автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Модели трафика и методы анализа вариации задержки в сетях интегрального обслуживания с асинхронным режимом передачи информации

Введение

1 Основные определения и постановка задачи

1.1 Определение джиттера.

1.2 Модель сети и входного трафика

1.3 АТМ-мультиплексор как система массового обслуживания

1.4 Устранение джиттера методом сглаживающего буфера

2 Вероятностные характеристики джиттера после одиночного узла с однородным трафиком

2.1 Вводные замечания

2.2 Анализ характеристик джиттера

2.3 Численные результаты и выводы по главе

2.3.1 Пример расчёта характеристик джиттера

3 Вероятностный анализ параметров сглаживающего буфера для одиночного узла с однородным трафиком

3.1 Вводные замечания

3.2 Анализ характеристик алгоритма сглаживания

3.3 Реакция алгоритма на нарушение периодичности выходного потока.

3.4. Численные результаты и выводы по главе . 82 3.4.1. Пример расчёта задержки компенсации

4 Взаимодействие потоков в узле с неоднородным трафиком максимальной нагрузки

4.1 Вводные замечания

4.2 Взаимодействие потоков одного класса миниприоритета

4.3 Взаимодействие потоков разных классов миниприоритета

4.4. Производящая функция интервала времени между выходом пакетов из узла

4.5. Матрица преобразования распределения

L(i,j) .,.

4.6. Свойства распределения L(i,j) и устойчивость очереди

5 Линейные сети с неоднородным трафиком максимальной нагрузки.

5.1 Вводные замечания

5.2 Сеть пересекающихся потоков.

5.3 Концентрирующая сеть

5.3.1 Взаимодействие потоков в узле концентрирующей сети

5.4 Численные результаты и выводы по главе

5.4.1 Пример расчёта характеристик джиттера

6 Сглаживание джиттера в условиях неоднородного трафика максимальной нагрузки

6.1 Вводные замечания

6.2 Условия полного сглаживания.

6.3 Вычисление граничных функций для различных линейных сетей

6.4 Вероятностный анализ для одиночного узла

6.5 Численные результаты и выводы по главе

6.5.1 Пример расчёта параметров сглаживающего буфера

Широкополосные цифровые сети интегрального обслуживания должны обеспечивать передачу различных видов информации, таких как данные, голос, неподвижные и движущиеся изображения и т.д. Режим асинхронной передачи ( ATM — Asyncronous Transfer Mode ) является одним из современных подходов к построению таких сетей. Его отличительными чертами являются: передача всех видов информации в виде пакетов фиксированной длины; выделение пользователю в каждый момент времени только того ресурса пропускной способности сети, который ему необходим; поддержка широкого спектра сетевых служб, таких как интерактивные службы, службы распределения информации, а также службы передачи информации с установлением и без установления соединения; эффективное использование сетевых ресурсов за счёт статистического мультиплексирования различных видов трафика.

Большое разнообразие поддерживаемых сетями ATM служб - это их уникальная на сегодняшний день особенность, которая и обеспечивает возможность передачи самых различных видов информации. При этом каждый вид передаваемой информации может иметь свои собственные требования к работе сети, которые на языке сетевых стандартов выражаются в виде требований к качеству поддержки сетевой службы.

В сетях ATM применяется связь с установлением соединения, при котором единый маршрут движения по сети для всех пакетов данного соединения определяется в момент установления этого соединения. Несмотря на это, задержки прохождения по одному и тому же маршруту для различных пакетов одного и того же соединения могут сильно отличаться, так как при мультиплексировании множества соединений в узлах сети пакеты одного соединения могут быть вынуждены ждать своей очереди на передачу разное время.

Поэтому одним из показателей качества поддержки сетью некоторых служб является так называемая вариация задержки пакета или джиттер, который характеризует различие в задержке прохождения по определённому маршруту пакетов, принадлежащих одному соединению. Этот показатель имеет значение для тех служб, для которых необходимо сохранять временные соотношения между отдельными пакетами соединения, прошедшими через сеть.

Примером такой службы являются так называемые потоки постоянной битовой скорости ( CBR— Constant Bit Rate ), относимые рекомендацией 1.362 ITU-T (см. [1]) к классу А служб ATM (см. также соответствующий стандарт "ATM Forum" [2]). Это периодические потоки, в которых до входа в сеть пакеты следуют друг за другом через равные промежутки времени. Для некоторых приложений, использующих эту службу, например, таких как передача неупакованной видео и аудио информации, телеконференции и т.д., необходимо, чтобы и на выходе из сети интервалы следования пакетов по возможности не изменялись. Однако, как уже отмечалось выше, вследствие статистического мультиплексирования, присущего системам ATM, различные пакеты одного и того же потока, проходя через узлы сети, могут встречать в них очереди различной длины и потому ожидать передачи из узла разное время. Это приводит к тому, что различные пакеты одного и того же потока испытывают разную задержку передачи по сети. Об этом явлении принято говорить, как о возникновении джиттера в СВГ1-потоке. Задача определения различных характеристик этого явления имеет несомненный интерес для теоретического анализа качества поддержки сетью соответвет-ствующей службы.

Если наличие джиттера в некотором потоке привело к тому, что он уже не удовлетворяет ограничениям, налагаемым требованиями к качеству службы, то возникает задача устранения джиттера, полностью или частично, и восстановления, по возможности, первоначальной временной структуры потока. Эта задача называется сглаживанием джиттера и решается, например, посредством использования так называемых сглаживающих буферов. При этом методе сглаживания джиттера, пакеты, принадлежащие одному потоку, проходя где-нибудь по пути своего следования по сети через специальный буфер, задерживаются там на время, зависящее от их текущей задержки передачи по сети. Пакеты, имеющие большую задержку, задерживаются меньше, а имеющие меньшую задержку — больше, и таким образом, уменьшается джиттер.

Существует несколько подходов к использованию сглаживающих буферов, и, соответственно, несколько разных алгоритмов их работы. Однако, в любом случае необходимо определять параметры самих буферов и алгоритмов их функционирования таким образом, чтобы буферы справлялись с задачей сглаживания джиттера до приемлемого уровня и, одновременно, в наименьшей степени ухудшали другие характеристики сети, такие, как средняя задержка передачи по сети трафика данной службы, или количество дополнительной памяти в сетевом узле, необходимой для организации этих буферов ( последнее влияет на такую практически важную характеристику сети, как стоимость оборудования ).

В качестве практически важного примера вредного влияния джиттера в сетях ATM и трудностей, возникающих при его сглаживании, можно привести проблемы организации телефонной связи через сеть ATM. С одной стороны, для обеспечения качественной телефонной связи без использования эхоподавления задержка телефонного сигнала при прохождении от источника до получателя не должна превышать 25-40 мс (см. [3,4]). С другой стороны, необходимость сглаживания джиттера потока ATM пакетов, переносящих цифровую информацию о телефонном сигнале, приводит к тому, что на приёмном конце необходимо вводить так называемую "задержку компенсации" (о которой мы в данной работе говорим как о задержке первого пакета в сглаживающем буфере). Принимая значение задержки компенсации в сети ATM масштаба города (региона), оцененной по методике из [5] (см. также [6]), равной примерно 13 мс, и время распространения в линии примерно 1 мс на 100 км, получаем, что расстояние между абонентами, при котором не надо использовать эхоподавление в случае передачи телефонного сигнала через сеть ATM уменьшается на 1300 км по сравнению с обычной телефонной сетью.

Анализ характеристик джиттера и методы устранения вредного влияния, которое он оказывает на качество работы сетей передачи информации, привлекали исследователей с момента появления первых цифровых сетей интегрального обслуживания. Одно из первых обсуждений этих проблем и путей их решения можно найти в [7]. Анализ проблем использования асинхронных и синхронных каналов в системах связи можно найти также в [85, 86]. Классические подходы к использованию вероятностных методов для исследования различных аспектов цифровых систем связи можно найти в [87 - 88].

После появления в конце 80-х годов концепции ATM, предназначенной для построения высокоскоростных цифровых сетей интегрального обслуживания, внимание ко всем связанным с этой областью вопросам многократно усилилось. В настоящее время невозможно перечислить все выходящие ежегодно публикации, касающиеся проблем не только ATM в целом, но и джиттера в сетях ATM в частности. Приведённые далее ссылки не могут претендовать на полноту отражения всей истории и современного состояния данной области, а являются примерами, предназначенными для того, чтобы обозначить круг проблем, связанных с практическими и теоретическими исследованиями джиттера в сетях ATM и некоторых близких к нему вопросов.

Первые же практические опыты реализации в высокоскоростных сетях передачи данных служб реального времени, таких как передача видео и аудио информации, продемонстрировали, что возникновение джиттера в потоке пакетов, несущем чувствительную к задержкам информацию, действительно может являться препятствием для достижения требуемого качества обслуживания, см. [8 - 12]. Проблемам подобного рода в применении к сети Интернет ( т.е. сети, работающей по протоколу TCP/IP ) посвящены, например, работы [13 — 15].

Необходимость введения ограничений на допустимый джиттер в качестве одного из основных параметров качества для ряда сетевых служб была признана ещё до введения стандарта на сети ATM, см. [16, 17]. Тогда же появились теоретические исследования характеристик джиттера для различных математических моделей этого явления, например, работы [18 — 20]. Несмотря на то, что используемые в них определения джиттера не во всём совпадают с определениями, вошедшими в стандарт [1,2], эти определения и модели получили широкое распространение и позволили достигнуть многих полезных результатов.

Большое внимание уделяется исследователями анализу различных алгоритмов работы ATM - мультиплексоров, рассматриваемых как системы массового обслуживания с различными дисциплинами обслуживания, и влияние этих алгоритмов на качество поддержки сетевых служб, в том числе и в отношении джиттера, см. [21 - 26, 89]. В работах [19, 20, 27 — 29] продемонстрировано, что при изучении качества поддержки сетевых служб необходимо принимать во внимание влияние на них различных механизмов сети, таких как управление потоком, маршрутизация и т.д.

Одним из направлений теоретических исследований джиттера является приближённое оценивание его характеристик и построение для них различных границ. Этим вопросам посвящены, например, работы [30 - 32].

Марковские модели являются самым распространённым инструментом для теоретического исследования вероятностных характеристик джиттера. Примерами различных подходов такого рода являются работы [33 -35].

Наряду с работами по определению характеристик джиттера для тех или иных ситуаций, важным направлением исследований являются работы, посвящённые методам борьбы с джиттером. Существует множество подходов к этой проблеме - от использования специальных дисциплин обслуживания в АТМ-мультиплексорах до использования специальных обратных каналов для сигнализации о текущих характеристиках джиттера и проведения маршрутизации с учётом этого фактора, см. [11, 36 - 38]. Самым практически важным методом борьбы с джиттером является метод сглаживающего буфера. Описание и анализ работы некоторых вариантов этого метода, можно найти в [39 - 41].

Актуальность темы. Как показали теоретические и практические исследования, характеристики джиттера какого-либо отдельного потока сильно зависят от структуры сетевого трафика. В частности, смешение CBR-трафика с другими видами трафика, например, с потоками переменной битовой скорости (VBR - Variable Bit Rate), очень сильно снижает качество службы CBR-потоков. Поэтому сейчас среди научных работников и инженеров, занимающихся проблемами сетей ATM, преобладает мнение, что для CBR-потоков необходимо резервировать пропускную способность канала и не допускать взаимодействия их с другими видами трафика. При этом для трафика, образующегося из мультиплексируемых и демультиплексируемых CBR-потоков, становятся малопригодными традиционные математические модели, основанные на цепях Маркова. Связано это с тем, что в вычислительном отношении Марковские цепи неэффективны при описании детерминированного и близкого к детерминированному входного потока в системе массового обслуживания. В связи с этим представляет большой интерес использование для описания CBR-трафика других моделей.

Использование моделей трафика, отличных от марковских, создаёт дополнительные математические трудности для анализа джиттера, возникающего при движении CBR-потока по сети. То, что CBR-поток до входа в сеть является простым детерминированным потоком, сильно упрощает анализ джиттера, возникающего при первом его мультиплексировании и позволяет получить более глубокие результаты относительно прохождения CBR-потока через первый на его пути мультиплексор. Иногда принято обозначать такую ситуацию как рассмотрение одиночного узла, в противоположность более сложному сетевому случаю. Также дополнительные упрощения в анализе можно получить, если предположить, что трафик, с которым взаимодействует рассматриваемый CBR-поток, образуется как сумма CBR-потоков с такой же скоростью, как и у него (таким же периодом следования пакетов). Такой случай принято называть случаем однородного трафика. Для него можно получить более глубокие и содержательные результаты, чем для общего случая. На практике такие результаты могут быть применимы к небольшим сетям ATM масштаба предприятия.

Теоретические и практические исследования демонстрируют сильную зависимость характеристик джитте-ра какого-либо отдельного потока от нагрузки в сети. При этом случай большой нагрузки с практической точки зрения представляет особый интерес. Во-первых, сама концепция построения сетей ATM подразумевает работу при нагрузке, близкой к единице. Во-вторых, как отмечалось выше, для достижения приемлемого качества обслуживания считается необходимым для CBR-потоков резервировать пропускную способность канала и не допускать взаимодействия их с другими видами трафика. Если же пропускная способность будет резервироваться сообразно суммарной нагрузке CBR-трафика, то ситуация всегда будет ситуацией с нагрузкой, близкой к пропускной способности канала выделенного для CBR-трафика. В третьих, как показывают многочисленные исследования, джиттер при большей нагрузке всегда "хуже", чем при меньшей, в смысле искажения начальных временных соотношений между пакетами одного потока, что позволяет считать результаты, полученные для большой нагрузки своего рода оценками для случая малой нагрузки. Наконец, рассмотрение сети под большой нагрузкой может значительно облегчить анализ и позволить получить целый ряд интересных результатов. Все это делает исследование случая больших нагрузок весьма важным.

Целью диссертации является аналитическое исследование вероятностных характеристик джиттера и вероятностных характеристик процесса сглаживания джиттера методом сглаживающего буфера, а именно:

1. Исследование вероятностных характеристик джиттера при прохождении CBR - потока через одиночный узел с однородным трафиком.

2. Исследование процесса устранения джиттера с помощью сглаживающего буфера после прохождения СВ11 - потока через одиночный узел с однородным трафиком. Рассмотрение различных алгоритмов работы сглаживающего буфера.

3. Исследование вероятностных характеристик джиттера при прохождении СВИ - потока по линейной сети с неоднородным трафиком максимальной нагрузки.

4. Исследование процесса устранения джиттера с помощью сглаживающего буфера для случая неоднородного трафика как для одиночного узла, так и для линейной сети с максимальной нагрузкой.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертации используются главным образом методы теории вероятностей, а также элементы теории случайных процессов, теории массового обслуживания и теории телетрафика.

Основные научные результаты:

1. Получены формулы одномерных распределений вероятности джиттера после одиночного узла с однородным входным трафиком, согласно всем определениям джиттера, использующимся в научной литературе. Получены результаты для асимптотического поведения данных распределений.

2. Найдены многомерные распределения вероятностей и коэффициенты корреляции двухточечного и последовательного джиттера после одиночного узла с однородным входным трафиком.

3. Для простейшего алгоритма работы сглаживающего буфера найдена зависимость вероятности неполного устранения джиттера СВЫ потока, прошедшего одиночный узел с однородным трафиком, от задержки первого пакета в сглаживающем буфере. Аналогичная зависимость найдена для случая, когда при неполном сглаживании джиттера используется адаптация начальной задержки пакета в сглаживающем буфере.

4. Найдены одномерные распределения вероятностей двухточечного и последовательного джиттера после любого узла сети для некоторых подклассов линейных сетей с неоднородным трафиком максимальной нагрузки.

5. Получены формулы для экстремальных значений двухточечного и последовательного джиттера после любого узла лийейной сети с неоднородным трафиком максимальной нагрузки.

6. Для любого узла линейной сети с неоднородным трафиком максимальной нагрузки определены параметры сглаживающего буфера, обеспечивающие полное устранение джиттера СВЯ - потока на выходе узла.

7. Для одиночного узла с неоднородным трафиком максимальной нагрузки получены оценки вероятности неполного сглаживания джиттера при использовании параметров сглаживающего буфера, не обеспечивающих полное сглаживание.

Научная новизна. Все результаты диссертации являются новыми и подходы, использующиеся в данной работе, значительно отличаются по ряду аспектов от подходов, использованных в большинстве работ других исследователей по данной тематике. Во-первых, мы используем определения джиттера, полностью совпадающие с его определениями в стандарте на интерфейс пользователь - сеть" для сетей ATM, принятом организациями ITU-T и "ATM Forum" (см. [1,2]). Во всех, известных автору публикациях в этой области, используются определения джиттера, в той или иной степени отличающиеся от закреплённых в стандарте. Самому распространённому из таких "нестандартных" определений ( см., например, [42, 43] в предлагаемой работе также уделяется внимание, наряду с определениями из стандарта. При этом получены результаты относительно сходства и различия в характеристиках джиттера согласно всем этим определениям.

Во-вторых, в предлагаемой работе не используется представление сетевого трафика посредством марковских моделей, которые являются обычными инструментами теоретических исследований по данной тематике. Модели, используемые в данной работе, на взгляд автора точнее отражают влияние на вид трафика такого важного и неотъемлемого механизма сети ATM, как управление потоком, а также особенности, присущие трафику, создаваемому CBR-потоками. Из известных автору публикаций, наиболее близкими к данной работе в смысле математических моделей трафика, являются статьи [39, 41].

В-третьих, при описании работы ATM - мультиплексора, как системы массового обслуживания, рассматривается семейство дисциплин обслуживания, соответствующее некоторым из наиболее простых в практической реализации архитектур ATM-мультиплексора. Автору не известны публикации других исследователей, рассматривавших подобные дисциплины обслуживания.

В-четвёртых, большинство работ в данной области посвящено только случаю одиночного узла, а сетевой случай не рассматривается вообще. В данной же работе сетевому случаю уделяется значительное внимание. Из известных автору публикаций, наиболее близкий подход к анализу сетевого случая, представлен в [44].

На защиту выносятся:

1. Модель однородного трафика и метод вычисления вероятностных характеристик джиттера потока постоянной битовой скорости после одиночного узла с однородным трафиком.

2. Метод вычисления вероятностных характеристик процесса сглаживания джиттера потока постоянной битовой скорости, осуществляемого сглаживающим буфером после одиночного узла с однородным трафиком.

3. Модель неоднородного трафика максимальной нагрузки и метод вычисления распределения вероятностей джиттера потока постоянной битовой скорости в линейных сетях специального вида.

4. Метод вычисления параметров сглаживающего буфера, обеспечивающих полное сглаживание джиттера потока постоянной битовой скорости в линейных сетях общего вида с неоднородным трафиком максимальной нагрузки.

5. Метод построения оценки сверху вероятности неполного сглаживания джиттера потока постоянной битовой скорости при заданных параметрах сглаживающего буфера после одиночного узла с неоднородным трафиком максимальной нагрузки.

Практическая значимость работы.

Результаты расчетов по формулам, полученным в диссертации, могут быть использованы при исследовании и проектировании сетей ATM. Кроме того, полученные в диссертации теоретические результаты могут быть использованы в качестве исходных данных для проведения более глубоких теоретических исследований.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались: на Международной конференции IEEE по теории информации (IEEE International Workshop on Information Theory, 1994, Moscow, Russia); на 12-ой ежегодной конференции IEEE по компьютерным коммуникациям (12-th Annual IEEE Workshop on Computer Communications, 1997, Phoenix, USA); на 17-ой и 18-ой объединённых ежегодных конференциях IEEE по компьютерным коммуникациям (17-th and 18-th Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies "INFOCOM", 1998, San-Francisco, USA and 1999, New-York, USA); на 16-ом международном конгрессе IEE по телетрафику (16-th IEE International Teletraffic Congress, 1999, Edinbourgh, UK); на 6-ой и 7-ой Российских научных конференциях профессорско - преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов (1999, 2000, г.Самара, ПГАТИ); на 7-ой Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (2001, г.Воро

Ы0 j на Международной конференции "Математическое моделирование 2001" (2001, г.Самара, СГАУ); на 2-ом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (2001, г.Самара, СГАУ);

Публикации. По теме диссертации опубликовано 25 печатных работ, из них одна монография, 14 статей в научных журналах, книгах и сборниках научных статей ( из них 10 статей в российской и 4 в зарубежной печати ), 10 тезисов докладов на научных конференциях. Внедрение. Результаты диссертации внедрены: в Ленинградском отделении НИИ связи; в Самарском филиале ЗАО " Совинформспутник"; в Самарском государственном аэрокосмическом университете; в Поволжской государственной академии телекоммуникаций и информатики.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, приложений и списка литературы из 89 наименований. Содержит 248 страниц, 18 рисунков, 34 таблицы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие научные результаты:

1. Для случая одиночного узла с однородным трафиком найдены формулы для одномерных распределений вероятностей джиттера СВК-потока для трёх его различных определений. Исследовано асимптотическое поведение одномерных распределений джиттера. Соответствующие формулы приведены в главе 2 вместе с примерами вычислений по ним.

2. Для случая одиночного узла с однородным трафиком найдены формулы для двумерных распределений, многомерных производящих функций, дисперсии и коэффициента корреляции двухточечного и последовательного джиттера. Соответствующие формулы приведены в главе 2 вместе с примерами вычислений по ним.

3. Для случая одиночного узла с однородным трафиком найдены выражения для вероятности неполного устранения джиттера с помощью сглаживающего буфера для адаптивного и неадаптивного алгоритмов сглаживания. Соответствующие формулы приведены в главе 3 вместе с примерами вычислений по ним.

4. Для частных случаев линейной сети, а именно, для сети пересекающихся потоков и концентрирующей сети в случае неоднородного трафика максимальной нагрузки найдено одномерное распределения вероятностей двухточечного и последовательного джиттера СВК-потока. Соответствующие формулы приведены в главе 5 вместе с примерами вычислений по ним.

5. Для линейной сети общего вида с неоднородным

230 трафиком максимальной нагрузки получены формулы для экстремальных значений двухточечного и последовательного джиттера после любого узла сети. Соответствующие формулы приведены в главе б вместе с примерами вычислений по ним.

6. Для линейной сети общего вида с неоднородным трафиком максимальной нагрузки найдены параметры сглаживающего буфера, обеспечивающие полное устранение джиттера CBR-потока. Соответствующие формулы приведены в главе 6 вместе с примерами вычислений по ним.

7. Для одиночного узла с неоднородным трафиком максимальной нагрузки найдены оценки сверху для вероятности неполного устранения джиттера при использовании сглаживающего буфера с параметрами, не обеспечивающими полное сглаживание. Соответствующие формулы приведены в главе 6 вместе с примерами вычислений по ним.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке методов расчёта качества обслуживания в сети ATM, а также служить отправной точкой для дальнейшего теоретического изучения явления джиттера в сетях ATM.

1. ITU-T, "Rec. 1.362, B-ISDN ATM Adaptation Layer (AAL) Functional Description", October 1993.

2. ATM Forum, "ATM User-Network Interface Specification. Version 3.0", September 1993.

3. CCITT, "Rec. G.114, One-way transmission time", February 1992.

4. ATM Forum, "Voice Telephony Over ATM Specification" , 1997.

5. А.Н.Назаров и М.В.Симонов. ATM технологии высокоскоростных сетей. 2-е изд. -М., изд."Эко-Трендз", 1999.

6. А.Н.Назаров, И.А.Разэюивин, М.В.Симонов. ATM: Технические решения создания сетей. М., изд. "Горячая линия - Телеком", 2001.

7. IV. Naylor and L. Kleinrock. Stream traffic communication in packet switched networks: destination buffering consideration. // IEEE Trans, on Comm., Vol.30, 1982, p.2527-2534,

8. M. Gilge, R. Gusella. Motion video coding for packet-switching networks an integrated approach. // SPIE Visual Comm. and Img. Processing Conf. Boston, Massachusetts, November 1991, p.592-603.

9. R. Venkat, V. Harrick and R. Srinivas. Communication Architectures and Algorithms for Media Mixing in Multimedia Conferences. // IEEE/ACM Trans, on Networking, Vol.1, No.l, February 1993.

10. W. Effelsberg. Digital movies in high-speed networks. // Proc. of Dagstuhl Seminar, Wadern, Germany, September 1993.

11. A. Andreatos, E. Protonotarios. Receiver synchronization of a packet video communication system. // Computer Comm. Vol.17, No.6, June 1994, p.387-395.

12. K. Jeffay, D. Stone and F. Smith. Transport and display mechanisms for multimedia conferencing across packet swithched networks. // CNIS, Vol.10, No.10, July 1994, p.1281-1304.

13. B. Field and T. Znati. Experimental evaluation of transport layer protocols for real-time applications. // IEEE LCN, Minneapolis, Minnesota, October 1991, p.521-534.

14. D. Sanghi, A. Agraval, O. Gudmundson and B. Jain. Experimental Assessment of End-to-End Behavior on Internet. // IEEE INFOCOM, San Francisco, California, March/April 1993, p.867-874.

15. J.-C. Bolot and G. Vega. Control Mechanisms for Packet Audio in the Internet. // IEEE INFOCOM, San Francisco, California, March 1996.

16. R. Singh, S. Lee and C. Kim. Jitter and Clock Recovery for Periodic Traffic in Broadband Packet Network. 11 IEEE Trans, on Comm., Vol.42, No.5, May 1994.

17. F. Guillemin and J. W. Roberts. Jitter and bandwidth enforcement. // IEEE GLOBECOM, Phoenix, Arizona, December 1991, p.261-265.

18. J.W. Roberts and F. Guillemin. Jitter in ATM networks and its impact on peak rate enforcement. // Performance Evaluation, 16:35-48, 1992.

19. Z. Wang and J. Crowcroft. Analysis of burstiness and jitter in real-time communcations. // ACM SIGCOMM, San Francisco, California, September 1993, p.13-19.

20. C. Kalmanek, H. Kanaka and S. Keshav. Rate Controlled Servers for Very High-Speed Networks. // IEEE GLOBECOM, San-Diego, California, December 1990, p.12-20.

21. H. Zhang and S. Keshav. Comparison of Rate-Based Service Disciplines. // ACM SIGCOMM, Zurich, Switzerland, September 1991, p.113-121.

22. G. Awater and F. Schoute. Optimal Queueing Polices for Fast Packet Switching on Mixed Traffic. // IEEE J. of Sel. Areas in Comm. Vol.9, No.3, April 1991, p.458-467.

23. S. Lam and G. Xie. Burst scheduling: Architecture and algorithm for switching packet video. // IEEE INFOCOM, Boston, Massachusetts, April 1995.

24. A. Mauthe and G. Coulson. Scheduling and Admission Testing for Jitter Constrained Periodic Threads. 11 NOSSDAV, Durham, New Gempshire, April 1995, p.219-222.

25. D. Stone and K. Jeffay. Queue Monitoring: A Delay Jitter Management Policy. // Proc. of the 4-th Int. Workshop on Network and Operating System Support for Digital Audio and Video. Lancaster, UK, November 1993, p.149-160.

26. F. Guillemin, P. Boyer, A. Dupuis, and L. Romoeuf. Peak rate enforcement in ATM networks. // IEEE INFOCOM, p.753-758, Florence, Italy, May 1992.

27. H. Schulzrinne, J. Kurose and D. Towsley. An evaluation of scheduling mechanisms for providing best-effort, real-time communication in wide-area networks. // IEEE INFOCOM, Toronto, Canada, June 1994.

28. G. Karlsson. Capacity reservation in ATM networks.

29. Computer Comm., Vol.19, No.3, March 1996, p.180-193.

30. D. Verma, H. Zhang and D. Ferrari. Delay jitter control for real-time communication in a packet switching network. // IEEE Proc. of Tricomm, Chapel Hill, North Carolina, April 1991.

31. F. Guillemin and W. Monin. Limitation of cell delay variation in ATM networks. // Proc. ICCT'92, Beijing, 1992.

32. H. Kroner and all. Approximate analysis of the end-to-end delay in ATM networks. // IEEE INFOCOM, Florence, Italy, May 1992, p.978-986.

33. I. Cidon, A. Khamisy, and M. Sidi. Dispersed messages in discrete-time queues: Delay, jitter and threshold crossing. // IEEE INFOCOM, Toronto, Canada, June 1994.

34. R. Landry and I. Stavrakakis. Traffic shaping of a tagged stream in an ATM network: Approximate end-to-end analysis. // IEEE INFOCOM, Boston, Massachusetts, April 1995.

35. P. Zarros, M. Lee and T. Saadawi. Statistical Synchronization Among Participants in Real-Time Multimedia Conference. // IEEE INFOCOM, Toronto, Canada, June 1994.

36. C. Lee, Y. Ofek and M. Yung. Time-driven Priority Flow Control for Real-time Heterogeneous Internetworking. 11 IEEE INFOCOM, San Francisco, California, March 1996.

37. S.-K.Kweon and K. Shin. Traffic Controlled Rate-Monotic Priority Scheduling of ATM Cells. // IEEE INFOCOM, San Francisco, California, March 1996.

38. S. Golestani. Congestion free communication in highspeed packet networks. // IEEE Trans, on Comm. Vol.39, No.12, December 1991, p.1802-1812.

39. D. Ferrari. Delay jitter control scheme for packet switching internet- works. // Computer Communications, Vol.15(6), p.367-373, July/ August 1992.

40. S. Golestani. A Framing Strategy for Congestion Management. // IEEE J. of Sel. Areas in Comm., 1991, V.9, No.7, p.1064-1077

41. C. Fulton and San-qi Li. Delay Jitter First Order and Second-Order Statistical Functions of General Traffic on High-Speed Multimedia Networks. // IEEE/ACM Trans, on Networking, 1998, V.6, No.2, p.150-163.

42. W. Matragi, C. Bisdikian, and K. Sohraby. Jitter calculus in ATM networks: single node case. // IEEE INFOCOM, Toronto, Ontario, Canada, June 1994.

43. W. Matragi, K. Sohraby, and C. Bisdikian. Jitter calculus in ATM networks: multiple node case. // IEEE/ACM Trans, on NETWORKING, Vol. 5, p.122-133, 1997.

44. D. R. Cox and W. L. Smith. The superposition of several strictly periodic sequences of events. // Journal of Biometrica, 40:1-11, 1953.

45. A.E. Eckberg. The single server queue with periodic arrival process and deterministic service times. // IEEE Trans, on Comm., p.556-562, March 1979.

46. N. Bambos and J. Walrand. On queues with periodic inputs. // Applied Probability Trust, 26:381-189, 1989.

47. P. Humblet, A. Bhargava, and M.G. Hluchyj. Ballot theorems applied to the transient analysis of ND/D/1 queues. 11 IEEE Trans. Comm., 1(1), February 1993.

48. Б.С.Цыбаков, А.Ю.Привалов. Задержка пакетовв сети с дуальной шиной и распределённой очередью (DQDB). // ж."Проблемы передачи информации", 1993, т.29, вып.4, с.67-93.

49. B.S. Tsybakov, A.Yu.Privalov. Packet delay in DQDB network with asyncronous traffic. // IEEE International Workshop on Information Theory. Moscow, Russia, 1994, p.104-105.

50. K.Sohraby and A.Privalov. Per-Stream End-to-End Jitter Analysis in Cell Based CBR Networks. // The 12th Annual IEEE Workshop on Computer Communications. Phoenix, USA, 1997.

51. K.Sohraby and A.Privalov. Per-Stream Jitter Analysis in Constant Bit Rate ATM Multiplexors. // IEEE INFOCOM, San-Francisco, 1998.

52. A. Privalov and K. Sohraby. Per-Stream Jitter Analysis in CBR ATM Multiplexors. // IEEE/ACM Trans, on Networking, 1998, V.6, No.2, p.141-149.

53. А.Ю.Привалов. Распределение вероятностей для джиттера CBR потока в ATM мультиплексоре. // VI Российская научная конференция проф.-преп. и инж.-тех. состава. Тезисы докладов. Самара, 1999, с.61-62.

54. А.Ю.Привалов. Анализ процесса сглаживания джиттера CBR потока методом сглаживающего буфера. // VI Российская научная конференция проф.-преп. и инж.-тех. состава. Тезисы докладов. Самара, 1999, с.62.

55. K.Sohraby and A.Privalov. End-to-end Jitter Analysis in Networks of Periodic Flows. // IEEE INFOCOM, New-York, 1999.

56. A.Privalov and K.Sohraby. Loss-Free Smoothing of Flows in Feed-Forward CBR Networks. // В книге "Teletraffic Engeeniring in a Competitive World. Proceeding of ITC 16"

57. Elsevier, 1999, p.1147-1156.

58. А.Ю.Привалов. Джиттер CBR-потока в АТМ-мультиплесоре в неоднородном случае. // VII Российская научная конференция проф.-преп. состава, научных сотрудников и аспирантов. Тезисы докладов. Самара, 2000, с.71.

59. А.Ю.Привалов. Сглаживание джиттера CBR-потока методом сглаживающего буфера в неоднородном случае. // VII Российская научная конференция проф.-преп. состава, научных сотрудников, и аспирантов. Тезисы докладов. Самара, 2000, с.72.

60. А.Ю.Привалов. Двухточечный джиттер в сети периодических потоков в условиях максимальной нагрузки. // ж."Проблемы передачи информации", 2000, т.36, вып.2, с.96-111.

61. А.Ю.Привалов. Двухточечный джиттер CBR-потока, мультиплексируемого с (Т,М)-случайными потоками. // "Известия Самарского научного центра РАН", 2000, том 2, вып.1, с.113-118.

62. А.Ю.Привалов. Анализ вероятностных характеристик изменчивости задержки пакета в телекоммуникационных сетях. Монография. Самара, Изд-во СГАУ, 2000, 168 с.гил.

63. А.Ю.Привалов. Изменчивость задержки пакета потока постоянной битовой скорости в сети ATM. // ж."Автометрия", 2001, №1, с.59-66.

64. А.Ю.Привалов. Полное устранение джиттера потока постоянной битовой скорости для модели ATM трафика с миниприоритетами. // Труды VII Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь", Воронеж, 2001, том 2, с. 1029-1034.

65. А.Ю.Привалов. Об одной модели трафика для сетей ATM. // Труды Международной конференции "Математическое моделирование-2001", Самара, 2001, с.34-36.

66. А.Ю.Привалов. Сглаживание джиттера для одной модели трафика в сетях ATM. // Труды Международной конференции "Математическое моделирование-2001", Самара, 2001, с.36-38.

67. А.Ю.Привалов. Изменчивость задержки пакета в сети ATM с детерминированным трафиком. // ж." Автометрия", 2001, №4, с.76-84.

68. W. Matragi, К. Sohraby, and С. Bisdikian. А Framework for Jitter Analysis in Cell Based Multiplexors. // Performance Evaluation, Vol. 22, p.257-277, 1995.

69. A. Bhargava, P. Humblet, and M.G. Hluchyj. Queueing analysis of continuous bit-stream transport in packet networks. // IEEE GLOBECOM, p.903-907,Dallas, Texas, November 1989.

70. S. Floyd and V. Jacobson. On traffic phase effects in packet-switched gateways. 11 INTERNET 3(3):115-156, September 1992.

71. G. Latouche, Sample path analysis of packet queues subject to periodic traffic. // CNIS, 20(1-5):409-413,1. December 1990.

72. S.-Q. Li and C. Fulton. Delay jitter first-order statistics of general traffic on high-speed networks. // IEEE ICC, Dallas, Texas, June 1996.

73. H. Miyahara, Y. Ohba and M. Murata. Analysis of interdeparture processes for bursty traffic in ATM networks. // IEEE JSAC, 9(3), 468-476, 1991.

74. J. W. Roberts. Jitter due to an ATM multiplex -application to peak rate policing. // Technical Report COST 224-35, RACE Cost Project, August 1989.

75. H. Schulzrinne, J. Kurose, and D. Towsley. An evaluation of scheduling mechanisms for providing best-effort, real-time communication in wide-area networks. // IEEE INFOCOM, Toronto, Canada, June 1994.

76. J.T. Virtamo and J.W. Roberts. Evaluating buffer requirements in an ATM multiplexer. // IEEE GLOBECOM, p.1473-1477, Dallas, Texas, November 1989.

77. И.Акселл, Ф.Хелъстранд. Управление трафиком и оптимизация ресурсов в сетях ATM. // Вестник связи, 1999, No.8, стр. 20-26.

78. В.С.Синепол, И.А.Цикин. Системы компьютерной видеоконференцсвязи. М, ООО "Мобильные телекоммуникации", 1999.

79. А.С.Аджемов. Предельные значения эффективности асинхронного сопряжения дискретного сигнала с синхронным цифровым трактом. // Электросвязь, 1985, No.3, стр. 12-17.

80. А. С.А джемов. Оценка эффективности асинхронной передачи факсимильного сигнала по синхронному цифровому тракту. // Электросвязь, 1986, No.8, стр. 4447.248

81. Д.Д.Кловский. Передача дискретных сообщений по радиоканалам, изд.1 М,"Связь",1969, 375 е.; изд.2 -М,"Радио и связь", 1973, 304 с.

82. D.D.Klovskiy. Theory of signal transmission. MIT, 1974.

83. Зрцент кафедры технической кибернетики с.т.н., доцент1. В.А. Сойфер1. ТУ1. Т.М. Дёмина1. А.Ю. Привалов

84. Закрытое акционерное общество УТВЕРЖДАЮ

85. Директор Самарского филиала ЗАО "Совинформспутник",

86. Молодогвардейская, д.151, оф.230. Самара, 443001 JT^sY В. В ' ЕвВ

87. Телефон: (846-2) 32-29-94, Факс: (846-2) 32-27-63 ~ ^шйО 11. E-mail: vserg@smr.ru1. СОВИНФОРМСПУТНИК1. Самарский1. АКТ

88. Об использовании результатов докторской диссертации А^.Привалова "Модели трафика и методы анализа вариации задержки в сетях интегрального обслуживания с асинхронным режимом передачи информации".