автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Оценка радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала с использованием метода дифференциального радиоконтраста

На правах рукописи

005045370

Захаров Владимир Дмитриевич

ОЦЕНКА РАДИОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РСА ПО МОДУЛЮ СИГНАЛА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО РАДИОКОНТРАСТА

Специальность 05.12.14 - «Радиолокация и радионавигация»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

-7 ию:і т

Москва-2012

005045370

Работа выполнена в государственном унитарном предприятии «Научно-производственный центр «СПУРТ» (г. Москва, Зеленоград)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Толстое Евгений Фёдорович.

Официальные оппоненты: Сазонов Владимир Васильевич,

доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ, ОАО «Радиотехнический институт имени академика А.Л. Минца», начальник сектора;

Костюк Евгений Александрович, кандидат технических наук, Научный центр оперативного мониторинга Земли ОАО «Российские космические системы», старший научный сотрудник.

Ведущая организация: ОАО «Корпорация «Фазотрон-НИИР»,

г. Москва.

Защита состоится 2012 г. в часов минут на

заседании диссертационного совета Д850.012.01 при ГУП НПЦ «СПУРТ» по адресу: 124460, г. Москва, Зеленоград, 1-ый Западный проезд, д.4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТУП НПЦ «СПУРТ».

Автореферат разослан «

Л СІ/&С- 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, старший научный сотрудник

Петров В.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертационной работе рассматриваются методики оценки основных радиометрических характеристик радиолокаторов с синтезированной апертурой (РСА): радиометрической чувствительности, определяемой величиной шумового эквивалента, и радиометрической разрешающей способности. Современные определения данных характеристик РСА связаны с процедурой обнаружения объектов с различной отражательной способностью на радиолокационном изображении (РЛИ). На сегодняшний день наиболее широко используемыми в различных информационных продуктах являются радиолокационные изображения по модулю сигнала. В диссертации осуществляется разработка математического аппарата для оценки шумового эквивалента и радиометрической разрешающей способности РСА применительно к РЛИ по модулю сигнала на основе статистического метода дифференциального радиоконтраста (МДРК). Использование МДРК позволяет установить связь рассматриваемых радиометрических характеристик РСА с процедурой обнаружения объектов на РЛИ, учесть влияние некогерентного накопления и вторичной обработки (фильтрации) изображений. На основе разработанного математического аппарата в диссертационной работе формируются методики оценки радиометрических характеристик РСА после некогерентного накопления и фильтрации РЛИ, а также методика оптимизации параметров РСА.

Актуальность темы.

Космические радиолокационные станции с синтезированной апертурой антенны уже давно зарекомендовали себя в качестве наиболее перспективных многофункциональных средств дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ). Реализация в РСА принципа синтеза апертуры антенны позволяет получать радиолокационные изображения субметрового пространственного разрешения, что соответствует возможностям

современных оптико-электронных систем землеобзора. Пожалуй, наиболее важным достоинством РСА с точки зрения перспектив развития является разнообразие применяемых режимов съемки и методов обработки радиолокационных данных. Интенсивные научные исследования, проводимые в данной области, обуславливают появление новых алгоритмов обработки траекторных сигналов, давая возможность решать все более сложные задачи с использованием РСА. Тем не менее, расширение методологической базы получения и представления полезной информации в РСА требует совершенствования теоретических основ проектирования РЛС и оценки качества конечных радиолокационных изображений (после проведения всех этапов обработки). Одним из наиболее важных вопросов, оказывающих существенное влияние на развитие теории и практики в данной области, является вопрос определения и оценки основных радиометрических характеристик РСА и получаемых с их помощью РЛИ (радиометрической разрешающей способности, шумового эквивалента). На сегодняшний день основными проблемами оценки данных характеристик являются:

отсутствие в существующих определениях радиометрической разрешающей способности и шумового эквивалента РСА статистической составляющей, характеризующей влияние случайной величины радиояркости в элементе РЛИ на процесс обнаружения радиоконтраста объектов с различной отражательной способностью;

неясность в понимании влияния процесса некогерентного накопления, осуществляемого с целью улучшения радиометрических характеристик РСА и РЛИ, на величину шумового эквивалента;

отсутствие методик оценки радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала при активном использовании соответствующих РЛИ в современных геоинформационных системах;

невозможность проведения оценки радиометрических характеристик РЛИ после осуществления вторичной обработки (фильтрации),

являющейся неотъемлемым этапом формирования геоинформационного продукта.

Определение радиометрической разрешающей способности и шумового эквивалента в рамках единого подхода позволит избавиться от неоднозначности понимания данных радиометрических характеристик РСА и осуществлять их корректную оценку в процессе проектирования, а также при проведении процедуры валидации радиолокатора.

Диссертационное исследование посвящено решению задачи определения радиометрических характеристик РСА в рамках единого подхода, а также разработке методик оценки данных характеристик.

Объектом исследования являются радиолокационные станции с синтезированной апертурой антенны космического базирования.

Предметом исследования являются закономерности изменения радиометрических характеристик РСА при осуществлении некогерентного накопления и вторичной обработки (фильтрации) РЛИ, а также методики оценки данных характеристик.

Цель работы и задачи исследований. Цель работы - предложить методики оценки радиометрических характеристик РСА и РЛИ по модулю сигнала с учетом современного понимания и существующих методов улучшения данных характеристик. Для достижения поставленной цели в работе осуществлялась разработка математического аппарата оценки радиометрической разрешающей способности и шумового эквивалента РСА по модулю сигнала с использованием МДРК.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить

следующие шаги:

— провести анализ современных взглядов по вопросу оценки радиометрических характеристик РСА;

— разработать единый математический аппарат для методик оценки радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала;

— разработать пакет прикладного программного обеспечения для ЭВМ, реализующего возможности методик оценки радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала;

— исследовать влияние процесса некогерентного накопления на изменение радиометрической разрешающей способности и шумового эквивалента РСА по модулю сигнала;

— провести сравнительный анализ оценки радиометрической разрешающей способности РСА в рамках разработанной методики и классическим способом по среднеквадратическому отклонению;

— разработать методику оптимизации параметров космического радиолокатора с использованием математического аппарата оценки радиометрических характеристик по модулю сигнала в рамках МДРК;

— разработать методику оценки радиометрических характеристик РЛИ по модулю сигнала после проведения вторичной обработки (фильтрации);

— исследовать влияние вторичной обработки (на примере линейного и нелинейного алгоритмов фильтрации) на радиометрические характеристики РЛИ по модулю сигнала.

Методы исследования.

В работе использовались методы математической статистики и теории

вероятностей, методы статистической радиотехники, методы обработки

6

цифровых изображений, математическое моделирование с использованием

ЭВМ.

Научная новизна диссертационной работы.

В результате проведенных исследований были получены следующие

новые научные результаты:

1. Разработан математический аппарат для оценки шумового эквивалента и радиометрической разрешающей способности РСА по модулю сигнала в рамках метода дифференциального радиоконтраста.

2. На основании проведенных исследований получены закономерности изменения радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала при осуществлении некогерентного накопления.

3. Предложена методика оптимизации параметров РСА с использованием МДРК по модулю сигнала.

4. Разработана методика оценки радиометрических характеристик РЛИ в РСА по модулю сигнала после применения вторичной обработки (фильтрации).

5. Определены закономерности влияния вторичной обработки (фильтрации) на величину радиометрического разрешения РЛИ по модулю сигнала (на примере простого усредняющего и медианного фильтров).

Практическая значимость диссертации.

1. Разработанные методики оценки радиометрической разрешающей способности и шумового эквивалента РСА по модулю сигнала с учетом некогерентного накопления и вторичной обработки позволяют проводить корректную оценку рассматриваемых радиометрических характеристик при решении задач оптимизации параметров РСА на этапах проектирования и наземной отработки, а также в процессе валидации радиолокатора.

2. По результатам исследований установлено, что эффективность процедуры дешифрования РЛИ по модулю выше, чем РЛИ по мощности за счет лучшего значения вероятности правильного обнаружения радиоконтраста объектов фона (0,8 и 0,67 соответственно).

3. Разработанная методика оптимизации параметров РСА с использованием МДРК по модулю сигнала дает возможность корректно оценивать основные характеристики радиолокатора в различных режимах съемки.

4. Разработанная методика оценки радиометрических характеристик РЛИ в РСА по модулю сигнала после вторичной обработки дает возможность отслеживать изменение рассматриваемых величин в результате применения к РЛИ разнообразных алгоритмов фильтрации и, таким образом, оценивать характеристики конечных радиолокационных изображений. Применение методики оценки радиометрических характеристик РЛИ в РСА по модулю сигнала после вторичной обработки на примере алгоритмов простой усредняющей и медианной фильтрации позволило получить зависимости радиометрического разрешения РЛИ по модулю сигнала от размера окна применяемого фильтра.

Достоверность результатов диссертационного исследования.

Достоверность разработанных методик по оценке радиометрических характеристик РСА обеспечивается использованием корректного математического аппарата и подтверждается сравнением с уже известной, применяющейся в мире методикой оценки радиометрической разрешающей способности РСА по среднеквадратическому отклонению (СКО). Достоверность численных расчетов подтверждена сравнением результатов с имеющимися аналитическими зависимостями.

Личный вклад автора.

Все основные результаты диссертационной работы, включая положения, выносимые на защиту, получены автором лично либо при его непосредственном участии.

Внедрение результатов работы.

Научные результаты диссертационной работы внедрены в виде методик и алгоритмов оценки радиометрических параметров РСА по модулю сигнала в проектах ГУП НПЦ «СПУРТ» (г. Москва) по разработке РЖ «ЭЛСАР» и активной контрольной станции, что подтверждено соответствующими актами.

Положения, выносимые на защиту.

1. Математический аппарат для оценки радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала на основе метода дифференциального радиоконтраста.

2. Методика оценки шумового эквивалента РСА при некогерентном накоплении по модулю сигнала с использованием МДРК.

3. Методика оценки радиометрической разрешающей способности РСА по модулю сигнала при некогерентном накоплении с использованием МДРК.

4. Результаты сравнительного анализа разработанных методик с классическими методиками оценки радиометрических характеристик РСА.

5. Методика оптимизации параметров РСА с использованием МДРК.

6. Методика оценки радиометрических характеристик РЛИ в РСА по модулю сигнала после применения вторичной обработки (фильтрации).

Апробация работы.

Материалы диссертационной работы были представлены на: 53-ей научной конференции МФТИ, Москва, МФТИ, 24-29.11.10; XXVII Всероссийском симпозиуме «Радиолокационное исследование природных сред», Санкт-Петербург, BKA имени А.Ф. Можайского, 17-19.05.11; 33-ей встрече рабочей группы CEOS по калибровке и валидации, Москва, НЦ ОМЗ, 17-20.05.11; 34-ой встрече рабочей группы CEOS по калибровке и валидации, США, Аляска, Фэирбэнкс, 7-9.11.11.

Публикации по теме работы.

По результатам исследования было опубликовано 7 работ, из них 3 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и тезисы 2-х научных конференций.

Объем и структура диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы из 63 наименований, включая работы автора.

Общий объем диссертации - 124 страницы, 25 рисунков, 8 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и задачи проводимого исследования, показывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, определяются положения, выносимые на защиту, а также даётся общая характеристика работы.

В первом разделе осуществляется анализ состояния современных перспективных разработок- в области РСА, тенденций развития систем дистанционного зондирования земной поверхности. В разделе представлен подробный обзор современных перспективных отечественных и зарубежных РСА, находящихся в эксплуатации и готовящихся к запуску в ближайшие годы, а также рассмотрены основные задачи, решаемые данными системами радиолокационного землеобзора.

Результаты проведенного анализа говорят о том, что радиолокаторы с синтезированной апертурой антенны на сегодняшний день являются одними из самых перспективных систем радиолокационного обзора Земли. Основными достоинством РСА является возможность получения радиолокационных изображений высокого разрешения по обеим пространственным координатам (азимуту и дальности), близким к достижимому оптико-электронными системами. Использование принципа синтезирования апертуры антенны по направлению движения носителя радиолокатора позволяет реализовать азимутальное пространственное разрешение порядка десятков сантиметров. Высокая разрешающая способность РСА по дальности обеспечивается применением широкополосных частотно-модулированных (таких как ЛЧМ) и фазокодоманипулированных (последовательностями Баркера, М-последовательностями) зондирующих импульсов. Изучение области применения и технических характеристик современных РСА показывает, что пространственная разрешающая способность на уровне полуметра и более

позволяет решать практически все актуальные военные и коммерческие задачи. Более того, в задачах народного хозяйства, зачастую, достаточным оказывается пространственное разрешение порядка сотен метров и даже километров. В этих условиях существенное повышение информативности РЛИ может быть достигнуто за счет улучшения радиометрических характеристик РСА (радиометрической чувствительности, радиометрической разрешающей способности), характеризующих возможность обнаружения на радиолокационном изображении слабо отражающих объектов, а также объектов, отражательные свойства которых близки друг к другу. Несмотря на постоянно возрастающий интерес к радиометрическим характеристикам РСА в современной отечественной и зарубежной литературе, на сегодняшний день все еще существует проблема неоднозначности в понимании данных характеристик и методах их оценки.

Выводы.

Таким образом, корректное определение и оценка радиометрических характеристик РСА является важной, актуальной задачей, решение которой позволит получать корректные данные о рассматриваемых характеристиках на этапе проектирования, при осуществлении процедуры валидации РСА, а также при оценке информативности получаемых с их помощью РЛИ. Решению этой задачи посвящена данная диссертационная работа.

Во втором разделе проводится обзор основных параметров качества радиолокационных изображений и характеристик РСА, их определяющих, осуществляется анализ определений, физического смысла и методик оценки радиометрических характеристик РСА, алгоритмов учета некогерентного накопления и фильтрации, применяемых для улучшения информативности получаемых радиолокационных изображений. По результатам анализа можно сделать вывод, что на сегодняшний день единого подхода к рассмотрению основных радиометрических характеристик РСА (радиометрической разрешающей способности и радиометрической чувствительности, характеризуемой величиной шумового эквивалента), не существует. Так, для

12

оценки радиометрической разрешающей способности РСА в современной научной литературе используется целый ряд математических выражений. Основное различие между ними - использование различных статистических критериев обнаружения объектов на РЛИ. Наиболее часто встречающееся описание для оценки радиометрической разрешающей способности РСА имеет вид:

3 = 10-^1 + ] +

К Таг У

где

— шумовой эквивалент, °"о - удельная эффективная поверхность рассеяния (УЭПР) опорного фона, N - количество некогерентных накоплений.

Несмотря на то, что при выводе формулы учитывается случайный характер параметров отраженного сигнала РСА, а минимальный радиоконтраст предполагается равным среднеквадратическому отклонению радиояркости в элементе изображения, при этом, тем не менее, не устанавливается никакой статистической связи рассматриваемой характеристики с процедурой обнаружения объектов на РЛИ, хотя таковая присутствует в ее определении. А именно: поскольку значение радиояркости элемента изображения является случайным ввиду особенностей отражения радиолокационного сигнала от элементов исследуемой поверхности, то и величина радиометрической разрешающей способности РСА — так же, и для ее полного описания требуется введение некой вероятностной величины.

Кроме того, существующие соотношения для расчета

радиометрической разрешающей способности РСА по-разному трактуют

изменение рассматриваемой характеристики при осуществлении

некогерентного накопления. Вопрос об учете влияния на величину

13

радиометрической разрешающей способности вторичной обработки (фильтрации) РЛИ также остается открытым.

Что же касается шумового эквивалента, то, не смотря на то, что данная величина является константой для выбранного режима съемки и рассчитывается из основного уравнения радиолокации как

32 л2дуокк}ьп

ШЭ (Р11ГЛ СА )(£Аэфф 1 Тэфф )Му '

где

Q - скважность,

У0 - орбитальная скорость движения носителя РСА, к — постоянная Больцмана, К — наклонная дальность района съемки,

- коэффициент суммарных потерь сигнала РСА, Рпрд — пиковая излучаемая мощность передатчика РСА, с, — коэффициент усиления антенны РСА, ^Аэфф — эффективная площадь антенны РСА, Тфр — эффективная шумовая температура приемника РСА, Я - длина волны излучаемого сигнала,

— разрешающая способность РСА на местности по координате дальности,

она, тем не менее, также обладает вероятностными характеристиками (обнаружения объекта на фоне собственного шума РСА), изменяющимися при некогерентном накоплении и фильтрации.

Другой не менее важной проблемой является оценка радиометрических характеристик РСА в случае радиолокационных изображений по модулю

сигнала, являющихся на сегодняшний день, основным средством представления данных радиолокационного землеобзора. Использование приведенных классических выражений для оценки радиометрической разрешающей способности и шумового эквивалента в РЛИ по мощности некорректно для РЛИ по модулю сигнала в силу различия статистических свойств соответствующих изображений. Выводы.

Решение проблемы неоднозначности понимания радиометрических характеристик РСА сопряжено с разработкой единого подхода и математического аппарата для определения и оценки данных характеристик, включающего рассмотрение следующих вопросов:

- установление статистической связи между радиометрическими характеристиками РСА и процедурой обнаружения объектов на РЛИ;

- учет влияния некогерентного накопления на величины радиометрической разрешающей способности и шумового эквивалента РСА;

- оценка радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала;

- учет влияния вторичной обработки РЛИ на его радиометрические характери стики;

Решению вышеизложенных проблем посвящен следующий раздел диссертации.

В третьем разделе осуществляется разработка математического аппарата для оценки радиометрической разрешающей способности и шумового эквивалента РСА по модулю сигнала на основе метода дифференциального радиоконтраста. Производится сравнение результатов оценки изменения радиометрической разрешающей способности РСА при осуществлении некогерентного накопления в рамках МДРК и классическим способом.

Отличительной особенностью МДРК является использование разностного критерия обнаружения радиоконтраста, хорошо подходящего для описания процедуры визуального дешифрирования РЛИ. При этом в рамках метода вводится понятие вероятности правильного обнаружения разности радиояркостей элементов РЛИ, определяемой выражением

О

ОО

В приведенной формуле = (х)"^2плохносхь

—со

распределения вероятности разности двух случайных величин радиояркостей элементов РЛИ с соответствующими плотностями (х) и

(х). Учет некогерентного накопления моделируется суммой N случайных величин радиояркостей с одинаковым законом распределения. Плотность распределения вероятности суммы N случайных величин в соответствии с общей теорией вероятности рассчитывается как УУ-мерная свертка плотностей распределения вероятности входящих в нее величин:

После описания математического аппарата МДРК с учетом некогерентного накопления осуществляется его применение для расчета радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала. Проведение такого исследования целесообразно, поскольку, во-первых, при работе с изображениями по модулю сигнала существенно уменьшается используемый динамический диапазон (в два раза по децибелам), а во-вторых, большинство современных геоинформационных продуктов оперируют. с радиолокационными изображениями по модулю сигнала в силу лучшего восприятия человеком по сравнению с изображениями по мощности.

Из результатов денситометрических исследований, опубликованных в научной литературе, известно, что радиояркости элементов поверхностно распределенных объектов со статистически равномерным отражением (фона местности) и шума РСА на РЛИ по модулю сигнала описываются распределением Рэлея:

IV, (х) = ехр

(7

/■ \ У'

V у

, х> 0.

2 _ 2 2

В приведенном выражении — м > где М — математическое ожидание

я

радиояркости в элементе РЛИ.

Расчет вероятности правильного обнаружения ведется для двух случаев. В первом случае радиояркость одного из рассматриваемых элементов РЛИ является суммой сигнала фона и шума, а другого -определяется только шумом приемной системы РСА. Второй случай предполагает наличие сигналов фона с разными средними значениями УЭПР в обоих элементах изображения. Результаты численного моделирования показали, что вероятность правильного обнаружения сигнала фона в присутствии шума РСА для РЛИ по модулю сигнала при отношении фон-

шум РФ , равном единице (условие расчета шумового эквивалента), равна 0,8. Расчет для случая двух элементов фона показал зависимость соответствующей вероятности правильного обнаружения от отношения фон-

шум элемента с меньшим уровнем полезного сигнала Рф — {МФ2/М

(Мф, >МФ2 ), а также величины радиоконтраста Сф — МФХ / Мф2 (отношения математических ожиданий яркостей фонов). В рамках МДРК радиометрическая разрешающая способность РСА по модулю сигнала определяется как радиоконтраст двух элементов фона с различной УЭПР

Сф, различаемый на РЛИ с вероятностью правильного обнаружения, равной

0,8. Проведенные численные расчеты показывают, что радиометрическая

17

разрешающая способность РСА при отношении фон-шум, равном 0 дБ, составляет порядка 4,77 дБ, а при 10 дБ - 3,65 дБ. Учет некогерентного накопления позволяет получить семейства кривых зависимостей радиометрической разрешающей способности РСА от количества накоплений для разных значений отношения фон-шум.

Для отражения влияния процесса некогерентного накопления на величину шумового эквивалента вводится понятие эффективного шумового эквивалента как УЭПР, вероятность правильного обнаружения которой на РЛИ после некогерентного накопления равна вероятности правильного обнаружения УЭПР шумового эквивалента на первичном РЛИ (до осуществления некогерентного накопления). Зависимости радиометрической

разрешающей способности Сф и выигрыша в эффективном шумовом

эквиваленте ^^шээффот количества некогерентных накоплений N представлены на рисунке 1.

а)

о -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -20

б)

Рисунок 1 - Изменение радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала (а- радиометрическая разрешающая способность по фону, б — выигрыш в эффективном шумовом эквиваленте) Выводы.

Таким образом, в третьем разделе в рамках МДРК формируется законченный математический аппарат для оценки радиометрической разрешающей способности и шумового эквивалента РСА по модулю сигнала с учетом некогерентного накопления. Получены значения вероятности правильного обнаружения фона в присутствии шума РСА и радиометрического разрешения РСА по модулю сигнала для разных отношений фон-шум (для рф= 0 дБ - 4,77 дБ, рф= 10 дБ - 3,65 дБ,

Ай=2 0 дБ - 3,22 дБ), рассчитаны зависимости рассматриваемых радиометрических характеристик от количества некогерентных накоплений. Данные зависимости использовались при решении задачи оптимизации параметров РСА, изложенном в следующем разделе диссертации.

В четвертом разделе описывается методика оптимизации параметров РСА с использованием метода дифференциального радиоконтраста для модуля сигнала, производится апробация данной методики на примере РСА «ЭЛСАР» КА «Метеор-М» №3, разрабатываемого в ГУЛ НПЦ «СПУРТ».

При заданных технических характеристиках КА и РСА с АФАР для выбранного режима съемки предложенная методика оптимизации выглядит следующим образом:

1. Определение эквивалентного шумового разрешения (первичного разрешения) с учетом зависимости потерь от дальности, угла места и вида обзора.

2. Учёт особенностей зондирующего сигнала с целью максимизации излучаемой мощности АФАР.

3. Вычисление возможного числа некогерентных накоплений по азимуту и дальности.

4. Оценка вторичного разрешения по горизонтальной дальности и азимуту после некогерентного накопления.

5. Оценка радиометрической разрешающей способности РСА при возможном числе некогерентных накоплений с использованием классического подхода и по методу дифференциального радиоконтраста по модулю сигнала.

6. Оценка шумового эквивалента после некогерентного накопления в рамках МДРК по модулю сигнала.

7. Формирование рекомендаций по изменению характеристик РСА.

Описанная методика применяется для оптимизации параметров РСА «ЭЛСАР» К А «Метеор-М» №3 в базовом режиме маршрутной съемки МЗО. Конечные характеристики режима после оптимизации приведены на рисунке 2.

/

/

/

/ ■

1

\

............. 2 ......— \

.............

_г .... ИГЛ" 1" ___3 _ ....... . _ .. ...... — / *

25 ЗО 35 40 45 50 55

Угол места, град.

Рисунок 2 - Характеристики режима МЗО РСА «ЭЛСАР» КА «Метеор-М» №3 после оптимизации (1 - число некогерентных накоплений; 2 — пространственное разрешение по горизонтальной дальности, м; 3 — радиометрическое разрешение при оценке по СКО, дБ; 4 - радиометрическое разрешение в рамках МДРК, дБ)

Проведенные расчеты показали, что в режиме МЗО радиометрические характеристики РСА «ЭЛСАР» удовлетворяют предъявляемым требованиям (шумовой эквивалент — минус 20 дБ, радиометрическая разрешающая способность - 1,5 дБ) не во всем диапазоне углов сканирования (25° < [} < 55°). При /?>52° величина радиометрической разрешающей способности составляет порядка 2 дБ. Исходя из результатов исследования, делается вывод о необходимости ограничения диапазона используемых углов сканирования по дальности для режима МЗО.

Выводы.

В четвертом разделе сформирована методика оптимизации параметров РСА с АФАР с использованием МДРК по модулю сигнала. Данная методика позволяет проводить оптимизацию параметров радиолокатора в различных режимах съемки. Произведена апробация методики на примере РСА «ЭЛСАР» КА «Метеор-М» №3 в базовом режиме маршрутной съемки МЗО.

В пятом разделе описываются базовые алгоритмы фильтрации для подавления спекл-шума на радиолокационных изображениях РСА, осуществляется разработка методики оценки радиометрических характеристик РЛИ после применения фильтрации. Основные шаги методики состоят в следующем:

1. Моделирование фрагментов радиолокационного изображения по модулю сигнала, содержащих статистически ровные поверхности с разными соотношениями фон-шум и заданным значением радиоконтраста (при оценке радиометрического разрешения РЛИ).

2. Нахождение первичных плотностей распределения вероятности радиояркостей элементов изображений до фильтрации.

3. Применение к фрагментам изображений цифровой фильтрации.

4. Нахождение вторичных плотностей распределения вероятности радиояркостей элементов изображений после фильтрации.

5. Нахождение вероятности правильного обнаружения в рамках МДРК по модулю сигнала.

6. Построение кривых зависимости вероятности правильного обнаружения от величины радиоконтраста элементов изображения (отношения фон-шум при оценке эффективного шумового эквивалента РЛИ).

7. Нахождение радиометрического разрешения и эффективного шумового эквивалента РЛИ после фильтрации по полученным кривым в рамках МДРК.

Апробация методики производилась на примерах самых распространенных линейного и нелинейного фильтров - простого

22

усредняющего и медианного. Апертура фильтра (размер окна) при этом являлась изменяемым параметром. Для реализации алгоритмов фильтрации применялся язык программирования С# в среде Visual Studio 2010. Аппаратное обеспечение: ноутбук Asus A6R: процессор Intel Celeron M 1,6 GHz, оперативная память .RAM 2 GB. При моделировании использовались тестовые изображения размером 2x107 точек, что позволило рассчитывать

кривую плотности распределения вероятности с шагом дискретизации в 10~J при эффективном интервале определения плотности распределения вероятности в десятки единиц и получать значение интеграла вероятности с

точностью до 10 . На рисунке 3 представлены фрагмент радиолокационного изображения, содержащий поверхностно распределенные объекты, и фрагмент изображения статистически однородной отражающей поверхности, полученного с помощью численного моделирования, используемого в методике.

а) б)

Рисунок 3 — Поверхностно распределенные объекты на РЛИ (а), результат численного моделирования статистически однородной отражающей поверхности поверхностно распределенного объекта (б) На рисунке 4 приведены кривые улучшения радиометрического разрешения РЛИ по модулю сигнала в зависимости от размера апертуры к простого усредняющего и медианного фильтров.

Рисунок 4 - Зависимость радиометрического разрешения РЛИ от апертуры применяемого фильтра

Изучение кривых, приведенных на рисунке 4, позволяет заключить, что уже однократное применение рассматриваемых фильтров с минимально возможным размером окна (три пикселя) способно существенно улучшить радиометрическое разрешение РЛИ (почти в 3 раза для простого усредняющего и более чем в 2 раза для медианного). Однако, использование исследуемых фильтров с большими апертурами (более 7) является нецелесообразным в силу ухудшения детальности изображения после обработки.

Выводы.

В разделе сформирована универсальная методика оценки радиометрических характеристик РЛИ по модулю сигнала после применения вторичной обработки. Апробация методики на примере простой усредняющей и медианной фильтрации позволила оценить изменение радиометрического разрешения РЛИ по модулю сигнала в зависимости от размера апертуры фильтра. Особенностью методики является возможность

исследования фильтров разного типа и их комбинаций. Таким образом, методика позволяет проводить оценку радиометрических характеристик конечных РЛИ.

В заключении подводятся итоги проделанной работы, представляются основные результаты проведенных исследований, изложенные ниже.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ современных зарубежных и отечественных радиолокационных систем с применением РСА.

2. Проведены комплексные исследования параметров РСА. Показано, что пространственная разрешающая способность, радиометрическая чувствительность (шумовой эквивалент), радиометрическая разрешающая способность являются основными характеристиками РСА, влияющими на качество и интерпретируемость РЛИ. Продемонстрировано, что на сегодняшний день существует неоднозначность в интерпретации радиометрических характеристик РСА.

3. В рамках метода дифференциального радиоконтраста разработан математический аппарат, позволяющий проводить оценку радиометрических характеристик РСА на основе статистических свойств РЛИ по модулю сигнала с учетом некогерентного накопления. При этом каждому радиометрическому параметру ставится в соответствие величина правильного обнаружения радиоконтраста, что позволяет установить однозначность определения рассматриваемых величин и их связь с процедурой обнаружения объектов на РЛИ.

4. Показано, что использование РЛИ по модулю сигнала при дешифрировании дает большую вероятность правильного обнаружения радиоконтраста по сравнению с изображениями по мощности (0,8 и 0,67 соответственно).

5. Разработана методика оптимизации характеристик РСА с использованием метода дифференцированного радиоконтраста. Показано применение разработанной методики для решения задачи оптимизации параметров РСА «Элсар» КА «Метеор - М» №3.

6. Разработана методика оценки радиометрических характеристик РЛИ после осуществления цифровой фильтрации. Показано, что предложенная методика может быть использована для анализа воздействия

на радиометрические характеристики РЛИ фильтра с импульсной характеристикой любой сложности. Продемонстрировано применение разработанной методики на примере простого усредняющего и медианного фильтров при разных значениях размера апертуры.

Перечисленные результаты позволяют считать поставленные научные задачи решенными, а цель исследования - достигнутой.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ РАБОТЫ

1. Захаров В.Д., Лепёхина Т.А., Николаев В.И., Толстов Е.Ф., Четверик В.Н. Аппаратно-программная реализация методов контроля радиометрических характеристик космических PC А //Вопросы радиоэлектроники. Сер. СОИУ. 2012 г., вып. 2., с. 182-196.

2. Ефимов A.B., Захаров В.Д., Толстов Е.Ф., Четверик В.Н. Принципы оценки радиометрических характеристик СШП ГеоРСА с использованием МДРК // Сборник статей XXI Всероссийской научно-технической школы-семинара «Прием, передача, обработка и отображение информации о быстропротекающих процессах», М.: РПА «АПР», 2011 г., с. 508-518.

3. Захаров В.Д. Оценка радиометрического разрешения по фону радиолокационных изображений в РСА после вторичной обработки с использованием метода дифференциального радиоконтраста // Известия вузов. Электроника, 2012г., вып. 2, с. 104-106.

4. Захаров. В.Д., Лепехина Т.А., Николаев В.И. Определение радиометрических характеристик космического РСА с использованием активной контрольной станции // Естественные и технические науки, 2012 г., вып. 2, с. 315-317.

5. Захаров В.Д., Толстов Е.Ф., Четверик В.Н. Оценка радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала с позиций метода дифференциального радиоконтраста // Радиопромышленность, 2011г., вып. 4, с. 122-135.

6. Захаров В.Д. Шумовой эквивалент и радиометрическое разрешение радиолокационных изображений РСА по мощности и модулю сигнала с позиций метода дифференциального радиоконтраста // Труды 53-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и

прикладных наук». Часть III. Аэрофизика и космические исследования. Том 2. — М.: МФТИ, 2010г.с. 168.

7. Захаров В.Д., Толстов Е.Ф., Четверик В.Н. Оценка шумового эквивалента и радиометрического разрешения РСА по методу дифференциального радиоконтраста // Радиопромышленность 2011г., вып. 4, с. 110-121.

Захаров Владимир Дмитриевич

Оценка радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала с использованием метода дифференциального радиоконтраста

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Подписано в печать 17.05.2012. Формат 60x84 1/16 Усл. печ. л. 0.75. Тираж 100 экз. Заказ №255

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9 Отдел оперативной полиграфии «Физтех-полиграф» тел.: (495)408-84-30

СПИСОК АББРЕВИАТУР.

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ РАЗРАБОТОК В ОБЛАСТИ КОСМИЧЕСКИХ РСА.

1.1. Особенности развития космических средств ДЗЗ.

1.2. Задачи, решаемые современными РСА.

1.3. Улучшение радиометрических характеристик РСА как путь к повышению качества радиолокационных изображений.

Выводы.

2. ПАРАМЕТРЫ РСА, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ КАЧЕСТВО РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.1. Перечень основных характеристик РСА, влияющих на качество РЛИ.ЗЗ

2.1.1. Пространственная разрешающая способность.

2.1.2. Радиометрическая чувствительность (шумовой эквивалент).

2.1.3. Радиометрическая разрешающая способность по фону.

2.1.4. Динамический диапазон.

2.2. Некогерентное накопление в РСА.

2.2.1. Алгоритмы некогерентного накопления.

Выводы.

3. МЕТОД ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО РАДИОКОНТРАСТА И ЕГО МОДИФИКАЦИЯ ДЛЯ МОДУЛЯ СИГНАЛА В РСА.

3.1. Предпосылки появления метода.

3.2. Основные положения МДРК.

3.3. Учет некогерентного накопления в МДРК.

3.4. Модель однородной статистически ровной поверхности в РЛИ по модулю сигнала.

3.5. Радиометрические характеристики РСА по модулю сигнала в рамках МДРК.

3.5.1. Шумовой эквивалент РСА.

3.5.2. Радиометрическая разрешающая способность РСА по фону.

Выводы.

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК РСА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МДРК.

4.1. Энергетические характеристики РСА при использовании АФАР.

4.2. Методика оптимизации параметров РСА с использованием метода дифференциального радиоконтраста.

4.3. Оптимизация характеристик РСА «ЭЛСАР» КА «Метеор-М» №

4.3.1. Описание и основные характеристики РСА «ЭЛСАР».

4.3.2. Оптимизация параметров РСА «ЭЛСАР» в режиме М30.

Выводы.

5. ПРИМЕНЕНИЕ МДРК ДЛЯ ОЦЕНКИ РАДИОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РЛИ В РСА ПОСЛЕ ВТОРИЧНОЙ ОБРАБОТКИ.

5.1. Задачи и методы вторичной обработки радиолокационных изображений.

5.2. Двумерные цифровые фильтры обработки изображений.

5.3. Базовые алгоритмы фильтрации изображений РСА.

5.3.1. Усредняющий фильтр.

5.3.2. Медианный фильтр.

5.3.3. Фильтр Ли.

5.4. Оценка радиометрических параметров РЛИ в РСА с использованием МДРК после осуществления фильтрации.

5.4.1. Влияние фильтрации на статистические свойства РЛИ.

5.4.2. Методика оценки радиометрических параметров РЛИ по модулю сигнала с использованием МДРК после фильтрации.

5.4.3. Оценка радиометрического разрешения РЛИ по модулю сигнала при фильтрации с использованием усредняющего и медианного фильтров.

Выводы.

Космические радиолокационные станции с синтезированной апертурой антенны (РСА) уже зарекомендовали себя в качестве наиболее перспективных многофункциональных средств дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ). Реализация в РСА принципа синтеза апертуры антенны позволяет получать радиолокационные изображения (РЛИ) субметрового пространственного разрешения, что соответствует возможностям современных оптико-электронных систем землеобзора (ОЭС). Вместе с тем РСА обладают существенными преимуществами по сравнению с ОЭС, среди которых:

• большая дальность обзора;

• независимость от метеорологических условий и времени суток;

• гибкость в реализации различных режимов съемки с возможностью варьирования параметров РЛИ;

• применение широкого спектра алгоритмов обработки радиолокационных сигналов с целью получения разнообразной полезной информации для решения как традиционных, так и уникальных задач землеобзора;

• оперативность получения информации, включая возможность формирования РЛИ на борту носителя РСА в режиме реального времени.

Актуальность

Пожалуй, наиболее важным достоинством РСА с точки зрения перспектив развития, является разнообразие применяемых режимов съемки и методов обработки радиолокационных данных. Интенсивные научные исследования, проводимые в данной области, обусловливают появление новых алгоритмов обработки траекторных сигналов, предоставляя возможность решать все более сложные задачи с использованием РСА. Тем не менее расширение методологической базы получения и представления полезной информации в РСА требует совершенствования теоретических основ проектирования РЛС и оценки качества конечных радиолокационных изображений. Одним из наиболее важных вопросов, оказывающих существенное влияние на развитие в данной области, является вопрос определения и оценки основных радиометрических характеристик РСА (радиометрической разрешающей способности, шумового эквивалента) и получаемых с их помощью РЛИ. На сегодняшний день центральными проблемами оценки радиометрических параметров РСА являются:

• неясность в понимании влияния процесса некогерентного накопления, осуществляемого с целью улучшения радиометрических характеристик РСА и РЛИ, на величину шумового эквивалента и ее статистические свойства; отсутствие системы оценки радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала при активном использовании соответствующих РЛИ в современных геоинформационных системах;

• невозможность учета изменения радиометрических величин при осуществлении вторичной обработки (фильтрации) радиолокационных изображений, являющейся неотъемлемой частью процесса формирования геоинформационного продукта.

Решение вышеописанных проблем в рамках единого подхода позволит избавиться от неоднозначности понимания радиометрических характеристик РСА и проводить их корректную оценку в процессе проектирования, наземной отработки и валидации радиолокатора.

Объектом исследования являются радиолокационные станции с синтезированной апертурой антенны космического базирования.

Предметом исследования являются закономерности изменения радиометрических характеристик РСА при осуществлении некогерентного накопления и вторичной обработки (фильтрации) РЛИ, а также методики оценки данных параметров.

Цель работы и задачи исследований

Цель работы - предложить методики оценки радиометрических характеристик РСА и РЛИ по модулю сигнала с учетом современного понимания и существующих методов улучшения данных характеристик. Для достижения поставленной цели в работе осуществлялась разработка математического аппарата оценки радиометрической разрешающей способности и шумового эквивалента РСА по модулю сигнала с использованием МДРК.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие шаги:

• провести анализ современных взглядов по вопросу оценки радиометрических характеристик РСА;

• разработать единый математический аппарат для методик оценки радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала;

• разработать пакет прикладного программного обеспечения для компьютера, реализующего возможности методик оценки радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала;

• исследовать влияние процесса некогерентного накопления на изменение радиометрической разрешающей способности и шумового эквивалента РСА по модулю сигнала;

• провести сравнительный анализ оценки радиометрической разрешающей способности РСА в рамках разработанной системы и традиционным способом по среднеквадратическому отклонению;

• разработать методику оптимизации параметров космического радиолокатора с использованием математического аппарата оценки радиометрических характеристик по модулю сигнала в рамках МДРК;

• разработать методику оценки радиометрических характеристик РЛИ по модулю сигнала после проведения вторичной обработки (фильтрации);

• исследовать влияние вторичной обработки (на примере линейного и нелинейного алгоритмов фильтрации) на радиометрические характеристики РЛИ по модулю сигнала.

Методы исследования

В работе использовались методы математической статистики и теории вероятностей, методы статистической радиотехники, методы обработки цифровых изображений, математическое моделирование с использованием компьютера.

Научная новизна диссертационной работы

В результате проведенных исследований были получены следующие новые научные результаты:

1. Разработан математический аппарат для оценки шумового эквивалента и радиометрической разрешающей способности РСА по модулю сигнала в рамках метода дифференциального радиоконтраста.

2. На основании проведенных исследований получены закономерности изменения радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала при осуществлении некогерентного накопления.

3. Предложена методика оптимизации параметров РСА с использованием МДРК по модулю сигнала.

4. Разработана методика оценки радиометрических характеристик РЛИ в РСА по модулю сигнала после применения вторичной обработки (фильтрации).

5. Определены закономерности влияния вторичной обработки (фильтрации) на величину радиометрического разрешения РЛИ по модулю сигнала (на примере простого усредняющего и медианного фильтров).

Практическая значимость диссертации

1. Разработанные методики оценки радиометрической разрешающей способности и шумового эквивалента РСА по модулю сигнала с учетом некогерентного накопления и вторичной обработки позволяют проводить корректную оценку рассматриваемых радиометрических характеристик при решении задач оптимизации параметров РСА на этапах проектирования и наземной отработки, а также в процессе валидации радиолокатора.

2. По результатам исследований установлено, что эффективность процедуры дешифрования РЛИ по модулю выше, чем РЛИ по мощности за счет лучшего значения вероятности правильного обнаружения радиоконтраста объектов фона (0,8 и 0,67 соответственно).

3. Разработанная методика оптимизации параметров РСА с использованием МДРК по модулю сигнала дает возможность корректно оценивать основные характеристики радиолокатора в различных режимах съемки.

4. Разработанная методика оценки радиометрических характеристик РЛИ в РСА по модулю сигнала после вторичной обработки дает возможность отслеживать изменение рассматриваемых величин в результате применения к РЛИ разнообразных алгоритмов фильтрации и, таким образом, оценивать характеристики конечных радиолокационных изображений. Применение методики оценки радиометрических характеристик РЛИ в РСА по модулю сигнала после вторичной обработки на примере алгоритмов простой усредняющей и медианной фильтрации позволило определить зависимости радиометрического разрешения РЛИ по модулю сигнала от размера окна применяемого фильтра.

Достоверность результатов диссертационного исследования

Достоверность разработанных методик по оценке радиометрических характеристик РСА обеспечивается использованием корректного математического аппарата и подтверждается сравнением с уже известной, применяющейся в мире методикой оценки радиометрической разрешающей способности РСА по среднеквадратическому отклонению (СКО). Достоверность численных расчетов подтверждена сравнением результатов с имеющимися аналитическими зависимостями.

Личный вклад автора

Все основные результаты диссертационной работы, включая положения, выносимые на защиту, получены автором лично либо при его непосредственном участии.

Внедрение результатов работы

Научные результаты диссертационной работы внедрены в виде методик и алгоритмов оценки радиометрических параметров РСА по модулю сигнала в проектах ГУП НПЦ «СПУРТ» (г. Москва) по разработке РЛК «ЭЛСАР» и активной контрольной станции, что подтверждено соответствующими актами.

Положения, выносимые на защиту

1. Математический аппарат для оценки радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала на основе метода дифференциального радиоконтраста.

2. Методика оценки шумового эквивалента РСА при некогерентном накоплении по модулю сигнала с использованием МДРК.

3. Методика оценки радиометрической разрешающей способности РСА по модулю сигнала при некогерентном накоплении с использованием МДРК.

4. Результаты сравнительного анализа разработанных методик с классическими методиками оценки радиометрических характеристик РСА.

5. Методика оптимизации параметров РСА с использованием МДРК.

6. Методика оценки радиометрических характеристик РЛИ в РСА по модулю сигнала после применения вторичной обработки (фильтрации).

Апробация работы

Материалы диссертационной работы были представлены на: 53-ей научной конференции МФТИ, Москва, МФТИ, 24-29.11.10 г.; XXVII Всероссийском симпозиуме «Радиолокационное исследование природных сред», Санкт-Петербург, BKA имени А.Ф. Можайского, 17-19.05.11 г.; 33-ей встрече рабочей группы CEOS по калибровке и валидации, Москва, НЦ ОМЗ, 17-20.05.11 г.; 34-ой встрече рабочей группы CEOS по калибровке и валидации, США, Аляска, Фэирбэнкс, 7-9.11.11 г. Публикации по теме работы

По результатам исследования было опубликовано 7 работ, из них 3 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и тезисы двух научных конференций. Объем и структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы из 63 наименований, включая работы автора. Общий объем диссертации - 124 страницы, 25 рисунков, 8 таблиц. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и приложения.

Выводы

1. Предложенная методика оценки радиометрического разрешения РЛИ модулю сигнала в РСА после фильтрации является универсальной и не зависит от параметров применяемого фильтра при постоянстве вычислительных затрат, что делает ее простой и удобной в применении.

2. Апробация методики на примере простого усредняющего и медианного фильтров показала, что, несмотря на различия в используемых алгоритмах, применение обоих фильтров дает существенное улучшение радиометрического разрешения РЛИ уже при минимальном размере окна (более чем в 2 раза).

3. Применение простого усредняющего фильтра более эффективно (в смысле улучшения радиометрического разрешения РЛИ) по сравнению с медианным за счет большего сглаживания. Так, при однократном сглаживании фильтром с размером апертуры, равным 3, после простого усреднения радиометрическое разрешение РЛИ улучшается с 4,77 дБ до 1,67 дБ, тогда как медианная фильтрация дает результат в 2,2 дБ.

4. Основное практическое значение методики заключается в возможности определения радиометрических характеристик конечных радиолокационных изображений после всех процедур обработки.

5. Разработана методика оптимизации характеристик РСА с использованием метода дифференцированного радиоконтраста. Показано применение разработанной методики на примере РСА «ЭЛСАР» КА «Метеор - М» № 3.

6. Разработана методика оценки радиометрического разрешения РЛИ после осуществления цифровой фильтрации. Показано, что предложенная методика может быть использована для анализа воздействия на радиометрические характеристики РЛИ фильтра с импульсной характеристикой любой сложности. Продемонстрировано применение разработанной методики на примере простого усредняющего и медианного фильтров при разных значениях окна параметра апертуры.

Перечисленные результаты позволяют считать поставленную научную задачу решенной, а цель исследования - достигнутой.

12. Чуркин А.Л. Гидрометеорологический и океанографический космический комплекс четвертого поколения «Метеор-МП» // Геоматика. 2011. № 2.

С. 29-33.

13. Sentinel 1. The Radar Mission for GMES Operational Land and Sea Services // ESA Bulletin 131. 2007. August. P. 11 - 17.

14. Кучейко А. Перспективный радиолокационный спутник «Аркон-2» II Новости космонавтики. 2005. Т. 15. № 1. С. 50 - 53.

15. Трухачев A.A. Радиолокационные сигналы и их применения. М.: Воениздат. 2005. - 320 с.

16. Кук Ч., Бернфелъд М. Радиолокационные сигналы. М.: Советское радио, 1971.-568 с.

17. Кондратенков Г.С. и др. Радиолокационные станции обзора Земли / Под ред. Г.С. Кондратенкова. М.: Радио и связь, 1983. - 272 с.

18. Финкелъштейн М.И. Основы радиолокации: Учебник для вузов. М.: Сов. радио, 1973.-496 с.

19. Толстое Е.Ф., Яковлев A.M., Карпов O.A. Радиолокационный комплекс аппаратуры наблюдения в программе «Открытое небо» // Радиотехника. 1995. № 11. С. 54-57.

20. Школьный Л.А. Оценка разрешающей способности РЛС с синтезированной апертурой // Радиотехника. 1987. № 10. С. 5 - 8.

21. Договор по открытому небу. Хельсинки, 1992.

22. Решение № 7 Консультативной комиссии по открытому небу. Вена, 1993.

23. Кондратенков Г.С. Синтез оптимальной системы обработки радиоголограммы // Радиотехника. 1978. №5. т. 33. С. 90-93.

24. Антипов В.Н. и др. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / Под ред.В.Т. Горяинова. М.: Радио и связь, 1988. - 304 с.

25. Лавров A.A. и др. Радиолокационные станции воздушной разведки / Под ред. Г.С. Кондратенкова. М.: Воениздат, 1982. - 197 с.

26. Неронский Л.Б., Михайлов В.Ф., Брагин И.В. Радиолокаторы с синтезированной апертурой антенны: Микроволновая аппаратура дистанционного зондирования поверхности Земли и атмосферы: Учебное пособие. С-ПГУАП, 1999. - 200 с.

27. Кондратенко в Г. С., Фролов А. Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования земли: Учебное пособие для вузов. / Под ред. Г.С.Кондратенкова.М.: Радиотехника, 2005. - 367 с.

28. Радиолокация поверхности Земли из космоса / Под ред. J1.M. Митника и C.B. Викторова. JL: Гидрометеоиздат, 1990. - 200 с.

29. Мельник Ю. А. и др. Радиолокационные методы исследования Земли / Под ред. Ю. А. Мельника. М.: Сов. радио, 1980. - 264 с.

30. Цифровая обработка сигналов в РСА: Сборник статей / Под ред. Е.Ф. Толстова. Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2005.

31. Современная радиолокация (анализ, расчет и проектирование систем) / Пер. с англ. под ред. Ю.Б. Кобзарева. М.: Сов. радио, 1969. - 704 с.

32. Четверик В.H. Дифференциальный радиоконтраст в задачах оценки качества радиолокационных изображений // Известия вузов. Электроника. 2008. № 1. С.62 - 67. (Информационные технологии)

33. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

34. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. радио, 1966. - 680 с.

35. Школьный Л.А., Глазков С.Л.,. Шрамко В.М. Цифровое моделирование процесса формирования радиолокационного изображения диффузной поверхности в РСА // Научно-методические материалы по импульсной технике и дискретной обработке информации. Изд. ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1984.

36. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1982. - 255 с.

37. Абергауз Г.Г. и др. Справочник по вероятностным расчетам. М.: Воениздат, 1970. - 536 с.

38. Лукач Е. Характеристические функции. М:. Наука, 1979. - 424 с.

39. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: ГИТТЛ, 1957. Гл. 4.

40. Захаров В Д. и др. Аппаратно-программная реализация методов контроля радиометрических характеристик космических РСА // Вопросы радиоэлектроники. Сер. СОИУ. 2012. Вып. 2. С. 182 - 196.

41. Захаров В.Д. Оценка радиометрического разрешения по фону радиолокационных изображений в РСА после вторичной обработки с использованием метода дифференциального радиоконтраста // Известия вузов. Электроника. 2012. Вып. 2. С. 104— 106.

42. Захаров. В.Д., Лепехина Т.А., Николаев В.И. Определение радиометрических характеристик космического РСА с использованием активной контрольной станции // Естественные и технические науки. 2012. Вып. 2. С. 315-317.

43. Захаров В.Д., Толстое Е.Ф., Четверик В.Н. Оценка радиометрических характеристик РСА по модулю сигнала с позиций метода дифференциального радиоконтраста // Радиопромышленность. 2011. Вып. 4. С. 110-121.

44. Захаров В Д., Толстое Е.Ф., Четверик В. Н. Оценка шумового эквивалента и радиометрического разрешения РСА по методу дифференциального радиоконтраста // Радиопромышленность. 2011. Вып. 4. С. 122 - 134.

45. Ефимов А.В. и др. Принципы оценки радиометрических характеристик СШП ГеоРСА с использованием МДРК // Сборник статей XXI Всероссийской научно-технической школы-семинара «Прием, передача, обработка и отображение информации о быстропротекающих процессах». М.:РПА «АПР». 2011. С. 508- 518.

46. Gonzales R.C., Woods R.E. Digital Image Processing. 2 e<±, PH, 2001. - 793 p.

47. Kenneth R. Castleman. Digital Image Processing - 667p.

48. Cumming J.G., Wong F.H. Digital processing of synthetic aperture radar data: Algorithms and Implementation. Boston; London. Artech House, 2005.

49. Moore R.K. Tradeoff Between Picture Element Dimentions and Noncoherent Averaging in Side-Looking Airborne Radar // IEEE Trans. On Aerospace and Electronic Systems. V. AES-15. 1979. № 5. Sept. P. 697 - 708.

50. Herland E.A. Application of satellite based sidelooking radar in marytime surveillance // Norvegian Defence Research Establishment, report 82/1001. 1982. September. - 110 p.

51. Serkan M. et al. Edge and Fine Detail Preservation in S AR Images through Speckle Reduction with an Adaptive Mean Filter // International Journal of Remote Sensing. 2008. December. Vol. 29, № 23, 10. P. 6727- 6738.

52. Shanthi I., Valarmathi M.L. Speckle Noise Suppression of SAR Image using Hybrid Order Statistics Filters // International Journal of Advanced Engineering Sciences and Technologies. 2011. Vol № 5. Issue № 2. P. 229 - 235.

53. Qiu Fang et al. Speckle Noise Reduction in SAR Imagery Using a Local Adaptive Median Filter // GIScience and Remote Sensing. 2004. 41, № 3. P. 244 - 266.

54. Wang Bo, Garello R., Chapron B. SAR Speckle Characteristics Observed on RADARSAT-2 Dual Polarization Product for Sea // Ocoss'2010 Conference at-a-glance, Session 6: Analysis, Simulation & Modeling. Wednesday, June 23.

55. Frost V. S. et al. A model for radar images and its application to adaptive digital filtering of multiplicative noise // IEEE Trans, on Pattern Anal, and Machine Intell. 1982. Vol. 4, P. 157 - 166.

56. Frost V.S. Probability of Error and Radiometric Resolution for Target Discrimination in Radar Images // IEEE Trans. On Geoscience and Remote Sensing. 1984. March. Vol. GE 22, № 2. P. 121 - 125.

57. Lee J.-S. Digital Image Enhancement and Noise Filtering by Use of Local Statistics. // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1980. March. Vol. PAMI-2. № 2, P. 165 - 168.

58. Kuan D.T. et al. Adaptive noise smoothing filter for images with signal-dependent noise. // IEEE Trans, on Pattern Anal, and Machine Intell. 1985. Vol. 7. P. 165- 177.

59. Azimi-Sadjadi M.R., Bannour S. Two-dimensional adaptive block Kalman filtering of SAR imagery // IEEE Trans, on Geosci. and Remote Sensing. 1991. Vol. 29. R 742 - 753.

60. Argenti F., Alparone L. Speckle removal from SAR images in the undecimated wavelet domain // IEEE Trans, on Geosci. and Remote Sensing. 2002. November. Vol. 40. P. 2363 - 2374.

61. JainA.K. Fundamental of Digital Image Processing. NJ.: Prentice-Hall, 1989.

62. Goodman J. W. Some fundamental properties of speckle // J. Opt. Soc. Amer. 1976. November. Vol. 66. P. 1145 - 1150.

63. Zengguo Sun, Chongzhao Han. Suppression of Multiplicative Noise Based on Adaptive Windowing and Local Structure Detection // Information Fusion, 2007 10th International Conference on. Canada. Quebec. 2007. 9-12 July,

P. 1 - 6.