автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Построение системы календарного планирования единичного многономенклатурного производства с использованием генетического подхода



московский ордена! трудового красного знамени

. • инженерно-физическим институт

- На правах рукописи л ЧЕРНОВ Виктор Аркадьевич

построение. системы календарного планирования ' единичного шюгономенклатурного производства : с использованием генетического подхода

05.13.06 - Автоматизированные системы- управления .

Автореферат диссертации на соискание ученой степени ■ кандидата технических наук

Автор:

Москва 1992

Работа выполнена в Троицком институте инновационных и термоядерных исследований.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Зайцев К.С. ,

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Митрофанов В.Г., кандидат технических наук Емельянов В.В.

Ведущая организация:

Институт проблем управления.

специализированного совета Д053.03.04. в Московском инженерно-физическом институте,' Москва, 115409, ' Каширское шоссе, д. 31;

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского инженерно-физического института

Автореферат разослан

199Р

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одной экземпляре, заверенный печатью"организации.

Ученый секретарь

Защита состоится

заседании

специализированного совета

общая характеристика работы

Л,- Актуальность проблемы. Одним из важнейших направлений ^совершенствования систем управления на современных предприятиях машино- и приборостроения является улучшение систем календарного планирования (КП). В.настоящее время разработанные методы.решения задач КП охватывают в основном массовое, серийное и. частично мелкосерийное; производство,, между тем, в промышленно развитых странах предприятия крупносерийного и массового машиностроительного производства составляют лишь .20%, а.единичное и мелкосерийное' - 80% от общего их числа.

Общепризнано,. V что ; создание : системы . КП единичного производства является задачей значительно.более сложной, чем для,крупносерийного, • а тем более массового, производства. Еще большие, трудности, возникают ; при. планировашш единичного многономенклатурного - производства,, типичного для производственных подразделений.НИИ.и КБ.,

■ Целый ряд особенностей, присущих подобным производствам, что неоднократно отмечено ,в. литературе приводит: к существенному усложнению решаемых задач КП. Например, технологические операции в таких производствах выполняются как правило на универсальном оборудовании, , без специальной оснастки, .что приводит к снижению класса точности размеров и как следствие, к большому числу ручных (доводочных ;и т.п.) работ. Это приводит к удлиннению производственного цикла, увеличению объема незавершенного производства, ограничивает возможности типизации технологических процессов, применения стандартизованных решений, и, как следствие, приводят .к увеличению размерностей решаемых задач КП.

Основным подходом к решению задач КП единичного производства, учитывая большую, размерность, сложность, необходимость получения - решения : за ограниченное время являются эвристические методы, основанные на правилах предпочтения. Настройка эвристического алгоритма КП на конкретное производство сводится к подбору правила предпочтения, обеспечивающего получение субоптимальных■ планов для данного производства с точки зрения выбранного критерия, и является до настоящего времени неформализованной и трудоемкой задачей.

Кроме того, непостоянство номенклатуры и состава выполняемых техопераций . в единичных. многономенклатурных производствах приводит к тому, что качество получаемых планов в них сильно зависит от конкретного множества планируемых заказов. Известное средство компенсации этой зависимости -использование рандомизированных правил предпочтения, неприме. шило для решения задач' КП единичных многономенклатурных. производств, поскольку требует просмотра . значительного количества вариантов в ходе решения..

Поэтому, актуальной является задача построения системы КП для единичных многономенклатурных производств, учитывающих особенности НИИ и КБ;; при этом необходимо решить задачу автоматизации настройки эвристического алгоритма КП на конкретное единичное многономенклатурное производство, а также задачу адаптации системы планирования."в условиях характерных для таких производств непостоянства,номенклатуры и состава выполняемых технологических операций.

Целью работы является разработка : системы календарного планирования единичного многономенклатурного производства, ориентированного на выполнение заказов научных подразделений НИИ И КБ. ;

В соответствии с целью основные задачи диссертационной работы определены следующим образом: :

- Исследование. состояния научных. разработок в области' решения задач КП единичных многономенклатурных производств.

- Разработка теоретико-множественной- модели объекта планирования и алгоритма построения . расписаний /на базе полученной модели ' . ,

- Разработка метода автоматической настройки алгоритма построения расписаний на конкретное производство! на основе генетического подхода.

- Разработка механизмов адаптации системы КП в условиях непостоянства номенклатуры и состава выполняемых технологических операций.. \ ./-. "

Метода исследований. Решение поставленных задач основывается на работах по исследованию планирования и управления производством в машиностроении и других областях. В исследовании ■ также -использован аппарат теории "множеств, теории.

обучения "машин, теории расписаний, некоторые элементы теории вероятностей и математической статистики.

Новые научные ., результаты ; и.. положения, выносимые на защиту:.,

Разработана теоретико-множественная.модель задачи КП, учитывающая : особенности единичного".' многономенклатурного производства, показана ее . несводимость к известным моделям КП. Разработан эвристический алгоритм КП для построенной модели, основанный, на использовании правил предпочтения.

- Разработан эффективный метод автоматической настройки эвристического алгоритма КП,на конкретное производство, путем формирования множества . альтернативных эвристик. В основу ■метода-решения положен генетический'подход.

. .. - Разработаны. . метода . адаптации - системы, календарного планирования к изменениям характера производства, основанные на настройке множества альтернативных эвристик на пакет '. планируемых заказов, метода оперируют специально сформированным настроечным пакетом, выделенным из ■ пакета планируемых заказов. . .

- Разработана методика формирования настроечного пакета заказов. Введенное в работе понятие меры различия пакетов заказов позволило свести задачу" формирования настроечного пакета к задаче целочисленного, программирования.

- разработано информационное-".и программное обеспечение системы календарного планирования,-'реализованное на ЭВМ типа см-1700.', ... ■' 4 : ■ "

Практическая- ценность работы состоит в том, что ее • результаты могут быть использованы для улучшения календарного планирования в производственных подразделениях НИИ и КБ, а также других производствах относящихся к единичному типу и характеризующихся большой и неустойчивой номенклатурой изделий.

Реализация результатов. работы. Выполнение данной диссертационной работы было связано с проведением теш НЗ-1845 "Создание опытного производства ФИАЭ на основе современных научно-технических достижений" и договора 205/89 от 15.12.88 г. "Разработка системы автоматизации проектирования и создания ЭФУ в опытном производстве НИИ (в рамках фШР

МАШ)" Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы при разработке системы , оперативного планирования опытного производства ФИАЭ им. И.В.Курчатова. Ожидаемый экономический эффект составит 50 тыс.'руб.

Апробация работы. Основные ■ результаты • проведенных исследований были' доложены и обсуждены на Всесоюзной конференции "Организационно- экономические проблемы повышения качества технологических систем в новых условиях,хозяйствования" 17-21 июня 1990 г в Москве; на всесоюзном -научно-техническом совещании "Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления. технологическими процессами" 5-7. июня 1990 г в Челябинске; на всесоюзном научно-техническом совещании семинара "Микропроцессорные системы управления технологическими процессам! в ГПС" 17-22 сентября 1990 г. в Одессе; на V всесоюзном семинаре "Методы синтеза, и планирования развития структур крупномасштабных систем" 26-28 сентября 1990 г. в Звенигороде.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатных работы. Все основные результаты, составляющие, содержание диссертации получены автором самостоятельно..

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и-заключения. Основной материал изложен на 14 2 страницах и содержит / 2.. рисунков. Список литературы включает <> - наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Проведенный анализ известных моделей, применяемых при календарном планировании едашичных , и 'мелкосерийных производств показал, что ни одна из известных моделей КП не охватывает, в совокупности всех' особенностей единичного многономенклатурного производства, типичного для НИИ и КБ и, следовательно, . требуется разработка модели в комплексе учитывающей основные параметры таких производств. .

Была построена теоретико-множественная модель задачи КП единичного многонсменклатуриого • производства, учитывающая следующие его особенности:

- множество единиц оборудования разбито на виды по

•- - -б -'".' . .'-''•. ''•■_

■ характеру, выполняёмых операций; '

. . ' ^ множество видов", оборудования разбито на группы с целью обеспечения их взаимозаменяемости;

/ -V множество единиц оборудования объединено в несколько участков;

. - Технологическая операция, .следующая за какой-либо из

■ операций, -может быть начата лишь на следующий день после ее завершения; ' • • ■-•"• - \

- техмаршрут изготовления • заказа представлен . графом общего вида;'.

В качестве минимизируемого критерия в модели принята функция;. 4 . •

. ■ F(S) = WePe(s)+WzFz(s) ;

где s - построенное расписание, Pe(s) - средний простой станочного оборудования, Fz(sУ — среднее опоздание выпуска приоритетных заказов от планового," веса We и ÍVz выбираются в экспериментально в соответствии с потребностями конкретного производства. -

В силу, большой сложности, а также жестких ограничений на время решения, наиболее приемлемыми методами решения задач КП единичного многономенклатурного производства, являются

■ эвристические,1 основанные на. эвристических правилах предпочтения. Для построенной модели был разработан эвристический алгоритм" КП основанный на комбинированных детерминированных правилах предпочтения. ' ' . \

Комбинированные правила , предпочтения есть линейные структуры элементарных правил предпочтения, которые в свою очередь представляют собой специальные эвристики, применяемые в повседневной практике календарного планирования. Примеры известных элементарных правил: SIO, LRT, FIFO, LIFO. Примерами комбинированных правил могут- служить структуры: {SIO.LRT}, CLRT.FIFO.SIOJ. "'.

До настоящего времени настройка эвристического алгоритма КП на конкретное .произйодство, сводящаяся к подбору правила -предпочтения, обеспечивающего удовлетворительное для данного производства качество' планов, производится экспериментально и является, не формализованной трудоемкой задачей. Имеются

попытки автоматизации подбора эвристик на основе самообучения. Однако сложность задач КП единичных многономенклатурных производств не позволяют применять- существующие методы самообучения для задач . КП единичных : многономенклатурных производств. . • ; . : V.

Кроме того, неустойчивая номенклатура выпускаемых изделий, непостоянный состав выполняемых технологических операций, характерные для .единичных многономенклатурных производств, приводят к тому, что календарное планирование происходит при постоянном изменении производственных условий, в следствие. чего качество получаемых планов начинает сильно зависеть от конкретного множества планируемых заказов.

Широко известное средство компенсации этой зависимости -рандомизация правил предпочтения неприменима для решения задач КП единичных многономенклатурных производств, поскольку она требует просмотра значительного количества, вариантов в процессе планирования.

Чтобы с единых позиций формализовать. задачу настройки эвристического алгоритма КП на конкретное производство 'и задачу адаптации системы КП.к изменениям производственных условий и тем самым создать предпосылки для их решения в работе предлагается при календарном планировании единичных многономенклатурных производств использовать только детерминированные- правила предпочтения. Однако, при настройке эвристического алгоритма на конкретное производство предлагается формировать не одно, а некоторое множество Л альтернативных правил предпочтения, мощность которого определяется соотношением:

РП^И/Чгх)], ' ■ где г - стоимость часа работы ЦПУ ЭВМ; И - денежные затраты на составление очередного календарного ..плана; % -время работы ЦПУ ЭВМ, необходимое для составления одного допустимого расписания.

Тогда в рамках предлагаемого в.работе подхода настройка 'эвристического алгоритма КП ^на "конкретное производство сводится к поиску множества альтернативных правил предпочтения, для чего ..сформулирована следующая задача: .

Для конкретного производства найти некоторое множество Ж мощности М комбинированных правил предпочтения длины Ъ в ■ конечном алфавите Л элементарных- правил предпочтения, позволяющее максимизировать критерий:

ф = 1.№)

СкМ & /1-5!}, (Л

где /(С) - скалярная функция, характеризующая качество плана, порожденного. правилом Се/1, Лъ -' множество всевозможных комбинированных правил предпочтония длины ь в алфавите Л, К^С/11) - совокупность подмножеств Лъ, тлеющих мощность М. .

Применение точных методов для решения поставленной задачи нецелесообразно, поскольку она представляет собой . механизм настройки эвристического алгоритма КП. Использование известных методов направленного поиска не представляется ' возможным в силу нерегулярности области определения функции /(С). Поэтому из всех общеизвестных практически единственным приемлемым методом поиска, не смотря на медленную сходимость является ненаправленный случайный поиск.

В работе предлагается решение этой задачи с помощью подхода, основанного на генетических алгоритмах'(ГА), которые ' получили активное развитие в последние годы и хорошо зарекомендовали себя при решении таких сложных задач, как распознавание образов, случайный поиск и.оптимизация в"сложных плохо "обусловленных пространствах большой размерности, адаптация систем управления к меняющемуся окружению, построение самообучающихся (в том числе экспертных) систем и т.п.

ГА манипулируют некоторым множеством Ж (популяцией) слов . С (хромосом) длины Ь в некотором алфавите Л элементов (генов),, обновление которых осуществляется при помощи генетических операторов.'Каждая хромосома 1 обладает своей мерой полезности характеризующей ее оптимизирующую

способность. Между хромосомами популяции происходит постоян- ' ная конкуренция за право участия в синтезе новых хромосом (потомков).

Схема одного из вариантов ГА может быть представлена следующим образом.

1. Создать популяцию Р, взяв случайным образом N особей;'

2. Для каждой. хромосомы 1 из Р получить продедя ее испытание на объектной области; ,. .,-' .: •„■■'-.

3. Подвергнуть Р действию генетических, операторов, позволяющих каждой особи" i с вероятностью ^произвести потомков.. .

4. Получить меру полезности ц потомков, проведя их испытания на объектной области. . , , ■

5. Любую особь из Р с вероятностью 1/N заменить потомками, порожденными на шаге 3.

6. Вернуться к шагу 3.

ц

В процессе работы ГА максимизируем величину Ф = £ -g-. В

работе показана эквивалентность задачи, решаемой ГА и задачи поиска множества альтернативных правил предпочтения.

В качестве основных в ГА; используются идеализированные варианты реальных генетических операторов: кроссинговер и мутация.

Оператор кроссинговера . является . главным средством создания новых хромосом. Он берет две цепочки, случайным образом выбирает две точки разрыва на них и меняем местами последовательности 'компонент цепочек между точками разрыва. Например, если даны две цепочки : (SIO, LRT, FIFO, LIO) и (LIFO, FIFO, SRT, SIO), то результатом действия оператора кроссинговера могли бы явиться цепочки (SIO.LRT, SRT, LIO} и (LIFO, FIFO, FIFO,:'SIO).

Оператор мутации обеспечивает достижимость всех точек в пространстве поиска. Действие его заключается в произвольной замене одной или нескольких компонент особи случайно выбранным из алфавита элементом. Например, результатом действия оператора мутации на цепочку {SIO, LRT, FIFO, LIO), могла бы явиться цепочка <SIO, bRI, SIO, LIO).

Главным преимуществом ГА, является способность использовать накопленную информацию о заранее, неизвестном пространстве поиска для того,.чтобы направить последующий поиск в полезные подпространства. Имея хорошую сходимость они предъявляют очень незначительные требования к регулярности пространства поиска. Более того, ГА способны эффективно выявлять и использовать эти регулярности.

Для выбора подходящей модификации ГА а также с целью настройки основных, параметров ГА на решаемую задачу был проведен анализ механизмов действия генетических операторов в процессе поиска множества альтернативных правил предпочтения, который показал, что для решения данной задачи целесообразен следующий набор параметров: 'длина хромосомы Ь=10, размер популяции N=100, вероятность кроссинговера ро=0.45, вероятность мутации рт=0.01.

В рамках принятого' в работе подхода задача адаптации системы КП к в условиях непостоянства'номенклатуры и состава выполняемых техопераций сводится к настройке множества альтернативных эвристик на конкретное множество планируемых заказов. Для этого необходимо использовать резервы времени планирования Тн=Г0+|Л|тп,. где то-• общее время планирования некоторого пакета заказов ¿п, Т - время настройки множества эвристик М на .гп, тп - время составления допустимого плана для 7,п. '

В работе , предлагаются два метода настройки множества эвристик на совокупность планируемых заказов. Оба метода основаны на. использовании информации, накопленной в популяции V во время решения задачи формирования множества Л альтернативных правил предпочтения. В обоих методах в ходе настройки производится некоторое количество испытаний эвристик из Р на некотором настроечном множестве заказов 2Д и выбор наилучших эвристик для построения окончательного плана.

Мощность множества гн может быть оценена из неравенства

12н| < (ТНУ(Ж))1/2, (1)

где II - количество испытаний, зависящее от метода настройки, К - коэффициент, определяемый типом используемой ЭВМ..

. В первом методе настройка осуществляется путем просмотра популяции Р. Суть предлагаемого метода заключается в переборе множества допустимых расписаний, построенных с использованием всех эвристик из Р для настроечного множества заказов гн. В этом случае 1Т=|Р]=100. ■

Во втором методе для настройки используется генетический алгоритм. При этом происходит, поиск локальных оптимумов целевой функции Г(С,гп) в окрестности ранее найденных

субоптимальных точек глобального оптимума целевой функции Р(С,г0),' где;'С - комбинированное правило предпочтения, Ъ0 -пакет заказов, использованный при формировании Л. Показано,,, что в этом случае целесообразны следующие параметры генетического алгоритма: |Р|=30, N=500, рс=0.95, рт=0.01.

Настроечное множество !£н должно удовлетворять (1), а также быть репрезентативным в.. том смысле, что эвристики, генерирующие субоптимальные планы для . гн 'должны, также генерировать субоптимальные планы и для 1п, и наоборот. ,,;,

Достичь репрезентативности настроечного множества можно на основе понятие меры различия пакетов. Пусть 6 - некоторое ограниченное множество эвристик, 2 - ' совокупность пакетов заказов, Р - функция, ставящая в соответствие каждой паре С±€® и значение критерия, полученное на расписании,

построенном для пакета г^ с помощью эвристики С±. Мерой различия пакетов Ъх и 1г на множестве г назовем величину.'

, ■ |6| 2 1 2 |б|-иМ 1 1 2 |в|1=1 1 1 2 >

где <11(г1 ,г2) = Р(с1,г1) - р(с1,г2). _

Однако, введенное определение меры различия неконструктивно поскольку для вычисления Б(гн,гп) требуется строить расписание для гд.

Чтобы за приемлемое времясформировать гц, введено понятие меры различия трудоемкостей пакетов. Пусть для планирования пакета 2, содержащего (2 заказов используется Е

видов оборудования. Рассмотрим вектор - №„= Г и., где

к=1 к

№к=(№к1^к2.....иул- суммарная потребность заказа 1с в

1-м виде оборудования (1=И,Е]'). Тогда мерой различия трудоемкостей пакетов Ъ^ и 2г с векторами потребностей и А'г назовем величину . • '• .

»•«а* -¿т'к^л^ ".м^'м) '

.В работе на основе экспериментов с пакетами заказов реального производства показано, что В(г1,г2) « Юе(г1Лг). На основе■введенного понятия меры различия трудоемкостей пакетов

задача поиска настроечного множества заказов сведена к задаче целочисленного квадратичного программирования, с булевыми переменными .на-.поиск минимума функции (2) при ограничении (1). Эта задача может быть успешно решена за приемлемое время каким-либоприближенным методом.

. Сравнение разработанных ° в работе методов настройки эвристик показало, что при равных значениях гн настройка с помощью генетического подхода дает -существенно лучшее качество планов, чем настройка с помощью просмотра популяции. Однако достигается это ценой увеличения времени настройки.

Предложена методика выбора метода настройки эвристик на совокупность планируемых заказов в зависимости от имеющегося времени Тн и типа используемой ЭВМ.

Предложенные'в работе методы и алгоритмы реализованы в виде программного комплекса для решения задач календарного планирования. Данный программный'.комплекс обеспечивает работу системы КП в двух режимах: при настройке системы на особенности конкретного.производства и в процессе производственного планирования. Разработана инженерная методика использования комплекса. Для работы с системой пользователю. не требуется специальных знаний в области программирования. Проведена программная реализация комплекса на ЭВМ СМ-1700 в операционной системе М0С ВП. Общий объем программных модулей составил около 2000 строк на языке Си.

основные результаты работы

Основные результаты проведенных исследований формулируются следующим образом: -

1. Проанализированы основные . методы календарного планирования современных единичных и мелкосерийных производств, а также основные особенности задач календарного планирования единичного многономенклатурного производства:-Показано, что наименьшее время решения таких задач достигается эвристическими методами с использованием множества альтернативных детерминированных комбинированных правил "предпочтения.

2. Разработана теоретико-множественная модель задачи КП,

учитывающая в совокупности ряд особенностей .единичного многономенклатурного производства, типичного для НИИ и КБ. В отличие от известных моделей КП созданная модель дает возможность комплексного учета основных параметров единичного многономенклатурного производства.

3. Для построенной ; модели разработан эвристический алгоритм составления расписаний, основанный на использовании правил предпочтения,. в результате, чего удается уменьшить время получения допустимых активных планов для реального портфеля заказов производства рассматриваемого типа. -

4. Поставлена и решена задача автоматизации настройки алгоритма КП на конкретное производство. В основе решения лежит формирование множества альтернативных детерминированных комбинированных правил предпочтения фиксированной длины.

5. Разработан метод формирования множества правил предпочтения на основе самообучения системы КП с помощью генетического подхода. Данный подход позволяет эффективно накапливать и использовать информацию о заранее неизвестном пространстве поиска для того, чтобы направить последующий поиск в полезные подпространства.

6. Проведена модификация базового генетического алгоритма и выбор его параметров с целью настройки алгоритма на. задачу формирования множества альтернативных правил. предпочтения.

7. Разработаны методы адаптации системы КП в условиях непостоянства номенклатуры изделий . и состава выполняемых технологических операций, основанные на использовании информации, накопленной в, ходе формирования множества альтернативных правил предпочтения. Созданные методы оперируют специально сформированным настроечным пакетом заказов.

8. Разработан метод формирования настроечного пакета заказов, основанный на введенном понятии, меры различия пакетов, что позволило свести задачу формирования настроечного пакета заказов к задаче'- целочисленного квадратичного программирования. Предложена методика выбора' метода настройки в зависимости от времени, размера пакета заказов, типа используемой ЭВМ.

9. Разработан программный комплекс, основанный на

-И -

результатах исследований, методах и алгоритмах, полученных в диссертации. Данный программный комплекс обеспечивает- работу системы КП в двух режимах: при настройке системы на особенности конкретного производства и в процессе производственного планирования. Разработана инженерная методика использования комплекса. Для работы с сист&мой пользователю не требуется специальных знаний в области программирования. Проведена программная реализация комплекса на ЭВМ CM-I700 в операционной системе МОС ВП. Общий объем программных модулей составил около 2000 строк на языке Си.

10. Использование данного программного комплекса в условиях опытного производства ФИАЭ им. И.В. Курчатова показало правильность основных теоретических положений диссертации и эффективность предложенных в ней подходов. Результаты работы внедрены в опытное производство ФИАЭ им. И.В. Курчатова с ожидаемым экономическим эффектом 50 тыс. руб., что подтверждается соответствующим актом о внедрении.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Зайцев К.С., Чернов В.А. Построение .самообучающейся системы календарного планирования на основе, генетического алгоритма. // Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами. Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания. Челябинск, 5-7 июня 1990 г. М, 1990. C.I0-II.

2. Зайцев К.е.,- Чернов В.А. Адаптивная система календарного планирования на основе генетического алгоритма. // Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания семинара "Микропроцессорные системы управления технологическими процессами в ГПС". Одесса, 17-22 сентября 1990 г. Одесса, 1990, С.117.

3. Зайцев, К.С., Чернов В.А. Генетический подход к решению задач календарного планирования больших размерностей. // Методы синтеза и планирования развития структур крупномасштабных систем: тезисы докладов V всесоюзного семинара. Звенигород-26-28 сентября 1990 г. М.: ИПУ, 1990. С.163.

4. Чернов В.А. Формирование множества альтернативных

• " правил предпочтения при решении задач календарного планирова- , ; ния большой размерности. // Тезисы докладов научнотехническо-го семинара "Применение персональных ЭВМ и локальных вычисли- ' ■ тельных сетей в. промышленной и нецромышленной' сферах"М.: . МШЕГП, 1991 . .-

Подписано к печати №91 Заказ Тиран Во

Типография МИФИ, Каширское шоссе; д. 31