автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Оценки предельных возможностей абсорбционно-десорбционных процессов и их использование в задачах проектирования

ВВЕДЕНИЕ.

Глава первая АБСОРЕЩОШО-ДЕСОРЩЮННЫЕ ЦИКЛЫ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

1Л. Методы расчёта я оптимизации абсорбционно

-десорбциошшх процессов. II

1.2. Оптимизация необратимых термодинамических процессов

1.3. Постановка задачи исследования. „ / г

Глава вторая ОЦЕНКА ПРВДКНЬНЫХ В03МСЖН0СТЕЙ АБСОРБЦИОННО--ДЕС ОРБЦЙОННЫХ ЦИКЛОВ БЕЗ УЧЁТА КОНЕЧНОЙ ЁМКОСТИ

ИСТОЧНИКОВ . .V.

2.1. Математическое описание процесса.

2.2. Усреднённые задачи нелинейного программирования и способы их решения.

2.3. Оценка коэффициента эффективности абсорбционно

-десорбционного цикла (АДЦ) в классе равновесных процессов.

2.4. Предельные возможности АДЦ по схеме с двумя источниками с учётом ненулевой производительности

2.4.1. Производительность ОД

2.4.2. Эффективность АДЦ с заданной производительностью.

2.5. Определение параметров раствора в АДЦ с предельными показателями

2.6. Предельные возможности АДЦ по схеме с тремя источниками (абсорбер-десорбер-холодильник)

2.6.1. Производительность АДЦ.

2.6.2. Эффективность АДЦ с заданной производительностью

2.7. Алгоритм расчёта параметров идеальных необратимых АДЦ

2.8. Предельные возможности идеальных необратимых АДЦ на примере моноэтаноламиновой очистки газов от

Глава третья ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ АДЦ С ИСТОЧНИКАМИ

ОГРАНИЧЕННОЙ ЁМКОСТИ.

3.1. Дифференциальные уравнения,определяющие изменение параметров источников.

3.2. Оптимальная организация тепло-массопереноса

3.2.1. Диффузионный контакт при постоянной температуреСизотермическая абсорбция)

3.2.2. Оптимальный тепловой контакт.

3.2.3. Оптимальный тепловой и диффузионный контакт неизотермическая абсорбция).

3.3. Предельное значение коэффициента эффективности АДЦ с источниками ограниченной ёмкости в классе равновесных процессов.

Глава четвёртая ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УСЛОВИЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ НЕОБРАТИМЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЗАДАЧАХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АБСОРБЦЙОННО-ДЕС ОРБЩОННЫХ СИСТЕМ.

4.1. Влияние структуры потоков на рабочую и равновесную линии процесса

4.2. Расчёт рабочей и равновесной линий процесса абсорбции в системе МЭА очистки технологических газов.

4.3. Расчёт рабочей и равновесной линий процесса десорбции в системе МЭА очистки технологических газов.

В современных условиях развития отечественной химической, газоперерабатывающей .нефтехимической промышленности одной из важнейших задач является интенсификация технологических процессов, которая требует дополнительных затрат энергии. И если учесть, что уже в настоящее время потребление энергии химической промышленностью составляет 11,0 % , а нефтехимической - 12,6 %. от общего потребления тепла в народном хозяйстве [¿] , [2] , то очевидной становится важность задачи - разработки термодинамически оптимальных процессов.

Основой успешного решения указанной задачи является расширение и углубление теоретических изысканий в области химических производств и создание на их основе систем автоматизированного проектирования (САПР). Благоприятную основу для этого создаёт успешное развитие средств вычислительной техники.

Поскольку, одним из определяющих факторов при проектировании агрегатов химической промышленности является их производительность, то естественной представляется задача определения предельных термодинамических возможностей процесса при заданной производительности, результаты решения которой служили бы ориентиром при проектировании реальных установок.

Задачи о предельных возможностях термодинамических процессов рассматривались,начиная с работы Карно [з], в термодинамике равновесных процессов [4] . Решениями этих "оптимизационных" задач в классической термодинамике являются обратимые термодинамические процессы, то есть процессы, в которых система внутренне равновесна, суммарная энтропия системы не возрастает, интенсивность обмена бесконечно мала,средняя производительность (мощность) равна нулю. Широко известна, например, теорема о максимальной работе (см. [4] ,стр.131),

Ч V« утверждающая, что работа, совершаемая системой в обратимом процессе перехода из одного состояния в другое всегда больше, чем соответствующая работа, совершаемая в необратимом процессе.

А что же принимать за эталонный процесс в условиях ненулевой мощности? Методологической основой для определения такого процесса является термодинамика необратимых процессов, как линейная ("вблизи от равновесия") [5] , так я нелинейная ("вдали от равновесия") [6-9] . Использование соотношений необратимой термодинамики совместно с методами оптимизации позволяет получать более точные оценки предельных возможностей необратимых термодинамических процессов, чем классические обратимые оценки. Важным здесь является и то, что в ходе решения определяются и сами неравновесные процессы, на которых достигается предельная эффективность, то есть вскрываются свойства оптимальной организации процессов в системе.

В последние годы это направление интенсивно развивалось для тепловых процессов (см. п.1.2). Настоящая работа является началом подобных исследований для тепло-массообменных процессов применительно к абсорбционно-десорбционным системам.

Работа выполнялась в соответствии с Постановлением ГК НТ и СМ СССР $ 430 от 26.11.1976 г., а также в соответствии с комплексной программой Минвуза РСФСР "САПР".

Основные научные результаты представляемой работы:

X. Получение оценок предельных возможностей циклических абсорбционно-десорбционннх систем в классе равновесных и неравновесных процессов.

2. Получение условий оптимальности тепло-массообменного контакта при заданном времени процесса и заданной интенсивности обмена.

3. Разработка алгоритмов и программ расчёта предельной производительности абсорбционно-десорбцаонных циклов и их предельной эффективности при заданной производительности.

4. Разработка схемы синтеза структуры абсорбционно-де-сорбционной системы.

Автор защищает;

1. Методологические основы нового метода определения предельных возможностей абсорбционно-десорбционннх циклов.

2. Результаты расчётных исследований предельных возможностей реального процесса моноэтаноламиновой очистки газа от С02 .

3. Методику построения оптимальных рабочих линий процесса.

4. Методику расчёта оптимальных абоорбционно-десорбционных циклов.

Работа содержит 198 страниц машинописного текста, состоит из введения, четырёх глав, выводов и приложений, включает 42 рисунка и 12 таблиц. Библиография содержит 97 наименований работ отечественных и зарубежных авторов. Каждая глава снабжена перечнем параграфов и аннотацией.

В первой главе приводится обзор существующих методов расчёта и оптимизации абсорбционно-десорбционннх процессов. Указана необходимость при теоретическом рассмотрении последних использования аппарата термодинамики необратимых процессов« Излагаются имещиеся достижения в области оптимизации необратимых термодинамических процессов и формулируется задача исследования.

Во второй главе применительно к процессу абсорбции - десорбции рассматриваются предельные возможности тепло-массообменного цикла с источниками бесконечной ёмкости. Определяется КПД, характеризующий энергетическое совершенство абсорбционно-десорбционной системы. Решены три задачи; о предельном коэффициенте эффективности в классе равновесных процессов, о максимальной интенсивности отбора абсорбтива, о максимальном коэффициенте эффективности при заданной производительности. В главе приводятся алгоритмы решения перечисленных задач. На конкретном примере сравниваются предельные показатели с показателями реальных циклов.

В третьей главе рассмотрены предельные возможности абсорбционно-десорбционных циклов с источниками ограниченной ёмкости. Определены оптимальные профили температуры раствора и концентрации распределяемого компонента в растворе по длине аппарата. Найдены условия, которым должны удовлетворять параметры контактирующих фаз в оптимальном процессе.

В четвёртой главе приводится сравнение рабочей линии процесса, рассчитываемой по существующей методике для заданной схемы, с оптимальной рабочей линией. Анализируются возможности организации потоков в аппаратах с целью наилучшего приближения к оптимальному соотношению между рабочей и равновесной линиями процесса. Даётся алгоритм синтеза термодинамически оптимальной схемы абсорбционно-десорбционно-го цикла.

В приложении рассматривается алгоритм определения кинетических коэффициентов по экспериментальным данным. Приводится программа расчёта параметров и показателей идеальных необратимых абсорбционно-десорбционных циклов и поясняется её иерархическая структура. Приводится инструкция и программа расчёта рабочей и равновесной линий процессов абсорбции и регенерации С02 в системе моноэтаноламиновой очистки газов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Найдены предельные возможности циклических абсорбци-онно-десорбционных систем в классе равновесных процессов.

2. Получены условия оптимальности тепло-массообменного контакта при ограниченной его продолжительности и заданной интенсивности тепло и массопереноса.

3. Показана возможность использования методов необратимой термодинамики и оптимизации для оценки предельных возможностей абсорбционно-десорбционных циклов.

4. В классе неравновесных процессов решены задачи о предельной производительности абсорбционно-десорбционных циклов и о предельной эффективности при заданной производительности. Разработана методика определения параметров раствора, при которых достигаются предельные показатели. Решение указанных задач позволяет проследить зависимость предельных возможностей АДЦ от параметров, характеризующих тепло- и массообмен в аппаратах, параметров, характеризующих состояние источников, от времени пребывания раствора в аппарате, а также от заданной производительности.

5. Разработаны алгоритмы и программы на языке ПЛ/1 ОС ЕС для определения предельных возможностей АДЦ по схеме с двумя абсорбер-десорбер) и тремя (абсорбер-десорбер-холодильник) \ источниками.

6. Разработана методика построения оптимальных рабочей и равновесной линий, в основу которой положены условия оптимальности контакта тепло-массообмена.

7. Показана последовательность использования результатов решения задач о предельных возможностях АДЦ для синтеза оптимальной схемы абсорбционно-десорбционного цикла на примере моноэтаноламиновой очистки технологического газа от С02.

8. Разработанный метод расчёта предельных возможностей АДЦ, реализованный в форме алгоритмов и программ, а также программа расчёта регенератора с многопоточной структурой переданы в Государственный научно-исследовательский и проектный институт азотной промышленности и продуктов органического синтеза (ГИАП) для использования в системе автоматизированного проектирования САПР ХИМ.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Т - температура, К; Б ~ энтропия,кДж/К; а £>с - приращение энтропии системы,кДж/К; Бк - степень карбонизации раствора МЭА,моль ^/моль ША; Е - внутренняя энергия, кДж; О - количество тепла, кДк;

X - концентрация распределяемого компонента в растворе, моль/моль;

У - концентрация распределяемого компонента в газе, моль/моль;

У> - равновесная концентрация в газе, моль/моль; Р - химический потенциал,кДж/кмоль; Р - газовая постоянная,кДж/К-кмоль; Г - теплота парообразования; дН - интегральная теплота абсорбции,кДж/кмоль; ХПщ - эффективная константа фазового равновесия; V¡к - мольный объём,м3/кмоль; V - объём,м3; Р - давление, атм; Д - работа,кЦж; Ф '— фяегмовое число; С - теплоёмкость,кДж/(кг-К^ Д/ - количество компонента,кмоль; и - расход раствора ,м3/с; б - расход газа, м3/с;

0 - отношение рабочей и равновесной концентраций;

XI - поток распределяемого компонента,кмоль/(с • м^);

CJ, - тепловой поток,кДж/(м3*с);

3" - вектор потоков;

X - вектор движущих сил;

II АI - матрица коэффициентов тепло-массопередачя;

- коэффициент теплопередачи,кДж'К/(м3*с); р«

К и - коэффициент массопередачи,кмоль • К /(кДж-с-м ); оСи - коэффициент термодиффузии,кмоль• К/С с«м3); бня. - степень достижения равновесия ; I - текущее время, с; i - заданный интервал времени,с; iu,,T ~ время цикла, с; f - доля времени цикла; р - коэффициент эффективности, кмоль/кДж;

- КГЩ Карно;

- КПД теплового цикла; ртн - КПД теплового насоса;

- эксергетический КПД; - координата по длине аппарата, м; W - объёмная скорость,м3/с; ^ - мощность тепловой машины,кДж/с.

Индексы; й - принадлежность к источнику;

Q - принадлежность к абсорберу; д - принадлежность к десорберу;

X - принадлежность к холодильнику;

Н - начальное значение;

О - заданное значение; К - конечное значение.

1. Гамаев И.П., Костерин Ю.В. Экономия тепла в промышленности,- М.: Энергия, 1979.- 96 с.

2. Кафаров В.В., Перов В.Л., Бобров Д.А. Теплоэнергетические принципы создания оптимальных химико-технологических систем химических производств.- В кн.:Процессы и аппараты химической технологии (Итоги науки и техники АН СССР), 1983, т.II, с.3-103.

3. Карно С. Размышление о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу.- В кн.: Второе начало термодинамики /Под ред. А.К.Тимирязева/.- М.-Л.: ГШ, 1934, с. 2-61.

4. Хейвуд Р. Термодинамика равновесных процессов.- М.: Мир, 1983.- 491 с.

5. Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика.- М.: Мир, 1964.- 456 с.

6. Гленсдорф П., Прягожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации.- М.: Мир, 1973.- 280 с.

7. Розоноэр Л.И. Термодинамика необратимых процессов вдали от равновесия.- В кн.: Термодинамика и кинетика биологических процессов.- М.: Наука, 1980, с. 169-186.

8. Орлов В.Н., Розоноэр Л.И. Вариационный принцип для уравнений макроскопической динамики и его приложение в химической кинетике.- Журнал вычясл. матем. и матем. физики, 1981, т.21,1. В 5, с. II92-I205.

9. Орлов В.Н., Розоноэр Л.И. Метод локального потенциала для поиска стационарных состояний уравнений химической кинетики. Reaction Kinet.Catal.Lett., 1981, v.16, U 1, p. 29-34.

10. Семенова Т.А., Лейтес И.Л. и др. Очистка технологических газов.- М.: Химия, 1977.- 488 с.

11. Веранян P.C., Лейтес И.Л., Брандт Б.Б., Дяльман В.В.- 144

12. Схема моноэтаноламиновой (МЭА) очистки с раздельными потоками. -В кн.: Химия и технология азотных удобрений. Очистка газа. Труды ГШШ, 1972, ^ 17, с. 5-17.

13. Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. Решение задач проектирования и эксплуатация сложной химико-технологической системы с применением топологических методов.- В кн.: Вопросы конкретных системных исследований. М.: 1970, с. 103-109.

14. Справочник азотчика. т.1.- М.: Химия, 1967.- 492 с.

15. Веранян Р.С., Соколов В.Е., Брандт Б.Б., Лейтес И.Л., Дильман В.В. Опытно промышленные испытания двухпоточной схемы моноэтаноламдновой (МЭА) очистки.- В кн.: Химия и технология азотных удобрений. Очистка газа. Труды ГИАП, 1972, 17,с.18-28.

16. Лейтес И.Л., Брандт Б.Б., Веранян Р.С., Соколов В.Е., Дильман В.В. К выбору оптимальной технологической схемы хемо-сорбционных процессов разделения газовых смесей.- Теоретические основы химической технологии, 1972, т.6, В I, с. 29-36.

17. Александров И.А. Ректификационные и абсорбционные аппараты.- М.: Химия, 1978. 280 с.

18. Рамм В.М. Абсорбция газов.- М.: Химия, 1976.- 656 с.

19. Галеева Р.Г. Об определении поверхности контакта взаимодействующих фаз в абсорбционных тарельчатых аппаратах.- В кн.: Переработка газа и газового конденсата.- М.: ВНИИЭГазпром, 1970, В I, с. 20.

20. Халиф А.Л. Исследование технологии абсорбционного процесса переработки газов: Дясс. .д-ра техн. наук.- М.: ВНШгаз, 1968, 254 л.

21. Труды ГШШ, 1976, т.40, с. I06-II8.

22. Плановский А.Н., Рамм В.М., Коган С.З. Процессы и аппараты химической технологии.- М.: Химия, 1968.- 847 с.

23. Плановский А.И., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии.- М.: Химия, 1972.- 496 с.

24. Касаткин А.Г., Плановский А.Н., Чехов O.G. Расчет тарельчатых ректификационных и абсорбционных аппаратов.- М.:Сандартгиз, 1961, 81 с.

25. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии.- М.: Химия, 1971.- 784 с.

26. Александров И.А. Массопередача црп ректификации и абсорбции многокомпонентных смесей.- Л.: Химия, 1975.- 320 с.

27. Кузнецов A.A., Судаков E.H. Расчеты основных процессов и аппаратов переработки углеводородных газов.- М.: Химия, 1983. 224 с.

28. Платонов В.М., Берго Б.Г. Разделение многокомпонентных смесей.- М.: Химия, 1965.- 368 с.

29. Фишман Л.Л., Берго Б.Г. Методы расчета абсорбционных иотпарных колон на ЭВМ.- Газовая промышленность, 1970, & 10,с.37

30. Цветков А. А. Оптимальное проектирование абсорбционных колонн методом явной декомпозиции.- В кн.: Теория и расчет разделительных систем. Системно-информационный подход.- М.: МИХМ, вып. 66, 1975, с. 118-122.

31. Haas J.R., Gomez М.А., Holland C.D. Generalization of the theta method of convergence for solving distillation and absorber type problems.- Separ. Sci. and Technol, 1981, v.16,1. N 1, p. 1-24.

32. Chowdhury M., Ishikawa T., Hirata M. A new simulation method for absorber, stripper and reboiled absorber with multicompo-nent non- ideal systems.- J. Chem. Eng. Jap., 1980, v.13, H 6,p. 450-458.

33. Souders M.G., Brown G.G, Fundamental design of absorbing and stripping columns for complex vapors.- Ind. -Eng. Ghem., 1932, v.24, U 5, p. 519-522.

34. Kremser A. Teoretical Analysis of absorption process.-Nat. Petrol Hews, 1930, v.22, N 21, p. 48.

35. Шервуд Т., Пикфорд P., Уилкя ч. Массопередача.- M.: Химия, 1982.- 695 с.

36. Косумов С.А. Энтропийный метод расчета абсорбционных отпарных колонн (информационный подход): Дисс. .канд. техн. наук.- М.: МИХМ, 1980.- 191 л.

37. Mersman A., Hofer H., Stichlmair J. Absorption and absorbers.- Ger. Chem. Eng., 1979, v.2, И 5, p. 249-258.

38. Алекперов Г.З. Расчет абсорберов газоперерабатывающих заводов. Серия Переработка газа и газового конденсата.- М.: ВНИИЭгазпром, 1974.- 29 с.

39. Фурман A.M. Математическое моделирование и оптимизацияабсорбционно-десорбционной системы: Дясс. .канд. техн. наук.-М.: МИХМ, 1973.- 174 л.

40. Крейдян Д.А. Сянтез я аналяз разделения компонентов, включающих абсорбцяю-десорбцяю я ректифякацяю, на основе сястем-ного подхода: Дисс. .канд. техн. наук.- М.: ЖХМ, 1972.-205 л.

41. Мурашко В.И. Системно информационный подход к синтезу и анализу абсорбционно-десорбционных систем: Дисс. .канд. техн. наук.- М.: МИХМ, 1975.- 130 л.

42. Абраменко В.П. Метод расчета процесса абсорбция многокомпонентных смесей на основе теоретяко-янформацяонных принципов: Дисс. .канд. техн. наук.- М.: ШХМ, 1978.- 166 л.

43. Майков В.П. Функциональная теория оптямальных многоколонных ректяфякационных систем.- В кн.: Теоряя я расчет разде-лятельных сястем. Системно-информационный подход.- М.: МИХМ, 1975.- с. 20-30.

44. Бродянский В.М. Эксергетическяй метод термодянамического анализа.- М.: Энергия, 1973.- 296 с.

45. Лейтес И.Л. Термодинамическая оптимизация циклических абсорбционных процессов.- В кн.: Тезисы докладов отраслевого совещания. Абсорбция газов. Чирчик, 1979, с. 3-5.

46. Лейтес И.Л., Дымов B.ii)., Карпова Ю.Г. Влияние внешних я внутренних параметров на термодянамяческую эффективность абсорбционных процессов разделеняя газов.- Теоретические основыхимической технологии, 1976, т.10, № 5, с. 678-690.

47. Лейтес И.Л., Карпова Ю.Г., Бродянскяй В.М. Эксергети-ческий к.п.д. абсорбционных процесоов разделения газовых смесей. Теоретические основы химической технологии, 1973, т.7, $ I,с. 24-29.

48. Карпова Ю.Г., Лейтес И.Л. Эксергетяческий к.п.д. процессов очистки газов от двуокиси углерода.- Газовая промышленность, 1971, № 10, с. 33-36.

49. Curzon P.L., Ahlborn В. Efficiency of a Carnot engine at maximum power output.- Amer.J.Phys., 1975, v.43» p. 22-24

50. Gutkowicz D., Procaccia I., Ross J. Efficiency of rate prosses. Power and efficiency of heat engines.- J.Chem.Phys., 1978, v.69, N 9, p. 3898-3906.

51. Rubin M.H. Optimal configuration of a class of irreversible heat engines.I.- Phys.Rev.A., 1979, v.19, H 3, p. 12721276.

52. Salamon P., Nitzan A. Finite time optimizations of a Newton law Carnot cycle.- J.Chem.Phys., 1981, v.74, N 6, p. 3546-3560.

53. Розоноэр Л.И., Цирлин A.M. Оптямальное управление тер-модинамическямя процессами.III.- Автоматика и телемеханяка, 1983, të 3, с. 50-64.

54. Цярлян A.M. Варяацяонные методы расчета химических аппаратов.- М.: Машиностроение, 1978,- 152 с.

55. Розоноэр Л.И., Цирлин A.M. Оптимальное управление термодинамическими процессами.I.- Автоматика и телемеханика, 1983, Л I, с. 70-79.

56. Salamon P., Uitzan A., Andresen В., Berry R.S. Minimum entropy production and the optimization of heat engines.- Phys. Rev.A., 1980, v.21, H 6, p. 2115-2129.

57. Blanchard C.H. Coefficient of performance for finite speed heat pump.- J.Appl.Phys., 1980, v.51, U 5, p. 2471-2472.

58. Розоноэр Л.И., Цирлин A.M. Оптимальное управление термодинамическими процессами.II.- Автоматика и телемеханика, 1983, В 2, с. 88-101.

59. Мартыновский B.C. Циклы, схемы и характеристики термотрансформаторов. М.: Энергия, 1979.- 288 с.

60. Ondrechen M.J"., Rubin Ш.Н., Band Y.B. The generalized Camot cycle: A working fluid operating in finite time between finite heat sources and sinks.- J.Chem.Phys., 1983, v.78, IT 7, p. 4721-4727.

61. Rubin Ш.Н., Andresen B. Optimal staging of endoreversib-le heat engines.- J.Appl.Phys., 1982, v.53, И 1, p. 1-7.

62. Band Y.B., Kafri 0., Salamon P. Maximum work production from a heated gas in a cylinder with piston.- Chem.P.Lett., 1980, v.72, IT 1 p. 127-130.

63. Band Y.B., Kafri 0., Salamon P. Optimal heating of the working fluid in a cylinder equipped with a moving piston.- J. Appl.Phys., 1981, v.52, IT 6, p. 3745-3749.

64. Aizenbud B.M., Band Y.B. Power considerrations in the operation of a piston fitted inside a cylinder containing a dynamically heated working fluid.- J.Appl.Phys., 1981, v.52, H 6,p. 3742-3744.

65. Band Y.B., Kafri 0., Salamon P. Finite time thermodynamics: Optimal expansion of a heated working fluid.- J.Appl.Phys., 1982, v.53, N 1, p. 8-28.

66. Band Y.B., Kafri 0., Salamon P. Optimization of a model external combustion engine.- J.Appl.Phys., 1982, v.53, U 1, p. 29-33.

67. Aizenbud B.M., Band Y.B., Kafri 0. Optimization of a model internal combustion engine.- J.Appl.Phys., 1982, v.53, H 3, p. 1277-1282.

68. Salamon P., Band Y.B., Kafri 0. Maximum power from a cycling working fluid.- J.Appl.Phys., 1982, v.53, IT 1, p. 197-202.

69. Mozurkewich M., Berry R.S. Optimization of a heat engine based on a dissipative system.- J.Appl.Phys., 1983, v.54, H 7, p. 3651-3661.

70. Ondrechen M.J., Berry R.S., Andresen B. Thermodynamics in finite time Achemically driven engine.- 1980, J.Chem.Phys., v.72, N 9, p. 5118-5124.

71. Ondrechen M.J., Andresen B., Berry R.S. Thermodynamical in finite time: Processes with temperature-dependent chemical reactions.- J.Chem.Phys., 1980, v.73, K 11, p. 5838-5843.

72. Leff H.S., Teeters W.D. Eer, cop, and 2-nd law efficiency for air conditioners.- Amer.J.Phys., 1978, v.46, N 1, p.19-22.

73. Kafri 0., Band Y.B., Levine R.D. Is work output optimized in a réversible operation.- Chem.Phys.Lett., 1981, v.77,1. K 3, p. 441-443.

74. Keren E., Kafri 0., Band Y.B. Optimization of the energy output in pulsed lasers.- J.Appl.Phys., 1982, v.53, N 3, p. 13731380.

75. Adler C.G., Byrd J.W., Coulter B.L. The 2-nd law efficiency of solar heating.- Solar Energy, 1981, v. 26, IT 6, p. 553.

76. Mozurkewich H., Berry R.S. Finite time thermodynamics: Engine performance improved by optimized piston motion.- Proc. Natl.Acad.Sci.USA, 1981, v.78, IT 4, p. 1986-1988.

77. Mozurkewich M., Berry R.S. Optimal paths for thermodynamic systems. The ideal Otto cycle.- J.Appl.Phys., v.53» И 1»p. 34-42.

78. Dung M.H., Kozak J.J. Efficiency of light energy conversion in photogalvanic cells and water cleavage systems.- J.Chem. Phys., 1982, v.77, IT 6, p. 3246-3257.

79. Wheatly J., Hofler Т., Swift G.W., Migliori A. Experiments with an intrinsically irreversible acoustic heat engine.- Phys. Rev.L., 1983, v.50, IT 7, p. 499-502.

80. Barrer M. Le role du temps dans 1'optimisation des cycles thermodynamiques.- Revue General de Thermique, 1980, IT 228, p. 995-1006.

81. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов.- М.: Наука, 1983.- 392 с.

82. Цирлин A.M., Балакирев B.C., Дудников Е.Г. Вариационные методы оптимизации управляемых объектов.- М.: Энергия, 1976.448 с.

83. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными про-цроцессами.- М.: Щука, 1973.- 425 с.

84. Платонов В.М., Жванецкий Н.Б. К вопросу о минимальной работе разделения растворов ректификацией.- Теоретические основы химической технологии, 1980, т.14, № I, с. 3-9.

85. Хачкурузов Г.А. Основы общей и химической термодинамики.- М.: Высшая школа, 1979.- 268 с.

86. Сталл Д. Химическая термодинамика органических соединений.- М.: Мир, 1971.- 914 с.

87. Майков В.П. Статика многокомпонентной ректификации.

88. В кн.: Теория и расчет разделительных систем. Оистемно-информационный подход.- М.: МИХМ, 1975, с. 31-79.

89. Майков В.П. Теория фазовых и химических превращений. Информационный подход.- В кн.: Процессы и аппараты химической технология .Системно-информационный подход.- М.: МИХМ, 1977, с. 7 69.

90. Хяммельблау Д. Прикладное нелинейное программярованяе.-М.: Мнр, 1975.- 534 с.

91. Бахвалов Н.С. Численные методы.- М.: Наука, 1975,-632 с.

92. Брандт Б.Б., Веранян P.C., Лейтес И.Л., Дяльман В.В. Расчет регенераторов моноэтансшаминового ШЭА) раствора.- В кн.: Химяя я технологяя азотных удобрений. Очистка газа. Труды ГШШ, 1972, т.17, с. 29-46.

93. Беллман Р. Введеняе в теорию матряц.- М.: Наука, 1976,- 351 с.

94. Двайт Г.Б. Табляца интегралов.- М.: Наука,1973.- 228 с.