автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Особенности использования твердотельных лазеров с диодной накачкой в системах оптической локации

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ИСТОЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ ЛЛС.

1.1 Классификация систем ЛЛС.

1.2 Схемы построения импульсных твердотельных лазеров.

1.3 Анализ схем построения лазеров и существующие проблемы.

1.3.1 Схемы накачки и геометрия активного элемента.

1.3.2 Методы модуляции добротности.

1.3.3 Оптимизация твердотельных лазерных систем с диодой накачкой

1.4 Выбор и качественное описание конструкции излучателя ЛЛС.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ ОДНОМОДОВОГО АИГ:Ш

ЛАЗЕРА.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Особенности энергетических уровней кристалла AHT:Nd.

2.3 Особенности математического описания кинетики населенностей. скоростные уравнения.

2.4 Особенности скоростных уравнений.

2.5 Два метода описания поля в резонаторе.

2.6 Оценка степени эффекта наведенной тепловой линзы.

2.7 Процесс усиления в кристалле А ИГ :Nd в представлении модели бегущих волн.

2.8 Модулятор добротности

2.9 Накачка.

2.10 Экспериментальная проверка модели.

2.11 Ограничения области применимости модели.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ МНОГОМОДОВОГО АИГ:ГЧР ЛАЗЕРА.

3.1 Многомодовый режим и его влияние на точность измерений ЛЛС.

3.2 Торцевая накачка как механизм селекции мод.

3.3 Требования к модели. Цели и задачи моделирования.

3.4 Качественное обсуждение процессов формирования модового состава излучения импульсного многомодового лазера.

3.5 Описание распространения излучения в резонаторе.

3.5.1 Принцип бегущих волн как основа многомодовой модели.

3.5.2 Описание поперечных модовых распределений.

3.5.3 Исследование процесса дифракционного формирования мод.

3.5.4 Описание диафрагмы.

3.5.5 Задание параметров накачки.

ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ЛАЗЕРОВ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ

ИСТОЧНИКА ЛЛС.

4.1 Методика проведения модельных исследований.

4.2 Исследование энергетических характеристик излучения.

4.3 Исследование пространственных характеристик излучения.

4.4 Исследование влияния фокусировки накачки на пространственные характеристики излучения.

4.5 Исследование эффективности подавления мод при использовании диафрагмы и ее влияния на пространственные характеристики излучения.

4.6 Совместное использование фокусировки и диафрагмы. 118 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Актуальность проблемы;

Устройства дистанционных измерений расстояний, скоростей и других параметров движения объектов находят широкое практическое применение во многих областях современной науки и техники. В основе таких дистанционных измерительных устройств лежит относительно простой принцип локации - излучение в направлении объекта зондирующего сигнала с последующим приемом и анализом параметров отраженного [1]. Эта область знаний достаточно хорошо развита к настоящему времени и широко применяется на практике как в гражданских и научно-исследовательских целях, так и в современной военной технике. Однако, задача повышения дальности, разрешающей способности, точности измерений всегда остается актуальной.

Предельно достижимые значения этих трех основных показателей качества во многом определяются используемыми источниками излучения. На практике широкое применение находят радиолокационные системы, работающие с излучением радиочастотного диапазона [2, 3]. Переход же к источникам оптического излучения, который стал возможным с изобретением лазеров, дает два существенных преимущества [4]. Во-первых, лазерное излучение имеет на несколько порядков меньшую расходимость, что значительно повышает разрешающую способность локационной системы. Несколько близко расположенных объектов, которые неразличимы для радиолокационных систем, могут быть легко разрешены. Во-вторых, длина волны оптического излучения позволяет проводить не только измерения характеристик движения предельно малых объектов, но и сканировать по пространству среды, в которых имеются взвешенные частицы, например атмосферу [5,6], измерять не только параметры движения сред, но и их состав. Кроме того, измерительные устройства оптического диапазона имеют лучшую помехоустойчивость при работе на низких углах места.

В лазерных локационных системах (далее JIJIC) малой дальности действия в качестве излучателя часто применяется полупроводниковый лазер. Источник такого типа отличается небольшими габаритами и обеспечивает излучение высокой стабильности. Главным же недостатком является ограниченная выходная энергия импульсов, что продиктовано самой природой полупроводникового лазера. По этой причине увеличение дальности действия, требующее повышения энергии зондирующих импульсов, возможно лишь с использованием источника другого типа. Таким источником может быть твердотельный лазер с ламповой накачкой. Техника производства этих лазеров хорошо развита к настоящему времени; их энергия позволяет увеличить дальность действия JIJIC в несколько раз. Однако, лазеры с ламповой накачкой имеют ряд недостатков, а именно низкий КПД, что делает необходимым использование принудительного жидкостного охлаждения, наличие высоковольтного источника питания лампы. Это делает излучатели и, следовательно, сами JIJIC громоздкими и небезопасными. Кроме того, излучение лампы накачки имеет низкую стабильность и тенденцию старения, что, вообще говоря, снижает точность дистанционных измерений по сравнению с JIJIC с полупроводниковым лазером.

Появление твердотельных лазеров с накачкой от полупроводниковых лазерных диодов, имеющих значительно более высокий КПД системы накачки, открывает возможности получения необходимых уровней энергии и значительно более точного и эффективного управления режимом лазерного передатчика. Однако, для реализации этих возможностей необходимо дополнительно исследовать свойства таких лазерных систем.

Цель и задачи работы:

Диссертационная работа имеет целью исследование нового типа источника зондирующего излучения лазерных локационных систем -лазера с диодной накачкой - и разработку рекомендаций по его построению и использованию.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

• Анализ требований к источникам зондирующего излучения JIJIC, сравнение существующих типов лазеров по степени их пригодности для JIJIC и выбор наиболее перспективных типа и конструкции лазера.

• Сравнительный анализ методов моделирования выбранного типа лазера. Выбор метода, который позволяет наилучшим образом описать особенности лазера, влияющие на процессы формирования зондирующих импульсов.

• Разработка одномодовой модели лазера с торцевой диодной накачкой, исследование его характеристик и выявление достоинств и недостатков.

• Разработка многомодовой модели лазера с торцевой диодной накачкой, приспособленной для исследования пространственных характеристик излучения.

• Исследование процесса дифракционного формирования модового состава излучения.

• Исследование пространственно-временных характеристик излучения выбранного типа лазера, анализ их влияния на точность измерений JIJIC.

• Разработка рекомендаций по проектированию лазеров с целью получения излучения с заданными характеристиками. Подбор оптимальной конфигурации лазера для JIJIC, используемых для траекторных измерений.

Новые научные результаты, полученные в диссертации:

• Построен новый тип одномодовой модели твердотельного лазера с диодной накачкой, в которой учтено влияние тонкой структуры энергетических уровней кристалла алюмо-иттриевого граната, легированного ионами неодима, (AMF:Nd) на характеристики излучения в режиме генерации коротких импульсов. Показано, что учет этого влияния позволяет получить более точное описание формы коротких импульсов, что может быть существенно при использовании таких лазеров в JIJTC.

• Разработана многомодовая модель импульсного лазера с диодной накачкой, позволяющая исследовать пространственные характеристики излучения. В ней учтены особенности торцевой геометрии накачки и влияние диафрагмы на формирование мод.

• Исследовано влияние фокусировки излучения накачки на пространственные характеристики зондирующего излучения и показано существование оптимального сочетания параметров для лазера, используемого в JIJIC.

• Показано, что использование диафрагмы является более эффективным методом обеспечения одномодовой генерации в импульсных лазерах, чем фокусировка излучения накачки.

Практическая значимость:

• На основе исследований твердотельного лазера с диодной накачкой, проведенных с помощью многомодовой модели, получены количественные оценки величин задержки фронта зондирующих импульсов в различных режимах работы лазера.

• Предложены методы уменьшения погрешности измерения дальности, связанной с задержкой фронта зондирующего импульса, в лазерах с торцевой накачкой от лазерных диодов

• Сформулированы рекомендации по проектированию лазеров с диодной накачкой с заданными пространственно-временными характеристиками излучения. Эти рекомендации могут использоваться разработчиками твердотельных лазеров для локационных систем.

• Разработана и проверена система моделей твердотельного лазера с диодной накачкой, которая может использоваться в качестве инструмента при проектировании источников зондирующих импульсов ЛЛС.

Положения, выносимые на защиту:

• Твердотельные AHT:Nd лазеры с торцевой накачкой от лазерных диодов способны обеспечить выполнение требований, предъявляемых к источнику зондирующих импульсов ЛЛС траекторных измерений, и являются наиболее перспективными среди лазеров своего класса, так как имеет большую эффективность и возможность управления модовым составом излучения.

• Обеспечение одномодовой генерации в лазере с торцевой накачкой от лазерных диодов методом согласования пространственных распределений накачки и основной моды резонатора не приводит к исчезновению погрешности измерения дальности за счет неточности наведения по углу.

• Ошибка измерения дальности при многомодовом режиме работы источника излучения ЛЛС может быть уменьшена за счет выравнивания распределения накачки в объеме генерации.

• В лазерах с торцевой накачкой существует оптимальное сочетание параметров фокусировки и диафрагмы, при котором достигается наибольшая эффективность генерации при заданных требованиях к точности измерений.

• Разработанная система моделей твердотельного лазера с диодной накачкой позволяет находить оптимальное сочетание параметров лазера для получения излучения с заданными пространственно-временными характеристиками.

Публикации, апробация и внедрение результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и семинарах:

1. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Шестая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов.2000. г. Москва.

2. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Седьмая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов.2001. г. Москва.

3. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Восьмая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов.2002. г. Москва.

Основные результаты диссертации изложены в 7 печатных работах. Результаты диссертации используются в проекте модернизации передатчика малогабаритной лазерно-телевизионной станции серии «ОКА», разрабатываемом в особом конструкторском бюро МЭИ.

По материалам диссертации разработан новый раздел курса «Квантовые генераторы» для студентов специальности «Радиофизика и электроника».

Основные результаты работы заключаются в следующем:

• Проведен аналитический обзор и классификация известных схем построения твердотельных лазеров с накачкой от лазерных диодов. Выявлены их достоинства и недостатки.

• По данным сравнительного анализа выбрана оптимальная конструкция излучателя для ЛЛС на основе кристалла AHT:Nd с торцевой накачкой от лазерных диодов.

• Проведен сравнительный анализ методов моделирования лазеров в импульсном режиме и на его основании выбран наиболее подходящий метод.

• Разработана одномодовая модель AHT:Nd лазера с торцевой накачкой от лазерных диодов, в которой учтена тонкая структура энергетических уровней кристалла, использовано представление встречных волн для поля в резонаторе, учтены эффект просветления АЭ при торцевой накачке и влияние спонтанного излучения активного элемента на начало генерации.

• Проведено сопоставление результатов расчетов по одномодовой модели лазера с экспериментом.

• Создана многомодовая модель того же лазера, позволяющая исследовать пространственное распределение интенсивности в импульсе генерации при различных распределениях пучка накачки и размерах диафрагмы.

• Исследован процесс дифракционного формирования мод и получена зависимость скорости формирования от параметра Френеля резонатора.

• Показано, что обеспечение одномодовой генерации в лазерах с торцевой геометрией накачки не приводит к устранению ошибки измерения дальности в ЛЛС за счет эффекта задержки фронта зондирующего импульса. Получена количественная оценка этой ошибки и предложены методы ее уменьшения.

• Показано существование оптимального сочетания апертуры накачки и размера диафрагмы для получения максимальной эффективности генерации при обеспечении заданной точности измерений.

Результаты данной работы применяются для усовершенствования малогабаритной лазерно-телевизионной станции серии «ОКА» (см рис. 34), разработанной и созданной в Особом Конструкторском Бюро МЭИ.

Рис. 34. МЛТС «ОКА». 123

Уже создан и используется измерительный комплекс «ОКА-15», в котором в качестве источника зондирующего излучения используется полупроводниковый лазер, обеспечивающий дальность зондирования до 15 км. Пользователями этого измерительного комплекса являются:

• ЛИИ им. М.М.Громова (г.Жуковский, РФ)

• ФГУП «СПЛАВ» (г.Тула, РФ)

• КЛИИ (Сиань, КНР)

• ПИХОС (Пекин, КНР)

• Лаборатория лазерной техники Янтайского университета (Ян Тай, КНР)

• DAEWOO Heavy Industries (Юж. Корея)

В процессе разработки находится проект модификации станции «ОКА-15» и создания МЛТС «ОКА-бО», в которой будет использоваться лазер с диодной накачкой. Такое усовершенствование позволит увеличить дальность действия системы до 60 км.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Коростелев А.А., Клюев Н.Ф., Мельник Ю.А. Теоретические основы радиолокации. - М: Сов. Радио, 1978.

2. Богомолов А.Ф. Основы радиолокации. М: Сов. Радио, 1954.

3. Гришин Ю.П., Ипатов В.П., Казаринов Ю.М. Под ред. Ю.М.Казаринова. Радиотехнические системы. М: Высшая школа, 1990.

4. Лазерная локация, Матвеев И.Н., Протопопов В.В., Троицкий И.Н., Устинов Н.Д. Под ред. Устинова Н.Д. М: Машиностроение, 1984.

5. Гордиенко B.M., Путивский Ю.Я. Ветровой когерентный доплеровский TEA С02-лидар. // Квантовая электроника. 1994. - т.21. -№3. - с.284-290.

6. Аснис Л.А., Васильев В.П., Волконский В.Б. Лазерная дальнометрия. М.:Радио и Связь, 1995. - 256 с.

7. Малашин М.С., Калинский Р.П., Борисов Ю.Б. Основы проектирования лазерных локационных систем. М: Высшая школа, 1983.

8. Протопопов В.В., Устинов Н.Д. Инфракрасные лазерные локационные системы. М: Воениздат, 1987.

9. Дрякин Е.В. Исследование свипирования частоты в системе с кольцевым монолитным лазером и импульсным слэб-усилителем, Дипломная работа, Физический факультет, Московский государственный университет им.М.В. Ломоносова, 1996г.

10. Клышко Д.Н. Физические основы квантовой электроники. М: Наука, 1986.

11. Высокостабильные твердотельные лазеры и их использование в прецизионных измерениях, Устюгов В.И., Витрищак И.Б., Мак А.А., Новиков Г.Е., Орлов О.А., Халеев М.М. // Изв. АН СССР, сер. физ., 1990. -№12. С.2363-2370.

12. Куратев И.И., Твердотельные лазеры с полупроводниковой накачкой. // Изв. АН СССР, сер. физич., 1984. Т.48. - №8. - С.1564-1569.

13. Дьякова Ю.Г., Куратев И.И., Мирошниченко Т.А., Твердотельные лазеры с накачкой лазерными диодами. // Зарубежная радиоэлектроника. 1988 - №6. - С.42-55.

14. Шен И.Р. Принципы нелинейной оптики: Пер. с англ., под ред. С.А.Ахманова. М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.

15. A.Englander, R.Lavi, A.Skliar, Highly efficient doubling of a high-repetition-rate diode-pumped laser with bulk periodically poled KTP. // Optics letters, 1997, v 22 n 21.

16. W. Koechner, Thermal lensing in a Nd:YAG laser rod. // Applied Optics, 1970, bfV.9, N 11, p.2548-2553.

17. W. S. Martin, J. P. Chernoch, Multiple internal reflection face pumped laser, U.S. Patent 3 633 126, 1972

18. J. M. Eggleston, Т. J. Kane, К. Kuhn, J. Unternahrer, R. L. Byer, The slab geometry laser Part I: Theory. // IEEE J. of Quantum Electronics, 1984, V. 20, N. 3,p. 289-301.

19. T. J. Kane, J. M. Eggleston, R. L. Byer, The slab geometry laser -Part II: Thermal effects in finite slab. // IEEE J. of Quantum Electronics, 1985, V. 21, N. 8, p. 1195-1210.

20. J. M. Eggleston, L. M. Frantz, H. Injeyan, Deviation of the Frantz-Nodvik equation for zig-zag optical path, slab geometry laser amplifiers. // IEEE J. of Quantum Electronics, 1989, V. 25, N. 8, p. 1855-1862.

21. E. Armandillo, C. Norrie, P. Maine, Diode-pumped high-efficiency high-brightness Q-switched Nd:YAG slab laser. // Optics Letters, 1997, V. 22, N. 15, p. 1168-1170.

22. P.Kundu, C.S.Joseph, N.Chandrasekaran, High efficiency diode laser side-pumped Nd:YAG rod laser. // Optics and Lasers in Engineering, 2001, vol. 36, no. ER1, pp. 65-73.

23. D. S. Simuda, D. A. Rockwell, M. S. Mangir, Energy storage and heating measurements in flashlamp-pump Cr:Nd:GSGG and Nd:YAG. // IEEE J. of Quantum Electronics, 1990, V. 24, N. 6, p. 985-994.

24. Исследование свипирования частоты в системе с кольцевым монолитным лазером и импульсным слэб-усилителем, Головнин И.В., Дрякин Е.В., Коновалов А.Н., Кравцов Н.В. Лаптев Г.Д., Макаров А.А. // Квантовая электроника. 1996. - Т. 23. - С.606-610.

25. Т. М. Baer, Diode laser-pumped solid-state lasers. // Reprint from Laser Focus Electro-Optics, 1986, V 22, N 6, pp.82-86.

26. D. L. Sipes, Highly efficient neodymium:yttrium alluminium garnet laser end pumped by a semiconductor laser array. // Applied Physics Letters, 1985, V 47, N2, p.74-77.

27. Y.Akiyama, M.Sasaki, H.Yuasa, N.Nishida, Efficient lOkW Diode-pumped Nd:YAG Rod Laser. // Laseropto, 2001, vol. 33, no. 4, pp. 46-49.

28. A. Ishimori, T. Yamamoto, T. Uchiumi, Pumping configuration without focusing lenses for a small-sized diode-pumped Nd:YAG slab laser. // Optics Letters, 1992, V. 2, N. 9, p. 40-42.

29. B. Zhou, T. J. Kane, G. J. Dixon, R. L. Byer, Efficient frequency-stable laser-diode-pumped Nd:YAG laser. // Optics Letters, 1985, V. 10, N. 2, p. 62-64.

30. H. Hemmati, J. R. Lesh, High repetition-rate Q-switched and Intracavity doubled diode-pumped Nd:YAG laser. // IEEE J. of Quantum Electronics, 1992, V. 28, N. 4, p. 1018-1020.

31. T. Baer, Large amplitude fluctuations due to longitudinal mode coupling in diode-pumped intracavity-doubled Nd:YAG lasers. // J. Optical Society of America B, 1976, V. 3, N. 9, p. 1175-1179.

32. D. W. Hughes, M. W. Phillips, J. R. M. Barr, D. C. Hanna, A laser diode pumped Nd:Glass laser: mode-locked, high power and single frequency performance. // ШЕЕ J. of Quantum Electronics, 1992, V. 28, N. 4, p. 10101017.

33. H. Hemmati, J. R. Lesh, 3.5-W Q-switched 532-nm Nd:YAG laser pumped with fiber-coupled diode lasers. // Optics Letters, 1994, V. 19, N. 17, p. 1322-1324.

34. G. Feugnet, J. P. Pocholle, 8-mJ diode-end-pumped frequency-quadrupled Nd:YAG laser. // Optics Letters, 1998, V. 23, N. 1, p. 55-57.

35. E. Lebiush, R. Lavi, Y. Tzuk, S. Jackel, R. Larrouz, S. Tsadka, High power high repetition rate diode side-pumped Q-switched Nd:YAG rod laser. // Optics Communications, 1998, V. 145, N. 1/6, p. 119-122.

36. Y. F. Chen, T. S. Liao, C. F. Kao, Т. M. Huang, К. H. Lin, S. C. Wang, Optimization of Fiber-Coupled Laser-Diode End-Pumped Lasers: Influence of Pump-Beam Quality. // IEEE J. of Quantum Electronics, 1996, V. 32, N. 11, p. 2010-2016.

37. Y. F. Chen, C. F. Kao, S. C. Wang, Analytical model for the design of fiber-coupled laser-diode end-pumped lasers. // Optics Communications, 1997, V. 133, p. 517-524.

38. M.Tsunekane, K.Mukaihara, High-power Diode-pumped Nd:YAG Lasers. //NEC Technical Journal, 2001, vol. 54, no. 9, pp. 7-10.

39. W. A. Clarkson, D. C. Hanna, Single Frequency Q-switched Operation of a Diode-pumped Nd:YLF Ring Laser. // Optics Communications, 1991, V. 84, N. 1/2, p. 51-54.

40. P. K. Lam, I. Freitag, M. Bode, A. Tunnermann, H. Welling, High Average Power Q-switched Second Harmonic Generation with Diode-Pumped Nd:YAG Laser. // Electronics Letters, 1998, V. 34, N. 7, p. 666-668.

41. J. Leger, W. Goltsos, Geometrical Transformation of Linear Diode-Laser Arrays for Longitudinal Pumping of Solid-State Lasers. // IEEE J. of Quantum Electronics, 1992, V. 28, N. 4, p. 1088-1100.

42. Головнин И.В., Спектральные и амплитудные характеристики твердотельных монолитных источников лазерного излучения, Дис. . канд. физ.-мат. наук. -М:МГУ, 1998 г.

43. И.В.Головнин, Б.В.Жданов, Градиентная цилиндрическая линза для фокусировки оптического астигматического пучка, Авторское свидетельство №1651261 (от 26.04.89), Бюллетень изобретений, 1991, №19.47 http://www.bmstu.ru/facult/rl/lid/mainrus.htm.

44. Звелто О. Принципы лазеров. М: Мир, 1990. - 558 с.

45. Каминский А.А. Лазерные кристаллы.-М: Наука, 1975. 255 с.

46. В. Coyle, D. Guerra, R.Kay, An interactive numerical model of diode-pumped, Q-switched/cavity-dumped lasers. // J. PHYS. D: Appl. Phys, 1995, V. 28, N. 3, p. 452-462.

47. Мэйтлэнд А., ДаннМ. Введение в физику лазеров. М: Наука, 1978.-407с.

48. J. Dallas, R. Afcal, Modeling of a diode-side-pumped Nd:YAG laser. //Applied Optics, 1998, V. 37, N. 12, p. 2365-2370.

49. P.Kundu, A.D.Shaligram, V.N.Saxena, Numerical simulation of a Q-switched diode-pumped Nd: YAG laser. // Asian Journal of Physics, 2000, vol. 9, no. 4, pp. 865-874.

50. Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев A.H. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. — М: Издательство МГУ, 1986.

51. J.H.Garcopez, V.Aboites, A.V.Kiryanov, S.Holmgren, M.J.Damzen, Experimental study and modelling of a diode-side-pumped Nd:YV04 laser. // Optics Communications, 2002, vol. 201, no. ER4-6, pp. 425-430.

52. E.Tanguy, C.Larat, J.P.Pocholle, Modelling of the erbium—ytterbium laser. // Optics communications, 1998, vol. 153, no. 1/3, pp. 172.

53. G.L.Bourdet, G.Lescroart, Theoretical Modelling and Design of a Tm:YV04 Microchip Laser. // Optics communications, 1998, vol. 157, no. 1/6, pp. 352.

54. D. Stone, Effects of axial nonuniformity in modeling Q-switched lasers. II ШЕЕ J. of Quantum Electronics, 1992, V. 28, N. 10, p. 1970-1973.

55. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М: Наука, 1971.-552 с.

56. Поттер Д. Вычислительные методы в физике: Пер. с англ. под ред. Ю.Н.Днестровского. М: Мир, 1975. - 392 с.

57. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. Введение в теорию. М: Наука, 1973. - 400 с.

58. Мезенов А.В., Соме JI.H., Степанов А.И. Термооптика твердотельных лазеров. Ленинград: Машиностроение, 1986.

59. Зверев Г.М., ГоляевЮ.Д. Лазеры на кристаллах и их применение. -М: Радио и связь, 1994.

60. Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Задачи по математической физике. М: Изд. МГУ, 1998. - 349 с.

61. P. Dekker, Y. Huo, J. М. Dawes, J. A. Piper, P. Wang, B. S. Lu, Continius wave and Q-switched diode-pumped neodymium, lutetium: yttrium aluminium borate laser. // Optics Communications, 1998, N. 151, p. 406-412.

62. Baer T.M. Diode laser pumping of solid-state lasers // Laser Focus Electro-Optics. 1986. - V.22. -N.6. - p.82.

63. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и проблемы расходимости лазерного излучения. — М: Наука, 1979.

64. Першин С.М., Преобразование оптического спектра лазерной плазмы при облучении поверхности двойным импульсом. // Квантовая электроника. 1989. - Т.19 - №2. - С.215.

65. Воробьев В.И. Оптическая локация для радиоинженеров. М: Радио и Связь, 1983. - 176с.

66. Robert L. Byer, Diode Laser-Pumped Solid-State Lasers. // Science, Reprint Series, 12 February 1988, V. 239, pp. 742-747.

67. Y.F. Chen, C.F. Kao, S.C. Wang, Analytical model for the design of fiber-coupled laser-diode end-pumped lasers. // Optics communications, Jan 01 1997, v. 133, n. 1/6, p. 517.

68. Y.F. Chen, T.S. Liao, S.C. Wang, Optimization of Fiber-Coupled Laser-Diode End-Pumped Lasers: Influence of Pump-Beam Quality. // IEEE Journal of quantum electronics, Nov 01, 1996, v. 32, n. 11, p. 2010

69. J.Bourderionnet, A.Brignon, JP.Huignard, A.Delboulbe, B.Loiseaux, Spatial mode control of a diode-pumped Nd:YAG laser by an intracavity liquid-crystal light valve. // Optics Letters, 2001, vol. 26, no. 24, pp. 1958-1960.

70. J.Bourderionnet, N.Huot, A.Brignon, JP.Huignard, Spatial mode control of a diode-pumped Nd:YAG laser by use of an intracavity holographic phase plate. // Optics Letters, 2000, vol. 25, no. 21, pp. 1579-1581

71. Дьякова Ю.Г., Куратев И.И., Мирошниченко T.A. Твердотельные лазеры с накачкой лазерными диодами. // Зарубежная радиоэлектроника. 1988. - №6. - С.42-55.

72. Дрякин Е.В., Бугаев Ю.Н., Кулешов В.Н. Моделирование твердотельного лазера с полупроводниковой накачкой для систем траекторных измерений. // Вестник МЭИ. 2001. - Т.4. - С. 57-65.

73. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. — М.: Наука, 1981. 452с.

74. Васильев А.Б., Одинцов А.И., Спажакин В.А. Диагностика активной среды С02 лазера на основе оценки величин усиления на длинах волн 10,4 и 9,4 мкм. // Квантовая электроника. Т. 19. - №9. - С. 1162-1168.

75. Когельник Г., Ли Т. Резонаторы и световые пучки. // Зарубежная радиоэлектроника. 1966. - №3. - С. 102-133.

76. Ищенко Е.Ф. Открытые оптические резонаторы. М: Советское радио, 1980.-207 с.

77. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М: Наука, 1966.

78. Ярив А., Квантовая электроника: Пер. с англ. под ред Я.И.Ханина, Изд. Второе. М: Советское радио, 1980.