автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Построение унифицированного комплекса программ для математического моделирования трехмерных течений газа в областях сложной формы

российская академия наук

институт математического моделирования

р г 3 од

1 О июн

Уо;. /I

На правах рукописи

Карагячев Алексей Борисович

ПОСТРОЕНИЕ УНИФИЦИРОВАННОГО КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ТЕЧЕНИИ ГАЗА В ОБЛАСТЯХ СЛОЖНОЙ ФОРШ

(Специальность 05.13.18 - Теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1994

Работа выполнена в Институте математического моделирования РАН

доктор физико-математических наук Гасилов В. А.

кандидат физико-математических наук Герасимов Б. П.

доктор физико-математических наук Четверушкин Б.Н.

кандидат физико-математических наук Зайцев М. А.

ИАП РАН

Защита диссертации состоится "_" _1994 г. в _

на заседании специализированного Совета К 003.91.01 при Институте математического моделирования РАН по адресу 125047, Москва, Миусская пл. 4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИММ РАН

Автореферат разослан "_"____1994 г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат физико-математических наук

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Свирщевский С. Р.

I. Общая характеристика работы .

Актуальность работы. Математическое моделирование, возникшее как синтез вычислительной математики и прикладных наук, является сейчас необходимым инструментом при создании и исследовании функциональных свойств ряда важнейших изделий машиностроения. Во многих технических устройствах вагную роль игр ют течения газа или падкости, поэтому сформировалась и успешно развивается гакая область применения математического моделирования, как вычислительная аэро- гидродинамика. Массовое ее внедрение в инже-нернуо практику неразрывно связано с существенный расширением круга активных пользователей, которые не всегда обладают глубокими познагаши и опытен з программирования и численных методах. Актуальна разработка соответствующих алгоритмов и програишого обеспечения в виде конечных программных продуктов - пакетов прикладных прогрел« (ППП), предназначенных для эксплуатации и возможной их модификации инзенереми-еэродинамикаии. На такие ППП налагаются дополнительные требования простоты в эксплуатации и унифицированности при решении задач с различной сложной пространственной геометрией. Перечисленные качества ППП ео многом предопределяются свойствами залоненных в них методик и физических моделей течения газа.

Модель Эйлера (невязкого сжимаемого газа) применима во многих практически интересных случаях. Традиционные численные методы решения уравнений Эйлера и их программная реализация ориентированы на специалистов высокой вычислительной квалификации. В то ае время образовался определенный пробел в области эйлеровых методов, ориентированных на пользователя-инженера.

Цель исследования заключается в построении эйлерова метода сквозного счета нестационарных трехмерна течений невязкого снимаемого газа в области слоиной геометрии, и в его реализации в Еиде прогрешного комплекса (ПК) для конструкторских прилояениЯ. На примерз обтекания типичных, но достаточно сложных аэродинамических конфигураций, посредством качественного и количественного сравнения с расчетными и экспериментальными данными необходимо продемонстрировать возиояности применения методики и ПК в инженерной вычислительной аэродинамике.

Наущая новизна и теоретическая ценность состоят в нетрадиционности подхода, основанного на неадаптированных к границе пространственного твердого тела трехмерных неравномерных пряыоуголь-

ных сетках, причем, развитая в работе однородная консервативная трактовка граничных условий применима практически к любому явному консервативному методу сквозного счета. Разработана трехмерная консервативная методика для расчета нестационарных течений газа около тел сложной формы; как вблизи тела, так и на удалении от него применяются единые разностные формулы.

Практическая ценность работы заключается в том, что метод реализован в виде Ш ЭОП-З. Комплекс ЭШ-3 рассматривается как прообраз инженерного пакета прикладных программ, который можно использовать при проведении серий поверочно-конструкторских расчетов, в частности, вкгдрягь в системы автоматизированного проектирования для исследования функциональных характеристик объектов. Предусмотрена также возможность подключения к ЭОЛ-3 других программных модулей, моделирующих сложные физико-химические процессы. Простота эксплуатации программного комплекса делает его вполне доступным для специалистов-газодинамиков, при этом требуются самые минимальные знания по вычислительной математике и программированию.

Аппробация работы. Результаты диссертации доложены на IX и X Всесоюзных школах молодых ученых: "Вычислительные методы и математическое моделирование" (Минск, 1964) и "Теоретические и прикладные проблемы вычислительной математики и математической физики" (Рига, 1985), на Всесоюзной школе-семинаре по математическому моделированию в науке и технике (Пермь, 1986), на Международных конференциях: по вычислительной гидродинамике (Токио, 1985), по математическому моделированию горения и родственных процессов (Лион, Франция, 1987), на научных семинарах: в Институте механики Московского государственного университета им. Ы.В. Ломоносова - под руководством проф. Г.А.Тирского, в Военно-воздушной инженерной академии им. Н.Е,Жуковского - под руководством проф. С.Н.Нечаева, в Институте проблем механики АН СССР - под руководством д.ф.-ы.н. В.Н.Баранова, в Центральной аэро- гидродинамическом институте им. проф. Чуковского - под руководством д.ф.-м.н. В.Я.Нейлавда, в Московском авиационном институте им. С.Овдхони-квдзе - под руководством проф. У.Г.Пирумова, в Институте прикладной математики км. Ы.В.Квддша АН СССР - под руководством академика А.А.Самарского. Комплекс ЭОП-З являлся составной частью экспоната ВДНХ СССР "Вычислительный эксперимент в инженерной гидродинамике" (Москва, 1985) и был удостоен бронзовой медали ВДНХ

СССР.

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в работах II - 9 1 .

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, списка цитированной литературы цд наименований и рисунков. Объем диссертации 132 страниц.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сфорцуяирована цель исследования, кратко описан разрабатываемый метод и подученные результаты, дан обзор литературы по соответствует^ тематике. В заключении приведена сводка основных результатов диссертации.

Глава I посвящена построению разностного ыетода и его исследованию.

В § I приведена общая постановка задачи. Уравнения Зйдерз^ решаются в области течения Сг (рис. I) с границей Г^Т у где Г когут быть трех видов: I) входная граница Гвх , г^е обычно задано условие первого рода, 2) выходная граница ГЕЫХ у где имеем условия обращения в ноль нормальных производных газодинамических величин, 3) твердая стенка или плоекост^ стс.:етрки

17 с условием непротекения. Границы Г , Г п

с вх * &ЫХ

плоскость симметрии располагаются по координатным плоскостям. Область течения Сг дополняем для удобства до координатного параллелепипеда областью Сгт занииаеыой твердым талом. Покроем параллелепипед прямоугольной неравномерной

сетной, при этом возникают 3 типа ячеек: а) полнея ячейка (целиком внутри области Сг ), б) частичная ячейка, пересеченная ■ границей тела, в) пустая ячейка (внутри области Сгт - в расчетах не участвует). На форму тела и шаги сетки по пространству налагается лишь требование односвязности поверхности тела в прз-далах ячейки.

Центру к ездой ячейки соответствует индекс I- С I / ^, ¿3 ) (в дальнейшем опущен индекс направлений,не участвующих в разностных операциях). Для ячеек типа а) и б) требуются следущие геометрические параметры: = ^г^^ _ - открытые для про-

хода газа площади боковых граней ячейки I по направлению I, 2, 3) - занятый газом объем ячейки.

В § 2 посредством интегро-интерподяционного подхода выведаны трехмерные консервативные разностные форцулы, единые для полные

о

г «

о

_. f

S

сь

I 1

г 1 1 1м я

1 .__: рн

v са f

1 i 1 l i. j V "m к* p. ° 1 1

IAJ

h - и ч

1 1

1 г i ° 1- -и f- -I 1— j 1 Í

x га m рч пи « -1 о

1

—-1

X кй

сз

ниеы адаптированных разностных сеток (Забродин A.B., Гусев A.B., Дуцкий А.Е, Расчет обтекания модели летательного аппарата. Отчет ИПМ им. М.В.Келдша АН СССР, М.: 1961). Получено хорошее совпадение двух распределений.

Для изучения степени зависимости аэродинамических коэффициентов тела сложной формы от шага сетки обтекание носовой части при оС в 0° рассчитано на сетках с приблизительно одинаковым количеством узлов, но с разным распределением их по пространству. Полученные значения аэродинамических коэффициентов различались кегду собой не более, чем на 2%. В диссертации приведены изобары в плоскости симметрии и меридиональной плоскости ( ос = 0°). на которых хорошо прослеживаются головная ударная волна, вторичный скачок (на фонаре кабины) и их взаимодействие; кроме того, из рисунков видна чувствительность метода к малым (меньше шага сетки) изменениям формы тела.

Стационарное распределение получено методом установления, для которого требуется менее 3-х часов центрального процессора (ЦЛ) ЭШ EC-I045 на сетке 22 тыс. узлов.

В § 3 проведено исследование основных качественных особенностей обтекания на больших углах атаки для режима И. ^ » 3.5,

oi. - 40°, которые в целом совпадают с закономерностями обтекания при М^ =10, о( = 40°. Выбор режима М^ = 3.5 обусловлен тем, что он не столь благоприятен для методов сквозного счета (по сравнению с большими числеми Маха), поскольку слабее выражены фрагменты течения; кроме того, маяно дополнительно проследить качественные совпадения и различия режимов с одним и тем же Г1 ^ , но с разними оС . В работе дан качественный анализ поля течения на основе разрезов по различным плоскостям. Из рисунков видны характерные особенности течения: несимметричная головная ударная волна; отошедший вторичный скачок на передней кромке крыла, сшкгэщийсп с головной волной; сильное расширение газа и зона отрыва над крылом; скачок уплотнения на задней кромке крыла; пара вихревых трукок отрывного течения над фюзеляжем. Приведенная картина течения согласуется с данными из других работ.

В § 4 проведено дополнительное исследование точности разработанной методики на примере гиперзвукового обтекания полной конфигурации БКС. Для режима г!^ = Ю, ot » 38.4° в работе (Взйдкюнстер К.Дж. Сравнение результатов расчетов невяэкого

обтекания с данными летных испытаний Ю1АМИ "Спейс шаттл". -Аэрокосмическая техника, т. 3, £ 11, 1985, Ы.: сс. 92 - 100). проделаны расчеты методой Ыак-Кормака с использованием адаптированных разностных сеток, и приведено распределение давления на теле (расчетное и экспериментальное). Кроме того, данные по коэффициенту нормальной силы Су имеются в работе ( каиа

J.H., Звав» K.Y., Beet J.T. Hypersonio I¿aoh Number and Real

Gao Efíaota on Spaoe Shuttle Orbiter Aorodynaaloa. - Journal of Spaoeoraft and Rooketa, vol. 21, N 2, 1984, pp. 136 - 141^

где применялись традиционные методы.

Здесь рассчитаны обтехения при М^ »10, d « 40° и 38.4°. Значения полученных Су находятся в хорошем согласии с имеющимися данными, причем различие между Су (40°) и Су (38.4°) достигает что показывает требуемую чувствительность метода в интегральных характеристиках на малые изменения в угле атаки. В диссертации проводится сопоставление распределений давления на теле (с наветренной стороны) на наиболее характерных лучгх: вдоль фюзеляиа, по размаху крыла, вдоль серединной хорды; совпадение хорошее.

Установление газодинамических параметров до стационарного с заданием в качестве начального приближения поля равномерно набегающего потока (в варианте Мм ■ 3.5, оL = 40°) требовало 80 часов ЦП ЭШ EC-I045 на сетке объемом 115 тыс, узлов. Использование в качестве начальных данных полей газодинамических величин, полученных из предыдущих расчетов (для вариантов

М^я Ю, OL а 40°, 38.4°) обеспечивает уменьшение времени счета одного варианта до 30 часов ЦП на сетке 120 тыс. узлов, т.е. улучшение начального приближения дает более, чем двукратную экономно машинного времени,

В работе на единой алгоритмической основе решены задачи обтекания трехмерной конфигурации в широком диапазоне параметров набегающего потока: в течении присутствуют до-, транс- и сверхзвуковые зоны. Наличие областей с сильно различающимися числами Маха не приводит к усложнению логики счетной схемы, не требует вмешательства пользователя в процесс счета или знания априорной информации о характере течения. Унифицированность алгоритма в соединении с качественным и количественным анализом резуль-

татов счета показывает применимость метода и его программной реализации к задачам инженерной аэро- газодинамики. 3. Основные результаты диссертации:

- Разработана консервативная методика сквозного расчета трехмерных течений газа на неравномерных прямоугольных сетках, неадаптированных к границе твердого тела;

- Предложен алгоритм для унифицированных расчетов широкого класса разнотипных задач со сложной геометрией.

- Создан программный комплекс ЭОЛ-3, предназначенный для проведения широкомасштабного вычислительного эксперимента при исследовании внешних и внутренних течений газа. Программный комплекс прост в эксплуатации, портабелен, может использоваться самостоятельно к как функциональное наполнение пакетов прикладных программ с развитым пользовательским интерфейсом.

- Проведен демонстрационный вычислительный эксперимент по обтеканию слоеной самолетоподобной конфигурации. Показана применимость методики и ПК ЭОЛ-3 к решению практических задач аэрогазодинамики.

Основные результаты диссертации опубликованы в следувэдх работах:

1. Герасимов Б.П. , Карагичев А.Б., Семушин С.А. Метод унифицированного расчета течений газа в области с произвольной границей. -Доклады АН СССР, т.288, N 2, 1986, сс. 331-336.

2. Герасимов Б. П. , Карагичев А. Б., Семушин С. А. Консервативные граничные условия для трехмерных газодинамических задач: Препринт

К66 ШМ им. М.В.Келдыша АН СССР, М. : 1986 , 22 с.

3. Герасимов Б. П. , Карагичев А. Б. , Семушин С. А. , Скороваров К. В. Пакет AE0L - 2 для расчета двумерных задач газовой динамики. СИнструкция пользователе): Препринт N 28 ИПМ им.М.В.Келдыша АН СССР М.: 1986, 23 с.

4. Герасимов Б. П., Карагичев А.Б., Семушин С. А. и др. Программное обеспечение вычислительного эксперимента в инженерной газовой динамике. - Проспект ВДНХ СССР, 1985, 7 с.

5. Карагичев А.Б., Семушин С.А. Комплекс программ для численного моделирования двумерных течений снимаемого газа. - В сб.: Тезисы докладов Московской городской конференции по информатике, вычислительной технике и автоматизации в народном хозяйстве. СМосква,

1983), с. 74.

6. Карагичев А.Б. , Семушин С. А. Реализация консервативных граничных условий для тела сложной формы. - В cd.: Вычислительные методы и математическое моделирование: Тезисы лекций и докладов IX Всесоюзной школы молодых ученых (Минск, 1984), с. 50-51.

7. Карагичев А.Б., Семушин С.А. Пакет прикладных программ ЭОЛ для применения в многомерных задачах инженерной газодинамики.-В сб.: Теоретические и прикладные проблемы вычислительной математики и математической физики: Тезисы лекций и докладов X Всесоюзной школы молодых ученых (Рига, ноябрь 1935), сс. 139-140.

3. Карагичев А.Б. , Семушин С. А. Пакет прикладных программ ЭОЛ для численного моделирования в газодинамике. - В cd.: Математическое моделирование в науке и технике: Тезисы докладов Всесоюзной школы-семинара (Пермь, 198S), сс.159-160. 9. Samarsky A.A., Karagichev А.В. et al. Computer simulation in engineering hydrodynamics. - International symposium on computational fluid dynamics, vol.2, pp. 1007 - 1010, Tokyo, 1985.

ИПМ Заказ № 15. Тираж ЗО экз.