методом наблюдения сложной организационно-технической обстановки является метод технических карт сигнала.

Основным результатом третьей главы следует считать выработку научно обоснованного подхода к анализу сигналов СОТО на основе метода технических карт сигнала.

В четвертой главе приведено описание созданного комплекса программ M0DEL2 моделирования сигналов СОТО. С помощью вычислительного эксперимента подтверждается корректность сделанных пред-

положений и выведенных формул.

Комплекс программ M0DEL2 предназначен для моделирования СОТО и может выполняться как в среде операционной системы (MS-DOS, OS/2 ), так и в виде автономной программы в составе функционального программного обеспечения (специализированные комплексы моделирования, тренажеры, имитаторы и др.), что определяется на заключительном этапе компановки ПО.

Приведено и описано развитие метода' карт сигнала. Для получения из возможного набора карт для данного сформированного трехмерного массива технических характеристик карты с оптимальным соотношением информационных признаков и - зашумляющих отклонений предлагается "метод сечений". Рассматриваем карту сигнала,' двигаясь ■ вдоль оси основного параметра-, в случае отсутствия или очень малого уровня шума вероятность ошибки при анализе карты сигнала (ошибка типа "пропуск события") растет при увеличении значения основного'параметра. С, другой стороны шум имеет малую мощность в широкой полосе пропускания, т.е. зависимость вероятности'ошибки типа "ложная тревога" растет при уменьшении основного параметра. Соответственно, если рассматривать зависимость" общей ошибки (обоих -типов) .от уровня основного параметра, то можно определить зону локального минимума общей ошибки - суть значение основного параметра, позволяющего получить оптимальную с точки зрения наблюдателя техническую карту сигнала. Результаты четвертой главы, определяют направление дальнейших исследований по применению метода карт сигнала для анализа сложной организационно-технической обстановки.

В ПРИЛОЖЕНИИ приведены листинги разработанных комплексов программ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В процессе выполнения диссертационнои работы развита теория сигналов наблюдения сложной организационно-технической обстановки, что позволило создать эффективные методы моделирования и анализа. Разработаны основы построения специализированных численных моделей, которые базируются" на принципах представления сигналов сложной структуры, как скачкообразных случайных процессов, что привело к созданию практических алгоритмов. Получены следующие

результаты, позволяющие повысить эффективность анализа результатов наблюдения :

1. Предложена математическая модель описания сигналов сложной организационно-технической обстановки, для модели получены аналитические выражения для оценок статистических характеристик; математическая модель основана на представлении сигналов сложной структуры скачкообразными случайными процессами типа "временная смесь";

2. Разработана методика формирования массива информационных характеристик сигнала; предложен алгоритм представления массива информационных характеристик, как изображений; исследован вариант представления массива информационных характеристик сигнала сложной структуры в осях время - частота;

3. Сформулировано понятие технической карты сигнала; поставлена задача и разработан метод анализа сложной организационно-технической обстановки с помощью технических карт сигнала; для архивирования технических карт сигнала разработана программная модификация алгоритма сжатия изображений JPEG; показано, что при использовании программной модификации обратного алгоритма JPEG происходит статистически корректное восстановление технических карт сигнала;

4. Предложен способ сравнения методов анализа сложной организационно-технической обстановки, учитывающий показатели точности и быстродействия; проведено сравнение временных и частотных методов с методом технических карт сигнала; показано, что в интегральном смысле, метод технических карт сигнала является наиболее эффективным

5. Разработана программная модель сложной организационно-технической обстановки в абстрактном географическом регионе; для исследования модели был выбран класс сигналов типа "качка"; получены удовлетворительные результаты.

Теоретические результаты, полученные при решении этой задачи, в основном опираются на доказанные утверждения. Основные итоги работы реализованы в программных разработках и моделях.

Результаты работы использованы в ряде НИР. Часть работ выполнялась при непосредственном участии автора. Материалы диссертации используются при постановке НИР и ОКР, проводимых в БятГТУ (г.Киров), НИИСВТ (г.Киров).

Исследованные в работе вопросы повышения эффективности наблю-

дения СОТО на основе метода карт сигналов представляют интерес для решения аналогичных задач в других областях наблюдения - гидроакустике, технике связи и т.д., что обусловлено общностью целей для любых процессов контроля и наблюдения.

Дальнейшее развитие исследований, связанных с совершенствованием методов и алгоритмов анализа СОТО, составляет предмет углубления и специализации исследований.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Проскура Д.В. Оценка статистических характеристик скачкообразных случайных процессов // Тезисы докладов IX научной конференции молодых ученых и специалистов Волго-вятского региона, Г.Горький, 1989. - с.23-24

2. Проскура Д.В. Методы определения моментов скачков в скачкообразных случайных процессах // Тезисы докладов научной конференции ВУЗов Г.Кирова, Г.Киров, 1989. - с.3-4

3. Проскура Д.В. Моделирование скачкообразных случайных процессов // Тезисы докладов научно-технических конференций КирПИ 1990 и 1991 г.Г. - Киров, 1991г. - с.З.

4. Проскура Д.В. Анализ сигналов сложной структуры с помощью карт сигнала // Тезисы докладов научной конференции "Математическое моделирование систем и явлений". - Пермь, 1993г. - с.22-23

5. Сумин В.В., Проскура Д.В. Обработка результатов опроса по матрице опроса // Тезисы докладов научной конференции "Математическое моделирование систем и явлений". - Пермь, 1993г. - с.34.

6. Сумин В.В., Пономарев В.И., Проскура Д.В., Исследование скачкообразных случайных процессов, как математических моделей реальных сигналов // Сборник трудов 2-ой МНТК "Актуальные проблемы фундаментальных наук" - М.: МГТУ, 1994. - 160с.