автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Повышение достоверности хранения и передачи информации на основе канальных кодов

На правах рукописи

БОБРЫШЕВА Галина Владимировна

ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ХРАНЕНИЯ И ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ КАНАЛЬНЫХ КОДОВ

Специальности: 05.13.05 — Элементы и устройства вычислительной

техники и систем управления; 05.13.15 -Вычислительные машины и системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ПЕНЗА 2006

Работа выполнена на кафедре «Информационно-вычислительные системы» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Савельев Б. А.

Научный консультант - кандидат технических наук, доцент

Убиенных Г. Ф.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Бугаев М. М.;

кандидат технических наук, доцент Залялов Н. Б.

Ведущая организация — Пензенский филиал научно-технического центра «АТЛАС» ФСБ РФ.

Защита состоится 9 ноября 2006 г., в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.01 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» и на сайте университета по адресу: http://stup.ac.ru.

Автореферат разослан « у^ » 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

Шашков В. Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время одной из главных задач в развитии информационных технологий является разработка и реализация новых технических средств накопления, обработки, хранения и передачи больших объемов информации. Для надежного и долговременного хранения информации используют внешние накопители в виде магнитных и оптических запоминающих устройств (ЗУ) различной емкости.

При создании и совершенствовании накопителей большой емкости одной из важнейших задач является повышение информационной плотности записи, которое достигается за счет увеличения числа информационных слоев диска и уменьшения длины волны лазера. В настоящее время известны полупроводниковые лазеры, которые генерируют излучение на длине волны до 0,65 мкм. Емкость современных оптических накопителей измеряется гигабайтами. Серьезный вклад в увеличение емкости оптических накопителей сделан румынским ученым Еуген Павлом, который изобрел оптический диск Hyper CD-ROM емкостью 10 Тбайт.

С ростом емкости памяти внешних ЗУ возникают новые проблемы, связанные с необходимостью повышения требований по достоверности и надежности хранения информации. Это объясняется тем, что увеличение плотности записи приводит к увеличению уровня шумов и искажений сигналов воспроизведения и, соответственно, к снижению отношения сигнал/шум h. Это ведет к повышению вероятности ошибок на них и, как следствие, к ухудшению качества воспроизведения информации.

Существенное влияние на достоверность воспроизводимой информации оказывают дефекты материала и поверхности носителя, которые в совокупности с неточностью работы сервосистемы и погрешностью работы носителя являются основной причиной возникновения интерференции сигналов воспроизведения и группирования ошибок, что особенно характерно для оптических накопителей.

Современные оптические накопители имеют значение отношения сигнал/шум h — 40-^-90 дБ. Вероятность появления ошибки для них составляет р = МО'^МО"6 на бит, а вероятность появления пакетов ошибок-Р = МО^+МО-5, тогда как согласно требованиям, предъяв-

ляемым к современным вычислительным системам, в том числе и требованиям ISO, вероятность ошибки не должна превышать р — = Ы0"8ч-1-10"13 на бит. В большинстве каналов связи вероятность ошибки равнар— 1-10"3-*-! • 10"4.

Эффективным средством для повышения достоверности хранения и передачи информации считается применение каскадных систем помехоустойчивого кодирования, основоположником которых является Форни Д. Его работы в дальнейшем развили российские и зарубежные авторы, среди которых следует отметить Зиновьева В. А., Зяблова В. В., Берроу С., Костелло Д. и Такешита О.

Эффективная аппаратная реализация для обеспечения требуемой достоверности хранения и передачи информации в условиях высокого уровня различного рода помех достигается применением СБИС и ПЛИС в системах помехоустойчивого кодирования (СПК). Высокая эффективность работы СПК обеспечивается за счет применения на последующих ступенях кодирования кодов Рида-Соломона (PC), перемежения и быстродействующих алгоритмов декодирования, среди которых следует отметить алгоритмы Питерсона, Евклида, Уэлша-Берлекэмпа, Берлекэмпа-Месси, Арамбеполы-Чомнеза. Эти алгоритмы работают с данными, представленными в частотной или временной областях, обеспечивают регулярность структуры декодеров, исправляют ошибки и «стирания», что существенно повышает их корректирующие свойства.

Для борьбы с группированием ошибок, характерных для магнитных и опгических ЗУ, наиболее широко используются такие методы, как контрольное считывание после записи, перемежение кодовых блоков и символов, матричное (двойное) кодирование кодами PC с перемежением и без перемежения, миогопроходовая коррекция искажений матричными кодами. Применение данных методов в СПК позволяет снизить вероятность ошибок до/?=Ы0"13 на бит и исправлять пакеты ошибок длиной до 1500 байт на реальных оптических дисках.

Для дальнейшего повышения эффективности коррекции искажений предложен новый класс каскадных кодов, в котором в качестве внутреннего кода применены канальные коды. Повышение корректирующих свойств каскадных кодов достигается путем использования ошибкообнаруживающей способности канальных за счет анализа

структуры сигнала и избыточности, которая вводится в них для улучшения синхронизирующих свойств и плотности записи.

Несмотря на имеющиеся достижения в области помехоустойчивого кодирования для обеспечения требуемой достоверности хранения и передачи информации, и сегодня остается актуальной задача исследования и проектирования новых более эффективных средств коррекции искажений и их практической реализации.

Целью работы является разработка и исследование методов и средств повышения достоверности хранения и передачи информации в условиях группирования ошибок с помощью каскадной системы кодирования, основанной на кодах PC, канальных кодах и переме-жении кодовых блоков.

Для достижения этой цели в работе решаются следующие основные задачи:

1) анализ помехоустойчивости сигналов в каналах магнитной и оптической записи и средств повышения достоверности хранения и передачи информации;

2) исследование и теоретическая оценка ошибкообнаруживаю-щих свойств канальных кодов типа (п.к), RLL (Run Limited Length) и kBnTp для систем хранения и передачи информации, где п - длина комбинации канального кода, к — длина информационной части кода, кВ - число двоичных символов, а пТр — число троичных символов кода;

3) разработка структуры каскадной системы кодирования на основе канальной схемы адаптивного воспроизведения сигналов и теоретическая оценка ее помехоустойчивости;

4) теоретическая оценка параметров (сложности, быстродействия, объема вычислений и регулярности) декодера кодов PC, работающего по алгоритму Берлекэмпа-Месси с данными, представленными во временной области;

5) моделирование и теоретическая оценка помехоустойчивости системы адаптивного воспроизведения сигналов на основе каскадной системы кодирования с применением канальных кодов типа (п,к);

6) моделирование и экспериментальное исследование каскадной системы кодирования на основе канального кода и перемежения в условиях группирования ошибок.

Методы исследования основаны на использовании аналитического и имитационного моделирования с применением высшей алгебры, математической статистики, комбинаторики, теории вероятности, теории конечных полей, теории помехоустойчивого кодирования.

Достоверность и обоснованность научных положений подтверждается соответствием результатов теоретических исследований и расчетов, моделирования и экспериментальных исследований.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Получена теоретическая оценка корректирующей способности канальных кодов типа (п,к), ВДХ и кВпТр для каналов записи/воспроизведения и связи.

2. Проведен сравнительный анализ ошибкообнаруживающей способности канальных кодов типа (п,к), позволивший дать комплексную оценку параметров канальных кодов типа (п,к) и МЛ.

3. Предложена структура каскадной системы помехоустойчивого кодирования с устройством адаптивного воспроизведения сигналов во внутреннем декодере, обеспечивающим существенное снижение вероятности ошибочной регистрации сигналов.

4. Получена теоретическая оценка параметров (сложности, быстродействия, объема вычислений и регулярности структуры) декодера кодов РС, работающего по алгоритму Берлекэмпа-Месси с данными, представленными во временной области. Найдена теоретическая оценка порядка сложности декодера, которая определяется разрядностью кода и кратностью исправляемых ошибок.

5. Получена теоретическая оценка корректирующих свойств каскадных кодов на основе внешнего кода РС (120,104) и канальных кодов типа (п,к).

6. Проведены моделирование и экспериментальное исследование системы декодирования кодом РС (120,104) с использованием пере-межения на основе модели канала Аксенова-Воронина, позволившего получить зависимость значения вероятности необнаружения ошибок от глубины перемежения и коэффициента группирования ошибок.

Практическая ценность. Результаты, полученные в процессе проведенных исследований, могут быть использованы для повышения качества хранения и передачи информации в части снижения остаточной вероятности ошибок, снижения сложности декодера, по-

вышения регулярности его структуры и увеличения быстродействия декодирования.

Экспериментальные исследования модели декодера каскадной системы кодирования на основе кода РС (120,104), канального кода (10,8) и перемежения кодовых блоков подтвердили обоснованность положений и выводов, полученных при математическом моделировании.

Реализация результатов работы. Результаты исследований по повышению качества ввода, обработки, хранения и передачи информации внедрены в АРМ по проектированию гибридных интегральных схем цифроаналоговых и аналого-цифровых преобразователей в ФГУП «Научно-исследовательский институт электронно-механических приборов» г. Пензы и в подсистему хранения больших объемов информации на основе магнитных и оптических накопителей в ОАО НПП «Рубин» г. Пензы.

Теоретические и практические материалы диссертационной работы использованы в учебном процессе Пензенского государственного университета при изучении студентами дисциплин «Сети ЭВМ и телекоммуникации» и «Информационная безопасность».

На защиту выносятся:

1. Теоретические оценки ошибкообнаруживающих свойств канальных кодов типа (п,к), Ы1Х, 4ВЗТ и 8В6Т.

2. Система адаптивного воспроизведения сигналов на основе внутреннего и внешнего кодов и ее теоретическая оценка.

3. Структура каскадной системы помехоустойчивого кодирования на основе адаптивного воспроизведения сигналов во внутреннем декодере.

4. Теоретическая оценка параметров (сложности, быстродействия, объема вычислений и регулярности структуры) декодера кодов РС, работающего по алгоритму Берлекэмпа-Месси с данными, представленными во временной области.

5. Теоретические оценки помехоустойчивости системы адаптивного воспроизведения сигналов на основе каскадной системы кодирования с применением канальных кодов типа (п,к).

6. Математическая модель процессов коррекции искажений с помощью каскадной системы кодирования на основе канального кода и перемежения для каналов воспроизведения в условиях группирования ошибок.

7. Результаты экспериментальных исследований работы модели каскадной системы кодирования на основе кода PC (120,104), канального кода (10,8) и перемежения кодовых блоков.

Апробация. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде международных и российских конференций.

Диссертация представлена на совместном заседании кафедр «Вычислительная техника» и «Информационно-вычислительные системы» Пензенского государственного университета и рекомендована к защите на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Публикации. По теме диссертационной, работы опубликовано 14 печатных работ, в том числе 8 статей, 5 тезисов и 1 издание методических указаний к лабораторным работам.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем работы: 244 страницы основного машинописного текста, 30 рисунков, 31 таблица, 9 приложений. Список литературы содержит 155 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении проанализирован уровень развития магнитных и оптических накопителей по достигнутым показателям помехоустойчивости, достоверности и плотности записи, а также способам и методам повышения достоверности и надежности хранения и передачи информации. Сформулированы цели, задачи исследования и основные положения, выносимые на защиту, показана практическая значимость работы.

В первой главе рассмотрены характеристики сигналов в узлах записи/воспроизведения, проведен анализ искажений и помех в каналах магнитной и оптической записи и средств повышения достоверности хранения и передачи информации.

Основные проблемы, возникающие при разработке современных средств хранения и передачи информации, связаны с увеличением плотности записи, уменьшением времени доступа и повышением требований к надежности и достоверности информации. Достоверность информации, хранимой на магнитных и оптических ЗУ, определяется помехоустойчивостью полезных сигналов и зависит в ос-

новном от уровня шумов, искажений сигналов, способов преобразования сигналов (модуляции) и дефектами носителей записи.

Основными характеристиками сигналов, оказывающими влияние Fia достоверность воспроизведения и передачи информации, являются отношение сигнал/шум, спектральная плотность помех, закон распределения помех, способы записи сигнала.

Анализ искажений и помех в каналах записи/воспроизведения показал, что основными их источниками являются дефекты материала и поверхности носителя и электрические искажения. На оптических накопителях к электрическим искажениям, характерным для магнитных ЗУ, добавляются еще и специфические искажения, связанные с преобразованиями световых сигналов в электрические и обратным преобразованием (оптический шум).

Помехоустойчивость систем воспроизведения и передачи информации независимо от вида помех и их источников оценивается отношением сигнал/шум h. Снижение h ведет к снижению помехоустойчивости сигналов воспроизведения и, как следствие, к появлению как независимых ошибок, так и пакетов ошибок. Причем наибольшее влияние на группирование ошибок оказывают дефекты материала и поверхности носителя. Вероятность появления пакетов ошибок возрастает и с увеличением плотности записи, что особенно актуально для оптических ЗУ.

Наибольший эффект при решении проблемы повышения качества хранения и передачи информации в условиях группирования ошибок достигается за счет применения помехоустойчивых кодов, перемеже-ния кодовых блоков, двойного (матричного) кодирования кодами PC, многопроходовой коррекции искажений, а также за счет применения каскадных систем кодирования.

В каналах магнитной и оптической записи широкое применение нашли канальные коды типа (п,к) и RLL, а именно (3,2), (5,4), (10,8) и RLL 2,7. Для передачи данных по каналам связи широко применяются канальные коды типа kBnTp и прежде всего 4ВЗТ и 8В6Т. Данные коды обладают избыточностью, которую совместно со структурой сигнала целесообразно использовать для коррекции искажений, в частности, в каскадных системах кодирования.

Во второй главе проанализированы основные характеристики канальных кодов, проведен анализ избыточности кодов (3,2), (5,4),

(10,8), (12,8), ЫХ 2,7 и кодов типа 4ВЗТ и 8В6Т, а также дана теоретическая оценка ошибкообнаруживающих свойств указанных кодов. Предложен алгоритм отбора разрешенных кодовых комбинаций канальных кодов (10,8) и (12,8) с максимально возможным расстоянием Хэмминга при сохранении их самосинхронизирующих свойств.

При проектировании каналов магнитной и оптической записи/воспроизведения возникают проблемы, связанные с получением максимальной плотности записи, повышением скорости воспроизведения данных и снижением уровня помех. Решение этих проблем в значительной степени определяется способом записи информации на носитель и канальным кодом. При его выборе основное внимание уделяется таким его характеристикам, как спектр сигнала, плотность записи, способность самосинхронизации, корректирующая способность кода.

Корректирующая способность канальных кодов типа (п,к) определяется избыточностью, которую можно использовать для обнаружения и даже исправления ошибок. Эффективность способности этих кодов к коррекции ошибок можно оценить с помощью границ Хемминга, Плоткина, Элайеса или Варшамова-Гильберта.

Канальные коды типа (п,к) относятся к равномерным, к которым можно применить табличные методы обнаружения ошибок. При кодировании кодами данного типа последовательность информации, поступающая на запись, в зависимости от метода преобразования делится на группы (исходные кодовые комбинации). Каждая исходная кодовая комбинация из к бит по определенным правилам заменяется кодовой группой из п бит {к < п). В результате образуется кодовая последовательность, в которой содержится г избыточных бит (г = = п - к) и ограничено число Л следующих подряд нулей между двумя соседними единицами (для обеспечения самосинхронизации).

Канальные коды типа ВДХ являются неравномерными, в которых ограничено число следующих подряд нулей. Кодирование информации основано на использовании кодовых групп переменной длины (групповое кодирование). При этом записываемая информация кодируется таким образом, чтобы длина серии нулей между двумя логическими единицами лежала в определенном диапазоне, т. е. лих. В процессе кодирования каждая исходная группа из бит преобразуется в

группу из щ бит, при этом щ = 2 кь т. е. коды типа ИХ имеют двойную избыточность.

Исследование возможности канальных кодов типа (п,к) и Я1Х по обнаружению ошибок осуществлено на основе сравнения их минимального кодового расстояния ^ с соответствующим его значением ДЛЯ оптимальных.КОДОВ 6?тт.опт- При ЭТОМ (¡т\п.ОПт ДЛЯ кодов типа (п,к) определялось на основе границы Варшамова-Гильберта

г > log2

' а . -1 ^

Ш1П

Е с;

г=1

а для кодов типа ШХ, в частности для кода МХ 2,7, - на основе границы Плоткина:

г ^ 2(1тт - 2-1о82^тт > ^шш ^

п2к~1

2к-\

'ГШП.ОПТ-

Установлено, что у всех канальных кодов с1тП< с1п

Ошибкообнаруживающую способность кода на практике часто оценивают через вероятность обнаружения Р0б(п) и необнаружения Рно(п) ошибок.

Анализ возможности кодов типа (п,к) и ШХ по обнаружению ошибок осуществлен для каналов записи и передачи информации с вероятностью ошибкир=Ы0"2ч-1-10"5 путем вычисления вероятности необнаружения ошибок Рно(п)

Результаты аналитических расчетов показали, что большими возможностями по обнаружению ошибок обладает код (12,8), у которого 4п = 2 (¿тш.опт = 3). При р = МО"3 и р — МО"4 значения вероятности необнаружения ошибок соответственно равны Рн0(п) = 0,13-Ю"7 и Р„о

(я) = 0,14-10" , а самой низкой ошибкообнару-живающей способностью обладают коды (5,4) и МХ 2,7. Они согласно границам Варшамова-Гильберта и Плоткина имеют одинаковые значения кодового расстояния ¿/„топт = 2 и примерно одинаковые вероятностные характеристики.

Оценка ошибкообнаруживающей способности канальных кодов типа (п,к) осуществлена для кода (3,2) или кода Габора и его модификации, кодов (5,4), (10,8) и (12,8) путем моделирования и аналитических расчетов вероятности обнаружения Р0б(«) и необнаружения Рно(п) ошибок. Обнаружение ошибок осуществлялось с помощью табличного метода декодирования, обеспечивающего наибольшую ошибкообнаруживающую способность.

Для кода Габора и его модификации расчет вероятностей Р06(п) и Рио(п) осуществлен с учетом числа случаев обнаружения С0б и необнаружения Си0 ошибок в кодовых комбинациях. При этом Р0&(п) и Рно(л) соответственно составили

/

^обМ^Е^апрСобЯ!-^)""1 ; (1)

/=1 I

^ноМ^Е^апрСно^О-р)""1 , (2)

1=1

где Рапр - априорная вероятность появления разрешенной кодовой комбинации; / - число разрешенных кодовых комбинаций.

Вероятностные характеристики кода (5,4) получены путем анализа разрешенных кодовых комбинаций с целью подсчета в каждой из них количества сочетаний однократных и двукратных обнаруживаемых и необнаруживаемых ошибок. При пренебрежении вероятностью появления трех или более ошибок Роб(и) составила

где Е05|, ¿?0б2 ~ количество сочетаний обнаруживаемых однократных и двукратных ошибок во всех разрешенных комбинациях кода, причем

МР ЫР

Еоб\ = ХА)б1|С/г2" > ЕО62 = 1Сп >

где ,Ьаб21 ~ коЛй^ество однократных'й'двукратных обнаруживаемых ошибок соответственно в /-й разрешенной кодовой комбинации, = 2к .

В результате анализа разрешенных комбинаций кода получено

= 26i ¿LL052i = 73• /=1 /=1

Код (10,8) по плотности записи и избыточности фактически аналогичен коду (5,4). Его можно получить путем объединения двух комбинаций кода (5,4).

С целью оптимизации ошибкообнаруживающей способности канального кода (10,8) предложен алгоритм и разработана программа для отбора разрешенных кодовых комбинаций (Np= 28 = 256). В результате отбора получено N4= 177 разрешенных комбинаций, имеющих четный вес, и ЛнЧ = 79 разрешенных комбинаций с нечетным весом, у которых число случаев А наименьшее, когда минимальное кодовое расстояние между конкретной комбинацией нечетного веса и всеми комбинациями четного веса равно ¿/Inin = 1. В результате моделирования установлено, что среднее значение Аср = 6. С учетом указанных результатов вероятность необнаружения однократных ошибок .Рно1(") составляет

/>но1(«) = Ер(1-р)"-1 . Б-С\ N»yNp ,

где Е — коэффициент, учитывающий вероятность появления комбинаций с нечетным весом и вероятность перехода из нечетной комбинации в четную.

Вероятность необнаружения двукратных ошибок Р„02(и) определяется как

Рпо2М = СпР2 С1 ~ РТ~2 -

Вероятность обнаружения ошибки Р0б(п) составляет

(3)

где Рош - вероятность появления ошибки в кодовой комбинации, которая равна:

PeM-tciM-p?-'. (4).

1-1

Канальный код (12,8) аналогичен коду Габора по избыточности и плотности записи. Но если в коде Габора для того, чтобы закодировать байт информации, необходимы четыре кодовые комбинации, в непрерывной последовательности которых не встречается более

двух нулей подряд, то в коде (12,8) с той же целью к каждому байту добавляется четыре избыточных элемента. В результате формируется непрерывная кодовая последовательность, в которой между двумя соседними единицами не встречается более двух нулей подряд.

С целью оптимизации ошибкообнаруживающих свойств кода (12,8) предложена соответствующая методика, согласно которой разработана программа для отбора разрешенных кодовых комбинаций.

Для повышения ошибкообнаруживающих свойств кода (12,8) из комбинаций N4 с четным весом выбраны те 256 комбинаций, которые имеют наименьшее число случаев Аь когда d^n = 2. Всего N4 = 601. С учетом отмеченного

PM-E^CWil-pf-1 ,Е = % у к ,

i=2 / ч / z

где Е — коэффициент, учитывающий вероятность появления одной из 601 комбинации с четным весом; / — четное.

Вероятность обнаружения ошибок Роб(л) кодом рассчитывается по формулам (3) и (4).

С целью сравнения ошибкообнаруживающей способности кодов типа (п,к) проведен перерасчет полученных вероятностей обнаружения и необнаружения ошибок в комбинациях кодов на соответствующие вероятности ошибок на один бит:

^обМ= ¿CiА>б(1 ■-Роб)П~* . (5)

1=1

^ноМ= £с'прт(1-рно)п-', (6)

/=1

где роб, Р»о ~ вероятности соответственно обнаружения и необнаружения ошибок на бит.

Результаты моделирования и аналитических расчетов (рисунок 1) показали, что наивысшей корректирующей способностью среди кодов типа (п,к) обладают коды (10,8) и (12,8). Так, для кода (10,8) рт = 0,257-10'5, рл = 0,997-Ю"3, а для кода,(12,8) рт = 0,144-Ю"6, Роб - 0,999-Ю"3 при р =1-Ю"3. Наименьшую корректирующую способность обеспечивают код Габора и его модификация, для которых при р — 1-Ю"3 вероятности необнаружения и обнаружения ошибок соот-

ветственно равны /?но=0,753-Ю"3 и /?ИО=0,665-10"3, роЬ=0,246-Ю"3, /706=0,332-10'3. Приведенные выше выводы справедливы и при

/?=ыо-М-ю-5.

Рисунок 1 - Зависимость рн0-Др) для кодов типа (п,к)

Наиболее широкое применение среди кодов типа ИХ получил код ЮХ 2,7, кодирование которым заключается в преобразовании исходных двоичных последовательностей в одну из семи возможных комбинаций кода. В результате образуется непрерывная кодовая последовательность С /щщ = 2 И /щах = 7.

Результаты исследования ошибкообнаруживающих свойств кода ЫХ 2,7, полученные путем моделирования и аналитических расчетов при р = 1-10"3 и р — 1-Ю"4, показали, что при возникновении ошибок определенной конфигурации код способен не только обнаруживать, но и исправлять некоторые из них. В процессе исследования получено усредненное значение вероятности исправления однократных ошибок в кодовой комбинации, равное Риса(п) = 3,95-10'1. Менее эффективно данный код исправляет двукратные ошибки. Значение вероятности исправления двукратных ошибок составило ^исп(")=2,55-10"2. Основным и существенным недостатком кода является наличие эффекта размножения ошибок. Обнаружено, что интервал распространения ошибки в процессе декодирования может достигать трех кодовых комбинаций. При этом усредненное значение вероятности распространения ошибки на одну кодовую комби-

нацию при р = ЫО"3 составляет Р^ = 2,65-10"1, на две кодовые комбинации- Р^ =2,9-10"2, натри кодовые комбинации- Р^ =0,5-10"3.

Комплексная оценка исследуемых канальных кодов типа (п,к) и ЯЬЬ показала, что лучшими ошибкообнаруживающими способностями обладают коды (10,8), (12,8), и, следовательно, их целесообразно применять в качестве внутреннего кода в каскадных системах кодирования.

В системах передачи данных наиболее широкое применение нашли коды типа кВпТр, а именно 4ВЗТ и 8В6Т. Они имеют сравнительно невысокую информационную избыточность и достаточно высокую избыточность преобразования, которую целесообразно использовать для обнаружения ошибок. Анализ ошибкообнаруживаю-щих способностей кодов типа 4ВЗТ (код 4ВЗТ РОМОТ, Сос1е1, двухалфавитный код 4ВЗТ) и 8В6Т показал, что все эти коды могут использоваться для обнаружения ошибок. При этом лучшими ошибкообнаруживающими способностями обладает код 8В6Т, у которого Р0б при р = ЫО"3 составляет 0,61 МО"3. Код 4ВЗТ РОМОТ по своим вероятностным характеристикам занимает промежуточное положение. Приведенные выше выводы справедливы прир = МО'ЧМО"5 набит.

В третьей главе анализируется предложенное устройство адаптивного воспроизведения сигналов на основе обратной связи с выхода каскадной схемы кодирования, где в качестве внутреннего кода используются канальные коды типа (п,к), а в качестве внешнего - код РС.

Повышение достоверности информации, воспроизводимой с внешних накопителей или принимаемой из каналов связи, достигается за счет повышения помехоустойчивости регистрируемых и воспроизводимых сигналов. Регистрация сигналов может осуществляться многими методами, в частности, путем сравнения уровней сигналов, соответствующих 1 и 0, с пороговым уровнем иоп или опорным сигналом.

Предлагаемая структура устройства адаптивного воспроизведения сигналов с внешних накопителей или из канала связи основана на каскадной схеме кодирования и способе адаптивной подстройки порогового уровня. Адаптивная подстройка опорного напряжения осуществляется за счет обратной связи с выхода устройства на вход и связана с использованием корректирующей способности каскадно-

го кода. Целью данной подстройки является выравнивание вероятностей ошибочного приема двоичных элементов единицы и нуля. В результате устанавливается симметричный канал воспроизведения с одинаковой вероятностью верного приема как единицы, так и нуля.

Совместное применение каскадной схемы кодирования и адаптивной подстройки опорного напряжения позволяет повысить достоверность воспроизведения информации с внешних ЗУ за счет повышения отношения сигнал/шум к и извлечения дополнительной информации при обнаружении ошибок канальным кодом и выдаче сигналов «стирание» на внешний декодер.

Понижение или повышение порогового уровня относительно оптимального {X = иоп/иък — 0,5) приводит к увеличению вероятности ошибки при регистрации двоичных сигналов, соответствующих единице и нулю. Так, при Ь — 1,5 в несимметричном канале с изменением оптимального порогового уровня на ±0,4 получена вероятность ошибки р = 4,26-10"1. Результаты вычислений р для симметричного и несимметричного каналов воспроизведения представлены на рисунке 2.

-----2 »«0.1 *

........ '

----,0.3

-— / » > 0.4

Рисунок 2 — Вероятностные характеристики симметричного и несимметричного каналов

На основе устройства адаптивного воспроизведения сигналов канальным кодом разработана каскадная система помехоустойчивого

кодирования, в которой в качестве внешнего применен декодер Бер-лекэмпа-Месси данных, представленных во временной области (рисунок 3).

БИ - бу4»«(»4ый >-1йкеу1и««м1ь

КД2 - ин«шкий к(Щ4ф

КД1 - внутрАмний кодер

/1.КЗ! - ян«шний

ДК1 - шгутромний д«мсш<»р

65 - еычислиг«пьный Огкж

ЬГУДП - блок пврфмвжмния/аегтремежотт

ОЗУ1 - мпомимаммц«« устройстйо бпокд пор«м»ж<|»цш

ОЗУ2 - АЯПОМИИАКМ41<М» устройство бгкжа дйпаромфжаммя

УЗ • уа«11 ^»гиасч

УС •> уз*л очитммания

ВЗУ • о*-ммх1»-мм& авломт юющ«« устройство

УАП - у>ел лдагттиюиой подстройки К1 - К4- -

Рисунок 3 — Каскадная система помехоустойчивого кодирования

Теоретическая оценка помехоустойчивости этой системы показала, что основной вклад в снижение остаточной вероятности ошибок Рост (л2) вносят «стирания», полученные на первой ступени декодирования канальным кодом (01, ¿1). Вероятность стирания (»о соответствует вероятности обнаружения ошибок канальным кодом (/г1, кх). Тогда вероятность необнаружения ошибок Рно («1) определяется как

^но ("1) = ^ош ("1) - ^ст ("1)» где Рош ) - вероятность ошибок в принятой кодовой комбинации.

При этом вероятность ошибки рассчитывается по формуле

рМ-^С'^-рУ1-1 ■

1—1 '

С целью проведения сравнительного анализа корректирующих свойств каскадных кодов полученные остаточные вероятности ошибок Росг{п2) были пересчитаны на соответствующие остаточные вероятности ошибок на один байт Рост б(«2):

"2

Исследование достоверности системы адаптивного воспроизведения сигналов на основе каскадной системы кодирования осуществлено для каналов связи с вероятностью ошибки р = 1-10"3 и р = ЫО"4. В качестве канального кода (п1, к{) при моделировании использовались коды (3,2), (5,4), (10,8) и (12,8).

Установлено, что основной вклад в снижение остаточной вероятности ошибок Рост(л2) вносят «стирания», полученные на первой ступени декодирования канальным кодом за счет обнаружения ошибок. При этом лучшими корректирующими способностями обладают каскадные коды, построенные на основе канального кода (10,8) или (12,8). Величина Рост ) при использовании кода (10,8)

составила 1,295 •Ю~10, а при использовании кода (12,8) -

1,306-КГ* О=1-10"3>.

В диссертации также осуществлена теоретическая оценка основных параметров (сложности, быстродействия, объема вычислений и регулярности) декодера кода РС, используемого в качестве внешнего кода. Декодер работает с данными, представленными во временной области, по алгоритму Берлекэмпа-Месси.

Исследования показали, что на сложность устройства наибольшее влияние оказывают два параметра: величина кратности исправляемых ошибок / и разрядность входных данных т. Для определения сложности вычислений при декодировании получено выражение

Nд = о(ю8/-2'я(|и + 1)).

Полученная оценка порядка сложности 7/д обеспечивает погрешность вычислений, не превышающую 12 %.

Объем вычислений Уд , осуществляемых в системе декодирования, определяется длиной обрабатываемого блока данных п и вели-

чиной кратности исправляемых ошибок Соответствующая зависимость имеет вид

Уд =3« +10/(3«-1).

Быстродействие системы декодирования определяется длительностью пути для прохождения сигнала и числом выполняемых в нем итераций. Максимальную длину пути сигнала, проходящего через элемент схемы (умножители и сумматоры), можно определить через

вес ^ порождающей матрицы М для элементов поля ОР^1т ]:

Разработанная система декодирования имеет высокую степень регулярности, обеспечиваемой однотипностью выполняемых операций, которую можно оценить как

_ Ъ Ывя Кр--Гг-'

где лУвя - сложность вычислительной ячейки; - общее число логических элементов типа И, ИЛИ, НЕТ в устройстве.

В четвертой главе осуществлены моделирование и экспериментальные исследования предложенной каскадной системы кодирования на основе канальных кодов и перемежения кодовых блоков. Реальный поток ошибок на оптических или магнитных дисках аппроксимировался моделью Аксенова-Воронина, параметрами которой является вероятность р ошибки на бит и коэффициент ц групп-

пирования ошибок.

Моделирование и исследования проводились с помощью пакета 81шиПпк программного комплекса МаЙаЬ. В модели каскадной системы кодирования в качестве внешнего кода принят код РС (п2 Д2)=(120,104), в качестве внутреннего - канальный код (10,8). Глубина перемежения кодовых блоков — / = 1-5-30 и коэффициент группирования ошибок - г|=0,3-Ю,8 при вероятности ошибки в канале воспроизведенияр = ЫО"2 1-10"5.

Получены зависимости вероятности необнаружения ошибок /но («2 ) и вероятности ошибок Рош («2 ) от / = 1-ь30 (рисунок 4).

1 -р= 2 =

3 ~Р ~

4 —р —

5 —р —

6-/7 =

10"3 10'3 10° 10"3 ■10"4 10"4

а = 0,3 а = 0,5 а = 0,7 а = 0,8 а = 0,3 а = 0,5

7-/? = 1-10 8 -р - ЫО"4

9-/?= МО"5

10-/7= МО'5 11 -р= МО"5 12-/7= МО'5

а = 0,7 а = 0,8 а = 0,3 а = 0,5 а = 0,7 а = 0,8

Рисунок 4 - Зависимости Рно (п2 ) = /(/) (а) и Рош («2 ) = /(ф) (5)

Существенное снижение значения Рн0 (п2 ) достигается при />10 с коэффициентом группирования ошибок ri = 0,3-^0,5. При значительном группировании ошибок с коэффициентом г| = 0,7-г0,8 вероятность Рш{п2) с увеличением глубины перемежения до / = 30 снижается еще на три порядка. Наибольшее снижение Ри0 (п2 ) наблюдается при р — ЫО"5, г| = 0,7 и / = 30. Самая низкая вероятность ошибок Рош{п2) получена при/?=1-10"5 и г) - 0,8.

Усредненные результаты тестирования работы модели каскадной системы помехоустойчивого кодирования на основе канального кода (10,8) приведены в таблице 1.

р Роо{П\) Рищ) Лю("2)

МО"2 4,57- 1(Г2 2,47-10 1 2,43- 10б

5-10'3 2,32-10'2 1,25-Ю"1 1,23-10*

МО"3 4,72-10'3 2,56-10"2 2,52-10"7

5-10"4 2,57-10"3 1,42-Ю'2 1,38-10"7

МО"4 4,68-10"4 2,64-10"3 2,58-10"8

5-10'5 2,46- КГ4 1,3 Ы(Г3 1,28-10'8

1-Ю"5 2,14-10"5 1,25-Ю"1 1,24-10"9

При тестировании данной модели на основе канального кода (12,8) обнаружено, что наибольшее снижение Рно ) обеспечивает код (12,8) за счет лучших ошибкообнаруживающих свойств по сравнению с кодом (10,8).

Экспериментальные данные работы модели каскадной системы декодирования подтверждают результаты, полученные в процессе теоретических и аналитических расчетов, а также целесообразность использования канальных кодов (10,8), (12,8) и перемежения для борьбы с группированием ошибок в каналах воспроизведения информации с внешних ЗУ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе теоретически и экспериментально обоснован ряд методов и средств, служащих для повышения достоверности хранения информации на внешних ЗУ и передачи по каналам связи.

Результаты проведенных исследований могут быть использованы для повышения достоверности хранения и передачи информации в части снижения остаточной вероятности ошибок, снижения сложности декодера, повышения регулярности его структуры и увеличения быстродействия декодирования, а также для решения задач дальнейшего развития теоретических основ и проектирования более эффективных средств коррекции искажений, в частности для борьбы с группирующимися ошибками и для их практической реализации в вычислительных системах хранения и передачи информации.

В результате теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной работе, получены следующие научные и практические результаты:

1. Разработан алгоритм отбора разрешенных кодовых комбинаций канальных кодов (п,к) = (10,8) и (п,к) = (12,8) с максимально возможным расстоянием Хэмминга при сохранении их самосинхронизирующих свойств.

2. На основе анализа избыточности и структуры определены корректирующие свойства канальных кодов типа (п,к) и Я1Х, в частности кодов (3,2), (5,4), (10,8), (12,8) и Я1Х 2,7.

3. В результате моделирования и аналитических расчетов получены вероятностные характеристики ошибкообнаруживающей способности кодов типа (п,к), кВпТр, К1Х 2,7 и дана их сравнительная оценка.

4. Предложена структура каскадной системы помехоустойчивого кодирования с устройством адаптивного воспроизведения сигналов во внутреннем декодере. Показано, что за счет адаптивной подстройки порогового уровня можно существенно снизить вероятность ошибочной регистрации сигналов воспроизведения.

5. Проведены исследования структуры декодера Рида-Соломона данных, представленных во временной области, и получены теоретические оценки его параметров: сложности, быстродействия, объема вычислений и регулярности. Показано, что на сложность декодирующего устройства наибольшее влияние оказывает величина кратности исправляемых ошибок г и разрядность входных данных т. Получена теоретическая оценка порядка сложности декодирующего устройства.

6. На основе моделирования и теоретических исследований определены вероятностные характеристики помехоустойчивости системы адаптивного воспроизведения сигналов с помощью каскадной системы кодирования с внешним кодом РС (120,104) и канальными кодами типа (п,к). Установлено, что использование ошибкообнаруживающих свойств канальных кодов типа (п,к) значительно снижает остаточную вероятность ошибок Рост («2 ).

7. Разработана и исследована с помощью пакета БшнШпк программного комплекса МаНаЬ модель каскадной системы помехоустойчивого кодирования на основе кода РС (120,104), канальных ко-

дов (10,8) и (12,8), перемежения кодовых блоков с глубиной г = 1-т-ЗО при работе в каналах с группированием ошибок. Показано, что наибольшее снижение вероятности необнаружения ошибок Рн0 (я2) достигается при глубине перемежения / > 10 с коэффициентом группирования ошибок т] = 0,3-^0,5 при р = МО"5. При группировании ошибок с коэффициентом т| = 0,7-Ю,8 вероятность Рно (п2) с увеличением глубины перемежения до г = 30 снижается еще на три порядка.

СТАТЬЯ, ОПУБЛИКОВАННАЯ В ПЕРЕЧНЕ ЖУРНАЛОВ, РЕКОМЕНДУЕМЫХ ВАК РФ

1. Бобрышева Г. В. Оценка корректирующих свойств каскадных кодов на основе канальных кодов типа (п,к) / Б. А. Савельев, Г. В. Бобрышева, А. Г. Убиенных // Вопросы радиоэлектроники. - Вып. 1. - М.: ОАО «НИИЭИР», 2003. - С. 17-25.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бобрышева Г. В. Декодер кодов Рида-Соломона на основе алгоритма Берлекэмпа-Месси во временной области и теоретическая оценка его сложности // Вычислительные системы и технологии обработки информации: Межвуз. сб. научн. тр. - Вып. 5(30). - Пенза: ИИЦ ПГУ, 2006.

2. Бобрышева Г. В. Помехоустойчивость системы адаптивного воспроизведения сигналов на основе каскадной схемы кодирования // Вычислительные системы и технологии обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. - Вып. 5(30). - Пенза: ИИЦ ПГУ, 2006.

3. Бобрышева Г. В. Оценка вычислений в полиномиальном базисе / Б. А. Савельев, Г. В. Бобрышева // Вычислительные системы и технологии обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. - Вып. 3(29). - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005 - С. 29-39.

4. Бобрышева Г. В. Моделирование каскадной системы повышения качества хранения информации / Б. А. Савельев, Г. В. Бобрышева // Надежность и качество: Тр. Между нар. симп. / Под ред. Н. К. Юркова. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. - С. 205-207.

5. Бобрышева Г. В. Кодирование в линиях связи кодами типа кВпТр // Проблемы автоматизации и управления в технических системах: Тр. Междунар. науч.-техн. конф. / Под ред. д.т.н., профессора М. А. Щербакова. - Пенза: ИИЦ ПГУ, 2004. - С. 90-92.

6. Бобрышева Г. В. Анализ корректирующих свойств канальных кодов типа 4ВЗТ // Вычислительные системы и технологии обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. - Вып. 4(29). - Пенза: ИИЦ ПГУ, 2004. - С. 56-64.

7. Бобрышева Г. В. Корректирующие свойства двухалфавитного кода типа 4ВЗТ / Г. В. Бобрышева, И. В. Панов, А. С. Лукашевич // Вычислительные системы и технологии обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. - Вып. 4(29). - Пенза: ИИЦ ПГУ, 2004. - С. 64-67.

8. Бобрышева Г. В. Оценка корректирующих свойств канальных кодов типа (п,к) И Вычислительные системы и технологии обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. - Вып. 2(28). - Пенза: ИИЦ ПГУ, 2003. - С. 109-118.

9. Бобрышева Г. В. Корректирующие свойства неравномерного канального кода // Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. - Вып. 23. - Пенза: ИИЦ ПГУ, 2003. - С. 132-134.

10. Бобрышева Г. В. Корректирующие свойства канальных кодов // Тезисы докладов III научно-технической конференции РАРАН «Проблемы развития боеприпасов, средств поражения и систем управления», 28-29 мая 2002 г. - Пенза: ФГУП НПП «РУБИН», 2002. - С. 137.

11. Бобрышева Г. В. Преобразование сигналов на канальном уровне / Б. А. Савельев, Г. В. Бобрышева //Тезисы докладов Международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии», 2002. - Режим доступа: http: //www.pti.ru.

12. Бобрышева Г. В. Оценка корректирующих свойств канального кода (2,7) // Тезисы докладов 5-й Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии и системы», 14-15 ноября 2002 г. - Пенза: ИИЦ ПГУ, 2002. - С. 193-194.

13. Бобрышева Г. В. Защита информации в компьютерных сетях: Метод, указания к лаб. работам / Б. А. Савельев, А. В. Ерёменко, Г. В. Бобрышева. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2001. - 93 с.

Бобрышева Галина Владимировна

Повышение достоверности хранения и передачи информации на основе канальных кодов

Специальности: 05.13.05 — Элементы и устройства вычислительной

техники и систем управления; 05.13.15 — Вычислительные машины и системы

Редактор Е. П. Мухина Технический редактор Н. А. Вьялкоеа

Корректор С. Н. Сухова Компьютерная верстка М. Б. Жучковой

ИД № 06494 от 26.12.01

Сдано в производство 04.10.2006. Формат 60х841/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,39. Заказ N° 574. Тираж 100.

Издательство Пензенского государственного университета. 440026, Пенза, Красная, 40.

Введение

1 Анализ средств повышения качества хранения и передачи информации

1.1 Характеристики сигналов в узлах записи/воспроизведения

1.2 Анализ искажений и помех в каналах записи/воспроизведения

1.3 Средства повышения качества хранения и передачи информации

1.4 Кодирование данных канальными кодами 44 Выводы к главе

2 Исследование корректирующих свойств канальных кодов

2.1 Задачи эффективного преобразования сигналов на канальном уровне

2.2 Анализ избыточности канальных кодов типа (п,к) и RLL и возможности ее для обнаружения искажений

2.2.1 Канальные коды типа (п, к)

2.2.2 Канальные коды типа RLL

2.2.3 Анализ возможности канальных кодов типа (п, к) и RLL по обнаружению ошибок

2.3 Теоретическая оценка корректирующих свойств канальных кодов

2.3.1 Корректирующие свойства канальных кодов типа (п, к)

2.3.2 Корректирующие свойства канальных кодов типа RLL

2.4 Комплексная оценка параметров записи/воспроизведения

2.5 Теоретическая оценка корректирующих свойств канальных кодов для каналов связи

Выводы к главе

3 Система адаптивного воспроизведения сигналов с носителей записи

3.1 Разработка структуры адаптивного воспроизведения сигналов на основе каскадных схем кодирования

3.2 Каскадная система кодирования

3.2.1 Каскадная система кодирования на основе канального кода для внешнего ЗУ

3.2.2 Коды Рида - Соломона

3.2.3 Кодирование кодов Рида - Соломона по алгоритму Евклида

3.2.4 Декодирование кодов Рида - Соломона

3.2.5 Структура декодера внешнего кода каскадной системы кодирования

3.2.6 Анализ работы декодера кодов Рида - Соломона на основе алгоритма Берлекэмпа - Месси

3.2.7 Теоретическая оценка параметров декодера кодов Рида -Соломона на основе алгоритма Берлекэмпа - Месси

3.3 Помехоустойчивость системы адаптивного воспроизведения сигналов на основе каскадной схемы кодирования

Выводы к главе

Моделирование системы коррекции ошибок при группировании ошибок

4.1 Моделирование системы воспроизведения информации на основе каскадной схемы кодирования и перемежения

4.1.1 Алгоритм работы канала записи/воспроизведения на основе каскадной схемы кодирования

4.1.2 Кодирование кодом Рида - Соломона (120,104)

4.1.3 Декодирование кодов Рида - Соломона по алгоритму Берлекэмпа - Месси

4.1.4 Моделирование процесса перемежения кодовых блоков кода PC (120,104)

4.2 Описание структуры модели помехоустойчивого каскадного кодирования на основе кода Рида - Соломона (120,104), канального кода (10,8) и перемежения

4.3 Результаты тестирования внутреннего декодера модели помехоустойчивого каскадного кодирования

Выводы к главе

В настоящее время одной из главных задач в развитии информационных технологий является разработка и реализация новых технических средств накопления, обработки и хранения больших объемов информации. Ежегодный прирост объемов памяти, требуемых для хранения данных, составляет свыше 60%, и замедления темпов роста не предвидится. [46]. Сегодня уже возникает потребность в терабайтных системах хранения информации с высокой скоростью обработки данных. Так, например, видео и телевидению высокого разрешения необходима скорость воспроизведения свыше 1 Тбит/сек [87].

Для надежного и долговременного хранения информации используют внешние накопители информации в виде магнитных и оптических запоминающих устройств (ЗУ) различной емкости. При создании и совершенствовании магнитных и оптических накопителей большой емкости одной из важнейших задач является повышение информационной плотности записи. Решение данной задачи связано с такими параметрами, как емкость памяти, быстродействие, способность восприятия аналоговой и цифровой информации, возможность оперативного доступа к данным, долговечность и надежность хранения данных. В настоящее время достигнуты сравнительно высокие показатели плотности записи информации как для магнитных, так и оптических ЗУ и наблюдается тенденция дальнейшего ее развития в сторону увеличения.

Сегодня показатели по плотности записи для магнитных дисков, выпускаемые фирмой IBM, достигли 103 Гбит/дюйм [46]. За счет применения магнигорезистивных преобразователей, позволяющих реализовать большие возможности магнитной записи, японская фирма Fujitsu начала выпуск магнитных накопителей с поверхностной плотностью записи 106 Гбит/дюйм2, обеспечивая при этом скорость воспроизведения информации порядка 16,1 Мбит/сек. Помимо повышения плотности записи применение магниторезистивных преобразователей позволяет получить сравнительно высокий уровень сигнала воспроизведения, приемлемое отношение сигнал/шум и неплохую помехозащищенность. Предполагается, что с помощью таких преобразователей в перспективных накопителях информации удастся увеличить л поверхностную плотность записи до 300 Гбит/дюйм [46]. Сверхвысокая плотность записи на магнитных носителях достигается также и при использовании способа записи с перпендикулярным намагничиваем (перпендикулярная магнитная запись), у который обеспечивает поверхностную плотность записи свыше 50 Гбит/дюйм". Так, например, компания Seagat с использованием перпендикулярной записи предлагает магнитные накопители семейства Barracuda 7200.10 с поверхностной плотностью записи 130 Гбит/дюйм-'. Емкость таких накопителей составляет 750 Гбит при скорости воспроизведения информации от 1,5 до 3 Гбит/сек [155].

Поверхностная плотность оптической записи определяется структурой носителя и длиной волны излучения лазера, от которой, в свою очередь, зависят размеры штрихов (углублений или пит) записи и расстояние между дорожками. Поэтому работы по повышению плотности записи здесь ведутся в двух направлениях: увеличение числа информационных слоев диска и уменьшение длины волны лазера, что позволит еще более уменьшить физический размер одного бита информации. По прогнозу Ассоциации оптоэлектронной индустрии и технологического развития, уже сейчас возникнет необходимость в памяти плотностью 100 Гбайт/дюйм", а у в 2010 году потребность возрастет до 1000 Гбайт/дюйм [87]. Сегодня имеются полупроводниковые лазеры, которые генерируют излучение на длине волны, примерно равной 0,82 мкм, а в некоторых новейших разработках удалось продвинуться до 0,7 + 0,65 мкм [46].

Значительные успехи по увеличению емкости оптических устройств в настоящее время достигнуты многими компаниями производителями. Так с помощью преобразования инфракрасного излучения лазера в ультрафиолетовое компания ATG Sygnet разработала диск Bluebird, емкость которого составила 100 Гбайт при скорости воспроизведения данных 10 Мбит/сек, а компании ассоциации Association for Information and Image Management International (AIIM) за счет использования технологии ультрафиолетового лазерного и ионного пучка (технология HD - ROM) достигли плотность записи до 65 Гбайт/дюйм" и разработали оптические устройства хранения информации емкостью до 650 Гбайт [119]. Значительных успехов в повышении оптической плотности записи добилась и японская компания TDK, которая за счет использования 6 информационных слоев создала односторонний диск Blu-ray емкостью 200 Гбайт [74]. Сегодня компания TDK имеет серьезные намерения по выпуску на рынок коммерческой версии первых в мире четырехслойных двусторонних дисков и односторонних восьмислойных дисков [108]. Серьезный вклад в увеличение емкости оптических накопителей сделан румынским ученым Еуген Павлом, который изобрел оптический диск Hyper CD -RОМ емкостью 10 Тбайт, обладающий чрезвычайно высокой термической стойкостью [87].

С целыо дальнейшего увеличения емкости оптических устройств и расширения сферы их применения активно ведутся работы и по разработке новых форматов записи. В 2005 году компания Sony официально представила новый формат UMD для оптического диска диаметром 2,4", способного хранить до 1,8 Гбайт данных [71,74]. Вместе с тем активно ведутся работы по созданиго еще более компактных носителей информации с использованием нанотехнологии, которая за счет работы с атомами и молекулами позволит получить плотность записи в тысячи раз больше, чем при современной микроэлектронике [57].

С ростом емкости памяти внешних ЗУ возникают новые проблемы, связанные с необходимостью повышения требований по достоверности и надежности хранения информации. Это объясняется тем, что увеличение плотности записи приводит к увеличению уровня шумов и искажений сигналов воспроизведения и, соответственно, к снижению отношения сигнал/шум h. Снижение h ведет к повышению вероятности ошибок на них и, как следствие, к ухудшению качества воспроизведения информации.

Существенное влияние на достоверность воспроизводимой информации оказывают дефекты материала и поверхности носителя, которые в совокупности с неточностью работы сервосистемы и погрешностью работы носителя являются основной причиной возникновения интерференции сигналов воспроизведения и группирования ошибок, что особенно характерно для оптических накопителей.

Современные оптические накопители имеют значение отношения сигнал/шум

О S

-2=40^90 дБ, вероятность появления ошибки для них составляетр=1-10~"V 1-Ю" на бит, а вероятность появления пакетов ошибок составляет Р^МО^н-МО0, тогда как согласно требованиям, предъявляемым к современным вычислительным системам, в том числе и требованиям ISO, вероятность ошибки не должна превышать о I т р=Ы0~-И-10" на бит. В большинстве телефонных каналов связи вероятность ошибки равна р=1 • 10"Vl ■ 10"4 [73].

Проблема повышения достоверности и надежности хранения и передачи информации сегодня является многогранной и стоит особенно остро, а ее решение осуществляется с помощью различных методов и средств.

В настоящее время в вопросах повышения качества обработки, хранения и передачи информации, устойчивости и отказоустойчивости достигнуты значительные успехи, и активно разрабатываются новые методы и средства, необходимость которых определяется двумя факторами: потребностью и возможностью. Потребность возникает из-за более строгих требований по устойчивости к ошибкам и отказам, вызываемых изменениями емкости, производительности и технологии изготовления накопителей. Возможности возрастают благодаря продолжающемуся увеличению плотности БИС и снижению их стоимости в сочетании с новыми более эффективными методами исправления ошибок.

Эффективным средством для повышения достоверности хранения и передачи информации считается применение каскадных систем помехоустойчивого кодирования, основоположником которых является Форни Д. [114]. Его работы в дальнейшем развили российские и зарубежные авторы, среди которых следует отметить Зиновьева В.А., Зяблова В.В., Кузнецова А.В., Сагаловича Ю.Л., Золотарева В.В., Берроу С., Костелло Д., Такешита О., Берлекэмпа Э., Блейхута Р., Галлагера Р., Касами Т., Питерсона У.

Эффективная аппаратная реализация для обеспечения требуемой достоверности хранения и передачи информации в условиях высокого уровня различного рода помех достигается применением в системах помехоустойчивого кодирования (СПК) СБИС и ПЛИС. Высокая эффективность работы СПК обеспечивается за счет применения на последующих ступенях кодирования кодов Рида - Соломона (PC), перемежения и быстродействующих алгоритмов декодирования, среди которых следует отметить декодирование по алгоритмам Питерсона, Евклида, Уэлша - Берлекэмпа, Берлекэмпа - Месси, Арамбеполы - Чомнеза. Данные алгоритмы работают с данными, представленными в частотной или временной областях, обеспечивают регулярность структуры декодеров, исправляют ошибки и "стирания", что существенно повышает их корректирующие свойства [37,38,80,121].

Для борьбы с группированием ошибок, характерных для магнитных и оптических ЗУ, наиболее широко используются такие методы, как контрольное считывание после записи, перемежение кодовых блоков и символов, матричное (двойное) кодирование кодами PC с перемежением и без перемежения, многопроходовая коррекция искажений матричными кодами. Применение данных методов в СПК позволяет снизить вероятность ошибок до р=1-10"13 на бит и исправлять пакеты ошибок длиной до 1500 байт на реальных оптических дисках.

Для дальнейшего повышения эффективности коррекции искажений в работах [93,94] предложен новый класс каскадных кодов, в котором в качестве внутреннего кода применены канальные коды. Повышение корректирующих свойств в них достигается путем использования ошибкообнаруживающей способности канальных кодов за счет анализа структуры сигнала и избыточности, которая вводится в них для улучшения синхронизирующих свойств и плотности записи.

Несмотря на имеющиеся достижения в методах и средствах коррекции искажений в системах хранения и передачи информации и сегодня остается актуальной задача исследования и проектирования более эффективных средств коррекции искажений и их практической реализации.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование методов и средств повышения достоверности хранения и передачи информации в условиях группирования ошибок с помощью каскадной системы кодирования, основанной на кодах PC, канальных кодах и перемежении кодовых блоков.

Задачами исследования являются:

1. Анализ помехоустойчивости сигналов в каналах магнитной и оптической записи и средств повышения достоверности хранения и передачи информации.

2. Исследование и теоретическая оценка ошибкообиаруживающих свойств канальных кодов типа (п,к), RLL (Run Limited Length) и кВпТр для систем хранения и передачи информации, где п - длина комбинации канального кода, к - длина информационной части кода, кВ - число двоичных символов, а пТр - число троичных символов кода.

3. Разработка структуры каскадной системы кодирования на основе канальной схемы адаптивного воспроизведения сигналов и теоретическая оценка ее помехоустойчивости.

4. Теоретическая оценка параметров декодера кодов PC, работающего по алгоритму Берлекэмпа - Месси с данными, представленными во временной области: сложности, быстродействия, объема вычислений и регулярности.

5. Моделирование и теоретическая оценка помехоустойчивости системы адаптивного воспроизведения сигналов на основе каскадной системы кодирования с применением канальных кодов типа (п,к).

6. Моделирование и экспериментальное исследование каскадной системы кодирования на основе канального кода и перемежения в условиях группирования ошибок.

Методы исследования основаны на использовании аналитического и имитационного моделирования с применением высшей алгебры, математической статистики, комбинаторики, теории вероятности, теории конечных полей, теории помехоустойчивого кодирования.

Достоверность и обоснованность научных положений подтверждается соответствием результатов теоретических исследований и расчетов, моделирования и экспериментальных исследований.

Научная новизна заключается в развитии теоретических основ проектирования более эффективных средств коррекции искажений для борьбы с группирующимися ошибками, и их практической реализации в вычислительных системах хранения и передачи информации, в частности

1. Получена теоретическая оценка корректирующей способности канальных кодов типа (п,к), RLL и кВпТр для каналов записи/воспроизведения и связи.

2. Проведен сравнительный анализ ошибкообнаруживающей способности канальных кодов типа (п,к), позволивший дать комплексную оценку параметров канальных кодов типа (п,к) и RLL.

3. Предложена структура каскадной системы помехоустойчивого кодирования с устройством адаптивного воспроизведения сигналов во внутреннем декодере, обеспечивающим существенное снижение вероятности ошибочной регистрации сигналов.

4. Получена теоретическая оценка параметров декодера кодов Рида -Соломона, работающего по алгоритму Берлекэмпа - Месси с данными, представленными во временной области: сложности, быстродействия, объема вычислений и регулярности структуры. Найдена теоретическая оценка порядка сложности декодера, которая определяется разрядностью кода и кратностью исправляемых ошибок.

5. Получена теоретическая оценка корректирующих свойств каскадных кодов на основе внешнего кода PC (120,104) и канальных кодов типа (п,к).

6. Проведено моделирование и экспериментальное исследование системы декодирования кодом PC (120,104) с использованием перемежения на основе модели канала Аксенова - Воронина, позволившее получить зависимость значения вероятности необиаружения ошибок от глубины перемежения и коэффициента группирования ошибок.

Практическая ценность. Результаты, полученные в процессе проведенных исследований, могут быть использованы для повышения качества хранения и передачи информации в части снижения остаточной вероятности ошибок, снижения сложности декодера, повышения регулярности его структуры и увеличения быстродействия декодирования.

Экспериментальные исследования модели декодера каскадной системы кодирования на основе кода PC (120,104), канального кода (10,8) и перемежения кодовых блоков подтвердили обоснованность положений и выводов, полученных при математическом моделировании.

Внедрение результатов исследований. Результаты исследований по повышению качества ввода, обработки, хранения и передачи информации внедрены в АРМ по проектированию гибридных интегральных схем цифро - аналоговых и аналоге - цифровых преобразователей в ФГУП "Научно - исследовательский институт электронно - механических приборов" г. Пензы и в подсистему хранения больших объемов информации на основе магнитных и оптических накопителей в ОАО "Научно - производственное предприятие "Рубин" г. Пензы.

Теоретические и практические материалы диссертационной работы использованы в учебном процессе Пензенского государственного университета при изучении студентами дисциплин "Сети ЭВМ и телекоммуникации" и "Информационная безопасность".

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Теоретические оценки ошибкообнаруживающих свойств канальных кодов типа (п,к), RLL, 4ВЗТ и 8В6Т.

2. Система адаптивного воспроизведения сигналов на основе внутреннего и внешнего кодов и ее теоретическая оценка.

3. Структура каскадной системы помехоустойчивого кодирования на основе адаптивного воспроизведения сигналов во внутреннем декодере.

4. Теоретическая оценка параметров декодера кодов PC, работающего по алгоритму Берлекэмпа - Месси с данными, представленными во временной области: сложности, быстродействия, объема вычислений и регулярности структуры.

5. Теоретические оценки помехоустойчивости системы адаптивного воспроизведения сигналов на основе каскадной системы кодирования с применением канальных кодов типа (п,к).

6. Математическая модель процессов коррекции искажений с помощью каскадной системы кодирования на основе канального кода и перемежения для каналов воспроизведения в условиях группирования ошибок.

7. Результаты экспериментальных исследований работы модели каскадной системы кодирования на основе кода PC (120,104), канального кода (10,8) и перемежения кодовых блоков.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде международных и российских конференций.

Диссертация обсуждена на совместном заседании кафедр «Вычислительная техника» и «Информационно - вычислительные системы» Пензенского государственного университета и рекомендована к защите на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 14 печатных работ, в том числе 8 статей (1 статья опубликована в журнале, рекомендуемом ВАК РФ), 5 тезисов и 1 методическое указание к лабораторным работам.

Содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем работы: 243 страницы основного машинописного текста, 30 рисунков, 31 таблица, 9 приложений. Список литературы содержит 155 наименований.

Выводы к главе 4

1. Предложена модель устройства коррекции искажений в оптических каналах записи/воспроизведения на основе каскадной схемы кодирования, где в качестве внутреннего кода использован канальный код (10,8), а в качестве внешнего кода - код PC (120,104), и перемежения.

2. Получена зависимость вероятности необнаружения ошибок Р1Ю(п2) и вероятности ошибок Раш(п2) от глубины перемежения. Существенное снижение значения Р1Ю (п2) достигается при глубине перемежения />10 с коэффициентом группирования ошибок 77 = 0,3-г 0,5. При значительном группировании ошибок с коэффициентом 77 = 0,7н-0,8 Рпа(п2) с увеличением глубины перемежения до / = 30 снижается еще на три порядка.

3. Получены результаты тестирования работы внутреннего декодера системы помехоустойчивого каскадного кодирования на основе канального кода (10,8) и (12,8). Результаты тестирования модели подтверждают результаты, полученные в процессе теоретических и аналитических расчетов.

4. Экспериментальные результаты работы модели показали их совпадение корректирующих свойств каскадных кодов с теоретическим расчетом, а также подтвердили целесообразность применения кода (10,8) и (12,8) совместно с перемежением в каскадных системах кодирования для борьбы с группированием ошибок в каналах считывания информации с внешних ЗУ и каналов связи.

Заключение

1. Разработан алгоритм отбора разрешенных кодовых комбинаций канальных кодов (п,к)=( 10,8) и (п,к)={ 12,8) с максимально возможным расстоянием Хэмминга при сохранении их самосинхронизирующих свойств.

2. На основе анализа избыточности и структуры определены корректирующие свойства канальных кодов типа (п,к) и RLL, в частности, кодов (3,2), (5,4), (10,8), (12,8) и RLL 2,7.

3. В результате моделирования и аналитических расчетов получены вероятностные характеристики ошибкообнаруживающей способности кодов типа (п,к), кВпТр, RLL 2,7 и дана их сравнительная оценка.

4. Предложена структура каскадной системы помехоустойчивого кодирования с устройством адаптивного воспроизведения сигналов во внутреннем декодере. Показано, что за счет адаптивной подстройки порогового уровня можно существенно снизить вероятность ошибочной регистрации сигналов воспроизведения.

5. Проведены исследования структуры декодера Рида - Соломона данных, представленных во временной области, и получены теоретические оценки его параметров: сложности, быстродействия, объема вычислений и регулярности. Показано, что на сложность декодирующего устройства наибольшее влияние оказывает величина кратности исправляемых ошибок I и разрядность входных данных т. Получена теоретическая оценка порядка сложности декодирующего устройства.

6. На основе моделирования и теоретических исследований определены вероятностные характеристики помехоустойчивости системы адаптивного воспроизведения сигналов с помощью каскадной системы кодирования с внешним кодом PC (120,104) и канальными кодами типа (п,к). Установлено, что использование ошибкообнаруживающих свойств канальных кодов типа (п,к) значительно снижает остаточную вероятность ошибок 1'()ст (п2).

7. Разработана и исследована с помощью пакета Simulink программного комплекса Matlab модель каскадной системы помехоустойчивого кодирования на основе кода PC (120,104), канальных кодов (10,8) и (12,8), перемежения кодовых блоков с глубиной /=1ч-30 при работе в каналах с группированием ошибок.

Показано, что наибольшее снижение вероятности необнаружения ошибок Рио(п2) достигается при глубине перемежения г > 10с коэффициентом группирования ошибок /7=0,3-^0,5 при р=Ы0'\ При группировании ошибок с коэффициентом ц =0,7+0,8 вероятность Рио (п2) с увеличением глубины перемежения до /=30 снижается еще на три порядка.

1. Адасько В .И., Кагаи Б.М., Пац В.Б. Основы проектирования запоминающих устройств большой емкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 288 с.

2. Аксенов Б.Е., Воронин Е.А. Обобщенный экспоненциальный закон распределения и статистика ошибок в каналах связи. // Электросвязь. 1968. - №6.

3. Александр Марковский, Владимир Вдовенко, Вячеслав Мангер. Жесткие диски: все быстрее, емче и надежнее. // 625. 1998. - №6. - http://www.625-net.ru

4. А.с. 758.543 СССР, МКИ3, H04L 17/16. Устройство для приема сообщений. / Б.А.Савельев, Н.П.Сергеев, В.А. Лазарев. Опубл. в Б.И., 1980, №31.

5. А.с. 1.561.097 СССР, МКИ3, G11B 20/00. Многокомпараторное устройство обработки сигналов воспроизведения двоичной информации. / Н.Б. Залялов, В.Г. Щетинин, Б.А. Савельев, А.Н. Дралин и др. // Открытия. Изобретения. 1990. -№1.

6. А.с. 1.638.730 СССР, МКИ3, G11B 20/00. Устройство для воспроизведения цифровых сообщений / Н.Б. Залялов, В.Г. Щетинин, Б.А. Савельев, А.В. Голов // Открытия. Изобретения. 1991 -№12.

7. А.с. 1.753.470 СССР, МКИ4, G06F 7/49. Устройство для вычисления в поле Fanya GF(2"). / Толов А.В., Савельев Б.А., Залялов 1Т.Б., Комраков С.Н., Басманова IT.И. Открытия. Изобретения - 1992. - №29.

8. Берклемп Э. Алгебраическая теория кодов. М.: Мир, 1976.

9. Берлекэмп Э. Техника кодирования с исправлением ошибок. // ТИИРЭ. -1980. -т.68, №5.

10. Бернард Скляр. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр. Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. -1104с.

11. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1989.

12. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки.- М.: Мир, 1986,- с. 576.

13. Блох Э.Л., Попов О.В., Турин В.Я. Модели источника ошибок в каналах передачи цифровой информации. М.: Связь, 1971. - 312с.

14. Бобрышева Г.В. Анализ корректирующих свойств канальных кодов типа 4ВЗТ. / Вычислительные системы и технологии обработки информации: межвузовский сборник научных трудов. Вып.4 (29). - Пенза: Информационно -издательский центр ПГУ, 2004, - с.56-64.

15. Бобрышева Г.В. Корректирующие свойства канальных кодов. // Тез. докл.Ш научно технической конференции PAPAIT "Проблемы развития боеприпасов, средств поралсения и систем управления". 28-29 мая 2002г. - Пенза: ФГУП НПП "Рубин" 2002. -с. 137.

16. Бобрышева Г.В. Корректирующие свойства неравномерного канального кода./ Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвузовский сборник научных трудов. Вып.23. - Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2003. - 150 с.

17. Бобрышева Г.В. Оценка корректирующих свойств канальных кодов типа (n,k). // Вычислительные системы и технологии обработки информации: Межвузовский сборник научных трудов. Вып.2 (28). Пенза: Информационно -издательский центр ПГУ, 2003. - 164 е., ил.

18. Бобрышева Г.В. Оценка корректирующих свойств канального кода (2,7). // Тез. докл. 5-ой Международной научно технической конференции «Новые информационные технологии и системы», 14-15 ноября 2002 г. - Пенза: ПГУ, 2002. -с. 193-194.

19. Богдан Пенюк, Вячеслав Овсянников. Тиражирование компакт дисков. -fattp ://www. 3 dnews ,ru

20. Борисов B.C. Обнаружение и исправление ошибок в ЗУ. // Зарубелсная электроника. 1984. - №10. - с. 15-19.

21. Вильям Столлиигс. Компьютерные системы передачи данных. 6-е издание: Пер. с англ. -М.: Издательский дом "Вильяме", 2002. 928с., ил.

22. Вильяме Мак., Слоен Дж. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Мир, 1979,- 744с.

23. Вичес А.И., Горон А.И., Смирнов В.А. Моделирование канала магнитной записи. / Под. ред. А.И. Вичеса. М.: Радио и связь, 1984.

24. Внешние запоминающие устройства. http ://рг о m etey. bsu ir. u nib el. by

25. Вуль В.А. Оптические запоминающие устройства. JL: Энергия, 1979.184 с.

26. Вуль В.А. Помехоустойчивость наносекундных цифровых узлов. Л.: Энергия, 1977.- 159с.

27. Высокоскоростные технологии ЛВС http://vks.belpak.by

28. Гук М. Аппаратные средства локальных сетей. Энциклопедия. СПб.: Издательство «Питер», 2000. - 576 с.

29. Девид М. Стоун. Будущее массовой памяти. http://www.pemag.ru

30. Девис Д., Барбер Д. Сети связи для вычислительных машин. М.: Мир,1976.

31. Дмитриев В.И., Иванов А.В. Простой способ коррекции ошибок на магнитном носителе. Труды МЭИ. Электроника и автоматика. - 1972 - №140 - с. 95-105.

32. Евгений Евдокименко. Обзор российского рынка модемов для физических линий. http://www.osp.ru

33. Евгений Музыченко. FAQ по магнитным накопителям. -http://www.osp.ru

34. Ерофеев А.А., Ковалев B.C. Современная нетрадиционная электроника: Сер. Радиоэлектроника и связь. М.: Знание, 1989 - №2. - 52с.

35. Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы: Справочник. / Под ред. чл.-кор. РАН Ю.Б.Зубарева. М.: Горячая линия -Телеком, 2004. - 126с.

36. Золотарев В.В., Овечкин Г.В. Эффективные алгоритмы помехоустойчивого кодирования для цифровых систем связи. // Электросвязь. 2003. -№9.-с. 34-37.

37. Зяблов В.В., Коробков Д.Л., Портной С.Л. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах. М.: Радио и связь, 1991.

38. Импульсне кодирование. http ://www .movs .org

39. Интерфейсы винчестеров. http://ftp.icmp/lviv.ua

40. Ирвин Дж., Харль Д. Передача данных в сетях: инженерный подход: Пер. с англ. СПб.: БХИ - Петербург, 2003. - 448 е., ил.

41. Исследования по созданию системы повышения достоверности воспроизводимой информации в оптоэлектронных ЗУ. // Отчет о НИР, №01.86.0039806, Науч. руководитель Савельев Б.А. Пенза: Г1ПИ, 1987.

42. Как сохранить данные в век информации. // КомпьютерПресс. №1.2002.

43. Каневский З.М., Дорман М.И., Токарев Б.В. Передача информации с обратной связью. -М: Связь, 1976. 352 е., ил.

44. Карпенков С.Х. Современные преобразователи и накопители информации: Учебное пособие. -М.: Логос, 2004. 344с.

45. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. / Пер. с англ. под ред. Б.С. Цыбакова- М.: Радио и связь, 1987. -392с.

46. Коды передачи. // Telecom-Forum:Reviews. июнь, 1997.

47. Кои Т., Имамура А., Сейко М. Подсистемы с оптическими дисками с одноразовой записью. / Перевод № 18449/1 с япон. М.: Торгово - промышленная палата, 1987.

48. Коннов Н.Н., Заварзин С.Г. Оптимизация процедуры пикового детектирования в канале цифровой магнитной записи. http://beda.stup.ac.ru

49. Конопенко В.К., Лосев В.В. Р1адежное хранение информации в полупроводниковых запоминающих устройствах. М.: Радио и связь, 1986. - 240с.

50. Константин Гласман. Цифровые интерфейсы. // 625. 1997. - №6 -http://www.625-net.ru

51. Кузьмин И.В., Кедрус В.А. Основы теории информации и кодирования. -Киев: издательское объединение " Вища школа", 1977. 280с.

52. Кунегин С.В. Системы передачи информации. http://Kunegin.narocl.ru

53. Лагутенко О.И. Модемы. Справочник пользователя. СПб.: "Лань",

54. Лайнбек Дж.Р. Оптические диски емкостью 2 Гбайт. // Электроника. -1985.-№19.

55. Ларьков Н.С. Оптические (лазерные) диски. Перспективные виды носителей информации. http://ido.tsu.ru

56. Левенштейн В.И. Применение матриц Адамара к одной задаче кодирования. // Проблемы передачи информации. 1961. -Вып.5 - с.123-136.

57. Левин Л.С., Плоткин М.А. Цифровые системы передачи информации. -М.: Радио и связь, 1982.

58. Ли Че. Тенденции рынка оптических устройств хранения. // Информационные технологии: LAN 17.10.1998 -http://www.osp.ru

59. Маглицкий Б.Н., Порохов О.IT. Критерии выбора таблиц алфавитных кодов. // Электросвязь. 1987. - №10.

60. Маевский Б., Блоцкий Ф., Новак А. Цифровые системы передачи: Пер. с польск. / Под ред. В.Д.Романова. -М.: Связь, 1979, 264 с.

61. Марк Харитонов, Леонид Чирков. Цифровое телевидение: канальное кодирование и сокращение избыточности. http://www.625-net.ru/archive/9401

62. Мешковский К.А., Кириллов Н.Е. Кодирование в технике связи. М.: Связь, 1966.

63. Михайлов В.И., Князев Г.И., Макарычев П.П. Запоминающие устройства на оптических дисках. М.: Радио и связь, 1991. - 224с., ил.

64. Михайлов В.И., Князев Г.И., Раков Б.М. Информационные каналы запоминающих устройств на магнитных дисках. М.: Энергоатомиздат, 1984.

65. Михайлов В.И. Разработка и исследование комплекса методов сверхплотной кодовой записи в магнитных и оптических ЗУ. Диссерт. на соиск. уч. степени док. техн. наук. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1994.

66. Накадзима X., Огава X. Цифровые грампластинки: Пер. с. яп. / Под ред. В.Г. Королькова. М.: Радио и связь, 1988. - 168 с.

67. Новиков Ю.В., Карпенко Д.Г. Аппаратура локальных сетей: функции, выбор, разработка. / Под общей редакцией Ю.В.Новикова. М.: Издательство ЭКОМ, 1998.

68. Новиков В.А., Типикин А.П., Бабанин А.Г. Об одном способе коррекции информации в ВЗУ с помощью кодов Рида-Соломона. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. 1984. - Вып. 5. - с. 28-38.

69. Новый формат оптических накопителей от Sony. Новости Tome's Hardware от 21 января, 2005. http://www.thg.ru/technews/20050121165058.html

70. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. СПб.: Питер, 2001. - 672 с.

71. Оптические дисковые системы: Пер. с англ. В.Г. Цуканова / Г. Боухьюз, Дж. Браат, А.Хайсер и др. / Под. ред. М.Ф. Стельмаха. М.: Радио и связь, 1991. -280 с.

72. Оптические накопители: DVD-ROM, DVD-R. http://www.xoro.ru

73. Патент №60-114036 Японии, МКИ4, НОЗМ 13/00. Система коррекции стираний. / Сэкоо, Кубо, Акияна. Перевод № 19653/2. - М.: Торгово -промышленная палата, 1988.

74. Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации. Учебное пособие для вузов. М.: "Сов. радио", 1976. - 368.

75. Передача дискретной информации и телеграфия. Учебник для институтов связи. Изд. 2-е, доп., перераб. / B.C. Гуров, Г.А. Емельянов, Н.Н. Етрухин, В.Г. Осипов. М.: Связь, 1974. - 526 с.

76. Передача дискретных сообщений: Учеб. для вузов. / В.П. Шувалов, Н.В. Захарченко, В.О. Шварцман и др.// Под ред. В.П. Шувалова. М.: Радио и связь, 1990.

77. Перспективы развития вычислительной техники: В 11 кн.: Справ, пособие. / Под ред. Ю.М. Смирнова. Кн.9. Внешние запоминающие устройства на магнитном носителе. / В.Г. Макурочкин, C.JI. Горбацевич, А.И. Лунысов и др. М.: Высш. шк., 1989.- 175 с.

78. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1976.

79. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. / Под. ред. А.Г. Зюко. -М.: Радио и связь, 1985. -271с.

80. Порохов О.Н. Сигналы и коды цифровых систем передачи. // Электросвязь. 1980. -№1. - с. 33-37.

81. Потенциальная помехоустойчивость двоичных систем передачи дискретных сообщений. http://www.spbstu.ru

82. Пятибратов А.П., Гудыно Л.П., Кириченко А.А. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации. / Под ред. А.П. Пятибратова. М.: Финансы и статистика, 1998.-400с.

83. Раков Б.М. Кодирование информации при магнитной записи с повышенной плотностью. // Проблемы записи и воспроизведения кодовых сигналов в накопителях с подвижным магнитным носителем. Труды МИРЭА. 1972. - Вып. 65 -с. 64-77.

84. Рид И.С., Соломон Г. Полиномиальные коды над некоторыми конечными полями. // Кибернетический сборник. 1983. - Вып.7. - с.74-79.

85. Рик Перера. 10 Тбайт в кармане. // Информационные технологии: Computerworld. 27.10.2000. - http://www.osp.ru

86. Рыжков В.А., Сергеев Н.П., Раков Б.М. Внешние запоминающие устройства на магнитном носителе. М.: Энергия, 1978. - 224 с.

87. Савельев Б. А. Повышение достоверности передачи и хранения информации в компьютерных сетях: Учебное пособие. Пенза: Изд-во Пенз. гос. унта, 1999. -80с.

88. Савельев Б.А., Еременко А.В., Чернецов Т.Н. Оценка достоверности нелинейных кодов. // Автоматизация процессов обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 13. Пенза: Пенз. политех, ин-т, 1988.

89. Савельев Б.А. Помехоустойчивость сигналов оптических ЗУ. // Вопросы радиоэлектроники: Сер.ЭВТ. 1990. -Вып.9. - с.14-23.

90. Савельев Б.А., Бобрышева Г.В., Убиенных А.Г. Оценка корректирующих свойств каскадных кодов на основе канальных кодов типа (n,k). // Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ. Выпуск 1. М.: ОАО «НИИЭИР», 2003. - 105 с. -с. 17-24

91. Савельев Б.А. Методы повышения качества хранения данных в информационных системах. // Тез. докл. 2-й Всесоюз. науч. техн. конф. «Качество информации». -М.: МИИТ, 1990. с. 74 - 77

92. Савельев Б.А. Методы повышения достоверности информации на оптических ЗУ. // Тез. докл. 4-й Всерос. науч. техн. конф. «Качество информации». -М.: Изд-во Моск. гос. ун-та путей сообщ., 1994.

93. Савельев Б.А. Повышение качества хранения информации на оптических дисках. // Проектирование и эксплуатация информационно-вычислительных комплексов. Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1986.

94. Савельев Б.А. Аппаратура и системы передачи данных в АИС: Конспект лекций. Пенза: Изд-во Пенз. полит, ии-та, 1984. - 56с.

95. Савельев Б.А. Повышение качества информации в средствах хранения информационных систем. // Тез. докл. к Всесоюзн. НТК "Качество информации " -М.: МИИТ, 1988. -с.36-40.

96. Савельев Б.А. Адаптация процессов коррекции ошибок в ЗУ цифровых систем связи. // Тез. докл. к Междунар. НТК "Перспективные технологии в средствах передачи информации". Владимир: Изд-во Влад. гос. техн. ун-та, 1995. - с.71 - 72.

97. Савельев Б.А. Сравнение алгоритмов работы декодеров для внешних ЗУ. // Тез. докл. к Междунар. НТК "Новые информационные технологии и системы". -Пенза: Изд-во Пеиз. гос. техн. ун-та, 1996. с.76.

98. Савельева Б.А. Повышение качества хранения информации на оптических ЗУ. Диссерт. на соиск. уч. степени док. техн. наук. Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1997.

99. Савельев Б.А. Коррекция искажений в средствах хранения данных информационно вычислительных систем. // Тез. докл. к Междунар. НТК "Новые информационные технологии и системы". - Пенза: Изд-ва Пенз. гос. техн. ун-та, 1994.

100. Семенов Ю.А. Телекоммуникационные технологии. М.: ГНЦ ИТЭФ,2003.

101. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов СПб. Литер, 2005- 604 с.

102. Симада Д., Като М. Перспективы развития запоминающих устройств на оптических дисках. Перевод № М 31844 с япон. - М.: Всес. центр перев., 1986.

103. Ситняковский И.В., Мейкшан В.И., Маглицкий Б.Н. Цифровая сельская связь. / Под ред. М.Д. Бенедиктова. М.:Радио и связь, 1994. - 248.

104. Согалович Ю.Л. Алгебра, коды, диагностика. М.: Изд-во ин-та проблем пер. информ. РАН, 1993. - 196с.

105. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь: Пер. с англ. / Под. ред. В.В. Маркова. -М.: Связь, 1979.

106. ТДК готовит к выпуску 8-слойные диски Blu-ray. http://www.osp.ru

107. Теоретические основы информационной техники: Учеб. пособие для вузов./ Ф.Е. Темников, В.А. Афонин, В.И. Дмитриев. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1979.-512 с.

108. Укита К., Канэко Р. Тенденции развития техники запоминания на оптических дисках. /Перевод №18449/3 с яп. М.: Торгово - промышленная палата, 1987.

109. Устинов В. Стандартизация дисков высокой плотности. // Открытие системы. №2. - 1998. - http://www.osp.ru

110. Устройство помехоустойчивого кодирования при оптической записи цифровой информации. // Отчет о НИР, Инв. № 02.87.0054487/ Науч. рук. Савельев Б.А. Пенза: Изд-во ППИ, 1987. - 97 с.

111. Форни Д. Каскадные коды. / Пер. с англ. В.В. Зяблова, О.В. Попова под ред. С.И. Самойленко. -М.: Мир, 1970.

112. Харкевич А.А. Борьба с помехами. М.: Физматгиз, 1965.

113. Хранение информации на магнитных дисках. http://www.osp.ru

114. Чепурной В. Устройства хранения информации. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1998.-208с.

115. Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений. -М.: Радио и связь, 1973.

116. Эфраим Шварц. Еще один способ увеличения емкости устройств хранения данных. Info World Electric, США http:// www 1. airport. s akhalin. r u/ospr u

117. Alan E. Bell. Optical data storage a status report. // Gth IEEE Symp. Mass Storage Syst, Vail., Colo, 4-7 June, 1984 Dig.Pap. - 1984. - c.93-98.

118. Aramberola B. Choomchieay S. Algorithms and architectures for Reed-Solomon codes. / GEC Jounal jf research. 1992. - vol. 9, №3.

119. Chang R.W. and Leon-Garcia "Spectral shaping per-formance of 4B3T codes" ICC'79, International Conference on Communication, Boston, Massachusetts, 1979.

120. Clover N. The coming revolution in error technology. // Optical information systems. - 1989. - т.9., №4.

121. De Haan M.R. and Velsel С H F 1977 Intermodulation and moire effects in optical video recording Philips Res. Rep. 32 436

122. Gabor A. Adaptive coding for self-clocking recording. // IEEE Transactions on Magnetcs. December 1967, vol.4, p. 866-868.

123. Gabor A. Degital signals at high density on magnttics tahe. "Electronics". -October 1959, vol.32, p. 47-49.

124. Hardwic Androw. Error Correction Codes: Key to Perfect Data. // Product Development Enginier, CD ROM Refrence Technology, Inc. 5700 Flatiron Parkway Boulder. Colorado 80301, 1986.

125. Helberg Albertus S.I., Fereira ITendrick C. On the complete decoding of constrained codes. // IEEE Transaction Information Theri. 1993. - 39, № 1.

126. Hemskerk IPI and Schouhamer Immink К 1982 Compact Disc: system aspects and modulation. Philips Tech. Rev. 40 157-64

127. IEEE Personal Communications. Special Issue on Software Radio, vol. 6, n.4, August, 1999.

128. Information prosessing Systems 130 Optical Disk Standart ISO/IEC/DIS // Draft international standart ISO/IEC/DIS 9171-2 / International Organisation Standartisation, 1988.

129. Maki G.K., Ovslay P., Casaron K.B., Venbrux J. VLSI Reed-Solomon decoding design. / IEEE, GH 2223 4/86/000 - 0175, 1986.

130. Matsumi K., Esno S., Hidaka Y. Storage Technologies. // NEC Research and Development, 1985. pp.270 - 274.

131. Patent 0.096.163 EPA, МКИ4, G06F 11/10. Apparaturs for dividing the elements ofa Glois Field. // H.S. Kawasaki, J. Jnagawa, Т.К. Yokohawa. 1983.

132. Patent US 84/01.514 PCT, МКИ4, G06F 11/10. Error detection and correction in an optical Storage System. / J.O. Michael, S.R. Perer. 1984.

133. Patent 4/416/010 USA, МКИ4, G06F 11/10. Double Error Correcting System in Digital Reproducing Apparaturs. / Chitoshi ITibino, Plarucuni Kobari, Susumi Suzuki, Yasihiro Yamada. 1983.

134. Patent 0.278.383 EPA, MKU4, FI03M 13/00. Errors correction method using Reed Solomon code. / Ozaci Shinya. - 1988.

135. Patent 4.630.272 USA, MKU4, G06F 11/10. Encoding method for errjr correction. / Tadashi Fukami, Odana, Shinya Ozaki. 1986.

136. Patent 4.633.470. USA, MKU4, G06F 11/10. Error Correction for algebraic Block Codes. // L.R. Welch, E.R. Berlekamp. 1986.

137. Patent 4.633.471 USA MKU4, G06F 11/10 Error detection and correction in an optical Storage System. / J.O. Michael, S.R. Perer. 1986.

138. Patent 4.637.021 USA, MKU4, G06F 11/10. Maltiple pass error cjrrection. / D.N. Shenton.- 1987.

139. Patent 4.653.051 USA, MKU4, G06F 11/10. Apparaturs for detection fnd correcting errors on prodact codes. / T.S. Yawata, I.S. Neyagawa, M.I. Sakai, Y.K. Morigushi. 1987.

140. Patent 4.653.052 USA, MKU4, G06F 11/10. Method for decoding using the same. / N.D. Kokubunji, M.I. Igani, S.M. Kanagawa, Y.E. Sagamihara, M.R. Katsua.1987.

141. Patent 4.562.577 USA, MKU4, G06F 11/10 Error detection and correction in an optical Storage System. / J.O. Michael, S.R. Perer. 1985.

142. Patent 4.785.451 USA, MKU4, G06F 11/10. Generator for an error correcting code, a decoder therefore, and a method for the same. / Joichiro Sano, Shinichi Jamamura.1988.

143. Patent GB 2.124.806A, MKU4, G06F 11/10. Methenods of cjrrecting errors in binary data. / J.H. Wilkinson. 1984.

144. Patent US 84/01.511 PCI, MKU4, G06F 11/10. Error detection and cjrrection in an optical storage system. / M.J. O'Keeffe, S.R. Perer, 1985.

145. Patent USA 4.782.490, MKU4, G06F 11/10. Method and a system for multiple error detection and correction. / G. Tenengolts. 1988.

146. Rosenkrantz G.I. National archives mass Storage recuirmets 1975 to 1980. // IEEE Trans. Mag. 1980. - Vol. 7. - № 4.

147. Shayan Jousef R., he-Ndoc Tho, Bhargava Vijay K. A versatile time domain Read Solomon decoder. // IEEE J. Select. Areas. Commun. - 1990. - T.8, №8.

148. Smaller P. Reproduce system noise in wide-band magnetik recording systems. "IEEE" Transactions in Magnetics", December 1965, vol. 1, № 4, p. 357-362.

149. Seagate увеличивает емкость жестких дисков. 3-я международная конференция "Старатели и технологии: управление эффективностью бизнеса "Business Intelligence", 27 апреля 2006 г. http://itware.com.ua/pr/9943

150. Разрешенные комбинации кода (10,8) и (12,8)