автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.03, диссертация на тему:Оценка устойчивости подкрепленных пластин судовых перекрытий с учетом износа и коррозии



На правах рукописи

ЖВЛИНСКАЯ ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА

ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ПОДКРЕПЛЕННЫХ ПЛАСТИН СУДОВЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ С УЧЕТОМ ИЗНОСА И КОРРОЗИИ

Специальность 05.08.03 - Проектирование к конструкция судоз

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических. наук

Владивосток 1997

Работа выполнена на кафедре Механики деформируемого тверд ого тела Дальневосточного государственного технического университета.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор, К. П. Горбачев.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Друзь Б.И. кандидат технических наук, доцент Шемендкнс Г.П.

Защита диссертации состоится _1997 г.

в /'О час. на заседании диссертационного совета при Дальневосточном государственном техническом университете по адресу: 690078, г. Владивосток, ул. Пушкинская, 10, аул

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке технического университета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписями, заверенными печатью, просим направлять на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан_1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, профессор

И.М. Чибнрак

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Работа посвящена исследованию влияния износа и коррозии элементов судовых перекрытий на устойчивость подкрепленных продольным набором пластин.

Задача об устойчивости пластин, подкрепленных ребрами жесткости, представляет значительный практический интерес. Во-первых, важно определить величину жесткости ребер для того, чтобы они могли служить жесткими опорами пластин; во-вторых, установить необходимое расстояние между ребрами жесткости судовых перекрытий; в-третьих, оценить способность элементов судовых перекрытий сопротивляться усилиям, возникающим при эксплуатации судна, с учетом возможного износа связей.

Следует отметить, что несмотря на большое количество работ, посвященных устойчивости подкрепленных пластин, вопросу критической оценки влияния износа и коррозии на устойчивость таких пластин уделено крайне мало внимания.

Неравномерный характер износа элементов подкрепленных пластин делает это влияние весьма существенным, что отражается как на количественных результатах, так и на качественной картине потери устойчивости.

В силу сложности задач по оценке устойчивости для их решения на практике применяют приближенные методы, сводя решение к оценке устойчивости изолированных балок. Однако оценке корректности этих решений с учетом износа связей не производилось.

Учитывая вышеизложенное, можно считать весьма актуальным проведение анализа влияния износа и коррозии на устойчивость подкрепленных пластин, а также оценку корректности приближенных решений.

Цель работы. Целью диссертационной работы является • разработка методики оценки устойчивости подкрепленных пластин судовых перекрытий с учетом износа и коррозии на основе требований Норм прочности морских судов.

В диссертации решены следующие задачи:

- проведен анализ существующей методики оценки устойчивости балок судового набора;

- разработана практическая методика определения ширины поясков широкополых балок;

- определены приведенные модули упругости пластин, потерявших устойчивость;

- вычислена приведенная ширина с учетом возможности потери устойчивости пластин между ребрами;

- получено решение задач устойчивости подкрепленных пластин.

Методы исследования.

1. Метод интегрирования дифференциального уравнения;

2. Энергетический метод.

Научная новизна. Научная новизна подтверждается отсутствием в практике проектирования методики оценки изношенных и корродированных подкрепленных пластин судовых перекрытий с учетом возможной потери устойчивости пластин между ребрами жесткости до момента обицен потери устойчивости подкрепленной пластины.

Практическая ценность. Произведен анализ корректности оценки устойчивости подкрепленных пластин судовых перекрытий на основе принятых в практике проектирования рекомендаций.

Разработана практическая методика оценки устойчивости подкрепленных пластин с учетом износа и коррозии.

На защиту выносятся:

результаты выполненного анализа устойчивости балок продольного набора судовых перекрытий с учетом износа и коррозии на основе рекомендаций, принятых в практике проектирования судовых конструкций;

- методика определения приведенных жесткостиых характеристик пластин, потерявших устойчивость;

меюдика оценки устойчивости пластин перекрытий, подкрепленных продольными ребрами жесткости, с учетом износа и коррозии.

Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы использованы в научно-исследовательской работе. Методика расчета устойчивости элементов судового корпуса с учетом износа и коррозии применялась для расчетов на Николаевском-на-Амуре судостроительном заводе, на ремонгно-эксплуатационной базе флота.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на международной конференции "Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов" ( г. Владивосток 1996 г.); на втором Международном студенческом форуме стран Азиатско-Тихоокеанского региона (г.Владивосток 1997 г.).

Работа выполнена на кафедре Механики деформируемого твердого

тела.

Публикации. Результаты исследований опубликованы в двух печатных работах.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав.

Глава 1. Современное состояние вопроса исследования устойчивости пластин, подкрепленных ребрами жесткости;

Глава 2. К проблеме оценки устойчивости элементов судового корпуса в изношенном состоянии;

Глава 3. Практическая методика определения ширины поясков широкополых балок;

Глава 4. Определение приведенных модулей упругое ш пластин, потерявших устойчивость;

Глава 5. Методика учета износа элементов судовых перекрытий на их устойчивость.

Заключения, списка используемой литературы и приложения. Она содержит 155 стр. машинописного текста, в который входят 18 таблиц, 43 рисунка и библиография из 77 наименований. Приложение объемом 36 стр. включает текст программ на ЭВМ, заключения по внедрению.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Требование устойчивости корпусных конструкций является составной частью норм прочности и правил постройки морских судов ведущих классификационных обществ. Устойчивость продольных элементов конструкций корпуса при сжимающих напряжениях от общего изгиба должна проверяться путем сравнения критических (исправленных эйлеровых) напряжений 0Кр, определяемых с учетом уменьшения модуля

нормальной упругости и износа связей к середине расчетного срока службы, с расчетными сжимающими напряжениями.

Основным несущим макроэлементом судового корпуса является перекрытие. При обеспечении устойчивости продольных связей устойчивость перекрытия зависит от жесткости поперечных балок (рамных бимсов и флоров). Требуемый момент инерции этих связей при продольной системе набора определяется по формуле П.Ф. Папковича

где ¡X - коэффициент, зависящий от степени заделки опорных сечений бимса; В[ - пролет бимса; 1 - расстояние между рамными бимсами; Ь - расстояние между продольными балками; 1 - момент

- * ° КР

инерции поперечного сечения продольной балки; ф = -

стэ

коэффициент, учитывающий отступление от закона Гука; Х.1тах -функция, зависящая от числа пролетов перекрытия, числа полуволн потери устойчивости и параметра

х - Стэ = СТкр ° °э.б Ф^э.б'

где б - эйлерово напряжение продольной балки.

Применительно к условиям закрепления рамных бимсов по борту и на карлингсе с учетом формулы для критических напряжений и аппроксимационной зависимости функции ^тах^ст) исходная формула ¡Пприметвид

] = а76(т) (2)

В результате уменьшения момента сопротивления корпуса судна из-за коррозионного износа связей напряжения от общего изгиба в процессе эксплуатации судна могут возрасти на 10-30 % для судов длиной 200-100 м соответственно.

1 ^ г 1V Ь

Учитывая, что параметр ¡уу^ ^ I ц"! с течением времени

всегда превосходит первоначальное значение, характерное для нового судна, так как равномерный износ заметнее сказывается на балках меньшего размера с моментом инерции поперечного сечения 1 по сравнению с рамной связью, имеющей момент инерции то жесткость бимса в изношенном состоянии превосходит жесткость, необходимую для обеспечения устойчивости перекрытия на уровне устойчивость продольной балки. Если первоначальная жесткость рамных бимсов обеспечивает заданную устойчивость перекрытия, то в изношенном состоянии их моменты инерции будут гарантировать устойчивость перекрытия на уровне устойчивости продольных балок.

Таким образом, устойчивость перекрытия в изношенном состоянии определяется устойчивостью панелей, подкрепленных продольными ребрами жесткости (продольная Ьистема набора).

Для оценки устойчивости таких подкрепленных панелей при продольной системе набора используется формула

где п - число полуволн, образующихся в момент потери устойчивости в пределах длины пролета а; Ц^ - функция, зависящая от уровня критических напряжений, геометрических и физических параметров, а также от числа ребер жесткости и количества полуволн

v.iк- н продольном, так к поперечном направлениях; F - плошадь поперечного сечения ребра жесткости; S - толщина пластины; -ni.iq-ioBo напряжение.

Существует критическое значение момента инерции поперечного течения ребер жесткости, при котором ребра являются жесткими опорами ..ии пластины. Увеличение момента инерции сверх критического значения не приводит к повышению устойчивости подкрепленной панели. Для определения кр[ггического значения момента инерции в формуле (3) необходимо принять напряжения равными эйлеровым напряжениям •им пластины размерами а и Ь, свободно опертой на жесткий контур, т. е. считать ребра абсолютно жесткими.

При достаточно большом числе ребер функция X|/g стремится к единице. Учитывая это, в практике проектирования судовых конструкций рекомендуется условие устойчивости (3) представлять в виде

Ei = ^(F + bs), (4)

7t~

Однако используя формулу (4), следует иметь в виду, что при увеличении числа ребер жесткости минимальная шпация ограничивается фебованнями технологии.

Коррозионный износ влияет на эйлеровы напряжения вследствие уменьшения геометрических характеристик балки, а также существенного редуцирования присоединенного пояска. Однако использование формулы (4) как частного варианта формулы (3) может привести к логическим заблуждением и неверным количественным оценкам. Формула (4), например в работе Мельникова A.M. "Оценка устойчивости элементов судового корпуса в изношенном состоянии", труды ЦНИИМФ "Прочность корпуса и защита судов от коррозии", используется для анализа устойчивости пластин, подкрепленных продольным набором.

Анализ влияния износа связен на их устойчивость, проведенный в "'Том работе, подтверждает возможность неверных выводов, если использовать формулу (4) для оценки устойчивости балок судовых перекрытий.

На рис. 1, заимствованном из упомянутой выше работы, показаны результаты расчета устойчивости днищевых балок танкера "Николай Оипягин" при разных значениях коррозионного износа связей. Кривые 1 и 2 иллюстрируют относительное изменение эйлеровых напряжений |ГТ>.11зн / кРииая 2 учитывает только коррозионный износ связей, а

кривая 1 - и редуцирование присоединенного пояска. Кривая 3 показывает, как относительно изменяется несущая способность балки (1ч шн / Тэ) с ростом износа и редуцирования присоединенного пояска.

Из рис. I следует, что износ элементов балок может привести к возрастанию эйлеровых напряжений при общем падении эйлеровых сил. Учитывая, что при расчете эквивалентного бруса определяются действующие на данный момент напряжения в точках сечения корпуса, может возникнуть неверное утверждение о росте устойчивости связей при их износе. Отсюда возможен вывод, что оценка устойчивости широкополых балок судового набора по величине эйлеровых напряжений не всегда правомочна.

^э.изн I ^э.изн /Т,

Дв/в

Рис. I. Зависимость эйлеровых напряжений и эйлеровой нагрузки от степени износа днищевых балок т/х "Николай Сипягин"

Особенно сильно этот "эффект" проявляется, если считать, что ребро сохраняет свои строительные размеры, а износу или коррозии подвергается лишь больший поясок (пластина). Следуя расчетной схеме (41 можно, "легко обосновать" эти результаты. Так как износ большего пояска мало сказывается на моменте инерции сечения балки, а площадь сечения с износом уменьшается более интенсивно, то радиус инерции сечения растет. Однако в данном случае следует иметь в виду, что потеря устойчивости судовых балок есть следствие потери устойчивости системы "аастил-подкоепляющие ребра", т. е. устойчивость балок судового набора следует оценивать по формуле (3) или с помощью энергетических методов,

■ •'лрнняя ¡< разложении для формы потери устойчивости минимум три •йена ряда.

В г л а в е два произведен анализ устойчивости балок судового ¡шмра по формуле (4) при различных кинематических условиях закрепления. Покачано. что если рассматривать устойчивость изолированных балок, то при определенных условиях износа и в ¡ависимости от кинематических условий возможны два варианта результатов решения:

1. Эйлеровы напряжения с износом элементов сечения возрастают (рпо.1) при падении уровня эйлеровых усилий.

2. Эйлеровы напряжения с износом элементов сечения балки падают при росте эйлеровых усилий (система изолированных балок).

Оба этих результата не отвечают действительному состоянию, что подтверждается расчетами с использованием энергетических методов исследования и расчетов по формуле (3).

Учитывая сказанное выше, дальнейший анализ устойчивости подкрепленных пластин с учетом износа и коррозии проводится на основе зависимости (3).

В общем случае

окр = ксас. (51

где СТкр - критические напряжения конструкций и её элементов; ас - сжимающие напряжения, действующие в элементах конструкций; Ке - коэффициент запаса устойчивости.

Согласно Нормам прочности морских судов 199! г. Кц = 1 - для балок продольного набора и перекрытий в целом; К,, = 0.8 - для листовых элементов ширстрека, стрингера верхней палубы, горизонтального киля и скулового пояса; К^. = 0.6 - для прочих листовых элементов корпуса, включаемых в состав эквивалентного бруса.

Таким образом, исходя из Норм прочности морских судов критерий устойчивости пл;1 (гтин палубных перекрытий имеет вид

СТ < а кр ~ экспл.>

где Сикеля. " наибольшие напряжения, действующие в эксплуатационных условиях, а критерий устойчивости ребер жесткости

записывается в виде

сг < Л

гае К.ен - предел текучести стали.

То есть, устойчивость пластнн проверяется на действие эксплуатационных нагрузок, а устойчивость ребер жесткости - на нагрузки. возникающие в предельном состоянии корпуса судна. Учитывая возможность потери устойчивости пластин перекрытий д> момента обшей потери устойчивости подкрепленной панели, возникает необходимость оценки влияния поперечных деформаций пластин (и плоскости перекрытий) на устойчивость подкрепленных панелей с учетом износа пластин и •элементов сечения ребер жесткости.

Исходя из принятой методики решения поставленной задачи, ь главе 3 рассмотрены методы определения ширины присоединенных поясков_широкополых балок.

В первом случае присоединенный поясок определялся по общепринятой методике (формула Папковича), а во втором исходя из условия равенства прогибов реальной балки и балки с условным присоединенным пояском. То есть, первый критерий выбора присоединенного пояска предусматривает равенство максимальных напряжений в точках волокна на границе соединения пояска и стенки балки, а второй - равенство максимальных прогибов этих балок. Показано, что полученное выражение

Чр « я^ь. (6,

для определения редукционного коэффициента, отвечает требованиям технических расчетов и для стальных пластин практически приводит к результатам, полученным по зависимости

5Ь2и + 2и

Ь£р = ФоЬ. (7)

используемой в расчетной практике (формула Папковича).

Здесь и = яЬп /2а; О - модуль упругости при сдвиге; Е -модуль нормальной упругости материала.

Формула (6) содержит значения модулей упругости Е и О, что дает в^.мижноиъ в дальнейшем учесть деформационные способности пластины. потерявшей устойчивость, ч. е. исходить из анализа поведении плоскою пояска с некоторыми приведенными значениями упругих постоянных. Введенные упругие постоянные определяются из условия -жвнвалентности поведения пластин, потерявших устойчивость, и плоских пластин с приведенными значениями упругих постоянных.

В главе 4 дается методика определения приведенных значении модулей упругости Елр и О^, учитывающих особенности

деформирования потерявшей устойчивость пластины. Считается, что прогибы пластин малы по сравнению с их толщинами, упругал поверх ной ь сохраняет свою форму в период нагружения, то есть Лифурклкии (смены форм равновесия) не происходит. Учитывал приближенность решения, вводится ограничение до одного члена ряда.

Предполагается, что в момент потери устойчивости пластин >брл.';уется кратное длинной стороне пластины число полуволн. Тогда, рассматривая работу каждой пластины-полуволны, можно найти 'Квивалентнуто ей плоскую пластину. Учитывая, что при продольной системе в момент потери устойчивости образуются полуволны, близкие к квадратным в плане, ограничимся анализом поведения квадратных пластин с начальной погибью. Для решения задачи воспользуемся методикой проф. Горбачева К.П., изложенной в его кандидатской диссертации.

При наличии начальной погиби линейные дифференциальные уравнения тонких пластин имеют следующий вид:

Е ду1!^ дкдудхду ш ду1 •

д\'2 дхду дудх "д^дх?1.

где Е - модуль нормальной упругости материала; И - функция напряжений (функция Эри); - функция, характеризующая поперечные перемещения пластин; У/0 - начальный прогиб пластины; Э -цилиндрическая жесткость пластины; X, у - координаты точек пластины. Форму начальной погиби и упругого прогиба представим в виде

^о(Х,у)= СОЭ-Р-БШ(10) О 3

\у(х,у) = —, (1!)

и 2.

где W0 - стрелка начального прогиба пластины; М - стрелка упругого прогиба пластины под действием сжимающих усилий.

В результате решения получены следующие приведенные значения модуля продольной упругости и модуля сдвига:

Еп» = Е /

1 +

ту;

(1ч-1 3(1 - ц2) 2 + л. )

(12)

а

пр

о/

1 +

о ^ 4(8 а4 -»-1) -15.2Я2 ^ 4(81 + X4) -15.2Я?

_2

Я^Шо

(13)

где X ~ а /Ь, к0 =

Приведенные модули ЕПр, СЛр являются функциями от

параметра Wo, который представляет собой относительную стрелку прогиба потерявшей устойчивость пластины на момент потери

устойчивости подкрепляющего ее ребра. Параметр Фо можно определить, решив задачу о закритачесхом поведении пластины. Известные приближенные решения этой задачи дают следующие значение

для \Уо

где

-2= 16(1 + Я2)2 0 12(1->)(! +

Оэ

°э " 71

(14)

(15)

(16)

В пятой главе приведена методика оценки устойчивости подкрепленных пластин с возможным износом и коррозией.

Строгое решение этой задачи с учетом влияния отступления от закона Гука н потери устойчивости листов настила или обшивки чрезвычайно сложное. Однако, учитывая некоторую условность расчетных осем, воспользуемся приближенным решением на основе решения упругой задачи.

При выборе исходных размеров настила (обшивки) н подкрепляющих их ребер условия устойчивости примем в виде:

5кр > кс<У» « ^сДсн .

где кс - коэффициент; RCH - предел текучести стали, МПа.

В общем случае будем полагать 0 ^ kc ^ 1.

Следовательно, для определения толщин пластин, при заданном уровне критических напряжений можно воспользоваться следующими зависимостями:

CTjjp = аэ при оэ й 0.6,

сткр = 1.63-0.8/^ при 0.6 £ сгэ £ 1.6.

СУ^р = 1 при Сэ ^ 1.6,

гае °кр = сткр / <*т'> стэ = Оэ / стт,

В расчетной практике для стальных листов используется приближенная формула

= 80| 100^ , МПа (17)

Тогда, полагая критические напряжения для пластин равными

= к<Ден' RCH й ат -получим

s = wo]№ прм

s =-°'°8Ь loñ "Р" 0. 6 £ kc £ 1. 09)

Пусть прямоугольная свободно опертая на контуре пластина подкреплена продольными ребрами жесткости и загружена сжимающими равномерно распределенными напряжениями (7 (рис 2).

О

к+1

к

а

У

к

-1

Ш

Рис.2. Расчетная схема без учета потери устойчивости пластин

При определенном уровне сжатия подкрепленной пластины ее панели теряют устойчивость. При продольной системе набора в момент потери устойчивости панели между ребрами образуются полуволны, близкие по своим размерам в плане к квадратным. Так как

то при догружении подкрепленной пластаны до уровня

панели-полуволны получат соответствующие поперечные деформации (прогибы), а распределение цепных напряжений по ширине панели принимает седлообразный характер (рис.3).

ребрами жесткости 14

Верхний предел критических напряжений для ребер жесткости ограничим пределом текучести материала - СТт.

Рассмотрим одно поле пластины шириною Ь, заключенное между к и (к+1)-м ребром жесткости. Направим ось X вдоль И.-го ребра. Так как < ат> то, учитывая приближенный характер решения, будем

считать, что материал пластины работает в упругой стадии.

Дифференциальное уравнение устойчивости рассматриваемого поля в составе подкрепленной пластины запишем в виде

Величина среднего напряжения находится из известного выражения

аср = фо°5Г-.

гае для продольной системы набора

Ф0 = 0.5

ч

а5?

1 + —

стр* кр У

Так как в качестве исходных условий принято, что

пгт _ Ь- ггР-*-кр - КсСТкр •

то получим

Фо = 0.5(1+ кс),

аср = 0.5(1 + кс)аРр-=Фоа^-.

Влиянием местных деформаций на жесткость панели О в рассматриваемом случае будем пренебрегать, что естественно отразится на точности решения. Однако в силу того, что изгибная жесткость ребер во много раз больше изгибной жесткости панели, ошибка не будет превосходить точности технических расчетов.

Ненулевые решения уравнения разыскиваются в виде

= (20) 3

где

Приведенные выражения отличаются от общеизвестных лишь значением параметра <р0.

Произвольные постоянные должны быть определены из условий совместности деформаций рассматриваемого поля пластины с соседними полями и подкрепляющими ребрами жесткости.

Для учета упруго-пластических деформаций ребер, в основу положим экспериментальную зависимость между эйлеровым и критическими напряжениями для балок

Дифференциальное уравнение изгиба к-го ребра жесткости с учетом отступления от закона Гука примет вид

Из которой следует, что Стэ

р.х,-

1.12- Окр

Ще

Ф1

0.312

1.12 - сткр

СГкр

Присоединенный поясок ребра жесткости определяется с учетом влияния изгиба пояска вследствие его потери устойчивости по приближенной формуле

^ 'Щ]1 Е;

пр

С

щ =

пр

7гЪ 21'

Значения приведенных модулей упругости, определенных на основе решения системы уравнений Кармана, могут быть найдены по формулам

^пр -

а

в

1+

"о

Пр

1.465

1 +

чР-"о

17.03+ 0.93\у^

= — ^ 3

_ Ёишк

-1

Дальнейшее решение аналогично решению известной упругой задачи. Разрешающее уравнение с учетом потери устойчивости панелей, между ребрами жесткости и отступления от закона Гука будет иметь вид

оР-ха2/р

ф =

о^ггР-зс. I ш I Х ЯП V. ( Г ^11-7 V

где 2Т>

Ф0 = 0.5

1 + к I

с1 *<>;

Д = а/ Ь; и^с^Ь; уп = рпЬ,

j - целое число, лежащее в пределах 1 ] ^ £ ; £ - число ребер жесткости.

При заданном значении критического напряжения СТ^Ж- можно

определить необходимый момент инерции подкрепляющих ребер жесткости. Значения п и надо выбирать гак, чтобы момент инерции J был наибольшим.

Ниже приведены результаты решения по предлагаемой методике и с использованием существующих рекомендаций для оценки устойчивости ребер жесткости.

Рассматривается прямоугольная пластина, подкрепленная продольными ребрами жесткости и загруженная по поперечным кромкам равномерными усилиями. Присоединенный поясок рассчитывался: вариант (1) - формула Папковича (формула 7); вариант (2) - из условия прочности (формула б); вариант (3) - из условия эквивалентной жесткости .

Размерность приведенных величин в таблицах - МПа.

Пример 1. Исходные данные:

Ребро - полособульб № 18 а

Длина пролета балки, см Ь = 200

Ширина большего пояска профиля, см В = 50

Толщина большего пояска профиля, см 81 = 0,673

Высота стенки профиля, см И = 16,6

Толщина стенки профиля, см б = 0,9

Ширина свободного пояска профиля, см Ъ = 4

Толщина свободного пояска профиля, см Эо = 1,4

Количество ребер жесткости > п = 10

Критические напряжения с учетом отступления от закона Гука (износ пояска)

_Таблица 1

износ в % Расчет по формуле Эйлера Расчет подкрепленной пластины

вариант (1) вариант(2) вариант(3)

0 323,98 322,71 322,64 234,15

10 324,93 323,29 323,23 212,96

20 325,65 323,68 323,63 179,22

30 326,11 323,85 323,81 152,03

40 326,28 323,75 323,72 80,92

50 326,05 323,29 323,27 53,24

60 325,13 322,33 322,32 27,71

Критические напряжения с учетом отступления от закона Гука (износ стенки) _ _Таблица 2

износ в Расчет по формуле Эйлера Расчет подкрепленной пластины

вариант(1) вариант (2) вариант(3)

0 323,98 322,71 322,64 234,15

10 323,74 322,50 322,42 234,15

20 323,42 322,21 322,13 234,15

30 323.01 321,83 321,75 234,15

40 322.46 321,32 321,22 234,15

50 321,71 320,61 320,50 234,15

60 320,65 319,61 319,47 234,15

Критические напряжения с учетом отступления от закона Гука (износ пояска и стенки) Таблица 3

износ в % Расчет по формуле Эйлера Расчет подкрепленной пластины

вариант(1) вариант(2) вариант (3)

0 323,98 322,71 322,64 234,15

10 324,80 323,19 323,13 212,96

20 325,53 323,65 323,59 179,22

30 326,16 324,06 324,01 152,03

40 326,70 324,40 324,36 80,92

50 327,13 324,62 324,59 53,24

60 327,32 324,56 324,54 27.71

Основные результаты и выводы

1. Произведен анализ устойчивости балок судового набора по принятой в расчетной практике, методике. При определенном характере износа элементов сечения балок расчет по. формуле Эйлера может привести к количественно и логически неверному результату: так при преобладающем износе большего пояска наблюдается рост эйлеровых (критических) напряжений.

2. Получены приближенные формулы для определения редукционных коэффициентов поясков широкополых балок, с учетом их износа, учитывающие приведенные значения модулей упругости, потерявших устойчивость пластин. Показано, что решения, полученные с помощью приближенных формул, отвечают требованиям технической точности. Для идеальных пластин результаты вычислений по формуле Папковича и по приближенным зависимостям практически совпадают.

Редукционные коэффициенты» определенные из условия прочности и из условия эквивалентной жесткости также практически совпадают и на 1.5 - 2 % меньше полученных Папховичем.

3. Получены формулы для определения значений приведенного нормального модуля упругости и приведенного модуля сдвига для пластин, потерявших устойчивость до наступления общей потери устойчивости подкрепленных пластин. Показано, что с увеличением стрелки прогиба приведенный модуль нормальной упругости уменьшаются.

4. Предложена методика расчета устойчивости подкрепленных пластин с учетом износа, коррозии и возможности потери устойчивости пластин между ребрами жесткости до начала общей потери устойчивости подкрепленных пластин. В отличие от существующей практики, когда вводится некоторое значение приведенной жесткости для учета влияния отступлений от закона Гука, предлагается использовать экспериментальные зависимости между эйлеровыми и критическими напряжениями, приведенные в справочной литературе. В этом случае расчет проводится по "квазиупругой" схеме.

Основные результаты диссертационной работы нашли отражение в следующих публикациях:

1. Горбачев К.П. Желинская Е.Ю. Оценка устойчивости судового набора в изношенном состоянии. Вопросы методологии. Труды международной конференции. Проблемы прочности и эксплуатационной надежности судов. 1996 г.

2. Горбачев К.П. Желинская Е.Ю. Устойчивость пластин, подкрепленных ребрами жесткости. 2-ой международный студенческий конгресс Азиатско-Тихоокеанского региона. 1997 г.

ЛР № 020466 от 04.03.97 г. Подписано в печать Усл. пл. 1,16. Уч.-издл. 0,9 Тираж 100 экз. Заказ 088

Отпечатано в типографии издательства ДВГТУ Владивосток, ул.Пушкинская, 10