автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.03, диссертация на тему:Оценка влияния закрутки потока на эффективность работы ступени холодильного центробежного компрессора при изменении его производительности

003163655

На правах рукописи

Короткое Алексей Владимирович

Оценка влияния закрутки потока на эффективность

работы ступени холодильного центробежного компрессора при изменении его производительности

Специальность 05 04 03 - машины и аппараты, процессы холодильной и криогенной техники, систем кондиционирования и жизнеобеспечения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидага технических наук

2 г МАЙ 2008

Санкт-Петербург 2008

003169655

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий»

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Бухарин Николай Николаевич

Официальные оппоненты -

доктор технических наук, профессор Пронин В А

кандидат технических наук Цимбалист А О

Ведущая организация -

ОАО «ЭнТехМаш»

Защита состоится « А » ик?И>3 2008 г в часов на заседании диссертационного Совета (шифр Д 212 234 01) при Санкт-Петербургском государственном университете низкотемпературных и пищевых технологий по адресу 191002, Санкт-Петербург, ул Ломоносова, д9, тел/факс (812)315-30-15

С диссертациеи можно ознакомится в библиотеке университета Автореферат разослан« Мъ^ол. 2008 года

Ученый секретарь диссертационного Совета доктор технических наук профессор

Тимофеевский Л С

1 Общая характеристика работы Актуальность темы. Для современного этапа развития науки и техники характерно создание экономичных, компактных агрегатирован-ных холодильных машин, отличающихся высокой степенью унификации и снабженных эффективными средствами регулирования для обеспечения их работы в различных условиях Большой вклад в развитие и совершенствование холодильных машин с центробежными компрессорами внесли Ф М Чистяков, И М Кашшнь, А С Нуждин, Б Л Цирлин, Д Л Славуц-кий, И Я Сухомлинов, ГII Ден, НН Бухарин, А Ь Баренбоймидр

Значительное влияние на технический уровень холодильных центробежных компрессоров (ХЦК) оказывают успехи в развитии промышленных и транспортных центробежных компрессоров, достигнутые благодаря работам К И Страховича, В Ф Риса, К П Селезнева, Ю Б Галерки-на, Ф С Рекстина, ГII Дена, В И Епифановой, АII Шерстюка, С Н Шкарбуля, Л Я Стрижака, А А Мифтахова и др

Центробежные компрессора различного назначения, в том числе и холодильные, обычно выпускаются крупными машиностроительными заводами, имеющими необходимую производственную базу и развитую систему унификации элементов машин Особенностью современных методов унификации элементов конструкции центробежных компрессоров является стремление минимизировать число типоразмеров при одновременной тщательной обработке проточных частей с целью снижения газодинамических потерь и повышения КПД компрессоров

В хладоновых холодильных центробежных компрессорах, выпускаемых в настоящее время, как правило, применяются рабочие колеса радиального типа с выходными лопаточными углами Р2л<22°30'-60°, характерными для стационарных компрессоров Область эффективной работы таких колес ограничивается условными числами Маха М„=1,0-1,2, причем большим относительным ширинам Ь2 соответствуют меньшие величины М„

Регулирование холодильных центробежных компрессоров с помощью поворота лопагок входного регулирующею аппарата (ВРА) широко применяется в холодильной технике Он показал себя достаточно надежным, но до настоящего времени изучен недостаточно В частности пока неизвестны характеристики ВРА, по которым можно определить суммарный момент количества движения выходящего потока при различных углах установки лопаток

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является оценка влияния закрутки потока с помощью входного регулирующего аппарата ступеней ХЦК с колесами различного типа

В соответствии с этим было предусмотрено решение следующих основных задач

• разработка машинной методики расчета термодинамических параметров потока в контрольных сечениях центробежного компрессора, работающею на реальном газе при регулировании входным направляющим аппаратом,

• оценка влияния закрутки потока с по,мощью ВРА на характеристики компрессора,

• разработка моделей входного регулирующего аппарата,

• определение характера потока за ВРА при различных углах установки лопаток

Методы исследований. При решении поставленных в работе задач использовались физическое моделирование, математическое моделирование

Научная новизна. Разработана методика расчета параметров потока и проведен физический эксперимент в результате которого изучено влияние закрутки потока с помощью ВРА на характеристики ХЦК с колесами различного типа при М„ =0,8-1,2

Разработана и реализована математическая модель изоэнергегиче-ского квазидвумерного и квазитрехмерного дозвукового течения реального холодильного агента через входной peí улирующий аппарат В результате моделирования получены данные о характере потока во входном регулирующем аппарате в широком диапазоне чисел М = 0,1-0,9

Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе, связана с тем, что разработана модель входного регулирующего аппарата, позволяющая избежать дорогостоящую продувку ВРА, заменив ее относительно дешевой моделью Также получены характеристики ступеней с колесами различного типа при закрутке потока с помощью входного регулирующего аппарата

Апробация результатов работы. Материалы исследования по теме диссертации докладывались и обсуждались на международной конференции пользователей программы Fluent (СПб, 2007), на 34-й (СПб, 2005). 35-й (СПб, 2006), 36-й (СПб, 2007), 37-й (СПб, 2008) научно-технических конференций профессорско-преподавательского сосгава, научных работников, докторантов, аспирантов и студентов

4

Публикации результатов работы. По теме диссертации опубликовано 3 печатных работы

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и содержит 140 стр основного машинописного текста, 8 таблиц, 57 рисунков Список использованной литературы включает 162 наименования, включая 28 зарубежных источника

2 Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, проводится постановка задачи и краткая аннотация содержания работы по разделам, дана оценка новизны достоверности и практической ценности полученных результатов

Первая глава диссертации содержит обзор проблемы и анализ литературы за последнее время Основное внимание уделялось способам регулирования центробежных компрессоров Обзор литературы показал, что регулирование характеристик центробежных компрессоров с помощью входного регулирующего аппарата (ВРЛ) изучен недостаточно В частности пока неизвестны характеристики лопаточного аппарата, по которым можно определить суммарный момент количества движения выходящего потока при различных углах установки лопаток и его гидравлическое сопротивление Совершенно не изучен вопрос о зависимости регулировочных характеристик ценгробежных ступеней с ВРА от тина и конструкции рабочего колеса, применяемого в ступенях

Работы, связанные с математическим моделированием холодильных машин с центробежными компрессорами были начаты в конце 60-х годов прошлого века И М Калнинем Математические модели центробежных компрессоров и их элементов разрабатывались в различных организациях, в часности СПбГТУ, ВНИИхолодмаше, СПбГУНиП Г (ЛТИХП) и др

Математическая модель СПбГУНиП Г (ЛТИХП) позволяет моделировать характеристики ступеней при произвольном сочетании элементов проточной части и на любом рабочем веществе, однако ее структура и алгоритм усложнены

Вторая глава посвящена физическому моделированию холодильной ступени с центробежными колесами Экспериментальное исследование центробежной ступени с ВРА проводилось на специальном стенде для испытаний по схеме «газовое кольцо», установленных на кафедре холодильных машин и НПЭ Испытания проводились с колесами, имеющими выходной лопаточный угол Рх.,=22°30г, 45° и 90° с лопаточным диффузором с

входным углом установки лопаток азл=17° В процессе эксперимента изменялись углы установок лопаток ВРА в пределах 0Л=-ЗО-+6О° Эксперимент проводился при различных числах Маха (М„=0,8-1,2)

Проведение детального экспериментального исследования структуры потока в ВРА, в том числе средних значений углов потока в его выходном сечении было ввиду крайней сложности неосуществимо

При определении параметров на выходе из колеса в процессе обработки результатов эксперимента был применен метод условных температур, идея которого была высказана В Траупелем Впоследствии этот метод применялся в расчетах Ф М Чистяковым и В И Епифановой, а завершенный вид, применительно к произвольному политропному процессу в реальном газе, придали методу работы исследователей ЛТИХП (СПбГУ-НиПТ)

Сущность метода состоит в том, что реальное вещество апроксими-руется в той ограниченной области диаграммы состояния, где происходят изучаемые процессы, «идеализированным» газом с индивидуальной шкалой условных температур Для правильной нормировки области расчета необходимо знать точные значения термических и калорических параметров рабочего вещества в начале и конце рабочего процесса Они определяются по уравнению состоянию Боголюбова-Майера

2 = ^=1+Уг V5' Ь ^ пт

обычно применяемому для описания свойств холодильных агентов, и данным по теплоемкости в идеально-газовом состоянии При проведении расчетов использовалась информационно-вычислительная система для расчета термических и калорических параметров хладагентов, разработанная в СПбГУНиПТ

При составлении математической модели были приняты следующие допущения

1 Поток одномерный

2 Теплообмен с внешней средой отсутствует

3 Кинетическая энергия определялась по средней расходной скорости потока в данном сечении, причем средняя расходная скорость находилась из уравнения сохранения массы на основании измерения расхода через ступень

4 Для области работы каждог о режима рабочее вещество является «идеализированным газом» с постоянным показателем изоэнтро-пы

б

5 Процесс сжатия в элементах проточной части принят протекающим по политропе с постоянным показателем и При определении местных показателей политроп использовались результаты измерений давления в соответствующих сечениях Показатели политроп находились из соотношения

1..ЕН

*/-// _ Р1

'

где индекс «/» принадлежит параметрам потока на входе в ступень, либо параметрам на входе в рассматриваемый элемент проточной части, а индекс «Л» - при выходе из сгунени, либо при выходе из элемента проточной части

В качестве основно! о допущения было использовано предположение о независимости кинематики потока при выходе из колеса центробежного компрессора от кинематики потока при входе в не1 о Сделанное допущение по-существу означает, чго зависимость безразмерной окружной составляющей абсолютной скорости при выходе колеса от безразмерной радиальной составляющей (коэффициента расхода) ср2и = /(ф2г)с закруткой потока и без нее будет одна и та же В соответствие с этим исследование проводилось в два этапа На первом этапе закрутки потока при входе в колесо не было, и поток подводился в осевом направлении Это означало, что ф1и =сы/и2 =0и коэффициент теоретической работы равен ц/т =<р2ц Для определения параметров при выходе колеса в процессе обработки результатов эксперимента с применением метода условных температур решалась система уравнений

C0-2 =

"u-2 _ '»(p^ '.Pu)

»0-2-i lnir^/T^)

Pa = Po

Ъ: =

V

G

i

р2Щки2 oDS

bjifcn/Pj*4* рт -

TP Kr^Vftu

2 '

2 2 2 'p2r + Ъ, " ' ft

¿O + fVM^

На втором этапе проводилась серия опытов при различных углах установки лопаток ВРА Зависимость ф2и = /(<р2г) заимствалась из опытных данных, полученных на первом этапе исследований без закрутки потока в ВРА и представлялась в виде аналитической аппроксимации для каждого значения Ми = const

Для определения угла потока при входе в рабочее колесо решалась более сложная система уравнении Эта система содержит несколько вложенных подсистем и решается методом простой итерации

«Tu = Ф1Л • = С\иЦ ' DOcr <0r = G 'MxJ Г2 ~

0) = л/Г0г+ р0и >

rp __4)

50 581 IkR, (fc-!)'

ff, n —

_ "кД _bl(p0,pH)

' J. \ax 0"1

Po = Рн

• У* /

clr = G, (3lFlK).

lr + с1ц J

T _rr__Ii_

34 511 lkR/(k-1)'

Pi = Po

т 4-1

После решения второй системы определяется удельная работа, затраченная на преодоление сопротивлений, коэффициент потерь во входном устройстве вместе с ВРА и угол потока при выходе ВРА и входе в колесо и на лопатки колеса

/rl,.0=(as-o)i?a;0-7;H)

Сн-0 -

^гн-0

сЦг

90 =агс51п(с0и/с0)

9

8, =агс51п(с1и/с1)

Расчетные данные (рис 1) обобщались в виде 0О = /(0Л) по трем режимам, соответствующим числам Ми=и2/а'я = 0,8 -1,2 Видно, что характер изменения углов потока неравномерный и углы отставания потока

от лопаток при 0Л = 20 + 60° достигают 10°. Для проверки этого результата был применён численный анализ. 60

50 40

30 20 10 0 -10 -20

1

Й У ^ / /1

/ /»]

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 0, 70 Рис. 1. Расчетная зависимость угла потока от угла установки лопаток ВРА

0.18 Мю>

--30" ■ -15" ЧО" • »15*

-во-

'»45 '

■160*

Рис. 2. Характеристики тгк ступени с колесом р2л=22°30' при регулировании поворотом лопаток ВРА при числах М„ = 1,0. Результаты эксперимента (рис. 2 и 3) показывают, что при М„ = 1,0 регулирование ступени центробежного компрессора с колесом р2л=22°30' изменением угла установки лопаток ВРА приводит к смещению характе-

ю

ристик в сторону меньших производительностей. Так увеличение угла установки лопаток 0Л от 0° до 60°приводит к снижению производительности

0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0 5 0.45 0,4

-----

»

-'•30' ] - -15 * -'чО'

--<30-

0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24

Рис. 3. Характеристики % ступени с колесом Р2л=22°30' при регулировании поворотом лопаток ВРА при числах М„ = 1,0. до 32% от номинальной. Максимальный КПД ступени при регулировании ©л=-30° +60° уменьшается на 10%. При М„ = 1,2 увеличение угла установки лопаток ВРА @„ от 0° до 60° приводит к снижению производительности до 37% при этом КПД также снижается на 10%.

0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36

| М„,

Рис. 4. Характеристики як* ступени с колесом (^=45° при регулировании поворотом лопаток ВРА при числах М„ = 1,0.

Характеристики ступени при Ргл=45° (рис. 4 и 5)показывают, что ре-1улирование с помощью ВРА также приводит к смещению характеристик в сторону меньших производительностей. Так увеличение угла установки лопаток ©л от 0° до 60°приводит к снижению производительности до 36%

Рис. 5. Характеристики тс^ ступени с колесом Ргл=45° при регулировании

поворотом лопаток ВРА при числах М„ = 1,0. от номинальной. Максимальный КПД ступени при регулировании ©л=-30° +60° уменьшается на 12%. Если рассматривать диапазон регулирования ©л=-30° > +45° уменьшение КПД составляет 5%, снижение производительности составляет 23%. При Ми = 1,2 увеличение угла установки лопаток ВРА ©л от 0° до 60° приводит к снижению производительности до 37%, а КПД снижается на 10%.

Третья глава посвящена математическому моделированию потока во входном регулирующем аппарате. В последнее время получили распространение вычислительные системы, позволяющие с приемлемой точностью решать задачи динамики вязкой сжимаемой жидкости в элементах проточной части лопаточных машин. Одной из таких систем является программный пакет Fluent, получивший наибольшее распространение при решении подобных задач. Расчеты показывают, что в большинстве случаев результаты, выполненных с помощью программного пакета Fluent, хорошо согласуются с экспериментом. На этом основании Fluent был выбран для проведения расчётов структуры и параметров потока в исследуемом ВРА.

Так как вход в рабочее колесо располагается на расстоянии 50 мм от плоскости, в которой лежат оси поворотных лопаток ВРА, то этим расстоянием ограничивается исследуемая область течения. Анализ потока проводился вдоль 7-ми линий параллельных фронту решётки и расположенных с интервалом в 5 мм друг от друга (рис. 6). При формировании сетки, которая создавалась автоматически с помощью специальной подпрограммы. выделялась пристеночная область с более густой сеткой (рис.

7).

ШШШ

Рис. 6 Расчётная схема канала ВРА Рис. 7 Сетка и пристеночный слой

Результаты расчётов показывают физически понятную картину течения в межлопаточном канале. У тыльной стороны лопатки практически при всех углах поворота возникает область отрыва потока, достигающая наибольших размеров при углах ©.,=+30° +45°. При дальнейшем увеличений угла 0Л межлопаточный канал сужается, и область отрыва уменьшается.

Картина течения потока за ВРА отличается большой неравномерностью поля скоростей при всех углах 0Л. Даже при ®л=0° наблюдается небольшая неравномерность в областях, прилегающих к лопаткам, вызывающая образование «следов» за лопатками.

Так как при расчёте параметров ступени необходимо знать значения момента количества движения, то для определения углов и скоростей потока за ВРА были применены методы осреднения этих параметров.

Угол потока при выходе из ВРА находился по значениям осреднён-ных составляющих скорости в каждой ячейке расчётной сетки

9 0cp= arctg——

с.тср

70 60 50 40 30 20 10 О

в„;

20

30

40

so 60 о

осреднёкное арифметически осредяснное но площади oqx;jHCHHOC но имтяьсу

10

20

б)

30

40 50©„, 60

Рис. 8 Зависимость углов выхода и отставания потока от угла установки лопаток ВРА

Составляющие скорости определялись для решётки единичной высоты тремя способами:

1. среднее арифметическое осреднение;

2. осреднение среднее по шагу;

3. осреднение по количеству движения.

Результаты численного исследования с помощью пакета Fluent показывают, что при небольших углах установки лопаток ВРА угол потока при входе в колесо меньше лопаточного ©„< 0Л, затем углы становятся равными ©о = ©.,, а при дальнейшем увеличении 0Л угол потока становится больше лопаточного <Э0 > (-)., (рис.8 а). В соответствие с этим и угол отставания потока от лопаток 50о,,= @л - ®0 сначала увеличивается до ~ 2°, затем при ©.,=44° уменьшается до нуля и становится отрицательным в диапазоне ©л =45°^60°, постепенно уменьшаясь до -1.8° (рис. 8 б). В рассматриваемом случае способ осреднения практически не влияет на результат.

Анализ известных в настоящее время сведений о течении газа через лопаточные решётки показал, что такой результат имеет на самом деле опытное обоснование. Ори углах установки лопаток ©л ВРА представляет собой конфузорную решетку подобную в выходной своей части, по крайней мере, при больших углах 0л, решеткам сопловых аппаратов газовых турбин. При всех углах поворота лопаток парные лопатки всегда образуют межлопаточные каналы, ограниченные с обеих сторон стенками

14

профилей. Это даёт основание оценить значения углов выхода потока из решетки ВРА по той же методике, которая применяется в практике расчётов газовых турбин. Определив эффективный угол потока при выходе решетки ВРА по формуле

9.Л = 90" - а= 90' - aresin — = arceos —

получим в результате анализа каналов ВРА при различных углах установки лопаток в диапазоне в„ = 5° 60° зависимость Э.,ф=/(ЭГ1) (рис. 9 а).

-*- осредненное по площади осредненное по импульсу

Рис. 9 Зависимость углов потока, эффективного и отставания от угла установки лопаток ВРА

Видно, что во всём диапазоне изменения ©„ эффективный угол превышает лопаточный на 5*12°. Это связано с влиянием на размер выходного сечения межлопаточного канала толщины лопатки ВРА. Отставание потока, полученное из зависимости (рис. 1), от эффективного угла достигает ещё больших значений и составляет 13+15° при ©л =40+60°.Обобщение результатов расчёта потока с помощью программного пакета Fluent (рис. 9 б) показывает, что угол отставания потока от эффективного угла 5©0Эф= ©эф -©о достигает наибольшего значения при малых ©л, уменьшаясь от 24° при ©л =10° (0,ф =32°) до -10° при ©л =42° (0Л =52°). При больших значениях 0, =42°+60° (©эф=52°+650) 5©оэф значительно меньше и с ростом ©л уменьшается от -10° до -6°.

В результате работы были сделаны следующие выводы:

1. Анализ состояния вопроса определил задачи исследования, была составлена методика обработки опытных данных, полученных при испытаниях ступеней на веществах, существенно отличающихся от идеального газа.

2 Выполнено комплексное экспериментальное исследование холодильной центробежной концевой ступени с колесами различного типа на реальном рабочем веществе - хладагенте 1112

3 Установлено, что регулирование с помощью входного регулирующего аппарата ступеней с колесами различного типа позволяет расширить область устойчивой работы ступеней по производительности Относительный выигрыш в ширине зоны работы по производительности во всем диапазоне исследуемых чисел М„=0,81-1,2 возрастает по мере увеличения М„

4 Получено, что колеса радиального типа с малым (52л менее чувствительны к регулированию с помощью входного регулирующею аппарата,

5 Разработана математическая модель, позволяющая определять характеристики входного регулирующего аппарата, выходные углы и структуру потока за ВРА

Выражаю глубокую признательность и благодарность доктору технических наук, профессору Пекареву Валентину Ивановичу за неоценимую помощь, оказанную на последнем этапе рабош над диссертацией

Основное содержание диссертации изложено в работах:

1 Бухарин Н Н , Ворошнин Д В , Короткое А В и др Особенности течения и структура потока во входном регулирующем аппарате центробежного холодильною компрессора В жур. Компрессорная техника и пневматика, 2006, с 8-11

2 Бухарин НИ, Ворошнин Д В , Короткое А В , Пажильцев Д А Структура потока и потери во входном регулирующем аппарате холодильного центробежного компрессора Известия, СПбГУ-НиПТ, 2006, с 9-13

3 Структура потока и потери во входном регулирующем аппарате холодильного центробежно! о компрессора/ Бухарин Н Н , Ворошнин Д В . Коротков А В , Пажильцев Д А_В со «Проблемы пищевой инженерии» СПбГУНиПГ - СПб , - 2006 Деп В ВИНИТИ 23 06 06 №833 - В2006

Подписано к печати г'й! М Формат 60x80 1/16 Бумага писчая

Печать офсетная Печл/0 Тираж НО экз Заказ СПбГУНиПТ 191002, Санкт-Петербург, ул Ломоносова, 9 ИИКСПбГУНиПТ 191002, Санкт-Петербург, ул Ломоносова, 9

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1.1. Регулирование холодильных машин с центробежными компрессорами. Особенности работы ХМЦК при различных условиях.

1.2. Способы регулирования ХЦК.

1.3. Исследования регулирования ХЦК и ХМЦК с помощью ВРА.

1.3.1.2. Моделирование холодильных машин с центробежными компрессорами. .L.1.J.J.

Глава 2. Физическое моделирование ступеней ХЦК при регулировании с помощью ВРА.

2.1.1. Экспериментальная модель.

2.1.2. Методика проведения эксперимента.

Рабочее колесо.

2.1.3. Объект исследования.

2.1.4. Методика измерений.

2.1.5. Выбор контрольных сечений.

2.1.6. Размещение приборов в контрольных сечениях и измерение параметров ступени.

2.1.7. Измерение давлений.

2.1.8. Измерение температур, числа оборотов и расхода рабочего тела.

2.1.9. Приборы регистрации.

2.2. Обработка экспериментальных данных.

2.3. Метод поэлементного расчета параметров ступени ХЦК по результатам экспериментального исследования.

2.4 Алгоритм расчета основной программы для определения интегральных и поэлементных характеристик концевой ступени центробежного компрессора.

2.4.1. Характеристики ступеней.

2.4.2. Анализ результатов эксперимента.

Глава 3. Численное моделирование течения рабочего вещества в ВРА.

3.1. Краткая характеристика вычислительной системы.

Уравнения переноса для стандартной k-ю модели.

Моделирование эффективной диффузии.

Исправление связанное с низкими числами Рейнольдса. ри^ЛСП1П1Л/Ш. спада турбулентности шчные условия. ш для SST к-са модели. фективной диффузии. зникновения турбулентности, спада турбулентности. много распространения.

Искусственный холод находит все более широкое применение во многих отраслях народного хозяйства. Для получения холода в больших количествах особенно часто используются паровые холодильные машины с центробежным компрессором.

Холодильные центробежные компрессоры успешно работают в химической, нефтяной, нефтеперерабатывающей промышленности, в установках кондиционирования воздуха и в целом ряде других отраслей народного хозяйства. В связи с расширением области применения центробежных компрессорных машин перед проектными организациями встают задачи обеспечения высокой надежности и эффективности центробежных компрессоров, а также снижения их массогабаритных показателей.

Существенным резервом повышения рабочих мощностей и снижения числа ступеней ЦКМ, работающих на высокомолекулярных веществах, является переход к большим окружным скоростям. В настоящее время предельные прочностные и газодинамические условия допускают работу дозвуковых хладоновых ЦКМ при числах М =0,4-0,9. Переход к таким числам М с уровня М= 0,8-1,2, свойственного большинству стационарных хладоновых ЦКМ, определяется наличием экспериментальных данных, подтверждающих возможность экономичной работы в области высоких М и пригодных для использования при проектировании. Однако уже для М > 1,0 опытных данных пока еще имеется недостаточно [6]. Это делает необходимым экспериментальные исследования проточных частей и их отдельных элементов при относительно высоких числах М.

Повышение эффективности - одна из важнейших задач. Успехи в научно-исследовательской и проектно-конструкторской работах, опирающихся на результаты экспериментальных исследований, привели к тому, что КПД центробежных компрессоров при применении рабочих колес со специально спрофилированными лопатками в сочетании с лопаточными диффузорами и ВРА, достигает значений, превышающих 0,8 [6].

Область применения холодильных машин с центробежными компрессорами ХЦК весьма обширна и с течением времени расширяется. В настоящее время по данным работ [22,23] они применяются;

• в химической и нефтехимической промышленности при производстве аммиака, хлора, минеральных удобрений, смазочных масел, капроновых и вискозных волокон, синтетического каучука, на предприятиях разделения газов, пиролиза и крекинга нефти, при сжижении природного газа;

• в микробиологической промышленности;

• в крупных системах кондиционирования воздуха цехов промышленных предприятий, вычислительных центров, шахт, административных и общественных зданий;

• в пищевой промышленности (на холодильниках, пивоваренных и винодельческих заводах); в качестве тепловых насосов для отопления зданий, нагрева воды или воздуха.

Эти области применения ХМЦК становятся особенно перспективными в связи с необходимостью экономии топливных и энергетических ресурсов.

Актуальность проблемы. Для современного этапа развития науки и техники характерно создание экономичных, компактных агрегатированных холодильных машин, отличающихся высокой степенью унификации и снабженных эффективными средствами регулирования для обеспечения их работы в различных условиях. Большой вклад в развитие и совершенствование ХМ с центробежными компрессорами внесли Ф.М. Чистяков, И.М. Калнинь, А.С. Нуждин, Б.Л. Цирлин, Д.Л. Славуцкий, И.Я. Сухомлинов, Г.Н. Ден, Н.Н. Бухарин, А.Б. Баренбойм и др.

Значительное влияние на технический уровень ХЦК оказывают успехи в развитии промышленных и транспортных центробежных компрессоров, достигнутые благодаря работам К.И. Страховича, В.Ф. Риса, К.П. Селезнева, Ю.Б. Га-леркина, Ф.С. Рекстина, Г.Н. Дена, В.И. Епифановой, А.Н. Шерстюка, С.Н. Шкар-буля, А.А. Мифтахова и др.

В хладоновых холодильных центробежных компрессорах, выпускаемых в настоящее время, как правило, применяются рабочие колеса радиального типа с выходными лопаточными углами {3^<22°30'.60°, характерными для стационарных компрессоров. Область эффективной работы таких колес ограничивается условными числами Маха Ми=1,0.1,2, причем большим относительным ширинам Ь2 соответствуют меньшие величины М„.

Регулирование холодильных центробежных компрессоров с помощью поворота лопаток входного регулирующего аппарата (ВРА) широко применяется в холодильной технике. Способ показал себя достаточно надежным, но до настоящего времени изучен недостаточно. В частности пока неизвестны характеристики ВРА, по которым можно определить суммарный момент количества движения выходящего потока при различных углах установки лопаток.

Затраты энергии на привод ХЦК весьма значительны, поэтому повышение их энергетической эффективности является важной научно-технической проблемой. Ее решение возможно на основе опытно-конструкторских работ и комплексных научных исследований, проводимых, по крайней мере, в двух основных направлениях.

Во-первых, это отработка высокоэффективных унифицированных элементов проточной части и определение в процессе проектирования их оптимального сочетания и согласования, обеспечивающего наибольшую энергетическую эффективность отдельных ступеней и многоступенчатых ХЦК в заданных условиях работы. На современном уровне эта задача должна решаться с помощью систем автоматизированного проектирования (САПР).

Во-вторых, это оптимизация эксплуатационных параметров холодильных машин с центробежными компрессорами. Значительным резервом повышения энергетической эффективности ХЦК, работающих в изменяющихся условиях, является определение и применение оптимального сочетания способов регулирования, обеспечивающего наибольший КПД ХЦК в точке его совместной работы с сетью, характеристика которой всегда индивидуальна, так как она определяется изменением температур источников и нагрузкой на теплообменные аппараты.

Для решения этих и ряда других подобных задач необходимо располагать характеристиками ХЦК. Их определение опытным путем во всем многообразии возможных режимов работы и сочетаний способов регулирования является практически невозможным из-за непомерно большого объема сложных и дорогостоящих экспериментов.

Единственным реальным путем является применение математического моделирования ХЦК - эффективного и надежного средства синтеза их характеристик, анализа работы в различных, иногда и не охваченных экспериментами условиях, при разном сочетании элементов проточной части, отличающихся конструктивными и геометрическими параметрами, режимах работы и регулирования, разными рабочими веществами.

Опыт показывает, что при современном уровне знаний характеристики отдельных элементов проточной части ХЦК, не могут быть определены расчетом с требуемой точностью. Поэтому синтез характеристик ХЦК с помощью математических моделей может быть успешным только при условии, что он опирается на результаты физического моделирования - систематических экспериментальных исследованиях на моделях термогазодинамических процессов, протекающих в элементах проточной части различных типов и конструкций при характерных для холодильных машин режимах работы и способов регулирования.

Задача усложняется тем, что несмотря на прогресс в развитии ХЦК до настоящего времени недостаточно изучены вопросы влияния на их работу различных чисел Mu, характерных для хладоновых ХЦК, термодинамических свойств рабочих веществ, а также различных способов регулирования, перспективных к применению в ХЦК, работающих в условиях переменных нагрузок или температур источников.

Это обусловливает необходимость проведения комплекса теоретических и экспериментальных исследований термогазодинамических процессов в элементах проточной части ХЦК, их взаимосвязи, влияния на них недостаточно изученных факторов и условий, характерных для работы холодильных машин, с последующим обобщением полученных результатов и разработки на этой основе системы математических моделей для синтеза характеристик ХЦК.

Все вышеизложенное определяет актуальность и целесообразность проведения настоящего исследования.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является оценка влияния закрутки потока с помощью входного регулирующего аппарата ступеней ХЦК с колесами различного типа на характеристики холодильного центробежного компрессора.

В соответствии с этим было предусмотрено решение следующих основных задач:

• разработка машинной методики расчета термодинамических параметров потока в контрольных сечениях центробежного компрессора, работающего на реальном газе;

• оценка влияния закрутки потока с помощью ВРА на характеристики компрессора;

• разработка моделей входного регулирующего аппарата;

• определение характера потока за ВРА при различных углах установки лопаток.

Диссертация состоит из трех глав. В первой главе рассматривается современные работы, посвященные изучению регулирования производительности ХЦК. Подвергаются анализу различные способы регулирования. Анализируются принципы математического моделирования. Обосновывается необходимость и актуальность исследования.

Во второй главе изложены вопросы, связанные с техническими характеристиками экспериментального стенда и принципами его работы. Приводятся данные об измерительной и контролирующей аппаратуре, излагается методика подготовки стенда к испытаниям и проведение эксперимента. Дано описание объекта исследования. Приведены экспериментальные характеристики ступени.

Третья глава посвящена математическому моделированию входного регулирующего аппарата. Приведены двумерная и трехмерная модель ВРА. Дан анализ потока в проходных каналах ВРА. Изложена методика обработки данных математического моделирования. Проведено сравнение с опытными ха-р актери сти ками.

Научная новизна. Разработана методика расчета параметров потока и проведен физический эксперимент в результате которого изучено влияние закрутки потока с помощью ВРА на характеристики ХЦК с колесами различного типа при Ми =0,8-1,2.

Разработана и реализована математическая модель изоэнергетического квазидвумерного и квазитрехмерного дозвукового течения реального холодильного агента через входной регулирующий аппарат. В результате моделирования получены данные о характере потока во входном регулирующем аппарате в широком диапазоне чисел М = 0,1-^-0,9.

Практическая ценность результатов, полученных в диссертационной работе, связана с тем, что получена математическая модель входного регулирующего аппарата, позволяющая избежать дорогостоящую продувку ВРА, заменив ее относительно дешевой расчетной моделью.

Выводы:

Зависимость угла потока от эффективного угла, полученного при численном эксперименте, показывает, что углы отставания потока находятся в пределах 12^-5° при ©Эф=60°. Данные по углам потока при выходе из ВРА в большей мере соответствуют данным газовых турбин, особенно при больших углах установки лопаток. Это дает основание использовать зависимости 0О = /(©эф) при последующей обработке результатов эксперимента с целью выяснения влияния закрутки потока при входе в колесо на выходные треугольники скоростей и зависимость ф2а=/(ф2г,®л).

В результате анализа экспериментальных исследований основанных на допущении о независимости выходных треугольников скоростей от параметров потока на входе в колесо установлено, что угол потока за ВРА меньше угла установки лопаток на 5-Н0°.

В результате численного анализа течения потока через ВРА с помощью программы FLUENT установлено, что угол потока при выходе из ВРА при ©л=10-40° меньше @л на 2-^4°, при увеличении угла @л до 50° угол потока практически совпадает с лопаточным, а при угле ©л=60° превосходит лопаточный на 2-^5°.

Анализ экспериментальных результатов по определению выходного угла лопаточных решеток газовых турбин, полученных Howell-ом и переработанных Клебановым показывают, что базовым определяющим углом для угла потока при выходе из лопаточной решетки является не лопаточный угол, а эффективный ©эф =arcsin^/. При этом при малых числах Маха выхода из решетки, угол отставания потока зависит от эффективного угла и находиться в пределах от 0,6 до 5° увеличиваясь с увеличением 0Эф.

Анализ изменения углов на различных расстояниях от выходных кромок лопаток показывает, что они отличны не более чем на 2°. Это дает основание считать, что в двухмерной решетке, угол ©о не зависимым от расстояния сечения до выходных кромок лопаток. Исследование влияния способа осреднения параметров и в первую очередь угла потока при выходе из ВРА показывает, что наибольшее различие достигающее 1° имеет место в непосредственной близости от выходных кромок. При удалении от края лопаток на расстояние свыше трети шага значение угла потока от способа осреднения не зависит.

Анализ спектра течения в межлопаточном канале ВРА показывает наличие отрыва потока образовывающегося от входной кромки лопатки с возникновением возвратного течения в зоне отрыва распространенного практически до выходной кромки лопаток. Наибольшие размеры области отрыва наблюдаются при 0Л=3 0^-45°. При увеличении угла до 60° размер области отрыва уменьшается, что связано с уменьшением ширины канала ВРА.

• Анализ структуры потока при выходе из решетки показывает существенную неравномерность по шагу решетки достигающую при ©л—30° для составляющей сх примерно 70 м/с и для су примерно 48 м/с. То же можно сказать при уменьшении ©л до 15°, где неравномерность по с*=50 м/с и су= 12 м/с. При увеличении расстояния от выходных кромок лопаток неравномерность по скоростям уменьшается, причем начиная с ©л=45° происходит перестройка потока.

Заключение

Подводя итоги рассмотрения результатов экспериментально-теоретического исследования работоспособности хладоновых центробежных ступеней с колесами различного типа и с входным регулирующим аппаратом необходимо отметить:

1. Составлена методика обработки опытных данных, полученных при испытаниях ступеней на веществах, существенно отличающихся от идеального газа.

2. Выполнено комплексное экспериментальное исследование холодильной центробежной концевой ступени с колесами различного типа на реальном рабочем веществе - хладагенте R12.

3. Установлено, что регулирование с помощью входного регулирующего аппарата ступеней с колесами различного типа позволяет расширить область устойчивой работы ступеней по производительности. Относительный выигрыш в ширине зоны работы по производительности во всем диапазоне исследуемых чисел М„=0,81-4,2 возрастает по мере увеличения М„.

4. Установлено, что колеса радиального типа с малым 02л менее чувствительны к регулированию с помощью входного регулирующего аппарата.

5. Создана математическая модель входного регулирующего аппарата, позволяющая оценить характер потока при различных углах установки лопаток.

6. Получены оптимальные значения углов потока на выходе из ВРА при различных режимах работы центробежной ступени на реальных рабочих веществах.

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика.-М.: Наука, 1969, 824 с.

2. Апанасенко А.И. Исследование работы и расчет характеристик центробежных копрессорных ступеней: Атореф.дис. канд.техн.наук. — Л., 1976. 16с.

3. Бараненко А.В., Бухарин Н.Н., Пекарев В.И., Сакун И.А., Тимофеевский Л.С. Холодильные машины: учебник для студентов втузов специальности "Техника и физика низких температур". ред. Л.С.Тимофеевский. СПб.: Политехника, 1997. стр. 992.

4. Баренбойм А.Б., Левит В.М. Аналитический метод обработки результатов испытаний холодильных цетробежных компрессоров. В.кн.: Холодильная техника и технология. Киев: Техника, 1971, вып.П, с.22-28.

5. Баренбойм А.Б. Малорасходные фреоновые турбокомпрессоры. -М.: Машиностроение, 1974, 224 с.

6. Баренбойм А.Б., Степанова Л.А. Определение работы и температуры конца сжатия реального газа. Холодильная техника, 1967, №4, с. 18-21.

7. Баренбойм А.Б., Шлифштейн А.И. Газодинамический расчет холодильных центробежных компрессоров.-М.: Машиностроение, 1980, 152 с.

8. Бадылькес И.С. Свойства холодильных агентов.-М.Машиностроение, 1974, 224 с.

9. Бондаренко Г.А., Апанасенко А.И. Исследование режимов работы экспериментального нагнетателя 280-14-7 АП с авиаприводом мощностью 6000кВт на газовом кольце. Компрессорное и холодильное машиностроение, 1973, №3, с.5-6:

10. Бондаренко Г.А., Довженко В.Н. Безлопаточный закручивающий аппарат для регулирования турбомашин. В кн.: Исследования в области компрессорных машин и технологии их производства. Сумы: ВНИИкомпрессормаш, 1974, вып.6, с.27-33.

11. Бондаренко Г.А., Зинкевич Г.Н. Определение радиуса выравнивания потока в центробежном колесе при нерасчетных углах входа. В- кн.: Исследования в области компрессорных машин и технологии их производства. Сумы: ВНИИкомпрессормаш, 1973, вып.5, с.52-56.

12. Бондаренко Г.А., Зиневич Г.Н., Довженко В.Н. Исследование кинематики потока во входном участке центробежного нагнетателя при различных типах ыходных регулирующих аппаратов. s.l. : СумыгВНШкомпрессормаш, 1976. pp. 94-99.

13. Бондаренко Г.А., Зиневич Г.Н. Об экономичности работы ступени центробежного нагнетателя с различными типами входных регулирующиа аппаратов, s.l.: Энергомашиностроение, 1982. pp. 7-10.

14. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1968. — 356с.

15. Бухарин Н.Н. Исследование канального лопаточного диффузора цен тробежного компрессора при переменных режимах.Тр.ЛПИ, № 247. -M.-JL: Машиностроение, 1965, с.75-85.

16. Бухарин Н.Н. О комбинированном регулировании холодильных центробежных компрессоров. В кн. Повышение эффективности холодильных машин. Межвузовский сборник научных трудов. Л.:ЛТИХП, 1982, с.79-88.

17. Бухарин Н.Н. Моделирование характеристик центробежных компрессоров. Л.: Машиностроение, 1983, 214 с.

18. Бухарин Н.Н., Ворошнин Д.В., Коротков А.В. и др. Особенности течения и структура потока во входном регулирующем аппарате центробежного холодильного компрессора. В жур.: Компрессорная техника и пневматика, 2006, с.8-11.

19. Бухарин Н.Н., Ворошнин Д.В., Коротков А.В., Пажильцев Д.А. Структура потока и потери во входном регулирующем аппарате холодильного центробежного компрессора. Известия, СПбГУНиПТ, 2006, с.9-13.

20. Бухтер Е.З., Калнинь И.М., Цирлин Б.Л. Развитае производства и совершенствование холодильных машин с центробежными компрессорами. -Холодильная техника, 1972, №7, с. 14-17.

21. Быков А.В. Перспективы развития холодильного машиностроения. Холодильная техника, 1976, №3, с.4-5.

22. Влияние формы прфиля безлопаточного диффузора на эффективность работы центробежной компрессорной ступени. /Ю.Б.Галеркин и др. Тр. 2-й Всесоюз. Научно-техн.конф. по компрессоростроению. — Киев: Будивель-ник, 1970, с.202-214.

23. Вукалович М.П., Новиков Н.Н. Техническая термодинамика.-М.: Энергия, 1968,496 с.

24. Галеркин Ю.Б. Исследование элементов малорасходных центробежных компрессорных ступеней. Энергомашиностроение, 1963, №1, с. 11-14.

25. Галеркин Ю.Б., Никифоров А.Г., Селезнев К.П. Математическая модель потерь в проточной части центробежного компрессора. В кн. Тез. Докл. 3-й Всесоюзн. Научно-техн. Конф. По компрессорному машиностроению. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1971, с.95.

26. Галеркин Ю.Б., Рекстин Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. Л.: Машиностроение, 1969. - 304с.

27. Ден Г.Н., Соловьев В.Г. Некоторые результаты исследования проточной части ЦКМ с входными регулирующими аппаратами, s.l.: Энергомашиностроение, 1971. pp. 19-23.

28. Ден Г.Н., Бухарин Н.Н. Метод условных температур для аналитического расчета процессов сжатия реальных газов.-Холодильная техника, 1974, № 4,.с, 37-40.

29. Ден Г.Н. Проектирование проточной части центробежных компрес-соров.-Л.: Машиностроение, 1980, 232 с.

30. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах.-Л.: Машиностроение, 1973, 332 с.

31. Думанян Р.А. Влияние выходного угла рабочих лопаток на характеристики ступеней центробежного компрессора фреоновой холодильной машины. Диссертация . канд.техн.наук. JL, ЛТИХП, 1974.

32. Евстафьев В.А. Исследование влияния чисел Маха на характеристики ступеней центробежных компрессоров фреоновых холодильных машин. — Диссертация . канд.техн.наук Л., ЛТИХП, 1974.

33. Епремян Р.Е. Исследование регулирования центробежных ступеней фреоновой холодильной машины с различными углами выхода рабочих колес. Автореф. Дис. . канд.тех.наук. Л., 1979, - 24с.

34. Зиневич Г.Н. Исследование ступени центробежного нагнетателя с различными типами входных регулирующих аппаратов. Автореф. Дис. . канд.техн.наук. Л., 1975. - 16с.

35. Иванов, Г. И. Об ограничении расхода через ступень центробежного компрессора лопаточным диффузором, s.l. : Энергомашиностроение, 1977. pp. 7-11.

36. Иванов Г.И. Об ограничении расхода через ступень центробежного компрессора лопаточным диффузором.-Энергомашиностроение, 1977, № 1, с. 7-11.

37. Иванов Ю.В. Экспериметральные характеристики фреоновой центробежной компрессорной ступени с входным регулирующим аппаратом осевого типа. Холодильная техника, 1972, №9, с.42-44.

38. Иванов Ю.В. Эффективность регулирования фреоновой ступени с помощью ВРА (входного регулирующего аппарата) осевого и радиального типов. Холодильная техника, 1974, №1, с.34-40.

39. Исследование регулируемых центробежных ступеней /В.И.Зыков, Ю.И.Каменев, В.И.Довженко и др. В кн.: Тез.докл. 2-й Всесоюз.научно-техн.конф. по холодильному машиностроению. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1978, с.42-43.

40. Исследование влияния поворотного направляющего аппарата на работу центробежного компрессора, являющегося нагрузкой промыслового турбодетандера./В.И.Твердохлебов, А.В.Язык и др.- В кн.: Машины и нефтяное оборудование.-ВНИИОЭИГ, 1972, с. 25-29.

41. Калнинь И.М. О регулировании производительности холодильных турбокомпрессоров с помощью входных направляющих аппаратов. -Холодильная техника, 1970, №10, с. 15-21.

42. Капелышн Д.А. Исследование диффузоров холодильных центробежных компрессоров. Диссертация . канд.техн.наук JL, ЛТИХП, 1976.

43. Калнинь И.М. Анализ энергетических потерь холодильных компрессоров большой и средней производительности. Холодильная техника, 1982, №4, с.8-15.

44. Калнинь И.М. Критерии эффективности холодильных систем. Холодильная техника, 1978, №5, с.6-12.

45. Калнинь И:М. Применение ЭВМ для расчета характеристик холодильных машин. Холодильная техника, 1972, №3, с.9-13.

46. Калнинь И.М. Синтез размерных характеристик холодильных центробежных компрессоров. Тр.ВНИИхолодмаш, М., 1969, вып. 1, с.45-131.

47. Калнинь И.М. Характеристики холодильных центробежных компрессоров. Тр.ВНИИхолодмаш, М., 1969, вып.1, с.45-131.

48. Калнинь И.М., Лебедев А.А. Расчет характеристик и оптимизация компрессорных систем. Холодильная техника, 1978, №8; с.13-22.

49. Калнинь И.М., Лебедев А.А., Серова С.Л. О выборе параметров холодильных машин на основе оптимизации и анализа характеристик. — Холодильная техника, 1981, №8, с.19-25.

50. Калнинь И.М., Плющева Т.Г. О расчете характеристик холодильных машин с помощью электронно-вычислительных машин. — Тр.ВНИИхолодмаш, М., 1971, вып.2, с.92-112.

51. Калнинь И.М., Цирлин Б.Л., Чистяков Ф.М. Холодильные машины с центробежными компрессорами. Химическое и нефтяное машиностроение, 1975, №9,с.30-33.

52. Капелькин Д.А. Исследование диффузоров холодильных центробежных компрессоров. Автореф. Дис. . канд.техн.наук. Л., 1976. -24с.

53. Кафаров В.В. Моделирование химических процессов. — М.: Знание, 1968.-61с.

54. Кирпичев М.В., Михеев М.А., Эйгенсон Л.С. Теплопередача. М. -Л.: Госэнергоиздат, 1940. - 292с.

55. Компрессорные машины / К.И.Страхович, М.И.Френкель, И.К.Кондряков и др. М.: Госторгиздат, 1961. - 600с.

56. Коротков В.А., Гольцева Л.В. Методика расчета газодинамических характеристик центробежной компрессорной ступени.- В кн. Повышение эффективности холодильных машин, Межвуз. сб. научн. тр.-Л.: ЛТИ им- Ленсовета, 1981, с. 61-67.

57. Кочетков Л.В., Смельницкий М.П. Особенности характеристик компрессоров с предварительной закруткой потока, s.l. : Тр. ЦНИИАИ, 1982. pp. 18-68.

58. Кузнецов А.П., Черток В.Д., Еременко Д.Н. Исследование параметров холодильной турбокомрессороной машины, работающей на различных холодильных агентах. В кн.: Холодильная техника и технология. Киев: Техника, 1979, №28, с.47-53.

59. Логика и методология системных исследований. /Под ред.Л.Н.Сумарокова. Киев-Одесса: Вища школа, 1977. -255с.

60. Лившиц С.П. Влияние конструктиных параметров центробежного колеса на пределы и экономичность процесса регулирования. — В кн.: Тез.докл. 3-й Всесоюзн.научно-техн.конф. по компрессорному машиностроению. Ml: ЦИНТИхимнефтемаш, 1971, с. 102.

61. Лившиц С.П. Некоторые вопросы регулирования центробежных дутьевых машин. Энергомашиностроение, 1973, №1, с.12-14.76.

62. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах. М.: Мир, 1972.-280с.

63. Мисарек Д. Турбокомпрессоры. Пер. с чешского.-М.: Машинострое ние, 1968, 236 с.

64. Моделирование компрессорных станций магистральных газопроводов ЛО.Г.Лапшин, Г.Ф.Меланифиди, З.Т.Гаматуллин и др. М.: ВнИИЭгазпром, 1976, 32с.

65. Моделирование процессов в судовых поршневых двигателях и машинах / В.В.Лаханин, О.Н.Лебедев, В.С.Семенов и др. Л.: Судостроение, 1967.-271с.

66. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М.: Наука, 1979. -223с.

67. Некоторые результаты исследования проточных частей ЦКМ / Г.Н.Ден, В.И.Дальский, Г.И.Семенов и др. В кн. Исследования в области компрессорных машин. Тр. 3-й Всесоюз.научно-техн.конф. по компрессоростроению. Казань: КХТИ, 1974, с. 141-149.

68. Некоторые результаты исследования элементов центробежного компрессора /А.И.Апасенко, Н.И.Гордеев, В.Н.Довженко и др. Научн.тр. Кубанского ун-та, 1977, №246, с.36-42.

69. Новиков А.А., Цукерман С.В. Расчет потерь в выходном устройстве центробежного компрессора. Энергомашиностроение, 1979, №6, с.17-19.

70. Особенности характеристик компрессоров с предварительной закруткой потока. Л.В.Кочетков, М.П.Смельницкий-Тр. ЦНИИАИ,1982, №186, с. 18-68.

71. Об экономичности работы ступени центробежного нагнетателя с различными типами входных регулирующих аппаратов./Г.А.Бондаренко, Г.Н.Зиневич -Энергомашиностроение, 1982, №2, с.7-10.

72. Перфилов В.Г. Исследование центробежного компрессора с поворотными лопатками диффузора. Энергомашиностроение, 1972, №9, с.24-26.

73. Петриченко P.M., Оносовский В.В. Рабочие процессы поршневых машин. -Л.: Машиностроение, 1972. 168с.

74. Петунин А.Н. Методы и техника измерений параметров газового потока (приемники давления и скоростного напора). М.: Машиностроение, 1972.-332с.

75. Пластинин П.И. Расчет и исследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ. М.: ВИНИТИ, 1981. - 168с.

76. Попырин Л.С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок.-М.: Энергия, 1978.-416с.

77. Разработка аналитической зависимости для расчета потерь в лопаточном диффузоре центробежного компрессора /С.А.Анисимов, А.Й.Апанасенко, Ю.Б.Галеркин и др. Изв.вузов, Энергетика, 1977, №1, с61-68.

78. Разработка и внедрение методов математического моделирования элементов центробежных компрессоров (СКБК) /А.П.Тунаков, С.В.Цукерман, ААрхипов и др. -Компрессорное и холодильное машиностроение, 1972, №1, с.14.

79. Разработка математической модели для оптимизации проточной части ступени центробежного компрессора /Ю.Б.Галеркин, А.Е.Козлов, А.Г.Никифоров и др. Химическое и нефтяное машиностроение, 1979, №5, с. 1-4.

80. Расширение диапазона работы концевой ступени фреонового турбокомпрессора /Н.Н.Бухарин, Г.Н.Ден, Р.Е.Епремян и др. Холодильная техника, 1980, №9, с. 17-21.

81. Расширение диапазона работы концевой ступени фреонового турбокомпрессора/ Н.Н.Бухарин, Г.Н.Ден, Р.Е.Епремян и др. Холодильная техника, 1980, №9, с. 17-21.

82. Регулирование параметров паровой холодильной турбокомпрсссороной машины, работающей на смесях фреонов/ А.П. Кузнецов, В.Д.Черток, Д.Н. Еременко и др. В кн.: Тездокл. 2-й

83. Всесоюзн.научно-техн.конф. по холодильному машиностроению. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1978, с.11-12.

84. Регулирование ступеней фреоновых центробежных компрессоров/ Н.Н.Бухарин, В.А.Евстафьев, Р.Е.Епремян и др. В кн.: Тез.докл. 2-й Всесоюзн.научно-техн.конф. по холодильному машиностроению. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1978, с.40-41.

85. Раухман Б.С. Проектирование решеток профилей гидромашин на произвольных осесимметричных поверхностях тока в слое переменной толщины. Тр. ЦКТИ им. И.И.Ползунова, JL, 1975, вып.129, с.26-46.

86. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. М.Л.: Машиностроение, 1964, 335 с.

87. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. М.Л.: Машиностроение, 1952, 248 с.

88. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. Л.: Машиностроение, 1981,352 с.

89. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1967.-428с.

90. Селезнев К.П., Подобуев Ю.С., Анисимов С.А. Теория и расчет турбокомпрессоров. Л.: Машиностроение, 1968. -408с.

91. Соболь В.Н., Зельдес Н.Л, Погребняк В.В. Регулирование воздухоснабжения двигателя с помощью закрутки потока перед колесом центробежного компрессора. Энергомашиностроение, 1973, №6, с.21-23.

92. Степанов А.И. Центробежные и осевые компрессоры, воздуходувки и вентиляторы. -М.: Машгиз, 1960. 342с.

93. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л.: Машиностроение, 1982. - 271с.

94. Твердохлебов В.И., Язык А.В. Исследование влияния поворотного направляющего аппарата на работу центробежного компрессора, являющегося нагрузкой промыслового турбодетандера. s.l.: ВНИИОЭИГ, 1972. pp. 25-29.

95. Тепловые и конструктивные расчеты холодильных машин /Н.Н.Кошкин, А.К.Стукаленко, Н.Н.Бухарин и др. Л.: Машиностроение, 1976.-464с.

96. Теплообменные аппараты холодильных установок /Г.Н.Данилова, С.Н.Богданов, О.П.Иванов и др. JL: Машиностроение, 1973. - 328.

97. Тунаков А.П. Методы оптимизации при доводке и пректировании газотурбинных двигателей. -М.: Машиностроение, 1979. 184с.

98. Тунаков А.П., Цукерман С.В., Архипов А.И. Балансирование результатов испытаний центробежной ступени. В кн.: Исследования в области компрессорных машин. Тр. 3-й Всесоюз. Научно-техн.конф. по компрессо-ростроению. Казань: КХТИ, 1974, с. 157-160.

99. Уемов А.И. Логические основы метода моделирования. М1.: Мысль,1971.-311с.

100. Хачатурян С.А. Моделирование газодинамических процессов в трубопроводах нефтепромысловых компрессоров. М.: ВНИИОЭНГ, 1980. - 35с.

101. Холщевников К.З. Теория и расчет авиационных лопаточных машин.-М.: Машиностроение, 1970, 610 с.

102. Холодильные компрессоры. Справочникам.: Легкая и пищевая промышленность, 1981, 279 с.

103. Ципленкин Г.Е. Возможный диапазон регулирования лопаточным диффузором центробежного компрессора для наддува дизелей. Тр. Центрального научно-технического автомобильного и автомоторного ин-та, 1970, вып. 124, с.48-54.

104. Ципленкин Г.Е. Рабочие колеса центробежных компрессоров максимальной пропускной способности. Энергомашиностроение, 1974, №6, с.19-20.

105. Чистяков Ф.М. Холодильные турбоагрегаты. -М.: Машгиз, 1967,288 с.

106. Холодильные машины: учебник для студентов втузов специальности «Техника и физика низких температур» / А.В. Бараненко, Н.Н. Бухарин, В.И. Пекарев, Л.С. Тимофеевский; Под общ. ред. Л.С. Тимофеевского. -СПб.: Политехника, 2006. -944с.: ил.

107. Чистяков Ф.М. Холодильные турбоагрегаты. М.: Машиностроение, 1967. 288с.

108. Шерсткж А.Н., Рубинов В.Ю. Повышение эффективности регулирования центробежных вентиляторов. Промышленная энергетика,1972, №7, с.43-45.

109. Широкорежимные центробежные ступени с переменной геометрией проточной части/ В.И.Зыков, Г.Г.Латышев, Н.М.Рамос и др. В кн.: Тез.докл. 6-й Всесоюзн.научно-техн.конф. по компрессоростроению.

110. Повышение технического уровня, надежности и долговечности компрессоров и компрессорных установок». Д.: ЛПИ им.М.И.Калинина, 1981, с.64.

111. Н. С. Chen and V. С. Patel. Near-Wall Turbulence Models for Complex Flows Including Separation. AIAA Journal, 26(6):641-648,1988.

112. B. A. Galperin and S. A. Orszag. Large Eddy Simulation of Complex Engineering and Geophysical Flows. Cambridge University Press, 1993.

113. P. Huang, P. Bradshaw, and T. Coakley. Skin Friction and Velocity Profile Family for Compressible Turbulent Boundary Layers. AIAA Journal, 31(9): 16001604, September 1993.

114. C. Jayatilleke.The Influence of Prandtl Number and Surface Roughness on the Resistance of the Laminar Sublayer to Momentum and Heat Transfer. Prog. Heat Mass Transfer, 1:193-321, 1969.

115. T. Jongen. Simulation and Modeling of Turbulent Incompressible Flows. PhD thesis, EPF Lausanne, Lausanne, Switzerland, 1992.

116. B. Kader. Temperature and Concentration Profiles in Fully Turbulent Boundary Layers. Int. J. Heat Mass Transfer, 24(9): 1541-1544, 1993.

117. S.-E. Kim and D. Choudhury.A Near-Wall Treatment Using Wall Functions Sensitized to Pressure Gradient. In ASME FED Vol. 217, Separated and Complex Flows. ASME, 1995.

118. В. E. Launder and D. B. Spalding. Lectures in Mathematical Models of Turbulence. Academic Press, London, England, 1972.

119. В. E. Launder and D. B. Spalding. The Numerical Computation of Turbulent Flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 3:269289; 1974.

120. F. R. Menter. Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications. AIAA Journal, 32(8): 1598-1605, August 1994.

121. T.-H. Shih, W. W. Liou, A. Shabbir, Z. Yang, and J. Zhu. A New k- eEd-dy-Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows Model Development and Validation. Computers Fluids, 24(3):227-238, 1995.

122. J. R. Viegas, M. W. Rubesin, and С. C. Horstman.On the Use of Wall Functions as Boundary Conditions for Two-Dimensional Separated Compressible Flows. Technical Report AIAA-85-0180, AIAA 23rd Aerospace Sciences Meeting, Reno, Nevada, 1985.

123. F. White and G. Christoph. A Simple New Analysis of Compressible Turbulent Skin Friction Under Arbitrary Conditions. Technical Report AFFDL-TR-70-133, February 1971.

124. D. C. Wilcox. Turbulence Modeling for CFD. DCW Industries, Inc., La Canada, California, 1998.

125. M.Wolfstein. The Velocity and Temperature Distribution of One-Dimensional Flow with Turbulence Augmentation and Pressure Gradient. Int. J. Heat Mass Transfer, 12:301-318, 1969.

126. V. Yakhot and S. A. Orszag. Renormalization Group Analysis of Turbulence: I. Basic Theory. Journal of Scientific Computing, 1(1):1-51, 1986.

127. KINetics for Fluent, Version l.O.Reaction Design, Inc., San Diego, CA, 2004.

128. FIELD VIEW Reference Manual, Software Release Version 10. Intelligent Light, 2004.

129. R. Cao and S. B. Pope. Numerical Integration of Stochastic Differential Equations: Weak Second-Order Mid-Point Scheme for Application in the Composition PDF Method. Journal of Computational Physics, 185(1): 194-212, 2003.

130. Hadjira Ibdir and Hamid Arastoopour. Modeling of multi-type particle flow using kinetic approach. A1CHE Journal, May 2005.

131. PROCESS Official dealer of software1. FLOW1. We Know the Flow1. AIMSYS1. Concepts NREC1. SIGMAtecnnOLogy1. Solutions1. Справка

132. Ворошнин Денис Владимирович Генеральный Директор ООО «Процесс Фл