автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Параллельное математическое обеспечение статистических измерений характеристик пространственно-временных полей

На правах рукописи

Бухановский Александр Валерьевич

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ ПОЛЕЙ

Специальность: 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (приборостроение)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург - 2005

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики (СПбГУ ИТМО).

Научный консультант -

доктор технических наук, профессор Васильев В.Н.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Русинов Л.А. доктор физико-математических наук Трапезников Ю. А. доктор технических наук, профессор Цветков Э.И.

Ведущая организация - ОАО ПИИ «Электромера» (ВНИИЭП)

Защита состоится «76» ШРМ]>£ 2005 г. в у 7 часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.06 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Юлдашев З.М.

Г ¿ЛУШ

1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Необходимость получения результата измерений с заданной точностью в реальном масштабе времени налагает жесткие требования на производительность информационно-измерительных комплексов (НИК), оперирующих большими объемами данных, в таких областях зпаиий, как физика высоких энергий, гидрометеорология, биология и медицина. Основным путем повышения производительности ИИК на современном уровне развития элементной базы является использование многопроцессорных вычислительных архитектур, что предъявляет качественно новые требования к roí прикладному математическому обеспечению1 (МО). В настоящее время стоимость разработки прикладного МО в среднем составляет до 30% от стоимости всего ИИК. Существует устойчивая тенденция ежегодного роста этой величины на 5-8%, что связано как с усложнением требований к методам измерений и метрологического анализа, так и доступностью новых информационных технологий, использование которых требует дополнительного обоснования. Для параллельного МО ИИК это обоснование заключается в возможности отображения алгоритмов измерений на многопроцессорную вычислительную архитектуру таким образом, чтобы минимизировать время расчетов. В нашей стране технологические основы параллельной обработки данных заложены научной школой Э.В. Евреинова. Важные результаты в этой области получены под руководством И.В. Прангишвили, А.Б. Барского, В.В. Воеводина, В.В. Корнеева и др. Однако успешность разработки МО ИИК обусловлена не только применением современных технологий параллельного программирования, но и адекватным учетом особенностей применяемых методов и специфики данных. Так, в рамках задачи статистических измерений характеристик случайных пространственно-временных полей (СПВП) сложной структуры, обладающих многомасштабностью, пространственно-временной и межэлементной связностью, неоднородностью и нестационарностью2, формальный перенос существующих алгоритмов измерений и метрологического анализа на многопроцессорные архитектуры ИИК не приводит к желаемому результату. Это связано с тем, та) наличие статистической связности данных препятствует распараллеливанию многих процедур на уровне алгоритма или программного кода. Потому для создания параллельного МО статистических измерений характеристик СПВП необходим качественно новый подход, что и определяет актуальность темы диссертации.

Объект исследования - информационно-измерительные комплексы, имеющие в своем составе многопроцессорную вычислительную систему.

Предмет исследования - информационное, алгоритмическое и программное обеспечение статистических измерений характеристик СПВП, выполняемых посредством многопроцессорных ИИК.

Целью работы является решение крупной паучной проблемы, имеющей важное прикладное значение, а именно - изучение и обоснование возможностей применения параллельных вычислительных технологий в задачах статистических измерений характеристик СПВП с целью улучшения технических и эксплуатационных показателей ИИК.

Под математическим обеспечением в данной работе понимается совокупность математической модели, метода ее численной реализации, вычислительного алгоритма (и его представления в форме программного кода), рекомендаций по применению и демонстрационных приложений, наглядно иллюстрирующих его работоспособность.

Для пространственно-временных полей понятие нес а неоднородности - в пространстве.

ивости во времени,

Задачи исследования. Достижение поставленной цели подразумевает решение следующих задач:

• Разработка концепции параллельного МО статистических измерений, совокупно учитывающей особенности методов измерений и обработки СГТВТТ, специфику измеряемых данных и архитектуру многопроцессорных вычислительных систем в составе ИИК.

• Разработка принципов отображения алгоритмов статистических измерений СПВП на многопроцессорные вычислительные архитектуры ИИК и методов оптимизации их производительности.

• Разработка алгоритмической и программной составляющих параллельного МО измерений вероятностных характеристик СПВП с учетом их пространственно-временной и межэлементной связности, многомасштабности, нестационарности и неоднородности.

• Разработка алгоритмической и программной составляющих параллельного МО стохастического моделирования СПВП для выполнения метрологического анализа измерительных процедур.

• Демонстрация работоспособности параллельного МО в составе современных ИИК на основе многопроцессорных вычислительных систем.

Методы исследования включают в себя аппарат теории вероятностей и математической статистики случайных величин и функций, многомерного статистического анализа, методы идентификации систем и имитационного (стохастического) моделирования, элементы анализа алгоритмов и программ, а также методы математического моделирования объектов измерений, использованных для отработки МО3.

Научная новизна результатов работы состоит в том, что:

• Для задачи статистических измерений характеристик СПВП впервые сформулирована и обоснована концепция параллельного МО, которая закладывает теоретические основы эффективного4 отображения измерительных алгоритмов на многопроцессорные архитектуры ИИК с учетом внутренних особенностей методов измерений и специфики данных.

• В рамках сформулированной концепции предложен принцип построения моделей количественного анализа параллельной производительности алгоритмов статистических измерений и разработаны методы их статической и динамической оптимизации.

• Разработаны параллельные алгоритмы статистических измерений и стохастического моделирования скалярных, евклидовых и аффинных векторных СПВП, с учетом их пространственно-временной и межэлементной связности, многомасштабности, нестационарности и неоднородности, которые допускают адаптацию под особенности архитектуры различных ИИК, в том числе - функционирующих в режиме реального времени.

Практическую ценность работы составляют:

• Репозиторий параллельных вычислительных компонент, реализующих задачи многомерного статистического анализа и стохастического моделирования скалярных, евклидовых и аффинных векторных СПВП в стационарном, эволюционно-нестационарном и ПКСП5-приближениях.

3 Гидродинамические модели морского волнения, уровня моря и течений.

4 Подразумевается параллельная эффективность (parallel efficiency).

3 Периодически коррелированный случайный процесс.

• Применение параллельного МО в составе действующих ИИК для решения следующих практических задач:

^ Статистические измерения экстремальных характеристик морского волнового климата, включая необычные волны, «волны-убийцы» (ИИК «Ветро-волновой климат океанов и морей»),

■S Статистические измерения и анализ сценариев колебаний судна в экстремальной ситуации (бортовой ИИК - интеллектуальная система мониторинга безопасности \ мореплавания).

Статистические измерения и мониторинг электрической активности сердца человека (кардиологический ИИК на базе суперкомпьютеров семейства «СКИФ»).

S Статистические измерения динамики глобальной популяции вируса иммунодефицита человека (ВИЧ-1) (экспертная диагностическая система на основе вычислительной среды GRID).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Концепция параллельного МО статистических измерений должна совокупно рассматривать вероятностную модель данных, методы их измерений, обработки и метрологического анализа, способы распараллеливания вычислительных алгоритмов, методы количественного оценивания, статической и динамической оптимизации их производительности, а также технологии адаптации под архитектуру конкретного ИИК.

2. Параллельные алгоритмы измерений вероятностных характеристик нескалярных СПВП в стационарном, эволюционно-нестационарном и ПКСП-приближениях допускают единый способ отображения на многопроцессорную архитектуру ИИК в рамках параллельной метамодели, основанной на декомпозиции статистического ансамбля.

3. Параллельные алгоритмы стохастического моделирования нескалярных СПВП в форме линейной динамической системы, в том числе - с учетом управляющих факторов, допускают единый способ отображения на многопроцессорную архитектуру ИИК, используя принцип перемешивания6 СПВП.

4. Параллельные алгоритмы стохастического моделирования пространственно-неоднородных СПВП на основе факторных и компонентных моделей допускают единый способ отображения на многопроцессорную архитектуру ИИК посредством ортогональных преобразований исходного ансамбля данных.

5. Параллельные алгоритмы стохастического моделирования СПВП с дискретным пространством состояний в терминах марковских и импульсных систем допускают единый способ отображения на многопроцессорную архитектуру на основе принципа перемешивания последовательности их состояний.

6. Применение параллельного МО статистических измерений повышает производительность и улучшает технические и эксплуатационные характеристики ИИК на основе многопроцессорных вычислительных систем.

Внедрение результатов работы. Результаты работы нашли свое применение при выполнении государственных целевых программ: ФЦП «Мировой океан», раздел «Создание единой системы информации о Мировом океане» (ЕСИМО), и целевой программы Союзного государства (Россия и Беларусь) «Разработка и освоение в серийном производстве семейства высокопроизводительных вычислительных систем с параллельной архитектурой (суперкомпьютеров) и создание прикладных программно-аппаратных комплексов на их основе» (СКИФ). Они использованы в исследованиях и

6 Принцип перемешивания в статистике подразумевает, что значения СПВП в разнесенных в пространстве (времени) точках становятся независимыми. (М. Rosenblatt, 1956).

изысканиях, проведенных в интересах ряда научно-исследовательских и проектных организаций (Институт программных систем РАН, Гидрометцентр РФ, Государственный океанографический институт, ВНИИ гидротехники им. Б.Е. Веденеева, ВНИИ гидрометеорологической информации - Мировой центр данных и др.), внедрены в деятельность Морского регистра судоходства РФ (в форме нормативного документа). Отдельные методы и технологии рекомендованы к использованию Всемирной метеорологической организацией (WMO, 1998, 2000). Проводимые исследования неоднократно поддержаны грантами РФФИ (1995, 1998, 2000) и INTAS (1999, 2002), а также индивидуальными грантами Министерства образования РФ (1997, 2003) и Администрации Санкт-Петербурга (2003).

Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты активно обсуждались более чем на 50 международных и российских научных конференциях, семинарах и совещаниях, включая ежегодные Международные конференции по компьютерным наукам ICCS (2001, Сан-Франциско; 2002, Амстердам; 2003, Санкт-Петербург; 2004, Краков), Всероссийские научно-методические конференции ТЕЛЕМАТИКА (1997, 19992004, Санкт-Петербург), Международную конференцию по высокопроизводительным вычислениям и сетям HPCN (1998, Амстердам), Всероссийскую научную конференцию «Управление и информационные технологии» УИТ (2003, Санкт-Петербург), I Всероссийскую научно-техническую конференцию по имитационному моделированию ИММОД (2003, Санкт-Петербург), Международную научную конференцию «Хаос и суперкомпьютеры» (2000, Нор-Амберд), Международную научно-техническую конференцию «Интеллектуальные многопроцессорные системы» (1999, Таганрог), Международную конференцию по мягким вычислениям и измерениям CSM (1998, Санкт-Петербург), научно-практические конференции по морским интеллектуальным технологиям МОРИНТЕХ и МОРИНТЕХ-ЮНИОР (1997-2003, Санкт-Петербург), Конференцию молодых ученых «Гидродинамические методы прогноза погоды и исследования климата» (2001, Санкт-Петербург), Научно-технические конференции «Проблемы мореходных качеств судов и корабельной гидромеханики» («Крыловские чтения») (2001, 2003, Санкт-Петербург), TV-VI Международные конференции по остойчивости судов и морских объектов (1997, Варна; 2000, Лаунцестон; 2003, Мадрид), Международное совещание Всемирной метеорологической организации «Расчет и инженерно-практические приложения спектров морского волнения» (1998, Париж), IV и V Международные конференции по исследованию прибрежной зоны морей Littoral (1998, Барселона; 2000, Дубровник), Международную конференцию «Экспедиционные исследования мирового океана и информационные океанографические ресурсы» ОИР'98 (1998, Обнинск), II Международную конференцию по судостроению ICS'98 (1998, Санкт-Петербург), III-VII Международные конференции по освоению российского Арктического шельфа РАО (1997,1999,2001,2003, Санкт-Петербург), Международную конференцию по корабельной гидромеханике HYDRONAV'99 (1999, Гданьск), Международные конференции по исследованию ветро-волнового климата Средиземного и Черного морей (1999, Анталия; 2001, Хаммамет), III Международную конференцию по системному исследованию Балтийского моря BASYS (1999), I Международную конференцию по управлению портами и прибрежной зоной PCE (1997, Варна), VI Международную конференцию по судам и морским конструкциям в холодных регионах ICETECH (Санкт-Петербург, 2000), Международную конференцию по морской механике и арктическим технологиям ОМАЕ (2002, Осло), II и III Европейские конференции по прикладной климатологии ЕСАС (1998, Вена; 2000, Пиза), Ежегодный европейский геофизический съезд EGS (2001-2004, Ницца), III и IV Российские научно-технические конференции «Современное состояние, проблемы навигации и океанографии» НО (1999, 2001, Санкт-Петербург), IV научно-практическую конференцию «Развитие системы

обеспечения качества медицинской помощи в современных условиях» (2001, Москва), IX региональную конференцию «Комплексное исследование бассейна Амантического океана» (1999, Калиниград), Международное совещание по вопросам волнения в прибрежной зоне (2000, Барселона), и др.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 120 печатных работ, из них - 38 статей (10 статей - в изданиях, рекомендованных ВАК Минобразования и науки РФ), 2 монографии.

I Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве, заключается в

постановке задачи статистических измерений, проектирования и реализации соответствующего математического обеспечения, интерпретации результатов и в 1 формулировке общих закономерностей.

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы, включающего 332 наименования, и четырех приложений. Основная часть работы изложена на 320 страницах машинописного текста. Работа содержит 90 рисунков и 12 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи исследований, отмечаются научная новизна и практическая значимость результатов, перечисляются основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена анализу факторов, формирующих требования к параллельному МО информационно-измерительных систем. Они связаны с особенностями применяемых методов измерений и метрологического анализа, спецификой данных, а также технологической базой современных многопроцессорных вычислительных систем и инструментарием параллельного программирования. В качестве основных источников измерительной информации, требующей параллельной обработки, рассматриваются распределенные экспериментальные установки (физика высоких энергий), синтетические методы на основе математического моделирования, а также гиперсети (GRID), обеспечивающие консолидацию пространственно-распределенных данных (геофизика, гидрометеорология, биология и медицина). Метрологический анализ соответствующих им измерительных процедур осложняется тем, что объект измерений в рамках модели СПВП обладает пространственно-временной и межэлементной связностью, нестационарностью и неоднородностью. В ряде случаев это делает невозможным повторение измерений при одинаковых условиях, что затрудняет применение экспериментальных методов метрологии. Потому в качестве основного подхода в данной работе рассматривается метрологический анализ на теоретической основе, который подразумевает использование априорных знаний в виде математических моделей объектов, условий и средств измерений. Существенный вклад в это направление внесен работами Г.И. Кавалерова, В.Ю. Кнеллера, П.В. Новицкого, Э.И. Цветаева, Е.А. Чернявского и др. С точки зрения статистических измерений, формой представления знаний является стохастическая модель, т.е. запись закона изменчивости случайного явления (величины, функции или поля), формализующая информацию об его вероятностных характеристиках. Вычислительные процедуры анализа и синтеза стохастических моделей СПВП, учитывая многомерность данных и совместное описание различных видов связности их значений, предъявляют повышенные требования к производительности вычислительных систем в составе ИИК.

В настоящее время выделяют три способа увеличения производительности вычислительных систем: экстенсивный («мэйнфреймы»), за счет внутренней поддержки

параллелизма (суиерскапярные, VLIW- и векторные процессоры), и за счет увеличения числа функциональных устройств. С точки зрения параллельной обработки данных среди последних выделяют системы с общей памятью (SMP, Shared Memory Processors) и системы с распределенной памятью (МРР, Massive Parallel Processors) Класс МРР включает в себя и кластерные системы на базе стандартных комплектующих. Современные тенденции эволюции коммуникационных технологий приводят к успешной конкуренции кластерных систем с параллельными суперкомпьютерами традиционных архитектур. С 1998 года в списке ТОР'500 наиболее производительных компьютеров мира кластерам принадлежит подавляющая доля, в то время как векторные системы занимают всего 7-10% списка. В ближайшие годы ожидается интенсивное развитие двух диаметрально противоположных категорий многопроцессорных вычислительных систем. Первая включает в себя суперкомпьютеры на базе суперскалярных или векторных процессоров со специфической архитектурой (Earth Simulator, GRAPE и др.), предназначенные для выполнения отдельных критических приложений. Вторая охватывает относительно дешевые варианты МРР-систем на скалярных процессорах (кластеры и гиперсети), объединяющих на логическом уровне большое количество вычислительных узлов.

Суперкомпьютеры специфических (проблемно-ориентированных) архитектур традиционно оснащаются собственным инструментарием параллельного программирования, который не предусматривает переноса на системы других классов. В свою очередь, для кластерных систем и вычислительных гиперсетей стандартизация инструментария параллельного программирования коснулась лишь достаточно низкоуровневых средств (например, интерфейса передачи сообщений МРТ). Потому для достижения наилучшей производительности, а также платформенной7 и аппаратной независимости программного обеспечения в данной работе рассматривается наиболее прогрессивная технология программной реализации МО в форме репозитория параллельных вычислительных компонент со встроенными механизмами их адаптации под особенности конкретных многопроцессорных архитектур. В рамках BSP (Bulk-Synchronous-Parallel) модели параллельной программы на их основе компонуются различные прикладные модули и библиотеки. Такой подход упрощает адаптацию параллельных программ для функционирования под контролем разного рода систем (middleware) динамического управления параллельными процессами (Dynamite или Т-система). Это делает возможным их эффективное использование в неоднородных вычислительных средах, в том числе - в GRID.

В настоящее время среди многочисленных программных систем и библиотек статистического анализа подавляющее большинство (например, StatLib, S-Plus) в явном виде не поддерживают параллельные вычисления, или эффективно поддерживают их только в рамках SMP-архитектуры с небольшим числом процессоров (Statistica, IMSL). При этом их портирование на многопроцессорные системы с использованием формальных методов распараллеливапия часто пе приводит к положительному результату. Это обусловлено тем, что многие методы статистического анализа и моделирования СПВП не допускают параллельную декомпозицию в силу пространственно-временной и межэлементной связности. Именно потому МО статистических измерений для многопроцессорных вычислительных систем должно ориентироваться на другую концепцию, которая использует не формальные методы распараллеливания кодов, а эксплуатирует внутренние закономерности самих статистических моделей и специфику данных.

7 Платформенная независимость программного обеспечения подразумевает возможность его использования в различных операционных системах без дополнительной модификации кода.

Вторая глава содержит формулировку концепции параллельного математического обеспечения статистических измерений характеристик СПВП. Она регламентирует способы представления вероятностных моделей исходных данных, процедуры многомерного статистического анализа (МСА) их характеристик, численные методы и имитационные модели, применяемые для метрологического анализа, способы конструирования параллельного алгоритма и технологии его оптимизации, позволяющие обеспечить наилучшую производительность на конкретной архитектуре.

Вероятностная модель данных (Н, Р} определяется свойствами многомерного

распределения вероятностей Р над ансамблем данных со значениями в линейном пространстве Be Н (скалярных, евклидовых или аффинных векторных, угловых величин или функций). Пространству Н ставятся в соответствие правила усреднения, которые позволяют определить вероятностные характеристики Е (математическое ожидание

ковариационную функцию (КФ) К3, моменты высших порядков ти пр.) с учетом специфики анализируемого явления и природы данных (эргодичности, класса нестационарности, многомасштабности, пространственной неоднородности). Такой подход дает возможность дифференцированно описать межэлементные 2 = {С,,j и пространственно-временные (r,t) отношения между многомерными данными Н(г,*)еЯ в терминах модели нескалярного СПВП.

Методы многомерного статистического анализа СПВП формируют алгоритмическую базу статистических измерений и метрологического анализа. Аппарат МСА СПВП предназначен для решения трех задач: снижения мерности, выявления неоднородности и установления зависимости данных. Для решения первой и второй задач рассмотрен общий подход, использующий преобразования выборочных данных путем их проецирования на гиперповерхности, определяемые спецификой задачи. Он не только обобщает процедуры МСА, связанные с использованием канонических базисов (анализ главных компонент, канонический корреляционный анализ, канонический дискриминантный анализ) на модель нескалярного СПВП, но и упрощает решение задачи установления зависимости переходом от СПВП к системе временных рядов (BP). Для описания их совокупной изменчивости под влиянием случайных управляющих факторов использован формализм линейных динамических систем, который позволяет с минимальной модификацией перенести технологии классического корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа на модель системы нескалярных СПВП.

Численные методы и имитационные модели являются неотъемлемой частью концепции. Их применение обусловлено сложностью интерпретации априорных знаний в форме статистических моделей СПВП и получения аналитических выражений для характеристик методической погрешности измерений. С этой целью статистическая модель СПВП, идентифицированная средствами МСА, рассматривается как форма записи воспроизводящего алгоритма. Она позволяет методом Монте-Карло воспроизвести ансамбль реализаций заданного объема, аналогичный исходному в смысле вероятностного описания. Полученный ансамбль позволяет оценить методическую погрешность прямых измерений (в форме интервальных характеристик), а также выполнить измерения вероятностных характеристик в случаях, которые не обеспечены выборочными данными (например, расчет экстремальных значений СПВП за интервал, превышающий длину измеряемой реализации). С метрологической точки зрения такой подход не является источником новых знаний по сравнению с исходной статистической моделью, однако предоставляет мощный инструментарий для количественной оценки ее характеристик.

Естественные способы распараллеливания статистических алгоритмов Параллельный алгоритм, реализующий обработку или модельный синтез массива данных Е, формулируется в виде ориентированного графа где множество вершин

Л = {р,,ц(} соответствует основным блокам алгоритма, в каждом из которых выполняется р( последовательных операций над объемом данных р.,. Множество ребер D = {dj) включает все пересылки объема данных dl между параллельно реализуемыми блоками. Среди всего множества формальных параллельных алгоритмов выделен класс Фс(Л,В) алгоритмов, параллельность которых проистекае! из свойств самой статистической модели. Сформулированы естественные способы распараллеливания статистических алгоритмов, соответствующие трем основным задачам МСА. Распараллеливание по статистическому ансамблю основывается на постулате о независимости элементов выборки, что позволяет разделить ее па фрагменты, каждый из которых обрабатывается параллельно. Распараллеливание на основе принципа перемешивания используется для СПВП с локальными связями, когда параллельно моделируемые фрагменты реализаций могут бьггь впоследствии объединены посредством регрессионного алгоритма. Распараллеливание по индексирующей переменной (r,t) эксплуатирует технологии ортогональных или косоугольных преобразований реализаций СПВП, обеспечивающие естественную независимость преобразованных данных.

Отображение алгоритма на многопроцессорную архитектуру вычислительной системы выполняется в рамках модели передачи сообщений, охватывающей SMP- и МРР-архитектуры, а также вычисления в гиперсетях (например, GRID) как частные случаи Модель многопроцессорной системы представлена неориентированным графом (П,С),

где множество вершин П = {я(Д,}£, соответствует вычислительным узлам (процессорам) производительности п, с локальной оперативной памятью X,. Множество ребер С = [сj} задает пропускную способность коммуникационной сети. Эта характеристика зависит от времени передачи данных непосредственно между вычислительными узлами и от времени ожидания данных от измерительных устройств, включенных в состав ИИК, функционирующего в режиме реального времени. Для алгоритмов из Ф, основанных на естественных способах распараллеливания, параллельное ускорение в зависимости от числа процессоров р может быть представлено параметрической моделью:

s(p) = s(p,x,(n,c)), (1)

где х - параметры массива исходных данных H, а параметры системы (П,С) отнесены к базовым статистическим операциям (передача и обработка8 одномерной выборки заданного объема). Эти величины не зависят от особенностей алгоритма и специфики данных и могут быть измерены путем тестирования многопроцессорной системы еще до этапа программной реализации соответствующего приложения Модель (1) позволяет выполнять диагноз параллельного ускорения при изменении характеристик р,у_, и прогнозировать его значение при переносе на другую многопроцессорную архитектуру <П,С>.

Оптимизация параллельных алгоритмов. Технология управления многопроцессорной вычислительной системой сводится к определению способа

* Матричная операция GAXPY (Genera! А Х plus Y) или операция усреднения

отображения графа параллельного статистического алгоритма из ® на граф (П,С), исходя из максимизации параллельного ускорения S(p) при заданном числе р вычислительных узлов и ограничениях Xl>\il,i = \,p. Задача оптимизации может рассматриваться как статическая (программное управление) для однородной системы, или динамическая (слежение) для неоднородной9 системы с возможным дисбалансом вычислительной нагрузки.

m итераций

Рис.

. Схема оптимизации производительности параллельных вычислений в задаче измерения вероятностных характеристик СПВТ7.

Поскольку проблема построения оптимального графа параллельного алгоритма сводится к задаче дискретной оптимизации на Ф, что соответствует различным комбинациям естественных способов распараллеливания, то статическое управление состоит в парном сравнении альтернативных параллельных алгоритмов. Это выполняется аналитически путем сопоставления теоретических моделей производительности (1) для конкурирующих алгоритмов из при (П,С) для конкретной многопроцессорной системы. В зависимости от количества вычислительных узлов р, это дает функцию изоэффективности между парами параллельных алгоритмов. Она описывает поверхность в пространстве (р,%), которая служит разделом между областями преимущества каждого из алгоритмов и позволяет для конкретной задачи выбрать оптимальный способ распараллеливания.

В том случае, если вычислительная система (П,С) неоднородна, функция изоэффективности по усредненным характеристикам рассматривается как начальпое приближение; истинные значения распределения нагрузки в системе (■/?,£)) получаются в ходе итерационного процесса динамической балансировки вычислительной нагрузки (см. рис. 1), который может рассматриваться как алгоритмическая основа адаптивных

9 Неоднородность вычислительной системы предполагает наличие вычислительных узлов различной производительности и (или) коммуникационных каналов различной пропускной способности. В ИИК реального времени неоднородность может порождаться нерегулярностью поступления данных в систему от параллельно функционирующих измерительных устройств

10

I

оатисшческих измерений. Таким образом, изложенная концепция определяет состав и взаимосвязи ключевых элементов МО статистических измерений характеристик СПВП, которые подробно иллюстрируются в главах 3-6.

Третья глава посвящена вопросам построения параллельного МО измерений вероятностных характеристик СПВП в рамках метамоделей обработки данных. Метамодель соответс1вует такой организации параллельных вычислений, когда распараллеливание выполняется только по данным, и па каждом из вычислительных узлов реализуется одна и та же вычислительная процедура (ядро мстамодели), что обеспечивает преемственное гь ранее разработанных программных кодов статистических измерений. Особенности конструирования метамоделей, оптимальных с точки зрения параллельной производительности, определяются спецификой данных: размерностью, характером связности, типом неоднородности и нестационарности (эволюционной или периодической, ПКСП).

Для обработки данных в рамках модели скалярных СПВП C,(r,t) в качестве ядра мегамодели рассмотрены процедуры непараметрического и параметрического (в ПКСП-приближении) оценивания одноточечных моментов, пространственно-временных КФ в различных приближениях (стационарное и однородное, ПКСП, пространственно-неоднородное), а также квантильный анализ и параметрическое оценивание распределений. Особенности их реализации изложены на примере обработки информационного массива полей атмосферного давления (реанализ NCEP/NCAR, 19482003'°).

В отличие от скалярных СПВП, статистические измерения векторных (евклидовых) СПВП V(r,t) требуют учета межэлементной связности их компонент. Ядро соответствующей метамодели включает в себя процедуры непараметрического и параметрического (в ПКСП-приближении) оценивания одноточечных моментов (средние векторы и тензоры дисперсии), процедуры оценивания тензорных КФ в различных приближениях, статистических характеристик ротора и дивергенции векторного поля, а также полной производной скалярных и векторных полей. Особенности их реализации рассмотрены на примере обработки информационного массива полей скорости ветра (реанализ NCEP/NCAR, 1948-2003").

Если в каждой точке (r,t) значение нескалярного СПВП является функцией S(Q,r,l) аргумента Я, то ядро метамодели, в отличие от более простых случаев скалярных и евклидовых векторных СПВП, включает процедуру снижения размерности путем параметризации, т.е. перехода от ансамбля S(Q,r,t) к системе m скалярных

СПВП H(r,/) = {Ç,}"j, которая при фиксированных значениях аргументов

интерпретируется как аффинный вектор. Изменчивость комплекса H описывается многомерной функцией распределения (ФР), которая в свою очередь задается параметрической моделью в форме произведения условных распределений. Особенности реализации метамодели рассмотрены на примере информационного массива полей морского волнения в Баренцевом море (1971-1999), характеризуемых в каждой точке частотно-направленным спектром S((0,@,r,t), для которого набор параметров H -моменты спектра и элементы (высоты, периоды, направления) видимых волн.

Поскольку само ядро метамодели не подвергается распараллеливанию, основным средством повышения производительности таких алгоритмов является оптимизация потоков данных между вычислительными узлами. Проведенный анализ показал, что

10 На регулярной сетке 2 5° х 2 5° по всему Земному шару, каждые 6 часов. " На гауссовой сетке с шагом 1.875° по долготе, по всему Земному шару, каждые б часов.

модель параллельной производительности (1) для неоднородных систем (в том числе со случайными параметрами, соответствующими модели вычислений в гиперсетях) путем эквивалентных преобразований может быть сведена к аналогичному выражению для «эквивалентной» однородной системы. Таким образом, это дает основание для оценки производительности статистических алгоритмов вместо измерения всего набора (П,С) использовать более простую модель с параметром T = tw/tc - отношением времени межпроцессорной передачи tw характерного объема данных к времени отработки tc ядра метамодели на одном узле. Так, для рассмотренных выше случаев теоретическая зависимость параллельного ускорения метамодели от параметров исходных данных % = (n,S,m,q) и характеристики т р -процессорной вычислительной системы в однородном приближении имеет вид:

S(p) =-£-5-. (2)

о / 14 nq + m + Sn

п(т + q)

Она соответствует процессу обработки n = Nlp данных для получения т точечных оценок статистических характеристик, с дополнительным преобразованием исходного массива в массив размерностью qn (q < 1 - снижение размерности). Величина 8 задает объем реплицируемых данных между узлами.

В рамках модели (2) решена задача выбора вида ядра метамодели с целью оптимизации параллельной производительности. На примере задачи статистического оценивания КФ скалярных и векторных СПВП в т точках рассмотрены два вида ядра метамодели: как процедуры вычисления ковариационной матрицы («А»), или как процедуры вычисления парной ковариации между точками («Б»), Функция изоэффективности для этих метамоделей получена в виде:

к ipo^bi 2 р-1

□ 1 О 2 П 3 -4

Рис. 2. Ускорение параллельных алгоритмов «А» (1) и «Б» (2) расчета ковариационной функции на кластере «Паритет»: 3 - зависимость (2), 4 - идеальное ускорение. Значения параметров- (а)-т~100, N=2000, (б) т=5000, N=500

Она задает выпуклую границу в пространстве характеристик данных и параметров многопроцессорной системы: при т/N < к(р,т) более эффективен алгоритм «Б», а иначе «А». На рис. 2 приведена иллюстрация этого эффекта по модели (2) и экспериментам на кластере «Паритет». Полученный результат обобщен для расчета ковариационных характеристик СПВП в различных приближениях. Таким образом, использование аппарата метамоделей позволяет унифицировать подход к разработке параллельных алгоритмов для точечного и интервального оценивания различных вероятностных характеристик пространственно-временной и межэлементной связности нескалярных СПВП на основе распараллеливания по ансамблю. На рис. 3(а) представлена структурная схема параллельной технологии статистических измерений характеристик СПВП, лежащая в основе соответствующего МО.

Четвертая глава посвящена параллельному МО стохастического моделирования систем нескалярных ВР и однородных СПВП в терминах линейных динамических систем. Оно используется для выполнения метрологического анализа измерительных процедур, описанных в предыдущей главе. Модели задаются системой разностных уравнений, алгоритм решения которых распараллеливается на основе принципа перемешивания.

Для моделирования методом Монте-Карло ансамбля реализаций однородного СПВП с заданными вероятностными характеристиками (КФ и одномерной ФР компонепт), рассмотрено разностное уравнение в форме нескалярного поля авторегрессии-скользящего среднего (АРСС):

^ = + (4)

7=0 4=0

Здесь V = (г,/), N 12-мерный массив ФJ содержит коэффициенты авторегрессии (АР), © - - коэффициенты скользящего среднего (СС) в соответствующих узлах сетки V- 3 . Величина еу- - некоррелированное случайное поле (белый шум) с безгранично делимым законом распределения. Для воспроизведения СПВП с ФР, отличной от безгранично делимого закона, использован подход на основе безынерционного нелинейного преобразования к заданной ФР /г(г) как решения г- /(О нелинейного трансцендентного уравнения = Ф(^) для каждого значения С,, где Ф(0 -нормированный закон распределения (4). Для скалярных СФ трансформация КФ в ходе преобразования в каждой точке V определяется алгебраическим уравнением на основе разложения в ряд Эджворта. Технология отработана на примере СПВП морского волнения на участке квазистационарности и интервале квазиоднородности, с учетом нелинейных эффектов в распределении волнового профиля.

Для решения задачи восстановления реализации СПВП £(у) в заданной области {у} с: П с учетом управляющих факторов г|(у), рассмотрена модификация (4) в виде:

^ = + + £н7щ_г . (5)

7=0 4=0 7=1

Зависимость между т] и С, задается значениями весовой функции (функции отклика) 3-.

Идентификация (5) требует качественного анализа зависимостей управляющих факторов и проверки гипотезы их мультиколлинеарности. Для этого, в терминах разностного

12 Векторный индекс трактуется покомпонентно: N - {ЛГ1.....Л^), д =

представления (5) введены монотонные функции р(т) множественной, частной, канонической корреляции, как меры интегральной связи между текущим значением процесса С, и предысторией управляющих факторов т| в заданной области. Представление (5) применено для статистического прогнозирования при различных сценариях изменения т|. Усвоение текущей информации об управляющих факторах осуществлено с помощью процедуры фильтрации Капмана и отработано на примере моделирования межгодовых изменений вертикального СПВП солености вод в I Центральной части Балтийского моря.

Модели (4,5) обобщены для воспроизведения системы периодически коррелированных случайных процессов (ПКСП), представленных в компонентной форме

«0= ¿тц<0«фМ. (6)

к=-оо

где Пк(0еЯ - система стационарных компонент, имеющих область значений в том же функциональном пространстве, что и исходный ПКСП. Преобразование (6) позволяет строить стохастические модели в форме ПКСП-регрессии, которая связывает компоненты моделируемого и управляющего процессов линейной динамической системой (5). Эта 1ехноло1ия реализована на примере задачи моделирования совместной годовой ритмики и межгодовой изменчивости деловитости Баренцева моря, температуры воды и воздуха.

Воспроизводящий алгоритм для моделей (4-6) основывается на рекуррентном соотношении для ¿-мерной модели АР(#) одной (индексирующей) переменной /. Его параллельная реализация включает в себя два этапа. На первом выполняется параллельный синтез независимых фрагментов реализации к-\,р на р

вычислительных узлах. На втором шаге выполняется объединение С^^О) и £ = путем решения краевой задачи, которая учитывает регрессионную

зависимость, как от предыдущих значений С?к\п-]), у = 1,2,..., так и последующих =1,2,.... В зависимости от специфики данных, возникает конкуренция между

алгоритмами с двумя альтернативными способами объединения фрагментов: в рамках М8- («А») и Ьо§гР- («Б») моделей параллельной программы13. Соответствующая функция изоэффективности определяется уравнением:

,_5т-4У + ЦТ-2)-2 К 31(2-г!)

где V - затраты на вычисление псевдослучайных чисел (в долях /с). Если Л / Ь < % , то выигрывает алгоритм «Б», в противном случае - «А». При использовании базовой модели (4,5) как ядра для других вычислительных процедур (например, синтеза ПКСП (6)), увеличение ресурсоемкое™ расчетов выигрышно сказывается на возможности применения алгоритма «Б». Таким образом, это позволяет выбрать оптимальный способ распараллеливания, исходя из характеристик массива данных (Ь,К) и особенностей многопроцессорной системы (т,р). На рис. 3(6) представлена структурная схема параллельной технологии стохастического моделирования динамических систем, лежащая в основе соответствующего МО.

13 Мв-модель параллельной программы («господин-и-рабы») подразумевает централизованный сбор результатов расчетов со всех параллельных узлов на узел ввода-вывода, а модель реализует сбор

результатов в несколько этапов попарно между узлами.

Исходные данные (массивы реализаций)

Скалярное СПВП

Евклидово векторное СПВП

Аффинное векторное СПВП (СПВП функции)

Измерение параметров <ПЛ> системы

§ «

1?

¡1

Г Препроцессмнг

Вычисление СПВП производных

Параметризация выбросов СПВП относительно см стены уровней

Параметризация и аппроксимация (для СПВП функций)

Вычисление СПВП

лХ(У) и сНу(У) (для евклидовых векторных СПВП)

Статистическое оценивание (по диапазонам изменчивости)

Одноточечные моментные характеристики СПВП

Ковариационные функции и спектральные плотности (в разных приближениях)

Порядковые статистики (в т.ч. многомерные)

Одномерные и совместные распределения

Согласованна статистических оценок, полученных на разных вычислительных узлах

____к.

Аппроксимация 1

' статистических |

"1 характеристик ■ * (для СПВП функций)

Результат обработки

Статистическое описание СПВП

(а)

Исходные данные

Ковариационные функции СФ

(СПВП) Одномерная функция распределения

Идентификация параметров модели (4.5)

I Оценивание функций . ' множественной, частной, I | канонической корреляции |

Анализ взаимосвязей

Измерение параметров <П.С> системы

I моделируемого процесса | управляющих факторов^

| Оценивание авто- и взаимных^

ковариационных функций компонент ПКСЛ (6)

Моделирование

фрагмента реализации по (4)

Г Нелинейное •М безынерционное I преобразование J

Учет управляйщих факторов (5)

Г-------1

Фильтрация " Калмана

I_______I

Н

Расчет 1 I реализации !

1 _ _ПКСПВ)__|

3 £

' I 18

I х :!

I

(б)

Рис. 3. Структурные схемы параллельного МО статистических измерений характеристик СПВП (а) и моделирования линейных динамических систем (б)

Пятая глава посвящена параллельному МО, реализующему стохастические модели на основе аппарата ортогональных разложений. Они предназначены для численного моделирования ансамблей пространственно-неоднородных СПВГТ в целях метрологического анализа измерительных процедур и оценивания ненаблюдаемых (экстремальных) характеристик. С точки зрения параллельных вычислений главным преимуществом данных моделей является возможность перехода к такому базису, в котором, несмотря на связность исходных данных, допустимо распараллеливание по I индексирующей переменной г или /.

Для снижения размерности модель СПВП Cfjr,t) е Я рассмотрена в форме

«^-¿ifcWMr), (8)

к

разложения по ортогональному скалярному базису {ф^й1)} е R, тц е Я. Коэффициенты разложений по формальным ортогональным базисам будут коррелированны в силу пространственно-временной связности и неоднородности данных. Таким образом, (8) позволяет перейти от исходного СПВП к системе BP {тц(')}> соответствующих полям фк(г) определенной конфигурации. Последующее представление {тц(')} в форме (6) сводит окончательную модель анализа к системе случайных величин. Эта технология использована для моделирования сезонной и межгодовой изменчивости полей атмосферного давления и скорости ветра (разложения по сферическим функциям Лежандра) и вертикальных полей океанографических переменных (температура, соленость, кислород) Балтийского моря (по полиномам Чебьппева дискретной переменной).

Если в (8) Qif,t), {ф^(г)}еЯ, то для квадратично интегрируемых СПВП соотношение

|Дг,р)оф,(р)ф = .г>4ф*(г), (9)

я

определяет канонический базис в пространстве Я относительно ядра - КФ СПВП A"(»,«), для которого в (8) соу(гц = S^D^. Для нескалярных данных уравнение (9) трактуется в соответствии с правилами умножения «о » в Н. Например, для евклидовых векторных СПВП, где К(г, р) = [г°(г)® V°(p)] - диадный тензор, решения (9) образуют полную систему вектор-функций. Она соответствует повороту главного базиса (?j ,е2 ) векторного пространства по отношению к естественному базису (ei.ej) в каждой точке rk, и последующему вращению осей выборки только в пространстве координат {rk }. Для

системы метрических СПВП К(г, р) = А/[3(г ) ■ (р)], и канонический базис интерпретируется как аффинные вектор-функции. Численное решение спектральной задачи (9) сеточными методами осложняется сильной зависимостью между значениями непрерывных СПВП в близких точках (»;,/)). Это приводит к необходимости использования вариационного подхода, когда собственные функции (9) аппроксимируются разложениями (8) по формальным базисным функциям. За счет выбора ортогонального базиса мерность задачи существенно ниже, чем для традиционных сеточных методов. Допустимое число членов аппроксимации (8) диктуется характеристиками выборочной изменчивости канонических базисов. Этот подход, в зависимости от формы ядра К(»,») использован для построения естественных ортогональных функций (ЕОФ), канонических базисных функций (КБФ) и канонических

дискриминанта ых функций (КДФ), на примере СПВП атмосферного давления, скорости ветра и высот морского волнения.

На основе ортогональных разложений (8) по каноническому базису (ЕОФ) (9) построена факторная модель, описывающая межэлементную и пространственно-временную изменчивость нескалярных СПВП в форме:

С(г,0 = /и(?,0 + 2>*(0Ф*(',0 + е(?,0. (10)

4=1

Скалярные коэффициенты разложения ак = ак (/) суть общие факторы, управляющие изменчивостью основных конфигураций СПВП, а е - специфический фактор, характеризующий случайные вариации значений поля в каждой точке г в момент времени Г. В зависимости от способа представления КФ СПВП в (9), коэффициенты могут быть как стационарными ВР, так и ПКСП, для которых ЕОФ - периодические функции фА(г,/) = ф^(г,/+7'). Выбор класса модели определяется целью исследования и репрезентативностью ЕОФ с учетом их выборочной изменчивости. Модель (10) обобщена для описания регрессионной взаимосвязи исходного поля <£(?,/) с несколькими управляющими факторами - СПВП г,(г,/), в форме линейной динамической системы (5) относительно коэффициентов их разложения по каноническим базисам. Эти технологии отработаны на примерах стохастического моделирования сезонной и межгодовой изменчивости полей атмосферного давления, температуры воздуха, скорости ветра, высот ветровых волн и характеристик ледовою покрова в Баренцевом море.

Анализ параллельной производительности модели (10) скалярного СПВП с I общими факторами на сетке * = 1,Г. г = \,К выполнен в рамках модели (1) и сопоставлен с результатами экспериментов на кластерах «Паритет» и «СКИФ». На рис. 4 приведено распределение времени вычислений по основным операциям для воспроизведения 100-летней последовательности полей атмосферного давления над Северным полушарием по данным МСЕР/1МСА11 (1948-2003), для р = 1,2 и 8 процессоров.

Статистическое оценивание 6 первых ЕОФ выполнено вариационным методом (Ритц), параллельная реализация которого потребовала динамического устранения дисбаланса вычислительной нагрузки, связанного с последовательной рассылкой элементов матрицы К(•,•) на вычислительные узлы. Поскольку представление (10) учитывает взаимосвязи между значениями СПВП в точках (?,,{,) и (г2,(2) при моделировании системы

общих факторов ак = а*(0Д = 1Д посредством (4), то оно допускает распараллеливание как по ансамблю («А»), так и по индексирующей переменной («Б»), Условие изоэффективности двух этих алгоритмов при Т»Ь получено в виде:

Рис. 4. Время выполнения основных блоков алгоритма идентификации и моделирования (9-10).

где параметр v соответствует (7). При К < Т алгоритм «А» всегда более эффективен, чем «Б». В противном случае на сравнительно малом числе процессоров р< р алгоритм «А» будет более эффективным, однако с увеличением числа узлов р> р* алгоритм распараллеливания по индексирующей переменной г «Б» дает большую производительность, тем быстрее, чем быстрее функционирует коммуникационная сеть (т). Это и определяет выбор способа распараллеливания с точки зрения обеспечения наилучшей масштабируемости параллельного алгоритма. На рис. 5(а) приведена структурная схема параллельной технологии стохастического моделирования неоднородных СПВП, лежащая в основе соответствующего МО.

Шестая глава содержит описание параллельного МО, реализующего стохастические модели СПВП в форме локально заданной детерминированной функции

случайного аргумента S е ÍKf .

f(f,t, S) = {/,(=), (г,/) е пк }£,, (12)

определенной на однородных классах данных Q,, ассоциируемых с дискретными состояниями. Отправной точкой идентификации модели (12) является последовательное определение числа m однородных классов, вида функций fk, k-\,m и принципа их

параметризации fk = Д (Н). На втором этане проводится ревизия набора (/*}*=i с Челью уточнения принятой классификации средствами канонического дискриминантного анализа в терминах (8,9). Заключительный этап состоит в представлении последовательности дискретных состояний к - k(r,t) в форме марковской цепи, что позволяет сформулировать на основе (12) алгоритм Монте-Карло. Технология иллюстрирована на примерах моделирования спектрального волнового климата, а также вертикальных распределений океанографических переменных (температура, соленость, кислород) водных масс Балтийского моря.

В качестве частного случая (12), когда feíl,, рассмотрены импульсные представления ВР и СПВП в форме:

«г,i) = = S,=S,(/)> (13)

J J

где - пространственно-временные (временные) импульсы (выбросы выше и ниже

уровня 2), движущиеся вдоль определенной траектории г = f(t), возникающие и исчезающие случайным образом. Коэффициенты ак суть интенсивности импульсов. Рассматривая импульс как детерминированную функцию случайного аргумента H¿ в (12), преобразование (13) сводит задачу моделирования СФ Ц1) или СПВП C,{r,t) к синтезу системы скалярных случайных величин {¿^, . Форма импульса, управляемая параметром к, определяется задачей исследования; для описания экстремальных явлений допустимо аппроксимировать Wj (•) по í треугольным импульсом. Для описания пространственной эволюции траектория геометрического центра r0(t) импульса задается моделью марковского процесса на плоскости, характеристики которого зависят от особенностей пространственной неоднородности поля.

Представление (13) адаптировано для описания многомасштабной изменчивости ВР и СПВП высот морского волнения, и служит основой авторского метода расчета экстремальных характеристик BOLIVAR (метод квантильной функции).

s =.

а я as

■8 о IM Iff! s 2 ï ï

äj« x-fl X ill "I x< •IS » s I в 5 в S 2 • e S s S ! S ж-

Подготовка алана параллельных вычислений

WIZZ

п 2 а»

D

—1 я

s!

в "S Is?

"Iii ihl

S i • s

•и

Уточнение плана параллельных вычислений по текущим показателям <П,С> системы

Подготовка плана параллельных вычислении

W

'' f 1 §1 fi? Ï »в « * г 3 » и г S;? gjï II

Расчет реализации СПВП no (10) Моделирование специфического фактора в П 0]

-1

Ж

[уточнение плана параллельных вычислений]^ ^ по текущим показателям <П,С> систсны j

n

i| |¡ 1» э р s-г si 13

о ft

3

-

н I í

Его идея состоит в статистическом оценивании распределения наибольших волн, возможных 1 раз в Г лет, на основе модельных расчетов по (13), рассматривая т штормов в год, превышающих уровень г. Метод BOLIVAR обобщает традиционно используемые для решения этой задачи метод годовых максимумов (AMS) и метод выходов за уровень (РОТ), как частные случаи. Его преимуществами являются: априорная параметризация модели в терминах максимальных волн в штормах, использование более достоверных оценок параметров за счет увеличения объемов . однородных выборок и возможность оценивания не только первых, но и вторичных

максимумов в заданное число лет, как в фиксированной точке, так и на произвольном участке акватории (во всем поле). ^ Процедура распараллеливания алгоритма моделирования (12,13) основывается на

применении к марковской последовательности из М дискретных состояний к(1) принципа перемешивания. На первом этапе на всех вычислительных узлах моделируются независимые фрагменты реализаций k(t). Для каждого t по совместному распределению

синтезируются параметры S, и вычисляются значения W(k\r,S),r -\,К. На втором этапе они объединяются по определенному алгоритму, восстанавливающему пропущенные значения методом Монте-Карло. Как и для линейных динамических систем, применение принципа перемешивания приводит к возникновению конкуренции между алгоритмами с двумя альтернативными способами объединения фрагментов: в рамках MS- («А») и LogíP- («Б») моделей параллельной программы. Функция изоэффективности этих алгоритмов при К »1 определяется уравнением:

+ + (14)

Здесь ц - относительные затраты на вычисление функции W(») в одном узле сетки, а Х0-затраты на одно сравнение с границами интервала, 0 < % < 1 - коэффициент, характеризующий отличие распределения k(t) от равномерного (х = 1/2). В том случае,

если реальное значение т ниже критической величины т* (коммуникационная сеть относительно быстрая), то выигрывает алгоритм «Б», а иначе - «А».

Если пространственные размеры импульса меняются, К = К(1), то уравнение (14) выполняется только в среднем. Потому процесс адаптации алгоритма к конкретной многопроцессорной архитектуре требует использования технологии динамической балансировки вычислительной нагрузки, см. рис. 1. На рис. 6 приведены оценки эффективности Е алгоритма моделирования (13) при различном числе разбиений длины реализации т, по результатам экспериментов на кластере «Паритет», на 4 и 8 процессорах. Видно, что эффективность алгоритма имеет выраженный максимум; однако при неограниченном увеличении т она падает за счет увеличения коммуникационных затрат.

На рис. 5(6) приведена структурная схема моделирования (13) от числа разбиений параллельной технологии моделирования данных т в процедуре динамической импульсного СПВП (13). балансировки нагрузки (см. рис. 1).

параллельного алгоритма

Седьмая глава посвящена применению технологий статистических измерений на основе параллельного МО в составе новых образцов ИКК.

Ансамблевое усвоение данных измерений в информационной базе полей приводного ветра. В настоящее время основным источником информации об океанологических полях (ветровом волнении, уровне моря и морских течениях, и пр.) являются результаты расчетов по сертифицированным (аттестованным) гидродинамическим моделям. В качестве входных данных используются поля атмосферного давления и (или) скорости приводного ветра на основе данных реанализа14 (ERA, NCEP/NCAR, SMI II, NMI и пр.). Однако для сравнительно небольших акваторий со сложной орографией (как, например, Каспийское море) данные реанализа существенно занижают скорости ветра в сильных штормах. Это приводит к необходимости уточнения полей ветра над морем, используя данные измерений из различных источников (судовые наблюдения, ГМС, спутниковые данные), с помощью технологий ансамблевого усвоения. Ансамблевое усвоение не связано напрямую с моделью динамики атмосферы; оно выполняет синтез обобщенного массива данных на основе нескольких измеренных реализаций одного и того же СПВП, выполненных различными методами (и с различной погрешностью).

Реализация задачи ансамблевого усвоения рассмотрена на примере массива полей скорости приводного ветра над Каспийским морем с 1948 по 2004 гг. по данным реанализа NCEP/NCAR (R). Для усвоения использованы более 280 тыс. судовых измерений (S) скорости ветра и срочные ряды наблюдений на 20 береговых и островных ГМС (1977-1991). Сопоставление вероятностных характеристик полей ветра, полученных с помощью подходов, описанных в третьей главе, для разных источников, выявило существенные расхождения между ними в отдельных районах моря (рис. 7а), в то время как в целом пространственные реализации полей ветра достаточно хорошо согласуются; значение первой функции канонической корреляции за все сезоны превышает 0.85. Для снижения мерности и восстановления пропусков данных измерений в узлах сетки использована факторная модель (10) СПВП скорости ветра с учетом ее синоптической, сезонной и межгодовой изменчивости; от 5 до 7 общих факторов (в разные месяцы) объясняют до 80% общего разброса значений. Уравнение усвоения, по которому на основе реанализа и судовых измерений синтезируется новый информационный массив, принято в виде фильтра Калмана:

данными каждого из т = т(<) измерений, наличествующих в момент времени / в точках г1, и реанализа в точке г,, а н>у - соответствующие веса (обратно пропорциональные расстоянию до точки). Параметр 9?(») - тензорный коэффициент фильтрации Калмана, оцениваемый через КФ СПВП ошибок измерений и данных реанализа. В зависимости от месяца и положения расчетной точки его диагональные компоненты варьируются в диапазоне 0.3-4-0.9.

При выполнении процедуры усвоения только в 26% случаев использованы измерения непосредственно в окрестности расчетной точки; в 61% случаев таких измерений не было, и невязка в (15) формировалась по наблюдениям в соседних точках в тот же момент времени /.В 11% случаев проводилось усвоение наблюдений с временным сдвигом. И только в 2% случаев отсутствие данных не позволило провести усвоение. Для

14 Под реаналюом понимается воспроизведение значений метеорологического поля в узлах регулярной сетки с помощью диагностической атмосферной модели.

валидации процедуры усвоения использовались «эталонные» срочные наблюдения скорости ветра на ГМС. Сопоставление показало существенное улучшение меры сходства: например, для ГМС Красноводск векторный коэффициент корреляции с эталоном до усвоения не превышал 0.4, а после усвоения достиг 0.8.

Статистические измерения характеристик волнового климата океанов и морей Проектирование морских гидротехнических сооружений, судов и объектов океанотехники требует информации о режимных характеристиках морского волнения Оперативные режимные характеристики связаны с общими условиями эксплуатации в заданном районе; они определяются путем статистических измерений, выполняемых по историческим массивам данных. Экстремальные режимные характеристики отражают наиболее суровые условия (режим выживания), соответствующие редким сочетаниям гидрометеорологических факторов, не обеспеченных наблюдениями. Они могут быть получены посредством экстраполяции исторических массивов данных с помощью стохастических моделей СПВП.

В качестве основной характеристики морского волнения рассмотрен его частотно-направленный спектр, параметризируемый в зависимости от условий волнообразования в рамках модели (12) классов климатических спектров. Синоптическая изменчивость его параметров - СПВП характерных высот, периодов и направлений волн описана выражением (13), ее межгодовая и сезонная модуляция - факторной моделью (10). Для каждого значения параметров E(r,t) поле ординат волновой поверхности на участке квазиоднородности и интервале квазистационарности задавалось моделью (4). Таким образом, синтетическое описание многомасштабной изменчивости СПВП морского волнения позволяет получить точечные и интервальные оценки разного рода экстремальных характеристик. К ним относятся оценки наибольших индивидуальных волн на интервале квазистационарности и в единичном шторме, первого и вторичных максимумов высот волн, возможных 1 раз в Т лет (в том числе, для крайне редких событий, Т >1000 лет) в фиксированной точке, а также совместных характеристик Т-летних волн в различных точках поля (см. рис. 7вг). Отдельное внимание уделено задачам оценивания совместных экстремумов волнения и других гидрометеорологических процессов, экстремумов высот волн по направлениям и (или) месяцам, а также -спектров, соответствующих экстремальным состояниям моря. Предложенный подход отработан на примере волнового климата Азовского, Балтийского, Баренцева, Карского, Каспийского, Охотского, Северного, Средиземного и Черного морей, а также Ладожского озера, в рамках ИИК «Ветро-волновой климат океанов и морей» .

Статистические измерения необычных волн (волн-убийц). Экстремальные волны, рассмотренные в предыдущем разделе, как правило, пе представляют принципиальной опасности для мореплавания из-за малой крутизны. Однако среди них встречаются волны, параметры которых не соответствуют общепринятым представлениям о ветровых волнах - т.н. необычные волны, или волны-убийцы (ВУ). Под ВУ понимают внезапно возникающую интенсивную и крутую волну, которая намного (в 2 и более раза) превосходит значительную высоту фонового волнения (рис. 76). Долгое время считавшиеся фантазией испуганных мореплавателей, ВУ стали объектом серьезного изучения после участившихся случаев измерения подобных волн, что в свою очередь, связано с установкой многочисленных регистраторов волнения на обширных акваториях океанов и морей.

15 Использованы данные расчетов по аттестованным гидродинамическим моделям WaveWatch III и SWAN, а также измерения волнения автоматическими приборами SBE-26 Aanderaa, Workhorse ADCP и Directional WaveRider.

" Freak waves или rogue waves.

Ооооооо

ОСХс© ООО

OCD^O Сгао

ооСЗЗ goo

о о ОСЗ

о «Р^З ©

(Р & 'фк> о

О о (Р&0ОО

25

22

19

16

ЫА) 1 h (м) 1

• У 1

X / >' V /V*. 10 //• / !/" ! 1

" / / 1 1

! 1 1 1 И(А)(м)- I 1

16

г® 1 ГОД

221

10 лет

25 | 100 лет

(б) (г)

Рис. 7. Некоторые результаты применения параллельного МО статистических измерений гидрометеорологических полей: (а) средние векторы и эллипсы СКО скорости приводного ветра (зимний сезон) по данным реанализа NCEP/NCAR (сплошная линия) и измерениям (пунктир); (б) пример регистрации ВУ в Черном море, буй Directional Waverider, 16.12.2000 г.; (в) максимальные (0.1% обеспеченности) высоты волн, возможные 1 раз в 100 лет, в Баренцевом море; (г) условное распределение высот волн 1 раз в 10 и 100 лет, в точках «А» и «В» акватории Баренцева моря, указанных на рис. (в).

Традиционные методы измерений позволяют лишь зарегистрировать и описать форму единичной волны. Главная проблема статистических измерений ВУ состоит в их крайне редкой повторяемости и быстром исчезновении, что не дает возможности сформировать однородную выборку. Потому в данном разделе рассмотрен подход к исследованию изменчивости характеристик ВУ на основе стохастической модели,

параметры которой идентифицируются по измерениям обычных ветровых волн. Такое разделение ансамбля всех волн на обычные и необычные задает распределение их элементов 3 в форме «засорения» выборки:

Фн(Х) = (1-Е)^г(Х) + е#3(Х), (16)

где /^(Х) - совместное распределение параметров всех обычных волн, а -

асимптотическое распределение этих параметров, характеризующих форму ВУ, как многомерных экстремумов выборки. Величина е определяет вероятность появления ВУ. Для исследования характеристик распределения ВУ использована стохастическая модель в форме (4); на основании модельных ансамблей сделан вывод о порядке е (е = 3 + 8 • 10-7 в зависимости от степени нелинейности, определяемой условиями волнообразования), не противоречащий данным измерений. Применение модели (13) для обобщения (4,16) на диапазон синоптической изменчивости позволило оценить режимную повторяемость ВУ разной высоты. Например, в центральной части Баренцева моря 1 раз в 100 лет может быть только 1 ВУ больше 22 (м), в то время как обычная максимальная волна может достигать высоты 30 (м), см. рис. 7в. Это показывает, что в климатическом диапазоне самые большие волны отнюдь не являются ВУ.

Статистические измерения и анализ сценариев колебаний судна в экстремальных ситуациях в бортовой системе мониторинга безопасности мореплавания Потребность в своевременном принятии эффективных решений по управлению морским объектом (судном или плавучим средством океанотехники), особенно в экстремальных ситуациях, приводит к необходимости разработки и внедрения бортовых систем реального времени, целью которых является информационная и интеллектуальная поддержка судоводителя. В данном разделе рассматривается использование параллельного МО статистических измерений в бортовом ИИК - интеллектуальной системе мониторинга безопасности мореплавания. Принцип действия системы состоит в регулярном измерении вероятностных характеристик килевой и бортовой качки судна, идентификации на их основе спектральных характеристик волнения и последующем модельном синтезе ансамбля СПВП морского волнения для изучения различных сценариев поведения судна в зависимости от действий судоводителя. Оценки рисков в рамках наиболее опасных сценариев используются в процедуре логического вывода системы в целях выработки рекомендаций.

Этап моделирования динамики судна для различных сценариев является наиболее ресурсоемким и требует применения параллельных вычислений. Модель перемещений судна задана системой трех уравнений в абсолютной системе координат относительно вертикальных перемещений С,, углов крена 0 и дифферента у:

© + 2у0(Г)© + 4©/(®)0 + Ю = Мт(х,1),

? + 2ус4 + п^-а^-а^П|/ = Гк(ЪхЛ (17)

у + (К)у + п^ (К)у = Мщ (х,х,1). Возмущающие сила и моменты /ги-(х,х,С), Мщ(х,х,{), Мц,в(у_,х^) вычисляются путем прямого интегрирования по корпусу объекта с границей, определяемой текущей реализацией поля морского волнения ^ (?,(), для каждого шага по I. Это позволяет отобразить алгоритм интегрирования (17) на параллельную архитектуру, используя принцип перемешивания по /, где реализации СПВП воспроизводятся моделью

(4). Окончательным результатом вычислений является модельный ансамбль реализаций угловых и вертикальных перемещений судна, по которому определяются статистические характеристики качки. Это позволяет определить безопасные для эксплуатации

диапазоны скоростей судна V и курсовых углов ср при различных сценариях внешних воздействий, а также нормировать в терминах (F,<p) зоны безопасной посадки летательных аппаратов палубного базирования по совместным выбросам угловых и вертикальных перемещений и формировать соответствующие рекомендации судоводителю и руководителю посадки. Интеллектуальная система мониторинга безопасности мореплавания с участием автора в 1996 и 1999 гг. успешно проходила натурные испытания на борту танкеров-заправщиков "Jyoti" и "Cape Bennet" DW 28400т., построенных ФГУП «Адмиралтейские Верфи», Санкт-Петербург.

Статистический анализ погрешности регистрации солитонов упругой деформации в эродированных волноводах Под воздействием очень коротких импульсов (слабых ударных волн) в упругих волноводах возможно образование нелинейных волн (солитонов) упругой деформации с качественно новыми физическими свойствами. Этот эффект может быть положен в основу технологии неразрушающего контроля нелинейно упругих конструкций, для которых неприменимы традиционные ультразвуковые методы в силу сильной диссипации или дисперсии звуковых волн. Однако сохранение солитоном своей формы зависит от степени однородности самого волновода. В данном разделе параллельное МО статистических измерений применено для получения информации о характеристиках ошибки регистрации солитона в волноводе, обусловленной шероховатостью его поверхности.

Одномерная модель формулируется уравнением с двумя дисперсиями, которое описывает распространение нелинейных волн упругой деформации U в изотропных стрежнях с переменными сечением радиуса R(x) и физическими параметрами р(дс), р(х), Е(х), ц(дг), v(jr):

9

дх

PR2

-УER2U\ =-~^pR2ul+Pv2R"Uxll-^v2R'UxX\ (18)

В том случае, если поверхность волновода шероховатая и (или) эродированная, то изменение радиуса R(x) рассматривается как дифференцируемая функция, задаваемая моделью (4). Потому само представление (18) интерпретируется как распределенная динамическая система со случайными параметрами, и ее исследование выполняется методом Монте-Карло. Несмотря на то, что представление (4) допускае-1 распараллеливание на основе перемешивания по х, с точки зрения эффективности оптимальным является алгоритм моделирования, основанный на распараллеливании по ансамблю реализаций R(x). Предложенный подход позволяет построить распределения ошибки регистрации элементов солитона (амплитуды, сдвига фазы, размеров плато), для волноводов из различных материалов, а также определить предельную длину волновода, для которой солитонные свойства сохраняются.

Статистические измерения и мониторинг электрической активности сердца человека в кардиологической экспертной системе реального времени на базе суперкомпьютеров семейства «СКИФ». Качество оказания медицинской помощи при тяжелых кардиологических заболеваниях зависит от возможности своевременного выявления патологических изменений на ЭКГ в течение нескольких суток после критической ситуации. Так как вручную это может быть выполнено только специалистом очень высокой квалификации, для широкого использования необходима разработка и внедрение ИИК, осуществляющего мониторинг патологической динамики электрической активности сердца. В рамках Целевой программы Союзного Государства (Россия и Беларусь) «Разработка и освоение в серийном производстве семейства высокопроизводительных вычислительных систем с параллельной архитектурой (суперкомпьютеров) и создание прикладных программно-аппаратных комплексов на их

основе» (СКИФ) автором разработано параллельное МО статистических измерений и мониторинга электрической активности сердца в составе программного комплекса «ADEPT-C» (Advanced Data Evaluation Parallel Tools - in Cardiology) для кардиологического ИИК на основе суперкомпьютеров семейства «СКИФ». Наиболее ресурсоемким элементом МО является стохастическая модель изменчивости вектора электродвижущей силы (ЭДС) Н(/), индуцируемой сердцем человека. Она представляется в форме многомерного импульсного процесса (13)'

S(0 = 2>t(T „ЛС)), = + (<) + £('), (19)

к п

где х1 - отсчеты времени, соответствующие началу импульсов, а детерминированпая функция Wk(») случайных аргументов А, задается в форме разложения (10) по векторным ЕОФ <ру(*) (9), соответствующим двенадцати проекциям вектора ЭДС на неортогональные оси Эта модель позволяет учесть циклостационарность процесса сердечной деятельности, характерные геометрические особенности элементов ЭКГ и вариабельность Ä-Л-интервала. Параметры (19) идентифицируются по контрольным измерениям ЭКГ17. При поступлении в систему новых измерений, на основе (19) методом Монте-Карло синтезируется ансамбль реализаций, на котором проверяется гипотеза о сходстве (различии) наблюдаемых измерений и образцов.

Комплекс «ADEPT-C» успешно прошел сдаточные испытания в 2004 году. При испытаниях программного комплекса на кластере «СКИФ» ИПС РАН на 16 процессорах была достигнута параллельная эффективность выше 70%, а на 32 процессорах - 58%, что свидетельствует о наличии резерва масштабируемости.

С/патистические измерения динамики глобальной популяции вируса иммунодефицита человека (ВИЧ-1) в медицинской экспертной системе на основе вычислительной среды GRID. В настоящее время наиболее продвинутым методом диагностики ВИЧ-инфекции является анализ характерных мутаций вирусной ДНК по данным измерений. В соответствии с ними можно выбрать правильную стратегию лечения ВИЧ таким образом, чтобы максимально увеличить время адаптации вируса к принимаемым препаратам.

В данном разделе рассматривается применение параллельного МО статистических измерений в распределенной экспертной системе ВИЧ-диагностики, разрабатываемой в рамках международного исследовательского проекта, курируемого университетом г. Амстердам (Нидерланды). Она предназначена для обслуживания пользователей (практикующих врачей) с мобильных терминалов, подключенных к ресурсам вычислительной сети GRID. Целесообразность использования технологий GRID связана с централизацией данных и знаний в единой системе и обслуживанием большого числа пользователей с максимальным упрощением клиентских интерфейсов. В идеале, GRID полностью скрывает от внешнего пользователя всю инфраструктуру системы Централизация и постоянное пополнение измерительной информации из разных источников (лабораторий, стран и пр.) предоставляет возможность обучения системы, которое заключается в регулярной модификации используемых в ней правил Необходимость этого продиктована тем, что глобальная (мировая) популяция вируса постоянно эволюционирует. Использование разнообразных средств антивирусной терапии приводит к появлению носителей новых резистентных штаммов. Кроме того, сравнительно часто выявляются случаи ВИЧ-инфицирования уже мутированными

17 Для регистрации использован кардиомонигор «Кардиометр-МТ», производимый ЗАО «Микард-Лана»

штаммами, устойчивыми к традиционной тактике лечения. Для решения задачи модификации правил системы разработана стохастическая модель динамики глобальной популяции ДНК ВИЧ. Для описания процесса эволюции на генетическом уровне принята вероятностная модель данных в терминах ансамбля дискретных кортежей Ек = переменного размера щ, соответствующего общему числу мутаций в геноме В основу технологии моделирования популяционной динамики заложен эволюционный подход на основе обобщенных марковских цепей в виде дискретного варианта (12). Модель не только существенно (8-12 раз) снижает мерность исходной информации, но и учитывает эволюционные процессы через экстраполяцию трендов основных параметров. Применение модели дает возможность оценить ежегодное изменение доли резистентных вирусов в популяции и спрогнозировать потребность в соответствующих лекарственных препаратах.

Основные результаты диссертационной работы

1. Сформулирована и обоснована концепция параллельного МО статистических измерений характеристик СПВП. Разработаны технологии отображения параллельного МО на многопроцессорную архитектуру ИИК: модели количественного анализа производительности алгоритмов, способы их статической и динамической оптимизации, а также процедуры адаптации МО под особенности архитектуры конкретных ИИК.

2. Разработано параллельное математическое обеспечение измерений вероятностных характеристик СПВП (скалярных, евклидовых и аффинных векторных) в стационарном, эволюционно-нестационарном и ПКСП-приближениях. Параллельное МО использовано для получения статистических характеристик климатической изменчивости гидрометеорологических СПВП (атмосферного давления, скорости ветра, морского волнения).

3. Разработано параллельное математическое обеспечение стохастического моделирования СПВП в стационарном и ПКСП-приближениях, представляемых в форме (нескалярной) линейной динамической системы, управляемой случайными факторами. Параллельное МО отработано на примере полей морского волнения, вертикального распределения солености морской воды, рядов ледовитости, температуры воды и воздуха, уровня моря, речного стока и пр.

4. Разработано параллельное математическое обеспечение стохастического моделирования пространственно-неоднородных СПВП на основе факторных и регрессионных моделей на ортогональных разложениях в стационарном и ПКСП-приближениях. Параллельное МО отработано на примере гидрометеорологических полей атмосферного давления, скорости ветра, ветрового волнения и температуры воздуха.

5. Разработано параллельное математическое обеспечение стохастического моделирования характеристик СПВП с дискретным пространством состояний, описываемых марковскими и (или) импульсными системами. Параллельное МО отработано на примере СПВП частотно-направленных спектров и высот морского волнения.

6 Параллельное МО применено в составе новых образцов ИКК для решения следующих задач статистических измерений:

• Ансамблевое усвоение данных измерений в информационной базе полей приводного ветра (на примере Каспийского моря).

Статистические измерения экстремальных характеристик морского волнового климата (на примере Балтийского, Белого, Азовского, Средиземного, Черного, Каспийского, Северного, Карского и Охотского морей, а также Ладожского озера), выполняемые посредством ИИК «Ветро-волновой климат океанов и морей». Статистические измерения необычных волн («волн-убийц») на основе результатов их инструментальной регистрации и стохастического моделирования. Статистические измерения и анализ сценариев колебаний судна в экстремальных ситуациях на трехмерном нерегулярном волнении с целью формирования рекомендаций судоводителю, выполняемые посредством бортового ИИК -интеллектуальной системы мониторинга безопасности мореплавания. Статистический анализ погрешности регистрации солитонов упругой деформации в эродированных твердотельных волноводах.

Статистические измерения и мониторинг электрической активности сердца человека с целью выявления ее патологической динамики, выполняемые посредством кардиологического ИКК реального времени на базе суперкомпьютеров семейства «СКИФ».

Статистические измерения динамики глобальной популяции вируса иммунодефицита человека (ВИЧ-1), выполняемые с помощью медицинской экспертной системы, функционирующей в вычислительной среде GRID.

Основные публикации по теме диссертационной работы

Интеллектуальные системы в морских исследованиях: науч. изд. / В.Л Александров и др.; отв. ред. Ю.И. Нечаев; С.-Петерб. гос. морской техн. ун-т; при участии

A.B. Бухановского. - СПб.: СПбГМТУ, 2002. - 394 с.

Справочные данные по режиму ветра и волнения Баренцева, Охотского и Каспийского морей: справ, изд. / Л.И. Лопатухин, A.B. Бухановский, А.Б. Дегтярев,

B.А. Рожков; Российский морской регистр судоходства. - СПб.: РМРС, 2003. - 214 с.

Бухановский A.B. Виртуальное моделирование динамики судна на морском волнении в интеллектуальных тренажерах / A.B. Бухановский, C.B. Иванов, Ю.И. Нечаев // Искусственный интеллект. - 2004. - Вып. 3. - С. 350-359. Бухановский A.B. Особенности оптимизации распределения вычислительной нагрузки в задачах параллельной обработки информации / A.B. Бухановский, C.B. Иванов // Имитационное моделирование: сб. докл. Первой Всеросс. научно-практической конф. ИММОД-2003. - СПб.: 2003. - С. 69-74.

Бухановский A.B. Параллельная обработка данных в информационно-управляющих системах / A.B. Бухановский, C.B. Иванов // Управление и информационные технологии: сб. докл. Всеросс. науч. конф. УИТ-2003. - СПб.: 2003. - Т. 2. - С. 64-68. Распределенный интеллектуальный кардиологический комплекс нового поколения на базе суперкомпьютеров семейства «СКИФ» / A.B. Бухановский [и др.]. // Управление и информационные технологии: сб. докл. Всеросс. науч. конф. УИТ-2003. - СПб.: 2003. - Т. 2. - С. 246-251.

О необычных волнах в океанах и морях / Л.И. Лопатухин, A.B. Бухановский [и др.]. // Научно-технический сборник Регистра судоходства / Росс, морск. регистр судоходства. - 2003. - Вып. 26. - С. 65-73.

Бухановский A.B. Анализ пространственно временной изменчивости экстремальных океанологических характеристик с учетом запросов освоения шельфа и нужд

мореплавания / A.B. Бухановский, О.И. Зильберпггейн, Л.И. Лопатухин // Освоение шельфа Арктических морей России: сб. трудов VI Межд. конф. RAO'2003. - СПб.: 2003. - С. 337-342.

9. Бухановский A.B. Годовая ритмика и экстремумы ледовитости Баренцева моря /

A.B. Бухановский, Е.У. Миронов, В.А. Рожков // Изв. РГО. - 2002. - Т. 134, вып. 3. -С. 6-16.

10. Бухановский A.B. Многомерный статистический анализ связных гидрометеорологических полей / A.B. Бухановский, В.А. Рожков // Тр. Государственного океанографического института / Гидрометеоиздат. - 2002. -Вып. 208. - С. 338-364.

11. Статистический анализ водных масс Балтийского моря / A.B. Бухановский [и др.]. // Тр. Государственного океанографического института / Гидрометеоиздат. - 2002. -Вып. 208.-С. 96-126.

12 Гидрометеорологический компьютерный справочник Балтийского моря / А.В Бухановский [и др.]. // Тр. Государственного океанографического института / Гидрометеоиздат. - 2002. - Вып. 208. - С. 156-171. 13. Бухановский A.B. Вероятностная модель межгодовой изменчивости солености Балтийского моря / A.B. Бухановский, И.Н. Давидан, В.А. Рожков // Изв. РГО. -2001. - Т. 133, вып. 1. - С. 54-62.

14 Пространственно-временная изменчивость полей ветра в умеренных широтах Северного полушария / В.Н. Боков, A.B. Бухановский [и др.]. // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. - 2001. - Т. 37, вып. 2. - С. 170-181.

15 Рожков В А. Моделирование штормового волнения / В.А. Рожков, A.B. Бухановский [и др.] // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. - 2001. - Т. 36, вып. 2. - С.689-699.

16. Приливы как полипериодически коррелированный случайный процесс /

B.Л. Башмачников, A.B. Бухановский [и др.]. // Современное состояние, проблемы навигации и океанографии: сб. докл. IV Всеросс. конф. НО-2001. - СПб.: 2001. - Т. 2. - С.175-179.

17. Базы данных персонального учета - материальная основа информационно-аналитического центра Северо-западного региона / В И. Шабров. А В. Бухановский [и др.]. // Мир медицины. - 2001. - №3-4 - С 2-5.

18. Бухановский A.B. Статистический контроль термохалинного состояния водных масс / A.B. Бухановский, A.B. Макарова // Вестник молодых ученых. Сер. Физика. -2000.-№1,-С. 73-81.

19. Типизация ветрового волнения Черного моря по инструментальным данным /

A.B. Бухановский [и др.]. // Изв. АН. Океанология. - 2000. - Т. 40, вып. 2. - С. 289297.

20. Ветро-волновой климат газоносных месторождений Баренцева, Печерского и Карского морей / Л.И. Лопатухин, A.B. Бухановский [и др.]. // Суда и морские конструкции в холодных регионах: сб. трудов VI Межд. конф. IceTech'2000. - СПб.: 2000. - С. 475-482.

21. Бухановский A.B. Невские наводнения редкой повторяемости / A.B. Бухановский,

B.А. Рожков // Изв. РГО. -1999. - Т. 131, вып. 3. - С. 42-48.

22. Распределение годовых экстремумов температуры воздуха / Г.В. Алексеев, A.B. Бухановский [и др.]. // Изв. РГО. - 1999. - Т. 131, вып. 4. - С. 26-30.

23. Бухановский A.B. Ассимиляция данных в интеллектуальных системах реального времени на основе многопроцессорных суперкомпьютерных комплексов / A.B. Бухановский, А.Б. Дегтярев / Морские интеллектуальные технологии: сб. трудов Всеросс. науч.-техн. конф. МОРИНТЕХ-99. - СПб.: 1999 - Т. 3. - С. 42-51.

24. Нечаев Ю.И. Механизм логического вывода и ассимиляция данных в интеллектуальных системах реального времени при обработке информации на многопроцессорных компьютерных платформах / Ю.И. Нечаев, А.Б. Дегтярев,

A.В. Бухановский // Интеллектуальные многопроцессорные системы: сб. трудов Межд. науч.-техн. конф. - Таганрог.: 1999. - С. 125-131.

25. Вероятностный анализ и моделирование вертикально неоднородного океанологического поля / Бухановский А.В. [и др.] // Навигация и гидрография. -1999. - №9.-С. 73-91.

26. Бухановский А.В. Вероятностные модели и экстремумы годовой ритмики гидрометеорологических процессов / А.В. Бухановский, Н.Е. Иванов, В.А. Рожков // Навигация и гидрография. - 1999. - №9. - С. 57-72.

27. Вероятностное моделирование морского волнового климата / А В. Бухановский [и др.]. // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. - 1998. - Т. 34, вып. 2. - С. 261-266.

28. Нечаев Ю.И. Структура знаний при распознавании и прогнозировании ситуаций в ИС реального времени / Ю.И. Нечаев, А.Б. Дегтярев, А.В. Бухановский // VI нац конф. по искусственному интеллекту: сб. трудов КИИ'98. - СПб.: 1998. - С. 132-137.

29. Климатические спектры ветрового волнения / А.В. Бухановский [и др.]. // Судостроение. - 1997. - №4. - С. 15-18.

30. Бухановский А.В. Современные подходы к выбору статистической гидрометеорологической модели в инженерных расчетах / А.В. Бухановский,

B.А. Рожков // Навигация и гидрография. - 1997. - №4. - С. 50-60.

31. Бухановский А.В. Подходы, опыт, программное обеспечение и примеры расчета волнового климата. / А.В. Бухановский, Л.И. Лопагухин, В.А. Рожков // Освоение шельфа Арктических морей России: сб. трудов Ш Межд. конф. RAO'97. - СПб.: 1997. - С.589-596.

32. Boukhanovsky А V. High performance parallel algorithms for data processing (Высокопроизводительные параллельные алгоритмы обработки данных) / A.V. Bogdanov, A.V. Boukhanovsky // Lecture Notes in Computer Sciences. - 2004. -Vol. 3036. - P. 239-246.

33. Lopatoukhin L.J. Freak waves generation and their probability (Вероя1нос1ь возникновения волн-убийц) / L.J. Lopatoukhin, A.V. Boukhanovsky // Int. Shipbuilding Progress. - 2004. - Vol. 51, №2-3. - P. 157-171.

34. Stochastic simulation of inhomogeneous metocean fields. Part I: Annual variability (Стохастическое моделирование неоднородных гидрометеорологических полей. Часть I: Сезонная изменчивость) / A.V. Boukhanovsky [et al] // Lecture Notes in Computer Sciences. - 2003. - Vol. 2658. - P. 213-222.

35. Stochastic simulation of inhomogeneous metocean fields. Part II: Synoptic variability and rare events (Стохастическое моделирование неоднородных гидрометеорологических полей. Часть II: Синоптическая изменчивость и редкие явления) / A.V. Boukhanovsky [et al] // Lecture Notes in Computer Sciences. - 2003. - Vol. 2658. - P. 223-233.

36. Boukhanovsky A.V. Stochastic simulation of inhomogeneous metocean fields Part III: High-performance parallel algorithms (Стохастическое моделирование неоднородных гидрометеорологических полей. Часть Ш: Высокопроизводительные параллельные алгоритмы) / A.V. Boukhanovsky, S.V. Ivanov // Lecture Notes in Computer Sciences. -2003.-Vol. 2658.-P. 234-243

37. Lopatoukhin L.J. Freak wave generation and their probability: application to risk analysis of ocean vehicles (Появление и вероятность волн-убийц: приложение к анализу рисков для морских сооружений) / L.J. Lopatoukhin, A.V. Boukhanovsky // 8-th International Conference on Stability of Ships and Ocean Vehicles: proceedings of STAB-2003. - Madrid, Spain.: 2003. - P. 551-562.

38. Stochastic modeling of temporal variability of HTV-1 population (Стохастическое моделирование временной изменчивости популяции ВИЧ-1) / Kiryukhin I.A., Boukhanovsky A.V. [et al] // Lecture Notes in Computer Sciences. - 2003. - Vol. 2657. -P. 125-135.

39. A GRID-based problem-solving environment for biomedicine (Прикладное программное обеспечение для задач биомедицины на основе GRID) / Sloot Р.М.А., Boukhanovsky J A.V. [et al] // First European HealthGrid Conference: proceedings. - Lyon, France: 2003. -

P. 300-323. <\

40. Boukhanovsky A.V. Multivariate stochastic models of metocean fields: computational

aspects and applications (Многомерные стохастические модели I

гидрометеорологических полей: вычислительные аспекты и приложения) / A.V. Boukhanovsky // Lecture Notes in Computer Sciences. - 2002. - Vol. 2329. - P. 216225.

41. Boukhanovsky A.V. Cognitive computer graphics for information interpretation in real time intelligence systems (Когнитивная компьютерная графика для интерпретации информации в интеллектуальных системах реального времени) / A.V. Boukhanovsky, А.В. Degtyarev, Yu.I. Nechaev // Lecture Notes in Computer Sciences. - 2002. -Vol. 2329. - P. 683-692.

42. Boukhanovsky A.V. Peculiarities of computer simulation and representation of temporal spatial metocean fields (Особенности компьютерного моделирования и представления пространственно-временных гидрометеорологических полей) / A.V. Boukhanovsky, V.A. Rozhkov, А.В. Degtyarev // Lecture Notes in Computer Sciences. - 2001. -Vol. 2073. - P. 463-472.

43. Lopatoukhin L.J. Statistical presentation of spectral wave climate (Статистическое описание спектрального волнового климата) / L.J. Lopatoukhin, A.V. Boukhanovsky // V Int. Conf on Mediterranean coastal environment: proceedings of MEDCOAST'Ol. -Tunisia, Hammamet.: 2001 - P. 1203-1214.

44. Estimation of extreme wind wave heights (Оценивание экстремальных высот ветровых воли) / L.J. Lopatoukhin, A.V. Boukhanovsky [et al] // Reports of World Meteorological Organization, WMO/TD. - 2000. - Vol. 1041. - 76 p.

45. Lopatoukhin L.J. Approach and method of calculation of extreme wind waves in a deep and shallow water (Подход и метод вычислепия экстремальных высот ветровых волн в открытом море и на мелководье) / L.J., Lopatoukhin, A.V. Boukhanovsky, V.A. Rozhkov // Period Biol. - 2000. - Vol. 102, suppl. 1.-P.513-517.

46. Boukhanovsky A.V. Low frequency floods of river Neva (Невские наводнения редкой повторяемости) / A.V. Boukhanovsky, V.A. Rozhkov // Reports of the Finnish Geodetic Institute. - 1999. - Vol. 4. - P. 149-155.

47. Rozhkov V.A. Method for calculation of extreme metocean events (Метод расчета экстремальных гидрометеорологических явлений) / Rozhkov V.A., Lopatoukhin L.J , ; Boukhanovsky A.V. // Wind and wave climate of the Mediterranean and the Black sea: proceedings of Int. Conf. MEDCOAST'99. - Turkey, Antalia.: 1999. - P.189-198.

48. Lopatoukhin L.J. Climatic wave spectra of Black sea (Климатические спектры волнения Черного моря) / L.J. Lopatoukhin, A.V. Boukhanovsky [et al] // Wind and wave climate of the Mediterranean and the Black sea: proceedings of Int. Conf. MEDCOAST'99. -Turkey, Antalia.: 1999. - P. 97-111.

49. Persistence wave statistics for Black and Baltic seas (Статистические характеристики штормов и окон погоды для Черного и Балтийского морей) / A.V. Boukhanovsky [et al] // Wind and wave climate of the Mediterranean and the Black sea: proceedings of Int. Conf. MEDCOAST'99. - Turkey, Antalia.: 1999. - P. 199-209.

50. Boukhanovsky A.V. Concept of data assimilation and analysis in real-time intellectual systems based on high performance parallel supercomputers (Концепция усвоения и анализа данные в интеллектуальных системах реального времени на основе параллельных суперкомпьютеров) / A.V. Boukhanovsky, А.В. Degtyarev // 13lh Int. conf. on hydrodynamics in ship design: proceedings of HYDRONAV'99 - Poland, Gdansk.: 1999. -P. 218-228.

51. Boukhanovsky A V. Evaluation of the highest wave in a storm (Оценивание наибольшей волны в шторме) / A.V. Boukhanovsky, L.J. Lopatoukhin, V.E. Ryabinin // Reports of World Meteorological Organization, WMO/TD. - 1998. - Vol. 858. - 21 p.

52. Belenky V.L. Probabilistic qualities of nonlinear stochastic rolling (Вероятностные свойства нелинейной стохастической качки судна) / V.L. Belenky, А.В. Degtyarev, A.V Boukhanovsky // Ocean Engineering. -1998. - Vol. 25, №1. - P. 1-25.

53. Boukhanovsky A.V. Numerical simulation of strain solitons in elastic wave guides using vector and massive parallel supercomputers (Численное моделирование солитонов деформации в упругих волноводах, используя векторные и параллельные суперкомпьютеры) / A.V. Boukhanovsky, A.M. Samsonov // Lecture Notes in Computer Sciences. - 1998. - Vol. 1401. - P. 869-871.

54. Boukhanovsky A.V. Wave climate spectra and wave energy resources in some Russian seas (Климатические спектры волнения и ресурсы волновой энергии в некоторых морях России) / A.V. Boukhanovsky, L.J. Lopatoukhin, V.A. Rozhkov // Provision and Engineering/Operational Application of Ocean Wave Spectra: proceedings of Int. Conf. UNESCO, Paris, Sept. 21-25, 1998. - World Meteorological Organization Report. - 1998. - Vol. 42, WMO/TD-№938 - P. 321-333.

55. Strain solitary waves in an elastic rod embedded in another elastic external meduim with sliding (Солитоны деформации в упругих волноводах, помещенных в другую упругую среду с проскальзыванием) / Porubov A.V., Boukhanovsky A.V. [et al] // Physical Review E. -1998. - Vol. 58, №3. - P. 3854-3864.

56. Boukhanovsky A.V. Identification of extreme situation in fuzzy conditions (Идентификация экстремальной ситуации в нечетких условиях) / A.V. Boukhanovsky, А.В. Degtyarev, Yu. I. Nechaev // Int. Conf. on Soft Computing and Measurements: proceedings of SCM'98. - Russia, St. Petersburg.: 1998. - P. 85-88.

57. Boukhanovsky A.V. Intelligent system for ship safety monitoring in ports, harbours and seaways (Интеллектуальная система мониторинга безопасности судна в портах, гаванях и на фарватерах) / A.V. Boukhanovsky, А.В. Degtyarev, Yu. I. Nechaev // Int. Conf. on Port and Coastal Environment: proceedings of PCE'97. - Bulgaria, Varna.: 1997 -Vol. l.-P. 38-45.

58. Boukhanovsky A.V. Simulation and calculation of extreme hydrometeorologic events (Моделирование и расчет экстремальных гидрометеорологических явлений) / A.V. Boukhanovsky, L.J. Lopatoukhin, V.A. Rozhkov // Int. Conf. on Port and Coastal Environment: proceedings of PCE'97. - Bulgaria, Varna.: 1997 - Vol. l.-P. 229-237.

59. Boukhanovsky A.V. The experience and software of marine natural hazards estimation (Опыт и программное обеспечение оценивания рисков, связанных с опасными явлениями на море) / A.V. Boukhanovsky, L.J. Lopatoukhin, V.A. Rozhkov // Wave climate of the Mediterranean and the Black seas: proceedings of Int. Workshop ICZM. -Turkey, Sarigerme.: 1996. - Vol.2. - P. 523-531.

60. Boukhanovsky A.V. The instrumental tool of wave generation modeling in ship-borne intelligence systems (Инструментальное средство моделирования морского волнения в бортовых интеллектуальных системах) / A.V. Boukhanovsky, А.В. Degtyarev // 3-rd Int. Conf. in commemoration of the 300-th anniversary of creating Russian fleet-proceedings of CRF-96. - St.Petersburg.: 1996. - P. 464-469.

Подписано в печать 06.09.05. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ 95.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

i ч

»18874

РНБ Русский фонд

2006-4 15525

Список сокращений.

Глоссарий иностранных аббревиатур.

Введение.

Глава 1. Факторы, формирующие требования к параллельному математическому обеспечению статистических измерений.

1.1. Консолидация измерительной информации в критических областях знания.

1.2. Метрологический анализ статистических измерений на теоретической основе.

1.3. Архитектуры многопроцессорных вычислительных комплексов и систем хранения данных.

1.4. Инструментарий параллельных вычислений.

1.5. Выводы.

Глава 2. Концепция параллельного математического обеспечения статистических измерений характеристик пространственновременных полей.

2.1. Вероятностные модели пространственно-временных полей.

2.2. Принципы построения процедур МСА СПВП.

2.3 Регенеративная процедура метрологического анализа.

2.4. Естественные принципы распараллеливания алгоритмов статистических измерений.

2.5. Оптимизация параллельных статистических алгоритмов под конкретную вычислительную архитектуру.

2.6. Выводы.

Глава 3. Параллельные метамодели статистических измерений характеристик СПВП.

3.1. Методы статистической обработки скалярных случайных полей.

3.2. Методы статистической обработки полей евклидовых векторов.

3.3. Методы статистической обработки полей аффиниовых векторов и непрерывных функций.

3.4. Принципы конструирования параллельных метамоделей статистических измерений характеристик СПВП.

3.5. Выводы.

Глава 4. Параллельные стохастические модели СПВП в форме динамических систем.

4.1. Ансамблевые стохастические модели линейных динамических систем.

4.2. Стохастические модели динамических систем, управляемых случайными факторами.

4.3. Стохастические модели периодически нестационарных систем.

4.4. Параллельные алгоритмы стохастического моделирования линейных динамических систем на основе принципа перемешивания.

4.5. Выводы.

Глава 5. Параллельные стохастические модели неоднородных СПВП на основе ортогональных разложений.

5.1. Стохастические модели ортогональных разложений СФ и СПВП по формальному базису.

5.2. Стохастические модели на основе канонических базисных функций в линейных пространствах.

5.3. Факторные и регрессионные модели СПВП на основе ортогональных разложений.

5.4. Параллельные алгоритмы стохастического моделирования СПВП на основе декомпозиции по индексирующей переменной.

5.5. Выводы.

Глава 6. Параллельные стохастические модели процессов и полей с дискретным пространством состояний.

6.1. Стохастические модели с дискретным пространством состояний.

6.2. Импульсные модели стохастических экстремумов многомасштабных

9 временных рядов.

6.3. Импульсные модели стохастических экстремумов неоднородных СПВП.

6.4. Параллельные алгоритмы для моделей с дискретным пространством состояний.

6.5. Выводы.

Глава 7. Параллельное математическое обеспечение в составе информационно-измерительных комплексов и технологий.

7.1. Ансамблевое усвоение данных измерений в информационной базе полей ветра.

7.2. Статистические измерения характеристик волнового климата океанов и морей.

7.3. Стохастическое моделирование необычных волн (волн-убийц).

7.4. Стохастическое моделирование экстремальной динамики морского объекта в интеллектуальной системе мониторинга безопасности мореплавания.

7.5. Статистический анализ погрешности регистрации солитопов упругой деформации в эродированных волноводах.

7.6. Стохастическое моделирование электрической активности сердца человека в кардиологической экспертной системе реального времени на базе суперкомпьютеров семейства «СКИФ».

7.7. Стохастическое моделирование динамики глобальной популяции ВИЧ в медицинской экспертной системе на основе вычислительной среды GRID.

7.8. Выводы.

Необходимость получения результата измерений с заданной точностью в реальном масштабе времени налагает жесткие требования на производительность вычислительной компоненты информационно-измерительных комплексов и технологий, оперирующих большими объемами статистических данных. Усложнение структуры измеряемой информации в таких областях знания, как физика высоких энергий, гидрометеорология и мониторинг окружающей среды, биология и медицина, обусловленное интересом к вероятностным характеристикам нестационарных случайных процессов и случайных пространственно-временных полей (СПВП), привело к активному внедрению, наряду с технологиями аппаратурного анализа, сложных программно-аппаратных комплексов статистических измерений. На современном уровне развития элементной базы вычислительных систем, основным (и, пожалуй, единственно эволюционным) путем повышения их производительности является использование многопроцессорных архитектур. В свою очередь, это предъявляет качественно новые требования к соответствующему математическому обеспечению (МО) статистических измерений.

Под математическим обеспечением в данной работе понимается совокупность математической модели, метода ее численной реализации, вычислительного алгоритма (и его представления в форме программного кода), рекомендаций по применению и демонстрационных приложений1, наглядно иллюстрирующих его работоспособность и практическую значимость. Применительно к многопроцессорным вычислительным системам, принципиальная сложность проектирования и разработки МО связана с обеспечением его параллельной эффективности. Иными словами, на первый план выходит проблема параллельного представления самих математических моделей и вычислительных алгоритмов, а также их отображения на архитектуру вычислительной системы таким образом, чтобы получить наибольшее ускорение расчетов. В пашей стране технологические основы параллельной обработки данных па многопроцессорных

1 В иностранной литературе иногда используется еще более емкий термин "killing application" (убойное приложение). системах заложены научной школой Э.В. Евреинова. Важные результаты в этой области получены под руководством И.В. Прангишвили, А.Б. Барского, В.В. Воеводина, В.В. Корнеева и др. Однако при разработке прикладного параллельного МО принципиальную роль играет не только (и не столько) программно-аппаратное обеспечение параллельных вычислений, сколько факторы, обусловленные особенностями применяемых методов и спецификой данных. Например, современные высокопроизводительные технологии статистической обработки данных измерений (например, DataGRID) традиционно ориентируются только на конкретные вычислительные архитектуры и специфические классы задач с очевидным параллельным представлением. В то же время для многомерных СПВП сложной структуры, обладающих многомасштабностыо, пространственно-временной и межэлементной связностью, неоднородностью и нестационарностыо, экстенсивный перенос существующих методов и их реализации для однопроцессорных архитектур не приводит к результату. Это связано с тем, что зачастую их формальное распараллеливание на уровне программного кода в принципе ие может быть выполнено. Потому для создания параллельного МО статистических измерений характеристик СПВП необходим качественно новый подход, что и определяет актуальность проблемы.

Цель диссертационной работы состоит в изучении и обосновании возможностей применения параллельных вычислительных технологий в задачах статистических измерений и разработке соответствующего математического обеспечения, ориентированного на многопроцессорные вычислительные архитектуры. В данной работе впервые предложен принципиально новый подход па основе естественной парадигмы распараллеливания методов и моделей многомерного статистического анализа (МСА) СПВП. В отличие от экстенсивных методов параллельных вычислений, основанных па распараллеливании и оптимизации программных кодов, данная парадигма эксплуатирует внутренние особенности математического аппарата статистических измерений и специфику данных. Это предоставляет возможности не только для параллельной декомпозиции вычислительных алгоритмов, но и для изучения особенностей их отработки на различных многопроцессорных платформах. В том числе, естественная парадигма позволяет сформулировать модели количественного анализа производительности алгоритмов статистических измерений, способы их статической (принцип конкуренции) и динамической (балансировка нагрузки) оптимизации, а также мероприятия по адаптации

2 Глобальная сеть обработки данных измерений в физике высоких энергий, см. раздел 1.1.

МО к работе в составе конкретных информационно-измерительных комплексов. Таким образом, набор методов и технологий, идеологически объединенных естественной парадигмой распараллеливания, предоставляет мощный инструмент для разработки параллельного МО статистических измерений и моделирования характеристик СПВП.

Первая глава диссертационной работы посвящена анализу факторов, формирующих требования к параллельному МО статистических измерений характеристик СПВП. Во второй, принципиальной главе сформулирована концепция параллельного математического обеспечения на основе естественной парадигмы распараллеливания, совокупно учитывающей особенности методов, специфику данных и архитектуры многопроцессорных систем. Третья глава содержит описание параллельного МО прямых измерений вероятностных характеристик скалярных, евклидовых и аффинновых векторных СПВП, включая собственно методы оценивания, принципы их параллельного представления и способы отображения па многопроцессорную архитектуру. Четвертая глава посвящена параллельному МО стохастического моделирования СПВП в рамках моделей многомерных линейных динамических систем. В пятой главе рассматривается параллельное МО стохастического моделирования пространственно-неоднородных СПВП полей с использованием регрессионных и факторных моделей на основе ортогональных разложений. Шестая глава ориентирована на описание параллельного МО стохастического моделирования процессов и полей с дискретным пространством состояний (марковских и импульсиых систем). В седьмой, заключительной главе описаны примеры использования параллельного МО в информационно-измерительных комплексах и технологиях. В диссертационной работе для иллюстрации возможностей МО используется один из наиболее ярких примеров больших информационных массивов, отражающий различные виды зависимости многомерных данных и традиционно стоящий в области интересов высокопроизводительных вычислений - гидрометеорологические поля (атмосферного давления, ветра, морского волнения, уровня моря и морских течений, и пр.). Кроме того, предлагаемые подходы распространены для обработки некоторых видов медико-биологической и технической информации. На защиту выносятся:

• Формулировка и обоснование концепции параллельного МО статистических измерений характеристик СПВП на основе естественной парадигмы распараллеливания методов и моделей МСА СПВП, которая позволяет л эффективно отображать алгоритмы статистических измерений на архитектуры многопроцессорных систем, эксплуатируя внутренние особенности применяемых методов и специфику данных.

• Создание комплекса вычислительных алгоритмов прямых измерений вероятностных характеристик нескалярных СПВП в стационарном, эволюционно-нестационарном и ПКСП4-приближениях, отображаемых па многопроцессорную архитектуру в рамках параллельной метамодели, основанной на декомпозиции статистического ансамбля.

• Разработка комплекса вычислительных алгоритмов стохастического моделирования нескалярных СПВП в форме линейной динамической системы с учетом управляющих факторов, которые эффективно отображаются па многопроцессорную архитектуру, используя принцип перемешивания5 СПВП.

• Разработка комплекса вычислительных алгоритмов стохастического моделирования пространственно-неоднородных СПВП на основе факторных и компонентных моделей, допускающих распараллеливание путем ортогональных преобразований исходного ансамбля.

• Разработка комплекса вычислительных алгоритмов стохастического моделирования СПВП с дискретным пространством состояний в терминах марковских и импульсных систем, распараллеливаемых на основе принципа перемешивания последовательности их состояний и эффективно отображаемых на архитектуру вычислительной системы с помощью геометрического метода динамической балансировки вычислительной нагрузки.

• Доказательство применимости МО статистических измерений характеристик СПВП в составе различных информационно-измерительных комплексов и технологий (применительно к гидрометеорологической, медико-биологичсской, технической информации).

3 Здесь подразумевается параллельная эффективность, см. раздел 2.4.

4 Периодически коррелированный случайный процесс, см. раздел 2.2.

5 Принцип перемешивания [Rosenblatt, 1956] подразумевает, что значения СПВГ1 в достаточно разнесенных в пространстве (времени) точках становятся независимыми. Подробнее см. раздел 2.4.

7.8. Выводы

Таким образом, в данной главе представлены результаты применения параллельного математического обеспечения статистических измерений СПВП в составе различных информационно-измерительных комплексов и технологий. Прежде всего, они охватывают ряд задач, непосредственно связанных с морскими исследованиями. К ним относятся технологии ансамблевого усвоения данных измерений в массивах гидрометеорологической информации, статистических измерений экстремальных характеристик волнового климата, статистического описания необычных волн (волп-убийц) и моделирования экстремальной динамики морских объектов и сооружений океанотехники в интеллектуальной системе мониторинга безопасности мореплавания. Помимо этого, параллельное математическое обеспечение адаптировано для моделирования нелинейных воли упругой деформации с целью метрологического анализа процедуры их регистрации в шероховатых (эродированных волноводах), а также для обслуживания потребностей медицинских экспертных систем в области кардиологии и диагностики ВИЧ-инфекции, функционирующих на основе высокопроизводительных вычислительных технологий (суперкомпьютеров семейства «СКИФ» и вычислительной среды GRID).

Заключение

Результаты диссертационной работы состоят в следующем:

На основе анализа требований к математическому обеспечению информационно-измерительных комплексов и технологий, и современных тенденций развития многопроцессорных вычислительных систем впервые сформулирована и обоснована концепция параллельного МО статистических измерений характеристик СПВП. В ее основу заложена новая, естественная парадигма распараллеливаиия методов и моделей МСА СПВП, эксплуатирующая внутренние особенности математического аппарата статистических измерений и специфику данных. В рамках естественной парадигмы сформулированы подходы и разработаны технологии отображения параллельного МО на архитектуру многопроцессорной вычислительной системы: модели количественного анализа производительности алгоритмов, способы их статической (принцип конкуренции) и динамической (балансировка нагрузки) оптимизации, а также мероприятия по адаптации МО к работе в составе конкретных информационно-измерительных комплексов.

Разработано параллельное математическое обеспечение прямых измерений вероятностных характеристик СПВП (скалярных, векторных и функциональных) в стационарном, эволюционно-нестациоиарпом и ПКСП-приближепиях. Предложены соответствующие параллельные алгоритмы и сформулированы критерии их оптимизации с точки зрения параллельной производительности, исходя из специфики измеряемой информации и особенностей методов статистического оценивания. Параллельное МО использовано для получения статистических характеристик климатической изменчивости гидрометеорологических СПВП (атмосферного давления, скорости ветра, морского волнения).

Разработано параллельное математическое обеспечение стохастического моделирования СПВП в стационарном и ПКСП-приближепиях, представляемых в форме (нескалярной) линейной динамической системы, управляемой случайными факторами. Предложены параллельные алгоритмы и исследованы количественные зависимости их производительности от особенностей стохастической модели и параллельной вычислительной архитектуры. Параллельное МО использовано для синтеза модельных (гипотетических) ансамблей в целях метрологического анализа (определения интервальных характеристик методической погрешности), косвенных статистических измерений редких (ненаблюдаемых) явлений и статистического прогноза на примере гидрометеорологических полей: морского волнения, вертикального поля солености морской воды, рядов ледовитости, температуры воды и воздуха, уровня моря, речного стока и пр.

4. Разработано параллельное математическое обеспечение стохастического моделирования пространственно-неоднородных СПВП на основе факторных и регрессионных моделей на ортогональных разложениях, в стационарном и ПКСП-приближениях. Предложены параллельные алгоритмы, проведен анализ их производительности и сформулированы рекомендации по применению в зависимости от архитектуры многопроцессорных комплексов и специфики моделируемых данных. Параллельное МО использовано для синтеза модельных (гипотетических) ансамблей для метрологического анализа и косвенных статистических измерений редких (ненаблюдаемых) явлений па примере гидрометеорологических полей атмосферного давления, скорости ветра, ветрового волнения и температуры воздуха.

5. Разработано параллельное математическое обеспечение косвенных измерений характеристик СПВП с дискретным пространством состояний, описываемых марковскими и (или) импульсными системами. Предложены соответствующие параллельные алгоритмы, и сформулирован их принцип конкуренции, исходя из максимизации параллельной производительности для конкретной многопроцессорной архитектуры. Реализована технология балансировки вычислительной нагрузки, основанная на естественных принципах распараллеливания. Параллельное МО использовано для синтеза модельных (гипотетических) ансамблей в целях метрологического анализа и косвенных статистических измерений редких (ненаблюдаемых) явлений на примере гидрометеорологических рядов и СПВП: частотно-направленных спектров и высот морского волнения.

6. Разработанное параллельное математическое обеспечение адаптировано к использованию в составе ряда информационно-измерительных комплексов и технологий для решения следующих задач:

• Ансамблевое усвоение данных измерений в информационной базе полей приводного ветра (па примере Каспийского моря).

• Статистические измерения экстремальных характеристик морского волнового климата (на примере Балтийского, Белого, Азовского, Средиземного, Черного, Каспийского, Северного, Карского и Охотского морей).

• Исследование вероятностных свойств необычных волн («волн-убийц») на основе результатов их инструментальной регистрации и стохастического моделирования.

• Стохастическое моделирование нелинейной динамики судна на трехмерном нерегулярном волнении с целью выбора оптимального сценария действий судоводителя в бортовой интеллектуальной системе мониторинга безопасности мореплавания.

• Статистический анализ погрешности регистрации солитонов упругой деформации в эродированных твердотельных волноводах.

• Стохастическое моделирование электрической активности сердца человека с целью выявления значимой патологической динамики сердечной деятельности в кардиологическом комплексе нового поколения на базе суперкомпьютеров семейства «СКИФ».

• Стохастическое моделирование динамики глобальной популяции вируса иммунодефицита человека (ВИЧ-1) для самомодификации правил логического вывода в медицинской экспертной системе, функционирующей в распределенной вычислительной среде GRID.

Изложенные в диссертации результаты активно обсуждались более чем на 50 международных и российских научных конференциях, семинарах и совещаниях, включая ежегодные Международные конференции по компьютерным наукам ICCS (2001, Сан

Франциско; 2002, Амстердам; 2003, Санкт-Петербург; 2004, Краков), Всероссийские научно-методические конференции ТЕЛЕМАТИКА (1997, 1999-2004, Санкт-Петербург),

Международную конференцию по высокопроизводительным вычислениям и сетям HPCN

1998, Амстердам), Всероссийскую научную конференцию «Управление и информационные технологии» УИТ (2003, Санкт-Петербург), I Всероссийскую научнотехническую конференцию по имитационному моделированию ИММОД (2003, Санкт

Петербург), Международную научную конференцию «Хаос и суперкомпьютеры» (2000,

Нор-Амберд), Международную научно-техническую конференцию «Интеллектуальные многопроцессорные системы» (1999, Таганрог), Международную конференцию по мягким вычислениям и измерениям CSM (1998, Санкт-Петербург), научно-практические конференции по морским интеллектуальным технологиям МОРИНТЕХ и МОРИНТЕХ

ЮНИОР (1997-2003, Санкт-Петербург), Конференцию молодых ученых

Гидродинамические методы прогноза погоды и исследования климата» (2001, Сапкт

330

Петербург), Научно-технические конференции «Проблемы мореходных качеств судов и корабельной гидромеханики» («Крыловские чтения») (2001, 2003, Санкт-Петербург), IV-VI Международные конференции по остойчивости судов и морских объектов (1997, Варна; 2000, Лаунцестон; 2003, Мадрид), Международное совещание Всемирной метеорологической организации «Расчет и инженерно-практические приложения спектров морского волнения (1998, Париж), IV и V Международные конференции по исследованию прибрежной зоны морей Littoral (1998, Барселона; 2000, Дубровник), Международную конференцию «Экспедиционные исследования мирового океана и информационные океанографические ресурсы» ОИР'98 (1998, Обнинск), II Международную конференцию по судостроению ICS'98 (1998, Санкт-Петербург), III-VII Международные конференции по освоению российского Арктического шельфа РАО (1997,1999,2001,2003, Санкт-Петербург), и др.

По теме диссертации опубликовано 120 печатных работ (из них 38 в реферируемых периодических изданиях), в том числе две коллективные монографии.

1. Адомиаи Дж. (1987) Стохастические системы. М., Мир, 1987.

2. Адрианов А.Н., Ефимкип К.Н., Задыхайло И.Б. (1990) Непроцедурный язык НОРМА и методы его реализации // В кн. «Языки и параллельные ЭВМ». М., Наука, 1991, с. 3-37.

3. Айвазян С.А., Бухштабер В.М. Ешоков И.С., Мешалкин Л.Д. (1989) Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. М., Финансы и статистика, 1989, 608 с.

4. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. (1999) Прикладная статистика и основы эконометрики. М., изд. ЮНИТИ, 1999,1020 с.

5. Алексеев Г.В., Бухановский А.В., Иванов Н.Е., Рожков В.А. (1999) Распределение годовых экстремумов температуры воздуха. Известия Русского Географического Общества, 1999, т. 131, вып. 4, с. 26-30.

6. Амбарцумян Р.В., Мекке Й., Штойян Д. (1989) Введение в стохастическую геометрию. М., Наука, 1989,400 с.

7. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. (1994) Вычислительные методы для инженеров, М., «Высшая школа», 1994, 544 с.

8. Андерсон Т.В. (1963) Введение в многомерный статистический анализ. М., Физматгиз, 1963.

9. Асарина Е.Ю., Привальский В.Е. (1994) Стохастические модели процессов с сезонным ходом. Водные ресурсы, т. 21, №1, 1994, с. 5-14.

10. Багров Н.А. (1959) Аналитическое представление последовательности метеорологических полей посредством естественных ортогональных составляющих. Труды ЦИП, вып. 74, 1959.

11. Багров Н.А. (1968) О некоторых особенностях корреляционного анализа и их применении к прогнозам погоды. Метеорология и гидрология, №1, 1968, с. 3-13.

12. Балакришнан А.В. (1980) Прикладной функциональный анализ. М., Наука, 1980, 384 с.

13. Барон Г. (1995) Параллельные архитектуры серверов баз данных. Jet Info, №1, 1995 (на http://wwAv.cornputer-museuiTi.ru/histsoft/ii95011 .htm)

14. Барский А.Б. (1990) Параллельные процессы в вычислительных системах. Планирование и организация. М. Радио и связь, 1990.- 256с.

15. Бартлетт М.С. (1958) Введение в теорию случайных процессов. М., Изд-во ИЛ., 1958, 384 с.

16. Башмачников В.Л., Бухановский А.В., Иванов Н.Е., Рожков В.А., Фукс В.Р. (2001) Приливы как полипериодически коррелированный случайный процесс. Сб. докладов 4 Всероссийской научно-технической конференции 1Ю-2001, СПб, 6-9 июня 2001 г., т.2, с. 175-179.

17. Белышев А.П., Клеванцов Ю.П., Рожков В.А. (1983). Вероятностный анализ морских течений. Л., Гимиз, 1983, 264 с.

18. Бендат Дж., Пирсол А. (1989) Прикладной анализ случайных данных. М., Мир, 1989, 540 с.

19. Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. (1976) Справочник по статике и динамике корабля. Том 2. Динамика корабля. Л., Судостроение, 1976.

20. Блехмап И.И. Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. (1990) Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложений. М., Паука, 1990.22.