автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Методы коррекции битового джиттера в системах хранения и передачи данных

На правах рукописи

МЕДУШОНКОВ Юрий Александрович

МЕТОДЫ КОРРЕКЦИИ БИТОВОГО ДЖИТТЕРА В СИСТЕМАХ ХРАНЕНИЯ И ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

Специальность 05.13.05 — Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

ПЕНЗА 2006

Работа выполнена на кафедре «Вычислительная техника» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».

Научный руководитель — кандидат технических наук,

доцент Коннов Н. Н.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Савельев Б. А.;

кандидат технических наук, доцент Чулков В. А.

Ведущая организация - ОАО НПП «Рубин» (г. Пенза).

Защита диссертации состоится « ¿в » г., в /£часов,

на заседании диссертационного совета %Ц 212.186.01 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего . профессионального образования «Пензенский государственный университет» и на сайте www.pnzgu.ru.

Автореферат разослан « (Ч~у> ¿сЛЮми/ 2006 г.

Учёный секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Технология магнитной записи стала широко использоваться в различных элементах памяти с начала 1950-х гг. Именно эта технология до сих пор применяется в работе большинства компьютеров. Она позволила обеспечить экспоненциальный рост плотности записи в последние 30 лет и достигнуть его 100 %-го ежегодного увеличения в настоящее время.

Развитие теории и практики ЦМЗ связано с внедрением цифровых методов обработки и представления сигналов записи и воспроизведения. Исследования в области обработки сигналов в каналах записи/ воспроизведения, математического моделирования каналов, процесса записи на магнитный носитель связаны с именами отечественных и зарубежных ученых: М. В. Гитлица, В. Г. Королькова, А. И. Горона, Г. М. Голованова, В. И. Михайлова, А. И. Вичеса, Г. Н. Розоринова, Дж. Муна, П. Зигеля и др. Вопросам надежности хранения информации, повышения плотности записи и кодирования также посвящены многие работы Б. М. Ракова, Н. П. Вашкевича, В. А. Чулкова, Б. А. Савельева, Н. Н. Коннова, А. И. Дралина и др.

Существенное увеличение плотности записи приводит к росту межсимвольной интерференции (МСИ), которая вызывает ошибки детектирования, возникающие из-за значительных фазовых искажений (джиттера) сигнала воспроизведения, в том числе так называемый битовый джиттер. Традиционное пиковое детектирование уже не может обеспечить требуемой достоверности воспроизведения данных. Несмотря на то, что были предложены различные способы борьбы с МСИ, включая различные виды канального кодирования, это явление остается одной из главных причин ошибок при высокой плотности записи.

При создании высокопроизводительных и высоконадёжных запоминающих устройств на магнитных дисках всё большую роль играет совершенствование методов выделения (детектирования и декодирования) данных, воспроизводимых с носителя.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы являются исследование и разработка методов и технических средств для выявления и исправления ошибок битового джиттера в аппаратуре высокоплотной цифровой магнитной записи.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка методов коррекции ошибок, вызванных джиттером, за счет использования избыточности существующих канальных кодов и учёта статистических свойств фазовых искажений и коррекции битовых ошибок.

2. Разработка новых канальных кодов, обладающих повышенной корректирующей способностью в отношении битового джитгера.

3. Разработка устройства коррекции битового джиггера

Методы исследования основаны на математическом аппарате теории вероятностей и случайных процессов, теории множеств, теории графов и методах имитационного моделирования.

Научная новизна состоит в разработке научных основ и теоретическом анализе методов коррекции битового джиттера.

В результате проведенных исследований достигнуто следующее:

1. Доказано, что выявляемость битового джиттера зависит от канального кода и от способа детектирования.

2. Предложен алгоритм коррекции битового джиттера, использующий метод максимального правдоподобия и учитывающий статистические свойства фазовых искажений и интервальные характеристики канального кода. Алгоритм позволяет повысить вероятность коррекции ошибок битового джиттера в 2-3 раза по сравнению с известными.

3. Предложена методика расчёта вероятности коррекции ошибки для различных алгоритмов коррекции битового джиттера, позволяющая провести оценку их эффективности.

4. Предложен алгоритм синтеза канальных кодов, обладающих повышенной корректирующей способностью в отношении битового джиттера.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Разработана имитационная модель битового джиттера в канале записи/воспроизведения, позволяющая собирать статистические данные о фазовых искажениях и корректирующей способности предложенных алгоритмов.

2. Разработана программа, автоматизирующая синтез кодов с повышенной корректирующей способностью.

3. Синтезированы канальные коды, имеющие большую вероятность выявления битового джиттера по сравнению с существующими аналогами.

4. Разработано устройство коррекции битового джиттера, применение которого в канале записи/воспроизведения позволяет понизить вероятность возникновения битовых ошибок на ~40 %.

5. Разработан оптимальный пиковый детектор, имеющий большую технологичность по сравнению с известными аналогами и исправляющий интерференционные сдвиги на этапе детектирования.

Достоверность полученных результатов подтверждается экспериментальными исследованиями и математическими расчетами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских научно-технических конференциях и семинарах, в том числе:

- Международной молодёжной научной конференции «XII Ту-полевские чтения» (2004, г. Казань);

- 5-й Международной многопрофильной конференции молодых учёных и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (2004, г. Самара);

- VI Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии и системы» (2004, г. Пенза);

- X Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых учёных и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (2005, г. Рязань);

- конференции молодых специалистов «Системы обработки информации и управления» (2005, г. Пенза);

- Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям SCM'2005 (2005, г. Санкт-Петербург);

- 1-м Международном форуме «Актуальные проблемы современной науки» (2005, г. Самара);

- X Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов (2005, г. Рязань);

- конференциях профессорско-преподавательского состава 111 У (2004-2006, г. Пенза).

Основные положения, выносимые на защиту

1. Алгоритм коррекции битового джиттера, основанный на методе максимального правдоподобия.

2. Методики расчета вероятности коррекции битового джиттера для различных алгоритмов.

3. Алгоритм синтеза канальных кодов, ориентированных на выявление битового джиттера, и реализующая его программа.

4. Новые неадаитивные и адаптивные канальные коды с повышенной корректирующей способностью в отношении БД.

5. Схемы устройств воспроизведения сигналов цифровой информации с магнитного носителя, использующие предложенный метод оптимального пикового детектирования и алгоритм коррекции битового джиттера, основанный на методе максимального правдоподобия.

6. Программа для имитационного моделирования канала магнитной записи с битовым джиттером и алгоритмов его коррекции.

Публикации. Основные результаты диссертации представлены в 13 опубликованных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы включающего 105 наименований, и приложений. Объем работы: 132 страницы основного машинописного текста, 58 рисунков, 17 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится обоснование актуальности темы, формулируются цели работы и кратко излагается содержание диссертации.

В первой главе проводится обзор существующих методов выделения данных в канале записи/воспроизведения аппаратуры цифровой магнитной записи. Анализируются факторы, вызывающие искажения информационных сигналов. Рассматриваются способы уменьшения влияния МСИ за счет коррекции сигналов воспроизведения и эффективного канального кодирования.

Приводятся определение битового джиттера, как смещения единицы кодовой последовательности в соседний разряд, и причины его

возникновения. Пример возникновения битового джиттера показан на рис. 1.

Рис. 1. Пример возникновения битового джиттера

Построена математическая модель джиттера в канале ЦМЗ, которая позволяет рассчитать величину фазовых ошибок с учетом принятого канального кода, конструкционных и шумовых параметров канала записи/воспроизведения аппаратуры ЦМЗ.

Модель включает в себя несколько уровней. Поток данных в канале записи/воспроизведения рассматривается как марковская цепь из двух состояний, с равной вероятностью перехода между ними (т. е. возникновение нуля и единицы в потоке данных равновероятно).

Длина потока данных принимается кратной длине слова канального кода, тогда можно использовать интервальную модель канала ЦМЗ, которая описывает сигналограмму как случайный процесс смены последовательности интервалов, создаваемых потоком КК. Такая модель позволяет рассчитать статистические характеристики фазовых искажений из-за МСИ, и предложить новые методы и устройства детектирования данных, а также способы коррекции битовбй последовательности, учитывающие статистические характеристики потока данных.

Сигналограмма представляет собой последовательность перепадов намагниченности носителя, формируемой при записи потока ну-

лей и единиц КК, который в свою очередь формируется записываемыми данными.

Канальный код представляется в виде графа, вершины которого соответствуют единицам в потоке данных, а дуги взвешены длинами интервалов (интервал — количество нулей между двумя соседними единицами) и переходными вероятностями. Граф описывается двумя матрицами: Т — матрица интервалов, XV — матрица переходных вероятностей.

Для расчёта фазовых искажений в канале используется суперпозиционная модель, которая описывается следующими параметрами: ло-ренциановым характеристическим импульсом с шириной ТЖ50 на уровне 0,5 амплитуды, с заданным отношением З^щ аддитивного шума и воспроизводимого сигнала, используемым канальным кодом (КК), окном детектирования <7 и отношением сигнал-шум периода синхронизации.

Показано, что мгновенное значение фазового искажения, определяемого как смещение положения пика сигнала воспроизведения относительно середины окна детектирования д, формируемого схемой синхронизации, включает три компонента тф = тмси + тш + . Составляющая тмси вызвана МСИ и определяется параметрами характеристического импульса и воспроизводимой сигналограммой, тш определяется флюктуационными шумами в канале воспроизведения, тси - шумовая составляющая системы синхронизации.

На основании проведенного анализа формулируются задачи дальнейшего исследования.

Вторая глава посвящена анализу существующих методов коррекции битовых ошибок и разработке тювого метода. Получены формулы для расчёта вероятности выявления ошибки, при условии её возникновения. Вероятность смещения единицы в одно из двух соседних окон детектирования

где а = ±1 - значение битового джиттера; - интегральная функция нормального распределения. Вероятность выявления ошибки

Ъ = ™§; РЕа >

/=1 ы г=1 <7=1

/1,

где о = -{ , М— множество допустимых комби.......--*— [0,-иначе--——___________________

наций для текущей вершины.

Вероятность выявления битового джиттера изменяется от 0,048 до 0,61, в зависимости от используемого кода.

Произведена оценка эффективности известного итерационного алгоритма коррекции битового джиттера. За критерий эффективности принимается вероятность коррекции ошибки при условии её выявления, которая определяется по формуле

I', =ЕЕЁЁ1Х Щ, XV,, XV,8(ти,т„+1,т„ -1,т,.„т^),

7=1 /=1 /=1 ¿=1

1,Т|.у,ТЛ/,Т/,+1,Т^-1 бМу где 5 = < V Т1],Т]1 - 1,Т;, +1 е М , М — множество допустимых иначе 0

интервальных комбинаций для текущего состояния модели, Т — матрица интервалов, XV - матрица вероятностей.

Расчёты показали, что вероятность коррекции выявленной ошиб-.ки не превышает 0,7. Невысокая эффективность алгоритма объясняется тем, что при выявлении ошибки он не позволяет точно определить, на границе каких интервалов произошёл сдвиг единицы. В эвристическом алгоритме не используются какие-либо критерии выбора варианта коррекции. Исправление битового джиггера не в той паре интервалов, где он возник, приводит к эффекту «размножения» ошибок.

Можно увеличить вероятность выявления ошибки, используя статистические данные о фазовых искажениях в канале записи/воспроизведения. Один из наиболее известных алгоритмов декодирования с коррекцией ошибок, использующий метод максимального

правдоподобия, — алгоритм Витерби. Проведён анализ возможности его применения для коррекции битового джиггера. Для применения данного алгоритма используется решётчатое представление канального кода. Решётка состоит из всех возможных сочетаний слов канального кода с длиной, определяемой кодовым ограничением. При декодировании для каждого пути, представленного на решётчатой диаграмме, вычисляется метрика, равная количеству бит различных для полученной последовательности данных и последовательности на диаграмме. Из всех возможных путей выбирается тот, метрика которого имеет минимальное значение.

Получена формула для расчёта вероятности коррекции ошибки при использовании алгоритма Витерби

к LenglhjTK,) т

^ = £ 0,5 - 5(7Х,),

/=1

где А: — количество анализируемых кодовых комбинаций; Length(TKi) — длина кодовой комбинации TKt; п — длина входного слова; т — длина выходного слова для анализируемого кода.

5(TKt) = 1, если метрика для первоначальной (правильной) кодовой комбинации имеет наименьшее значение.

Расчёты показали, что вероятность коррекции ошибки изменяется от .0,058 до 0,088, в зависимости от используемого кода. Низкая исправляющая способность алгоритма вызвана тем, что при переходе единицы в соседнюю битовую позицию изменяются сразу 2 соседних бита.

Анализ кодов MFM, RLL(1,7) и RLL(2,7) показывает, что при возникновении битового джиттера может быть считано не более 2 ошибочных кодовых слов подряд. Поэтому количество интервалов, необходимых для возвращения модели в правильное состояние, можно рассчитать по формуле

L

N - max {^¡Г СЖ/ } +1,

»»I

где CW — кодовое слово; j — номер кодового слова; L — его длина; i— номер бита в кодовом слове.

Ив рис. 2 приведён пример неоднозначности при обнаружении

битового джитгера. Жирным выделены ошибочные интервалы, пунктиром — интервал, в котором выявлена ошибка. При этом нельзя точно указать, какое состояние соответствует пику сигнала, перешедшему в соседнее окно детектирования.

Рис. 2. Пример обнаружения битового джиггера Автором предложен алгоритм коррекции ошибки, основанный на методе максимального правдоподобия, который заключается в том, что из всех возможных вариантов коррекции выбирается тот, для которого функция правдоподобия выборки имеет наибольшее значение. За функцию правдоподобия принимается значение вероятности ошибки. Алгоритм показан на рис. 3.

В алгоритме сравнивается значение функции правдоподобия выборки для каждого из трёх вариантов коррекции и выбирается наиболее вероятный. Получена формула для расчёта вероятности коррекции ошибки

^ чтк) л ,

/=1 Г=1 «7=1 ¿=1 «=1 г2~г г3

где

1, еслиРЕ(ТКиТК2 -1 ,ТК3 +\,ТК4)>РЕ(ТК2,ТК3 +1,ТХ4-\,ТК5)& 5 = « РЩКиТК2-\,ТК3 + 1,ТК4)>РЕ(ТК3>ТК4-1ТК5+1,ТК6) иначеО

РЕ — значение функции правдоподобия; Рк (к = 1, 2, 3) — вероятность возникновения ошибки в к-й интервальной комбинации.

Оценка эффективности алгоритма показала, что при учёте статистических свойств битового джитгера вероятность коррекции ошибки равна 0,861-0,955, в зависимости от используемого кода.

Из расчётов делается вывод, что наиболее эффективен алгоритм коррекции ошибок, использующий информацию о статистических свойствах искажений в канале воспроизведения. Сводные данные по анализируемым алгоритмам приведены в табл. 1.

Рис. 3. Алгоритм коррекции битового джиттера, основанный на методе максимального правдоподобия

Таблица 1

Вероятность коррекции ошибок_

Код Вероятность коррекции выявленной ошибки

Эвристический алгоритм Метод максимального правдоподобия Алгоритм Витерби

МРМ 0,666 0,861 0,058

ШХ(2,7) ........ 0,678 ........- ......... - 0,943 0,075

ШХ(1,7) 0,680 0,955 0,088

Получена формула для расчёта вероятности возникновения ошибки после коррекции

РоШК ^ОШ РОШ 'Роб 'Ркор!^в> где Рошк — вероятность ошибки на выходе корректора; Рош — вероятность ошибки на его входе; Р0б - вероятность обнаружения ошибки; -Ркор^а — вероятность коррекции ошибки при условии её выявления.

На рис. 4 показаны графики зависимости вероятности возникновения битового джиттера от коэффициента плотности записи до коррекции (верхняя кривая) и после коррекции (нижняя кривая).

Рис. 4. Зависимость вероятности возникновения битового джиттера от коэффициента плотности записи до и после коррекции

Третья глава посвящена разряда колов, ориентированных ш

выявление битового джитгера с использованием интервальной модели канала записи/воспроизведения.

Предложенный способ построения канального кода основан на известном матричном методе, который позволяет получить набор кодовых слов, удовлетворяющих заданным ограничениям длины. Для существования неадаптивного кода необходимо выполнение условия

матрицы автомата в п-й степени. Это условие означает возможность представления символьных комбинаций на выходе автомата двоичными словами длиной т символов.

Адаптивный код отличается от неадаптивного переменной длиной входных и выходных слов, причём отношение максимальной длины входного слова к минимальной длине называется глубиной или показателем адаптивности. Использование адаптивных канальных кодов позволяет увеличить:

— процент выявляемых ошибок при той же информативности;

- информативность до уровня известных адаптивных кодов, получив при этом большую, чем у них, вероятность выявления ошибки.

При синтезе адаптивных кодов учитываются не только комбинации символов в словах, начинающихся и заканчивающихся в основных состояниях и имеющих длину т, но и комбинации символов в словах, начинающихся и заканчивающихся в основных состояниях автомата и имеющих длину ф-т символов, где ф — глубина адаптивности.

Код существует, если для всех его основных состояний выполняется условие

где т — длина выходного слова; К — число состояний; ф — показатель адаптивности.

Рассмотрена возможность построения канального кода, позволяющего выявить 100 % возникших ошибок. Любая ошибка в таком коде должна приводить к запрещённой интервальной комбинации. Такое возможно, если в правильной последовательности происходит чередование чётных и нечётных интервалов. При этом сдвиг любой

единицы в соседний разряд приведёт к появлению следующих подряд двух чётных либо двух нечётных интервалов.

На рис. 5 изображён граф окончаний кода с ограничениями

Рис. 5. Граф окончаний канального кода, выявляющего 100 % ошибок

Числа, помечающие вершины графа, - это количество нулей после последней единицы кодового слова. Матрица смежности для такого кода показана на рис. 6.

Чтобы проверить возможность синтеза описанного кода, возводим матрицу В в степень, равную длине выходного слова, а затем суммируем значения в каждой строке. Возведение матрицы в пятую степень, с последующим удалением дублирующихся кодовых слов, даёт результат, показанный на рис. 7.

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0^ ГзЛ

1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 3

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3

0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0>

Рис. б. Матрица смежности идеального кода Рис. 7. Количество переходов

из каждого состояния автомата

Удаляя неосновные состояния, никогда нельзя получить матрицу, для каждой строки которой будет выполняться условие (1) при допустимых значениях информативности. Построение такого кода становится возможным при отношении длины входного слова к выходному, равном 1/3, что даёт невысокую информативность 0,67 бит на перепад намагниченности.

Задавая различную глубину адаптивности, можно убедиться,, что условие (2) также не выполняется при соотношениях длины входного слова к выходному 1/2, 2/3, 3/5. Так как построение кода, выявляющего все ошибки невозможно, была поставлена задача синтезировать канальные коды, наиболее приближенные к описанному.

При использовании матричного метода можно получить набор кодовых слов, удовлетворяющих заданным (й, ^-ограничениям, но этот способ не решает задачу выбора количества слов, достаточного для построения кода. Предложен алгоритм выбора кода, позволяющего выявить максимальное количество ошибок битового джиттера. Алгоритм применим, если количество кодовых слов превышает минимально необходимое.

Разработан набор функций в среде МаШСас!, реализующий предложенную методику. В табл. 1 показаны вероятности выявления ошибок для всех анализируемых известных и разработанных канальных кодов.

Ниже приведена сводная табл. 2 по известным и разработанным (обозначены индексом М) канальным кодам, показывающая вероятность выявления ошибки для каждого кода. В третьем столбце показана вероятность коррекции битового джиттера при условии его возникновения.

Таблица 2

Сводные данные по известным и разработанным кодам_

Код Вероятность выявления ошибки Вероятность коррекции ошибки

1ИХ(1, 8), п/т = 2/3, / = 1,33 0,506 0,471

И1Х(1, 8)М, п/т = 2/3, / = 1,33 0,610 0,567

ШЦг, 7)М, п/т = 1/2, /=1,5 0,520 0,490

ИХ(1, 7)М, п/т = 1/2,/= 1 0,920 0,825

1ИХ(1, 7)М, п/т = 3/5, /= 1,2 0,748 0,714

МХ(1,7), п/т = 2/3, / =1,33 0,421 0,402

ЯЬЦ2,7), п/т = 1/2, /==1,5 0,415 0,391

Разработанные коды позволяют выявить и исправить больше ошибок, чем существующие с аналогичными параметрами.

Четвёртая глава посвящена описанию разработанных программных средств для имитационного моделирования битового джиттера в канале воспроизведения и алгоритмов его коррекции, а также для автоматизации синтеза канальных кодов, ориентированных на выявление битового джиттера. Приводятся схемы модели и результаты моделирования. Предложены устройство коррекции битового джиттера и устройство оптимального пикового детектирования.

Разработанная программа имитационного моделирования позволяет исследовать корректирующие возможности алгоритмов с учётом различных характеристик канальных кодов и канала записи/воспроизведения. Модель формирует случайную входную информацию, затем на основе статистических свойств сигнала и канала производится моделирование мгновенного значения джиттера. Программа разработана с использованием системы МАТЬАВ. Проведена серия экспериментов для оценки исправляющей способности алгоритма коррекции, которые подтвердили полученные в главе 2 теоретические результаты.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. В результате анализа механизма выявления битового джиттера, учитывающего параметры тракта записи/воспроизведения и канальных кодов, доказано, что условием выявления битового джиттера при высокоплотной магнитной записи является применение оптимального пикового детектирования.

2. Предложен алгоритм коррекции БД, учитывающий статистические свойства фазовых искажений в канале, который в отличие от известного алгоритма повышает в 2-3 раза вероятность коррекции ошибок.

3. Разработаны метод синтеза канальных кодов, обладающих высокой корректирующей способностью в отношении БД, и программа;, автоматизирующая применение данного алгоритма.

4. С помощью предложенного алгоритма синтеза КК разработаны адаптивные и неадаптивные коды, позволяющие повысить эффективность алгоритма коррекции БД на 20—25 %. Проведено исследо-

вание энергетических и статистических характеристик, доказано, что разработанные коды не уступают известным кодам класса ИХ.

5. Разработана модель, позволяющая имитировать процесс фазового джиттера, битового джиттера и процесс коррекции. Особенность модели заключается в том, что моделируемой величиной является изменение фазы сигнала.

6. Разработаны устройство коррекции БД, применение которого в канале записи/воспроизведения позволяет повысить достоверность воспроизведения информации, и оптимальный гшковый детектор, имеющий большую технологичность по сравнению с известными аналогами.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Медушонков Ю. А. Автоматизация синтеза канальных кодов с повышенной способностью выявления ошибок // Инфокоммуникацион-ные технологии. - Самара: Изд-во ПГАТИ, 2006. - № 3. - С. 114-118 (статья, опубликованная в журнале, рекомендованном ВАК).

2. Медушонков Ю. А. Имитационная модель джиттера в канале ВЗУ / Ю. А. Медушонков, Н. Н. Коннов // Туполевские чтения: Материалы XII Междунар. молодёжной науч. конф. — Казань: КГТУ им. А. Н. Туполева, 2004. - С. 67-68.

3. Медушонков Ю. А. Коррекция битового джиттера в канале чтения/записи ВЗУ / Ю. А. Медушонков, Н. Н. Коннов, С. Г. Заварзин // Актуальные проблемы современной науки: Материалы V Междунар. многопрофильной конф. молодых учёных и студентов. - Самара, СамГТУ, 2004. - С. 73-75.

4. Медушонков Ю. А. Коррекция битового джиттера в системах хранения и передачи данных / Ю. А. Медушонков, Н. Н. Коннов // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Рязань, РГРТА, 2004.-С. 54-55.

5. Медушонков Ю. А. О коррекции битового джиттера в аппаратуре цифровой магнитной записи / Ю. А. Медушонков, Н. Н. Коннов, С. Г. Заварзин // Новые информационные технологии и системы: Материалы VI Междунар. науч.-техн. конф. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. - С. 83-86.

6. Медушонков Ю. А. Анализ возможности применения алгоритма Витерби для коррекции битового джиггера И Актуальные проблемы современной науки: Материалы I Междунар. форума. — Самара: СамГТУ, 2005. - С. 74-76.

7. Медушонков Ю. А. Синтез кодов с повышенной способностью выявления ошибок / Ю. А. Медушонков, Н. Н. Коннов // Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании: Материалы X Всерос. науч.-техн. конф. студентов, молодых учёных и специалистов. - Рязань: РГРТА, 2005. - С. 86-88.

8. Медушонков Ю. А. Вероятностный подход к детектированию и декодированию данных в аппаратуре цифровой магнитной записи / Ю. А. Медушонков, Н. Н. Коннов И Материалы Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям БСМ'2005. — СПб.: ЛЭТИ, 2005. - С. 178-181.

9. Медушонков Ю. А. Коррекция битового джиттера в канале воспроизведения ВЗУ / Ю. А. Медушонков, Н. Н. Коннов // Вычислительные системы и технологии обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. - Вып. 3(29). -С. 184-192.

10. Медушонков Ю. А. Об одном методе повышения достоверности воспроизведения данных с магнитного носителя // Системы обработки информации и управления: Материалы конф. молодых специалистов. - Пенза: ОАО НПП «Рубин», 2005. - С. 21-22.

11. Медушонков Ю. А. Модель канала записи/воспроизведения. — М.: ВНТИЦ, 2006. -№ 50200601705.

12. Медушонков Ю. А. Модель канала записи/воспроизведения // Компьютерные учебные программы и инновации. - 2006. — № 9. -С. 27-28.

13. Медушонков Ю. А. Основы педагогической информатики // Компьютерные учебные программы и инновации. — 2006. — №9. http://ofap.ru/portal/newspaper/2006/9_20.pdf.

Медушонков Юрий Александрович

Методы коррекции битового джиттера в системах хранения и передачи данных

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

Редактор Т. Н. Судовчихина Технический редактор Н. А. Вьялкова

Корректор С. II. Сухова Компьютерная верстка С. П. Черновой

ИД № 06494 от 26.12.01 Сдано в производство 15.11.06. Формат 60x84^/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16. Заказ № 665. Тираж 100.

Издательство Пензенского государственного университета. 440026, Пенза, Красная, 40.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СПОСОБОВ БОРЬБЫ С ФАЗОВЫМИ ИСКАЖЕНИЯМИ В КАНАЛЕ ЗАПИСИ/ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ.

1.1 Структура канала записи/воспроизведения.

1.2 Искажения сигналов в канале цифровой магнитной записи.

1.2 Канальное кодирование.

1.3 Выделение данных в канале цифровой магнитной записи.

1.5 Модель джиттера в канале записи/воспроизведения.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ПРОЦЕДУРЫ ДЕКОДИРОВАНИЯ ЗА СЧЁТ КОРРЕКЦИИ БИТОВОГО

ДЖИТТЕРА.

2.1. Выявление ошибок, вызванных битовым джиттером.

2.2 Способы коррекции ошибок, вызванных битовым джиттером.

2.2.1 Эвристический алгоритм коррекции битового джиттера.

2.2.2 Использование алгоритма Витерби для коррекции битового джиттера.

2.2.3 Алгоритм коррекции битового джиттера, основанный на методе максимального правдоподобия.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ КАНАЛЬНЫХ КОДОВ.

3.1 Код, выявляющий все ошибки битового джиттера.

3.2 Синтез неадаптивных кодов с повышенной способностью выявления битового джиттера.

3.3 Синтез адаптивных кодов с повышенной способностью выявления ошибок.

3.4 Расчёт согласованности энергетических спектров кодов с полосой пропускания канала.

3.5 Статистические характеристики разработанных канальных кодов.

Выводы по главе:.

ГЛАВА 4. МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ В КАНАЛЕ ЗАПИСИ/ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ, УСТРОЙСТВО КОРРЕКЦИИ БД И АВТОМАТИЗАЦИЯ СИНТЕЗА КАНАЛЬНЫХ КОДОВ.

4.1 Моделирование работы интервального корректора в канале записи/воспроизведения.

4.2 Устройство коррекции битового джиггера.

4.3 Оптимальный пиковый детектор.

4.4 Программа автоматизирующая синтез канальных кодов.

Выводы по главе.

Актуальность работы. В настоящее время технология цифровой магнитной записи (ЦМЗ) является основной при хранении больших объемов данных и находит широкое применение в современных системах обработки и передачи данных, таких как внешние запоминающие устройства (ЗУ) средств вычислительной техники (накопители на магнитных лентах и дисках), в устройствах регистрации аудио и видео информации, измерительной технике [21, 30, 67]. Это обусловлено целым рядом технических, технологических и экономических показателей, таких как стоимость хранения единиц информации, емкостные, скоростные и другие характеристики.

Развитие теории и практики ЦМЗ связано с внедрением цифровых методов обработки и представления сигналов записи и воспроизведения. Исследования в области обработки сигналов в каналах записи-воспроизведения, математического моделирования каналов, процесса записи на магнитный носитель связаны с именами отечественных и зарубежных ученых: М. В. Гитлица [18, 19], В. Г. Королькова, А. И. Горона [8], В. И. Михайлова, А. И. Вичеса [6], Г. Н. Розоринова, Дж. Муна [86], П. Зигеля и других. Вопросам надежности хранения информации, повышения плотности записи и кодирования также посвящены многие работы Б. М. Ракова, Н. П. Вашкевича, В. А. Чулкова, Б. А. Савельева, H.H. Коннова, А.И. Дралина и других [13,23,31,59, 61, 71].

Существенное увеличение плотности записи [101] приводит к росту межсимвольной интерференции (МСИ), которая вызывает ошибки детектирования, возникающие из-за значительных фазовых искажений (джиттера) сигнала воспроизведения, в том числе так называемый битовый джиттер. Поэтому традиционное пиковое детектирование [56, 70, 82] уже не может обеспечить требуемой достоверности воспроизведения данных. Несмотря на то, что были предложены различные способы борьбы с МСИ [68, 56], включая различные виды канального кодирования [58], это явление остается одной из главных причин ошибок при высокой плотности записи.

В 2000 году ЗУ на магнитных дисках хранили до 18 Гб информации на квадратный дюйм поверхности диска. Скорость передачи данных возросла до 700 Мбит/сек. Требования к надёжности строги: после полной коррекции ошибок доля ошибочных бит, коррекция которых невозможна, должна составлять менее 10'14.

При создании высокопроизводительных и высоконадёжных запоминающих устройств на магнитных дисках всё большую роль играет совершенствование методов выделения (детектирования и декодирования) данных, воспроизводимых с носителя [77, 88, 89, 90, 94, 102].

Целью диссертационной работы является исследование и разработка методов и технических средств для выявления и исправления ошибок битового джиттера в аппаратуре высокоплотной цифровой магнитной записи.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка методов коррекции ошибок (т.е. методов восстановления первоначальной битовой последовательности), вызванных джиттером, за счет использования избыточности существующих канальных кодов и учёта статистических свойств фазовых искажений и коррекции битовых ошибок.

2. Разработка новых канальных кодов, обладающих повышенной корректирующей способностью в отношении битового джиттера.

3. Разработка устройства коррекции битового джиттера.

Научная новизна работы

1. Доказано, что выявляемость битового джиттера зависит от канального кода и от способа детектирования, наилучшим методом детектирования является ОПД (оптимальное пиковое детектирование).

2. Предложен алгоритм коррекции битового джиттера, использующий метод максимального правдоподобия и учитывающий статистические свойства фазовых искажений и интервальные характеристики канального кода. Алгоритм позволяет повысить вероятность коррекции ошибок битового джиттера в 2-3 раза по сравнению с известными.

3. Предложена методика расчёта вероятности коррекции ошибки для различных алгоритмов коррекции битового джиттера.

4. Предложен метод синтеза канальных кодов, обладающих повышенной корректирующей способностью в отношении битового джиттера.

Практическая значимость работы:

1. Разработана имитационная модель битового канала записи/воспроизведения, позволяющая собирать статистические данные о фазовых искажениях и корректирующей способности предложенных алгоритмов и разработанных кодов.

2. Разработана программа, автоматизирующая синтез кодов с повышенной корректирующей способностью.

3. Разработаны канальные коды с повышенной корректирующей способностью в отношении битового джиттера.

4. Разработано устройство коррекции битового джиттера, применение которого в канале записи/воспроизведения позволяет понизить вероятность возникновения битовых ошибок на ~40% при коэффициенте плотности записи 1.3 и отношении сигнал/шум 15 дБ.

5. Разработан оптимальный пиковый детектор, отличающийся от известных подобных устройств отсутствием аналоговых линий задержки, и исправляющий интерференционные сдвиги на этапе детектирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Алгоритм коррекции битового джиттера, основанный на методе максимального правдоподобия.

2. Методики расчета вероятности коррекции битового джиттера для различных алгоритмов.

3. Алгоритм синтеза канальных кодов, ориентированных на выявление битового джиттера и реализующая его программа.

4. Новые неадаптивные и адаптивные канальные коды с повышенной корректирующей способностью в отношении БД, отличающиеся от известных кодов вероятностью возникновения кодовых слов.

5. Схемы устройств воспроизведения сигналов цифровой информации с магнитного носителя, использующие предложенный метод оптимального пикового детектирования и алгоритм коррекции битового джиттера, основанный на методе максимального правдоподобия.

6. Программа для имитационного моделирования канала магнитной записи с битовым джиттером и алгоритмов его коррекции.

Структура диссертации. Данная диссертационная работа состоит из четырёх глав, заключения и приложения.

В первой главе проводится обзор существующих методов выделения данных в канале записи-воспроизведения аппаратуры цифровой магнитной записи. Анализируются факторы, вызывающие искажения информационных сигналов, рассматриваются способы уменьшения влияния МСИ. Анализируются существующие модели канала записи-воспроизведения аппаратуры цифровой магнитной записи и их применимость для расчета фазовых искажений. На основании проведенного анализа формулируются задачи дальнейшего исследования.

Во второй главе проводится анализ существующей методики выявления битового джиттера и показывается, что она более эффективна при использовании оптимального пикового детектирования. Кроме того проанализированы известный алгоритм коррекции битового джиттера, возможность применения алгоритма Витерби для коррекции БД (битового джиттера), предложен новый алгоритм, основанный на методе максимального правдоподобия и учитывающий статистические свойства искажений в канале записи/воспроизведения, что позволяет существенно повысить вероятность коррекции БД.

Третья глава посвящена разработке алгоритма синтеза канальных кодов, ориентированных на выявление БД. Приводятся кодовые таблицы для разработанных КК (канальных кодов). Проведён анализ их энергетических спектров, который показал, что их характеристики не хуже, чем у существующих кодов. Проводится расчёт статистических свойств канальных кодов и плотности распределения интерференционных сдвигов.

Четвёртая глава посвящена разработке программных средств для имитационного моделирования битового джиттера в канале воспроизведения и алгоритмов его коррекции, а также для автоматизации синтеза канальных кодов, ориентированных на выявление битового джиттера. Приводятся схемы модели и результаты моделирования. Предложены устройство коррекции битового джиттера и устройство оптимального пикового детектирования.

В заключении перечислены основные результаты работы.

Выводы по главе

1. Разработана модель, позволяющая имитировать процесс фазового джиттера, битового джиггера и процесс коррекции. Особенность модели заключается в том, что моделируемой величиной является изменение фазы сигнала.

2. Разработано устройство коррекции БД, применение которого в канале записи/воспроизведения позволяет повысить достоверность воспроизведения информации.

3. Разработан оптимальный пиковый детектор, имеющий большую технологичность по сравнению с известными аналогами.

4. Разработана программа, автоматизирующая синтез КК с повышенной способностью выявления БД.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были разработаны научные основы и проведен теоретический анализ устройств высокоплотной цифровой магнитной записи с пиковым детектированием с целью улучшения их технических параметров и характеристик, а именно повышения достоверности выделения данных в канале воспроизведения. Получены следующие основные результаты:

1. В результате анализа механизма выявления битового джиттера, учитывающего параметры тракта записи/воспроизведения и канальных кодов доказано, что при высокоплотной магнитной записи применение оптимального пикового детектирования значительно повышает вероятность выявления БД.

2. Предложен алгоритм коррекции БД, учитывающий статистические свойства фазовых искажений в канале, который в отличие от известного алгоритма повышает в 2-3 раза вероятность коррекции ошибок.

3. Разработан метод синтеза канальных кодов, обладающих высокой корректирующей способностью в отношении БД и программа, автоматизирующая применение данного алгоритма.

4. С помощью предложенного алгоритма синтеза КК разработаны адаптивные и неадаптивные коды, позволяющие повысить вероятность коррекции БД на 20-25%. Проведено исследование энергетических и статистических характеристик, доказано, что разработанные коды не уступают известным кодам класса

5. Разработана модель, позволяющая имитировать процесс фазового джиттера, битового джиттера и процесс коррекции. Особенность модели заключается в том, что моделируемой величиной является изменение фазы сигнала.

5. Разработаны устройство коррекции БД, применение которого в канале записи/воспроизведения позволяет повысить достоверность воспроизведения информации, и оптимальный пиковый детектор, имеющий большую технологичность по сравнению с известными аналогами, которая достигается за счёт отказа от использования аналоговых линий задержки.

1. А. с. 879643 (СССР). Устройство для магнитной записи и воспроизведения/ Г.И. Князев, А.И. Дралин, М.П. Прошин. Опубл. В Б.И., 1981, №41

2. A.c. 1099324 СССР, МКИ Gl 1 В 5/09. Устройство воспроизведения сигналов цифровой информации с магнитного носителя / Н. В. Ряби-нин, В. И. Михайлов, А. И. Дралин, В. Б. Сурков №3542067/18-10; Заявл. 24.01.83; Опубл. 23.06.84. Бюл. № 23.

3. A.c. 949679 СССР, МКИ G 11В 5/02, 5/09. Способ воспроизведения цифровых данных с магнитного носителя /В. Б.Сурков, Г. И. Князев, В. И. Михайлов и др. (СССР) № 3239300/18-10; Заявл. 21.08.81; Опубл. 07.08.82. Бюл. № 29.

4. Айзинов М.М. Анализ и синтез линейных радиотехнических цепей в переходном режиме. Л.: Энергия, Ленингр. Отделение, 1964.-283 с.

5. Аксенов В. А., Вичес А. И., Гитлиц М. В. Точная магнитная запись. -М.: Энергия, 1973.-280 с.

6. Аксенов В. А., Горон А. И. Влияние плотности записи на амплитудные и временные искажения воспроизводимых импульсных сигналов / Под ред. И. Е. Горона. М.: Связь, 1970.

7. Аксенов В. А., Горон А. И. Влияние плотности записи на амплитудные и временные искажения воспроизводимых импульсных сигналов // Под ред. И. Е. Горона. М.: Связь, 1970

8. Бакланов И.Г. Методы измерений в системах связи. М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 1999

9. Ю.Бобрышева Г. В. Оценка корректирующих свойств канального кода (2, 7) // Новые информационные технологии и системы: Труды V

10. Международной научно-технической конференции Пенза, ПГУ, 2002. -С. 193-194.

11. П.Боккер П. Передача данных: Техника связи в системах телеобработки данных: Пер. с нем. / Под ред. Д.Д. Кловского Т. 1. М.: Связь, 1980. -263 с.

12. Василевский Ю.А. Носители магнитной записи. М.: Искусство, 1989. -287 с.

13. Вашкевич Н. П., Голованов Г. П. Надежность сохранения информации запоминающих устройств на магнитной ленте. М.: Машиностроение, 1974.

14. М.Вашкевич Н. П., Раков Б. М., Сапожков М. Ю. Вопросы построения кодов для преобразования информации при записи в накопители ВЗУ // В сб. "Вопросы радиоэлектроники", сер. ЭВТ. 1978. - вып. 13.

15. Вентцель Е.С., Теория вероятностей, М.: Наука, 1969

16. Витерби А. Д., Омура Дж. К. Принципы цифровой связи и кодирования: Пер. с англ./Под ред. К. Ш. Зигангирова М.: Радио и связь, 1982.-536 с.

17. Гильдеев Н. А., Турин Е. И., Коннов Н. Н., Попов К. В. Экспериментальное исследование искажений сигналов информации в каналах НМД // В сб. "Вопросы радиоэлектроники", сер. ЭВТ. 1985. -вып. 13.

18. Гитлиц М. В. Магнитная запись в системах передачи информации. -М.: Энергия, 1973.-280 с.

19. Гитлиц М. В. Магнитная запись сигналов. М. Радио и связь, 1990. -230 с.

20. Гитлиц М. В. Цифровая магнитная запись // Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника. М.: ВИНИТИ, 1986, Т. 35. С. 75 - 123

21. Гордеев Л. С. Аппаратура точной магнитной записи М.: Радио и связь, 1989.-231 с.

22. Гультяев А. К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие. СПб.: Корона Принт, 1999.-288 с.

23. Дралин А. И. О разработке программной модели оптимизации параметров информационного канала // В сб. "Вопросы радиоэлектроники", сер. ЭВТ. 1984. - вып. 13. - С. 24-27.

24. Коваленков Л. Л. Цифровая магнитная запись в информационно-измерительной технике М.: Машиностроение, 1989. - 264 с.

25. Коннов Н. Н. Использование метода максимального правдоподобия в канале цифровой магнитной записи с пиковым детектированием //

26. Доклады Международной конференции "Информационные средства и технологии "(МФИ-2000), т.1. М.: Изд-во "Станкин", 2000. - С. 2731.

27. Коннов Н. Н., Заварзин С. Г. Оптимизация процедуры пикового детектирования в канале цифровой магнитной записи // Новые информационные технологии и системы: Труды IV Международной научно-технической конференции Пенза, ПГУ, 2000. - С. 121-123.

28. Коннов Н. Н., Заварзин С. Г. Повышение надежности детектирования данных в канале цифровой магнитной записи // Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии". М.: Изд-во "Станкин", 2001. - С. 59-63.

29. Коннов Н. Н., Попов К. В. Спектральный анализ временных искажений информации в НМД // Вычислительная техника в автоматизированных системах контроля и управления.: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 16. -Пенза.- 1986.-С. 65-71.

30. Коннов H.H. Интервальная модель канала цифровой магнитной записи. Тезисы докладов II Всероссийской научно-технической конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве", Н. Новгород, 1999.

31. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга первая. Изд. 2-е, переработ, и доп., М., "Сов. радио", 1974. 552 с.

32. Макурочкин В. Г., Дралин А. И. Временные сдвиги сигналов при ограниченной полосе пропускания канала воспроизведения // В сб. "Вопросы радиоэлектроники", сер. ЭВТ. 1984. - вып. 13. - С. 28-33.

33. Медушонков Ю.А. Имитационная модель джиттера в канале ВЗУ / Медушонков Ю.А., Коннов Н.Н // Материалы XII Международной молодёжной научной конференции Туполевские чтения Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева, 2004. - С. 67-68.

34. Медушонков Ю.А., Анализ возможности применения алгоритма Витерби для коррекции битового джиттера // Материалы 1-го Международного форума "Актуальные проблемы современной науки" Самара, СамГТУ, 2005. - С. 74-76.

35. Медушонков Ю.А. Об одном методе повышения достоверности воспроизведения данных с магнитного носителя // Материалы Конференции молодых специалистов «Системы обработки информации и управления» Пенза, ОАО НПП «Рубин», 2005. - С. 2122.

36. Медушонков Ю.А. Модель канала записи/воспроизведения. М.: ВНТИЦ, 2006. -№ 50200601705.

37. Медушонков Ю.А. Модель канала записи/воспроизведения // Компьютерные учебные программы и инновации. 2006, №9. С. 27-28.

38. Медушонков Ю.А. Основы педагогической информатики. // Компьютерные учебные программы и инновации. 2006, №9. http://ofap.ru/portal/newspaper/2006/920.pdf

39. Медушонков Ю.А. Автоматизация синтеза канальных кодов с повышенной способностью выявления ошибок //

40. Инфокоммуникационные технологии, №3 Самара: изд-во ПГАТИ, 2006.-С. 114-118.

41. Михайлов В. И. Разработка и исследование комплекса методов сверхплотной кодовой записи в магнитных и оптических дисковых ЗУ.: Ав-тореф. дис. на соискание ученой степени доктора тех. наук. Пенза, 1994.-38 с.

42. Михайлов В. И. Статистические свойства временных искажений предельных систем сигналов записи // В сб. "Вопросы радиоэлектроники". Сер. ЭВТ.- 1984.-Вып. 13.-С. 15-19.

43. Михайлов В. И., Князев Г. И., Раков Б. М. Информационные каналы запоминающих устройств на магнитных дисках. М.: Энергоатомиз-дат, 1984.- 174 с.

44. Пат. 2217817 РФ, МКИ G11 В 5/09. Устройство воспроизведения сигналов цифровой информации с магнитного носителя / H. Н. Коннов, С. Г. Заварзин №2001126417/28; Заявл. 28.09.2001; Опубл. 27.11.2003. Бюл. № 33.

45. Розоринов Г. Н., Свяченный В. Д. Устройства цифровой магнитной звукозаписи. К.: Тэхника, 1991.- 155 с.

46. Рыжков В. А., Сергеев Н. П., Раков Б. Н. Внешние запоминающие устройства на магнитном носителе. М.: Энергия, 1978. - 224 с.

47. Рыжков В. А., Сергеев Н. П., Раков Б. Н. Внешние запоминающие устройства на магнитном носителе. М.: Энергия, 1978.-224 с.

48. Савельев Б. А. Декодирование с исправлением стираний // Автоматизация процессов обработки первичной информации: Межвуз.сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. - вып. 19.

49. Савельев Б.А. Повышение качества хранения информации на оптических ЗУ // дис. на соискание ученой степени доктора тех. наук. Пенза, 1997.-с 37-52.

50. Сапожков М. Ю. Алгоритм синтеза кодов с ограничением длин серий // В сб. "Вычислительная техника в автоматизированных система контроля и управления". Пенза. - 1979.

51. Сапожков М.Ю. Вопросы автоматизации проектирования каналов записи-воспроизведения накопителей ВЗУ с подвижным магнитным носителем, Пенза, 1979

52. Сиаккоу М. Физические основы записи информации. М.: Связь, 1980. -192 с.

53. Скляр Б., Цифровая связь // М., Спб., К.: Вильяме, 2003. С. 331-532

54. Справочник по технике магнитной записи / Под ред. О. В. Порицкого, Е. Н. Травникого-К.: Техника, 1981.-319 с.

55. Теоретическое исследование самосинхронизирующих кодов. Тр. МИРЭА, 1972, вып. 62, с. 36 - 63.

56. Хогленд А. Цифровая магнитная запись. М.: Советское радио. - 1967. -280 с.

57. Чулков В. А. Дискретно-фазовая автоподстройка в устройстве синхронизации данных // В сб. "Вопросы радиоэлектроники", сер. ЭВТ. 1990.-вып. 13.-С. 70-76.

58. Шеннон К. Математическая теория связи. В кн.: работы по теории информации и кибернетики: Пер. с англ./ Под ред. Р. Л. Добрушина, О. Б. Лупанова. - М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 608 с.

59. Arnold D., Kavcic A., Kotter R., Loeliger H., Vontobel P.O. The Binary jitter channel: a new model for magnetic recording // Proc. ISIT2000 Conf., Sorrento, Italy. June 25-30, 2000

60. Brickner B., Moon J. Combatting partial erasure and transition jitter in magnetic recording // IEEE Trans, on Magnetics. March 2000. - Vol. 36, No. 2.-P. 532-536.

61. Brickner B., Moon J. Combatting partial erasure and transition jitter in magnetic recording // IEEE Trans, on Magnetics. March 2000. - Vol. 36, No. 2.-P. 532-536.

62. Cai K., Immink K.A.S. On the number of encoder states of a type of RLL codes // IEEE Trans, on Information Theory. July 2006. - Vol. 52, No. 7. -P.3313-3319.

63. Cideciyan R. et al. A PRML system for digital magnetic recording // IEEE Journal on Selected areas of Communications. Jan. 1992. - Vol. 10, No. 1. -P. 38-56.

64. Corrigan S. Jitter Analysis // Texas Instruments, Application Report, SLLA075. March 2000

65. Forney G. D. The Viterbi algorithm // Proc. IEEE. March 1973. - Vol. 61. -P. 268-278.

66. Franaszek P.A. Sequence-state methods for run-length-limited coding. -IBM Journal of Research and Development, July 1970, vol. 14, № 4, p. 376 -383.

67. Karabed R., Siegel P. H., Soljanin E. Constrained coding for binary channels with high intersymbol interference // IEEE Trans. Inform. Theory. Sept. 1999.-Vol. 45.-P. 1777-1797.

68. Kavcic A. Error probability bounds for nonlinear channels with intersymbol interference and signal-depended correlated noise // Proceedings IEEE Global Telecommun. Conf. (GLOBECOM '99), Rio de Janeiro. Dec. 1999.

69. Moision B., Siegel P. Distance enhancing constraints for noise predictive maximum likelihood detectors // Proc. 1998 IEEE Global Telecommun. Conf. (GLOBECOM'98), Sydney, Australia. Nov. 1998. - P. 2730-2734.

70. Moon J. Magnetic Storage // The communications handbook. CRC Press, Inc. and IEEE Press, Second Edition. - 2002.

71. Moon J., Brickner B. Maximum transition run codes for data storage systems // IEEE Trans, on Magnetics. Sept. 1996. - Vol. 32, No. 5. - P. 39923994.

72. Moon J., Carley L. R. Efficient sequence detection for intersymbol interference channels with run-length constraints // IEEE Trans. Commun. Sept. 1994. - Vol. 42, No. 9. - P. 2654-2660.

73. Moon J., Carley L. R. Performance comparison of detection methods in magnetic recording // IEEE Trans, on Magnetics. Nov. 1990. - Vol. 26, No. 6.-P. 3155-3172.

74. Nair S. K., Shafiee H., Moon J. Equalization and detection in storage channels // IEEE Trans, on Magnetics. Sept. 1996. - Vol. 32, No. 5. - P. 52065217.

75. Park J., Moon J. A new soft-output detection method for the magnetic recording channel // GLOBECOM 2001, San Antonio, Texas. November 2001.

76. Schneider R. C. Sequence (Viterbi-Equivalent) decoding // IEEE Trans, on

77. Magnetics. 1988. - Vol. 24, No.6 - P. 2539-2541. 96.Scripcariu L., Duma, P. A new method for high-rate RLL codes design // International Symposium on Signals, Circuits and Systems - 2003. - Vol. 2, P. 645-648.

78. Siegel P. H. Recording codes for digital magnetic storage // IEEE Trans, on Magnetics. 1985. - Vol. 21, No. 5. - P. 1344-1349.

79. Storage Systems & Technology IBM Almaden Research Centre Электронный ресурс. : Режим доступа: http://www.research.ibm.com/crossdisciplines/storage.shtml. - Загл. с экрана

80. Thapar Н., Patel A. A Class of partial response systems for increasing storage density in magnetic recording // IEEE Trans, on Magnetics. 1987.- Vol. 23, No. 5. P.3666-3668.

81. Vardy A. Trellis structure of codes // Handbook of coding theory (V. S. Press and W. S. Huffman, eds.). Amsterdam, The Netherlands: Elsevier.- 1998.-Vol. 2.

82. Yamamoto H., Itoh K. Viterbi decoding algorithm for convolutional codes with repeat request I I IEEE Trans. Inform. Theory. Sepr. 1980. -Vol. 26, No. 5. - P. 540-547.

83. Zeng W., Moon J. Modified Viterbi detection for recording channels with jitter //Proc. ICC '92 Conf.-June 1992.-P. 131-135.