автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Пьезоэлектрический двигатель вращения - как элемент автоматических систем

На правах рукописи.

>Г6 од

1 8 ЯНй 1593

Коваленко Валерий Анатольевич.

ПЬЕК>)ЛЕК1РИЧЕСКИИ ДВИГАТЕЛЬ ВРАЩЕНИЯ - к \к )ЛЕМЕНТ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

'.'пепиатьмость 05 I .05 Элементы и устройства вычислительной к-мшкн и

систем управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации ия соискание ученой сюпепн кандидата технических наук.

Москва

1998

Работа выполнена в Московском Государственном Техническом Уннперсшсте нм. Н.Э. Баумана

11аучныН руководитель - Заслуженный деятель науки

и 1СХНИКН Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Медведев В. С.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Лохин D.M. - кандидат технических наук Шацкий A.B.

Ведущее цредприя ше - Ц11ИИАГ

Защит сосишюя " "_ ______________ 199 i. на заседании

jiiicccpiaiiiiOHiioro совета К 053 15.06 в Москоиском Государственном 1емшческим Универсшете им И Э. Баумана но адресу 107005, г. Москва, 2 я Бауманская у л , д 5.

С диссертацией можно ошакомнгься в библиои-ке MI "ГУ им II ') Баумана

Лыорсфсраг раюслан " " _______________ 199 г

Ученый cokpetapb

днссершционною совета к г и. Максимов А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. Уктуяльность темы. Современные условия предъявляют высокие ребования к автоматическому электроприводу. Существуют области ехники, где требования по точности и быстродействию к таким системам 1елики. Ими являются оптические системы, системы видеонаблюдения, лежения и сканирования. При построении этих систем выясняется, что очность отработки воздействий определяется не только точность!«) датчика братнои связи, видом корректирующего устройства, порядком их астат изма коэффициентом усиления, но и теми "малыми" ограничивающими ¡акторами, которыми в грубых системах обычно пренебрегают. К таким шкторам относятся точность изготовления передач редуктора, люфт, пругость, присутствие сухого трения и т.п. Величины параметров, тражаюших эти факторы в большинстве случаев могут быть найдены только кспериментальным путем, т.к. определяются в основном техмолоиш роизводства. Стоимость высокоточных приводов, при использовании бычиых электромагнитных исполнительных элементов высока, и в большом гепенн определяется стоимостью примененных прецизионных механических ередач. Одним из альтернативных решений является применение езредукторных приводов. В этом случае нужны исполнительные элементы, оторые обеспечивают высокий момент, низкие скорости вращения и мачое эемя переходного процесса. В качестве таких элементов могут выступать ьезоэлектрнческие двигатели вращения (ПДВ), изобретенные в СССР в зчале семидесятых годов Лавриненко В В. (иначе они называются вибро-»игателямн, а в зарубежной литературе - ultrasonic motors (USMs)). Эго -тгройства, преобразующие ультразвуковые колебания ш.еют.тсмеша во )ащателыюе движение. Такое преобразование осуществляется »а счет еханичсской нелинейности - силы сухого трения.

ПДВ обладают следующими отличительными особенностями.

• Отсутствие обмоток с медным проводом, простота и технологичность конструкции, относительная дешевизна конструкционных материалов позволяют получить недорогой (при массовом выпуске) и сравнительно надежный электродвигатель.

• В соответствии с принципом действия ПДВ, из-за механического контакта толкателей с внутренней поверхностью ротора этот двигатель является самотормозящимся, т.е. при снятии питающего напряжения его ротор остается в заторможенном состоянии.

• Для ПДВ характерны низкие значения номинальной частоты вращения (20...200 об/мин) и относительно большие значения момента нагрузки на валу двигателя (до 1,5 нм).

• Конструкция ПДВ позволяет сравнительно просто выполнить его в защищенном исполнении, позволяющем эксплуатировать двигатель в специальных средах.

• ПДВ обладают малыми постоянными времени разгона и торможения (от долей до нескольких миллисекунд).

• ПДВ потенциально обладают высокой точностью позиционирования.

Эти вышеперечисленные особенности открывают хорошие перспективы

использования ПДВ в высокоточных автоматических системах. Но, вместе с тем, известные модели, описывающие ПДВ, недостаточно полно отражают физические явления, происходящие в двигателе. Кроме того, недостаточная изученность характеристик двигателя, неполная информация о его параметрах не позволяют разрабатывать качественные устройства управления, обеспечивающие заданные свойства, что сильно сдерживает широкое использование ПДВ. Так как, в отличие от обычных двигателей, устройство управления является неотъемлемой частью ПДВ и во многом определяет свойства двигателя, то задача синтеза такого устройства - это по

существу задача проектирования двигателя. Для построения ПДВ необходим комплексный подход, в котором совмещаются знания электроники, теории управления и механики, что позволяет относить их к классическим мехатронным элементам..

/

В настоящее время изобретено большое количество конструкций ПДВ, но отечественных серийно выпускающихся двигателей, которые могут быть использованы в замкнутом автоматическом приводе, практически нет. Это объясняется п большой степени вышеизложенными фактами. Па кафедре М7 МГТУ им. Н. Э. Баумана обратили внимание на двигатели типа ПД, которые в виде опытных партий выпускаются промышленностью. Эти двигатели в литературе иначе называют двигателями с выступающими прокладками (лепестками - толкателями), которые благодаря промежуточному упругому элементу относятся к стабильному типу двигателей По устройства управления, которые поставлялись с двигателями, и были построены на принципе автогенератора, не были предназначены для применения в замкнутом приводе и не обеспечивали необходимые требования для использования в автоматических системах. При экспериментальном исследовании и изучении литературы »было выяснено, что электромеханическая часть этих двигателей, включающая пьезоэлемент и механический преобразователь колебаний во вращательное движение, обладает нелинейными характеристиками, зависящими от мног их факторов, таких как температура, внешний момент, напряжение питания и г.п., что сильно затрудняет их использование. Кроме того, характеристики двигателя существенно зависят от реализации электронного устройства управления и примененных в нем способов модуляции электрическою сигнала.

В связи с этим для получения удовлетворительных характеристик двигателя возникла необходимость разработки специализированных схем управления скоростью ПДВ.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование математической модели пьезоэлектрических двигателей вращения и методики проектирования устройств управления такими элементами для использования ПДВ в замкнутом автоматическом приводе. .

Устройства управления ПДВ должны обеспечить выполнение следующего требования:

• система "двигатель - устройство управления" должна обладать однозначными и стабильными характеристиками близкими к линейным.

Данный подход позволяет строить следящие системы на основе ПДВ с помощью хорошо изученных классических методов теории линейных систем автоматического управления.

Чадами исследования.

Для достижения поставленной пели необходимо решить следующие шдачи:

• Уточнить основные характеристики ПДВ применительно к использованию их в автоматических системах.

• Разработать модель электромеханической части двигателя с точностью, фебуемой для задачи синтеза устройства управления.

« Определить способы управления, обеспечивающие однозначные и С1абильные характеристики ПДВ, близкие к линейным. На основе этих способов создать и обосновать методы синтеза устройств управления ПДВ для использования двигателей в составе автоматических систем.

• Определить класс автоматических систем, в которых целесообразно применять ПДВ.

Методы исследования.

При разработке модели пьезодвигагеля были использованы методы иьезотекннкн, базирующиеся на использовании теории электрических цепей

и методов прямых электромеханических аналогий для замещения уравнении механики эквивалентными электрическими пенями. Исследование модели проведено с привлечением методов математического моделирования, теории автоматического управления и математической, физики. Реализация устройств управления проведена на основе использования современных методов схемотехники проектирования электронных устройств. Программное обеспечение разработанного автором аппаратно-программного комплекса, позволившего получить экспериментальные характеристики ПДВ и провести исследование двигателей с устройством управления в сосшве замкнутых автоматических систем, проведено на основе современных методов объектно-ориентированного программирования, применяемых для построения систем реального времени.

Научная новизна работы состоит:

И п создании математическая модели пьсзодвиглтелей типа ПД, пригодной для синтеза устройств управления ПДВ и доступной для анализа;

■ в создании методики идентификации параметров модели пьезодвнгателя; *

О в определении способов управления скоростью ньезодшнателя для построения устройств управления, предназначенных для использования в замкнутом следящем приводе;

■ в разработке ana.ini опт о и импульсного электронных ре!ули юроп рсалтуюмгих эти способы;

Ив разработке цифровых и аналоговых корректирующих устройств, предназначенных для использования двигателя в составе замкнутых по положению и скорости автоматических систем.

Практическая ценность. Результаты работы дают возможность епосредсгпенно использовать ПДВ типа Г1Д для создания высокоточных

автоматических систем. Разработанные устройства управления ПДВ доведены до функционально законченных печатных модулей, которые легко могут быть повторены. Аппаратно-программный комплекс, созданный в процессе работы над диссертацией может быть использован не только для исследования и испытания разнообразных мехатронных систем и их элементов, но и в учебном процессе для проведения различных практикумов по специальностям связанным с механикой, электроникой, автоматическим управлением, электроприводом и т.п.

Реализация и внедрение результатов работы. Теоретические и практические результаты, полученные в работе, использованы в НИР "НИИ СМ", связанных с управлением поворотными устройствами систем телевизионного наблюдения мобильных роботов, и для создания "Универсального аппаратно-программного комплекса для исследования и испытания мехатронных систем разработанного на кафедре СМ7 МГГУ им. Н.Э. Баумана совместно с РОСУЧПРИБОРом и МГТУ-Станкнн. Внедрения подтверждаются соответствующими актами.

Апробация работы проводилась при обсуждении диссертационной работы на семинарах и конференциях МГТУ им. Баумана, и на Международной выставке "Учебная техника 96" проходившей в Нижнем НЬвгороде.

Публикации; Основные результаты диссертации отражены в 2 печатных, работах. '

Структура н объем работы. Диссертация общим объемом 171 страниц состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы и приложения. Основной текст диссертации изложен на 140 страницах и иллюстрирован 84 рисунками.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИИ РАБОТЫ.

Во ввелсннн обоснована актуальность проблемы исследования; сформулированы цель и совокупность задач, решаемых в диссертации. Проведен обзор применяемых в настоящее время пьезодвигателсй, уточнена их классификация и определено местоположение в ней рассматриваемых типов двигателей. Приведены принцип действия, особенности и конструкция пьезодвигателсй типа Г1Д, как реверсивного так и нереверсивного вида. Определены методы исследования ГЩВ, содержание которого раскрывается в последующих главах.

Рис. 1. Упрощенная конструкция пьезодвигателя вращения типа ИД.

1-ротор стальной полый стакан; 2- статор - аксиально поляризованный кольцевой цилиндрический пьезоэлемент; 3 - толкатели - стальные упругие пластинки. Реверсивный двигатель состоит из двух двигателей объединенных кинематической связью. Один из двигателей с пассивным ротором, а другой с активным.

Первая глава посвящена исследованию пьезоэлементов примененных в двигателях типа ИД.

Принцип действия пьезоэлектрических двигателей основан на применении пьезоэффекта. Поэтому глава 1 в первой части носит в основном справочный характер но описанию свойств пьезоматерналов. В последующих частях главы эти сведения конкретизируются н употребляются для

1

2

3

пьезоэлементов, использующихся в рассматриваемых типах двигателя. Приводится решение электромеханической задачи вынужденных колебаний ньезоэлемента и его электрическая схема замещения. Даются экспериментальные частотные характеристики иьезорезонатора, на основе которых проведена идентификация параметров схемы его замещения, и их сравнение с характеристиками схемы замещения. На основе полученной схемы замещения проводится анализ пьезоэлемента как звена с амплитудной модуляцией.

Втоцая глава посвящена теоретическому исследованию двигателя как преобразователя колебаний во вращательное движение.

Большинство моделей, описывающих поведение ПДВ как преобразователя колебательного движения в непрерывное вращательное или поступательное движение, являются по существу эмпирическими. Существующие теоретические модели ПДВ воспроизводят закономерности лишь частично и не лишены недостатков. Модели, построенные на предположении об определяющем влиянии локальных деформаций на процесс преобразования, плохо согласуются с подходами, основывающимися на принципах классической механики. Известные модели, созданные на принципах классической механики, не учитывают взаимовлияние пьезоэлемента и механического преобразователя и разработаны для двигателей, работающих в основном на ударном принципе (косой удар). При эгом они описывают поведение двигателя только для реактивных механических нагрузок. Кроме того, механические модели трудно совместить со схемой замещения пьезоэлемента, что требуется для анализа их взаимовлияния. С другой стороны, электрические схемы замещения, описанные в. литературе, получены методом эквивалентного генератора, путем аппроксимации электрической цепью поведения механической части двигателя и построены на усредненных значениях механических величин,

таких как сила и скорость. Схема замещения описываемою во 2 главе преобразователя основана на замещении механической модели идеализированного преобразователя (рис.2) электрической цепью (рис.3) с помощью метода прямых электромеханических аналогии, что позволяет проводить исследования всего двигателя на основе теорий электрических цепей.

© Х=Х0+Хт.1Ш(и>1} К" /=> р + =00 1 т р Гтр «и» V г

0 -—млллл^-

х0 (0 т ртр

Рис. 2. Идеализированная модель преобразователя колебаний в поступательное движение. Допущения принятые в модели. ► Частота механического резонанса намного меньше частоты колебании :татора.

» Пружина взаимодействует с выходным звеном посредством силы трения Сулона, т.е. сила трения движения не зависит от скорости и равна (аксимальной силе трения покоя. В положительном направлении сила трения бесконечна, а в отрицательном конечная величина, определяемая коэффициентом трения и силой рижатия.

Приведенная масса выходного звена к статору постоянна. Приведенная жесткость пружины постоянна и принята равной суммарной :есткости пластинок со стороны статора (в частотном диапазоне ынужденных колебаний статора);

I .\т((0!)

Км

См

Е |р

й "" О

Ь

Евн

Рис. 3. Электрическая схема замещения механического преобразователя.

До амплитуды колебаний, при которой не происходит отрыва толкателей от ротора преобразователь представляет собой колебательное звено, а при превышении он выполняет функцию механического демодулятора. Т.к. при движении упругость демпфируется силой сухого трения, добротность колебательного звена при этом сильно снижается.

В главе приводятся характеристики преобразователя, полученные с помощью численного моделирования схемы замещения. Моделирование упрощенной схемы замещения механического преобразователя показало, что преобразователь на начальных участках обладает нелинейной зависимостью средней скорости выходного звена от среднеквадратичного значения скорости входного звена (нелинейности - зона нечувствительности и начальная параболическая зависимость), которые в дальнейшем переходят практически в линейные. Механические характеристики близки к линейным почти на всем участке и становятся. нелинейными при внешней силе, совпадающей е направлением скорости и близкой к силе трения. При равенстве эи.-ч сил режим становится неустойчивым (двигатель идет в разнос). При отсутствии питания, преобразователь реверсивного двигателя представляет собой двухмаесовый объект с двумя упругими связями, обладающий резонансными характеристиками (рис.4). Динамические

свойства ступеней, при работе такого двигателя, различаются из-за неравенства их моментов инерции.

и" Р3 ШГЧ ПЧ5 |

Вых.

1

I::

~ С 4 ЛС5 Л) •У

I

Рис. 4. Электрическая схема замещения реверсивного преобразователя.

Третья глава посвящена непосредственно исследованию

пьезодвигателей вращения. Первая часть главы содержит описание программно-аппаратного комплекса, разработанного для использования в качестве экспериментальной установки. Комплекс состоит из активный нагружателя, позволяющего задавать различные виды нагрузок, н аппаратного и программного обеспечения для получения и обработки информации. В главе приводятся графики экспериментальных характеристик ПДВ, полученные с помощью комплекса и проводится синтез модели ПДВ, основанный на анализе этих характеристик и теоретическом исследовании, проведенном в предыдущих главах. Модели ПДВ приводятся в виде электрических схем замещения и структурных схем звеньев ТАУ.

Вх.

Вх. 2.(-Г'*±о7

Рис. 5. Электрическая схема замещения реверсивного ПДВ.

На основе экспериментальных данных производится идентификация параметров этих схем и анализ полученных результатов на предмет использования ПДВ в составе автоматических систем.

В четвертой главе, на основе предложенной схемы замещения ПДВ и экспериментальных данных, проводится анализ возможных способов управления скоростью двигателя (способов формирования модулирующего сигнала). Приведено описание электронных устройств, выполненных автором и реализующих эти способы. Для этих устройств приводятся экспериментально полученные характеристики и упрощенные модели двигателя с устройством управления, необходимые для синтеза замкнутых систем управления. Приведены результаты исследования таких устройств управления в составе следящих систем, замкнутых по положению и скорости.

"1

"" . Г

1р+я

О

Л

лг__

Г Р+1

Ч>1

М'

От

Си"

к

м

£2

чк>

+ '

V

к

п

+

Рис. 6. Упрощенная структурная схема ПДВ с устройством управления, реализующим амплитудный способ управления с выбором рабочей точки на правом склоне частотной характеристики и компенсацией зоны нечувствительности.

В заключении приводятся основные новые научно-технические результаты.

1. Уточнена классификация ПДВ и определено местоположение в ней пьезодвигателей типа ПД.

2. Получена модель пьезоэлектрических двигат^й типа Г1Д, предназначенная для синтеза систем управления Модель приводится в виде электрических схем замещения, что важно для энергетического расчет двигателя и проектирования электронных устройств управления, и в виде структурных схем автоматического управления. Она отражает основные закономерности двигателя, т.е. зависимость характера статических и динамических характеристик двигателя от рабочей частоты, и позволяет провести анализ возможных способоп управления скоростью ПДВ.

Теоретический анализ модели выявил ее ближайший механический аналог, известный из теории нелинейных систем - колебание массы на нелинейной мягкой пружине. Основное отличие от классического аналога, изменение коэффициента жесткости пружины в зависимости от амплитуды колебаний ограничено.

3. Разработана методика идентификации параметров модели ПДВ. Методика позволяет на основе экспериментальных и паспортных данных двигателя достаточно просто определить параметры схем замещения. При достаточно большом производстве двигателей, и условии накопления статистической информации по технологическому разбросу, возможно получение параметров схем замещения с учетом вероятностных отклонений.

4. Выявлены основные дестабилизирующие факторы влияющие на работу ПДВ. Было установлено, что основным фактором усложняющим реализацию устройства управления являстся температурный уход резонансной частоты ПДВ.

5. Определены способы управления скоростью ПДВ, предназначенные для использования двигателей в составе следящего привода. Было установлено, что для получения линейных регулировочных и жестких механических характеристик ПДВ возможно применение амплитудного способа управления с компенсацией зоны нечувствительности Выбор

рабочей точки (частоты) при использовании этого способа должен осуществляться на правом склоне частотной характеристики ПДВ, снятой при работе двигателя в зоне нечувствительности. При выборе рабочей точки на левом склоне этой частотной характеристики наблюдается неустойчивая работа. Для полного использования скоростных свойств двигателя необходимо применять амплитудно-фазовые способы управления скоростью ПДВ с применением компенсации зоны нечувствительности. При эксплуатации двигателя в узком температурном диапазоне (от +15 до +45 С°) компенсация теплового ухода резонансных характеристик не нужна. Для более жестких температурных условий такая компенсация необходима. Ее легко осуществить используя датчик температуры корпуса двигателя.

6. Разработаны электронные устройства управления реализующие выше названные способы управления. Эти устройства были опробованы в составе автоматических систем замкнутых по положению и скорости. Устройства управления выполнены в виде функционально законченных печатных узлов.

Выводы:

Исследования ПДВ показали целесообразность их использования в быстродействующих высокоточных микромощных следящих приводах, предназначенных для управления малоинерционными объектами.

Теоретические и практические результаты, полученные в работе использованы в НИР "НИИ СМ", которые связаны с управлением поворотными устройствами систем телевизионного наблюдения мобильных роботов, и для создания "Универсального аппаратно-программного комплекса для исследования н испытания мехатронных систем'1, разработанного на кафедре СМ7 МГТУ им. Н.Э. Баумана совместно с РОСУЧПРИБОРом и МГТУ-Станкнн.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Коваленко В.А. Пьезоэлектрические двигатели в автоматических системах //Студенческая научная весна 94: Тез. докладов международной научно-технической конф. - М., 1994. - С. 115.

Кроме того находится в печати

2. Коваленко В.А., Орлов Г.А. Пьезоэлектрические двигатели вращения в автоматических системах. Конструкция и характеристики //Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1999. № 1. - С. 53-59.

Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана. Дата подписания в печать 17.12.98 г.

Заказ № 218. Тираж 100 эк. Объем 1 печ. лист.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Н. Э. БАУМАНА.

На правах рукописи.

Коваленко Валерий Анатольевич.

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДВИГАТЕЛЬ ВРАЩЕНИЯ - КАК ЭЛЕМЕНТ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

Специальность: 05.13.05 Элементы вычислительной техники и систем

управления.

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Москва 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ.

стр.

Введение.........................................................................................4

1. Классификация пьезодвигателей и постановка задачи..............................8

2. Отличительные особенности пьезоэлектрических двигателей вращения.....17

3. Конструкция и принцип действия пьезоэлектрических двигателей

вращения типа ПД.....................................................................19

Глава 1. Основные свойства пьезоэлектрических резонаторов................22

1.1. Пьезоэффект и свойства пьезоэлектрических материалов......................22

1.2. Основные характеристики, электромеханическая модель и

получение передаточной функции пьезопреобразователя...................34

1.3. Идентификация параметров модели пьезоэлемента..............................38

1.4. Передаточная функция пьезоэлемента как звена с

амплитудной модуляцией............................................................50

1.5. Способы стабилизации колебательной скорости пьезоэлемента.............52

1.6. Выводы по главе 1......................................................................54

Глава 2. Основные характеристики, механическая модель и электрическая схема замещения механического преобразователя колебательного движения во вращательное..................................56

2.1. Упрощенная механическая модель преобразователя колебательного движения во вращательное..........................................................57

2.2. Электрическая схема замещения механического преобразователя колебательного движения во вращательное......................................64

2.3. Выводы по главе 2......................................................................72

Глава 3. Синтез модели (схемы замещения) пьезоэлектрических

двигателей вращения типа ПД....................................................74

3.1. Экспериментальная установка для исследования мехатронных систем.....74

3.2. Экспериментальные характеристики ПДВ.......................................86

стр.

3.3. Синтез электромеханической модели ПДВ и идентификация ее параметров................................................................................96

3.4. Методика идентификации параметров схемы замещения пьезодвигателя.........................................................................96

3.5. Выводы по Главе 3....................................................................108

Глава 4. Способы управления скоростью вращения ПДВ и их

схемотехнические реализации.....................................................113

4.1. Анализ способов управления скоростью пьезодвигателей....................113

4.2. Схемотехнические решения. Реализация и синтез электронных

схем управления ПДВ...............................................................121

4.3. Экспериментальное исследование ПДВ в составе автоматических систем, замкнутых по положению и скорости..................................124

4.4. Выводы по главе 4.....................................................................127

Заключение..................................................................................129

Список литературы.......................................................................133

Приложение 1. Программное обеспечение комплекса

для исследования мехатронных систем...........................................141

Приложение 2. Электрическая принципиальная схема импульсного

устройства управления ПДВ......................................................169

В ведение.

На современном этапе научно-технического прогресса разработаны новые технические средства, основанные на использовании известных физических явлений и эффектов. В частности к ним относятся пьезоэлектрические двигатели вращения (ПДВ) [1,2,3]. В литературе эти двигатели часто называются вибродвигателями [4,5] (в зарубежной литературе - ultrasonic motors (USMs) [6,7]). Это название охватывает широкий класс устройств, работа которых основана на принципе преобразования ультразвуковых колебаний в перемещение. Так как тип преобразователя может быть электромагнитным, электродинамическим, магнитострикционным и т.п., а в данной работе рассматриваются двигатели только с пьезоэлектрическими преобразователями, то в дальнейшем будем их называть пьезоэлектрическими двигателями.

Принцип действия пьезоэлектрических двигателей основан на использовании обратного пьезоэффекта. Как известно, прямой пьезоэлектрический эффект, открытый в 1880 г. Пьером и Жаком Кюри, заключается в возникновении на противоположных поверхностях твердого тела при его деформации (например, сжатии или растяжении) одинаковых по величине, но разноименных электрических зарядов, а обратный пьезоэффект - соответственно в возникновении механических деформаций при приложении сил электрического поля к пьезоэлектрикам. Число природных пьезоэлектрических материалов превышает тысячу, хотя используется очень небольшое число соединений.

Практическое применение пьезоэлектриков началось в годы первой мировой войны, когда французский физик Пьер Ланжевен (Langevin) показал, что кварцевые пластины могут быть приведены в колебание переменным электрическим полем, и предложил применить (в 1916 г.)

излучаемый при этом мощный ультразвук для подводной сигнализации и измерения глубин.

Следующим большим сдвигом было открытие Кэди У. : колеблющийся с резонансной частотой кварц оказывает на возбуждающее его переменное электрическое поле стабилизирующее действие [8]. Это послужило началом широкого использования кварца для генерации и фильтрации радиочастот.

Открытие в 1944-1945 гг. одновременно советскими, японскими, и американскими исследователями сегнетоэлектрических свойств у керамического титаната бария дало возможность применить пьезокерамические преобразователи. Специальной обработкой керамических пьезоматериалов и приданием определенной формы изделиям из них удается добиться направленных механических деформаций при организации электрического поля необходимого направления. Пьезокерамика из-за технологичности и низкой себестоимости изготовления быстро заменила пьезокристаллы во многих практических применениях. И, наконец, почти одновременное изобретение пьезодвигателей вращения в начале 1970-х: В.В. Лавриненко (в СССР), H.V. Barth (в США.), Toshiiku Sashida (в Японии) стало началом развития вибропривода. В дальнейшем зарубежные разработчики сосредоточили основное внимание на проектировании волновых пьезодвигателей (по причине принадлежащего им патента). Хотя в основу их работы положен принцип бегущей волны, отличающийся от принципа работы рассматриваемых в диссертации двигателей, но в них достаточно много общего. В СССР в основном велись разработки пьезодвигателей обычного типа. В настоящее время пьезодвигатели нашли свое практическое применение. В Японии в начале 80-х компании Canon, Matsushita, Sony, Nippon Kogaku и др. анонсировали о разработке волновых двигателей (travelling wave ultrasonic motor) для промышленности, а в 1987 компания Canon объявила об их использовании в фотокамерах серии EOS и EF для механизма автофокусировки (рис.0.1) [9-12].

Рис.0.2.

Американское космическое агентство NASA/JPL объявило о разработке высоко-моментных волновых пьезодвигателей вращения, предназначенных для использования в приводах манипулятора марсохода Mars Micro Lander (рис.0.2) [13].

Волновые пьезодвигатели нашли также применение в зарубежной военной промышленности. Так корпорация Aerotech (США) объявила об окончании первой фазы трех стадийного контракта с (Ballistic Missile Defense Organization (BMDO)) Организацией по противоракетной обороне США по разработке таких двигателей для применения в системах противоракетной обороны (ПРО) (SBIR - space-based interceptor rocket)

(http://www.acq.osd.mil/bmdo/bmdolink/html/). Aerotech разработала две различные подсистемы, основанные на использовании пьезодвигателей для применения в ракетной технике. Первая из них (flight control surface actuation system) система управления полетом ракет Tomahawk, вторая (safe/arm fusing device for missiles) система приведения в боевое действие заряда ракет (снятия с предохранителя). На рис. 0.3 изображен один из таких двигателей производящийся на заводе в Канзас Сити (DOE/AlliedSignal's Kansas City Plant (KCP)) (http://www.em.doe.gov/rtcl994/kcp.html).

Рис.0.3.

Существуют перспективы использования двигателей в оборудовании для создания полупроводников, в оптике, в устройствах предназначенных для работы в специальных и экстремальных средах, а также в бытовых электрических приборах (рис. 0.4). По оценкам западных экономистов общая сумма от продаж пьезодвигателей в 1998 году превысит 150 миллионов долларов. В МГТУ им. Н. Э. Баумана исследования по использованию пьезодвигателей обычного типа ведутся более десяти лет. Основное применение такие двигатели нашли в приводах оптических систем.

Рис.0.4.

1. Классификация пьезодвигателей и постановка задачи.

В простейшем варианте принцип действия пьезоэлектрического двигателя обычного типа можно объяснить следующим образом. Так, если из пьезокерамики изготовлен брусок с прямоугольным сечением, то при создании в нём электрического поля его длина увеличивается или уменьшается в зависимости от напряженности этого поля. При приложении к пьезоэлементу переменного электрического поля в нем возникает механическая бегущая волна. Амплитуда этой волны максимальна, если на длине пьезоэлемента укладывается целое число полуволн. Это условие выполняется для определенных частот возбуждения пьезопластины, названных резонансными или модами колебаний. На этих частотах амплитуды механического напряжения, колебательной скорости и перемещения максимальны.

1 2

Рис. 0.5

На рис. 0.5 показана простейшая конструкция двигателя. На обкладки пьезоэлемента 1 подается напряжение переменного тока, вызывающее перемещение толкателя 2. В течение времени удлинения пьезоэлемента 1

пластинка 2 толкает ротор 3, а во время сокращения - проскальзывает по ротору и он движется по инерции. Существует много конструкций пьезодвигателей, в основу которых положены различные принципы использования пьезоэффекта [1,2].

Рис.0.6.

Функционирование большинства из них можно представить обобщенной структурной схемой вибродвигателя, к подклассу которого относится пьезоэлектрический двигатель (рис.0.6) [4]. Генератор электрических колебаний 1 подключен к управляющему устройству 2,

осуществляющему соответственно с сигналом управления X)

преобразование электрического напряжения, поступающего на электроды электромеханического преобразователя (пьезоэлемента) 3. Сигнал управления Н((, X) может зависеть не только от времени, но и от координат и скоростей подвижного звена преобразователя 3. Электромеханический преобразователь 3 трансформирует электрическое напряжение в поступательные или крутильные колебания. Благодаря механическому преобразователю, построенному на механической нелинейности 4 (силе трения) в зоне контакта промежуточного упругого элемента 5 (с жесткостью С/) с подвижным звеном 6 (обладающего массой или моментом инерции), эти колебания преобразуются в перемещение. Промежуточный упругий элемент 5 может отсутствовать, но в этом случае, как правило, его функции выполняет сам электромеханический преобразователь 3, воспринимающий нагрузку по другой координате. Показанные обратные связи реализуются между: а) преобразователем 3 и генератором 1 для стабилизации колебаний при действии различных дестабилизирующих факторов: старения, температуры, и т.п.; б) преобразователем 3 и устройством управления 2 - для линеаризации и стабилизации регулировочных и механических характеристик; в) подвижным звеном 6 и устройством управления 2 - для стабилизации скорости и управления положением звена 6.

В соответствии с этой схемой пьезодвигатели можно разделить на следующие группы. 1. По виду нелинейности:

а) двигатели с косым соударением,

б) с фрикционной анизотропностью,

в) асимметрическими циклами колебаний,

г) с управляемою связью в контакте,

е) устройства с внешним моментом.

2. По виду движения: а) вращательного, б) поступательного и в) сложного движения.

3. По способу генерации колебаний:

а) резонансные,

б) широкополосные.

4. По режиму движения:

а) безударного движения, когда контакт между преобразователем и подвижным звеном не нарушается,

б) ударного движения, когда контакт нарушается,

в) движение со сжимаемой воздушной пленкой, резко снижающей момент или силу перемещения.

5. По характеру движения:

а) с непрерывным или колебательным движением подвижного звена,

б) шаговые, с регулируемой величиной и периодом повторения шага;

в) старт-стопные.

6. По способу управления скоростью подвижного звена:

а) с амплитудной модуляцией колебаний,

б) с частотной модуляцией колебаний;

в) с фазовой модуляцией колебаний;

г) со смешанной модуляцией (как совокупность вышеперечисленных);

д) с изменением параметров управляемой нелинейности.

7. По возможности изменения знака движения:

а) нереверсивные,

б) реверсивные с реверсом, осуществляемым изменением частоты, амплитуды или фазы питающего напряжения;

в) реверсивные с реверсом, осуществляемым переключением ступеней двигателя, т. е. по существу отдельными двигателями, объединенных кинематической связью;

- 12г) реверсивные с реверсом путем изменения силы упругого натяга в зоне контакта.

8. По синхронизму движения:

а) асинхронные,

б) синхронные.

Синхронизм может быть обеспечен введением внешних связей.

9. По наличию обратной связи:

а) разомкнутые,

б) замкнутые с обратной связью по положению, скорости, ускорению или силам, действующим в зоне контакта.

10. По размещению электромеханического преобразователя (пьезоэлемента):

а) с активным ротором - преобразователь находится в роторе,

б) с пассивным ротором - преобразователь размещается в статоре. Таким образом, пьезоэлектрический двигатель можно отнести к

классу мехатронных систем, так как его функционирование в отличие от обычных двигателей неосуществимо без электронной схемы управления, которая входит в состав двигателя и во многом определяет его свойства.

Следует отметить, что по сравнению с другими видами электрических двигателей пьезодвигатели вращения (ПДВ) обладают следующими отличительными особенностями [3].

• Отсутствие обмоток с медным проводом, простота и технологичность конструкции, относительная дешевизна конструкционных материалов позволяют получить недорогой и сравнительно надежный электродвигатель.

• В соответствии с принципом действия ПДВ, из-за механического контакта толкателей с внутренней поверхностью ротора этот двигатель является самотормозящимся, т.е. при снятии питающего напряжения его ротор остается в заторможенном состоянии.

• Для ПДВ характерны низкие значения номинальной частоты вращения (20...200 об/мин) и сравнительно большие значения момента нагрузки на валу двигателя (до 1,5 нм).

• Конструкция ПДВ позволяет сравнительно просто выполнить его в защищенном исполнении, позволяющем эксплуатировать двигатель в специальных средах.

• ПДВ обладают малыми постоянными времени разгона и торможения (от долей до нескольких миллисекунд).

• ПДВ потенциально обладают высокой точностью позиционирования.

Эти вышеперечисленные особенности открывают хорошие перспективы

для использования ПДВ в высокоточных автоматических системах, в частности в следящих безредукторных приводах. Но, вместе с тем, существующие модели недостаточно полно отражают физические явления, происходящие в двигателе. Кроме того, недостаточная изученность характеристик двигателя, неполная информация о его параметрах не позволяют разрабатывать качественные устройства управления, обеспечивающие заданные свойства, что сильно сдерживает широкое использование ПДВ.

При экспериментальном исследовании и изучении литературы было выяснено, что электромеханическая часть двигателя, включающая пьезоэлемент и механический преобразователь колебаний во вращательное движение, обладает нелинейными характеристиками, зависящими от многих факторов, таких как температура, внешний момент, напряжение питания и т.п., что сильно затрудняет их использование [1, 2, 4, 8]. Кроме того, характеристики двигателя существенно зависят от реализации электронного устройства управления и примененных в нем способов модуляции электрического сигнала. В связи с этим для получения удовлетворительных

характеристик двигателя необходима разработка специализированных схем управления скоростью ПДВ.

Таким образом, целью данной работы является разработка и исследование математической модели пьезоэлектрических двигателей вращения и методика проектирования устройств управления такими элементами для использования в автоматическом следящем приводе.

Устройства управления ПДВ должны обеспечить выполнение следующего требования:

• система "двигатель - устройство управления" должна обладать однозначными и стабильными характеристиками, близкими к линейным.

Данный подход позволяет строить следящие системы на его основе с помощью хорошо изученных классических методов теории линейных систем автоматического управления.

Для достижения