автореферат диссертации по энергетике, 05.14.09, диссертация на тему:Плоская задача о дисперсии растворимых веществ в фильтрационных потоках с учетом влияния их концентрации на вязкость и плотность жидкости

ПРЕДИСЛОВИЕ.

I. ВВЕДЕНИЕ.б

2.0БЦАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ФИЛЬТРАЦИОННОЙ ДИСПЕРСИИ

2.1. Общие вопросы. Принятая терминология.

2.2. Основные уравнения фильтрационной дисперсии

2.3. Общее состояние вопроса.

2.4. Двухмерная фильтрационная дисперсия.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

3.1. Описание механизма фильтрационной дисперсии

3.2. Уравнение фильтрационной дисперсии пассивной консервативной примеси.

3.3. Уравнения фильтрационной дисперсии для случая неконсервативной и активной примеси

3.4. Математическая постановка задачи о фильтрационной дисперсии.

4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДВУХМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИОННОЙ

ДИСПЕРСИИ.

4.1. Уравнения фильтрационной дисперсии в безразмерной форме.

4.2. Метод конечных разностей для: задачи фильтрационной дисперсии.

4.3. Метод конечных элементов для задачи фильтрационной дисперсии.

4.4. Сопоставление между методом конечных разностей и методом конечных элементов

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО РАСЧЕТА.

5.1. Результаты численного решения задачи при постоянных плотности и вязкости жидкости (не зависящих от концентрации примеси).

5.2. Результаты численного решения задачи с переменными плотностью и вязкостью.

6 I. В В Е Д Е Н И Е EiypHoe развитие промышленности во всех странах глира поставило перед человечеством проблему охраны окружающей среды с целью сохранения экологических систем. В последние годы проблема охраны окружающей среды и ее восстановление становится одной из важных задач науки, развитие которой стимулируется все возрастающими темпами технического прогресса. Твердые и жидкие отходы промышленного производства являются основными источниками загрязнения подземных вод, и, как показывает практика, главными источниками возможного и происходящего в действительности загрязнения являются различные бассейны и хранил1ща отходов, В частности, на предприятиях горнорудной прогдышленности, где образуются двухфазные стоки, содержащие твердые и жидкие вещества, обычно устраиваются хвосто- и шламохранилища, подача отходов в которые обычно производится гидравлическим способом. По хшлическому составу и содержанию различных вредных веществ отходы весьма разнообразны, Весьма значительные количества химических веществ содержатся в отходах обогатительных фабрик руд цветных металлов. На крупных предприятиях шламохранилища заншлают большие площадки, и, как показывает опыт эксплуатации, они оказывают неблагоприятное влияние на санитарное состояние окружающей территории. Именно в районах хранилищ промышленных стоков отмечается преобладающее большинство наблюдаемых случаев загрязнения подземных вод. При фильтрации из шламохранилищ промышленные стоки загрязняют, главным образом, верхние водоносные горизонты. Вместе с тем при наличии гидравлической связи между пластами загрязненные воды из верхних водоносных горизонтов могут также попадать и в более глубокие пласты. Именно поэтому при проектировании новых шламохранилищ необходимо заранее выявлять источники загрязнения и предусматривать 7 эффективные мероприятия по предотвращению поступления промышленных стоков в водоносные пласты. Появление в последние годы новых химических компонентов (в частности, высокомолекулярных полимеров) в отходах предприятий химической промышленности поставило вопрос о том, какое влияние эти вещества оказывают на физические свойства грунтовой воды, в которую они попадают и с которой рассеиваются. Сходные вопросы возникают и в нефтедобывающей протдышленности, например, когда использование горячей воды для вытеснения нефти делает необходимым учет изменения физических свойств нефти (главным образом, ее вязкости) в процессе ее взашлодействия с водой при вытеснении из нефтеносного слоя. Отмеченные выше обстоятельства свидетельствуют об актуальности постановки исследования влияния на физические свойства фильтрующей жидкости переносимых ее пригяесей (посторонних веществ) и последующее воздействие измененных физических свойств на перенос и дисперсию указанных примесей, В настоящей работе рассматривается общая постановка задачи о фильтрационной дисперсии смешивающихся жидкостей. Приводятся известные дифференциальные уравнения плоской задачи о фильтрационной дисперсии. При решении этих задач многие авторы принимают, что движение фильтрующей жидкости является равномерным, при котором продольная скорость фильтрации диагональный, т.е. л л и поперечной ]JAU J/их 7} cjij U; canst а поперечная и и О, а также считают, что тензор коэффициентов дисперсии (7 а коэффициенты продольной Р и кинематическая вязкость\ дисперсии постояьшы и не зависят от координат. Кроме того, плотность пергирующейся npmiecn. фильтрующей жидкости не отличаются от плотности и вязкости дисВ силу сложности гццрогеологических условий решение уравне8 ния фильтрационной дисперсии для конкретных практических случаев оказывается весьма затруднительным. По этой причине до сих пор рассматривались только одномерные (реже двумерные) течения и притом часто не для всей области фильтрации, а лишь для отдельных фрагментов. Решением указанной задачи занимались Гольберрг В.В [lOl [EI] Минкин Е.Л. [201 [2l], Шестаков В.М. [ЗЗ], которые рассматривали так называемую схему поршневого вытеснения, когда в уравнении фильтрационной дисперсии приншлают ]]р "УЧ JJxLf О, Ux-conit UuO. В работах этих авторов явление фильтрационной дисперсии по существу не рассматривалось, а решалась лишь задача о чистом переносе загрязнения. Учет дисперсии производится лишь введением

Основные выводы

На защиту выносятся следующие основные результаты работы:

- математическая модель двухмерной нестационарной фильтрационной дисперсии для случая активной примеси, когда свойства фильтрующей жидкости связаны с концентрацией примеси;

- алгоритмы численного решения поставленной краевой задачи методами конечных разностей и конечных элементов;

- численные исследования тестовых задач для прямоугольной области;

- рекомендации по упрощению математической постановки задачи, когда можно пренебречь влиянием плотности и вязкости примеси и активную примесь считать как пассивную.

1. Бан А., Богомилова А.Ф., Максимов В.А., Николаевский В.Н., Огаржашшц В.Г., Рыжин В.М. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкости. М.: Гостоптехиздат, 1962. - 275 с.

2. Белицкий A.C. Охрана природных ресурсов при удалении промышленных жидких отходов в недра земли. М.: Недра, 1976. -145 с.

3. Бондарев Э.А., Шкирич А.Р. Экспериментальное исследование продольной и поперечной конвективной диффузии в пористой среде. Изв. АН СССР, 1965, }Ь 6, с. I38-I4I.

4. Бочевер Ф.М., Лапшин H.H., Орадовская А.Е. Защита подземных вод от загрязнения. М.: Недра, 1979. - 254 с.

5. Бочевер Ф.М., Орадовская А.Е. Гидрогеологическое обоснование защиты подземных вод и водозаборов от загрязнений. М.: Недра, 1972. - 129 с.

6. Бэр Я., Заславский Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды. М.: ГЛир, 1971. - 452 с.

7. Веригин H.H., Шержуков Б.С. Диффузия и массообмен при фильтрации жидкости в пористых средах. В кн.: Развитие исследований по теории фильтрации в СССР (I9I7-I967). М.: Наука, 1969, с. 237-313.

8. Гидродинамические и физико-химические свойства горных пород (ред. Веригин H.H.). М.: Недра, 1977. - 271 с.

9. Годунов С.К., Рябевышй B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977. - 440 с.

10. Гольдберг В.М. Гидрогеологические прогнозы движения загрязненных подземных вод. М.: Недра, 1973. - 170 с.

11. Гольдберг В.М. Гидрогеологические прогнозы качества подземных вод на водозаборах. М.: Недра, 1976. - 153 с.

12. Гольдберг В.М., Газда С. Гидрогеологические основы охраны подземных вод от загрязнения. М.: Недра, 1984. - 262 с.

13. Исследование и разработка методики расчета процессов загрязнения подземных вод в зоне шламохранилшц: Отчет / Ленингр. политехи, ин-т; Руководитель темы Р.РДугаев. № I06I4I. -Л., 1981. - 54 с.

14. Казанский А.Б. Теория фильтрационной диффузии и приложение ее к задачам гидрологии и гидрогеологии. М.: Наука, 1973. - 136 с.

15. Коннор Де. , Бреббил К. Метод конечных элементов в механике жидкости. Л.: Судостроение, 1979. - 264 с.

16. Львович М.И., Россолимо Л.Л. Проблема воды и предотвращение качественного истощения водных ресурсов. В кн.: Человек, общество и окружающая среда. - М., 1973, с. 217-251.

17. Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978. - 479 с.

18. Марчук Г.й. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. - 319 с.

19. Минкин Е.Л. Гидрологические расчеты для выделения зон санитарной охраны водозаборов подземных вод. М.: Недра, 1967. - 124 с.

20. Минкин Е.Л. Исследования и прогнозные расчеты для охраны подземных вод. М.: Недра, 1972. - 112 с.

21. Николаевский В.Н. Некоторые задачи распространения меченых частиц в фильтрационных потоках. Изв. АН СССР, ОТН, Механ, и машиностр., I960, № 5, с. 189-193.

22. Нумеров С.Н., Патрашев А.И. Диффузия растворимых веществ в основаниях гидротехнических сооружении. Тр. Ленингр. политехи. ин-та, 1947, № 4, с. 165-169.

23. Орлов В.Т. Численное решение двухмерной задачи о распространении загрязнения в ограниченном пласте. В кн.: Охрана окружающей среды от загрязнения промышленными выбросами ЦЕЛ:

24. Мэявуз. сб. научн. тр. Л., ЛТА, 1983, с. 20-24.

25. Петков P.M. Численное решение плоской задачи о дисперсии веществ в фильтрационных потоках. В кн.: Охрана окружающей среды от загрязнения промышленными выбросами ЦЕП: Межвуз. сб. научн. тр. - Л., ЛТА, 1983, с. II6-I22.

26. Петков P.M. Влияние на хидродинамическите параметри върху дисперсията на разтворими вещества фильтрационни течения. София: 1984 - 6 с. Деп. в ЦНТБ - НРБ 27 января 1984,57/84 Деп.

27. Пиннекер Е.В. Охрана подземных вод. Новосибирск: Наука, 1979. - 69 с.

28. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. - 392 с.

29. Слеттери Да.С. Теория переноса импульса энергии и массы в сплошных средах. М.: Энергия, 1978. - 448 с.

30. Фрид S. Загрязнение подземных вод. М.: Недра, 1981. - 304 с.

31. Чутаев P.P. Гидравлика (механика жидкости). 4-е изд., доп. и перераб. - Л.: Энергоиздат, 1982. - 672 с.

32. Шестаков В.М. Динамика подземных вод. М.: Изд-во МГУ, 1979. - 368 с.

33. Эббот М.Б. Гидравлика открытого потока. М. : Энергоатомиз-дат, 1983. - 269 с.

34. Hayan (r. Peztuzêation so Cut ions of ¿Se dispe zsion equation Cn potous mediums.- Watet Peso uz, /97/, wCZp. /35-/42.

35. Наг teman Ц.ЯР. and Fume? РЯ. longitudinal and ¿ateza? dispezsion ¿na isotropic pozons medium. J. PC aid MecS., /933, wf./âjpt.J'pSM'M'

36. Peaceman Jfv. and PacAfozdMM dumeiicaf ca£eu£ation of muttidimensionaf misaSfedisplacement. Soc. Pet. >> J/962, nt, 237-239

37. Pote its K V. and Weiss MO. Coni/ectii/e dif-feitnce schemes. Mat A. Comput. /966, 20-94, p. 272-297.58, Rumez R.R. and Haiiemen J. R. P Intruded saft watez wedge in pozous media. -Pioc.

38. Л m. Soc. Civ. Eng. (Hydiantiu j¿y.J /973, 6 S9> p. /93-220.

39. SPiamùi il. Y. and H aï teman D.R.F. rtume iLCCtï solution foi dispetsion inpoious medinms. Watez Res о ni, 196?, vol 3,p S57-581.