автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Построение динамических моделей функционирования комплекса пилотажно-навигационного оборудования летательных аппаратов

/

На правах рукописи

Козис Дмитрий Владимирович

ПОСТРОЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСА ПИЛОТАЖНО-НАВИГАЦИОННОГО ОБОРУДОВАНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ

АППАРАТОВ

Специальность 05.13.01.Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2006

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики.

Научный руководитель : д.т.н., профессор Григорьев В.В. Консультант : д.т.н., профессор Парамонов П.П.

Официальные оппоненты:

д.т.н., профессор Шишлаков B.C.

к.т.н. Сударчиков С.А.

Ведущая организация: ОАО «НПО «РАДАР ММС»

Защита состоится 21 февраля 2006г. в часов на заседании

диссертационного совета Д.212.227.03 в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49, СпбГУ ИТМО.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского университета информационных технологий, механики и оптики.

Автореферат разослан 19 января 2006г.

Ученый секретарь диссертационного совета Лямин А.В.

ZOO £A

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Выход на российский и мировой рынок с перспективными конкурентноспособными системами и компонентами авиационной техники является важной научно-технической и экономической проблемой. Для достижения этого решаются следующие задачи:

-повышение технического уровня разрабатываемых систем:

эксплуатационной эффективности;

функциональности;

общетехнических характеристик (массогабаритные, точность, надежность, энергопотребление;

-сертифицируемость продукта на внутреннем и мировом рынке; -стоимость продукта.

На сегодняшний день в авиаприборостроении сложились следующая тенденции:

-отставание технического уровня систем на 10-15 лет;

-высокая стоимость оборудования из-за низкой серийности и неприменения перспективных технологий(в 1.5-3 раза выше мировой); -низкая степень интеграции оборудования;

-нестабильность комплектации изделий в производстве и, как следствие, дополнительные затраты на разработку и испытания; -уникальность систем и компонентов.

В результате - имеет место ориентация авиастроительных предприятий на использование зарубежной авионики.

Сегодня российские предприятия (Санкт-Петербургское Опытное конструкторское бюро «Электроавтоматика», научно-исследовательский институт авиационного оборудования,г.Москва, Раменское производственное конструкторское бюро(г.Раменское,Моск.обл. ,ОКБ «Сухого», ОКБ «Яковлева», РСК «МиГ» и др.) пытаются составить конкуренцию в выпуске аналогичной продукции таким зарубежным фирмам, как «Collins», «Tales», «Honeywell». В связи с этим наблюдаются прогрессивные тенденции в отечественных разработках:

-разработка и выпуск нового поколения систем отображения информации; -широкое и комплексное внедрение в разработку, отладку и испытания навигационных комплексов математических моделей, имитирующих: -функционирование датчиков -помехи и случайные возмущения

-динамическую навигационную информашнв-- -__

и как следствие, позволяющие снизить: Р0С- национал: t -сроки создания летательного аппарата; библиотек/

-повысить безаварийность испытаний.

Введение бортовых цифровых вычислительных машин (БЦВМ) в структуру НК и широкое внедрение математических моделей в программное обеспечение позволяет:

-реализовать комплексную обработку информации при работе НК; -обеспечить фильтрацию возмущений и помех;

-реализовать выявление и изъятие из обработки аномальных измерений параметров;

-существенно повысить информационную надежность НК; -получить отражение реальной пилотажно-навигационной и помеховой обстановки в имитаторе НК;

-моделировать динамику погрешностей датчиков и воспроизводить в имитаторе НК возмущения и помехи, и их статистические характеристики, близкие к реальным;

-обеспечить системное представление информации в удобной для восприятия оператором форме.

На современном этапе проектирования навигационных комплексов разработка статических и динамических моделей функционирования бортового радиоэлектронного оборудования и совершенствование методов моделирования является экономически выгодными и технически оправданными решениями при их создании.

С ростом интенсивности воздушного движения ужесточаются требования к точности навигации в боковом и продольном каналах и усложняется бортовое радиоэлектронное оборудование.

На сегодняшний день стало международной нормой наличие в составе НК такого оборудования, как спутниковая навигационная система, система предупреждения близости земли, система предупреждения столкновений и т.д. При этом возрастают трудности и объемы работ, связанные с имитацией перечисленного оборудования при моделировании навигационных комплексов (НК).

Непременным условием проектирования навигационных систем является достижение высокой степени информационного и динамического подобия моделей и реальных систем. Включение в состав НК бортовых вычислительных машин (БЦВМ) сделало возможным использование в НК методов комплексной (оптимальной) обработки информации от навигационных датчиков, что требует моделирования навигационных сигналов со статистическими характеристиками близкими к реальным .

В пилотажно-навигационных комплексах ошибочные входные данные и аномальные значения сигналов должны отфильтровываться до того, как они могут отрицательно повлиять на точность вычисления навигационного параметра (например : определения местоположения объекта).Это реализуется путем использования избыточной информации и ее обработкой по специальным алгоритмам.

Уровень фильтрации данных в таком оборудовании должен соответствовать требованиям воздушного пространства и обеспечивать

максимально возможное количество проверок правильности данных для защиты фильтров и выходных параметров.

Вышеизложенное подтверждает актуальность и практическую значимость исследований по разработке моделей функционирования элементов навигационного комплекса, совершенствованию методов их моделирования и реализации алгоритмов комплексной обработки информации.

Цель работы заключается в разработке математических моделей элементов НК, принципов и методов их моделирования, обеспечивающих высокую степень подобия функционирования НК в моделирующем комплексе и в реальной натурной работе, доведение полученных теоретических результатов до использования в реальной авиационной технике, на объекте Су-80, с последующей проверкой в летных испытаниях.

Для достижения этой цели решены следующие задачи: 1 .Выбран принцип моделирования НК в моделирующем комплексе; 2.0боснованы рациональные способы имитации погрешностей радионавигационного оборудования с близкими к реальным статистическими характеристиками, реализованные в имитаторах;

3.Разработаны структуры имитаторов радионавигационных устройств;

4.Получена и исследована модель траектории полета и алгоритмы вычисления следующих параметров: азимута, наклонной дальности, радиовысоты;

5. Обоснованы методы моделирования воздушной среды,

радионавигационной обстановки, параметров ветра и магнитного поля Земли.

6.Имитаторы перечисленных параметров доведены до практической реализации и использованы в виде программного обеспечейия для системы самолетовождения и индикации ССИ-80(разработка С-Пб ОКБ «Электроавтоматика») объекта Су-80((ЖБ «Сухого»),

Методы исследования. В связи с необходимостью сочетания разработки и исследований в натурном виде со средствами компьютерного моделирования элементов НК на начальном этапе созданы реальные имитаторы датчиков навигационных систем для объекта Су-80. Процессы обмена информацией между имитаторами НК с бортовой ЦВМ воспроизведены методами цифрового моделирования.

Для теоретического обоснования использованы современные методы системного анализа, теории систем. В частности, представление систем в пространстве состояний и описание элементов НК средствами римоновой геометрии с последующим анализом методами прикладной информатики и реализацией в БЦВМ .При моделировании помех использованы методы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов.

Проверка правильности технических и организационных решений НК выполнена с помощью летных испытаний объекта Су-80 на летно-исследовательской и доводочной базе ОКБ «Сухого», в декабре 2003г.

Научная новизна результатов заключается в следующем:

1. Обоснована необходимость моделирования работы систем НК в «возмущенной» среде. Для формирования возмущающих воздействий использовались цифровые рекурсивные фильтры.

2. Разработаны функциональное построение и структура имитаторов навигационных устройств, позволяющих реализовать принцип возмущенной работы. Получены математические модели возмущенной работы конкретных навигационных систем (РСБНДРК.ИНС).

Для моделей траектории полета предложены методы коррекции параметров траектории.

3. Исследованы алгоритмы вычисления параметров азимута и дальности применительно к моделированию радиосистем. Предложены упрощенные выражения, обеспечивающие необходимую точность и минимальную длительность вычислений.

4. Предложен и опробован комплексный системный подход к моделированию и рассмотрению информационных процессов в НК.

Практическая значимость и реализация результатов.

Обоснованные в работе принципы моделирования датчиков и систем НК использованы в работах по созданию разработанной ОКБ «Электроавтоматика» (г.С-Петербург) системы самолетовождения и индикации ССИ-80 для самолетов Су80 (ОКБ «Сухого»), Опытные образцы этой системы в составе объектов Су80 проходят в настоящее время сертификационные заводские испытания. Срок серийного выпуска самолетов Су80 - 2007 г.

Апробация работы. Этапы работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры систем управления и информации СПб ГУ ИТМО, на конференциях профессорско-преподавательского состава СПб ГУ ИТМО, на техническом совете С-Пб ОКБ «Электроавтоматика».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 статей.

Краткое содержание работы.

Первая глава содержит сравнительный анализ основных методов моделирования навигационных комплексов. Определены цель и задачи исследований.

б

Навигационные устройства предназначены для измерения параметров движения и ориентации летательного аппарата относительно поверхности земли на всех этапах процесса управления полетом.

При проектировании современных НК эффективным является моделирование, в частности, разработка статических и динамических моделей навигационных датчиков.

В комплексных системах навигации используются методы сравнительного анализа динамических свойств, погрешностей и синтеза структур НК.

Процесс навигации полета включает в себя определение местоположения летательного аппарата и параметров его ориентации в избранной системе координат. Он требует непрерывного решения задач сбора, обработки, локализации и представления потребителям необходимого объема навигационной информации.

Характеризуя БЦВМ НК с точки зрения полноты, целостности и непрерывности формируемой в ней информации, выделим следующие проблемы:

-дискретную оптимизацию поступающей информации на вход вычислителя; -поиск и отсечение «ложных» и аномальных сигналов; -систематизацию критериев пассивных и активных алгоритмов поиска отсечений ложной информации на входе БЦВМ;

-определение полноты (глубины) контроля вычислительного устройства (необходимой и достаточной) для контроля поступающей в вычислитель информации.

Данные задачи решаются с помощью применения методов комплексной обработки информации (КОИ), позволяющих обеспечить требуемую точность навигации. Применение метода КОИ предусматривает организацию единого цикла определения, уточнения и использования моделей погрешностей навигационных систем и комплексов на этапах их расчета, моделирования и летных испытаний.

Повышение точности навигации с помощью расчетных методов оценки и моделирования, а также расширение области их применения достигнуты за счет применения адекватных моделей погрешностей информационных систем и трактов.

Для последующего анализа оборудование навигационного комплекса разделим на основное и специальное.

К основному оборудованию отнесем моделирующую ЦВМ и устройство связи со специальным оборудованием, которое представляет собой ряд аналоговых и цифровых преобразователей информации и имитаторов входных и выходных сигналов.

Принцип построения моделирующего комплекса определяется методом моделирования, который, в свою очередь, зависит от состава и принципа построения реального НК.

Применительно к современному уровню разработок в этой области рассмотрены моделирующие комплексы, построенные на базе ЦВМ и,

соответственно, два метода моделирования полунатурного и

математического.

При сравнительной оценке методов моделирования учтено следующее: -моделирование внутренних связей между элементами НК требует использования аналого-цифровых (АЦП) и цифро-аналоговых (ЦАП) преобразователей, причем их номенклатура тем шире, чем разнообразнее информационные обмены;

-вычислительные возможности моделирующих ЦВМ (разрядность, быстродействие, объем оперативной памяти), для задач моделирования НК могут быть низкими.

С учетом перечисленного сделаем следующие выводы: -для существующих НК с БЦВМ целесообразнее всего сочетать как математическое, так и полунатурное моделирование различных систем комплекса, отдавая предпочтение математическому моделированию;

-БЦВМ должна включаться в состав специального оборудования моделирующего комплекса;

-выбор способа моделирования каждого конкретного датчика навигационной информации должен основываться на сравнительном технико-экономическом анализе.

Вторая глава посвящена исследованию и выбору математической модели траектории полета. Исходным моментом имитации работы навигационного комплекса является моделирование перемещения объекта над поверхностью Земли в горизонтальной и вертикальной плоскости (траектория полета). Точность, с которой эта задача решается в НК, во многом определяет степень информационного подобия модели и реального комплекса.

Различают несколько видов траекторий движения объекта: -реальную, т.е. такую, по которой должно происходить движение объекта в реальных условиях под действием управляющих сигналов и внешних воздействий;

-моделируемую, т.е. такую, которая имеет место в результате

моделирования движения объекта в вычислителе НК; -измеряемую, т.е. полученную на основе показаний индикаторов, имитируемых в НК систем. В соответствии с этим различают три вида ошибок, выражаемых разностями между соответствующими значениями параметров трех указанных траекторий:

ст'и.р - ошибка определения 1 - го параметра на измеряемой и реальной траекториях;

о„.р - ошибка определения ( - го параметра между моделируемой и реальной траекториях;

я'м - ошибка определения ( - го параметра между измеряемой и моделируемой траекториями.

Предполагая случайность и независимость указанных ошибок, можно считать, что в имитаторе НК

= ^ и-р)2 + (о'н-м)2 •

Из требования максимального информационного подобия работы на имитаторе реальным условиям необходимо, чтобы ошибка СТ*и„р в имитаторе соответствовала ошибке определения (- го параметра в реальном полете. Так как в имитаторе реальную траекторию не воспроизвести, то моделируемую траекторию интерпретируют как реальную.

Отсюда следует требование к точности моделирования движения

объекта. Необходимо, чтобы ошибка моделирования о1м.Р не оказывала

(

существенного влияния на результирующую ошибку С и.р, и в соответствии с общепринятым критерием

0,4 Ои-р.

Так как существующие средства навигации, работающие по методу счисления пути, не дают точности выше чем ±0,2 -10"38 (Б - пройденное расстояние), то из вышеуказанной формулы следует, что ошибки в определении координат моделируемой траектории должны удовлетворять условию

0,0810"38.

Одной из задач исследований было обоснование выбора модели, которая обеспечивает осуществление полетов в любом районе земной поверхности. В работе рассмотрены два вида моделей: модель в геосферических (географических) координатах и модель в обобщенных координатах. Третья глава

Навигационные характеристики НК существенно зависят от системы координат, лежащей в основе алгоритма моделирования траектории полета. В современных НК наибольшее распространение получила геосферическая система координат ( с широтной поправкой Каврайского). В этой системе перемещение объекта по поверхности сферы описывается следующей системой дифференциальных уравнений :

ёф 1 Н

— = ~(1----) {Vсо£ ИК + ивсовЗ,},

<Й Л II

1 Н

— = — ( 1----) {(УвшИК + ивзтбО/сожр}.

Л. Я Я

Здесь <р и X - геосферическая широта и долгота места объекта; R = 6372900 м - радиус земной сферы; ИК - истинный курс объекта; Н и V -высота и горизонтальная составляющая воздушной скорости объекта; Ub и б„ - скорость и направление (угол) ветра.

В НК истинный курс определяется через гироскопический курс у: ИК = у + 5i

где 8 - азимутальная поправка на перемещение объекта, определяемая уравнением

d8 dX

— = — sin ф . dt dt

В свою очередь, изменение гироскопического курса связано с углом крена у зависимостью:

d ф gtgy

dt V

где g - ускорение свободного падения.

В наиболее типичном случае, когда управление курсом выполняется с помощью рукоятки координированного разворота при кренах менее 15°, с достаточной для практики точностью, изменение крена описывается уравнением:

dy

Т у-----+ у = узад,

dt

где Т у - постоянная времени движения самолета по крену; узад - величина заданного крена.

Приведенная система дифференциальных уравнений представляет собой математическую модель движения объекта в геосферических координатах, которая реализуется в моделирующей ЦВМ НК. Причем последние два уравнения могут интегрироваться независимо от первых трех.

Важными вопросами, возникающим при практической реализации этой модели в НК, является анализ возможности ее применения при полетах в районах полюсов, а также выбор оптимального шага и метода численного интегрирования.

На самолетах ГА, оборудованных НК с БЦВМ, счисление местоположения объекта производится с учетом эллиптичности Земли . В этом случае моделируемая в НК траектория также должна учитывать эллиптичность, т.е. должны определяться географические (геодезические) координаты местоположения - В и L. Если принять Землю за эллипсоид

вращения с длиной большой полуоси «а» и квадратом первого эксцентриситета е2, соответствующая система уравнений получится заменой радиуса земной сферы радиусом меридиана в уравнении и радиусом первого вертикала:

Н

(1--) <ffi а

_ =-----(i _ e2sin2B)3/2{Vcos(V + 5) + Ubcos8b},

dt а(1 - e2)

H

(1--) dL a

— =--------(1 - e2sin2B),/2{Vsm(\|/ + 8) + Ubsin 5ь},

dt acosB

d8 dL —= — sin B. dt dt

Ввиду малости величины e2 все выводы, полученные для системы уравнений справедливы и при ее реализации в модели.

Для счисления траектории в инерциальных навигационных системах (ИНС) применяется модель в направляющих косинусах, в основе которой лежит так называемая обобщенная система координат. Основным достоинством этой модели является возможность счисления места самолета с одинаковой точностью практически в любом районе Земли, в т.ч. и в районе географических полюсов. Поэтому представляется целесообразным "оценить возможность использования обобщенной системы для моделирования траектории полета.

Введем декартову систему координат OXYZ так, чтобы начало координат совпадало с центром Земли. Оси Z и Y расположим в плоскости экватора и ориентируем таким образом, чтобы ось Z проходила через меридиан Гринвича, а ось X направим вдоль полярной оси. Дополнительно введем декартову систему MXiYjZi с центром, совпадающим с МС на поверхности Земли. При этом ось Z¡ должна совпадать с местной вертикалью, а оси Х^ Yj лежать в плоскости местного горизонта, причем ось Х| повернута относительно северного направления меридиана на угол i.

Матрицу преобразования координат XYZ в координаты XjYiZi - ||U(j можно определить путем последовательных поворотов триэдра OXYZ на углы фД и i до совмещения его с триэдром MXiYiZj.

Для первого поворота вокруг оси X на угол X матрица преобразования будет иметь вид

1 о о

||л|| = О cosXsinA, О - sin X cos X

Второй поворот выполняется вокруг оси Y' (повернутой оси Y) на угол 9:

cos ф 0 - sin ф ||Ф||= 0 10. sin ф 0 cos ф

Третий поворот выполним вокруг оси 2"(дважды повернутой оси Z) на угол и Матрица такого преобразования может быть записана как

eos 1 sin t 0 || А У — sin icos v 0. 0 0 1

Матрица полного преобразования определяется как произведение матриц указанных последовательных преобразований:

МНИМ ИИ.

Выполняя умножение этих матриц, получим

U11U12U13 costeos ф sinicosX+ советпфягЛ sinisinA.- cosisnKpcosX IU || =U2iU22U23 = -sini cos ф cosicosX- sinisirupsinX cosisin>.+simsirKpcosX

U31U32U33 SÍn ф СОЗфвпЛ СОвфСОвХ

где Uy - косинусы углов между соответствующими осями координат (направляющие косинусы).

Географические координаты точки М и угол i определяют вычисляя значения элементов этой матрицы в требуемые моменты времени по формулам:

-U31 -U32 -U3)

Ф = arcsin U31 X. = arctg — = arctg---------, 1 = arctg---.

U33 UnUzz-UuUz, U„

Элементы матрицы ||u|| как функция времени и параметров движения объекта (путевой скорости и курса) получаем решая дифференциальные уравнения, определяющие скорость изменения членов матрицы при перемещении объекта. Для этого необходимо определить производные по времени элементов матрицы преобразования ||U ||.

Основным достоинством этой модели является возможность счисления МС с одинаковой точностью практически в любом районе Земли, в т.ч. и в районе географических полюсов.

Реализация этих методов обеспечивает высокую точность моделирования траектории объекта при снижении затрат машинного времени.

Четвертая глава посвящена моделированию навигационных систем.

На базе принципов, проанализированных и обоснованных в диссертации, разработаны структурные схемы имитаторов навигационных систем и устройств (РСБН, ДИСС, АРК).

Рассмотрены и разработаны динамические модели измерителей РСБН, ДИСС, инерциальной системы. Обоснован выбор значений параметров этих устройств.

Сформулированы условия информационного подобия РСБН,ДИСС,АРК и их моделей. Разработанные имитаторы реализованы в стенде полунатурного моделирования системы ССИ-80.

Заключение:

В диссертации получены следующие научные результаты:

1.Комплексное решение задачи модельного обеспечения функционирования

комплекса навигационного оборудования объекта Су80;

2.0боснована возможность повышения качества моделирования

современного и перспективного навигационного оборудования НК,

реализованного на базе серийных ЦВМ. Обеспечено снижение загрузки этих

ЦВМ;

3.Разработаны алгоритмы и выбраны оптимальные способы моделирования траектории, обеспечивающие имитацию полетов в любом районе Земли и определены рациональные способы вычисления навигационных параметров, позволяющие по сравнению с существующими системами повысить точность имитации систем ближней навигации при сокращении объема соответствующих вычислений;

4.Разработаны методы имитации навигационной обстановки, магнитного поля Земли и навигационного ветра;

5.Разработаны методы моделирования погрешностей навигационных устройств с близкими к реальным статистическими характеристиками.

6.Разработаны структуры имитаторов полунатурного моделирования РСБН, ДИСС, АРК, ИС для НК с БЦВМ.

7 .Разработанные и исследованные методы и алгоритмы моделирования траектории полета, радионавигационной и метеорологической обстановки, способы вычисления навигационных параметров, а также структуры имитаторов реализованы в стенде полунатурного и математического моделирования системы самолетовождения и индикации ССИ-80 для объекта Су-80.В настоящее время система ССИ-80 проходит сертификационные заводские испытания.

Серийный выпуск объекта Су-80 намечен на 2007 год. 8.На основе разработанных алгоритмов и моделей радионавигационных систем реализовано и испытало в натурных условиях программно-математическое обеспечение данных НУ.

Реализованные в системе ССИ-80 модели прошли летные испытания в натурной работе №42 на объекте Су-80 в декабре 2003г. Результаты отражены в «Протоколе проверки работоспособности системы ССИ-80 и ПНО в натурной работе №42 на объекте Су-80 №01-02» и расшифровках комплекса бортовых траекторных измерений.

8.На основе разработанных алгоритмов и моделей радионавигационных систем реализовано и испытано в натурных условиях программно-математическое обеспечение данных НУ.

Реализованные в системе ССИ-80 модели прошли летные испытания в натурной работе №42 на объекте Су-80 в декабре 2003г. Результаты отражены в «Протоколе проверки работоспособности системы ССИ-80 и ПНО в натурной работе №42 на объекте Су-80 №01-02» и расшифровках комплекса бортовых траекторных измерений.

Список публикаций

1. Козис Д.В. Анализ подходов к моделированию пилотажно-навигационных комплексов летательных аппаратов. - С-Пб: Научно-технический вестник, выпуск 14, Информационные технологии, вычислительные и управляющие системы, 2004, с. 96-99.

2. Kozisd D.INTEGRATED PROCESSING OF NAVIGATIONAL INFORMATION, С-Пб., 2004,10-я Международная студенческая олимпиада, 228 с.

3. Motylkova M., Kozis D. ALLOCATION SYSTEMS WITH SCANNING -C-П6., 2004,10-я Международная студенческая олимпиада, 221 с.

4.Григорьев В.В., Козис Д.В, Костина О.В., Мансурова O.K., М.М. Мотылькова. Эллипсоидальные оценки областей допустимых изменений параметров динамических систем. - С-Пб: Научно-технический вестник, Информационные технологии, вычислительные и управляющие системы, 2005г.

Тиражирование и брошюровка выполнены в Центре «Университетские телекоммуникации». Санкт-Петербург, Саблинскаяул.,14. Тел.(812)233-46-69 Объем 1пл. Тираж 100 экз.

XQOgfi 1SSG

P* 2 5 5 6

Введение.

1 КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПИК.

1.1 Классификация и сравнительный анализ методов моделирования ПНК.

1.2 Принципы моделирования погрешностей навигационных систем и устройств.;.

1.2.1 Требования к имитации погрешностей навигационных измерительных устройств.

1.2.2 Выбор принципов моделирования погрешностей навигационных устройств.

1.2.3 Способы моделирования погрешностей навигационных устройств.

1.2.4 Структурная схема имитатора навигационного устройства.

1.3 Результаты исследований.

2 ИССЛЕДОВАНИЕ И ВЫБОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТРАЕКТОРИИ ПОЛЕТА.

2.1 Принципы выбора модели траектории полета.

2.2 Требования к точности моделирования траектории полета самолета.

2.3 Моделирование траектории полета

2.4 Методы коррекции траектории движения самолета в районах полюсов.

2.5 Исследование и выбор численного метода и шага интегрирования для моделей траектории.

2.6 Результаты исследований.

3 ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ НАВИГАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ.

3.1 Алгоритмы вычисления навигационных параметров.

3.2 Требования к точности вычисления параметров при моделировании радионавигационных систем.

3.3 Выбор способов отображения эллипсоида на сферу.

3.4 Анализ алгоритмов вычисления сферических длин и азимутов.

3.4.1 Алгоритмы вычисления сферических длин и азимутов при задании исходных точек с помощью координат.

3.4.2 Алгоритм вычисления сферических длин и азимутов при "векторном" задании исходных точек.

3.5 Алгоритмы решения обратной геодезической задачи.

3.6 Моделирование радионавигационной обстановки.

3.6.1 Моделирование радионавигационной обстановки.

3.6.1.1 Количество имитируемых радионавигационных точек.

3.6.1.2 Состав имитируемых наземных радионавигационных средств.

3.6.1.3 Моделирование зон приёма и рабочих зон радионавигационных устройств и систем.

3.6.1.4 Представление параметров наземных радионавигационных средств в памяти ЦВМ.

3.6.1.5 Моделирование магнитного поля Земли.

3.7 Моделирование воздушной среды.

3.8 Результаты исследований.

4 МОДЕЛИРОВАНИЕ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ.

4.1 Имитатор радиосистемы ближней навигации РСБН.

4.1.1 Описание имитатора.

4.1.2 Алгоритмы вычисления азимута и дальности.

4.1.2.1 Модель канала измерения дальности.

4.1.3 Модель канала измерения азимута.

4.1.4 Моделирование возмущающих воздействий на работу РСБН.

4.2 Имитатор доплеровского измерителя скорости и угла сноса.

4.2.2 Динамическая модель ДИСС.

4.2.3 Погрешности ДИСС.

4.3 Результаты исследований.

Основными составляющими эффективности любой навигационной системы являются точность, обеспечиваемая ею при выработке навигационных параметров, и надежность. Достижение необходимой точности представляет собой сложную научно-техническую задачу, решаемую путем создания совершенных первичных датчиков информации, построения эффективных алгоритмов обработки информации, совместного использования различных навигационных систем.

В состав современного навигационного комплекса (НК) входят следующие датчики первичной информации, как:

- инерциальная система

- спутниковая навигационная система

- измеритель скорости

- измеритель дальности и т. д.

Потребителями навигационной информации являются бортовые вычислительные машины, блоки преобразования сигналов, многофункциональные цифровые индикаторы, пульты управления и индикации.

Назначение любого НК - обеспечение точности самолетовождения объекта на маршруте и в зоне аэродрома, а также информационное обеспечение ручного, автоматизированного и автоматического управления объектом в боковом и продольном канале.

Актуальность работы. Выход на российский и мировой рынок с перспективными конкурентоспособными системами и компонентами авиационной техники является важной научно-технической и экономической проблемой. Для достижения этого решаются следующие задачи:

- повышение технического уровня разрабатываемых систем:

- эксплуатационной эффективности;

- функциональности;

- общетехнических характеристик (массогабаритные, точность, надежность, энергопотребление);

- сертифицируемость продукта на внутреннем и мировом рынке;

- стоимость продукта.

На сегодняшний день в авиаприборостроении сложились следующие тенденции:

- отставание от аналогичных разработок США, Франции технического уровня систем на 10 - 15 лет;

- высокая стоимость оборудования из-за низкой серийности и неприменения перспективных технологий (в 1,5-3 раза выше мировой);

- низкая степень интеграции оборудования;

- нестабильность комплектации изделий в производстве и, как следствие, дополнительные затраты на разработку и испытания;

- уникальность систем и компонентов.

В результате - имеет место ориентация авиастроительных предприятий на использование зарубежной авионики.

Сегодня российские предприятия (Санкт-Петербургское Опытное конструкторское бюро «Электроавтоматика», научно-исследовательский институт авиационного оборудования, г. Москва, Раменское производственное конструкторское бюро (г. Раменское, Моск. обл.), ОКБ «Сухого», ОКБ «Яковлева», РСК «МиГ» и др.) пытаются составить конкуренцию в выпуске аналогичной продукции таким зарубежным фирмам, как «Collins», «Tales», «Honeywell» (рис. 1, 2). В связи с этим наблюдаются прогрессивные тенденции в отечественных разработках:

1. разработка и выпуск нового поколения систем отображения информации;

2. широкое и комплексное внедрение в разработку, отладку и испытания навигационных комплексов математических моделей, имитирующих:

- функционирование датчиков

- помехи и случайные возмущения

- динамическую навигационную информацию и как следствие, позволяющие снизить:

- сроки создания самолета;

- стоимость разработки;

- повысить безаварийность испытаний.

Введение бортовых цифровых вычислительных машин (БЦВМ) в структуру НК и широкое внедрение математических моделей в программное обеспечение позволяет:

- реализовать комплексную обработку информации при работе НК;

- обеспечить фильтрацию возмущений и помех;

- реализовать выявление и изъятие из обработки аномальных измерений параметров;

- существенно повысить информационную надежность НК;

- получить отражение реальной пилотажно-навигационной и помеховой обстановки в имитаторе НК;

- моделировать динамику погрешностей датчиков и воспроизводить в имитаторе НК возмущения и помехи, и их статистические характеристики, близкие к реальным;

- обеспечить системное представление информации в удобной для восприятия оператором форме.

На современном этапе проектирования навигационных комплексов разработка статических и динамических моделей функционирования бортового радиоэлектронного оборудования и совершенствование методов моделирования является экономически выгодными и технически оправданными проектными решениями. С ростом интенсивности воздушного движения ужесточаются требования к точности навигации в боковом и продольном каналах и усложняется бортовое радиоэлектронное оборудование.

Составляющие конкурентоспособности оборудования

Конкурентоспособность

Технический уровень )к('плуя11шн(шнан .•k'ltlBHOC'lb

Cepi ифиннруемоегь

Ф\ НКЦНОШМЬНОСТЬ

ПРОДУКТ

Обще технические характеристики

Массогабаритные Точность Надёжность х-ки

Энергопотребление •••••

Стоимость

Рисунок 1 Составляющие конкурентоспособности.

Качественные характеристики процессов в развитии оборудования в США и ЕС автоматнз] Мультифу Teppi ( Of и орган аза и

ARINC функциональность S

Основные пел и:

S Создание более развитого рынка продукции S Увеличение градиента роста технического уровня продукции Сокращение цикла модернизации стоимость

Высокой пег рированные визированные среды. it ki тональные системы иально распределённые томные технологии.

70-75

80-85

90-95

2000-2005 годы

Стандартизация и унификации

Изменения в ког Сертификация шШй ■rb.tiibjitjjий и 'jlix. мных решений

Рисунок 2 Качественные характеристики процессов в развитии оборудования в США и ЕС.

На сегодняшний день стало международной нормой наличие в составе НК такого оборудования, как спутниковая навигационная система, система предупреждения близости земли, система предупреждения столкновений и т.д. При этом возрастают трудности и объемы работ, связанные с имитацией перечисленного оборудования при моделировании навигационных комплексов.

Непременным условием проектирования навигационных систем является достижение высокой степени информационного и динамического подобия моделей и реальных систем. Включение в состав НК бортовых вычислительных машин сделало возможным использование в НК методов комплексной (оптимальной) обработки информации от навигационных датчиков, что требует моделирования навигационных сигналов со статистическими характеристиками близкими к реальным.

В пилотажно-навигационных комплексах ошибочные входные данные и аномальные значения сигналов должны отфильтровываться до того, как они могут отрицательно повлиять на точность вычисления навигационного параметра (например: определения местоположения объекта). Это реализуется путем использования избыточной информации и ее обработкой по специальным алгоритмам.

Уровень фильтрации данных в таком оборудовании должен соответствовать требованиям воздушного пространства и обеспечивать максимально возможное количество проверок правильности данных для защиты фильтров и выходных параметров.

Вышеизложенное подтверждает актуальность и практическую значимость исследований по разработке моделей функционирования элементов навигационного комплекса, совершенствованию методов их моделирования и реализации алгоритмов комплексной обработки информации.

Цель диссертационной работы заключается в разработке алгоритмов математических моделей элементов НК, принципов и методов их моделирования, обеспечивающих высокую степень подобия функционирования НК в моделирующем комплексе и в реальной натурной работе, доведение полученных теоретических результатов до использования в реальной авиационной технике, на объекте Су80, с последующей проверкой в летных испытаниях.

Для достижения этой цели решены следующие задачи:

- выбран принцип моделирования НК в моделирующем комплексе;

- обоснованы рациональные способы имитации погрешностей навигационного оборудования с близкими к реальным статистическими характеристиками, реализованные в имитаторах;

- разработаны структуры имитаторов радионавигационных устройств;

- получена и исследована модель траектории полета и алгоритмы вычисления следующих параметров: азимута, наклонной дальности, радиовысоты;

- обоснованы методы моделирования воздушной и навигационной обстановки, параметров ветра.

Имитаторы перечисленных параметров доведены до практической реализации и использованы в виде программного обеспечения для системы самолетовождения и индикации ССИ-80 (разработка С-Пб ОКБ «Электроавтоматика») на объекте Су80 (ОКБ «Сухого»).

Методы исследования. В связи с необходимостью сочетания разработки и исследований в натурном виде со средствами компьютерного моделирования элементов НК на начальном этапе созданы реальные имитаторы датчиков навигационных систем для объекта Су80. Процессы обмена информацией между имитаторами НК с бортовой ЦВМ воспроизведены методами цифрового моделирования.

Для теоретического обоснования использованы современные методы системного анализа, теории систем. В частности, представление систем в пространстве состояний и описание элементов НК средствами римановой геометрии с последующим анализом методами прикладной информатики и реализацией в БЦВМ. При моделировании помех использованы методы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов.

Проверка правильности технических и организационных решений НК выполнена с помощью наземных и летных испытаний объекта Су80 на летно-исследовательской и доводочной базе ОКБ «Сухого», в декабре 2003г.

Степень новизны научных результатов.

1. Обоснована необходимость моделирования работы систем НК в «возмущенной» среде. Для формирования возмущающих воздействий использовались цифровые рекурсивные фильтры.

2. Разработаны функциональное построение и структура имитаторов навигационных устройств, позволяющих реализовать принцип возмущенной работы. Получены математические модели возмущенной работы конкретных навигационных систем (РСБН, ДИСС, ИС).

3. Исследованы алгоритмы вычисления параметров азимута и дальности применительно к моделированию радиосистем. Реализованы упрощенные выражения, обеспечивающие необходимую точность и минимальную длительность вычислений.

4. Реализован комплексный подход к моделированию информационного обмена в НК.

Практическая ценность. Обоснованные и исследованные в работе принципы моделирования датчиков и систем НК использованы в разработанной ОКБ «Электроавтоматика» (г. С-Петербург) системе самолетовождения и индикации ССИ-80 для самолетов Су80 (ОКБ

Сухого»). Опытные образцы этой системы в составе объектов Су80 проходят в настоящее время сертификационные заводские испытания.

Срок серийного выпуска самолетов Су80 - 2007 г.

Положения, выносимые на защиту.

1. Принципы моделирования навигационных параметров в моделирующем комплексе.

2. Способы имитации погрешностей навигационных параметров со статистическими характеристиками, близкими к реальным.

3. Структура имитаторов навигационных устройств.

4. Модели навигационных параметров.

5. Обоснование алгоритмов, обеспечивающих информационное подобие моделей и реальных датчиков в навигационных комплексах.

6. Практическая реализация имитаторов в виде функционального программного обеспечения для системы самолетовождения и индикации ССИ-80 самолета Су80.

Апробация работы. Этапы работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры систем управления и информации СПб ГУ ИТМО, на конференциях профессорско-преподавательского состава СПб ГУ ИТМО, на техническом совете С-Пб ОКБ «Электроавтоматика».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 4 работы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Объем работы состоит из 152 страниц, из них 125 страниц машинописного текста, 8 таблиц, 36 рисунков.

4.3 Результаты исследований

1. На базе принципов, обоснованных и проанализированных в предыдущих главах, разработаны структурные схемы имитаторов навигационных систем и устройств (РСБН, ДИСС).

Также рассмотрен имитатор инерциальной навигационной системы.

2. Рассмотрены и разработаны динамические модели измерителей РСБН, ДИСС, инерциальной системы. Обоснован выбор значений основных параметров этих устройств.

3. Сформулированы условия информационного подобия РСБН, ДИСС, и их моделей. Выработаны рекомендации по технической и программной реализации их моделей.

Заключение

Главными результатами работы являются:

1. Возможность повышения качества моделирования современного и перспективного навигационного оборудования НК, реализованных на базе серийных ЭВМ. Обеспечено снижение загрузки этих ЭВМ;

2. Разработаны алгоритмы и выбраны оптимальные способы моделирования траектории, обеспечивающие имитацию полетов в любом районе Земли с погрешностью (0,005 - 0,01)% от пройденного пути и временем вычислений в 4-6 раз меньшим, чем в существующих моделирующих комплексах;

3. Получены алгоритмы и определены рациональные способы вычисления навигационных параметров, позволяющие по сравнению с существующими системами повысить точность имитации систем ближней навигации при сокращении длительности соответствующих вычислений в 5-6 раз;

4. Предложены эффективные и экономичные (в смысле использования ресурсов ЭВМ) методы имитации радионавигационной обстановки, магнитного поля Земли и навигационного ветра;

5. Предложены рациональные методы моделирования погрешностей радионавигационных устройств с близкими к реальным статистическими характеристиками. В существующих моделирующих комплексах статистические характеристики погрешностей не воспроизводятся.

6. Разработана структура имитаторов полунатурного и математического моделирования РСБН, ДИСС, ИС для НК с БЦВМ.

Разработаны и внедрены в структуру моделирующего комплекса ССИ-80 алгоритмы и рабочая программа имитатора инерциальной системы и радиосистемы ближней навигации;

7. Предложенные и исследованные методы и алгоритмы моделирования траектории полета, радионавигационной и метеорологической обстановки, способы вычисления навигационных параметров, а также структуры имитаторов реализованы в стенде полунатурного и математического моделирования системы самолетовождения и индикации ССИ-80 для объекта Су-80. В настоящее время система ССИ-80 проходит этап сертификационных заводских испытаний.

Серийный выпуск объекта Су-80 намечен на 2007 год.

8. На основе результатов разработанных алгоритмов и моделей радионавигационных систем реализовано и испытано в натурных условиях программно-математическое обеспечение данных НУ.

9. Реализованные в системе ССИ-80 модели прошли летные испытания в натурной работе №42 на объекте Су-80.

Результаты отражены в «Протоколе проверки работоспособности системы ССИ-80 и ПНО в натурной работе №42 на объекте Су-80 №01-02» и расшифровках комплекса бортовых траекторных измерений (см. Приложение).

1. С.П. Дмитриев, Н.В. Колесов, А.В. Осипов. Информационная надежность, контроль и диагностика навигационных систем.- С-Пб.: ГНЦ РФ- ЦНИИ «Электроприбор», 2003 207 с.

2. Диагностические комплексы систем автоматического самолетовождения. / Под ред. В.А. Игнатова. М.: Транспорт, 1985.

3. Тверской Г.М., Терентьев Г.К. Имитаторы эхо-сигналов радиолокационных станций. JL: Судостроение, 1983.

4. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. М.: Наука, 1966.- 579с.

5. Малаховский Р.А., Соловьев Ю.А. Оптимальная обработка информации в комплексных навигационных системах самолетов и вертолетов. Зарубежная радиоэлектроника, 1974, №3, 18-53с.

6. Ривкин С.С., Ивановский Р.И., Костров А.В. Статистическая оптимизация навигационных систем. Л.: Судостроение, 1986. - 280 с.

7. Тарасов В.Т. Межсамолетная навигация. М.: Машиностроение, 1980.- 184с.

8. Броксмейер Ч.Ф. Системы инерциальной навигации. Пер. с англ. -JL: Судостроение, 1967 279 с.

9. Скляревич А.Н. Линейные системы с возможными нарушениями. -М.: Наука, 1975. 352 с.

10. Селезнев В.П. Навигационные устройства. М.: Машиностроение, 1974. - 600 с.

11. Колчинский В.Е., Мандуровский И.А. Допплеровские устройства и системы навигации. М.: Советское радио, 1975 - 432с.

12. Первачев С.В., Валуев А.А., Чиликин В.М. Статистическая динамика радиотехнических следящих систем. М.: Советское радио, 1973. -488 с.

13. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике, М.: Советское радио, 1971 - 328с.

14. Гольденберг Л.М., Левчук Ю.П., Поляк М.Н. Цифровые фильтры. -М.: Связь, 1974- 160с.

15. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966, - 678 е., илл.

16. Зарубин П.П., Трояновский А.Д. Алгоритм моделирования горизонтального движения самолета, свободный от методических ошибок. -Сб. Трудов РКИИ ГА, Рига, 1982, вып.245, с 18-29 .

17. Зарубин П.П., Трояновский А.Д. Основные алгоритмы работы штурманского тренажера в геосферических координатах. В кн. «Вопросы эксплуатации и применения вычислительной техники в гражданской авиации». Сб. трудов РКИИ ГА, Рига, 1981, вып.207 с.118-127.

18. Изделие «Ольха -1». Руководство по технической эксплуатации. Математическое обеспечение. 1977 - 106с.

19. Изделие «Пижма -1». Руководство по технической эксплуатации. Математическое обеспечение. 1977 - 142с.

20. Авиационные цифровые системы контроля и управления. /Под ред. В.А. Мясникова и В.П. Петрова. Л.'.Машиностроение 1976 608 стр.

21. О'Доннел К.Ф. Инерциальная навигация. Анализ и проектирование. М.: Наука, 1969 - 453с.

22. Самолетные навигационные системы. /Под ред. В.Ю. Поляка. -М.: Воениздат, 1983. 462 с.

23. Инерциальная навигационная система фирмы Litton. Проспект фирмы, 1969, перевод 1971г.

24. Боднер В.А., Закиров Р.А. Авиационные тренажеры. М. Машиностроение, 1978 - 192 с.

25. Справочник по системотехнике . /Под ред. Р.Макола М.: Советское радио, 1971. - 688 с.

26. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т.2 М.: Физматгиз, 1960-619с.

27. Панкратов В.Г. О выборе численных методов интегрирования дифференциальных уравнений для моделирования в реальном времени. -Вопросы радиоэлектроники, вып.2, 1967, 61-74 с.

28. Горелик А.Л., Бутко Г.И., Белоусов Ю.А. Бортовые цифровые вычислительные машины. М.: Машиностроение, 1975 - 204с.

29. Осадчий В.И., Чернышев Г.А. Воздушная навигация. М.: Транспорт, 1969-428с.

30. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1973 - 506с.

31. Ганьшин В.Н. Геометрия земного эллипсоида. М.: Недра, 1967315с.

32. Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии. М.: Недра, 1979296с.

33. Остромухов Я.Г., Радимов И.И. Принципы решения прямой и обратной геодезических задач при помощи ЦВМ. Л.: Судостроение, 1973 -85с.

34. Морозов И.Ф. Определение больших расстояний на земном эллипсоиде Красовского. М.: Изд.ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1952 - 138с.

35. Бамбуркин А.П. Кудрясов И.Е., Олиференко Г.И. Радиосветотехнические средства обеспечения полетов и организация связи в гражданской авиации. М.: Транспорт, 1979 - 344 с.

36. Сосновский А.А., Хаймович И.А. Радиотехнические средства ближней навигации и посадки летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1975. - 200 с.

37. Демин В.М. Теория и практика применения карт в авиации. М.: Машиностроение, 1969-201с.

38. Вульфович Б.А. Методы расчета основных элементов навигационных изолиний, М.: Пищевая промышленность, 1974 156с.

39. Цифровые радионавигационные устройства. / Под ред. В.Б. Смолова М.:Сов.радио, 1980 - 288 е., илл.

40. Алексеев В.Д. Кориков A.M. Полонников Р.И. Тарасенко В.П. Экстремальная радионавигация. М.: Наука 1978 - 280 с.

41. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.З. Сортировка и поиск. М.: Мир, 1978 - 844с.42. «ДИСС-М». Руководство по технической эксплуатации, 15.23.11.РЭ.

42. BEUKERS J.M. RADIO NAVIGATION IN NORTH AMERICA. -CAN.AERONAV. AND SPACE JOURNAL., 1987,N1, с 34-51.

43. B-747 DIGITAL FLIGHT SIMULATOR. CAE ELECTRONICS LTD., 1974, TPD 5449 S.

44. DC-10-30 DIGITAL FLIGHT SIMULATOR. TECHNICAL DESCRIPTION. CAE ELECTRONICS LTD., TPD 5384 - 3.46. «Веер-М». Руководство по технической эксплуатации, 11.12.03.РЭ.

45. Духон Ю.И., Ильинский Н.Н. Справочник по связи и радиотехническому обеспечению полетов. М.: Воениздат, 1979 - 286с.

46. Пестряков В.Б. Радионавигационные угломерные системы. М., Госэнергоиздат , 1965. - 304 е., илл.

47. Радионавигационные системы летательных аппаратов. / Под ред. П.С. Давыдова. М.: Транспорт, 1980. - 448 с.

48. Белавин О.В. Основы радионавигации. Советское Радио, 1977.320 с.

49. Яновский Б.М. Земной магнетизм. JL: Изд. ЛГУ, 1964, 445 с.

50. Михлин Б.З., Селезнев В.П., Селезнев А.В. Геомагнитная навигация. М.: Машиностроение, 1976 - 280с.

51. Луговенко В.Н. Статистический анализ аномального магнитного поля территории . М.: Наука, 1974 - 200с.

52. Гульельми А.В., Троицкая В.А. Геомагнитные пульсации и диагностика магнитосферы. М.: Наука, 1973 - 208с.

53. Денисов В.Г., Онищенко В.Ф. Инженерная психология в авиации и космонавтике. М.: Машиностроение, 1972 - 316с.

54. Красовский А.А. Пилотажно-навигационные комплексы. — М.: Изд. ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1975 183с.

55. Красовский А.А., Белоглазов И.Н., Чигин Г.П. Теория экстремальных навигационных систем. М.: Наука, 1979 - 448с.

56. Бенькова Н.П. Международное аналитическое поле. -Геомагнетизм и аэрономия, 1966, т.9, №3, с. 584 587.

57. Наровлянский С.Я., Солонин С.В. Эквивалентный ветер и методы его расчета. Л.: Гидрометеоиздат, 1962 - 99с.

58. Молоканов Г.Ф. Учет ветра в дальних полетах. М.: Воениздат, 1957. - 176с.

59. Челпанов И.Б. Оптимальная обработка сигналов в навигационных системах. М.: Наука, 1967 - 392 с.

60. Бородянский Л.Н., Добрушкин Л.З. Особенности построения контроля азимутально дальномерных радиомаяков РСБН. - Вопросы радиоэлектроники / Общетехническая серия, вып.З, 1977, с.48-53 /.

61. Рессин А.А.,ТрояновскийА.Д, Цилькер Б.Я. Принципы моделирования ИНС в авиационных тренажерах и исследовательских стендах. Авиационные тренажеры и имитаторы. : Межвузовский сб., Рига, 1979, с.78-89.

62. Козис Д.В. Анализ подходов к моделированию пилотажно-навигационных комплексов летательных аппаратов. С-Пб: Научно-технический вестник, выпуск 14, Информационные технологии, вычислительные и управляющие системы, 2004, с. 96-99.

63. Kozis D.INTEGRATED PROCESSING OF NAVIGATIONAL INFORMATION, С-Пб., 2004, 10-я Международная студенческая олимпиада, 228 с.

64. Motylkova М., Kozis D. ALLOCATION SYSTEMS WITH SCANNING -С-Пб., 2004, 10-я Международная студенческая олимпиада, 221 с.