автореферат диссертации по металлургии, 05.16.06, диссертация на тему:Получение гранулированных порошковых композиций в планетарном грануляторе

На правах рукописи

ЛОБОВИКОВ Денис Викторович

ПОЛУЧЕНИЕ ГРАНУЛИРОВАННЫХ ПОРОШКОВЫХ КОМПОЗИЦИЙ В ПЛАНЕТАРНОМ ГРАНУЛЯТОРЕ

05.16.06 - порошковая металлургия и композиционные материалы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь-2009

003474067

Работа выполнена в Пермском государственном техническом университете

Научный руководитель: Матыгуллина Елена Вячеславовна,

кандидат технических наук

Официальные оппоненты: Колмогоров Герман Леонидович,

доктор технических наук, профессор

Олонцев Валентин Федорович, доктор технических наук, профессор

Ведущая организация: ФГУП «Научно-исследовательский

институт полимерных материалов», г.Пермь

Защита состоится 2 июля 2009 г. в 12 час. на заседании диссертационного совета Д212.188.02 при Пермском государственном техническом университете по адресу:

614990, г. Пермь, Комсомольский проспект, д. 29, ауд. 423-6 главного корпуса.

Факс:(342)2198-023,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного технического университета.

Автореферат разослан: «29» мая 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, ^

доктор технических наук С " Е.А. Кривоносова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Гранулированные материалы в настоящее время широко применяются в различных технологических процессах. Особый интерес представляет получение гранул из порошковых композиций с различными физико-механическими свойствами и гранулируемостыо. Наиболее распространенными типами грануляторов, используемых для получения композиционных гранул методом окатывания, являются барабанные (со стационарной осью) и тарельчатые грануляторы. В планетарном грануляторе (ПГ) давление на материал при высоких скоростях соударения частиц материала может быть в 100-^200 раз выше, чем в барабанном грануляторе со стационарной осью. Повышенные скорость соударения частиц и давление в местах контакта влияют на процесс образования гранул положительно и позволяют получать гранулы с лучшими физико-механическими характеристиками, чем при гранулировании в грануляторе со стационарной осью. Планетарные грануляторы распространены в меньшей степени вследствие недостаточной изученности происходящих в них процессов. В литературе отсутствует информация о характере движения материала в грануляторе на уровне частиц. Не сформулированы условия образования адгезионных связей между частицами различных классов материалов, отсутствуют кинетические зависимости процесса гранулообразования от планетарной и относительной скоростей вращения. Таким образом, проблема исследования работы планетарного гранулятора является актуальной. Решить эту проблему позволит разработка конструкции и изготовление опытного образца ПГ с возможностью независимого регулирования планетарного и относительного вращения барабанов, а также использование методов математического моделирования для описания процесса гранулирования.

Цель работы: Изучение процессов и определение оптимальных условий гранулообразования порошковых композиционных материалов в планетарном грануляторе.

Задачи:

1. Разработать конструкцию планетарного гранулятора с возможностью независимого регулирования планетарного и относительного вращения барабанов и изготовить его.

2. Построить математическую модель гранулирования порошковых материалов в планетарном грануляторе.

л

О

3. Провести исследования процессов гранулирования композиционных порошков в планетарном грануляторе, установить последовательность образования гранул и закономерности формирования их структуры, зависимость кинетики гранулирования от планетарной и относительной скорости вращения.

Научная новизна:

Впервые построена математическая модель гранулирования композиционных порошковых материалов, основанная на исследовании кинетических параметров порошковых частиц в планетарном грануляторе. Установлены механизм гранулообразования порошковых материалов и закономерности формирования структуры и свойств гранул. Определены оптимальные технологические параметры, обеспечивающие получение гранулированных композиционных материалов с заданными физико-механическими свойствами.

Практическая значимость;

Разработана конструкция планетарного гранулятора. Исследованы процессы гранулообразования и определены режимы гранулирования порошков на основе оксидных композиционных систем, при которых полученные гранулированные материалы удовлетворяют требованиям по гранулометрическому составу, прочности, растворимости, сыпучести, слеживаемо-сти. Получены композиционные гранулы, используемые в военно-морском флоте России, что подтверждается актом испытаний, проведенных Центральным научно-исследовательским институтом Министерства обороны Российской Федерации.

Достоверность результатов и выводов подтверждается применением стандартных методик экспериментальных исследований, воспроизводимостью результатов исследований, применением статистической обработки экспериментальных данных.

Личный вклад автора:

Автор участвовал в постановке задач исследований, организации и проведении экспериментальных и исследовательских работ, интерпретации и обобщении полученных результатов. Автором разработан и введен в эксплуатацию планетарный гранулятор, разработана и реализована в компьютерной программе математическая модель гранулирования в планетарном грануляторе, получены гранулы композиционных материалов и исследованы закономерности их структурообразования и свойств.

Положения, выносимые на защиту:

- разработанная конструкция планетарного гранулятора с возможностью независимого регулирования планетарного и относительного вращения барабанов;

- результаты математического моделирования процесса гранулооб-разования порошкового материала в разработанном грануляторе;

- последовательность образования' гранул, особенности их структуры, кинетические зависимости процесса гранулообразования от планетарной и относительной скорости вращения;

- условия образования адгезионных связей между частицами порошка без присутствия связующей жидкости;

- рекомендации по оптимизации технологических параметров процесса гранулирования.

Апробация работы:

Результаты работ были представлены на следующих конференциях: Десятая и одиннадцатая Всероссийская школа конференция молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках» (г. Пермь, 2001, 2002); Всероссийская научно-техническая конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2002» (г. Пермь, 2002); двенадцатая межвузовская научная конференция «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2002); тринадцатая Всероссийская Зимняя школа-конференция по механике сплошных сред (г. Пермь, 2003); XXX, XXXI, XXXII Международная летняя школа-конференция «Advanced Problems in Mechanics» (г. Санкт-Петербург, 2002, 2003, 2004); международная научно-техническая конференция «Новые порошковые и композиционные материалы, технологии, свойства» (г. Пермь, 2006).

Публикации:

По материалам диссертации опубликовано 18 печатных работ, в том числе 4 статьи в центральной печати (1 статья в журнале из перечня ВАК), 2 патента, одна монография.

Объем работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения. Общий объем диссертации 170 страниц, включая 90 рисунков, 6 таблиц и 1 приложение. Список литературы содержит 75 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования процессов гранулирования в планетарном грануляторе, позволяющем получать гранулы из различных классов материалов с повышенными физико-механическими характеристиками.

В первой главе проведен анализ современного состояния исследований по гранулированию материалов в различных грануляторах. Показано, что при окатывании в барабанных и планетарных грануляторах реализуются наиболее прочные аутогезионные связи, происходит уплотнение получаемых гранул.

Наиболее эффективным является процесс гранулирования в грануляторе планетарного типа. Это обусловлено тем, что сила взаимодействия между частицами существенно возрастает благодаря дополнительной центробежной силе и силе Кориолиса. В некоторых случаях, когда гранулируемый материал достаточно пластичен, может быть применено сухое гранулирование.

Показано, что в настоящее время процессы, происходящие в планетарном грануляторе, изучены недостаточно полно для разработки технологий гранулирования различных классов материалов. Отсутствуют данные по гранулированию оксидных порошковых композиций. Анализ основных проблем, обсуждаемых в литературном обзоре, привел к формулированию цели исследования и постановке задач данного исследования.

Во второй главе излагаются постановка задачи и методики исследования, дается описание конструкции и принцип работы разработанного планетарного гранулятора (рис. 1). Гранулятор состоит из двух барабанов, водила, в котором барабаны вращаются, привода водила от электродвигателя с переменной частотой вращения, тормозного механизма с регулируемым тормозным моментом.

Рис. 1. Общий вид планетарного гранулятора: 1 - барабан, 2 - водило, 3 - электродвигатель с ре1улируемой частотой вращения, 4 - тормозной механизм, регулирующий скорость относительного вращения барабанов.

Полученные гранулированные порошковые композиции исследовались методами гранулометрического ситового анализа, оптической микроскопии, для образцов определялись насыпная плотность и прочность на сжатие.

Процессы, происходящие при гранулировании порошковых материалов, изучались с помощью математического моделирования методом дискретных элементов (DEM). Использовалась программа «Окатывание 1.0», язык С++ (св-во № 2003610930 от 16.04.2003, автор Лобовиков Д.В).

В третьей главе представлено математическое моделирование процесса гранулирования.

В качестве численного алгоритма математической модели применяется метод дискретных элементов в двумерной постановке, где элемент - частица порошкового материала. Движение частиц при моделировании определяется законами механики. Для упрощения зависимости контактного взаимодействия частиц принято, что частицы порошка имеют сферическую форму.

Условие появления адгезии в площади контакта частиц:

СГ, > сг

т-

(1)

Условие образования адгезионной связи для частиц:

Fn>F3, (2)

где Fn - нормальная сила сжатия частиц, Н;

F} - сила, при которой достигается условие, показанное в формуле 1, на всей контактной площадке взаимодействующих частиц:

з

F, = 2140,005—-7——-к-, (3)

E^/R^l/R;}'

где Rj, Rj - размеры контактирующих частиц. При образовании адгезионной связи сила адгезии Fa:

F0 = kF„,k = const, 0,33 > к > 0. (4)

После возникновения адгезионной связи сила адгезии возрастает пропорционально возрастанию силы сжатия частиц, при уменьшении силы сжатия частиц величина силы адгезии не изменяется. Условия разрыва адгезионной связи.

1) При растяжении

Fa <4Fm+3F™ ' (5)

где Fna - нормальная составляющая реакции адгезионной связи при растяжении частиц, Н;

Fm - тангенциальная составляющая реакции адгезионной связи, Н.

2) При сжатии

(6)

где Fg - сила упругости возникающая при сжатии частиц, Н.

Давление, действующее на частицы, тем больше, чем ближе они к поверхности барабана. Образование адгезионных связей происходит чаще в части сегмента материала, противоположной направлению вращения барабана. Разрушение адгезионных связей происходит чаще в той же части сегмента, что и образование адгезионных связей. Большая часть разрушений адгезионных связей происходит при сдвиге под действием сжимающих усилий между частицами, причем основная частота разрушений приходится в той же части материала, где образуются адгезионные связи. Разрыв адгезионных

связей при действии разрывающих усилий между частицами происходит равновероятно в местах нахождения порошкового материала, количество разрывов при растяжении частиц значительно меньше, чем при сжатии.

4-С;

С, - центр планетарного вращения, Сг - центр вращения барабана, Шр - планетарная скорость вращения, сог - относительная скорость вращения

Если планетарная скорость вращения превышает 30 рад/с, то при любом положении барабана планетарного гранулятора порошковый материал располагается одинаково относительно планетарного центра, так как сила тяжести не оказывает значительного влияния на движение частиц.

Для эффективного гранулирования материал гладкого барабана необходимо подбирать таким образом, чтобы выполнялось условие Д > Д (Д -угол трения между барабаном и материалом, Д - угол трения между частицами материала).

Каждому набору параметров гранулирования Д, Д, диаметру барабана, коэффициенту заполнения барабана соответствует предельная скорость вращения нижнего слоя материала (слоя частиц порошка, соприкасающегося с поверхностью барабана) comax, которая не зависит от скорости вращения барабана, если скорость вращения барабана больше comax.

Скорость нижнего слоя возрастает с увеличением скорости вращения барабана от нулевого значения, затем, при достижении некоторой величины,

она стабилизируется и не зависит от возрастающей скорости вращения барабана, причем, чем больший угол трения между барабаном и материалом, тем выше предельная скорость вращения нижнего слоя.

При увеличении отношения ßjßc отах увеличивается. Если сог меньше атш при заданных параметрах Д и Д, то со равна со г. Если аг больше ттах при заданных параметрах ßbи ßc, то ©равна (отах-

Планетарное вращение барабана позволяет достигать больших скоростей вращения нижнего слоя материала, чем при вращении барабана на неподвижной оси, при условии, что критическая скорость вращения барабана не достигается (материал не распределяется по поверхности барабана под действием центробежных сил). Планетарный гранулятор позволяет гранулировать с большей эффективностью, чем обычный барабанный гранулятор, так как при более высоких скоростях вращения барабана интенсивность процессов взаимодействия частиц возрастает.

При планетарном вращении барабана (планетарная и относительная скорости вращения имеют противоположные направления), когда тг по модулю во много раз больше, чем сор при соотношении Д/Д, большем единицы, наблюдается достижение критической скорости вращения барабана.

При сог большем сор (планетарная и относительная скорости вращения направлены в одну сторону) критическая скорость достигается даже при Д=Д. Такой тип движения не может применяться для гранулирования.

Величина коэффициента трения между частицами и барабаном, относительная скорость вращения барабана влияют на процесс гранулирования комплексно. С увеличением обоих параметров увеличивается интенсивность перемешивания материала, количество столкновений частиц, силы взаимодействия между частицами.

Условие, при котором частицы порошка, находящиеся в нижней части гранулируемой массы в барабане планетарного гранулятора, взаимодействуют между собой под действием сжимающих сил без учета ударных взаимодействий, можно записать следующим образом:

Г3 (?)

ai >16,0768-

<уг

E<p(Rp+0,\Dd)Hp

где сор- частота планетарного вращения, с ; Яр - радиус планетарного вращения, м; Ц/- диаметр барабана, м; р- плотность порошковой композиции, кг/м3; Нр - высота слоя порошка в барабане;

Е - модуль упругости порошковой композиции, Па; ст 1— предел текучести порошковой композиции, Па;

В четвертой главе представлено сравнение экспериментальных данных, аналитических и данных, полученных при моделировании.

Как известно, контактное давление при соударении частиц во много раз превышает давление в порошковом материале без учета ударных взаимодействий. Внутри массы порошкового материала постоянно происходит сдвиг и, как следствие, соударения частиц. Предполагается, что в результате столкновений и возникающих высоких контактных напряжений материал в местах контакта частиц пластически деформируется, и частицы слипаются. Окружающие частицы не дают произойти отскоку столкнувшихся частиц и разрушению возникшей связи.

Таким образом, у поверхности барабана, где давление имеет максимальное значение, образование адгезионных связей между частицами без их дальнейшего разрушения происходит наиболее часто.

Определение давления в порошковом материале около внутренней поверхности барабана необходимо для изучения возможности его гранулирования.

Пока единственным способом определения значений давления в порошковом материале около поверхности барабана планетарного гранулятора является их расчет с использованием значений крутящего момента барабана. Прямое измерение давления трудно осуществимо из-за сложного механизма планетарного гранулятора. Значение крутящего момента можно получить в предположении, что относительная скорость вращения барабана не влияет на крутящий момент барабана. Под действием относительного вращения барабана центр масс порошкового материала перемещается внутри барабана в относительной системе координат на угол отклонения. Предполагается, что крутящий момент зависит от коэффициента трения между материалом и поверхностью барабана, размеров гранулятора, массы порошкового материала, коэффициента заполнения барабана материалом, планетарной скорости вращения гранулятора, угла отклонения материала.

Аналитическое решение для нахождения крутящего момента барабана:

(В)

М = {ар 2л!6Щ Ктт$\п(ф)/Ю4 /2

где:

расстояние между центром планетарного вращения и центром масс порошкового материала, м; т - масса порошкового материала;

/л-\япрь~ коэффициент трения между порошковым материалом и поверхностью барабана;

р - угол трения (барабан-частица порошкового материала),

(р -угол между плоскостью, проходящей через ось планетарного вращения и

центр масс порошкового материала, и свободной поверхностью порошкового материала, зависит от угла отклонения порошкового материала и геометрических характеристик гранулятора.

Результаты сравнения аналитических данных с экспериментальными и данными, полученными при моделировании, подтверждают верность указанных предположений (рис. 3).

Юр , об/мин

-данные, полученные при моделировании

-&- экспериментальные данные ;-»- данные,полученные аналитическим способом

Рис. 3. Зависимость крутящего момента барабана от планетарной скорости вращения. Относительная скорость вращения - 400 об/мин.

Крутящий момент возрастает при увеличении относительной скорости вращения барабана не значительно.

Давление на внутренней поверхности барабана планетарного грану-лятора можно оценить по формуле:

Р - ™ ' (9)

где I - длина хорды сегмента порошкового материала, м; В - ширина барабана, м.

Угол отклонения порошкового материала характеризует угол внутреннего трения в материале при сдвиге, является параметром расположения порошкового материала. Чем больше угол отклонения, тем меньше давление в порошковом материале, так как материал располагается ближе к центру планетарного вращения. Экспериментальные данные и результаты, полученные при моделировании, имеют качественное соответствие (табл. 1, рис. 4). Они показывают, что увеличение относительной скорости вращения более чем на 75% модуля планетарной скорости не дает увеличение угла отклонения более чем на 5%.

Таблица 1.

Угол отклонения материала. Экспериментальные данные.

Планетарная скорост! вращения, об/мин Относительная скорость вращения, об/мин

200 400 600 800 1000

400 55,5 59 61 61,5

500 62 61,5 62,5 59

e 70-i

0}

— планетарная

скорость=500 об/мин

планетарная скорость=400 об/мин

>

10D 200 300 400 500 600 700 800 Относительная скорость вращения барабана, об/мин

Рис. 4. Зависимость угла отклонения материала от относительной скорости вращения барабана. Моделирование методом дискретных элементов в двух измерениях.

В пятой главе представлены результаты экспериментального исследования процесса гранулирования.

Получена следующая последовательность гранулообразования на примере порошковой композиции СФ-2У:

1) Непрочные агломераты порошка разрушаются. Образуются мелкие частицы. Насыпная плотность увеличивается на 80-90%.

2) Мелкие частицы начинают спрессовываться у поверхности барабана. Образуются большие комки. Они недостаточно прочны из-за значительной пористости.

3) Большие комки разламываются. Под действием окатывания образуются комки с формой близкой к сферической.

4) Мелкие частицы присоединяются к комкам сферической формы.

5) Поверхность комков уплотняется. Поверхностный слой приобретает плотную структуру. Образуются гранулы с плотной поверхностью и рыхлой сердцевиной (рис.5, рис.6).

6) Плотная поверхность гранул разрушается при соударениях и под действием сил сдавливания между гранулами, так как рыхлые слои дают усадку, затем поверхность трескается, гранулы разламываются на части.

7) Гранулы с плотной поверхностью разрушаются.

8) К обломкам с плотной структурой присоединяются мелкие частицы.

9) Образуются мелкие гранулы, полностью состоящие из плотного материала.

10) Вследствие того, что максимальное давление имеет место в слоях материала, расположенных около поверхности барабана, гранулы спрессо-

вываются у поверхности барабана. Образуются агломераты. Пористость таких агломератов высока, а прочность мала. При соударениях с другими агломератами происходит их уплотнение или разрушение (рис.7).

11) Большие агломераты неправильной формы под действием ударных нагрузок разрушаются.

12) К агломератам присоединяются мелкие гранулы и частицы, состоящие из плотного материала.

13) В результате окатывания агломератов, состоящих из мелких гранул, получаются большие гранулы с диаметром более 6 мм. Частицы на поверхности больших гранул расплющиваются и заполняют впадины и отверстия (рис. 8, рис. 9).

14) Под действием сил трения и соударений поверхности больших гранул становятся гладкими (рис. 10).

Рис. 5. Разлом гранулы. Рыхлая сердцевина. Масштаб 40:1.

Рис. 7.

Рис. 6. Разлом гранулы. Граница между сердцевиной и уплотненной поверхностью. Масштаб 40:1.

к ■

йк . ■ и

Рис. 8. Разлом большой гранулы диаметром 13 мы. Масштаб 1,5:1.

Агломерат гранул. Масштаб 1,5:1.

Рис. 9. Разлом большой гранулы диаметром Рис. 10. Поверхность большой гранулы 13 мм. Масштаб 50:1. диаметром 13 мм. Масштаб 50:1.

Полученная последовательность гранулообразования позволяет подобрать оптимальное время гранулирования для получения гранул определенной структуры и гранулометрического состава.

На рис. 11 представлены полученные в планетарном грануляторе гранулы из алюмосиликатной порошковой композиции.

Экспериментально установлено, что с увеличением планетарной скорости, как и с увеличением относительной скорости вращения барабанов скорость гранулообразования увеличивается. В процессе гранулирования диаметр средней фракции монотонно увеличивается, происходит смещение всех фракций в сторону увеличения размеров их частиц, так как процесс агломерации преобладает над процессом разрушения. В начале гранулирования скорость уплотнения максимальна, затем она постепенно уменьшается, и, когда частицы разрушившихся рыхлых агломератов полностью заполняют плотные слои гранул, уплотнение порошкового материала прекращается.

Изменение среднего размера гранул из порошковой композиции СФ-2У, используемой в ВМФ РФ, и алюмосиликатного порошка при различных параметрах и времени гранулирования представлено на рис. 12, 13.

Рис. 11. Нефракционированные гранулы.

(, мин

Рис. 12. Зависимость среднего размера гранул композиции СФ-2У от времени гранулирования. Планетарная скорость вращения барабанов:

а) 500 об/мин; б) 600 об/мин; в) 700 об/мин. Относительная скорость вращения барабанов: ♦ -400 об/мин; ■ -600 об/мин; Ж - 800 об/мин.

5 3,0 Щ. 2,0 ? 1,0 ' 0,0

I

t,MMH

Рис. 13. Зависимость среднего размера гранул из алюмосиликатной порошковой композиции от времени гранулирования. Планетарная скорость вращения барабанов:

▲ -650 об/мин; ■ -700 об/мин; ♦ -750 об/мин. Относительная скорость вращения барабанов:

▲ - 1300 об/мин; ■ - 1400 об/мин; ♦ - 1500 об/мйн.

Приведенные результаты гранулирования позволяют подобрать режимы для получения порошковых гранул необходимого гранулометрического состава. Например, для получения гранул из алюмосиликатной порошковой композиции диаметром 1,5 мм необходимо гранулировать порошковый материал 18 секунд при планетарной скорости вращения 700 об/мин и относительной скорости вращения 1500 об/мин.

Выводы

1. Построена математическая модель процесса гранулирования порошковых материалов в планетарном грануляторе.

2. Установлено, что масса материала -при гранулировании располагается компактно в виде сегмента, прилегая к поверхности барабана. Центр массы материала находится в части барабана, наиболее удаленной от центра плаке-тарного вращения, со смещением в сторону вращения барабана. Слои материала, касающийся поверхности барабана и образующий свободную поверхность, двигаются в противоположном направлении. В среднем слое движение частиц является вихреобразным с перемещением частиц сверху вниз и обратно.

3. Выявлено влияние угла внутреннего трения материала Д и угла трения между поверхностью барабана и частицами материала Д на процесс гранулирования. Установлено, что с увеличением Д. и Д интенсивность процесса гранулирования возрастает. Критерием эффективности гранулирования в барабане с гладкими стенками является условие Д > Д. Показано, что предельная скорость вращения нижнего слоя материала сотах возрастает при увеличении отношения Д/Д.

4. Установлено, что эффективность гранулирования достигается при одновременном превышении своих предельных минимальных значений относительной и планетарной скоростей вращения барабанов.

5. Показано, что гранулометрический состав материала зависит от времени гранулирования и скоростей вращения гранулятора. В процессе гранулирования происходит смещение всех фракций в сторону увеличения размеров их частиц, так как процесс агломерации преобладает над процессом разрушения.

6. Установлен механизм и последовательность образования гранул. Показано, что образование и разрушение адгезионных связей в основном происходит в наиболее удаленной от центра планетарного вращения части сегмента материала. Большая часть разрушений адгезионных связей происходит при сдвиге под действием сжимающих усилий между частицами.

7. Показано, что образование адгезионных связей между частицами зависит от давления в объеме сыпучего материала при гранулировании.

8. Получена аналитическая зависимость давления внутри материала от крутящего момента барабана, размеров планетарного гранулятора. Показано, что крутящий момент барабана возрастает незначительно при увеличении относительной скорости вращения барабана, при увеличении планетарной скорости вращения крутящий момент увеличивается во второй степени.

9. Показано, что результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований имеют качественное соответствие, следовательно, моделирование методом дискретных элементов в двух измерениях может использоваться для изучения процесса гранулирования в планетарном грануляторе.

Получены гранулы ряда оксидных .систем на основе циркона и алюмосиликатов, которые могут быть использованы для промышленного применения. Полученные гранулы состава СФ-2У использованы в ВМФ РФ.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах: 1. Лобовиков Д.В. Исследование процесса получения сферических гранул носителей катализаторов методом окатывания в планетарном грануляторе. /Б.Л. Храмов, A.M. Ханов, Д.В.Лобовиков, С.М. Галилеев. // Химическая промышленность. - 2000. - №12. - С. 5-9.

2. Лобовиков Д.В. Моделирование динамики окатывания частиц сыпучего материала в барабане планетарного гранулятора. / Д.В.Лобовиков, А.М.Ханов, Б.Л. Храмов // Математическое моделирование в естественных науках: тез. докл. 10-й Всероссийской конф. молодых ученых / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь: Изд-во ПГТУ. - 2001. - С. 66.

3. Лобовиков Д.В. Математическая модель окатывания частиц в барабане, движущемся по планетарной траектории. / Д.В.Лобовиков, А.М.Ханов, Б.Л. Храмов // Химия, технология и промышленная экология неорганических соединений: сб. науч. тр./ Перм. гос. техн. ун-т. - Вып. 5. -Пермь, 2002.-С. 143-153.

4. Лобовиков Д.В. Кинетика гранулирования композиции в планетарном грануляторе. / Д.В.Лобовиков, А.М.Ханов, Б.Л. Храмов // Химия, технология и промышленная экология неорганических соединений: сб. науч. тр./ Перм. гос. техн. ун-т. - Вып. 5. - Пермь, 2002. - С. 134-142.

5. Лобовиков Д.В. Условие адгезии упругопластических сферических тел. / Д.В.Лобовиков, А.М.Ханов, Б.Л. Храмов // Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника. - 2002. - № 13 / Перм. гос. техн, ун-т. - Пермь, 2002. - С. 67-71.

6. Патент РФ МКИ 7 В 01 J 2/12 Планетарный гранулятор / Лобовиков Д.В., Ханов A.M., Храмов Б.Л. - №2191064, опубл. 20.10.2002; Бюл. №29.

7. Лобовиков Д.В. Сравнение способов моделирования поверхности барабана гранулятора при моделировании методом дискретных элементов процесса окатывания / Д.В.Лобовиков, А.М.Ханов, Б.Л. Храмов // Математическое моделирование и краевые задачи: труды XII межвузовской конференции. Ч. 2. - Самара: Изд-во Самар. гос. техн. ун-та, 2002. - С. 75-77.

8. Лобовиков Д.В. Влияние изменения параметров на процесс окатывания. / Д.В. Лобовиков // Вестник ПГТУ. Механика и технология материалов и конструкций / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2002. - С. 263-272.

9. D. Lobovikov. Peculiarity of sliding of granular material on the surface of a rotating drum. / D. Lobovikov, A. Hanov, B. Hramov // Proceedings of XXX Summer School Advanced Problems in Mechanics 2002. - С-Пб: Изд-во Института проблем машиноведения РАН. - 2003. - С. 441-446.

10. Лобовиков Д.В. Влияние изменения скорости вращения барабана, коэффициента трения между барабаном, и гранулированным материалом на процесс окатывания. / Д.В.Лобовиков, А.М.Ханов, Б.Л. Храмов // Математическое моделирование в естественных науках: тез. докл. 11-й Всероссийской конф. молодых ученых / Пер. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2002. -С. 73-74.

11. Лобовиков Д.В. Кинетика гранулирования композиции в планетарном грануляторе. / Д.В.Лобовиков, А.М.Ханов, Б.Л. Храмов // Аэрокосмическая техника и высокие технологии: прогр. и тез. докл. всероссийской науч.-техн. конф. / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2002. - С. 166.

12. Lobovikov D. Dry granulation of powder in a drum. / D.Lobovikov // XXXI International Summer School. Conference "Advanced Problems in Mechanics": book of abstracts. - С-П6., 2003. - C. 65-66.

13. Лобовиков Д.В. Моделирование гранулирования сыпучих материалов. / Д. В. Лобовиков // Зимняя школа по механике сплошных сред (тринадцатая): тез. докл. - Пермь: Изд-во Уральского отделения РАН, 2003. -

C. 250.

14. Патент РФ, МКИ 7 В 01 J 2/12. Планетарный гранулятор / Лобовиков Д.В., Ханов A.M., Храмов Б.Л. - № 2209661, опубл. 10.08.2003; Бюл. №22.

15. Lobovikov D. Experimental data of a granulation in a planetary granulator. /

D. Lobovikov. // XXXII International Summer School. Conference "Advanced Problems in Mechanics": book of abstracts. - С-П6., 2004. - C. 68-69.

16. Лобовиков Д.В. Давление в сыпучем материале при гранулировании в планетарном грануляторе. / А.М.Ханов, Д.В.Лобовиков, Л.Д.Сиротенко,

E.В. Матыгуллина // Вестник ПГТУ. Проблемы современных материалов и технологий. - 2005. -№11/ Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2005. -С. 163-169.

17. Лобовиков Д.В. Образование гранул в планетарном грануляторе. / Д.В. Лобовиков // Конструкции из композиционных материалов. - 2006. -Вып. 4. - М: Изд-во ФГУП "ВИМИ", 2006. - С. 55-60.

18. Лобовиков Д.В., Получение композиционных гранулированных материалов в планетарном грануляторе /Д.В. Лобовиков, Е.В. Матыгуллина. -Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. - 153 с.

Подписано в печать 26.05.2009. Формат 60x90/16. Набор компьютерный. Тираж 100 экз. Объём 1,0 уч-изд. п.л. Заказ № 1132/2009.

Издательство

Пермского государственного технического университета 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113 тел. (342) 219-80-33

Введение

1. Литературный обзор

1.1. Общие закономерности процессов гранулирования

1.1.1. Классификация методов гранулирования и особенности 10 уплотнения гранул

1.1.2. Силы межчастичного сцепления в гранулах

1.1.3. Гранулируемость вещества

1.2. Гранулирование окатыванием

1.3. Грануляторы окатывания

1.3.1. Грануляторы барабанного типа

1.3.2. Грануляторы планетарные

1.4. Движение материалов при окатывании

1.4.1. Движение материала в барабане со стационарной осью и 37 гладкими стенками

1.4.2. Движение материала в планетарном грануляторе

2. Постановка задачи и методики исследований

2.1. Постановка задачи

2.2. Исходные материалы

2.3. Конструкция планетарного гранулятора

2.4. Методики исследований

2.4.1 Оптическая микроскопия

2.4.2 Ситовой анализ

2.4.3 Определение насыпной плотности

2.4.4 Определение статической прочности гранул

2.4.5 Статистическая обработка результатов

2.4.6 Моделирование

2.4.7 Использование электронно-вычислительной техники

3. Теория и математическое моделирование

3.1. Условие адгезии упругопластических сферических тел

3.2. Моделирование гранулирования порошковых композиций в 76 грануляторе со стационарной осью и планетарном грануляторе

3.2.1. Математическая постановка задачи (математическая модель),

3.2.2. Условие образования адгезионных связей в планетарном 85 грануляторе

3.2.3. Результаты моделирования

3.3. Особенности скольжения гранулированных материалов по 104 поверхности вращающегося барабана

4. Сравнение параметров гранулирования порошковых 125 материалов аналитическим способом, с помощью моделирования и экспериментально

4.1. Давление в .сыпучем материале 125<*

4.2. Угол отклонения материала

4.3. Крутящий момент барабана

5. Экспериментальное исследование получения композицион- 135 ных гранул в планетарном грануляторе

5.1. Образование гранул в планетарном грануляторе

5.2. Сегрегация сыпучего материала

5.3. Кинетика гранулирования композиции в планетарном грануля- 149 торе

Гранулированные материалы обладают хорошей текучестью, не зависают в емкостях, не слеживаются, занимают меньший объем, в меньшей степени смерзаются, не пылят при перегрузке, легче дозируются [1,2].

Правильно выбранные для конкретных условий способы гранулирования в основном обеспечивают получение готового продукта с заданными качественными показателями (гранулометрический состав, прочность [3], сыпучесть и т.п.). В случае ужесточения требований к ним следует изыскивать приемы и методы совершенствования известных процессов гранулирования, создания новых более эффективных способов с целью достижения необходимого улучшения качества готового продукта [4].

Направления развития техники гранулирования непосредственно связаны с общими тенденциями совершенствования технологии того или иного продукта. Исходя из особенностей развития технологии конкретного производства, отдают предпочтение тем или иным методам гранулирования. Иными словами то, что может быть перспективным для гранулирования полимерных материалов, неприемлемо, например, для гранулирования минеральных удобрений и т.д.

Тем не менее, в настоящее время имеются общие принципы подхода к выбору наиболее целесообразных методов гранулирования в зависимости от агрегативного состояния и физических свойств исходных веществ.

Так, для гранулирования пластичных порошкообразных и пастообразных материалов более пригодны методы формования и экструдирования. Для непластичных несыпучих материалов могут быть рекомендованы методы гранулирования прессованием или окатыванием с одновременным пластифицированием смеси жидкостью [5]. При гранулировании из пульп, суспензий или растворов предпочтителен метод распыливания их на поверхность частиц скатывающегося, падающего, вращающегося или псевдосжиженного слоя [6] с одновременной сушкой продукта до требуемой влажности [4].

В общем случае процесс гранулирования включает следующее технологические стадии обработки:

- подготовка исходного сырья, дозирование, смешение компонентов;

- собственно гранулирование (агломерация, наслаивание, кристаллизация, уплотнение, достижение требуемого размера и др.);

- стабилизация структуры (упрочнение связей между частицами сушкой охлаждением, полимеризацией и др.);

- выделение товарной фракции (классификация по размерам, дробление крупных частиц).

В реальных процессах чаще всего эти стадии сочетаются во времени и (или) в пространстве в самых различных комбинациях. Им сопутствуют другие процессы, например химического превращения. Целесообразность этих сочетаний обусловлена требованиями конкретной технологии.

Метод окатывания реализуется при гранулировании в барабанных и тарельчатых грануляторах. В планетарном грануляторе, в отличие от барабанного, ось вращения барабана не стационарна, а движется по круговой траектории. Исследование процессов гранулирования в грануляторе планетарного типа примечательно тем, что сила давления между частицами на порядок выше благодаря дополнительной центробежной силе и силе Кориолиса, процесс гранулирования поэтому более эффективен. В планетарном грануляторе давление на материал при высоких скоростях соударения частиц материала может быть в 100-^200 раз выше, чем в барабанном грануляторе со стационарной осью.

Повышенные скорость соударения частиц и давление в местах контакта влияют на процесс образования гранул положительно и позволяют получать гранулы с лучшими физико-механическими характеристиками, чем при гранулировании в грануляторе со стационарной осью. Не смотря на большую эффективность гранулирования в планетарном грануляторе, его используют не так широко, как барабанные грануляторы. Это связано с тем, что отличительные особенности гранулирования в планетарном грануляторе по сравнению с барабанным не достаточно изучены, методика нахождения оптимальных параметров гранулятора и процесса гранулирования отсутствует. Подбор оптимальных режимов гранулирования в планетарном грануляторе осложнен тем, что необходимо искать оптимальную частоту, как планетарного вращения, так и относительного вращения барабана.

В литературе отсутствует информация о характере движения материала в грануляторе на уровне частиц. Не сформулированы условия образования адгезионных связей между частицами различных классов материалов, отсутствуют кинетические зависимости процесса гранулообразования от планетарной и относительной скоростей вращения. Таким образом, проблема исследования работы планетарного гранулятора является актуальной. Решить эту проблему позволит разработка конструкции и изготовление опытного образца планетарного гранулятора с возможностью независимого регулирования планетарного и относительного вращения барабанов, а также использование методов математического моделирования для описания процесса гранулирования.

Цель работы: Изучение процессов и определение оптимальных условий гранулообразования порошковых композиционных материалов в планетарном грануляторе.

Задачи:

1. Разработать конструкцию планетарного гранулятора с возможностью независимого регулирования планетарного и относительного вращения барабанов и изготовить его.

2. Построить математическую модель гранулирования порошковых материалов в планетарном грануляторе.

3. Провести исследования процессов гранулирования композиционных порошков в планетарном грануляторе, установить последовательность образования гранул и закономерности формирования их структуры, зависимость кинетики гранулирования от планетарной и относительной скорости вращения.

Научная новизна:

Впервые построена математическая модель гранулирования композиционных порошковых материалов, основанная на исследовании кинетических параметров порошковых частиц в планетарном грануляторе. Установлены механизм гранулообразования порошковых, материалов и закономерности формирования структуры и свойств гранул. Определены оптимальные технологические параметры, обеспечивающие получение' гранулированных композиционных материалов с заданными физико-механическими свойствами.

Практическая значимость:

Разработана конструкция планетарного гранулятора. Исследованы процессы гранулообразования и определены режимы гранулирования порошков на основе оксидных композиционных систем, при которых полученные гранулированные материалы удовлетворяют требованиям по гранулометрическому составу, прочности, растворимости, сыпучести, слеживаемости. Получены композиционные гранулы, используемые в военно-морском флоте России, что подтверждается актом испытаний, проведенных Центральным научно-исследовательским институтом Министерства обороны Российской Федерации.

Достоверность результатов и выводов подтверждается применением стандартных методик экспериментальных исследований, воспроизводимостью результатов исследований, применением статистической обработки экспериментальных данных.

Личный вклад автора:

Автор участвовал в постановке задач исследований, организации и проведении экспериментальных и исследовательских работ, интерпретации и обобщении полученных результатов. Автором разработан и введен в эксплуатацию планетарный гранулятор, разработана и реализована в компьютерной программе математическая модель гранулирования в планетарном грануляторе, получены гранулы композиционных материалов и исследованы закономерности их структурообразования и свойств.

Положения, выносимые на защиту:

- разработанная конструкция планетарного гранулятора с возможностью независимого регулирования планетарного и относительного вращения барабанов; результаты математического моделирования процесса гранулообразования порошкового материала в разработанном грануляторе;

- последовательность образования гранул, особенности их структуры, кинетические зависимости процесса гранулообразования от, планетарной и относительной скорости вращения;

- условия образования адгезионных связей между частицами порошка без присутствия связующей жидкости;

- рекомендации по оптимизации технологических параметров процесса гранулирования.

Апробация работы:

Результаты работ были представлены на следующих конференциях: Десятая и одиннадцатая Всероссийская школа конференция молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках» (г. Пермь, 2001, 2002); Всероссийская научно-техническая конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии — 2002» (г. Пермь, 2002); двенадцатая межвузовская научная конференция «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2002); тринадцатая Всероссийская Зимняя школа-конференция по механике сплошных сред (г. Пермь, 2003); XXX, XXXI, XXXII Международная летняя школа-конференция «Advanced Problems in Mechanics» (г. Санкт-Петербург, 2002, 2003, 2004); международная научно-техническая конференция «Новые порошковые и композиционные материалы, технологии, свойства» (г. Пермь, 2006).

Публикации:

По материалам диссертации опубликовано 18 печатных работ, в том числе 4 статьи в центральной печати (1 статья в журнале из перечня ВАК), 2 патента, одна монография.

Объем работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения. Общий объем диссертации 170 страниц, включая 90 рисунков, 6 таблиц и 1 приложение. Список литературы содержит 75 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

Выводы:

1) Разработана конструкция планетарного гранулятора с возможностью независимого регулирования планетарного и относительного вращения барабанов. Изготовлен планетарный гранулятор для проведения исслдеований.

2) Построена математическая модель процесса гранулирования порошковых материалов в планетарном грануляторе.

3) Установлено, что масса материала при гранулировании располагается

•ч компактно в виде сегмента, прилегая к поверхности барабана. Центр массы материала находится в части барабана, наиболее удаленной от центра планетарного вращения, со смещением в сторону вращения барабана. Слои материала, касающийся поверхности барабана и образующий свободную поверхность, двигаются в противоположном направлении. В среднем слое движение частиц является вихреобразным с перемещением частиц сверху вниз и обратно.

4) Выявлено влияние угла внутреннего трения материала Д и угла трения между поверхностью барабана и частицами материала Д на процесс гранулирования. Установлено, что с увеличением Д и Д интенсивность процесса гранулирования возрастает. Критерием эффективности гранулирования в барабане с гладкими стенками является условие Д > Д.

5) Установлено, что эффективность гранулирования достигается при одновременном превышении своих предельных минимальных значений относительной и планетарной скоростей вращения барабанов.

6) Показано, что гранулометрический состав материала зависит от времени гранулирования и скоростей вращения гранулятора.

7) Установлен механизм и последовательность образования гранул. Показано, что образование и разрушение адгезионных связей в основном происходит в наиболее удаленной от центра планетарного вращения части сегмента материала. Большая часть разрушений адгезионных связей происходит при сдвиге под действием сжимающих усилий между частицами.

8) Показано, что образование адгезионных связей между частицами зависит от давления в объеме сыпучего материала при гранулировании.

9) Получена аналитическая зависимость давления внутри материала от крутящего момента барабана, размеров планетарного гранулятора. Показано, что крутящий момент барабана возрастает незначительно при увеличении относительной скорости вращения барабана, при увеличении планетарной скорости вращения крутящий момент увеличивается во второй степени.

10) Показано, что результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований имеют качественное соответствие, следовательно, моделирование методом дискретных элементов в двух измерениях может использоваться для изучения процесса гранулирования в планетарном грануляторе.

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы получены результаты математического моделирования процесса гранулообразования композиционных порошковых материалов в разработанном грануляторе; результаты экспериментальных исследований, определяющие влияние параметров процесса гранулирования на структуру и свойства порошковых композиций; предложены рекомендации по оптимизации режимов гранулирования различных материалов.

1. Зимон А.Д., Андрианов Е.И. Аутогезия сыпучих материалов — М.: Металлургия, 1978. — 365 с.

2. Зимон А. Д. Что такое адгезия. М.: Наука, 1983 - 176 с.

3. Олонцев В.Ф. Кац Б.М. и др. Исследование и разработка новых модификаций устройств для доочистки питьевой воды типа "Родник"// Углеродные адсорбенты и их применение в промышленности: тез. докл. V Всесоюзного совещания. / Пермь, 1998. С. 103-105.

4. Классен П.В., Гришаев И.Г., Шомин И.П. Гранулирование. М.: Химия, 1991.-239с.

5. Классен П.В., Гришаев И.Г. Методы гранулирования фосфатов аммония // Химическая промышленность. 2000. - №2. - С. 19-25.

6. Рустамов Я.И., Карамедов Г.А., Казамов Ф.В. Механизм и математическое описание гранулообразования сыпучих материалов в псевдосжиженном слое // Химическая промышленность. 2000. - №12. — С. 36—39.

7. Таран A.JL, Носов Г.А. Оценка условий, обеспечивающих гранулирование порошков окатыванием на частицах ретура // Химическая промышленность. — 2000. №3. - С. 45^18.

8. Гришаев И.Г., Гумбатов М.О. Особенности гранулирования окатыванием // Химическая промышленность. 2001. - №5. - С. 18-20.

9. Лукьянов П.И. Аппараты с движущимся зернистым слоем — М.: Машиностроение, 1974. 110 с.

10. Rumpf Н. // Chem. Ing. Techn. 1974. - В.46, № 1. - Р. 1-11.

11. Расчет оборудования для гранулирования минеральных удобрений / М.Б. Генералов и др.. М.: Машиностроение, 1984. - 192 с.

12. Типовые методики расчета процессов гранулирования / П. В. Классен и др.. М.: НИУИФ, 1977. - 90 с.

13. Классен П. В., Гришаев И.Г. Основные процессы технологии минеральных удобрений. -М.: Химия, 1990. 304 с.

14. Мурадов Г. С., Шомин И. П. Получение гранулированных удобрений прессованием. -М.: Химия, 1985. 208 с.

15. Классен П.В., Гришаев И.Г. Основы техники гранулирования — М.: Химия. 1982.-272 с.

16. Колпашников А. И., Ефремов А. В. Гранулированные материалы — М. Металлургия, 1977. — 205 с.

17. Классен П. В., Шахова H. JI //Теоретические основы химической технологии. 1974. - Т. 8. - С. 250 - 255.

18. Олонцев В.Ф. Углеродные адсорбенты в промышленной экологии и эндоэкологии человека: тез. докл. на XV Менделеевском съезде по общей и прикладной химии. / Минск, 1993. Т.З - С.6

19. А. с. СССР, МКИ В 01 J 2/12. № 375089. Планетарный гранулятор / C.B. Дроженников. — опубл. 23.03.73; Бюл.*№16.

20. А. с. СССР, МКИ В 01 J 2/00. № 1030003. Устройство для гранулирования / C.B. Дроженников. опубл. 23.07.83; Бюл. №27.

21. Заявка Японии, МКИ В 01 J 2/00, В 01 J 2/12. №53-23262. / Fujii Yasuo. -опубл. 12.02.1977.

22. Классен П.В., Гришаев И.Г., Шомин И.П. Проблемы химии и химической технологии М.: Наука, 1977. - С. 261-269.

23. Борисов В.М. Кинетика процесса гранулирования в аппаратах барабанного типа / В.М. Борисов, П.В. Классен, И.Г. Гришаев // ТОХТ. 1976. - Т. 10 - №1. - С. 80-86.

24. Коротич В.И.Теоретические основы окомкования железнорудных материалов/ В.И. Коротич. -М.: Металлургия, 1966. 152с.

25. Рахлин 3. Н., Гусев Ю. И., Мазур Г. Л. Закономерности роста гранул в барабанных грануляторах // ТОХТ. —-1975. — Т. 9. — №1.

26. Дороговцев С.Н. Аномалия лавинного перемешивания гранулированных материалов при половинном заполнении // Физика твердого тела. — 1997. Т. 39.-№8.-С. 1479-1483.

27. Volkhard Buchholtz, Jan A. Freund and Thorsten Poschel. Molecular Dynamicsof comminution in ball mills // Europ. Phys. 2000. J. E2, - P. 169-182.*

28. Молчанов В.И., Селезнева О.Г., Жирнов E. H. Активация минералов при измельчении — М.:Недра, 1988.

29. Белов В.В., Петропавловская В.Б., Шлапаков Ю.А. Лабораторные определения свойств строительных материалов: Учебное пособие- М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2004. — 176 с.

30. Пат. РФ МКИ 7 В 01 J 2/12. Планетарный гранулятор / Лобовиков Д.В., Ханов A.M., Храмов Б.Л. №2191064, опубл. 20.10.2002; Бюл. №29.

31. Пат. РФ МКИ 7 В 01 J 2/12. Планетарный гранулятор / Лобовиков Д.В., Ханов A.M., Храмов Б.Л. №2209661, опубл. 10.08.2003; Бюл. №22.

32. Gilabert F. A., Krivtsov А. М., Castellanos A. Molecular dynamics model for single adhesive contact // Kluwer Academic Publishers, Meccanica 2006. - 41 -C.341-349.

33. Krivtsov A. M. About Using Moment of Momentum and Angular Velocity Vectors for Description of Rotational Motions of a Rigid Body // ZAMM Z. angew. Math. Mech. 2001 - 81(6) - C.393-403.

34. Krivtsov A.M. Molecular Dynamics Simulation of Plastic Effects upon Spalling.// Physics of the Solid State. 2004. - 46(6) - С. 1055-1060.

35. Колмогоров Г.Л., Лежнева A.A. Напряженно деформированное состояние материала при упругом и пластичном осесимметричном деформировании // Вестник ПГТУ. Механика. / Перм. Гос. техн. ун-т. №2 Пермь, 1995. — С. 99106.

36. Ульрих Т.А., Ошивалов M.Л., Колмогоров Г.Л. Термодеформационная модель контактной точечной сварки// Механика и технология материалов и конструкций: сб. науч. тр./ Перм. гос. техн. ун-т. №1 — Пермь, 1998. - С. 8288.

37. D. Lobovikov. Experimental data of a granulation in a planetary granulator // XXXII International Summer School Conference "Advanced Problems in Mechanics": Book of abstracts. - С-Пб.,ч2004. - С. 68-69.

38. Громов Н.П. Теория обработки металлов давлением — М.: Металлургия., 1967.-340 с.

39. Храмов Б.Л., Ханов A.M., Лобовиков Д.В., Галилеев С.М. Исследование процесса получения сферических гранул носителей катализаторов методом окатывания в планетарном грануляторе // Химическая промышленность. — 2000. -№12. С.5—9.

40. Кипарисов С. С., Либенсон Г. А. Порошковая металлургия. М.: Металлургия, 1972. - 220 с.

41. T. Pôschel, V. Buchholtz. Complex-flow of granular material in a rotating cylinder // Chaos, Solitons and Fractals. 1995. - 4. - P. 1901-1912.

42. Ицкович Г.М. Сопротивление материалов. M.: Высш. шк., 1998. - 368 с.

43. Пат. РФ МКИ 7 G 01 N 19/04. Способ определения адгезионной прочности композиционных материалов / Колмогоров Г.Л., Мельникова Т.Е., Мокрецов Н.С. №2231772, опубл. 27.06.2004; Бюл. №18.

44. Volkhard Buchholtz and Thorsten Pôschel. A vectorized algorithm for molecular dynamics of short range interacting particles // J. Mod. Phys. C. 1993. - Vol. 4. — P.1049-1057.

45. Thorsten Póschel, Clara Salueña, Thomas Schwager. Scaling properties of granular materials // Physical Review E. 2001. - Vol. 64. - P. 011308.

46. Nikolai V. Brilliantov, Frank Spahn, Jan-Martin Hertzsch and Thorsten Póschel. The collision of particles in granular systems // Physica A 321. 1996. - P. 417-424.

47. Thorsten Póschel, Rosa Ramirez, Nikolai V. Brilliantov and Thomas Schwager. Coefficient of restitution of colliding spheres A dimension analysis // Phys. Rev. E 60.-1999-P. 4465-4472.

48. Thorsten Póschel. Granular material flowing down an inclined chute: A molecular dynamics simulation //J. Physique 3. 1993. — P. 27-40.

49. Thorsten Póschel and Volkhard Buchholtz. Static friction phenomena in granular materials: Coulomb law versus particle geometry // Phys. Rev. Lett. 71. 1993. - P. 3963-3966.

50. Krivtsov Anton М. Deformation and fracture of solids with microstructure // XXX International Summer School Conference "Advanced Problems in Mechanics": Book of abstracts. - С-П6., 2002. - C. 62.

51. Volkovets Ilya. Molecular dynamics,simulation of heat transfer in solids with microstructure // XXXI International Summer School Conference "Advanced Problems in Mechanics": Book of abstracts. - С-П6., 2003. - C. 94-103.

52. Tkachev Pavel V., Krivtsov Anton M. Computer simulation of 2D dynamic fracture // XXXI International Summer School Conference "Advanced Problems in Mechanics": Book of abstracts. - С-П6., 2003. - C. 91.

53. Lobovikov D. Dry granulation of powder in a drum // XXXI International Summer School Conference "Advanced Problems in Mechanics": Book of abstracts. - С-П6., 2003. - C. 65-66.

54. Лобовиков Д.В. Моделирование гранулирования сыпучих материалов // Зимняя школа по механике сплошных сред (тринадцатая). Тезисы докладов. — Пермь: Изд-во Уральского отделения-РАН., 2003. — С. 250.

55. Паронян В.Х., Гринь В.Т. Технология синтетических моющих веществ. — М.: Химия, 1984.-353 с.

56. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. — М., 1973.л

57. Олонцев В.Ф. Российские активные угли Пермь.: АЕН РФ, 1996.-90 с. Сиденко П.М. Измельчение в химической промышленности. - М., 1968.

58. Лобовиков Д.В. Образование гранул в планетарном грануляторе // Молодежная наука Прикамья: сб. науч. тр./ Перм. гос. техн. ун-т. Вып. 2. — Пермь, 2002.-С. 97-102.

59. Лобовиков Д.В., Ханов A.M., Храмов Б.Л. Кинетика гранулирования композиции в планетарном грануляторе // Химия, технология и промышленная экология: Сб. науч. тр. / Изд-во Перм. ун-та. Пермь., 2002. Вып. 5. С. 134— 142.

60. Лобовиков Д.В., Ханов A.M., Храмов Б.Л. Кинетика гранулирования композиции в планетарном грануляторе // Аэрокосмическая техника и высокие технологии: прогр. и тез. докл. всероссийская науч.—техн. конф./ Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2002. - С. 166.

61. Лобовиков Д.В., Ханов A.M., Храмов Б.Л. Математическая модель скатывания частиц в барабане, движущемся по планетарной траектории // Химия, технология и промышленная экология: сб. науч. тр. / Перм. гос. техн. ун-т. Вып. 5. - Пермь, 2002. С. 143-153.

62. Лобовиков Д.В., Ханов A.M., Храмов Б.Л. Моделирование динамики окатывания частиц сыпучего материала в барабане планетарного гранулятора //

63. Математическое моделирование в естественных науках: тез. докл. 10—й Всероссийской конф. молодых ученых / Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2001. — С. 66.

64. А. с. СССР, МКИ В 01 J 2/12. Планетарный гранулятор /Б.Л. Храмов, В.И. Кетов, Н.Ф. Федоров, И.Б. Морозова, В.В. Фролов. № 1635366; опубл. 04.04.88.

65. Лобовиков Д.В., Матыгуллина Е.В. Получение композиционных гранулированных материалов в планетарном грануляторе Пермь: Изд—во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. - 153 с.

66. Лобовиков Д.В. Влияние изменения параметров на процесс окатывания // Вестник ПГТУ. Механика и технология материалов и конструкций./ Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2002. - С. 263-272.