автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Оценка долговечности резинометаллических шарниров тракторных гусениц

Введение

1. ОБЗОР И АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ШАРНИРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕМ РАЗРУШЕНИЯ РЕЗИНЫ

2.1. Требования к математической модели

2.2. Исследование характера и видов разрушения при циклическом нагружении резиновых элементов

2.3. Построение тензоров и мер повреждений 4ff

2.4. Возможность оценки долговечности по подходу В.В.Болотина

1.5. Метод расчета усталостной долговечности для первой фазы

1.6. Выводы ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ, ВЛИЯВДИХ НА РАЗРУШЕНИЕ .1. Объект исследования

2. Построение математической модели нагружения резиновых элементов РМШ .3. Определение спектрального состава результирующей радиальной нагрузки, действующей на резиновый элемент РМШ .4. Анализ стохастической составляющей модели ,5. Совершенствование модели нагружения

6. Аппроксимация угла закручивания резинового элемента

7. Расчет температуры саморазогрева и оценка ее влияния на долговечность резиновых элементов ff/

8. Определение ядра повреждаемости

3.9. Исследование продольных колебаний гусеничных ветвей

3.10. Перераспределение радиальной нагрузки на резиновые элементы, связанное с износом ограничительных колец и проушин

3.11. Выявление соотношений между первой и второй фазой усталостного разрушения

3.12. Выводы

4. ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ РЕЗИНОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ /

4.1. Определение статистических характеристик долговечности резиновых элементов /

4.2. Построение математической модели оценки вероят-. . ности разрушения

4.3. Аналитическое исследование степени влияния высокочастотных составляющих feej (4) на спектр

4.4. Построение зависимости параметров модели разрушения резинового элемента от режима ра. .боты трактора

4.5. Оценка адекватности модели разрушения

4.6. Проверка статистической устойчивости мо. дели

4.7. Точность. Количество реализаций

4.8. Выводы

5. ОЦЕНКА РЕСУРСА ГУСЕНИЧНОЙ ЦЕПИ С РЕЗИН0-. МЕТАЛЛИЧЕСКИМИ ШАРНИРАМИ

5.1. Расчетные соотношения для оценки ресурса

5.2. Сопоставление результатов испытаний РМШ с , . расчетом

5.3. Рекомендации по увеличению ресурса РМШ

Я? /Я бг set fS.4. Определение эконошческой эффективности ^^

ВЫВОДЫ

Для успешного выполнения решений ХХУ1 съезда КПСС тракторная промышленность реализует комплекс мероприятий по созданию и подготовке к выпуску новых энергонасыщенных сельскохозяйственных тракторов с повышением их рабочих скоростей до 10-15 км/час.

Практика эксплуатации быстроходных гусеничных машин, а также исследования, проведенные в различное время НАТИ, УТЗ, ВгТЗ, АТЗ, НИМ, НИИРП, АЛИ и другими организациями показали, что гусеничные цепи с резинометаллическими шарнирами (РМШ) наиболее полно удовлетворяют требованиям, предъявляемым к движителю скоростных тракторов. Применение МП исключает абразивный износ деталей шарниров, обеспечивает практически постоянный шаг гусеницы, снижение динамических нагрузок и износ деталей примерно в 1,5-3,5 раза [г,2,з].

В связи с созданием новых энергонасыщенных сельскохозяйственных тракторов ДТ-75С, T-I50, Т-250 возникла необходимость в разработке для них гусеничных цепей с резинометаллическими шарнирами, что требует решения ряда сложных проблем, в том числе создания и совершенствования методов расчетной оценки долговечности РМШ. Такие методы обеспечивают анализ достаточно большого числа конструктивных вариантов на этапе проектирования и выбор лучшего варианта для экспериментов, существенно сокращают время, объем и стоимость эксплуатационных приемочных испытаний. Таким образом, тема диссертации актуальна.

Резинометаллические шарниры гусеничных цепей относятся к наиболее важным элементам, определяющим срок службы ходовой части гусеничных машин. Несмотря на большое разнообразие, конструкции цилиндрических МП можно свести к следующим основным схемам.

I. Сварные шарниры. Резиновый полый цилиндр одновременно крепится к охватывающей и охватываемой поверхностям с помощью специальных клеев в процессе вулканизации.

2. Сборные шарниры. Изготовленный отдельно резиновый шарнир с некоторым натягом (1,0-1,5 мм) надевается на металлический палец, а затем обе детали запрессовываются во втулку с натягом от 20 до 40$. В сборных шарнирах можно обеспечить более равномерное распределение контурных давлений, они технологически проще, однако, при прочих равных условиях, допустимый угол закручивания таких шарниров меньше, чем у сварных.

3. Комбинированные шарниры. Попытка соединить преимущества первых двух типов шарниров привела к созданию конструкции, в которой резиновые элементы в процессе вулканизации 1фепятся к металлическому пальцу, а затем обе детали (моноблок) запрессовываются во втулку с. натягом от 20-40$. Благодаря эластичности резинового элемзнта, шарнирное соединение, при нагружении его крутящим моментом, допускает поворот пальца относительно проушины. Поэтому в данной работе рассматриваются шарниры этого типа. Кроме того, существует большое число типов шарниров, отличающихся по компоновке, форме резиновых и металличес-ских элементов, технологии изготовления.

Условия работы шарнирного соединения сложны: на предварительно запрессованные резиновые элементы действуют статические и динамические нагрузки, воспринимаемые ходовой системой, а также момент от закручивания звеньев.

При проектировании конструкций резинометаллических шарниров комбинированного типа в основном используют имеющиеся данные экспериментальных исследований, К настоящему времени выполнены отдельные эксперименты по определению параметров резинового элемента, влияющих на работоспособность и долговечность резиноме-таллического шарнира. Однако, разрозненность такого рода экспериментов, в которых исследовались лишь частные зависимости для конкретных типоразмеров, а не их размерных рядов, не позволяет, с одной стороны, дать обобщенные рекомендации для проектирования, а с другой - выявить преимущество того или иного типа кон-струквди [4]. Целью данной работы является создание методики расчета резиновых элементов РМШ на долговечность.

I. ОБЗОР И АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ УСТМОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ШАРНИРНЫХ СОМНЕНИЙ

Анализ напряженно-деформированного состояния шарниров при статических и динамических нагрузках с учетом $изико-механических свойств конкретных марок резин произведен в 5 .

Следует отметить особенности разрушения резиновых элементов РМШ. Резиновые элементы не разрушаются мгновенно. После появления на поверхности видимых трещин, конструкция выходит из строя через определенный промежуток времени. В 6 установлено, что особенностью разрушения резиновых элементов РМШ является чисто усталостное разрушение. Как показано специальными исследованиями, проведенными над резиной,, процесс усталостного разрушения начинается с появления микродефектов образца. При длительном нагружении число микродефектов увеличивается, что приводит к появлению неустойчивых трещин, одна из которых становится магистральной, т.е. происходит разрушение образца.

Благодаря тому, что выход из строя резиновых элементов не происходит мгновенно, напряженно-деформированное состояние резиновых элементов не характеризует время работы данной конструкции до разрушения. По величине напряжений и деформаций можно судить только о прочности, так как при одном и том же уровне напряжений изделие может работать различное время в зависимости от условий и характера нагружений.

В специальной литературе вопросы расчетной и экспериментальной оценки усталостной долговечности РТИ отражены в работах Лайка,.Линдли, Оу, Эйриха, Смита Т.Л.,.Кнаусса А., Чудвов-ского А.И., Лавендела Э.Э., Бидермана В.Л., Бартенева Г.М., Масленникова В.Г., Дружинина В.А. и др. Вопросами оценки долговечности материалов и деталей машин при.различных режимах на-гружения.посвящены работы Ильюшина А.А., Работнова Ю.Н., Болотина. В.В., Качалова, л .м.; Решетова д.н., СеренсенаС.В., Когаева В.П., Малинина Н.Н., Кугеля Р.В., Светлицкого В.А., Степнова М.С., Стреяяева B.C., Дмитриченко С.С., Гусева А.С., Гриф-фитса Ф.Р., Бики А., Бики Ф., Хоффа, Инглиса, и др.

В ряде работ 7,8,9 и др. отмечалось, что температура оказывает непосредственное влияние на развитие усталостного разрушения. С повышением температуры характер разрушения резины изменяется. Появляется высоко температурная диструкшя резиновых элементов. Основные особенности задачи расчета шарниров комбинированного типа заключаются в необходимости рассмотрения как влияния технологических условий сборки (запрессовки резинового элемента) на последующие нагружения, так и учета реологических свойств вязко-упругого материала при больших деформациях.

В настоящее время разработано незначительное число методик расчета резиновых элементов МП на долговечность. Это объясняется, во-первых, особенностями физико-механических свойств резины, когда нельзя применить методы расчета, верные для металлов, во-вторых, сложный характером нагружения резиновых элементов и особенностями их разрушения. Обзор и анализ методов оценки прочности резиновых элементов ЩП и резины, как конструкционного материала, приведены в 5, 10-13 и др. . Имеются попытки составления мзтодики расчета резиновых элементов НЛШ на долговечность.

В работах 10,14 , Масленниковым В.Г. проведен расчет долговечности с использованием энтропийного критерия. Однако, существенно то, что применяемые в энтропийном критерии термодинамические соотношения для локальной точки не являются правильными для всего тела. В работах £l5,I6,I7j также сделаны попытки использовать энтропийный критерий для оценки ресурса, однако и в этих работах имеются указанные недостатки.

Методика НА.ТИ расчета РМШ на долговечность позволяет дать предварительную оценку долговечности только шарниров одного типа и резин одной марки. Она требует большого числа экспериментальных данных и не применима на этапе проектирования. Основные ее недостатки: I) не учитывается влияние реологических свойств резиновой смеси на долговечность; 2) не обоснован перенос данных стендовых испытаний на полевые, 3)расчет напряженно-деформированного состояния резиновых элементов не базируется на решениях краевых задач теории упругости; 4) не учтен случайный характер нагружения, сложное напряженное состояние и большие деформации, влияние износа металлической пары трения, статистический аспект явления.

В работе [б"] для определения напряженно-деформированного состояния использован шаговый метод при наложении малых деформаций на конечные. Численные реализации получены методом конечных элементов. Использоване линеаризованных уравнений теории наложения дало достаточно точное описание поведения резины как для больших деформаций, так и для предварительно деформированных изделий. Однако в [[б"] не рассмотрены вопросы оценки долговечности.

В [б"] до результатам стендовых испытаний резиновых элементов РМШ на долговечность доказано определящее влияние деформационной анизотропии, вызванной предварительными деформациями запрессовки резиновых алеметтов шарниров, на разрушение при шклических последующих нагружениях крутящим моментом и радиальной силой. Оценивался характер. усталостного разрушения у образцов прямоугольной и трапецевидной формы. Разрушение резины начиналось, не в точках с максимальными значениями напряжений, а в зонах с максимальными значениями „удельной потенциальной энергии деформации. Зоны разрушения, полученные в лабораторных условиях, соответствуют местам разрушения шарниров в эксплуатации.

Из обзора соответствующей литературы за I960-1983 гг. видно, что существует множество концепций долговечности эластомеров и резиноподобных материалов, которые можно объединить следующим образом: молекулярные, деформационные, трещинообразо-вания, энергетические, энтропийные.

Суть молекулярных теорий разрушения заключается в описании связи прочности резины с молекулярными параметрами. Обширные исследования в этой области проводились Эйрихом Ф.Р., Смитом Т.Л. |~12] , которые непосредственно измеряли длину эффективных цепей, так как наиболее короткие цепи, быстрее достигающие кри-тичэской степени.растяжения, будут рваться в первую очередь. По теории А.Бики, изложенной в [12] , определяется величина запасенной упругой энергии в зависимости от величины деформации и молекулярных параметров надрывов, имеющихся в материале и молекулярной сетке.

Теория Ф.Бики отличается от теории А.Бики тем, что при одноосном растяжении принимаются во внимание вязкоупругие свойст-ва|сетки полимера. Но попытка описать с помощью этой теории результаты опытов при постоянной скорости деформации приводят к значительно более сильной зависимости от времени, по сравнению с наблюдаемой на опыте.

В настоящее время молекулярная теория Кнаусса является наиболее полной [12] . Она содержит элементы предвдущих теорий-определение критерия разрыва, основывающееся на рассмотрении баланса запасенной упругой энергии развивающейся трещины, и учет зависимости скорости разрыва связей от приложенной силы. А.Кнаусс показывает, как в дальнейшем можно описать статические эффекты, различать факторы концентрации напряжений и учесть сложно-напряженное состояние.

Основным недостатком описанных выше теорий является то, что описывают они одноосное.напряженное.состояние. Полученные зависимости довольно сложны, кроме того, они требуют большого количества трудноопределимой информации, благодаря чему точность данных критериев низкая, имеется разброс в широких пределах полученных результатов.

В работе Писаренко Г.С. и Лебедева А.А. [ie] показано, что несмотря на существенное развитие теории дислокаций и теории трещин, современные методы, основанные на этих теориях, не позволяют проводить инженерные расчеты. Любые микроскопические или атомистические теории требуют большего количества информации, чем механические теории, основанные на методах механики сплошной среды. Механические теории длительной прочности формируются критериями, удобными для практического применения. Установление критерия разрушения включает определение параметров, описывающих поверхность разрушения и время с момента начала нагру-жения до разрушения [19-22J.

Суть деформационных теорий долговечности заключается в том, что для оценки работоспособности конструкции вводятся величины деформаций, развивающиеся во времени под действием заданных нагрузок. Этот критерий удобен тогда, когда основным фактором являются деформации, чрезмерно развивающиеся за срок службы, или скорости деформаций. Механизм концепций трещинообразования привлекает внимание своей простотой, однако. анализ состояния системы представляет значительные трудности. Выражение для критического напряжения.имеет тот же вид, что и уравнение Гриффит-са £9] , но.параметр:, который соответствует удельной поверхностной энергии, представляет сложную функщгю, вид которой определяется деталями механизма разрушения. Значения параметров в этой функции, таких как деформация при достижении предела текучести и деформация при разрыве, трудно заранее оценить. К деформационным теориям долговешюсти, например, относится критерий Хоф-Ф& [9]. где z^ - время сопротивления разрыву, £ - скорость изменения деформаций, ^ - экспериментальные константы.

Этот критерий справедлив при одноосном напряженном состоянии и неприемлем в общем случае нагружения, так как не объясняет хрупкого разрушения при малых изменениях скорости деформации.

Гриффите £23] первым сформулировал основы теории, по которой прочность твердого тела существенно зависит от наличия дефектов в структуре. В основу теории положен принцип минимальной энергии, согласно которому, равновесному состоянию деформируемого тела соответствует минимум потенциальной энергии системы. Основываясь на этом принципе, Гриффите сформулировал теорию, согласно которой в упругом твердом теле, деформируемом поверхностными силами, сумма потенциальной энергии - приложенных сил и энергия тела не увеличивается при возникновении трещин, поверхности которых свободны от молекулярного взаимодействия. Основные положения теории Гриффитса можно свести к следующему: общее уменьшение потенциальной энергии системы W , связанное с образованием трещины, равно увеличению энергии деформации и/ , без увеличения поверхностной энергии U , т.е. Позднее это положение было использовано Инглисом и др. для вычисления среднего разрушающего.напряжения в тонкой упругой пластинке с эллиптической трещиной, когда поле равномерно- растягивающих напряжений перпендикулярно к большой оси эллипса £9]. Ривлин и Томас предложили вариант теории распространения трещин в эластомерах, используя концепции Грифдится. Они рассматривают баланс энергии между деформируемым телом и. трещиной.

На практике, при длительной ползучести наблюдается статическая усталость [24J . Рассматривается разрушение образца от роста трещины „длиной С?, Однако, разрушение может наступить и до лричинам, не связанным с появлением трещин, например, от выделения тепла.

В некотором смысле теория трещинообразования может расс- . матриваться как термодинамический подход к проблеме разрушения.

Близкий, но несколько отличающийся от теории Гриф^ится подход к гипотезе трещин был предложен Ирвином [12J . Другое обобщение теории Гриф$итса было предложено независимо Орованом. Он цриравнивает величину скорости высвобождения энергии деформации к производной поверхностной энергии, но правомерность модификации уравнения ГриФФитса сомнительна, так как смысл производной энергии деформации не определен.

Указанные теории плохо стыкуются между собой, например, следствием теории Ирвина является то, что поперечные напряжения, действующие в плоскости.трещины, не вносят вклад в скорость высвобождения энергии и, следовательно, не влияют на критические продольные напряжения. Это расходится с результатами исследований Сведлоу. К тому же, в действительности, геометрия реального дефекта совершенно не соответствует линейной трещине, пронизывающей центр тонкой пластины или дискообразной трещины в центре трехмерного тела. Для реальных трещин, в общем случае, получить строгое решение для определения поля напряжений невозможно. При использовании любого уравнения необходимо убедиться в том, что допущения, сделанные при выводе этого уравнения, не нарушаются в конкретной рассматриваемой системе. По этой причине уравнение Гриффитса не пригодно для интерпретации прочности при растяжении каучуков, так как зависимость энергии деформации от размера дефекта.в материале, который претерпевает большие деформации, не такая, как для упругого (гуковского) материала, в котором деформации предполагаются бесконечно малыми. Коэффициент концентрации напряжений в такой системе по своему смыслу существенно отличен от коэффициента, рассматриваемого для идеально-упругого материала.

Качалов Л.М. в работах [25-27] рассматривает процесс разрушения при растяжении как процесс трещинообразования, развивающийся на фоне растущих деформаций ползучести. Он предлагает ввести скалярную величину О ^ ^^ d , которая характеризует повреждаемость сечения вследствие образования микротрещин. Истинная площадь сечения равна ^ . По Качалову Л.М. критическое время - это время, в течении которого, величина У уменьшается от единицы до нуля.

При чисто хрупком разрушении

У * ■

V* С где А и /72- - экспериментальные константы.

Площадь поперечного сечения образца,все время уменьшается вследствие деформации ползучести. Л.М.Качанов предлагает это уменьшение .площади поперечного сечения определять, пользуясь решением уравнения Хоффа А (п) ,[i ■ Jgl] z. где £ - деформации, Я- - степень удлинения. Данная зависимость.справедлива для одноосного напряженного состояния и не распространяется на общий случай нагружения. Кроме того, критерий Качалова не учитывает ступенчатости изменения нагружения.

Ю.Н.Работнов Jj2fiJ также рассматривает разрушение как процесс трещинообразования, развивающийся на фоне растущих деформаций ползучести. Решая совместно систему уравнений, включающую условие пластичности, уравншие Качалова в виде т~ Д (оJ % где S- бтак • а такзае уравнения равновесия для плоского деформированного состояния, он получил расчетную долговечность из условия ,

Общая теория длительной прочности предложена А.А.Ильюшиным [29J. Вводятся понятия "тензора повреждений" /7у , второй или более валентности и неотрицательная мера повреждений /V . материал не разрушится, если ^константа материала), и материал в данной точке не разрушится, если там хоть одно Мк ^ • Линейные соотношения теории представлены в виде

-J Fi/te - CrJ*fr. (f)

О лл

Определение вида функции гсу£{ и меры повреждения А/^ для конкретных материалов представляется сложной задачей, требующей введения упрощающих гипотез и широких экспериментов. Следует отметить, что выражение для повреждаемости в виде интеграла Болызмана-Вольтерра внешне верно описывает кинетику разрушения: в начале нагружения происходит быстрое разрушение (рвутся слабые или перенапряженные связи); при выравнивании нагрузки на связях происходит замедленное разрушение. Но в настоящее время нет доказательств интенсивного "залечивания" микродефектов, поэтому разрушение предполагает необратимые изменения в материале. Разрушение является по своей сущности нелинейным процессом, поэтому для выяснения пределов применимости линейной зависимости (I) нужно проводить дополнительные программные испытания с переменной нагрузкой tfcj во времени или измерять какой-либо (физический параметр, показывающий накопление повреждений во времени при разных уровнях &IJ и специально подбираемых сущетсвенно негладких функциях нагружения & (-1) типа одиночных отдаленных во времени импульсов.

Линейнвя теория может давать правильные результаты не только для процессов, мало отличающихся от простой ползучести. В разработанной в работах [29,Зо] нелинейной теории длительной прочности, меры повреждений и критерии разрушения могут быть выбраны теми же, что и в линейной теории pJl] . В нелинейной теории в интервале времени от О ^ 'Т£ выбирается последователь--ность моментов времени Т2, и рассматривается вклад, вносимый в. тензор к моменту ^ импульсами напряжений , каждый из которых имеет свою функцию влияния. Однако расчеты получаются достаточно сложными. Упрощенный вариант теории Ильюшина является критерием Бейли Jj32j[, суть которого состоит в том, что если образец во время процесса деформирования подвергнут, в произвольной последовательности действию напряжений ^ , каждому из которых соответствует долговечность I а время действия равно А , то разрыв произойдет при условии

При получаем интеграл Бейли. В литературе, известны £33,

34,35] различные обобщения указанного критерия. Однако область его применения ограничена ввиду того., что он справедлив только для материалов с неизменяющимися .во времени свойствами, а для резин долговечность, рассчитанная по (2), оказывается значительно большей, чем следует из опыта [зб]» Эту теорию развил Москви-тин в работах [зз,37J. Им предложен упрощенный вариант теории, когда повреждаемость характеризуется скаляром ^ , зависящем от некоторого приведенного напряжения и истории нагружения. Функция (£) определяется из кривой длительной прочности. Достоинство такого упрощенного подхода заключается в том, что краевые задачи можно решать методами последовательных приближений, которые разработаны для термовязкоупругости J29] .

В работе Jj3eJ предложен другой подход к введению тензора повреждаемости второго ранга. Принято во внимание, что каждая трещина характеризуется диадой векторов: вектором нормали и вектором скачка перемещений, а диада векторов порождает тензор второго ранга.

Феноменологический критерий накопления повреждений Ильюшина [29] можно рассматривать как описание природы разрушения с детерминистических позиций. Вероятностная интерпретация полученных- соотношений становится необходимой в силу того, что переменные, определяющие разрушение резиновых элементов, нельзя задать однозначно ^29,31,33^ . В Цзэ]. предложен вариант феноменоло гической теории усталостного разрушения. Однако, описана только формальная схема, с которой не связывается какая-либо определенная физическая картина реального процесса разрушения.

Недостаток данного критерия в том, что он описывает разрушение в одном сечении К материала и не учитывает локальных повреждений на других, близких к К сечениях. При дальнейшем усовершенствовании модель получается настолько сложной, что пользование ею затруднительно.

Гипотеза линейного суммирования усталостных повреждений используется в .работе {40]. Однако зависимости из [40] справедливы для металлов.

В расчетах Л.М.Качалова Jjn^J рассматривается разрушение тонкостенной трубки при скручивании после предварительного растяжения за время ~t .

В [42] приведена теория кратковременной прочности ориентированных полимеров. Однако обнаруживается двойственност^цредпа-гаемой теории. В первом случае разрушение рассматривается в виде модели с разрушением волокон, во втором - модель с разруше- . нием по разным плоскостям. В первом случае разрушение наступает, когда разрушаются волокна по всем направлениям, во втором случае критерий связывает разрушение с одной плоскостью.

В рамках рассмотренной модели укладывается теория расчета прочности, предложенная С.Д.Волковым . За условие разрушения им принято выражение^ с*, о

Разрушение связывается с одной плоскостью, где максимальное количество разрушенных микроплощадок.

Расчет, аналогичный предложенному, применен в работе [44]. Различия заключаются в том, что опасная площадка разрушения.в J44J определяется исходя из.термодинамических представлений. Подход к расчету долговечности, связанный с использованием функций повреждаемости, приводится в [45].

Силовые критерии длительной прочности устанавливают соотношения между временем до. разрушения, напряжением и температурой. Этот тип критериев определяется из предположения, что разрушение происходит тогда, когда локальные напряжения достигают определенного уровня, соответствующего истинной прочности материала. Так как локальные напряжения, достигают наивысшего значения вблизи вершины дефекта, то ясно, что здесь произойдет разрушение. Поэтому применение принципа предельных напряжений требует рассмотрения поля напряжений именно в области дефекта [12]. Применение силовых критериев характерно для хрупкого разрушения. Но так как уравнения, полученные из энергетического рассмотрения, дают те же самые соотношения между критическим напряжением и раз-. мером дефекта, то невозможно .оценить справедливость этих критериев путем экспериментального определения зависимости критичв ского напряжения от размера дефекта. Вце Гриффите предположил, что .эти два критерия разрушения являются фактически эквивалентными. К тому же, из анализа формул, описывающих напряженное состояние с учетом трещинообразования, видно, что возможность использования уравнений, описывающих распределение напряжений, становится сомнительной, кодца в реальных штериалах радиус кривизны трещин приближается к молекулярным размерам.

К рассмотренной группе критериев относятся критерии Мали-нина [4б], критерии наибольших касательных напряжений Гольден-блата, Копнова [47,48],Дмитриченко [49] ,Москвитина jj5o]', Томаж . шевского, Тунина [б£]., Боброва [52], Глуховой, Кбтельникова, Трахтенберга [бз] и др.

В работе [54] предложен метод полных циклов для определения долговечности при,нормальных широкополосных стационарных про- . цессах нагружения, на примере, разрушения металлических деталей. Однако отмечается плохая сходимость полученных результатов с экспериментальными данными.

Интерес также вызывают работы, связанные с привлечением термодинамики к исследованию разрушения.

Рейн ер Дж. и Вейсенберг К. [бб] постулировали, что разрушение определяется максимальными значениями упругой энергии, запасенной единицей объема материала. Разрушение произойдет в момент времени, когда

А/ф - = fa) о где - энергия формоизменения, - рассеянная энергия, - константа материала. В зависимости от реологических свойств рассматриваемой среды, критерий (3) приводит к существенно различным результатам.

В работе [бб] показано, что существующие энергетические критерии циклического разрушения могут быть условно разделены на две основные группы:

I. Критерий основанные на изменении или математическом описании работы пластической деформации, определяемой по петлям гистерезиса;

I. Критерии, основанные на учете термодинамических свойств материала, предлагающие аналогию процессов разрушения и плавления. Суммарная энергия, подсчитанная по петлям гистерезиса, является функцией числа циклов и асимметрии цикла. Обзор критериев долговечности, доведенный в работах [57,58] , показал, что для большинства случаев нагружения предложенные критерии не имеют экспериментального подтверждения.

Разрушение материала происходит после поглощения материалом энергии предельной величины. При циклическом нагружении предельная накопленная энергия, являясь функцией числа циклов нагружения, находится в определенном соотношении с механическими характеристиками материала при статическом растяжениии и действующими напряжениями.

Рассмотренные критерии относятся к простым случаям нагружения. При сложном нагружении. зависимости получаются настолько сложными, что использование их затруднителнео. В работе [вэ], например, шиведены критерии разрушения при одновременном протекании малоцикловой усталости и ползучести. Но даже проверка этих уравнений представляет значительную трудность, не говоря об их практическом использовании.

Критерий долговечности, предложенный С.Н.Журковым [fiO-бз] , имеет следующий вид:

4 - А' е ** (г* с&ж/^ где А и оС - постоянные коэффициенты, определяющие времзнные изменения прочности; - долговечность под нагрузкой; & - напряжение . рассматривается одноосное нагружение.

Предложена также зависимость длительной прочности от абсолютной температуры (при ).

4б - ^ где т- постоянный коэффициент; /^-постоянная Вольимана;

U - величина энергии активации процесса разрушения тела; /"- абсолютная температура.

Энергия активации td меняется от величины разрушающего напряжения следущим образом:

U-f(e) или - % - ^^ где ^ и - постоянные, определякщие прочностные свойства материала. Однако имеются несоответствия опытных данных формуле (4). (См. также работы £б2,64,6б]). Отклонения объясняются изменением структуры материала в процессе растяжения или влиянием химических процессов. Кроме того, как уже отмечалось, здесь рассматривается одноосное напряженное состояние, а реальные детали машин подвергаются сложному напряженному состоянию. Представляется весьма вероятным, что полное понимание процессов разрушения, и, в особенности, механизмов этих процессов, потребует учета микроскопических изменений, происходящих в материале при нагру-жении.

Авторы ,67] , на основе проведенных экспериментов, считают, что наиболее точно отражают физическую сущность процесса те критерии усталостного разрушения, которые предполагают, что "неопасная" часть необратимо рассеянной энергии возрастает с увеличением напряжений. Однако, для резин этот критерий дает значительную погрешность.

Кинетическая концепция прочности разработана и в большинстве случаев используется при одноактном растяжении образцов, когда растягивающие напряжения в течение всего времени нагружения оставались постоянными. Имеются попытки использовать основные положения этой концепции и для прогнозирования долговечности вязкоупругих материалов при циклическом режиме нагружения /£8,35/

Установлено, что при циклическом способе деформирования вязко-упругой системы с низкой частотой деформирования соблюдается принцип суммирования повреждений.

Циклическое деформирование сопровождается рядом кинетических процессов, оказывающих большое влияние на механические свойства и структуру материала. Это диссипативный разогрев и старение в процессе длительного нагружения. Разогрев изменяет.температуру образца, особенно в местах локальных перегрузок, а старение изменяет ^изико-механические характеристики и структуру материала. По мнению Регеля j^68,35j , эти эффекты могут быть учтены путем введения поправочных коэффициентов в кинетическое уравнение Журкова - интегральной оценки долговечности. j6lj . Учитывая положительные стороны кинетической концепции, следует все же отметить, что состояние этой теории не позволяет рекомендовать её для прогнозирования долговечности вязкоупругих материалов во всех случаях их применения, в частности, при расчете РМШ.

Влияние температуры на долговечность полимеров рассмотрено также в работах [б9,3б] .

Энтропийный критерий имеет следующие преимущества по сравнению с критериями, описанными выше:

1. Нагружение может носить любой характер.

2. При использовании этого критерия открывается возможность учета влияния различных физико-химических процессов на длительную прочность материала.

3. Суммирование "повреждений" производится суммированием плотности энтропии, порождаемой развивающейся необратимостью.

Суть энтропийных критериев состоит в том, что разрушение элементарного объёма материала происходит в тот момент времени, когда в нем накопится некоторое предельное значение плотности энтропии 4 . Производится подобие процесоов плавления.и.разрушения.^ рассматривается как константа материала, т.е. энтропия, которую, необходимо подвести к единице массы (или объёма) материала, находящегося при абсолютном нуле. На практике мы имеем дело с.материалами, которые к моменту их силового или теплового нагружения находятся при температуре Т>0 (по абсолютной шкале). Поэтому в единице массы, (или объёма) уже содержится некоторая начальная энтропия SD . S0 зависит от накопившихся внутри материала дефектов структуры (дислокаций и т.п.). Тогда Л S - это накопленная в процессе силового и теплового нагружения внутри единицы объёма материала энтропия.

В момент разрушения должно выполняться условие

S. +aS = & .

Приращение плотности энтропии в процессе деформации материала объясняется вязким сопротивлением, диффузными процессами, необратимыми процессами образования микродефектов и т.д.

В [70] даны некоторые модели функции рассеивания для различных сред. Таким образом, для практического использования энтропийного критерия необходимо:

1. Для заданной программы нагружения t предварительно решить задачу термовязкоупругости и найти компоненты тензора скоростей деформаций.

2. располагать уравнениями кинетики процесса деформации, которые дают возможность вычисления диссипации энергии.

3. Иметь численное значение константы и скалярной функции .

Установление предельного значения плотности энтропии или предельного значения приращения плотности энтропии Л S является весьма сложной и трудоемкой задачей JVi] .

Рассматриваемый диапазон температур.должен быть таков, что коэффициенты в уравнениях ползучести,.можно считать постоянными, т.е. не зависящими от температуры.

Энтропийный критерий длительной прочности носит локальный характер р72,15б] , т.е. справедлив для конкретной точки, а не для всего тела. (См. также работу jl57j ).

Опираясь на исследование в области механики твердого тела можно утверждать, что усталость - это чисто статистическое явление и нахождение каких-либо зависимостей мевду сроком службы образца и режимом его нагружения невозможно без помощи математической статистики и теории вероятностей.

Согласно наиболее принятой концепции [73] накопление усталостных повреждений можно трактовать как случайный процесс марковского типа с непрерывными множеством состояний и дискретным временем. Вероятностные характеристики такого процесса являются рекуррентными.

В работах [74,75,7б] Чудновский А.И. развил Феноменологический подход к построению статистической теории разрушения макротел с учетом влияния характера внешних воздействий, свойств материала, конструктивных размеров и Форш. Согласно этой теории твердое тело рассматривается как статистическая совокупность материальных точек, каждая из которых представляет некоторую термодинамическую систему, обладающую всеми свойствами реального тела. При этом задача описания явления разрушения твердого тела сводится к решению задачи локального разрушения, описание которого предполагается осуществить на основе анализа процессов зарождения и развития различных микродеФектов в материале с заданной структурой и свойствами.

Однако, для количественного описания прочностных свойств твердого тела необходимы либо данные микроструктурного анализа процесса разрушения, либо результаты опытов макроразрушения тел со сложной программой нагружения.

Чудновским А.И. предлагается термодинамическое описание локального разрушения, при котором не требуется детального знания молекулярных механизмов явления разрушения. Условием локального разрушения является достижение некоторого критического уровня плотности энтропии. Данное условие позволяет описать локальное разрушение тела, вызванное действием различных механо-химических Факторов, в том числе химических реакций, радиационного повреждения и т.д.

Влияние отдельных ^акторов на долговечность выявлено с помощью стендовых испытаний [77]. В результате испытаний установлено, что значительное влияние на долговечность оказывает изменение угла закручивания резиновых элементов У fa). При увеличении ¥(£) долговечность снижается. При увеличении частоты закрутки при той же амплитуде нагружения изменяется характер разрушения: вместо чисто механического может иметь место термомеханическое разрушение или даже термическое.

Долговечность резиновых элементов зависит от величины сте-пени|запрессовки Ji . По мере увеличения обжатия резины при сборке шарнира долговечность при всех нагрузках растет до некоторого предела, а затем падает. При степени обжатия 31-33$ долговечность наибольшая. С уменьшением приложенной нагрузки время до разрушения растет.

Общее положение о том, что усталостная прочность материала тем выше, чем выше его сопротивление разрыву и химическая стойкость, характеризуемая сопротивлением различным видам старения, доказано в работе [7J . Однако явления усталости не определяются только прочностными свойствами резины и её химической стойкостью. При переходе от статического утомления к динамическому, с тем же максимальным значением деформируемого усилия, время до разрушения резко снижается. Нет четкой корреляции между числом циклов до разрушения и показателем сопротивления разрыву и старению. Установлено, однако, что усталостная прочность резин тем выше, чем выше механические потери, связанные с гистерезисом. При одинаковых температурах и прочих равных условиях, резины с большим внутренним трением будут иметь пониженное сопротивление динамическому утомлению. Результаты исслепотери оказывает угол закручивания. Установлено, что потери на гистерезис практически не зависят от степени запрессовки и величины радиальной нагрузки.

Частота угловой деформации шарниров в диапазоне рабочих скоростей трактора не влияет на величину поглощения энергии терь на гистерезис от степени обжатия резины в шарнире имеет четко выраженный минимум, сдвигающийся по мере увеличения нагрузки в сторону больших значений степени обжатия. Наиболее высокая долговечность при степени обжатия 27-32$.

Постоянная слагаемая напряжения в несимметричных циклах, благодаря релаксационным процессам, вызывает появление остаточных деформаций, приводящих к так называемому разнашиванию резины. Это динамическое разнашивание непрерывно изменяет первоначально заданный режим работы резинового элемента. Поэтому в условиях несимметричного нагружения трудно сравнивать выносливость резин с различными упруго шстерезисными свойствами.

Что же касается модели локального разрушения, то в [7я] предложен энтропийный подход к расчету долговечности силовых резинотехнических деталей. Кинетические концепции прочности в ряде простейших случаев позволяют прогнозировать срок службы дования показали,что наибольшее влияние на гистерезисные зависимость абсолютных по изделий по результатам кратковременных, испытаний. Этот вопрос в практике использования резин и резиновых конструкций является эдним из основных, поскольку инженеров в конечном итоге интересует срок службы изделия или его механическое состояние в определенное время работы . При проектировании различных конструкций с использованием резины, в том числе и РМШ, рассчитанных на длительный срок службы, время до разрушения реально может быть найдено лишь при проведении по крайней мере одного или нескольких испытаний такой длительности. Естественно, что подобные исследования требуют больших затрат и редко производятся, поэтому применяются приближенные методы, дающие неточные, но практически реальные результаты. Поэтому построение методики расчета долговечности, применяемой на стадии проектирования резинометаллических шарниров, является актуальной задачей. выводы

I. Разрушение резиновых элементов ИНН носит усталостный характер. .

2. Большинство рассмотренных теорий справедливы только при одноосном напряженном состоянии или требуют большого количества трудно определимой информации. Применительно к сложному напряженному состоянию критерии долговечности получаются настолько сложными, что на данном.этапе не могут быть рекомендованы из-за значительных математических трудностей. К тому же наблюдается несоответствие с экспериментальными данными.

Изложенные методики не получили широкого применения в практике усталостных экспресс испытаний резин, но тем не менее, они представляют известный интерес, поскольку в ряде случаев могут дать оценку пригодности материала в определенных условиях.

3. Приведенный обзор литературы показал, что в настоящее время нет разработанных методик, позволяющих определить динамическую загруженность резиновых алементов РМШ с учетом случайного характера нагружения.

4. В литературе отсутствует методика расчета усталостной долго-зечности для Р1И при сложном напряженном состоянии и больших де-|юрмациях. В существующих методиках не учитывается влияние износа леталлической пары трения (ограничительное кольцо- проргина) на долговечность резиновых алементов.

5. Нет расчетной методики оценки долговечности гусеничного )бвода.

Задачи исследования:

1. Разработать математическую модель для описания динамичес-:ой нагруженности РМШ с учетом случайного характера нагружения физико-механических свойств резины на основании анализа информации, полученной при полевых и стендовых испытаниях.

2. Определить влияние износа металлической пары трения на олговечность резиновых алементов (для монопальцевого исполнения).

3. Разработать математическую модель для расчета долговечнос-и резиновых алементов РМШ с учетом характера их работы, провес-и цикл необходимых испытаний.

4. Оценить долговечность гусеничного обвода.

5. Разработать пакет программ для оценки долговечности шар-ирного соединения гусениц.

выводы

1. Выполнен анализ напряженно-деформированного состояния рези-ювых элементов РМШ с использованием шаговых процедур в нелиней-гой теории наложения малых деформаций на конечные в сочетании с ютодом конечных элементов. Определено, что причиной разрушения }МШ является для сельскохозяйственных тракторов механическое наг->ужение, а не температура саморазогрева.

2. Разработаны и изготовлены стенды для проведения испытаний :а усталость образцов РМШ, полноразмерных шарниров и образцовых :опаток. Стендовые испытания образцов РМШ подтвердили ожидаемый :ачественный характер разрушения резиновых элементов. Показано, :то разрушение начинается не в точках с максимальными значениями :апряжений, а в зонах с максимальными значениями удельной потен-иальной энергией деформации (или эквивалентной степени удлинения).

Определены зоны концентрации напряжений и главных деформаций езиновых элементов.

3. На основании линейной модели накопления усталостных повреж-ений Ильюшина А.А. построена уточненная математическая модель пер-ой фазы разрушения и преобразованы расчетные зависимости путем амены тензора напряжений на тензор деформаций в связи с тем, что ля резин основным параметром разрушения является уровень удельой потенциальной энергии деформации; разработан метод расчета олговечности резиновых элементов РМШ, позволяющий использовать налитические выражения для действующих нагрузок и физико-механи-еских свойств резины.

4. По результатам корреляционного и спектрального анализа про-ессов нагружения резиновых элементов РМШ разработаны математичес-ие модели их нагружения и получены аналитические зависимости для езультирующей радиальной нагрузки и угла относительного поворота веньев, учитывающие конструктивные особенности гусеничного обвода и режимы работы трактора. Решением основного зтравнения динамики для продольных колебаний гусеничной цепи с учетом вязкоупругих свойств резины в РМШ и конструктивных параметров динамической системы определено изменение шага гусеницы. Сопоставление расчетных и экспериментальных величин изменения шага (сходимость в пределах 90%) свидетельствует о применимости расчетного подхода.

5. Аналитическим путем с использованием теории термовязкоупру-гости показано, что температура саморазогрева мала и может не учитываться при расчете долговечности РМШ гусениц сельскохозяйственных .тракторов.

6. Для оценки перераспределения нагрузки на резиновые элементы с использованием зависимостей А.В.1фагельского и А.С.Проникова получены выражения, отражающие особенности износа ограничительных колец и проушин РМШ в эксплуатации, а также конструктивные параметры шарниров гусениц.

7. Исходя из кинетической теории роста усталостных трещин получена зависимость для оценки долговечности при второй фазе усталостного разрушения, учитывающая условия сборки и конструктивные особенности резиновых элементов РМШ. Сравнение оценок долговечности для первой и второй фаз показалц что длительность процесса зарождения трещин в.резиновых элементах РМШ составляет 97% от величины их ресурса.

8. Разработана методика оценки параметров (угла закручивания резиновых элементов, инварианта тензора конечных деформаций, ра-деапьной нагрузки) с учетом разброса диаметров и несоосностей 1роушин, позволившая получить расчетным путем распределения пере-шсленных параметров с целью оценки вероятности разрушения резиновых элементов.

На основе метода статистического моделирования разработана математическая модель оценки вероятности безотказной работы резиновых элементов. Показано, что такие гистограммы удовлетворительно описываются гамма-распределением. Получена зависимость средней долговечности от режима работы трактора (/^ г <Я ) и конструктивных параметров гусеничной цепи (шага звена, угла закручивания).

9. Методами теории автоматического управления (с помощью спектрального коэффициента передачи) показано, что составляющие результирующей радиальной нагрузки и угла закручивания с частотой более 4,4 Гц не оказывают влияния на долговечность резиновых элементов благодаря их высокой поглащающей способности.

10. Проведена оценка долговечности одного резинометаллического шарнира и всей гусеницы. Установлено, что предельное состояние гусеницы наступает после отказа первого РМШ в течение наработки, составляющей примерно 20% от долговечности отказавшего шарнира.

11. Расчетные значения средней долговечности гусениц с рмш находятся в диапазоне экспериментальных величин, выявленных в результате эксплуатационных ресурсных испытаний, что свидетельствует о приемлемости разработанного метода оценки долговечности.

12. Разработан пакет программ, реализующих рассмотренные методы расчета и позволяющих провести на ЭВМ оценку долговечности резиновых элементов РМШ гусеничных цепей. С использованием программ выполнены расчеты нескольких вариантов РМШ гусениц тракторов ДТ-75С, ДТ-75М, T-I50 и транспортных машин.

В результате расчетов и экспериментов рекомендован рациональный вариант конструкции, успешно завершающий приемочные эксплуатационные испытания.

1. Барсуков Ю.Н. Исследование влияния гусениц с РМШ.на динамическую нагруженность трансмиссии трактора класса 3 тс. Канд. дисс., Барнаул, АПИ, 1975,.

2. Звездаков B.II. Исследование цевочного зацепления гусенично-. го движителя трактора класса 3 тс. Канд. дис. Барнаул, АЛИ, 1971.

3. Толчинский Н.А., Исследование резинометаллических .гусениц сельскохозяйственных тракторов. Автореф. канд. дис. М. I960 .

4. Дружинин В.А. Расчет запрессовки резиновых алементов комбинированного .резинометаллического шарнира. Труды АПИ, выпуск 54, 1975 , с.37. , .

5. Дружинин В.А* Расчет резинотехнических изделии при больших деформациях.Канд. дасе., Рига, 1976 .

6. Гулак А.И. Исследование напряженно-деформированного состояния резинометаллических шарниров гусеничных цепей сельскохозяйственных, тракторов. Канд. дисс. МАШ, 1981.

7. Толчинский н.А. Основы проектирования и испытаний тракторных гусеничных пепей с резинометаллическими шарнирами.- Методическая разработка. Барнаул, 1979.

8. Роузен В. (под редакцией) разрушение твердых полимеров. М.: Химия, 1971.

9. Каминский.А.А. Исследовании в области механики разрушения вязкоупругих тел. -.Прикладная, механика, т. 16, № 9, 1980.

10. Масленников В.Г. Расчет долговечности осесимметричных рези-номе таллических шарниров (РМШ). В сб. тезисов докладов Всесоюзной научно-технической конференции по.методам расчета изделий из высокоэластичных материалов. Рига, 1980, стр.63.

11. Губанов В.В. Методика расчета срока службы РТИ. В сб. тезисов докладов Всесоюзной научно-технической конференции по методам расчета изделий.из. высокоэластичных материалов, Рига, 1980, С.29

12. Попинов В.ф.,Рева С.А. Термодинамический метод прогнозирования усталостной долговечности. В сб. тезисов докладов Всесоюзной научно-технической конференции по методам расчета изделий из высокоэластичных материалов. Рига, 1980, с. 72.

13. Губанов В.В. Прогнозирование срока службы.резинотехнических изделий, работающих при циклических деформациях.- Вопросы динамики .и прочности,.1982, Вып. 40, с. 80-89, № 032I-236X.

14. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Сопротивление материалов деформированию при сложном напряженном состоянии. -Киев, Наукова думка, 1969. .

15. Толоконников JI.A., Ростовцев В.А., Лобанов С.М. Вариант дислокационной теории разрушения. В сб. тезисов докладов Всесоюзной научно-технической конференции по методам.расчета изделий из высоко эластичных материалов. Рига, 1980, с. 91.

16. Хотимский М.Н., Артюхина Л.А., Токмакова н.Г1., Федикина Л.Н. 0 прогнозировании усталостной выносливости резин. В сб. тезисовдокладов Всесоюзной научно-технической конференции по методам расчета изделий,из высокоэластичных материалов, .Рига. 1980,с.94

17. Озолс В.Я.,. .Шмаров-А.Н. Статистический подход к разрушению коротковолокни'стых композитов с учетом взаимного расположения дефектов.- Вопросы динамики и прочности, 1982, вып.40, с.118-123.1.SA/ }} H32I-23GT. .

18. Потураев В.Н. Дырда В.И., Крут И.И. Прикладная механика резин.-№ев: Наукова думка, 1975.2,4. Эндрюс Э-.Г. Механика разрушения и инженерные методы расчета для полимеров.Механика.полимеров, 1970, Т. .

19. Качалов JI.M. Основы теории пластичности. М.: Госиздат, 1956

20. Качалов JI.M. О времени разрушения в условиях ползучести.-Изв.АН СССР.,. ОНТ.Механика и Машиностроение, № 8,Л1 5, I960. .

21. Качалов JI.M. 0. времени разрушения в условиях ползучести.-Изв. АН СССР, 0IH Механика и Машиностроение", № б, 1958.

22. Работнов Ю.Н.,- Инж. журнал МТТ, 3, 1967, 36.

23. Ильюшин А.А.,.Победря Е.Е.Основы математической теории термовязкоупругости. -М.: Наука, 1970.

24. Ильюшин.А.А.06 одной теории длительной прочности.- Инженерный журнал, МТТ-, 1967, № 3", .с. 21-35, изд. "Наука".

25. Ильюшин А.А., Огибалов П.М. О критерии длительной прочности полимеров.- Механика полимеров, 1966, $ 6.32. У.,Med. £4, S27; /Ы6.

26. Гуль В.Е. Структура и прочность полимеров. 1:1.: Химия, 1971, 215 с.

27. Москвитин В.В. Об одной модели нелинейной.вязкоупругой среды, учитываютей.влияние накопления повредцении. Механика полимеров, 1972, с.241-247. . . .

28. Вакуленко .А.А., Качанов Л.М. Континуальная теория среды с трещинами. Механика твердого тела. 1971, if 4, с. 159-166.

29. Тамуж В.П., Лаедзинкн А.7;С. Вариант построения феноменологической теории разрушения.- Механика полимеров, 1968, $ 4, с.638

30. Серенсен С.В., Ко.гаев В.П., Шнекдерович P.M. Несущая, способность и расчеты деталей машин на прочность. М.-, 1975. .

31. Качанов Л.М. К вопросу о хрупких разрушениях в условиях ползучести при слотом нагружении* Вестник Ленинградского университета,.1972, № I, с. 92-96.

32. Тамуж В.П., .Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1978.

33. Волков С.Д. Статистическая теория прочности. М.: Свердловск, Машгиз,.I960, 176 с. . , . .

34. Ультан В.Е., Чебанов В.М., Чудновскик А.И. К вопросу о разрушении пространственно-структурированных полимеров.- Механика. полимеров,. 1972.,. JS 4', е., 612-620.

35. Тамуж В.1Ь, .-Тихомиров П.В. Механика полимеров, 1970, 4.

36. Малинин Н.Н. Обзор отечественных работ по расчетам деталей машин на прочность.- В кн.: расчеты на прочность, м.: Машиностроение, 1965♦ №11. . . .

37. Дымников С.И., Дружинин В.А. Поведение вязкоупругой среды при наложении малых деформаций на конечные. В кн."Вопросы динамики и прочности", $ 34, 1977, изд."Зинатне", Рига.

38. Гольденблат И.И., Копнов В.А. .Критерии прочности.и rmaq-тичности коне трукщо ннкг мат ериалов. HII. :Машино с троение, 1968.

39. Дмитриченко С.С. Опыт расчета усталостной долговечности металлоконструкций тракторов и других машин.- Тракторв и сельхозмашины, .1971, № 2. ,

40. Москвитин В.В. Проблемы прочности, 197Г, № 2.

41. То.машевский В.Т.,Тунин А.Л. Критерий длительной прочности при мездуслойном сдвиге.ориентированных стеклопластиков.- Проблемы прочности, 1973, № I, с. 21-28.

42. Бобров Б.С. О критериях длительной прочности.-Проблемы прочности, 1965, №7, с.27-30.

43. Глухова ЮЛ., Котельников Г.А., Трахтенберг Б.Ф. К вопросу об опенке долговечности конструкций по результатам испытания при программном упруго-эластичном нагружении образцов. Проблемы прочности, 1976, №5, с.31-36.

44. Дмитриченко С.С., Никулин В.Н. К расчету долговечности деталей машин. Проблемы прочности, №10, 1976.55. &е/2€г £ лгА/с/ге: г?/<f£z<fzfo~пелJ (JCza*,<5 edj, {Л/пер.: Рейнер.Дж., сб. "Усилинее.эластомеров" -М.: Химия, 1968.

45. Ленин Г.Ф., Бондаренко Ю.Д. Длительная прочность при изгибе. т Проблемы прочности, № 4, 1971.

46. Романов А.Н. Энергетические критерии разрушения при циклическом нагружении. Проблемы прочности, №3, 1971, с.3-10.

47. Романов А.Н. Энергетические 1фитерии разрушения цри малоцикловом нагружении. Проблемы прочности, № I, 1974, с.3-10.

48. Мельников Г.П. Влияние переменного температурно-силового режима на длительную прочность конструкций. Проблемы прочности, 1979, В 9, с.15-18.

49. Журков Н.С., Томашевский Э.Е. В кн.: Некоторые проблемы прочности твердых тел. Изд. АН.СССР, М., 1959.

50. Журков Н.С., Нарзулаев Б.Н. Временная зависимость твердых тел.,- Журнал технической физики, т.23, 1953.

51. Журков С.Н., Санфирова Т.П. Температурно-временная зависимость прочности чистых металлов.ДАН СССР, 1955, т.101.

52. Журков С.Н., Томашевский э.Е. Исследование.прочности твердых тел. Журнал технической физики. 1955, т.25.

53. Ашкенади Е.К. Вопросы анизотропии прочности. Механика полимеров, М.,.Химия, 1964.

54. Гуль В.Я.Прочность полимеров. М.: Химия, 1964.

55. Васивгок И.М., Хамаза Л.А. О критериальной оценке усталостной прочности металлов. Проблемы прочности, 1973, № 4.

56. Трощенко В.Т. Усталость и неупругость металлов. Проблемы прочности, 1971,.№ 8.

57. R8. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых теп.- Успехи физических наук, 1979, т.106, №2.

58. Потураев В.Н., Днрда В.И. Резиновые детали машин.- М.: Машиностроение, 1977, 178с.

59. Голвденблат И.И. и др. Длительная прочность в машиностроении.-М.: Машиностроение, 1977.

60. Киялбаев Д.А., Чебанов В.М., Чудновский А.И. Вязкое разрушение при временных температурных напряжениях. В кн.: Проблемы механики твердого деформированного тела.-Л.Судостроение, 1970, с.117-222.

61. Киялбаев Д.А., Чудновский А.И. К вопросу о характеристиках разрушения. Труды ЛИСИ; 1969, № 60.

62. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике, -M.: Изд. лит, по строительству., 1965, с. 189.

63. Чудновский А.И. Основы-интегральной теории разрушения.-Инженерный журнал, МТТ, 1970, № 3.

64. Чудновский А.И. Некоторые вопросы.деформируемых твердых тел.- Инженерный журнал, МТТ, 1969, № 5.

65. Чудновский А.И. О разрушении макротел.- В кн.: Исследования по упрогости и пластичности., ЛГУ, 1973, № 9, с. 3-40.

66. Целшцев В.А. Исследование оптимальных параметров цилиндрических РМШ гусеничных сельскохозяйственных тракторов.- Канд.дис., Барнаул, АПИ, 1974.

67. Каплинский Е.М. Исследование особенностей работы тракторных гусениц с рмш и разработка теории зацепления. Канд. дисс., Барнаул, АПИ, 1968. .

68. Масленников В. Г. Расчет долговечности силовых резиновых технических изделий. Механика полимеров, 1976, №

69. Тематический обзор "Конструирование и технология изготовления РМШ". М.; 1980.

70. Платонов.В.Ф. Гусеничные транспортеры -тягачи. М. : Машиностроение, 1978.

71. Щенк X. Теория инженерного эксперимента.-М.: Мир, 1972.

72. Налимов В.В. Новые идеи в планировании эксперимента.- М.: Наука, 1969. . .

73. Школьников Л.М. Методика усталостных испытаний.- Справочник. М.: Металлургия, 1978.

74. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных.- М.: Мир, 1980.

75. Дмитриченко С.С. Современные методы ускоренных испытаний машин на сопротивление усталости.- Вестник машиностроения, 196?, № 2.

76. Разработка отраслевой методики инженергного расчета и испытаний резинометаллических шарниров и гусениц. Отчет АЛИ, гос. per. 79016928, Барнаул, 1980.

77. Расчет напряженно-деформированного состояния и оценка прочности элементов гусеничного обвода с рщ. Отчет АЛИ, гос. per.8I07I344, Барнаул, 1981.

78. Разработка первой редакции отраслевой методики инженерного расчета Втулочных, монопальцевых резинометаллических-шарниров и методов испытаний. Отчет АПИ, гос. per. № 78048508, Барнаул,1978.

79. Болотин В.В. Случайные колебания упругих тел. М.: Наука,1979. 238 с.

80. Болотин В.В., Ермоленко А.Ф. Исследование моделей накрпле-ния усталостных повреждений.- В кн.: Расчеты на прочность.-М., 1969.

81. Толчинский Н.А., Болгов А.Т., Барсуков Ю.Н., Беседин Л.Н. Определение радиальной податливости гусеничных цепей,- Труды АПИ, вып. 35, Барнаул, 1973.94* Кутьков Г.М. Тяговая динамика трактора.- М.: Машиностроение,1980. .

82. Тимофеев В.А. Инженерные методы расчета и исследования динамических систем.- Л.: Энергия, 1975, 246 с.96* Барский И.Б., Анилович В.Н., Кутьков Г.М. Динамика трактора. -М.: Машиностроение, 1973.-/to

83. Платонов В.Ф. Динамика и надежность гусеничного движителя, -М.: Машиностроение, 1973.

84. Дмитриченко С.С., Поликаренков Б.Г., Найштут А.Я. рассеивание оценок параметров эксплуатационной нагруженности несущей системы трелевочного трактора. факторы и сельхозмашины, 1975,6. . .

85. Барсуков Ю.Н. и др. Тензометрический шарнир для измерения растягивавдих усилий, действующих в сочленениях упругого звенча-того гусеничного обвода. Труды АПИ, Барнаул, вып.54, 1975.

86. Барсуков Ю.Н. Исследование влияния резинометаллической гусеницу на динамические явления в трансмиссии трактора класса 3 тонн. Автореф. дисс.канд. техн. наук. М.: МАМИ, 1974.

87. Барсуков Ю.Н. и др. К вопросу об.определении усилия предварительного натяжения гусеничной цепи. Труды АПИ, Барнаул, вып.36, 1973.

88. Львов Е.Д. Теория трактора.-.М.: Машгиз, 1980.

89. Дмитриченко С.С., Завьялов Ю.А. Об определении статических характеристик микропрофилей грунтовых дорог и полей. факторы и сельхозмашины, 1983, № 5.

90. Бокс ДЖ., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. М.: Мир, 1976, в.1, "Прогноз и управление".

91. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. .- М.: Мир, 1971, в.1.

92. Юб. Дмитриченко С.С., Седякин М.Н., Румянцев А.А., Демидов А.И. Система повышения долговечности пружин подвесок гусеничных тракторов. Тракторы.и сельхозмашины, 1978, № 10.

93. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика* -М.: Нука, 1979.

94. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз иуправление. М.: Мир, 1974, вып.2, 198 с.

95. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1980, 302 с.

96. НО. Карнаухов В.Г. Основные соотношения теории малых вязко-упругих деформащй, наложенных на конечные, для термореологических простых материалов.- Прикладная механика, 1977,№11, с.3-12.

97. Лавендел Э.Э. Расчет.резинотехнических изделий. М.;: Машиностроение, 1976, 232 с.

98. Гольдберс, Лайэнис. Поведение вязкоупругой среды при действии малых синусоидальных колебаний, наложенных на конечную деформацию. Тр. амер. об-ва инж.-мех. Прикладная механика, 1968, т.35, № 3, с.1-9.

99. Прикладные метода расчета изделий из высоко эластичных материалов, (под ред. Лавендела Э.Э. Рига,: Зинатне, 1980,229 с.

100. Скотт Дж. Р. Физические испытания каучуков и резин. М.: Химия, 1968.

101. ГОСТ 269-66. Общие основные требования к проведению физико- механических испытаний резины, эбонита и производственных тканей. (СТ СЭВ 983-78).

102. Васильев Е.А. Адаптивная оценка состояния динамической системы с распределенными параметрами. В кн.:.Оптимизация систем управления и фильтрации. Томск, 1981, с. 169-177.

103. Васильев Е.А. Об одном адаптивном алгоритме оценки состояния линейной многомерной динашческой системы,- В кн. :Автомоти-заиия управления сложными объектами. (Тез. докл. Алт. краевой научно-практ. конференции, Барнаул, 1978, с. 64-65.

104. Горский В.Г., Адлер ГО.П. Планирование промышленных экспериментов.-М. : Металлургия, 1974.,

105. Дымников С.И., Дружинин В.А. Характеристики жесткости ре-зинометаллического шарнира комбинированного типа. В кн. "Вопросы динамики и прочности" № 33, 1976,Рига,:3инатне.

106. Дымников С.И.,Дружинин В.А. Расчет напряженно-деформированного состояния запрессованных резиновых элементов комбиниро-ванногошарнира методом последовательных приближений. 4"Каучуки резина", № 6, 1977.

107. Проников А.С. Надежность машин.- М.:Машиностроение, 1978.

108. Крагельский Л.В.Добычик М.Н. Домбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ.-М.: Машиностроение, 1977.12?.Краудерер Г. Нелинейная механика.-М.: Машиностроение, 1967.

109. Дырда В.И. К построению феноменологической модели разрушения эластомеров при циклическом деформировании.- Труды Кубанского государственного университета, вып. 268, Механика эластомеров, т.2, Краснодар, 1978.

110. Дмитриченко С.С., Артемов В.А., Батуров З.А. Расчет на усталост^при двустадийном разрушении (на примере рам тележек трактора Т-4А). "Тракторы и сельхозмашины", № 8, 1983.,

111. Дмитриченко С.С., Перелыптейн Л.П., Панкратов II.М.

112. Оценка долговечности металлоконструкций тракторов и других машин с позиций механики разрушения." Вестник машиностроения", 1983, № 12.131. OA S&faftee, tyfe ^^

113. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Мир, 1978.

114. Пешель М. Моделирование сигналов и ситем.- М.: Мир,1981.

115. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1972.

116. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1972.

117. Сборник научных программ на Фортране.f^afe (збо/? ел/- язг)/Эъоогбиттутье^.^ ZS/1/сАъсса/ ^/эаХ^яге^пер.: под ред. С.Я.Виленкина. Вып.1, Статистика.:вып. 2, Матричная алгебра и линейная алгебра. М.: Статистика, 1975.

118. Дружинин В.А. ,Толчинский Н.А., Целищев В.А. К определению оптимальных параметров резинометаллических шарниров. -Труды АПИ, вып. 54, Барнаул, 1975.

119. Лавендвл Э.Э. Расчет резино-технических изделий,- М.: Машиностроение, 1976,

120. ГОСТ 11.006-74 (СТ СЭВ 1190-78). Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим.

121. Дмитриченко С.С., Франкштейн М.Я. Распределение амплитуд в широкополосных процессах нагружения деталей машин при схематизации методом полных шклов. "Вестник машиностроения", 1983.

122. Теория автоматического управления, (под. ред. А.С. Шаталова, М.: Высшая школа, 1977.

123. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами,- М.: Мир, 1973.

124. Косенко В.В. Исследование углов поворота на каретках подвески трактора ДТ-75.- Труды АЛИ, вып. 54, Барнаул, 1975.с.98-105

125. Нейлор Т., Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических сиитем.-М.: Мир, 1975.

126. Полляк Ю.Г., Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах.- М.: Сов. радио, 1971.

127. Болотин В.В. Некоторые математические и экспериментальные модели процессов разрушения. Проблемы прочности, 1971, А1? 2,с13-20

128. Болотин В.В. Статистическая теория накопления повреждений в композиционных материалах и масштабный эффект надежности.- Механика полимеров, 1976, №.2, с. 247-255.

129. Тамуж В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения композиционных материалов. Рига, Зинатне, 1978, 294 с.

130. Болотин В.В. Некоторые математические и экспериментальные модели процессов.разрушения. Проблемы прочности, 1971Д? 2, с.13

131. Лурье А.И. Теория упругости.- М.: Наука, 1970.

132. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.Н., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности.- М.: Наука. 1965, 524 с.

133. Болотин В.В., Чернов В.К. Расчеты на надежность машин,содержащих большое число однотипных элементов.- В кн.: Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, вып. 31, 1980.

134. Гулак А.И., Толчинский Н.А., Якименко А.Е. Оценка напряженности пальца резинометаллической. гусеницу конструкции АПИ для трактора класса 3. Труды АПИ, вып. 54, Барнаул, 1975.

135. Эксплуатационные испытания гусениц с РМШ до полного износа.- Научно-техн. отчет НАТИ, М.:ВНТИП, гос.рег. № 7102287О, инд. # Б496439.

136. Масленников В.Г., Лавендел Э.Э. Энтропийный критерий долговечности силовых резинотехнических деталей. Механика полимеров, 1975, № 2. . .

137. Гольденблат И.И., Бажанов А.А., Копнов В.А. Энтропийный принцип в теории ползучести и длительной прочности полимерных материалов. Механика полимеров, № I, 1971, с. 114-121.

138. ГОСТ 23728-79 ГОСТ 23730-79. Техника сельскохозяйственная. Методы экономической оценки.

139. Методические указания по экономической оценке новой тракторной тенники. М., НА.ТМ, 1982.,

140. Ионов В.Н., Огибалов П.М. Прочность пространственных элементов конструкций. М.: Высшая школа, т. I, 1979.

141. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1976.