автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Повышение динамической устойчивости электроэнергетической системы (Эфиопии) применением продольного электрического торможения

НЕГАШ Гырма Авлачеу

На правах рукописи

РГВ од

- 9 янп шО

ПОВЫШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОИ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ (ЭФИОПИИ) ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОДОЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧСКОГО

ТОРМОЖЕНИЯ

Специальность: 05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва

2000

Работа выполнена на кафедре "Электроэнергетические системы" Московского энергетического института (Технического университета).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Н. И. Зеленохат

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В. П. Васин

кандидат технических наук, с.н.с. В. А.Карпов

Ведущая организация:

ОАО "Институт Энергосетьпроект", г. Москва

Защита состоится 9 июня 2000г. в 16 час 30 мин. в аудитории Г- 200 на заседании диссертационного Совета К 053.16.17 Московского энергетического института (Технического университета) по адресу: г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 17, 2-й этаж, корпус "Г".

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим присылать по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Учёный Совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ. Автореферат разослан "_"_2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета

К 053.16.17, к.т.н., зав. НИЛ С^^-Сыромятников С. Ю.

~ 016.31/ о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие электроэнергетической системы Эфиопии идёт по пути создания единой общегосударственной электроэнергетической системы (ЭЭС), включающей в свой состав электростанции, линии электропередачи и мощный центр электропотребления в столице страны, причём имеются и на сотни километров удалённые от нагрузки крупные и маломощные электростанции. В связи с этим возникает проблема сохранения их параллельной работы с остальной частью системы при опасных возмущениях- коротких замыканиях (к.з.) вблизи шин таких электростанций в тех случаях, когда действие форсировки возбждения и АРВ оказывается недостаточным.

Достаточно эффективным и используемым на практике (Зейская ГЭС в России, ГЭС Чиф Джозеф в США и др.) является электрическое торможение генераторов, осуществляемое подключением на шины электростанции активных тормозных сопротивлений. Однако при управлении такого вида электрическим торможением возникают трудности с формированием управляющих сигналов и обеспечением высокого быстродействия коммутационной аппаратуры.

Другим видом электрического торможения является продольное, осуществляемое включением активного тормозного сопротивления последовательно в статорную цепь генератора, что предлагалось использовать для повышения динамической устойчивость и нашло отражение в работах П. С. Жданова и др. Тормозное сопротивление требуется включать на время к.з., что является проблематичным даже для современных выключателей. Поэтому при определении эффективности продольного электрического торможения необходимо разрабатывать и способы его осуществления с учётом быстродействия коммутационной аппаратуры. С другой стороны при применении продольного электрического торможения предельно упрощается алгоритм управления, что делает его допустимым для широкого применения

в ЭЭС ряда стран, не только Эфиопии

Целью работы является решение комплекса задач, связанных с применением продольного электрического торможения в ЭЭС для сохранения её динамической устойчивости при резких возмущения режима в виде к.з.

Метод исследования. При выполнении исследований использовались аналитические методы анализа динамической устойчивости ЭЭС, теории электрических систем, методы математического моделирования, численные методы расчёта переходных процессов в ЭЭС с применением современных вычислительных машин.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработано теоретическое обоснование структур устройства продольного электрического торможения, обеспечивающих включение активного тормозного сопротивления на время короткого замыкания в ЭЭС.

2. Разработана методика определения параметров устройства продольного электрического торможения в зависимости от способа включения в работу активного тормозного сопротивления.

3. Выполнены расчёты, подтверждающие высокую эффективность применения продольного электрического торможения для сохранения динамической устойчивости синхронных генераторов даже в наиболее тяжёлых схемно -режимным условиях их работы в ЭЭС.

Практическая ценность работы. Разработаны схемы устройства электрического торможения, предусматривающие включение в статорную цепь генератора активного тормозного сопротивления непосредственно действием выключателя либо косвенно, для чего дополнительно в цепь статора включаются реактор или батарея статических конденсаторов. Для управления продольным электрическим торможением достаточно использовать информацию, замеряемую непосредственно на электростанции. На основе выполненных в диссертации исследований разработано программное обеспечение, которое используется в научной работе на кафедре "Электроэнергетические системы" МЭИ при решении задач управления

ЭЭС в переходных режимах.

Достоверность. Достоверность математических моделей и способов продольного электрического торможения обеспечивается использованием известных и проверенных на практике принципов и математических выражений, применяемых в теории электрических систем.

Апробация работы. Основные положении диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры "Электроэнергетические системы" МЭИ 10 октября 1999 года и 12 апреля 2000 года.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы из 109 наименований и трёх приложений. Основной текст диссертации содержит 170 страниц машинописного текста, иллюстрирован 66 рисунками и 12 таблицами.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, в краткой форме излагается содержание приведённых в работе исследований, формулируется цель и основные решаемые в диссертации задачи, перечисляются положения, отражающие научную новизну и практическую значимость диссертации.

В первой главе дан обзор современного состояния и перспектив развития электроэнергетики Эфиопии, дана характеристика основных направлений формирования структуры единой электроэнергетической системы страны.

На основе проведенного анализа выявлено, что основная центральная часть ЭЭС является концентрованным районом электропотребления, а крупные электростанции удалены от неё на сотни километров и почти не имеют местной нагрузки. В силу этого актуальной становится задача обеспечения передачи мощности по линии электропередачи в центр нагрузки и сохранения синхронной работы генераторов при резких возмущениях режи-

ма в виде короткого замыкания.

Выявлено, что при трёхфазном коротком замыкании вблизи шин удалённой электростанции (К(3> на рис. 1) в электроэнергетической системе происходит нарушение динамической устойчивости с выходом из синхронизма генератора Г1.

Обоснована необходимость применения мероприятий по сохранению динамической устойчивости ЭЭС и сделан вывод о возможности использования для этих целей на генераторах электрического торможения, осуществляемого кратковременным включением в схему электроэнергетической системы активных тормозных сопротивлений.

Во второй главе исследуется эффективность применения продольного электрического торможения в простой электроэнергетической системе, когда активное тормозное сопротивление Лт включается последовательно в цепь статора генератора, и обосновываются структурные решения по выполнению устройства электрического торможения с точки зрения возможности его технической реализации.

Если активное тормозное сопротивление Ят включать в начале и отключать одновременно с отключением короткого замыкания, то для управления электрическим торможением не потребуется определять скольжение ротора генератора и передавать из ЭЭС дополнительную информацию.

Включённое тормозное сопротивление во время короткого замыкания может создавать тормозной момент на валу генератора, достаточный для предотвращения нарушения его динамической устойчивости. Если оставлять тормозное сопротивление Ят включённым и в послеаварийном режиме, то потребуется информация из ЭЭС для определения момента его отключения. Имеющее место запаздывание в работе выключателя при его отключении может привести к увеличению размаха и длительности качаний ротора генератора ЭЭС, к переторможению.

Выполненными аналитическими исследованиями установлено, что даже в случае идеальной работы коммутационной аппаратуры, обеспечи-

28,60:413,80 2,40+j 1,20

©

P=114,75 МВт

230/138,6 230/138,6

P=153 МВт

13,8/253

©

-455+j280

P=310,25 МВт

Ï

4,30+j2,30 10,5/138,6 P=107,2 МВт

6/138,6

33,20+j 16,0 8>40+j4j0

Рис.1. схема ЭЭС Эфиопии

Р=30 МВт

вающей мгновенное (в момент возникновения короткого замыкания) включение активного тормозного сопротивления последовательно в цепь статора, его мощность может оказаться недостаточной, чтобы удержать генератор в синхронизме, если задаваться величиной произвольно.

В аварийном режиме при наиболее тяжёлом возмущении в виде трёхфазного короткого замыкания вблизи шин удалённого генератора (сопротивление между узлом с э. д. с. генератора и узлом с коротким замыканием обозначим X!) мощность генератора становится максимальной при величине включённого тормозного сопротивления Ят, определяемой равенством Ят=Х1. Однако при таком значении тормозного сопротивления мощность генератора в аварийном режиме может оказаться близкой к значению мощности турбины и даже превышающей её.

Необходимо определять сопротивление Ят таким, чтобы его включением обеспечивалось сохранение динамической устойчивости генератора с выбегом угла сдвига ротора до значения, меньшего предельно допустимого по устойчивости.

Исходя из баланса кинетической энергии относительного движения ротора к моменту одновременного отключения к.з. и тормозного сопротивления Лт и потенциальной энергии, отвечающей критическому значению угла сдвига ротора генератора Зтгх =8кр, т.е. при равенстве энергии ускорения и энергии торможения \\'„(5тач), аналитически определены граничные значения области допустимых значений тормозного сопротивления Ят- Эта область ограничена предельно допустимыми значениями тормозного сопротивления Ят, определяемыми решением системы уравнений:

АЯ,1 -ВЯТ + С = 0;

(1)

5 от =50~-

2 Т}

2Гу-

(2)

Коэффициенты в этих уравнениях имеют значения:

В = Е^{3оп-30)

А^ = А' 4 4- + + X Т1 ?

Остальные обозначения соответствуют общепринятым. Найденные решением (1), (2) значения используются для определения предельных значений тормозного сопротивления

Дг=Яг-Д7/2

Для практической реализации рекомендовано определять эту область с учётом запаздывания в действии коммутационной аппаратуры. Выполнены соответствующие расчёты с учётом запаздывания.

Показано, что по мере удаления места к.з. от шин генератора возрастает сопротивление Х1; вследствие чего максимальная мощность генератора в аварийном режиме с включённым сопротивлением Яг уменьшается.

Современная быстродействующая коммутационная аппаратура (эле-газовые и вакуумные выключатели) осуществляет операции отключения и включения с запаздыванием. Обозначим время запаздывания Д13. С учётом этого реальное время действия электрического торможения сокращается до величины Д1к з -Л13, что сказывается на снижении его эффективности.

Оставлять включённым сопротивление Ят в послеаварийном режиме нецелесообразно, так как алгоритм управления его отключением становится не менее сложным, чем в случае применения поперечного электрического торможения, когда к шинам электростанции подключается нагрузочное тормозное сопротивление.

В работе рассмотрены структурные модели устройства продольного электрического торможения, в которых для последовательного включения сопротивления Ят в цепь статора используется создаваемое при коротком замыкании перенапряжение на реактивном сопротивлении в цепи статора.

Рассматривают два варианта таких моделей: когда в качестве реактивного сопротивления используется ёмкостное сопротивление Хс специально включаемой в цепь статора батареи статических конденсаторов (БСК) (рис. 2) и когда с такой же целью используется индуктивное сопротивление реактора (рис. 3).

В первом случае в нормальном исходном режиме тормозное сопротивление Яу отключено (разрыв на искровых промежутках ИП). Выбирается сопротивление Хс и характеристики ИП задаются такими, чтобы при опасных к.з. срабатывали ИП и сопротивление Ят оказывалось включённым параллельно с сопротивлением Хс.

В схеме замещения для аварийного режима ЭЭС с продольным активно- ёмкостным электрическим торможением синхронный генератор также получает нагрузку, так как через сопротивление протекает часть тока

БСК

<5>юЬ-

н

Вт

ип

вл

ис

f

к

Г@н

Рис.2. Принципиальная схема ЭЭС с устройством продольного активно-ёмкостного электрического торможения

(^жЬ

Вщ О—

л

ис

£

чз>

Ят ип

к

Рис.3. Принципиальная схема ЭЭС с устройством продольного активно- индуктивного электрического топможения

Рис.4. Схема замещения ЭЭС

короткого замыкания.

Определено оптимальное тормозное сопротивление RTonT, включением которого при заданном значении сопротивления Хс мощность генератора в аварийном режиме II имеет максимальное значение:

n II I п опт v, I_.

Рг [RT ,XcJ=>max.

Необходимо иметь наименьшую установленную мощность батареи статических конденсаторов, чтобы максимально снизить стоимость устройства электрического торможения.

Исходя из баланса энергий ускорения и торможения генератора в аварийном II и послеаварийном III режимах

WK(xc,RT°nm)-fVn{Xc)=0, (3)

получено уравнение для определения минимально допустимого по динамической устойчивости электроэнергетической системы значения ёмкостного сопротивления Хс = Xcmm-

Активное тормозное сопротивление RT принимается оптимальным по условию получения наибольшей мощности генератора в аварийном режиме II с учётом включённого сопротивления Хс-

Однако с изменением сопротивления Хс изменяются и исходные параметры режима ЭЭС, что затрудняет поиск сопротивления XCmin. Поэтому для решения этого уравнения (3) в работе применён графоаналитический метод.

Выполнены численные исследования динамической устойчивости электроэнергетической системы (рис. 2) с учётом местной нагрузки на генераторном напряжении ZH=RH+ jX„.

Тормозное сопротивление Rx°nT определено решением уравнения,

получаемого на основе баланса энергий (3), графоаналитическим методом.

На основе проведенных численных исследований показано, что с помощью рассматриваемого вида продольного электрического торможения можно обеспечить сохранение динамической устойчивости простой ЭЭС даже при наиболее опасных к.з.

Однако при выборе минимального значения сопротивления Хс= Хетт применение БСК ведёт к удорожанию стоимости устройства электрического торможения по сравнению со случаем, когда включается только активное тормозное сопротивление достаточное для сохранения динамической устойчивости. Поэтому рассмотрен и другой вид модели устройства электрического торможения, когда вместо БСК включается реактор с сопротивлением Хр.

Принципиальная схема ЭЭС с таким видом устройства электрического торможения представлена на рис. 4. Во время к.з. на реакторе также возникает перенапряжение, вследствие чего он шунтируется через искровые промежутки цепью с сопротивлением Ят.

Для определения оптимального значения тормозного сопротивления Ят и минимально допустимого значения сопротивления реактора Хр можно воспользоваться теми же уравнениями и соотношениями, что и в случае активно- емкостного электрического торможения, если в исходном и аварийном режимах ввести в них сопротивление (-ХР) вместо Хс. Сопротивление ХР должно быть отключено вместе с Лт в начале послеаварийного режима включением выключателя Вш(в нормальном режиме I он должен находиться в отключённом состоянии), шунтируя при этом сопротивления Хр и Лт.

В нормальном режиме с включённым сопротивлением Хр амплитудное значение угловой характеристики мощности генератора уменьшается, но оно не менее чем на 20% должно превышать мощность турбины, т.е.

Так как в начале послеаварийного режима отключается реактор, то амплитудное значение мощности Рт при отключённом сопротивлении ХР

I4

возрастает, вследствие чего запас по динамической устойчивости электроэнергетической системы возрастает.

Разработана методика определения оптимального значения тормозного сопротивления 11т и минимально допустимого значения сопротивления Хртщ с учётом местной комплексной нагрузки на шинах электростанции.

С использованием разработанных методик выполнены расчёты применительно к простой ЭЭС для трёх видов продольного электрического торможения с учётом местной нагрузки на электростанции и исследована их эффективность.

Проведенными исследованиями показано, что с применением продольного активно- индуктивного электрического торможения можно обеспечить сохранение динамической устойчивости ЭЭС. Однако такой вид электрического торможения применим лишь в частных случаях, когда при включённом реакторе в нормальном исходном режиме коэффициент запаса по устойчивости составляет не менее 20%.

На основе проведенных исследований доказано, что наиболее эффективным является активно - ёмкостное продольное электрическое торможение.

В третьей главе исследована эффективность применения различных видов продольного электрического торможения генераторов в многомашинной ЭЭС, расчётная схема замещения которой представлена на рис. 1. Рассматривалось трёхфазное короткое замыкание в точке 11 на рис. 1 длительностью Дгк з=0,18 с.

О характере переходного процесса в сложной ЭЭС можно судить по характеристикам переходного процесса <5,-,(/), определяемым по формуле:

1=1 / /=1

Характеристики 8 п (/) рассчитываются по программе, разработанной

на кафедре "Электроэнергетических системы" МЭИ, в которую автором внесены изменения для учёта электрического торможения. Устройство электрического торможения включено на генераторе Г1.

Выполненные расчёты показывают, что при включении только активного сопротивления Rt обеспечивается сохранение динамической устойчивости ЭЭС. В этом случае генератор Г1 удерживается в синхронизме. С учётом времени запаздывания коммутационной аппаратуры At3=0,04 с угол Shm"(t) достигает критического значения, а при At3=0,06 с Г1 выходит из синхронизма.

Рассмотрено применение на генераторе Г1 продольного активно- ёмкостного электрического торможения. В соответствии с разработанной методикой определено сопротивление XCrmn=0,08 o.e. и отвечающее ему активное тормозное сопротивление R-r°nT:=0,102 o.e., при выполнении которых

г max г кр

максимальный угол ö]3 почти равен критическому ö]3 . Показано, что при уменьшении сопротивления Хс до величины 0,07 o.e. и сопротивления RT до величины 0,082 o.e. генератор Г1 выходит из синхронизма.

С увеличением сопротивления Хс (выполнен расчёт при Хс=0,088 o.e.) угол выбега ротора генератора Г1 5]этах уменьшается (рис. 5), т.е. запас по устойчивости возрастает. Это является подтверждением того, что активно-ёмкостное электрическое торможение достаточно эффективно.

Наименее эффективно активно-индуктивное продольное электрическое торможение, применение которого возможно лишь при ограничивающих условиях.

На рис. 6 представлены характеристики 6;3(t), получённые при тех же условиях по ЭЭС, что и представленные на рис. 5. Расчёты выполнёны при значениях сопротивлений Xpmin=0,18 o.e. и Rx°nT=0,121 o.e..

Показано, что при уменьшении сопротивления Хр (Хр=0,16 o.e.) устойчивость нарушается. С увеличением сопротивления Хр запас по динами-

5 i3, рад.

1.5 ,

1-51Э

2-52 Э

3-53 Э

4-54Э

5-55 Э

6-56Э

t.

1,2

-1,5

Рис

5. Характеристики переходного роцесса при К.З. в точке 11 с Хс=-jO,088 o.e., RonT=0,102 o.e.

5i3, рад. 1.5

Рис. 6. Характеристики переходного роцесса при К.З. а точке 11 с Xp=j0,180 o.e., RonT=0,121 o.e.

ческой устойчивости возрастает.

Применение реакторов вместо БСК может оказаться более выгодным лишь в отдельных частных случаях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведенными исследованиями выявлена необходимость и обоснована целесообразность применения продольного электрического торможения на электростанции Г1 для сохранения её синхронной работы при опасных к.з. в ЭЭС Эфиопии.

2. Разработан и программно реализован новый способ продольного электрического торможения синхронных генераторов, предусматривающий включение в статорную цепь реактора с таким сопротивлением, чтобы возникающего на нём перепада напряжения при к.з. было достаточно для срабатывания искровых промежутков и включения под нагрузку активного тормозного сопротивления в цепи, шунтирующей реактор.

3. Теоретически и выполненными расчётами применительно к простой и сложной ЭЭС доказано, что с помощью электрического торможения с включением на время к.з. только активного тормозного сопротивления можно обеспечить сохранение динамической устойчивости ЭЭС, но не во всех случаях, и что более эффективным является активно- ёмкостное электрическое торможение.

4. Разработана методика и получены аналитические выражения для определения наивыгоднейших параметров устройства продольного электрического торможения, которые успешно использованы при решении задачи сохранения динамической устойчивости в ЭЭС Эфиопии.

5. Предложен и проведенными исследованиями обоснован алгоритм управления продольным электрическим торможением генераторов, предусматривающий по возможности мгновенное включение

активного тормозного сопротивления в начале к.з. и отключение его в конце к.з., что обеспечивается применением быстродействующей коммутационной аппаратуры (вакуумные выключатели) либо конструктивным выполнением устройства электрического торможения, предусматривающего включение тормозного сопротивления через искровые промежутки или разрядник.

6. Расчётами на ЭВМ проведена оценка влияния рассмотренных видов продольного электрического торможения на динамическую устойчивости ЭЭС Эфиопии.

7. Разработана методика, позволяющая определять такие параметры устройства продольного активно- реактивного электрического торможения, как минимально допустимое реактивное сопротивление (ёмкостное или индуктивное) и соответствующее ему оптимальное активное тормозное сопротивление, включением которых обеспечивается сохранение динамической устойчивости синхронных генераторов даже при наиболее опасных коротких замыканиях в ЭЭС.

8. Выполненными аналитическими исследованиями и численными расчётами доказана возможность применения на электростанциях нового способа продольного электрического торможения (активно- индуктивного) и определено условие, огранивающее его реализуемость: в исходном режиме при включённом реакторе тормозного устройства коэффициент запаса устойчивости электропередачи не должен быть меньше нормативного значения.

9. На основе проведенных аналитических исследований и расчётов на ЭВМ доказана эффективность алгоритма дискретного управления продольным электрическим торможением, осуществляемого включением активного тормозного сопротивления в цепь статора только на время к.з. без использования информации о режимном состоянии приёмной части системы.

Основные научные результаты отражёны в публикациях:

1. Зеленохат Н. И., Баргути X. С., Ба Т. С., Негаш Г. А. Стабилизация режима энергосистемы с помощью управляемого электрического торможения// Известия РАН, Энергетика,- 1996. - №6,- С. 113 - 123.

2. Зеленохат Н. И., Куки А., Негаш Г. А. Упрощенный анализ устойчивости двухмашинной электроэнергетической системы// Вестник МЭИ.- 1999.-№2.- С. 66- 72.

Подписано к печати

Печ. л. 1.25

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭНЕРГОСИСТЕМЫ ЭФИОПИИ КАК ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Постановка задачи

1.2. Общие сведения об энергосистеме Эфиопии

1.3. Особенности развития ЭЭС Эфиопии

1.4. Характеристики электрооборудования ЭЭС Эфиопии и исходные данные режимов

1.5. Характеристики особенности установившихся режимов ЭЭС Эфиопии

1.6. Анализ структуры расчетной схемы замещения ЭЭС

1.7. Анализ поведения ЭЭС Эфиопии при резких возмущениях ее режима

1.8. Выводы

2. ПРОДОЛЬНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ТОРМОЖЕНИЕ ТОРМОЖЕНИЯ КАК СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЭС

2.1. Постановка задачи.

2.2. Анализ эффективности продольного электрического торможения, осуществляемое включением активного сопротивления в цепь статора.

2.2.1. Анализ эффективности электрического торможения с включением активного тормозного сопротивления в простой ЭЭС.

2.3. Продольное электрическое торможение, осуществляемое включением активных и емкостных сопротивлений в статорную цепь генератора.

2.3.1. Продольное электрическое торможение генераторов включением активно- емкостного сопротивления.

2.3.2. Анализ эффективности активно - ёмкостного продольного электрического торможения.

2.4. Продольное электрическое торможение генераторов при включении активно- индуктивного сопротивления.

2.4.1. Постановка задачи.

2.4.2. Анализ эффективности продольного электрического торможения с включением активного и индуктивного сопротивлений

2.4.3. Методика выбора типа и параметров устройства продольного электрического торможения.

2.4.4. Анализ эффективности продольного активно - индуктивного электрического торможения.

2.5. Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОДОЛЬНОГС

ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОРМОЖЕНИЯ ГЕНЕРАТОРОВ В ДВУХ И МНОГОМАШИННОЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Анализ эффективности применения продольного электрическогс торможения в двухмашинной ЭЭС.

3.3. Анализ эффективности применения электрического торможения е сложной ЭЭС.

3.3.1. Исследование эффективности продольного электрического торможения

3.3.2. Исследование эффективности продольного активного емкостного электрического торможения.

3.3.3. Анализ эффективности активно- реактивного продольного электрического торможения в сложной ЭЭС.

3.4. Выводы.

Актуальность темы. Развитие электроэнергетической системы Эфиопии идёт по пути создания единой общегосударственной электроэнергетической системы (ЭЭС), включающей в свой состав электростанции, линии электропередачи и мощный центр электропотребления в столице страны, причём имеются и на сотни километров удалённые от нагрузки крупные и маломощные электростанции. В связи с этим возникает проблема сохранения их параллельной работы с остальной частью системы при опасных возмущениях - коротких замыканиях (К.З.) вблизи шин таких электростанций в тех случаях, когда действие форсировки возбуждения и АРВ оказывается недостаточным.

Достаточно эффективным и используемым на практике (Зейская ГЭС в России, ГЭС Чиф Джозеф в США и др.) является электрическое торможение генераторов, осуществляемое подключением на шины электростанции активных тормозных сопротивлений. Однако при управлении такого вида электрическим торможением возникают трудности с формированием управляющих сигналов и обеспечением высокого быстродействия коммутационной аппаратуры.

Другим видом электрического торможения является продольное, осуществляемое включением активного тормозного сопротивления последовательно в статорную цепь генератора, что предлагалось использовать для повышения динамической устойчивость и нашло отражение в работах П. С. Жданова и др. Тормозное сопротивление требуется включать на время К.З., что является проблематичным даже для современных выключателей. Поэтому при определении эффективности продольного электрического торможения необходимо разрабатывать и способы его осуществления с учётом быстродействия коммутационной аппаратуры. С другой стороны, при применении продольного электрического торможения предельно упрощается алгоритм управления, что делает его допустимым для широкого применения в

ЭЭС ряда стран, не только Эфиопии.

Целью работы является решение комплексной задачи, связанной с применением продольного электрического торможения в ЭЭС для сохранения её динамической устойчивости при резких возмущения режима в виде К.З. применительно к конкретному объекту ЭЭС Эфиопии.

Метод исследования. При выполнении исследований использовались аналитические методы анализа динамической устойчивости ЭЭС, теории электрических систем, методы математического моделирования, численные методы расчёта переходных процессов в ЭЭС с применением современных вычислительных машин.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработано теоретическое обоснование и структурные модели устройства продольного электрического торможения, обеспечивающие включение активного тормозного сопротивления на время К.З.

2. Разработана методика определения мест установки в ЭЭС устройств продольного электрического торможения, выбора его устанавливаемой мощности в зависимости от способа включения в работу активного тормозного сопротивления.

3. Выполнены расчёты, подтверждающие высокую эффективность применения продольного электрического торможения для сохранения динамической устойчивости синхронных генераторов даже в наиболее тяжёлых схемно-режимным условиях их работы в ЭЭС. 6

Практическая ценность работы. Разработаны технически реализуемые схемы устройства электрического торможения, предусматривающие включение в статорную цепь генератора активного тормозного сопротивления непосредственно действием выключателя либо косвенно, для чего дополнительно в цепь статора включаются реактор или батарея статических конденсаторов. Для управления продольным электрическим торможением достаточно использовать информацию, замеряемую непосредственно на электростанции. На основе выполненных в диссертации исследований разработано программное обеспечение, которое используется в научной работе на кафедре "Электроэнергетические системы" МЭИ при решении задач управления ЭЭС в переходных режимах.

Апробация работы. Основные положении диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседании кафедры электроэнергетических систем МЭИ, по теме диссертации опубликовано две статьи в журналах.

3.4. Выводы

1. Выполненными расчётами на ЭВМ установлено, что с помощью продольного электрического торможения можно обеспечить сохранение динамической устойчивости в сложной многомашинной ЭЭС Эфиопии, причём эффективность его воздействия зависит от выбора параметров (величины активного тормозного сопротивления) и от быстродействия коммутационной аппаратуры устройства электрического торможения.

2. С применением активно-емкостного продольного электрического торможения условия сохранения динамической устойчивости ЭЭС

137 существенно улучшаются, требования к коммутационной аппаратуре при этом могут быть менее жесткими.

3. Применением активно— индуктивного продольного электрического торможения также создаются необходимые и достаточные условия для сохранения динамической устойчивости ЭЭС, причём эффективность электрического торможения повышается, если в начале послеаварийного режима реактор шунтировать, тем самым, выводя его из работы.

Рис. 3.2. К.З. в точке 11 с Rt=0,0808, ts=0 t, с

1,2

UJ ю

5±э, рад.

Рис. 3.4. К.З. в точке 11 с ИТ=0,0808, tЗ=0,06 с

5±э, рад. ь,

1,2

2, 3, 4, 5 и> э, рад.

2 п

К.З. в точке 11 с Хс=-jO,08, Иопт=0,102 э,рад

15 э, рад.

-15 J

3.11. К.з. в точке 11 с Хс=-0,072, Rt=0,102 з

CN с

1,2

Ln КЗ

-1,5 -! i 2

1,5

1

0,5

0 -(

-0,5 -1 -1,5

-2 -I точке 11 с Xp=j0,18, Rt=0,091

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. обоснована целесообразность применения продольного электрического торможения на электростанции Г1 для сохранения её синхронной работы при опасных к.з. в ЭЭС Эфиопии.

2. Разработан и программно реализован новый способ продольного электрического торможения синхронных генераторов, предусматривающий включение в статорную цепь реактора с таким сопротивлением, чтобы возникающего на нём перепада напряжения при к.з. было достаточно для срабатывания искровых промежутков и включения под нагрузку активного тормозного сопротивления в цепи, шунтирующей реактор.

3. Теоретически и выполнёнными расчётами применительно к простой и сложной ЭЭС доказано, что с помощью электрического торможения с включением на время к.з. только активного тормозного сопротивления можно обеспечить сохранение динамической устойчивости ЭЭС, но не во всех случаях, и что более эффективным является активно- ёмкостное электрическое торможение.

4. Разработана методика и получёны аналитические выражения для определения наивыгоднейших параметров устройства продольного электрического торможения, которые успешно использованы при решении задачи сохранения динамической устойчивости в ЭЭС Эфиопии.

5. Предложен и проведенными исследованиями обоснован алгоритм управления продольным электрическим торможением генераторов, предусматривающий по возможности мгновенное включение активного тормозного сопротивления в начале к.з. и отключение его в конце к.з., что обеспечивается применением быстродействующей коммутационной аппаратуры (вакуумные выключатели) либо конструктивным выполнением устройства электрического торможения, предусматривающего включение тормозного сопротивления через искровые промежутки или разрядник.

6. Расчётами на ЭВМ проведена оценка влияния рассмотренных видов продольного электрического торможения на динамическую устойчивости ЭЭС Эфиопии.

7. Разработана методика позволяющее определять такие параметры устройства продольного активно- реактивного электрического торможения, как минимально допустимое реактивное сопротивление (ёмкостное или индуктивное) и соответствующее ему оптимальное активное тормозное сопротивление, включением которых обеспечивается сохранение динамической устойчивости синхронных генераторов даже при наиболее опасных коротких замыканиях в ЭЭС

8. Выполненными аналитическими исследованиями и численными расчётами доказана возможность применения на электростанциях нового способа продольного электрического торможения (активно-индуктивного) и определено условие, огранивающее его реализуемость: в исходном режиме при включённом реакторе тормозного устройства коэффициент запаса устойчивости электропередачи не должен быть меньше нормативного значения.

9. На основе проведенных аналитических исследований и расчётов на ЭВМ доказана эффективность алгоритма дискретного управления продольным электрическим торможением, осуществляемого включением активного тормозного сопротивления в цепь статора только на время к.з. без использования информации о режимном состоянии приёмной части системы.

1. Жданов П. С. Вопросы устойчивости электрических систем /Под ред. Л. А. Жукова. -М.: Энергия, 1979.

2. Маркович И. М. Энергетические системы и их режимы. М.: ГЭИ, 1952.

3. Совалов С. А., Семенов В. А. Противоаварийное управление в энергосистемах. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

4. Гончуков В. В., Портной М. Г., Семенов В. А. и др. Автоматизация управления энргообъединениями. М.: Энергия, 1979.

5. Электрические системы. Электрические сети. Веников В. А., Глазунов А. А., Жуков Л. А. и др.: Под ред. Веникова В. А., Строева В. А. М.: Высшая школа. 1958.

6. Портной М. Г., Рабинович Р. С. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. -М. Энергия, 1978.

7. Гуревич Ю. Е., Либова Л. Е., Окин А. А. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. М.: Энергоиз-дат, 1990.

8. Баринов В. А., Совалов С. А. Режимы энергосистем/ Методы анализа и управления/. -М.: Энергия, 1978.

9. Каштелян Е. Е., Сирый Н. С., Юрганов А. А. Регулирование возбуждения современных мощных гидро- и турбогенераторов и синхронных компенсаторов. В сб.: Проблемы электроэнергетики и электромеханики. Л.: Наука, 1977.

10. Веников В. А., Герценберг Г. Р., Костенко М. П. и др. Сильное регулирование в электрических системах// Электрические станции. 1960. -№ 6.

11. Веников В. А., Герценберг Г. Р. Состояние и задач разработок автоматического регулирования возбуждения генераторов, работающих в сложных электроэнергетических системах// Изв. АН СССР.

12. Энергетика и транспорт. 1970.- № 6.

13. Любарский В. Г., Фадеев А. В. Анализ требований к параметрам элементов АРВ сильного действия при различных законах регулирования возбуждения// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1977 -№ 6.

14. Герценберг Г. А., Любарский В. Г., Олынванг М. В., Покровский М. И., Юсин В. М., Безрукова Г. М. Схема унифицированного АРВ СД для ГГ, ТГ, и СД с полной и тиристорной системами возбуждения // Труды ВЭИ. 1972. Вып. 81.

15. Герценберг Г. Р., Каштелян В. Е., Покровский И. М., Юрганов А. А., Мишта В. В., Леус О. А. Регуляторы возбуждения сильного действия на интегральных микросхемах для мощных синхронных генераторов//Тр. ВЭИ. 1980. Вып. 89.

16. Каштелян В. Е., Глебов И. А., ГерценбергГ. Р. Эффективность быстродействия систем возбуждения и условия автоматического регулирования напряжения мощных турбогенераторов// Электричество. 1963. -№ 10.

17. Горский Ю. М., Байнер- Кротов В. С., Ушаков В. А. Цифровой регулятор возбуждения синхронных генераторов// Электричество. 1971.-№3.-С. 9- 13.

18. Покровский М. И., Леус О. А., Любарская Н. В., Юрганов А. А. Унифицированный автоматический регулятор сильного действия на полупроводниковых элементах// Тр. ВЭИ. 1980. Вып. 83.

19. Акреман В. И., Любарский В. Г., Фадеев А. В., Филатов В. И. Быстродействующие системы регулирования возбуждения мощных турбогенераторов с бесщеточными диодными возбудителями// Тр. ВЭИ.-Вып. 85.

20. Ушаков В. А., Горский Ю. М., Болошедворский В. И., Дакевич А. Л. Цифроаналоговая система регулирования возбуждения синхронных машин перспективы ее совершенствования// В кн. Цифр.и адантив. регуляторы в авт. энергетике. -Иркутск, 1977.

21. Грехов А. В. Повышение динамической устойчивости электрических систем включением нагрузочных сопротивлений. Труды института энергетики и автоматики АН Уз. ССР, вып. П, Ташкент, 1958.

22. Бронштейн Э. JL, Веников В. А., Савалов С. А. Исследование электрического торможения генераторов Волжской ГЭС им. В. И. Ленина// Труды ВНИИЭ. 1963. Вып. № 15.

23. Горнштейн В.М. Предотвращения нарушений устойчивости энергетических систем со слабыми связями при любыхвозмущениях// Труды ВНИИЭ, вып, Госэнергоиздат, 1959

24. Шестопалов В. Н., Управление торможением дальних электропередач. Республиканский межведомственный сборник «Моделирование и автоматизация электрических систем». Киев: Наукова думка, 1966.

25. Кычаков В. П., Руденко Ю. Н. Анализ схем управления электрическим торможением. Тезисы доклада Всесоюзной конференции по применению кибернетики в энергетике. Тбилиси, 1967.

26. Верковский А. М. Повышение динамической устойчивости передач переменного тока модулированием мощности параллельных связей постоянного тока. М.: Энергоиздат// Энергохозяйство за рубежом. 1982. -№6.

27. Каштелян В. Е. Эффективность различных средств повышения устойчивости современных мощных турбогенераторов. Тезисы докладов научно-технического совещания по устойчивости и надежности энергосистем СССР. Ленинград, 1963.

28. Груздев И. А., Журавлев Ю. Н. Повышение эффективности электрического торможения гидрогенераторов с малым маховым моментом // Труды Ленгидропроекта, сб. 12, Энергия, 1970.

29. ЗО.Зеленохат Н. И. Исследование эффективности продольного активно- емкостного электрического торможения как средства повышения динамической устойчивости капсульных генераторов// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1968. №2.

30. Суанов Л. А., Волкова Е. А. Анализ динамической устойчивости капсульного генератора// Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. 1970. -№ 6.

31. Кощеев Л. А. Применение автоматического повторного включения, аварийной разгрузки и электрического торможения для повышения пропускной устойчивости электропередачи переменного тока 500кВ // Электрические станции. 1963. № 7.

32. Трофименко Д. Е. Устойчивость гидрогенераторов при электрическом торможении// Электричество. 1962. № 2.

33. Груздев И. А. Устройство для электрического торможения ротора синхронного генератора. Авт. Свидетельство № 206688, «Бюллетень изобретений», № 1 от 8.12.67.

34. Шевчук И. М. Повышение устойчивости сложной энргосистемы с помощью многократного торможения// Тр. ВНИИЭ. Вып. 23.

35. Блюмштейн Н. И., Груздев И. А.,3еккель А. С., Левинштейн П. Д. Оценка надежность работы электростанции при применении электрического торможения. Докл. 3 Всесоюзн. Конф. Ро устойчивости и надежности энергосистем СССР. Л.: Энергия, 1973.

36. Воронович Г. А., Кычаков В. П., Музыкантов В. И. Электрическое торможение генераторов с помощью управляемого выпрямителя, работающего на активное сопротивление// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1969. № 3.

37. Горнштейн В. М., Лугинский Я. Н. Применение многократного электрического торможения и разгрузки агрегатов для повышения устойчивости энергосистем// Электричество. 1969. № 6.

38. Веников В. А., Жуков Л. А. Регулирование режима электрических систем и дальних электропередачи и повышение их устойчивости с помощью управляемых статических ИРМ// Электричество. 1967. -№6.

39. Михневич Г. В., Раздин А. Е., Фиалков В. М., Курочкин А. Н. Повышение устойчивости сверхмощных турбогенераторов с помощью управляемых реакторов// Электричество. 1970. № 7.

40. Лугинский Н. Я. Автоматика разгрузки электропередачи от мощных ГЭС при набросах активной мощности: Автореф. Дисс. Канд. Техн. Наук. -М., 1966.

41. Лугинский Н. Я. Анализ динамики процесса многократного торможения с разгрузкой агрегатов// Тр. ВНИИЭ. Вып. 23.

42. Кощеев Л. А. Управление электрическим торможением генераторов с применением БАПВ. Сб. « Устойчивость и надежность энергосистем СССР». -М.: Энергия, 1970.

43. Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. -М.: Энергия, 1979.

44. Автоматическое управление энергообъединениями. Под ред. С. А. Совалова. -М.: Энергия, 1979.

45. Бушуев В. В. Динамические свойства электроэнергетических систем. -М.: Энергоатомиздат, 1987.

46. Применение цифровых вычислительных машин в электроэнергетике. Под ред. О. В. Щербачева. Л.: Энергия, 1980.

47. Веников В. А., Зеленохат Н. И. Исследование переходных режимов электрических систем// Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. 1972,-№6-С. 19-27.

48. Лугинский Я. Н., Портной М. Г. Математическое моделирование электромеханических переходных процессов в энергосистемах. -М.: ВЗЭИ, 1965.

49. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость. -М.: Энергия, 1980.

50. Хачатуров А. А. Несинхронные включения и ресинхронизация в энергосистемах. -М.: Энергия, 1977.

51. Веников В. А., Литкенс И. В., Пуго В. И. Демпферные коэффициенты. -М.: МЭИ, 1979.

52. Пуго В. И. Эффективность работы автоматического регулирования возбуждения при больших колебаниях в системе// Электричество. 1980. №6.-С. 1-8.

53. Пуго В. И. Параметрический резонанс как причина вторичного нарушения устойчивости// Электричество. 1978. № 7. - С. 8-13.

54. Васин В. П. Методы глобального анализа режимов ЭЭС// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1990. № 6. -С. 26-39.

55. Р. А. Лютер. Расчёт моментов вращения синхронных машин при коротких замыканиях. //Сборник «Электросила». 1950. № 7.

56. В. В. Ежков. Влияние дополнительных моментов на динамическую устойчивость электропередачи с гидрогенераторами. «Электричество»// 1961. № 11.

57. Веников В. А., Зеленохат Н. И. Управление переходными процессами в электрических системах с применением методов кибернети-ки//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1971. С. 24-35.

58. П. Ф. Фильчаков. Численные и графические методы прикладной математики. Киев, 1970.

59. Зеленохат Н. И. Синтез системы управления электромеханическими процессами в сложной энергосистеме// Электричество. 1981. -№9.-С. 8-12.

60. Selenochat N. I. Informations Verdichtung bei der Analyse und Steuerung vonuber gangspozessen in groben Electroenergie sistemen. III/ 20. Beitrag Zur IV. Wissenschaftlichen conferenz. Zittau, 1976, c. 1-9.

61. Яворский Б. M., Детлаф А. А. Справочник по физике. М.: Наука,1964.-848с.

62. Айзерман М. А. Классическая механика. М.: Наука, 1980.

63. Веников В. А., Литкенс И. В. Математическое основы теории автоматического управления режимами энергосистем. М.: Высшая школа, 1964. -203с.

64. Теория автоматического регулирования. В 3"х т. Под ред. В. В. Соло довникова. М.: Машиностроение, т. 1, 1967, т. 2, 1967, т. 3 1968.

65. А. Н. Цовьянов. Переходные электромеханические процессы при несимметричных коротких замыканиях.// Известия АН СССР, ОТН, Энергетика и транспорт. 1963. № 4.

66. Карташов И. И., Чехов В. И. Статические компенсаторы реактивной мощности в энергосистемах. МЭИ, 1990.

67. Горев А. А. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем. М.: ГЭИ, 1960.

68. Жуков Л. А., Федоров Д. А. К определению собственных и взаимных проводимостей в сложных электрических системах// Изв. ВУЗов. Энергетика. 1963. № 3. - С. 14-21.

69. Гамазин С. И., Пуго В. И., Строев В. А. Особенности анализа статической устойчивости сложных ЭС с помощью Дразбиения на ЦВМ// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1966. № 2. - С. 49- 58.

70. Соколов Н. И., Каспаров Э. А. Управление режимами работы синхронных компенсаторов с поперечной обмотки возбуждения на роторе.// Электрические станции. 1976. № 9. - С. 62- 66.

71. Давыдов И. С., Кочкин В. И., Никитин О. А. Тиристорные компенсаторы в электроэнергетических системах.// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1986. № 5. - С. 45- 52.

72. Маневич А. С. Статические компенсаторы реактивной мощности для энергосистем // Энергохозяйство за рубежом. 1981. № 5. -С. 1-9.

73. Веников В. А., Карташов И. И., Федченко В. Г. Применение статических ИРМ в электрических системах// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1980. № 3. - С. 127- 132.

74. Веников В. А., Карташов И. И., Федченко В. Г. Современное состояние и перспективы развития статических компенсаторов реактивной мощности// Электричество. 1981. № 8. - С. 6- 11.

75. Статические компенсаторы для регулирования реактивной мощности. Под ред. Р. М. Матура. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 160 с.

76. Бронштейн Р. А., Федяев И. Б. Автоматическое разгрузка и отключение части гидрогенераторов в электроэнергетической системе. -электричество, 1967, № 3.

77. Бронштейн Р. А., Федяев И. Б. Устройство для выбора генераторов, подлежащих отделению при аварийных ситуациях. А. с. № 378916, БИ,№ 19, 1973.

78. Афанасьев В. В., Вишневский Ю. И. Воздушные выключатели. -М.: Энергоиздат, 1981.

79. Е1- Amin М., Mushtaq Hussain М. Application of a superconducting coil for transient stability enhancement. Elec. Power Syst. Res. 1989. т. 17, N3. p. 219- 228.

80. Rahim A. H. M. A., Al- Sammak A. I. J. Optimal switching of dynamic braking resistor, reactor or capfcitor for transient stability of power systems. IEE Proc. C. 1991. т. 1 38, N 1. p. 89- 93.

81. Wan Shaoting, Yu Songhai. Выбор места установки статического компенсатора реактивной мощности для повышения устойчивости многомашинной ЭЭС. Харбин гуне дасоюэ сюэбао. 1990. N 4.р. 79- 86.

82. Senjiu, Tomonobu; Uezato, Katsumi. Метод управления демпфирующими резисторами с использованием оценочной функции. Дэнки гаккай ромбунси В. 1990. т. 110, N 11. р. 984- 985.

83. Rajkumar V. An adaptive deadbeat stabilizer for power system dynamic stability. Proc. 28th IEEE Conf. Decis. And Contr., Tampa, Fla, Dec. 1315, 1989. New York(N. Y.):, 1989. p. 2186- 2187.

84. Kawamoto Sh., Ishigame A., Imoto Т., Taniguchi Т., Generalized energy- type Lyapunov functions for the transient stability analysis of power systems. Bull. Univ. Osaka Perfect. 1990. т. 39, N 1. p. 13- 18.

85. Зырянов В. M., Гробовой А. А., Гамм M. И. Устройство параллельного электрического торможения для повышения устойчивости энергосистем. Электропривод, и автоматиз. объектов вод. трансп. Новосиб. ин-т инж. вод. трансп. Новосибирск:, 1991. С. 98102.

86. Зеленохат Н. И., Сейди Б. Т., Мягмарсурэн Д. Анализ эффективности электрического торможения в энергосистеме. Деп. в Ин-формэнерго, N 3326- эн92. Моск. энерг. ин- т. М., 1992. 16с.

87. Зеленохат Н. И., Сейди Б. Т., Мягмарсурэн Д. О применении электрического торможения для улучшения устойчивости электроэнергетических систем. Деп. в Информэнерго, N 3327- эн92. Моск. энерг. ин- т. М., 1992. 13с.

88. Shan Yuanda, Gao Xiaoping, Wan Qiulan, Ma Haili. Новый метод эквивалентирования при расчетах устойчивости в темпе процесса. Journal of Southeast University. Dongnan daxue xuebao. 1992. т. 22, N 4. p. 25-30.

89. Gavrilovic M. M., Begin G. Systems for transient stability and damping improvement of power systems. Proc. Amer. Power Conf. Chicago (III.):, 1993. p. 732- 738.

90. Peelo D. F., Hein D. W., Poretti F. Appilication of a 138kV 200MW braking resistor. Power Eng. J. 1994. p. 188-192. British Columbia Hydro, Kanada.

91. Chiang Hsiao- Dong. On- line method for determining power system transient stability. Cornell Research Foundation, Inc. 1996.

92. El- Shibini; Mostafa A., Saied Ebtisam M. Switched series capacitors on-line transient stability improvement through neural network application. Proc. Amer. Power Conf. -Chicago (III.):, 1998. p. 841- 845.

93. А. А. Васильев, И. П. Крючков, Е. Ф. Наяшкова и др.; под ред. А. А. Васильева. //2-е изд. -М. : Энергоатомиздат, 1990. 576 с.

94. Исходные данные ЭЭС I. Исходные данные для схемы замещения ЭЭС Эфиопии на рис. 1.4. в режиме наибольших нагрузок