автореферат диссертации по технологии материалов и изделия текстильной и легкой промышленности, 05.19.03, диссертация на тему:Подсистема прогнозирования обрывности основы для САПР ТП образования ткани

, и

од

2 4 НОЯ '097

На правах рукописи

ЛУСТГАРТЕН ЮРИЙ ЛЕОНИДОВИЧ

У

ПОДСИСТЕМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОБРЫВНОСТИ ОСНОВЫ ДЛЯ САПР ТП ОБРАЗОВАНИЯ ТКАНИ

Специальности: 05.19.03 - Технология текстильных материалов

05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (текстильная промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Кострома -1997

Работа выполнена в Костромском государственном технологическом университете.

Научный руководитель:

Научный консультант: Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, действительный член Академии информатизации образования М.Г. Левин

кандидат технических наук, доцент О.Б.Садовская

доктор технических наук, профессор Б.С. Михайлов

доктор технических наук, профессор, действительный член Международной Академии информатизации А.В.Костров

Ведущее предприятие - Костромской научно-исследовательский институт льняной промышленности (КНИИЛП )

Защита состоится " /£ " декабря 1997 года в ^ часов

на заседании специализированного совета Д.063.89.01 при Костромском государственном технологическом университете по адресу:

156021, г. Кострома, ул.Дзержинского, 17

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Костромского государственного технологического университета.

Автореферат разослан". ноября 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета, заслуженный деятель науки РФ, / / г-ч

доктор технических наук, профессор Н.В.Лустгартен

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Проблема расширения ассортимента выпускаемых тканей и повышения их качества может быть решена путем совершенствования технологических процессов (ТП) тканеобразования. Оптимизация этих ТП связана с необходимостью учета большого числа факторов, что обусловливает переход от традиционных ("ручных") методов проектирования и исследования к автоматизированным (человеко-машинным). Реализацией такого подхода является разработка специализированных САПР, позволяющих значительно сократить сроки и затраты на поиск эффективного решения при многовариантном анализе. Однако, применение САПР возможно лишь в том случае, когда имеются математические модели ТП и количественные критерии его оптимизации.

Математические модели ТП текстильной промышленности находятся в стадии разработки и уточнения, т.к. знания в исследуемой области не достаточно формализованы. Выбор критерия оптимизации в настоящее время в основном базируется на опыте и интуиции специалистов. Предшествующие исследования отечественных и зарубежных ученых показали, что обобщающим, наглядным и достаточно убедительным критерием качества ТП текстильного производства может служить обрывность нитей.

Отрицательное влияние обрывности усиливается при использовании высокоскоростного оборудования, значительно снижает его производительность, ухудшает условия работы персонала.

Уменьшение обрывности - непременное условие дальнейшего совершенствования ТП текстильной промышленности. Решение этой проблемы требует, в частности, создания математически обоснованных методов прогноза, позволяющих дать технологу в рамках САПР инструментарий для разработки оптимальных режимов ТП - систему поддержки принятия решений (СППР).

Диссертационная работа включена в тематический план госбюджетных НИР КГТУ, тема 13-БФ-95 "Разработка методов и средств математического моделирования процессов функционирования механизмов текстильных машин" и направлена на создание автоматизированных методов проектирования и исследования высокоэффективных ТП и нахождение оптимальных параметров настроек ткацкого оборудования на основе обобщенного критерия - обрывности нитей.

Цель и задачи исследования.

Целью настоящей работы является создание подсистемы прогнозирования обрывности нитей основы, являющейся компонентой САПР ТП тканеобразования, обеспечивающей поиск оптимальных параметров настроек ткацкого оборудования.

Для достижения указанной цели в работе решены следующие задачи:

- построение интуитивно-логической модели обрывности нитей основы, учитывающей влияние основных факторов: натяжение нитей основы в процессе тканеобразования и технологические свойства нитей;

- разработка математических моделей обрывности, учитывающих стохастичность влияющих факторов;

- создание методик прогнозирования обрывности на основе имеющейся фактической информации (информационная модель);

-алгоритмическая и программная реализация предложенных математических моделей;

- проверка работоспособности программных продуктов на основе вычислительных экспериментов;

- установление границ применения и степени адекватности предложенных моделей.

Методика проведения исследований и экспериментов. При

проведении теоретических исследований использованы элементы теории вероятностей, математической статистики и численных методов. Экспериментальные исследования проведены с помощью электротензометрической аппаратуры и обработаны методами математической статистики при помощи программ для ПЭВМ STADIA, Statistica for Windows, Excel for Windows, MathCad. Программное обеспечение задач исследований выполнено на языках программирования Turbo Pascal 7.0, ВС++ 3.1, Microsoft Excel/Visual Basic.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

- на основе сопоставительного анализа возможных подходов построена интуитивно-логическая модель обрывности, учитывающая случайный характер параметров сырья (технологическая прочность нитей) и ТП (натяжение нитей на ткацком станке);

- показано, что принципиально невозможно описать законом одного вида распределение прочности нитей при различной длине испытываемых образцов;

- доказана возможность описания распределения "слабых мест" нитей нормальным законом;

- показано постоянство положения максимального в раппорте переплетения значения натяжения одиночной нити;

- разработаны теоретически обоснованные математические модели прогнозирования обрывности нитей основы в процессе тканеобрэзования.

Практическая ценность.

Методы прогнозирования обрывности основы, предложенные в настоящей работе, могут быть в дальнейшем использованы при исследованиях режимов ТП ткачества и их оптимизации.

Создан пакет прикладных программ, реализующий разработанные методы прогноза обрывности нитей основы в виде подсистемы САПР ТП тканеобрэзования.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и получили положительную оценку на:

- всероссийской научно-технической конференции "Современные технологии текстильной промышленности" (Текстиль-96, г. Москва,

1996 г.)

- международной научно-технической конференции "Теория и практика разработки оптимальных технологических процессов и конструкций в текстильном производстве" (Прогресс-97, г. Иваново,

1997 г.)

- научных конференциях профессорско-преподавательского коллектива, научных сотрудников и аспирантов Костромского государственного технологического университета в 1996-1997 гг.

- заседаниях кафедр вычислительной техники и ткачества Костромского государственного технологического университета в 1995-1997 гг.

Публикации. Основное содержание работы представлено в 8 ■публикациях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, общих выводов, списка использованных источников и приложений. Общий объем работы ¿^страниц, в том числе ¡^рисунков, таблиц, список использованных источников на .^страницах, включающих ^наименования. Приложения включают исходные тексты программ, результаты и исходные данные машинного эксперимента.

о

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности выбранной темы работы, формулировку основной цели, научной новизны и практической значимости полученных результатов.

В первой главе дан анализ методов и результатов научных исследований по проблеме обрывности нитей з процессе ткачества. В большинстве работ, обрывность нити при тканеобразовании рассматривается как редкая случайная величина, зависящая от многих факторов. В настоящее время можно выделить три направления, по которым ведется прогнозирование обрывности нитей:

1. исследование обрывности как случайной величины и определение ее закона распределения;

2. определение корреляционной связи и регрессионных зависимостей обрывности и технологических свойств сырья;

3. прогнозирование обрывности с применением теории случайных величин и случайных функций на базе некоторой

. математической модели.

Наиболее перспективным и развивающимся является третье направление. Первые два - эмпирические и не позволяют получать нелинейные функциональные модели, связывающие обрывность с технологическими параметрами сырья и ТП.

Первым предложил использовать теорию случайных процессов для прогнозирования обрывности в текстильной промышленности Л.Н.Гинзбург, в дальнейшем в этом направлении работали С.М.Кирюхин, А.Н.Соловьев, А.П.Мшвениерадзе, В.П.Хавкин и др.

0.Б.Садовская, в частности, разработала научно-обоснованный метод прогнозирования обрывности в ткачестве на базе задачи "о. выбросах". В исследованиях М.Н.Лаучинскас показано, что при прогнозировании обрывности в качестве свойств нитей целесообразно рассматривать технологическую прочность нитей, а в работах Т.В.Пыхановой доказана необходимость проведения прогноза обрывности отдельно для различных зон по ширине заправки ткацкого станка.

На основании анализа работ определены задачи исследования.

Во второй главе формулируется следующая интуитивно-логическая модель обрыва:

1. обрыв есть результат превышения натяжения нити над ее технологической прочностью (см. рис.1);

Рис.1. Иллюстрация понятия "обрыв". : '

Э^), БгО), Эз^) - случайные процессы натяжения; С1,С2,Сз - значения технологических прочностей; ^Дч - моменты обрывов нитей с прочностями при воздействии натяжения и 32, соответственно.

2. натяжение нитей обобщает параметры настройки ткацкого станка и зависит от выбранного режима ТП тканеобразования;

3. под технологической прочностью понимается "разрывная нагрузка, определенная при испытании движущейся, нити в условиях, близких к реальным параметрам заправки основы на ткацком станке" (согласно М.Н.Лаучинскас и др.);

4. технологическая прочность нити рассматривается как убывающая функция циклов работы станка, что связано с 'изменением параметров нити в процессе тканеобразования;

5. обрывность зависит от натяжения одиночной нити и ее технологической прочности и является случайной величиной.

Исходя из приведенной интуитивно-логической модели, строятся все дальнейшие исследования и разрабатываются методы прогнозирования обрывности нитей основы. Прогнозирование происходит на базе фактической информации о натяжении одиночных нитей в процессе тканеобразования и прочностей нитей навоя. Измерение натяжения одиночных нитей основы в процессе

работы станка производилось с помощью специализированного измерительного программно-аппаратного комплекса (ПАК), который был создан в КТИ под руководством Н.В.Лустгартен и БАСтароверова. Комплекс позволяет получить в оцифрованной форме на магнитном носителе информацию о натяжении одиночных нитей.

Теоретически обоснованы общие формулы для оценки математического ожидания и дисперсии числа обрывов нитей на 10"1 м одиночной нити, которые имеют следующий вид:

1 о4 +ос

М(Р) = —-\\ Рс(х-)Му)Г(Х,У)^ ; (1)

' п о

104 г+с°

= -г-1 {М*)Р<УШх,у)- М(Л)2<ь*у, (2)

'по "

где Рс(х) - плотность распределения случайной величины С -технологической прочности нитей. Под конкретной реализацией случайной величины подразумевается технологическая прочность отрезка нити длиной /;

Рз(у) - плотность распределения случайной величины Б -натяжения одиночных нитей по ширине заправки ткацкого станка. В дальнейшем все рассуждения касаются зоны фона. Однако, формулы (1) и (2) инварианты по отношению к другим зонам. В общем случае реализацией случайной величины Б является случайный процесс натяжение одиночной нити в процессе тканеобразован ия;

Р(х,у) - функция, выражающая вероятность обрыва нити основы с начальной технологической прочностью равной х при воздействии натяжения у за к циклов воздействия с момента схода с навоя до момента заработки в ткань;

£} - пространство, на котором определена функция рвСк), а с!у -единица меры этого пространства.

Для реализации методов прогноза требуется определение законов распределения технологической прочности и натяжения в процессе тканеобразования, а так же конкрентного вида функции

Первоначально была исследована возможность описания распределения случайной величины прочности нитей каким-либо законом при различной длине испытываемых образцов. Аналитически доказано, что если известен закон распределения прочности нитей при длине образцов равной /, то fn( закон распределения технологической прочности при длине образцов равной nl (п=1,2,...) имеет вид:

I

где F(x) - функция распределения прочности нитей длины /; f(x) - плотность распределения прочности нитей длины I. Выявленная теоретическая зависимость показывает-изменение вида закона распределения прочности при увеличении длины испытываемых образцов и, с одной стороны, доказывает, что невозможно найти некий общий вид закона распределения прочностей нитей при различной длине, а, с другой стороны, дает возможность выбора оптимальной длины с точки зрения либо экономии сырья, либо уменьшения времени эксперимента.

Несмотря на вышеописанную зависимость, экспериментально установлено, что в каждом конкретном случае существует некоторое число к* такое, что распределение значений прочностей меньших к* сводится к нормальному закону (см. рис. 2), а при длине образцов равной 1,5 м в качестве к* можно принимать значение

к* = MSUb(C)- 5SUb(C),

где Msub(C) - субсреднее значений прочности, т.е. среднее из значений, меньших среднего;

dsub(C) - среднее квадратическое отклонение значений, меньших среднего.

Введем коэффициент Кс:

Кс = N*/N, (3)

где N - объем исходной выборки прочностей;

N* - число значений прочностей исходной выборки, меньших к*. Коэффициент Кс отражает долю значений прочности, попавших под формальное описание.

Таким образом получено аналитическое описание закона распределения прочности слабых нитей.

В третьей главе описаны два разработанных метода прогнозирования обрывности нитей основы.

а) Гистограмма исходной выборки значений технологической прочности и теоретическая кривая нормального распределения.

б) гистограмма модифицированной выборки значений технологической прочности

Рис. 2.

Первый метод прогнозирования обрывности нитей основы (метод I) базируется на известной в теории случайных функций задаче о "выбросах". На базе решения этой задачи предложена формула для нахождения Pfä = 1) - вероятности пересечения случайного нормального нестационарного процесса S(t) постоянного уровня Ci за малый промежуток времени дъ следующего вида:

Mi-К

\((C,-m(tf)) 21 ¿>(r,)

(4)

х ^ехр[ }+ .27тВ(!,)Ф(В([,))\-&,

где B(t):

•Л-ВД

- 2л J

ix»

2 dr;

m(t), m-i(t), S(t), s,(t)t Ri(t) - параметры S(t);

С, - прочность нити в момент t+. i = 1,...,k; К - число раппортов, за время выработки которых слабое место нити - "кандидат" на обрыв -испытывает воздействие натяжения, т.е. время с момента схода с навоя до момента заработки в ткань.

Выражение (4) позволило получить формулу для оценки математического ожидания обрывов на 104м одиночной нити, имеющую следующий вид:

I О4 • К Л,

In

1=1 о

где Кс- параметр распределения прочности нити (см. (3)); I - длина образцов нити, при испытании на прочность; п - число учитываемых тензограмм нитей основы;

- тензограмма ¡-ой одиночной нити в течении одного раппорта;

= =1)) '=1

и

Второй метод (метод II) основан на принципиально другом подходе по сравнению с задачей "о выбросах". В этом случае натяжение одиночной нити рассматривается не как случайный процесс, а как случайная величина, при этом в качестве ее скалярной характеристики принимается максимальное натяжение за один раппорт.

Возможность такой замены обусловлена тем фактом, что нас не интересует момент времени, когда натяжение превысит прочность нити, а интересует только произошло это событие или нет. Таким образом, если где-то на рассматриваемом интервале значение натяжения больше некоторого значения прочности, то максимум натяжения на этом интервале заведомо больше этого значения.

Были проведены исследования с целью определения стабильности положения максимума натяжения на раппорте. Натурные эксперименты проводились в лабораториях КГТУ на станках СТБ при выработке тканей полотняного переплетения, а обработка полученных тензограмм ' проводилось с помощью разработанных программ для ПЭВМ. Исследования показали постоянство положения максимума натяжения на раппорте. Данный результат позволил воспользоваться исследованиями О.Б.Садовской, доказавшей, что натяжение нити по сечениям реализаций подчиняется нормальному закону.

Для определения нормального отклонения максимума натяжения одиночной нити были исследованы тензограммы в различных зонах по ширине заправки ткацкого станка. Установлено, что дисперсия максимума натяжения различных нитей в одной и той же зоне по ширине заправки станка (фон, шпарутка) остается постоянной, но для различных станков различается. Результаты этих исследований позволяют уменьшить количество проводимых измерений натяжения нитей на станке и дают возможность распространения информации о дисперсии максимума натяжения отдельных нитей на другие нити данной зоны.

Конечная формула для математического ожидания числа обрыаов на 104 м одиночной нити принимает вид:

1 п4 ¡с +0°:1/<"6 ~<>"™4

= —| \рлх)р,(ущх>у)с1хс1у, (5)

о о

где

к С,

ё - среднее квадратическое отклонение максимума натяжения оиночной нити

Дисперсию числа обрывов можно оценить по формуле

Д/Г) = | |РС{Х)Р;(У){Р(Х,У)- .

о а

Функция Р(С,5) зависит от числа к - числа раппортов, за время выработки которых происходит воздействие на «слабое» место нити. Это позволяет использовать (5) для прогнозирования обрывности по зонам глубины станка.

Пусть имеем п зон по глубине станка с длинами к^ к2, ..., кп. Длиной зоны назовем число раппортов, в течении которых нить находится в данной зоне.

Введем

С,

-оо

где С, - остаточная прочность нити в к,-ой зоне.

Тогда среднее число обрывов М, в ^ой зоне вычисляется следующим образом:

М1 = А/(/5})- - где I' > 1

Соответственно, для дисперсии

В четвертой главе представлены алгоритмы прогноза обрывности нитей основы.

Входные данные для метода I:

• ^ 0 = 1,...,п) - тензограммы одиночных нитей;

• с!2 - дисперсия натяжения одиночной нити (вычисляется однократно по реальным тензограммам);

• одномерная выборка С) (]=1 значений технологических прочностей нитей основы (длина испытываемых образцов равна /.).

• Э, 0 = 1.....п) - максимумы натяжения одиночных нитей за один

раппорт;

• й2 - дисперсия натяжения одиночной нити (вычисляется однократно по реальным тензограммам);

• одномерная выборка С, (]=1,...,к), значений технологических прочностей нитей основы (длина испытываемых образцов равна /.).

Выходные данные:

• математическое ожидание числа обрывов нитей на 104 м одиночной нити (для методов I и И).

• дисперсия числа обрывов нитей на 104 м одиночной нити (для метода II).

Алгоритмы прогноза реализованы в виде' программного обеспечения подсистемы САПР.

Для выяснения работоспособности разработанных методов были проведены вычислительные эксперименты по прогнозированию обрывности. В качестве входной информации использовались фактические данные о натяжении нитей основы и технологической прочности при выработке льняной ткани обр. 651 на станке СТБ2-80; основа - В60, ВЛ; уток - В96, ВЛ. Наблюдаемая обрывность в производственном эксперименте составила 1,71 обрыва на 104м одиночной нити. Результаты вычислительных экспериментов, приведенные в таблице, согласуются с наблюдаемой обрывностью. Кроме того, в результате прогноза по методу II получены близкие между собой значения математического ожидания и дисперсии, что может служить косвенным подтверждением работоспособности методов, т.к. обрывность часто рассматривают как случайную величину, распределенную по закону Пуассона, характерным свойством которого является равенство математического ожидания и дисперсии.

Таблица

Показатель метод I метод II

прогноз среднего числа обрывов наЮ4 м од. нити 1,72 1,55 1,52*

время прогноза, (усл. ед.) 30 1

Объем входной информации о натяжении, (усл. ед.) 360 1

* - дисперсия числа обрывов

ОБЩИЁ ВЫВОДЫ

В результате проведенной работы сделаны следующие выводы:

1.На основании анализа состояния предметной области исследования установлено, что обобщенным количественным критерием качества ТП тканеобразования может служить обрывность нитей; на настоящий момент, существуют разные подходы к формированию математической модели обрывности.

2. Установлено, что уровень обрывности зависит от многих факторов, стохастический характер которых обусловливает необходимость перехода от ручных методов поиска оптимальных параметров настроек технологического оборудования к автоматизированным. Разработана обобщенная структура идеализированной САПР ТП тканеобразования, одной из компонент которой является подсистема прогнозирования обрывности.

3. Предложена интуитивно-логическая модель обрывности, учитывающая технологическую прочность нитей, которая рассматривается как убывающая функция циклов работы станка, и натяжение одиночных нитей в процессе тканеобразования без усреднения их параметров.

4. В результате анализа установлено, что распределение значений технологических прочностей "слабых" нитей может быть сведено к нормальному закону.

5. Исследования фактических тензограмм нитей основы при выработке тканей полотняного переплетения на станках СТБ показали, что максимальные в раппорте переплетения значения натяжения одиночной нити распределены по нормальному закону.

6. Получены основные математические зависимости, позволяющие оценивать статистические характеристики обрывности как случайной величины.

7. Сформированы математические модели обрывности, в одной из которых натяжение рассматривается как процесс (задача о "выбросах"), а в другой - как случайная величина.

8. Разработаны алгоритмы и методика проведения прогноза обрывности нитей основы в процессе тканеобразования, позволяющие оценить ее статистические характеристики, и отличающиеся от предыдущих повышением точности.

9. Разработано программное обеспечение, реализующее подсистему прогнозирования для САПР ТП тканеобразования.

10. Результаты вычислительного эксперимента показали работоспособность метода прогноза обрывности, учитывающего вероятностный характер натяжения и технологической прочности нитей.

Основное содержание диссертации изложено в работах:

1. Лустгартен Ю.Л. Метод оценки качества навоя при исследовании обрывности нитей.//Тезисы докладов всероссийской научно-технической . конференции "Современные технологии текстильной промышленности" (Текстиль-96),-М.:1996,С. 85-86.

2. Лустгартен Ю.Л. Метод прогнозирования обрывности нитей // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. - № 4. 1997,С. 44-47.

3. Лустгартен Ю.Л. Подсистема прогнозирования обрывности основы для САПР ТП образования ткани,- Деп. в ЦНИИТЭИлегпром: М,- № 3756-ЛП.1997, 12 с.

4. Лустгартен Ю.Л. Вероятностный подход к прогнозированию обрывности нитей основы в ткачестве. // Тезисы докладов международной научно-технической конференции "Теория и практика разработки оптимальных технологических процессов и конструкций в текстильном производстве" (Прогресс-97). Иваново-1997,С. 132.

5. Лустгартен Ю.Л. Метод прогнозирования обрывности нитей основы на базе вероятностной модели. //Сборник трудов молодых ученых КГТУ.Кострома, 1997.

6. Лустгартен Ю.Л. Закон распределения технологической прочности нити. //Сборник трудов молодых ученых КГТУ.-Кострома, 1997.

7. Лустгартен Ю.Л., Хайкин М.И. Визуализация и статистический анализ тензограмм. // Каталог системного и технического обеспечения КГТУ. -Кострома, 1997.

8. Лустгартен Ю.Л., Хайкин М.И. Расчет прогнозируемой обрывности основы в ткачестве.// Каталог системного и технического обеспечения КГТУ. -Кострома, 1997.

Лусгартен Ю. Л.

Автореферат

Подсистема прогнозирования обрывности основы для САПР ТП образования ткани.

Подписано в печать 12.11.97., Заказ 224, Тираж 100.

КГТУ, ул. Дзержинского 17.