автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Оценка эффективности обмоток трехфазных асинхронных двигателей с учетом зубчатого строения воздушного зазора

На правах рукописи

БЕЛОЗОРОВ Сергей Александрович

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБМОТОК ТРЁХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С УЧЁТОМ ЗУБЧАТОГО СТРОЕНИЯ ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРА

А

Специальность: 05.09.01 - Электромеханика

и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005016983 1 С [..«[, 1С¡2

Воронеж - 2012

005016983

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет"

Научный руководитель доктор технических наук,

профессор,

Кононенко Константин Евгеньевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

доцент, Международный институт компьютерных технологий (г. Воронеж)

Анненков Андрей Николаевич;

кандидат технических наук, доцент, Воронежский государственных аграрный университет имени Петра I

Коробов Геннадий Викторович

Ведущая организация ЗАО "Научно-исследовательский

институт механотронных техноло-гий-Альфа-научный центр" г. Воронеж

Защита состоится «23» мая 2012 г. в Ю00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.09 ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет" по адресу: 394026, Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО "Воронежский государственный технический университет".

Автореферат разослан « 2i » апреля 2012 г.

Ученый секретарь —.

диссертационного совета 7 — Кононенко К.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время большое внимание уделяется проблеме энергосбережения в стране. Это подтверждается принятием правительством РФ Федерального Закона №261 «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности ...». Асинхронные двигатели, ввиду своей простоты конструкции и надёжности, получили широкое распространение и в настоящее время являются основными потребителями электроэнергии. В связи с этим в электромеханике сначала в мире, а затем и в России были приняты нормы IEC 60034-30 «Классы энергоэффективности односкоростных трехфазных асинхронных двигателей». В этом стандарте повышаются требования к энергоэффективности электрических машин.

В настоящее время многие производители асинхронных машин поставили перед собой задачу разработки новых энергоэффективных асинхронных двигателей. Но основными тенденциями увеличения энергоэффективности асинхронных двигателей являются использование новых конструктивных и технологических решений, направленных на снижение известных видов потерь в электрической машине, а также современных методов расчёта. При этом практически не уделяется внимание оптимизации магнитопровода электрических машин.

В недалёком прошлом, около 40 лет назад, по вопросам повышения коэффициента полезного действия, который непосредственно влияет на энергетические характеристики машины, были опубликованы работы таких учёных, как А.И. Вольдека, A.B. Иванова-Смоленского, Г.К. Жерве, В.И. Попова, А.Э. Крав-чика, Э.К. Стрельбицкого, О.П. Муравлёва, Ю.П. Похолкова и др. Результаты их работ развили асинхронный двигатель в со-

временный вид. Но в те времена вычислительные возможности были ограничены.

Обмотки являются одним из основных элементов электромеханического преобразования энергии, протекающего в электрических машинах. Раньше, не имея современных вычислительных мощностей, учёным приходилось применять метод стохастического поиска оптимума при разработке методик расчёта электрических машин. Так одним из допущений являлось предположение о гладкости статора и ротора, а влияние неучтённых факторов заменялось введением коэффициентов.

Считается, что применение укорочения для статорных обмоток приводит к повышению электромагнитных свойств асинхронных двигателей за счёт улучшения кривой магнитного поля в зазоре и ЭДС. Уменьшается влияние (вплоть до уничтожения) отдельных высших гармонических составляющих в магнитной цепи машины. Сосредоточенные обмотки, катушки которых создают МДС прямоугольной формы, не нашли широкого распространения. Распределение обмотки по нескольким пазам ослабляет высшие гармонические в кривой результирующей МДС и улучшает форму поля в воздушном зазоре, приближая ее к синусоиде. Величины воздействия укорочения и распределения обмоток выражают в виде коэффициентов укорочения и распределения соответственно, произведение которых является обмоточным коэффициентом.

Обратим внимание на то, что вывод коэффициентов укорочения и распределения произведён без учёта влияния геометрии зубцовой зоны на величину индукции в воздушном зазоре. В этом случае возникает сомнение в универсальности применения обмоточного коэффициента для обмоток асинхронных двигателей с различной геометрией зубцовой зоны.

Таким образом, на основании изложенного выше актуальность темы исследования определена необходимостью создания уточнённых рекомендаций к проектированию новых асинхронных двигателей, позволяющих учитывать зубчатость геометрии воздушного зазора и осуществить выбор оптимальных конструктивных решений для обеспечения высоких показателей энергоэффективности готовых изделий.

Объектом исследования являются серийные асинхронные электродвигатели, рассчитанные на работу от сети промышленной частоты 50 Гц со стандартным уровнем напряжения.

Целью диссертационной работы является оценка эффективности обмоток трёхфазных асинхронных двигателей с учетом зубчатого строения воздушного зазора.

Исходя из этой цели, были поставлены и решены следующие научно-технические задачи:

1. Создать универсальную конечно-элементную модель асинхронного двигателя для эффективного проведения анализа существующих асинхронных двигателей, на основании их параметров.

2. Произвести расчет электромагнитного момента асинхронного двигателя при различных положениях ротора.

3. Определить степень влияния укорочения обмотки на величину электромагнитного момента асинхронного двигателя при неизменной геометрии зубцовой зоны.

4. Определить влияние изменения геометрии зубцовой зоны и на величину электромагнитного момента асинхронного двигателя, при неизменной используемой обмотке.

5. Составить рекомендации по выбору конфигурации трёхфазной обмотки асинхронного двигателя с учётом соотношения чисел пазов статора и ротора.

6. Проанализировать природу снижения электромагнитного момента асинхронных двигателей при использовании укорочения обмоток и зубчатой геометрии воздушного зазора.

7. Провести экспериментальные исследования для подтверждения правильности предложенных методик расчета и рекомендаций.

Методы исследований базируются на использовании теории электрических и магнитных цепей, методах теории поля, теории электрических машин, а также численных методах, реализованных современным программным обеспечением для вычислительных машин.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- разработаны рекомендации для проектирования трёхфазных обмоток асинхронных двигателей с учётом зубчатости воздушного зазора, с точки зрения получения максимального электромагнитного момента;

- предложена методика для определения оптимальных соотношений чисел пазов для статора и ротора с точки зрения энергосбережения, при которых достигается максимальное значение электромагнитного момента в номинальных и пусковых режимах работы асинхронного двигателя;

- разработана методика для сокращения времени и трудоёмкости составления типовых математических моделей для численного решения методом конечных элементов, с возможностью последующего автоматизированного расчёта без участия человека;

- в результате исследований уточнены пределы применения коэффициента укорочения в методиках, построенных на основе классической теории электрических машин.

Практическая значимость работы. Практическую значимость диссертационной работы составляют:

- методика автоматизированного расчёта типовых асинхронных двигателей методом конечных элементов;

- графические зависимости электромагнитного момента от соотношения чисел пазов на статоре и роторе в асинхронных двигателях;

- рекомендации по выбору типа обмотки и коэффициента укорочения для них с учётом зубчатой геометрии магнитопрово-да асинхронного двигателя.

Предложенная методика автоматизированного расчёта типовых асинхронных двигателей методом конечных элементов может быть использована в системах автоматизированного проектирования асинхронных двигателей, на стадии разработки новых, модернизации существующих асинхронных двигателей, а также их серий.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

- результаты математического исследования асинхронного двигателя подтвердили, что применение коэффициента укорочения в рассмотренных конструкциях не способствует повышению энергосберегающих параметров машины и поэтому рекомендуется использовать диаметральные обмотки;

- на основе современных численных методов предложена методика автоматизированного расчёта типовых асинхронных двигателей методом конечных элементов;

- алгоритм расчёта типовых асинхронных двигателей, который позволяет быстро рассчитать распределение поля в электрической машине по данным геометрии и параметров электродвигателя, позволяет производить быстрый перерасчёт модели при изменении параметров;

- укорочение обмотки в трёхфазных электрических машинах следует применять в соответствии с предложенными рекомендациями;

- для увеличения электромагнитных моментов в асинхронных машинах необходимо предварительно проанализировать влияние числа пазов ротора на момент двигателя;

- результаты экспериментальных исследований, подтверждающие необходимую для практики точность предложенных методов.

Реализация результатов работы. Полученные теоретические и экспериментальные результаты диссертационной работы реализованы на предприятии ООО «МЭЛ» (ООО НПО «Электротехнический холдинг "Энергия"», г. Москва), в ООО НПК «Дельта», а также внедрены в учебный процесс кафедры электромеханических систем и электроснабжения ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» в лекционный курс «Компьютерные технологии в электромеханике».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на научных семинарах кафедры электромеханических систем и электроснабжения ВГТУ (2008 - 2011 гг.); всероссийской конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2010, 2011). Результаты проведённых исследований опубликованы в 7 научных работах, в том числе 1 - в издании, рекомендованном ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведённых в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [5] результаты исследования влияния геометрии зубцовой зоны на величину КПД; [1,4,6] результаты исследования влияния укорочения обмоток на величину электромагнитного момента; [7] универсальная модель

для конечно-элементного анализа типовых асинхронных двигателей.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 94 наименования, 2 приложений. Основная часть работы изложена на 157 страницах, содержит 71 рисунок, 47 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность тематики, сформулированы цель и основные задачи исследования, научная новизна и практическая значимость результатов исследования, дана краткая аннотация диссертации по разделам.

В первой главе рассмотрено многообразие конструктивных исполнений асинхронных двигателей, современные тенденции развития электромеханической промышленности, а также современное состояние методик проектирования обмоток асинхронных двигателей. Указаны основные группы по аналогичности обмоток в электромагнитном отношении. Определена цель и сформулированы задачи исследования.

Во второй главе рассмотрены принципы и методы построения компьютерной конечно-элементной модели асинхронного двигателя.

Для анализа была написана программа-макрос для автоматического составления конечно-элементной модели асинхронного двигателя на основе справочных данных и его расчёта.

Выведены расчётные формулы для определения ключевых точек геометрии электрических машин. Деление паза на две части для укладки двухслойных обмоток производилось из условия равенства их площадей А/ = Д? = 8паза/2.

< Х1 2-1ё(Ф) , (1) Ьх1 =л/Ьв2 ~ ^паза ' 2 '

где Ь,!, ь,2. ьх1, Их1, ^С^; - размеры паза (рис.1); Б 1Шза ~ полная площадь паза.

Описаны принципы составления и применения торцевых схем обмоток в конечно-элементных моделях (рис.2).

Описаны методы анализа результатов расчёта численными методами.

Расчёт с использованием построенной автоматизированной модели, позволил сократить время, необходимое для анали-

8

за исполнений асинхронных двигателей. Это позволило проанализировать ряд исполнений.

Рис. 2. Торцевая схема фазы обмотки статора.

В третьей главе приведён анализ использования различных укорочений и распределений обмоток в асинхронных двигателях следующих исполнений: 4А71В6, 4А16084, 4А25084, с учётом влияния геометрии зубцовой зоны. Пазы трапецеидальной и овальной форм, площади пазов. Представлена методика определения усреднённого значения электромагнитного момента

при различных положениях ротора. Определено влияние геометрии зубцовой зоны на кривую магнитной индукции в воздушном зазоре.

Для каждого из исследуемых исполнений были составлены зависимости изменения электромагнитного момента от числа пазов ротора (рис. 3), из которых был сделан вывод об оптимальном подборе чисел пазов для различных исполнений асинхронных двигателей (табл. 1). Также было рассчитано изменение величины электромагнитного момента при использовании рекомендованного значения пазов на роторе по сравнению с используемым на исследуемых двигателях.

Таблица 1

Оптимальный подбор чисел пазов ротора

Марка двигателя г! Используемые значения Рекомендуемые значения АМэл, %

г2 Мэл, Н м г2 Мэл.расч? Н-М

4А71В6 36 28 6,64 31 6,92 4,1

4А13284 36 34 52,00 30 58,47 ПД

4А16086 54 50 84,08 35 99,00 15,1

4А16084 48 38 95,25 27 116,58 18,5

4А200М4 48 38 221,55 26 275,90 19,7

4А25084 60 50 559,44 37 614,09 8,9

4А132Б2 24 20 30,40 13 43,37 29,

4А16082 36 28 47,89 17 67,82 29,4

4А25082 48 40 308,13 25 414,57 25,7

М, Н ■ м

700

600 500 400 300 200 100 о

о

2г, шт.

55

^•тах

Рис. 3. Зависимость электромагнитного момента от числа пазов на роторе

Гармонический анализ кривой индукции в воздушном зазоре в смоделированном двигателе показал наличие в спектре гармоник как нечётного порядка, так и чётного. При этом укорочение обмотки действительно снижает амплитуду гармоник 3,5,7 порядка, если не учитывать зубчатую геометрию ротора. При наличии пазов на роторе для исследованных случаев укорочение обмотки не приводит к однозначному уменьшению амплитуды высших гармоник (табл. 2). Функцию, описывающую кривую индукции в воздушном зазоре, определяли в виде:

Р(1) = А0+Х

к

В

к -вт

к-Ь

2-я

+ Сь • сое

к-Ь

2 • п |а| + Ь

> (2)

Л

где А, В, С - коэффициенты ряда Фурье; а, Ъ - границы периода функции; к - номер гармоники.

На основании общего анализа была выявлена закономерность уменьшения числа пазов на роторе для достижения максимального электромагнитного момента от электродвигателя для двигателей с q > 3. При неизменной геометрии пазов статора и ротора.

Применение предлагаемых модернизаций исполнений позволит повысить энергоэффективные параметры асинхронных двигателей. При этом потребляемые мощности снижаются для исполнения 4А71В6 на 2%, для 4А16084 на 7,3%, а для 4А250Б4 на 12,3%. Это позволяет не только повысить КПД, но и получить заметный запас по нагреву.

Таблица 2

Амплитуды гармоник спектрального анализа

Амплитуда индукции Амплитуда индукции

Гармоника при р = 1 при /? = 0,83

вк ск \ вк ск

Ротор не имеет пазов

А0 0,63 0,638

1 0 -0,005 0 -0,005

2 0,071 -0,428 0,01 -0,4

3 0 0,001 0 0

4 0,034 -0,099 0,004 -0,069

5 0 0,002 0 0

Ротор имеет пазы

Ао 0,565 0,539

1 -0,004 -0,008 -0,003 -0,004

2 -0,129 -0,297 0,017 -0,353

3 -0,002 0,004 0,004 0,008

4 0,005 -0,006 -0,009 -0,071

5 -0,013 0,016 0,003 0,017

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований асинхронного двигателя АИР71В6. Целью эксперимента является качественная оценка влияния укорочения обмотки на величину момента на валу.

Однослойная обмотка электродвигателя была заменена эквивалентной двухслойной. Исследования проводились для двух различных обмоток: одна с диаметральным шагом, вторая -с укороченным на один паз.

Электродвигатель нагружается установкой измерения момента путём подачи тока на электромагниты. Для всех изме-

рений нагрузка на валу являлась постоянной величиной. Измерения проводились при токе в обмотке двигателя I = 1,2 А и напряжении и - 220 В.

Анализ результатов эксперимента показывает достоверность результатов конечно-элементного анализа асинхронного двигателя с использованием разработанного алгоритма, на основе которого была составлена программа автоматического расчёта.

Установлено, что разработанная методика и рекомендации адекватно отражают реальные физические процессы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Создан и проанализирован ряд конечно-элементных математических моделей асинхронных двигателей, описывающих влияние укорочения и распределения обмотки, располагаемой в магнитопроводе, имеющем зубчатое строение, в номинальных и пусковых режимах двигателей 4А71В6, 4А16084, 4А25084.

2. Вычислительный эксперимент, проведённый с помощью метода конечных элементов, позволил оценить характер влияния обмоточного коэффициента с учётом геометрии зубцо-вой зоны на величину электромагнитного момента, развиваемого асинхронным двигателем.

3. Подробный анализ зависимости укорочения и распределения обмотки от различных параметров геометрии машины показал преимущества использования однослойных обмоток в рассмотренных исполнениях асинхронных двигателей (4А71В6, 4А16084, 4А25084) для повышения коэффициента полезного действия.

4. Соотношение чисел пазов ротора и статора, а также количество полюсов машины влияют на амплитуду электромагнитного момента. Оптимально подобранное число пазов ротора позволяет снизить ток, при том же электромагнитном моменте в том же габарите.

5. В результате анализа влияния числа пазов ротора на величину электромагнитного момента предложен способ количественной оценки оптимальности данного числа. Даны рекомендации по выбору числа 22 в зависимости от числа пазов статора 2/ и числа пар полюсов 2р. В результате проведённых исследований с целью повышения энергосберегающих параметров рекомендуется для габарита к = 71 мм с 2р = 6 полюсов использовать 22 = 31 паз на роторе. Для габарита И = 160 с 2р = 4 полюсов -12 = 21 пазов на роторе, а для габарита к = 250 с 2р = 4 полюсов — 22 = 37 пазов на роторе.

6. При проектировании трёхфазных асинхронных электродвигателей рекомендуется применять однослойные обмотки с полным шагом. При этом желательно число пазов статора формировать из условия, что д>3.

7. Оптимальный выбор геометрии зубцовой зоны, укорочения и распределения обмоток при проектировании асинхронных двигателей являются достаточной мерой для повышения значения коэффициента полезного действия, которая не требует применения дорогих материалов и принципиально новых технологий.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Белозоров С.А. Оценка эффективности обмоток трёхфазных асинхронных двигателей с учётом зубчатого строения воздушного зазора / С.А. Белозоров, К.Е. Кононенко // Электротехнические комплексы и системы управления. 2012. №2. - С. 24 -29.

Статьи и материалы конференций

2. Белозоров С.А. Оптимизация геометрии воздушного зазора и схем обмоток асинхронного двигателя / С.А. Белозоров // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве НТ-2009: труды всеросс. конф. Воронеж: ВГТУ, 2009. - С. 24.

3. Белозоров С.А. Возможности оптимизации зубцовой зоны асинхронных двигателей / С.А. Белозоров // Сборник трудов, посвящённый дням науки ВГТУ, Воронеж: ВГТУ, 2009 - С. 61.

4. Белозоров С.А. Исследование влияния коэффициента укорочения обмоток асинхронных двигателей на крутящий момент / С.А. Белозоров, В.Н. Заверюха // Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники: труды всеросс. студенческой НТК - Воронеж: ВГТУ, 2010.

С. 29-30

5. Белозоров С.А. Оптимизация геометрии зубцовой зоны для повышения КПД асинхронных двигателей / С.А. Белозоров, К.Е. Кононенко // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве НТ-2011: труды всеросс. конф. Воронеж: ВГТУ, 2011. - С. 190-191.

6. Белозоров С.А. Оптимизация двухслойных обмоток асинхронных двигателей / С.А. Белозоров, К.Е. Кононенко // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании,

16

управлении, производстве НТ-2011: труды всеросс. конф. Воронеж: ВГТУ, 2011. - С. 202-203.

7. Белозоров С.А. Автоматизация проектирования новых электрических машин / С.А. Белозоров, К.Е. Кононенко // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве НТ-2011: труды всеросс. конф. Воронеж: ВГТУ, 2011.-С. 68-69.

Подписано в печать 18.04.12. Формат 60*84 '/|Ъ. Усл. печ. л. Тираж 90 экз. Заказ 394.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Шдательско-лолнграфического центра Воронежского государственного университета. 394000, Воронеж, ул. Пушкинская, 3

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ОПТИМИЗАЦИИ СТАТОРНЫХ ОБМОТОК С УЧЁТОМ ГЕОМЕТРИИ ЗУБЦОВОЙ ЗОНЫ.

1.1 Многообразие конструкций асинхронных двигателей.

1.2 Устройство трёхфазных обмоток электрических машин.

1.2.1 Укорочение шага обмотки.

1.2.2 Распределённые и сосредоточенные обмотки.

1.2.3 Скос пазов.

1.2.4 Геометрия зубцовой зоны.

1.3 Разновидности конструкций обмоток электрических машин.

1.3.1 Однослойные концентрические.

1.3.2 Однослойные шаблонные.

1.3.3 Цепные обмотки.

1.3.4 Двухслойные петлевые с целым числом пазов на полюс и фазу

1.3.5 Обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу.

1.3.6 Двухслойные волновые обмотки.

1.3.7 Анализ трёхфазных обмоток.

Выводы.

2. ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И МЕТОДИКИ АНАЛИЗА ДАННЫХ.

2.1 Параметрическая модель асинхронного двигателя.

2.1.1 Принципы построения геометрии магнитопровода.

2.1.2. Определение материалов и элементов модели.

2.1.3. Разбиение модели на сетку конечных элементов.

2.1.4 Задание свойств обмотки электрической машины, как параметров математической модели.

2.1.5 Параметры решения модели.

2.2 Анализ решения параметрической математической модели асинхронного двигателя.

Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДВУХСЛОЙНЫХ ОБМОТОК.

3.1 Исследование эффективности обмоток на примере двигателя 4А71В

3.1.1 Исследование влияния коэффициента укорочения в номинальном режиме.

3.1.2 Исследование влияния коэффициента укорочения в пусковом режиме.

3.1.3 Зависимость электромагнитного момента от числа пазов на роторе, при номинальном токе статора.

3.1.4 Зависимость электромагнитного момента от числа пазов на роторе, при пусковом токе статора.

3.1.5 Анализ влияния коэффициента укорочения при 22 = 31.

3.2 Исследование эффективности обмоток на примере двигателя 4А160Б

3.2.1 Исследование влияния коэффициента укорочения в номинальном режиме.

3.2.2 Исследование влияния коэффициента укорочения в пусковом режиме.

3.2.3 Зависимость электромагнитного момента от числа пазов на роторе, при номинальном токе статора.

3.2.4 Зависимость электромагнитного момента от числа пазов на роторе, при пусковом токе статора.

3.2.5 Анализ влияния коэффициента укорочения при 22 = 27.

3.3 Исследование эффективности обмоток на примере двигателя 4А

3.3.1 Исследование влияния коэффициента укорочения в номинальном режиме.

3.3.2 Исследование влияния коэффициента укорочения в пусковом режиме.

3.3.3 Зависимость электромагнитного момента от числа пазов на роторе, при номинальном токе статора.

3.3.4 Зависимость электромагнитного момента от числа пазов на роторе, при пусковом токе статора.

3.3.5 Анализ влияния коэффициента укорочения при Z2 = 37.

3.4 Спектральный анализ кривой индукции в воздушном зазоре.

3.5 Обобщение результатов выполненных расчётов, в том числе не вошедших в описание данной работы.

Выводы.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ПРОВЕДЕННЫХ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ.

4.1 Описание установки для определения значений вращающего момента.

4.2 Снижение погрешностей при проведении экспериментальных исследований.

4.3 Проверка достоверности теоретических исследований.

Выводы.

Рекомендации по проектированию асинхронных двигателей.

Актуальность темы. В настоящее время большое внимание уделяется проблеме энергосбережения в стране. Это подтверждается принятием правительством РФ Федерального Закона №261 «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности .» [1]. Асинхронные двигатели, в виду своей простоты конструкции и надёжности, получили широкое распространение и в настоящее время являются основными потребителями электроэнергии. В связи с этим в электромеханике, сначала в мире, а затем и в России были приняты нормы IEC 60034-30 «Классы энергоэффективности односкоростных трехфазных асинхронных двигателей» [2]. В этом стандарте повышаются требования к энергоэффективности электрических машин.

В настоящее время многие производители асинхронных машин поставили перед собой задачу разработки новых энергоэффективных асинхронных двигателей. Но основными тенденциями увеличения энергоэффективности асинхронных двигателей являются использование новых конструктивных и технологических решений, направленных на снижение известных видов потерь в электрической машине, а также современных методов расчёта [3,4,5,6]. При этом практически не уделяется внимание оптимизации магнитопровода электрических машин.

В недалёком прошлом, около 40 лет назад, по вопросам повышения коэффициента полезного действия, который непосредственно влияет на энергетические характеристики машины, были опубликованы работы таких учёных как: Вольдека А.И., Иванова-Смоленского A.B., Жерве Г.К., Попова В.И., Кравчика А.Э., Стрельбицкого Э.К., Муравлёва

О.П., Похолкова Ю.П. и др. [4,7,8,9,10,11]. Результаты их работ развили асинхронный двигатель в современный вид. Но в те времена вычислительные возможности были ограничены.

Обмотки являются одним из основных элементов электромеханического преобразования энергии, протекающего в электрических машинах [12,13]. Раньше, не имея современных вычислительных мощностей, учёным приходилось применять метод стохастического поиска оптимума при разработке методик расчёта электрических машин. Так одним из допущений являлось предположение о гладкости статора и ротора, а влияние неучтённых факторов, заменялось введением коэффициентов [7,8,9,14].

Считается, что применение укорочения для статорных обмоток приводит к повышению электромагнитных свойств асинхронных двигателей за счёт улучшения кривой магнитного поля в зазоре и ЭДС. Уменьшается влияние (вплоть до уничтожения) отдельных высших гармонических составляющих в магнитной цепи машины [15,16,17]. Сосредоточенные обмотки, катушки которых создают МДС прямоугольной формы, не нашли широкого распространения. Распределение обмотки по нескольким пазам, ослабляет высшие гармонические в кривой результирующей МДС и улучшает форму поля в воздушном зазоре, приближая ее к синусоиде [7,16,18]. Величины воздействия укорочения и распределения обмоток выражают в виде коэффициентов укорочения и распределения соответственно, произведение которых является обмоточным коэффициентом.

Обратим внимание на то, что вывод коэффициентов укорочения и распределения произведён без учёта влияния геометрии зубцовой зоны на величину индукции в воздушном зазоре [7,9,18]. В этом случае возникает сомнение в универсальности применения обмоточного коэффициента для обмоток асинхронных двигателей с различной геометрией зубцовой зоны.

Таким образом, на основании изложенного выше актуальность темы исследования определена необходимостью создания уточнённых рекомендаций к проектированию новых асинхронных двигателей, позволяющих учитывать зубчатость геометрии воздушного зазора и осуществить выбор оптимальных конструктивных решений для обеспечения высоких показателей энергоэффективности готовых изделий.

Объектом исследования являются серийные асинхронные электродвигатели, рассчитанные на работу от сети промышленной частоты 50 Гц со стандартным уровнем напряжения.

Целью диссертационной работы является оценка эффективности обмоток трёхфазных асинхронных двигателей с учетом зубчатого строения воздушного зазора.

Исходя из этой цели, были поставлены и решены следующие научно-технические задачи:

1. Создать универсальную конечно-элементную модель асинхронного двигателя для эффективного проведения анализа существующих асинхронных двигателей, на основании их параметров.

2. Произвести расчет электромагнитного момента асинхронного двигателя при различных положениях ротора.

3. Определить степень влияния укорочения обмотки на величину электромагнитного момента асинхронного двигателя, при неизменной геометрии зубцовой зоны.

4. Определить влияние изменения геометрии зубцовой зоны и на величину электромагнитного момента асинхронного двигателя, при неизменной используемой обмотке.

5. Составить рекомендации по выбору конфигурации трёхфазной обмотки асинхронного двигателя с учётом соотношения чисел пазов статора и ротора.

6. Проанализировать природу снижения электромагнитного момента асинхронных двигателей при использовании укорочения обмоток и зубчатой геометрии воздушного зазора.

7. Провести экспериментальные исследования для подтверждения правильности предложенных методик расчета и рекомендаций. !

Методы исследований базируются на использовании теории электрических и магнитных цепей, методах теории поля, теории электрических машин, а также численных методах, реализованных современным программным обеспечением для вычислительных машин [19,20,21,22,23,24].

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- разработаны рекомендации для проектирования трёхфазных обмоток асинхронных двигателей с учётом зубчатости воздушного зазора, с точки зрения получения максимального электромагнитного момента;

- предложена методика для определения оптимальных соотношений чисел пазов для статора и ротора с точки зрения энергосбережения, при которых достигается максимальное значение электромагнитного момента в номинальных и пусковых режимах работы асинхронного двигателя;

- разработана методика для сокращения времени и трудоёмкости составления типовых математических моделей для численного решения методом конечных элементов, с возможностью последующего автоматизированного расчёта без участия человека;

- в результате исследований уточнены пределы применения коэффициента укорочения в методиках, построенных на основе классической теории электрических машин.

Практическая значимость работы. Практическую ценность диссертационной работы составляют:

- методика автоматизированного расчёта типовых асинхронных двигателей методом конечных элементов; графические зависимости электромагнитного момента от соотношения чисел пазов на статоре и роторе в асинхронных двигателях;

- рекомендации по выбору типа обмотки и коэффициента укорочения для них, с учётом 1 зубчатой геометрии магнитопровода асинхронного двигателя.

Предложенная методика автоматизированного расчёта типовых асинхронных двигателей методом конечных элементов может быть использована в системах автоматизированного проектирования асинхронных двигателей, на стадии разработки новых, модернизации существующих асинхронных двигателей, а также их серий.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

- результаты математического исследования асинхронного двигателя подтвердили, что применение коэффициента укорочения в рассмотренных конструкциях не способствует повышению энергосберегающих параметров машины и поэтому рекомендуется использовать диаметральные обмотки.

- на основе современных численных методов предложена методика автоматизированного расчёта типовых асинхронных двигателей методом конечных элементов;

- алгоритм расчёта типовых асинхронных двигателей, который позволяет быстро рассчитать распределение поля в электрической машине по данным геометрии и параметров электродвигателя, позволяет производить быстрый перерасчёт модели при изменении параметров;

- укорочение обмотки в трёхфазных электрических машинах, следует применять в соответствии с предложенными рекомендациями;

- для увеличения электромагнитных моментов в асинхронных машинах необходимо предварительно проанализировать влияние числа пазов ротора на момент двигателя;

- результаты экспериментальных исследований, подтверждающие необходимую для практики точность предложенных методов.

Реализация результатов работы. Полученные теоретические и экспериментальные результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры «Электромеханических систем и электроснабжения» ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» в лекционный курс «Компьютерные технологии в электромеханике».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на научных семинарах кафедры «Электромеханических систем и электроснабжения» ВГТУ (2008 - 2011 гг.); I на всероссийской конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж,

2010г. и Воронеж, 2011 г.). Результаты проведённых исследований опубликованы в 7 печатных работах [25,26,27,28,29,30], а также в отчётах по научно-исследовательской работе кафедры «Электромеханических систем и электроснабжения» ВГТУ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Содержит 158 страниц, 71 рисунок, 47 таблиц, список литературы, включающий 94 наименования и 2 приложения.

Выводы

1. В результате проведённого исследования подтвердилась достоверность результатов математического анализа асинхронных электродвигателей.

2. В ходе работы было подтверждено существенное влияние укорочения обмотки ца значение момента на валу.

3. Результаты проведенной работы подтвердили возможность повышения величины момента на валу путем отказа от использования укорочения.

4. Использование обмоток с укорочением, с учётом современных тенденций развития электромеханики, для исследованных двигателей, нецелесообразно. Это связано с уменьшением электромагнитного момента и как следствие коэффициента полезного действия, который должен быть как можно больше.

Рекомендации по проектированию асинхронных двигателей

1. Модернизация электродвигателей серии 4А в части исполнений 4А71В6, 4А16084, 4А25084 дала результаты, выдвигающие модернизированные исполнения в ряд энергоэффективных электродвигателей.

2. При этом потребляемые мощности снижаются для исполнения 4А71В6 на 2%, для 4А16084 на 5%, а для 4А25084 на 8%. Это позволяет не только повысить КПД, но и получить заметный запас по нагреву.

3. При проектировании трёхфазных асинхронных электродвигателей рекомендуется применять однослойные обмотки с полным шагом. При этом желательно число пазов статора формировать из условия, что q > 3.

4. При этом формы и размеры пазов статора и ротора рекомендуются следующие - таблица 4.3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современная техническая политика государства, направленная на снижение уровня энергопотребления в стране, определяет жестокие требования в отношении коэффициента полезного действия электрических машин. Асинхронные двигатели отечественного производства - основной потребитель электрической энергии, сильно по энергосберегающим параметрам отстают от зарубежных аналогов.

Классические методики расчёта электрических машин предполагают множество допущений и упрощений. Проектировщики, используя эти методики, не могут получить высокоэффективные электрические машины. Большинство конструкторских нововведений для повышения энергосберегающих параметров электрических машин направлено на применение новых материалов, конструктивных решений, что не всегда приносит значительные результаты.

Проведенные в диссертационной работе исследования позволили сформулировать следующие основные результаты.

1. Создан и проанализирован ряд конечно-элементных математических моделей асинхронных двигателей, описывающих влияние укорочения и распределения обмотки, располагаемой в магнитопроводе, имеющем зубчатое строение, в номинальных и пусковых режимах двигателей 4А71В6,4А16084,4А25084.

2. Вычислительный эксперимент, проведённый с помощью метода конечных элементов, позволил оценить характер влияния обмоточного коэффициента с учётом геометрии зубцовой зоны на ! величину электромагнитного момента, развиваемого асинхронным двигателем.

3. Предложенная методика численного анализа методом конечных элементов позволяет быстро и качественно найти возможные точки оптимизации геометрии или обмотки асинхронного двигателя.

4. Подробный анализ зависимости укорочения и распределения обмотки от различных параметров геометрии машины показал преимущества использования однослойных обмоток в рассмотренных исполнениях асинхронных двигателей (4А71В6, 4А16084, 4А25084) для повышения коэффициента полезного действия.

5. Соотношение чисел пазов ротора и статора, а также количество полюсов машины влияет на амплитуду электромагнитного момента. Оптимально подобранное число пазов ротора позволяет снизить ток, при том же электромагнитном моменте в том же габарите.

6. В результате анализа влияния числа пазов ротора на величину электромагнитного момента предложен способ количественной оценки оптимальности данного числа. Даны рекомендации по выбору числа 2г в зависимости от числа пазов статора и числа пар полюсов 2р. В результате проведённых исследований с целью повышения энергосберегающих параметров рекомендуется для габарита /г = 71 мм с 2р = 6 полюсов использовать 22 = 31 паз на роторе. Для габарита /г = 160 с 2р = 4 полюсов - Ъ-^ — 27 пазов на роторе, а для габарита /1 = 250 с 2р = 4 полюсов -1г — Ъ1 пазов на роторе.

7. При проектировании трёхфазных асинхронных электродвигателей рекомендуется применять однослойные обмотки с полным шагом. При этом желательно число пазов статора формировать из условия, что q > 3.

8. Результаты экспериментальных исследований подтверждают предлагаемые рекомендации для выбора обмоточного коэффициента.

9. Оптимальный выбор геометрии зубцовой зоны, укорочения и распределения обмоток при проектировании асинхронных двигателей являются достаточной мерой для повышения значения коэффициента полезного действия, которая не требует применения дорогих материалов и принципиально новых технологий.

1. Федеральный закон от 23 ноября 2009 г. № 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

2. Стандарт IEC 60034-30 «Классы энергоэффективности односкоростных трехфазных асинхронных двигателей»

3. Попов В.И. Модификации трёхфазных многополюсных асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором в сериях нового поколения // Электричество, 2003 №1 с.34-41.

4. Кравчик А.Э., Кругликов О.В., Лазарев М.В., Русаковский A.M. Перспективы разработки и производства стандартных асинхронных электродвигателей на предприятиях групп компаний «ВЭМЗ» // Электротехника. 2005. № 5. С. 3 8.

5. Кругликов О.В., Макаров Л.Н. Состояние и перспективы разработок и производства новых электродвигателей специалистами ОАО «НПТИЭМ» и ОАО «ВЭМЗ» // Электротехника. 2008. № 11. с. 3 11.

6. Попов В.И., Ахтунов Т.А., Макаров Л.Н. Современные асинхронные электрические машины: Новая российская серия RA. М.: ЗНАК, 1999.

7. Вольдек А.И. Электрические машины: Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. Л.: Энергия, 1974. - 840 с.

8. Вольдек А.И., Попов В.В. и др. Электрические машины. Машины переменного тока: Учебник для студентов вузов. Питер. 2008, 350 с., ил.

9. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины: Учебник для вузов. В двух томах. М.: Издательский дом МЭИ, 2006. - 627с., ил.

10. Жерве Г.К. Как рассчитать обмотку статора асинхронного двигателя. Л.: «Госэнергоиздат», 1960.

11. Попов В.И. Новые схемы трёхфазных обмоток электрических машин с улучшенными электромагнитными свойствами. Монография. -Нижний Новгород: ВГИПИ, 1998.

12. Максвелл Д.К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: Гостехиздат, 1954. - 688 с.

13. Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах: Учеб. пособие для вузов по спец. «Электромеханика». М.: Высш. шк., 1989. - 312 с.

14. Boldea I. Nasar S. The induction machine handbook. Boca Raton, Florida, CRC Press, 2002.

15. Копылов И.П. и др. Проектирование электрических машин: Учеб. пособие для вузов / И.П. Копылов, Ф.Ю. Горяинов, Б.К. Клоков и др. М.: Энергия, 1980.-496 с.

16. Домбровский В. В., Зайчик В. М. Асинхронные машины: Теория, расчет, элементы проектирования. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд., 1990.-368 с. ил.

17. Рихтер Р. Электрические машины. Индукционные машины т.4, пер. с немецкого. Л.:Машгиз НКМ, 1939.

18. Брускин Д.Э. Электрические машины: 4.1: Учебник для электротехн. спец. вузов / Д.Э. Брускин, А.Е. Зохорович, B.C. Хвостов. М.: Высшая школа, 1987. - 319с.

19. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов, изд-во «Мир», М., 1975.

20. Volakis J.L. Finite element method for electromagnetics. IEE PRESS.: New York, 1998. - 344 s.

21. Терзян, А. А. О численных методах решения задач электромагнитного поля / А. А. Терзян, Г. С. Сукиасян // Известия вузов. Электромеханика. 2010. - N 6. - С. 3-14

22. Буль, О. Б. Сравнение инженерных методов расчета магнитных цепей и полей электромагнитов / О. Б. Буль // Электротехника. 2007. - N 7. -С. 42-48

23. Moaveni S. Finite element analysis. Theory and application with ANSYS. Prentice Hall, 1999.

24. Каплун А.Б., Морозов E.M., Олферьева M.A. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 272 с.

25. Белозоров С.А. Оценка эффективности обмоток трёхфазных асинхронных двигателей с учётом зубчатого строения воздушного зазора // Электротехнические комплексы и системы управления. 2012. №2. С. 24 -29.

26. Белозоров С.А., Кононенко К.Е. Автоматизация проектирования новых электрических машин // Труды всероссийской конференции, НТ-2011. Воронеж: ВГТУ, 2011. с. 68-69.

27. Белозоров С.А. Возможности оптимизации зубцовой зоны асинхронных двигателей // Сборник трудов, посвящённый дням науки ВГТУ, Воронеж: ВГТУ, 2009 с. 61.

28. Белозоров С.А. Оптимизация геометрии воздушного зазора и схем обмоток асинхронного двигателя // Труды всероссийской конференции, НТ-2009. Воронеж: ВГТУ, 2009. с. 24.

29. Белозоров С.А., Кононенко К.Е. Оптимизация геометрии зубцовой зоны для повышения КПД асинхронных двигателей // Труды всероссийской конференции, НТ-2011. Воронеж: ВГТУ, 2011. с. 190-191.

30. Белозоров С.А., Кононенко К.Е. Оптимизация двухслойных обмоток асинхронных двигателей // Труды всероссийской конференции, НТ-2011. Воронеж: ВГТУ, 2011.-е. 202-203.

31. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афрнин, Е.А. Соболенская. М.: Энергоиздат, 1982. - 504 с.

32. Справочник по электрическим машинам. В 2-х томах. / Под общ. ред. И.П. Копылова и Б.К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 456 с.

33. Петриков JI.B., Козаченко Г.Н. Асинхронные электродвигатели: Обмоточные данные. Ремонт. Модернизация / Справочник. -М.:Энергоатомиздат, 2000 496 с.

34. Кругликов, О. В. Состояние и перспективы разработок и производства новых электродвигателей специалистами ОАО "НИПТИЭМ" и ОАО "ВЭМЗ" / О. В. Кругликов, Л. Н. Макаров // Электротехника. 2008. - N 11.-С. 2-11

35. Макаров Л.Н. Совершенствование серийных асинхронных двигателей в условиях массового производства // Электричество. 2005. № 5. С. 62-69.

36. Кобелев A.C., Макаров Л.Н. Русаковский A.M. Концепция разработки электромагнитного ядра асинхронных > электродвигателей энергоэффективных серий // Электротехника. 2008. № 11 С. 11 23.

37. Алиев И.И. Асинхронный энергосберегающий двигатель // Электротехника. 2001. № 11. с. 39 41.

38. Энергосберегающие асинхронные двигатели для привода горных машин / Чувашев В. А. и др. . // Электричество. 2007.7 N 5. - С. 61-68

39. Муравлева, О. О. Концепция и пути создания энергоэффективных асинхронных двигателей / Муравлева О. О. // Электричество. 2007. - N 6. -С. 50-52

40. Андрианов, М. В. Методы оценки энергоэффективности современных низковольтных асинхронных двигателей / М. В. Андрианов, Р. В. Родионов // Электротехника. 2008. - N 11. - С. 24-28.

41. Казанский, В. М. Концепция новой технологии производства электрических машин / В. М. Казанский, А. И. Елшин // Электротехника. -2004.-N11.-С. 2-8

42. Кругликов, О. В. Состояние и перспективы разработок и производства новых электродвигателей специалистами ОАО "НИПТИЭМ" и ОАО "ВЭМЗ" / О. В. Кругликов, Л. Н. Макаров // Электротехника. 2008. - N 11.- С, 2-11

43. Алиев, И. И. Коэффициент мощности асинхронного энергосберегающего двигателя / И. И. Алиев // Электротехника. 2004. - N 5. -С. 29-31

44. Oberretl К. Die genauere Berechnung des Magnetisierungsstromes von dreiphasigen Asynchronmaschinen. Bull. Oerlikon, 1959, S. 66-84.

45. Pyrhönen J. Design of rotating electrical machines. John Wiley & Sons, Ltd, 2009.-512 s.

46. Луценко E.B. Развитие методики проектирования асинхронных двигателей малой мощности в части расчета реактивных моментов. Автореферат диссертации. ВГТУ: Воронеж, 2009.

47. Гольдберг О.Д., Турин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин. -М.:Высшая школа, 1984. 431 е., ил.

48. Маршак Е.Л., Уманцев Р.Б. Схемы обмоток машин переменного тока. М.:Энергия, 1974 96с.

49. Кучера Я., Гапл Й. Обмотки электрических вращательных машин, ПрагагЧАК 1963.

50. Жерве Г.К. Обмотки электрических машин. JL: Энергоатомиздат -1989.-389 с.

51. Попов, В. И. Принципы формирования схем и электромагнитные свойства трехфазных симметричных дробных обмоток электрических машин / В. И. Попов // Электротехника. 2009. - N 1. - С. 38-45.

52. Шевченко, А. Ф. Анализ магнитодвижущих сил дробных зубцовых обмоток электрических машин / А. Ф. Шевченко, Т. В. Честюнина // Электротехника. 2009. - N 12.

53. Асинхронные двигатели общего назначения / Бойко Е.П., Гаинцев Ю.В., Ковалёв Ю.М. и др.; под ред. В.М. Петрова и А.Э. Кравчика. М.: Энергия, 1980.-488с.

54. Зимин В.И., Каплан М.Я., Палей A.M. Обмотки электрических машин. Л.:Энергия, 1970. -472с. , ,

55. Сильвестр П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: пер. с англ. М.:Мир, 1986. - 229 с.

56. Сабоннадьер Ж.,К. Метод конечных элементов и САПР, пер. с французского М.:Мир, 1989 - 190 с.

57. Бреббия К. ,Методы граничных элементов: Пер. с англ./Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. М.:Мир, 1987. - 524 с.

58. Рамазанов, И. М. К совершенствованию методов исследования и расчета асинхронных электродвигателей / И. М. Рамазанов // Электротехника. 2004. - N 1. - С. 16-19

59. Темлякова ¡З.С., Персона М.Г., Соловейчик Ю.Г., Петров Р.В., Гречкин В.В. О новом подходе к проектированию электрических машин на основе численного моделирования // Электротехника, 2007 №9. с. 15-21.

60. Elleaume P., Chubar О., Chavanne J. Computing 3D magnetic fields from insertion devices. Grenoble CEDEX, France, 1998.

61. Копылов И.П., Амбарцумова T.T. Развитие методов и средств макромоделирования электрических машин // Электротехника. 2007. №9 -с. 19-24. ,. ; , , .

62. Семенчуков Г.А., Сентюрихин Н.И., Меренков Д.В., Машкин В.Г. Теория и методы автоматизированного проектирования серий и параметрических рядов асинхронных двигателей малой мощности // Электричество. 2007, № 10. с. 33 36.

63. Буль, О. Б. Компьютерные программы расчета и анализа магнитных систем / О. Б. Буль // Электротехника. 2006. - N 12. - С. 50-55

64. Тазов В.Г. Практика автоматизации проектирования малых ЭМ // Электротехника, 2007 №2. - с.7-13.

65. Буль О.Б. Методы расчёта магнитных систем электрических аппаратов. Программа ANSYS- М.: «Академия», 2006. 288 с.

66. ANSYS Basic Analysis Procedures Guide. ANSYS Release 5.6. ANSYS Inc, 1998.

67. ANSYS Theory reference. ANSYS Release 5.6. ANSYS Inc, 1996

68. Чигарев A.B., Кравчук A.C., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров: Справочное пособие. М.: Машиностроение 1, 2004. - 512 с.

69. Полошков, Н. Е. Исследование торцевых электрических машин с использованием пакета ANSYS / Н. Е. Полошков, К. С. Федий // Известия вузов. Электромеханика. 2008. - N 2. - С. 21-23

70. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. Перевод с английскогр. М.:Мир, 1986. 318 е., ил.

71. Макаров Е. Инженерные расчёты в MathCAD.Учебный курс. -СПб.:Питер, 2005. 448 с.

72. Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах/ Пер. с англ. Под ред. З.Г. Каганова. М.: «Энергия», 1981. - 352 с.

73. Попов, В. И. Гармонический анализ МДС трехфазных дробных симметричных обмоток электрических машин , / В. И. Попов // Электротехника. 2008. - N 5. - С. 2-9

74. Атабеков Г.И. Гармонический анализ и операторный метод. М.Юборонгиз, 1956. 148с.

75. Кацман М.М. Справочник пол электрическим машинам. М.: Академия, 2005. 480с.

76. Савчук В.П. Обработка результатов измерений. Одесса: ОНПУ,2002.

77. Евтихеев H.H. Измерение электрических и неэлектрических величин: учебное пособие для вузов. / H.H. Евтихеев, Я.А. Купершмидт, В.Ф. Папуловский, В.Н. Скугоров М.: Энергоатомиздат, 1990. - 352 с.

78. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. М.: Мир, 1985.

79. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970.

80. Луценко Е.В., Кононенко К.Е. Анализ влияния соотношения чисел пазов статора и ротора асинхронного двигателя на величину пускового момента // Энергия XXI век. 2009. - №3 (73). - С. 32^11.

81. Пак В.М. Перспективные электроизоляционные материалы для систем изоляции электрических машин / В. М. Пак и др. . // Электротехника. -2011.-N4.-С. 23-26

82. Маслов, В., А. Современные электроизоляционные пропиточные компаунды / В. А. Маслов // Электротехника. 2011. - N 9. - С. 53-60

83. Инкин, А. И. Магнитное поле и параметры клиновидного полуоткрытого паза асинхронной машины с композитным сердечником / А. И. Инкин, И. И. Заякин // Электричество. 2006. - N 1. - С. 44-48

84. Попов, В. И. Эффективность девяти- и двенадцатифазных обмоток для частотно-регулируемых асинхронных двигателей / В. И. Попов // Электричество. 2004. - N 6. - С. 62-67

85. Попов, В. И. Повышение эффективности трехфазных однослойных обмоток электрических машин / Попов В. И. // Электричество. 2009. - N 1. -С. 63-69

86. Донской, Н. В. Трехфазная математическая модель асинхронного двигателя/Н. В. Донской//Электротехника. -2011.-N1.-0. 40-46

87. Изосимов, Д. Б. Идентификация частоты вращения и составляющих вектора потокосцепления ротора асинхронного двигателя по измерениям токов и напряжений обмоток статора / Д. Б. Изосимов, С. Е. Рывкин // Электричество. 2005. - N 4. - С. 32-40

88. Учет изменения индуктивных параметров схемы замещения при пуске асинхронного двигателя / С. Ю. Кобзистый, К. Е. Кононенко, Д. А. Тонн // Известия вузов. Электромеханика,2004. N 3. - С. 35-38

89. Результаты практической апробации результатов диссертационной работы на реальных объектах, свидетельствуют об его эффективности и работоспособности.

90. Полученные теоретические и экспериментальные результаты диссертационной работы Белозорова С.А. использованы при разработке асинхронных двигателей.

91. Результаты практической апробации основных теоретических выводов диссертационной работы на реальных объектах, свидетельствуют об их эффективности и работоспособности.

92. Зам. главного конструктора1. Ю.А. Илларионов