автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.04, диссертация на тему:Повышение долговечности резьбовых соединений тормозных систем вагонов

кандидата технических наук
Колесников, Игорь Владимирович
город
Ростов-на-Дону
год
2009
специальность ВАК РФ
05.02.04
Диссертация по машиностроению и машиноведению на тему «Повышение долговечности резьбовых соединений тормозных систем вагонов»

Автореферат диссертации по теме "Повышение долговечности резьбовых соединений тормозных систем вагонов"

На правах рукописи

Колесников Игорь Владимирович

ПОВЫШЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ТОРМОЗНЫХ СИСТЕМ ВАГОНОВ

05.02.04 — Трение и износ в машинах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону 2009

003464502

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения».

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Челохьян Александр Вартанович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кохановский Вадим Алексеевич; кандидат технических наук, доцент Замыцкий Александр Алексеевич.

Ведущее предприятие: Институт машиноведения

им. А.А. Благонравова РАН.

Защита состоится « 9 » апреля 2009 г. в 1400 на заседании диссертационного совета Д 218.010.02 при Ростовском государственном университете путей сообщения (РГУПС) по адресу: 344038, г. Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, 2, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан « 5 » 200 Ц- г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

И.М. Елманов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

. Актуальность темы. Одним из наиболее распространенных способов соединения трубопроводов, работающих под давлением разнообразных машин и механизмов, являются резьбовые соединения. При наличии в процессе работы вибраций такие узлы подвергаются изнашиванию, что приводит к потере герметичности. Характерным примером данных трубопроводов является тормозная магистраль железнодорожного подвижного состава, сборка резьбового соединения которой осуществляется с использованием традиционной технологии применения резьбовых муфт при уплотнении железным суриком и моченой трепаной пенькой.

Работоспособность тормозной системы, эксплуатационные показатели работы тормозов и, как следствие, безопасность движения во многом зависят от герметичности. Следствием интенсивного динамического воздействия подвижного состава на элементы трубопроводов тормозной магистрали является разрушение материалов, герметизирующих резьбовые соединения, и появление утечек воздуха. Опыт эксплуатации подвижного состава показывает, что после введения в эксплуатацию или очередного ремонта вагона уже через 7 месяцев наблюдается интенсивный рост количества утечек через резьбовые соединения. В результате снижается герметичность тормозной системы до 20 %, а после года эксплуатации неплотности имеет уже основная часть соединений.

Сложность изучения вопросов таких трибосистем обусловлена тем, что относительные перемещения контактируемых тел чрезвычайно малы и, несмотря на заметные достижения в этой области, отсутствуют как методы диагностики узлов трения при микроперемещениях, так и достаточно эффективные способы повышения их износостойкости.

В связи с этим представляется актуальным разработать как методы диагностики, так и обобщённые теоретические модели, позволяющие определять причины разрушения резьбовых соединений и повышать их долговечность.

Целью работы является выявление причин отказов трубопроводов тормозной магистрали подвижного состава, определение механизма изнашивания резьбовых соединений; разработка на этой основе методов прогнозирования состояния уплотняющего материала с учетом изменения его физико-механических свойств и разработка способов повышения износостойкости резьбовых соединений трубопроводов, находящихся под давлением.

. \

{ •V

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) методами моделирования и планирования эксперимента проведён комплекс испытаний резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава и на этой основе создана физико-математическая нелинейная модель трения при фреттинг - коррозии, выявлены константы подобия как для механической части, так и нелинейного фрикционного контакта резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава; определены значения физических параметров модельного эксперимента, что позволило получить критерий фреттингообразования резьбовых соединений при наличии в узле трения третьего тела;

2) на базе комплексного исследования и научного обобщения полученных результатов обеспечена возможность оценки текущего состояния герметизирующего материала трибосопряжения резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава, его упруго-диссипативных и адгезионных характеристик, прогнозирования его остаточного ресурса.

3) сформирована база данных триботехнических и трибоспектральных характеристик резьбовых соединений с использованием уплотняющего материала, основанная на результатах исследований, проведенных с применением методики трибоспектральной идентификации, что позволяет фиксировать соотношение внешнего и внутреннего трения в трибосопряжении;

4) на основе анализа априорной информации, метода экспертных оценок и результатов лабораторных исследований определены требования к диссипа-тивным свойствам уплотняющих материалов, обеспечивающие устранение условий образования фретинг-коррозии в резьбовом соединении.

Практическая ценность. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования послужили научной основой для разработки способа повышения герметичности резьбовых соединений трубопроводов, работающих под давлением до 10 атмосфер, создания рецептуры полимерного герметизирующего материала МБ-АПП и технологии его применения при техническом обслуживании и ремонте подвижного состава, обеспечивающего ремонтопригодность резьбовых соединений трубопроводов тормозной магистрали. Исследования завершены разработкой технологии реновации резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава (возможности многократных повторных операций сборки-разборки указанных соединений при техническом

обслуживании и ремонте: до десяти раз без повторного нанесения уплотняющего материала).

Реализация работы. Опытно - промышленная проверка и внедрение разработанной технологии реновации изношенных поверхностей трубопроводов тормозных магистралей подвижного состава осуществлены в локомотивном депо ст. Минеральные Воды. Эксплуатационные испытания показали эффективность предложенного способа повышения плотности и долговечности резьбовых соединений тормозной сети подвижного состава. Рекомендованная технология принята к внедрению на сети депо Северо-Кавказской железной дороги.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и получили положительную оценку: на международной конференции в г. Брянске «Состояние и перспективы развития дорожного комплекса» в 2001 г.; международном симпозиуме по транспортной триботехнике «ТРАНСТРИБО-2005» в г. Санкт-Петербурге; заседаниях кафедр «Транспортные машины и триботехника», «Теоретическая механика» РГУПС в 2001-2008 гг.

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 8 научных работ, в т.ч. 3 публикации в изданиях, утверждённых в ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из 4 глав, изложенных на 148 страницах, из них 128 страниц машинописного текста, 12 таблиц, 35 рисунков, библиографии в количестве 133 наименований, общих выводов и 4 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение посвящено обоснованию актуальности изучаемой проблемы, изложены сущность и постановка цели исследования. Приводятся основные положения работы, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен анализ теоретических и экспериментальных исследований изнашивания резьбовых соединений трубопроводов, работающих под давлением, на основе работ Гаркунова Д.Н., Глушко М.И., Гребенюк П.Т., Макушкина А.П., Крагельского И.В., Михина Н.В., Гороховского Г.А., Мики-тянского В.В., Филимонова Г.Н., Голего H.JI. и др.

Работоспособность тормозной системы, эксплуатационные показатели работы тормозов и, как следствие, безопасность движения, во многом определяются ее герметичностью. Авторами этих исследований отмечается неблагоприятное воздействие утечек в пневмосистеме поезда на работу тормозов, воз-

никновение перепада давлений по длине магистрали, приводящее к снижению управляемости тормозными средствами и эффективности воздействия зарядного давления на отпуск тормозов.

Представленный в работе анализ исследований процессов изнашивания и методов повышения долговечности резьбовых соединений, работающих в условиях воздействия вибраций и знакопеременных нагрузок, показал, что появление утечек в процессе эксплуатации связано как с износом резьбового соединения в целом, так и с разрушением герметизирующих материалов.

Износ или потеря герметичности резьбового соединения тормозной сети вагонов, возникающие в процессе эксплуатации, приводят к снижению безопасности движения, продолжительности межремонтного цикла и энергетическим потерям. Традиционные способы уплотнения и повышения долговечности резьбовых соединений трубопроводов, работающих под давлением, не обеспечивают их герметичности при воздействии вибраций, что обусловливает актуальность решения этих вопросов. В большинстве случаев, повышение долговечности и герметичности таких соединений достигается за счет увеличения их стоимости и значительного усложнения конструкции и технологии сборки.

Одной из наиболее частых причин разрушения резьбовых соединений в этих условиях является фреттинг-коррозия. На ее развитие, в совокупности, оказывают влияние более 50 факторов, наиболее значимыми из которых являются: амплитуда относительных перемещений, частота колебаний, условия на-гружения, температура и влажность окружающей среды и ее коррозионная активность, твердость, микрогеометрия контактирующих поверхностей и др.

Необходимо проведение исследований, направленных на изучение влияния амплитуды колебаний, частотных характеристик, коррозионной активности среды и материала уплотнителя на работоспособность и долговечность резьбовых соединений трубопроводов, находящихся под давлением и подверженных вибрациям и разработку метода повышения герметичности и долговечности соединения.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1) устанавливалось влияние условий эксплуатации на долговечность резьбовых соединений трубопроводов, работающих под давлением, на примере тормозной сети вагонов, анализировались факты появления утечек, исследовались причины и механизм их образования;

2) разрабатывалась физико-математическая модель трибосистемы трубопровода тормозной системы подвижного состава, позволяющая проводить оценку состояния её упруго-диссипативных и адгезионных характеристик;

3) разрабатывались методы определения адгезионных характеристик различных уплотнителей резьбовых соединений с использованием ИК-спектроско-пии;

4) разрабатывались рекомендации по повышению надёжности резьбовых соединений тормозных магистралей подвижного состава, способы определения и повышения адгезионной прочности и методы управления фрикционными свойствами модельной трибосистемы «втулка-муфта»;

5) устанавливались величины диссипативных потерь фрикционно-механичес-кой модельной трибосистемы «втулка-муфта» с использованием методики трибоспектральной идентификации;

6) разрабатывались способы реновации существующих резьбовых соединений трубопроводов, работающих под давлением до 10 атмосфер, на примере тормозной системы вагонов; определялась в условиях эксплуатации работоспособность рекомендуемых уплотняющих материалов резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава.

Во второй главе проведено исследование влияния динамического нагру-жения и окружающей среды на долговечность резьбовых соединений.

Выполнен анализ традиционной технологии сборки резьбовых соединений трубопроводов тормозной магистрали подвижного состава, работающей под давлением. Как правило, соединения собираются с использованием льняной пряди по ГОСТ 10330-76 или моченой трепаной пеньки отборного сорта ГОСТ 10379-76, пропитанных суриком железным по ГОСТ 8292-85 или белилами цинковыми по ГОСТ 482-77. Как показали испытания соединений на станциях СКЖД (Батайск, Лихая и Каменоломни) на каждый вагон приходится 2-3 соединения с утечками сжатого воздуха, причём на соединения тормозных рукавов приходится около 73 % утечек, на пополнение которых из сети расходуется более 70 % воздуха, вырабатываемого компрессорами локомотива. Несмотря на наличие исследований, посвященных повышению плотности резьбовых соединений трубопроводов, механизм разрушения таких сопряжений изучен недостаточно. Анализ условий эксплуатации показывает, что наиболее вероятной причиной изнашивания резьбовых соединений является фретгинг-

коррозия, возникающая в результате воздействия вибрации при движении поезда, изнашивания резьбы, разрушения уплотняющего материала.

Из выполненного анализа следует постановка задачи выбора материала для уплотнения резьбового соединения трубопроводов тормозной сети вагонов, обладающего высокой адгезией к стали и хорошими демпфирующими свойствами.

Исследовать работоспособность резьбовых соединений трубопровода тормозной магистрали подвижного состава, установить причины возникновения фреттинг-коррозии и снижения долговечности соединений, найти требуемый уплотняющий материал, предотвращающий образование фретгинга, в эксплуатационных условиях сложно. Была создана физико-математическая модель исследуемого трибосопряжения, которая отражает основные динамические свойства системы.

Так как общее число факторов, влияющих на процессы трения в трибо-сопряжении, насчитывается более 50, то методом экспертных оценок выполнено ранжирование факторов по степени их значимости. Методика физико-математического моделирования состоит из трех частей:

1 -динамическое подобие механических систем;

2 -динамическое подобие узла трения;

3 -подобие узла трения на основе анализа физических параметров.

В первой части на основе анализа дифференциальных уравнений движения были выведены критерии подобия динамической системы. Условием динамической эквивалентности исходной и приведенной систем является равенство величин кинетической и потенциальной энергий до и после приведения.

Условия реализации динамического подобия механической системы резьбовых соединений тормозной системы подвижного состава рассматривались на примере модельной фрикционно-механической системы (ФМС) «втулка - муфта» (рис. 1).

Система дифференциальных уравнений расчётной эквивалентной схемы имеет вид

или

Мдпр А

(1)

(2)

где 1\пр, 12пр - приведенные значения момента инерции втулки и муфты; ф - угол деформации связи; С12 - круговая жёсткости связи между втулкой и муфтой; Мдпр - приведенное значение движущего момента; Мспр - приведенное значение момента сопротивления; О - собственная частота колебаний системы,

Рисунок 1 - Расчетная схема ФМС тормозной магистрали подвижного состава:

В качестве условия динамического подобия принято равенство частот собственных колебаний модели и объекта, то есть Сп = 1. Из (2) получаем равенство констант подобия момента инерции С/ и круговой жёсткости Сс, т.е.

(2

С/ = Сс. При соблюдении указанных условий получены критерии 2 '— = 1 и

С, -Сс

С

= 1, из чего следует масштаб подобия времени испытаний, равный С, = 1.

С, С с

Масштаб времени С, = 1 следует также из того, что при исследовании ФМС на физических моделях мы должны изготавливать модельные пары из тех же материалов, из которых изготовлены реальные поверхности трения.

Для обеспечения динамического подобия подсистем натурной и модельной фрикционных систем, устранения противоречий, возникающих при изменении геометрических размеров натуры и модели, и принятого равенства константы подобия частот собственных колебаний Са = 1 необходимо выполнить ряд условий:

- константы подобия высоты микронеровностей С/, = 1, радиуса закругления микронеровностей Сг= 1 и амплитуд деформаций контактирующих микро-

0 =

а - модель; б - расчётная схема

и макронеровностей фрикционного контакта С^ = 1, что обеспечивает идентичность шероховатости поверхности;

- для выполнения Сд= 1 необходимо обеспечить константы подобия скорости скольжения для натурного образца и его модели Суск = 1;

- из условий динамического подобия условия равенства скоростей скольжения и параметров шероховатости для модели и натуры следует равенство контактных давлений Сд = 1, что обеспечивает реализацию на поверхности трения для модельного эксперимента характерный для реальной поверхности вид изнашивания;

- для обеспечения Сд = 1 константа подобия нормальной нагрузки должна

л

быть равна константе подобия площади контакта, то есть Сдг = = С/;

- константа подобия массы Сп должна быть равна масштабному коэффициенту силы Ст = Сдг = , так как контактное давление прямо пропорционально силе Сдг = С{ и обратно пропорционально фактической площади касания

2 1 = , а также масса прямо пропорциональна силе Сдг = Ср и обратно

пропорциональна ускорению свободного падения = 1;

- равным сближениям поверхностей соответствуют равные коэффициенты трения / и равные удельные линейные износы г'А;

- фрикционный контакт на уровне взаимодействия микронеровностей моделирования не требует, являясь самоорганизующейся системой. Условия для его реализации определены вышеперечисленными требованиями, а также применением одних материалов для изготовления пар трения в тркбосопря-жении «втулка-муфта».

Физическое подобие узла трения фрикционной системы получено на основе метода анализа размерностей физических параметров (с ограничениями). Используя данные модели процессов трения и изнашивания узла трения, представим в общем виде функциональную зависимость триботехнического процесса:

1 = / [а; И; V; 1; к; д; Д©; 3; С; 0; НВ; Е;Щ; 5; 1т; с], (3)

где а - коэффициент теплоотдачи,

Вт/(м2 °К); N

- нормальная нагрузка на моделируемое резьбовое соединение (внешняя вибрационная нагрузка), Н; V— скорость качения, м/с; / - геометрический масштаб, м; к— частота собствен-

ных колебаний, с'1; д - давление, МПа; Д0 - градиент температуры, °К/м;

момент инерции, югм2; С - круговая жёсткость связей, Н-м/рад; (3 - коэффициент демпфирования, Н-с/м; НВ - твердость стали, Па; Е — модуль упругости Юнга, Па; ( - время трения, с; Ь - путь трения, м; 5 - площадь трения, м2; сила трения, Н; 1т - износ весовой, кг/м3; с - теплоёмкость, Дж/°К.

В системе основных единиц МЬТ© (масса, длина, время и температура) были выбраны четыре базисных параметра, оказывающие наиболее существенное влияние на процессы трения и изнашивания фрикционной системы и поддающиеся измерению в лабораторных условиях испытаний: коэффициент теплоотдачи, нагрузка, скорость движения вагона и геометрический масштаб.

Согласно теореме Бэкингэма уравнение подобия, объединившее полученные критерии, за вычетом четырёх базисных состоит из 14 критериев:

/ = /

дест/3 ук2 с_ рк нв12 ^

V' N ' ЫУ ' Л73 'Л7' N ' N '

ёИ. И. к А Е. ^У2? сУ

М'ГГР'Ы' N ' о/3

(4)

Критерии подобия, входящие в критериальное уравнение (4), зависят от параметров, принятых за базисные. Изменение базисных параметров изменит и получаемые критерии, но не окажет влияния на выполнение «стандартных» критериев, если подбор базисных параметров и моделирование выполнены без ошибок. Были сопоставлены полученные критерии со «стандартными»; получена удовлетворительная сходимость.

Для оценки демпфирующих свойств герметизирующего материала резьбового соединения тормозной магистрали подвижного состава с помощью анализа априорной информации и метода экспертных оценок был выведен критерий фретгингообразования в резьбовых соединениях, характеризующий устранение явления фретгинга по величине минимума скорости изнашивания, если критерий демпфирования пр умножить на критерий частоты колебаний пк,

разделить на критерии контактного давления пц и пути трения и£:

N .

ЧЬ

яр-як

Яро =-— = у

^ ^ = — = га?ет.

N

(5)

Критерий (5) позволяет установить взаимосвязь физических величин, однозначно определяющих функционирование трибосистемы тормозной магистрали подвижного состава как в эксплуатации, так и при стендовых исследованиях.

На базе рассмотренной методики комплексного физического моделирования определены условия проведения стендовых исследований по величинам: нормальной нагрузки, скорости скольжения, частоте 5...50 Гц и амплитуде взаимного перемещения 0,05...0Д5 мм.

Для исследования триботехнических и трибоспектральных характеристик фрикционного узла трения при фреттинг-коррозии была использована разработанная установка (рис. 2), реализующая возвратно-поступательное движение с малой величиной взаимного перемещения образцов резьбового соединения.

Рисунок 2 - Кинематическая схема установки возвратно-поступательного трения: 1 - образец (втулка); 2 - контробразец (муфта); 3 - тензодатчик силы в нормальном направлении; 4 - тензодатчик силы в тангенциальном направлении; 5 - нагружающий рычаг; б - микрометрическая головка Определены зависимости долговечности сопряжения от параметров динамического нагружения и уравнения регрессии в натуральных значениях факторов при уровне значимости коэффициентов более 5 %, адекватно описывающие процесс изнашивания традиционного материала уплотнения резьбовых соединений трубопроводов тормозной сети вагонов (моченой трепаной пеньки, пропитанной железным суриком), работающих под давлением при различном соотношении параметров трения:

1

для частоты 5 Гц

/ = 51,33 - 1,41Р- 678Л + 13 РА + 0,03 Р2 + 5200А2;

(6)

для частоты 25 Гц

/ = 59,26 - 2,32Р - 596А + 10РА +0,039Р2 + 4180А2;

(7)

для частоты 50 Гц

I = 42,4 -1,66Р - 280Л + 9,25 РА + 0,0268Р2 +1890А2,

(8)

где I- скорость изнашивания, 10"6 мкм/цикл; Р - давление, МПа; А - амплитуда относительного перемещения, мм.

Анализ уравнений регрессии показал, что основное влияние на скорость изнашивания материала уплотнения оказывает амплитуда микроперемещений. Величина давления оказывает значительно меньшее влияние на этот процесс, что на наш взгляд объясняется демпфирующими свойствами материала, нивелирующими величину давления на площадках фактического контакта. С увеличением частоты микроперемещений скорость изнашивания в целом снижается при увеличении частоты от 5 Гц до 50 Гц, что указывает на усталостный характер механизма изнашивания материала уплотнения.

Исходя из представлений об усталостном характере разрушения материала уплотнения - моченой трёпаной пеньки, пропитанной железным суриком, нами исследовалось влияние на износ количества циклов микроперемещений (рис. 3).

Рисунок 3 - Влияние продолжительности трения на износ материала уплотнения (моченая трепаная пенька, пропитанная железным суриком) при частоте относительного перемещения 1 - 5 Гц, 2 - 5 Гц, 3 - 50 Гц

о ......ШФЩ^ё........ " "............1-

2 3 А 5 6 7 ® ' ® '

Количество циклов хЮ"

,5

При проведении испытаний характерным является наличие латентного периода в диапазоне от 2x105 до 5x105 циклов микроперемещений, где величина скорости изнашивания является минимальной и составляет от 4х10"5 до 15х10"5 мкм/цикл. При более продолжительных испытаниях скорость изнашивания значительно увеличивается. Таким образом, представленные результаты подтверждают возможность усталостного разрушения материала уплотнения.

Методом нарушенного полного внутреннего отражения был исследован процесс старения цинковых белил (2п0) и свинцового сурика (РЬ304) по их инфракрасным спектрам поглощения. Если угол падения 0 светового луча на границу раздела двух сред с показателями преломления щ и причем обязательно щ> пг, превысит значение О^агсэт{пг1п{), наступает явление полного внутреннего отражения, заключающееся в том, что световой пучок не распространяется во второй среде, а возвращается в первую (рис. 4).

Рисунок 4 - Ход лучей при полном внутреннем отражении (0>©кр): 1 - световой пучок; 2 - высокопреломляющая призма; 3 - исследуемый образец

Измерения спектров отражения проводились в спектральном диапазоне 400 - 4200 см"1 с периодичностью 10-12 дней в течение 6 месяцев. При дальнейшем увеличении времени наблюдения изменения в спектрах отражения не наблюдались*

Изменения в соотношении интенсивностей полос валентных колебаний связей С-Н (рис. 5) свидетельствует о протекании процесса деструкции, то есть разрыва полимерной цепи с образованием концевых групп СН2 , СНз или последующим сшиванием цепей (появление в спектре полос двойных связей С=С). Процесс образования пространственной сетки должен сопровождаться снижением эластичности материала, увеличением его твердости и появлением хрупкости.

Следовательно, это подтверждает наличие усталостного разрушения материала уплотнения. Сурик и белила, замешанные на натуральной олифе, которые наряду с пенькой используются для уплотнения резьбовых соединений, не

обеспечивают их достаточной герметичности. Изменения в указанных спектрах свидетельствуют о протекании процесса старения в лакокрасочных покрытиях, их отверждении и йхрупчивании.

1 - исходное покрытие; 2 - через 3 месяца; 3 - через 6 месяцев

Третья глава посвящена инженерной реализации экспериментально-теоретических результатов. Для проведения лабораторных исследований были выбраны следующие материалы: изол, замешанный на натуральной олифе; мастика 51-Г-7; резиновая смесь 807 на основе хлоропреновых каучуков меркап-танного регулирования высокой скорости кристаллизации и бутилформальде-гидной смолы; герметизирующая паста «Эврика» и мастика МБ-АПП на основе низкомолекулярных компонентов крекинга нефти, структуированная несимметричным атактическим полипропиленом.

Для изучения влияния амплитуды микроперемещений А и давления Р на скорость изнашивания сопряжения «втулка — муфта» были получены уравнения регрессии, адекватно описывающие исследуемый процесс:

- при использовании материала «изол»

I = 109,63 - 4,98Р -520А + 25,1 РА + 0,076Р2 + 4290Л2; (9)

- при использовании мастики 51 -Г-7

7 = 101,33 - 4,91? - ЗЗЫ + 23.6А4 + 0,075Р2 +3130Л2; (10)

- при использовании резиновой смеси 807

/ =100,37 - 4,84.Р - 286 А + 23,ЪРА + 0,0744Р2 +3040Л2; (11)

- при использовании «Эврики»

/ = 0,704 + 0,131Р + 31,1 Л; (12)

при использовании «МБ-АПП»

I = 2,99 - 0,182Р - 9,3 2 Л + 0,557РЛ + 0,00352Р2 + 67, ЗА2.

Как показали проведенные исследования, использование моченой трепаной пеньки, неполимеризующихся материалов «изол», мастики 51-Г-7 не оказывают существенного влияния на общие закономерности изнашивания уплотнения, т.к. их скорость изнашивания соизмерима друг с другом. Применение полимера «Эврика» заметно снижает величину скорости изнашивания с 300 до 12 мкм/цикл. Наилучшие результаты показало использование атактического полипропилена ОАПП, позволившего снизить скорость изнашивания в 37 раз по сравнению с применением неполимеризующихся материалов, а по сравнению с полимером «Эврика» - в 1,10...1,25 раза. По нашему мнению, это связано с тем, что материал не только не подвергается охрупчиванию, но и оказывает в процессе эксплуатации сопряжения большее демпфирующее воздействие.

Исследование работоспособности уплотнительных материалов резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава выполнялось на физической модели в масштабе 1:5 с учётом всех динамических воздействий, существующих в эксплуатации: подпрыгивания, галопирования, боковой качки. Результаты исследований адгезионных свойств материалов представлены на рис. 6.

Рисунок 6 - Результаты экспериментальных исследований герметиков, используемых в резьбовом соединении: а - при первоначальном соединении, б - после десятой разборки Герметизирующие мастики «Эврика» и «МБ-АПП» хорошо работают даже после десяти операций сборки-разборки соединения без дополнительного нанесения герметика. Изол, мастика 51-Г-7 и резиновая смесь 807 обладают значительно меньшей долговечностью при выполнении операций сборки-

НН—Мастика

.....; - - Резиновая смесь 807

—X— Эврика -Ж-АП

0 5 10 15 20 25 30 35 40

а) 0 5 10 15 ^ч-КЗО 35 40 6) -*-АП

разборки соединения вследствие отсутствия хороших адгезионных свойств после разрушения ранее установленных связей.

Для выяснения рационального процентного содержания герметизирующей присадки МБ на основе высокомолекулярных компонентов крекинга нефти, структуированого низкоокисленным атактическим полипропиленом ОАПП в исследуемом фрикционном контакте трения резьбового соединения был применен математический аппарат планирования эксперимента. Была получена математическая зависимость скорости изнашивания резьбового соединения в зависимости от давления Р, амплитуды виброперемещения А и процентного содержания присадки МБ в ОАПП - 6.

? = 2,18 + 0,51-Х] + 0,140,28+ 0,02-^-х2 -0,05-^

- 0,02 • х2 • х3 - 0,18 • х2 + 0,35 • х2 + 0,24 •

I = 2,378 + 0,0641 ■ Р - 25,7 • А - 0,849 • 5 + 0,00229 • Р • А - 0,00269 ■ Р ■ 8 -

- 0,392 • А ■ 5 - 0,00046 • Р2 +141 • А2 + 0,239 • 52.

В исследуемом диапазоне входных факторов скорость изнашивания имеет экстремум при процентном содержании присадки 8 = 2,2 %.

Трибоспектральная идентификация критических (переходных) режимов функционирования фрикционной системы «втулка - муфта» выполнялась на основе анализа частотной передаточной функции и годографа Найквиста

/{т)=}¥(т) = А{а)е^ = [/(<о)+1Г(а>), (15)

где А(со) = |/(¡со)\ - амплитудно-частотная характеристика; у/{а>) = ах%/{1со) -фазочастотная характеристика; V{со) = 11е /(¡со) - вещественная частотная ха-пактеоистика: У(оЛ = Гт {(¡со) — мнимая частотная характеристика, характер:!-

А А ' \ / |/ V / Г Г ' * г

зующая диссипативные свойства трибосистемы.

Анализ математической модели нелинейных фрикционных процессов выполнялся на основе частотного годографа Найквиста с определением временных, частотных, корневых и интегральных оценок качества динамического процесса, величины диссипативной энергии, реализуемой при разных условиях эксперимента. Собран банк триботехнических и трибоспектральных характеристик. Результаты полученных трибоспектральных характеристик представлены на рисунке 7 для традиционной сборки резьбового соединения с использованием сурика, резиновой смеси 807 и модификатора МБ-АПП с использованием атактического полипропилена.

Частотный годограф Найквша From: Fn То: Ftp

Частотный годограф Нзйквисга From:Fn То:Ртр

Частотный год ограф Найкшкта From: Fn То: FTp

О 0.2 04

Вещественная ось

О 0.1 0.2 0.3 Вещественная, ось

б

0.05 0.1 0.15 0.2 Вещеггееннаяось

Рисунок 7 - Амплитудно-фазочастотные характеристики (АФЧХ):

а - резьбового соединения при фреттинг-коррозии; б - применении резиновой смеси 807; в - модификатора МБ-АПП

Анализ частотных характеристик традиционной сборки соединения (рис. 7,а) показал, что наблюдается высокое значение коэффициента трения / = 0,39 при большой величине энергии диссипативных потерь до F(ra) = 0,41. Основные процессы трения происходят в широком частотном диапазоне от 1 500 до 15 000 Гц, что свидетельствует о значительной работе сил трения разрушающихся слоев традиционного способа уплотнения резьбовых соединений тормозной магистрали вагонов.

При использовании в качестве уплотнителя резиновой смеси 807 (рис. 7,6) величина энергии диссипативных потерь снижается до V(a) = 0,35. Динамический частотный диапазон трения сужается до 4 500... 13 000 Гц. На более высоких частотах наблюдается очень незначительное изменение диссипативной энергии до К(ш) = 0,025, что свидетельствует о хорошем демпфировании в этой области частот.

Наилучшие результаты диссипации процессов фреттинга показало использование модификатора атактического полипропилена (рис. 7,в): величина максимальной диссипативной энергии F(co) = 0,13, что на 61,3 % меньше, чем при традиционной технологии сборки; все процессы трения переместились в высокочастотную область от 13 500 до 20 000 Гц в небольшом диапазоне консервативных (U(co) = 0,015) и диссипативных (К(со) = 0,008) сил.

Таким образом, изменился механизм изнашивания резьбового соединения тормозной магистрали подвижного состава за счёт хороших адгезионных и

демпфирующих свойств модификатора ОАПП, отсутствия внешнего трения, в результате чего устраняются условия возникновения фретгинг-коррозии резьбовых соединений, что проявляется в заметном снижении регистрируемой дис-сипативной энергии механической системы. Разрушение герметичности тормозной магистрали подвижного состава возможно только после длительного усталостного изнашивания полимерных слоев мастики ОАПП, срок службы такого соединения значительно превосходит существующий межремонтный цикл эксплуатации подвижного состава.

Четвертая глава посвящена эксплуатационным испытаниям тормозной магистрали подвижного состава с резьбовыми соединениями, собранными с использованием выбранных уплотняющих материалов «Эврика» и МБ-АПП. В данном разделе приводится описание технологии сборки резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава, а также технология реновации существующих соединений. Испытания проводились на маневровом тепловозе ТГМЗ-2460 Минераловодского отделения Северо-Кавказской железной дороги филиала ОАО «РЖД» на базе ТЧ-21.

Результаты проведенных испытаний показали, что при сборке пневматических цепей с использованием уплотнительного комплекса (материала уплотнителя МБ-АПП и «Эврики») без применения подмоточных материалов обеспечена плотность тормозной магистрали 0,2 кг/см2/70 с при норме 0,2 кг/см2/60с, питательной сети 0,2 кг/см2/! 80 с при норме 0,2 кг/см2/150 с. Это подтверждено актами эксплуатационных испытаний. При обработке резьбовых соединений мыльным раствором образование воздушных пузырей отсутствовало, чем подтверждается их герметичность.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Для проведения лабораторных испытаний трибосистемы резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава создана физико-математическая нелинейная модель трения при фреттинг-коррозии, выявлены константы подобия резьбового соединения трубопровода и фрикционного контакта данной трибосистемы; определены значения физических параметров модельного эксперимента.

2. В результате анализа априорной информации и метода экспертных оценок сформулирован критерий фретгингообразования в резьбовых соединениях при наличии в узле трения высокодемпфирующего подслоя, связывающе-

го между собой факторы демпфирования, амплитуды микроперемещений, частоты колебаний и давления:

Соблюдение соотношения физических параметров, входящих в критерий фретгингообразования, обеспечивает адекватность выполненных стендовых исследований эксплуатационным при соблюдении условия идентичности используемых материалов.

3. Выполнены исследования влияния факторов динамического нагруже-ния и окружающей среды на долговечность существующих резьбовых соединений при различном соотношении параметров трения и получены математические зависимости, адекватно описывающие процесс изнашивания традиционных материалов уплотнения резьбовых соединений трубопроводов тормозной сети вагонов.

4. Для реновации (восстановления работоспособности) существующих резьбовых соединений трубопроводов тормозной магистрали подвижного состава в эксплуатации выполнены исследования по определению степени адгезии уплотняющей прослойки к стали выбранных ранее материалов, позволившие выбрать наиболее подходящий герметизирующий материал — модификатор МБ-АПП на основе высокомолекулярных комопонентов крекинга нефти, структуированного низкоокисленным атактическим полипропиленом. Установлено, что в случае использования модификатора МБ-АПП обеспечена возможность многократной сборки - разборки резьбовых соединений без повторного нанесения уплотняющего материала (до 10 раз).

5. При помощи математического планирования эксперимента получено математическое описание процесса изнашивания уплотняющего материала, связывающее давление, амплитуду виброперемещений и рациональное содержание присадки МБ (2,2 %).

6. Для проверки работоспособности трибосистемы тормозной магистрали подвижного состава при динамическом нагружении применена методика амплитудно-фазочастотного анализа выходных трибохарактеристик резьбовых соединений при наличии герметизирующего материала, работающего под дав-

лением и вибрацией. Указанная методика позволила определить величину дис-сипативной энергии, реализуемой при трении. При применении герметика на основе модификатора МБ-АПП наблюдается более стабильная картина процесса приработки поверхностей трения; отсутствуют явления биений, и процесс виброперемещений более стабильный во всем диапазоне частот, не наблюдаются резонансные амплитуды амплитудно-частотных характеристик. Снижается величина регистрируемой максимальной диссипативной энергии до F(<a) =

0.13. что на 61,3 % меньше, чем при традиционной технологии сборки, причем работа сил трения перемещается в высокочастотную область от 13 500 до 20 000 Гц в небольшом диапазоне консервативных (С7(ю) = 0,015) и диссипа-тивных (К(со) = 0,008) сил. Это свидетельствует о хорошем демпфировании фрикционно-механической системы и переходе внешнего трения слоёв льняной пряди, пропитанной суриком, во внутреннее трение полимерных слоёв атакти-ческого полипропилена.

7. Собранная база данных триботехнических и трибоспектральных характеристик фрикционного взаимодействия системы «втулка - муфта» и выполненный анализ полученных характеристик модельного эксперимента позволили установить высокую корреляцию скорости изнашивания при фреттинг-коррозии с диссипативными и адгезионными характеристиками применяемых герметизирующих материалов. Увеличение величины адгезионных и диссипа-тивных свойств ведет к активному снижению реализуемой работы трения, переходу внешнего трения, реализуемого в связях льняной пряди, пропитанной суриком или белилами, к внутреннему трению полимерных слоёв модификатора на основе высокомолекулярных компонентов крекинга нефти, структурированного несимметричным низкоокисленным атактическим полипропиленом, и следовательно, к изменению механизма изнашивания и предотвращению фрет-тингообразования.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Колесников И.В. О механизме изнашивания уплотнений резьбовых соединений трубопроводов // Сб. научных трудов ученых РГУПС. Технические науки. Выпуск пятый. - Минеральные воды, 2001. - С. 40-41.

2. Челохьян A.B., Колесников И.В., Иваночкин П.Г., Каплюк М.А. Анализ работоспособности резьбовых соединений тормозной сети вагонов в условиях

эксплуатации // Состояние и перспективы развития дорожного комплекса. Сб. научных трудов. Вып. 2. - Брянск, 2001. - С. 38-39.

3. Челохьян A.B., Иваночкин П.Г., Колесников И.В. Утечки в тормозной сети вагонов и пути повышения плотности резьбовых соединений // Состояние и перспективы развития дорожного комплекса. Сб. научных статей. Вып. 3. -Брянск: БГИТА, 2001. - С. 18-20.

4. Изнашивание неподвижных соединений (фреттинг-коррозия): учеб. пособие / П.Г. Иваночкин, И.В. Колесников, A.B. Челохьян. Ростов н/Д: РГУПС, 2001.-28 с.

5. Челохьян A.B., Колесников И.В., Иваночкин П.Г. Влияние параметров динамического нагружения на герметичность резьбовых соединений трубопроводов // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - Ростов н/Д: РГУПС, 2001. - С. 145-148.

6. Колесников И.В., Челохьян A.B. Адгезионные свойства герметизирующих материалов резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава // Вестник РГУПС. - 2005. - № 1. - С. 11-19.

7. Колесников И.В., Озябкин A.JL, Челохьян A.B. Улучшение характеристик работы резьбовых соединений тормозных систем вагонов // Вестник РГУПС. -2005. -№3.-С. 10-21.

8. Колесников В.И., Иваночкин П.Г., Сычев А.П., Колесников И.В. Расчето-экспериментальный метод создания антифрикционных композитных материалов с заданными свойствами для узлов трения. // Повышение износостойкости и долговечности машин и механизмов на транспорте: Труды третьего международного симпозиума по транспортной триботехнике «ТРАНСТРИБО-2005». - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2005. - С. 40 - 44.

Колесников Игорь Владимирович

ПОВЫШЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ТОРМОЗНЫХ СИСТЕМ ВАГОНОВ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 03.03.09. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ № 4356 .

Ростовский государственный университет путей сообщения Ризография РГУПС

Адрес университета: 344038, Ростов-на-Дону,

пл. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, 2

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Колесников, Игорь Владимирович

Введение.

1. АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ИЗНАШИВАНИЯ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ.

1.1.Изнашивание резьбовых соединений и влияние на этот процесс условий эксплуатации.

1.2.Современные представления о механизме изнашивания резьбовых соединений.

1.3.Методы повышения долговечности и плотности резьбовых соединений, работающих под давлением.

1.4.Молекулярная теория адгезии антифрикционных пленок-покрытий.

1.5.Выводы и постановка задач исследования.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ И ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА

ДОЛГОВЕЧНОСТЬ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИШНИЙ.

2.1 .Технология сборки резьбовых соединений трубопроводов, работающих под давлением.

2.2.Определение долговечности резьбовых соединений тормозной сети вагонов в условиях эксплуатации.

2.3.Физико-математическое моделирование резьбовых соединений, работающих под давлением и вибрацией.

2.4.Экспериментальное исследование факторов, влияющих на герметичность сопряжения.

2.4.1. Определение зависимости долговечности сопряжения от параметров динамического нагружения.

2.4.2.Определение зависимости скорости изнашивания от продолжительности испытаний.

2.4.3.Влияние температуры и коррозионно-активной среды на герметичность сопряжения.

2.4.4. Определение степени адгезии уплотняющей прослойки к стали.

2.5.Выводы.

3. ИНЖЕНЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО

ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

3.1.Выбор полимерных материалов для уплотнения резьбовых соединений трубопроводов.

3.2.Экспериментальное исследование факторов, влияющих на герметичность сопряжения.

3.2.1. Зависимость долговечности сопряжения от параметров динамического нагружения.

3.2.2. Исследование работоспособности уплотнительных материалов резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава.

3.2.3. Установление рационального процентного содержания присадки МБ в герметизирующей мастике АПП.

3.3.Трибоспектральная идентификация функционирования фрикционной системы «втулка — муфта» и трубопроводов тормозной магистрали подвижного состава.

3.4.Вывод ы.

4. ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ, СОБРАННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАСТИКИ МБ-АПП.

Введение 2009 год, диссертация по машиностроению и машиноведению, Колесников, Игорь Владимирович

Актуальность проблемы. Одним из наиболее распространенных способов соединения трубопроводов, работающих под давлением разнообразных машин и механизмов, являются резьбовые соединения. При наличии в процессе работы вибраций такие узлы подвергаются изнашиванию, что приводит к потере герметичности. Характерным примером данных трубопроводов является тормозная магистраль железнодорожного подвижного состава, сборка резьбового соединения которой осуществляется с использованием традиционной технологии применения резьбовых муфт при уплотнении железным суриком и моченой трепаной пеньки при смачивании сопряжения.

Работоспособность тормозной системы, эксплуатационные показатели работы тормозов и, как следствие, безопасность движения во многом зависят от герметичности /59, 69/. Следствием интенсивного динамического воздействия подвижного состава на элементы трубопроводов тормозной магистрали является разрушение материалов, герметизирующих резьбовые соединения, и появление утечек воздуха. Опыт эксплуатации подвижного состава показывает, что после введения в эксплуатацию или очередного ремонта вагона уже через 7 месяцев наблюдается интенсивный рост количества утечек через резьбовые соединения. В результате снижается герметичность тормозной системы до 20 % /69/, а после года эксплуатации неплотности имеет уже основная часть соединений /102/.

Сложность изучения вопросов таких трибосистем обусловлена тем, что относительные перемещения контактируемых тел чрезвычайно малы и, несмотря на заметные достижения в области исследования трибосопряжений, отсутствуют как методы диагностики узлов трения при микроперемещениях, так и достаточно эффективные способы повышения их износостойкости.

В связи с этим представляется актуальным разработать как методы диагностики, так и обобщённые теоретические модели, позволяющие определять причины разрушения резьбовых соединений и повысить их долговечность.

Целью работы является выявление причин отказов трубопроводов тормозной магистрали подвижного состава, определение механизма изнашивания резьбовых соединений; разработка на этой основе методов прогнозирования состояния уплотняющего материала с учетом изменения его физико-механических свойств и разработка способов повышения износостойкости резьбовых соединений трубопроводов, находящихся под давлеьШаутная новизна работы заключается в следующем:

1) методами моделирования и планирования эксперимента проведён комплекс испытаний резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава и на этой основе создана физико-математическая нелинейная модель трения при фреттинг - коррозии, выявлены константы подобия как для механической части, так и нелинейного фрикционного контакта резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава; определены значения физических параметров модельного эксперимента, что позволило получить критерий фреттингообразования резьбовых соединений при наличии в узле трения третьего тела;

2) на базе комплексного исследования и научного обобщения полученных результатов обеспечена возможность оценки текущего состояния герметизирующего материала трибосопряжения резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава, его упруго-диссипативных и адгезионных характеристик, прогнозирования его остаточного ресурса.

3) сформирована база данных триботехнических и трибоспектральных характеристик резьбового соединения, собранного с использованием уплотняющего материала, основанная на результатах исследований, проведенных с использованием методики трибоспектральной идентификации, что позволяет фиксировать соотношение внешнего и внутреннего трения в трибосопряжении;

4) на основе анализа априорной информации, метода экспертных оценок и результатов лабораторных исследований определены требования к дисси-пативным свойствам уплотняющих материалов, обеспечивающие устранение условий образования фретинг-коррозии в резьбовом соединении.

Практическая ценность. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования послужили научной основой для разработки способа повышения герметичности резьбовых соединений трубопроводов, работающих под давлением до 10 атмосфер, создания рецептуры полимерного герметизирующего материала МБ-АПП и технологии его применения при техническом обслуживании и ремонте подвижного состава, обеспечивающего ремонтопригодность резьбовых соединений трубопроводов тормозной магистрали. Исследования завершены разработкой технологии реновации резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава (возможности многократных повторных операций сборки-разборки указанных соединений при техническом обслуживании и ремонте: до десяти раз без повторного нанесения уплотняющего материала).

Основные положения, выносимые на защиту

1. Исследования фрикционно-механической подсистемы резьбовых соединений тормозных трубопроводов железнодорожных вагонов при наличии герметизирующего материала с учетом нелинейных упруго-диссипатив-ных свойств силы фрикционного взаимодействия.

2. Физико-математическая модель подсистемы фрикционно-механической системы «втулка - муфта» в системе «путь - подвижной состав», позволяющая проводить оценку текущего состояния ее упруго-диссипативных и адгезионных характеристик.

3. Результаты испытаний на физической модели по оценке влияния полимерных материалов на герметичность вибронагруженных резьбовых соединений, работающих под давлением.

4. Результаты эксплуатационных испытаний применения мастики МБ-АПП в качестве активного уплотнителя резьбовых соединений, работающих под давлением до 10 атмосфер.

Реализация работы. Опытно - промышленная проверка и внедрение разработанной технологии реновации изношенных поверхностей трубопроводов тормозных магистралей подвижного состава осуществлены в локомотивном депо ст. Минеральные Воды. Эксплуатационные испытания показали эффективность предложенного способа повышения плотности и долговечности резьбовых соединений тормозной сети подвижного состава. Рекомендованная технология принята к внедрению на сети депо Северо-Кавказской железной дороги.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и получили положительную оценку: на международной конференции в г. Брянске «Состояние и перспективы развития дорожного комплекса» в 2001 г.; международном симпозиуме по транспортной триботехнике «ТРАНСТРИБО-2005» в г. Санкт-Петербурге; заседаниях кафедр «Транспортные машины и триботехника», «Теоретическая механика» РГУПС в 2001-2008 гг.

Объём и содержание работы. Диссертация состоит из 4 глав, изложенных на 148 страницах, из них 128 страниц машинописного текста, 12 таблиц, 35 рисунков, библиографии в количестве 133 наименований, общих выводов и 4 приложений.

Заключение диссертация на тему "Повышение долговечности резьбовых соединений тормозных систем вагонов"

Общие выводы и рекомендации

1. Для проведения лабораторных испытаний трибосистемы резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава создана физико-математическая нелинейная модель трения при фреттинг-коррозии, выявлены константы подобия резьбового соединения трубопровода тормозной магистрали подвижного состава и фрикционного контакта данной трибосистемы; определены значения физических параметров модельного эксперимента.

2. В результате анализа априорной информации и метода экспертных оценок сформулирован критерий фреттингообразования в резьбовых соединениях при наличии в узле трения высокодемпфирующего подслоя, связывающего между собой факторы демпфирования, амплитуды микроперемещений, частоты колебаний и давления: лр -Ч V N )\у) (3к

71р0= —-= у-—- = — = шет.

V У

Соблюдение соотношения физических параметров, входящих в критерий фреттингообразования, обеспечивает адекватность выполненных стендовых исследований эксплуатационным при соблюдении условия идентичности используемых материалов.

3. Выполнены исследования влияния факторов динамического нагру-жения и окружающей среды на долговечность существующих резьбовых соединений, при различном соотношении параметров трения получены математические зависимости, адекватно описывающие процесс изнашивания традиционных материалов уплотнения резьбовых соединений трубопроводов тормозной сети вагонов.

4. Для реновации (восстановления работоспособности) существующих резьбовых соединений трубопроводов тормозной магистрали подвижного состава в эксплуатации выполнены исследования по определению степени адгезии уплотняющей прослойки к стали выбранных ранее материалов, позволившие выбрать наиболее подходящий герметизирующий материал — модификатор МБ-AiHI на основе высокомолекулярных комопонентов крекинга нефти, структуированного низкоокисленным атактическим полипропиленом. Установлено, что в случае использования модификатора МБ-Alii 1 обеспечена возможность многократной сборки — разборки резьбовых соединений без повторного нанесения уплотняющего материала (до 10 раз).

5. При помощи математического планирования эксперимента получено математическое описание процесса изнашивания уплотняющего материала, связывающее давление, амплитуды виброперемещений и рациональное содержание присадки МБ (2,2 %) на основе высокомолекулярных комопонентов крекинга нефти, структуированного низкоокисленным атактическим полипропиленом.

6. Для проверки рабоспособности трибосистемы тормозной магистрали подвижного состава при его динамическом нагружении применена методика амплитудно-фазочастотного анализа выходных трибохарактеристик резьбовых соединений при наличии герметизирующего материала, работающего под давлением и вибрацией. Указанная методика позволила регистрировать величину диссипативной энергии, реализуемой при трении. При применении герметика на основе модификатора МБ-АПП наблюдается более стабильная картина процесса приработки поверхностей трения; отсутствуют явления биений, и процесс виброперемещений более стабильный во всем диапазоне частот, не наблюдаются резонансные амплитуды амплитудно-частотных характеристик. Снижается величина регистрируемой максимальной диссипативной энергии до F(co) = 0,13, что на 61,3 % меньше, чем при традиционной технологии сборки, причем работа сил трения перемещается в высокочастотную область от 13 500 до 20 000 Гц в небольшом диапазоне консервативных (£/(ю) = 0,015) и диссипативных (F(co) = 0,008) сил. Это свидетельствует о хорошем демпфировании фрикционно-механической системы и переходе внешнего трения слоев льняной пряди, пропитанной суриком, во внутреннее трение полимерных слоёв атактического полипропилена.

7. Собранная база данных триботехнических и трибоспектральных характеристик фрикционного взаимодействия системы «втулка — муфта» и выполненный анализ полученных характеристик модельного эксперимента позволили установить высокую корреляцию скорости изнашивания при фрет-тинг-коррозии с диссипативными и адгезионными характеристиками применяемых герметизирующих материалов. Увеличение величины адгезионных и диссипативных свойств ведет к активному снижению реализуемой работы трения, переходу внешнего трения, реализуемого в связях льняной пряди, пропитанной суриком или белилами, к внутреннему трению полимерных слоёв модификатора на основе высокомолекулярных компонентов крекинга нефти, структуированного несимметричным низкоокисленным атактическим полипропиленом, и следовательно, к изменению механизма изнашивания и предотвращению фреттингообразования.

Библиография Колесников, Игорь Владимирович, диссертация по теме Трение и износ в машинах

1. Справочник по триботехнике / В 3-х т. / под ред. М. Хебды, A.B. Чичинад-зе. М.: Машиностроение, 1989. - Т. 1. - 400 с.

2. Трение, изнашивание и смазка: Справочник. В 2-х кн. Кн.1 / под ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина. М.: Машиностроение, 1978. - 400 с.

3. Голего Н.Л., Алябьев А.Я., Шевеля В.В. Фреттинг-коррозия металлов. -Киев: «Техшка», 1974. 272 с.

4. Рябченков A.B., Муравкин О.И. Фреттинг-коррозия и защита металлов. -М.: ЦБНТИ, 1957.-с. 4.

5. Уотерхауз Р.Б. Фреттинг-коррозия. Л.: Машиностроение, 1976. 270 с.

6. Филимонов Г.Н., Балацкий Л.Т. Фреттинг в соединениях судовых деталей. Л.: Судостроение, 1973. 294 с.

7. Дроздов Ю.Н., Павлов В.Г., Пучков В.Н. Трение и износ в экстремальных условиях: Справочник. Машиностроение, 1986. - 224 с.

8. Трение, изнашивание и смазка. Справочник. В 2-х кн. Кн. 2 / под ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина. М.: Машиностроение, 1979. - 358 с.

9. Гаркунов Д.Н. Триботехника. М.: Машиностроение, 1985. - 424 с.

10. Филимонов Г.Н., Балацкий Л.И. Фреттинг-коррозия в соединениях судовых деталей. Л.: Судостроение, 1973. 295 с.

11. Крагельский И.В., Михин Н.М. Узлы трения машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1984.-280 с.

12. Михин Н.В. Внешнее трение твердых тел. М.: Наука, 1977. - 222 с.

13. Михин Н.М., Ляпин К.С. Нормальные напряжения при контактировании одинаковых материалов // Машиноведение. 1977. — №3. - С. 52-55.

14. Биргер И.А., Иосилевич Г.Б. Резьбовые соединения. М.: Машиностроение, 1973.-256с.

15. Голубев Г.А., Кукин Г.М., Лазарев Г.Е., Чичинадзе Л.В. Контактные уплотнения вращающихся валов. М., 1976.

16. Домашнев А.Д., Рябчиков Н.М., Сергиенко В.К. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1978. - №2. - С. 34-36.

17. Гуревич Д.Ф. Расчет и конструирование трубопроводной арматуры. — М., 1969.

18. Калда Г.С, Новиков И.И., Захаренко В.П. Исследование герметичности металлополимерных соединений с помощью модели случайного поля // Трение и износ. 1990.- №6. - Т. 11. - С. 965-972.

19. Голего H.JL, Оноприенко В.П., Рожков М.Н., Гайдаренко A.JI. О механическом факторе при фреттинг-коррозии // Трение и износ. — 1983. -№4. -Т. 4.-С. 581-585.

20. Голего H.JL, Алябьев А .Я., Шевеля В.В., Рожков М.Н. Исследование роли механического и химического факторов при фреттинг-коррозии. В кн.: Прочность и долговечность авиационных конструкций. Киев: КНИГА, 1972.-Вып. 5.-С. 83-89.

21. Алябьев А .Я., Ковалевский В.В., Мельников В.В. Влияние лазерной обработки сталей с различным содержанием углерода на износостойкость в условиях фреттинга //Трение и износ. 1983. -№4. - Т. 4. - С. 508-513.

22. Алябьев А.Я., Шевеля В.В., Рожков М.Н. Структурные изменения и кинетика коррозионных процессов при фреттинг-коррозии металлов. В сб.: Физико-химическая механика контактного взаимодействия и фреттинг-коррозия. Киев, 1973.-С. 140-141.

23. Kovalevskii V.V, The Mechanism of Freting Fatigue in Metels. Wear, 1981, vol. 67, №2, p. 271-285.

24. Waterhouse R.B., Taylor D.E. Freting Debris and the Detamination Theory of Wear. Wear, 1974, vol. 29, № 3, p. 337-344.

25. Waterhouse R.B. Freting Wear.-In: Wear of Materials-81. San Francisco, 1981, p. 17-22.

26. Hurricks P.L. The Mechanism of Frettinq and the Influence of Temperature.-Ind. Lubric. and Tribe!., 1975, vol. 27, № 6, p. 209-214.

27. Hurricks P.L. The Mechanism of Frettinq and the Influence of Temperature.-Ind. Lubric. And Tribol., 1975, vol. 28, № 1, p. 9-17.

28. Stott F.H., Wood G.C. The Influence of Oxides on the Friction and Wear of Alloys.- Tribol. Int., 1978, vol. 11, № 4, p. 211-218.

29. Thiery G., Spinat R. L'usure a sec des matériaux pour turbomachines.- L'Aéronautique et L'Astronautique, 1975, vol. 3, № 52, p. 57-67.

30. Жеглов O.C. Износ металлов при фреттинг-коррозии в диапазоне средне-объемных температур 18-200 °С. В сб.: Проблемы трения и изнашивания. -Киев: Техшка, 1979. -№16. - С.46-51.

31. Шевеля В.В., Карасев A.B. Фреттинг-коррозия конструкционных материалов при повышенных температурах // Трение и износ. 1982. -№ 2. -Т.З.-С. 256-264.

32. Ковалевский В.В. Адгезионная модель износа при малоамплитудном фреттинг-процессе // Трение и износ. 1986 - № 4. - Т. 7. - С. 647-653.

33. Дорожкин H.H., Дубняков В.Н., Кукин С.Ф., Пасах Е.В. Роль термоуп-рочненных слоев, полученных лазерной обработкой, в износостойкости контактирующих пар при фреттинг-коррозии // Трение и износ. 1990. -№ 11.-T. 2.-С. 264-269.

34. Ильинский И.И., Духота А.И., Круглик П.А. Исследование вероятностных характеристик величины фреттинг-износа // Трение и износ. 1989. -№ 10.-T. 2.-С. 1066-1069.

35. Гороховский Г.А., Василевский Е.Т., Тимченко П.Н. Трибохимическая природа автосвинчивания гаек в резьбовых соединениях // Трение и износ.- 1999. -№ 3. Т. 20. - С. 339-347.

36. Иванова B.C. Синергетика, прочность и разрушение металлических материалов. М.: Наука, 1992.

37. Anderson O.L. Nhe role of contact load in the elektrical resistance // Wear. 1960. Vol. 3,№3.P. 253-262.

38. Cock M. The friction and electrical contact. // Proc. Phys. Soc. 1954. Vol. 67, № 2. P. 236-248.

39. Ковалевский B.B., Козаков В. А. Кинетика усталостного разрушения поверхностных слоев в условиях микроциклирования. // Физика прочности и пластичности металлов и сплавов. — Куйбышев. — 1976. С. 125-126.

40. Suh N. The delamination theory of wear // Wear. 1973. Vol. 25, № i. P. 111-124.

41. Waterhouse R.B., Taylor D.E. Freting Debris and Delamination Theory of wear // Wear. 1974. Vol.29, № 2. P. 337-342.

42. Leadbeator G., Kovalevsky V.,Noble В., Waterhouse R. Fractographic investigation of fretting wear and fretting fatigue in aluminium alloys // Fatigue of Engineering Materials and Structures. 1980. Vol. 3, P. 237-246.

43. Шевеля B.B., Калда Г.С. Влияние фреттинга на сопротивление металлов усталости. Часть 1. Раздельные испытания // Трение и износ. — 1999. — № 2. Т. 20. - С. 204-209.

44. Шевеля В.В., Калда Г.С. Влияние фреттинга на сопротивление металлов усталости. Часть 2. Раздельные испытания // Трение и износ. 1999. — № 3. - Т. 20.-С. 321-324.

45. Буше Н.А. Трение, износ и усталость в машинах. Транспортная техника. — М.: Транспорт, 1987.

46. Queruel V. Usure et frottment: I'lnsa etudelespetits debattements // Galvano-Organo-Trait. Surface 57, 1988, № 582, p.68.

47. Brevet P. Aus wirkungen zyklischer Reibungen auf die Lebensduurvon Kabeln fur Kunstbauwerke // Bull, liais. lab. ponts. et chausses, 1990, № 166, p. 13-111.

48. Waterhouse R.B., Takeuchi M. Influence of invironment on the fretting fatigue of galvanised steel wires used in steel ropes // Fatigue and Stress Eng., Mater, and Struct. Gournay-sur-Marche, 1989, 349 p.

49. Poon C., Hoeppner D. The effect of environment on the mechanism of fretting fatigue//Wear, 52, 1979. P. 175-191.

50. Doniewicz S.R., Bloom J.M. Assessment of geometry effects on plane stress fatigue crack closure using a modified strip-yield model // Int. J, of Fatigue. Mississippi State Univ., USA, 18, 1996, № 7. P. 483-490.

51. Харченков B.C., Погонышев В.А., Хохлов Г.А. Технологическое обеспечение фреттингостойкости деталей грузовых автомобилей // Трение и износ. 1996. —№ 5. - Т. 17. - С. 665-669.

52. Микитянский В.В., Микитянская JI.M. Влияние колебаний на условия трения в неподвижном стыке в пределах предварительного смещения //Трение и износ. 1996.-№2.-Т. 17.-С. 151-155.

53. Максак В.И. Предварительное смещение и жесткость механического контакта. -М.: Наука, 1975.

54. Лунев В.М., Овчаренко В.Д., Романов A.A., Хороших В.М. // Тр. IV Все-союз. конф. по физике низкотемпературной плазмы. Киев, 1975. — Ч. 2. -С. 65.

55. Collins J.A. Failure of materials in mechenical design. John Wiley and Sons Inc. 1981.

56. Булатов В.П., Красный B.A., Киреенко О.Ф., Попов И.Н. Исследование фреттинг-коррозии в условиях высоких контактных нагрузок // Трение и износ.-1994.-№ 1.-Т. 15. С. 101-108.

57. Макушкин А.П. Полимеры в узлах трения и уплотнениях при низких температурах: Справочник. -М.: Машиностроение, 1993. -288 с.

58. Уплотнения и уплотнительная техника: Справочник / JI.A. Кондаков. А.И. Голубев, В.Б. Овандер и др.. / под общ. ред. А.И. Голубева, JI.A. Кондакова. — М.: Машиностроение, 1986. 464 с.

59. Глушко М.И., Лыхин В.Е. Локомотив компрессор — главные резервуары // Железнодорожный транспорт. - 1999. - № 1. - С. 33-37.

60. Безъязычный В.Ф., Драпкин Б.М., Любимов Р.В., Тимофеев М.В. Экспериментальное подтверждение малоцикловой усталостной природы фрет-тинг-изнашивания поверхностных слоев металлов // Трение, износ, смазка (электр. ресурс). 2000. - № 3. - Т. 2. - 9с.

61. Марченко Е.А. О природе разрушения поверхности металлов при трении. -М.: Наука, 1979.- 118с.

62. Feng, I. Ming. A new approach in interpreting the four-ball wear results // Wear. 1962. - V. 5. - №4. - P. 275-288.

63. Ишлинский А.Ю., Крагельский И.В., Алексеев H.M. и др.. Проблемы изнашивания твердых тел в аспекте механики // Трение и износ. 1986. -Т. 7.-С. 581-592.

64. Пинчук В.Г., Андреев С.Ф. Кинетика упрочнения и разрушения поверхностного слоя металла при контактном нагружении // Современные проблемы машиностроения / Материалы международной НТК. Гомель, 1996.-С. 57-59.

65. Козубенко В.Г., Меняйло С.Н. Повышение управляемости тормозов в длинносоставных поездах при спуске // Вестник ВНИИЖТа — 1992. № 1 - С. 34-36.

66. Гогричиани Г.В. Идентификация утечки сжатого воздуха по длине тормозной магистрали поезда // Вестник ВНИИЖТа 1991. - № 2 - С. 24-25.

67. Гогричиани Г.В., Шипилин A.B. Переходные процессы в пневматических системах.-М.: Машиностроение, 1986. 159 с.

68. Казаринов В.М., Иноземцев В.Г., Ясенцев В.Ф. Теоретические основы проектирования и эксплуатации автотормозов. М.: Транспорт, 1968. -400 с.

69. Гребешок П.Т., Лейко H.H. Тяга и торможение тяжеловесных поездов-апатитовозов // Вестник ВНИИЖТа 1998. - № 2 - С. 19-24.

70. Панов В.Л., Виноградов В.М., Донских В.И., Погребинский М.Г. Повышение герметичности воздухопровода грузового вагона. В кн.: Эксплуатация автотормозов на подвижном составе ж.д. СССР // Сб. науч. тр. ВНИИЖТ. -М.: Транспорт, 1987.

71. Кронман Д.В., Берлин A.A., Сулин И.Г. Анаэробные уплотняющие композиции. Пластичные массы. - 1974. - № 9. - с. 21.

72. Сличелова P.A. Рецептура, свойства и применение анаэробных гермети-ков. М.: Транспорт, 1989.

73. Соединения трубопроводов. Справочник. Том 1. Часть 2. М.: Изд-во стандартов, 1988.-337с.

74. Орлов Н.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. Кн. 1. -М.: Машиностроение, 1988. 559 с.

75. Евдокимов Ю.А., Колесников В.И., Тетерин А.И. Планирование и анализ экспериментов при решении задач трения и износа. М.: Наука, 1980. -228 с.

76. Дымов H.B. Планирование эксперимента при исследовании и автоматизированном проектировании путевых и строительных машин. — Ростов н/Д: РГУПС, 1998.-24 с.

77. Покрытия защитные гуммированием. Руководящий технический материал. РТМ 38 40535-82. М.: НИИРП. - 27 с.

78. Инструкция по ремонту тормозного оборудования вагонов. ЦВ/4024. — М.: Транспорт, 1982. 129 с.

79. Справочник по тормозам. -М.: Транспорт, 1981.

80. Хануков С.А. Экономика транспорта. -М.: Транспорт, 1989.

81. Берлинских В.А., Запорожец В.В. Статическое моделирование процессов фрикционно-контактного взаимодействия при внешнем трении // Надежность и долговечность машин и сооружений. 1984. - № 5. - С. 80-84.

82. Гухман A.A. Введение в теорию подобия. — М.: Высш. школа, 1963. 254 с.

83. Назаров А.Г. О механическом подобии твердых деформируемых тел. Ереван: Изд-во АН Арм. ССР. 1965. - 218 с.

84. Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в механике. М.: Наука, 1967.-438 с.

85. Bockmenn G., Schulz W. Modellierung des Tropfenschlagverschleises in der instationaren Phase // Schmierungstechnik. 1984. Jg. 15. № 8. S. 246-250.

86. Lorenz A. Modellbetrachtungen zum Schadigunsprozess in Maschinen und Geraten// Schmierungstechnik. 1984. Jg. 15. -№ 8. S. 250-253.

87. Чихос X. Системный анализ в триботехнике. М.: Мир, 1982. - 351 с.

88. Постников B.C. Внутреннее трение в металлах. М.: Изд-во «Металлургия», 1969.

89. Колесников И.В., Челохьян A.B. Адгезионные свойства герметизирующих материалов резьбовых соединений тормозной магистрали подвижного состава // Вестник РГУПС. Вып. 1. - Ростов н/Д, 2005. - с. 11-19.

90. Максак В.И. Предварительное смещение и жесткость механического контакта. М.: Наука, 1975. - 60 с.

91. Исаев И.П. Случайные факторы и коэффициент сцепления. М.: Транспорт, 1970.- 184 с.

92. Шаповалов В.В., Челохьян A.B. Патент РФ к заявке № 2006121024/28 (022825) от 24.04.2008 МКП G 01 N 3/56 «Способ испытаний узлов трения».

93. Польцер Г., Майсснер Ф. Основы трения и изнашивания: пер. с нем.; под ред. М.Н. Добычина. -М.: Машиностроение, 1984.

94. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко СПб.: Питер, 2003. - 604 с.

95. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. — М.: Высш. школа, 1976.

96. Браун Э.Д. Расчет масштабного фактора при оценке трения и изнашивания // Износостойкость. М.: Наука, 1975.

97. Ахматов A.C. Молекулярная физика граничного трения. М.: Физматгиз, 1963.-472 с.

98. Костерин Ю.Н. Механические автоколебания при сухом трении. М.: Изд-во АН СССР, 1966. - 75 с.

99. Изнашивание неподвижных соединений (фреттинг-коррозия): учеб. пособие / П.Г. Иваночкин, И.В. Колесников, A.B. Челохьян; Рост. гос. ун-т путей сообщения. Ростов н/Д, 2001. - 28с.

100. Щербак П.Н. Моделирование динамически нагруженных узлов трения строительных машин // Надежность строительных машин и оборудования промышленности строительных материалов: Межвуз. сб. науч. тр. — Ростов н/Д: РИСИ, 1986.

101. Челохьян A.B., Иваночкин П.Г., Колесников И.В. Утечки в тормозной сети вагонов и пути повышения плотности резьбовых соединений // Состояние и перспективы развития дорожного комплекса. Сб. науч. статей. Вып. 3 Брянск: БГИТА, 2001. - С. 18-20.

102. Колесников И.В. О механизме изнашивания уплотнений резьбовых соединений трубопроводов // Сб. науч. трудов ученых РГУПС. Технические науки. Вып. 5. Минеральные воды, 2001. - С. 40-41.

103. Харрик Н. Спектроскопия внутреннего отражения. М.: Мир, 1970. -332 с.

104. Браун Э.Д., Евдокимов Ю.А., Чичинадзе А.В. Модели трения и изнашивания в машинах. -М.: Машиностроение, 1982.

105. Демкин Н.Б. Физические основы трения и износа машин. Калинин: Изд-во Калининского гос. ун-та, 1981.

106. Kolesnikov V.I., Ivanochkin P.G., Ivanoclikina Т.A. About an Opportunity of Forecasting Behavior of the Dynamic System Describing Wear Process at Friction // Book of Abstracts 4-th Euromech Nonlinear Oscillations Conference, 2002, Moscow.

107. Иваночкин П.Г., Иваночкина T.A. О возможности реконструкции уравнений динамической системы, описывающей изнашивание при трении, по наблюдаемой реализации // Тр. науч.-теор. конф. «Транспорт 2002». Ч. 3. Ростов н/Д: РГУПС, 2002.

108. Марпл.-мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 584 с.

109. Колесников И.В., Озябкин A.JL, Челохьян A.B. Улучшение характеристик работы резьбовых соединений тормозных систем вагонов // Вестник РГУПС. Вып. 3. Ростов н/Д: РГУПС, 2005. - с. 10-21.

110. Крагельский И.В., Виноградова И.Э. Коэффициенты трения. М.: Маш-гиз, 1955.

111. Новакович В.И., Ершков В.В. Определение сопротивления рельсо-шпальной решетки перемещениям поперек оси пути / Вестник ВНИИЖТ. -1982.-№8.-С. 48-50.

112. Венцель C.B. Применение смазочных материалов в двигателях внутреннего сгорания. -М.: Химия, 1979.

113. Шаповалов В.В. Комплексное моделирование динамически нагруженных узлов трения машин // Трение и износ. 1985. - № 3. — С. 451—457.

114. Программное сопровождение научно-исследовательских работ по триботехнике. Ч. 2. Комплексное физическое моделирование механических систем путевых машин: учеб. пособие. Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2003. - 89 с.

115. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машгиз, 1962. - 383 с.

116. Крагельский И.В., Гитис Н.В. Фрикционные автоколебания. М.: Наука, 1987.- 181 с.

117. Г. Дженкинс, Д. Ватте. Спектральный анализ и его приложения. Вып. 1; пер. с англ. В.Ф. Писаренко. М.: Мир, 1971.

118. Кравчик К. Трибологическая идентификация самоорганизации при трении со смазкой // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Ростов н/Д: ДГТУ, 2000.

119. Марчак М. Динамический мониторинг трибосопряжений: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. — Ростов н/Д: ДГТУ, 1996.

120. Крупкин П.Л., Циванюк К.В. Исследование периодических колебаний коэффициента трения // Трение и износ. 1993. - № 2. - Т. 14. -С. 277-284.

121. Заковоротный B.JL, Шаповалов В.В. Исследование коэффициента трения при периодических движениях // Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Сер. технических наук. 1979. - №2.- С. 40-49.

122. Заковоротный B.JL, Шаповалов В.В. Исследование комплексного коэффициента трения // Трение и износ. 1987. - С. 22-24.

123. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. М.: Машиностроение, 1971. - 264 с.

124. Эльясберг М.Е. Основы теории автоколебаний при резании металла на станках // Станки и инструмент. — 1976. — № 10, 11.

125. Coulomb. Théorie des machines simples // Mém. noir. math. et. phys. 1985. Vol. 10. P. 161.

126. Бесекерский B.A., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. - 768 с.