автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Особенности процесса движения мелющих тел в трубной мельнице с различными конструкциями внутримельничных устройств

На правах рукописи

СТАРЧЕНКО ДЕНИС НИКОЛАЕВИЧ

□□34911ТО

ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ МЕЛЮЩИХ ТЕЛ В ТРУБНОЙ МЕЛЬНИЦЕ С РАЗЛИЧНЫМИ КОНСТРУКЦИЯМИ ВНУТРИМЕЛЬНИЧНЫХ УСТРОЙСТВ

05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (строительство)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

- 4 ФЕВ 2010

Белгород 2010

003491170

Работа выполнена в Белгородском государственном технологическом университете им. В.Г. Шухова.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Ханин Сергей Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Защита диссертации состоится 19 февраля 2010 г. в 10— на заседании диссертационного совета Д 212.014.04 при Белгородском государственном технологическом университете им. В.Г. Шухова (308012, г. Белгород, ул. Костюква, 46, главный корпус, ауд. 128).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова.

Автореферат диссертации разослан « » января 2010г.

Веригин Юрий Алексеевич

кандидат технических наук, доцент Шаталов Алексей Вячеславович

Ведущая организация:

Воронежский государственный

архитектурно-строительный

университет

Учёный секретарь диссертационного совета

Уваров В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. При производстве цемента до 60% всей расходуемой электроэнергии приходится на измельчение материалов. В совокупности с большими объёмами его производства (в России около 40млн т в год), внедрение энергосберегающих технологий даёт значительный экономический эффект.

Уже более века трубные мельницы (ТМ) благодаря простоте конструкции, надёжности, низким эксплуатационным расходам при сравнительно высокой часовой производительности применяются для помола различных материалов. Трубные мельницы являются основным агрегатом для измельчения сырьевых материалов и клинкера в РФ и странах СНГ, а также получили широкое распространение в мировой цементной промышленности.

Существенным недостатком трубных мельниц является низкая энергетическая эффективность. По сведениям специалистов лишь незначительная часть подводимой энергии расходуется непосредственно на разрушение материала, остальная часть расходуется в виде тепловой энергии, шума, вибраций.

Одним из путей совершенствования данных агрегатов является снижение удельного расхода электроэнергии за счёт применения различных конструкций внутримельничных устройств (ВУ).

Совершенствование работы (ТМ) невозможно без всестороннего исследования процессов, происходящих в мельнице. Несмотря на множество исследований, лишь немногие процессы, протекающие в трубных мельницах, могут быть описаны количественно, другие же описаны для узкого диапазона изменения входных факторов.

Построение математического описания процесса пространственного движения мелющих тел (МТ) позволит количественно и с достаточной степенью точности исследовать процессы, протекающие при измельчении материалов.

Цель работы. Разработка математического описания процесса движения мелющих тел в трубной мельнице с различными конструкциями внутримельничных устройств и на его основе разработка устройства, обеспечивающего повышение эффективности работы мельницы.

Задачи исследований.

1. Разработать математическое описание процесса пространственного движения мелющих тел в барабане мельницы: а) в конусообразном и цилиндрическом барабане без внутримельничных устройств, футерованном как плоскими бронеплитами, так и криволинейными; б) оснащённом вертикальными и наклонными межкамерными перегородками; в) оснащённом лопастными эллипсными сегментами; г) оснащённом продольными лопастными устройствами; д) оснащённом одно- и двухзаходными винтовыми лопастями.

2. Установить закономерности изменения кинематических и динамиче-

ских характеристик мелющих тел в трубной мельнице, оснащённой различными конструкциями внутримельничных устройств.

3. Разработать методики расчёта мощности, затрачиваемой на движение мелющих тел в мельнице с различными конструкциями внутримельничных устройств, нагрузок на их поверхности и корпус трубной мельницы от мелющей загрузки, радиальных и осевых динамических нагрузок на подшипники мельницы.

4. Разработать рациональную, патентно-защищенную конструкцию конусообразного внутримельничного классифицирующего устройства, обеспечивающего снижение удельного расхода электроэнергии при измельчении материала в трубной мельнице.

5. Исследовать влияние основных факторов на производительность, потребляемую мощность и удельный расход электроэнергии мельницы, оснащённой конусообразным внутримельничным классифицирующим устройством.

6. Разработать рекомендации для промышленного применения результатов исследования.

Научная новизна.

1. Получено математическое описание процесса пространственного движения мелющих тел в барабане трубной мельницы: а) в конусообразном и цилиндрическом барабанах без внутримельничных устройств, футерованном как плоскими бронеплитами, так и криволинейными; б) оснащённым вертикальными и наклонными межкамерными перегородками; в) оснащённым лопастными эллипсными сегментами; г) оснащённым продольными лопастными устройствами; д) оснащённым одно- и двухзаходными винтовыми лопастями.

2. На основе полученного математического описания процесса пространственного движения мелющих тел разработаны методики расчета нагрузок на корпус мельницы и поверхности внутримельничных устройств от мелющей загрузки, радиальных и осевых динамических нагрузок на подшипники; мощности, затрачиваемой на движение мелющих тел в барабане мельницы.

3. Установлены закономерности изменения кинематических и динамических характеристик мелющих тел в барабане трубной мельницы, оснащённой различными конструкциями внутримельничных устройств и без них.

4. Получены математические выражения в виде уравнений регрессии, адекватно описывающие изменения потребляемой мощности и производительности и позволяющие определить рациональные конструктивно-технологические параметры ТМ, оснащённой конусообразным внутримельничным классифицирующим устройством.

Автор защищает.

1. Математическое описание процесса пространственного движения

мелющих тел в барабане трубной мельницы: а) в конусообразном и цилиндрическом барабанах без внутримельничных устройств, футерованных как плоскими бронеплитами, так и криволинейными; б) оснащённым вертикальными и наклонными межкамерными перегородками; в) оснащённым лопастными эллипсными сегментами; г) оснащённым продольными лопастными устройствами; д) оснащённым одно- и двухзаходными винтовыми лопастями; позволяющими определить траектории движения мелющих тел, координаты, угловые и линейные скорости всех мелющих тел в любой момент времени, энергии ударов мелющих тел.

2. Методики расчета нагрузок на корпус мельницы, поверхности внутримельничных устройств и подшипники от мелющей загрузки; мощности, затрачиваемой на движение мелющих тел.

3. Конструкцию патентно-защищённого конусообразного внутримель-ничного классифицирующего устройства, обеспечивающего повышение эффективности работы трубной мельницы.

4. Результаты численных экспериментов, устанавливающих закономерности пространственного движения мелющих тел в барабане мельницы с различными конструкциями внутримельничных устройств и без них.

5. Результаты физических экспериментов по определению производительности, потребляемой мощности, удельного расхода электроэнергии, коэффициента сегрегации для трубной мельницы с конусообразным внут-римельничным классифицирующим устройством и эффективности его применения; потребляемой мощности для трубной мельницы с различными внутримельничными устройствами и без них.

Практическая ценность работы. Разработаны инженерные методики и соответствующее программное обеспечение для расчета кинематических и динамических параметров мелющих тел, нагрузок на барабан мельницы и поверхности внутримельничных устройств, радиальных и осевых нагрузок на подшипники; патентно-защищенная конструкция КВКУ, обеспечивающая при тонком помоле мергеля в трубной мельнице снижение удельного расхода электроэнергии до 19%.

Реализация работы. Разработаны рекомендации для использования результатов исследований в промышленных условиях на сырьевой мельнице £)х£=3,7х8,5 м ЗАО «Катавский цемент». Рекомендации используют на предприятии для разработки технической документации на конструкцию КВКУ с целью последующего применения устройства. Результаты работы используются в учебном процессе при выполнении курсовых и дипломных работ на кафедре механического оборудования БГТУ им. В.Г. Шухова.

Апробация работы. Результаты исследований и основные положения диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на Международном форуме по проблемам науки, техники и образования академии наук о Земле (2004 г., Москва), V межрегиональной научно-технической конферен-

ции с международным участием БрГУ (2006 г., Братск).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано восемь печатных работ, в том числе одна в ведущем рецензируемом издании, рекомендованном ВАК РФ; получены один патент РФ на изобретение, один патент РФ на полезную модель.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, содержащего основные результаты и выводы. Работа включает 189 страниц машинописного текста, 12 таблиц, 64 рисунка, список литературы из 136 наименований и 20 приложений на 52 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационной работы, сформулированы её цели и задачи, указаны научная новизна, практическая ценность, изложены основные положения работы, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены основные агрегаты, используемые для тонкого измельчения материалов. Установлено, что несмотря на имеющиеся недостатки, ТМ являются эффективными помольными агрегатами, широко используемыми для тонкого измельчения материалов. В результате анализа путей совершенствования помольного оборудования определена целесообразность применения различных конструкций ВУ, обеспечивающих снижение удельного расхода электроэнергии в ТМ. Рассмотрены различные их конструкции.

Выполнен анализ существующих теорий движения (МТ), который показал, что они не могут в полной мере быть применены для исследования явления сегрегации МТ, движения МТ в мельницах, оснащённых внутримель-ничными энергообменными устройствами (ВЭУ).

Представлен анализ методик расчета потребляемой мощности как для мельниц с ВЭУ, так и без них. Рассмотрены методики расчета элементов конструкции ВУ и распределение нагрузки от МТ и материала.

Рассмотрена патентно-защищенная конструкция и принцип действия предложенной ТМ с конусообразным внутримельничным классифицирующим устройством (КВКУ). ТМ (рис. 1) состоит из привода, опорных цапф 1,2, с закреплёнными в них загрузочным 3, разгрузочным 4 устройствами. Барабан мельницы 5 разделён элеваторной перегородкой б и межкамерной перегородкой 7 на камеры грубого 8 и тонкого помола 9 и 10. Футерованная перфорированная обечайка 11 выполнена в форме усеченного конуса, обращенного большим основанием к загрузочному устройству, расположена ко-аксиально барабану и образует с ним кольцевую камеру 12, внутри которой установлен многозаходный винтовой конвейер 13. Перфорированная обечайка футерована изнутри перфорированной футеровкой 14, с совмещением расположенных в них отверстий 15 и 16 соответственно.

Мельница работает следующим образом. Материал поступает в загрузочное устройство 3, перемещается им в камеру грубого помола 8 и подвергается разрушению МТ. Частицы материла, достигшие размеров, меньших ширины или диаметра отверстий 17 перегородки 6, отверстий перфорированной обечайки и её футеровки, проходят через указанные отверстия в камеры перегородки 6, кольцевую камеру 12, соответственно. Конусообразная поверхность футерованной перфорированной обечайки позволяет осуществлять продольную классификацию сферообразных МТ. Уменьшающаяся крупность шаров вдоль камеры грубого помола соответствует уменьшающейся крупности частиц измельчаемого материала, что позволяет интенсифицировать процесс его измельчения. Мелкофракционный материал, поступивший в кольцевую камеру, захватывается винтовым конвейером и подается через отверстия 18 в элеваторную перегородку 6. Материал, попавший в элеваторную перегородку 6, сразу же направляется в камеру 9 для дальнейшего диспергирования. Измельченный до меньших размеров частиц в камере 9 материал через отверстия в межкамерной перегородке 7 поступает в камеру тонкого помола 10, где подвергается окончательному домолу. Далее измельченный материал через отверстия в выходной решетке поступает на разгрузочное устройство 4 и выгружается из мельницы.

Во второй главе приведено математическое описание процессов пространственного движения МТ в мельнице, оснащённой внутримельничными устройствами. Оно основывается на математическом описании многофазного движения МТ, представленном в работах Н.Д. Воробьёва и М.Ю. Ельцова.

Находящиеся в корпусе мельницы мелющие тела представлены в виде шаров разных диаметров. Барабан мельницы представлен набором конусообразных обечаек с любым углом конусности, в том числе и равным нулю (цилиндрические обечайки). В мельнице имеются различные ВУ - это могут быть наклонные межкамерные перегородки (НМП), вертикальные перегородки, продольные лопастные устройства (ПЛУ), плоская бронефуте-ровка, криволинейная бронефутеровка, винтовые ВЭУ.

Математическое описание процесса движения МТ представлено еле-

дующим образом. В начальный момент времени задаются кинематические характеристики МТ (координаты центров масс и скорости как линейные, так и угловые). Затем все шары начинают движение по траекториям свободного падения (только под действием силы тяжести). Движение продолжается до ближайшего соударения какого-либо из МТ с другим МТ или одним из ВУ. Для определения объектов соударения необходимо найти времена полета каждого МТ до всех объектов, находящихся в мельнице, и выбрать из этих времён минимальное. После этого рассчитывается выбранное ударное взаимодействие МТ и второго объекта соударения, представленное как мгновенное изменение их скоростей, т.е. определяется ударный импульс и послеударные скорости. После чего для объектов, участвующих в соударении (так как только их скорости изменились), перерассчитываются времена полёта до всех объектов, находящихся в барабане. Затем снова по минимальному промежутку времени полёта определяется следующее, ближайшее по времени, соударение, рассчитывается ударное взаимодействие и процесс повторяется. Таким образом, рассчитывая последовательно ударные взаимодействия, можно определить координаты, скорости центров масс, угловые скорости вращения всех МТ в любой момент времени и энергии их соударения.

Выражение для расчета времени полёта шара до соударения с конусообразным барабаном имеет следующий вид:

aj4 + a2t3 + a3t2 + aj + а5 =0, (1)

где a2=-V'yg, ^V*+V«-y'-g-tg4<,

я, =2^ К +У, V; + /cos-tS^'-- • К] (2)

где D,m - диаметр т-го конуса футеровки в плоскости XOY (рис. 2), м; 0,„ -угол наклона образующей т-го конуса, рад; rsi - радиус /-го шара, м; t - время движения шара до соударения, с; g - ускорение свободного падения, м/с2;

х],у),г] - координаты центра масс шара в начальный момент времени, м;

V;,V;,V' - проекции скорости шара в начальный момент времени, м/с.

Выражение для расчета времени полёта шара до соударения с НМП:

-sina^ (z' + V':t)~cos,ak

(3)

+%±(4/2+,;) = 0>

где ак - угол наклона к оси барабана А>й наклонной перегородки (см. рис. 2), рад; Орк - расстояние от начала координат до наклонной плоскости, м; ок~ толщина перегородки, м; %'к - угол поворота, рад; Пг - угловая скорость вра-

щения барабана мельницы, рад/с.

Выражение для расчета времени полёта шара до соударения с вращающимся цилиндрическим стержнем:

|Ч -зкао+чо -t-^,) +

+»2-H^So -OQBCQO-Jfo-sM^lJ^q^-OQSÍÍV)-^« -Í-2J,,)) + (4)

[q, -со6(00-^ +K-t—i^o -ocs(ao]j-

-[¡b-smtQO+fy Нъ-сЫ.ШУу10 -sin(Qí)]))2 -(ro =0.

Ось стержня проходит через точку, находящуюся на барабане с координатами х/о, ую, z/o, м. Сам стержень представлен в виде направляющего вектора с проекциями на оси координат: ах0, ау0, а:0 и имеет радиус r¡, м.

Выражение для расчета времени полёта шара до соударения с винтовой поверхностью:

gt

,2 Л

a^sHaj+br^^+xJ+o^ -со«¡(ф

(5)

где /„, - шаг винтовой поверхности (см. рис. 2), м; к} - координата г начала винтовой поверхности, м; - угол поворота (в радианах) стержня винтовой поверхности с координатой к3, м.

Рис. 2. Параметры внугримельничных устройств: а-КВКУ, б- НМД е- винтовое устройство

В уравнении (5) два неизвестных: время до соударения С и координата -/й точки соударения. Для его решения представляем винтовое устройство конечным числом стержней с фиксированными координатами гю и решаем получившееся конечное число уравнений с одной неизвестной Л Из полученного набора времён до соударения со стержнями определяем минимальное, которое и будет являться временем до соударения МТ с винтовой поверхностью.

Для расчета ударного взаимодействия использовались следующие основные теоремы и положения: теорема об изменении кинетического момента системы, теорема о движении центра масс системы, гипотеза Ньютона о неупругом ударе, гипотеза о касательном взаимодействии, условие равенства тангенциальных составляющих скоростей в момент обращения силы трения в нуль. В результате конечная система уравнений имеет следующий вид:

/г(П2-П,) = х55>2

.уА, • yssxl

¡Мхь

■v«n) = snl

(6)

Sx2 = nxS„2

Sy>

Sy2 = nyS„7

vn» ~ «2 {ny-x,-nx-y1) = -k (f,.„„ - n0 (ny

sr = Ai

))

= fî,(v

где xSi ys-координаты точки удара (рис. 3), м; пх, пуь nD тл т,, т:, Ья Ьу, Ъг-проекции единичных векторов локальной системы координат (рис. 4); / -расстояние между точками опоры барабана, м; Iz - момент инерции барабана относительно оси Z, кгм2; Q - угловая скорость вращения барабана, рад/с; Su S}, S: — проекции ударного импульса на соответствующие оси, кгм/с; I, - момент инерции /го шара, кгм2; со, - проекция угловой скорости /-го шара на соответствующие оси, рад/с; /я, - масса /-го шара, кг; Vm Vh Vib - проекции скорости ц.м. /-го шара на соответствующие оси, м/с; Sn Sv Sb - проекции ударного импульса на соответствующие оси локальной системы координат, кг м/с; к - коэффициент восстановления при ударе;/- коэффициент трения скольжения.

Учитывая, что в процессе удара сила трения обращается в нуль, имеем две фазы удара и соответствующие индексы при величинах скоростей и импульсов: 0 - доудар-ное значение, 1 - в момент обращения силы трения в нуль, 2 - после-' ударное.

Система уравнений (6) является универсальной, описывающей удар шара о бара-

. 3. Схема Рис. 4. Схема шара в ло-барабана мельницы кальной системе координат

бан, вращающийся вокруг оси 2, причем точка удара может находиться в любом месте барабана. В зависимости от местоположения удара и скоростей шара в момент удара изменяются лишь координаты точки удара (х, и и проекции единичных векторов локальной системы координат (п» «>4 па т» т„ Ъ„ Ьу, Ьэ).

В результате преобразований системы (6) получим выражения для определения ударных импульсов:

1 (-V,. ->'Л)2 ч ' ^ ---—■—.----(х.-п.-у.-пЛ

Щ К К

5г=/7-5„, (8)

где ^ - эффективный коэффициент трения скольжения, который равен:

?7 = Ш1П

1 (-У, -ул)2 I.

т

+К

(*Л ~ул)

(х, -Т, -У, тг)

7 1 {х,ту ~У,тх)2

2 т.

+ К

{х,Ту-У.Тх), ч

----

(9)

где К^+ъЩи-ЩТу-ъ-ъ-у,) и К=(1 + к)(УЮп-П0(хглу-угг,х)У

Частный случай для удара о поверхность конусообразного барабана или вертикальную перегородку:

5„=-(1+*Ь^о„; (Ю)

Г] = ПИП

Уо___1_

0 + *)*ю„(7 (х,т,-у,т,У

— т.--—

2 ' I.

г \

(И)

Зная значения ударных импульсов, определим послеударные скорости барабана и м.т. по формулам:

С12 =

(*Л - УЛ)+^ (х,гу -у,тх)

+ П„

^2.=—+^. У,и=—+Уп„ о*.

т. т, /.

(12)

(13)

В главе приведена методика расчёта мощности, затрачиваемой на движение МТ, основанная на полученном математическом описании процесса пространственного движения МТ. Сущность её заключается в том, что для

приведения мелющей загрузки в движение необходимо подводить к барабану энергию. По утверждению Н.Д. Воробьёва и М.Ю. Ельцова, подтверждённому экспериментальными исследованиями, величина этой энергии равна изменению кинетической энергии барабана. В результате формула для расчета мощности Р, затрачиваемой на движение МТ, имеет вид:

Р=м 1 , (14)

где ? - время, в течение которого вычисляется мощность, с; п - число ударов шаров о барабан и ВУ за время I; АЕбп - изменение кинетической энергии барабана мельницы, Дж, зау'-й удар /'-го шара, которая равна:

_г Г(хл,-у,п\ +-Я(ХЛ-У^хН г / ч / а

'21 1 ' п (15)

Для конусообразного барабана и удара о вертикальную перегородку, данную формулу можно упростить, так как имеет место выражение

(х,пу -ул) = 0, откуда следует, что:

21 02

(16)

В результате взаимодействия МТ с внутримельничным устройством возникают импульсы ударного взаимодействия 51,, и по величине этих импульсов можно вычислить нагрузки на ВУ.

Нагрузку <7' со стороны мелющих тел на участок корпуса барабана или ВЭУ определим как результат действия на него силы: с; '=Р/0, где Q' - площадь участка, м2; Р — сила, действующая со стороны загрузки на область участка, Н. Нормальная и касательная составляющие силы Р:

р■ -= ^--(17)

" мтм

где Б1п Б*- соответственно нормальный и касательный импульс /-го удара, кгм/с; /1/- время, за которое вычисляется нагрузка, с; п - число ударов за время Ли

Таким образом, задача нахождения динамических нагрузок от МТ на ВУ сводится к определению суммы импульсов, действующих на каждый из участков устройства (участок определяется по координатам точки удара х5, у1 и г5). Схемы разбиения ВУ на участки приведены на рис. 5.

Величину динамических нагрузок на подшипники вычислим, исходя из использовавшихся при расчёте ударного взаимодействия основных теорем и положений. В результате значения импульсов, действующих на упорные А и опорные В поверхности подшипников (см. рис. 3), а также силы, действую-

щие в соответствующих направлениях, находим по формулам:

X п X г

Бу = пу8п+тгБ1

Д/

р =

(1В)

р = /=1

ы.у

/

5 _ *А А

А/

IX

Д/

Д/

2Х д<

(19)

где -Яь - импульсы реакций опор барабана кг-м/с.

V

V/!

Рис. 5. Схемы разбиения на участки: а—конусообразного и цилиндрического барабанов, б — лопастного устройства, в — винтового устройства

Л третьей главе приведены описания используемых экспериментальных установок (рис. 6) и ВУ; характеристики контрольных и измерительных приборов, использованных для проведения экспериментов; разработанного на основе математического описания процесса пространственного движения МТ программного обеспечения; методик, планов и программ проведения физических и численных экспериментов. Трубная мельница 0x1=0,45><0,5 м использовалась для определения мощности, потребляемой её электродвигателем при оснащении барабана различными конструкциями ВУ и без них. ТМ £)х£=0,5 х 1,5 м использовалась для исследования процесса сегрегации МТ в КВКУ и эффективности применения КВКУ при тонком помоле мергеля в непрерывном режиме измельчения. ТМ £>*£= 1x0,6 м с КВКУ использовалась в непрерывном режиме измельчения для проведения экспериментальных исследований процесса грубого помола мергеля по плану ЦКОГТ 24. В качестве исследуемых факторов при проведении физического эксперимента приняты: угол наклона образующей КВКУ 0, рад; его длина ¿, м; коэффициент загрузки МТ <р и относительная частота вращения барабана у. При проведении численных экспериментов с использованием разработанных математических описаний процесса пространственного движения МТ, в качестве исследуемых факторов для барабанов, оснащённых различными ВЭУ, приняты: коэффициент загрузки МТ ф; относительная частота вращения барабана у; угол наклона

образующей конусообразного барабана 0, рад; его длина I, м; углы наклона НМП, лопастных эллипсных сегментов (ЛЭС), лопастных эллипскых чет-вертьколец (ЛЭЧ), к продольной оси цилиндрического барабана а, рад; угол подъёма винтовой линии р двухзаходной винтовой лопасти (ДВЛ), рад. Проведены поисковые эксперименты, определено количество повторных опытов.

б)

К! \1

Рис. 6. Схемы экспериментальных мельниц: а- £>* ¿=0,45x0,5 м; б-£>*/.=1 х0,6 м;

1 - барабан; 2 - торцевые днища; 3 - загрузочные крышки; 4 - роликоопоры; 5 -электродвигатель; 6 - клиноременная передача; 7 - зубчатая пара; 8 - тахогенератор; 9 -аспнрационная коробка; 10-карданный вал; 11 - червячный редуктор; 12-загрузочный

бункер

В качестве материала для проведения исследований использовался мергель ЗАО «Катавский цемент». Осуществлён подбор его гранулометрического состава и ассортимента мелющих тел для проведения экспериментов.

В четвёртой главе выполнен анализ результатов численных экспериментальных исследований процесса движения МТ в ТМ с различными конструкциями ВУ, установлены закономерности процесса движения МТ.

В результате анализа результатов было установлено, что торцевые днища оказывают значительное влияние на процесс движения мелющих тел. МТ, находящиеся у днищ, под их воздействием поднимаются на большую высоту, их кинетическая энергия более чем в 1,5 раза превышает кинетическую энергию МТ, находящихся в средней части барабана. Так как уровень мелющей загрузки у днищ больше, чем в центре барабана, то МТ скатываются по образовавшемуся уклону, выбывшую у днищ часть МТ замещают другие, которые подходят к днищу в области так называемой «пяты». Вследствие этого возникают продольные перемещения МТ (рис. 7).

Для количественной оценки соотношения характеристик движений МТ в поперечном и продольном направлениях использовались составляющие кинетической энергии МТ в продольном Екпр и поперечном Екпоп направлениях:

Ецпр

/..ж

■ F =

' '-'топ

1.Ж m.V2 mV

(20)

2 2 2

где /,„ - момент инерции шара, кг-м2, га, - масса шара, кг; тх, соу, coz- проекции угловой скорости, рад/с; Vx, Vy, V, - проекции линейной скорости шара на оси х,у и z соответственно, м/с.

По результатам численных экспериментов для конусообразного барабана получены уравнения регрессии и построены зависимости, устанавливающие зави-

» > » > > >■

Ша И «<

< г <

:»>»<>»> <<<<< > » > >* > ■ > !■ » » < < < Ч < > :» * >,<:> > >.«■> < < < < < < ;> « V < < < « < > « < < < >: <

< «;>!<« < > * < * у » > < >

:>С<Ч*С>>>,>>> >-> >

<<<<<<>>> >■» > а > <

б)

>>>>>> > > > » > >

> > > > V >

> > > > > >

> < < < < < <<<<<< <<<<<< <<<<<<

>: < < < <

»г-> <

> > > <

> > < >

< < < >

Рис.7. Распределение продольных скоростей в продольном сечении барабана 0.45x0,5м при <р=0,3;

\р=0,76:|§§- У£>0 Ш-Уг<0: а - в цилиндрическом барабане; б - в конусообразном барабане при 8=15°

у, 0 и Ь. Величина соотношения Екпр/Екпоп растёт при уменьшении коэффициента загрузки и относительной частоты вращения конусообразного барабана. Максимальное значение соотношения Екпр/Екпоп при (р=0,3 и \|/=0,76 достигается при угле наклона образующей конусообразного барабана 0=18° (рис. 8).

Рассмотрено распределение МТ в направлении продольной оси барабанов, оснащённых различными конструкциями ВЭУ. Установлено, что различные устройства по-разному влияют как на изменение количества МТ в отдельно взятом поперечном сечении, так и на распределение МТ в направлении оси вращения барабана.

Осуществлена оценка эффективности применения ВЭУ с точки зрения увеличения подвиж-Рис. 8. Зависимость соотно- ности мелющей загрузки. Для этого использован такой показатель, как усреднённый путь МТ, равный сумме перемещений ц.м. всех МТ за секунду, отнесённый к их количеству МТ.

Для оценки степени влияния конструктивно-технологических параметров барабана, оснащённого различными конструкциями ВУ, на явление сегрегации, предложен в аналитическом виде коэффициент сегрегации С, значение которого принято равным тангенсу угла наклона к оси абсцисс прямой, аппроксимирующей методом наименьших квадратов набор точек, отображающих положение МТ по оси ординат и их размер по оси абсцисс.

шения Екпр/Екпо,, от (р и 0 в конусообразном барабане /3x1=0,45 хО.ЗЗм

По значениям коэффициентов поперечной и продольной С,,

|Прод

сег-

регации мелющих тел, полученным в результате численных экспериментов для конусообразного барабана 0=0,45м; для цилиндрического барабана £>х£=о,45хО,8 м без ВУ и с ЛЭС были получены уравнения регресии. В качестве варьируемых факторов были приняты ф, у, 0, Л и угол наклона ВЭУ а. В результате анализа полученных выражений установлены закономерности сегрегации МТ в барабане мельницы как в поперечном, так и в продольном направлениях. Так, для цилиндрического барабана без ВЭУ с увеличением уменьшается значение ^поп, что указывает на увеличение

выхода мелких МТ на внешние траектории. Влияние же ц> обратное, т.е. чем он выше, тем больше крупных МТ выходит на внешние траектории.

Для конусообразного барабана увеличение его длины приводит к повышению эффективности разделения МТ от крупных к мелким в направлении уменьшения диаметра барабана. Зависимость ц,фид от угла 0 носит выраженный экстремальный характер. Экстремальные значения функции достигаются при значениях угла наклона образующей в области 15°.

В главе описан механизм продольной сегрегации МТ по крупности в конусообразном барабане, который основан на особенностях взаимодействия МТ с барабаном, загрузочным и разгрузочным торцевыми днищами.

Исследовано распределение в направлении продольной оси энергий соударения МТ в цилиндрическом барабане с различными ВЭУ - ЛЭС, НМЛ, ПЛУ, ЛЭЧ, ДВЛ и без ВУ. Установлено, что максимальное количество энергии в результате ударов «теряется» в барабане, оснащённом ЛЭС, в его центральной части и её значение в 2,4 раза выше, чем в барабане мельницы без ВУ. Установлено значительное влияние ВЭУ на распределение энергии соударений МТ в направлении продольной оси барабана мельницы. ВЭУ оказывают значительное влияние на кинематические и динамические характеристики движения МТ. Изменение типа ВУ, их конструктивных параметров позволяет управлять процессом движения МТ как в поперечном, так и в продольном направлениях.

Проведён анализ и установлены закономерности распределения между торцевыми днищами, барабаном, ВУ мощности, затрачиваемой на обеспечение движения МТ в цилиндрическом барабане мельницы с различными ВЭУ по составляющим как за полный оборот барабана мельницы (рис. 9), так и в зависимости от угла его поворота. Увеличение мощности, затрачиваемой на преодоление сил сопротивления, возникающих при взаимодействии МТ с ВЭУ, не всегда приводит к увеличению общей мощности. Так как шары, «захваченные» ВЭУ, уже не участвуют во взаимодей- ¡5 ствии с барабаном, то 2 £

на протяжении опре- ? ___ ________„ „, _ „„_

г Щ„„ И ШЦГ сумма

делённого промежутка барабан

времени мощность, тУ ™п лэс ДНИ1]^

м лэч

затрачиваемая на преодоление сил сопро- Рис. 9 Составляющие мощности, затрачиваемой на движе-тивления возникаю- 11116 мелющих тел в барабане, оснащённом различными ВЭУ щих при взаимодействии мелющих тел с барабаном, уменьшается. Максимальные значения мощности, затрачиваемой на движение МТ, и величина амплитуды её колебаний наблюдаются при оснащении мельницы ПЛУ, минимальные значения - при оснащении мельницы ЛЭЧ.

Исследовано влияние различных конструкций ВУ на изменения динамических нагрузок от МТ на опорный и опорно-упорный подшипники. Установлены закономерности распределения величины и характера динамических нагрузок, их продольной и радиальной составляющих. При установке в барабане ВЭУ максимальное значение продольной составляющей динамической нагрузки на опорно-упорный подшипник наблюдается при установке ЛЭС.

В пятой главе подтверждена адекватность разработанного математического описания пространственного процесса движения МТ по критерию мощности, затрачиваемой на движение МТ на мельнице £)*/,=0,45x0,5 м. Корреляционное соотношение величин экспериментальных и численных значений мощности, полученных для 77 соотношений у и ф, равно г|п = 0,9691, что свидетельствует о том, что имеется тесная связь между экспериментальными и численными значениями. При сравнении изменения во времени экспериментальных и численных значений мощности, затрачиваемой на движение МТ для барабанов мельниц, оснащённых различными конструкциями ВЭУ, коэффициент детерминации Л2 для различных устройств составляет от 0,86 до 0,93. При сравнении значений коэффициента продольной сегрегации в мельнице с КВКУ, полученных численным путём и на физической модели, коэффициент детерминации Л2 составил 0,92, что свидетельствует о близости численных значений к физическим величинам коэффициента сегрегации.

Приведены математические выражения в виде уравнений регрессии, характеризующие влияние угла наклона образующей КВКУ 9, его длины Ь, коэффициента загрузки МТ <р и относительной частоты вращения барабана у на потребляемую мощность Р, Вт, приведенную к /?2,5 производительность (), кг/ч, при грубом помоле мергеля в мельнице ОуЬ=\><0,6 м с КВКУ.

Уравнения регрессии в натуральном виде: Р=-1271,54+42,0150+70,292Ь-4671,133 ср-2462,153у-Ю,871 02+1136,531 у2--87,3179Ь-66,4860ф-55,6550\|/+6808,431Ьф+1851,36Ь\|/+625,41бфу. (21)

<}=-1063,4+35,8669+2087,671>2286,571ф+248,142у-0,5224Э2--4066,35Ь2-6035,22ф2-347,531x^-40,3680Ь-15,717ву +2349,215Ьф- (22) -842,3161л|гИ459,458фу.

Уравнение дробно-рациональной функции для определения удельного расхода электроэнергии у, Вт ч/кг:

<7=^/0. (23)

Изучено влияние исследуемых факторов (у, ф, 9 и Ь) на приведенную производительность, потребляемую мощность и удельный расход электроэнергии.

Установлены рациональные значения конструктивно-технологических параметров мельницы, оснащённой КВКУ - 8=15,32рад; ¿=0,296м; ф=0,321; \|/=0,76\1/кр, соответствующие минимальному значению удельного расхода электроэнергии <7=5,073Вт-ч/кг.

Приведена инженерная методика расчёта динамических нагрузок на

ВУ и пример расчёта ЛЭС для мельницы £>><¿=0,45x0,5 м.

Установлено, что при оснащении ТМ разработанной конструкцией КВКУ, по сравнению с мельницей, оснащённой цилиндрическим внутримелышчным классифицирующим устройством, потребляемая мощность уменьшилась на 6,62%, удельный расход электроэнергии снизился на 7,51%. По сравнению с мельницей, не оснащённой внутримельничным классифицирующим устройством, потребляемая мощность уменьшилась на 11,94%, производительность увеличилась на 9,23%, удельный расход электроэнергии снизился на 19,43%.

Разработаны рекомендации для использования результатов исследований в промышленных условиях на сырьевой мельнице ¿>><¿=3,7x8,5 м ЗАО «Катавский цемент». Рекомендации используются на предприятии для разработки технической документации на конструкцию КВКУ с целью последующего применения устройства.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. В результате анализа путей совершенствования помольного оборудования, теорий движения мелющей загрузки и методик расчёта конструктивно-технологических параметров мельниц, показана целесообразность установления закономерностей пространственного движения мелющих тел в барабане мельницы с различными конструкциями внутримельничных устройств и без них и совершенствования самих устройств.

2. Получено математическое описание процесса пространственного движения мелющих тел в барабане мельницы: а) в конусообразном и цилиндрическом барабане без внутримельничных устройств, футерованном как плоскими бронеплитами, так и криволинейными; б) оснащённым вертикальными и наклонными межкамерными перегородками; в) оснащённым лопастными эллипсными сегментами; г) оснащённым продольными лопастными устройствами; д) оснащённым одно- и двухзаходными винтовыми лопастями.

3. Разработаны инженерные методики расчёта мощности, затрачиваемой на обеспечение движения мелющих тел в мельнице с различными конструкциями внутримельничных устройств, динамических нагрузок на корпус, опорный и опорно-упорный подшипники и поверхности ВЭУ.

4. Установлены закономерности изменения кинематических и динамических характеристик мелющих тел в трубной мельнице, оснащённой различными конструкциями внутримельничных устройств и без них.

5. Разработана патентно-защищённая конструкция конусообразного внутримельничного классифицирующего устройства, повышающая эффективность работы трубной мельницы.

6. Исследован процесс измельчения материала в мельнице £>><¿=1x0,6 м с КВКУ с использованием метода математического планирования эксперимента. Получены уравнения регрессии, адекватно описывающие процесс грубого помола мергеля, определены рациональные значения исследуемых факторов. Установлено, что минимальное значение

удельного расхода электроэнергии при грубом помоле мергеля <Т=5.073Вт-ч/кг достигается при 9=15,32° ¿=0,296м, <р=0,321, <|/=0,764.

7. Среднее значение отклонений мощности, затрачиваемой на движение мелющих тел за оборот ТМ £х1=0,45><0,5 м, и полученной численным путем и на экспериментальной установке, для различных конструкций внутри-мельничных энергообменных устройств составляет от 4 до 5%; коэффициент детерминации я при сравнении значений коэффициента продольной сегрегации в мельнице с КВКУ, полученных численным путём и на физической модели, составил 7^=0,77 (максимальная разница значений 4,5%); корреляционное отношение величин мощности, затрачиваемой на движение мелющих тел в мельнице без внутримельничных устройств, полученных с использованием математического описания процесса пространственного движения МТ и на физической модели мельницы, равно г|'=0,9691. Это свидетельствует о тесной связи между экспериментальными и расчётными значениями.

8. Установлено, что оснащение экспериментальной мельницы £>х/,=0,5><1,5 м конусообразным внутримельничным классифицирующим устройством при тонком помоле мергеля позволяет снизить удельный расход электроэнергии на 7,51% по сравнению с мельницей с цилиндрическим внутримельничным классифицирующим устройством (при Я02=6%). По сравнению с мельницей, не оснащённой классифицирующим устройством производительность увеличивается (при Я02=6%) на 9,23%, удельный расход электроэнергии снижается на 19,43%.

9. Разработаны рекомендации для использования результатов исследований в промышленных условиях на сырьевой мельнице £>х/,=3,7х8,5 м ЗАО «Катавский цемент». Рекомендации используют на предприятии для разработки технической документации на конструкцию КВКУ с целью последующего применения устройства.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

1. Ханин, С.И. Применение контактной модели для исследования кинематических и динамических параметров шаровой загрузки в коническом барабане мельницы [Текст]/ С.И. Ханин, В.В. Ломакин. Д.Н. Старченко, М.Ю. Ельцов Ц Энергосберегающие технологические комплексы и оборудование для производства строительных материалов: материалы межвузовского сборника статей.- Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2005-С. 188-192.

2. Ханин, С.И. Применение контактной модели для исследования взаимодействия мелющих тел в барабане мельницы [Текст] / С.И. Ханин, Д.Н. Старченко, Д.Н. Солодовников // Труды Международного Форума по проблемам науки, техники и образования - М.: Академия наук о земле, 2004,-Т. 2.-С. 148-149.

3. Ханин, С.И. Закономерности взаимодействия шаровой загрузки с

внутримельничными устройствами [Текст] / С.И. Ханин, Н.Д. Воробьев, М.Ю. Ельцов, Д.Н. Старченко // Энергосберегающие технологические комплексы и оборудование для производства строительных материалов: материалы межвузовского сборника статей. - Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2004.- С. 170-177.

4. Ханин, С.И. Применение контактной модели для исследования движения мелющих тел в мельнице с винтовыми внутримельничными устройствами [Текст] / С.И. Ханин, Д.Н. Старченко, С.К. Скоморохов // Механики XXI веку: сборник докладов V межрегиональной научно-технической конференции с международным участием - Братск: ГОУ ВПО «БрГУ», 2006-С. 23-26.

5. Старченко, Д.Н. Применение контактной модели для исследования сегрегации мелющих тел в мельнице с коническим барабаном [Текст] / Д.Н. Старченко, С.И. Ханин // Молодые ученые - производству: сборник трудов региональной научно-практической конференции. - Старый Оскол: СТИ МИСиС, 2006. - С. 207 - 210.

6. Ханин, С.И. Определение закономерностей движения мелющих тел в камере трубной мельницы с конусообразным профилем рабочей поверхности. [Текст] / С.И. Ханин, Д.Н. Старченко // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова-2008 - № 1.-С.59-62.

7. Ханин, С.И. Модель движения мелющих тел в цилиндрическом барабане мельницы [Текст] / С.И. Ханин, B.C. Богданов, Д.Н. Старченко // Строительные и дорожные машины,- 2008 - № Ю - С. 46-47.

8. Ханин, С.И. Особенности продольного движения мелющих тел в цилиндрическом барабане мельницы. [Текст] / С.И. Ханин, B.C. Богданов, Д.Н. Старченко // Строительные и дорожные машины- 2008г.- №11.-С.38-39.

9. Пат. 2279923 РФ, МПК В02С 17/06. Барабанная мельница [Текст] / С.И. Ханин, B.C. Боганов, В.В. Ломакин, Д.Н. Старченко, С.С. Трухачев; заявитель и патентообладатель Белгородский гос. технол. университет им. В.Г. Шухова.- № 2004137593/03; заявл. 22.12.04; опубл. 20.07.06, Бюл. №20.

10. Пат. 57147 РФ, МПК В02С 17/06. Трубная мельница [Текст] / С.И. Ханин, B.C. Боганов, В.В. Ломакин, Д.Н. Старченко, С.С. Трухачев, О.С. Ханина; заявитель и патентообладатель Белгородский гос. технол. университет им. В.Г. Шухова,- № 2006100203/22; заявл. 10.01.06; опубл. 10.10.06. Бюл. №28.

Подписано в печать 13.01.10. Формат 60x84/16

Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100 экз. Заказ № /)]

Отпечатано в Белгородском государственном технологическом университете

им. В.Г. Шухова 308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1 Анализ помольного оборудования и пути его совершенствования.

1.2 Направления совершенствования процесса измельчения материалов в трубных мельницах.

1.3 Существующие теории движения мелющей загрузки в барабане.

1.4 Анализ теорий расчета мощности, потребляемой трубной мельницей.

1.5 Методики расчета конструктивных параметров внутримельничных устройств трубной мельницы.

1.6 Разработка конусообразного внутримельничного классифицирующего устройства для трубной мельницы.

1.7 Цели и задачи исследований.

1.8 Выводы.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОСТРАНСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ МЕЛЮЩИХ ТЕЛ В МЕЛЬНИЦАХ, О СНАЩЁННЫХ ВНУ ТРИМЕ ЛЬНИЧНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ.

2.1 Построение математического описания.

2.1.1 Общие принципы построения математического описания и алгоритм его реализации.

2.1.2 Формирование исходного положения мелющих тел.

2.1.2.1 Определение количества шаров.

2.1.2.2 Определение координат и скоростей шаров в начальный момент времени.

2.1.3 Математическое описание внутримельничных устройств и футерованного барабана.

2.2 Определение времени движения шаров до ударов.

2.2.1 Расчет времени движения шара до соударения с конусообразным или цилиндрическим барабаном мельницы.

2.2.2 Расчет времени движения шара до соударения с вертикальной перегородкой.

2.2.3 Расчет времени движения шара до соударения с наклонной перегородкой.

2.2.4 Расчет времени движения шара до соударения с вращающимся цилиндрическим стержнем.

2.2.5 Расчет времени движения шара до соударения с винтовой лопастью

2.2.6 Расчет времени движения мелющих тел до соударения.

2.3 Расчет ударных взаимодействий.

2.3.1 Расчет ударного взаимодействия шара с барабаном, вращающимся вокруг неподвижной горизонтальной оси.

2.3.1.1 Расчет ударного взаимодействия шара с конусообразным или цилиндрическим барабаном.

2.3.1.2 Расчет ударного взаимодействия шара с вертикальной перегородкой

2.3.1.3 Расчет ударного взаимодействия шара с наклонной перегородкой

2.3.1.4 Расчет ударного взаимодействия шара с винтовой лопастью.

2.3.2 Расчет ударного взаимодействия мелющих тел.

2.4 Расчет мощности, затрачиваемой на движение мелющих тел.

2.5 Методика расчета динамических нагрузок на барабан и внутримельничные устройства.

2.6 Методика расчета динамических нагрузок на подшипники.

2.7 Выводы.

3 ХАРАКТЕРИСТИКА УСТАНОВОК И СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ, МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

3.1 План и программа исследований.

3.1.1 Определение количества повторных опытов.

3.1.2 Проверка воспроизводимости опытов, адекватности уравнений регрессии и оценка значимости их коэффициентов.

3.2 Характеристика стендовых установок, средств контроля измерений и измельчаемого материала.

3.3 Методики проведения физического эксперимента.

3.4 Методика проведения численных экспериментов и описание разработанного программного обеспечения для ЭВМ.

3.5 Подбор гранулометрического состава материала и ассортиментов мелющих тел для проведения экспериментальных исследований.

3.6 Выводы.

4 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ПРОЦЕССА ПРОСТРАНСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ МЕЛЮЩИХ ТЕЛ В БАРАБАНАХ МЕЛЬНИЦ, ОСНАЩЁННЫХ ВНУТРИМЕЛЬНИЧНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ.

4.1 Кинематика и динамика мелющих тел в цилиндрическом и конусообразном барабанах без ВЭУ.

4.1.1 Распределение кинетических энергий мелющих тел в контуре загрузки

4.1.2 Величины и соотношения средних значений продольных и поперечных, линейных и угловых скоростей, соотношение кинетических энергий мелющих тел.

4.2 Движение мелющих тел в барабане, оснащённом ВЭУ.

4.2.1 Распределение мелющих тел в направлении продольной оси барабана

4.2.2 Усредненный путь мелющего тела в барабане мельницы.

4.3 Исследование сегрегации мелющих тел по крупности.

4.3.1 Определение коэффициента сегрегации мелющих тел.

4.3.2 Исследование поперечной сегрегации мелющих тел.

4.3.3 Исследование продольной сегрегации мелющих тел.

4.4 Распределение энергий соударения мелющих тел в мельницах с

ВЭУ в направлении продольной оси.

4.5 Анализ мощности, затрачиваемой на движения мелющих тел в барабане мельницы с различными ВЭУ.

4.6 Динамические нагрузки на опорный и опорио-упорный подшипники мельницы.

4.7 Выводы.

5. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИХ ПРИМЕНЕНИЮ.

5.1 Исследование влияния конструктивно-технологических параметров мельницы ОхЬ=1хО,6м с конусообразным внутримельничным классифицирующим устройством на её технологические характеристики.

5.1.1 Анализ полученных уравнений.

5.1.2 Определение рациональной области значений конструктивно-технологических параметров мельницы, оснащённой конусообразным внутримельничным классифицирующим устройством.

5.2 Сравнительные испытания мельницы ВхЬ=0,5х1,5м, оснащённой различными конструкциями внутримельничных устройств.

5.3 Исследование влияния технологических параметров мельницы БхЬ=0,45х0,5м без ВЭУ на потребляемую мощность.

5.3.1 Анализ полученных экспериментальных данных.

5.3.2 Сравнение полученных экспериментальных и теоретических значений затрачиваемой мощности для мельницы ВхЬ=0,45х0,5м без ВЭУ

5.4 Сравнение результатов численного и физического экспериментов по определению изменений мощности, затрачиваемой на движение мелющих тел в мельнице БхЬ=0,45х0,5м, оснащённой различными ВЭУ.

5.5 Сравнение результатов численного и физического экспериментов по определению сегрегации в КВКУ, установленного в мельнице БхЬ=0,5х1,5м.

5.6 Инженерная методика расчета динамических нагрузок на внутримельничные устройства.

5.7 Рекомендации для промышленного применения результатов исследований трубной мельницы с конусообразным внутримельничным классифицирующим устройством.

5.8 Выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ.

При производстве цемента до 60% всей расходуемой электроэнергии приходится на измельчение материалов. В совокупности с большими объёмами его производства (в России около 40млн.т. в год [1]), внедрение энергосберегающих технологий даёт значительный экономический эффект.

Основным агрегатом, применяемым для тонкого помола цементного клинкера и сырья, уже более века остаются трубные мельницы, благодаря простоте конструкции, надёжности, низким эксплуатационным расходам при сравнительно высокой часовой производительности[2, 3]. Трубные мельницы являются основным агрегатом для измельчения сырьевых материалов и клинкера в РФ и странах СНГ, а также получили широкое распространение в мировой цементной промышленности.

Существенным недостатком трубных мельниц является низкая энергетическая эффективность. Всего 3-6% подводимой энергии расходуется непосредственно на разрушение материала, остальная часть расходуется в виде тепловой энергии, шума, вибраций [4].

Одним из путей совершенствования данных агрегатов являются снижение удельного расхода электроэнергии за счёт применения различных конструкций внутримельничных устройств [5].

Совершенствование работы трубных мельниц невозможно без всестороннего исследования процессов, происходящих в мельнице. Несмотря на множество исследований, лишь немногие процессы, протекающие в трубных мельницах, могут быть описаны количественно, другие же описаны для узкого диапазона изменения входных факторов.

Построение математического описания процесса пространственного движения мелющих тел позволит количественно и с достаточной степенью точности исследовать процессы, протекающие при измельчении материалов.

Цель работы. Разработка математического описания процесса движения мелющих тел в трубной мельнице с различными конструкциями внутримельничных устройств и на его основе разработка устройства, обеспечивающего повышение эффективности работы мельницы.

Задачи исследований

1. Разработать математическое описание процесса пространственного движения мелющих тел в барабане мельницы: а) в конусообразном и цилиндрическом барабане без внутримельничных устройств, футерованном как плоскими бронеплитами, так и криволинейными, б) оснащённым вертикальными и наклонными межкамерными перегородками, в) оснащённым лопастными эллипсными сегментами, г) оснащённым продольными лопастными устройствами, д) оснащённым одно- и двухзаходными винтовыми лопастями.

2. Установить закономерности изменения кинематических и динамических характеристик мелющих тел в трубной мельнице, оснащённой различными конструкциями внутримельничных устройств.

3. Разработать методики расчёта мощности, затрачиваемой на движение мелющих тел в мельнице с различными конструкциями внутримельничных устройств, динамических нагрузок на их поверхности и корпус ТМ, радиальных и осевых нагрузок на подшипники мельницы.

4. Разработать рациональную, патентно-защищённую конструкцию конусообразного внутримельничного классифицирующего устройства, обеспечивающего снижение удельного расхода электроэнергии при измельчении материала в ТМ.

5. Исследовать влияние основных факторов на производительность, потребляемую мощность и удельный расход электроэнергии мельницы, оснащённой конусообразным внутримельничным классифицирующим устройством.

6. Разработать рекомендации для промышленного применения результатов исследования.

Научная новизна

1. Получено математическое описание процесса пространственного движения мелющих тел в барабане трубной мельницы: а) в конусообразном и цилиндрическом барабане без внутримельничных устройств, футерованном как плоскими бронеплитами, так и криволинейными, б) оснащённом вертикальными и наклонными межкамерными перегородками, в) оснащённом лопастными эллипсными сегментами, г) оснащённом продольными лопастными устройствами, д) оснащённом одно- и двухзаходными винтовыми лопастями.

2. На основе полученного математического описания процесса пространственного движения мелющих тел разработаны методики расчета нагрузок на корпус мельницы, подшипники и поверхности внутримельничных устройств от мелющей загрузки, радиальных и осевых динамических нагрузок на подшипники; мощности, затрачиваемой на движение мелющих тел в барабане мельницы.

3. Установлены закономерности изменения кинематических и динамических характеристик мелющих тел в барабане трубной мельницы, оснащённой различными конструкциями внутримельничных устройств и без них.

4. Получены математические выражения, в виде уравнений регрессии, адекватно описывающие изменение потребляемой мощности и производительности и позволяющие определить рациональные конструктивно-технологические параметры трубной мельницы, оснащённой конусообразным внутримельничным классифицирующим устройством.

Практическая ценность работы. Разработаны инженерные методики и соответствующее программное обеспечение для расчета кинематических и динамических параметров мелющих тел, нагрузок на барабан мельницы и поверхности внутримельничных устройств, радиальных и осевых нагрузок на подшипники; патентно-защищенная конструкция конусообразного внутримельничного классифицирующего устройства, обеспечивающая при тонком помоле мергеля в трубной мельнице снижение удельного расхода электроэнергии до 19%.

Автор защищает

1. Математическое описание процесса пространственного движения мелющих тел в барабане трубной мельницы: а) в конусообразном и цилиндрическом барабане без внутримельничных устройств, футерованном как плоскими броне-плитами, так и криволинейными, б) оснащённом вертикальными и наклонными межкамерными перегородками, в) оснащённом лопастными эллипсными сегментами, г) оснащённом продольными лопастными устройствами, д) оснащённом одно- и двухзаходными винтовыми лопастями; позволяющее определить траектории движения мелющих тел, координаты, угловые и линейные скорости всех мелющих тел в любой момент времени, энергии удара мелющих тел.

2. Методики расчета нагрузок на корпус мельницы, поверхности внут-римельничных устройств и подшипники от мелющей загрузки; мощности, затрачиваемой на движение мелющих тел.

3. Конструкцию патентно-защищенного конусообразного внутримель-ничного классифицирующего устройства, обеспечивающего повышение эффективности работы трубной мельницы.

4. Результаты численных экспериментов, устанавливающих закономерности пространственного движения мелющих тел в барабане мельницы с различными конструкциями внутримельничных устройств и без них.

5. Результаты экспериментальных исследований по определению производительности, потребляемой мощности и удельного расхода электроэнергии ТМ, оснащённой КВКУ, и эффективности его применения.

Реализация работы. Разработаны рекомендации для использования результатов исследований в промышленных условиях на сырьевой мельнице ОхЬ=3,7х8,5м ЗАО «Катавский цемент». Рекомендации используют на предприятии для разработки технической документации на конструкцию КВКУ с целью последующего применения устройства. Результаты работы используются в учебном процессе при выполнении курсовых и дипломных работ на кафедре механического оборудования БГТУ им. В.Г.Шухова.

Апробация работы. Результаты исследований и основные положения диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на Международном форуме по проблемам науки, техники и образования академии наук о Земле (2004 г., Москва), V межрегиональной научно-технической конференции с международным участием БрГУ (2006 г., Братск).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ, в том числе, одна в ведущем рецензируемом издании, рекомендованном ВАК РФ; получен один патент РФ на изобретение и один патент РФ на полезную модель.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, содержащего основные результаты и выводы. Работа включает 189 страниц машинописного текста, 12 таблиц, 64 рисунков, список литературы из 136 наименований и 20 приложений на 52 страницах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. В результате анализа путей совершенствования помольного оборудования, теорий движения мелющей загрузки и методик расчёта конструктивно-технологических параметров мельниц, показана целесообразность установления закономерностей пространственного движения мелющих тел в барабане мельницы с различными конструкциями внутримельничных устройств и без них и совершенствования самих устройств.

2. Получено математическое описание процесса пространственного движения мелющих тел в барабане мельницы: а) в конусообразном и цилиндрическом барабане без внутримельничных устройств, футерованном как плоскими бронеплитами, так и криволинейными, б) оснащённом вертикальными и наклонными межкамерными перегородками, в) оснащённом лопастными эллипсными сегментами, г) оснащённом продольными лопастными устройствами, д) оснащённом одно- и двухзаходными винтовыми лопастями.

3. Разработаны инженерные методики расчёта мощности, затрачиваемой на обеспечение движения мелющих тел в мельнице с различными конструкциями внутримельничных устройств, динамических нагрузок на корпус, опорный и опорно-упорный подшипники и поверхности ВЭУ.

4. Установлены закономерности изменения кинематических и динамических характеристик мелющих тел в трубной мельнице, оснащённой различными конструкциями внутримельничных устройств и без них.

5. Разработана патентно-защищённая конструкция конусообразного внутримельничного классифицирующего устройства, повышающая эффективность работы трубной мельницы.

6. Исследован процесс измельчения материала в мельнице ВхЬ=1хО,6м с КВКУ с использованием метода математического планирования эксперимента. Получены уравнения регрессии, адекватно описывающие процесс грубого помола мергеля, определены рациональные значения исследуемых факторов. Установлено, что минимальное значение удельного расхода электроэнергии при грубом помоле мергеля д=5.073Вт-ч/кг достигается при 0=15.32°, Ь=0,296м, ср=0,321, \р=0,764.

7. Среднее значение отклонений мощности, затрачиваемой на движение мелющих тел за оборот ТМ БхЬ=0,45х0,5м полученной численным путем и на экспериментальной установке, для различных конструкций внутри-мельничных энергообменных устройств составляет от 4% до 5%; коэффициент детерминации Я2 при сравнении значений коэффициента продольной сегрегации в мельнице с КВКУ, полученных численным путём и на физической модели, составил Я =0,77 (максимальная разница значений 4,5%); корреляционное отношение величин мощности, затрачиваемой на движение мелющих тел в мельнице без внутримельничных устройств, полученных с использованием математического описания процесса пространственного движения м.т. и на физической модели мельницы, равно т|'=0,9691. Это свидетельствует о тесной связи между экспериментальными и расчётными значениями.

8. Установлено, что оснащение экспериментальной мельницы БхЬ=0,5х1.5м конусообразным внутримельничным классифицирующим устройством при тонком помоле мергеля позволяет снизить удельный рас-ход электроэнергии на 7,51% по сравнению мельницей с цилиндрическим внутримельничным классифицирующим устройством (при 1102=6%). По сравнению с мельницей, не оснащённой классифицирующим устройством производительность увеличивается (при Я02=6%) на 9,23%, удельный расход электроэнергии снижается на 19,43%.

9. Разработаны рекомендации для использования результатов исследований в промышленных условиях на сырьевой мельнице ОхЬ=3,7х8,5м ЗАО «Катавский цемент». Рекомендации используют на предприятии для разработки технической документации на конструкцию КВКУ с целью последующего применения устройства.

1. Цементная промышленность и строительная деятельность России и стран СНГ // Цемент и его применение. — 2008 — №6 — С.З.

2. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы / редкол.: О.С. Богданов, В.А. Олевский.-2е. изд. -М.: Недра, 1982. 366с.

3. Богданов, B.C. Шаровые барабанные мельницы (с поперечно-продольным движением загрузки).—Белгород: БГТАСМ, 2002. 258с.

4. Сапожников, М.Я. Механическое оборудование предприятий строительных материалов, изделий и конструкций. — М.: В.Ш., 1971. — 382с.

5. Солодовников, Д.Н. Возможность повышения эффективности измельчения цементного клинкера в трубной мельнице / Д.Н. Солодовников, С.И. Ханин, В.П. Воронов // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова.- 2009.- № 1.- С.76-79.

6. Канторович, З.Б. Машины химической промышленности / З.Б. Канторович- М.: Машиностроение, 1965 486с.

7. Ходаков, Г.С. Тонкое измельчение строительных материалов- М.: Стройиздат, 1972-235 с.

8. Сиденко, П.М. Измельчение в химической промышленности М.: Химия, 1977-368 с.9. de la Foucyardiere, R. Betriebeserfahrungen mit der Hormomoll fuer die Ze-mentahlung / de la Foucyardiere // Cement International. 2003. - № 56. - P.44-49

9. Дуда, В. Цемент. M.: Стройиздат, 1981.- 464 с.

10. Помол цемента в валковых мельницах // Цементная промышленность, ЭИ.- вып. 8.- 1983.- С.29 32.

11. Wessel, H.F. Qualitäseigen Schäften von unf einer Walzenschiis. Selmuhle gemahlenen Zementen / H.F. Wessel // Zement Kalk - Gips - 1982, vol. 35 - №8 — P.425-431.

12. Wehr, Robert. Füller Company, USA. Roller mill successes of the 1990s / Robert Wehr // INTERNATIONAL CEMENT REVIEW. April 1999. - P. 57-59.

13. Reichert, Y. The Use of MPS Vertical Roller Mills in the Production of cement and Blast Furnace Slag Powder / Y. Reichert // Cement International. - 2005. - № 2. —1. P. 64-69.

14. Salewski, G Grinding Technology for the Future / G. Salewski // World Cement. -November. 2008. - №11. - P. 139- 143.

15. Stroiber, W. Comminution Technology and Energy consumption. Part 1 / W. Stroiber // Cement Interrational. 2003. - №2. - P.44-52.

16. Акунов, В.И Основные технико-экономические показатели противоточ-ных струйных мельниц / В.И. Акунов, Г.П. Литвинов // Труды НИИцемента-вып. 70.-1982.-С.З-10.

17. Уваров, В.А. Научные основы проектирования и создания пневмоструй-ных мельниц, 05.02.13 Машины, агрегаты и процессы. Автореф. док. техн. наук. Белгород. 2006.

18. А.с. 1090436 SU, МПК В02С 17/18 Межкамерная перегородка трубной мельницы / В.Н. Лямин, В.П. Гольдебаев, К.В. Ушко; Всесоюзный научно-исследовательский институт цементного машиностроения; 3403965/29-33, заявл. 04.03.82; опубл 07.05.84. Бюл. №17.

19. А.с. 1560315 SU, МПК В02С 17/06,17/18 Барабанная многокамерная мельница / Б.Н. Богомолов, Р.Я. Цернес, В.П. Меликов, В.И. Батраков; Подольский экспериментальный цементный завод; 4326114/23-33, заявл. 24.08.87; опубл 30.04.90. Бюл. №16.

20. Mardulier, F. J. A simplified method of determining mill retention time / F. J. Mardulier, D.Z. Wightman // Rock Product International Cement Industry Seminar, Chicago, Illinois, Dec. 1970. - P.49-64.

21. Крыхтин, Г.С. Работа мелющих тел в мельнице с сортирующей броне-футеровкой / Г.С. Крыхтин // Труды НИИЦемент- вып. 13.- с. 94 111.

22. Ткачев, В.В. Сортирующая бронефутеровка и механизм классификации мелющих тел в трубных мельницах / В.В. Ткачев, В.Н. Оганесов, О.В. Сечкарев // Труды Гипроцемента / вып. XXV- Госстройиздат, 1962.

23. A.c. 1435289 SU, МПК В02С 17/04 Шаровая мельница / Ковалюк В.Р.; -№ 4226155/29-33, заявл. 08.04.87; опубл 07.11.88. Бюл. №41.

24. Богданов, B.C. Трубные шаровые мельницы с внутренним рециклом / B.C. Богданов, B.C. Севостьянов, B.C. Платонов, СИ. Ханин // Цемент. Л.: Стройиздат, 1989. №1. - С. 15-16.

25. Deitmer, Р. В. Mining Engineering 5. 1968. - P.68.

26. A.c. 1565514 SU, МПКВ02С 17/18 Наклонная межкамерная перегородка / Богданов B.C.; Белгородский технологический институт строительных материалов им. И.А. Гришманова; 3693050/29-33, заявл. 13.01.84; опубл 23.05.90. Бюл. №19.

27. A.c. 1565511 SU, МПКВ02С 17/18 Наклонная межкамерная перегородка / Богданов B.C.; Белгородский технологический институт строительных материалов им. И.А. Гришманова; 3367409/29-33, заявл. 23.10.81; опубл 23.05.90. Бюл. №19.

28. Севостьянов, В. С. Неиспользованные резервы тонкого измельчения сырьевых материалов в трубных мельницах /B.C. Севостьянов, B.C. Богданов,В.С. Платонов, И.Н. Шевченко, Ю.Г. Редько, СИ. Ханин // Цемент- Л.: Стройиздат, 1990.-№1. С. 4-5.

29. Севостьянов, В. С. Исследование кинематических параметров мельниц, оснащённых лопастными энергообменными устройствами / B.C. Севостьянов B.C. Богданов, Ю.М. Смолянов СИ. Ханин // Строительные материалы. М.: Стройиздат, 1990. - №8. - С 19-21.

30. Севостьянов, В. С. Сырьевая мельница с лопастными эллипсными сегментами / B.C. Севостьянов, B.C. Богданов, B.C. Платонов, Ю.Г. Редько, И.Н. Шевченко, СИ. Ханин // Цемент Л.: Стройиздат, 1989, - №6. - С. 22-23.

31. Севостьянов, В. С. Опыт эксплуатации мельниц мокрого измельчения с внутренними энергообменными устройствами / В. С. Севостьянов, С. И. Ханин

32. Использование и создание нового оборудования для производства цемента: сб. науч. тр./ Всесоюз. науч. иссл. ин-т цементного машиностр. Тольятти, 1989. - Вып. 32 - С. 3-9.

33. A.c. 1714838 SU, МПК В02С 17/06 Трубная шаровая мельница / Севостьянов B.C., Богданов B.C., Ханин С.И., Платонов B.C., Редько Ю.Г.; Белгородский технологический институт строительных материалов им. И.А. Гриш-манова; 4339467/33, заявл. 08.12.87.

34. A.c. 1833566 SU, МПК В02С 17/02 Трубная мельница / B.C. Севостьянов, A.A. Гончаров, С.И. Ханин, Е.А. Лукашев, A.C. Литвинов, Ю.Н. Чурилов; Белгородский технологический институт строительных материалов им. И.А. Гришманова; 4931007/33, заявл. 24.04.91.

35. Севостьянов, В. С. Энергосберегающие помольные агрегаты с винтовыми энергообменными устройствами / B.C. Севостьянов, Г.М. Редькин, СИ. Ханин, A.A. Гончаров, A.C. Литвинов // Строительные материалы М.: Стройиздат. - 1995, - №3. - С. 30-31.

36. A.c. 1525993 SU, МПКВ02С 17/06 Трубная шаровая мельница / B.C. Севостьянов, B.C. Богданов, С.И. Ханин, B.C. Платонов, Ю.Г. Редько,

37. И.Н. Шевченко, В.П. Козка; Белгородский технологический институт строительных материалов им. И.А. Гришманова; 4409902/31-33, заявл. 25.01.88.

38. A.c. 1771119 SU, МПК В02С 17/06 Шаровая мельница / B.C. Севостьянов, B.C. Богданов, С.И. Ханин, Н.Д. Воробьев; Белгородский технологический институт строительных материалов им. И.А. Гришманова; -4491509/33, заявл. 10.10.88.

39. A.c. 1683198 SU, МПК В02С 17/06 Трубная мельница / B.C. Севостьянов, С.И. Ханин, B.C. Богданов, A.A. Романович, Ю.М. Смолянов; Белгородский технологический институт строительных материалов им. И.А. Гришманова; 4761642/33, заявл. 19.09.89.

40. A.c. 1651416 SU, МПК В02С 17/06 Трубная мельница / B.C. Севостьянов, B.C. Богданов, С.И. Ханин, С.Ф. Зеленков; Белгородский технологический институт строительных материалов им. И.А. Гришманова; -4762182/33, заявл. 28.11.89.

41. A.c. 1774560 SU, МПК В02С 17/06 Шаровая мельница / B.C. Севостьянов, B.C. Богданов, С.И. Ханин, A.A. Гончаров; Белгородский технологический институт строительных материалов им. И.А. Гришманова; -4762182/33, заявл. 09.01.91.

42. Ханин, С.И. Трубная шаровая мельница с внутримельничным классифицирующим устройством / С.И. Ханин, В.П. Воронов, Д.Н. Солодовников // Механизация в строительстве, 2009. - С. 9-13.

43. Неронов, Н.П. Механика шаровой мельницы — Зап.Лен.гор. института, t.XXXIII- 1956.- вып.З- с.37-53.

44. Златкин, В.И. Об одной, общей для барабанных мельниц закономерности- Обогащение руд. 1975.— № 1.- С.9-11.

45. Олевский, В.А. Наивыгоднейший размер шаров для шаровых мельниц. — Горный журнал.- 1984 №1- С.30-33.

46. Крюков, Д.К. Футеровки шаровых мельниц— М.: Машиностроение, 1965.-184с.

47. Богданов, В. С. Кинематика шаровой загрузки в барабанных мельницах с наклонными межкамерными перегородками / B.C. Богданов, Н.Д. Воробьев // Изв. Вузов. Горный журнал 1985.-№10.-С.124-127.

48. Веригин, Ю.А. Теоретическое исследование кинематики и динамики движения загрузки в быстроходной шаровой мельнице с энергообменным устройством / Ю.А. Веригин, Л.Ю. Маликова // Изв. Вузов. Строительство-2001.- №7 С.85-89.

49. Hukki, R. Т. Fundamentals Stady Of Grinding Carakteristiks of the Thumbing Mills // International mineral processing congres. London, April, 1960.

50. Gow, A.M. and oth. . Ball Milling // Trans. Aimme.- V. 112.- 1935. P.24-28.

51. Коротич, В.И. Анализ движения сыпучего материала во вращающемся цилиндрическом барабане / В.И. Коротич // Изв. Вузов. Горный журнал. — 1964.-№2.-С.32-33.

52. Коротич, В.И. Движение сыпучего материала во вращающемся барабане / В.И. Коротич // Сталь.- 1961 .-№5.- С.45-47.

53. Коротич, В.И Анализ движения тела во вращающемся цилиндрическом барабане / В.И. Коротич // Изв. вузов. Горный журнал. 1965 - №5- С.20-22.

54. Uggla, W.R. Rev. Math. Comst. // Trans. Publ. Ed. 1930.- P.447.

55. Юдахин, H.H. Распределение массы загрузки в трубной мельнице / H.H. Юдахин//Тр. ВНИИЦЕММАШа-вып. XXII.- 1979.-С.61-67.

56. Рыжков, A.B. Об условии устойчивого режима работы дробящей загрузки в шаровой мельнице / A.B. Рыжков и др. // Химическое и нефтяное машиностроение 1968-№6. - с. 1-3.

57. Haultain, НЕ. The study of ball path in the tube mills / Haultain H.E., Dyer F.C. // Mining and met.- 12 P. 108 - 131.

58. Морозов, Е.Ф. Аналитический метод выбора профиля футеровочных плит шаровых мельниц при водопадном режиме работы / Е.Ф. Морозов // Известия ВУЗов Горный журнал.- 1971.- №1- С.70 73.

59. Ившенков, В.И. Определение положения центра масс загрузки трубной мельницы при водопадном режиме / В.И. Ившенков, H.H. Юдахин // Труды ВНИИЦеммаша, 1972. вып. 14.-С.81-85.

60. Неронов, Н.П. Об установившемся режиме шаровой мельницы / Н.П. Неронов // Записки ЛГИ. 1936. - т.ХГ- вып. 3.- С. 1-18.

61. Морозов, Е.Ф. О механизме перемещения сыпучих материалов во вращающемся горизонтальном барабане / Е.Ф. Морозов, // Известия ВУЗов Горный журнал.- 1983.-№4.- С.78 83.

62. Kijama, Н. Driving power of tumbling mills / Kijama H., Majama H., Fuji-naka I // Can. Mining and mot. Ball. 1974.- 67, #749.- P.62-70.

63. Дэвис, Э.В. Тонкое измельчение в шаровых мельницах / Э.В. Дэвис // Теория и практика дробления и тонкого измельчения — Л: 1932 С. 121-130.

64. Андреев, С.Е. Наивыгоднейшее число оборотов шаровой мельницы / С.Е. Андреев // Горный журнал 1954 - №10- С.44 - 49.

65. Серго, С.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых.-М: Недра, 1985.-285 с.

66. Юдахин, H.H. Положение центра масс загрузки трубной мельницы присмешанной режиме / Н.Н. Юдахин // Труды ВНИИЦЕММАШ- вып. XXI-Тольятти, 1971— С.44 53.

67. Юдахин, Н.Н. Расчет мощности, потребляемой трубной мельницей / Н.Н. Юдахин // Известия ВУЗов Горный журнал. 1971. - №7.- С. 172 - 174.

68. Дэнев, С.И. О работе шаровой мельницы при сверхкритических скоростях / С.И. Дэнев // Цветные металлы. 1962. - №7.- С.З - 7.

69. Андреев, С.Е. О внутреннем трении в шаровой мельнице / С.Е. Андреев // Горный журнал.- 1961№2.- С.62 68.

70. Марюта, А.Н. Закономерности механики движения материала в барабанных мельницах / А.Н. Марюта // Известия высших учебных заведений. Цветная металлургия 1986 - №3- С. 18- 26.

71. Марюта, А.Н. Модель фрикционных колебаний центральной части нагрузки барабанных мельниц / А.Н. Марюта // Известия вузов. Горный журнал — 1985.-№3.

72. Мирошниченко, И.И. Особенности кинетики шаровой загрузки в трубных мельницах с наклонными перегородками / И.И. Мирошниченко, B.C. Богданов, Н.Д. Воробьев, Н.С. Богданов, B.C. Платонов, И.Н. Шевченко // Цемент.- 1986.- №4.

73. Богданов, B.C. Расчет мощности трубных мельниц с поперечно-продольным движением мелющих тел / B.C. Богданов, B.C. Платонов, Н.Д. Воробьев // Цемент.- 1985.- №3.- С. 10-13.

74. Buchholtz, V. Molecular dynamic of comminution in ball mills / V. Buchholtz, J.A. Freund, T. Poschel. // European physical journal В.- 2000 № 16 - P. 162-182.

75. Poschel, T. Complex Flow of Granular Material in a Rotating Cylinder / Thorsten Poschel, Volkhard Buchholtz // Chaos, Solitons & Fractals.- 1995-Vol.5-P. 1901-1912.

76. Buchholtz, V. Simulation of rotating drum experiment using non-circular particles / Volkhard Buchholtz, Thorsten Poschel, Huns-Jiirgen Tillemans // Physica.- 1995-A 216.-P.199-212.

77. Brilliantov, N. V. Model for collisions in granular gases / Nikolai V. Brillian-tov, Frank Spahn and Jan-Martin Hertzsch, Thorsten Poschel // Phisical review E — 1996.- volume 53, №5.- P.5382-5392.

78. Ramirez, R. Coefficient of restitution of colliding viscoelastic spheres /

79. Rosa Ramirez, Thorsten Poschel, Nikolai V. Brilliantov, Thomas Schwager //

80. Physical review е.- october 1999.- v. 60, №4.- P.4464-4472.

81. Schwager, T. Coefficient of restitution for viscoelastic spheres: The effect of delayed recovery / Thomas Schwager, Thorsten Poschel // Physical review E V.78-2008.-№5 November.-P. 1304-1316.

82. Воробьев, Н.Д. Математическая модель движения мелющих тел в барабанных мельницах. Общие принципы построения / Н.Д. Воробьев, B.C. Богданов, М.Ю. Ельцов // Изв. Вузов. Горный журнал 1988-№8 - с 116-119.

83. Кальчевский, НА. Теория соударения твердых тел. — М.: 1949.

84. Морозов, Е.Ф. Полезная мощность, расходуемая шаровой мельницей при каскадном режиме / Е.Ф. Морозов // Горный журнал 1971. - №12. - С.52-56.

85. Морозов, Е.Ф. Метод определения полезной мощности шаровой мельницы при водопадном режиме / Е.Ф. Морозов // Обогащение руд. 1971. - №5- С.30 - 34.

86. Златкин, В.И. О теоретических формулах для расчета полезной мощности брабанных мельниц / В.И. Златкин // Горный журнал. 1978. - №3- С.62 - 65.

87. Bond, F.C. The third theory of commication / F.C. Bond // mining Eng. -may. 1952, V. 193. - P.484-494.

88. Белых, Б.П. К вопросу об энергетических характеристиках шаровых мельниц / Б.П. Белых, A.M. Махнев, В.К.Олейников // Известия ВУЗов Горный журнал.- 1970. №9.- С. 162 - 166.

89. Образцов, Г.П. Расчет полезной мощности барабанной мельницы в водопадном режиме / Г.П. Образцов // Известия ВУЗов Горный журнал. 1977. -№9.-С.144-147.

90. Олевский, В.А. О расходе энергии в шаровых и стержневых барабанных мельницах /В.А. Олевский //Горный журнал 1981-№11-С.50-56.

91. Олевский, В.А. Обобщенная формула для определения мощности двигателей барабанных мельниц / В.А. Олевский // Известия ВУЗов: Горный журнал. -1979.-№6.-С. 134-139.

92. Неронов, Н.П. О расходе энергии в шаровой мельнице / Н.П. Неронов // Бюлл. Обогащение руд- 1957.-№1-С. 10- 13.

93. Андреев, С.Е. Полезная мощность, потребляемая шаровой мельницей при каскадном режиме / С.Е. Андреев // Горный журнал.- 1971.- №12 — с. 52 56.

94. Севостьянов, B.C. Энергосберегающие помольные агрегаты секционированного измельчения с внутренним рециклом измельчаемых материалов 05.02.16

95. Машины и агрегаты производства стройматериалов. Автореф. дисс. док. техн. наук-Белгород, 1993.

96. Богданов, B.C. О возможности продольных перемещений трубных мельниц с наклонными перегородками / B.C. Богданов, Н.Д. Воробьев, B.C. Платонов, И.Н. Шевченко //Цемент, 1985, №12, С.17-20.

97. Ханин, С.И. Модель движения мелющих тел в цилиндрическом барабане мельницы / С.И. Ханин, B.C. Богданов, Д.Н. Старченко // Строительные и дорожные машины.— 2008 №10 - С. 46-47.

98. Ханин, С.И. Применение контактной модели для исследования кинематических и динамических параметров шаровой загрузки в коническом барабане мельницы / С.И. Ханин, В.В. Ломакин. Д.Н. Старченко, М.Ю. Ельцов //

99. Энергосберегающие технологические комплексы и оборудование для производства строительных материалов. Материалы межвузовского сборника статей. Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2005.- С. 188-192.

100. Привалов, ИИ. Аналитическая геометрия. — 13-е изд. М.:Наука. — 1966.-272с.

101. Пановко, Я.Г. Введение в теорию удара .— М.: Наука, 1977 — 232с.

102. Ельцов, М.Ю. Моделирование взаимодействия мелющих тел в шаровых мельницах / М.Ю. Ельцов, Н.Д. Воробьёв // Физико-математические методы в строительном материаловедении. М., 1986 — С. 174-179.

103. Саутин, С.Н. Планирование эксперимента в химии и химической технологии/ С.Н. Саутин. — Ленинград: Химия, 1975. — 48с.

104. Бондарь, А.Г. Планирование эксперимента при оптимизации процессов химической технологии (алгоритмы и применение): Учеб. Пособие / А.Г. Бондарь, Г.А. Статюха, И.А. Потяженко. Киев: Вища школа. Головное издательство, 1980.-264с.

105. Боровиков, В. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере.- изд. 2-ое.- Изд-во Питер, 2003.- 688с.

106. Рачинский, Ф.Ю. Техника лабораторных работ / Ф.Ю. Рачинский, М.Ф. Рачинская. Ленинград: Химия, 1982 - 362с.

107. Ханин, С.И. Особенности продольного движения мелющих тел в цилиндрическом барабане мельницы / С.И. Ханин, B.C. Богданов, Д.Н. Старченко // Строительные и дорожные машины- 2008 — №11— С.38-39.

108. Ханин, С.И. Определение закономерностей движения мелющих тел в камере трубной мельницы с конусообразным профилем рабочей поверхности / С.И. Ханин, Д.Н. Старченко // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова.- 2008.- №1.- С.59-62.

109. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов Изд.7-е. стер - М.: Высш. шк., 2000 - 479с.

110. Вердиян, М.А. Новые принципы анализа и расчёта процессов измельчения в технологии цемента: авторефер. дисс. док.техн.наук: 05.17.11, 05.17.18: защищена 15.12.83 / Вердиян М.А. Московский химико-техн. инс-т им. Д.И. Менделеева.- М.: 1983. —50 с.