автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Построение и исследование математических моделей ламп накаливания общего и специального назначения

На правах рукописи УДК 628.9.041.6.001.63.001.573

КУРНОСОВ ГЕННАДИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ

ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЛАМ1 НАКАЛИВАНИЯ ОБЩЕГО И СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

05.'3.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методоз в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степеии кандидата технических наук

Уфа 1996

■ Работа выполнена з математическом отделе- Всесоюзного научно-исследовательского, проектно-конструкторского и технологического института источников света имени А. Н. Лодыгина и з вычислительной лаборатории Мордовского государственного универс!ггетз имени Н. П. Огарева

Научные руководители доктор физико-математических наук,

профессор В.Н.Щенников кандидат технических наук, доцент И.Н.Кудашкин

Официальные оппоненты доктор технических наук,

профессор С.В.Шапиро кандидат физико-математических наук, доцент Н.Д.Нусалзв

Ведущая организация Российский государственный открытый

технический университет путей сообщения (г. Москва)

Защита диссертации состоится " " Мор\мС)_199$ г.

в час __ мин на заседзнии диссертационного созета

Д-064.13.02 при Башкирском государственном университете по адресу: 450074, г. Уфа, ул. Фрунзе, 32, математический факультет

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета

Автореферат разослан "43 " ^¡¿Л^йЛЗ 199$ г. Отзызы на автореферат, заверенные гербовой печатью, просим выслать па указанному адресу на имя учёного секретаря диссертационного совета Д-064.13.02 Морозкина Н.Д.

Учёный секретарь диссертационного совета Д-064.13.02, доцент

ЛЛ—

Н.Д.Морозкин

Актуальность исследования определяется широким применением ламп накаливания (ЛН) общего (ЛОН) и специального (СЛН) назначения. Электрические ЛН являются массовыми и наиболее распространёнными по сравнению с другими искусственными источниками света (ИС). Сохраняется устойчивая тенденция их увеличения в мировом и отечественном светотехническом производстве. Всё большее применение находят ЛН, работающие в разнообразных режимах частых включений (РЧВ). СЛН широко используются в аппаратуре, подвергающейся во время работы динамическим нагрузкам (вибрации и ударам различной силы и интенсивности).

Решение основных задач конструирования (улучшение параметров ЛН, поддержание высокого качества ламп при эксплуатации, экономия электроэнергии и материалов) предусматривает постоянное совершенствование конструкции и технологии изготовления ламп, оптимизацию параметров ЛН и условий их эксплуатации. Для ЛОН и СЛН эти проблемы особенно актуальны, так как даже небольшое увеличение экономичности или снижения себестоимости единичной лампы в силу их массового производства даёт заметный положительный эффект.

Традиционное проектирование консервативно и при 2-3-летней разработке новой ЛН в ней оказывается реализованным уровень науки и техники на момент начала проектных работ. Это противоречие разрешимо созданием более гибкой технологии автоматизированного проектирования (АЛ), основанной на математических моделях (ММ) ламп и протекающих ,в них физических процессов. Наибольший эффект достигается использованием ЭВМ и математических методов при АЛ на основе системного анализа путем создания систем автоматизированного проектирования (САПР).

Глазным элементом конструкции ЛН является тело накала (ТН). Важнейшим параметром, определяющим режим работы и срок службы-в ЛОН является температура, а з СЛН - частоты собственных и вынужденных колебания ТН. Поэтому разработка математических моделей температурных режимов ТН в ЛОН и динамики колебаний ТН в СЛН с целью АП является актуальной задачей.

Цель работы: построение структуры САП? ламп накаливания (САПР-ЛН), определение ее компонент; разработка ММ, алгоритмов их реализации и программного обеспечения для исследования температурных режимов ТН в ЛОН и динамики колебаний ТН в СЛН.

Основные положения, выносимые на защиту и их научная новизна. В диссертационной работе представлены следующие результате!, все из которых (кроме последнего) получены впервые:

- построена структура САПР ламп накаливания;

- приведена характеристика компонент САПР-ЛН;

- расписана функциональная схема проектирования ламп нэка-лизания з условиях САПР;

- предложены методы расчёта потерь мощности тела накала в окружающей его газовой среде;

- разработан метод расчёта измененения температуры ТН в нестационарном режиме работы ЛН, питаемой периодическим несинусоидальным напряжением;

- создана ММ стационарного режима работы лампы накаливания;

- получена ММ переходного процесса в лампе с более приближённой к реальности моделью ТН, учитывающей его взаимодействие с электродами при произвольном периодическом электрическом напряжении;

- применен метод вычислительного эксперимента к построенной ММ лампы накаливания с целью исследования причин нестабильности

параметров ЛОН и улучшения технологии их производства;

- изложен общий метод составления основных уравнений, описывающий динамику пространственного криволинейного тела накала, и предложен способ расчёта частот собственных изгибно-крутильных колебаний такого ГН;

- предложена усовершенствованная методология разработки программного обеспечения для САПР ламп накаливания.

Практическая ценность. Предложенные ММ и алгоритмы их реализации в программном обеспечении САПР-ЛН позволяют эффективнее решать задачи конструирования еовых ЛН. олу. дхтт возможность обоснованного выбора конкретного конструкционного исполнения требуемой лампы (с учётом предъявляемых к ней технических требований), обеспечиваемого применением математических методов.

Представленные в диссертации практические задачи прорабатывались и решались в тесном взаимном сотрудничестве с инженерами-разработчиками ламп накаливания по их непосредственным запросам. Все предложенные математические модели алгоритмизированы и реализованы в программном обеспечении на распространённых языках программирования для персональных ЭВМ. Результаты диссертации использовались при выполнении ряда научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, направленных на повышение надёжности и качества отечественных ЛОН и специальных ЛН. Практическое использование результатов диссертационной работы подтверждено актом внедрения.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на XV и XVI отраслевых научно-технических конференциях молодых учёных и специалистов (г. Саранск, ВШШИС, 1988 и 1990 гг.), международной светотехнической конференции (г. Санкт-Петербург, июнь 1993 г.), Всероссийской научно-технической конференции с между-

народным участизм (г. Саранск, Мордовский госунивврсишт, да- . кабрь 1994 г.), международной светотехнической конференции "Осввтлэниз'96" (г. Варна, октябрь 1996 г.). и на заседаниях научных семинаров математического отдела ВНИИИС им. А.Н.Лодагина.

Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в двенадцати печатных работах.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Основной материал изложен на 152 страницах машинописного текста, включая в себя 6 рисунков на шести и 3 таблицу на трех страницах. Список литературы насчитывает 138 наименований на 1С страницах. Приложения к диссертационной работе содеркат 113 страниц машинописного текста. Среди прочих вспомогательных материалов там размотаются 1 рисунок на одной и 11' таблиц на девятнадцати страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение. Показана актуальность диссертационной работы, сформулированы цзли и задачи исслздования, отмечена его научная новизна, горечислзны положения, вьшосимыэ на защиту.

Глава 1. Лампа накаливания, как объект проектирования. В данной главе приводятся общие сведения о лампах накаливания. (назначение, область применения, особенности конструкции), описана принципиальная схема ЛН с достаточно подробным изложением конструкционных элементов и их физико-механических свойств со светотехнической точки зрения, рассмотрены основные параметры электрических ЛН, сформулированы задачи проектирования, возникающие перед разработчиками ЛН в их повседневной деятельности, решение большинства которых даётся в настоящей диссертации.

Глава 2. Система автоматизированного проектирования ламп накаливания. Математическое моделирование соединяет в себе преимущества традиционных теоретических и экспериментальных методов исследования. Оно даёт возможность воспроизвести поведение проектируемого объекта при различных режимах эксплуатации, математически точно решать экстремальные и статистические задачи, определяющие качество проектирования, и выбрать наиболее выгодные параметры и характеристики объекта. За счёт привлечения ЭВМ становится возможным увеличить число учитываемых факторов, использовать более сложные расчётные зависимости и ММ, полнее отражать ;:ссло^'змые объекты и процессы.

Исследование сложившейся технологии проектирования ЛН показывает, что на практике широкое распространение получил метод конструирования путём изготовления и испытания макетных образцов. АЛ можно развивать по двум направлениям: (1) создание и информационная подаэржка базы данных отечественных и зарубежных ламп накаливания; (2) создание и совершенствование расчётных методов для научно обоснованного проектирования новых ламп, что гораздо перспективнее.

С учётом достижений светотехники и прикладной математики предлагается структура САПР-ЛН, изображённая на рис. 1. Она подразделяется на три составные части: автоматизации научных исследований и экспериментов, собственно проектирующую систему и обслуживающие подсистемы. Последние обеспечивают связь САПР-ЛН с вышестоящей по иерархии САПР-ИС. Структуризация проектирующей системы проведена по важнейшим конструкционным элементам ЛН. Приводится подробное описание алгоритма проектирования ламп накаливания в условиях САПР.

Рис. 1. Структура САПР ламп накаливания: I - Динамика; II - Теплообмен; III - Прочность; IV - Тепловые потери в газе; 1 - Собственные колебания; 2 - Вынужденные колебания; 3 - Излучение; 4 - Конвекция; 5 - Теплопроводность; 6 - Вакуум; 7 - Смесь инертных газов Аг, Кг, Хе; 8 - Смесь инертных газов Аг, Кг и Хе с добавками галогенов; 9 - Многослойное интерференционное покрытие; 10 - Фильтр; 11 - Теп-лоотражающее покрытие; 12 - Зеркальный отражатель; 13 - Фацет-ный отражатель.

Глава 3. Математическое моделирование физических процессов.

протекающих в лампах накаливания. Данная глава является цзнт.-

ральной частью диссертационной работы. В её начале обсуждаются

трудности численного решения дифференциального уравнения

а! в , ¡Я, сЗН

С-р-Б— = — к-Б—1 + о.-5 - «и— (1)

« 3 сЬс

описывающего распределение температуры по длине ТН. Отмечена сложность достоверного определения теплофизических характеристик материала (удельная теплоёмкость С, коэффициент теплопроводности х, удельное электрическое сопротивление р, степень черноты с и др.). Приводятся апробированные эмпирические формулы их вычисления в зависимости от температуры тела накала.

Прзллилаэны две ММ расчёта тепловых потерь ТН в окружающей его многокомпонентной смеси инертных газов, которые основаны на расчёте передачи тепла путем теплопроводности по формуле 1.1ап£тш_г'а

2-п-Ъ-р

Т

Рг- =

где р = | x(t)dt.

d, '

In — Т,

а

Толщина застойного слоя определяется по формуле C.Rice'а, наиболее подходящей для реализации на ЭВМ. С целью достижения универсальности первой модели коэффициент теплопроводности *(Т), плотность pQ, постоянные W.Sutherland'a С и К вычисляются по следующим приближённым формулам

*(Т> = «N -*N <I> + «Аг-*дг<1> + «Кг*Кгт + <W*x.(I>. 2 2

р - а • р + а -р + а -р + а -р ,

'о N О.Ы Ar O.Ar Кг 'о. Кг Хв 'о , Хв ' 2 2

С = а -С + а -С + а -С + а • С ,

N N Ar Ar Кг Кг Хв Хв'

2 2

К=«кЛ + аАг'КАг + «КгЛг + "хв^Кв,

9 9. 9

где , «лг, акг, ахв - доли содержащихся в смеси компонент, причём

а + а + а =1,

к лг кг Хв •

2

о >0, а > О, а > 0. а >0.

N * Аг ' Кг • Хв

2

Приведены эмпирические зависимости (I), *Дг(Т), агкг(Т),

г

*ХвШ с допускаемой для практических приложений погрешностью.

Вторая ММ расчёта тепловых потерь является эмпирическим обобщением методики вычисления величин АБ_К, А,., Ак и р, подсчитанных с помощью методов определения теплофизических свойств газов и их смесей, для несколько модифицированной формулы 1.1апйти1г'а

рг =

2-п-Ъ-р

г А (а.,Т)

^тн

в которой индекс п указывает на метод расчёта диаметра застойного слоя: Б-К - по формуле В. Большакова - Л. Кокарева, К - по формуле <1. И^М'а, Н - по формуле С. Ri.ce'а. Почти все полученные эмпирические зависимости для применяемых з 'промышленном производстве газовых смесей (112 + Аг, Ы2 + Кг, И2 + Хе, Ы2 + Аг + Кг, ^ + Кг + Хе) являются линейными вида

Г = + а -Б + а -Б + а -Б + а -Б + Б -I.

О N N Аг АГ Кг Кг Хе Хе Т

2 2

Построена универсальная ММ распределения температуры по ТН 2

да 11(1;)

= Г--ФЕ(Т) - РГ(Т)1 / С(Т),

I Т?т Е г 1 '

с11: I- И(Т)

¿и п " пя1; Пгс1;

— = - > (-п-а -з1п —- + п-Ь -соз —-) аг т \ т п т

П=1

в переходных режимах работы ЛН для широкого класса питающих напряжений иш, изменяющихся во времени по периодическому несинусоидальному закону.

Моделирование стационарного режима работы ЛН основано на сопоставлении теплового действия переменного несинусоидального тока с тепловым действием постоянного тока, текущего то же время по тому же сопротивлению. Для определвщш установившейся температуры ТН в стационарном режиме используется уравнение

сЗТ

сП

* = Ч-ст

= О.

Построена ММ теплообмена составного проводника электрического тока, состоящего из ТН, жестко скреплённого с электродом точечной сваркой или зажимом. Эта модель более приближена к реальной действительности. Численное решение краевой задачи для нестационарного дифференциального уравнения теплообмена (1) с разрывными коэффициентами при начальном условии

Т(х, О) н м(х),

с граничными условиями

*г(х, г)

ах

Н О

х=0

Т(х, 1;)|х=£ = т>Ш,

и с условиями непрерывности в точке соединения т-гн^-о. Ю = тэ(хг+о,

тн

Лн"

01.

тн

ах

х=хр-0

=

ах

х=хг+0

производится методом сеток с использованием разностной схемы, которая абсолютно устойчива, консервативна, монотонна и имеет погрешность аппроксимации 0(т + И2).

Излагаются результаты вычислительного эксперимента с ММ стационарного режима ЛН применительно к ЛОН типа БК. Варьировались шесть важнейших геометрических параметров ТН: число витков биспирали, диаметр вольфрамовой проволоки для тела накала, диаметры молибденовых сердечников для навивки моно- и биспиралей, количества витков на 1 мм моно- и биспирали. Критерии отбора удовлетворительных вариантов моделируемой ЛОН определялись ГОСТ 2239-79. Результаты вычислительного эксперимента учтены при выработке рекомендаций для повышения стабильности параметров и качества ЛОН типа.БК.

Глава 4. Динамическая прочность тела накала. В главе освещают" я некоторые аспекты динамики и прочности IH в специальных лампах накаливания: вибрация и удары различной интенсивности, виды отказов ламп вследствие разрушения ГН, резонансные явления, методы увеличения срока службы ламп, работающих в условиях динамических нагрузок, экспериментальный и теоретический способы нахождения собственных частот колебаний конструкционных элементов лампы, резонансных частот и амплитуд вынужденных колебаний.

Для определения напряжённо-деформированного состояния спирального ТН, т.е. криволинейного пространственного стержня, необходимо решить систему уравнений G.Kirhhoff'а - A.Clebsch'a -

•у

D.Bernoulli и найти значения вектора внутренних сил Г, вектора внутренних моментов М в поперечном сечении стержня, вектора перемещения точек осевой линии стержня л, вектора углов в, определяющих поворот взаимосвязанных осей при малых колебаниях, вектора о, характеризующего геометрию осевой линии стержня, при известных, в естественном недеформированном состоянии спирального ТН, значениях oQ, главном векторе внешних распределённых сил 1 и главном моменте ш, отнесённых к единице дайны тела

накала. При дополнительных допущениях из упомянутой системы можно подучить уравнения всех видов колебаний. До настоящего времени при расчётах собственных частот колебаний ТН спираль лампы рассматривалась как сплошной эквивалентный брус. В развитие этой идеи предлагается алгоритм расчёта собственных частот изгибно-крутильных колебаний моноспирали без поддерживающих крючков в предположении, что при колебаниях круговое поперечное сечение ТН остается плоским и неизменяемым, а упругая ось - нерастяжимой.

Глава 5. Программное обеспечение САПР ламп накаливания. Рассмотрены основные принципы организации программного обеспечения (ПО): модульность, иерархичность, стандартизация. Отмечаются преимущества и недостатки модульной организации ПО. Центральной концепцией модульности является независимость. Программный модуль состоит из тела модуля и его паспорта. Тело модуля - это его содержательная часть, представляющая алгоритм на избранном языке программирования. В паспорте помещаются сведения о различных характеристиках модуля, полезных для будущей сборки программы. Для снижения трудоемкости тестирования, отладки и сопровождения^ используется код возврата, по которому вызывавший модуль

/ /

может определить результат обращения.

Иерархичность основана на идее введения уровней абстракции, возникающих при анализе решаемой проблемы и их отображении на соответствующие уровни модулей в иерархической структуре программы. Главное ее достоинство заключается в том, что размер и сложность задачи влияют только на количество блоков и число уровней в иерархической структуре. Управление модулями в схеме иерархии передаётся лишь по вертикальным линиям по определённым правилам.

- 15 -

Стандартизация процесса разработки ПО позволяет программисту сосредоточить свое внимание на наиболее сложных и ответствен- -ных решениях, а рутинную техническую работу по написанию кодов,

4

выбору управляющих структур, выполнению контроля проводить без особых усилия, опираясь на принятые и проверенные стандарты. Расширен перечень правил хорошего программирования.

Перечислены системные требования к ПО и подчеркнуты его качественные характеристики: документированность, эффективность, надёжность, простота использования, удобство эксплуатации, мобильность, совместимость, испытуемость, стоимость. Указаны первостепенные проблемы методологии разработки ПО САПР-ЛН и предложены пути их решения: однозначная идентификация данных, и лизованное именование данных,'терминология и ее стандартизация, согласование единиц измерения. Приводится назначение и структура системных документов, облегчающих процесс программирования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Разработана структура САПР-ЛН и технологическая схема проектирования ламп в условиях САПР. Определены шли и задачи

„¿¿аиви принципы ае создания. Показана взаимосвязь САПР-ЛН с вышестоящей по иерархии САПР-КС. Обоснована ведущая роль математического обеспечения в САПР ламп нзкализания.

2. Построена универсальная математическая модель расчета тепловых потерь в газовой среде ЛН, состоящей из произвольной смеси инертных газов. Указанная ММ реализована в программном обеспечении. Созданы предпосылки для решения задач оптимизации.

3. Сделано обобщение ММ нестационарного режима работы ЛН на более широкий класс питающих напряжений, изменяющихся во времени по произвольному периодическому несинусоидальному закону. Произведена алгоритмизация модели и запрограммированы соответствующие

- 16 -

компоненты программного обеспечения САПР ламп накаливания.

4. Построена и алгоритмизирована ММ стационарного режима работы вакуумных и газополных ЛН для произвольного периодического питающего напряжения электрической сети.

5. Поставлена задача нестационарного теплообмена более приближенной к реальности модели тела накала, жестко закрепленного на концах с электродами, которая сводится к краевой задаче для нелинейных дифференциальных уравнений параболического типа. Её решение производится методом сеток.

6. Проведено исследование построенной ММ газополной ЛОН методом вычислительного эксперимента, по результатам которого в рамках научно-исследовательской рэботы "Исследование причин нестабильности параметров ЛОН и разработка мероприятий по их устранению" предложены рекомендации для повышения стабильности параметров и улучшения качества ЛОН типов БК 230-240-40, БК 230240-60, БК 230-240-100. Вычислительный эксперимент свидетельствует о необходимости пересмотра ГОСТ'ов на вольфрамовую и молибденовую проволоки в сторону ужесточения с целью уменьшения разброса технологических параметров тела накала ЛОН.

7. Систематизированы вопросы, касающиеся динамики и прочности ТН специальных ЛН. Изложен общий метод построения ММ, описывающей динамику пространственного тела накала в виде моноспирали. Предложен способ вычисления частот собственных изгибно-крутильных колебаний такого 1Н в специальных ЛН.

8. Определены качественные характеристики и основные принципы (модульность, иерархичность, стандартизация) организации программного обеспечения САПР-ЛН. Описывается единая методология разработки ПО. Для снижения трудоёмкости программирования введен рад полезных системных документов.

9. Математические модели и методы их реализации, предложенные в диссертационной работе, дают возможность автоматизировать процесс проектирования ламп накаливания.

10. Разработан, отлажен и проверен на практике комплекс программ, образующий ядро программного обеспечения САПР ламп накаливания.

Список работ, опубликованных по теме диссертации.

1. К у р н о с о в Г. А. Самодокументирование программ в подсистемах ОАСУ-Электро и АСУ ВНИШС / ВНИШС им. А.Н.Лодыгина. - Саранск, 1988. - 20 с. - Деп. в Информзлектро 18'.04.1988, N 142-ЭТ88.

2. Кудашкин И. Н., Курносов Г. А. Вопросы автоматизации проектирования источников света // Тр./ВНИШС им. А.Н.Лодыгина. - Саранск, 1988. - Вып. 20. - С. 128 - 137.

3. Кудашкин И. Н., Курносов Г. А. Архитектура программного обеспечения САПР источников свата / ВНИШС им. А.Н.Лодыгина. - Саранск, 1989. - 17 с. - Деп. в Информэлекг-ро 10.02.1989, N 55-3T89.

4. Кудашкин И. Н., Курносов Г. А. Процесс проектирования источников света в условиях САПР //Тр. / ВНИШС им. А.Н.Лодыгина. - Саранск, 1990. - Вып. 22. - С. 149 - 159.

5. Кудашкин И. Н., Курносов Г. А. Методология разработки программного обеспечения подсистемы проектирования ламп накаливания САПР источников света / ВНИИЙС им. А.Н.Лодыгина. - Саранск, 1991. - 36 с. - Деп. в Информэлектро 20.02.1991 , N 17-эт91.

6. К и с е л ё в а Н. П., К у д а ш к и н И. Н., Кур-носов Г. А. Расчет мощности, отводимой от тела накала газовой смесью, в подсистеме проектирования ламп накаливания САПР источников света //Тр. / ВНИИИС им. А.Н.Лодыгина. - Саранск, 1993. - Вып. 23.С. 137 - 144.

7. Кудашкин. И. Н., Курносов Г. А., Семе.нова А. А. Применение математического моделирования при исследовании технологии изготовления ламп накаливания общего назначения // Тр. / ВШШС им. А.Н.Лодьсгина. - Саранск, 1993.

- Вып. 23. - С. 163 - 170.

8. Кудашкин И. Н., Курносов Г. А. Проблемы автоматизации проектирования источников света // Труды 1 Международ. светотохн. конф., г. Санкт-Петербург, июнь, 1993.

- СПб. , 1993. - С. 54 - 55.

9. Кудашкин И. Н., Курносов Г. А. Математическое моделирование ламп накаливания // Светоизлучающие системы. Эффективность и применение: Тез. докл. I Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием. - Саранск: Изд-во Мордов. унта, 1994. - С. 45 - 48.

10. Кудашкин И. Н., Курносов Г. А., Щенников В. Н. Численное моделирование нестационарного режима цилиндрического электрода разрядной лампы с помощью неявной разностной схемы // Дифференциальные уравнения и метода их решения / Мордов. ун-т. - Саранск, 1995. - Деп. в ВИНИТИ 05.12.95, N 3224-В95. - С. 97 - 104.

П.Кудашкин И. Н., Курносов Г. А. Автоматизация проектирования ламп накаливания // 10 междунар.- конф. по осветител. техн. "Осветление'96", Варна, 9-11 окт., 1996: Рез. - ь.м., [1996]. - 0. 71.

12. В д о в и н Д. Н., К у д а ш к и к И. Н., К у р -носов Г. А., Харитонов А. В. Математическое моделирование стэционзрного и переходных режимов работы лампы накаливания при рэзличных видах питающего напряжения // 10 меж-дунар. конф. по осветител. техн. "Осветление'96", Варна, 9-11 окт., 1996: Рез. - Б.м., [1996]. - С. 72 - 73.

Государств, комитет РМ по статистике Заказ 230 Тираж 100 экз Подписано в печать 04.11.96